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Programma scolastico (Francia)

Matematica — classe 5ª

Imaginesis: schede di matematica da stampare per questa classe (Francia) — problemi con suggerimenti, soluzioni e svolgimento passo passo in PDF, anche come verifica in 2–4 gruppi (A–D).

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Gratis: schede di esempio e demo dell’editor senza account. Con la registrazione 1 scheda in regalo (fino a 10 esercizi) e schede di esercizio — fino a 3 al giorno; la prima ricarica ne aggiunge un’altra.

Per una verifica: stampa in fino a quattro gruppi (A–D) — stessa struttura, numeri diversi e ordine diverso delle opzioni di risposta in ogni gruppo, un'unica soluzione comune.

La matematica in CM2 secondo il programma del ciclo 3: i numeri fino al miliardo, divisori e multipli comuni, frazione di un intero, millesimi, divisione decimale, aree in cm², dm² e m², durate in secondi e probabilità. Ogni concetto è accompagnato da modelli di esercizi pronti per schede da stampare.

Cosa impara un bambino in CM2 in matematica?

Al CM2, il bambino lavora con numeri a nove cifre, determina tutti i divisori di un numero e i divisori o multipli comuni a due numeri. Moltiplica una frazione per un numero intero, arriva fino ai millesimi, esegue calcoli a mente con i numeri decimali (doppio, metà, ×5, ×50) ed esegue divisioni decimali in colonna. Converte le aree, calcola l’area del quadrato e del rettangolo, sa che un angolo retto misura 90°, misura durate in ore, minuti e secondi, legge un diagramma circolare, esprime una probabilità « a possibilità su b » e risolve problemi di proporzionalità.

A proposito del programma: il programma di matematica stabilisce gli obiettivi di apprendimento di ciascun anno del ciclo 2 (CP, CE1, CE2) e del ciclo 3 (CM1, CM2, 6e), affinché i traguardi di fine anno siano raggiunti. Ciascuna nozione riportata di seguito figura quindi nell’anno indicato dal programma stesso. L’elenco completo degli obiettivi di quest’anno, citato testualmente, si trova nella sezione sottostante.

Ambito del programma

  1. CM2.NC (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Numeri, calcolo e risoluzione di problemi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Nombres, calcul et résolution de problèmes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes

  2. CM2.NC.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare le relazioni tra le unità di numerazione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser les relations entre les unités de numération

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.1

    Leggere, scrivere e confrontare i grandi numeri (da noi in classe 3–6)

  3. CM2.NC.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere la sequenza scritta e la sequenza orale dei numeri fino a 999 999 999

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître la suite écrite et la suite orale des nombres jusqu’à 999 999 999

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.2

    Leggere, scrivere e confrontare i grandi numeri (da noi in classe 3–6)

  4. CM2.NC.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare diverse rappresentazioni di un numero e passare dall'una all'altra

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser diverses représentations d’un nombre et passer de l’une à l’autre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.3

    Leggere, scrivere e confrontare i grandi numeri (da noi in classe 3–6)

  5. CM2.NC.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere il valore delle cifre in base alla loro posizione in un numero

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans un nombre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.4

    Leggere, scrivere e confrontare i grandi numeri (da noi in classe 3–6)

  6. CM2.NC.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare, incorniciare, inserire tra due numeri interi usando i simboli =, < e >

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers en utilisant les symboles =, < et >

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.5

    Leggere, scrivere e confrontare i grandi numeri (da noi in classe 3–6)

  7. CM2.NC.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Ordinare i numeri in ordine crescente o decrescente

    nostra traduzione · testo originale (FR): Ordonner des nombres dans l’ordre croissant ou décroissant

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.6

    Leggere, scrivere e confrontare i grandi numeri (da noi in classe 3–6)

  8. CM2.NC.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Collocare numeri e individuare punti su una semiretta graduata

    nostra traduzione · testo originale (FR): Placer des nombres et repérer des points sur une demi-droite graduée

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.7

    Orientarsi su una semiretta graduata (da noi in classe 1–5)

  9. CM2.NC.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare se un numero intero minore o uguale a 10 è un divisore di un numero intero dato o se un numero intero dato è un multiplo di un numero intero minore o uguale a 10

    nostra traduzione · testo originale (FR): Déterminer si un nombre entier inférieur ou égal à 10 est un diviseur d’un nombre entier donné ou si un nombre entier donné est un multiple d’un nombre entier inférieur ou égal à 10

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.8

    Trovare i divisori e i multipli di un numero (da noi in classe 3–10) · Utilizzare i criteri di divisibilità (da noi in classe 4–7)

  10. CM2.NC.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare i divisori di un numero intero minore o uguale a 100

    nostra traduzione · testo originale (FR): Déterminer des diviseurs d’un nombre entier inférieur ou égal à 100

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.9

    Trovare i divisori e i multipli di un numero (da noi in classe 3–10)

  11. CM2.NC.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare tutti i divisori di un numero intero minore o uguale a 30

    nostra traduzione · testo originale (FR): Déterminer tous les diviseurs d’un nombre entier inférieur ou égal à 30

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.10

    Trovare i divisori e i multipli di un numero (da noi in classe 3–10)

  12. CM2.NC.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare i divisori comuni a due numeri interi minori o uguali a 30

    nostra traduzione · testo originale (FR): Déterminer les diviseurs communs à deux nombres entiers inférieurs ou égaux à 30

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.11

    Trovare il massimo comune divisore (MCD) (da noi in classe 5–9)

  13. CM2.NC.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare multipli comuni a due numeri interi inferiori a 15

    nostra traduzione · testo originale (FR): Déterminer des multiples communs à deux nombres entiers inférieurs à 15

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.12

    Trovare il minimo comune multiplo (mcm) (da noi in classe 5)

  14. CM2.NC.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni

    nostra traduzione · testo originale (FR): Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.13

    Comprendere e calcolare una frazione di una quantità (da noi in classe 2–5)

  15. CM2.NC.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Scrivere una frazione maggiore di 1 come la somma di un numero intero e di una frazione minore di 1

    nostra traduzione · testo originale (FR): Écrire une fraction supérieure à 1 comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.14

    Passare da una frazione a un numero misto (da noi in classe 4–6)

  16. CM2.NC.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Scrivere la somma di un numero intero e di una frazione minore di 1 come un'unica frazione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Écrire la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 comme une unique fraction

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.15

    Passare da una frazione a un numero misto (da noi in classe 4–6)

  17. CM2.NC.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Inquadrare una frazione tra due numeri interi consecutivi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Encadrer une fraction entre deux nombres entiers consécutifs

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.16

    Passare da una frazione a un numero misto (da noi in classe 4–6)

  18. CM2.NC.17 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Collocare una frazione o la somma di un numero intero e di una frazione minore di uno su una semiretta graduata

    nostra traduzione · testo originale (FR): Placer une fraction ou la somme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à un sur une demi-droite graduée

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.17

    Leggere una frazione su una semiretta graduata (da noi in classe 3–10)

  19. CM2.NC.18 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Individuare un punto su una semiretta graduata mediante una frazione o mediante la somma di un numero intero e di una frazione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Repérer un point d’une demi-droite graduée par une fraction ou par la somme d’un nombre entier et d’une fraction

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.18

    Leggere una frazione su una semiretta graduata (da noi in classe 3–10)

  20. CM2.NC.19 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare frazioni

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer des fractions

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.19

    Confrontare frazioni con denominatori diversi (da noi in classe 4–10)

  21. CM2.NC.20 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Addizionare e sottrarre frazioni

    nostra traduzione · testo originale (FR): Additionner et soustraire des fractions

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.20

    Sommare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore (da noi in classe 2–5) · Sommare e sottrarre frazioni diverse (da noi in classe 5–10) · Ridurre frazioni allo stesso denominatore (da noi in classe 4–6)

  22. CM2.NC.21 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Calcolare il prodotto di un intero e di una frazione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Calculer le produit d’un entier et d’une fraction

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.21

    Moltiplicare una frazione per un numero intero (da noi in classe 5–6)

  23. CM2.NC.22 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare una frazione di una quantità o di una grandezza

    nostra traduzione · testo originale (FR): Déterminer une fraction d’une quantité ou d’une grandeur

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.22

    Calcolare la frazione di un numero (da noi in classe 4–8)

  24. CM2.NC.23 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni decimali

    nostra traduzione · testo originale (FR): Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions décimales

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.23

    Scrivere un numero decimale sotto forma di frazione (da noi in classe 4–10) · Leggere e scrivere i numeri decimali (da noi in classe 4–6)

  25. CM2.NC.24 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare le relazioni tra unità semplici, decimi, centesimi e millesimi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser les relations entre unités simples, dixièmes, centièmes et millièmes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.24

    Leggere e scrivere i numeri decimali (da noi in classe 4–6)

  26. CM2.NC.25 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Collocare una frazione decimale su una semiretta graduata e individuare un punto di una semiretta graduata mediante una frazione decimale

    nostra traduzione · testo originale (FR): Placer une fraction décimale sur une demi-droite graduée et repérer un point d’une demi-droite graduée par une fraction décimale

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.25

    Leggere un numero decimale su una retta graduata (da noi in classe 4–7)

  27. CM2.NC.26 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Scrivere una frazione decimale maggiore di 1 come somma di un numero intero e di una frazione decimale minore di 1

    nostra traduzione · testo originale (FR): Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un nombre entier et d’une fraction décimale inférieure à 1

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.26

    Passare da una frazione a un numero misto (da noi in classe 4–6)

  28. CM2.NC.27 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Scrivere una frazione decimale maggiore di 1 come somma di un numero intero e di frazioni decimali con numeratore minore di 10

    nostra traduzione · testo originale (FR): Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un nombre entier et de fractions décimales ayant un numérateur inférieur à 10

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.27

    Leggere e scrivere i numeri decimali (da noi in classe 4–6)

  29. CM2.NC.28 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare, inquadrare, intercalare frazioni decimali utilizzando i simboli =, < e >

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer, encadrer, intercaler des fractions décimales en utilisant les symboles =, < et >

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.28

    Confrontare i numeri decimali (da noi in classe 4–6)

  30. CM2.NC.29 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Ordinare frazioni decimali in ordine crescente o decrescente

    nostra traduzione · testo originale (FR): Ordonner des fractions décimales dans l’ordre croissant ou décroissant

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.29

    Confrontare i numeri decimali (da noi in classe 4–6)

  31. CM2.NC.30 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Passare da una scrittura sotto forma di frazione decimale o di somma di frazioni decimali a una scrittura con la virgola e viceversa

    nostra traduzione · testo originale (FR): Passer d’une écriture sous forme d’une fraction décimale ou de la somme de fractions décimales à une écriture à virgule et réciproquement

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.30

    Scrivere un numero decimale sotto forma di frazione (da noi in classe 4–10) · Scrivere una frazione sotto forma decimale (da noi in classe 4–10)

  32. CM2.NC.31 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere i numeri decimali (scrittura con la virgola)

    nostra traduzione · testo originale (FR): Interpréter, représenter, écrire et lire des nombres décimaux (écriture à virgule)

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.31

    Leggere e scrivere i numeri decimali (da noi in classe 4–6)

  33. CM2.NC.32 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Collocare un numero decimale in scrittura con la virgola su una semiretta graduata e individuare un punto di una semiretta graduata mediante un numero in scrittura con la virgola

    nostra traduzione · testo originale (FR): Placer un nombre décimal en écriture à virgule sur une demi-droite graduée et repérer un point d’une demi-droite graduée par un nombre en écriture à virgule

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.32

    Leggere un numero decimale su una retta graduata (da noi in classe 4–7)

  34. CM2.NC.33 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper indicare la parte intera e l'arrotondamento all'intero di un numero decimale

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir donner la partie entière et l’arrondi à l’entier d’un nombre décimal

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.33

    Arrotondare un numero decimale ai decimi o ai centesimi (da noi in classe 4–10)

  35. CM2.NC.34 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare, delimitare, intercalare, ordinare in ordine crescente o decrescente numeri decimali dati nella loro scrittura con la virgola utilizzando i simboli =, < e >

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer, encadrer, intercaler, ordonner par ordre croissant ou décroissant des nombres décimaux donnés par leur écriture à virgule en utilisant les symboles =, < et >

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.34

    Confrontare i numeri decimali (da noi in classe 4–6)

  36. CM2.NC.35 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere fatti numerici usuali con numeri interi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître des faits numériques usuels avec des entiers

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM2.NC.35

    Le tabelline fino a 100 (da noi in classe 1–5) · Calcolare abilmente con le operazioni (da noi in classe 3–5)

  37. CM2.NC.36 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere la metà dei numeri dispari fino a 15

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître la moitié des nombres impairs jusqu’à 15

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM2.NC.36

    Eseguire una divisione decimale in colonna (da noi in classe 5–7)

  38. CM2.NC.37 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere alcune relazioni tra frazioni comuni

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître quelques relations entre des fractions usuelles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM2.NC.37

    Scrivere una frazione con un denominatore più grande (da noi in classe 3–6) · Semplificare una frazione (da noi in classe 5–10)

  39. CM2.NC.38 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere la scrittura decimale di frazioni d'uso comune

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître l’écriture décimale de fractions usuelles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM2.NC.38

    Scrivere una frazione sotto forma decimale (da noi in classe 4–10)

  40. CM2.NC.39 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Addizionare o sottrarre un numero intero a un numero decimale quando non c'è riporto

    nostra traduzione · testo originale (FR): Ajouter ou soustraire un nombre entier à un nombre décimal lorsqu’il n’y a pas de retenue

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM2.NC.39

    Addizionare e sottrarre numeri decimali (da noi in classe 4–7)

  41. CM2.NC.40 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Sommare un numero intero a un numero decimale quando c'è un riporto

    nostra traduzione · testo originale (FR): Ajouter un nombre entier à un nombre décimal lorsqu’il y a une retenue

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM2.NC.40

    Addizionare e sottrarre numeri decimali (da noi in classe 4–7)

  42. CM2.NC.41 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Moltiplicare un numero decimale per 10, 100 o 1 000

    nostra traduzione · testo originale (FR): Multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM2.NC.41

    Moltiplicare e dividere un numero decimale per 10, 100 o 1 000 (da noi in classe 4–6)

  43. CM2.NC.42 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Dividere un numero decimale per 10, 100 o 1000

    nostra traduzione · testo originale (FR): Diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM2.NC.42

    Moltiplicare e dividere un numero decimale per 10, 100 o 1 000 (da noi in classe 4–6)

  44. CM2.NC.43 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Addizionare due numeri decimali minori di 10, scritti con al massimo una cifra dopo la virgola

    nostra traduzione · testo originale (FR): Ajouter deux nombres décimaux inférieurs à 10, s’écrivant avec au plus un chiffre après la virgule

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.43

    Addizionare e sottrarre numeri decimali (da noi in classe 4–7)

  45. CM2.NC.44 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Aggiungere o sottrarre 8, 9, 18, 19, 28, 29, …, 98 o 99 a un numero

    nostra traduzione · testo originale (FR): Ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29, …, 98 ou 99 à un nombre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.44

    Calcolare abilmente con le operazioni (da noi in classe 3–5)

  46. CM2.NC.45 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Moltiplicare un numero intero, minore di 10, di decine, di centinaia o di migliaia per un numero intero, minore di 10, di decine, di centinaia o di migliaia

    nostra traduzione · testo originale (FR): Multiplier un nombre entier, inférieur à 10, de dizaines, de centaines ou de milliers par un nombre entier, inférieur à 10, de dizaines, de centaines ou de milliers

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.45

    Moltiplicare una cifra per un multiplo di 10 (da noi in classe 3–5) · Calcolare abilmente con le operazioni (da noi in classe 3–5)

  47. CM2.NC.46 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare la distributività della moltiplicazione rispetto all'addizione in casi semplici

    nostra traduzione · testo originale (FR): Utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition dans des cas simples

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.46

    Calcolare abilmente con le operazioni (da noi in classe 3–5)

  48. CM2.NC.47 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Calcolare il doppio di un numero decimale in casi semplici

    nostra traduzione · testo originale (FR): Calculer le double d’un nombre décimal dans des cas simples

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.47

    Moltiplicare i numeri decimali (da noi in classe 4–7)

  49. CM2.NC.48 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Calcolare la metà di un numero decimale in casi semplici

    nostra traduzione · testo originale (FR): Calculer la moitié d’un nombre décimal dans des cas simples

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.48

    Eseguire una divisione decimale in colonna (da noi in classe 5–7)

  50. CM2.NC.49 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Dividere un numero intero per 4 o per 8

    nostra traduzione · testo originale (FR): Diviser un nombre entier par 4 ou par 8

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.49

    Calcolare abilmente con le operazioni (da noi in classe 3–5)

  51. CM2.NC.50 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Moltiplicare un numero decimale per 5

    nostra traduzione · testo originale (FR): Multiplier un nombre décimal par 5

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.50

    Moltiplicare i numeri decimali (da noi in classe 4–7)

  52. CM2.NC.51 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Moltiplicare un numero decimale per 50

    nostra traduzione · testo originale (FR): Multiplier un nombre décimal par 50

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.51

    Moltiplicare i numeri decimali (da noi in classe 4–7)

  53. CM2.NC.52 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Stimare il risultato di un'operazione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Estimer le résultat d’une opération

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM2.NC.52

    Stimare il risultato di un'addizione (da noi in classe 4–10)

  54. CM2.NC.53 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper eseguire un calcolo contenente una o due coppie di parentesi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir réaliser un calcul contenant une ou deux paires de parenthèses

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM2.NC.53

    Calcolare con una o due coppie di parentesi (da noi in classe 4–8)

  55. CM2.NC.54 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Porre ed eseguire la moltiplicazione di un numero decimale per un numero intero

    nostra traduzione · testo originale (FR): Poser et effectuer la multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM2.NC.54

    Moltiplicare i numeri decimali (da noi in classe 4–7)

  56. CM2.NC.55 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Porre ed eseguire divisioni decimali con dividendo intero e divisore a una cifra

    nostra traduzione · testo originale (FR): Poser et effectuer des divisions décimales avec un dividende entier et un diviseur à un chiffre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM2.NC.55

    Eseguire una divisione decimale in colonna (da noi in classe 5–7) · Eseguire una divisione per un numero a una cifra (da noi in classe 4–5)

  57. CM2.NC.56 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Porre ed eseguire divisioni decimali con dividendo decimale e divisore a una cifra

    nostra traduzione · testo originale (FR): Poser et effectuer des divisions décimales avec un dividende décimal et un diviseur à un chiffre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM2.NC.56

    Eseguire una divisione decimale in colonna (da noi in classe 5–7)

  58. CM2.NC.57 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi additivi in una o più fasi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes additifs en une ou plusieurs étapes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.57

    Risolvere problemi complessi a più passaggi (da noi in classe 1–6)

  59. CM2.NC.58 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi moltiplicativi di tipo «parte-tutto» in un solo passaggio

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes multiplicatifs de type « parties-tout » en une étape

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.58

    Risolvere problemi complessi a più passaggi (da noi in classe 1–6)

  60. CM2.NC.59 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi misti in più fasi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes mixtes en plusieurs étapes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.59

    Risolvere problemi complessi a più passaggi (da noi in classe 1–6)

  61. CM2.NC.60 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi di confronto moltiplicativo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes de comparaison multiplicative

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.60

    Confrontare i numeri: differenza o moltiplicazione (da noi in classe 3–10)

  62. CM2.NC.61 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi di conteggio

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes de dénombrement

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.61

    Contare tutte le combinazioni possibili (da noi in classe 3–5)

  63. CM2.NC.62 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi di ottimizzazione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes d’optimisation

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.62

    Risolvere problemi complessi a più passaggi (da noi in classe 1–6)

  64. CM2.NC.63 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi che preparano all'uso di algoritmi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes préparant à l’utilisation d’algorithmes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.63

  65. CM2.NC.64 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Trovare il numero mancante in un'uguaglianza con uno spazio vuoto

    nostra traduzione · testo originale (FR): Trouver le nombre manquant dans une égalité à trous

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM2.NC.64

    Trovare il numero mancante in un'uguaglianza (da noi in classe 1–5)

  66. CM2.NC.65 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi algebrici

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes algébriques

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM2.NC.65

    Trovare un valore incognito in un problema (da noi in classe 4–8)

  67. CM2.NC.66 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Eseguire o produrre un programma di calcolo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Exécuter ou produire un programme de calcul

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM2.NC.66

    Completare una tabella secondo una regola di calcolo (da noi in classe 4–8)

  68. CM2.NC.67 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Individuare e formulare una regola di calcolo per proseguire una sequenza di numeri

    nostra traduzione · testo originale (FR): Identifier et formuler une règle de calcul pour poursuivre une suite de nombres

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM2.NC.67

    Trovare la regola di una successione e continuarla (da noi in classe 4–6)

  69. CM2.NC.68 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Identificare le regolarità e proseguire una sequenza di motivi evolutiva

    nostra traduzione · testo originale (FR): Identifier des régularités et poursuivre une suite de motifs évolutive

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM2.NC.68

    Trovare la regola di una successione e continuarla (da noi in classe 4–6)

  70. CM2.NC.69 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Trovare il numero di elementi per una fase data in una sequenza di motivi evolutiva

    nostra traduzione · testo originale (FR): Trouver le nombre d’éléments pour une étape donnée dans une suite de motifs évolutive

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM2.NC.69

    Trovare la regola di una successione e continuarla (da noi in classe 4–6)

  71. CM2.GM (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Grandezze e misure

    nostra traduzione · testo originale (FR): Grandeurs et mesures

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures

  72. CM2.GM.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare le aree di diverse figure piane

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer les aires de différentes figures planes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM2.GM.1

    Misurare le aree mediante tassellatura con quadrati (da noi in classe 4–5)

  73. CM2.GM.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare aree

    nostra traduzione · testo originale (FR): Déterminer des aires

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM2.GM.2

    Area del rettangolo e calcolo di un lato mancante (da noi in classe 5–6) · Misurare le aree mediante tassellatura con quadrati (da noi in classe 4–5)

  74. CM2.GM.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare le unità centimetro quadrato, decimetro quadrato e metro quadrato per esprimere aree

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser les unités centimètre carré, décimètre carré et mètre carré pour exprimer des aires

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM2.GM.3

    Convertire misure di area e di volume (da noi in classe 5–10)

  75. CM2.GM.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Convertire le aree tra diverse unità di misura

    nostra traduzione · testo originale (FR): Convertir des aires entre différentes unités

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM2.GM.4

    Convertire misure di area e di volume (da noi in classe 5–10)

  76. CM2.GM.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare l'area di un quadrato o di un rettangolo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Déterminer l’aire d’un carré ou d’un rectangle

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM2.GM.5

    Area del rettangolo e calcolo di un lato mancante (da noi in classe 5–6)

  77. CM2.GM.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare il lessico specifico associato agli angoli

    nostra traduzione · testo originale (FR): Utiliser le lexique spécifique associé aux angles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM2.GM.6

    Identificare gli angoli acuti, retti e ottusi (da noi in classe 2–6)

  78. CM2.GM.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere e utilizzare le notazioni degli angoli

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comprendre et utiliser les notations des angles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM2.GM.7

    Identificare gli angoli acuti, retti e ottusi (da noi in classe 2–6)

  79. CM2.GM.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare degli angoli

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer des angles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM2.GM.8

    Identificare gli angoli acuti, retti e ottusi (da noi in classe 2–6)

  80. CM2.GM.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Costruire un angolo uguale alla somma di due angoli dati o un angolo multiplo di un angolo dato

    nostra traduzione · testo originale (FR): Construire un angle égal à la somme de deux angles donnés ou un angle multiple d’un angle donné

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM2.GM.9

  81. CM2.GM.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Costruire piegando a metà un angolo dato

    nostra traduzione · testo originale (FR): Construire par pliage la moitié d’un angle donné

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM2.GM.10

  82. CM2.GM.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Sapere che un angolo retto misura 90°

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir qu’un angle droit mesure 90°

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM2.GM.11

    Identificare gli angoli acuti, retti e ottusi (da noi in classe 2–6)

  83. CM2.GM.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Leggere l'ora su un orologio a lancette

    nostra traduzione · testo originale (FR): Lire l’heure sur une horloge à aiguilles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM2.GM.12

    Leggere l'ora esatta su un orologio a lancette (da noi in classe 1–5)

  84. CM2.GM.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un orario dato in ore, minuti e secondi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Positionner les aiguilles d’une horloge correspondant à une heure donnée en heure, minute et seconde

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM2.GM.13

    Leggere l'ora esatta su un orologio a lancette (da noi in classe 1–5) · Calcolare le durate: ore, minuti e secondi (da noi in classe 3–6)

  85. CM2.GM.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare e misurare le durate trascorse tra due istanti indicati su un orologio (istanti e durate sono espressi in ore, minuti e secondi)

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer et mesurer des durées écoulées entre deux instants affichés sur une horloge (instants et durées sont exprimés en heure, minute et seconde)

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM2.GM.14

    Calcolare le durate: ore, minuti e secondi (da noi in classe 3–6)

  86. CM2.GM.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi a una o più fasi che coinvolgono durate

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes à une ou plusieurs étapes impliquant des durées

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM2.GM.15

    Calcolare le durate: ore, minuti e secondi (da noi in classe 3–6)

  87. CM2.EG (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Spazio e geometria

    nostra traduzione · testo originale (FR): Espace et géométrie

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie

  88. CM2.EG.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare il vocabolario geometrico appropriato nel contesto di apprendimento delle nozioni corrispondenti

    nostra traduzione · testo originale (FR): Utiliser le vocabulaire géométrique approprié dans le contexte d’apprentissage des notions correspondantes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.1

    Classificare i triangoli in base ai lati e agli angoli (da noi in classe 4–6) · Denominare i quadrilateri in base alle loro proprietà (da noi in classe 3–7)

  89. CM2.EG.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare i comuni strumenti geometrici: righello, righello graduato, squadra e compasso

    nostra traduzione · testo originale (FR): Utiliser les outils géométriques usuels : règle, règle graduée, équerre et compas

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.2

  90. CM2.EG.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere le notazioni e i simboli convenzionali usati in geometria

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître les notations et les codes usuels utilisés en géométrie

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.3

    Segmenti paralleli e perpendicolari su quadrettatura (da noi in classe 2–5) · Identificare gli angoli acuti, retti e ottusi (da noi in classe 2–6)

  91. CM2.EG.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere e utilizzare la nozione di perpendicolarità

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reconnaître et utiliser la notion de perpendicularité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.4

    Segmenti paralleli e perpendicolari su quadrettatura (da noi in classe 2–5)

  92. CM2.EG.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere e utilizzare la nozione di parallelismo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reconnaître et utiliser la notion de parallélisme

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.5

    Segmenti paralleli e perpendicolari su quadrettatura (da noi in classe 2–5)

  93. CM2.EG.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Descrivere e riconoscere una circonferenza e un disco come insieme di punti caratterizzati dalla loro distanza da un punto dato

    nostra traduzione · testo originale (FR): Décrire et reconnaître un cercle et un disque comme un ensemble de points caractérisés par leur distance à un point donné

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.6

    Calcolare il raggio e il diametro di un cerchio (da noi in classe 4–6)

  94. CM2.EG.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere e denominare le seguenti figure basandosi sulla loro definizione: triangolo, triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrilatero, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio, trapezio rettangolo, pentagono ed esagono

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reconnaître et nommer les figures suivantes en s’appuyant sur leur définition : triangle, triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, quadrilatère, carré, rectangle, losange, trapèze, trapèze rectangle, pentagone et hexagone

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.7

    Classificare i triangoli in base ai lati e agli angoli (da noi in classe 4–6) · Denominare i quadrilateri in base alle loro proprietà (da noi in classe 3–7)

  95. CM2.EG.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere le proprietà di parallelismo dei lati opposti, delle uguaglianze di lunghezze e di angoli per le figure usuali: triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio e trapezio rettangolo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître les propriétés de parallélisme des côtés opposés, des égalités de longueurs et d’angles pour les figures usuelles : triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, carré, rectangle, losange, trapèze et trapèze rectangle

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.8

    Denominare i quadrilateri in base alle loro proprietà (da noi in classe 3–7) · Classificare i triangoli in base ai lati e agli angoli (da noi in classe 4–6)

  96. CM2.EG.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riprodurre o costruire un quadrato, un rettangolo, un triangolo, un triangolo rettangolo o un cerchio oppure assemblaggi di queste figure su qualsiasi supporto (carta a quadretti, a punti o bianca), con un righello graduato, una squadra o un compasso.

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reproduire ou construire un carré, un rectangle, un triangle, un triangle rectangle ou un cercle ou des assemblages de ces figures sur tout support (papier quadrillé, pointé ou uni), avec une règle graduée, une équerre ou un compas.

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.9

  97. CM2.EG.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Costruire una figura geometrica composta da segmenti, rette, poligoni usuali e cerchi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Construire une figure géométrique composée de segments, de droites, de polygones usuels et de cercles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.10

  98. CM2.EG.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Elaborare un programma di costruzione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Élaborer un programme de construction

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.11

  99. CM2.EG.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Costruire, su carta quadrettata, la figura simmetrica di una figura data rispetto a una retta verticale, orizzontale o a una diagonale della quadrettatura

    nostra traduzione · testo originale (FR): Construire, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite verticale, horizontale ou une diagonale du quadrillage

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.12

    Simmetrico di un punto rispetto a una retta (da noi in classe 3–6)

  100. CM2.EG.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Nominare un cubo, una sfera, un parallelepipedo, un cono, una piramide, un cilindro o un prisma retto

    nostra traduzione · testo originale (FR): Nommer un cube, une boule, un pavé, un cône, une pyramide, un cylindre ou un prisme droit

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM2.EG.13

    Riconoscere e nominare i solidi comuni (da noi in classe 4–8)

  101. CM2.EG.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Descrivere un cubo, un parallelepipedo rettangolo, una piramide o un prisma retto facendo riferimento a proprietà e utilizzando il lessico appropriato

    nostra traduzione · testo originale (FR): Décrire un cube, un pavé, une pyramide ou un prisme droit en faisant référence à des propriétés et en utilisant le vocabulaire approprié

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM2.EG.14

    Prismi e piramidi: facce, vertici e spigoli (da noi in classe 4–5)

  102. CM2.EG.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere uno sviluppo piano di un cubo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reconnaître un patron d’un cube

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM2.EG.15

    Riconoscere uno sviluppo di un cubo (da noi in classe 4–7)

  103. CM2.EG.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Costruire un modello di cubo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Construire un patron d’un cube

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM2.EG.16

    Riconoscere uno sviluppo di un cubo (da noi in classe 4–7)

  104. CM2.EG.17 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere uno sviluppo di un parallelepipedo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reconnaître un patron d’un pavé

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM2.EG.17

    Riconoscere uno sviluppo di un cubo (da noi in classe 4–7)

  105. CM2.EG.18 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare il vocabolario relativo agli spostamenti

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser le vocabulaire lié aux déplacements

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Déplacements dans l’espace, objectif CM2.EG.18

  106. CM2.EG.19 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere, usare e produrre una sequenza di istruzioni che descrivono uno spostamento utilizzando un vocabolario spaziale preciso

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comprendre, utiliser et produire une suite d’instructions qui décrivent un déplacement en utilisant un vocabulaire spatial précis

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Déplacements dans l’espace, objectif CM2.EG.19

  107. CM2.EG.20 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi riguardanti composizioni di cubi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes portant sur des assemblages de cubes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Déplacements dans l’espace, objectif CM2.EG.20

  108. CM2.OGD (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Organizzazione e gestione dei dati

    nostra traduzione · testo originale (FR): Organisation et gestion de données

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données

  109. CM2.OGD.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Raccogliere dati e produrre una tabella, un diagramma a barre o un insieme di punti in un riferimento cartesiano per presentare i dati raccolti

    nostra traduzione · testo originale (FR): Recueillir des données et produire un tableau, un diagramme en barres ou un ensemble de points dans un repère pour présenter des données recueillies

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, objectif CM2.OGD.1

    Organizzare i dati in una tabella (da noi in classe 1–6)

  110. CM2.OGD.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Leggere e interpretare i dati di una tabella, di un diagramma a barre, di un diagramma circolare o di un grafico a linee

    nostra traduzione · testo originale (FR): Lire et interpréter les données d’un tableau, d’un diagramme en barres, d’un diagramme circulaire ou d’une courbe

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, objectif CM2.OGD.2

    Confrontare dati in un grafico a barre (da noi in classe 4–11)

  111. CM2.OGD.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi in una o due fasi utilizzando i dati di una tabella, di un istogramma, di un diagramma a torta o di un grafico a linee

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes en une ou deux étapes en utilisant les données d’un tableau, d’un diagramme en barres, d’un diagramme circulaire ou d’une courbe

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, objectif CM2.OGD.3

    Confrontare dati in un grafico a barre (da noi in classe 4–11)

  112. CM2.OGD.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Individuare tutti i possibili esiti di un semplice esperimento casuale

    nostra traduzione · testo originale (FR): Identifier toutes les issues possibles lors d’une expérience aléatoire simple

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM2.OGD.4

    Contare tutte le combinazioni possibili (da noi in classe 3–5)

  113. CM2.OGD.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Individuare tutti gli esiti che realizzano un evento in un semplice esperimento casuale

    nostra traduzione · testo originale (FR): Identifier toutes les issues réalisant un évènement dans une expérience aléatoire simple

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM2.OGD.5

    Contare tutte le combinazioni possibili (da noi in classe 3–5)

  114. CM2.OGD.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    In una situazione di equiprobabilità, in un esperimento aleatorio semplice, esprimere la probabilità di un evento nella forma «a casi su b»

    nostra traduzione · testo originale (FR): Dans une situation d’équiprobabilité, lors d’une expérience aléatoire simple, exprimer la probabilité d’un évènement sous la forme « a chances sur b »

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM2.OGD.6

    Esprimere una probabilità in « possibilità su » (da noi in classe 5–10)

  115. CM2.OGD.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare probabilità in casi semplici

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer des probabilités dans des cas simples

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM2.OGD.7

    Confrontare le probabilità in situazioni semplici (da noi in classe 4–5)

  116. CM2.OGD.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere la nozione di indipendenza nella ripetizione dello stesso esperimento casuale

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comprendre la notion d’indépendance lors de la répétition de la même expérience aléatoire

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM2.OGD.8

  117. CM2.OGD.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    In situazioni di equiprobabilità, elencare tutti i possibili esiti di un esperimento casuale in due fasi in una tabella o in un albero per determinare delle probabilità

    nostra traduzione · testo originale (FR): Dans des situations d’équiprobabilité, recenser toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire en deux étapes dans un tableau ou dans un arbre afin de déterminer des probabilités

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM2.OGD.9

    Contare tutte le combinazioni possibili (da noi in classe 3–5)

  118. CM2.P (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    La proporzionalità

    nostra traduzione · testo originale (FR): La proportionnalité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, La proportionnalité

  119. CM2.P.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere una situazione di proporzionalità

    nostra traduzione · testo originale (FR): Identifier une situation de proportionnalité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, La proportionnalité, objectif CM2.P.1

    Calcolare il valore per un singolo oggetto (da noi in classe 4–7)

  120. CM2.P.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper risolvere un problema di proporzionalità

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir résoudre un problème de proportionnalité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, La proportionnalité, objectif CM2.P.2

    Trovare un valore mancante in una proporzione (da noi in classe 4–8) · Calcolare il valore per un singolo oggetto (da noi in classe 4–7)

Competenze passo dopo passo

Misurare le aree mediante tassellatura con quadrati

L'alunno impara a determinare e confrontare l'area di figure ricoprendole con quadrati unità, in particolare con centimetri quadrati.

Punto del programma CM1.GM.20 (numerazione interna) Confrontare le aree di diverse figure piane (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.21 (numerazione interna) Determinare delle aree (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.22 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare i centimetri quadrati per esprimere aree (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.1 (numerazione interna) Confrontare le aree di diverse figure piane (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.2 (numerazione interna) Determinare aree (nostra traduzione)

Al CM2, per determinare o confrontare l'area di figure piane, l'alunno impara a misurare una superficie con l'aiuto di una pavimentazione regolare composta da quadrati unitari o da centimetri quadrati. Si esercita a quantificare lo spazio occupato contando i quadretti di un rettangolo o di una superficie formata da più rettangoli, ma anche a mettere in relazione questo totale con le dimensioni dei lati per ricavare una lunghezza mancante.

Una confusione frequente tra gli alunni consiste nel mescolare perimetro e area, contando il contorno delle figure invece del numero di quadretti interni. Compaiono errori anche quando cambia l'unità di riferimento, ad esempio se un quadretto dato copre due quadrati della quadrettatura, oppure quando bisogna stimare una superficie incompleta senza ricontare due volte le stesse caselle.

Per iscritto, l'alunno lavora su rappresentazioni quadrettate attraverso consegne molto concrete:

  • contare quanti quadretti ricoprono una figura o determinare quanti ne mancano per completarla;
  • confrontare due superfici per calcolare di quanti quadretti un'area è più grande di un'altra;
  • disegnare un rettangolo di area assegnata o calcolare la misura di un lato a partire dall'area totale.

Trovare il numero mancante in un'uguaglianza

Al CM2, l'alunno impara a determinare il numero mancante in un'addizione o in una sottrazione per ristabilire l'equilibrio di un'uguaglianza.

Punto del programma CM1.NC.60 (numerazione interna) Trovare il numero mancante in un'uguaglianza con spazi vuoti (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.64 (numerazione interna) Trovare il numero mancante in un'uguaglianza con uno spazio vuoto (nostra traduzione)
Punto del programma CP.NC.15 (numerazione interna) Comprendere e utilizzare i simboli «+», «-» e «=». (nostra traduzione)
Punto del programma CP.NC.23 (numerazione interna) Trovare il complemento di un numero alla decina superiore. (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno consolida la comprensione delle relazioni tra addizione e sottrazione imparando a trovare il numero mancante in un'uguaglianza con uno spazio vuoto. Non si tratta più soltanto di calcolare un risultato collocato dopo il segno « = », ma di manipolare calcoli in cui l'incognita, rappresentata da una casella, può trovarsi all'inizio, al centro o all'interno di una somma di tre numeri.

L'errore più frequente consiste nell'applicare meccanicamente l'operazione indicata senza analizzare la struttura dell'uguaglianza. Ad esempio, di fronte a una sottrazione in cui la casella corrisponde al numero iniziale, l'alunno spesso sottrae il risultato dal termine noto invece di sommarli, confondendo la ricerca del tutto con quella di una parte.

In pratica, gli esercizi si presentano sotto forma di equazioni da completare direttamente, ma anche in forma visiva, come una bilancia in equilibrio da cui bisogna dedurre la massa di un blocco nascosto. Le attività chiedono inoltre di determinare quanto aggiungere per rendere uguali due quantità, di ritrovare da quale numero è stato tolto un termine, oppure di completare due caselle una dopo l'altra.

Le tabelline fino a 100

Al CM2 (quinta elementare), l'alunno recupera istantaneamente le tabelline fino a 100 e ritrova un fattore mancante in entrambi i sensi per risolvere i problemi.

Punto del programma CE1.NC.23 (numerazione interna) Comprendere e utilizzare il simbolo « × ». (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.27 (numerazione interna) Conoscere nei due sensi le tabelline della moltiplicazione. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.28 (numerazione interna) Conoscere i fatti moltiplicativi d'uso comune. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.35 (numerazione interna) Calcolare il prodotto di un numero compreso tra 11 e 19 per un numero inferiore a 10 scomponendo il più grande dei due fattori nella somma di due numeri (proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione). (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.39 (numerazione interna) Risolvere problemi moltiplicativi in una fase. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.21 (numerazione interna) Conoscere in entrambi i sensi le tabelline della moltiplicazione. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.22 (numerazione interna) Conoscere i fatti moltiplicativi d'uso comune. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.35 (numerazione interna) Conoscere fatti numerici usuali relativi ai numeri interi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.35 (numerazione interna) Conoscere fatti numerici usuali con numeri interi (nostra traduzione)
Punto del programma CP.NC.17 (numerazione interna) Comprendere il significato della moltiplicazione. (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno padroneggia i fatti numerici di uso comune e conosce le tabelline fino a 100 in entrambi i sensi. È in grado di dare direttamente il risultato di un prodotto (per esempio 8 × 7 = 56) o di determinare un fattore mancante senza dover riscrivere tutta la serie.

L'esitazione si manifesta principalmente nella ricerca inversa del moltiplicatore (ritrovare il numero mancante in 6 × ... = 42) oppure per confusione tra risultati vicini. In una situazione problematica, l'errore frequente consiste nell'usare un valore superfluo presente nel testo invece di individuare i gruppi uguali da moltiplicare.

Gli esercizi proposti permettono di automatizzare questi calcoli attraverso diverse situazioni:

  • ritrovare un prodotto o un fattore mancante in un'uguaglianza;
  • verificare una moltiplicazione per individuare e correggere un errore;
  • confrontare due operazioni per determinare quale prodotto è più grande e calcolare la differenza;
  • contare punti organizzati in una tabella o risolvere un problema che contiene un dato inutile.

Contare tutte le combinazioni possibili

In CM2, l'élève impara a elencare e calcolare metodicamente tutte le combinazioni o gli esiti possibili, aiutandosi con una tabella, un albero o una moltiplicazione.

Punto del programma CE2.NC.34 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono prodotti cartesiani. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.58 (numerazione interna) Risolvere problemi di conteggio (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.5 (numerazione interna) Individuare tutti i possibili esiti di un semplice esperimento casuale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.61 (numerazione interna) Risolvere problemi di conteggio (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.4 (numerazione interna) Individuare tutti i possibili esiti di un semplice esperimento casuale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.5 (numerazione interna) Individuare tutti gli esiti che realizzano un evento in un semplice esperimento casuale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.9 (numerazione interna) In situazioni di equiprobabilità, elencare tutti i possibili esiti di un esperimento casuale in due fasi in una tabella o in un albero per determinare delle probabilità (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno impara a contare in modo metodico tutti gli esiti possibili di una situazione o di un esperimento casuale in due fasi. Per non lasciare nulla al caso, si organizza compilando un elenco ordinato, una tabella a doppia entrata o un albero delle scelte. Scopre così come combinare due o tre tipi di oggetti collegando ogni elemento del primo gruppo a tutti quelli degli altri gruppi.

L'errore più frequente consiste nel procedere a caso, scrivendo le soluzioni man mano che vengono in mente. Il bambino dimentica allora facilmente alcune associazioni, conta più volte la stessa coppia oppure si limita a sommare il numero di oggetti invece di moltiplicare le possibilità tra loro.

In pratica, le attività consistono nello scrivere tutte le combinazioni possibili di outfit o di menù (con due o tre categorie di articoli), nel calcolare quante coppie restano se un oggetto scompare, oppure nel determinare quanti elementi compongono un insieme quando il totale delle coppie è già noto.

Completare una tabella secondo una regola di calcolo

L’allievo impara ad applicare o individuare una regola di calcolo per completare una tabella di numeri, seguendo un programma preciso.

Punto del programma 5e.PF.10 (numerazione interna) Leggere e interpretare una tabella di valori. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.13 (numerazione interna) Rappresentare la relazione di dipendenza tra due grandezze mediante una tabella di valori a partire da una formula. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.5 (numerazione interna) Rappresentare una situazione di proporzionalità mediante una tabella o un grafico. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.8 (numerazione interna) Introdurre l'espressione: « in funzione di » in contesti concreti o matematici. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.9 (numerazione interna) Produrre una tabella di valori. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PI.5 (numerazione interna) Prevedere il valore di un'espressione informatica prima della sua esecuzione. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.PI.2 (numerazione interna) Produrre ed eseguire una sequenza di istruzioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.63 (numerazione interna) Eseguire un programma di calcolo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.66 (numerazione interna) Eseguire o produrre un programma di calcolo (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno impara a eseguire o produrre un programma di calcolo presentato sotto forma di tabella di corrispondenza o di macchina che trasforma i numeri. Seguendo una consegna precisa (come una regola di moltiplicazione o una sottrazione sistematica), calcola il risultato corrispondente a ogni valore di partenza, oppure analizza le colonne compilate per indovinare la regola comune.

L'errore più frequente si verifica quando bisogna ritrovare il numero di partenza a partire dal risultato finale: l'alunno tende a riapplicare l'operazione diretta invece della sua operazione inversa (per esempio, sottrarre invece di addizionare). Un altro errore comune consiste nel convalidare una regola dopo aver testato una sola riga, senza verificare che funzioni per tutta la tabella.

In pratica, le schede di esercizi propongono situazioni molto concrete:

  • applicare la consegna per riempire le caselle vuote (Scegli ciò che esce dalla macchina oppure Una tabella che toglie);
  • ritrovare il valore iniziale percorrendo il cammino al contrario (Quale numero è entrato nella macchina);
  • dedurre l'operazione nascosta o individuare un'anomalia nei risultati (Tabella di corrispondenza: trova la regola e Correggi l'errore nella tabella).

Prismi e piramidi: facce, vertici e spigoli

Il bambino impara a riconoscere e contare le facce, gli spigoli e i vertici di prismi retti e piramidi a partire da un disegno o dalle loro caratteristiche.

Punto del programma CM1.EG.15 (numerazione interna) Descrivere un cubo, un parallelepipedo rettangolo, una piramide e un prisma retto facendo riferimento alle proprietà e utilizzando il vocabolario appropriato (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.16 (numerazione interna) Conoscere il numero e la natura delle facce di un cubo o di un parallelepipedo (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.17 (numerazione interna) Conoscere la natura delle facce di una piramide (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.18 (numerazione interna) Conoscere la natura delle facce di un prisma retto (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.14 (numerazione interna) Descrivere un cubo, un parallelepipedo rettangolo, una piramide o un prisma retto facendo riferimento a proprietà e utilizzando il lessico appropriato (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève consolide sa connaissance des solides en décrivant précisément des prismes droits et des pyramides, en complément du cube et du pavé droit. Il utilise un vocabulaire géométrique rigoureux pour caractériser chaque figure : identifier la nature de ses faces (triangles, rectangles ou autres polygones), et déterminer son nombre total de faces, de sommets et d'arêtes.

L'erreur la plus fréquente apparaît lors de la lecture d'une figure représentée à plat en perspective. Les élèves ont tendance à oublier les arêtes et faces cachées représentées en pointillés, ou à omettre la base de la pyramide en ne comptant que ses faces latérales triangulaires. La confusion entre le mot sommet (un point) et le mot arête (un segment) reste également courante.

À l'écrit, les exercices demandent d'analyser une figure illustrée pour compter ou surligner ses composants (comme dans Arêtes d'un solide sur un dessin ou Sommets d'un solide sur un dessin). D'autres activités amènent l'enfant à raisonner sans support visuel direct ou à partir d'un solide donné, en répondant à des questions ciblées : Combien d'arêtes a le prisme ? ou Combien de faces a la pyramide ?

Confrontare le probabilità in situazioni semplici

In quinta elementare (CM2), l'alunno impara a confrontare le probabilità di eventi semplici e a riconoscere situazioni in cui più esiti hanno la stessa probabilità di verificarsi.

Punto del programma CM1.OGD.7 (numerazione interna) Confrontare esiti di esperimenti aleatori o eventi in base alla loro probabilità di realizzazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.8 (numerazione interna) Capire che non è perché ci sono due esiti possibili che ciascuno ha una probabilità su due di verificarsi (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.9 (numerazione interna) Riconoscere situazioni di equiprobabilità (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.7 (numerazione interna) Confrontare probabilità in casi semplici (nostra traduzione)

Au CM2, l’élève s’exerce à comparer des probabilités dans des situations familières de hasard. À partir d'un ensemble fini d'objets, il observe les différentes issues possibles pour déterminer quel résultat a le plus ou le moins de chances de survenir, ou pour repérer une situation d’équiprobabilité (quand deux événements ont une chance égale d'arriver).

L’erreur fréquente consiste à confondre une plus forte probabilité avec une certitude absolue, en pensant qu'une couleur majoritaire sortira forcément au prochain tirage. Les élèves ont également tendance à négliger les cas d'égalité en cherchant à tout prix un gagnant, ou à juger un événement impossible simplement parce qu'il n'est représenté que par un seul élément.

Les exercices reposent sur des supports très visuels, comme des tirages de billes colorées dans un sac. Les activités concrètes invitent l'enfant à :

  • Déterminer qu'est-ce qui est plus probable ou choisir quelle chance est la plus grande entre deux couleurs de billes.
  • Analyser le raisonnement d'un personnage pour indiquer s'il a bien comparé les chances ou pour corriger son erreur.
  • Compléter le contenu d'un sac pour rendre un tirage plus avantageux, moins probable ou parfaitement équitable.

Leggere l'ora esatta su un orologio a lancette

Al CM2 (quinta elementare), il tuo bambino impara a leggere l'ora esatta su un orologio a lancette e a posizionare le lancette per un orario dato in ore, minuti e secondi.

Punto del programma CE1.GM.19 (numerazione interna) Leggere l'ora su un orologio a lancette (quando l'ora è indicata in ore intere, in ore e mezz'ora o in ore e quarti d'ora). (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.GM.20 (numerazione interna) Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un'ora data in ore intere, in ore e mezz'ora o in ore e un quarto d'ora. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.GM.21 (numerazione interna) Conoscere, usare e distinguere le ore del mattino e quelle del pomeriggio. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.GM.23 (numerazione interna) Leggere l'ora su un orologio a lancette. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.GM.24 (numerazione interna) Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un orario dato in ore intere o in ore e minuti. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.26 (numerazione interna) Leggere l'ora su un orologio a lancette (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.27 (numerazione interna) Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un'ora data in ore e minuti (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.12 (numerazione interna) Leggere l'ora su un orologio a lancette (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.13 (numerazione interna) Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un orario dato in ore, minuti e secondi (nostra traduzione)
Punto del programma CP.GM.15 (numerazione interna) Leggere su un orologio a lancette un'ora data in ore intere. (nostra traduzione)
Punto del programma CP.GM.16 (numerazione interna) Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un'ora data (solo ore intere minori o uguali a dodici). (nostra traduzione)
Punto del programma CP.GM.17 (numerazione interna) Associare un'ora a un momento della giornata. (nostra traduzione)

Al CM2, gli alunni consolidano la padronanza dell'orologio a lancette. Imparano a leggere l'ora con precisione e a posizionare le lancette per un'ora data in ore, minuti e secondi, distinguendo bene il ruolo della lancetta delle ore, di quella dei minuti e della lancetta dei secondi.

L'errore più comune si verifica quando la lancetta dei minuti si avvicina all'ora successiva (per esempio alle 6 h 55): poiché la lancetta delle ore è già quasi sul 7, il bambino tende a leggere 7 h 55. Allo stesso modo, quando si tratta di valutare il tempo mancante per completare l'ora, gli alunni a volte dimenticano che l'ora conta 60 minuti e non 100.

Durante l'esercitazione, gli esercizi chiedono di indicare l'ora esatta mostrata su un quadrante, di individuare una lettura errata in un esercizio di tipo vero o falso oppure di correggere un errore dato. Altre attività invitano l'alunno a confrontare diversi orologi per determinare l'ora più antica o a calcolare il numero di minuti fino all'ora esatta.

Organizzare i dati in una tabella

Il tuo bambino impara a organizzare i dati in una tabella, a calcolare o ritrovare dei totali e a usare i pittogrammi in cui un simbolo vale più unità.

Punto del programma 6e.OGD.3 (numerazione interna) Costruire una tabella semplice per presentare dati (osservazioni, caratteri) (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.OGD.1 (numerazione interna) Produrre una tabella o un diagramma a barre per presentare dati raccolti. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.OGD.1 (numerazione interna) Produrre una tabella o un grafico a barre per presentare dati raccolti. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.OGD.2 (numerazione interna) Leggere e interpretare i dati di una tabella a doppia entrata o di un grafico a barre. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.1 (numerazione interna) Raccogliere dati e produrre una tabella, un diagramma a barre o un insieme di punti in un piano cartesiano per presentarli (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.1 (numerazione interna) Raccogliere dati e produrre una tabella, un diagramma a barre o un insieme di punti in un riferimento cartesiano per presentare i dati raccolti (nostra traduzione)
Punto del programma CP.OGD.1 (numerazione interna) Raccogliere dati e presentare questi dati sotto forma di una tabella o di un diagramma a barre. (nostra traduzione)
Punto del programma CP.OGD.2 (numerazione interna) Costruire e completare una tabella a doppia entrata. (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève apprend à structurer des informations chiffrées pour les présenter clairement. Il sait renseigner un tableau, calculer des sommes par ligne ou par colonne pour obtenir un total, et effectuer l'opération inverse : retrouver une valeur manquante lorsque le total général est déjà précisé. Il manipule aussi des représentations visuelles comme les pictogrammes, où une même image correspond à une quantité fixe supérieure à un.

L'erreur la plus fréquente dans les pictogrammes consiste à oublier l'échelle et à compter chaque dessin comme une simple unité, par exemple en comptant 4 au lieu de 40 quand le symbole vaut 10. Dans les tableaux numériques, les confusions surviennent souvent lors du calcul d'une ligne manquante, l'élève additionnant le total aux autres données au lieu de soustraire les valeurs connues.

Les exercices proposés mettent ces compétences directement en application :

  • calculer la somme des éléments d'un relevé (Combien en tout dans le tableau ou Total du tableau : choisis la bonne réponse) ;
  • valider un résultat par vrai ou faux ;
  • retrouver une case vide grâce à une soustraction (La ligne manquante quand on connaît le total) ;
  • dénombrer des quantités à partir d'une légende chiffrée (Pictogramme : un dessin vaut pour plusieurs).
Crea una scheda di questa abilità Test a scelta multipla

Tipi di esercizi: Tabella a tacche – due righe insieme: trova l'errore (classe 1–2) · Tabella a tacche – quanti in tutto: trova l'errore (classe 1–3) · Tabella a tacche: conta le tacche (inf. – classe 1) · Tabella a tacche: due righe insieme (classe 1–2) · Tabella a tacche: due righe insieme: vero o falso (classe 1–2) · Tabella a tacche: la riga più lunga (classe 1–2) · Tabella a tacche: la riga più lunga: scegli il risultato (classe 1–2) · Tabella a tacche: leggi una riga (classe 1–3) · Tabella a tacche: quanti in più (classe 1–3) · Tabella a tacche: quanti in più: scegli il risultato (classe 1–3) · Tabella a tacche: quanti in tutto (classe 1–3) · Tabella a tacche: quanti in tutto: vero o falso (classe 1–3) · Tabella: quanti in tutto? (classe 2–4) · Quattro righe in totale: scegli il risultato (classe 2–4) · Tabella a tacche – massimo meno minimo: trova l'errore (classe 2–4) · Tabella a tacche: la riga coperta (classe 2–3) · Tabella a tacche: la riga coperta: scegli il risultato (classe 2–3) · Tabella a tacche: massimo meno minimo (classe 2–4) · Tabella a tacche: massimo meno minimo: vero o falso (classe 2–4) · Tabella a tacche: quante tacche aggiungere (classe 1–2) · Tabella a tacche: quattro righe in totale (classe 2–4) · Ideogramma: un disegno vale per più cose (classe 2–4) · La riga mancante quando si conosce il totale (classe 2–4) · Totale dalla tabella: scegli la risposta corretta (classe 2–4) · Totale dalla tabella: vero o falso (classe 2–4)

Convertire misure di area e di volume

Il tuo bambino impara a convertire misure di area tra cm², dm², m², ari o ettari, e a passare a un'unità di volume più piccola.

Punto del programma 2de.AUT.7 (numerazione interna) Eseguire conversioni di unità di misura: lunghezze, aree, volumi, capacità, durate, velocità, masse. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.EG.27 (numerazione interna) Risolvere problemi che richiedono conversioni di unità di lunghezza e di unità di area. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.EG.6 (numerazione interna) Conoscere e convertire le unità di misura usuali (volume e capacità). (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.6 (numerazione interna) Effettuare conversioni di area (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.3 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le unità centimetro quadrato, decimetro quadrato e metro quadrato per esprimere aree (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.4 (numerazione interna) Convertire le aree tra diverse unità di misura (nostra traduzione)

In quinta elementare, gli alunni imparano a manipolare e convertire le grandezze di superficie utilizzando principalmente il centimetro quadrato (cm²), il decimetro quadrato (dm²) e il metro quadrato (m²). Scoprono anche le unità agrarie d'uso comune, cioè l'ara e l'ettaro, affrontando al tempo stesso le prime conversioni verso un'unità di volume più piccola.

La trappola classica consiste nel trattare le superfici come semplici lunghezze. Gli alunni dimenticano spesso che tra ogni unità di superficie consecutiva serve un rapporto di 100 (1 m² = 100 dm²). In una tabella di conversione tendono a riservare una sola colonna per unità invece di due, il che li porta a moltiplicare o dividere per 10 invece che per 100.

Per iscritto, gli esercizi chiedono di effettuare cambi di unità mirati, tramite consegne precise:

  • Converti in un'unità di superficie più grande oppure più piccola;
  • Converti gli ari in metri quadrati oppure gli ettari in ari;
  • Converti in un'unità di volume più piccola.

Risolvere un'equazione semplice a un'incognita

Il figlio impara a trovare il valore di un numero sconosciuto rappresentato da una lettera, in particolare completando uguaglianze moltiplicative.

Punto del programma 5e.NC.43 (numerazione interna) Attribuire alla lettera lo status di incognita. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.45 (numerazione interna) Risolvere equazioni del tipo a𝑥 = c o 𝑥 + b = c con metodi aritmetici basati sulle operazioni inverse. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.27 (numerazione interna) Completare uguaglianze moltiplicative con spazi vuoti (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.61 (numerazione interna) Determinare il valore di un numero incognito utilizzando un simbolo o una lettera per rappresentarlo (nostra traduzione)

In quinta elementare (CM2), l'alunno impara a determinare il valore di un numero sconosciuto indicato da una lettera o da un simbolo. Si appoggia al senso delle operazioni per trovare questo termine mancante, in particolare per completare uguaglianze moltiplicative con spazi vuoti.

L'errore più frequente consiste nell'eseguire direttamente l'operazione visibile invece di usare l'operazione inversa. Davanti a un'uguaglianza moltiplicativa, un alunno può essere tentato di moltiplicare tra loro i due numeri presenti, oppure di sottrarre a caso, invece di ricorrere alla ripartizione o alla divisione per ritrovare il fattore mancante.

Nelle schede di esercizi, sotto la consegna Risolvi l'equazione, il bambino si trova davanti a un'uguaglianza semplice contenente un'incognita e deve scrivere l'operazione adatta per trovare il risultato esatto.

Sommare e sottrarre frazioni diverse

L’allievo impara a sommare e sottrarre frazioni con denominatori diversi per calcolare un risultato o risolvere un problema.

Punto del programma 2de.AUT.2 (numerazione interna) Eseguire operazioni e confronti tra frazioni semplici. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.26 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni con denominatori qualsiasi. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.27 (numerazione interna) Risolvere problemi con addizioni e sottrazioni di frazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.35 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.20 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève apprend à effectuer des additions et des soustractions avec des fractions qui n'ont pas le même dénominateur. Pour mener à bien ces calculs, il utilise notamment les multiples communs afin de convertir les écritures et d'obtenir un dénominateur identique avant d'opérer.

L'erreur la plus fréquente consiste à additionner ou soustraire directement les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux (par exemple, écrire 1/2 + 1/4 = 2/6). L'enfant applique alors le réflexe des nombres entiers en oubliant que l'on ne peut combiner que des parts de même taille.

À l'entraînement, les exercices alternent entre des calculs posés avec Additionne des fractions de dénominateurs différents et Soustrais des fractions de dénominateurs différents, et des contextes concrets avec le modèle de problème Combien en tout ? Fractions de dénominateurs différents.

Addizionare e sottrarre numeri decimali

In CM2 (quinta elementare), tuo figlio impara a eseguire in colonna e a calcolare addizioni e sottrazioni con numeri decimali, e a svolgere questi calcoli mentalmente o con grandezze come le masse.

Punto del programma 5e.NC.1 (numerazione interna) Addizionare, sottrarre, moltiplicare e dividere per risolvere problemi e controllare la verosimiglianza del proprio risultato. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.14 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.38 (numerazione interna) Aggiungere o sottrarre un numero intero minore di 10, di unità, di decine, di centinaia, di decimi o di centesimi a un numero decimale, quando non c'è riporto (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.49 (numerazione interna) Eseguire in colonna addizioni e sottrazioni di numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.39 (numerazione interna) Addizionare o sottrarre un numero intero a un numero decimale quando non c'è riporto (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.40 (numerazione interna) Sommare un numero intero a un numero decimale quando c'è un riporto (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.43 (numerazione interna) Addizionare due numeri decimali minori di 10, scritti con al massimo una cifra dopo la virgola (nostra traduzione)

Au CM2, les élèves consolident l'addition et la soustraction posées en colonnes avec des nombres décimaux. En calcul mental, ils apprennent à ajouter ou soustraire un nombre entier à un nombre décimal (avec ou sans retenue), ainsi qu'à additionner deux décimaux inférieurs à 10 ayant au plus un chiffre après la virgule.

L'erreur la plus fréquente consiste à aligner les nombres par la droite comme pour les entiers, plutôt que d'aligner les virgules. Un élève risque alors d'additionner des dixièmes avec des centièmes ou des unités, faussant la valeur positionnelle des chiffres et le placement de la virgule dans le résultat.

À l'entraînement, les exercices proposent de poser et résoudre des additions ou des soustractions de nombres décimaux, mais aussi de mobiliser ces opérations dans des contextes de mesure, par exemple en additionnant des masses écrites sous forme décimale.

Moltiplicare e dividere un numero decimale per 10, 100 o 1 000

Suo figlio impara a moltiplicare e dividere i numeri decimali per 10, 100 o 1.000, e a moltiplicare per 0,1, 0,01 e 0,001, spostando le cifre di posizione in posizione.

Punto del programma 6e.NC.15 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero o un numero decimale per 0,1, per 0,01 e per 0,001 (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.16 (numerazione interna) Connaître le lien avec la division par 10, 100 et par 1 000
Punto del programma CM1.NC.39 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero per 10, 100 o 1 000 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.40 (numerazione interna) Moltiplicare un numero decimale per 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.41 (numerazione interna) Dividere un numero decimale per 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.41 (numerazione interna) Moltiplicare un numero decimale per 10, 100 o 1 000 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.42 (numerazione interna) Dividere un numero decimale per 10, 100 o 1000 (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno consolida il calcolo con i numeri decimali moltiplicando e dividendo numeri decimali per 10, 100 o 1 000. Affronta anche la moltiplicazione per 0,1, 0,01 e 0,001, stabilendo il collegamento diretto con la divisione. La posta in gioco è comprendere il cambiamento di posizione di ogni cifra nella scrittura decimale: moltiplicare per 100 dà a ogni cifra un valore cento volte maggiore, mentre dividere per 10 la rende dieci volte più piccola.

L'errore classico consiste nell'applicare il riflesso visto con i numeri interi aggiungendo uno zero alla fine, il che porta a scrivere 3,4 × 10 = 3,40 invece di 34. Anche le confusioni di significato sono frequenti: spostare la virgola verso destra invece che verso sinistra in una divisione, oppure esitare quando bisogna aggiungere degli zeri per segnare le posizioni vuote, come in 0,5 ÷ 10 = 0,05.

Nelle schede di esercizi, questo lavoro prende la forma di serie di calcolo mentale o in colonna attraverso tre tipi di attività:

  • Moltiplica per 10, 100, 1000 per spostare la virgola verso destra (ad esempio 7,25 × 100);
  • Dividi per 10, 100, 1000 per ridurre gli ordini di grandezza (ad esempio 83,4 ÷ 10);
  • Moltiplica per 0,1, 0,01, 0,001 per applicare lo stesso procedimento della divisione e acquisire una maggiore flessibilità di calcolo.

Convertire le unità di lunghezza dal mm al km

Il vostro figlio impara a passare da un'unità di lunghezza a un'altra, dal millimetro al chilometro, e a esprimere una misura in un'unica unità.

Punto del programma 5e.EG.27 (numerazione interna) Risolvere problemi che richiedono conversioni di unità di lunghezza e di unità di area. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.5 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono lunghezze (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.GM.2 (numerazione interna) Conoscere le relazioni tra le unità di lunghezza. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.1 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le unità di lunghezza dal millimetro al chilometro e i relativi simboli (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.2 (numerazione interna) Conoscere le relazioni tra le unità di lunghezza (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.4 (numerazione interna) Confrontare delle lunghezze (nostra traduzione)

In quinta elementare (CM2), gli alunni manipolano le unità di misura che vanno dal millimetro (mm) al chilometro (km). Usano le relazioni tra queste grandezze (come il fatto che un metro equivale a 100 centimetri o che un chilometro vale 1 000 metri) per convertire i dati da un'unità all'altra, secondo le esigenze di un problema.

Le difficoltà sorgono spesso quando si passa a un'unità più grande: gli alunni a volte confondono il senso della conversione e moltiplicano invece di dividere. Un altro errore classico consiste nel dimenticare le unità intermedie nelle conversioni composte, per esempio scrivendo 2 m 5 cm = 25 cm invece di 205 cm, a causa dell'omissione dello zero dei decimetri.

In allenamento, gli esercizi riguardano consegne dirette:

  • Converti in un'unità di lunghezza più piccola (per esempio passare da metri a millimetri).
  • Converti in un'unità di lunghezza più grande (per esempio convertire metri in chilometri).
  • Scrivi la lunghezza in un'unica unità (per trasformare una misura mista, come metri e centimetri, in un'unica unità di arrivo).

Area del rettangolo e calcolo di un lato mancante

In quinta elementare (CM2), l'alunno impara a calcolare l'area di un rettangolo in cm², dm² o m² e a ricavare la lunghezza di un lato mancante a partire dalla superficie totale.

Punto del programma 6e.GM.7 (numerazione interna) Conoscere la formula dell'area di un quadrato o di un rettangolo (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.8 (numerazione interna) Calcolare l’area di un quadrato o di un rettangolo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.2 (numerazione interna) Determinare aree (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.5 (numerazione interna) Determinare l'area di un quadrato o di un rettangolo (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno impara a determinare l'area di un rettangolo moltiplicando la sua lunghezza per la sua larghezza, esprimendo il risultato nelle unità appropriate (cm², dm² o m²). Compie inoltre un passo importante eseguendo il calcolo inverso: quando gli viene data l'area totale e la misura di un lato, utilizza la divisione per ricavare la dimensione mancante.

La difficoltà più comune riguarda la confusione tra area e perimetro. Davanti a una figura, alcuni alunni continuano a sommare i lati invece di moltiplicarli, oppure cercano di ricavare un lato mancante eseguendo una sottrazione invece di una divisione.

Nelle schede di esercizi, questa competenza si traduce in diverse situazioni di allenamento:

  • Calcoli diretti con Area di un rettangolo per memorizzare e applicare la formula.
  • Problemi concreti con L'area di un rettangolo nella vita quotidiana, in cui occorre valutare la superficie di un oggetto o di uno spazio reale.
  • Situazioni di ricerca con Lato mancante di un rettangolo, che richiedono di dividere l'area data per la lunghezza nota per trovare la larghezza.

Esprimere una probabilità in « possibilità su »

In classe di quinta elementare (CM2), il vostro bambino impara a esprimere la probabilità di un evento semplice nella forma « a casi su b » in una situazione in cui ogni esito ha la stessa probabilità di verificarsi.

Punto del programma 2de.AUT.27 (numerazione interna) Sapere che una probabilità è un numero compreso tra 0 e 1. (nostra traduzione)
Punto del programma 2de.AUT.28 (numerazione interna) Saper calcolare la probabilità dell'evento contrario. (nostra traduzione)
Punto del programma 2de.AUT.29 (numerazione interna) Calcolare la probabilità di un evento come somma delle probabilità degli esiti che lo compongono. (nostra traduzione)
Punto del programma 2de.AUT.30 (numerazione interna) Utilizzare la relazione P(A) = Card(A)/Card(Ω) nel caso dell'equiprobabilità. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.OGD.7 (numerazione interna) Affrontare le questioni relative al caso a partire da problemi semplici. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.OGD.8 (numerazione interna) Utilizzare il vocabolario della probabilità in contesti concreti: esperimento casuale, esito, evento. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.OGD.9 (numerazione interna) Attribuire probabilità in casi semplici (equiprobabilità). (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.OGD.5 (numerazione interna) Sapere che la probabilità di un evento è un numero compreso tra 0 e 1 (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.OGD.6 (numerazione interna) Calcolare probabilità in semplici situazioni di equiprobabilità (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.6 (numerazione interna) In una situazione di equiprobabilità, in un esperimento aleatorio semplice, esprimere la probabilità di un evento nella forma «a casi su b» (nostra traduzione)

Al CM2, durante un semplice esperimento casuale, l'alunno impara a esprimere le possibilità di un risultato nella forma « a possibilità su b ». In questa prima fase del ciclo 3, si tratta di individuare i casi favorevoli e di rapportarli al numero totale di possibilità, prima di affrontare più avanti, in classe di 6e, la probabilità come numero compreso tra 0 e 1.

L'errore più comune consiste nel confrontare i casi favorevoli con i casi contrari anziché con il totale degli esiti. Ad esempio, davanti a una scatola contenente 2 palline rosse e 3 palline blu, un bambino ha spesso l'istinto di dire « 2 possibilità su 3 » di estrarre una rossa, dimenticando di sommare tutte le palline per ottenere 2 possibilità su 5.

In classe, il lavoro si appoggia su semplici manipolazioni:

  • Lanciare un dado a sei facce per determinare le possibilità di ottenere un numero preciso o un risultato particolare;
  • Estrarre una carta numerata da un mazzo per contare i casi corrispondenti;
  • Estrarre una pallina da una scatola opaca contenente elementi di diversi colori.

Confrontare i numeri: differenza o moltiplicazione

In quinta elementare (CM2), l'alunno impara a confrontare due grandezze distinguendo la differenza («di quanto in più») dal rapporto moltiplicativo («quante volte in più»).

Punto del programma 2de.AUT.1 (numerazione interna) Confrontare due numeri direttamente o mediante calcolo: • della loro differenza; • se sono strettamente positivi, del loro quoziente. (nostra traduzione)
Punto del programma 2de.NC.18 (numerazione interna) Confronto additivo (per differenza), confronto moltiplicativo (per rapporto, per due numeri strettamente positivi). (nostra traduzione)
Punto del programma 2de.NC.26 (numerazione interna) Confrontare due quantità utilizzando la loro differenza oppure il loro rapporto (ratio) nel caso di quantità positive. Interpretare, a seconda del contesto, tale confronto in termini di variazione additiva o moltiplicativa. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.33 (numerazione interna) Risolvere problemi di confronto moltiplicativo in un passaggio. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.56 (numerazione interna) Risolvere problemi di confronto moltiplicativo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.60 (numerazione interna) Risolvere problemi di confronto moltiplicativo (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève consolide la résolution de problèmes de comparaison multiplicative. Face à deux quantités, il est désormais capable de choisir le bon type de comparaison : calculer un écart par une soustraction ou déterminer un rapport en cherchant un facteur multiplicatif ou un quotient.

L'erreur fréquente consiste à confondre ces deux démarches. Lorsqu'un énoncé demande une comparaison, beaucoup d'enfants se rabattent automatiquement sur une soustraction. Ils répondent par exemple qu'un objet coûte « 15 euros de plus » alors qu'on leur demandait d'observer qu'il coûte « 4 fois plus cher ».

Sur les fiches d'exercices, le travail s'organise autour d'activités ciblées :

  • De combien plus grand ? : l'élève calcule la différence numérique entre deux valeurs.
  • Combien de fois plus grand ? et Combien de fois plus ? : il identifie le coefficient qui relie les deux nombres à l'aide d'une multiplication ou d'une division.

Calcolare le durate: ore, minuti e secondi

Il figlio sta imparando a convertire durate in secondi e a calcolare il tempo trascorso tra due momenti dati in ore, minuti e secondi.

Punto del programma 6e.GM.12 (numerazione interna) Eseguire calcoli con orari e durate (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.13 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono orari e durate (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.14 (numerazione interna) Convertire le durate (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.GM.26 (numerazione interna) Risolvere problemi a una o due fasi che coinvolgono durate. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.28 (numerazione interna) Confrontare e misurare le durate trascorse tra due istanti visualizzati su un orologio (istanti e durate sono espressi in ore e minuti) (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.29 (numerazione interna) Risolvere problemi a una o due fasi che coinvolgono durate (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.13 (numerazione interna) Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un orario dato in ore, minuti e secondi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.14 (numerazione interna) Confrontare e misurare le durate trascorse tra due istanti indicati su un orologio (istanti e durate sono espressi in ore, minuti e secondi) (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.15 (numerazione interna) Risolvere problemi a una o più fasi che coinvolgono durate (nostra traduzione)

In quinta elementare (CM2), l'alunno compie un ulteriore passo avanti manipolando il tempo con precisione fino al secondo. Impara a riconoscere e posizionare le lancette di un orologio, a misurare il tempo trascorso tra due istanti precisi e a convertire misure di tempo, in particolare minuti e secondi in secondi interi.

La trappola classica sta nel ricorso automatico alla numerazione decimale (in base 10 o 100). Molti bambini tentano di eseguire una sottrazione ordinaria tra due orari, dimenticando che un'ora conta 60 minuti e un minuto conta 60 secondi. Ad esempio, per andare dalle 10 h 45 alle 11 h 15, potrebbero essere tentati di eseguire 11,15 − 10,45 e trovare 70 minuti invece dei 30 minuti reali.

In pratica, il lavoro si basa su tre tipi di esercizi concreti:

  • Minuti e secondi in secondi: convertire una durata mista moltiplicando il numero di minuti per 60 prima di aggiungere i secondi rimanenti;
  • Quanti minuti sono trascorsi?: determinare l'intervallo tra due letture su un quadrante a lancette;
  • Quanto tempo è durato?: risolvere problemi di calcolo della durata attraversando un'ora piena per trovare il risultato in ore, minuti e secondi.

Trovare la regola di una successione e continuarla

Il vostro figlio impara a identificare la regola di calcolo di una sequenza numerica, che si tratti di aggiungere un passo regolare o di moltiplicare, per determinare i numeri successivi.

Punto del programma 6e.NC.43 (numerazione interna) Riconoscere la struttura di una sequenza evolutiva individuando una regolarità e identificando una struttura (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.64 (numerazione interna) Individuare e formulare una regola di calcolo per proseguire una sequenza di numeri (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.65 (numerazione interna) Identificare regolarità e proseguire una sequenza di motivi evolutiva (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.67 (numerazione interna) Individuare e formulare una regola di calcolo per proseguire una sequenza di numeri (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.68 (numerazione interna) Identificare le regolarità e proseguire una sequenza di motivi evolutiva (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.69 (numerazione interna) Trovare il numero di elementi per una fase data in una sequenza di motivi evolutiva (nostra traduzione)

Al CM2, il vostro bambino si esercita a osservare una sequenza ordinata di numeri per comprenderne la logica. Formula con precisione la regola operativa che permette di passare da un termine all'altro, principalmente tramite l'addizione ripetuta di un passo costante oppure tramite una moltiplicazione, in modo da proseguire la sequenza e scrivere i numeri successivi.

L'errore più frequente consiste nel dedurre una regola basandosi solo sui primi due numeri, senza verificare se essa si applica al resto della serie. Davanti all'inizio di sequenza 2, 4, 8, un alunno distratto applica spesso la differenza iniziale di 2 credendo si tratti di un'addizione, invece di individuare la moltiplicazione per 2 che regola l'intera catena.

In classe, il lavoro si organizza attorno a esercizi progressivi: Sequenza: aggiungi sempre lo stesso passo per consolidare l'addizione ripetuta, Sequenza: moltiplica sempre per lo stesso numero per padroneggiare i salti moltiplicativi, e infine Trova la regola e continua la sequenza, in cui l'alunno deve analizzare da solo le differenze prima di calcolare i termini mancanti.

Sommare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore

Il bambino impara a sommare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore, operando sui numeratori e mantenendo il denominatore comune.

Punto del programma CE1.NC.21 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.14 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.21 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.20 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève apprend à effectuer des opérations sur des fractions qui ont le même dénominateur. Il applique l'addition ou la soustraction directement aux numérateurs pour trouver le nouveau nombre de parts, sans modifier le dénominateur qui définit l'unité de partage.

L'erreur la plus fréquente consiste à additionner ou soustraire aussi les nombres du bas. Par exemple, devant un calcul comme 2/5 + 1/5, l'enfant risque d'écrire 3/10. Il applique le réflexe du calcul sur les nombres entiers au numérateur et au dénominateur, en perdant de vue que le dénominateur indique la taille fixe de la part.

À l'écrit, les exercices se présentent sous forme de calculs posés en ligne à résoudre directement :

  • Additionne des fractions de même dénominateur : l'élève calcule la somme de deux fractions, par exemple 3/7 + 2/7.
  • Soustrais des fractions de même dénominateur : l'élève calcule la différence entre deux fractions de même dénominateur, par exemple 5/9 - 2/9.

Passare da una frazione a un numero misto

En CM2, il tuo bambino impara a convertire una frazione maggiore di 1 nella somma di un numero intero e di una frazione minore di 1, e viceversa.

Punto del programma 6e.NC.34 (numerazione interna) Ordinare un elenco di numeri scritti sotto forma di frazioni o di numeri misti (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.6 (numerazione interna) Associare e utilizzare diverse scritture di un numero decimale: scrittura con la virgola, frazione, numero misto, percentuale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.15 (numerazione interna) Saper scrivere una frazione maggiore di 1 come somma di un intero e di una frazione minore di 1 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.16 (numerazione interna) Saper scrivere la somma di un numero intero e di una frazione minore di 1 come un'unica frazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.17 (numerazione interna) Saper inquadrare una frazione tra due numeri interi consecutivi (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.26 (numerazione interna) Scrivere una frazione decimale maggiore di 1 come somma di un numero intero e di una frazione decimale minore di 1 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.14 (numerazione interna) Scrivere una frazione maggiore di 1 come la somma di un numero intero e di una frazione minore di 1 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.15 (numerazione interna) Scrivere la somma di un numero intero e di una frazione minore di 1 come un'unica frazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.16 (numerazione interna) Inquadrare una frazione tra due numeri interi consecutivi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.26 (numerazione interna) Scrivere una frazione decimale maggiore di 1 come somma di un numero intero e di una frazione decimale minore di 1 (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève apprend à faire le lien entre une fraction supérieure à 1 et sa décomposition sous la forme d'un nombre entier accompagné d'une fraction inférieure à 1. Il apprend ainsi à extraire les unités entières contenues dans une fraction, et inversement à rassembler un entier et une part fractionnaire sous la forme d'une fraction unique.

L'erreur fréquente survient lors du retour à une seule fraction : l'enfant a souvent tendance à additionner directement le nombre entier et le numérateur sans tenir compte des parts de l'unité (par exemple, écrire que 2 + 1/3 fait 3/3 au lieu de 7/3). Lors de la décomposition, l'autre piège habituel est d'oublier d'extraire toutes les unités entières possibles, laissant une fraction restante encore supérieure à 1.

Les exercices d'entraînement se présentent sous deux consignes complémentaires :

  • Écris la fraction sous forme de nombre fractionnaire : l'élève détermine le nombre d'unités entières et la fraction restante inférieure à 1 ;
  • Écris le nombre fractionnaire sous forme de fraction : l'élève convertit l'entier en parts égales pour reformer une fraction unique.

Arrotondare un numero decimale ai decimi o ai centesimi

Il tuo bambino impara a dare il valore arrotondato di un numero decimale al decimo o al centesimo più vicino.

Punto del programma 2de.NC.9 (numerazione interna) Insieme 𝔻 dei numeri decimali. Approssimazione decimale di un numero reale a meno di 10⁻ⁿ. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.11 (numerazione interna) Fornire il valore arrotondato all'unità, al decimo o al centesimo, di un numero decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.33 (numerazione interna) Saper determinare la parte intera e l'arrotondamento all'intero di un numero decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.33 (numerazione interna) Saper indicare la parte intera e l'arrotondamento all'intero di un numero decimale (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno consolida la sua comprensione della numerazione decimale. Dopo aver imparato a trovare la parte intera e l'arrotondamento all'intero, si esercita a restringere questa approssimazione determinando il valore arrotondato di un numero al decimo o al centesimo più vicino.

L'errore più frequente consiste nel confondere l'arrotondamento con una semplice troncatura: di fronte a un numero come 4,28, il bambino ha spesso il riflesso di tagliare le cifre superflue per scrivere 4,2. Dimentica così di osservare la cifra successiva (qui l'8) per decidere se deve conservare il decimo o passare al decimo superiore (4,3).

In pratica, l'allenamento si basa su due tipi di esercizi mirati: Arrotondamenti al decimo e Arrotondamenti al centesimo. A partire da numeri decimali con due o tre cifre decimali (fino ai millesimi), l'alunno individua il rango richiesto, analizza la cifra che segue e scrive il valore approssimato corretto.

Trovare il minimo comune multiplo (mcm)

L'allievo impara a individuare i multipli comuni di due numeri interi minori di 15 e a determinare il loro minimo comune multiplo (mcm).

Punto del programma CM2.NC.12 (numerazione interna) Determinare multipli comuni a due numeri interi inferiori a 15 (nostra traduzione)

In quinta elementare (CM2), il vostro bambino impara a elencare e confrontare i multipli di due numeri interi strettamente inferiori a 15. Appoggiandosi alle tabelline, scrive i primi multipli di ciascun numero per individuare quelli che hanno in comune, e poi riconosce il più piccolo tra loro diverso da zero.

L'errore più frequente consiste nel moltiplicare direttamente i due numeri di partenza tra loro, pensando così di ottenere la risposta più piccola possibile. Per esempio, davanti a 4 e 6, un alunno calcola spesso 4 × 6 = 24, senza accorgersi che 12 compare prima in entrambe le serie di multipli.

Gli esercizi si presentano sotto forma di calcolo guidato (come nella scheda Calcola il m.c.m. di due numeri) oppure di piccoli problemi concreti di periodicità (come Quando di nuovo insieme?), in cui si cerca in quale momento due eventi regolari si verificheranno nello stesso istante.

Moltiplicare i numeri decimali

Al CM2 (quinta elementare), l'alunno impara a eseguire la moltiplicazione di un numero decimale per un numero intero e si esercita a calcolare semplici prodotti di numeri decimali.

Punto del programma 5e.NC.1 (numerazione interna) Addizionare, sottrarre, moltiplicare e dividere per risolvere problemi e controllare la verosimiglianza del proprio risultato. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.17 (numerazione interna) Comprendere il significato della moltiplicazione di due numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.18 (numerazione interna) Calcolare il prodotto di due numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.20 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono moltiplicazioni tra numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.51 (numerazione interna) Porre ed eseguire moltiplicazioni di un numero decimale per un numero intero inferiore a 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.47 (numerazione interna) Calcolare il doppio di un numero decimale in casi semplici (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.50 (numerazione interna) Moltiplicare un numero decimale per 5 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.51 (numerazione interna) Moltiplicare un numero decimale per 50 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.54 (numerazione interna) Porre ed eseguire la moltiplicazione di un numero decimale per un numero intero (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève apprend principalement à poser et effectuer la multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier. En calcul mental, il consolide des réflexes précis : déterminer le double d'un décimal simple, ou multiplier rapidement par 5 et par 50. La multiplication de deux nombres décimaux entre eux commence à être abordée dans des situations adaptées, avant d'être pleinement maîtrisée en 6e.

L'erreur la plus courante porte sur la gestion de la virgule. Habitués à l'addition, certains élèves tentent d'aligner inutilement les virgules dès la disposition du calcul en colonnes. D'autres effectuent correctement la multiplication des chiffres mais oublient de compter le nombre total de chiffres après la virgule pour positionner celle du résultat final.

En classe, le travail prend la forme de problèmes concrets de mesure, comme dans l'exercice Multiplie une longueur par un nombre de morceaux, ou d'exercices d'entraînement opératoire guidés avec le modèle Multiplie des nombres décimaux.

Utilizzare i criteri di divisibilità

L'élève apprend à déterminer rapidement si un nombre entier est divisible par 2, 3, 4, 5, 9 ou 10 sans avoir à poser la division.

Punto del programma 5e.NC.10 (numerazione interna) Conoscere i criteri di divisibilità per 3 e per 9. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.11 (numerazione interna) Saper riconoscere i multipli di 2, di 5 e di 10 a partire dalla loro scrittura in cifre (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.8 (numerazione interna) Determinare se un numero intero minore o uguale a 10 è un divisore di un numero intero dato o se un numero intero dato è un multiplo di un numero intero minore o uguale a 10 (nostra traduzione)

In classe di quinta elementare, il vostro bambino impara a determinare se un numero intero minore o uguale a 10 (in particolare 2, 3, 4, 5, 9 e 10) è un divisore di un dato numero intero. Grazie ai criteri di divisibilità basati sulla scrittura in cifre, individua se un numero è un multiplo di queste cifre di riferimento senza bisogno di un calcolo scritto complesso.

L'errore classico consiste nel confondere le diverse regole. Per 3 o 9, gli alunni hanno spesso il riflesso di osservare solo l'ultima cifra, come fanno per 2, 5 o 10. Un bambino può così affermare erroneamente che 43 è divisibile per 3 perché termina con 3, dimenticando che qui bisogna sommare tutte le cifre del numero.

Per iscritto, il lavoro si articola attorno a due tipi di esercizi:

  • Applica un criterio di divisibilità: ordinare o contrassegnare numeri a seconda che siano divisibili per 2, 3, 4, 5, 9 o 10;
  • Trova la cifra mancante per la divisibilità: completare un numero con uno spazio vuoto (ad esempio 5_2) con la cifra adeguata per rispettare la regola richiesta.

Trovare il massimo comune divisore (MCD)

Il vostro figlio impara a individuare i divisori comuni di due numeri fino a 30 e a trovare il più grande tra di essi per risolvere ripartizioni equi.

Punto del programma CM2.NC.11 (numerazione interna) Determinare i divisori comuni a due numeri interi minori o uguali a 30 (nostra traduzione)

Al CM2 (quinta elementare), l'allievo impara a elencare tutti i divisori di due numeri interi minori o uguali a 30 per individuare quelli che hanno in comune. Determina poi il più grande di questi numeri, detto MCD. Ad esempio, davanti ai numeri 18 e 24, ritrova i loro divisori condivisi (1, 2, 3 e 6) e identifica 6 come il più grande divisore comune.

L'errore classico consiste nel confondere i divisori con i multipli, oppure nel dimenticare delle coppie di divisori durante la ricerca (come 1 e il numero stesso). Gli allievi tendono spesso anche a fermarsi al primo divisore comune individuato, come 2 per due numeri pari, senza cercare se ne esiste uno più grande.

Per iscritto, il lavoro si organizza intorno a due tipi di compiti:

  • esercizi di allenamento diretto in cui la consegna chiede di calcolare l'MCD di due numeri dati;
  • problemi concreti di suddivisione in pacchetti identici, in cui si tratta ad esempio di ripartire biglie o carte in modo uguale senza che resti nulla.

Trovare un valore mancante in una proporzione

L’allievo impara a calcolare un valore mancante a partire da grandezze proporzionali già note, utilizzando semplici relazioni moltiplicative.

Punto del programma 5e.PF.15 (numerazione interna) Caratterizzare graficamente la proporzionalità. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.3 (numerazione interna) Riconoscere situazioni di proporzionalità in contesti concreti (prezzi, ricette, distanze, scale). (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.6 (numerazione interna) Riconoscere una situazione di proporzionalità a partire da una tabella o da un grafico. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.7 (numerazione interna) Riconoscere graficamente se una nuvola di punti è associata o non è associata a una situazione di proporzionalità tra dati discreti. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.P.1 (numerazione interna) Connaître la définition de la proportionnalité entre deux grandeurs et la mettre en lien avec des expressions de la vie courante
Punto del programma 6e.P.2 (numerazione interna) Identificare se una situazione rientra nel «modello» della proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.P.3 (numerazione interna) Risolvere un problema di proporzionalità scegliendo una procedura adeguata: proprietà di linearità per la moltiplicazione o l'addizione, ritorno all'unità (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.P.4 (numerazione interna) Rappresentare una situazione di proporzionalità mediante una tabella o notazioni simboliche (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.P.2 (numerazione interna) Saper risolvere un problema di proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.P.2 (numerazione interna) Saper risolvere un problema di proporzionalità (nostra traduzione)

Al CM2, l’allievo impara a determinare una quantità incognita collegata a dati già forniti in una situazione proporzionale. Per trovare il valore cercato, utilizza procedure adeguate come la moltiplicazione o la divisione per un numero intero semplice (ad esempio raddoppiare, triplicare o prendere la metà), oltre alla ricerca del valore per una sola unità.

L’ostacolo classico risiede nella trappola dell’addizione. Di fronte a due grandezze che aumentano, il bambino ha spesso il riflesso di aggiungere la stessa differenza a entrambe le misure invece di individuare un coefficiente moltiplicativo, applicando così uno schema additivo inadatto alla proporzionalità.

Sulle schede di esercitazione, il lavoro si basa su due tipi di esercizi concreti:

  • Completa la proporzione, in cui si completa un’uguaglianza o i termini di una relazione numerica;
  • Da una quantità nota a un’altra, in cui l’allievo trasferisce una misura di partenza (un lotto, un prezzo o un peso) verso una nuova quantità richiesta.

Perimetro di un poligono e lato mancante

L'alunno impara a calcolare il perimetro di un poligono e a ricavare la lunghezza di un lato mancante quando il perimetro totale è noto.

Punto del programma 2de.AUT.21 (numerazione interna) Calcolare perimetri (poligono e cerchio), aree (rettangolo, triangolo e disco) e volumi (parallelepipedo retto, prisma, cilindro, piramide, cono e sfera). (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.4 (numerazione interna) Calcolare i perimetri di figure composte (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.5 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono lunghezze (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.7 (numerazione interna) Sapere cos'è il perimetro di una figura piana (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.8 (numerazione interna) Determinare il perimetro di un poligono utilizzando un righello graduato (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.9 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono le lunghezze dei lati di un poligono e il suo perimetro (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno consolida la nozione di perimetro determinando la lunghezza totale del contorno di diversi poligoni. Applica l'addizione delle lunghezze di tutti i lati per ottenere il risultato. Nelle situazioni di ricerca sa percorrere il cammino inverso: partendo dal perimetro totale noto e dalle lunghezze degli altri segmenti, utilizza la sottrazione per determinare la misura esatta del lato mancante.

L'errore più frequente si verifica quando si dimentica un lato nelle figure con numerosi segmenti. Per la ricerca di una dimensione mancante, alcuni alunni sottraggono semplicemente la prima misura che vedono dal perimetro totale, dimenticando di sommare preliminarmente tutti gli altri lati noti prima di effettuare la sottrazione finale.

In pratica, le schede propongono due tipi di attività concrete basate su figure geometriche quotate:

  • Con il modello Perimetro di un poligono, il bambino rileva le dimensioni riportate su ciascun lato della figura e ne calcola la somma.
  • Con il modello Lato mancante a partire dal perimetro, il perimetro globale è indicato nell'enunciato e l'alunno deve trovare la misura del segmento contrassegnato da un punto interrogativo.

Calcolare il raggio e il diametro di un cerchio

Il tuo bambino impara a collegare il raggio e il diametro di un cerchio calcolando il doppio o la metà della lunghezza data.

Punto del programma 6e.EG.3 (numerazione interna) Connaître les définitions d’un cercle, d’un disque, d’un rayon, d’un diamètre, d’une corde
Punto del programma 6e.EG.4 (numerazione interna) Comprendere la definizione di cerchio e quella di disco come insiemi di punti (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.EG.5 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono distanze da un punto (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.1 (numerazione interna) Sapere che il perimetro del disco è proporzionale al suo diametro (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.4 (numerazione interna) Descrivere e riconoscere una circonferenza e un disco come insieme di punti caratterizzati dalla loro distanza da un punto dato (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.6 (numerazione interna) Descrivere e riconoscere una circonferenza e un disco come insieme di punti caratterizzati dalla loro distanza da un punto dato (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno consolida la sua comprensione del cerchio come insieme di punti situati alla stessa distanza da un centro. Impara a mettere in relazione le grandezze fondamentali di questa figura: il diametro misura il doppio del raggio, e il raggio rappresenta la metà del diametro.

L'errore più frequente deriva da una confusione tra le due nozioni. Lo studente moltiplica talvolta la misura per due quando gli viene già fornito il diametro e cerca il raggio, oppure divide per due invece di moltiplicare. Capita anche che confonda il diametro con un semplice segmento tracciato all'interno del cerchio senza passare per il centro.

Gli esercizi di allenamento mirano direttamente a questa conversione numerica attraverso due modelli di compito:

  • Diametro a partire dal raggio: l'alunno calcola la lunghezza del diametro moltiplicando per 2 il raggio fornito (per esempio, un raggio di 6 cm dà un diametro di 12 cm).
  • Raggio a partire dal diametro: l'alunno ritrova la distanza dal centro al bordo dividendo il diametro per 2 (per esempio, scoprire che un diametro di 15 cm corrisponde a un raggio di 7,5 cm).

Sommare e sottrarre importi in euro

Il tuo bambino impara a impostare ed eseguire addizioni e sottrazioni con importi in euro per risolvere situazioni di acquisto.

Punto del programma CE2.GM.21 (numerazione interna) Eseguire addizioni di importi in euro. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.GM.22 (numerazione interna) Porre ed eseguire sottrazioni di importi in euro. (nostra traduzione)

A questo punto l'alunno sa impostare e calcolare addizioni e sottrazioni con importi in euro. Utilizza queste operazioni per determinare il valore totale di più spese o per calcolare la differenza tra una somma data e un prezzo.

La difficoltà principale sta spesso nell'allineamento delle cifre durante la disposizione in colonna, in particolare quando si combinano euro interi e centesimi. Se le unità monetarie e le virgole non sono allineate verticalmente in modo rigoroso, il calcolo dei riporti si sposta e falsa il risultato finale.

In pratica, gli esercizi invitano a disporre e risolvere queste operazioni per valutare l'importo di un acquisto cumulativo o per calcolare il resto esatto da restituire su un pagamento.

Leggere, scrivere e confrontare i grandi numeri

In quinta elementare, il bambino impara a leggere, scrivere e confrontare i numeri interi fino a 999 999 999, comprendendo il valore di ogni cifra.

Punto del programma 6e.NC.1 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare il valore delle cifre in base alla loro posizione nella scrittura di un numero (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.3 (numerazione interna) Conoscere i numeri interi grandi (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.1 (numerazione interna) Contare collezioni di oggetti. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.2 (numerazione interna) Costruire collezioni di cardinalità data. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.3 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le relazioni tra le unità di numerazione. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.4 (numerazione interna) Conoscere la successione scritta e la successione orale dei numeri fino a diecimila (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.5 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare diverse rappresentazioni di un numero e passare dall'una all'altra. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.6 (numerazione interna) Conoscere il valore delle cifre in base alla loro posizione in un numero. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.7 (numerazione interna) Confrontare, incorniciare, inserire tra due numeri interi usando i simboli (=, <, >). (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.8 (numerazione interna) Ordinare i numeri in ordine crescente o decrescente. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.9 (numerazione interna) Comprendere e saper utilizzare le espressioni «uguale a», «maggiore di», «minore di», «compreso tra … e …». (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.3 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le relazioni tra le unità di numerazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.4 (numerazione interna) Conoscere la successione scritta e la successione orale dei numeri fino a 999 999 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.5 (numerazione interna) Conoscere il valore delle cifre in base alla loro posizione in un numero (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.6 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare diverse rappresentazioni di un numero e passare dall'una all'altra (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.7 (numerazione interna) Comprendere e saper utilizzare le espressioni « uguale a », « maggiore di », « minore di », « compreso tra … e … » (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.8 (numerazione interna) Confrontare, delimitare, intercalare numeri interi utilizzando i simboli =, < e > (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.9 (numerazione interna) Ordinare numeri in ordine crescente o decrescente (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.1 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le relazioni tra le unità di numerazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.2 (numerazione interna) Conoscere la sequenza scritta e la sequenza orale dei numeri fino a 999 999 999 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.3 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare diverse rappresentazioni di un numero e passare dall'una all'altra (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.4 (numerazione interna) Conoscere il valore delle cifre in base alla loro posizione in un numero (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.5 (numerazione interna) Confrontare, incorniciare, inserire tra due numeri interi usando i simboli =, < e > (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.6 (numerazione interna) Ordinare i numeri in ordine crescente o decrescente (nostra traduzione)

Al CM2, gli alunni consolidano la padronanza della numerazione sugli interi fino a 999 999 999. Imparano a leggere e scrivere questi grandi numeri, a passare da una scrittura in cifre alla scrittura in lettere o scomposta, e a ordinarli o confrontarli usando correttamente i simboli =, < e >.

Una difficoltà frequente appare quando si confrontano due numeri di lunghezza diversa: alcuni alunni guardano soltanto la prima cifra a sinistra senza contare prima il numero totale di cifre. Un'altra confusione classica riguarda il valore posizionale, per esempio confondendo il valore di una cifra (la cifra delle decine di migliaia) con il numero totale di unità che essa rappresenta.

Attraverso attività concrete, il bambino si esercita su due tipi di esercizi:

  • Confronta grandi numeri: pone il segno di confronto corretto tra due numeri interi di più milioni oppure li dispone in ordine crescente o decrescente.
  • Quante volte più grande? Valore posizionale: utilizza le relazioni tra le unità di numerazione per determinare il valore di una cifra in base al suo rango oppure per capire che una centinaia di migliaia è dieci volte più grande di una decina di migliaia.

Calcolare abilmente con le operazioni

En CM2 (quarta elementare in Francia), il tuo bambino impara a semplificare i calcoli scomponendo i numeri o riorganizzando le addizioni e le moltiplicazioni.

Punto del programma CE2.NC.26 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero per 4 o per 8. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.28 (numerazione interna) Calcolare il prodotto di un numero compreso tra 11 e 99 per un numero inferiore a 10 scomponendo il più grande dei due fattori nella somma di due numeri (proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione). (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.35 (numerazione interna) Conoscere fatti numerici usuali relativi ai numeri interi (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.42 (numerazione interna) Aggiungere o sottrarre 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 o 39 a un numero (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.44 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero per 4 o per 8 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.45 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero per 5 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.46 (numerazione interna) Utilizzare la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione in casi semplici (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.35 (numerazione interna) Conoscere fatti numerici usuali con numeri interi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.44 (numerazione interna) Aggiungere o sottrarre 8, 9, 18, 19, 28, 29, …, 98 o 99 a un numero (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.45 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero, minore di 10, di decine, di centinaia o di migliaia per un numero intero, minore di 10, di decine, di centinaia o di migliaia (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.46 (numerazione interna) Utilizzare la distributività della moltiplicazione rispetto all'addizione in casi semplici (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.49 (numerazione interna) Dividere un numero intero per 4 o per 8 (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève apprend à choisir le chemin le plus rapide pour calculer mentalement sans poser l'opération. Il sait notamment ajouter ou soustraire rapidement des nombres proches d'une dizaine comme 8, 9, 19 ou allant jusqu'à 98 et 99. Il applique également la distributivité dans des situations simples et apprend à multiplier entre eux des nombres entiers inférieurs à 10 de dizaines, de centaines ou de milliers.

L'erreur la plus fréquente apparaît lors de l'ajustement du résultat. Pour ajouter 19 ou 29, l'élève pense bien à ajouter 20 ou 30, mais il oublie souvent de retrancher 1 à la fin, ou bien il l'ajoute par confusion. De même, lorsqu'il décompose une multiplication, l'oubli classique consiste à ne multiplier que les dizaines en omettant de multiplier aussi les unités.

Les exercices proposés sous les rubriques Additionne astucieusement et Multiplie astucieusement entraînent l'enfant à repérer ces raccourcis numériques. Il s'exerce à décomposer un terme pour s'appuyer sur des nombres ronds ou à distribuer un produit pour trouver le résultat exact avec aisance.

Trovare un valore incognito in un problema

Il bambino impara a impostare e risolvere un'uguaglianza per trovare un numero misterioso o una quantità iniziale a partire da un enunciato.

Punto del programma 5e.NC.44 (numerazione interna) Modellizzare problemi riconducibili a operazioni a buco mediante equazioni del tipo a𝑥 = c o 𝑥 + b = c . (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.42 (numerazione interna) Utilizzare modelli pre-algebrici per risolvere problemi algebrici (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.62 (numerazione interna) Risolvere problemi algebrici (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.65 (numerazione interna) Risolvere problemi algebrici (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève s'initie à la résolution de problèmes algébriques simples. Face à un énoncé textuel, il apprend à repérer ce que l'on cherche et à traduire les étapes de l'histoire sous la forme d'un schéma ou d'une égalité à trou pour calculer la valeur manquante.

L'erreur la plus fréquente consiste à appliquer directement les opérations du texte sur le résultat final au lieu d'inverser la démarche. Par exemple, si l'énoncé indique que l'on a ajouté 15 objets pour atteindre un total, l'enfant a souvent le réflexe d'ajouter à nouveau 15 au nombre final, au lieu de soustraire pour revenir à la situation de départ.

Sur les fiches d'entraînement, ce travail prend la forme de situations concrètes issues de deux modèles :

  • Quel nombre était-ce ? L'élève doit retrouver un nombre de départ après une suite de calculs successifs.
  • Combien y en avait-il au début ? L'enfant remonte le fil d'une histoire comprenant des gains ou des pertes pour retrouver la quantité exacte présente au départ.

Denominare i quadrilateri in base alle loro proprietà

L'élève apprend à identifier et nommer les quadrilatères particuliers en s'appuyant sur leurs angles droits, leurs côtés parallèles et leurs égalités de longueur.

Punto del programma 5e.EG.20 (numerazione interna) Definire il parallelogramma. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.EG.23 (numerazione interna) Utilizzare una proprietà caratteristica delle diagonali o dei lati per costruirli o per stabilirne la natura. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.EG.24 (numerazione interna) Definire i parallelogrammi particolari (rettangolo, rombo, quadrato). (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.EG.8 (numerazione interna) Riconoscere, denominare e descrivere il quadrato, il rettangolo, il triangolo, il triangolo rettangolo e il rombo. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.EG.9 (numerazione interna) Conoscere le proprietà degli angoli e le uguaglianze di lunghezza per i quadrati, i rettangoli e i rombi. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.1 (numerazione interna) Utilizzare il lessico geometrico appropriato nel contesto di apprendimento delle nozioni corrispondenti (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.7 (numerazione interna) Riconoscere e denominare le seguenti figure facendo riferimento alla loro definizione: triangolo, triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrilatero, quadrato, rettangolo e rombo (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.8 (numerazione interna) Conoscere le proprietà di parallelismo dei lati opposti, delle uguaglianze di lunghezze e di angoli per le figure usuali: triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrato, rettangolo e rombo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.1 (numerazione interna) Utilizzare il vocabolario geometrico appropriato nel contesto di apprendimento delle nozioni corrispondenti (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.7 (numerazione interna) Riconoscere e denominare le seguenti figure basandosi sulla loro definizione: triangolo, triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrilatero, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio, trapezio rettangolo, pentagono ed esagono (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.8 (numerazione interna) Conoscere le proprietà di parallelismo dei lati opposti, delle uguaglianze di lunghezze e di angoli per le figure usuali: triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio e trapezio rettangolo (nostra traduzione)

En CM2, l'élève ne se contente plus de reconnaître une figure à sa simple allure visuelle. Il identifie et nomme précisément les différents quadrilatères (carré, rectangle, losange, trapèze et trapèze rectangle) en justifiant son choix par leurs définitions géométriques : le parallélisme des côtés opposés, la présence d'angles droits ou l'égalité de longueurs des côtés.

Une difficulté classique survient dès qu'une figure change d'orientation : un carré incliné sur sa pointe est souvent pris pour un simple losange, ou un losange n'est pas reconnu s'il n'a pas sa position habituelle. De plus, les élèves peinent parfois à comprendre l'emboîtement des définitions, oubliant par exemple qu'un carré possède quatre angles droits et vérifie donc parfaitement la définition d'un rectangle.

Dans les exercices d'entraînement, l'élève répond à des questions concrètes comme « Comment s'appelle ce quadrilatère ? » à partir d'un tracé codé, ou résout des questions de logique telles que « Un carré est-il aussi un rectangle ? » en explicitant les propriétés géométriques communes.

Classificare i triangoli in base ai lati e agli angoli

Il bambino impara a riconoscere e nominare i triangoli particolari (isoscele, equilatero, rettangolo) osservando l'uguaglianza dei lati e gli angoli retti.

Punto del programma 6e.EG.15 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le proprietà angolari dei triangoli particolari: triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.1 (numerazione interna) Utilizzare il lessico geometrico appropriato nel contesto di apprendimento delle nozioni corrispondenti (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.7 (numerazione interna) Riconoscere e denominare le seguenti figure facendo riferimento alla loro definizione: triangolo, triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrilatero, quadrato, rettangolo e rombo (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.8 (numerazione interna) Conoscere le proprietà di parallelismo dei lati opposti, delle uguaglianze di lunghezze e di angoli per le figure usuali: triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrato, rettangolo e rombo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.1 (numerazione interna) Utilizzare il vocabolario geometrico appropriato nel contesto di apprendimento delle nozioni corrispondenti (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.7 (numerazione interna) Riconoscere e denominare le seguenti figure basandosi sulla loro definizione: triangolo, triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrilatero, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio, trapezio rettangolo, pentagono ed esagono (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.8 (numerazione interna) Conoscere le proprietà di parallelismo dei lati opposti, delle uguaglianze di lunghezze e di angoli per le figure usuali: triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio e trapezio rettangolo (nostra traduzione)

Al CM2, gli alunni si basano sulle definizioni geometriche per riconoscere e denominare con precisione le figure: il triangolo rettangolo (che possiede un angolo retto), il triangolo isoscele (che ha due lati di uguale lunghezza e due angoli uguali) e il triangolo equilatero (i cui tre lati e i cui tre angoli sono uguali).

L'errore più frequente consiste nel giudicare la figura in base al suo orientamento o alla sua forma generale piuttosto che sulle sue proprietà reali. Un bambino può così confondere un triangolo isoscele con un triangolo equilatero quando il triangolo è inclinato, oppure dimenticare di individuare un angolo retto se questo non poggia su una base orizzontale.

Nelle schede di esercizi, il lavoro si organizza attorno a due approcci concreti: Tipo di triangolo secondo gli angoli e Tipo di triangolo secondo i lati. L'alunno osserva figure con misure o codifiche geometriche, poi applica la definizione corrispondente per classificare ogni triangolo nella categoria giusta.

Calcolare con una o due coppie di parentesi

En CM2, l'élève apprende a organizzare le proprie fasi di calcolo per risolvere espressioni contenenti una o due coppie di parentesi.

Punto del programma 5e.NC.21 (numerazione interna) Conoscere e giustificare le situazioni in cui le parentesi sono indispensabili al senso delle scritture. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.32 (numerazione interna) Calcolare il valore numerico di espressioni contenenti potenze semplici, addizioni, sottrazioni e prodotti. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.4 (numerazione interna) Concatenare operazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.7 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le priorità delle operazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.48 (numerazione interna) Saper eseguire un calcolo contenente parentesi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.53 (numerazione interna) Saper eseguire un calcolo contenente una o due coppie di parentesi (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève franchit une nouvelle étape en apprenant à réaliser des calculs comportant une ou deux paires de parenthèses. Il sait que les parenthèses indiquent les calculs prioritaires et qu'il doit obligatoirement les résoudre en premier avant d'enchaîner avec les autres opérations.

L'erreur la plus courante consiste à lire et calculer l'expression de gauche à droite de manière linéaire, en ignorant l'ordre imposé par les parenthèses. Lorsqu'une ligne de calcul contient deux paires distinctes, l'enfant a également tendance à oublier de réduire l'un des deux blocs avant d'effectuer l'opération finale qui les relie.

Dans les fiches d'entraînement basées sur l'exercice Calcule l'expression avec parenthèses, l'élève est confronté à des égalités à compléter. Il s'exerce à repérer les blocs prioritaires, à poser les étapes intermédiaires d'écriture et à déterminer le résultat final.

Stimare il risultato di un'addizione

In quinta elementare (CM2), l’alunno impara a stimare l’ordine di grandezza di una somma per anticipare o verificare la coerenza di un calcolo.

Punto del programma 2de.AUT.5 (numerazione interna) Stimare un ordine di grandezza. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.19 (numerazione interna) Verificare i risultati con l'ausilio di ordini di grandezza (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.47 (numerazione interna) Stimare il risultato di un'operazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.52 (numerazione interna) Stimare il risultato di un'operazione (nostra traduzione)

In quinta elementare, l’alunno impara a stimare il risultato di un’operazione basandosi sugli ordini di grandezza. Per un’addizione, si tratta di sostituire mentalmente ciascun termine con un numero vicino e più semplice da maneggiare (arrotondato alla decina, alla centinaia o al migliaio più vicino) in modo da ottenere rapidamente un valore approssimato della somma.

La difficoltà classica consiste nel voler calcolare la somma esatta prima di darne un arrotondamento, il che svuota il metodo della sua utilità. Gli alunni possono anche commettere errori di posizione nei numeri grandi, per esempio dimenticando uno zero durante la stima, il che porta a un ordine di grandezza dieci volte troppo piccolo o troppo grande.

Attraverso esercizi come Estime una somma, l’alunno si esercita a sostituire i termini di un’addizione con valori approssimati per scegliere o scrivere una stima coerente, sviluppando così il riflesso di autocorreggere i propri futuri calcoli in colonna.

Risolvere problemi complessi a più passaggi

L’alunno impara a organizzare più fasi di calcolo e a gestire i vincoli di scorta per risolvere problemi concreti della vita quotidiana.

Punto del programma 6e.NC.20 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono moltiplicazioni tra numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.22 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono divisioni con numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.24 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono divisioni euclidee (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.37 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono le frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.38 (numerazione interna) Risolvere problemi additivi in due fasi. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.40 (numerazione interna) Risolvere problemi misti in due fasi (una fase additiva e una fase moltiplicativa). (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.30 (numerazione interna) Risolvere problemi additivi in due fasi. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.32 (numerazione interna) Risolvere problemi misti in due o tre fasi. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.53 (numerazione interna) Risolvere problemi additivi in un passaggio dei tipi «parti-tutto» e «confronto» (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.54 (numerazione interna) Risolvere problemi additivi in due o tre passaggi (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.55 (numerazione interna) Risolvere problemi moltiplicativi di tipo «parte-tutto» in un solo passaggio (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.57 (numerazione interna) Risolvere problemi misti in due o tre fasi (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.59 (numerazione interna) Risolvere problemi di ottimizzazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.57 (numerazione interna) Risolvere problemi additivi in una o più fasi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.58 (numerazione interna) Risolvere problemi moltiplicativi di tipo «parte-tutto» in un solo passaggio (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.59 (numerazione interna) Risolvere problemi misti in più fasi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.62 (numerazione interna) Risolvere problemi di ottimizzazione (nostra traduzione)
Punto del programma CP.NC.30 (numerazione interna) Risolvere problemi additivi in due fasi (campo numerico minore o uguale a 30). (nostra traduzione)

Al CM2 (quinta primaria), l’alunno è in grado di concatenare più fasi di calcolo successive combinando operazioni varie (addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni o divisioni). Risolve inoltre situazioni di ricerca e di ottimizzazione sfruttando dati numerici per trovare un risultato finale o determinare una quantità massima possibile.

La difficoltà principale sta spesso nella pianificazione del procedimento. Di fronte a un testo lungo, il bambino tende a calcolare subito con i primi numeri che legge, senza definire una domanda intermedia. Nelle situazioni di gestione di risorse, dimentica frequentemente di individuare il vincolo più limitante, il che lo porta a sovrastimare il risultato finale.

Gli esercizi proposti illustrano queste competenze attraverso due tipi di situazioni:

  • Il problema a fasi (riunire), in cui l’alunno deve prima calcolare dei subtotali (ad esempio i guadagni o le spese di diverse persone) prima di poter determinare il totale complessivo o un resto.
  • L’esercizio quanti oggetti al massimo con le scorte disponibili, in cui si tratta di adattare una produzione o un assemblaggio in base a riserve limitate di elementi diversi, individuando quale pezzo finisce per primo.

Confrontare frazioni con denominatori diversi

Al CM2 (quinta elementare in Francia), il vostro bambino impara a confrontare due frazioni che non hanno lo stesso denominatore per determinare quale sia la più grande o se sono uguali.

Punto del programma 2de.AUT.2 (numerazione interna) Eseguire operazioni e confronti tra frazioni semplici. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.25 (numerazione interna) Confrontare frazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.33 (numerazione interna) Confrontare e incorniciare delle frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.34 (numerazione interna) Ordinare un elenco di numeri scritti sotto forma di frazioni o di numeri misti (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.20 (numerazione interna) Confrontare frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.19 (numerazione interna) Confrontare frazioni (nostra traduzione)

En classe de CM2, l'élève franchit une étape clé en apprenant à comparer des fractions qui ne partagent ni le même numérateur, ni le même dénominateur. Il ne s'agit plus seulement d'observer le nombre de parts prises dans un même partage, mais d'évaluer la valeur réelle de chaque écriture fractionnaire pour déterminer la plus grande ou identifier des équivalences.

L'erreur la plus fréquente consiste à traiter le numérateur et le dénominateur comme deux nombres entiers indépendants. L'élève risque alors de penser que 3/8 est supérieur à 1/2 parce que 3 est plus grand que 1 et 8 plus grand que 2, sans percevoir le rapport global que représente chaque quantité.

À travers les exercices de la fiche Compare des fractions de dénominateurs différents, l'enfant s'entraîne concrètement à placer les signes <, > ou = entre deux fractions, par exemple en modifiant l'écriture d'une fraction ou en s'appuyant sur des repères simples comme l'unité.

Scrivere una frazione con un denominatore più grande

Alla scuola primaria (CM2, ultimo anno), il bambino impara a trovare una frazione equivalente a una frazione usuale moltiplicando il numeratore e il denominatore per uno stesso numero intero.

Punto del programma 6e.NC.32 (numerazione interna) Stabilire uguaglianze tra frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.11 (numerazione interna) Saper stabilire uguaglianze di frazioni minori o uguali a 1. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.36 (numerazione interna) Conoscere alcune relazioni tra frazioni comuni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.37 (numerazione interna) Conoscere alcune relazioni tra frazioni comuni (nostra traduzione)

In classe di quinta elementare, gli alunni si appoggiano alle relazioni tra le frazioni più comuni (metà, terzi, quarti, quinti o decimi). Imparano a trasformare una frazione in un'altra che rappresenta esattamente la stessa quantità, ma suddivisa in un numero maggiore di parti, moltiplicando il numeratore e il denominatore per uno stesso fattore.

L'errore più tipico consiste nel moltiplicare soltanto il denominatore dimenticando il numeratore, oppure nell'aggiungere un numero invece di moltiplicare (per esempio, credere che 1/2 diventi 2/3 aggiungendo 1 al numeratore e al denominatore). Il bambino perde così l'equivalenza con il valore di partenza.

Attraverso attività come l'esercizio Trova la frazione uguale, l'alunno è invitato a completare uguaglianze con uno spazio vuoto (come trovare il numeratore mancante in 3/4 = .../12) oppure a individuare la frazione giusta tra più proposte date.

Semplificare una frazione

L'alunno impara a semplificare una frazione per trovare una frazione equivalente più semplice, utilizzando i divisori comuni e le relazioni tra frazioni comuni.

Punto del programma 2de.NC.4 (numerazione interna) Ridurre le frazioni alla forma irriducibile. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.32 (numerazione interna) Stabilire uguaglianze tra frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.37 (numerazione interna) Conoscere alcune relazioni tra frazioni comuni (nostra traduzione)

Al CM2, il bambino impara a stabilire uguaglianze tra frazioni basandosi sui divisori comuni e sulla sua conoscenza delle frazioni più usuali (come le metà, i terzi o i quarti). Scopre che è possibile scrivere una frazione in una forma più semplice dividendo il suo numeratore e il suo denominatore per uno stesso numero intero, senza modificare il valore rappresentato.

L'errore più frequente consiste nel dividere solo uno dei due termini (il numeratore o il denominatore), oppure nel sottrarre lo stesso numero invece di dividere. Gli alunni si fermano anche spesso a un primo passaggio senza notare che un divisore comune permetterebbe ancora di ridurre la frazione.

Nell'esercizio Semplifica la frazione, viene proposta una frazione di partenza. L'alunno deve cercare un divisore comune ai due numeri per scrivere la frazione equivalente più ridotta possibile, ad esempio trasformando 4/8 in 1/2 o 6/9 in 2/3.

Moltiplicare una frazione per un numero intero

L'allievo impara a calcolare il prodotto di un numero intero per una frazione per determinare una frazione di un intero.

Punto del programma 6e.NC.36 (numerazione interna) Moltiplicare una frazione per un numero intero (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.21 (numerazione interna) Calcolare il prodotto di un intero e di una frazione (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno impara a calcolare il prodotto di un numero intero per una frazione. Questa competenza gli permette di dare senso alla moltiplicazione di una frazione per un numero intero (per esempio 3 × 2/5) e di calcolare concretamente la frazione di una quantità.

L'errore più frequente consiste nel moltiplicare sia il numeratore sia il denominatore per il numero intero (calcolando, per esempio, 3 × 2/5 = 6/15). Il bambino deve capire che il numero intero moltiplica soltanto il numeratore: cambia il numero di parti, ma la dimensione di ciascuna parte resta la stessa.

Negli esercizi del tipo Moltiplica una frazione per un numero intero, l'alunno si esercita a eseguire questi calcoli in modo diretto per ottenere il risultato sotto forma di frazione o di numero intero.

Identificare gli angoli acuti, retti e ottusi

En CM2, l'élève apprend à comparer un angle à l'angle droit de 90° pour déterminer avec précision s'il s'agit d'un angle aigu, droit ou obtus.

Punto del programma 6e.EG.11 (numerazione interna) Costruire un angolo di ampiezza data (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.EG.9 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare gli angoli, nonché il lessico e le notazioni che vi si riferiscono: angolo retto, angolo piatto, angolo giro, angolo nullo, angolo acuto, angolo ottuso, angoli opposti al vertice, angoli adiacenti, angoli supplementari (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.EG.10 (numerazione interna) Usare il righello per verificare allineamenti e la squadra per verificare che un angolo sia retto. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.EG.12 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare il codice per gli angoli retti. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.EG.11 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare la codifica di un angolo retto e quella che indica che dei segmenti hanno la stessa lunghezza. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.3 (numerazione interna) Conoscere i codici usuali utilizzati in geometria (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.23 (numerazione interna) Utilizzare il lessico specifico associato agli angoli (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.24 (numerazione interna) Comprendere e utilizzare le notazioni degli angoli (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.25 (numerazione interna) Confrontare angoli (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.3 (numerazione interna) Conoscere le notazioni e i simboli convenzionali usati in geometria (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.11 (numerazione interna) Sapere che un angolo retto misura 90° (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.6 (numerazione interna) Utilizzare il lessico specifico associato agli angoli (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.7 (numerazione interna) Comprendere e utilizzare le notazioni degli angoli (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.8 (numerazione interna) Confrontare degli angoli (nostra traduzione)

Al CM2, gli alunni si appoggiano al riferimento fondamentale dell'angolo retto, che misura 90°, per confrontare e classificare le aperture. Consolidano il vocabolario geometrico associato: riconoscono così un angolo acuto (più chiuso dell'angolo retto) e un angolo ottuso (più aperto dell'angolo retto).

L'errore più frequente consiste nel confondere la lunghezza dei tratti tracciati con la misura dell'angolo. Un angolo acuto disegnato con segmenti molto lunghi sembra spesso più «grande» agli occhi dell'alunno rispetto a un angolo ottuso tracciato con segmenti corti. Un orientamento obliquo può inoltre falsare la stima visiva dell'apertura.

Attraverso attività come l'esercizio Riconosci il tipo di angolo, l'alunno osserva angoli presentati in diverse posizioni e deve nominare la categoria corrispondente, aiutandosi se necessario con una sagoma o con la squadra per verificare il confronto con 90°.

Calcolare la frazione di un numero

Il tuo bambino impara a calcolare una frazione di un numero intero o di una grandezza concreta.

Punto del programma 6e.NC.31 (numerazione interna) Utilizzare una moltiplicazione per applicare una frazione a un numero intero (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.37 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono le frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.22 (numerazione interna) Determinare una frazione di una quantità o di una grandezza (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.22 (numerazione interna) Determinare una frazione di una quantità o di una grandezza (nostra traduzione)

En CM2, l'élève apprend à déterminer une fraction d'une quantité ou d'un nombre entier. Il comprend comment partager la quantité totale en parts égales d'après le dénominateur, puis comment multiplier le résultat obtenu par le numérateur pour trouver la valeur demandée.

L'erreur la plus fréquente consiste à inverser le rôle des nombres : l'enfant divise par le numérateur au lieu du dénominateur, ou bien il s'arrête après la première division en oubliant de multiplier par le nombre de parts restantes.

Avec l'exercice Calcola la frazione di un numero, l'entraînement prend la forme d'applications directes simples, comme calculer les due terzi di 18 ou les tre quinti di 40.

Ridurre frazioni allo stesso denominatore

Il bambino impara a trasformare le frazioni in modo da dar loro un denominatore comune, così da poterle confrontare, sommare o sottrarre.

Punto del programma 6e.NC.35 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.20 (numerazione interna) Confrontare frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.20 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni (nostra traduzione)

Al CM2, per confrontare, sommare o sottrarre frazioni semplici, gli alunni devono imparare a esprimerle con la stessa suddivisione. Il bambino si appoggia alla ricerca dei multipli comuni per trasformare una delle frazioni (o entrambe) in una frazione equivalente senza modificarne il valore.

L'errore più frequente consiste nel moltiplicare soltanto il denominatore dimenticando di moltiplicare il numeratore per lo stesso numero. Un'altra trappola classica durante un calcolo è sommare direttamente i denominatori tra loro invece di cercare prima un denominatore condiviso.

Attraverso l'esercizio Trova il denominatore comune, l'alunno si esercita a individuare il numero adatto per due frazioni date (ad esempio trasformare terzi in sesti per associarli a sesti). Riscrive le frazioni su questa base comune, passaggio indispensabile prima di impostare un'addizione o una sottrazione.

Scrivere un numero decimale sotto forma di frazione

In CM2 (quinta elementare), l'alunno impara a convertire un numero decimale in frazione decimale, basandosi sui decimi, sui centesimi e sui millesimi.

Punto del programma 2de.AUT.4 (numerazione interna) Passare da una scrittura di un numero a un'altra (decimale, frazionaria, percentuale). (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.6 (numerazione interna) Associare e utilizzare diverse scritture di un numero decimale: scrittura con la virgola, frazione, numero misto, percentuale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.23 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.30 (numerazione interna) Passare da una scrittura sotto forma di frazione decimale o di somma di frazioni decimali a una scrittura con la virgola e viceversa (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.23 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.30 (numerazione interna) Passare da una scrittura sotto forma di frazione decimale o di somma di frazioni decimali a una scrittura con la virgola e viceversa (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève consolide le lien entre les écritures à virgule et les fractions décimales. Il apprend à traduire des nombres décimaux qui comportent des dixièmes, des centièmes et désormais des millièmes. Il sait par exemple que 0,3 correspond à 3/10, que 2,35 devient 235/100 et que 0,007 s'écrit 7/1 000.

L'erreur la plus courante consiste à choisir un mauvais dénominateur en ignorant le nombre de chiffres après la virgule. Beaucoup d'élèves ont tendance à tout mettre sur 10 (en écrivant par exemple 25/10 pour 0,25). La présence de zéros après la virgule est aussi un piège fréquent : un élève peut être tenté d'écrire 5/10 pour 0,05 en négligeant le zéro des dixièmes.

Dans les exercices proposés sous l'intitulé « Écris le nombre décimal sous forme de fraction », l'élève reçoit un nombre à virgule et doit donner directement son écriture fractionnaire équivalente (avec un dénominateur égal à 10, 100 ou 1 000).

Scrivere una frazione sotto forma decimale

Al CM2 (quinta elementare), l'alunno impara a convertire frazioni decimali o comuni in numeri con la virgola.

Punto del programma 2de.AUT.4 (numerazione interna) Passare da una scrittura di un numero a un'altra (decimale, frazionaria, percentuale). (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.30 (numerazione interna) Sapere che la frazione a/b può rappresentare un numero intero, un numero decimale non intero o un numero non decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.30 (numerazione interna) Passare da una scrittura sotto forma di frazione decimale o di somma di frazioni decimali a una scrittura con la virgola e viceversa (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.37 (numerazione interna) Conoscere la scrittura decimale di frazioni comuni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.30 (numerazione interna) Passare da una scrittura sotto forma di frazione decimale o di somma di frazioni decimali a una scrittura con la virgola e viceversa (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.38 (numerazione interna) Conoscere la scrittura decimale di frazioni d'uso comune (nostra traduzione)

En CM2, l'enfant apprend à traduire une fraction décimale (en dixièmes, centièmes ou millièmes) ainsi que des fractions usuelles (comme 1/2 ou 1/4) sous la forme d'un nombre à virgule. Il fait le lien direct entre l'écriture fractionnaire et la valeur de position de chaque chiffre, en établissant par exemple que 25/100 s'écrit 0,25 ou que 1/2 correspond à 0,5.

L'erreur la plus courante consiste à accoler directement le numérateur derrière la virgule : un élève écrira par exemple 0,3 pour 3/100 au lieu de 0,03, oubliant le zéro des dixièmes, ou encore 1,2 pour 1/2 au lieu de chercher la valeur décimale du partage.

À l'écrit, le travail s'effectue à partir de consignes explicites telles que : « Écris la fraction sous forme de nombre décimal ». L'enfant s'y entraîne à associer chaque fraction donnée à son écriture décimale exacte.

Confrontare i numeri decimali

L'alunno impara a confrontare due numeri decimali utilizzando i simboli =, < e >, osservando prima la parte intera e poi le cifre decimali.

Punto del programma 6e.NC.10 (numerazione interna) Ordinare un elenco di numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.13 (numerazione interna) Incorniciare un numero decimale tra due numeri decimali, inserire un numero decimale tra due numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.4 (numerazione interna) Riconoscere un numero decimale (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.9 (numerazione interna) Confrontare due numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.28 (numerazione interna) Confrontare, inquadrare, intercalare frazioni decimali utilizzando i simboli =, < e > (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.29 (numerazione interna) Ordinare frazioni decimali in ordine crescente o decrescente (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.34 (numerazione interna) Confrontare, incorniciare, intercalare, ordinare, in ordine crescente o decrescente, numeri decimali dati mediante la loro scrittura con la virgola, utilizzando i simboli =, < e > (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.28 (numerazione interna) Confrontare, inquadrare, intercalare frazioni decimali utilizzando i simboli =, < e > (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.29 (numerazione interna) Ordinare frazioni decimali in ordine crescente o decrescente (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.34 (numerazione interna) Confrontare, delimitare, intercalare, ordinare in ordine crescente o decrescente numeri decimali dati nella loro scrittura con la virgola utilizzando i simboli =, < e > (nostra traduzione)

In quinta elementare (CM2), l’alunno sa confrontare due numeri decimali espressi con la scrittura a virgola, che arriva fino ai millesimi, usando i simboli =, < e >. Impara ad analizzare prima la parte intera e, quando queste sono uguali, a confrontare in successione la cifra dei decimi, dei centesimi e dei millesimi.

L’errore più frequente consiste nel trattare la parte decimale come un numero intero indipendente: il bambino afferma, per esempio, che 3,18 è più grande di 3,4 perché 18 è maggiore di 4. Si basa sulla lunghezza della scrittura invece di considerare il valore posizionale di ogni cifra dopo la virgola.

Attraverso le schede di esercitazione tratte dal modello Confronta numeri decimali, l’alunno è invitato a completare confronti diretti scrivendo il simbolo appropriato tra due numeri, per esempio per decidere tra 12,35 e 12,4.

Eseguire una divisione decimale in colonna

Il bambino impara a impostare ed eseguire divisioni decimali con un divisore a una cifra, per un dividendo intero o decimale.

Punto del programma 5e.NC.1 (numerazione interna) Addizionare, sottrarre, moltiplicare e dividere per risolvere problemi e controllare la verosimiglianza del proprio risultato. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.3 (numerazione interna) Dividere per un numero decimale. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.21 (numerazione interna) Dividere un numero decimale per un numero intero non nullo inferiore a 10 (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.22 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono divisioni con numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.36 (numerazione interna) Conoscere la metà dei numeri dispari fino a 15 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.48 (numerazione interna) Calcolare la metà di un numero decimale in casi semplici (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.55 (numerazione interna) Porre ed eseguire divisioni decimali con dividendo intero e divisore a una cifra (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.56 (numerazione interna) Porre ed eseguire divisioni decimali con dividendo decimale e divisore a una cifra (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno impara a impostare ed eseguire divisioni decimali quando il divisore ha una sola cifra. Il dividendo può essere un numero intero che si divide oltre l'unità, oppure direttamente un numero decimale. Parallelamente, consolida il calcolo mentale imparando in particolare a trovare la metà dei numeri dispari fino a 15 e dei semplici decimali.

L'errore più frequente riguarda la dimenticanza della virgola nel quoziente. Molti alunni eseguono le sottrazioni successive senza difficoltà, ma dimenticano di inserire la virgola nel risultato nel momento preciso in cui abbassano la cifra dei decimi. Ottengono allora un quoziente dieci o cento volte troppo grande, senza percepire l'ordine di grandezza reale del risultato.

Nell'esercizio Dividi numeri decimali, il bambino è invitato a impostare l'operazione in colonne. Divide dapprima la parte intera per il divisore a una cifra, inserisce la virgola nel risultato non appena supera quella del dividendo, quindi prosegue con le divisioni successive per calcolare il valore decimale.

Trovare i divisori e i multipli di un numero

Al CM2, l'alunno impara a riconoscere i multipli e a elencare metodicamente tutti i divisori dei numeri interi fino a 30.

Punto del programma 2de.NC.3 (numerazione interna) Modellizzare e risolvere problemi che coinvolgono le nozioni di multiplo, di divisore, di numero pari, di numero dispari. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.9 (numerazione interna) Utilizzare i concetti di multiplo e divisore. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.17 (numerazione interna) Comprendere e utilizzare i termini «fattore», «prodotto» e «multiplo». (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.12 (numerazione interna) Saper determinare se un numero intero dato è un multiplo di un numero intero minore o uguale a 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.13 (numerazione interna) Saper determinare se un numero intero minore o uguale a 10 è un divisore di un numero intero dato (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.10 (numerazione interna) Determinare tutti i divisori di un numero intero minore o uguale a 30 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.8 (numerazione interna) Determinare se un numero intero minore o uguale a 10 è un divisore di un numero intero dato o se un numero intero dato è un multiplo di un numero intero minore o uguale a 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.9 (numerazione interna) Determinare i divisori di un numero intero minore o uguale a 100 (nostra traduzione)

In classe di CM2 (quinta elementare), il vostro bambino consolida l'uso delle tabelline per studiare le relazioni tra i numeri. Sa determinare se un numero intero minore o uguale a 10 è un divisore di un numero dato (oppure se quel numero ne è un multiplo). Si esercita a trovare i divisori di numeri interi fino a 100 e impara a trovare la totalità dei divisori per i numeri minori o uguali a 30.

L'errore più frequente consiste nel dimenticare dei divisori lungo il cammino: gli alunni spesso omettono 1 e il numero stesso, oppure saltano una coppia intermedia (come dimenticare 3 e 8 per il numero 24). Anche la confusione tra i termini multiplo e divisore resta comune, con alcuni che affermano, per esempio, che 6 è un multiplo di 18.

Durante l'esercitazione, ciò si traduce in esercizi intitolati « Scrivi tutti i divisori di un numero ». Di fronte a un numero come 18, 20 o 24, l'alunno cerca tutte le possibili scomposizioni sotto forma di prodotti per fornire l'elenco ordinato completo dei suoi divisori (per esempio 1, 2, 4, 5, 10 e 20 per il numero 20).

Moltiplicare una cifra per un multiplo di 10

L’allievo impara a calcolare rapidamente il prodotto di un numero inferiore a 10 per un multiplo di dieci, come 4 × 30 o 7 × 60, basandosi sulle tabelline.

Punto del programma CE2.NC.23 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero per 10 o 100. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.27 (numerazione interna) Moltiplicare un numero minore di 10 per un numero intero di decine. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.39 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero per 10, 100 o 1 000 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.43 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero minore di 10 per un numero intero di decine o di centinaia (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.45 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero, minore di 10, di decine, di centinaia o di migliaia per un numero intero, minore di 10, di decine, di centinaia o di migliaia (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno consolida il calcolo mentale moltiplicando un numero intero inferiore a 10 per un numero intero di decine (20, 30, 40, ecc.). Per trovare il risultato, scompone l'operazione facendo affidamento sulle tabelline: ad esempio, per calcolare 6 × 40, calcola prima 6 × 4 decine per ottenere 24 decine, cioè 240.

L'errore più frequente si verifica quando il prodotto delle due prime cifre termina già con uno zero, come in 5 × 40. L'alunno scrive spesso 20 pensando che lo zero finale di 40 sia già stato considerato, invece di ottenere 20 decine, cioè 200. Un'altra confusione comune consiste nell'addizionare lo zero anziché moltiplicare per dieci.

In allenamento, gli esercizi del modello Moltiplicare per un multiplo di dieci si presentano sotto forma di calcoli diretti in riga, come 8 × 50 = … o 30 × 7 = …, da risolvere senza scrivere l'operazione per automatizzare il ragionamento.

Comprendere e calcolare una frazione di una quantità

Al CM2 (quinta elementare), l'alunno impara a leggere, scrivere e interpretare le frazioni per determinare una parte precisa di una collezione o di un numero intero.

Punto del programma CE1.NC.16 (numerazione interna) Saper interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8 e 1/10. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.17 (numerazione interna) Saper interpretare, rappresentare, scrivere e leggere frazioni minori o uguali a 1. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.18 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare i termini « denominatore » e « numeratore ». (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.14 (numerazione interna) Saper interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.13 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève consolide l'usage des termes numérateur et dénominateur pour lire, écrire et interpréter des fractions de la forme a/b. À ce niveau, la fraction n'est plus seulement un découpage géométrique : elle sert aussi à désigner une quantité précise prélevée sur un nombre entier ou sur un groupe d'objets.

Une difficulté fréquente consiste à confondre le rôle de chaque terme de la fraction. Face à une quantité à partager, certains élèves divisent par le numérateur au lieu de partager selon le dénominateur, ou oublient de multiplier la part obtenue par le nombre de parts demandées.

À l'entraînement, les exercices portent sur la fraction d'une collection : a/b du tout. Par exemple, confronté à un ensemble de 24 objets dont il doit déterminer les 3/4, l'élève divise d'abord le tout en 4 parts égales (obtenant 6 objets par part), puis prend 3 de ces parts pour trouver le résultat final de 18 objets.

Orientarsi su una semiretta graduata

L’allievo impara a collocare numeri e a individuare punti su una semiretta graduata, appoggiandosi a salti regolari, in particolare di dieci in dieci.

Punto del programma CE1.NC.10 (numerazione interna) Saper collocare dei numeri su una semiretta graduata. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.10 (numerazione interna) Saper collocare dei numeri su una semiretta graduata. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.10 (numerazione interna) Saper collocare numeri e individuare punti su una semiretta graduata (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.7 (numerazione interna) Collocare numeri e individuare punti su una semiretta graduata (nostra traduzione)
Punto del programma CP.NC.8 (numerazione interna) Saper collocare numeri su una semiretta graduata di uno in uno. (nostra traduzione)

Al CM2, il vostro figlio impara a posizionare i numeri e a individuare punti precisi su una semiretta graduata. Consolida la comprensione della regolarità delle graduazioni imparando a fare passi costanti, come avanzare o indietreggiare di dieci in dieci lungo la linea.

L'errore più frequente consiste nel contare le tacche di graduazione una per una senza individuare il valore reale dell'intervallo. L'alunno rischia allora di confondere il numero del segno con il valore del numero oppure di contare le barrette invece di misurare le distanze tra di esse.

Attraverso esercizi di salto di decine sulla retta numerica, il bambino si allena concretamente a seguire salti di 10 per trovare la posizione esatta di un valore o per indicare il numero associato a un punto preciso della linea.

Calcolare il valore per un singolo oggetto

Il bambino impara a determinare il valore di una singola unità a partire da una quantità complessiva per risolvere problemi di proporzionalità.

Punto del programma 5e.PF.4 (numerazione interna) Utilizzare un coefficiente di proporzionalità in contesti concreti (prezzo unitario, velocità media, scala, ecc.). (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.P.1 (numerazione interna) Connaître la définition de la proportionnalité entre deux grandeurs et la mettre en lien avec des expressions de la vie courante
Punto del programma 6e.P.2 (numerazione interna) Identificare se una situazione rientra nel «modello» della proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.P.3 (numerazione interna) Risolvere un problema di proporzionalità scegliendo una procedura adeguata: proprietà di linearità per la moltiplicazione o l'addizione, ritorno all'unità (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.P.1 (numerazione interna) Riconoscere una situazione di proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.P.2 (numerazione interna) Saper risolvere un problema di proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.P.1 (numerazione interna) Riconoscere una situazione di proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.P.2 (numerazione interna) Saper risolvere un problema di proporzionalità (nostra traduzione)

In terza elementare (CM2 in Francia è la quinta elementare), per risolvere un problema di proporzionalità, l'alunno impara a usare la procedura del ritorno all'unità. Di fronte a una misura globale (un prezzo, una massa, una durata) associata a più oggetti identici, mobilita la divisione per determinare il valore esatto di un solo elemento, che si tratti di un numero intero o di un numero decimale.

L'errore più frequente consiste nell'invertire i termini della divisione, ad esempio dividendo il numero di articoli per il prezzo totale invece di dividere il prezzo per il numero di articoli. Alcuni alunni cadono anche nella trappola del ragionamento additivo, cercando di sottrarre una differenza invece di dividere per trovare la parte unitaria.

Nelle schede di esercizi basate sul modello Quanto costa uno solo?, l'alunno legge un testo tratto dalla vita quotidiana (ad esempio, il costo di 4 quaderni identici o la massa di 5 confezioni di succo) e deve impostare il calcolo necessario per isolare il valore di una unità prima di poter eventualmente calcolare altre quantità.

Eseguire una divisione per un numero a una cifra

L’allievo impara a impostare ed eseguire la divisione di un numero intero per un divisore a una cifra, per determinare il quoziente e il resto.

Punto del programma CM1.NC.52 (numerazione interna) Impostare ed eseguire divisioni euclidee con divisore a una cifra (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.55 (numerazione interna) Porre ed eseguire divisioni decimali con dividendo intero e divisore a una cifra (nostra traduzione)

Al CM2 (quarta elementare... nota: CM2 corrisponde alla quinta primaria), il bambino consolida la padronanza della divisione con il metodo in colonna (a "potenza"). Si esercita a dividere un numero intero per un divisore di una sola cifra, calcolando passo dopo passo ogni cifra del quoziente e conservando e riducendo il resto a ogni tappa.

L’errore più frequente si verifica quando, dopo aver abbassato una cifra, il numero ottenuto è più piccolo del divisore. L’alunno ha spesso il riflesso di abbassare direttamente la cifra successiva dimenticando di scrivere uno 0 al quoziente, il che falsa completamente il valore del risultato. Un’altra difficoltà classica consiste nel proseguire il calcolo con un resto intermedio maggiore o uguale al divisore.

Durante l’allenamento, le attività del modello Division posée par un chiffre propongono divisioni in colonna già predisposte in cui il bambino esegue le sottrazioni successive e annota chiaramente il quoziente ottenuto così come il resto finale.

Confrontare dati in un grafico a barre

In quinta elementare, il vostro bambino impara a leggere un grafico a barre e a confrontare le altezze per individuare le grandezze e rispondere a domande precise.

Punto del programma 1re.AUT.13 (numerazione interna) Leggere un grafico, un istogramma, un diagramma a barre o circolare, un diagramma a scatola o qualsiasi altra rappresentazione (individuare l'origine del sistema di riferimento, le unità delle graduazioni o le scale, ecc.). (nostra traduzione)
Punto del programma 1re.AUT.14 (numerazione interna) Passare dal grafico ai dati e viceversa. (nostra traduzione)
Punto del programma 2de.AUT.24 (numerazione interna) Leggere e commentare grafici di uso comune: • diagramma a barre; • diagramma circolare, semicircolare; • curva, nuvola di punti (diagramma cartesiano). (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.OGD.2 (numerazione interna) Calcolare le frequenze assolute e le frequenze relative (espresse in forma decimale, frazionaria o percentuale). (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.OGD.3 (numerazione interna) Leggere e interpretare informazioni presentate in tabelle, diagrammi e grafici. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.OGD.4 (numerazione interna) Effettuare una scelta filtrando i dati di una tabella secondo un criterio (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.2 (numerazione interna) Leggere e interpretare i dati di una tabella a semplice o a doppia entrata, di un diagramma a barre o di un grafico a linea (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.3 (numerazione interna) Risolvere problemi in una o più fasi utilizzando i dati di una tabella a semplice o a doppia entrata, di un diagramma a barre o di un grafico a linee (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.2 (numerazione interna) Leggere e interpretare i dati di una tabella, di un diagramma a barre, di un diagramma circolare o di un grafico a linee (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.3 (numerazione interna) Risolvere problemi in una o due fasi utilizzando i dati di una tabella, di un istogramma, di un diagramma a torta o di un grafico a linee (nostra traduzione)

Au CM2, les élèves apprennent à lire et interpréter des données présentées sous forme de diagrammes en barres. Votre enfant observe les différentes colonnes, repère les grandeurs représentées et compare directement les valeurs pour résoudre de petits problèmes en une ou deux étapes.

L'erreur la plus fréquente concerne la lecture des graduations sur l'axe vertical. L'élève a souvent tendance à compter les carreaux un par un sans vérifier l'échelle, alors qu'une graduation peut progresser de 2, 5, 10 ou 100 unités. Une autre difficulté courante consiste à confondre le nom de la catégorie (sur l'axe horizontal) avec la quantité mesurée.

À travers l'activité Compare les barres du diagramme, l'enfant s'entraîne concrètement à observer un graphique pour identifier rapidement la valeur la plus grande ou la plus petite, classer des catégories ou calculer l'écart entre deux barres.

Leggere e scrivere i numeri decimali

Al CM2 (quinta elementare), il bambino impara a leggere e scrivere i numeri decimali fino ai millesimi e a riconoscere il valore esatto di ogni cifra in base alla sua posizione.

Punto del programma 6e.NC.1 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare il valore delle cifre in base alla loro posizione nella scrittura di un numero (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.2 (numerazione interna) Conoscere i legami tra le unità di numerazione unità, decina, centinaio, migliaio, decimo, centesimo, millesimo (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.4 (numerazione interna) Riconoscere un numero decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.23 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.24 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le relazioni tra unità semplici, decimi e centesimi (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.27 (numerazione interna) Scrivere una frazione decimale maggiore di 1 come la somma di un numero intero e di frazioni decimali aventi un numeratore inferiore a 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.31 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere i numeri decimali (scrittura con la virgola) (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.23 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.24 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le relazioni tra unità semplici, decimi, centesimi e millesimi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.27 (numerazione interna) Scrivere una frazione decimale maggiore di 1 come somma di un numero intero e di frazioni decimali con numeratore minore di 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.31 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere i numeri decimali (scrittura con la virgola) (nostra traduzione)

In quinta elementare, l'alunno consolida la padronanza della scrittura con la virgola in stretto legame con le frazioni decimali. Impara a distinguere e a nominare i diversi ordini che compongono il numero: la parte intera (unità, decine, centinaia), ma soprattutto la parte decimale con i decimi, i centesimi e i millesimi.

Una difficoltà classica sta nella confusione tra gli ordini, in particolare tra decimi e centesimi, oppure per una somiglianza fonetica tra decine e decimi. Molti alunni tendono inoltre a leggere la parte dopo la virgola come un numero intero autonomo, dimenticando che la posizione dello zero (come in 4,05 rispetto a 4,5) cambia completamente il valore dei centesimi.

Attraverso esercizi concreti come Trova la cifra dei centesimi, l'alunno si allena ad analizzare un numero con la virgola dato per individuare senza esitazione la cifra che occupa l'ordine richiesto.

Leggere un numero decimale su una retta graduata

Nella classe di quinta elementare (CM2), l’alunno impara a leggere e individuare un numero decimale in notazione con la virgola su una retta graduata.

Punto del programma 5e.EG.1 (numerazione interna) Su una retta graduata: - leggere l'ascissa di un punto dato; - collocare un punto di ascissa data. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.29 (numerazione interna) Graduare un segmento di lunghezza data (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.7 (numerazione interna) Collocare su una semiretta graduata un punto la cui ascissa è un numero decimale (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.8 (numerazione interna) Individuare un numero decimale su una semiretta graduata (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.25 (numerazione interna) Collocare una frazione decimale su una semiretta graduata e individuare un punto di una semiretta graduata mediante una frazione decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.32 (numerazione interna) Collocare un numero decimale scritto con la virgola su una semiretta graduata e individuare un punto di una semiretta graduata mediante un numero decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.25 (numerazione interna) Collocare una frazione decimale su una semiretta graduata e individuare un punto di una semiretta graduata mediante una frazione decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.32 (numerazione interna) Collocare un numero decimale in scrittura con la virgola su una semiretta graduata e individuare un punto di una semiretta graduata mediante un numero in scrittura con la virgola (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève consolide sa compréhension des nombres en apprenant à repérer un point désigné par un nombre décimal à virgule sur une demi-droite graduée. Il s'appuie sur le découpage régulier de l'unité en dixièmes ou en centièmes pour déterminer avec précision la position d'une valeur comprise entre deux entiers ou deux décimaux.

L'erreur la plus fréquente consiste à compter simplement les petits traits sans identifier au préalable la valeur de chaque intervalle. Un enfant risque par exemple de lire 3,4 sur la quatrième graduation après le nombre 3, sans remarquer que chaque pas représente en réalité un centième (ce qui correspondrait à 3,04), ou de compter les graduations comme s'il s'agissait toujours d'unités entières.

À travers l'exercice Lis le nombre décimal sur la droite graduée, une droite numérique est présentée avec quelques repères chiffrés et une marque indiquant un endroit précis. L'élève observe l'écart entre les repères donnés pour calculer la valeur d'une subdivision, puis saisit le nombre décimal exact correspondant à l'emplacement indiqué.

Leggere una frazione su una semiretta graduata

Al CM2, il vostro figlio impara a individuare un punto su una semiretta graduata e a esprimere la sua posizione mediante una frazione o la somma di un numero intero e di una frazione.

Punto del programma 2de.NC.11 (numerazione interna) Leggere l'ascissa di un numero reale su una retta graduata e collocare un numero reale di ascissa data. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.28 (numerazione interna) Posizionare una frazione su una semiretta graduata in casi semplici (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.29 (numerazione interna) Graduare un segmento di lunghezza data (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.12 (numerazione interna) Dividere un'unità di lunghezza in frazioni dell'unità e misurare lunghezze non intere rispetto a tale unità. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.18 (numerazione interna) Saper collocare una frazione o la somma di un numero intero e di una frazione inferiore a uno su una semiretta graduata (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.19 (numerazione interna) Saper individuare un punto su una semiretta graduata mediante una frazione o mediante la somma di un numero intero e una frazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.17 (numerazione interna) Collocare una frazione o la somma di un numero intero e di una frazione minore di uno su una semiretta graduata (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.18 (numerazione interna) Individuare un punto su una semiretta graduata mediante una frazione o mediante la somma di un numero intero e di una frazione (nostra traduzione)

Al CM2, l'alunno consolida l'uso della semiretta graduata per lavorare sui numeri. Impara a individuare con precisione la posizione di un punto e a denominarla sia con una frazione, sia con la somma di un numero intero e di una frazione minore di uno (per esempio per identificare una graduazione situata oltre 1 o oltre 2).

La difficoltà classica consiste nel riconoscere correttamente il denominatore. Molto spesso il bambino conta i tratti verticali anziché gli intervalli, oppure conta tutte le graduazioni visibili sulla linea invece di guardare soltanto la suddivisione di una sola unità (lo spazio tra 0 e 1).

In pratica, negli esercizi del tipo « Leggi la frazione sulla retta graduata », viene presentata una retta graduata regolare con tacche intere e una freccia o un punto bersaglio. L'alunno deve innanzitutto determinare in quante parti uguali è diviso ciascuna unità per trovare il denominatore, poi contare il numero di parti a partire dall'origine o dall'intero precedente per scrivere la frazione richiesta.

Segmenti paralleli e perpendicolari su quadrettatura

Il tuo bambino impara a identificare se dei segmenti tracciati su una griglia sono paralleli o perpendicolari.

Punto del programma CE1.EG.12 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare il codice per gli angoli retti. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.EG.11 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare la codifica di un angolo retto e quella che indica che dei segmenti hanno la stessa lunghezza. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.3 (numerazione interna) Conoscere i codici usuali utilizzati in geometria (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.5 (numerazione interna) Riconoscere e utilizzare la nozione di perpendicolarità (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.6 (numerazione interna) Riconoscere e utilizzare il concetto di parallelismo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.3 (numerazione interna) Conoscere le notazioni e i simboli convenzionali usati in geometria (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.4 (numerazione interna) Riconoscere e utilizzare la nozione di perpendicolarità (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.5 (numerazione interna) Riconoscere e utilizzare la nozione di parallelismo (nostra traduzione)

Al CM2, l’alunno consolida lo studio delle relazioni geometriche imparando a riconoscere e utilizzare concretamente il parallelismo e la perpendicolarità. Appoggiandosi ai riferimenti di una quadrettatura, verifica se due segmenti si incrociano formando un angolo retto oppure se mantengono una distanza regolare senza mai incontrarsi.

Un errore frequente consiste nel giudicare la posizione dei tracciati solo a occhio nudo, in particolare quando i segmenti non si toccano o sono obliqui rispetto alle linee della griglia. L’alunno rischia allora di dichiarare perpendicolari dei segmenti semplicemente secanti, invece di usare il conteggio dei quadretti per controllare l'angolo o la distanza.

Nell’esercizio Paralleli o perpendicolari?, il bambino osserva diverse rette o segmenti tracciati su una griglia. Esamina le coppie indicate e determina per ciascuna se i segmenti sono paralleli, perpendicolari, oppure se non verificano nessuna di queste due proprietà.

Simmetrico di un punto rispetto a una retta

In CM2 (quinta classe elementare in Francia), l'alunno impara a determinare e a collocare la posizione esatta del simmetrico di un punto rispetto a una retta data.

Punto del programma 6e.EG.20 (numerazione interna) Conoscere la definizione del simmetrico di un punto rispetto a una retta (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.EG.21 (numerazione interna) Connaître et utiliser les propriétés de la symétrie axiale pour effectuer des constructions
Punto del programma CE2.EG.12 (numerazione interna) Riconoscere se una figura possiede uno o più assi di simmetria utilizzando piegature o carta da lucido. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.EG.13 (numerazione interna) Completare, su un foglio a quadretti o a punti, una figura semplice per renderla simmetrica rispetto a un asse dato. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.11 (numerazione interna) Riconoscere se una figura possiede uno o più assi di simmetria (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.12 (numerazione interna) Completare una figura per renderla simmetrica rispetto a una retta data, orizzontale o verticale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.13 (numerazione interna) Costruire, su carta a quadretti, la figura simmetrica di una figura data rispetto a una retta orizzontale o verticale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.12 (numerazione interna) Costruire, su carta quadrettata, la figura simmetrica di una figura data rispetto a una retta verticale, orizzontale o a una diagonale della quadrettatura (nostra traduzione)

Au CM2, après avoir repéré des axes et complété des figures simples sur quadrillage lors des années précédentes, l'élève s'exerce à construire le symétrique d'un point par rapport à une droite. Il apprend que le point symétrique se trouve de l'autre côté de la droite, à la même distance de celle-ci et sur une ligne perpendiculaire à l'axe.

L'erreur classique consiste à décaler le point en ligne droite sans tenir compte de l'axe, comme un simple glissement, ou à évaluer la distance de travers au lieu de mesurer perpendiculairement à la droite de référence.

Les fiches d'exercices sur le symétrique d'un point par rapport à une droite présentent une droite tracée et un ou plusieurs points isolés. L'élève doit y repérer ou marquer l'emplacement précis du point symétrique correspondant.

Riconoscere e nominare i solidi comuni

Il tuo bambino impara a riconoscere e nominare con precisione i solidi: cubo, parallelepipedo, prisma retto, piramide, cilindro, cono e sfera.

Punto del programma CM1.EG.14 (numerazione interna) Nominare un cubo, una sfera, un parallelepipedo, un cono, una piramide, un cilindro e un prisma retto (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.13 (numerazione interna) Nominare un cubo, una sfera, un parallelepipedo, un cono, una piramide, un cilindro o un prisma retto (nostra traduzione)

Au CM2, l'élève consolide sa connaissance des solides de l'espace. Il est capable de reconnaître et de nommer sans ambiguïté les formes au programme : le cube, le pavé, le prisme droit, la pyramide, le cylindre, le cône et la boule.

L'erreur la plus fréquente consiste à confondre les solides arrondis et les solides polyédriques qui partagent une silhouette voisine, par exemple prendre un cône pour une pyramide ou un cylindre pour un prisme droit. Les élèves ont aussi parfois le réflexe d'utiliser le vocabulaire des figures planes, appelant par exemple « cercle » ou « disque » une boule dessinée sur une feuille.

À travers l'exercice « Quel est ce solide ? », l'élève observe une représentation en perspective d'un volume et doit simplement lui associer le nom géométrique correct parmi ceux étudiés.

Riconoscere uno sviluppo di un cubo

Lo studente impara a determinare se un assemblaggio di sei quadrati permette di ricostruire un cubo quando lo si piega.

Punto del programma 5e.EG.4 (numerazione interna) Saper mettere in relazione una rappresentazione in prospettiva cavaliera e uno sviluppo piano di un parallelepipedo, di un prisma retto o di un cilindro di rotazione. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.20 (numerazione interna) Riconoscere uno sviluppo di un cubo (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.21 (numerazione interna) Costruire un modello (sviluppo) di un cubo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.15 (numerazione interna) Riconoscere uno sviluppo piano di un cubo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.16 (numerazione interna) Costruire un modello di cubo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.17 (numerazione interna) Riconoscere uno sviluppo di un parallelepipedo (nostra traduzione)

In quinta elementare, il vostro figlio consolida lo studio dei solidi imparando a riconoscere uno sviluppo piano del cubo. Deve stabilire se un insieme geometrico piano formato da sei facce quadrate, una volta piegato, permette di chiudere completamente il solido senza spazi vuoti né sovrapposizioni.

L'errore più frequente consiste nel contare semplicemente sei quadrati. Il bambino conclude allora troppo in fretta che la figura formi un cubo, senza verificare mentalmente con un ripiegamento che due facce rischiano di sovrapporsi lasciando una faccia vuota.

Nell'esercizio È uno sviluppo del cubo?, viene proposta una disposizione piana di quadrati uniti tra loro per i lati. L'alunno deve analizzare la disposizione per indicare se corrisponde davvero allo sviluppo completo del cubo.

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