Programa escolar (Francia)

Matemáticas — 5.º curso

Imaginesis: fichas de matemáticas para imprimir de este curso (Francia) — problemas con pistas, soluciones y resolución paso a paso en PDF, también como examen en dos a cuatro grupos (A–D).

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Gratis: fichas de ejemplo y demo del editor sin cuenta. Al crear una cuenta, 1 hoja gratis (hasta 10 ejercicios) y fichas de práctica — hasta 3 al día; la primera recarga añade una hoja más.

Para un examen o control: impresión en hasta cuatro grupos (A–D) — misma estructura, otros números y otro orden de las opciones de respuesta en cada grupo, un solo solucionario común.

Las matemáticas en CM2 según el programa del ciclo 3: los números hasta mil millones, divisores y múltiplos comunes, fracción de un número entero, milésimas, división decimal, áreas en cm², dm² y m², duraciones en segundos y probabilidades. Cada concepto se acompaña de modelos de ejercicios listos para fichas para imprimir.

¿Qué aprende un niño en CM2 en matemáticas?

En CM2, el alumno trabaja con números de nueve cifras, determina todos los divisores de un número y los divisores o múltiplos comunes a dos números. Multiplica una fracción por un número entero, llega hasta las milésimas, calcula mentalmente con números decimales (doble, mitad, ×5, ×50) y plantea divisiones decimales. Convierte áreas, calcula el área del cuadrado y del rectángulo, sabe que un ángulo recto mide 90°, mide duraciones en horas, minutos y segundos, lee un diagrama circular, expresa una probabilidad de «a posibilidades entre b» y resuelve problemas de proporcionalidad.

Acerca del programa: el programa de matemáticas fija los objetivos de aprendizaje de cada año del ciclo 2 (CP, CE1, CE2) y del ciclo 3 (CM1, CM2, 6.º), con el fin de alcanzar los aprendizajes esperados de fin de curso. Por lo tanto, cada noción que figura a continuación corresponde al curso que el propio programa designa. La lista completa de los objetivos de este año, citada textualmente, se encuentra en la siguiente sección.

Alcance del currículo

CM2.NC (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Números, cálculo y resolución de problemas

nuestra traducción · texto original (FR): Nombres, calcul et résolution de problèmes

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes
CM2.NC.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer y utilizar las relaciones entre las unidades de numeración

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître et utiliser les relations entre les unités de numération

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.1

Leer, escribir y comparar los números grandes (lo enseñamos en curso 3–6)
CM2.NC.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer la sucesión escrita y la sucesión oral de los números hasta 999 999 999

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître la suite écrite et la suite orale des nombres jusqu’à 999 999 999

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.2

Leer, escribir y comparar los números grandes (lo enseñamos en curso 3–6)
CM2.NC.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer y utilizar distintas representaciones de un número y pasar de una a otra

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître et utiliser diverses représentations d’un nombre et passer de l’une à l’autre

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.3

Leer, escribir y comparar los números grandes (lo enseñamos en curso 3–6)
CM2.NC.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer el valor de las cifras según su posición en un número

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans un nombre

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.4

Leer, escribir y comparar los números grandes (lo enseñamos en curso 3–6)
CM2.NC.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Comparar, encuadrar, intercalar números naturales utilizando los símbolos =, < y >

nuestra traducción · texto original (FR): Comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers en utilisant les symboles =, < et >

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.5

Leer, escribir y comparar los números grandes (lo enseñamos en curso 3–6)
CM2.NC.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Ordenar números en orden creciente o decreciente

nuestra traducción · texto original (FR): Ordonner des nombres dans l’ordre croissant ou décroissant

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.6

Leer, escribir y comparar los números grandes (lo enseñamos en curso 3–6)
CM2.NC.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Ubicar números y localizar puntos en una semirrecta graduada

nuestra traducción · texto original (FR): Placer des nombres et repérer des points sur une demi-droite graduée

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.7

Ubicarse en una semirrecta graduada (lo enseñamos en curso 1–5)
CM2.NC.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Determinar si un número entero menor o igual que 10 es un divisor de un número entero dado o si un número entero dado es un múltiplo de un número entero menor o igual que 10

nuestra traducción · texto original (FR): Déterminer si un nombre entier inférieur ou égal à 10 est un diviseur d’un nombre entier donné ou si un nombre entier donné est un multiple d’un nombre entier inférieur ou égal à 10

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.8

Encontrar los divisores y los múltiplos de un número (lo enseñamos en curso 3–10) · Utilizar los criterios de divisibilidad (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.NC.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Determinar divisores de un número entero menor o igual que 100

nuestra traducción · texto original (FR): Déterminer des diviseurs d’un nombre entier inférieur ou égal à 100

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.9

Encontrar los divisores y los múltiplos de un número (lo enseñamos en curso 3–10)
CM2.NC.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Determinar todos los divisores de un número entero menor o igual que 30

nuestra traducción · texto original (FR): Déterminer tous les diviseurs d’un nombre entier inférieur ou égal à 30

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.10

Encontrar los divisores y los múltiplos de un número (lo enseñamos en curso 3–10)
CM2.NC.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Determinar los divisores comunes a dos números enteros menores o iguales a 30

nuestra traducción · texto original (FR): Déterminer les diviseurs communs à deux nombres entiers inférieurs ou égaux à 30

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.11

Encontrar el máximo común divisor (MCD) (lo enseñamos en curso 5–9)
CM2.NC.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Determinar múltiplos comunes a dos números enteros inferiores a 15

nuestra traducción · texto original (FR): Déterminer des multiples communs à deux nombres entiers inférieurs à 15

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM2.NC.12

Encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) (lo enseñamos en curso 5)
CM2.NC.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Interpretar, representar, escribir y leer fracciones

nuestra traducción · texto original (FR): Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.13

Comprender y calcular una fracción de una cantidad (lo enseñamos en curso 2–5)
CM2.NC.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Escribir una fracción mayor que 1 como la suma de un número entero y una fracción menor que 1

nuestra traducción · texto original (FR): Écrire une fraction supérieure à 1 comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.14

Pasar de una fracción a un número mixto (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Escribir la suma de un número entero y de una fracción menor que 1 como una única fracción

nuestra traducción · texto original (FR): Écrire la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 comme une unique fraction

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.15

Pasar de una fracción a un número mixto (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Encuadrar una fracción entre dos números enteros consecutivos

nuestra traducción · texto original (FR): Encadrer une fraction entre deux nombres entiers consécutifs

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.16

Pasar de una fracción a un número mixto (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.17 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Ubicar una fracción o la suma de un número entero y una fracción menor que uno en una recta numérica graduada

nuestra traducción · texto original (FR): Placer une fraction ou la somme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à un sur une demi-droite graduée

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.17

Leer una fracción en una semirrecta graduada (lo enseñamos en curso 3–10)
CM2.NC.18 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Localizar un punto de una semirrecta graduada mediante una fracción o mediante la suma de un número entero y una fracción

nuestra traducción · texto original (FR): Repérer un point d’une demi-droite graduée par une fraction ou par la somme d’un nombre entier et d’une fraction

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.18

Leer una fracción en una semirrecta graduada (lo enseñamos en curso 3–10)
CM2.NC.19 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Comparar fracciones

nuestra traducción · texto original (FR): Comparer des fractions

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.19

Comparar fracciones con diferentes denominadores (lo enseñamos en curso 4–10)
CM2.NC.20 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Sumar y restar fracciones

nuestra traducción · texto original (FR): Additionner et soustraire des fractions

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.20

Sumar y restar fracciones con el mismo denominador (lo enseñamos en curso 2–5) · Sumar y restar fracciones diferentes (lo enseñamos en curso 5–10) · Poner fracciones al mismo denominador (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.21 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Calcular el producto de un entero y una fracción

nuestra traducción · texto original (FR): Calculer le produit d’un entier et d’une fraction

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.21

Multiplicar una fracción por un número entero (lo enseñamos en curso 5–6)
CM2.NC.22 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Determinar una fracción de una cantidad o de una magnitud

nuestra traducción · texto original (FR): Déterminer une fraction d’une quantité ou d’une grandeur

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM2.NC.22

Calcular la fracción de un número (lo enseñamos en curso 4–8)
CM2.NC.23 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Interpretar, representar, escribir y leer fracciones decimales

nuestra traducción · texto original (FR): Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions décimales

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.23

Escribir un número decimal en forma de fracción (lo enseñamos en curso 4–10) · Leer y escribir los números decimales (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.24 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer y utilizar las relaciones entre unidades simples, décimas, centésimas y milésimas

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître et utiliser les relations entre unités simples, dixièmes, centièmes et millièmes

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.24

Leer y escribir los números decimales (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.25 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Situar una fracción decimal en una semirrecta graduada y localizar un punto de una semirrecta graduada mediante una fracción decimal

nuestra traducción · texto original (FR): Placer une fraction décimale sur une demi-droite graduée et repérer un point d’une demi-droite graduée par une fraction décimale

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.25

Leer un número decimal en una recta graduada (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.NC.26 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Escribir una fracción decimal mayor que 1 como la suma de un número entero y de una fracción decimal menor que 1

nuestra traducción · texto original (FR): Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un nombre entier et d’une fraction décimale inférieure à 1

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.26

Pasar de una fracción a un número mixto (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.27 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Escribir una fracción decimal mayor que 1 como la suma de un número entero y de fracciones decimales con un numerador menor que 10

nuestra traducción · texto original (FR): Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un nombre entier et de fractions décimales ayant un numérateur inférieur à 10

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.27

Leer y escribir los números decimales (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.28 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Comparar, encuadrar, intercalar fracciones decimales utilizando los símbolos =, < y >

nuestra traducción · texto original (FR): Comparer, encadrer, intercaler des fractions décimales en utilisant les symboles =, < et >

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.28

Comparar números decimales (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.29 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Ordenar fracciones decimales en orden creciente o decreciente

nuestra traducción · texto original (FR): Ordonner des fractions décimales dans l’ordre croissant ou décroissant

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.29

Comparar números decimales (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.30 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pasar de una escritura en forma de fracción decimal o de suma de fracciones decimales a una escritura con coma decimal, y viceversa

nuestra traducción · texto original (FR): Passer d’une écriture sous forme d’une fraction décimale ou de la somme de fractions décimales à une écriture à virgule et réciproquement

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.30

Escribir un número decimal en forma de fracción (lo enseñamos en curso 4–10) · Escribir una fracción en forma decimal (lo enseñamos en curso 4–10)
CM2.NC.31 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Interpretar, representar, escribir y leer números decimales (escritura con coma)

nuestra traducción · texto original (FR): Interpréter, représenter, écrire et lire des nombres décimaux (écriture à virgule)

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.31

Leer y escribir los números decimales (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.32 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Ubicar un número decimal escrito con coma sobre una semirrecta graduada y localizar un punto de una semirrecta graduada mediante un número escrito con coma decimal

nuestra traducción · texto original (FR): Placer un nombre décimal en écriture à virgule sur une demi-droite graduée et repérer un point d’une demi-droite graduée par un nombre en écriture à virgule

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.32

Leer un número decimal en una recta graduada (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.NC.33 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Saber dar la parte entera y el redondeo al entero de un número decimal

nuestra traducción · texto original (FR): Savoir donner la partie entière et l’arrondi à l’entier d’un nombre décimal

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.33

Redondear un número decimal a las décimas o a las centésimas (lo enseñamos en curso 4–10)
CM2.NC.34 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Comparar, acotar, intercalar, ordenar por orden creciente o decreciente números decimales dados por su escritura con coma utilizando los símbolos =, < y >

nuestra traducción · texto original (FR): Comparer, encadrer, intercaler, ordonner par ordre croissant ou décroissant des nombres décimaux donnés par leur écriture à virgule en utilisant les symboles =, < et >

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM2.NC.34

Comparar números decimales (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.35 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer hechos numéricos usuales con números enteros

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître des faits numériques usuels avec des entiers

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM2.NC.35

Las tablas de multiplicar hasta el 100 (lo enseñamos en curso 1–5) · Calcular de forma ingeniosa con las operaciones (lo enseñamos en curso 3–5)
CM2.NC.36 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer la mitad de los números impares hasta 15

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître la moitié des nombres impairs jusqu’à 15

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM2.NC.36

Hacer una división decimal (lo enseñamos en curso 5–7)
CM2.NC.37 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer algunas relaciones entre fracciones usuales

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître quelques relations entre des fractions usuelles

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM2.NC.37

Escribir una fracción con un denominador más grande (lo enseñamos en curso 3–6) · Simplificar una fracción (lo enseñamos en curso 5–10)
CM2.NC.38 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer la escritura decimal de fracciones usuales

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître l’écriture décimale de fractions usuelles

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM2.NC.38

Escribir una fracción en forma decimal (lo enseñamos en curso 4–10)
CM2.NC.39 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Sumar o restar un número entero a un número decimal cuando no hay llevada

nuestra traducción · texto original (FR): Ajouter ou soustraire un nombre entier à un nombre décimal lorsqu’il n’y a pas de retenue

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM2.NC.39

Sumar y restar números decimales (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.NC.40 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Sumar un número entero a un número decimal cuando hay llevada

nuestra traducción · texto original (FR): Ajouter un nombre entier à un nombre décimal lorsqu’il y a une retenue

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM2.NC.40

Sumar y restar números decimales (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.NC.41 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Multiplicar un número decimal por 10, 100 o 1000

nuestra traducción · texto original (FR): Multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM2.NC.41

Multiplicar y dividir un decimal por 10, 100 o 1 000 (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.42 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Dividir un número decimal entre 10, 100 o 1000

nuestra traducción · texto original (FR): Diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM2.NC.42

Multiplicar y dividir un decimal por 10, 100 o 1 000 (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.43 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Sumar dos números decimales menores que 10, escritos con como máximo una cifra después de la coma

nuestra traducción · texto original (FR): Ajouter deux nombres décimaux inférieurs à 10, s’écrivant avec au plus un chiffre après la virgule

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.43

Sumar y restar números decimales (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.NC.44 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Sumar o restar 8, 9, 18, 19, 28, 29, …, 98 o 99 a un número

nuestra traducción · texto original (FR): Ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29, …, 98 ou 99 à un nombre

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.44

Calcular de forma ingeniosa con las operaciones (lo enseñamos en curso 3–5)
CM2.NC.45 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Multiplicar un número entero, menor que 10, de decenas, centenas o millares por un número entero, menor que 10, de decenas, centenas o millares

nuestra traducción · texto original (FR): Multiplier un nombre entier, inférieur à 10, de dizaines, de centaines ou de milliers par un nombre entier, inférieur à 10, de dizaines, de centaines ou de milliers

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.45

Multiplicar un dígito por un múltiplo de 10 (lo enseñamos en curso 3–5) · Calcular de forma ingeniosa con las operaciones (lo enseñamos en curso 3–5)
CM2.NC.46 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Utilizar la distributividad de la multiplicación respecto a la adición en casos sencillos

nuestra traducción · texto original (FR): Utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition dans des cas simples

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.46

Calcular de forma ingeniosa con las operaciones (lo enseñamos en curso 3–5)
CM2.NC.47 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Calcular el doble de un número decimal en casos sencillos

nuestra traducción · texto original (FR): Calculer le double d’un nombre décimal dans des cas simples

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.47

Multiplicar números decimales (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.NC.48 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Calcular la mitad de un número decimal en casos sencillos

nuestra traducción · texto original (FR): Calculer la moitié d’un nombre décimal dans des cas simples

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.48

Hacer una división decimal (lo enseñamos en curso 5–7)
CM2.NC.49 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Dividir un número entero entre 4 o entre 8

nuestra traducción · texto original (FR): Diviser un nombre entier par 4 ou par 8

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.49

Calcular de forma ingeniosa con las operaciones (lo enseñamos en curso 3–5)
CM2.NC.50 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Multiplicar un número decimal por 5

nuestra traducción · texto original (FR): Multiplier un nombre décimal par 5

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.50

Multiplicar números decimales (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.NC.51 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Multiplicar un número decimal por 50

nuestra traducción · texto original (FR): Multiplier un nombre décimal par 50

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM2.NC.51

Multiplicar números decimales (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.NC.52 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Estimar el resultado de una operación

nuestra traducción · texto original (FR): Estimer le résultat d’une opération

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM2.NC.52

Estimar el resultado de una suma (lo enseñamos en curso 4–10)
CM2.NC.53 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Saber realizar un cálculo que contenga uno o dos pares de paréntesis

nuestra traducción · texto original (FR): Savoir réaliser un calcul contenant une ou deux paires de parenthèses

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM2.NC.53

Calcular con uno o dos pares de paréntesis (lo enseñamos en curso 4–8)
CM2.NC.54 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Plantear y realizar la multiplicación de un número decimal por un número entero

nuestra traducción · texto original (FR): Poser et effectuer la multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM2.NC.54

Multiplicar números decimales (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.NC.55 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Plantear y efectuar divisiones decimales con un dividendo entero y un divisor de una cifra

nuestra traducción · texto original (FR): Poser et effectuer des divisions décimales avec un dividende entier et un diviseur à un chiffre

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM2.NC.55

Hacer una división decimal (lo enseñamos en curso 5–7) · Hacer una división por un número de una cifra (lo enseñamos en curso 4–5)
CM2.NC.56 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Plantear y realizar divisiones decimales con un dividendo decimal y un divisor de una cifra

nuestra traducción · texto original (FR): Poser et effectuer des divisions décimales avec un dividende décimal et un diviseur à un chiffre

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM2.NC.56

Hacer una división decimal (lo enseñamos en curso 5–7)
CM2.NC.57 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Resolver problemas aditivos de una o varias etapas

nuestra traducción · texto original (FR): Résoudre des problèmes additifs en une ou plusieurs étapes

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.57

Resolver problemas complejos de varios pasos (lo enseñamos en curso 1–6)
CM2.NC.58 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Resolver problemas multiplicativos de tipo «parte-todo» en un paso

nuestra traducción · texto original (FR): Résoudre des problèmes multiplicatifs de type « parties-tout » en une étape

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.58

Resolver problemas complejos de varios pasos (lo enseñamos en curso 1–6)
CM2.NC.59 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Resolver problemas combinados de varios pasos

nuestra traducción · texto original (FR): Résoudre des problèmes mixtes en plusieurs étapes

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.59

Resolver problemas complejos de varios pasos (lo enseñamos en curso 1–6)
CM2.NC.60 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Resolver problemas de comparación multiplicativa

nuestra traducción · texto original (FR): Résoudre des problèmes de comparaison multiplicative

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.60

Comparar números: diferencia o multiplicación (lo enseñamos en curso 3–10)
CM2.NC.61 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Resolver problemas de recuento

nuestra traducción · texto original (FR): Résoudre des problèmes de dénombrement

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.61

Contar todas las combinaciones posibles (lo enseñamos en curso 3–5)
CM2.NC.62 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Resolver problemas de optimización

nuestra traducción · texto original (FR): Résoudre des problèmes d’optimisation

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.62

Resolver problemas complejos de varios pasos (lo enseñamos en curso 1–6)
CM2.NC.63 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Resolver problemas que preparan el uso de algoritmos

nuestra traducción · texto original (FR): Résoudre des problèmes préparant à l’utilisation d’algorithmes

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM2.NC.63
CM2.NC.64 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Encontrar el número que falta en una igualdad con huecos

nuestra traducción · texto original (FR): Trouver le nombre manquant dans une égalité à trous

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM2.NC.64

Encontrar el número que falta en una igualdad (lo enseñamos en curso 1–5)
CM2.NC.65 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Resolver problemas algebraicos

nuestra traducción · texto original (FR): Résoudre des problèmes algébriques

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM2.NC.65

Encontrar un valor desconocido en un problema (lo enseñamos en curso 4–8)
CM2.NC.66 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Ejecutar o elaborar un programa de cálculo

nuestra traducción · texto original (FR): Exécuter ou produire un programme de calcul

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM2.NC.66

Completar una tabla según una regla de cálculo (lo enseñamos en curso 4–8)
CM2.NC.67 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Identificar y formular una regla de cálculo para continuar una secuencia de números

nuestra traducción · texto original (FR): Identifier et formuler une règle de calcul pour poursuivre une suite de nombres

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM2.NC.67

Encontrar la regla de una sucesión y continuarla (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.68 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Identificar regularidades y continuar una secuencia de patrones evolutiva

nuestra traducción · texto original (FR): Identifier des régularités et poursuivre une suite de motifs évolutive

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM2.NC.68

Encontrar la regla de una sucesión y continuarla (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.NC.69 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Encontrar el número de elementos para una etapa dada en una sucesión de patrones evolutiva

nuestra traducción · texto original (FR): Trouver le nombre d’éléments pour une étape donnée dans une suite de motifs évolutive

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM2.NC.69

Encontrar la regla de una sucesión y continuarla (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.GM (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Magnitudes y medidas

nuestra traducción · texto original (FR): Grandeurs et mesures

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures
CM2.GM.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Comparar las áreas de diferentes figuras planas

nuestra traducción · texto original (FR): Comparer les aires de différentes figures planes

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM2.GM.1

Medir áreas por teselado de cuadrados (lo enseñamos en curso 4–5)
CM2.GM.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Determinar áreas

nuestra traducción · texto original (FR): Déterminer des aires

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM2.GM.2

Área del rectángulo y cálculo de un lado faltante (lo enseñamos en curso 5–6) · Medir áreas por teselado de cuadrados (lo enseñamos en curso 4–5)
CM2.GM.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer y utilizar las unidades centímetro cuadrado, decímetro cuadrado y metro cuadrado para expresar áreas

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître et utiliser les unités centimètre carré, décimètre carré et mètre carré pour exprimer des aires

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM2.GM.3

Convertir medidas de área y volumen (lo enseñamos en curso 5–10)
CM2.GM.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Convertir áreas entre diferentes unidades

nuestra traducción · texto original (FR): Convertir des aires entre différentes unités

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM2.GM.4

Convertir medidas de área y volumen (lo enseñamos en curso 5–10)
CM2.GM.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Determinar el área de un cuadrado o de un rectángulo

nuestra traducción · texto original (FR): Déterminer l’aire d’un carré ou d’un rectangle

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM2.GM.5

Área del rectángulo y cálculo de un lado faltante (lo enseñamos en curso 5–6)
CM2.GM.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Utilizar el vocabulario específico asociado a los ángulos

nuestra traducción · texto original (FR): Utiliser le lexique spécifique associé aux angles

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM2.GM.6

Identificar los ángulos agudos, rectos y obtusos (lo enseñamos en curso 2–6)
CM2.GM.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Comprender y utilizar las notaciones de los ángulos

nuestra traducción · texto original (FR): Comprendre et utiliser les notations des angles

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM2.GM.7

Identificar los ángulos agudos, rectos y obtusos (lo enseñamos en curso 2–6)
CM2.GM.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Comparar ángulos

nuestra traducción · texto original (FR): Comparer des angles

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM2.GM.8

Identificar los ángulos agudos, rectos y obtusos (lo enseñamos en curso 2–6)
CM2.GM.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Construir un ángulo igual a la suma de dos ángulos dados o un ángulo múltiplo de un ángulo dado

nuestra traducción · texto original (FR): Construire un angle égal à la somme de deux angles donnés ou un angle multiple d’un angle donné

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM2.GM.9
CM2.GM.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Construir mediante plegado la mitad de un ángulo dado

nuestra traducción · texto original (FR): Construire par pliage la moitié d’un angle donné

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM2.GM.10
CM2.GM.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Saber que un ángulo recto mide 90°

nuestra traducción · texto original (FR): Savoir qu’un angle droit mesure 90°

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM2.GM.11

Identificar los ángulos agudos, rectos y obtusos (lo enseñamos en curso 2–6)
CM2.GM.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Leer la hora en un reloj de agujas

nuestra traducción · texto original (FR): Lire l’heure sur une horloge à aiguilles

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM2.GM.12

Leer la hora exacta en un reloj de agujas (lo enseñamos en curso 1–5)
CM2.GM.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Colocar las agujas de un reloj que corresponden a una hora dada en horas, minutos y segundos

nuestra traducción · texto original (FR): Positionner les aiguilles d’une horloge correspondant à une heure donnée en heure, minute et seconde

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM2.GM.13

Leer la hora exacta en un reloj de agujas (lo enseñamos en curso 1–5) · Calcular duraciones: horas, minutos y segundos (lo enseñamos en curso 3–6)
CM2.GM.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Comparar y medir duraciones transcurridas entre dos instantes indicados en un reloj (los instantes y las duraciones se expresan en horas, minutos y segundos)

nuestra traducción · texto original (FR): Comparer et mesurer des durées écoulées entre deux instants affichés sur une horloge (instants et durées sont exprimés en heure, minute et seconde)

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM2.GM.14

Calcular duraciones: horas, minutos y segundos (lo enseñamos en curso 3–6)
CM2.GM.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Resolver problemas de una o varias etapas que impliquen duraciones

nuestra traducción · texto original (FR): Résoudre des problèmes à une ou plusieurs étapes impliquant des durées

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM2.GM.15

Calcular duraciones: horas, minutos y segundos (lo enseñamos en curso 3–6)
CM2.EG (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Espacio y geometría

nuestra traducción · texto original (FR): Espace et géométrie

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie
CM2.EG.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Utilizar el vocabulario geométrico apropiado en el contexto de aprendizaje de las nociones correspondientes

nuestra traducción · texto original (FR): Utiliser le vocabulaire géométrique approprié dans le contexte d’apprentissage des notions correspondantes

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.1

Clasificar los triángulos según sus lados y sus ángulos (lo enseñamos en curso 4–6) · Nombrar los cuadriláteros según sus propiedades (lo enseñamos en curso 3–7)
CM2.EG.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Utilizar los instrumentos geométricos habituales: regla, regla graduada, escuadra y compás

nuestra traducción · texto original (FR): Utiliser les outils géométriques usuels : règle, règle graduée, équerre et compas

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.2
CM2.EG.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer las notaciones y los códigos habituales utilizados en geometría

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître les notations et les codes usuels utilisés en géométrie

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.3

Segmentos paralelos y perpendiculares en cuadrícula (lo enseñamos en curso 2–5) · Identificar los ángulos agudos, rectos y obtusos (lo enseñamos en curso 2–6)
CM2.EG.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Reconocer y utilizar la noción de perpendicularidad

nuestra traducción · texto original (FR): Reconnaître et utiliser la notion de perpendicularité

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.4

Segmentos paralelos y perpendiculares en cuadrícula (lo enseñamos en curso 2–5)
CM2.EG.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Reconocer y utilizar la noción de paralelismo

nuestra traducción · texto original (FR): Reconnaître et utiliser la notion de parallélisme

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.5

Segmentos paralelos y perpendiculares en cuadrícula (lo enseñamos en curso 2–5)
CM2.EG.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Describir y reconocer un círculo y un disco como un conjunto de puntos caracterizados por su distancia a un punto dado

nuestra traducción · texto original (FR): Décrire et reconnaître un cercle et un disque comme un ensemble de points caractérisés par leur distance à un point donné

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.6

Calcular el radio y el diámetro de un círculo (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.EG.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Reconocer y nombrar las siguientes figuras apoyándose en su definición: triángulo, triángulo rectángulo, triángulo isósceles, triángulo equilátero, cuadrilátero, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio, trapecio rectángulo, pentágono y hexágono

nuestra traducción · texto original (FR): Reconnaître et nommer les figures suivantes en s’appuyant sur leur définition : triangle, triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, quadrilatère, carré, rectangle, losange, trapèze, trapèze rectangle, pentagone et hexagone

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.7

Clasificar los triángulos según sus lados y sus ángulos (lo enseñamos en curso 4–6) · Nombrar los cuadriláteros según sus propiedades (lo enseñamos en curso 3–7)
CM2.EG.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer las propiedades de paralelismo de los lados opuestos, de igualdad de longitudes y de ángulos para las figuras usuales: triángulo rectángulo, triángulo isósceles, triángulo equilátero, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y trapecio rectángulo

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître les propriétés de parallélisme des côtés opposés, des égalités de longueurs et d’angles pour les figures usuelles : triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, carré, rectangle, losange, trapèze et trapèze rectangle

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.8

Nombrar los cuadriláteros según sus propiedades (lo enseñamos en curso 3–7) · Clasificar los triángulos según sus lados y sus ángulos (lo enseñamos en curso 4–6)
CM2.EG.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Reproducir o construir un cuadrado, un rectángulo, un triángulo, un triángulo rectángulo o un círculo, o ensamblajes de estas figuras sobre cualquier soporte (papel cuadriculado, con puntos o liso), con una regla graduada, una escuadra o un compás.

nuestra traducción · texto original (FR): Reproduire ou construire un carré, un rectangle, un triangle, un triangle rectangle ou un cercle ou des assemblages de ces figures sur tout support (papier quadrillé, pointé ou uni), avec une règle graduée, une équerre ou un compas.

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.9
CM2.EG.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Construir una figura geométrica compuesta por segmentos, rectas, polígonos usuales y círculos

nuestra traducción · texto original (FR): Construire une figure géométrique composée de segments, de droites, de polygones usuels et de cercles

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.10
CM2.EG.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Elaborar un programa de construcción

nuestra traducción · texto original (FR): Élaborer un programme de construction

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.11
CM2.EG.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Construir, en papel cuadriculado, la figura simétrica de una figura dada respecto de una recta vertical, horizontal o una diagonal de la cuadrícula

nuestra traducción · texto original (FR): Construire, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite verticale, horizontale ou une diagonale du quadrillage

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM2.EG.12

Simétrico de un punto respecto a una recta (lo enseñamos en curso 3–6)
CM2.EG.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Nombrar un cubo, una esfera, un ortoedro, un cono, una pirámide, un cilindro o un prisma recto

nuestra traducción · texto original (FR): Nommer un cube, une boule, un pavé, un cône, une pyramide, un cylindre ou un prisme droit

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM2.EG.13

Reconocer y nombrar los sólidos comunes (lo enseñamos en curso 4–8)
CM2.EG.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Describir un cubo, un ortoedro, una pirámide o un prisma recto haciendo referencia a sus propiedades y utilizando el vocabulario adecuado

nuestra traducción · texto original (FR): Décrire un cube, un pavé, une pyramide ou un prisme droit en faisant référence à des propriétés et en utilisant le vocabulaire approprié

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM2.EG.14

Prismas y pirámides: caras, vértices y aristas (lo enseñamos en curso 4–5)
CM2.EG.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Reconocer un desarrollo de un cubo

nuestra traducción · texto original (FR): Reconnaître un patron d’un cube

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM2.EG.15

Reconocer el desarrollo de un cubo (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.EG.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Construir un patrón de un cubo

nuestra traducción · texto original (FR): Construire un patron d’un cube

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM2.EG.16

Reconocer el desarrollo de un cubo (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.EG.17 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Reconocer un patrón de un paralelepípedo

nuestra traducción · texto original (FR): Reconnaître un patron d’un pavé

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM2.EG.17

Reconocer el desarrollo de un cubo (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.EG.18 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Conocer y utilizar el vocabulario relacionado con los desplazamientos

nuestra traducción · texto original (FR): Connaître et utiliser le vocabulaire lié aux déplacements

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Déplacements dans l’espace, objectif CM2.EG.18
CM2.EG.19 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Comprender, utilizar y producir una secuencia de instrucciones que describen un desplazamiento utilizando un vocabulario espacial preciso

nuestra traducción · texto original (FR): Comprendre, utiliser et produire une suite d’instructions qui décrivent un déplacement en utilisant un vocabulaire spatial précis

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Déplacements dans l’espace, objectif CM2.EG.19
CM2.EG.20 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Resolver problemas que impliquen construcciones con cubos

nuestra traducción · texto original (FR): Résoudre des problèmes portant sur des assemblages de cubes

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Espace et géométrie, Déplacements dans l’espace, objectif CM2.EG.20
CM2.OGD (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Organización y gestión de datos

nuestra traducción · texto original (FR): Organisation et gestion de données

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données
CM2.OGD.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Recoger datos y elaborar una tabla, un diagrama de barras o un conjunto de puntos en un sistema de ejes coordenados para presentar los datos recogidos

nuestra traducción · texto original (FR): Recueillir des données et produire un tableau, un diagramme en barres ou un ensemble de points dans un repère pour présenter des données recueillies

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, objectif CM2.OGD.1

Organizar datos en una tabla (lo enseñamos en curso 1–6)
CM2.OGD.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Leer e interpretar los datos de una tabla, de un diagrama de barras, de un diagrama circular o de una curva

nuestra traducción · texto original (FR): Lire et interpréter les données d’un tableau, d’un diagramme en barres, d’un diagramme circulaire ou d’une courbe

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, objectif CM2.OGD.2

Comparar datos en un diagrama de barras (lo enseñamos en curso 4–11)
CM2.OGD.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Resolver problemas de uno o dos pasos utilizando los datos de una tabla, de un diagrama de barras, de un diagrama circular o de un gráfico de líneas

nuestra traducción · texto original (FR): Résoudre des problèmes en une ou deux étapes en utilisant les données d’un tableau, d’un diagramme en barres, d’un diagramme circulaire ou d’une courbe

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, objectif CM2.OGD.3

Comparar datos en un diagrama de barras (lo enseñamos en curso 4–11)
CM2.OGD.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Identificar todos los resultados posibles en un experimento aleatorio simple

nuestra traducción · texto original (FR): Identifier toutes les issues possibles lors d’une expérience aléatoire simple

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM2.OGD.4

Contar todas las combinaciones posibles (lo enseñamos en curso 3–5)
CM2.OGD.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Identificar todos los resultados que realizan un suceso en un experimento aleatorio simple

nuestra traducción · texto original (FR): Identifier toutes les issues réalisant un évènement dans une expérience aléatoire simple

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM2.OGD.5

Contar todas las combinaciones posibles (lo enseñamos en curso 3–5)
CM2.OGD.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

En una situación de equiprobabilidad, en un experimento aleatorio simple, expresar la probabilidad de un suceso en la forma «a de cada b»

nuestra traducción · texto original (FR): Dans une situation d’équiprobabilité, lors d’une expérience aléatoire simple, exprimer la probabilité d’un évènement sous la forme « a chances sur b »

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM2.OGD.6

Expresar una probabilidad en «posibilidades entre» (lo enseñamos en curso 5–10)
CM2.OGD.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Comparar probabilidades en casos sencillos

nuestra traducción · texto original (FR): Comparer des probabilités dans des cas simples

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM2.OGD.7

Comparar las probabilidades en situaciones simples (lo enseñamos en curso 4–5)
CM2.OGD.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Comprender la noción de independencia al repetir el mismo experimento aleatorio

nuestra traducción · texto original (FR): Comprendre la notion d’indépendance lors de la répétition de la même expérience aléatoire

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM2.OGD.8
CM2.OGD.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

En situaciones de equiprobabilidad, enumerar todos los resultados posibles de un experimento aleatorio en dos etapas en una tabla o en un árbol para determinar probabilidades

nuestra traducción · texto original (FR): Dans des situations d’équiprobabilité, recenser toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire en deux étapes dans un tableau ou dans un arbre afin de déterminer des probabilités

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM2.OGD.9

Contar todas las combinaciones posibles (lo enseñamos en curso 3–5)
CM2.P (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

La proporcionalidad

nuestra traducción · texto original (FR): La proportionnalité

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, La proportionnalité
CM2.P.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Identificar una situación de proporcionalidad

nuestra traducción · texto original (FR): Identifier une situation de proportionnalité

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, La proportionnalité, objectif CM2.P.1

Calcular el valor de un solo objeto (lo enseñamos en curso 4–7)
CM2.P.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Saber resolver un problema de proporcionalidad

nuestra traducción · texto original (FR): Savoir résoudre un problème de proportionnalité

Programme de mathématiques du cycle 3, CM2, La proportionnalité, objectif CM2.P.2

Encontrar un valor faltante en una proporción (lo enseñamos en curso 4–8) · Calcular el valor de un solo objeto (lo enseñamos en curso 4–7)

Competencias paso a paso

Medir áreas por teselado de cuadrados

El alumnado aprende a determinar y comparar el área de figuras cubriéndolas con cuadrados unidad, en particular con centímetros cuadrados.

Punto del currículo CM1.GM.20 (numeración propia) Comparar las áreas de diferentes figuras planas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.21 (numeración propia) Determinar áreas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.22 (numeración propia) Conocer y utilizar los centímetros cuadrados para expresar áreas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.1 (numeración propia) Comparar las áreas de diferentes figuras planas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.2 (numeración propia) Determinar áreas (nuestra traducción)

En el CM2, para determinar o comparar el área de figuras planas, el alumno aprende a medir una superficie mediante un embaldosado regular formado por cuadrados unidad o centímetros cuadrados. Practica cuantificar el espacio ocupado contando las baldosas de un rectángulo o de una superficie formada por varios rectángulos, pero también a relacionar ese total con las dimensiones de los lados para hallar una longitud que falta.

Una confusión frecuente entre los alumnos consiste en mezclar el perímetro y el área, contando el contorno de las figuras en lugar del número de baldosas interiores. También aparecen errores cuando cambia la unidad de referencia, por ejemplo si una baldosa dada cubre dos cuadrados de la cuadrícula, o cuando hay que estimar una superficie incompleta sin contar dos veces las mismas casillas.

Por escrito, el alumno trabaja sobre representaciones cuadriculadas mediante consignas muy concretas:

contar cuántas baldosas cubren una figura o determinar cuántas faltan para completarla;
comparar dos superficies para calcular en cuántas baldosas un área es mayor que otra;
dibujar un rectángulo de área impuesta o calcular la medida de un lado a partir del área total.

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Tipos de ejercicios: Área del rectángulo: cuántos cuadritos lo cubren (curso 3–4) · Área en cuadrícula: cuántos cuadrados cubren la figura (curso 2–3) · Dibuja un rectángulo con el área dada (curso 2–4) · Área con baldosas: cuántas baldosas de dos cuadros (curso 2–4) · Área por embaldosado: elige la respuesta correcta (curso 3–4) · Área por embaldosado: verdadero o falso (curso 3–4) · Área y un lado: cuánto mide el otro (curso 3–4) · Área: corrige el resultado de otro (curso 2–4) · Área con baldosas: cuántas faltan todavía (curso 3–4) · Área de dos figuras: cuánto mayor es una (curso 3–4) · Área de una figura formada por dos rectángulos (curso 3–4)

Encontrar el número que falta en una igualdad

En el CM2 (quinto curso de primaria en Francia), el alumno aprende a determinar el número que falta en una suma o una resta para restablecer el equilibrio de una igualdad.

Punto del currículo CM1.NC.60 (numeración propia) Encontrar el número que falta en una igualdad con huecos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.64 (numeración propia) Encontrar el número que falta en una igualdad con huecos (nuestra traducción)
Punto del currículo CP.NC.15 (numeración propia) Comprender y utilizar los símbolos «+», «-» y «=». (nuestra traducción)
Punto del currículo CP.NC.23 (numeración propia) Hallar el complemento de un número a la decena superior. (nuestra traducción)

En el CM2, el alumnado consolida la comprensión de las relaciones entre la suma y la resta al aprender a encontrar el número que falta en una igualdad con huecos. Ya no se trata solo de calcular un resultado situado después del signo «=», sino de manipular cálculos en los que la incógnita, representada por una casilla, puede encontrarse al principio, en medio o dentro de una suma de tres números.

El error más frecuente consiste en aplicar mecánicamente la operación indicada sin analizar la estructura de la igualdad. Por ejemplo, ante una resta en la que la casilla corresponde al número inicial, el alumnado suele restar el resultado del término conocido en lugar de sumarlos, confundiendo la búsqueda del todo con la de una parte.

En la práctica, los ejercicios se presentan en forma de ecuaciones que hay que completar directamente, pero también en forma visual, como una balanza en equilibrio de la que hay que deducir la masa de un bloque oculto. Las actividades piden también determinar cuánto añadir para igualar dos cantidades, averiguar de qué número se ha quitado un término o completar dos casillas una después de otra.

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Tipos de ejercicios: Descomponer un número hasta 10 (curso 1) · Descomponer un número hasta 10: elige el resultado (curso 1) · Descomponer un número hasta 10: verdadero o falso (curso 1) · Igualdad con casilla: elige el número que falta (curso 3) · Pon el signo entre la suma y el número (curso 2–4) · Sumando que falta (ecuación con recuadro) (curso 3) · Balanza equilibrada: cuánto pesa el bloque tapado (curso 2–3) · Casilla en la resta: de qué número se quitó (curso 2–3) · Ecuación con casilla: primer sumando que falta (curso 2–3) · Igualdad con casilla: verdadero o falso (curso 2–3) · Igualdad de los dos lados: cuántos añadir (curso 2–4) · Ecuación con casilla: completa las dos casillas (curso 2–3) · Ecuación con casilla: suma de tres números (curso 3)

Las tablas de multiplicar hasta el 100

Al final de CM2 (5.º de primaria), el alumnado recupera de forma instantánea las tablas de multiplicar hasta 100 y encuentra un factor que falta en ambos sentidos para resolver problemas.

Punto del currículo CE1.NC.23 (numeración propia) Comprender y utilizar el símbolo «×». (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.NC.27 (numeración propia) Conocer en ambos sentidos las tablas de multiplicar. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.NC.28 (numeración propia) Conocer los hechos multiplicativos habituales. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.NC.35 (numeración propia) Calcular el producto de un número comprendido entre 11 y 19 por un número menor que 10 descomponiendo el mayor de los dos factores en la suma de dos números (propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición). (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.NC.39 (numeración propia) Resolver problemas multiplicativos de un paso. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.NC.21 (numeración propia) Conocer en ambos sentidos las tablas de multiplicar. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.NC.22 (numeración propia) Conocer los hechos multiplicativos habituales. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.35 (numeración propia) Conocer hechos numéricos habituales relativos a los números enteros (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.35 (numeración propia) Conocer hechos numéricos usuales con números enteros (nuestra traducción)
Punto del currículo CP.NC.17 (numeración propia) Comprender el sentido de la multiplicación. (nuestra traducción)

En CM2, el alumno domina los hechos numéricos habituales y se sabe las tablas de multiplicar hasta 100 en ambos sentidos. Es capaz de dar directamente el resultado de un producto (por ejemplo 8 × 7 = 56) o de determinar un factor que falta sin necesidad de reescribir toda la serie.

La duda aparece principalmente al buscar de forma inversa el multiplicador (encontrar el número que falta en 6 × ... = 42) o por confusión entre resultados parecidos. En las situaciones de problema, el error frecuente consiste en usar un valor sobrante presente en el enunciado en lugar de identificar los grupos iguales que hay que multiplicar.

Los ejercicios propuestos permiten automatizar estos cálculos a través de distintas situaciones:

encontrar un producto o un factor que falta en una igualdad;
verificar una multiplicación para detectar y corregir un error;
comparar dos operaciones para determinar cuál producto es mayor y calcular la diferencia;
contar puntos organizados en una tabla o resolver un problema que incluye un dato inútil.

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Tipos de ejercicios: Factor que falta: elige el número (curso 3) · Tablas de multiplicar: elige el resultado (curso 3) · Multiplicación como suma: cuántas veces se tomó (curso 2–3) · Multiplicación: cuántos puntos hay en la matriz (curso 2–3) · Multiplicación: grupos iguales en total (curso 2–3) · Tabla de multiplicar (hasta 100) (curso 3) · Factor que falta (tabla de multiplicar) (curso 3) · Multiplicación con un dato innecesario (curso 3) · Multiplicación: comprueba y encuentra el error (curso 3) · Multiplicación: cuál es mayor y por cuánto (curso 3)

Contar todas las combinaciones posibles

En CM2, el alumnado aprende a enumerar y calcular metódicamente todas las combinaciones o resultados posibles, apoyándose en una tabla, un diagrama de árbol o una multiplicación.

Punto del currículo CE2.NC.34 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen productos cartesianos. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.58 (numeración propia) Resolver problemas de recuento (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.OGD.5 (numeración propia) Identificar todos los resultados posibles en un experimento aleatorio simple (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.61 (numeración propia) Resolver problemas de recuento (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.OGD.4 (numeración propia) Identificar todos los resultados posibles en un experimento aleatorio simple (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.OGD.5 (numeración propia) Identificar todos los resultados que realizan un suceso en un experimento aleatorio simple (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.OGD.9 (numeración propia) En situaciones de equiprobabilidad, enumerar todos los resultados posibles de un experimento aleatorio en dos etapas en una tabla o en un árbol para determinar probabilidades (nuestra traducción)

En CM2, el alumno aprende a contar de manera metódica todos los resultados posibles de una situación o de un experimento aleatorio en dos etapas. Para no dejar nada al azar, se organiza elaborando una lista ordenada, una tabla de doble entrada o un árbol de posibilidades. Así descubre cómo combinar dos o tres tipos de objetos uniendo cada elemento del primer grupo con todos los de los otros grupos.

El error más frecuente consiste en proceder al azar, escribiendo las soluciones según van surgiendo en la mente. El niño olvida entonces fácilmente algunas asociaciones, cuenta varias veces la misma pareja o simplemente suma el número de objetos en lugar de multiplicar las posibilidades entre sí.

En la práctica, las actividades consisten en escribir todas las combinaciones posibles de conjuntos de ropa o de menús (con dos o tres categorías de artículos), en calcular cuántas parejas quedan si desaparece un objeto o en determinar cuántos elementos componen un conjunto cuando ya se conoce el total de parejas.

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Tipos de ejercicios: Combinaciones: cuántos conjuntos distintos se pueden hacer (curso 2–4) · Cuántos pares distintos: elige la respuesta correcta (curso 2–4) · Cuántos pares distintos: verdadero o falso (curso 2–4) · Escribe todas las combinaciones (curso 2–4) · Combinaciones: cuántos conjuntos con tres tipos (curso 3–4) · Combinaciones: cuántos pares más al añadir uno (curso 3–4) · Combinaciones: cuántos pares quedan si algo se rompe (curso 3–4) · Número de parejas conocido: cuántos en el otro conjunto (curso 3–4)

Completar una tabla según una regla de cálculo

El alumno aprende a aplicar o descubrir una regla de cálculo para completar una tabla de números, siguiendo un programa preciso.

Punto del currículo 5e.PF.10 (numeración propia) Leer e interpretar una tabla de valores. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.PF.13 (numeración propia) Traducir la relación de dependencia entre dos magnitudes mediante una tabla de valores a partir de una fórmula. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.PF.5 (numeración propia) Representar una situación de proporcionalidad mediante una tabla o un gráfico. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.PF.8 (numeración propia) Introducir la expresión: «en función de» en contextos concretos o matemáticos. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.PF.9 (numeración propia) Elaborar una tabla de valores. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.PI.5 (numeración propia) Predecir el valor de una expresión informática antes de su ejecución. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.PI.2 (numeración propia) Producir y ejecutar una secuencia de instrucciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.63 (numeración propia) Ejecutar un programa de cálculo (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.66 (numeración propia) Ejecutar o elaborar un programa de cálculo (nuestra traducción)

En CM2, el alumno aprende a ejecutar o producir un programa de cálculo presentado en forma de tabla de correspondencia o de máquina que transforma números. Siguiendo una consigna precisa (como una regla de multiplicación o una resta sistemática), calcula el resultado correspondiente a cada valor de partida, o analiza las columnas completadas para descubrir la regla común.

El error más frecuente aparece cuando hay que encontrar el número de partida a partir del resultado final: el alumno tiende a volver a aplicar la operación directa en lugar de su operación inversa (por ejemplo, restar en lugar de sumar). Otro error habitual consiste en validar una regla después de probar una sola fila, sin comprobar que funciona para toda la tabla.

En la práctica, las fichas de entrenamiento proponen situaciones muy concretas:

aplicar la consigna para completar las casillas vacías (Elige lo que sale de la máquina o Una tabla que quita);
recuperar el valor inicial haciendo el recorrido al revés (¿Qué número entró en la máquina?);
deducir la operación oculta o detectar una anomalía en los resultados (Tabla de correspondencia: encuentra la regla y Corrige el error en la tabla).

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Tipos de ejercicios: Tabla de función: programa de cálculo · Tabla con regla (resta): completa los resultados (curso 2–4) · Tabla de función: completa con la regla de multiplicar (curso 2–4) · Regla de la máquina: elige el número (curso 2–4) · Tabla con regla: corrige el error (curso 3–4) · Tabla con regla: elige el resultado de la máquina (curso 2–4) · Tabla con regla: qué número entró (curso 2–4) · Tabla de correspondencia: descubre la regla (curso 2–4)

Prismas y pirámides: caras, vértices y aristas

Su hijo aprende a identificar y contar las caras, las aristas y los vértices de prismas rectos y de pirámides a partir de un dibujo o de sus características.

Punto del currículo CM1.EG.15 (numeración propia) Describir un cubo, un paralelepípedo rectangular, una pirámide y un prisma recto haciendo referencia a propiedades y utilizando el vocabulario adecuado (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.16 (numeración propia) Conocer el número y la naturaleza de las caras de un cubo o de un ortoedro (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.17 (numeración propia) Conocer la naturaleza de las caras de una pirámide (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.18 (numeración propia) Conocer la naturaleza de las caras de un prisma recto (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.14 (numeración propia) Describir un cubo, un ortoedro, una pirámide o un prisma recto haciendo referencia a sus propiedades y utilizando el vocabulario adecuado (nuestra traducción)

En CM2, el alumno consolida su conocimiento de los sólidos describiendo con precisión los prismas rectos y las pirámides, además del cubo y el ortoedro. Utiliza un vocabulario geométrico riguroso para caracterizar cada figura: identificar la naturaleza de sus caras (triángulos, rectángulos u otros polígonos) y determinar su número total de caras, de vértices y de aristas.

El error más frecuente aparece al leer una figura representada en perspectiva sobre el plano. Los alumnos tienden a olvidar las aristas y caras ocultas representadas con líneas discontinuas, o a omitir la base de la pirámide al contar solo sus caras laterales triangulares. La confusión entre la palabra vértice (un punto) y la palabra arista (un segmento) también es habitual.

En los ejercicios escritos, se pide analizar una figura ilustrada para contar o resaltar sus componentes (como en Aristas de un sólido en un dibujo o Vértices de un sólido en un dibujo). Otras actividades llevan al niño a razonar sin apoyo visual directo o a partir de un sólido dado, respondiendo a preguntas concretas: ¿Cuántas aristas tiene el prisma? o ¿Cuántas caras tiene la pirámide?

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Tipos de ejercicios: Pirámide: cuántas caras · Prisma: cuántos vértices · Prisma: elige el número de vértices · Aristas de un cuerpo en un dibujo · Caras de un cuerpo en un dibujo · Pirámide: cuántas aristas · Pirámide: elige el número de aristas · Pirámide: la base a partir del número de aristas · Prisma: cuántas aristas · Prisma: elige el número de aristas · Prisma: la base a partir del número de aristas · Vértices de un cuerpo en un dibujo

Comparar las probabilidades en situaciones simples

En quinto de primaria (CM2), el alumnado aprende a comparar las probabilidades de sucesos simples y a reconocer situaciones en las que varios resultados tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Punto del currículo CM1.OGD.7 (numeración propia) Comparar resultados de experimentos aleatorios o sucesos según su probabilidad de ocurrencia (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.OGD.8 (numeración propia) Comprender que no por haber dos resultados posibles cada uno tiene una probabilidad de uno entre dos de ocurrir (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.OGD.9 (numeración propia) Reconocer situaciones de equiprobabilidad (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.OGD.7 (numeración propia) Comparar probabilidades en casos sencillos (nuestra traducción)

En el CM2, el alumno practica la comparación de probabilidades en situaciones familiares de azar. A partir de un conjunto finito de objetos, observa los distintos resultados posibles para determinar qué resultado tiene más o menos posibilidades de ocurrir, o para reconocer una situación de equiprobabilidad (cuando dos sucesos tienen la misma posibilidad de ocurrir).

El error frecuente consiste en confundir una mayor probabilidad con una certeza absoluta, pensando que un color mayoritario saldrá necesariamente en la próxima extracción. Los alumnos también tienden a descuidar los casos de igualdad buscando a toda costa un ganador, o a considerar imposible un suceso simplemente porque solo está representado por un único elemento.

Los ejercicios se apoyan en soportes muy visuales, como extracciones de canicas de colores de una bolsa. Las actividades concretas invitan al niño a:

Determinar qué es más probable o elegir cuál tiene mayor posibilidad entre dos colores de canicas.
Analizar el razonamiento de un personaje para indicar si ha comparado bien las posibilidades o para corregir su error.
Completar el contenido de una bolsa para que una extracción resulte más ventajosa, menos probable o perfectamente equitativa.

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Tipos de ejercicios: Llena la bolsa: probabilidad mayor, menor o igual (curso 2–4) · Probabilidad: corrige la comparación (curso 2–4) · Probabilidad: cuál es mayor, elige (curso 2–4) · Probabilidad: es correcta la comparación (curso 2–4) · Probabilidad: qué es más probable sacar (curso 2–4) · Una bolsa de canicas: qué es más probable (curso 2–4)

Leer la hora exacta en un reloj de agujas

Al CM2 (quinto de primaria), su hijo aprende a leer la hora exacta en un reloj de agujas y a colocar las agujas para una hora dada en horas, minutos y segundos.

Punto del currículo CE1.GM.19 (numeración propia) Leer la hora en un reloj de agujas (cuando la hora se indica en horas enteras, en horas y media hora o en horas y cuartos de hora). (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.GM.20 (numeración propia) Colocar las agujas de un reloj que correspondan a una hora dada en horas exactas, en horas y media hora o en horas y cuarto de hora. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.GM.21 (numeración propia) Conocer, utilizar y distinguir las horas de la mañana y las de la tarde. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.GM.23 (numeración propia) Leer la hora en un reloj de agujas. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.GM.24 (numeración propia) Colocar las agujas de un reloj que correspondan a una hora dada en horas enteras o en horas y minutos. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.26 (numeración propia) Leer la hora en un reloj de agujas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.27 (numeración propia) Colocar las agujas de un reloj que correspondan a una hora dada en horas y minutos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.12 (numeración propia) Leer la hora en un reloj de agujas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.13 (numeración propia) Colocar las agujas de un reloj que corresponden a una hora dada en horas, minutos y segundos (nuestra traducción)
Punto del currículo CP.GM.15 (numeración propia) Leer en un reloj de agujas una hora dada en horas en punto. (nuestra traducción)
Punto del currículo CP.GM.16 (numeración propia) Colocar las agujas de un reloj que correspondan a una hora dada (únicamente horas en punto menores o iguales a doce). (nuestra traducción)
Punto del currículo CP.GM.17 (numeración propia) Asociar una hora con un momento del día. (nuestra traducción)

En 6.º de primaria (CM2), los alumnos consolidan el dominio de la esfera de agujas. Aprenden a leer la hora con precisión y a colocar las agujas para una hora dada en horas, minutos y segundos, distinguiendo bien el papel de la aguja horaria, de la aguja minutera y del segundero.

El error más común se produce cuando la aguja minutera se acerca a la hora siguiente (por ejemplo, a las 6 h 55): como la aguja horaria ya está casi en el 7, el niño tiende a leer las 7 h 55. Del mismo modo, cuando se trata de calcular el tiempo que falta para completar la hora, los alumnos a veces olvidan que la hora tiene 60 minutos y no 100.

En la práctica, los ejercicios piden indicar la hora exacta que muestra una esfera, detectar una lectura incorrecta en un ejercicio de tipo verdadero o falso o corregir un error dado. Otras actividades invitan al alumno a comparar varios relojes para determinar la hora más temprana o a calcular el número de minutos hasta la hora en punto.

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Tipos de ejercicios: Leer el reloj (curso 3) · Leer el reloj: qué hora marca la esfera (curso 2–3) · Leer el reloj: verdadero o falso (curso 2–3) · Reloj: corrige el error de lectura (curso 2–3) · Reloj: cuál marca la hora más temprana (curso 3) · Reloj: cuántos minutos faltan para la hora en punto (curso 3)

Organizar datos en una tabla

Su hijo aprende a organizar datos en una tabla, a calcular o encontrar totales y a usar pictogramas donde un símbolo vale varias unidades.

Punto del currículo 6e.OGD.3 (numeración propia) Construir una tabla sencilla para presentar datos (observaciones, caracteres) (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.OGD.1 (numeración propia) Elaborar una tabla o un diagrama de barras para presentar datos recogidos. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.OGD.1 (numeración propia) Elaborar una tabla o un diagrama de barras para presentar datos recogidos. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.OGD.2 (numeración propia) Leer e interpretar los datos de una tabla de doble entrada o de un diagrama de barras. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.OGD.1 (numeración propia) Recoger datos y elaborar una tabla, un diagrama de barras o un conjunto de puntos en un sistema de coordenadas para presentarlos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.OGD.1 (numeración propia) Recoger datos y elaborar una tabla, un diagrama de barras o un conjunto de puntos en un sistema de ejes coordenados para presentar los datos recogidos (nuestra traducción)
Punto del currículo CP.OGD.1 (numeración propia) Recoger datos y presentar estos datos en forma de tabla o de diagrama de barras. (nuestra traducción)
Punto del currículo CP.OGD.2 (numeración propia) Construir y completar una tabla de doble entrada. (nuestra traducción)

En CM2, el alumno aprende a estructurar información numérica para presentarla con claridad. Sabe completar una tabla, calcular sumas por fila o por columna para obtener un total y realizar la operación inversa: hallar un valor faltante cuando ya se conoce el total general. También maneja representaciones visuales como los pictogramas, en los que una misma imagen corresponde a una cantidad fija mayor que uno.

El error más frecuente en los pictogramas consiste en olvidar la escala y contar cada dibujo como una simple unidad; por ejemplo, contar 4 en lugar de 40 cuando el símbolo vale 10. En las tablas numéricas, las confusiones suelen aparecer al calcular una fila que falta: el alumno suma el total a los otros datos en lugar de restar los valores conocidos.

Los ejercicios propuestos ponen en práctica estas competencias directamente:

calcular la suma de los elementos de un registro (¿Cuántos hay en total en la tabla? o Total de la tabla: elige la respuesta correcta);
validar un resultado con verdadero o falso;
encontrar una casilla vacía mediante una resta (La fila que falta cuando se conoce el total);
contar cantidades a partir de una leyenda numérica (Pictograma: un dibujo vale por varios).

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Convertir medidas de área y volumen

Su hijo aprende a convertir medidas de área entre cm², dm², m², áreas o hectáreas, y a pasar a una unidad de volumen más pequeña.

Punto del currículo 2de.AUT.7 (numeración propia) Realizar conversiones de unidades: longitudes, áreas, volúmenes, capacidades, duraciones, velocidades, masas. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.EG.27 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen conversiones de unidades de longitud y unidades de área. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.EG.6 (numeración propia) Conocer y convertir unidades usuales (volumen y capacidad). (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.GM.6 (numeración propia) Realizar conversiones de área (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.3 (numeración propia) Conocer y utilizar las unidades centímetro cuadrado, decímetro cuadrado y metro cuadrado para expresar áreas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.4 (numeración propia) Convertir áreas entre diferentes unidades (nuestra traducción)

En 5.º de primaria (CM2), los alumnos aprenden a manejar y convertir medidas de superficie utilizando principalmente el centímetro cuadrado (cm²), el decímetro cuadrado (dm²) y el metro cuadrado (m²). También descubren las unidades agrarias habituales, que son el área y la hectárea, y abordan las primeras conversiones hacia una unidad de volumen más pequeña.

La trampa clásica consiste en tratar las superficies como si fueran simples longitudes. Los alumnos olvidan con frecuencia que debe haber una relación de 100 entre cada unidad de superficie consecutiva (1 m² = 100 dm²). En una tabla de conversión, tienden a reservar una sola columna por unidad en lugar de dos, lo que les lleva a multiplicar o dividir por 10 en vez de por 100.

En los ejercicios escritos, se pide realizar cambios de unidad específicos mediante instrucciones precisas:

Convierte a una unidad de superficie más grande o más pequeña;
Convierte los áreas en metros cuadrados o las hectáreas en áreas;
Convierte a una unidad de volumen más pequeña.

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Tipos de ejercicios: Convierte a una unidad de superficie mayor · Convierte a una unidad de superficie menor · Convierte a una unidad de volumen menor · Unidades de área: busca el error · Unidades de área: elige la conversión · Unidades de área: verdadero o falso · Unidades de área: compara las magnitudes

Resolver una ecuación simple con una incógnita

Su hijo aprende a encontrar el valor de un número desconocido representado por una letra, en particular completando igualdades multiplicativas.

Punto del currículo 5e.NC.43 (numeración propia) Dar a la letra el estatus de incógnita. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.NC.45 (numeración propia) Resolver ecuaciones del tipo a𝑥 = c o 𝑥 + b = c mediante métodos aritméticos basados en las operaciones inversas. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.27 (numeración propia) Completar igualdades multiplicativas con huecos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.61 (numeración propia) Determinar el valor de un número desconocido utilizando un símbolo o una letra para representarlo (nuestra traducción)

En CM2, el alumno aprende a determinar el valor de un número desconocido representado por una letra o un símbolo. Se apoya en el sentido de las operaciones para hallar ese término que falta, en particular para completar igualdades con huecos multiplicativas.

El error más frecuente consiste en realizar directamente la operación visible en lugar de usar la operación inversa. Ante una igualdad multiplicativa, un alumno puede sentirse tentado de multiplicar entre sí los dos números presentes, o de restar al azar, en vez de recurrir al reparto o a la división para encontrar el factor que falta.

En las fichas de entrenamiento, bajo la consigna Resuelve la ecuación, el niño se enfrenta a una igualdad sencilla que contiene una incógnita y debe escribir la operación adecuada para hallar el resultado exacto.

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Tipos de ejercicios: Ecuación a · x = b · Ecuación a · x = b – ¿es el número solución?: busca el error · Ecuación a · x = b: ¿es el número solución? · Ecuación x + a = b · Ecuación x : a = b · Ecuación x − a = b · Ecuación x − a = b: elige la solución · Ecuación x + a = b: cambio en ambos lados

Sumar y restar fracciones diferentes

El alumno aprende a sumar y restar fracciones con denominadores diferentes para calcular un resultado o resolver un problema.

Punto del currículo 2de.AUT.2 (numeración propia) Realizar operaciones y comparaciones entre fracciones sencillas. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.NC.26 (numeración propia) Sumar y restar fracciones de denominadores cualesquiera. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.NC.27 (numeración propia) Resolver problemas con sumas y restas de fracciones. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.35 (numeración propia) Sumar y restar fracciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.20 (numeración propia) Sumar y restar fracciones (nuestra traducción)

En CM2, el alumno aprende a realizar sumas y restas con fracciones que no tienen el mismo denominador. Para llevar a cabo estos cálculos, utiliza sobre todo los múltiplos comunes con el fin de convertir las escrituras y obtener un denominador idéntico antes de operar.

El error más frecuente consiste en sumar o restar directamente los numeradores entre sí y los denominadores entre sí (por ejemplo, escribir 1/2 + 1/4 = 2/6). El niño aplica entonces el reflejo de los números enteros olvidando que solo se pueden combinar partes del mismo tamaño.

En la práctica, los ejercicios alternan entre cálculos escritos con Suma fracciones de denominadores diferentes y Resta fracciones de denominadores diferentes, y contextos concretos con el modelo de problema ¿Cuántos en total? Fracciones de denominadores diferentes.

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Tipos de ejercicios: Fracciones con distinto denominador: busca el error · Fracciones con distinto denominador: verdadero o falso · Restar fracciones distintas: busca el error · Restar fracciones distintas: verdadero o falso · Fracciones con distinto denominador: elige la suma · Fracciones con distinto denominador: numerador tras reducir · Resta fracciones con distinto denominador · Restar fracciones distintas: el numerador · Restar fracciones distintas: elige el resultado · Suma de fracciones con distinto denominador: problema · Suma fracciones con distinto denominador

Sumar y restar números decimales

En CM2 (quinto de primaria), su hijo aprende a colocar y calcular sumas y restas con números decimales, y a realizar estos cálculos mentalmente o con magnitudes como las masas.

Punto del currículo 5e.NC.1 (numeración propia) Sumar, restar, multiplicar y dividir para resolver problemas y controlar la verosimilitud de su resultado. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.14 (numeración propia) Sumar y restar números decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.38 (numeración propia) Sumar o restar un número entero menor que 10, de unidades, de decenas, de centenas, de décimas o de centésimas, a un número decimal, cuando no hay llevadas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.49 (numeración propia) Efectuar sumas y restas de números decimales colocándolos en columnas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.39 (numeración propia) Sumar o restar un número entero a un número decimal cuando no hay llevada (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.40 (numeración propia) Sumar un número entero a un número decimal cuando hay llevada (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.43 (numeración propia) Sumar dos números decimales menores que 10, escritos con como máximo una cifra después de la coma (nuestra traducción)

En CM2, los alumnos consolidan la suma y la resta escritas en columnas con números decimales. En cálculo mental, aprenden a sumar o restar un número entero a un número decimal (con o sin llevada), así como a sumar dos decimales menores que 10 que tengan como máximo una cifra después de la coma.

El error más frecuente consiste en alinear los números por la derecha, como con los enteros, en lugar de alinear las comas. Un alumno corre entonces el riesgo de sumar décimas con centésimas o unidades, lo que falsea el valor posicional de las cifras y la colocación de la coma en el resultado.

En la práctica, los ejercicios proponen escribir y resolver sumas o restas de números decimales, pero también aplicar estas operaciones en contextos de medida, por ejemplo sumando masas expresadas en forma decimal.

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Tipos de ejercicios: Números decimales – resta: busca el error · Números decimales – suma: busca el error · Números decimales: resta — elige el resultado · Números decimales: resta — verdadero o falso · Números decimales: suma — elige el resultado · Números decimales: suma — verdadero o falso · Resta números decimales · Suma números decimales · Números decimales: el sumando que falta · Números decimales: el sustraendo que falta · Suma masas escritas con decimales

Multiplicar y dividir un decimal por 10, 100 o 1 000

Su hijo aprende a multiplicar y dividir números decimales por 10, 100 o 1000, así como a multiplicar por 0,1, 0,01 y 0,001, desplazando los órdenes de las cifras.

Punto del currículo 6e.NC.15 (numeración propia) Multiplicar un número entero o un número decimal por 0,1, por 0,01 y por 0,001 (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.16 (numeración propia) Conocer la relación con la división entre 10, 100 y 1000 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.39 (numeración propia) Multiplicar un número entero por 10, 100 o 1000 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.40 (numeración propia) Multiplicar un número decimal por 10 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.41 (numeración propia) Dividir un número decimal entre 10 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.41 (numeración propia) Multiplicar un número decimal por 10, 100 o 1000 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.42 (numeración propia) Dividir un número decimal entre 10, 100 o 1000 (nuestra traducción)

En 5.º de primaria (CM2), el alumnado consolida el cálculo con números decimales multiplicando y dividiendo números decimales por 10, 100 o 1 000. También aborda la multiplicación por 0,1, 0,01 y 0,001, estableciendo la relación directa con la división. El reto es comprender el cambio de posición de cada cifra en la escritura decimal: multiplicar por 100 da a cada cifra un valor cien veces mayor, mientras que dividir entre 10 la hace diez veces menor.

El error clásico consiste en aplicar el reflejo visto con los números enteros, añadiendo un cero al final, lo que lleva a escribir 3,4 × 10 = 3,40 en lugar de 34. También son frecuentes las confusiones de sentido: desplazar la coma hacia la derecha en lugar de hacia la izquierda en una división, o dudar cuando hay que añadir ceros para marcar las posiciones vacías, como en 0,5 ÷ 10 = 0,05.

En las fichas de entrenamiento, este trabajo toma la forma de series de cálculo mental o escrito a través de tres tipos de actividades:

Multiplica por 10, 100, 1000 para desplazar la coma hacia la derecha (por ejemplo 7,25 × 100);
Divide entre 10, 100, 1000 para reducir los órdenes de magnitud (por ejemplo 83,4 ÷ 10);
Multiplica por 0,1, 0,01, 0,001 para aplicar el mismo procedimiento que la división y adquirir una mayor flexibilidad en el cálculo.

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Tipos de ejercicios: Divide entre 10, 100, 1000 · Dividir entre 10, 100, 1000: elige el resultado · Multiplica por 0,1, 0,01, 0,001 · Multiplica por 10, 100, 1000 · Por 10, 100, 1000: elige el resultado · Por 10, 100, 1000: ¿por cuánto se multiplicó?

Convertir las unidades de longitud del mm al km

Su hijo aprende a pasar de una unidad de longitud a otra, del milímetro al kilómetro, y a expresar una medida en una sola unidad.

Punto del currículo 5e.EG.27 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen conversiones de unidades de longitud y unidades de área. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.GM.5 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen longitudes (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.GM.2 (numeración propia) Conocer las relaciones entre las unidades de longitud. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.1 (numeración propia) Conocer y utilizar las unidades de longitud desde el milímetro hasta el kilómetro y los símbolos asociados (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.2 (numeración propia) Conocer las relaciones entre las unidades de longitud (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.4 (numeración propia) Comparar longitudes (nuestra traducción)

En CM2, los alumnos manejan unidades de medida que van desde el milímetro (mm) hasta el kilómetro (km). Utilizan las relaciones entre estas magnitudes (como el hecho de que un metro equivale a 100 centímetros o que un kilómetro vale 1 000 metros) para convertir datos de una unidad a otra según lo que requiera un problema.

Las dificultades suelen aparecer al pasar a una unidad más grande: a veces los alumnos confunden el sentido de la conversión y multiplican en lugar de dividir. Otro error clásico consiste en olvidar las unidades intermedias en las conversiones compuestas, por ejemplo escribiendo 2 m 5 cm = 25 cm en lugar de 205 cm, por omitir el cero de los decímetros.

En la práctica, los ejercicios se basan en consignas directas:

Convierte a una unidad de longitud más pequeña (por ejemplo, pasar de metros a milímetros).
Convierte a una unidad de longitud más grande (por ejemplo, convertir metros en kilómetros).
Expresa la longitud en una sola unidad (para transformar una medida mixta, como metros y centímetros, en una única unidad objetivo).

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Tipos de ejercicios: Convierte a una unidad de longitud mayor · Convierte a una unidad de longitud menor · Escribe la longitud en una sola unidad · Longitud en una sola unidad: busca el error · Longitud en una sola unidad: verdadero o falso · Unidades de longitud: compara · Unidades de longitud: elige el valor convertido · Suma de longitudes en dos unidades

Área del rectángulo y cálculo de un lado faltante

En CM2, el alumno aprende a calcular el área de un rectángulo en cm², dm² o m², y a hallar la longitud de un lado que falta a partir de la superficie total.

Punto del currículo 6e.GM.7 (numeración propia) Conocer la fórmula del área de un cuadrado o de un rectángulo (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.GM.8 (numeración propia) Calcular el área de un cuadrado o de un rectángulo (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.2 (numeración propia) Determinar áreas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.5 (numeración propia) Determinar el área de un cuadrado o de un rectángulo (nuestra traducción)

En CM2, el alumnado aprende a determinar el área de un rectángulo multiplicando su largo por su ancho, expresando el resultado en las unidades adecuadas (cm², dm² o m²). También da un paso importante al realizar el cálculo inverso: cuando se le proporciona el área total y la medida de un lado, utiliza la división para encontrar la dimensión que falta.

La dificultad más común radica en la confusión entre área y perímetro. Ante una figura, algunos alumnos siguen sumando los lados en lugar de multiplicarlos, o intentan hallar un lado desconocido mediante una resta en lugar de una división.

En las fichas de ejercicios, esta competencia se traduce en distintas situaciones de práctica:

Cálculos directos con Área de un rectángulo para memorizar y aplicar la fórmula.
Problemas concretos con El área de un rectángulo en la vida cotidiana, en los que hay que evaluar la superficie de un objeto o de un espacio real.
Situaciones de investigación con Lado desconocido de un rectángulo, que exigen dividir el área dada por la longitud conocida para hallar el ancho.

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Tipos de ejercicios: Área de un rectángulo · El área de un rectángulo en la vida diaria · Lado que falta del rectángulo a partir del área · Lado que falta del rectángulo: elige el lado · Área de un rectángulo: datos sobrantes · Área del cuadrado: lado a partir del área · Área del rectángulo: busca el error · Área del rectángulo: verdadero o falso · Área del rectángulo: compara dos áreas · Área del rectángulo: figura con una esquina recortada · Área del rectángulo: lados k veces más largos

Expresar una probabilidad en «posibilidades entre»

En el CM2, su hijo aprende a expresar la probabilidad de un suceso simple en la forma «a casos de cada b» en una situación en la que cada resultado tiene la misma probabilidad de ocurrir.

Punto del currículo 2de.AUT.27 (numeración propia) Saber que una probabilidad es un número entre 0 y 1. (nuestra traducción)
Punto del currículo 2de.AUT.28 (numeración propia) Saber calcular la probabilidad del suceso contrario. (nuestra traducción)
Punto del currículo 2de.AUT.29 (numeración propia) Calcular la probabilidad de un suceso como suma de las probabilidades de los resultados que lo componen. (nuestra traducción)
Punto del currículo 2de.AUT.30 (numeración propia) Utilizar la relación P(A) = Card(A)/Card(Ω) en el caso de la equiprobabilidad. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.OGD.7 (numeración propia) Abordar las cuestiones relativas al azar a partir de problemas sencillos. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.OGD.8 (numeración propia) Utilizar el vocabulario de la probabilidad en contextos concretos: experimento aleatorio, resultado, suceso. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.OGD.9 (numeración propia) Asignar probabilidades en casos simples (equiprobabilidad). (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.OGD.5 (numeración propia) Saber que la probabilidad de un suceso es un número comprendido entre 0 y 1 (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.OGD.6 (numeración propia) Calcular probabilidades en situaciones sencillas de equiprobabilidad (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.OGD.6 (numeración propia) En una situación de equiprobabilidad, en un experimento aleatorio simple, expresar la probabilidad de un suceso en la forma «a de cada b» (nuestra traducción)

En CM2, en una experiencia aleatoria simple, el alumno aprende a expresar las posibilidades de un resultado en la forma «a posibilidades de cada b». En este primer paso del ciclo 3, se trata de identificar los casos favorables y compararlos con el número total de posibilidades, antes de abordar más adelante, en 6.º curso, la probabilidad como un número comprendido entre 0 y 1.

El error más común consiste en comparar los casos favorables con los casos contrarios en lugar de con el total de resultados posibles. Por ejemplo, ante una caja que contiene 2 bolas rojas y 3 bolas azules, un niño suele tener el reflejo de afirmar «2 posibilidades de cada 3» de sacar una roja, olvidando sumar todas las bolas para obtener 2 posibilidades de cada 5.

En clase, el trabajo se apoya en manipulaciones sencillas:

Lanzar un dado de seis caras para determinar las posibilidades de obtener un número concreto o un resultado particular;
Sacar una carta numerada de una baraja para contar los casos correspondientes;
Extraer una bola de una caja opaca que contiene elementos de distintos colores.

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Tipos de ejercicios: Lanzar un dado (curso 7–8) · Sacar una bola de una caja (curso 7–8) · Probabilidad del suceso contrario (curso 7–8) · Probabilidad: busca el error (curso 7–8) · Probabilidad: elige el resultado (curso 7–8) · Probabilidad: verdadero o falso (curso 7–8) · Probabilidades en dos bolsas: compara (curso 7–8) · Sacar una tarjeta numerada (curso 7–8) · Probabilidad: cuántas bolas de ese color (curso 7–8) · Sacar sin mirar: ¿qué probabilidad? (curso 7–8)

Comparar números: diferencia o multiplicación

En el CM2, el alumno aprende a comparar dos magnitudes distinguiendo la diferencia («cuánto más») de la relación multiplicativa («cuántas veces más»).

Punto del currículo 2de.AUT.1 (numeración propia) Comparar dos números directamente o mediante cálculo: • de su diferencia; • si son estrictamente positivos, de su cociente. (nuestra traducción)
Punto del currículo 2de.NC.18 (numeración propia) Comparación aditiva (por diferencia), comparación multiplicativa (por razón, para dos números estrictamente positivos). (nuestra traducción)
Punto del currículo 2de.NC.26 (numeración propia) Comparar dos cantidades mediante su diferencia o su razón (ratio) en el caso de cantidades positivas. Interpretar, según el contexto, esta comparación en términos de variación aditiva o multiplicativa. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.NC.33 (numeración propia) Resolver problemas de comparación multiplicativa en un solo paso. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.56 (numeración propia) Resolver problemas de comparación multiplicativa (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.60 (numeración propia) Resolver problemas de comparación multiplicativa (nuestra traducción)

En CM2, el alumno consolida la resolución de problemas de comparación multiplicativa. Ante dos cantidades, ya es capaz de elegir el tipo de comparación adecuado: calcular una diferencia mediante una resta o determinar una razón buscando un factor multiplicativo o un cociente.

El error frecuente consiste en confundir estos dos procedimientos. Cuando un enunciado pide una comparación, muchos niños recurren automáticamente a una resta. Responden, por ejemplo, que un objeto cuesta « 15 euros más », cuando se les pedía observar que cuesta « 4 veces más caro ».

En las fichas de ejercicios, el trabajo se organiza en torno a actividades específicas:

¿Cuánto más grande? : el alumno calcula la diferencia numérica entre dos valores.
¿Cuántas veces más grande? y ¿Cuántas veces más? : identifica el coeficiente que relaciona los dos números mediante una multiplicación o una división.

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Tipos de ejercicios: Comparación por cociente: cuántas veces mayor · Comparación por cociente: cuántas veces más (problema) · Comparación por diferencia: cuánto mayor · Cuántas veces mayor: elige la respuesta · Cuánto mayor es un número: elige la respuesta · Un número k veces mayor

Calcular duraciones: horas, minutos y segundos

Su hijo aprende a convertir duraciones en segundos y a calcular el tiempo transcurrido entre dos momentos dados en horas, minutos y segundos.

Punto del currículo 6e.GM.12 (numeración propia) Efectuar cálculos con horarios y duraciones (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.GM.13 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen horarios y duraciones (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.GM.14 (numeración propia) Convertir duraciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.GM.26 (numeración propia) Resolver problemas de una o dos etapas que impliquen duraciones. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.28 (numeración propia) Comparar y medir duraciones transcurridas entre dos instantes indicados en un reloj (los instantes y las duraciones se expresan en horas y minutos) (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.29 (numeración propia) Resolver problemas de una o dos etapas que impliquen duraciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.13 (numeración propia) Colocar las agujas de un reloj que corresponden a una hora dada en horas, minutos y segundos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.14 (numeración propia) Comparar y medir duraciones transcurridas entre dos instantes indicados en un reloj (los instantes y las duraciones se expresan en horas, minutos y segundos) (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.15 (numeración propia) Resolver problemas de una o varias etapas que impliquen duraciones (nuestra traducción)

En el CM2, el alumno da un paso más al manejar el tiempo con precisión hasta el segundo. Aprende a identificar y posicionar las agujas de un reloj, a medir el tiempo transcurrido entre dos instantes precisos y a convertir medidas de tiempo, en particular minutos y segundos en segundos enteros.

La trampa clásica consiste en recurrir automáticamente a la numeración decimal (en base 10 o 100). Muchos niños intentan hacer una resta ordinaria entre dos horas, olvidando que una hora tiene 60 minutos y que un minuto tiene 60 segundos. Por ejemplo, para ir de 10 h 45 a 11 h 15, pueden sentirse tentados de calcular 11,15 − 10,45 y obtener 70 minutos en lugar de los 30 minutos reales.

En la práctica, el trabajo se apoya en tres tipos de ejercicios concretos:

Minutos y segundos en segundos: convertir una duración mixta multiplicando el número de minutos por 60 antes de añadir los segundos restantes;
¿Cuántos minutos han transcurrido?: determinar el intervalo entre dos lecturas en un reloj de agujas;
¿Cuánto tiempo ha durado?: resolver problemas de cálculo de duración cruzando una hora en punto para obtener el resultado en horas, minutos y segundos.

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Tipos de ejercicios: Minutos y segundos a segundos · Duraciones: compara · Hora en el reloj: cuántos minutos han pasado · Minutos y segundos: busca el error · Minutos y segundos: verdadero o falso · Problema de duración: cuánto duró · Tiempo transcurrido: elige cuántos minutos pasaron

Encontrar la regla de una sucesión y continuarla

Su hijo aprende a identificar la regla de cálculo de una sucesión numérica, ya sea sumando un paso regular o multiplicando, para determinar los números siguientes.

Punto del currículo 6e.NC.43 (numeración propia) Identificar la estructura de un patrón evolutivo detectando una regularidad e identificando una estructura (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.64 (numeración propia) Identificar y formular una regla de cálculo para continuar una sucesión de números (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.65 (numeración propia) Identificar regularidades y continuar una secuencia de motivos evolutiva (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.67 (numeración propia) Identificar y formular una regla de cálculo para continuar una secuencia de números (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.68 (numeración propia) Identificar regularidades y continuar una secuencia de patrones evolutiva (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.69 (numeración propia) Encontrar el número de elementos para una etapa dada en una sucesión de patrones evolutiva (nuestra traducción)

En el CM2, su hijo practica la observación de una sucesión ordenada de números para comprender su lógica. Formula con precisión la regla operatoria que permite pasar de un término al siguiente, principalmente mediante la suma repetida de un paso constante o mediante una multiplicación, con el fin de continuar la sucesión y escribir los números siguientes.

El error más frecuente consiste en deducir una regla a partir de solo los dos primeros números, sin comprobar si se aplica al resto de la serie. Ante el inicio de sucesión 2, 4, 8, un alumno distraído suele aplicar la diferencia inicial de 2 creyendo que se trata de una suma, en lugar de identificar la multiplicación por 2 que rige toda la cadena.

En clase, el trabajo se organiza en torno a ejercicios progresivos: Sucesión: suma siempre el mismo paso para afianzar la suma repetida, Sucesión: multiplica siempre por el mismo número para dominar los saltos multiplicativos, y, por último, Encuentra la regla y continúa la sucesión, donde el alumno debe analizar por sí mismo las diferencias antes de calcular los términos que faltan.

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Tipos de ejercicios: Secuencia de paso constante: busca el error · Secuencia de paso constante: elige el término · Secuencia de paso constante: verdadero o falso · Secuencia: multiplica siempre por el mismo número · Secuencia: suma siempre el mismo paso · Descubre la regla y continúa la secuencia · Patrón de figuras: cuántos cuadrados en la figura n · Secuencia de paso constante: el primer término · Secuencia de paso constante: qué término es

Sumar y restar fracciones con el mismo denominador

Su hijo aprende a sumar y restar fracciones con el mismo denominador, operando con los numeradores y conservando el denominador común.

Punto del currículo CE1.NC.21 (numeración propia) Sumar y restar fracciones con el mismo denominador. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.NC.14 (numeración propia) Sumar y restar fracciones. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.21 (numeración propia) Sumar y restar fracciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.20 (numeración propia) Sumar y restar fracciones (nuestra traducción)

En el CM2, el alumno aprende a realizar operaciones con fracciones que tienen el mismo denominador. Aplica la suma o la resta directamente a los numeradores para hallar el nuevo número de partes, sin modificar el denominador que define la unidad de reparto.

El error más frecuente consiste en sumar o restar también los números de abajo. Por ejemplo, ante un cálculo como 2/5 + 1/5, el niño corre el riesgo de escribir 3/10. Aplica el reflejo del cálculo con números enteros al numerador y al denominador, perdiendo de vista que el denominador indica el tamaño fijo de la parte.

En los ejercicios escritos, las actividades se presentan como cálculos en línea que hay que resolver directamente:

Suma fracciones con el mismo denominador: el alumno calcula la suma de dos fracciones, por ejemplo 3/7 + 2/7.
Resta fracciones con el mismo denominador: el alumno calcula la diferencia entre dos fracciones con el mismo denominador, por ejemplo 5/9 - 2/9.

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Tipos de ejercicios: Fracciones con igual denominador: busca el error · Fracciones con igual denominador: elige la suma · Fracciones con igual denominador: numerador que falta · Fracciones con igual denominador: verdadero o falso · Fracciones: ¿cuánto falta para el entero? · Resta de fracciones: busca el error · Resta de fracciones: elige la diferencia · Resta de fracciones: numerador que falta · Resta de fracciones: quita del entero · Resta de fracciones: verdadero o falso · Resta fracciones con igual denominador · Suma fracciones con igual denominador · Fracciones con igual denominador: compara las sumas · Fracciones con igual denominador: suma mayor que 1 · Resta de fracciones: compara las diferencias · Fracciones: ¿cuántos pares forman un entero?

Pasar de una fracción a un número mixto

En CM2, su hijo aprende a convertir una fracción mayor que 1 en la suma de un número entero y una fracción menor que 1, y viceversa.

Punto del currículo 6e.NC.34 (numeración propia) Ordenar una lista de números escritos en forma de fracciones o de números mixtos (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.6 (numeración propia) Relacionar y utilizar diferentes escrituras de un número decimal: escritura con coma, fracción, número mixto, porcentaje (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.15 (numeración propia) Saber escribir una fracción mayor que 1 como la suma de un número entero y una fracción menor que 1 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.16 (numeración propia) Saber escribir la suma de un número entero y una fracción menor que 1 como una única fracción (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.17 (numeración propia) Saber encuadrar una fracción entre dos números enteros consecutivos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.26 (numeración propia) Escribir una fracción decimal mayor que 1 como la suma de un número entero y de una fracción decimal menor que 1 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.14 (numeración propia) Escribir una fracción mayor que 1 como la suma de un número entero y una fracción menor que 1 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.15 (numeración propia) Escribir la suma de un número entero y de una fracción menor que 1 como una única fracción (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.16 (numeración propia) Encuadrar una fracción entre dos números enteros consecutivos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.26 (numeración propia) Escribir una fracción decimal mayor que 1 como la suma de un número entero y de una fracción decimal menor que 1 (nuestra traducción)

En 5.º de primaria (CM2), el alumno aprende a relacionar una fracción mayor que 1 con su descomposición en la forma de un número entero acompañado de una fracción menor que 1. Así aprende a extraer las unidades enteras contenidas en una fracción y, a la inversa, a reunir un entero y una parte fraccionaria en una sola fracción.

El error frecuente aparece al volver a una única fracción: el niño suele tender a sumar directamente el número entero y el numerador sin tener en cuenta las partes de la unidad (por ejemplo, escribir que 2 + 1/3 es igual a 3/3 en lugar de 7/3). Al descomponer, la otra trampa habitual es olvidarse de extraer todas las unidades enteras posibles, dejando una fracción restante que sigue siendo mayor que 1.

Los ejercicios de práctica se presentan con dos consignas complementarias:

Escribe la fracción como número mixto: el alumno determina el número de unidades enteras y la fracción restante menor que 1;
Escribe el número mixto como fracción: el alumno convierte el entero en partes iguales para reformar una única fracción.

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Tipos de ejercicios: Convierte el número mixto en fracción · Convierte la fracción impropia en número mixto · Fracción impropia: ¿cuántos enteros? · Número mixto: el numerador que falta · Número mixto: elige la fracción impropia · Número mixto: elige la parte entera

Redondear un número decimal a las décimas o a las centésimas

Su hijo aprende a dar el valor redondeado de un número decimal a la décima o a la centésima más cercana.

Punto del currículo 2de.NC.9 (numeración propia) Conjunto 𝔻 de los números decimales. Acotación decimal de un número real a menos de 10⁻ⁿ. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.11 (numeración propia) Dar el valor redondeado a la unidad, a la décima o a la centésima, de un número decimal (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.33 (numeración propia) Saber dar la parte entera y el redondeo al entero de un número decimal (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.33 (numeración propia) Saber dar la parte entera y el redondeo al entero de un número decimal (nuestra traducción)

En CM2, el alumno consolida su comprensión de la numeración decimal. Después de haber aprendido a hallar la parte entera y el redondeo al entero, practica para afinar esta aproximación determinando el valor redondeado de un número a la décima o a la centésima más cercana.

El error más frecuente consiste en confundir el redondeo con un simple truncamiento: ante un número como 4,28, el niño suele tener el reflejo de cortar las cifras sobrantes para escribir 4,2. Entonces olvida observar la cifra siguiente (aquí el 8) para decidir si debe conservar las décimas o pasar a la décima superior (4,3).

En la práctica, el entrenamiento se apoya en dos tipos de ejercicios específicos: Redondeos a la décima y Redondeos a la centésima. A partir de números decimales con dos o tres cifras decimales (hasta las milésimas), el alumno identifica el orden solicitado, analiza la cifra que sigue y anota el valor aproximado correcto.

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Tipos de ejercicios: Redondea a las centésimas · Redondea a las décimas · Redondear a las décimas: busca el error · Redondear a las décimas: elige el resultado · Redondear a las décimas: verdadero o falso

Encontrar el mínimo común múltiplo (MCM)

El alumno aprende a identificar los múltiplos comunes de dos números enteros menores que 15 y a determinar su mínimo común múltiplo (mcm).

Punto del currículo CM2.NC.12 (numeración propia) Determinar múltiplos comunes a dos números enteros inferiores a 15 (nuestra traducción)

En 5.º de primaria, su hijo o hija aprende a listar y comparar los múltiplos de dos números enteros estrictamente menores que 15. Apoyándose en las tablas de multiplicar, escribe los primeros múltiplos de cada número para localizar los que tienen en común y, después, identificar el más pequeño de ellos distinto de cero.

El error más frecuente consiste en multiplicar directamente los dos números de partida entre sí, pensando que así se obtiene la respuesta más pequeña posible. Por ejemplo, ante 4 y 6, un alumno calcula a menudo 4 × 6 = 24, sin darse cuenta de que 12 aparece antes en las dos series de múltiplos.

Los ejercicios se presentan en forma de cálculo guiado (como en la ficha Calcula el mínimo común múltiplo de dos números) o de pequeños problemas concretos de periodicidad (como ¿Cuándo volverán a coincidir?), en los que se busca en qué momento dos sucesos regulares van a producirse al mismo tiempo.

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Tipos de ejercicios: Mcm: busca el error · mcm: elige el mínimo común múltiplo · mcm: verdadero o falso · Calcula el mcm de dos números · mcm en un problema: cuándo coinciden de nuevo · MCD y mcm: encuentra el otro número (curso 6–7)

Multiplicar números decimales

En el CM2 (quinto de primaria), el alumno aprende a efectuar la multiplicación de un número decimal por un número entero y practica el cálculo de productos sencillos de números decimales.

Punto del currículo 5e.NC.1 (numeración propia) Sumar, restar, multiplicar y dividir para resolver problemas y controlar la verosimilitud de su resultado. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.17 (numeración propia) Comprender el significado de la multiplicación de dos números decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.18 (numeración propia) Calcular el producto de dos números decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.20 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen multiplicaciones entre números decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.51 (numeración propia) Plantear y efectuar multiplicaciones de un número decimal por un número entero menor que 10 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.47 (numeración propia) Calcular el doble de un número decimal en casos sencillos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.50 (numeración propia) Multiplicar un número decimal por 5 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.51 (numeración propia) Multiplicar un número decimal por 50 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.54 (numeración propia) Plantear y realizar la multiplicación de un número decimal por un número entero (nuestra traducción)

En CM2, l'élève apprend principalement à poser et effectuer la multiplication d'un nombre décimal par un nombre entier. En calcul mental, il consolide des réflexes précis : déterminer le double d'un décimal simple, ou multiplier rapidement par 5 et par 50. La multiplication de deux nombres décimaux entre eux commence à être abordée dans des situations adaptées, avant d'être pleinement maîtrisée en 6e.

L'erreur la plus courante porte sur la gestion de la virgule. Habitués à l'addition, certains élèves tentent d'aligner inutilement les virgules dès la disposition du calcul en colonnes. D'autres effectuent correctement la multiplication des chiffres mais oublient de compter le nombre total de chiffres après la virgule pour positionner celle du résultat final.

En classe, le travail prend la forme de problèmes concrets de mesure, comme dans l'exercice Multiplie une longueur par un nombre de morceaux, ou d'exercices d'entraînement opératoire guidés avec le modèle Multiplie des nombres décimaux.

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Tipos de ejercicios: Multiplicar decimales: busca el error · Multiplicar decimales: elige el resultado · Multiplicar decimales: verdadero o falso · Multiplica números decimales · Multiplica una longitud por un número de piezas · Multiplicar decimales: ¿el producto es mayor?

Utilizar los criterios de divisibilidad

El alumno aprende a determinar rápidamente si un número entero es divisible por 2, 3, 4, 5, 9 o 10 sin tener que realizar la división.

Punto del currículo 5e.NC.10 (numeración propia) Conocer los criterios de divisibilidad por 3 y por 9. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.11 (numeración propia) Saber reconocer los múltiplos de 2, de 5 y de 10 a partir de su escritura numérica (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.8 (numeración propia) Determinar si un número entero menor o igual que 10 es un divisor de un número entero dado o si un número entero dado es un múltiplo de un número entero menor o igual que 10 (nuestra traducción)

En CM2, su hijo aprende a determinar si un número entero menor o igual que 10 (en particular 2, 3, 4, 5, 9 y 10) es divisor de un número entero dado. Gracias a los criterios de divisibilidad basados en la escritura con cifras, identifica si un número es múltiplo de estas cifras de referencia sin necesidad de hacer una cuenta compleja por escrito.

El error clásico consiste en mezclar las distintas reglas. Para 3 o 9, los alumnos suelen tener el reflejo de fijarse solo en la última cifra, como hacen con 2, 5 o 10. Así, un niño puede afirmar erróneamente que 43 es divisible por 3 porque termina en 3, olvidando que aquí hay que sumar todas las cifras del número.

Por escrito, el trabajo se articula en torno a dos tipos de ejercicios:

Aplica un criterio de divisibilidad: clasificar o marcar números según sean divisibles por 2, 3, 4, 5, 9 o 10;
Encuentra la cifra que falta para la divisibilidad: completar un número con un hueco (por ejemplo 5_2) con la cifra adecuada para respetar la regla pedida.

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Tipos de ejercicios: Criterios de divisibilidad: entre 2, 5 y 10 · Criterios de divisibilidad: comprueba la divisibilidad · Criterios de divisibilidad: cifra que falta · Criterios de divisibilidad: entre 6, 12, 15, 18 · Resto de dividir entre 9 sin dividir

Encontrar el máximo común divisor (MCD)

Su hijo aprende a identificar los divisores comunes de dos números hasta 30 y a encontrar el mayor de ellos para resolver repartos equitativos.

Punto del currículo CM2.NC.11 (numeración propia) Determinar los divisores comunes a dos números enteros menores o iguales a 30 (nuestra traducción)

En 5.º de primaria (CM2), el alumnado aprende a listar todos los divisores de dos números enteros menores o iguales que 30 para identificar los que tienen en común. Después determina el mayor de estos números, llamado el MCD. Por ejemplo, ante los números 18 y 24, encuentra sus divisores compartidos (1, 2, 3 y 6) e identifica 6 como el mayor divisor común.

El error clásico consiste en confundir los divisores con los múltiplos, o en olvidar algunos pares de divisores durante la búsqueda (como 1 y el propio número). Los alumnos también suelen tender a detenerse en el primer divisor común que encuentran, como 2 para dos números pares, sin buscar si existe uno mayor.

En los ejercicios escritos, el trabajo se organiza en torno a dos tipos de tareas:

ejercicios de entrenamiento directo en los que la consigna pide calcular el MCD de dos números dados;
problemas prácticos de reparto en paquetes idénticos, en los que se trata, por ejemplo, de repartir canicas o cartas de manera igual sin que sobre nada.

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Tipos de ejercicios: MCD: busca el error · MCD: elige el máximo común divisor · MCD: verdadero o falso · Calcula el MCD de dos números · MCD en un problema: reparte en paquetes iguales · MCD: saca el factor común (curso 6–7)

Encontrar un valor faltante en una proporción

El alumno aprende a calcular un valor desconocido a partir de magnitudes proporcionales ya conocidas, utilizando relaciones multiplicativas sencillas.

Punto del currículo 5e.PF.15 (numeración propia) Caracterizar gráficamente la proporcionalidad. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.PF.3 (numeración propia) Identificar situaciones de proporcionalidad en contextos concretos (precios, recetas, distancias, escalas). (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.PF.6 (numeración propia) Reconocer una situación de proporcionalidad a partir de una tabla o de un gráfico. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.PF.7 (numeración propia) Reconocer gráficamente si una nube de puntos está o no asociada a una situación de proporcionalidad entre datos discretos. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.P.1 (numeración propia) Conocer la definición de proporcionalidad entre dos magnitudes y relacionarla con expresiones de la vida cotidiana (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.P.2 (numeración propia) Identificar si una situación corresponde al «modelo» de la proporcionalidad (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.P.3 (numeración propia) Resolver un problema de proporcionalidad eligiendo un procedimiento adecuado: propiedad de linealidad para la multiplicación o la suma, reducción a la unidad (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.P.4 (numeración propia) Representar una situación de proporcionalidad mediante una tabla o notaciones simbólicas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.P.2 (numeración propia) Saber resolver un problema de proporcionalidad (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.P.2 (numeración propia) Saber resolver un problema de proporcionalidad (nuestra traducción)

En CM2, el alumno aprende a determinar una cantidad desconocida relacionada con datos ya proporcionados en una situación proporcional. Para encontrar el valor buscado, utiliza procedimientos adecuados como la multiplicación o la división por un número entero sencillo (por ejemplo, duplicar, triplicar o tomar la mitad), así como la búsqueda del valor correspondiente a una sola unidad.

El obstáculo clásico reside en la trampa de la suma. Ante dos magnitudes que aumentan, el niño tiende a sumar la misma diferencia a ambas medidas en lugar de identificar un coeficiente multiplicador, aplicando así un esquema aditivo inadecuado para la proporcionalidad.

En las fichas de entrenamiento, el trabajo se apoya en dos tipos de ejercicios concretos:

Completa la proporción, donde se completa una igualdad o los términos de una relación numérica;
De una cantidad conocida a otra, donde el alumno traslada una medida de partida (un lote, un precio o un peso) a una nueva cantidad solicitada.

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Tipos de ejercicios: Proporción: busca el error · Proporción: elige el término que falta · Proporción: valor que falta · Proporción: verdadero o falso · Proporción en un problema: otra cantidad de piezas · Proporción: el tercer término que falta · Proporcionalidad directa: completa la tabla (curso 6–7)

Perímetro de un polígono y lado faltante

El alumno aprende a calcular el perímetro de un polígono y a hallar la longitud de un lado que falta cuando se conoce el perímetro total.

Punto del currículo 2de.AUT.21 (numeración propia) Calcular perímetros (polígono y círculo), áreas (rectángulo, triángulo y disco) y volúmenes (paralelepípedo rectangular, prisma, cilindro, pirámide, cono y esfera). (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.GM.4 (numeración propia) Calcular perímetros de figuras compuestas (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.GM.5 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen longitudes (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.7 (numeración propia) Saber qué es el perímetro de una figura plana (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.8 (numeración propia) Determinar el perímetro de un polígono utilizando una regla graduada (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.9 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen las longitudes de los lados de un polígono y su perímetro (nuestra traducción)

En CM2, el alumno consolida la noción de perímetro al determinar la longitud total del contorno de distintos polígonos. Aplica la suma de las longitudes de todos los lados para obtener el resultado. En las situaciones de búsqueda, sabe hacer el camino inverso: partiendo del perímetro total conocido y de las longitudes de los otros segmentos, utiliza la resta para determinar la medida exacta del lado que falta.

El error más frecuente se produce al olvidar un lado en las figuras con muchos segmentos. Para la búsqueda de una dimensión desconocida, algunos alumnos simplemente restan al perímetro total la primera medida que ven, olvidando sumar previamente todos los demás lados conocidos antes de efectuar la resta final.

En la práctica, las fichas proponen dos tipos de actividades concretas basadas en figuras geométricas acotadas:

Con el modelo Perímetro de un polígono, el niño anota las dimensiones indicadas en cada lado de la figura y calcula su suma.
Con el modelo Lado que falta a partir del perímetro, el perímetro global se indica en el enunciado y el alumno debe encontrar la medida del segmento marcado con un signo de interrogación.

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Tipos de ejercicios: Perímetro de un polígono · Lado que falta a partir del perímetro · Lado que falta por el perímetro: elige el lado · Perímetro de un rectángulo paso a paso · Perímetro de un rectángulo: datos sobrantes · Perímetro del polígono regular: calcula el lado · Perímetro del polígono: elige el resultado · Perímetros de un rectángulo y de un cuadrado: compara · Perímetro de un polígono: problema (valla)

Calcular el radio y el diámetro de un círculo

Su hijo aprende a relacionar el radio y el diámetro de un círculo calculando el doble o la mitad de la longitud dada.

Punto del currículo 6e.EG.3 (numeración propia) Conocer las definiciones de círculo, disco, radio, diámetro y cuerda (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.EG.4 (numeración propia) Comprender la definición de un círculo y la de un disco como conjuntos de puntos (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.EG.5 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen distancias a un punto (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.GM.1 (numeración propia) Saber que el perímetro del disco es proporcional a su diámetro (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.4 (numeración propia) Describir y reconocer un círculo y un disco como un conjunto de puntos caracterizados por su distancia a un punto dado (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.6 (numeración propia) Describir y reconocer un círculo y un disco como un conjunto de puntos caracterizados por su distancia a un punto dado (nuestra traducción)

En 5.º de primaria (CM2), el alumno consolida su comprensión del círculo como un conjunto de puntos situados a igual distancia de un centro. Aprende a relacionar las magnitudes fundamentales de esta figura: el diámetro mide el doble del radio, y el radio representa la mitad del diámetro.

El error más frecuente proviene de una confusión entre ambos conceptos. El niño a veces multiplica la medida por dos cuando ya se le da el diámetro y busca el radio, o divide por dos en lugar de multiplicar. También ocurre que confunde el diámetro con una simple línea trazada dentro del círculo que no pasa por el centro.

Los ejercicios de entrenamiento se centran directamente en esta conversión numérica a través de dos modelos de tareas:

Diámetro a partir del radio: el alumno calcula la longitud del diámetro multiplicando por 2 el radio proporcionado (por ejemplo, un radio de 6 cm da un diámetro de 12 cm).
Radio a partir del diámetro: el alumno halla la distancia del centro al borde dividiendo el diámetro entre 2 (por ejemplo, averiguar que un diámetro de 15 cm corresponde a un radio de 7,5 cm).

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Tipos de ejercicios: Diámetro a partir del radio · Radio a partir del diámetro · Radio a partir del diámetro: elige el resultado · Radio y diámetro: busca el error · Radio y diámetro: verdadero o falso

Sumar y restar cantidades en euros

Su hijo aprende a plantear y realizar sumas y restas con cantidades en euros para resolver situaciones de compra.

Punto del currículo CE2.GM.21 (numeración propia) Plantear y realizar sumas de importes en euros. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.GM.22 (numeración propia) Plantear y realizar restas de cantidades de dinero en euros. (nuestra traducción)

En este punto, el alumno sabe plantear y calcular sumas y restas con cantidades en euros. Utiliza estas operaciones para determinar el valor total de varios gastos o para calcular la diferencia entre una cantidad dada y un precio.

La dificultad principal suele estar en la alineación de las cifras al colocar las operaciones en columnas, sobre todo cuando se combinan euros enteros y céntimos. Si las unidades monetarias y las comas no están rigurosamente alineadas verticalmente, el cálculo de las llevadas se desplaza y falsea el resultado final.

En la práctica, los ejercicios piden disponer y resolver estas operaciones para evaluar el importe de una compra conjunta o para calcular el cambio exacto que hay que devolver en un pago.

Leer, escribir y comparar los números grandes

En 5.º de primaria (CM2), su hijo aprende a leer, escribir y comparar números enteros de hasta 999 999 999, comprendiendo el valor de cada cifra.

Punto del currículo 6e.NC.1 (numeración propia) 6e.NC.3 (numeración propia) CE2.NC.1 (numeración propia) CE2.NC.2 (numeración propia) CE2.NC.3 (numeración propia) CE2.NC.4 (numeración propia) CE2.NC.5 (numeración propia) CE2.NC.6 (numeración propia) CE2.NC.7 (numeración propia) CE2.NC.8 (numeración propia) CE2.NC.9 (numeración propia) CM1.NC.3 (numeración propia) CM1.NC.4 (numeración propia) CM1.NC.5 (numeración propia) CM1.NC.6 (numeración propia) CM1.NC.7 (numeración propia) CM1.NC.8 (numeración propia) CM1.NC.9 (numeración propia) CM2.NC.1 (numeración propia) CM2.NC.2 (numeración propia) CM2.NC.3 (numeración propia) CM2.NC.4 (numeración propia) CM2.NC.5 (numeración propia) CM2.NC.6 (numeración propia) Conocer y utilizar el valor de las cifras según su posición en la escritura de un número (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer números enteros grandes (nuestra traducción)
Punto del currículo Contar colecciones. (nuestra traducción)
Punto del currículo Construir colecciones de cardinal dado. (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer y utilizar las relaciones entre las unidades de numeración. (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer la sucesión escrita y la sucesión oral de los números hasta diez mil (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer y utilizar diversas representaciones de un número y pasar de una a otra. (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer el valor de las cifras según su posición en un número. (nuestra traducción)
Punto del currículo Comparar, encuadrar e intercalar números enteros utilizando los símbolos (=, <, >). (nuestra traducción)
Punto del currículo Ordenar números en orden creciente o decreciente. (nuestra traducción)
Punto del currículo Comprender y saber utilizar las expresiones «igual a», «mayor que», «menor que», «comprendido entre … y …». (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer y utilizar las relaciones entre las unidades de numeración (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer la serie escrita y la serie oral de los números hasta 999 999 (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer el valor de las cifras según su posición en un número (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer y utilizar diversas representaciones de un número y pasar de una a otra (nuestra traducción)
Punto del currículo Comprender y saber utilizar las expresiones «igual a», «mayor que», «menor que», «comprendido entre … y …» (nuestra traducción)
Punto del currículo Comparar, acotar, intercalar números enteros utilizando los símbolos =, < y > (nuestra traducción)
Punto del currículo Ordenar números en orden creciente o decreciente (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer y utilizar las relaciones entre las unidades de numeración (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer la sucesión escrita y la sucesión oral de los números hasta 999 999 999 (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer y utilizar distintas representaciones de un número y pasar de una a otra (nuestra traducción)
Punto del currículo Conocer el valor de las cifras según su posición en un número (nuestra traducción)
Punto del currículo Comparar, encuadrar, intercalar números naturales utilizando los símbolos =, < y > (nuestra traducción)
Punto del currículo Ordenar números en orden creciente o decreciente (nuestra traducción)

En 5.º de primaria (CM2), los alumnos consolidan el dominio de la numeración de los números enteros hasta 999 999 999. Aprenden a leer y escribir estos números grandes, a pasar de una escritura con cifras a su escritura con palabras o descompuesta, y a ordenarlos o compararlos utilizando correctamente los símbolos =, < y >.

Una dificultad frecuente aparece al comparar dos números de distinta longitud: algunos alumnos miran únicamente la primera cifra de la izquierda sin contar antes el número total de cifras. Otra confusión clásica se refiere al valor posicional, por ejemplo al confundir el valor de una cifra (la cifra de las decenas de millar) con el número total de unidades que representa.

A través de actividades concretas, el alumno practica dos tipos de ejercicios:

Compara números grandes: coloca el signo de comparación adecuado entre dos números enteros de varios millones o los ordena de forma creciente o decreciente.
¿Cuántas veces más grande? Valor posicional: moviliza las relaciones entre las unidades de numeración para determinar el valor de una cifra según su rango o para comprender que una centena de millar es diez veces mayor que una decena de millar.

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Tipos de ejercicios: Forma desarrollada: el sumando que falta · Números de varias cifras: compara · Valor de una cifra: elige la respuesta · Valor posicional: cuántas veces mayor · Valor posicional: elige cuántas veces mayor · Número a partir de sus órdenes (ceros en medio)

Calcular de forma ingeniosa con las operaciones

En CM2, su hijo aprende a simplificar los cálculos descomponiendo los números o reorganizando las sumas y las multiplicaciones.

Punto del currículo CE2.NC.26 (numeración propia) Multiplicar un número entero por 4 o por 8. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.NC.28 (numeración propia) Calcular el producto de un número comprendido entre 11 y 99 por un número menor que 10, descomponiendo el mayor de los dos factores en la suma de dos números (propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición). (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.35 (numeración propia) Conocer hechos numéricos habituales relativos a los números enteros (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.42 (numeración propia) Sumar o restar 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 o 39 a un número (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.44 (numeración propia) Multiplicar un número entero por 4 o por 8 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.45 (numeración propia) Multiplicar un número entero por 5 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.46 (numeración propia) Utilizar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma en casos sencillos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.35 (numeración propia) Conocer hechos numéricos usuales con números enteros (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.44 (numeración propia) Sumar o restar 8, 9, 18, 19, 28, 29, …, 98 o 99 a un número (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.45 (numeración propia) Multiplicar un número entero, menor que 10, de decenas, centenas o millares por un número entero, menor que 10, de decenas, centenas o millares (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.46 (numeración propia) Utilizar la distributividad de la multiplicación respecto a la adición en casos sencillos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.49 (numeración propia) Dividir un número entero entre 4 o entre 8 (nuestra traducción)

En CM2, el alumno aprende a elegir el camino más rápido para calcular mentalmente sin plantear la operación. Sabe, en particular, sumar o restar rápidamente números cercanos a una decena, como 8, 9, 19 o hasta 98 y 99. También aplica la propiedad distributiva en situaciones sencillas y aprende a multiplicar entre sí números enteros menores que 10 por decenas, centenas o millares.

El error más frecuente aparece al ajustar el resultado. Para sumar 19 o 29, el alumno piensa en sumar 20 o 30, pero a menudo olvida restar 1 al final o bien lo suma por confusión. Del mismo modo, cuando descompone una multiplicación, el olvido clásico consiste en multiplicar solo las decenas y omitir también multiplicar las unidades.

Los ejercicios propuestos bajo las secciones Suma con astucia y Multiplica con astucia entrenan al niño a detectar estos atajos numéricos. Practica descomponer un término para apoyarse en números redondos o distribuir un producto para hallar el resultado exacto con facilidad.

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Tipos de ejercicios: Multiplica de forma inteligente · Suma con astucia: centenas: elige la respuesta · Suma de forma inteligente · Cálculo mental: multiplicar por un número cercano a 100 · Multiplicación ingeniosa: busca el error · Multiplicación ingeniosa: verdadero o falso

Encontrar un valor desconocido en un problema

Su hijo aprende a plantear y resolver una igualdad para hallar un número misterioso o una cantidad inicial a partir de un enunciado.

Punto del currículo 5e.NC.44 (numeración propia) Modelar problemas relativos a operaciones con huecos mediante ecuaciones del tipo a𝑥 = c o 𝑥 + b = c . (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.42 (numeración propia) Utilizar modelos prealgebraicos para resolver problemas algebraicos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.62 (numeración propia) Resolver problemas algebraicos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.65 (numeración propia) Resolver problemas algebraicos (nuestra traducción)

En CM2, el alumno se inicia en la resolución de problemas algebraicos sencillos. Ante un enunciado escrito, aprende a identificar lo que se busca y a traducir los pasos de la historia en un esquema o en una igualdad con un hueco para calcular el valor que falta.

El error más frecuente consiste en aplicar directamente las operaciones del texto sobre el resultado final en lugar de invertir el proceso. Por ejemplo, si el enunciado indica que se añadieron 15 objetos para alcanzar un total, el niño suele tener el reflejo de volver a sumar 15 al número final, en lugar de restar para regresar a la situación de partida.

En las fichas de ejercicios, este trabajo toma la forma de situaciones concretas basadas en dos modelos :

¿Qué número era? El alumno debe encontrar un número de partida después de una serie de cálculos sucesivos.
¿Cuántos había al principio? El niño recorre de vuelta una historia con ganancias o pérdidas para encontrar la cantidad exacta que había al inicio.

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Tipos de ejercicios: Ecuación con incógnita: busca el error · Ecuación con incógnita: elige la respuesta · Ecuación con incógnita: verdadero o falso · Ecuación del enunciado: qué número era · Ecuación para la cantidad inicial: problema

Nombrar los cuadriláteros según sus propiedades

El alumno aprende a identificar y nombrar los cuadriláteros particulares apoyándose en sus ángulos rectos, sus lados paralelos y sus igualdades de longitud.

Punto del currículo 5e.EG.20 (numeración propia) Definir el paralelogramo. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.EG.23 (numeración propia) Utilizar una propiedad característica de las diagonales o de los lados para construir un cuadrilátero o determinar su naturaleza. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.EG.24 (numeración propia) Definir los paralelogramos particulares (rectángulo, rombo, cuadrado). (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.EG.8 (numeración propia) Reconocer, nombrar y describir el cuadrado, el rectángulo, el triángulo, el triángulo rectángulo y el rombo. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.EG.9 (numeración propia) Conocer las propiedades de los ángulos y las igualdades de longitud de los cuadrados, los rectángulos y los rombos. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.1 (numeración propia) Utilizar el vocabulario geométrico adecuado en el contexto de aprendizaje de las nociones correspondientes (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.7 (numeración propia) Reconocer y nombrar las siguientes figuras haciendo referencia a su definición: triángulo, triángulo rectángulo, triángulo isósceles, triángulo equilátero, cuadrilátero, cuadrado, rectángulo y rombo (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.8 (numeración propia) Conocer las propiedades de paralelismo de los lados opuestos, de igualdad de longitudes y de ángulos para las figuras usuales: triángulo rectángulo, triángulo isósceles, triángulo equilátero, cuadrado, rectángulo y rombo. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.1 (numeración propia) Utilizar el vocabulario geométrico apropiado en el contexto de aprendizaje de las nociones correspondientes (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.7 (numeración propia) Reconocer y nombrar las siguientes figuras apoyándose en su definición: triángulo, triángulo rectángulo, triángulo isósceles, triángulo equilátero, cuadrilátero, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio, trapecio rectángulo, pentágono y hexágono (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.8 (numeración propia) Conocer las propiedades de paralelismo de los lados opuestos, de igualdad de longitudes y de ángulos para las figuras usuales: triángulo rectángulo, triángulo isósceles, triángulo equilátero, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y trapecio rectángulo (nuestra traducción)

En CM2, l'élève ne se contente plus de reconnaître une figure à sa simple allure visuelle. Il identifie et nomme précisément les différents quadrilatères (cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y trapecio rectángulo) en justificando su elección por sus definiciones geométricas: el paralelismo de los lados opuestos, la presencia de ángulos rectos o la igualdad de longitud de los lados.

Una dificultad clásica surge en cuanto una figura cambia de orientación: un cuadrado girado sobre una de sus puntas suele confundirse con un simple rombo, o un rombo no se reconoce si no tiene su posición habitual. Además, los alumnos a veces tienen dificultades para comprender la inclusión de las definiciones, olvidando, por ejemplo, que un cuadrado tiene cuatro ángulos rectos y, por tanto, cumple perfectamente la definición de rectángulo.

En los ejercicios de entrenamiento, el alumno responde a preguntas concretas como «¿Cómo se llama este cuadrilátero?» a partir de un trazado codificado, o resuelve preguntas de lógica como «¿Un cuadrado es también un rectángulo?» explicitando las propiedades geométricas comunes.

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Tipos de ejercicios: Cuadriláteros: ¿cuántos pares de lados paralelos? · Pares de lados paralelos: verdadero o falso · ¿Cómo se llama este cuadrilátero? · Cuadriláteros: es un cuadrado también un rectángulo

Clasificar los triángulos según sus lados y sus ángulos

Su hijo aprende a identificar y nombrar los triángulos particulares (isósceles, equilátero, rectángulo) observando sus lados iguales y sus ángulos rectos.

Punto del currículo 6e.EG.15 (numeración propia) Conocer y utilizar las propiedades angulares de triángulos particulares: triángulo rectángulo, triángulo isósceles, triángulo equilátero (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.1 (numeración propia) Utilizar el vocabulario geométrico adecuado en el contexto de aprendizaje de las nociones correspondientes (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.7 (numeración propia) Reconocer y nombrar las siguientes figuras haciendo referencia a su definición: triángulo, triángulo rectángulo, triángulo isósceles, triángulo equilátero, cuadrilátero, cuadrado, rectángulo y rombo (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.8 (numeración propia) Conocer las propiedades de paralelismo de los lados opuestos, de igualdad de longitudes y de ángulos para las figuras usuales: triángulo rectángulo, triángulo isósceles, triángulo equilátero, cuadrado, rectángulo y rombo. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.1 (numeración propia) Utilizar el vocabulario geométrico apropiado en el contexto de aprendizaje de las nociones correspondientes (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.7 (numeración propia) Reconocer y nombrar las siguientes figuras apoyándose en su definición: triángulo, triángulo rectángulo, triángulo isósceles, triángulo equilátero, cuadrilátero, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio, trapecio rectángulo, pentágono y hexágono (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.8 (numeración propia) Conocer las propiedades de paralelismo de los lados opuestos, de igualdad de longitudes y de ángulos para las figuras usuales: triángulo rectángulo, triángulo isósceles, triángulo equilátero, cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y trapecio rectángulo (nuestra traducción)

En CM2, los alumnos se apoyan en las definiciones geométricas para reconocer y nombrar con precisión las figuras: el triángulo rectángulo (que posee un ángulo recto), el triángulo isósceles (que tiene dos lados de igual longitud y dos ángulos iguales) y el triángulo equilátero (cuyos tres lados y tres ángulos son iguales).

El error más frecuente consiste en juzgar la figura según su orientación o su forma general en lugar de hacerlo según sus propiedades reales. Así, un niño puede confundir un triángulo isósceles con un triángulo equilátero en cuanto el triángulo está inclinado, o no detectar un ángulo recto si este no está apoyado sobre una base horizontal.

En las fichas de ejercicios, el trabajo se organiza en torno a dos enfoques concretos: Tipo de triángulo según los ángulos y Tipo de triángulo según los lados. El alumno observa figuras con medidas o marcas geométricas y luego aplica la definición correspondiente para clasificar cada triángulo en la categoría adecuada.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Tipo de triángulo según sus lados · Tipo de triángulo según sus ángulos · Tipos de triángulos: verdadero o falso · Tipos de triángulos: inclusión de nombres

Calcular con uno o dos pares de paréntesis

En CM2, el alumno aprende a organizar sus pasos de cálculo para resolver expresiones que contienen uno o dos pares de paréntesis.

Punto del currículo 5e.NC.21 (numeración propia) Conocer y justificar las situaciones en las que los paréntesis son indispensables para el sentido de las escrituras. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.NC.32 (numeración propia) Calcular el valor numérico de expresiones que contienen potencias simples, sumas, restas y productos. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.NC.4 (numeración propia) Encadenar operaciones. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.NC.7 (numeración propia) Conocer y utilizar las prioridades operatorias. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.48 (numeración propia) Saber efectuar un cálculo que contenga paréntesis (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.53 (numeración propia) Saber realizar un cálculo que contenga uno o dos pares de paréntesis (nuestra traducción)

En CM2, el alumno da un nuevo paso al aprender a realizar cálculos que contienen uno o dos pares de paréntesis. Sabe que los paréntesis indican los cálculos prioritarios y que debe resolverlos obligatoriamente primero, antes de continuar con las demás operaciones.

El error más habitual consiste en leer y calcular la expresión de izquierda a derecha de forma lineal, ignorando el orden que imponen los paréntesis. Cuando una línea de cálculo contiene dos pares distintos, el niño también tiende a olvidar reducir uno de los dos bloques antes de realizar la operación final que los une.

En las fichas de entrenamiento basadas en el ejercicio Calcula la expresión con paréntesis, el alumno se enfrenta a igualdades que debe completar. Practica identificar los bloques prioritarios, escribir los pasos intermedios y determinar el resultado final.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Calcula la expresión con paréntesis · Dos expresiones con paréntesis: compara · Jerarquía con paréntesis: busca el error · Jerarquía con paréntesis: elige el resultado · Jerarquía con paréntesis: verdadero o falso · Orden de las operaciones con paréntesis paso a paso

Estimar el resultado de una suma

En el CM2 (quinto de primaria), el alumnado aprende a estimar el orden de magnitud de una suma para anticipar o comprobar la coherencia de un cálculo.

Punto del currículo 2de.AUT.5 (numeración propia) Estimar un orden de magnitud. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.19 (numeración propia) Comprobar los resultados mediante estimaciones de orden de magnitud (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.47 (numeración propia) Estimar el resultado de una operación (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.52 (numeración propia) Estimar el resultado de una operación (nuestra traducción)

En CM2, l'élève apprend a estimar el resultado de una operación apoyándose en los órdenes de magnitud. Para una suma, se trata de reemplazar mentalmente cada sumando por un número cercano y más sencillo de manejar (redondeado a la decena, a la centena o al millar más cercano) con el fin de obtener rápidamente un valor aproximado de la suma.

La dificultad clásica consiste en querer calcular la suma exacta antes de dar un redondeo, lo que vacía el método de su utilidad. Los alumnos también pueden cometer errores de posición en los números grandes, por ejemplo olvidando un cero al estimar, lo que da un orden de magnitud diez veces demasiado pequeño o demasiado grande.

A través de ejercicios como Estima una suma, el alumno practica reemplazar los términos de una suma por valores aproximados para elegir o escribir una estimación coherente, desarrollando así el reflejo de autocorregir sus futuros cálculos escritos.

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Tipos de ejercicios: Estima una suma · Estimar una suma: elige la estimación · Estimar: elige el redondeo a centenas

Resolver problemas complejos de varios pasos

El alumno aprende a organizar varios pasos de cálculo y a gestionar restricciones de existencias para resolver problemas concretos de la vida cotidiana.

Punto del currículo 6e.NC.20 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen multiplicaciones entre números decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.22 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen divisiones decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.24 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen divisiones euclidianas (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.37 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen fracciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.NC.38 (numeración propia) Resolver problemas aditivos en dos etapas. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.NC.40 (numeración propia) Resolver problemas combinados de dos pasos (un paso aditivo y un paso multiplicativo). (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.NC.30 (numeración propia) Resolver problemas aditivos de dos pasos. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.NC.32 (numeración propia) Resolver problemas combinados de dos o tres pasos. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.53 (numeración propia) Resolver problemas aditivos de un paso de los tipos «parte-todo» y «comparación» (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.54 (numeración propia) Resolver problemas aditivos de dos o tres pasos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.55 (numeración propia) Resolver problemas multiplicativos de tipo «partes-todo» en una etapa (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.57 (numeración propia) Resolver problemas combinados en dos o tres pasos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.59 (numeración propia) Resolver problemas de optimización (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.57 (numeración propia) Resolver problemas aditivos de una o varias etapas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.58 (numeración propia) Resolver problemas multiplicativos de tipo «parte-todo» en un paso (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.59 (numeración propia) Resolver problemas combinados de varios pasos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.62 (numeración propia) Resolver problemas de optimización (nuestra traducción)
Punto del currículo CP.NC.30 (numeración propia) Resolver problemas aditivos de dos pasos (campo numérico menor o igual a 30). (nuestra traducción)

En CM2, el alumno es capaz de encadenar varias etapas de cálculo sucesivas combinando operaciones variadas (sumas, restas, multiplicaciones o divisiones). También resuelve situaciones de búsqueda y de optimización aprovechando datos numéricos para encontrar un resultado final o determinar una cantidad máxima posible.

La dificultad principal suele estar en la planificación del procedimiento. Ante un enunciado largo, el niño tiende a calcular de inmediato con los primeros números que lee, sin definir una pregunta intermedia. En las situaciones de gestión de recursos, a menudo olvida identificar la restricción más limitante, lo que le lleva a sobrestimar el resultado final.

Los ejercicios propuestos ilustran estas competencias a través de dos tipos de situaciones:

El problema de varias etapas (reunir), en el que el alumno debe calcular primero subtotales (por ejemplo, las ganancias o los gastos de distintas personas) antes de poder determinar el total global o un resto.
El ejercicio cuántos objetos como máximo con el stock, en el que se trata de ajustar una producción o un montaje según reservas limitadas de distintos elementos, encontrando qué pieza se agota primero.

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Tipos de ejercicios: Existencias y juegos: elige el número de juegos · Existencias y juegos: cuántos juegos como máximo · Problema verbal de varios pasos (combinar) (curso 3) · Problema, tres días: elige el resultado (curso 3) · Problema, tres días: verdadero o falso (curso 3)

Comparar fracciones con diferentes denominadores

En el CM2 (quinto de primaria), su hijo aprende a comparar dos fracciones que no tienen el mismo denominador para determinar cuál es la mayor o si son iguales.

Punto del currículo 2de.AUT.2 (numeración propia) Realizar operaciones y comparaciones entre fracciones sencillas. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.NC.25 (numeración propia) Comparar fracciones. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.33 (numeración propia) Comparar y encuadrar fracciones (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.34 (numeración propia) Ordenar una lista de números escritos en forma de fracciones o de números mixtos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.20 (numeración propia) Comparar fracciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.19 (numeración propia) Comparar fracciones (nuestra traducción)

En clase de 5.º de primaria (CM2), el alumno da un paso clave al aprender a comparar fracciones que no comparten ni el mismo numerador ni el mismo denominador. Ya no se trata solo de observar cuántas partes se toman de un mismo reparto, sino de evaluar el valor real de cada escritura fraccionaria para determinar cuál es la mayor o identificar equivalencias.

El error más frecuente consiste en tratar el numerador y el denominador como dos números enteros independientes. El alumno corre entonces el riesgo de pensar que 3/8 es mayor que 1/2 porque 3 es mayor que 1 y 8 es mayor que 2, sin percibir la relación global que representa cada cantidad.

A través de los ejercicios de la ficha Compara fracciones de denominadores diferentes, el niño practica de forma concreta la colocación de los signos <, > o = entre dos fracciones, por ejemplo modificando la escritura de una fracción o apoyándose en referencias sencillas como la unidad.

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Tipos de ejercicios: Fracciones con el mismo numerador: compara · Fracciones equivalentes: busca el error · Fracciones equivalentes: elige el numerador que falta · Fracciones equivalentes: numerador que falta · Fracciones equivalentes: verdadero o falso · Fracciones: compara con un medio · Fracciones con distinto denominador: compara

Escribir una fracción con un denominador más grande

En CM2 (quinto de primaria), su hijo aprende a encontrar una fracción equivalente a una fracción habitual multiplicando el numerador y el denominador por un mismo número entero.

Punto del currículo 6e.NC.32 (numeración propia) Establecer igualdades de fracciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.NC.11 (numeración propia) Saber establecer igualdades de fracciones menores o iguales que 1. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.36 (numeración propia) Conocer algunas relaciones entre fracciones usuales (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.37 (numeración propia) Conocer algunas relaciones entre fracciones usuales (nuestra traducción)

En CM2, los alumnos se apoyan en las relaciones entre las fracciones habituales (medios, tercios, cuartos, quintos o décimos). Aprenden a transformar una fracción para encontrar otra que represente exactamente la misma cantidad, pero repartida en un mayor número de partes, multiplicando el numerador y el denominador por un mismo factor.

El error más clásico consiste en multiplicar solo el denominador de la fracción olvidando el numerador, o bien en sumar un número en lugar de multiplicar (por ejemplo, creer que 1/2 se convierte en 2/3 al sumar 1 al numerador y al denominador). El niño pierde entonces la equivalencia con el valor de partida.

A través de actividades como el ejercicio Encuentra la fracción igual, el alumno debe completar igualdades con huecos (como encontrar el numerador que falta en 3/4 = .../12) o identificar la fracción correcta entre varias propuestas dadas.

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Tipos de ejercicios: Amplifica la fracción · Amplificar fracciones: busca el error · Amplificar fracciones: denominador que falta · Amplificar fracciones: elige el factor · Amplificar fracciones: verdadero o falso · Amplificar fracciones: ¿por qué se multiplicó?

Simplificar una fracción

El alumno aprende a simplificar una fracción para encontrar una fracción equivalente más sencilla, movilizando los divisores comunes y las relaciones entre fracciones usuales.

Punto del currículo 2de.NC.4 (numeración propia) Presentar las fracciones en forma irreducible. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.32 (numeración propia) Establecer igualdades de fracciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.37 (numeración propia) Conocer algunas relaciones entre fracciones usuales (nuestra traducción)

En CM2, el alumno aprende a establecer igualdades entre fracciones apoyándose en los divisores comunes y en su conocimiento de las fracciones habituales (como las mitades, los tercios o los cuartos). Descubre que se puede escribir una fracción en una forma más sencilla dividiendo su numerador y su denominador entre un mismo número entero, sin modificar el valor que representa.

El error más frecuente consiste en dividir solo uno de los dos términos (el numerador o el denominador), o en restar un mismo número en lugar de dividir. Los alumnos también suelen detenerse en un primer paso sin darse cuenta de que todavía podría simplificarse la fracción con un divisor común.

En el ejercicio Simplifica la fracción, se propone una fracción de partida. El alumno debe buscar un divisor común a los dos números para escribir la fracción equivalente lo más reducida posible, por ejemplo, transformando 4/8 en 1/2 o 6/9 en 2/3.

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Tipos de ejercicios: Simplifica la fracción · Simplificar fracciones: denominador que falta · Simplificar fracciones: elige el denominador que falta · Simplificar fracciones: elige el numerador · Simplificar fracciones: ¿entre qué se dividió?

Multiplicar una fracción por un número entero

El alumno aprende a calcular el producto de un número entero por una fracción para determinar una fracción de un entero.

Punto del currículo 6e.NC.36 (numeración propia) Multiplicar una fracción por un número entero (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.21 (numeración propia) Calcular el producto de un entero y una fracción (nuestra traducción)

En 5.º de primaria (CM2), el alumno aprende a calcular el producto de un número entero por una fracción. Esta competencia le permite dar sentido a la multiplicación de una fracción por un número entero (por ejemplo 3 × 2/5) y calcular de forma concreta la fracción de una cantidad.

El error más frecuente consiste en multiplicar tanto el numerador como el denominador por el número entero (calculando, por ejemplo, 3 × 2/5 = 6/15). El niño debe asimilar que el número entero multiplica únicamente el numerador: cambia el número de partes, pero el tamaño de cada parte sigue siendo el mismo.

En los ejercicios del tipo Multiplica una fracción por un número entero, el alumno practica estos cálculos de forma directa para obtener el resultado en forma de fracción o de número entero.

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Tipos de ejercicios: Fracción por entero: suma repetida · Fracción por un número: busca el error · Fracción por un número: el numerador que falta · Fracción por un número: elige el resultado · Fracción por un número: verdadero o falso · Multiplica una fracción por un número natural

Identificar los ángulos agudos, rectos y obtusos

En CM2, el alumnado aprende a comparar un ángulo con el ángulo recto de 90° para determinar con precisión si se trata de un ángulo agudo, recto u obtuso.

Punto del currículo 6e.EG.11 (numeración propia) Construir un ángulo de medida dada (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.EG.9 (numeración propia) Conocer y utilizar los ángulos, así como el vocabulario y las notaciones que les corresponden: ángulo recto, ángulo llano, ángulo completo, ángulo nulo, ángulo agudo, ángulo obtuso, ángulos opuestos por el vértice, ángulos adyacentes, ángulos suplementarios (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.EG.10 (numeración propia) Utilizar la regla para verificar alineaciones y la escuadra para comprobar que un ángulo es recto. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.EG.12 (numeración propia) Conocer y utilizar el código para los ángulos rectos. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.EG.11 (numeración propia) Conocer y utilizar el marcado de un ángulo recto y el que indica que unos segmentos tienen la misma longitud. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.3 (numeración propia) Conocer los códigos habituales utilizados en geometría (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.23 (numeración propia) Utilizar el vocabulario específico asociado a los ángulos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.24 (numeración propia) Comprender y utilizar las notaciones de los ángulos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.GM.25 (numeración propia) Comparar ángulos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.3 (numeración propia) Conocer las notaciones y los códigos habituales utilizados en geometría (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.11 (numeración propia) Saber que un ángulo recto mide 90° (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.6 (numeración propia) Utilizar el vocabulario específico asociado a los ángulos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.7 (numeración propia) Comprender y utilizar las notaciones de los ángulos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.GM.8 (numeración propia) Comparar ángulos (nuestra traducción)

En CM2, los alumnos se apoyan en el referente fundamental del ángulo recto, que mide 90°, para comparar y clasificar las aberturas. Consolidan así el vocabulario geométrico asociado: identifican un ángulo agudo (más cerrado que el ángulo recto) y un ángulo obtuso (más abierto que el ángulo recto).

El error más frecuente consiste en confundir la longitud de los trazos dibujados con la medida del ángulo. Un ángulo agudo dibujado con segmentos muy largos suele parecer más «grande» a los ojos del alumno que un ángulo obtuso trazado con segmentos cortos. Una orientación oblicua también puede falsear la estimación visual de la separación.

A través de actividades como el ejercicio Reconoce el tipo de ángulo, el alumno observa ángulos presentados en diversas posiciones y debe nombrar la categoría correspondiente, apoyándose si es necesario en una plantilla o en la escuadra para validar la comparación con 90°.

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Tipos de ejercicios: Reconoce el tipo de ángulo · Ángulos adyacentes: calcula el otro ángulo · Ángulos adyacentes: elige el otro ángulo · Ángulos complementarios: calcula el otro ángulo · Ángulos opuestos por el vértice: elige la medida · Media vuelta de la manecilla (curso 2–3) · Media vuelta de la manecilla: verdadero o falso (curso 2–3) · Tres cuartos de vuelta en el sentido del reloj (curso 2–3) · Un cuarto de vuelta a la derecha (curso 2–3) · Un cuarto de vuelta a la derecha: elige el resultado (curso 2–3) · Un cuarto de vuelta en sentido contrario al reloj (curso 2–3)

Calcular la fracción de un número

Su hijo aprende a calcular una fracción de un número entero o de una magnitud concreta.

Punto del currículo 6e.NC.31 (numeración propia) Utilizar una multiplicación para aplicar una fracción a un número entero (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.37 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen fracciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.22 (numeración propia) Determinar una fracción de una cantidad o de una magnitud (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.22 (numeración propia) Determinar una fracción de una cantidad o de una magnitud (nuestra traducción)

En CM2, el alumno aprende a determinar una fracción de una cantidad o de un número entero. Comprende cómo repartir la cantidad total en partes iguales según el denominador y, luego, cómo multiplicar el resultado obtenido por el numerador para hallar el valor pedido.

El error más frecuente consiste en invertir el papel de los números: el niño divide entre el numerador en lugar del denominador, o bien se detiene después de la primera división olvidando multiplicar por el número de partes que quedan.

Con el ejercicio Calcula la fracción de un número, el entrenamiento adopta la forma de aplicaciones directas sencillas, como calcular los dos tercios de 18 o los tres quintos de 40.

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Tipos de ejercicios: El todo a partir de una parte con modelo de barras · Fracción de un número paso a paso · Fracción de un número: calcula · Fracción de un número: elige el resultado · Fracción de una cantidad con modelo de barras · Calcula la fracción de un número · Fracción de un número: compara dos partes · Fracción de un número: el todo a partir de una parte · Fracción de un número: elige el total · Fracción de un número: lo que queda al quitar una parte

Poner fracciones al mismo denominador

Su hijo aprende a transformar fracciones para darles un denominador común con el fin de poder compararlas, sumarlas o restarlas.

Punto del currículo 6e.NC.35 (numeración propia) Sumar y restar fracciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.20 (numeración propia) Comparar fracciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.20 (numeración propia) Sumar y restar fracciones (nuestra traducción)

En 5.º de primaria (CM2), para comparar, sumar o restar fracciones sencillas, los alumnos deben aprender a expresarlas con una misma división. El niño se apoya en la búsqueda de múltiplos comunes para transformar una de las fracciones (o las dos) en una fracción equivalente sin modificar su valor.

El error más frecuente consiste en multiplicar solo el denominador olvidando multiplicar el numerador por el mismo número. Otra trampa clásica al calcular es sumar directamente los denominadores entre sí, en lugar de buscar antes un denominador común.

Con el ejercicio Encuentra el denominador común, el alumno practica identificar el número adecuado para dos fracciones dadas (por ejemplo, transformar tercios en sextos para asociarlos con sextos). Reescribe las fracciones con esta base común, un paso indispensable antes de plantear una suma o una resta.

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Tipos de ejercicios: Denominador común: elige el numerador · Denominador común: halla el mínimo · Denominador común: elige el menor

Escribir un número decimal en forma de fracción

En CM2 (quinto de primaria), el alumnado aprende a convertir un número decimal en una fracción decimal apoyándose en las décimas, las centésimas y las milésimas.

Punto del currículo 2de.AUT.4 (numeración propia) Pasar de una escritura de un número a otra (decimal, fraccionaria, porcentual). (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.6 (numeración propia) Relacionar y utilizar diferentes escrituras de un número decimal: escritura con coma, fracción, número mixto, porcentaje (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.23 (numeración propia) Interpretar, representar, escribir y leer fracciones decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.30 (numeración propia) Pasar de una escritura en forma de fracción decimal o de suma de fracciones decimales a una escritura con coma decimal, y viceversa (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.23 (numeración propia) Interpretar, representar, escribir y leer fracciones decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.30 (numeración propia) Pasar de una escritura en forma de fracción decimal o de suma de fracciones decimales a una escritura con coma decimal, y viceversa (nuestra traducción)

En CM2, el alumno consolida la relación entre las escrituras con coma y las fracciones decimales. Aprende a traducir números decimales que tienen décimas, centésimas y, desde ahora, milésimas. Sabe, por ejemplo, que 0,3 corresponde a 3/10, que 2,35 se convierte en 235/100 y que 0,007 se escribe 7/1 000.

El error más habitual consiste en elegir un denominador incorrecto al ignorar la cantidad de cifras después de la coma. Muchos alumnos tienden a ponerlo todo sobre 10 (escribiendo, por ejemplo, 25/10 para 0,25). La presencia de ceros después de la coma es también una trampa frecuente: un alumno puede sentirse tentado a escribir 5/10 para 0,05, descuidando el cero de las décimas.

En los ejercicios propuestos bajo el enunciado « Escribe el número decimal en forma de fracción », el alumno recibe un número con coma y debe dar directamente su escritura fraccionaria equivalente (con un denominador igual a 10, 100 o 1 000).

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Tipos de ejercicios: Decimal a fracción: busca el error · Decimal a fracción: elige la fracción · Decimal a fracción: verdadero o falso · Escribe el decimal como fracción

Escribir una fracción en forma decimal

En CM2 (quinto de primaria), el alumnado aprende a convertir fracciones decimales o usuales en números con coma.

Punto del currículo 2de.AUT.4 (numeración propia) Pasar de una escritura de un número a otra (decimal, fraccionaria, porcentual). (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.30 (numeración propia) Saber que la fracción a/b puede representar un número entero, un número decimal no entero o un número no decimal (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.30 (numeración propia) Pasar de una escritura en forma de fracción decimal o de suma de fracciones decimales a una escritura con coma decimal, y viceversa (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.37 (numeración propia) Conocer la escritura decimal de fracciones usuales (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.30 (numeración propia) Pasar de una escritura en forma de fracción decimal o de suma de fracciones decimales a una escritura con coma decimal, y viceversa (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.38 (numeración propia) Conocer la escritura decimal de fracciones usuales (nuestra traducción)

En CM2, el alumno aprende a convertir una fracción decimal (en décimos, centésimos o milésimos) así como fracciones habituales (como 1/2 o 1/4) en forma de número decimal. Establece el vínculo directo entre la escritura fraccionaria y el valor posicional de cada cifra, comprendiendo por ejemplo que 25/100 se escribe 0,25 o que 1/2 equivale a 0,5.

El error más frecuente consiste en pegar directamente el numerador detrás de la coma: un alumno escribirá, por ejemplo, 0,3 para 3/100 en lugar de 0,03, olvidando el cero de los décimos, o bien 1,2 para 1/2 en lugar de buscar el valor decimal del reparto.

En los ejercicios escritos, el trabajo se realiza a partir de consignas explícitas como: «Escribe la fracción en forma de número decimal». El alumno practica asociar cada fracción dada con su escritura decimal exacta.

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Tipos de ejercicios: Escribe la fracción como decimal · Fracción a decimal: busca el error · Fracción a decimal: elige el decimal · Fracción a decimal: verdadero o falso

Comparar números decimales

El alumno aprende a comparar dos números decimales utilizando los símbolos =, < y >, observando primero su parte entera y luego sus cifras decimales.

Punto del currículo 6e.NC.10 (numeración propia) Ordenar una lista de números decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.13 (numeración propia) Encuadrar un número decimal entre dos números decimales, intercalar un número decimal entre dos números decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.4 (numeración propia) Reconocer un número decimal (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.9 (numeración propia) Comparar dos números decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.28 (numeración propia) Comparar, encuadrar e intercalar fracciones decimales utilizando los símbolos =, < y > (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.29 (numeración propia) Ordenar fracciones decimales en orden creciente o decreciente (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.34 (numeración propia) Comparar, encuadrar, intercalar, ordenar, en orden creciente o decreciente, números decimales dados por su escritura con coma, utilizando los símbolos =, < y > (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.28 (numeración propia) Comparar, encuadrar, intercalar fracciones decimales utilizando los símbolos =, < y > (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.29 (numeración propia) Ordenar fracciones decimales en orden creciente o decreciente (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.34 (numeración propia) Comparar, acotar, intercalar, ordenar por orden creciente o decreciente números decimales dados por su escritura con coma utilizando los símbolos =, < y > (nuestra traducción)

En CM2, l’élève sait comparer deux nombres décimaux donnés par leur écriture à virgule, qui s’étend jusqu’aux millièmes, à l’aide des symboles =, < et >. Il apprend à analyser d’abord la partie entière, puis, lorsque celles-ci sont égales, à comparer successivement le chiffre des dixièmes, des centièmes et des millièmes.

L’erreur la plus fréquente consiste à traiter la partie décimale comme un nombre entier indépendant : l’enfant affirme par exemple que 3,18 est plus grand que 3,4 parce que 18 est supérieur à 4. Il se fie à la longueur de l’écriture au lieu de considérer la valeur de position de chaque chiffre après la virgule.

À travers les fiches d’entraînement issues du modèle Compare des nombres décimaux, l’élève est invité à compléter des comparaisons directes en écrivant le symbole convenable entre deux nombres, par exemple pour départager 12,35 et 12,4.

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Tipos de ejercicios: Comparar decimales: elige el mayor · Comparar decimales: verdadero o falso · Números decimales: compara · Números decimales: ordena de menor a mayor

Hacer una división decimal

Su hijo aprende a plantear y efectuar divisiones decimales con un divisor de una cifra, para un dividendo entero o decimal.

Punto del currículo 5e.NC.1 (numeración propia) Sumar, restar, multiplicar y dividir para resolver problemas y controlar la verosimilitud de su resultado. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.NC.3 (numeración propia) Dividir entre un número decimal. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.21 (numeración propia) Dividir un número decimal entre un número entero distinto de cero menor que 10 (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.22 (numeración propia) Resolver problemas que impliquen divisiones decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.36 (numeración propia) Conocer la mitad de los números impares hasta 15 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.48 (numeración propia) Calcular la mitad de un número decimal en casos sencillos (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.55 (numeración propia) Plantear y efectuar divisiones decimales con un dividendo entero y un divisor de una cifra (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.56 (numeración propia) Plantear y realizar divisiones decimales con un dividendo decimal y un divisor de una cifra (nuestra traducción)

En CM2, el alumno aprende a plantear y realizar divisiones decimales cuando el divisor tiene solo una cifra. El dividendo puede ser un número entero que se reparte más allá de la unidad, o directamente un número decimal. Paralelamente, consolida el cálculo mental aprendiendo, en particular, a hallar la mitad de los números impares hasta 15 y de decimales sencillos.

El error más frecuente se refiere al olvido de la coma en el cociente. Muchos alumnos realizan las restas sucesivas sin dificultad, pero olvidan escribir la coma en el resultado en el momento preciso en que bajan la cifra de las décimas. Obtienen entonces un cociente diez o cien veces mayor, sin percibir el orden de magnitud real del resultado.

En el entrenamiento Divide números decimales, el niño es invitado a plantear la operación en columnas. Primero divide la parte entera entre el divisor de una cifra, coloca la coma en el resultado en cuanto la cruza en el dividendo, y luego continúa con los repartos sucesivos para calcular el valor decimal.

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Tipos de ejercicios: Dividir decimales: busca el error · Dividir decimales: elige el resultado · Dividir decimales: entre un número natural · Dividir decimales: mueve la coma en ambos números · Dividir decimales: verdadero o falso · Divide números decimales · Dividir decimales: ¿el cociente es mayor?

Encontrar los divisores y los múltiplos de un número

En 5.º de primaria (CM2), el alumnado aprende a reconocer los múltiplos y a enumerar metódicamente todos los divisores de los números enteros hasta 30.

Punto del currículo 2de.NC.3 (numeración propia) Modelizar y resolver problemas que movilicen las nociones de múltiplo, de divisor, de número par y de número impar. (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.NC.9 (numeración propia) Utilizar las nociones de múltiplo y divisor. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.NC.17 (numeración propia) Comprender y utilizar las palabras «factor», «producto» y «múltiplo». (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.12 (numeración propia) Saber determinar si un número entero dado es múltiplo de un número entero menor o igual que 10 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.13 (numeración propia) Saber determinar si un número entero menor o igual que 10 es un divisor de un número entero dado (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.10 (numeración propia) Determinar todos los divisores de un número entero menor o igual que 30 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.8 (numeración propia) Determinar si un número entero menor o igual que 10 es un divisor de un número entero dado o si un número entero dado es un múltiplo de un número entero menor o igual que 10 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.9 (numeración propia) Determinar divisores de un número entero menor o igual que 100 (nuestra traducción)

En el curso de 5.º de primaria (CM2), su hijo o hija consolida el uso de las tablas de multiplicar para estudiar las relaciones entre los números. Sabe determinar si un entero menor o igual que 10 es divisor de un número dado (o si ese número es múltiplo suyo). Practica la búsqueda de divisores de enteros de hasta 100 y aprende a encontrar la totalidad de los divisores de los enteros menores o iguales que 30.

El error más frecuente consiste en olvidar divisores por el camino: los alumnos suelen omitir el 1 y el propio número, o saltarse una pareja intermedia (como olvidar el 3 y el 8 en el caso del número 24). La confusión entre los términos múltiplo y divisor también es habitual; algunos afirman, por ejemplo, que 6 es múltiplo de 18.

En los ejercicios de entrenamiento, esto se traduce en actividades con el enunciado «Escribe todos los divisores de un número». Ante un número como 18, 20 o 24, el alumno busca todas las descomposiciones posibles en forma de productos para obtener la lista ordenada completa de sus divisores (por ejemplo, 1, 2, 4, 5, 10 y 20 para el número 20).

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Tipos de ejercicios: Divisores de un número: elige cuántos hay · Escribe todos los divisores de un número · Divisores: ¿cuántos hay? · Divisores: menor número con k divisores (curso 6–7) · Menor número con k divisores: busca el error (curso 6–7) · Menor número con k divisores: verdadero o falso (curso 6–7)

Multiplicar un dígito por un múltiplo de 10

El alumno aprende a calcular rápidamente el producto de un número menor que 10 por un múltiplo de diez, como 4 × 30 o 7 × 60, apoyándose en sus tablas de multiplicar.

Punto del currículo CE2.NC.23 (numeración propia) Multiplicar un número entero por 10 o 100. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.NC.27 (numeración propia) Multiplicar un número menor que 10 por un número entero de decenas. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.39 (numeración propia) Multiplicar un número entero por 10, 100 o 1000 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.43 (numeración propia) Multiplicar un número entero menor que 10 por un número entero de decenas o de centenas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.45 (numeración propia) Multiplicar un número entero, menor que 10, de decenas, centenas o millares por un número entero, menor que 10, de decenas, centenas o millares (nuestra traducción)

En 5.º de primaria, el alumno consolida su cálculo mental multiplicando un número entero menor que 10 por un número entero de decenas (20, 30, 40, etc.). Para hallar el resultado, descompone la operación apoyándose en las tablas: por ejemplo, para calcular 6 × 40, primero calcula 6 × 4 decenas para obtener 24 decenas, es decir, 240.

El error más frecuente aparece cuando el producto de las dos primeras cifras ya termina en cero, como en 5 × 40. El alumno escribe a menudo 20 pensando que el cero final de 40 ya se ha tenido en cuenta, en lugar de obtener 20 decenas, es decir, 200. Otra confusión habitual consiste en sumar el cero en lugar de multiplicar por diez.

En el entrenamiento, los ejercicios del modelo Multiplicar por un múltiplo de diez se presentan como cálculos directos en línea, como 8 × 50 = … o 30 × 7 = …, que deben resolverse sin colocar la operación para automatizar el razonamiento.

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Tipos de ejercicios: Multiplicar por decenas: elige el resultado (curso 3) · Multiplicar por decenas: verdadero o falso (curso 3) · Multiplicar por un múltiplo de diez (curso 3)

Comprender y calcular una fracción de una cantidad

En el CM2 (quinto de primaria en Francia), el alumno aprende a leer, escribir e interpretar fracciones para determinar una parte precisa de una colección o de un número entero.

Punto del currículo CE1.NC.16 (numeración propia) Saber interpretar, representar, escribir y leer las fracciones 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8 y 1/10. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.NC.17 (numeración propia) Saber interpretar, representar, escribir y leer fracciones menores o iguales que 1. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE1.NC.18 (numeración propia) Conocer y utilizar las palabras «denominador» y «numerador». (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.14 (numeración propia) Saber interpretar, representar, escribir y leer fracciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.13 (numeración propia) Interpretar, representar, escribir y leer fracciones (nuestra traducción)

En CM2, el alumno consolida el uso de los términos numerador y denominador para leer, escribir e interpretar fracciones de la forma a/b. En este nivel, la fracción ya no es solo una división geométrica: también sirve para designar una cantidad precisa tomada de un número entero o de un grupo de objetos.

Una dificultad frecuente consiste en confundir el papel de cada término de la fracción. Ante una cantidad que repartir, algunos alumnos dividen entre el numerador en lugar de repartir según el denominador, o se olvidan de multiplicar la parte obtenida por el número de partes pedidas.

En la práctica, los ejercicios se centran en la fracción de una colección: a/b del todo. Por ejemplo, ante un conjunto de 24 objetos del que debe determinar los 3/4, el alumno divide primero el todo en 4 partes iguales (obteniendo 6 objetos por parte) y luego toma 3 de esas partes para encontrar el resultado final de 18 objetos.

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Tipos de ejercicios: Fracción de un conjunto: elige cuántos objetos (curso 3) · Fracción de un conjunto: a/b del total (curso 3) · Una parte de un conjunto: elige el número (curso 3)

Ubicarse en una semirrecta graduada

El alumno aprende a ubicar números y a localizar puntos en una semirrecta graduada apoyándose en saltos regulares, en particular de diez en diez.

Punto del currículo CE1.NC.10 (numeración propia) Saber situar números en una semirrecta graduada. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.NC.10 (numeración propia) Saber ubicar números en una semirrecta graduada. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.10 (numeración propia) Saber ubicar números y localizar puntos en una semirrecta graduada (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.7 (numeración propia) Ubicar números y localizar puntos en una semirrecta graduada (nuestra traducción)
Punto del currículo CP.NC.8 (numeración propia) Saber ubicar números en una semirrecta graduada de uno en uno. (nuestra traducción)

En 5.º de primaria (CM2), su hijo aprende a colocar números y a localizar puntos precisos en una semirrecta graduada. Consolida su comprensión de la regularidad de las graduaciones aprendiendo a avanzar o retroceder con saltos constantes, como avanzar o retroceder de diez en diez a lo largo de la línea.

El error más frecuente consiste en contar las marcas de graduación una por una sin identificar el valor real del intervalo. El alumno corre entonces el riesgo de confundir el número del punto con el valor del número o de contar las barras en lugar de medir las distancias entre ellas.

Mediante ejercicios de saltos de decenas en la recta numérica, el niño practica de forma concreta dar saltos de 10 para encontrar la posición exacta de un valor o para nombrar el número asociado a un punto preciso de la línea.

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Tipos de ejercicios: Salto de decenas en la recta numérica (curso 2) · Salto de decenas: elige el número (curso 2) · Salto de decenas: verdadero o falso (curso 2)

Calcular el valor de un solo objeto

Su hijo aprende a determinar el valor de una sola unidad a partir de una cantidad total para resolver problemas de proporcionalidad.

Punto del currículo 5e.PF.4 (numeración propia) Utilizar un coeficiente de proporcionalidad en contextos concretos (precio unitario, velocidad media, escala, etc.). (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.P.1 (numeración propia) Conocer la definición de proporcionalidad entre dos magnitudes y relacionarla con expresiones de la vida cotidiana (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.P.2 (numeración propia) Identificar si una situación corresponde al «modelo» de la proporcionalidad (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.P.3 (numeración propia) Resolver un problema de proporcionalidad eligiendo un procedimiento adecuado: propiedad de linealidad para la multiplicación o la suma, reducción a la unidad (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.P.1 (numeración propia) Identificar una situación de proporcionalidad (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.P.2 (numeración propia) Saber resolver un problema de proporcionalidad (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.P.1 (numeración propia) Identificar una situación de proporcionalidad (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.P.2 (numeración propia) Saber resolver un problema de proporcionalidad (nuestra traducción)

En el CM2, para resolver un problema de proporcionalidad, el alumno aprende a usar el procedimiento de la reducción a la unidad. Ante una medida global (un precio, una masa, una duración) asociada a varios objetos idénticos, moviliza la división para determinar el valor exacto de un solo elemento, ya sea un número entero o un número decimal.

El error más frecuente consiste en invertir los términos de la división, por ejemplo, dividiendo el número de artículos entre el precio total en lugar de dividir el precio entre el número de artículos. Algunos alumnos también caen en la trampa del razonamiento aditivo, intentando restar una diferencia en lugar de dividir para hallar la parte unitaria.

En las fichas de ejercicios basadas en el modelo ¿Cuánto cuesta uno solo?, el alumno lee un enunciado de la vida cotidiana (por ejemplo, el coste de 4 cuadernos idénticos o la masa de 5 briks de zumo) y debe plantear el cálculo necesario para aislar el valor de una unidad antes de poder calcular, si procede, otras cantidades.

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Tipos de ejercicios: Valor por unidad: busca el error · Valor por unidad: verdadero o falso · Precio por unidad paso a paso · Precio por unidad: datos sobrantes · Valor por unidad: elige el resultado · Valor unitario: problema, cuánto por uno · Precio por unidad: ¿dónde es más barato?

Hacer una división por un número de una cifra

L'alumno aprende a plantear y realizar la división de un número entero entre un divisor de una cifra para determinar el cociente y el resto.

Punto del currículo CM1.NC.52 (numeración propia) Plantear y realizar divisiones euclídeas con divisor de una cifra (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.55 (numeración propia) Plantear y efectuar divisiones decimales con un dividendo entero y un divisor de una cifra (nuestra traducción)

En CM2, el alumnado consolida el dominio de la división en forma de galera (posada en potencia). Practica dividir un número entero entre un divisor de una cifra, calculando paso a paso cada cifra del cociente mientras conserva y reduce el resto en cada etapa.

El error más frecuente se produce cuando, tras bajar una cifra, el número obtenido es menor que el divisor. El alumno suele tener el reflejo de bajar directamente la cifra siguiente olvidando escribir un 0 en el cociente, lo que falsea por completo el valor del resultado. Otra dificultad clásica consiste en continuar el cálculo con un resto intermedio mayor o igual que el divisor.

En el entrenamiento, las actividades del modelo División posada por una cifra proponen galeras prerrellenadas en las que el alumnado realiza las restas sucesivas y anota con claridad el cociente obtenido, así como el resto final.

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Tipos de ejercicios: División escrita: elige el dividendo · División larga: el dividendo que falta · División en columna en un problema · División en columna por una cifra · División larga: un cero en el cociente — elige

Comparar datos en un diagrama de barras

En 5.º de Primaria, su hijo o hija aprende a leer un diagrama de barras y a comparar las alturas para identificar las magnitudes y responder preguntas precisas.

Punto del currículo 1re.AUT.13 (numeración propia) Leer un gráfico, un histograma, un diagrama de barras o circular, un diagrama de caja u otra representación (identificar el origen del sistema de referencia, las unidades de graduación o las escalas, etc.). (nuestra traducción)
Punto del currículo 1re.AUT.14 (numeración propia) Pasar del gráfico a los datos y viceversa. (nuestra traducción)
Punto del currículo 2de.AUT.24 (numeración propia) Leer y comentar gráficos habituales: • diagrama de barras; • diagrama circular, semicircular; • curva, nube de puntos (diagrama cartesiano). (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.OGD.2 (numeración propia) Calcular efectivos y frecuencias (expresadas en forma decimal, fraccionaria o porcentual). (nuestra traducción)
Punto del currículo 5e.OGD.3 (numeración propia) Leer e interpretar información presentada en forma de tablas, diagramas y gráficos. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.OGD.4 (numeración propia) Elegir una opción filtrando los datos de una tabla según un criterio (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.OGD.2 (numeración propia) Leer e interpretar los datos de una tabla de una o de doble entrada, de un diagrama de barras o de una gráfica de líneas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.OGD.3 (numeración propia) Resolver problemas en una o varias etapas utilizando los datos de una tabla de simple o doble entrada, de un diagrama de barras o de una gráfica de líneas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.OGD.2 (numeración propia) Leer e interpretar los datos de una tabla, de un diagrama de barras, de un diagrama circular o de una curva (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.OGD.3 (numeración propia) Resolver problemas de uno o dos pasos utilizando los datos de una tabla, de un diagrama de barras, de un diagrama circular o de un gráfico de líneas (nuestra traducción)

En CM2, los alumnos aprenden a leer e interpretar datos presentados en forma de diagramas de barras. Su hijo observa las distintas columnas, identifica las magnitudes representadas y compara directamente los valores para resolver pequeños problemas de una o dos etapas.

El error más frecuente se refiere a la lectura de las graduaciones del eje vertical. El alumno suele contar los cuadritos uno por uno sin verificar la escala, cuando una graduación puede avanzar de 2, 5, 10 o 100 unidades. Otra dificultad habitual consiste en confundir el nombre de la categoría (en el eje horizontal) con la cantidad medida.

A través de la actividad Compara las barras del diagrama, el niño practica de forma concreta la observación de una gráfica para identificar rápidamente el valor más grande o más pequeño, clasificar categorías o calcular la diferencia entre dos barras.

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Tipos de ejercicios: Diagrama de barras: compara las barras · Gráfico de barras – cuánto más: busca el error · Gráfico de barras: cuánto más — verdadero o falso · Leer un diagrama: elige la suma · Media a partir de un diagrama de puntos (curso 7–8) · Media de cuatro barras del diagrama (curso 7–8) · Media de cuatro barras del diagrama: elige el resultado (curso 7–8) · Parte de una barra en el total en porcentaje (curso 7–8) · Pictograma a escala: cuántos más (curso 7–8)

Leer y escribir los números decimales

En CM2 (quinto de primaria en Francia), su hijo aprende a leer y escribir los números decimales hasta las milésimas y a identificar el valor exacto de cada cifra según su posición.

Punto del currículo 6e.NC.1 (numeración propia) Conocer y utilizar el valor de las cifras según su posición en la escritura de un número (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.2 (numeración propia) Conocer los vínculos entre las unidades de numeración unidad, decena, centena, millar, décima, centésima, milésima (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.4 (numeración propia) Reconocer un número decimal (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.23 (numeración propia) Interpretar, representar, escribir y leer fracciones decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.24 (numeración propia) Conocer y utilizar las relaciones entre unidades simples, décimas y centésimas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.27 (numeración propia) Escribir una fracción decimal mayor que 1 como la suma de un número entero y de fracciones decimales con un numerador menor que 10 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.31 (numeración propia) Interpretar, representar, escribir y leer números decimales (escritura con coma) (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.23 (numeración propia) Interpretar, representar, escribir y leer fracciones decimales (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.24 (numeración propia) Conocer y utilizar las relaciones entre unidades simples, décimas, centésimas y milésimas (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.27 (numeración propia) Escribir una fracción decimal mayor que 1 como la suma de un número entero y de fracciones decimales con un numerador menor que 10 (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.31 (numeración propia) Interpretar, representar, escribir y leer números decimales (escritura con coma) (nuestra traducción)

En CM2, el alumno consolida el dominio de la escritura decimal en relación directa con las fracciones decimales. Aprende a distinguir y nombrar los distintos órdenes que componen el número: la parte entera (unidades, decenas, centenas), pero sobre todo la parte decimal con las décimas, las centésimas y las milésimas.

Una dificultad clásica radica en la confusión entre los órdenes, en particular entre décimas y centésimas, o por una cercanía fonética entre decenas y décimas. Muchos alumnos también tienden a leer la parte posterior a la coma como un número entero independiente, olvidando que la posición del cero (como en 4,05 frente a 4,5) cambia por completo el valor de las centésimas.

A través de ejercicios concretos como Encuentra la cifra de las centésimas, el alumno practica el análisis de un número decimal dado para localizar sin dudar la cifra que ocupa el orden solicitado.

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Tipos de ejercicios: Halla la cifra de las centésimas · Número decimal: elige el valor de la cifra · Valor posicional decimal: descomposición · Valor posicional decimal: valor de una cifra · Valor posicional: elige la cifra de las milésimas

Leer un número decimal en una recta graduada

En el curso moral de 5.º de primaria (CM2), el alumnado aprende a leer y ubicar un número decimal escrito con coma en una recta graduada.

Punto del currículo 5e.EG.1 (numeración propia) En una recta graduada: - leer la abscisa de un punto dado; - colocar un punto de abscisa dada. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.29 (numeración propia) Graduar un segmento de longitud dada (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.7 (numeración propia) Situar en una semirrecta graduada un punto cuya abscisa es un número decimal (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.8 (numeración propia) Ubicar un número decimal en una semirrecta graduada (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.25 (numeración propia) Ubicar una fracción decimal en una semirrecta graduada y localizar un punto de una semirrecta graduada mediante una fracción decimal (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.32 (numeración propia) Ubicar un número decimal en notación con coma sobre una semirrecta graduada y localizar un punto de una semirrecta graduada mediante un número decimal (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.25 (numeración propia) Situar una fracción decimal en una semirrecta graduada y localizar un punto de una semirrecta graduada mediante una fracción decimal (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.32 (numeración propia) Ubicar un número decimal escrito con coma sobre una semirrecta graduada y localizar un punto de una semirrecta graduada mediante un número escrito con coma decimal (nuestra traducción)

En 5.º de primaria, el alumnado consolida su comprensión de los números aprendiendo a localizar un punto que representa un número decimal en una semirrecta graduada. Se apoya en la división regular de la unidad en décimas o centésimas para determinar con precisión la posición de un valor comprendido entre dos enteros o dos decimales.

El error más frecuente consiste en contar simplemente las pequeñas marcas sin identificar antes el valor de cada intervalo. Un niño corre el riesgo, por ejemplo, de leer 3,4 en la cuarta graduación después del número 3, sin darse cuenta de que cada paso representa en realidad una centésima (lo que correspondería a 3,04), o de contar las graduaciones como si siempre fueran unidades enteras.

Con el ejercicio Lee el número decimal en la recta graduada, se presenta una recta numérica con algunas referencias numéricas y una marca que indica un lugar preciso. El alumno observa la distancia entre las referencias dadas para calcular el valor de una subdivisión y, a continuación, obtiene el número decimal exacto que corresponde a la posición indicada.

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Tipos de ejercicios: Decimales en la recta: distancia entre dos números · Decimales en la recta: elige el punto medio · Decimales en la recta: elige la distancia · Lee el decimal en la recta numérica · Decimales en la recta: el punto medio

Leer una fracción en una semirrecta graduada

En CM2, su hijo aprende a localizar un punto en una semirrecta graduada y a expresar su posición mediante una fracción o la suma de un número entero y una fracción.

Punto del currículo 2de.NC.11 (numeración propia) Leer la abscisa de un número real en una recta graduada y ubicar un número real de abscisa dada. (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.28 (numeración propia) Ubicar una fracción en una recta numérica graduada en casos sencillos (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.NC.29 (numeración propia) Graduar un segmento de longitud dada (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.NC.12 (numeración propia) Dividir una unidad de longitud en fracciones de la unidad y medir longitudes no enteras con respecto a esa unidad. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.18 (numeración propia) Saber situar una fracción o la suma de un número entero y una fracción menor que uno en una semirrecta graduada (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.NC.19 (numeración propia) Saber localizar un punto de una semirrecta graduada por una fracción o por la suma de un número entero y una fracción (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.17 (numeración propia) Ubicar una fracción o la suma de un número entero y una fracción menor que uno en una recta numérica graduada (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.NC.18 (numeración propia) Localizar un punto de una semirrecta graduada mediante una fracción o mediante la suma de un número entero y una fracción (nuestra traducción)

En CM2, el alumno afianza el uso de la recta numérica graduada para trabajar con los números. Aprende a ubicar con precisión la posición de un punto y a nombrarla, ya sea mediante una fracción o mediante la suma de un número entero y una fracción menor que uno (por ejemplo, para identificar una graduación situada más allá de 1 o de 2).

La dificultad clásica consiste en identificar correctamente el denominador. Muy a menudo, el niño cuenta las marcas verticales en lugar de los intervalos, o cuenta todas las graduaciones visibles en la línea en lugar de fijarse solo en la división de una única unidad (el espacio comprendido entre 0 y 1).

En la práctica, en los ejercicios del tipo «Lee la fracción en la recta graduada», se presenta una recta graduada regular con marcas enteras y una flecha o un punto objetivo. El alumno debe determinar primero en cuántas partes iguales se divide cada unidad para encontrar el denominador, y luego contar el número de partes desde el origen o el entero anterior para escribir la fracción pedida.

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Tipos de ejercicios: Fracción en la recta numérica: elige la fracción · Fracción en la recta numérica: verdadero o falso · Lee la fracción en la recta numérica

Segmentos paralelos y perpendiculares en cuadrícula

Su hijo aprende a identificar si los segmentos trazados sobre una cuadrícula son paralelos o perpendiculares.

Punto del currículo CE1.EG.12 (numeración propia) Conocer y utilizar el código para los ángulos rectos. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.EG.11 (numeración propia) Conocer y utilizar el marcado de un ángulo recto y el que indica que unos segmentos tienen la misma longitud. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.3 (numeración propia) Conocer los códigos habituales utilizados en geometría (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.5 (numeración propia) Reconocer y utilizar la noción de perpendicularidad (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.6 (numeración propia) Reconocer y utilizar la noción de paralelismo (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.3 (numeración propia) Conocer las notaciones y los códigos habituales utilizados en geometría (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.4 (numeración propia) Reconocer y utilizar la noción de perpendicularidad (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.5 (numeración propia) Reconocer y utilizar la noción de paralelismo (nuestra traducción)

En CM2, el alumno consolida el estudio de las relaciones geométricas aprendiendo a reconocer y utilizar de forma concreta el paralelismo y la perpendicularidad. Apoyándose en las referencias de una cuadrícula, comprueba si dos segmentos se cortan formando un ángulo recto o si mantienen una separación regular sin cruzarse nunca.

Un error frecuente consiste en juzgar la posición de los trazos solo a simple vista, sobre todo cuando los segmentos no se tocan o cuando están inclinados respecto a las líneas de la cuadrícula. El alumno corre entonces el riesgo de declarar perpendiculares segmentos que simplemente se cortan, en lugar de usar el recuento de cuadraditos para comprobar el ángulo o la separación.

En el ejercicio ¿Paralelas o perpendiculares?, el niño observa distintas rectas o segmentos trazados sobre una cuadrícula. Examina los pares señalados y determina para cada uno si los segmentos son paralelos, perpendiculares, o si no cumplen ninguna de estas dos propiedades.

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Tipos de ejercicios: ¿Paralelos o perpendiculares? · Distancia entre rectas paralelas: busca el error (curso 6–7) · Distancia entre rectas paralelas: verdadero o falso (curso 6–7) · Rectas paralelas: distancia (curso 6–7) · Rectas paralelas: elige la distancia (curso 6–7)

Simétrico de un punto respecto a una recta

En el curso moyen (CM2), el alumno aprende a determinar y ubicar la posición exacta del simétrico de un punto con respecto a una recta dada.

Punto del currículo 6e.EG.20 (numeración propia) Conocer la definición del simétrico de un punto respecto de una recta (nuestra traducción)
Punto del currículo 6e.EG.21 (numeración propia) Conocer y utilizar las propiedades de la simetría axial para realizar construcciones (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.EG.12 (numeración propia) Reconocer si una figura tiene uno o varios ejes de simetría utilizando dobleces o papel de calco. (nuestra traducción)
Punto del currículo CE2.EG.13 (numeración propia) Completar, en una hoja cuadriculada o de puntos, una figura sencilla para que sea simétrica respecto a un eje dado. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.11 (numeración propia) Reconocer si una figura posee uno o varios ejes de simetría (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.12 (numeración propia) Completar una figura para que sea simétrica respecto a una recta dada, horizontal o vertical (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.13 (numeración propia) Construir, en papel cuadriculado, la figura simétrica de una figura dada respecto de una recta horizontal o vertical (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.12 (numeración propia) Construir, en papel cuadriculado, la figura simétrica de una figura dada respecto de una recta vertical, horizontal o una diagonal de la cuadrícula (nuestra traducción)

En CM2, tras haber identificado ejes y completado figuras simples sobre cuadrícula en los años anteriores, el alumno practica la construcción del simétrico de un punto respecto de una recta. Aprende que el punto simétrico se encuentra al otro lado de la recta, a la misma distancia de ella y sobre una línea perpendicular al eje.

El error clásico consiste en desplazar el punto en línea recta sin tener en cuenta el eje, como un simple deslizamiento, o en medir la distancia de forma oblicua en lugar de medir perpendicularmente a la recta de referencia.

Las fichas de ejercicios sobre el simétrico de un punto respecto de una recta presentan una recta trazada y uno o varios puntos aislados. El alumno debe localizar o marcar la posición exacta del punto simétrico correspondiente.

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Tipos de ejercicios: Simetría axial: busca el error · Simetría axial: cuántos ejes de simetría · Simetría axial: refleja respecto a una recta vertical · Simetría axial: verdadero o falso · Simetría de eje vertical: elige la coordenada · Simétrico de un punto respecto de una recta · Simetría axial: eje de un par de puntos

Reconocer y nombrar los sólidos comunes

Su hijo aprende a identificar y nombrar con precisión los sólidos: cubo, ortoedro, prisma recto, pirámide, cilindro, cono y esfera.

Punto del currículo CM1.EG.14 (numeración propia) Nombrar un cubo, una esfera, un paralelepípedo, un cono, una pirámide, un cilindro y un prisma recto (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.13 (numeración propia) Nombrar un cubo, una esfera, un ortoedro, un cono, una pirámide, un cilindro o un prisma recto (nuestra traducción)

En CM2, el alumno consolida su conocimiento de los sólidos del espacio. Es capaz de reconocer y nombrar sin ambigüedad las formas del programa: el cubo, el ortoedro, el prisma recto, la pirámide, el cilindro, el cono y la esfera.

El error más frecuente consiste en confundir los sólidos redondeados y los sólidos poliédricos que comparten una silueta parecida, por ejemplo tomar un cono por una pirámide o un cilindro por un prisma recto. Los alumnos también tienen a veces el reflejo de usar el vocabulario de las figuras planas, llamando por ejemplo « círculo » o « disco » a una esfera dibujada en una hoja.

A través del ejercicio « ¿Cuál es este sólido? », el alumno observa una representación en perspectiva de un volumen y solo debe asociarle el nombre geométrico correcto entre los estudiados.

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Tipos de ejercicios: ¿Qué cuerpo es? · ¿Qué cuerpo es? Elige el nombre · Aristas de un sólido: busca el error · Aristas de un sólido: verdadero o falso

Reconocer el desarrollo de un cubo

El alumno aprende a determinar si un conjunto de seis cuadrados forma un cubo al plegarlo.

Punto del currículo 5e.EG.4 (numeración propia) Saber relacionar una representación en perspectiva caballera y un desarrollo plano de un ortoedro, de un prisma recto o de un cilindro de revolución. (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.20 (numeración propia) Reconocer un desarrollo de un cubo (nuestra traducción)
Punto del currículo CM1.EG.21 (numeración propia) Construir un patrón de un cubo (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.15 (numeración propia) Reconocer un desarrollo de un cubo (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.16 (numeración propia) Construir un patrón de un cubo (nuestra traducción)
Punto del currículo CM2.EG.17 (numeración propia) Reconocer un patrón de un paralelepípedo (nuestra traducción)

En 5.º de Primaria, su hijo consolida el estudio de los sólidos aprendiendo a reconocer un desarrollo de cubo. Debe determinar si un conjunto geométrico plano formado por seis caras cuadradas permite, una vez plegado, cerrar completamente el sólido sin huecos ni superposiciones.

El error más frecuente consiste en simplemente contar seis cuadrados. El niño concluye entonces demasiado rápido que la figura forma un cubo, sin comprobar mediante un plegado mental que dos caras corren el riesgo de superponerse y dejar una cara vacía.

En el ejercicio ¿Es un desarrollo del cubo?, se propone una disposición plana de cuadrados unidos por sus lados. El alumno debe analizar la disposición para indicar si corresponde realmente al desplegado completo del cubo.

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Fichas de ejemplo gratuitas para este curso (PDF)

5.º curso (Francia) — ficha de matemáticas

Plantillas de ejercicios para imprimir

Todos los tipos de ejercicios, agrupados por habilidad. Un clic abre el generador con el tipo ya elegido.

Prismas y pirámides: caras, vértices y aristas

Comparar las probabilidades en situaciones simples

Llena la bolsa: probabilidad mayor, menor o igual (curso 2–4)
Probabilidad: corrige la comparación (curso 2–4)
Probabilidad: cuál es mayor, elige (curso 2–4)
Probabilidad: es correcta la comparación (curso 2–4)
Probabilidad: qué es más probable sacar (curso 2–4)
Una bolsa de canicas: qué es más probable (curso 2–4)

Leer la hora exacta en un reloj de agujas

Leer el reloj (curso 3)
Leer el reloj: qué hora marca la esfera (curso 2–3)
Leer el reloj: verdadero o falso (curso 2–3)
Reloj: corrige el error de lectura (curso 2–3)
Reloj: cuál marca la hora más temprana (curso 3)
Reloj: cuántos minutos faltan para la hora en punto (curso 3)

Organizar datos en una tabla

Tabla de conteo – cuántos en total: busca el error (curso 1–3)
Tabla de conteo – dos filas juntas: busca el error (curso 1–2)
Tabla de conteo: cuenta las marcas (inf. – curso 1)
Tabla de conteo: cuántos en total (curso 1–3)
Tabla de conteo: cuántos en total: verdadero o falso (curso 1–3)
Tabla de conteo: cuántos más (curso 1–3)
Tabla de conteo: cuántos más: elige el resultado (curso 1–3)
Tabla de conteo: dos filas juntas (curso 1–2)
Tabla de conteo: dos filas juntas: verdadero o falso (curso 1–2)
Tabla de conteo: la fila más larga (curso 1–2)
Tabla de conteo: la fila más larga: elige el resultado (curso 1–2)
Tabla de conteo: lee una fila (curso 1–3)
Tabla: cuántos en total (curso 2–4)
Tabla de conteo – máximo menos mínimo: busca el error (curso 2–4)
Tabla de conteo: cuatro filas en total (curso 2–4)
Tabla de conteo: cuatro filas en total: elige el resultado (curso 2–4)
Tabla de conteo: cuántas marcas añadir (curso 1–2)
Tabla de conteo: la fila tapada (curso 2–3)
Tabla de conteo: la fila tapada: elige el resultado (curso 2–3)
Tabla de conteo: máximo menos mínimo (curso 2–4)
Tabla de conteo: máximo menos mínimo: verdadero o falso (curso 2–4)
La fila que falta cuando se conoce el total (curso 2–4)
Pictograma: un dibujo vale por varios (curso 2–4)
Total de la tabla: elige la respuesta correcta (curso 2–4)
Total de la tabla: verdadero o falso (curso 2–4)

Convertir medidas de área y volumen

Resolver una ecuación simple con una incógnita

Sumar y restar fracciones diferentes

Sumar y restar números decimales

Multiplicar y dividir un decimal por 10, 100 o 1 000

Convertir las unidades de longitud del mm al km

Área del rectángulo y cálculo de un lado faltante

Expresar una probabilidad en «posibilidades entre»

Lanzar un dado (curso 7–8)
Sacar una bola de una caja (curso 7–8)
Probabilidad del suceso contrario (curso 7–8)
Probabilidad: busca el error (curso 7–8)
Probabilidad: elige el resultado (curso 7–8)
Probabilidad: verdadero o falso (curso 7–8)
Probabilidades en dos bolsas: compara (curso 7–8)
Sacar una tarjeta numerada (curso 7–8)
Probabilidad: cuántas bolas de ese color (curso 7–8)
Sacar sin mirar: ¿qué probabilidad? (curso 7–8)

Comparar números: diferencia o multiplicación

Calcular duraciones: horas, minutos y segundos

Encontrar la regla de una sucesión y continuarla

Sumar y restar fracciones con el mismo denominador

Pasar de una fracción a un número mixto

Redondear un número decimal a las décimas o a las centésimas

Encontrar el mínimo común múltiplo (MCM)

Multiplicar números decimales

Utilizar los criterios de divisibilidad

Encontrar el máximo común divisor (MCD)

Encontrar un valor faltante en una proporción

Perímetro de un polígono y lado faltante

Calcular el radio y el diámetro de un círculo

Leer, escribir y comparar los números grandes

Calcular de forma ingeniosa con las operaciones

Encontrar un valor desconocido en un problema

Nombrar los cuadriláteros según sus propiedades

Clasificar los triángulos según sus lados y sus ángulos

Calcular con uno o dos pares de paréntesis

Estimar el resultado de una suma

Resolver problemas complejos de varios pasos

Comparar fracciones con diferentes denominadores

Escribir una fracción con un denominador más grande

Simplificar una fracción

Multiplicar una fracción por un número entero

Identificar los ángulos agudos, rectos y obtusos

Reconoce el tipo de ángulo
Ángulos adyacentes: calcula el otro ángulo
Ángulos adyacentes: elige el otro ángulo
Ángulos complementarios: calcula el otro ángulo
Ángulos opuestos por el vértice: elige la medida
Media vuelta de la manecilla (curso 2–3)
Media vuelta de la manecilla: verdadero o falso (curso 2–3)
Tres cuartos de vuelta en el sentido del reloj (curso 2–3)
Un cuarto de vuelta a la derecha (curso 2–3)
Un cuarto de vuelta a la derecha: elige el resultado (curso 2–3)
Un cuarto de vuelta en sentido contrario al reloj (curso 2–3)

Calcular la fracción de un número

Poner fracciones al mismo denominador

Escribir un número decimal en forma de fracción

Escribir una fracción en forma decimal

Comparar números decimales

Hacer una división decimal

Encontrar los divisores y los múltiplos de un número

Divisores de un número: elige cuántos hay
Escribe todos los divisores de un número
Divisores: ¿cuántos hay?
Divisores: menor número con k divisores (curso 6–7)
Menor número con k divisores: busca el error (curso 6–7)
Menor número con k divisores: verdadero o falso (curso 6–7)

Multiplicar un dígito por un múltiplo de 10

Multiplicar por decenas: elige el resultado (curso 3)
Multiplicar por decenas: verdadero o falso (curso 3)
Multiplicar por un múltiplo de diez (curso 3)

Comprender y calcular una fracción de una cantidad

Fracción de un conjunto: elige cuántos objetos (curso 3)
Fracción de un conjunto: a/b del total (curso 3)
Una parte de un conjunto: elige el número (curso 3)

Ubicarse en una semirrecta graduada

Salto de decenas en la recta numérica (curso 2)
Salto de decenas: elige el número (curso 2)
Salto de decenas: verdadero o falso (curso 2)

Calcular el valor de un solo objeto

Hacer una división por un número de una cifra

Comparar datos en un diagrama de barras

Diagrama de barras: compara las barras
Gráfico de barras – cuánto más: busca el error
Gráfico de barras: cuánto más — verdadero o falso
Leer un diagrama: elige la suma
Media a partir de un diagrama de puntos (curso 7–8)
Media de cuatro barras del diagrama (curso 7–8)
Media de cuatro barras del diagrama: elige el resultado (curso 7–8)
Parte de una barra en el total en porcentaje (curso 7–8)
Pictograma a escala: cuántos más (curso 7–8)

Leer y escribir los números decimales

Leer un número decimal en una recta graduada

Leer una fracción en una semirrecta graduada

Segmentos paralelos y perpendiculares en cuadrícula

¿Paralelos o perpendiculares?
Distancia entre rectas paralelas: busca el error (curso 6–7)
Distancia entre rectas paralelas: verdadero o falso (curso 6–7)
Rectas paralelas: distancia (curso 6–7)
Rectas paralelas: elige la distancia (curso 6–7)

Simétrico de un punto respecto a una recta

Reconocer y nombrar los sólidos comunes

Reconocer el desarrollo de un cubo

Desarrollo del cubo: verdadero o falso

Otros tipos de ejercicios

Crear una hoja de este programa

Fuera del currículo — ejercicios adicionales

Ejercicios que tu currículo no incluye en este curso, pero que otros países enseñan en este nivel. Gratuitos como todo aquí y nunca mezclados con los bloques ni con las pruebas listas de tu currículo.

Distancia de un punto a una recta (en el currículo de: Polonia)
Redondear números de varias cifras a las centenas (en el currículo de: Suiza, Alemania, España +4)
Cuadrícula: cuántas veces ampliado (en el currículo de: Suiza, España, Italia +1)
Cuadrícula: lado tras la ampliación (en el currículo de: Suiza, España, Italia +1)
Cuadrícula: lado tras la reducción (en el currículo de: Suiza, España, Italia +1)
Cuadrícula: área tras la ampliación (en el currículo de: Suiza, España, Italia +1)
Cuadrícula: área tras la ampliación: elige el resultado (en el currículo de: Suiza, España, Italia +1)
De gigabytes a megabytes (en el currículo de: Suiza, Países Bajos)
De megabytes a gigabytes: elige el resultado (en el currículo de: Suiza, Países Bajos)
Diagonales de un polígono paso a paso (en el currículo de: Polonia)
Diagonales de un polígono: datos sobrantes (en el currículo de: Polonia)
Diagonales de un polígono: desde un vértice (en el currículo de: Polonia)
Diagonales desde un vértice: elige el número (en el currículo de: Polonia)
Diagrama de fracciones – diferencia: busca el error (en el currículo de: Estados Unidos)
Diagrama de fracciones: diferencia, verdadero o falso (en el currículo de: Estados Unidos)
Diagrama lineal: la más larga menos la más corta (en el currículo de: Estados Unidos)
Distancia de un punto a una recta: recta vertical (en el currículo de: Polonia)
Distancia punto-recta (horizontal): elige la respuesta (en el currículo de: Polonia)
Escribe la longitud con un decimal (en el currículo de: Austria, Suiza, España +4)
Escribe un número en romanos (en el currículo de: Austria, Reino Unido, Italia +1)
Expresiones: cuántas veces mayor, sin calcular (en el currículo de: Austria, España, Polonia +1)
Lee un número romano (en el currículo de: Austria, Reino Unido, Italia +1)
Medida en la unidad mayor: busca el error (en el currículo de: Austria, Suiza, España +4)
Medida en la unidad mayor: elige el decimal (en el currículo de: Austria, Suiza, España +4)
Medida en la unidad mayor: verdadero o falso (en el currículo de: Austria, Suiza, España +4)
Números romanos hasta 3000: busca el error (en el currículo de: Austria, Reino Unido, Italia +1)
Números romanos hasta 3000: elige el valor (en el currículo de: Austria, Reino Unido, Italia +1)
Números romanos hasta 3000: verdadero o falso (en el currículo de: Austria, Reino Unido, Italia +1)
Redondea a las decenas de millar (en el currículo de: Suiza, Alemania, España +4)
Redondea a los millares (en el currículo de: Suiza, Alemania, España +4)
Redondear a los millares: busca el error (en el currículo de: Suiza, Alemania, España +4)
Redondear a los millares: elige el resultado (en el currículo de: Suiza, Alemania, España +4)
Redondear a los millares: verdadero o falso (en el currículo de: Suiza, Alemania, España +4)
Unidades de información: compara (en el currículo de: Suiza, Países Bajos)
Unidades de información: elige el valor convertido (en el currículo de: Suiza, Países Bajos)
Valor de una expresión con letra (en el currículo de: Austria, España, Polonia +1)
Valor de una expresión con letra: busca el error (en el currículo de: Austria, España, Polonia +1)
Valor de una expresión con letra: elige el resultado (en el currículo de: Austria, España, Polonia +1)
Valor de una expresión con letra: verdadero o falso (en el currículo de: Austria, España, Polonia +1)
Valor de una fórmula (en el currículo de: Austria, España, Polonia +1)
Diagonales de un polígono: elige el número (en el currículo de: Polonia)
Diagonales de un polígono: ¿cuántos triángulos? (en el currículo de: Polonia)
Diagonales del polígono: cuántas hay (en el currículo de: Polonia)
Diagrama de fracciones: elige el reparto igual (en el currículo de: Estados Unidos)
Diagrama de fracciones: elige la diferencia (en el currículo de: Estados Unidos)
Diagrama de fracciones: elige la suma (en el currículo de: Estados Unidos)
Diagrama lineal: suma de las mediciones (en el currículo de: Estados Unidos)
Distancia punto-recta (vertical): busca el error (en el currículo de: Polonia)
Distancia punto-recta (vertical): elige la respuesta (en el currículo de: Polonia)
Distancia punto-recta (vertical): verdadero o falso (en el currículo de: Polonia)
Divisibles por dos números: elige el resultado (en el currículo de: España, Polonia)
Dos patrones: término que falta en la tabla (en el currículo de: España, Países Bajos, Estados Unidos)
Dos secuencias: busca el error (en el currículo de: España, Países Bajos, Estados Unidos)
Dos secuencias: el término en la misma posición (en el currículo de: España, Países Bajos, Estados Unidos)
Dos secuencias: la diferencia: elige la respuesta (en el currículo de: España, Países Bajos, Estados Unidos)
Dos secuencias: verdadero o falso (en el currículo de: España, Países Bajos, Estados Unidos)
Múltiplos comunes: cuántos son divisibles entre ambos (en el currículo de: España, Polonia)
Múltiplos en un intervalo: busca el error (en el currículo de: España, Polonia)
Múltiplos en un intervalo: cuántos son divisibles (en el currículo de: España, Polonia)
Múltiplos en un intervalo: verdadero o falso (en el currículo de: España, Polonia)
Números hasta el millón: redondear a los millares (en el currículo de: Suiza, Alemania, España +4)
Números romanos hasta 3000: compara (en el currículo de: Austria, Reino Unido, Italia +1)
Números romanos hasta 3000: la suma (en el currículo de: Austria, Reino Unido, Italia +1)
Valor de una expresión con letra: compara dos expresiones (en el currículo de: Austria, España, Polonia +1)
Diagrama de puntos con fracciones: reparto igual (en el currículo de: Estados Unidos)
Redondear a los millares: el número más pequeño (en el currículo de: Suiza, Alemania, España +4)