Programa escolar (Suiza)

Matemáticas — 3.º curso

Imaginesis: fichas de matemáticas para imprimir de este curso (Suiza) — problemas con pistas, soluciones y resolución paso a paso en PDF, también como examen en dos a cuatro grupos (A–D).

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Gratis: fichas de ejemplo y demo del editor sin cuenta. Al crear una cuenta, 1 hoja gratis (hasta 10 ejercicios) y fichas de práctica — hasta 3 al día; la primera recarga añade una hoja más.

Para un examen o control: impresión en hasta cuatro grupos (A–D) — misma estructura, otros números y otro orden de las opciones de respuesta en cada grupo, un solo solucionario común.

Matemáticas en 3.º de primaria: números hasta el 1000, tablas de multiplicar, suma y resta por escrito, unidades de medida, perímetro y simetría. Para cada tema hay ejercicios de ejemplo para hojas de trabajo imprimibles con soluciones.

¿Qué aprende un niño en 3.º de primaria en matemáticas?

En 3.º curso, el espacio numérico se amplía hasta 1000: contar en pasos, ordenar, redondear a decenas y centenas. El alumno aprende la tabla de multiplicar completa, la división como operación inversa y la suma y la resta escritas. Opera con francos y céntimos (Rappen), convierte unidades de medida afines (m, cm, mm; kg, g; l, dl), determina duraciones de tiempo, mide y calcula el perímetro de polígonos y refleja figuras respecto a ejes.

Sobre el plan de estudios: La base es el Lehrplan 21, área de Matemáticas (modelo de la Conferencia de Directores de Educación de la Suiza de habla alemana, versión revisada del 29.02.2016). No describe las competencias año por año, sino por ciclos; el 3.º curso pertenece al 2.º ciclo (3.º a 6.º curso). La asignación de las tareas al 3.º curso procede de nosotros y se basa en la estructura habitual de los contenidos. Los niveles de competencia del ciclo aparecen literalmente en el bloque inferior; los planes de estudios cantonales pueden diferir ligeramente.

Alcance del currículo

Punto del currículo MA.1.A.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Las alumnas y los alumnos comprenden y utilizan términos y símbolos aritméticos. Leen y escriben números.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden arithmetische Begriffe und Symbole. Sie lesen und schreiben Zahlen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1
Punto del currículo MA.1.A.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

comprenden y utilizan el término «por» y el símbolo :.

nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden den Begriff durch und das Symbol :.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.d

La división como inversa de la multiplicación (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.A.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

comprenden y utilizan los términos suma, resta, multiplicación, división, resto, recta numérica, número cuadrado, centenas, millares, valores posicionales. pueden leer y escribir números naturales hasta 1'000.

nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Rest, Zahlenstrahl, Quadratzahl, Hunderter, Tausender, Stellenwerte. können natürliche Zahlen bis 1'000 lesen und schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.e

Valores posicionales en números de tres cifras (lo enseñamos en curso 3–6) · Leer y escribir números hasta 1000 (lo enseñamos en curso 1–6) · Salto de decenas en la recta numérica (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.1.A.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

comprenden y utilizan los términos sumando, suma, diferencia, factor, producto, cociente. pueden leer y escribir números naturales hasta 1 millón.

nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Summand, Summe, Differenz, Faktor, Produkt, Quotient. können natürliche Zahlen bis 1 Million lesen und schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.f
Punto del currículo MA.1.A.1.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Comprenden y utilizan los términos fracción, porcentaje, divisor, múltiplos, numerador, denominador, estimar, redondear. Utilizan los símbolos %, ≈. Pueden leer y escribir números decimales y fracciones.

nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Bruch, Prozent, Teiler, Vielfache, Zähler, Nenner, überschlagen, runden. verwenden die Symbole %, ≈. können Dezimalzahlen und Brüche lesen und schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.g

Mitades y cuartos: partes de un todo (lo enseñamos en curso 1–6) · Encontrar los divisores y los múltiplos de un número (lo enseñamos en curso 3–9) · Leer y escribir números decimales (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.A.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden contar de forma flexible, ordenar números según su magnitud y estimar resultados.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können flexibel zählen, Zahlen nach der Grösse ordnen und Ergebnisse überschlagen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2
Punto del currículo MA.1.A.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

saben contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 100 desde cualquier número. saben contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 100 desde cualquier múltiplo de 10 en pasos de 2, de 5 y de 10.

nuestra traducción · texto original (DE): können im Zahlenraum bis 100 von beliebigen Zahlen aus vorwärts und rückwärts zählen. können im Zahlenraum bis 100 von beliebigen 10er-Zahlen aus in 2er-, 5er- und 10er-Schritten vorwärts und rückwärts zählen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.d

Contar hacia adelante y hacia atrás por pasos (lo enseñamos en curso 1–6) · Números sucesores y antecesores: encontrar los números vecinos (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.1.A.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pueden contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 1'000, a partir de cualquier número, en pasos de 1, 2, 10 y 100. Pueden ordenar números hasta 1'000.

nuestra traducción · texto original (DE): können im Zahlenraum bis 1'000 von beliebigen Zahlen aus in 1er-, 2er-, 10er- und 100er-Schritten vorwärts und rückwärts zählen. können Zahlen bis 1'000 ordnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.e

Comparar y ordenar números hasta 1000 (lo enseñamos en curso 3–6) · Contar hacia adelante y hacia atrás por pasos (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.1.A.2.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 1 millón, a partir de cualquier número, en pasos adecuados (p. ej., desde 320'000 en pasos de 20'000). pueden ordenar números hasta 1 millón (p. ej., determinar la posición aproximada de 72'000 en una recta numérica).

nuestra traducción · texto original (DE): können im Zahlenraum bis 1 Million von beliebigen Zahlen aus in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen (z.B. von 320'000 in 20'000er-Schritten). können Zahlen bis 1 Million ordnen (z.B. die ungefähre Position von 72'000 auf einem Zahlenstrahl bestimmen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.f

Salto de decenas en la recta numérica (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.1.A.2.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Saben contar hacia adelante y hacia atrás a partir de cualquier número decimal con pasos adecuados (p. ej., desde 0.725 en pasos de 0.005). Saben ordenar fracciones con los denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100. Saben ordenar números decimales (p. ej., 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). Saben estimar operaciones básicas con números naturales (p. ej., 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200).

nuestra traducción · texto original (DE): können von beliebigen Dezimalzahlen aus in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen (z.B. von 0.725 in 0.005er-Schritten). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 ordnen. können Dezimalzahlen ordnen (z.B. 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). können Grundoperationen mit natürlichen Zahlen überschlagen (z.B. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.g

Estimar: calcular aproximaciones y comprobar resultados (lo enseñamos en curso 3–9)
Punto del currículo MA.1.A.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden sumar, restar, multiplicar, dividir y elevar a potencias.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und potenzieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3
Punto del currículo MA.1.A.3.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden duplicar, hallar la mitad, sumar y restar en el ámbito numérico hasta 100. conocen los productos de la tabla pequeña de multiplicar con los factores 2, 5 y 10. pueden descomponer en factores los productos de la tabla pequeña de multiplicar (p. ej. 36 = 6 · 6 = 4 · 9).

nuestra traducción · texto original (DE): können im Zahlenraum bis 100 verdoppeln, halbieren, addieren und subtrahieren. kennen Produkte aus dem kleinen Einmaleins mit den Faktoren 2, 5 und 10. können Produkte aus dem kleinen Einmaleins in Faktoren zerlegen (z.B. 36 = 6 · 6 = 4 · 9).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.c

Sumar hasta 100 con cruce de decena (lo enseñamos en curso 1–6) · Las tablas de multiplicar básicas: conocer bien los productos (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.A.3.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden anotar los procedimientos de cálculo al sumar y restar y comprobar los resultados. pueden sumar y restar por escrito. conocen los productos del pequeño 1x1.

nuestra traducción · texto original (DE): können beim Addieren und Subtrahieren Rechenwege notieren und Ergebnisse überprüfen. können schriftlich addieren und subtrahieren. kennen die Produkte des kleinen Einmaleins.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.d

Sumar y restar por escrito hasta 1000 (lo enseñamos en curso 3–6) · Sumar y restar por escrito en el espacio numérico hasta 1000 (lo enseñamos en curso 3–6) · Las tablas de multiplicar básicas: conocer bien los productos (lo enseñamos en curso 3–6) · La división como inversa de la multiplicación (lo enseñamos en curso 3–6) · Sumar números más grandes por escrito y comprobar el resultado (lo enseñamos en curso 3–6) · Sumar y restar centenas exactas (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.A.3.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

saben sumar y restar de cabeza hasta 4 cifras significativas (p. ej. 320'000 + 38'000; 402 + 90). saben multiplicar hasta 4 cifras significativas (de cabeza o anotando procedimientos de cálculo propios, p. ej. 45 · 240). saben dividir números naturales entre divisores de una cifra (de cabeza o anotando procedimientos de cálculo propios, p. ej. 231 : 7).

nuestra traducción · texto original (DE): können bis 4 Wertziffern im Kopf addieren und subtrahieren (z.B. 320'000 + 38'000; 402 + 90). können bis 4 Wertziffern multiplizieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 45 · 240). können natürliche Zahlen durch einstellige Divisoren dividieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 231 : 7).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.e

Calcular con habilidad: transformar los números de forma estratégica (lo enseñamos en curso 3–6) · Número de una cifra por número de decenas (lo enseñamos en curso 3–6) · Multiplicar números de dos cifras por 2 (lo enseñamos en curso 3–6) · Multiplicar por escrito números de un solo dígito (lo enseñamos en curso 3–6) · Dividir por un número de una cifra por escrito (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.A.3.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

saben sumar y restar números decimales de hasta 5 cifras (mentalmente o anotando procedimientos de cálculo propios, p. ej. 30.8 + 5.6). saben simplificar, amplificar, sumar y restar fracciones con denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 con el modelo rectangular. saben realizar operaciones básicas con la calculadora.

nuestra traducción · texto original (DE): können Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern addieren und subtrahieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 30.8 + 5.6). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 am Rechteckmodell kürzen, erweitern, addieren und subtrahieren. können Grundoperationen mit dem Rechner ausführen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.f

Ampliar fracciones: mismo valor, nuevo denominador (lo enseñamos en curso 3–6) · Sumar y restar fracciones con el mismo denominador (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.A.4 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas saben comparar y transformar términos, resolver ecuaciones y aplicar leyes y reglas.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4
Punto del currículo MA.1.A.4.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden utilizar relaciones entre productos (p. ej., 6 · 8 es mayor en 8 que 5 · 8, o con la propiedad conmutativa: p. ej., 8 · 3 = 3 · 8).

nuestra traducción · texto original (DE): können Beziehungen zwischen Produkten nutzen (z.B. 6 · 8 ist um 8 grösser als 5 · 8 oder mit dem Kommutativgesetz: z.B. 8 · 3 = 3 · 8).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.d

Las tablas de multiplicar básicas: conocer bien los productos (lo enseñamos en curso 3–6) · Sumas con cálculo mental: orden y agrupación (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.1.A.4.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

comprender la división como operación inversa de la multiplicación y la relación con la suma (p. ej. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). poder utilizar relaciones entre el pequeño Einmaleins y el Einmaleins de las decenas.

nuestra traducción · texto original (DE): verstehen die Division als Umkehroperation der Multiplikation und den Zusammenhang zur Addition (z.B. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). können Beziehungen zwischen dem kleinen Einmaleins und dem Zehnereinmaleins nutzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.e

La división como inversa de la multiplicación (lo enseñamos en curso 3–6) · Comprobar cálculos con la operación inversa (lo enseñamos en curso 1–6) · Multiplicar números menores que 20 por 10 (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.A.4.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden transformar productos mediante duplicar y dividir entre dos (p. ej. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). pueden utilizar la ley asociativa en sumas y productos (p. ej. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). pueden redondear números naturales a decenas, centenas y millares.

nuestra traducción · texto original (DE): können Produkte durch Verdoppeln und Halbieren umformen (z.B. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). können das Assoziativgesetz bei Summen und Produkten nutzen (z.B. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). können natürliche Zahlen auf 10er, 100er und 1'000er runden.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.f

Calcular con habilidad: transformar los números de forma estratégica (lo enseñamos en curso 3–6) · Redondear a decenas y centenas (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.A.4.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

reconocer números divisibles entre 2, 5, 10, 100, 1'000. saber redondear números decimales (p. ej., 17'456 a las centenas; 1.745 a las décimas).

nuestra traducción · texto original (DE): erkennen Zahlen, die durch 2, 5, 10, 100, 1'000 teilbar sind. können Dezimalzahlen runden (z.B. 17'456 auf 100er; 1.745 auf Zehntel).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.g
Punto del currículo MA.1.B.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden investigar relaciones entre números y operaciones, así como patrones aritméticos, e intercambiar hallazgos.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Zahl- und Operationsbeziehungen sowie arithmetische Muster erforschen und Erkenntnisse austauschen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1
Punto del currículo MA.1.B.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden variar productos de forma sistemática y describir sus efectos o mostrarlos con material didáctico concreto (p. ej., 3 · 3, 6 · 3; 3 · 4, 6 · 4; 3 · 5, 6 · 5). Buscan sus propias vías de resolución y las intercambian.

nuestra traducción · texto original (DE): können Produkte systematisch variieren und Auswirkungen beschreiben bzw. mit Anschauungsmaterial zeigen (z.B. 3 · 3, 6 · 3; 3 · 4, 6 · 4; 3 · 5, 6 · 5). suchen eigene Lösungswege und tauschen sie aus.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.d
Punto del currículo MA.1.B.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

saben variar operaciones de forma sistemática e intercambiar conocimientos (p. ej., con 3 números < 10 formar los mismos resultados: 30 = 8 · 3 + 6 = 7 · 4 + 2 = 7 · 3 + 9; 32 = ...).

nuestra traducción · texto original (DE): können Operationen systematisch variieren und Erkenntnisse austauschen (z.B. mit 3 Zahlen < 10 gleiche Ergebnisse bilden: 30 = 8 · 3 + 6 = 7 · 4 + 2 = 7 · 3 + 9; 32 = ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.e
Punto del currículo MA.1.B.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

se involucran en tareas abiertas, exploran relaciones, formulan conjeturas y buscan alternativas de solución.

nuestra traducción · texto original (DE): lassen sich auf offene Aufgaben ein, erforschen Beziehungen, formulieren Vermutungen und suchen Lösungsalternativen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.f
Punto del currículo MA.1.B.1.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden explorar y describir relaciones operativas entre números naturales (p. ej. la diferencia de 2 números invertidos es un múltiplo de 9: 41 - 14 = 27; 83 - 38 = 45).

nuestra traducción · texto original (DE): können operative Beziehungen zwischen natürlichen Zahlen erforschen und beschreiben (z.B. die Differenz von 2 Umkehrzahlen ist ein Vielfaches von 9: 41 - 14 = 27; 83 - 38 = 45).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.g
Punto del currículo MA.1.B.1.h · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pueden utilizar estrategias heurísticas: ensayar, buscar ejemplos, formar analogías, investigar regularidades, hacer suposiciones, formular conjeturas. Pueden formar, continuar, modificar y describir secuencias sistemáticas de tareas (p. ej., en una tabla numérica, cubrir 5 números con una figura y calcular la suma. Desplazar la figura una, dos, tres, ... posición(es)).

nuestra traducción · texto original (DE): können heuristische Strategien verwenden: ausprobieren, Beispiele suchen, Analogien bilden, Regelmässigkeiten untersuchen, Annahmen treffen, Vermutungen formulieren. können systematische Aufgabenfolgen bilden, weiterführen, verändern und beschreiben (z.B. auf einer Zahlentafel 5 Zahlen mit einer Figur abdecken und die Summe berechnen. Die Figur um eine, zwei, drei, ... Position(en) verschieben).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.h
Punto del currículo MA.1.B.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden explicar, comprobar y justificar afirmaciones, conjeturas y resultados sobre números y variables.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen, Vermutungen und Ergebnisse zu Zahlen und Variablen erläutern, überprüfen, begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2
Punto del currículo MA.1.B.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden comprobar cocientes con la operación inversa (p. ej. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21).

nuestra traducción · texto original (DE): können Quotienten mit der Umkehroperation überprüfen (z.B. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.d

Comprobar cálculos con la operación inversa (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.1.B.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

puede justificar divisiones con resto mediante la operación inversa (p. ej., 32 : 6 tiene resto, porque 32 no es ningún número de la serie del 6).

nuestra traducción · texto original (DE): können Divisionen mit Rest mit der Umkehroperation begründen (z.B. 32 : 6 gibt Rest, weil 32 keine Zahl aus der 6er-Reihe ist).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.e

Comprobar cálculos con la operación inversa (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.1.B.2.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden comprobar resultados con cálculos aproximados. pueden explorar y justificar el número de cifras de productos y cocientes.

nuestra traducción · texto original (DE): können Ergebnisse mit Überschlagsrechnungen überprüfen. können die Anzahl Stellen von Produkten und Quotienten erforschen und begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.f

Estimar: calcular aproximaciones y comprobar resultados (lo enseñamos en curso 3–9)
Punto del currículo MA.1.B.2.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Ser capaces de comprobar los resultados de las operaciones básicas mediante simplificación (p. ej., 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), descomposición (p. ej., 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) y operaciones inversas.

nuestra traducción · texto original (DE): können Ergebnisse zu Grundoperationen durch Vereinfachen (z.B. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), Zerlegen (z.B. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) und Umkehroperationen überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.g

Encontrar y corregir errores de cálculo (lo enseñamos en curso 2–6) · Calcular con habilidad: transformar los números de forma estratégica (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.B.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden utilizar recursos de apoyo al explorar patrones aritméticos.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können beim Erforschen arithmetischer Muster Hilfsmittel nutzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3
Punto del currículo MA.1.B.3.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pueden utilizar la tabla de valor posicional al investigar estructuras aritméticas (p. ej., colocar fichas en la tabla de valor posicional y desplazarlas).

nuestra traducción · texto original (DE): können Stellenwerttafel beim Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen (z.B. Plättchen in die Stellenwerttafel legen und verschieben).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3.c
Punto del currículo MA.1.B.3.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

saben seguir instrucciones sobre secuencias de acciones (p. ej., en diagramas de flujo) y utilizarlas al explorar estructuras aritméticas (p. ej., 1. Empieza con un número de dos cifras / 2. Si el número es par: divide entre 2; si no: multiplica por 3 y suma 1 / 3. Repite 2.).

nuestra traducción · texto original (DE): können Anweisungen zu Handlungssequenzen (z.B. in Flussdiagrammen) befolgen und beim Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen (z.B. 1. Starte mit einer zweistelligen Zahl / 2. Wenn die Zahl gerade ist: Dividiere durch 2, sonst: Multipliziere mit 3 und addiere 1 / 3. Wiederhole 2.).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3.d
Punto del currículo MA.1.C.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden representar, describir, intercambiar y comprender procedimientos de cálculo.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Rechenwege darstellen, beschreiben, austauschen und nachvollziehen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1
Punto del currículo MA.1.C.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

reconocer en modelos gráficos relaciones multiplicativas, en particular duplicaciones y 1 · más o 1 · menos (p. ej., 3 · 4 y 6 · 4 en un campo de puntos como duplicación).

nuestra traducción · texto original (DE): erkennen in grafischen Modellen multiplikative Beziehungen, insbesondere Verdoppelungen und 1 · mehr bzw. 1 · weniger (z.B. 3 · 4 und 6 · 4 in einem Punktefeld als Verdoppelung).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.d

Las tablas de multiplicar básicas: conocer bien los productos (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.C.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

ser capaces de representar, intercambiar y comprender procedimientos de cálculo de las operaciones básicas (p. ej., 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347).

nuestra traducción · texto original (DE): können Rechenwege zu den Grundoperationen darstellen, austauschen und nachvollziehen (z.B. 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.e

Calcular con habilidad: transformar los números de forma estratégica (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.C.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pueden representar, intercambiar y comprender procedimientos de cálculo para las operaciones básicas con números decimales (p. ej., descomponer 35.7 + 67.8 en varios sumandos y representarlo en la recta numérica).

nuestra traducción · texto original (DE): können Rechenwege zu Grundoperationen mit Dezimalzahlen darstellen, austauschen und nachvollziehen (z.B. 35.7 + 67.8 in mehrere Summanden zerlegen und auf dem Rechenstrich darstellen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.f
Punto del currículo MA.1.C.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden ilustrar, describir y generalizar cantidades, secuencias numéricas y términos.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Anzahlen, Zahlenfolgen und Terme veranschaulichen, beschreiben und verallgemeinern.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2
Punto del currículo MA.1.C.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden ilustrar las operaciones básicas con acciones, dibujos de situaciones, historias de cálculo y estructuras gráficas, e interpretar ilustraciones. pueden mostrar y describir relaciones dentro de las operaciones básicas y entre ellas (p. ej., la variación de los productos 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...).

nuestra traducción · texto original (DE): können Grundoperationen mit Handlungen, Sachbildern, Rechengeschichten und grafischen Strukturen veranschaulichen und Veranschaulichungen interpretieren. können Beziehungen in und zwischen Grundoperationen zeigen und beschreiben (z.B. die Veränderung der Produkte 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.d

Comprender y resolver problemas narrados (lo enseñamos en curso 1–6) · Las tablas de multiplicar básicas: conocer bien los productos (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.C.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden representar el significado de las cifras en el sistema de valor posicional (p. ej., 2 placas de 100, 5 barras de 10 y 7 cubos de 1 representan 257).

nuestra traducción · texto original (DE): können die Bedeutung der Ziffern im Stellenwertsystem darstellen (z.B. 2 100er-Platten, 5 10-er-Stäbe und 7 1er-Würfel stellen 257 dar).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.e

Valores posicionales en números de tres cifras (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.1.C.2.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden ilustrar sucesiones numéricas y productos (p. ej. 14 · 14 con la cruz de multiplicar; la sucesión numérica 1, 3, 6, 10, ... con puntos).

nuestra traducción · texto original (DE): können Zahlenfolgen und Produkte veranschaulichen (z.B. 14 · 14 mit dem Malkreuz; die Zahlenfolge 1, 3, 6, 10, ... mit Punkten).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.f
Punto del currículo MA.1.C.2.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pueden concretar regularidades en el ámbito de los números naturales con ejemplos (p. ej., los números cuadrados tienen un número impar de divisores → 16: 1, 2, 4, 8, 16). Pueden representar y comparar fracciones con denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, así como interpretar representaciones (p. ej., modelo circular, modelo rectangular, recta numérica). Pueden describir sucesiones numéricas con números racionales positivos (p. ej., ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...).

nuestra traducción · texto original (DE): können Gesetzmässigkeiten im Bereich der natürlichen Zahlen mit Beispielen konkretisieren (z.B. Quadratzahlen haben eine ungerade Anzahl Teiler → 16: 1, 2, 4, 8, 16). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 darstellen und vergleichen sowie Darstellungen interpretieren (z.B. Kreis-, Rechteckmodell, Zahlenstrahl). können Zahlenfolgen mit positiven rationalen Zahlen beschreiben (z.B. ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.g

Encontrar los divisores y los múltiplos de un número (lo enseñamos en curso 3–9) · Mitades y cuartos: partes de un todo (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.2.A.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas comprenden y utilizan conceptos y símbolos.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden Begriffe und Symbole.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1
Punto del currículo MA.2.A.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

comprenden y utilizan los términos figura, longitud, ancho, área, cuerpo, reflejar, trasladar.

nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Figur, Länge, Breite, Fläche, Körper, spiegeln, verschieben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.d

Reconocer y nombrar figuras planas (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.2.A.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

comprenden y utilizan los términos punto, vértice, arista, cara, cubo, prisma rectangular.

nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Punkt, Ecke, Kante, Seitenfläche, Würfel, Quader.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.e

Reconocer y nombrar cuerpos según sus propiedades (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.2.A.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

reconocer y nombrar cuerpos geométricos (cubo, ortoedro, esfera, cilindro, pirámide) y figuras en el entorno y en imágenes.

nuestra traducción · texto original (DE): erkennen und benennen geometrische Körper (Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Pyramide) und Figuren in der Umwelt und auf Bildern.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.f

Reconocer y nombrar cuerpos según sus propiedades (lo enseñamos en curso 1–6) · Reconocer y nombrar cuerpos geométricos (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.2.A.1.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

comprenden y utilizan los términos lado, diagonal, diámetro, radio, área, centro, paralela, línea, recta, segmento, cuadrícula, punto de intersección, cortarse, perpendicular, simetría, reflexión axial, perímetro, ángulo, rectángulo, traslación, escuadra graduada. utilizan los símbolos de ángulo recto y de líneas paralelas.

nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Seite, Diagonale, Durchmesser, Radius, Flächeninhalt, Mittelpunkt, Parallele, Linie, Gerade, Strecke, Raster, Schnittpunkt, schneiden, Senkrechte, Symmetrie, Achsenspiegelung, Umfang, Winkel, rechtwinklig, Verschiebung, Geodreieck. verwenden die Symbole für rechte Winkel und parallele Linien.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.g

Paralelas o perpendiculares: segmentos en la cuadrícula (lo enseñamos en curso 3–6) · Simetría axial: reflejar respecto a un eje (lo enseñamos en curso 3–9) · Clasificar los ángulos según su tamaño (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.2.A.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos saben representar, descomponer y componer figuras y cuerpos.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Figuren und Körper abbilden, zerlegen und zusammensetzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2
Punto del currículo MA.2.A.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pueden ampliar, reducir y trasladar figuras en cuadrículas. Pueden descomponer polígonos en triángulos y cuadriláteros y componer figuras (p. ej., formar figuras con triángulos).

nuestra traducción · texto original (DE): können Figuren in Rastern vergrössern, verkleinern und verschieben. können Vielecke in Drei- und Vierecke zerlegen und Figuren zusammensetzen (z.B. mit Dreiecken Figuren legen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.d
Punto del currículo MA.2.A.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden teselar de distintas maneras con figuras básicas (p. ej., con triángulos o pentominós). pueden reflejar figuras en ejes y bosquejar sus imágenes especulares.

nuestra traducción · texto original (DE): können mit Grundfiguren verschieden parkettieren (z.B. mit Dreiecken oder Pentominos). können Figuren an Achsen spiegeln und Spiegelbilder skizzieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.e

Simetría axial: reflejar respecto a un eje (lo enseñamos en curso 3–9)
Punto del currículo MA.2.A.2.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pueden desplazar, volcar y girar cuerpos reales y reconocer las correspondientes transformaciones (p. ej., volcar un cubo dos veces).

nuestra traducción · texto original (DE): können reale Körper verschieben, kippen, drehen und erkennen entsprechende Abbildungen (z.B. einen Würfel zwei Mal kippen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.f
Punto del currículo MA.2.A.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos saben determinar y calcular longitudes, áreas y volúmenes.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Längen, Flächen und Volumen bestimmen und berechnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3
Punto del currículo MA.2.A.3.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

saben comparar las longitudes de los lados y las áreas de triángulos y cuadriláteros, así como los volúmenes de cubos y prismas rectangulares (p. ej., cubrir con cuadrados dos rectángulos de distinto tamaño).

nuestra traducción · texto original (DE): können Seitenlängen und Flächeninhalte von Drei- und Vierecken sowie Volumen von Würfeln und Quadern vergleichen (z.B. in zwei verschieden grosse Rechtecke mit Quadraten belegen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.c

Medir áreas con cuadrículas y cuadrados (lo enseñamos en curso 3–6) · COMPARAR MAGNITUDES: MÁS LARGO, MÁS PESADO, MÁS LIGERO (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.2.A.3.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden contar superficies con cuadrados unitarios (p. ej., el aula con metros cuadrados).

nuestra traducción · texto original (DE): können Flächen mit Einheitsquadraten auszählen (z.B. das Schulzimmer mit Meterquadraten).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.d

Medir áreas con cuadrículas y cuadrados (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.2.A.3.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden medir y calcular el perímetro de polígonos. pueden calcular el área de cuadrados y rectángulos. pueden construir prismas rectangulares con un número dado de cubos y descomponer prismas rectangulares en un número determinado de prismas rectangulares.

nuestra traducción · texto original (DE): können den Umfang von Vielecken messen und berechnen. können den Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken berechnen. können Quader aus einer gegebenen Anzahl Würfeln bilden und Quader in eine bestimmte Anzahl Quader zerlegen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.e

Perímetro de polígonos y lados faltantes (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.2.B.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden investigar relaciones geométricas, en particular entre longitudes, áreas y volúmenes, formular conjeturas e intercambiar conclusiones.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Beziehungen, insbesondere zwischen Längen, Flächen und Volumen, erforschen, Vermutungen formulieren und Erkenntnisse austauschen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1
Punto del currículo MA.2.B.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

exploran figuras y cuerpos y pueden formular relaciones (p. ej., las caras de un prisma rectangular son rectángulos).

nuestra traducción · texto original (DE): erforschen Figuren und Körper und können Beziehungen formulieren (z.B. die Seitenflächen eines Quaders sind Rechtecke).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.d

Reconocer y nombrar cuerpos según sus propiedades (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.2.B.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

puede formar figuras con un perímetro dado (p. ej., formar triángulos con 5, 6 o 7 palillos).

nuestra traducción · texto original (DE): können Figuren mit gegebenem Umfang bilden (z.B. Dreiecke mit 5, 6, oder 7 Streichhölzern legen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.e

Perímetro de polígonos y lados faltantes (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.2.B.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden investigar relaciones entre las longitudes de los lados y el área de rectángulos en una cuadrícula.

nuestra traducción · texto original (DE): können Beziehungen zwischen Seitenlängen und Flächeninhalt bei Rechtecken in einem Raster erforschen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.f
Punto del currículo MA.2.B.1.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden variar sistemáticamente las longitudes de segmentos en figuras, investigar sus efectos, formular conjeturas e intercambiarlas (p. ej., área de un rectángulo con un perímetro dado usando una cuadrícula).

nuestra traducción · texto original (DE): können Strecken an Figuren systematisch variieren, Auswirkungen erforschen, Vermutungen formulieren und austauschen (z.B. Flächeninhalt eines Rechtecks bei gegebenem Umfang mit einem Raster).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.g
Punto del currículo MA.2.B.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden comprobar enunciados y fórmulas sobre relaciones geométricas, respaldarlos con ejemplos y justificarlos.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen und Formeln zu geometrischen Beziehungen überprüfen, mit Beispielen belegen und begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2
Punto del currículo MA.2.B.2.a · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Ser capaces de investigar y describir propiedades de figuras y cuerpos (p. ej., al dividir un cuadrado por la mitad se forman, entre otros, triángulos o rectángulos).

nuestra traducción · texto original (DE): können Eigenschaften von Figuren und Körpern erforschen und beschreiben (z.B. beim Halbieren eines Quadrates entstehen u.a. Dreiecke oder Rechtecke).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.a
Punto del currículo MA.2.B.2.b · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden utilizar estrategias heurísticas: modificar líneas y ángulos, bosquejar ejemplos, comparar figuras y cuerpos. pueden comprobar mediante plegado los desarrollos de cubos y ortoedros.

nuestra traducción · texto original (DE): können heuristische Strategien verwenden: Linien und Winkel verändern, Beispiele skizzieren, Figuren und Körper vergleichen. können Würfel- und Quadernetze durch Falten überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.b
Punto del currículo MA.2.B.2.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pueden comprobar afirmaciones sobre relaciones geométricas en el triángulo, el cuadrilátero y el círculo (p. ej., un círculo y un cuadrilátero pueden cortarse en más de 4 puntos).

nuestra traducción · texto original (DE): können Aussagen zu geometrischen Beziehungen im Dreieck, Viereck und Kreis überprüfen (z.B. ein Kreis und ein Viereck können sich in mehr als 4 Punkten schneiden).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.c
Punto del currículo MA.2.C.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden representar cuerpos y relaciones espaciales.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Körper und räumliche Beziehungen darstellen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1
Punto del currículo MA.2.C.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

ser capaces de dibujar la vista en planta de construcciones de cubos en papel cuadriculado.

nuestra traducción · texto original (DE): können die Aufsicht von Würfelgebäuden auf Karopapier zeichnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.d
Punto del currículo MA.2.C.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden bosquejar la vista superior, la vista frontal y la vista lateral de ortoedros y construcciones de cubos. pueden construir y describir construcciones de cubos según la vista superior y la vista lateral.

nuestra traducción · texto original (DE): können die Aufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht von Quadern und Würfelgebäuden skizzieren. können Würfelgebäude entsprechend der Aufsicht und Seitenansicht bauen und beschreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.e
Punto del currículo MA.2.C.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden bosquejar cubos y prismas rectangulares en perspectiva caballera.

nuestra traducción · texto original (DE): können Würfel und Quader im Schrägbild skizzieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.f
Punto del currículo MA.2.C.1.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden construir cubos y prismas rectangulares a partir de cuadrados y rectángulos, y viceversa, dibujar la red de cubos y prismas rectangulares mediante el desplegado.

nuestra traducción · texto original (DE): können aus Quadraten und Rechtecken Würfel und Quader herstellen und umgekehrt das Netz von Würfeln und Quadern durch Abwickeln zeichnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.g
Punto del currículo MA.2.C.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas saben plegar, bosquejar, dibujar y construir figuras, así como intercambiar y comprobar representaciones de geometría plana.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Figuren falten, skizzieren, zeichnen und konstruieren sowie Darstellungen zur ebenen Geometrie austauschen und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2
Punto del currículo MA.2.C.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

son capaces de doblar siguiendo instrucciones con ilustraciones (p. ej., un barco).

nuestra traducción · texto original (DE): können nach bildlicher Anleitung falten (z.B. ein Schiff).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.d
Punto del currículo MA.2.C.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

saben dibujar rectángulos con longitudes de lados dadas. saben dibujar, modificar y describir ornamentos de superficie con compás y regla.

nuestra traducción · texto original (DE): können Rechtecke mit gegebenen Seitenlängen zeichnen. können Flächenornamente mit Zirkel und Lineal zeichnen, verändern und beschreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.e
Punto del currículo MA.2.C.2.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden dibujar con cuadrícula, compás y escuadra graduada (p. ej., rectas paralelas, ángulos rectos, triángulos rectángulos, cuadrados y rectángulos).

nuestra traducción · texto original (DE): können mit Rastern, Zirkel und Geodreieck zeichnen (z.B. parallele Linien, rechte Winkel, rechtwinklige Dreiecke, Quadrate und Rechtecke).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.f
Punto del currículo MA.2.C.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden imaginarse figuras y cuerpos en diferentes posiciones, representar y describir cambios (geometría mental).

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können sich Figuren und Körper in verschiedenen Lagen vorstellen, Veränderungen darstellen und beschreiben (Kopfgeometrie).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3
Punto del currículo MA.2.C.3.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden modificar mentalmente la posición de una figura o de un prisma rectangular, así como describir esas modificaciones (p. ej., girar mentalmente un pupitre 180°). pueden comprobar mentalmente redes de cubos y de prismas rectangulares.

nuestra traducción · texto original (DE): können die Lage einer Figur oder eines Quaders in der Vorstellung verändern sowie Veränderungen beschreiben (z.B. ein Pult im Kopf um 180° drehen). können Würfel- und Quadernetze in der Vorstellung überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3.d
Punto del currículo MA.2.C.3.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden descomponer y componer cuerpos mentalmente (p. ej., reconstruir una figura dada a partir de dos piezas del cubo soma). pueden realizar operaciones sobre el modelo y describir los resultados (p. ej., girar un dado 4 veces de manera que vuelva a quedar arriba el mismo número de puntos).

nuestra traducción · texto original (DE): können Körper in der Vorstellung zerlegen und zusammenfügen (z.B. eine vorgegebene Figur aus zwei Teilen des Somawürfels nachbauen). können Operationen am Modell ausführen und Ergebnisse beschreiben (z.B. einen Würfel 4 Mal kippen, so dass die gleiche Augenzahl wieder oben liegt).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3.e
Punto del currículo MA.2.C.4 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden determinar en un sistema de coordenadas las coordenadas de figuras y cuerpos, o bien representar figuras y cuerpos a partir de sus coordenadas, así como leer y dibujar planos.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können in einem Koordinatensystem die Koordinaten von Figuren und Körpern bestimmen bzw. Figuren und Körper aufgrund ihrer Koordinaten darstellen sowie Pläne lesen und zeichnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4
Punto del currículo MA.2.C.4.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

puede representar objetos en un plano (p. ej., la distribución de los asientos en el aula).

nuestra traducción · texto original (DE): können Objekte in einem Plan darstellen (z.B. Sitzordnung im Klassenzimmer).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.c
Punto del currículo MA.2.C.4.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Saben dibujar figuras en un sistema de coordenadas, desplazarlas horizontal y verticalmente, y indicar las coordenadas de los vértices.

nuestra traducción · texto original (DE): können Figuren in einem Koordinatensystem zeichnen, horizontal und vertikal verschieben sowie die Koordinaten der Eckpunkte angeben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.d
Punto del currículo MA.2.C.4.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Saber leer y utilizar planos y fotografías para orientarse en el espacio.

nuestra traducción · texto original (DE): können Pläne und Fotografien zur Orientierung im Raum lesen und nutzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.e
Punto del currículo MA.2.C.4.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

ser capaces de dibujar figuras a partir de coordenadas, así como determinar las coordenadas de puntos (p. ej., formar figuras en el geoplano según coordenadas y dibujarlas).

nuestra traducción · texto original (DE): können zu Koordinaten Figuren zeichnen sowie die Koordinaten von Punkten bestimmen (z.B. Figuren auf dem Geobrett nach Koordinaten aufspannen und zeichnen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.f
Punto del currículo MA.3.A.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos comprenden y utilizan términos y símbolos relativos a magnitudes, funciones, datos y azar.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden Begriffe und Symbole zu Grössen, Funktionen, Daten und Zufall.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1
Punto del currículo MA.3.A.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Ser capaces de formar importes con monedas y billetes hasta 100 fr.

nuestra traducción · texto original (DE): können mit Münzen und Noten bis 100 Fr. Beträge legen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.d

Calcular con dinero: colocar francos y sumarlos (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.3.A.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

comprenden y utilizan los términos masa, capacidad, momento, duración, segundo. pueden orientarse con magnitudes de referencia: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (p. ej., asociar 1 kg con un paquete de harina). pueden nombrar y utilizar las unidades de medida y sus abreviaturas: longitudes (km, dm, mm), medidas de capacidad (l, dl), masas (kg, g), tiempo (h, min).

nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Gewicht, Inhalt, Zeitpunkt, Zeitdauer, Sekunde. können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (z.B. 1 kg mit einer Packung Mehl assoziieren). können Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: Längen (km, dm, mm), Hohlmasse (l, dl ), Gewichte (kg, g), Zeit (h, min).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.e

Unidades de masa: gramos y kilogramos en la vida cotidiana (lo enseñamos en curso 3–6) · Cálculo de duraciones y horas (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.3.A.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Pueden nombrar y utilizar las unidades de medida y sus abreviaturas: medidas de capacidad (l, dl, cl, ml), masa (t, kg, g, mg), tiempo (h, min, s). Pueden orientarse con magnitudes de referencia: 1 s, 1 min. Pueden comprender y utilizar los prefijos: kilo, deci, centi, mili.

nuestra traducción · texto original (DE): können Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: Hohlmasse (l, dl, cl, ml), Gewichte (t, kg, g, mg), Zeit (h, min, s). können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 s, 1 min. können Vorsätze verstehen und verwenden: Kilo, Dezi, Centi, Milli.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.f

Convertir pesos: gramos y kilogramos (lo enseñamos en curso 3–6) · Calcular con horas y duraciones (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.3.A.1.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

comprenden y utilizan los términos (im)probable, (im)posible, seguro.

nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe (un)wahrscheinlich, (un)möglich, sicher.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.g

Seguro, posible o imposible: valorar los sucesos (lo enseñamos en curso 1–5)
Punto del currículo MA.3.A.1.h · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

comprenden y utilizan los términos proporcionalidad, área, volumen, contenido, media, diagrama circular, diagrama de barras, diagrama de líneas, datos, frecuencia, azar, memoria. pueden orientarse con magnitudes de referencia: 1 m², 1 dm², 1 cm², 1 mm², 1 bit, 1 byte, 1 kB. pueden nombrar las unidades de medida y utilizar sus abreviaturas: medidas de superficie (km², m², dm², cm², mm²), tiempo (d, h, min, s).

nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Proportionalität, Flächeninhalt, Volumen, Inhalt, Mittelwert, Kreisdiagramm, Säulendiagramm, Liniendiagramm, Daten, Häufigkeit, Zufall, Speicher. können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 m², 1 dm², 1 cm², 1 mm², 1 bit, 1 Byte, 1 kB. können Masseinheiten benennen und deren Abkürzungen verwenden: Flächenmasse (km², m², dm², cm², mm²), Zeit (d, h, min, s).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.h
Punto del currículo MA.3.A.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden estimar, medir, convertir, redondear y calcular con magnitudes.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Grössen schätzen, messen, umwandeln, runden und mit ihnen rechnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2
Punto del currículo MA.3.A.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden formar, sumar y restar importes de dinero en Fr. y cént. (p. ej. formar 20 Fr. con 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr.; 25 Fr. 60 cént. + 14 Fr. 30 cént.). pueden determinar horas analógicas y digitales.

nuestra traducción · texto original (DE): können Geldbeträge mit Fr. und Rp. bilden, addieren und subtrahieren (z.B. 20 Fr. mit 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr. bilden; 25 Fr. 60 Rp. + 14 Fr. 30 Rp.). können analoge und digitale Uhrzeiten bestimmen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.d

Calcular con dinero: presupuesto, cambio y ofertas (lo enseñamos en curso 3–9) · Calcular con dinero: colocar francos y sumarlos (lo enseñamos en curso 1–6) · Leer la hora: horas en punto y medias horas (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.3.A.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

saben estimar, medir y convertir magnitudes en unidades de medida contiguas: l, dl; m, cm, mm; kg, g (p. ej., 2'000 g = 2 kg). saben sumar, restar y multiplicar magnitudes: l, dl; m, cm, mm; kg, g (p. ej., 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). saben estimar longitudes, volúmenes y pesos y compararlos con referentes.

nuestra traducción · texto original (DE): können Grössen schätzen, messen und in benachbarte Masseinheiten umwandeln: l, dl; m, cm, mm; kg, g (z.B. 2'000 g = 2 kg). können Grössen addieren, subtrahieren und vervielfachen: l, dl; m, cm, mm; kg, g (z.B. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). können Längen, Volumen und Gewichte schätzen und mit Repräsentanten vergleichen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.e

Convertir longitudes: m, cm y mm (lo enseñamos en curso 3–9) · Convertir pesos: gramos y kilogramos (lo enseñamos en curso 3–6) · Cálculo aproximado en la vida cotidiana (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.3.A.2.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden estimar y medir longitudes, pesos, capacidades, instantes y duraciones, así como expresarlos con una unidad de medida adecuada.

nuestra traducción · texto original (DE): können Längen, Gewichte, Inhalte, Zeitpunkte und Zeitdauern schätzen und messen sowie mit einer geeigneten Masseinheit angeben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.f

Cálculo aproximado en la vida cotidiana (lo enseñamos en curso 3–6) · Cálculo de duraciones y horas (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.3.A.2.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Saber calcular con longitudes, pesos, volúmenes y medidas de tiempo, así como convertir las magnitudes correspondientes a unidades de medida contiguas.

nuestra traducción · texto original (DE): können mit Längen, Gewichten, Volumen und Zeitangaben rechnen sowie entsprechende Grössen in benachbarte Masseinheiten umwandeln.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.g

Convertir longitudes: m, cm y mm (lo enseñamos en curso 3–9) · Cálculo de duraciones y horas (lo enseñamos en curso 1–6) · Calcular con horas y duraciones (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.3.A.2.h · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden estimar, determinar, comparar y redondear magnitudes (dinero, longitudes, peso o masa, tiempo, volumen [l]), operar con ellas, convertir en unidades de medida contiguas y escribir en unidades de doble denominación.

nuestra traducción · texto original (DE): können Grössen (Geld, Längen, Gewicht bzw. Masse, Zeit, Volumen [l]) schätzen, bestimmen, vergleichen, runden, mit ihnen rechnen, in benachbarte Masseinheiten umwandeln und in zweifach benannten Einheiten schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.h

Calcular con dinero: presupuesto, cambio y ofertas (lo enseñamos en curso 3–9) · Convertir pesos: gramos y kilogramos (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.3.A.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas saben describir relaciones funcionales y determinar valores de función.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können funktionale Zusammenhänge beschreiben und Funktionswerte bestimmen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3
Punto del currículo MA.3.A.3.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden continuar sucesiones numéricas lineales y no lineales (p. ej., 90, 81, 70, 57, ...; 1, 4, 9, 16, ...; 1, 3, 6, 10, 15, ...).

nuestra traducción · texto original (DE): können lineare und nichtlineare Zahlenfolgen weiterführen (z.B. 90, 81, 70, 57, ...; 1, 4, 9, 16, ...; 1, 3, 6, 10, 15, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.c
Punto del currículo MA.3.A.3.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden describir y continuar tablas de valores de relaciones proporcionales con importes de dinero (p. ej. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...).

nuestra traducción · texto original (DE): können Wertetabellen zu proportionalen Zusammenhängen mit Geldbeträgen beschreiben und weiterführen (z.B. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.d

Completar tablas de valores: encontrar y aplicar la regla (lo enseñamos en curso 2–6)
Punto del currículo MA.3.A.3.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden registrar relaciones funcionales en tablas de valores (p. ej., distancias recorridas a una velocidad de 4.5 km/h tras 10 min, 20 min, 30 min, ...). pueden calcular con relaciones proporcionales (p. ej., 300 g de queso a 20 fr./kg; consumo de combustible para 700 km a 6 l/100 km).

nuestra traducción · texto original (DE): können funktionale Zusammenhänge in Wertetabellen erfassen (z.B. zurückgelegte Distanzen bei einer Geschwindigkeit von 4.5 km/h nach 10 min, 20 min, 30 min, ...). können mit proportionalen Beziehungen rechnen (z.B. 300 g Käse zu 20 Fr./kg; Treibstoffverbrauch für 700 km zu 6 l/100 km).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.e
Punto del currículo MA.3.B.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden formular preguntas sobre relaciones entre magnitudes y relaciones funcionales, investigarlas, así como verificar y justificar los resultados.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können zu Grössenbeziehungen und funktionalen Zusammenhängen Fragen formulieren, diese erforschen sowie Ergebnisse überprüfen und begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1
Punto del currículo MA.3.B.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

podrán comprobar relaciones entre longitudes, precios y tiempos (p. ej., los objetos más grandes son más caros o los recorridos más largos requieren más tiempo).

nuestra traducción · texto original (DE): können Beziehungen zwischen Längen, Preisen und Zeiten überprüfen (z.B. grössere Gegenstände sind teurer oder weitere Wege brauchen mehr Zeit).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1.d
Punto del currículo MA.3.B.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden formular preguntas sobre relaciones entre magnitudes, investigarlas y comprobar relaciones funcionales (p. ej., la altura del nivel de llenado de ½ litro, 1 litro, 2 litros en distintos recipientes; la relación entre el precio y el peso de un producto; el peso de una bebida light y de una limonada).

nuestra traducción · texto original (DE): können zu Beziehungen zwischen Grössen Fragen formulieren, erforschen, und funktionale Zusammenhänge überprüfen (z.B. die Füllhöhe von ½ Liter, 1 Liter, 2 Liter in verschiedenen Gefässen; das Verhältnis zwischen Preis und Gewicht eines Produkts; das Gewicht eines Lightgetränks und einer Limonade).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1.e

Completar tablas de valores: encontrar y aplicar la regla (lo enseñamos en curso 2–6)
Punto del currículo MA.3.B.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden investigar situaciones de la vida real relacionadas con la estadística, la combinatoria y la probabilidad, formular conjeturas y comprobarlas.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituationen zur Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit erforschen, Vermutungen formulieren und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2
Punto del currículo MA.3.B.2.b · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden combinar y variar sistemáticamente (p. ej., formación de parejas con 6 niños). pueden plantear y responder preguntas sobre datos estadísticos (p. ej., el camino escolar más largo es más del doble de largo que el más corto; la mayoría de los niños vive a menos de 1 km de la escuela).

nuestra traducción · texto original (DE): können systematisch kombinieren und variieren (z.B. Paarbildungen mit 6 Kindern). können zu statistischen Daten Fragen stellen und beantworten (z.B. der längste Schulweg ist mehr als doppelt so lang wie der kürzeste; die meisten Kinder wohnen weniger als 1 km von der Schule entfernt).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2.b
Punto del currículo MA.3.B.2.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden explorar combinaciones y permutaciones enumerables, registrar observaciones y verificar afirmaciones (p. ej., combinaciones de números en el candado de la bicicleta; permutaciones con las letras ADEN, ADNE, AEDN, ...).

nuestra traducción · texto original (DE): können auszählbare Kombinationen und Permutationen erforschen, Beobachtungen festhalten und Aussagen überprüfen (z.B. Kombinationen von Zahlen beim Veloschloss; Permutationen mit Buchstaben ADEN, ADNE, AEDN, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2.c
Punto del currículo MA.3.C.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden recoger, ordenar, representar, analizar e interpretar datos de estadística, combinatoria y probabilidad.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Daten zu Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit erheben, ordnen, darstellen, auswerten und interpretieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1
Punto del currículo MA.3.C.1.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

saben representar gráficamente longitudes y precios (p. ej., 1 Fr. o 1 cm con un cuadradito cada uno).

nuestra traducción · texto original (DE): können Längen und Preise grafisch darstellen (z.B. 1 Fr. oder 1 cm mit je einem Karo).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.c

Presentar datos en tablas y gráficos (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.3.C.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden representar e interpretar datos sobre longitudes, capacidades, pesos, duraciones de tiempo, cantidades y precios en tablas y diagramas (p. ej., sobre mascotas). pueden realizar experimentos aleatorios, registrar los resultados e interpretarlos (p. ej., lanzar dos dados 50 veces).

nuestra traducción · texto original (DE): können Daten zu Längen, Inhalten, Gewichten, Zeitdauern, Anzahlen und Preisen in Tabellen und Diagrammen darstellen und interpretieren (z.B. zu Haustieren). können Zufallsexperimente durchführen, Ergebnisse protokollieren und interpretieren (z.B. 50 mal zwei Würfel werfen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.d

Presentar datos en tablas y gráficos (lo enseñamos en curso 1–6)
Punto del currículo MA.3.C.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

poder recopilar, ordenar, representar e interpretar datos estadísticamente (p. ej.: trayectos escolares: distancia, medio de transporte, duración).

nuestra traducción · texto original (DE): können Daten statistisch erfassen, ordnen, darstellen und interpretieren (z.B. Schulwege: Distanz, Transportmittel, Zeitdauer).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.e
Punto del currículo MA.3.C.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden analizar conjuntos de datos según criterios y determinar en conjuntos de datos la media, el máximo y el mínimo.

nuestra traducción · texto original (DE): können Datensätze nach Kriterien auswerten und in Datensätzen Mittelwert, Maximum und Minimum bestimmen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.f
Punto del currículo MA.3.C.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden matematizar situaciones de la vida real, representarlas, calcular, así como interpretar y comprobar los resultados.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituationen mathematisieren, darstellen, berechnen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2
Punto del currículo MA.3.C.2.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

saber formar, a partir de historias de cálculo, operaciones básicas con marcadores de posición o bien operaciones inversas, resolverlas e interpretarlas (p. ej., un regalo cuesta 36 francos, se han ahorrado 23 francos. ¿Cuánto falta todavía?).

nuestra traducción · texto original (DE): können zu Rechengeschichten Grundoperationen mit Platzhaltern bzw. Umkehroperationen bilden, diese lösen und interpretieren (z.B. ein Geschenk kostet 36 Fr., 23 Fr. wurden gespart. Wie viel fehlt noch?).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.c

Ecuaciones con casillas: encontrar el número que falta (lo enseñamos en curso 1–6) · Comprender y resolver problemas narrados (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.3.C.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden formular preguntas sobre textos, tablas y diagramas, realizar sus propios cálculos, así como interpretar y comprobar los resultados.

nuestra traducción · texto original (DE): können zu Texten, Tabellen und Diagrammen Fragen stellen, eigene Berechnungen ausführen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.d

Comprender y resolver problemas narrados (lo enseñamos en curso 3–6)
Punto del currículo MA.3.C.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

reconocer en situaciones contextualizadas relaciones de proporcionalidad (p. ej., entre el número de pasos y la distancia). poder procesar información de textos informativos, tablas, diagramas e imágenes de los medios de comunicación.

nuestra traducción · texto original (DE): erkennen in Sachsituationen Proportionalitäten (z.B. zwischen Anzahl Schritten und Distanz). können Informationen aus Sachtexten, Tabellen, Diagrammen und Bildern aus den Medien verarbeiten.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.e
Punto del currículo MA.3.C.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Los alumnos y las alumnas pueden concretar términos, fórmulas, ecuaciones y tablas con situaciones del entorno.

nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Terme, Formeln, Gleichungen und Tabellen mit Sachsituationen konkretisieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3
Punto del currículo MA.3.C.3.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

saben concretar ecuaciones con un marcador de posición mediante historias de cálculo o imágenes (p. ej., 28 + _ = 50 → un autobús tiene 50 asientos, 28 ya están ocupados).

nuestra traducción · texto original (DE): können Gleichungen mit einem Platzhalter durch Rechengeschichten oder Bilder konkretisieren (z.B. 28 + _ = 50 → ein Bus hat 50 Sitzplätze, 28 sind bereits besetzt).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.d

Ecuaciones con casillas: encontrar el número que falta (lo enseñamos en curso 1–6) · Inventar tus propios problemas de matemáticas (lo enseñamos en curso 2–6)
Punto del currículo MA.3.C.3.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden dar significado a expresiones aritméticas y tablas (p. ej., 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. - 34 Fr. → 125 Fr. de ahorros. 3 semanas con 4 francos de paga cada una. Compra de una pelota por 34 Fr.).

nuestra traducción · texto original (DE): können Rechentermen und Tabellen eine Bedeutung geben (z.B. 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. - 34 Fr. → 125 Fr. Ersparnisse. 3 Wochen zu je 4 Franken Sackgeld. Kauf eines Balles für 34 Fr.).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.e

Comprender y resolver problemas narrados (lo enseñamos en curso 3–6) · Calcular con dinero: presupuesto, cambio y ofertas (lo enseñamos en curso 3–9)
Punto del currículo MA.3.C.3.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

pueden describir relaciones en una tabla de valores proporcional (p. ej., el número de min por km recorrido).

nuestra traducción · texto original (DE): können zu einer proportionalen Wertetabelle Zusammenhänge beschreiben (z.B. die Anzahl min je zurückgelegtem km).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.f

Completar tablas de valores: encontrar y aplicar la regla (lo enseñamos en curso 2–6)

Competencias paso a paso

Sumar hasta 100 con cruce de decena

Su hijo o hija aprende a sumar dos números dentro del campo numérico hasta 100, incluso cuando las unidades superan el 10, y a mostrar el procedimiento de cálculo de forma comprensible.

Su hijo suma en el ámbito numérico hasta 100 números cuyas unidades juntas dan más de 10, por ejemplo 18 + 14. El Plan de Estudios 21 exige que los niños puedan representar y comprender los procedimientos de cálculo de las sumas. Un ejemplo es la recta numérica, en la que se muestra 18 + 14 paso a paso.

Un error típico: las unidades y las decenas se suman por separado, y se olvida la decena que resulta de las unidades. En 18 + 14, las unidades dan 8 + 4 = 12, pero el 12 no se lee como 1 decena y 2 unidades. El resultado queda entonces en 22 en lugar de 32. Detrás de esto suele estar que la agrupación en decenas aún no es segura: el niño ve los números como cifras y no como cantidades formadas por decenas y unidades.

En 3.º curso, los niños se encuentran sobre todo con estos tipos de tareas:

Suma en el ámbito numérico hasta 100 con cruce de decena: cálculos directos con cruce de la decena.
Completar hasta la siguiente decena: ¿cuánto falta? y Completar hasta la decena y seguir calculando: procedimientos de cálculo que pasan por la decena completa.
Suma hasta 100 con cruce de decena: elegir el resultado y Suma hasta 100: comprobar el resultado, encontrar el error: comparar y controlar procedimientos y resultados.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Completar la decena: cuánto falta · Suma hasta 100 con llevada: elige el resultado · Suma hasta 100: verdadero o falso · Completa hasta la decena y termina el cálculo · Problema — suma (cambio) · Suma hasta 100: cuánto falta para la meta · Suma hasta el 100 con llevadas · Serie numérica hasta 100: di el siguiente número · Suma hasta 100: cantidad inicial desconocida · Suma hasta 100: corrige el resultado de otro · Suma hasta 100: cuál suma es mayor · Suma hasta 100: comprueba y encuentra el error · Suma hasta 100: equilibrio de los dos lados · Suma hasta 100: problema con un número sobrante · Suma y resta hasta 100: dos pasos

Medir áreas con cuadrículas y cuadrados

El niño aprende a determinar el área de una figura cubriéndola con cuadrados del mismo tamaño y contando los cuadrados.

Punto del currículo MA.2.A.3.c saben comparar las longitudes de los lados y las áreas de triángulos y cuadriláteros, así como los volúmenes de cubos y prismas rectangulares (p. ej., cubrir con cuadrados dos rectángulos de distinto tamaño). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.A.3.d pueden contar superficies con cuadrados unitarios (p. ej., el aula con metros cuadrados). (nuestra traducción)

El alumno puede indicar el área de una figura contando cuántos cuadrados unitarios iguales la cubren. Así también puede comparar las áreas de dos figuras y determinar cuál es mayor. El plan de estudios no menciona un rango numérico para esta habilidad y la describe para toda la etapa. Para 3.º curso, las plantillas de tareas muestran qué se practica concretamente: cubrir figuras en una cuadrícula o con baldosas y contar los cuadrados cubiertos.

Un error típico es que los niños sumen los lados o cuenten las casillas a lo largo del borde, en lugar de cubrir la superficie. Detrás de esto suele estar la confusión entre área y perímetro, porque ambos tienen que ver con las longitudes de los lados. Además, los cuadrados incompletos en el borde a veces se cuentan mal o se omiten. Las tareas en las que hay que corregir un resultado ajeno ayudan a reconocer este tipo de errores.

En la práctica, una tarea puede tener, por ejemplo, este aspecto:

Área de un rectángulo: ¿Cuántas casillas cubren el rectángulo?
Área en la cuadrícula: ¿Cuántos cuadrados cubren la figura?
Área de dos figuras: ¿En cuánto es mayor una de las dos?
Área con baldosas: ¿Cuántas baldosas dobles o cuántas baldosas faltantes se necesitan?
Área y un lado: ¿Cuánto mide el otro lado?
Área al cubrir: verdadero o falso, o elegir la respuesta correcta
Figura formada por dos rectángulos: ¿Cuál es el área de la figura completa?
Dibuja un rectángulo con el área indicada.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Área del rectángulo: cuántos cuadritos lo cubren · Área en cuadrícula: cuántos cuadrados cubren la figura · Dibuja un rectángulo con el área dada · Área con baldosas: cuántas baldosas de dos cuadros · Área por embaldosado: elige la respuesta correcta · Área por embaldosado: verdadero o falso · Área y un lado: cuánto mide el otro · Área: corrige el resultado de otro · Área con baldosas: cuántas faltan todavía · Área de dos figuras: cuánto mayor es una · Área de una figura formada por dos rectángulos

La división como inversa de la multiplicación

Su hijo aprende a resolver divisiones de las tablas de multiplicar al reconocer la división como lo contrario de la multiplicación y al comprobar el resultado con una multiplicación correspondiente.

Punto del currículo MA.1.A.1.d comprenden y utilizan el término «por» y el símbolo :. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.3.d pueden anotar los procedimientos de cálculo al sumar y restar y comprobar los resultados. pueden sumar y restar por escrito. conocen los productos del pequeño 1x1. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.4.e comprender la división como operación inversa de la multiplicación y la relación con la suma (p. ej. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). poder utilizar relaciones entre el pequeño Einmaleins y el Einmaleins de las decenas. (nuestra traducción)

Su hijo aprende que dividir es lo contrario de multiplicar. La operación 28 : 7 = 4 significa «28 entre 7» y puede comprobarse con la multiplicación 4 · 7 = 28. Esta misma relación también se ve en la suma: 28 = 7 + 7 + 7 + 7. En el espacio numérico hasta 100, el niño se apoya en los productos de las tablas de multiplicar.

Un error típico es intercambiar los números. 28 : 7 y 7 : 28 se parecen, pero tienen resultados muy distintos. Algunos niños también buscan cualquier multiplicación que encaje en lugar de encontrar el número entre el que se dividió. Es útil comprobar cada resultado multiplicando: ¿la multiplicación corresponde al número original?

En 3.º de primaria, su hijo se encontrará con tareas como:

División con las tablas de multiplicar (hasta 100)
¿Entre qué número se dividió? (tabla de divisiones)
Repartir en partes iguales y Distribuir de forma equitativa
¿Cuántos paquetes resultan? y ¿Cuántos hay en una fila?
Comprobar una división y encontrar el error
División con un número innecesario

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Divisiones de la tabla: elige el resultado · División en la tabla (hasta 100) · División: cuántos paquetes salen · Reparte en partes iguales · Repartir en partes iguales · División: cuántos hay en una fila · División con un dato innecesario · División: comprueba y encuentra el error · Divisor que falta: elige el número · Entre cuánto se dividió (tabla de dividir) · División: qué reparto da más por persona

Cálculo de duraciones y horas

El niño aprende a calcular duraciones y horas, y a convertir horas en minutos.

Punto del currículo MA.3.A.1.e comprenden y utilizan los términos masa, capacidad, momento, duración, segundo. pueden orientarse con magnitudes de referencia: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (p. ej., asociar 1 kg con un paquete de harina). pueden nombrar y utilizar las unidades de medida y sus abreviaturas: longitudes (km, dm, mm), medidas de capacidad (l, dl), masas (kg, g), tiempo (h, min). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.f pueden estimar y medir longitudes, pesos, capacidades, instantes y duraciones, así como expresarlos con una unidad de medida adecuada. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.g Saber calcular con longitudes, pesos, volúmenes y medidas de tiempo, así como convertir las magnitudes correspondientes a unidades de medida contiguas. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.B.1.c poder investigar situaciones reales relativas a cantidades, distancias, momentos, duraciones y precios, así como describir y preguntar por relaciones (p. ej., comparar la duración del trayecto de ida y vuelta con la del trayecto de ida). (nuestra traducción)

En 3.º curso, el niño puede trabajar con indicaciones de tiempo en horas (h) y minutos (min). Puede estimar y medir momentos y duraciones, describir situaciones de la vida cotidiana y formular preguntas, por ejemplo cuánto dura el camino de ida en comparación con el de vuelta. Además, puede convertir horas en minutos y calcular con este tipo de datos. El plan de estudios no menciona un ámbito numérico propio para el tiempo; el área de matemáticas de 3.º curso trabaja en el ámbito numérico hasta 1000.

Con frecuencia se confunden las unidades: el niño calcula con horas como si fueran decenas y llega a respuestas como "2 h 30 min igual a 230 min" o cree que una hora tiene 100 minutos. Al calcular a través de la hora en punto, por ejemplo de 10:50 a 11:10 h, también se cometen errores, porque los minutos se suman sin contar hasta la hora en punto.

Las tareas típicas de este ámbito, con hojas de trabajo imprimibles y soluciones, son:

Calcular la duración
¿A qué hora empezó?
Tiempo: ¿cuántos minutos han pasado? (problema contextualizado)
Convertir horas en minutos y Horas en minutos: elegir la respuesta correcta o bien verdadero o falso
Plan del día: ordenar las horas
Duración: ¿cuánto más duró una de ellas?

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Convierte horas en minutos · El plan del día: ordena las horas · Duración del tiempo · Horas a minutos: elige la respuesta correcta · Horas a minutos: verdadero o falso · Tiempo: cuántos minutos pasaron (problema) · ¿A qué hora empezó? · Duración: cuánto más duró uno que otro

Ecuaciones con casillas: encontrar el número que falta

El niño aprende a encontrar el número que falta en ecuaciones con una casilla vacía, por ejemplo 28 + _ = 50, y a comprobarlo con historias o dibujos.

Punto del currículo MA.1.A.4.c pueden utilizar la suma como operación inversa de la resta (p. ej., 18 - 15 = 3, porque 15 + 3 = 18). pueden utilizar relaciones entre sumas con la propiedad conmutativa (p. ej., 2 + 18 = 18 +2) y la propiedad asociativa (p. ej., 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.C.2.c saber formar, a partir de historias de cálculo, operaciones básicas con marcadores de posición o bien operaciones inversas, resolverlas e interpretarlas (p. ej., un regalo cuesta 36 francos, se han ahorrado 23 francos. ¿Cuánto falta todavía?). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.C.3.d saben concretar ecuaciones con un marcador de posición mediante historias de cálculo o imágenes (p. ej., 28 + _ = 50 → un autobús tiene 50 asientos, 28 ya están ocupados). (nuestra traducción)

El niño aprende a determinar el número que falta en una ecuación con un recuadro vacío (marcador de posición), por ejemplo en 28 + _ = 50. Para ello puede ayudarse de un problema narrado o de un dibujo: Un autobús tiene 50 asientos, 28 ya están ocupados. ¿Cuántos faltan todavía? Los ejemplos de esta competencia en el plan de estudios trabajan con números hasta 50. El espacio numérico de 3.º curso llega hasta 1000.

Un error típico: el niño lee el signo de igualdad como una orden de cálculo y simplemente suma los números conocidos, aunque la tarea exija una resta. En 28 + _ = 50 calcularía entonces 28 + 50. A menudo ayuda leer la ecuación como una historia o pensar en la operación inversa: si al número buscado se le suman 28 y se obtiene 50, entonces el número buscado es 50 - 28.

Estas tareas aparecen en esta forma:

Sumando que falta (tarea con marcador de posición) y Ecuación con recuadro: primer sumando que falta
Ecuación con recuadro: elige el número que falta y rellenar ambos recuadros
Ecuación con recuadro: verdadero o falso y Suma de tres números
Balanza en equilibrio y Igualdad de ambos lados: cuánto añadir, en las que los dos lados deben tener el mismo peso o el mismo tamaño

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Igualdad con casilla: elige el número que falta · Pon el signo entre la suma y el número · Sumando que falta (ecuación con recuadro) · Balanza equilibrada: cuánto pesa el bloque tapado · Casilla en la resta: de qué número se quitó · Ecuación con casilla: primer sumando que falta · Igualdad con casilla: verdadero o falso · Igualdad de los dos lados: cuántos añadir · Ecuación con casilla: completa las dos casillas · Ecuación con casilla: suma de tres números · Descomponer un número hasta 10 (curso 1) · Descomponer un número hasta 10: elige el resultado (curso 1) · Descomponer un número hasta 10: verdadero o falso (curso 1)

Las tablas de multiplicar básicas: conocer bien los productos

Los niños aprenden a conocer los productos de las tablas de multiplicar, a utilizar las relaciones entre ellos y a encontrar los factores que faltan.

Punto del currículo MA.1.A.3.c pueden duplicar, hallar la mitad, sumar y restar en el ámbito numérico hasta 100. conocen los productos de la tabla pequeña de multiplicar con los factores 2, 5 y 10. pueden descomponer en factores los productos de la tabla pequeña de multiplicar (p. ej. 36 = 6 · 6 = 4 · 9). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.3.d pueden anotar los procedimientos de cálculo al sumar y restar y comprobar los resultados. pueden sumar y restar por escrito. conocen los productos del pequeño 1x1. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.4.d pueden utilizar relaciones entre productos (p. ej., 6 · 8 es mayor en 8 que 5 · 8, o con la propiedad conmutativa: p. ej., 8 · 3 = 3 · 8). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.C.1.d reconocer en modelos gráficos relaciones multiplicativas, en particular duplicaciones y 1 · más o 1 · menos (p. ej., 3 · 4 y 6 · 4 en un campo de puntos como duplicación). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.C.2.d pueden ilustrar las operaciones básicas con acciones, dibujos de situaciones, historias de cálculo y estructuras gráficas, e interpretar ilustraciones. pueden mostrar y describir relaciones dentro de las operaciones básicas y entre ellas (p. ej., la variación de los productos 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...). (nuestra traducción)

El plan de estudios describe este objetivo a lo largo de varios cursos. En el espacio numérico hasta 100, los niños deben conocer los productos del pequeño producto y calcular con seguridad con ellos. En 3.º curso, las hojas de trabajo se centran sobre todo en multiplicaciones hasta 100, por ejemplo 6 · 8 o 7 · 9.

Los niños deben aprovechar las relaciones entre los productos, en lugar de memorizar cada uno por separado. Quien sabe que 5 · 8 puede deducir 6 · 8, porque es 8 más grande. También ayuda intercambiar los factores: 8 · 3 da lo mismo que 3 · 8. A ello pertenece descomponer productos en factores, por ejemplo 36 = 6 · 6 = 4 · 9, y reconocer duplicaciones en campos de puntos, como 3 · 4 y 6 · 4.

Un tropiezo típico surge cuando los productos se guardan solo como hechos sueltos. El niño confunde entonces resultados vecinos, como 6 · 7 y 6 · 8 o 7 · 8 y 7 · 9. Quien usa un producto conocido como punto de partida y comprende la diferencia puede reconocer y corregir más fácilmente tales confusiones.

En las hojas de trabajo, la tabla de multiplicar aparece en distintos tipos de tareas. Entre ellas se encuentran Einmaleins (bis 100), Fehlender Faktor (kleines Einmaleins) y Fehlender Faktor: wähle die Zahl. Las tareas de comparación como Multiplikation: welches Produkt ist grösser, um wie viel? y los campos de puntos como Multiplikation: wie viele Punkte im Punktefeld retoman las relaciones entre productos. En Multiplikation: prüfen und Fehler finden, los niños comprueban resultados. Las hojas de trabajo incluyen soluciones, de modo que los padres pueden controlar las respuestas por sí mismos.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Factor que falta: elige el número · Tablas de multiplicar: elige el resultado · Multiplicación como suma: cuántas veces se tomó · Multiplicación: cuántos puntos hay en la matriz · Multiplicación: grupos iguales en total · Tabla de multiplicar (hasta 100) · Factor que falta (tabla de multiplicar) · Multiplicación con un dato innecesario · Multiplicación: comprueba y encuentra el error · Multiplicación: cuál es mayor y por cuánto

Sumas con cálculo mental: orden y agrupación

El niño reconoce que los sumandos se pueden intercambiar y agrupar de forma conveniente sin que cambie el resultado, y utiliza esto al sumar.

Punto del currículo MA.1.A.4.b son capaces de descomponer números hasta 20 de distintas formas (p. ej., 5 = 1 + 4 = 3 + 2 = 3 + 1 + 1) y de transformarlos (propiedad conmutativa: p. ej., 5 + 3 = 3 + 5). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.4.c pueden utilizar la suma como operación inversa de la resta (p. ej., 18 - 15 = 3, porque 15 + 3 = 18). pueden utilizar relaciones entre sumas con la propiedad conmutativa (p. ej., 2 + 18 = 18 +2) y la propiedad asociativa (p. ej., 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.4.d pueden utilizar relaciones entre productos (p. ej., 6 · 8 es mayor en 8 que 5 · 8, o con la propiedad conmutativa: p. ej., 8 · 3 = 3 · 8). (nuestra traducción)

El niño aprende que el orden de los sumandos no cambia el resultado: 3 + 5 y 5 + 3 dan ambos 8. Puede usar esta relación para transformar sumas, y ve que los números también se pueden agrupar de otra manera, por ejemplo 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15. Los puntos del plan de estudios describen esto para toda la etapa. En tercer curso, lo principal es la suma hasta 100.

Un error típico surge al reagrupar: un número se divide, pero la parte separada no se vuelve a sumar. Entonces 17 + 18 se convierte en 17 + 3 + 13, y el resultado ya no es correcto. Muchos niños se aferran demasiado a la forma escrita y olvidan que la suma debe seguir siendo la misma. Algunos también creen que 5 + 3 y 3 + 5 son dos operaciones diferentes.

En las tareas de este curso, esto aparece en estas formas:

Intercambiar sumandos: comparar dos sumas, los niños comprueban si dos cálculos dan el mismo resultado.
La misma suma, lados intercambiados: qué está oculto, falta un número, y el niño lo encuentra a través del lado intercambiado.
Propiedades de la suma: término que falta en la ecuación, un término de la ecuación está vacío.
Sumar con habilidad: elegir el orden y Sumar con habilidad: elegir el resultado, el niño elige un orden favorable o un resultado adecuado.
Orden favorable al sumar: correcto o incorrecto, el niño evalúa los procedimientos de cálculo.
Cuatro sumandos, dos parejas cómodas, el niño forma dos pares sencillos con cuatro números.
Suma hasta 100: explicar una estrategia de cálculo hábil, el niño justifica su camino con sus propias palabras.

Las relaciones entre multiplicaciones también forman parte de la etapa, pero en las tareas de este curso no se ofrecen por separado y por eso no se describen aquí.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Cambiar el orden de sumandos: compara dos sumas · Orden cómodo al sumar: elige el orden · La misma suma, lados intercambiados — qué está tapado · Orden cómodo al sumar: elige el resultado · Orden cómodo para sumar: verdadero o falso · Suma hasta 100: estrategia cómoda y explicación · Cuatro sumandos, dos parejas cómodas · Propiedades de la suma: término que falta en la igualdad

Multiplicar números menores que 20 por 10

El niño aprende a multiplicar números menores que 20 por 10, aprovechando la relación entre las tablas pequeñas de multiplicar y la multiplicación por decenas.

Punto del currículo MA.1.A.4.e comprender la división como operación inversa de la multiplicación y la relación con la suma (p. ej. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). poder utilizar relaciones entre el pequeño Einmaleins y el Einmaleins de las decenas. (nuestra traducción)

El Lehrplan 21 exige que los niños puedan usar las relaciones entre las tablas pequeñas de multiplicar y la tabla de multiplicar por diez. En este tema se trata concretamente de números menores que 20 multiplicados por 10, por ejemplo 7 · 10 = 70 o 14 · 10 = 140. Las cifras siguen siendo las mismas, pero se desplazan una posición hacia la izquierda, porque cada cifra vale ahora diez veces más.

Un error típico: 14 · 10 se escribe como 104, porque el cero se añade simplemente al final del 14 en lugar de desplazar las posiciones. Otro error consiste en sumar 10 al número, es decir, calcular 14 · 10 = 24. Ambos errores muestran que el patrón todavía no se ha comprendido y que solo se aplica una regla.

Fichas de trabajo adecuadas con soluciones:

Multiplicar por 10: las operaciones básicas.
Multiplicar por 10: correcto o incorrecto: El niño comprueba soluciones como 104 y justifica por qué no pueden ser correctas.
Multiplicar por 10: elegir el resultado correcto: El niño compara varias respuestas posibles.
Multiplicar por 10: un dato sobrante: El niño reconoce un número innecesario en la operación y lo omite.
Multiplicar por 10: una cadena de cambios: El niño multiplica sucesivamente por 10.
Diez por diez, es decir, dos posiciones más allá: 10 · 10 = 100 muestra que el desplazamiento se hace en dos posiciones.
Decenas: ¿cuántas decenas completas caben?: Esto apoya la comprensión de las decenas, en la que se basa la tabla de multiplicar por diez.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Multiplicar por 10 · Multiplicar por 10: elige el resultado correcto · Multiplicar por 10: verdadero o falso · Decenas: cuántas decenas enteras caben · Multiplicar por 10: un dato que sobra · Multiplicar por 10: una cadena de cambios · Diez por diez, es decir dos lugares más

Completar tablas de valores: encontrar y aplicar la regla

Punto del currículo MA.3.A.3.a pueden describir tablas de valores (p. ej. 1 botella → 2 francos; 2 botellas → 4 francos; 3 botellas → 6 francos). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.3.b pueden describir y continuar secuencias numéricas lineales y tablas de valores con números enteros (p. ej. 0, 9, 18, 27, 36, ...; 1 m → 8 fr.; 2 m → 16 fr.; 3 m → 24 fr., ...). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.3.d pueden describir y continuar tablas de valores de relaciones proporcionales con importes de dinero (p. ej. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.B.1.e pueden formular preguntas sobre relaciones entre magnitudes, investigarlas y comprobar relaciones funcionales (p. ej., la altura del nivel de llenado de ½ litro, 1 litro, 2 litros en distintos recipientes; la relación entre el precio y el peso de un producto; el peso de una bebida light y de una limonada). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.C.3.f pueden describir relaciones en una tabla de valores proporcional (p. ej., el número de min por km recorrido). (nuestra traducción)

El alumno aprende a reconocer, en una tabla de valores, la regla que convierte un número en otro, y a completar así los números que faltan. En 3.º curso se trabaja con números hasta el 1000 y con la tabla pequeña de multiplicar, por ejemplo con series como 0, 9, 18, 27, 36.

Un error típico: el alumno mira solo la última fila completada y continúa la serie a ojo, en lugar de comprobar la regla en todas las filas. Con una regla de multiplicar como «por 9», por ejemplo, calcula 3 → 12 (3 + 9) en lugar de 3 → 27. A menudo también ocurre que se intercambian la entrada y la salida cuando la regla se lee a partir de las flechas.

En clase y en las fichas de trabajo aparecen sobre todo estos tipos de tareas:

Tabla de funciones: completar según la regla de multiplicar
Tabla de funciones: programa de cálculo
Tabla de valores: encontrar la regla
Tabla de reglas: qué número se introdujo
Tabla de reglas (resta): completar los resultados
Tabla de reglas: corregir errores
Tabla de reglas: elegir el resultado de la máquina
Regla de la máquina: elige el número

Los puntos del plan de estudios sobre tablas de dinero (p. ej., 100 g → 5.40 Fr.) y sobre relaciones como «minutos por km» se refieren a todo el ciclo y van más allá de este curso. Para 3.º curso, las tareas mencionadas anteriormente son las que están en primer plano.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Tabla con regla (resta): completa los resultados · Tabla de función: completa con la regla de multiplicar · Regla de la máquina: elige el número · Tabla con regla: corrige el error · Tabla con regla: elige el resultado de la máquina · Tabla con regla: qué número entró · Tabla de correspondencia: descubre la regla · Tabla de función: programa de cálculo (curso 4–6)

Valores posicionales en números de tres cifras

El niño reconoce el valor que tiene cada cifra de un número hasta 1000 y puede componer un número a partir de centenas, decenas y unidades, o descomponer un número en ellas.

En 3.º curso, su hijo trabaja con números hasta el 1000. En este nivel debe comprender qué significa cada cifra: en el 257 hay 2 centenas, 5 decenas y 7 unidades. Esto se puede mostrar con bloques, es decir, 2 placas de centenas, 5 barras de decenas y 7 cubitos de unidades, y también al revés: el niño puede leer el número a partir de esos bloques. Además, el currículo exige que se sepan leer y escribir números de tres cifras.

Un error típico aparece cuando hay un cero en medio de un número. Quien tiene 3 centenas y 5 unidades suele escribir 35 en lugar de 305, porque no tiene en cuenta las decenas que faltan. Detrás de esto suele haber la idea de que cada cifra es un número por sí misma, sin importar la posición que ocupa.

Las tareas de las hojas de trabajo sobre este tema son, por ejemplo:

Valor posicional: formar el número con C, D y U
Valor posicional: ¿cuántas decenas completas tiene el número?
Descompón el número en centenas y resto
Valor posicional: ¿cuántas unidades en total?
Lee el número a partir de los bloques
Valor posicional: verdadero o falso

Las hojas de trabajo incluyen soluciones, de modo que usted puede comprobar bien las respuestas de su hijo.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Descompón el número en centenas y resto · Lee el número a partir de los bloques · Valor posicional: cuántas unidades en total · Valor posicional: cuántas decenas completas · Valor posicional: cuántas decenas enteras tiene el número · Valor posicional: forma el número con C, D y U · Valor posicional: verdadero o falso

Sumar y restar centenas exactas

El niño calcula con centenas exactas en el espacio numérico hasta 1000 y comprueba si su resultado es correcto.

Punto del currículo MA.1.A.3.d pueden anotar los procedimientos de cálculo al sumar y restar y comprobar los resultados. pueden sumar y restar por escrito. conocen los productos del pequeño 1x1. (nuestra traducción)

En el espacio numérico hasta 1000, el niño aprende a sumar y restar centenas exactas como 200, 500 u 800. Para ello se trabajan los valores posicionales: reconoce que 300 + 400 son siete centenas, es decir, 700. Los procedimientos de cálculo se anotan, y el niño debe ser capaz de comprobar su resultado.

Un error típico surge cuando las centenas se tratan solo como dígitos sueltos. El niño calcula entonces 3 + 4 = 7 y escribe 7 en lugar de 700, porque no tiene en cuenta el valor posicional. De forma parecida, en la resta puede ocurrir que solo se comparen los dígitos, sin comprobar el resultado en la cuadrícula de centenas.

En la práctica, las fichas de trabajo de este tema muestran, por ejemplo:

Sumar centenas: ¿Cuántas centenas se han añadido?
Restar centenas exactas: Cálculos en los que se quitan centenas completas.
Centenas exactas: encuentra el error: Se busca una operación incorrecta y se corrige, lo que entrena la comprobación.
Saltos de centenas exactas: Partiendo de un número, se avanza o retrocede de centena en centena, también dos veces seguidas.
Centenas que faltan y centenas exactas, ¿cuánto falta para la igualdad?: Se completa el número que falta o se elige entre varias opciones.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Quitar centenas completas · Salto de centenas completas · Salto de centenas completas: elige el resultado correcto · Centenas completas: corrige el error · Centenas que faltan: elige el número · Salto de centenas completas: dos saltos seguidos · Suma de centenas: cuántas centenas se añadieron · Centenas completas: cuánto falta para la igualdad

Mitades y cuartos: partes de un todo

El niño aprende a dividir un todo en partes del mismo tamaño y a reconocer, nombrar y comparar mitades y cuartos.

Punto del currículo MA.1.A.1.g Comprenden y utilizan los términos fracción, porcentaje, divisor, múltiplos, numerador, denominador, estimar, redondear. Utilizan los símbolos %, ≈. Pueden leer y escribir números decimales y fracciones. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.C.2.g Pueden concretar regularidades en el ámbito de los números naturales con ejemplos (p. ej., los números cuadrados tienen un número impar de divisores → 16: 1, 2, 4, 8, 16). Pueden representar y comparar fracciones con denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, así como interpretar representaciones (p. ej., modelo circular, modelo rectangular, recta numérica). Pueden describir sucesiones numéricas con números racionales positivos (p. ej., ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.C.2.b puede hallar la mitad del área de cuadrados y rectángulos (p. ej., doblar un rectángulo en cuatro tiras iguales y pintar 2 de las 4 tiras). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.C.2.c pueden doblar cuadrados, rectángulos y círculos en 2, 4, 8 o 16 partes de igual tamaño. (nuestra traducción)

El alumno puede doblar superficies como cuadrados, rectángulos y círculos en partes iguales y así reconocer una mitad o un cuarto. El currículo describe este ámbito a lo largo de varios cursos: cuadrados, rectángulos y círculos se dividen en 2, 4, 8 o 16 partes iguales, y la superficie de un rectángulo se divide por la mitad, por ejemplo doblándolo en cuatro franjas iguales y coloreando dos de ellas. Las tareas de este curso trabajan sobre todo con mitades y cuartos.

Un error típico: el alumno cuenta las partes coloreadas y da esa cifra como resultado, aunque la pregunta se refiere a las partes sin colorear. Igual de frecuente es que las partes parezcan mitades, pero no sean de igual tamaño, por ejemplo cuando al doblar una franja es más ancha que las demás. Entonces la fracción no es correcta, aunque el número de partes coincida. Es útil volver a doblar las partes y colocarlas una al lado de otra.

En la hoja de trabajo, estas habilidades aparecen en los siguientes tipos de tareas:

Parte de un todo (mitad y cuarto): ¿Qué parte está coloreada?
Fracción de un conjunto: cuántos son una parte: ¿Cuántos objetos corresponden a una mitad o a un cuarto?
Fracción de un conjunto: elige cuántos son: ¿Qué cantidad corresponde a una fracción?
Parte de un conjunto: encuentra el error: ¿Qué no es correcto en una solución equivocada?
Fracción de un conjunto: ¿cuántos hay en total?: A partir de una parte conocida se determina el todo.
Inventa conjuntos para el mismo reparto: El alumno inventa sus propios conjuntos con la misma fracción.
Cuántas partes quedan sin colorear: verdadero o falso: Se comprueba una afirmación sobre las partes sin colorear.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Parte de un todo (mitades y cuartos) · Cuántas partes quedan sin colorear: verdadero o falso · Fracción de un conjunto: cuántos hay en total · Fracción de un conjunto: cuántos son una parte · Fracción de un conjunto: elige cuántos son · Parte de un conjunto: corrige el error · Inventa conjuntos que se dividan en partes iguales

Sumar y restar por escrito hasta 1000

Los niños aprenden a escribir números de tres cifras uno debajo de otro, a sumar y restar por escrito y a comprobar su resultado.

En 3.º curso, los niños calculan por escrito en el espacio numérico hasta 1000. Escriben números de tres cifras uno debajo de otro, calculan cifra por cifra y anotan el procedimiento que siguen. También deben aprender a comprobar su resultado.

El error típico al restar por escrito aparece cuando algo se desplaza al llevar una unidad. En 52 − 27, arriba está el 2 y abajo el 7. En lugar de tomar una decena de la columna de las decenas, se calcula entonces 7 − 2 = 5, y el resultado sale mal. También ocurre con frecuencia que se olvida la decena de la columna vecina. A menudo se debe a que los valores posicionales se pierden de vista al escribir los números uno debajo de otro.

En las hojas de trabajo se encuentran, entre otros, estos tipos de tareas:

Suma por escrito paso a paso y Suma números de tres cifras por escrito practican el cálculo con llevada.
Suma tres números por escrito y Resta por escrito hasta 1000 amplían el procedimiento.
Corrige el error en la resta por escrito y Elige el resultado de la resta por escrito entrenan la comprobación: el niño encuentra el error en un procedimiento de cálculo o decide qué resultado es correcto.
Sumando que falta en la suma por escrito exige pensar el cálculo desde el otro lado.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Suma en columna de tres cifras: elige el resultado · Suma en columna números de tres cifras · Resta en columna hasta 1000 · Suma en columna paso a paso · Resta en columna: corrige el error · Resta en columna: elige el resultado · Suma tres numeros en columna · Sumando que falta en la suma en columna

Comprobar cálculos con la operación inversa

El niño aprende a comprobar los resultados de sumas y restas con la operación inversa correspondiente, y a usar la multiplicación y la división como operaciones relacionadas entre sí.

Punto del currículo MA.1.A.4.c pueden utilizar la suma como operación inversa de la resta (p. ej., 18 - 15 = 3, porque 15 + 3 = 18). pueden utilizar relaciones entre sumas con la propiedad conmutativa (p. ej., 2 + 18 = 18 +2) y la propiedad asociativa (p. ej., 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.4.e comprender la división como operación inversa de la multiplicación y la relación con la suma (p. ej. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). poder utilizar relaciones entre el pequeño Einmaleins y el Einmaleins de las decenas. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.B.2.c saben verificar productos mediante una suma (p. ej., 3 · 4 = 4 + 4 + 4). saben verificar diferencias mediante la operación inversa (p. ej., 27 - 6 = 21 → 21 + 6 = 27). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.B.2.d pueden comprobar cocientes con la operación inversa (p. ej. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.B.2.e puede justificar divisiones con resto mediante la operación inversa (p. ej., 32 : 6 tiene resto, porque 32 no es ningún número de la serie del 6). (nuestra traducción)

El niño reconoce que la suma y la resta están relacionadas: una resta puede comprobarse con una suma y viceversa. Por ejemplo, 18 − 15 = 3 es correcto, porque 15 + 3 = 18. En las operaciones escritas en el espacio numérico hasta 1000, utiliza esta prueba para controlar su resultado. Del mismo modo, en el pequeño producto de multiplicar, relaciona la multiplicación y la división, por ejemplo 21 : 3 = 7, porque 7 · 3 = 21.

Un error típico: el control se hace repitiendo el primer cálculo, o los números se intercambian en la comprobación, de modo que la prueba no comprueba realmente nada. Esto ocurre a menudo porque la suma y la resta se aprenden como dos operaciones separadas y no como dos direcciones de la misma relación.

En 3.º curso, al niño le aparecen sobre todo estos tipos de tareas:

Comprobar una suma mediante una resta
Comprobar una resta: con una suma
Comprobar una resta: verdadero o falso
¿De qué número se restó? Elige
Comprobar una resta: corregir errores
Multiplicación y división: cuántos antes de repartir
Multiplicación y división: con qué se multiplicó

Los puntos del plan de estudios describen un nivel que abarca varios cursos. El producto hasta 100 y las divisiones con resto no están incluidos en las plantillas de tareas de este curso y no forman parte de las tareas aquí.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Comprobar una suma con una resta · Comprobar la resta: con la suma · Comprobar la resta: corrige el error · Comprobar la resta: verdadero o falso · Multiplicación y división: cuántos antes de repartir · Multiplicación y división: por cuánto se multiplicó · ¿De qué número se restó? Elige

Calcular con dinero: colocar francos y sumarlos

Su hijo o hija aprende a formar cantidades de dinero de hasta 20 francos con monedas y billetes, y a sumarlas y restarlas.

Punto del currículo MA.3.A.1.b Comprenden y utilizan los términos dinero, monedas y billetes entre 1 y 20 francos. Pueden describir diferencias entre objetos y situaciones con grados de comparación, en particular con respecto a precios, longitudes, momentos, duraciones, pesos y contenidos (p. ej., B es más pesado que A, C es el más pesado). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.1.c Comprenden y utilizan los términos longitud, metro, centímetro, tiempo, horas, minutos, francos, céntimos, precio. Pueden orientarse con magnitudes de referencia: 1 centímetro, 1 metro. Pueden utilizar unidades monetarias y de longitud y las abreviaturas Fr., cént., cm, m. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.1.d Ser capaces de formar importes con monedas y billetes hasta 100 fr. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.b pueden representar importes enteros en francos hasta 20 francos, así como sumar y restar. pueden determinar la hora en medias horas. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.c pueden estimar, medir y sumar longitudes de hasta 1 m (p. ej., 15 cm + 35 cm). pueden duplicar y reducir a la mitad longitudes y cantidades de dinero, repartir 1 metro en 2, 5 y 10 partes iguales, y mostrar importes enteros de francos suizos hasta 100 fr. con monedas y billetes. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.d pueden formar, sumar y restar importes de dinero en Fr. y cént. (p. ej. formar 20 Fr. con 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr.; 25 Fr. 60 cént. + 14 Fr. 30 cént.). pueden determinar horas analógicas y digitales. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.B.1.b pueden variar cantidades y precios e investigar sus efectos (p. ej., 3 pelotas a 4 francos y 5 pelotas a 2 francos). (nuestra traducción)

Su hijo o hija puede representar importes de dinero de hasta 20 francos con monedas y billetes, y calcular con ellos, por ejemplo sumando dos billetes y una moneda o restando el precio del dinero entregado. El Plan de Estudios 21 también menciona importes con francos y céntimos (Rappen), así como importes de hasta 100 francos. Estos objetivos forman parte de un recorrido de aprendizaje más largo y en esta clase solo se tocan de forma tangencial.

Un error típico es contar las monedas simplemente en lugar de calcular según su valor: tres monedas se cuentan como tres francos, aunque una de ellas valga cinco francos. En el cambio, a menudo se invierte el cálculo, porque hay que pensar desde el precio hacia atrás hasta el importe entregado, en lugar de calcular la diferencia.

En 3.º curso, su hijo o hija se encontrará con tareas como:

Dinero en la imagen: ¿cuánto es?
Monedas: ¿con qué monedas pagar?
Compras: ¿alcanza el dinero?
Compras: ¿cuánto cuestan varias unidades?
Dinero: ¿cuánto falta todavía para la compra?
Cambio: encuentra el error o elige el importe correcto
Compra y cambio como combinación de ambos pasos

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Dinero en el dibujo: cuánto hay · Compras: alcanza el dinero · Compras: cuánto cuestan varias piezas · Dinero: cuánto falta todavía para comprarlo · Compras y cambio · El cambio: corrige el error · El cambio: elige la cantidad correcta · Monedas: con qué monedas pagar

Comparar y ordenar números hasta 1000

Su hijo o hija aprende a comparar números de tres cifras hasta 1000 y a ordenarlos en el orden correcto.

Punto del currículo MA.1.A.2.e Pueden contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 1'000, a partir de cualquier número, en pasos de 1, 2, 10 y 100. Pueden ordenar números hasta 1'000. (nuestra traducción)

El niño puede comparar y ordenar números en el espacio numérico hasta 1000. Decide qué número es mayor o menor y pone varios números en el orden correcto, por ejemplo del más pequeño al más grande.

Un error típico: algunos niños solo miran la última cifra. Con 352 y 298 dicen entonces que 352 es menor, porque 2 es menor que 8. Pero lo decisivo es primero la cifra de las centenas: 352 tiene 3 centenas, 298 solo tiene 2. Quien compara las posiciones de izquierda a derecha evita este error.

En la práctica, el niño se encuentra con estos tipos de tareas:

Escribe el signo: números hasta 1000 (con <, > o =)
Comparar números hasta 1000: ¿cuál es el mayor?
Comparar números hasta 1000: ¿cuánto más grande?
Ordenar números hasta 1000: empezando por el más pequeño

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Pon el signo: numeros hasta 1000 · Comparar hasta 1000: cuál número es el mayor · Comparar hasta 1000: cuánto mayor es · Cuántos más hasta 1000: elige la respuesta correcta · Cuántos más hasta 1000: verdadero o falso · Ordenar hasta 1000: de menor a mayor

Comprender y resolver problemas narrados

El niño resuelve problemas cortos de situaciones cotidianas encontrando la operación adecuada, calculándola y relacionando el resultado con la historia.

Punto del currículo MA.1.C.2.b son capaces de representar cantidades hasta 20 de forma estructurada (p. ej., tomando como referencia los 5 y los 10: 9 = 5 + 4; 12 = 10 + 2). son capaces de concretar sumas y restas mediante acciones, historias de cálculo e imágenes. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.C.2.d pueden ilustrar las operaciones básicas con acciones, dibujos de situaciones, historias de cálculo y estructuras gráficas, e interpretar ilustraciones. pueden mostrar y describir relaciones dentro de las operaciones básicas y entre ellas (p. ej., la variación de los productos 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.B.1.c poder investigar situaciones reales relativas a cantidades, distancias, momentos, duraciones y precios, así como describir y preguntar por relaciones (p. ej., comparar la duración del trayecto de ida y vuelta con la del trayecto de ida). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.C.2.b pueden anotar, resolver e interpretar los resultados de las operaciones básicas en situaciones contextualizadas, problemas verbales e imágenes (p. ej., 13 niñas y 5 niños como 18 niños; 1 libro cuesta 10 Fr. → 5 libros cuestan 5 · 10 Fr.). reconocen los datos esenciales y no esenciales para resolver problemas (p. ej., un libro tiene 5 cm de grosor, 75 páginas y es gratis. ¿Cuánto se paga por él?). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.C.3.b puede dar significado a sumas y restas mediante cuentos matemáticos, dibujos y acciones (p. ej., 12 + 8 → en el patio de recreo hay 12 niñas y 8 niños). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.C.3.c pueden dar significado a las operaciones básicas y a las tablas mediante historias de cálculo, imágenes y acciones (p. ej. 5 · 8 → un niño construye 5 casas con 8 bloques cada una). (nuestra traducción)

En el 3.º curso, el niño resuelve problemas de texto con sumas y restas en el rango hasta 1000. Escribe el cálculo adecuado, lo resuelve y explica qué significa el resultado en la historia, por ejemplo: 13 niñas y 5 niños son 18 niños juntos. Para ello usa dibujos o acciones para comprender la historia. También forman parte de este tema los problemas con la tabla de multiplicar pequeña.

Es típico que el niño se guíe por palabras o números sueltos en lugar de comprender toda la historia. Si aparece la palabra «juntos» en el texto, suma, aunque en realidad se quita algo. O el niño simplemente suma todos los números del texto. En los problemas con un número que no tiene ninguna función para la pregunta, a menudo le cuesta decidir qué datos son importantes.

En las hojas de trabajo aparecen sobre todo estos tipos de tarea:

Problema sencillo – cuántos quedan: una resta a partir de una historia corta.
Elegir la operación: suma (juntos) y resta (se quitan): el niño decide por sí mismo qué cálculo corresponde a la historia.
Problema: cuántos había al principio: el niño tiene que pensar hacia atrás a partir del resultado.
Problema de texto con número sobrante: el niño reconoce qué dato no se necesita para la pregunta.
Problema: elige el resultado correcto: el niño comprueba qué resultado corresponde a la historia.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Problema simple — cuantos quedan · Elige la operación: resta (quitar) · Elige la operación: suma (en total) · Problema con un número de más — cuántos quedan · Problema: elige el resultado correcto · Problema: cuántos había al principio

Reconocer y nombrar figuras planas

El niño aprende a reconocer y nombrar correctamente figuras planas como el círculo, el triángulo, el rectángulo y el cuadrado, incluso cuando están giradas.

Punto del currículo MA.2.A.1.a pueden trazar y ordenar líneas (p. ej., líneas cortas, largas, rectas y onduladas). pueden nombrar el círculo, el triángulo, el rectángulo, el cuadrado, el cubo y la esfera. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.A.1.b pueden ordenar y describir segmentos, círculos, triángulos, cuadrados, rectángulos, así como esferas y cubos. Utilizan los términos más largo, más corto, el más largo, el más corto, más grande, más pequeño, el más grande, el más pequeño. pueden identificar y nombrar figuras superpuestas (p. ej., siguiendo el contorno). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.A.1.d comprenden y utilizan los términos figura, longitud, ancho, área, cuerpo, reflejar, trasladar. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.A.2.b pueden calcar triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo y dibujarlos sin plantilla, así como modelar esfera y cubo. pueden componer figuras y cuerpos a partir de piezas. (nuestra traducción)

El Plan de estudios 21 (Lehrplan 21) describe esta habilidad a lo largo de varios cursos. En 3.º curso, las hojas de ejercicios muestran sobre todo que el alumno reconoce y nombra figuras planas como el círculo, el triángulo, el rectángulo y el cuadrado. Además, debe poder volver a encontrar una figura aunque esté colocada de otra manera.

Es típico que los niños juzguen una figura por su posición en lugar de por sus lados y vértices. Una figura girada parece entonces una figura completamente distinta. También es frecuente confundir si se trata de una figura plana o de un cuerpo: un círculo es plano, una esfera es espacial. En imágenes con figuras superpuestas, una forma se pierde fácilmente, de modo que se pasa por alto un triángulo.

Las tareas típicas de las hojas de ejercicios son:

¿Cómo se llama la figura dibujada? El alumno nombra un dibujo.
¿Cómo se llama esta figura girada? El alumno reconoce una figura girada.
Figuras en la imagen: ¿cuántos triángulos? El alumno cuenta una figura determinada en una imagen con formas superpuestas.
Figuras planas: verdadero o falso El alumno comprueba afirmaciones sobre figuras.
¿Cómo se llama esta figura? Elige El alumno elige el nombre adecuado.
Figuras planas: corregir el nombre de la figura El alumno encuentra y corrige un nombre incorrecto.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Figuras en el dibujo: cuántos triángulos · Cómo se llama la figura dibujada · Figuras planas: corrige el nombre de la figura · Figuras planas: verdadero o falso · ¿Cómo se llama esta figura girada? · ¿Cómo se llama esta figura? Elige

Leer y escribir números hasta 1000

El niño lee y escribe números hasta 1000 en cifras y en palabras, incluso cuando hay un cero en el medio, por ejemplo 305.

Punto del currículo MA.1.A.1.c comprenden y utilizan los términos por, mayor que, menor que, par, impar, completar, dividir por la mitad, duplicar, decenas, unidades y los símbolos ·, <, >. pueden leer y escribir números naturales hasta 100. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.1.e comprenden y utilizan los términos suma, resta, multiplicación, división, resto, recta numérica, número cuadrado, centenas, millares, valores posicionales. pueden leer y escribir números naturales hasta 1'000. (nuestra traducción)

Su hijo o hija puede leer y escribir números hasta 1000 en cifras y con palabras. Esto incluye números de tres cifras como 305, 470 o 982. Así reconoce qué cifra representa las centenas, las decenas y las unidades.

En los números de tres cifras, a menudo se pierde un cero. De trescientos cinco se obtiene entonces 35 en lugar de 305, porque se pasa por alto la posición de las decenas vacía. La razón es que las palabras numéricas no indican cifra por cifra dónde va cada una. Por eso el cero del medio es especialmente propenso a errores.

Hay ejercicios para esto en forma de hojas de trabajo imprimibles con soluciones. Los tipos de tareas más habituales son:

Escribe el número en cifras
Lee el número en palabras
Cero en el medio: corrige la escritura del número
Números escritos con palabras: corregir errores
Números escritos con palabras: elegir la escritura con cifras
Números escritos con palabras: verdadero o falso

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Escribe el numero con cifras · Lee el número en palabras · Números en letras: elige la escritura en cifras · Números en letras: verdadero o falso · El cero en medio: corrige cómo se escribe el número · Números en letras: corrige el error

Cálculo aproximado en la vida cotidiana

El niño aprende a estimar en la vida cotidiana sumas, diferencias y precios aproximados, redondeando a la decena más cercana y comprobando si un resultado encaja con la situación.

Punto del currículo MA.3.A.2.e saben estimar, medir y convertir magnitudes en unidades de medida contiguas: l, dl; m, cm, mm; kg, g (p. ej., 2'000 g = 2 kg). saben sumar, restar y multiplicar magnitudes: l, dl; m, cm, mm; kg, g (p. ej., 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). saben estimar longitudes, volúmenes y pesos y compararlos con referentes. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.f pueden estimar y medir longitudes, pesos, capacidades, instantes y duraciones, así como expresarlos con una unidad de medida adecuada. (nuestra traducción)

En el espacio numérico hasta 1000, el niño puede hacer cálculos aproximados en la vida cotidiana. Redondea los números a la decena más cercana para estimar una suma o una diferencia, y piensa cuánto cuestan varios artículos juntos. Al hacerlo, también comprueba si un resultado exacto encaja con la situación.

Un error típico: 47 se redondea a 40 en lugar de a 50, porque el niño solo mira la cifra de las unidades o no sabe qué decena está más cerca. La estimación queda entonces demasiado baja, y el niño confía en ella de todos modos. Un segundo error frecuente es suponer que una estimación debe ser exactamente igual al resultado exacto. Sin embargo, una estimación solo debe estar en el orden de magnitud correcto.

Una tarea sobre este tema puede tener, por ejemplo, este aspecto. Las plantillas de este ámbito son:

Estimar costes redondeando
Estimar: encontrar precios que encajen con la estimación
Estimar una diferencia: redondear a la decena más cercana
Estimar: ¿encaja el resultado?
Aproximadamente cuánto pagamos en total
Estimar una suma: redondear a la decena más cercana

La estimación de longitudes y pesos también forma parte del currículo, pero en estas hojas de trabajo no se practica de forma específica.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Estimación: cabe el resultado · Aproximadamente cuanto pagaremos en total · Estima la diferencia: redondea a la decena más cercana · Estima la suma: redondea a la decena más cercana · Estimar un coste redondeando hacia arriba · Estimación: busca precios que encajen

Encontrar y corregir errores de cálculo

El niño aprende a reconocer un resultado de cálculo incorrecto, a comprobarlo con un segundo cálculo y a corregirlo.

Punto del currículo MA.1.B.2.c saben verificar productos mediante una suma (p. ej., 3 · 4 = 4 + 4 + 4). saben verificar diferencias mediante la operación inversa (p. ej., 27 - 6 = 21 → 21 + 6 = 27). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.B.2.g Ser capaces de comprobar los resultados de las operaciones básicas mediante simplificación (p. ej., 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), descomposición (p. ej., 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) y operaciones inversas. (nuestra traducción)

El niño comprueba los cálculos haciendo un segundo cálculo. En una resta, esto es lo contrario: quien calcula 27 − 6 = 21 comprueba con 21 + 6 y ve si sale 27. En una multiplicación, el producto puede comprobarse como suma, por ejemplo 3 · 4 = 4 + 4 + 4. Los puntos del plan de estudios describen esta habilidad para el nivel en general. Para 3.º curso, las hojas de trabajo muestran sobre todo restas en el espacio numérico hasta 1000 y multiplicaciones con la tabla pequeña de multiplicar.

Un error típico al restar por escrito: el niño resta en cada columna la cifra menor de la mayor, aunque la cifra mayor esté abajo, o se olvida de la llevada. Quien ha calculado así suele comprobar con el mismo método y no encuentra el error. La prueba inversa ayuda, porque sigue otro camino. En la multiplicación, el error suele estar en la tabla de multiplicar, por ejemplo 6 · 7 = 36 en lugar de 42. Si se comprueba 6 · 7 como 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7, el error salta a la vista.

En las hojas de trabajo sobre este tema hay, entre otros, estos tipos de tareas con soluciones:

Resta: corregir un resultado incorrecto
Multiplicación: corregir un resultado incorrecto
Resultado correcto de la resta: decidir si es correcto o incorrecto
Resultado correcto de la resta: elegir la respuesta adecuada
Suma y resta: encontrar el error en dos pasos
Resta: averiguar en cuánto se ha equivocado alguien, por ejemplo correcto 232, escrito 242, error 10

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Multiplicación: corrige el resultado erróneo · Resta: corrige el resultado erróneo · Resultado correcto de la resta: elige la respuesta · Resultado correcto de la resta: verdadero o falso · Suma y resta: corrige el error en dos pasos · Resta: por cuánto se equivocó alguien

Sumar números más grandes por escrito y comprobar el resultado

El niño aprende a sumar por escrito números de tres cifras, a anotar su procedimiento de cálculo y a comprobar el resultado.

En esta clase se trata de sumas en el espacio numérico hasta 1000. Las tareas muestran números de tres cifras que se suman sin llevar. El plan de estudios menciona también la resta escrita; sin embargo, las tareas presentes se refieren sobre todo a la suma.

Un error típico surge cuando los números no se escriben bien alineados en columna: las unidades quedan entonces no debajo de las unidades, y las decenas no debajo de las decenas. Así, el resultado ya es incorrecto al leerlo. Un segundo error frecuente es adoptar la primera solución sin comprobarla. Justamente aquí se centra el plan de estudios cuando exige verificar los resultados.

Una tarea de este ámbito se ve, por ejemplo, así:

Verdadero o falso: El niño decide si una suma dada es correcta.
Corregir el resultado falso: El niño encuentra y corrige un error en el procedimiento de cálculo.
Elegir el resultado correcto: El niño elige la solución correcta entre varias.
Tres sumandos: El niño suma tres números uno tras otro.
Encuentra dos números con la suma dada: El niño busca sumandos adecuados.

Las tareas de corregir y comprobar son especialmente adecuadas para practicar el control de los resultados.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Suma de números de tres cifras (sin llevar) · Inventa dos números con la suma dada · Suma hasta 1000: elige el resultado correcto · Suma hasta 1000: tres sumandos · Suma hasta 1000: verdadero o falso · Suma hasta 1000: corrige el resultado equivocado

Unidades de masa: gramos y kilogramos en la vida cotidiana

El niño aprende a leer, convertir y completar pesos en gramos (g) y kilogramos (kg), por ejemplo, cuántos gramos faltan para llegar al kilogramo completo.

En tercer curso, el alumno trabaja con pesos dentro del espacio numérico hasta 1000. Aprende a usar gramos y kilogramos y a relacionarlos entre sí, por ejemplo que 1 kg equivale a 1000 g. El plan de estudios menciona para ello magnitudes de orientación de la vida cotidiana, por ejemplo un paquete de harina de 1 kg o 100 g como comparación. El punto del plan de estudios también incluye longitudes, medidas de capacidad y tiempo. Las tareas de este ámbito giran sobre todo en torno a los pesos.

Un error típico aparece al convertir: los niños trasladan mal el patrón del sistema decimal y escriben, por ejemplo, 1 kg = 100 g, porque se han memorizado 100 g como magnitud de comparación. Al completar hasta el kilogramo lleno, a menudo se calcula mal al cruzar las centenas, por ejemplo 1000 g − 650 g = 450 g en lugar de 350 g.

Las tareas típicas en este ámbito son:

Báscula: ¿cuántos gramos muestra?
Kilogramos en unidades menores: ¿correcto o incorrecto?
Convertir kilogramos en unidades de masa menores
Unidades de masa a partir del kilogramo: elegir el resultado
Masa: ¿cuánto falta para el kilogramo completo o cuántos gramos faltan hasta el kilogramo?
¿Para cuántas porciones alcanza el paquete?

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Balanza: cuántos gramos marca · Convertir kilogramos a unidades de masa más pequeñas · Masa: cuánto falta para un kilogramo entero · Masa: cuántos gramos faltan para un kilogramo · Kilogramos a unidades más pequeñas: verdadero o falso · Unidades de masa desde el kilo: elige el resultado · Para cuántas porciones alcanza el paquete

Leer la hora: horas en punto y medias horas

Su hijo o hija aprende a determinar las horas en punto y las medias horas, tanto en un reloj de agujas como en una pantalla digital.

Punto del currículo MA.3.A.1.c Comprenden y utilizan los términos longitud, metro, centímetro, tiempo, horas, minutos, francos, céntimos, precio. Pueden orientarse con magnitudes de referencia: 1 centímetro, 1 metro. Pueden utilizar unidades monetarias y de longitud y las abreviaturas Fr., cént., cm, m. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.b pueden representar importes enteros en francos hasta 20 francos, así como sumar y restar. pueden determinar la hora en medias horas. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.d pueden formar, sumar y restar importes de dinero en Fr. y cént. (p. ej. formar 20 Fr. con 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr.; 25 Fr. 60 cént. + 14 Fr. 30 cént.). pueden determinar horas analógicas y digitales. (nuestra traducción)

Su hijo aprende a determinar la hora en punto y la hora y media tanto en una esfera con manecillas como en una pantalla digital. Para ello debe distinguir la manecilla corta de las horas y la manecilla larga de los minutos, y leer ambas juntas.

Con frecuencia solo se tiene en cuenta la manecilla de las horas, mientras que los minutos se ignoran o se interpretan mal. En la media hora, además, la manecilla de las horas se encuentra entre dos números, lo que fácilmente lleva a una hora equivocada. También el lenguaje puede causar confusión: «las tres y media» significa 3:30 h y no 4:30 h. La tarea «Reloj: corregir errores de lectura» se centra precisamente en estos puntos.

En clase, su hijo se encontrará con los siguientes tipos de ejercicios, disponibles como hojas de trabajo imprimibles con soluciones:

Leer el reloj: correcto o incorrecto: Se juzga si una hora mostrada es correcta o incorrecta.
Reloj: corregir errores de lectura: Se corrige una hora leída de forma incorrecta.
Leer el reloj: Se determina la hora que indica el reloj.
Reloj: ¿cuántos minutos faltan para la hora en punto?: Se cuentan los minutos que faltan para la siguiente hora en punto.
Reloj: ¿cuál muestra la hora anterior?: De dos relojes se busca aquel que muestra la hora más temprana.
Leer el reloj: ¿qué hora muestra la esfera?: Para una esfera se elige la hora correspondiente.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Leer el reloj · Leer el reloj: qué hora marca la esfera · Leer el reloj: verdadero o falso · Reloj: corrige el error de lectura · Reloj: cuál marca la hora más temprana · Reloj: cuántos minutos faltan para la hora en punto

Contar hacia adelante y hacia atrás por pasos

El niño aprende a contar hacia adelante y hacia atrás a partir de cualquier número, en pasos fijos como 2, 5 o 10, y a continuar secuencias de números.

Punto del currículo MA.1.A.2.b saben contar hacia delante y hacia atrás a partir de cualquier número dentro del ámbito numérico hasta 20. Saben contar hacia delante de 2 en 2, desde 2 hasta 20. Saben mostrar espontáneamente configuraciones de dedos del 1 al 10, así como captar cantidades de hasta 5 sin contar. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.2.c saben contar hacia adelante en el ámbito numérico hasta 100 de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10. saben ordenar números en el ámbito del 100 (p. ej., en la recta numérica y en la tabla del 100). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.2.d saben contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 100 desde cualquier número. saben contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 100 desde cualquier múltiplo de 10 en pasos de 2, de 5 y de 10. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.2.e Pueden contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 1'000, a partir de cualquier número, en pasos de 1, 2, 10 y 100. Pueden ordenar números hasta 1'000. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.B.1.b saben variar sistemáticamente sumas hasta 20, describir sus efectos o bien mostrarlos con material de apoyo visual (p. ej., 8 + 8 = 16, 8 + 9 = 17; la suma aumenta en 1, porque el segundo sumando aumenta en 1). saben formar, continuar y modificar sucesiones numéricas (números figurados) (p. ej., 1, 2, 3 / 2, 3, 4 / 3, 4, 5 / 4, 5, 6). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.3.b pueden describir y continuar secuencias numéricas lineales y tablas de valores con números enteros (p. ej. 0, 9, 18, 27, 36, ...; 1 m → 8 fr.; 2 m → 16 fr.; 3 m → 24 fr., ...). (nuestra traducción)

El niño puede contar hacia adelante y hacia atrás desde cualquier número en pasos iguales. Los puntos del plan de estudios para esto abarcan varios cursos: primero el espacio numérico hasta 20, luego hasta 100 en pasos de 1, 2, 5 y 10, y finalmente hasta 1000 en pasos de 1, 2, 10 y 100. En 3.º curso, el espacio numérico hasta 1000 ocupa el centro, y las tareas muestran cómo funcionan estas secuencias de pasos también con números más grandes.

Un error típico aparece cuando, al seguir contando, se supera una posición de decenas o de centenas. El niño suele cambiar solo la última cifra o cuenta las cifras por separado, por ejemplo 98, 99, 900 en lugar de 98, 99, 100. La razón suele ser que el niño todavía no piensa en los valores posicionales como una unidad.

Las tareas sobre este tema son, por ejemplo, así:

Sigue contando con el mismo paso: La secuencia continúa con la misma distancia entre los números.
Cuenta hacia atrás en pasos iguales: Los números se hacen más pequeños a partir de un número grande.
Contar en pasos: elige el siguiente número: El niño determina qué número sigue en la serie.
Seguir contando: ¿cuántas veces hay que contar? El niño averigua cuántos pasos necesita para llegar de un número a otro.
¿Cuántas veces se sumó? Elige el número: El niño reconoce cuántas veces se sumó un paso.
Contar en pasos: corrige el número incorrecto: En una serie numérica hay un número falso, y el niño lo encuentra y lo corrige.

Las hojas de trabajo de estas tareas incluyen siempre soluciones, para que los padres puedan comprobar los resultados.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Contar de n en n: elige el número siguiente · Sigue contando con el mismo paso · Contar de n en n: corrige el número equivocado · Cuenta hacia atrás a pasos iguales · Contar hacia adelante: cuántas veces hay que contar · Cuántas veces se sumó: elige el número · Contar de diez en diez: elige el resultado (curso 1) · Contar de diez en diez: verdadero o falso (curso 1) · Contar de diez en diez: ¿qué sigue? (curso 1)

Multiplicar números de dos cifras por 2

El niño aprende a multiplicar un número de dos cifras por 2, por ejemplo 34 · 2 = 68, duplicando por separado las decenas y las unidades.

En 3.º curso, el alumno puede multiplicar por 2 un número de dos cifras, por ejemplo 34 · 2 o 47 · 2, en el espacio numérico hasta 1000. Duplica las decenas y las unidades y junta los resultados parciales, por ejemplo 30 · 2 = 60 y 4 · 2 = 8, es decir, en total 68. Los puntos del plan de estudios sobre multiplicar con hasta cuatro cifras significativas, por ejemplo 45 · 240, van más allá de este curso. Aquí solo se trata de la parte con un número de dos cifras por 2.

Es típico que al llevar una cantidad se olvide algo. En 46 · 2, 6 · 2 da 12: se escribe el 2 y se recuerda el 1 para las decenas. Si se olvida el 1, resulta 82 en lugar de 92. Otro error frecuente es escribir por separado las decenas y las unidades: en 35 · 2, con 6 y 10 se obtendría «610» en lugar de 70.

En la práctica, el tema aparece en las fichas de trabajo de varias formas:

Número de dos cifras por 2: cálculos directos como 28 · 2.
Duplicar: ¿qué número duplicado da esta cantidad? La tarea va al revés: ¿qué número duplicado da 58?
Multiplicar por 2: verdadero o falso: Se comprueba un resultado dado, por ejemplo si 27 · 2 = 54 es correcto.
Multiplicar por 2: elegir el resultado correcto: De varias soluciones se elige la adecuada.
Duplicar: ¿cuánto más es después de duplicar ambos? Se duplican dos números y se pregunta cuánto mayor es uno que el otro después.

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Tipos de ejercicios: Multiplicar por 2: elige el resultado correcto · Multiplicar por 2: verdadero o falso · Multiplicar un número de dos cifras por 2 · Doble: qué número duplicado da este · Doble: cuánto más al duplicar los dos números

COMPARAR MAGNITUDES: MÁS LARGO, MÁS PESADO, MÁS LIGERO

Su hijo o hija aprende a comparar objetos según una propiedad de tamaño, como la longitud o el peso, a nombrar la diferencia y a ordenarlos en secuencia.

Punto del currículo MA.2.A.1.b pueden ordenar y describir segmentos, círculos, triángulos, cuadrados, rectángulos, así como esferas y cubos. Utilizan los términos más largo, más corto, el más largo, el más corto, más grande, más pequeño, el más grande, el más pequeño. pueden identificar y nombrar figuras superpuestas (p. ej., siguiendo el contorno). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.A.3.a erfahren la constancia de longitudes y volúmenes al cambiar la forma (p. ej., longitud que se mantiene igual tras doblar alambres). poder comparar las longitudes de distintos trazados lineales (p. ej., recorridos sobre papel cuadriculado). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.A.3.c saben comparar las longitudes de los lados y las áreas de triángulos y cuadriláteros, así como los volúmenes de cubos y prismas rectangulares (p. ej., cubrir con cuadrados dos rectángulos de distinto tamaño). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.1.a pueden describir objetos y situaciones con largo/corto (temporal y espacialmente), rápido/lento, antes/después, ancho/estrecho, grueso/delgado, grande/pequeño, pesado/ligero. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.1.b Comprenden y utilizan los términos dinero, monedas y billetes entre 1 y 20 francos. Pueden describir diferencias entre objetos y situaciones con grados de comparación, en particular con respecto a precios, longitudes, momentos, duraciones, pesos y contenidos (p. ej., B es más pesado que A, C es el más pesado). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.a pueden repartir longitudes y volúmenes (p. ej., cortar una cuerda en partes aproximadamente iguales o repartir agua en vasos). pueden dividir el transcurso del día en mañana, mediodía, tarde, anochecer y noche (p. ej., asignar actividades a las partes del día). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.B.1.a pueden comparar entre sí cantidades, longitudes, superficies y volúmenes. (nuestra traducción)

Su hijo compara dos o más objetos según una propiedad, por ejemplo la longitud o el peso. Para ello usa palabras como más largo, más corto, el más largo y el más corto, y ordena objetos del más ligero al más pesado o del más largo al más corto. Los puntos del plan de estudios se aplican a todo el ciclo y no solo a 3.º curso. Lo que se practica concretamente en este curso lo muestran los tipos de tarea que aparecen abajo.

Es típica la confusión al preguntar cuánto más largo es algo. El niño nombra entonces el objeto más largo, en lugar de determinar la diferencia. Es decir, reconoce qué cinta es más larga, pero no calcula cuánta longitud se añade. También con tres o más objetos, más largo y el más largo se confunden a menudo.

En 3.º curso, su hijo se encontrará sobre todo con estos tipos de tarea:

Comparar longitudes: ¿cuál es la más larga? El niño reconoce el trayecto más largo o el objeto más largo.
Comparar longitudes: ¿cuánto más larga es la cinta? El niño determina la diferencia entre dos longitudes.
Cuánto más largo: elegir la respuesta correcta y Cuánto más largo: verdadero o falso El niño comprueba afirmaciones sobre la diferencia de longitud.
Masa: ordenar desde el más ligero El niño pone objetos en orden según su peso.

En casa, su hijo puede poner dos cuerdas una al lado de la otra y decir cuánto más larga es una de ellas. Es una sugerencia propia y no sustituye a las tareas.

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Tipos de ejercicios: Comparar longitudes: cuál es la más larga · Comparar longitudes: cuánto más larga es la cinta · Masa: ordena de la más ligera · Cuánto más largo: elige la respuesta correcta · Cuánto más largo: verdadero o falso

Inventar tus propios problemas de matemáticas

El niño inventa para una operación o una imagen una historia de cálculo adecuada y comprueba si una respuesta corresponde al problema.

Punto del currículo MA.3.C.3.c pueden dar significado a las operaciones básicas y a las tablas mediante historias de cálculo, imágenes y acciones (p. ej. 5 · 8 → un niño construye 5 casas con 8 bloques cada una). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.C.3.d saben concretar ecuaciones con un marcador de posición mediante historias de cálculo o imágenes (p. ej., 28 + _ = 50 → un autobús tiene 50 asientos, 28 ya están ocupados). (nuestra traducción)

El niño aprende a dar significado a las operaciones básicas y a las tablas. Para una operación como 5 · 8, puede contar, por ejemplo: Un niño construye 5 casas, y cada casa tiene 8 bloques. También las ecuaciones con un marcador de posición, como 28 + _ = 50, puede hacerlas comprensibles mediante una historia o una imagen, por ejemplo: Un autobús tiene 50 asientos, 28 ya están ocupados. En este bloque temático, los alumnos de 3.º curso trabajan con el espacio numérico hasta 1000 y con la tabla de multiplicar pequeña.

Es típico que la historia y la operación no coincidan. El niño elige primero los números y luego escribe una historia que pertenece a otra operación, o la pregunta al final de la historia no encaja con la operación. A menudo, por ejemplo, una historia trata de «recibe más», pero la operación es una resta. La causa: el niño se fija en los números, no en la situación que describen.

En las fichas de trabajo de este bloque temático, estas tareas aparecen en varias formas:

Inventa un problema para estos números: Para unos números dados, se escribe una historia adecuada.
Inventa un problema con el resultado dado: El resultado está fijado, y la historia debe encajar con él.
Inventar problemas: ¿la respuesta corresponde al problema? y ¿qué respuesta corresponde? El niño comprueba si una respuesta pertenece a la historia.
Inventar problemas: corregir la respuesta: Una respuesta incorrecta se revisa según el texto del problema y se mejora.

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Tipos de ejercicios: Inventar problemas: encaja la respuesta · Inventa un problema con estos números · Inventar problemas: corrige la respuesta · Inventar problemas: qué respuesta encaja · Inventa un problema con el resultado dado

Seguro, posible o imposible: valorar los sucesos

El niño aprende a decidir, en enunciados sencillos, si algo es seguro, posible o imposible, y puede justificar su elección.

Punto del currículo MA.3.A.1.g comprenden y utilizan los términos (im)probable, (im)posible, seguro. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.B.2.a pueden variar, ordenar y anotar disposiciones (p. ej., números de dos cifras con las cifras 1, 2, 3; caminos de igual longitud en un plano esquemático de una ciudad; distribuciones de asientos de tres niños). pueden estimar la influenciabilidad de situaciones (p. ej., influenciabilidad del tiempo atmosférico; influenciabilidad de la duración del camino al colegio). (nuestra traducción)

El niño puede evaluar si un suceso es seguro, posible o imposible, y usa estos términos con sus propias palabras. Un ejemplo es la afirmación "Una canica de esta bolsa es roja", que según el contenido de la bolsa puede ser segura, posible o imposible. El currículo también menciona los términos probable e improbable. Sin embargo, las tareas de este ámbito se centran en seguro, posible e imposible.

Con frecuencia los niños confunden "posible" con "seguro": dicen "Eso pasa seguro", aunque también podría ocurrir otro resultado. Asimismo, consideran algo imposible solo porque ocurre con poca frecuencia. Resulta útil la pregunta: ¿podría salir de otra manera? Si no, es seguro o imposible. Si sí, es posible.

Las tareas típicas de las hojas de trabajo son:

Llena la bolsa: seguro, posible o imposible: El niño llena una bolsa de manera que un resultado determinado sea seguro, posible o imposible.
Seguro, posible o imposible: El niño asigna afirmaciones a una de estas tres categorías.
¿Seguro, posible o imposible? Verdadero o falso: El niño comprueba si una clasificación dada es correcta.
Corrige: seguro, posible o imposible: El niño corrige una clasificación incorrecta.
¿Seguro, posible o imposible? Elige: El niño elige la respuesta adecuada entre varias opciones.

Las hojas de trabajo incluyen soluciones, para que los padres puedan comprobar las respuestas directamente.

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Tipos de ejercicios: Llena la bolsa: seguro, posible o imposible · Seguro, posible o imposible · ¿Seguro, posible o imposible? Elige · ¿Seguro, posible o imposible? Verdadero o falso · Corrige: seguro, posible o imposible

Números sucesores y antecesores: encontrar los números vecinos

El niño aprende a nombrar, para un número dado, el número que es uno más grande (sucesor) y el que es uno más pequeño (antecesor).

El niño puede nombrar con seguridad qué número viene justo después y cuál justo antes de un número dado. Los puntos del plan de estudios mencionan para ello el espacio numérico hasta 20 y hasta 100, y describen así un nivel que abarca varios cursos. Lo que se practica concretamente en tercer curso lo muestran las plantillas de tareas: determinar el sucesor y el antecesor de un número dado.

Un error típico aparece al cruzar una decena. Si el niño tiene delante el número 40, a veces nombra como antecesor el 30, porque cambia la posición de las decenas en lugar de la de las unidades. De manera parecida, para el sucesor de 19 se suele decir 29 o 10. Detrás de esto suele haber una idea insegura de la serie numérica en el punto donde cambian las decenas, y no una falta de capacidad para calcular.

Las tareas típicas en este ámbito son:

¿Qué número es 1 más grande: El niño nombra el sucesor de un número dado.
¿Qué número es 1 más pequeño: El niño nombra el antecesor de un número dado.
Sucesor más antecesor: elegir la respuesta correcta: El niño elige la suma adecuada entre varias soluciones.
Sucesor más antecesor: correcto o incorrecto: El niño revisa cálculos dados y decide si son correctos.
Suma del sucesor y del antecesor: El niño calcula la suma de los dos números vecinos.

Al comparar las soluciones se observa que la suma del sucesor y del antecesor siempre da el doble del número de partida. Es una observación que se puede descubrir junto con los niños, y no un requisito de las plantillas.

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Tipos de ejercicios: Suma del siguiente y el anterior · Qué número es 1 mayor · Siguiente más anterior: elige la respuesta correcta · Siguiente más anterior: verdadero o falso · Qué número es 1 menor

Reconocer y nombrar cuerpos según sus propiedades

El niño reconoce cuerpos geométricos como el cubo, el ortoedro, la esfera, el cilindro y la pirámide por sus propiedades, como vértices, aristas y caras, y los nombra correctamente.

Punto del currículo MA.2.A.1.a pueden trazar y ordenar líneas (p. ej., líneas cortas, largas, rectas y onduladas). pueden nombrar el círculo, el triángulo, el rectángulo, el cuadrado, el cubo y la esfera. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.A.1.e comprenden y utilizan los términos punto, vértice, arista, cara, cubo, prisma rectangular. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.A.1.f reconocer y nombrar cuerpos geométricos (cubo, ortoedro, esfera, cilindro, pirámide) y figuras en el entorno y en imágenes. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.B.1.d exploran figuras y cuerpos y pueden formular relaciones (p. ej., las caras de un prisma rectangular son rectángulos). (nuestra traducción)

El niño reconoce y nombra cuerpos que ve en su entorno o en imágenes: cubo, ortoedro (prisma rectangular), esfera, cilindro y pirámide. Para ello utiliza los términos vértice, arista y cara, y puede formular relaciones sencillas, por ejemplo que las caras de un ortoedro son rectángulos. Los puntos del plan de estudios describen un objetivo que abarca varios cursos. Las tareas de 3.º curso muestran sobre todo lo bien que un niño nombra los cuerpos y los relaciona con su nombre. Para este tema no se fija ningún rango numérico.

Es típico que los niños confundan un cuerpo con una figura plana que ven en él. Una esfera se llama entonces "círculo", y un cubo, "cuadrado". La razón: los nombres suenan parecidos, y la forma parece plana en la imagen o en el objeto. Es útil la pregunta de si el cuerpo tiene vértices, aristas y caras. Un cubo los tiene, una esfera no. También la diferencia entre cubo y ortoedro resulta difícil para muchos niños, porque un cubo es un ortoedro especial en el que todas las caras son cuadrados.

Las tareas sobre este tema las encontrarás en las siguientes formas:

¿Cómo se llama este cuerpo?: El niño nombra un cuerpo representado.
¿Qué cuerpo es este? Verdadero o falso: El niño comprueba si una afirmación sobre un cuerpo es correcta.
¿Qué cuerpo es este? Elige: El niño elige el nombre adecuado entre varias posibilidades.
Cuerpos: encontrar un objeto con la forma del cuerpo: El niño busca un objeto de uso cotidiano que tenga la forma de un cuerpo.
Cuerpos: corregir el nombre del cuerpo: El niño encuentra un nombre incorrecto y lo corrige.

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Tipos de ejercicios: Cómo se llama este cuerpo · Cuerpos geométricos: busca un objeto con esa forma · Cuerpos geométricos: corrige el nombre · ¿Qué cuerpo es? Elige · ¿Qué cuerpo es? Verdadero o falso

Presentar datos en tablas y gráficos

Al niño le enseñan a representar resultados de conteo, como listas de marcas, longitudes o precios, en tablas y en gráficos de imágenes sencillos, y a leer a partir de ellos el número total.

Punto del currículo MA.3.C.1.b pueden recoger, registrar, ordenar e interpretar frecuencias, longitudes y precios (p. ej., listas de trazos con los números de puntos al lanzar un dado; estaturas). pueden representar cantidades del entorno (p. ej., 7 niños rubios con 7 cuadraditos, 5 niños de pelo castaño con 5 cuadraditos). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.C.1.c saben representar gráficamente longitudes y precios (p. ej., 1 Fr. o 1 cm con un cuadradito cada uno). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.C.1.d pueden representar e interpretar datos sobre longitudes, capacidades, pesos, duraciones de tiempo, cantidades y precios en tablas y diagramas (p. ej., sobre mascotas). pueden realizar experimentos aleatorios, registrar los resultados e interpretarlos (p. ej., lanzar dos dados 50 veces). (nuestra traducción)

En 3.er curso, el alumno recoge frecuencias, longitudes o precios, los anota en listas de conteo con marcas o en tablas y los representa gráficamente. El plan de estudios menciona para ello ejemplos como los números de los dados al lanzarlos, las estaturas de los cuerpos o las mascotas. Una cuadrícula puede representar, por ejemplo, un niño, 1 cm o 1 franco suizo. Los ejemplos trabajan con cantidades pequeñas como 5 y 7. Respecto al ámbito numérico de este tema, el plan de estudios no da un dato más preciso en este punto.

Un error típico aparece en el pictograma: una imagen representa varias unidades, pero el alumno solo cuenta las imágenes. Entonces, tres imágenes que representan cinco niños cada una se interpretan erróneamente como el número 3 en lugar de 15. Además, al sumar los valores de la tabla, a menudo se pasa por alto una fila porque no se calcula de forma sistemática de arriba abajo.

Las fichas de trabajo sobre este tema contienen estos tipos de tareas:

¿Cuántos en total en la tabla?: El alumno suma todos los valores de una tabla.
Pictograma: una imagen representa varias unidades: El alumno calcula cuántas unidades representan en conjunto las imágenes.
La fila que falta si se conoce la suma: El alumno determina un valor que falta, porque se conoce el total.
Total a partir de la tabla: elegir la respuesta correcta: El alumno elige el total correcto entre varias opciones.
Total a partir de la tabla: verdadero o falso: El alumno comprueba si un total indicado es correcto.

El plan de estudios también menciona experimentos aleatorios, como lanzar un dado con registro. Sin embargo, para este tema no hay en estas fichas de trabajo ninguna plantilla de tarea.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Convertir longitudes: m, cm y mm

El niño aprende a convertir longitudes entre unidades contiguas, por ejemplo 1 m = 100 cm y 1 cm = 10 mm.

Punto del currículo MA.3.A.2.e saben estimar, medir y convertir magnitudes en unidades de medida contiguas: l, dl; m, cm, mm; kg, g (p. ej., 2'000 g = 2 kg). saben sumar, restar y multiplicar magnitudes: l, dl; m, cm, mm; kg, g (p. ej., 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). saben estimar longitudes, volúmenes y pesos y compararlos con referentes. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.g Saber calcular con longitudes, pesos, volúmenes y medidas de tiempo, así como convertir las magnitudes correspondientes a unidades de medida contiguas. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.j Pueden utilizar el sistema de unidades de medida decimales (SI) y asociar los prefijos mega, kilo, deci, centi y mili con las potencias de diez. (nuestra traducción)

En 3.º curso, los niños practican convertir longitudes de una unidad a una unidad vecina, por ejemplo de metros a centímetros o de centímetros a milímetros. Los números se encuentran dentro del espacio numérico de 1000. Son importantes las relaciones 1 m = 100 cm y 1 cm = 10 mm.

Un error típico se refiere al sentido de la conversión. Quien pasa de metros a centímetros a veces divide entre 100 en lugar de multiplicar por 100, porque el número debería hacerse más grande. Asimismo, se confunden 100 y 10, de modo que 1 cm se calcula como 100 mm. Es útil pensar que una unidad más pequeña da más partes.

Los ejercicios de este curso son así:

Convertir a una unidad de longitud mayor y Convertir a una unidad de longitud menor, por ejemplo 400 cm = ? m o 6 cm = ? mm.
Unidades de longitud: elegir el valor convertido, en el que se encuentra la conversión correcta entre varias opciones.
Indicar una longitud en una unidad y Longitud en una unidad: correcto o incorrecto, en los que se comprueba si una indicación es correcta.
Sumar longitudes en dos unidades, por ejemplo 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm.
Unidades de longitud: comparar, en los que se ordenan por tamaño dos longitudes en unidades distintas, por ejemplo 2 m y 150 cm.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Convierte a una unidad de longitud mayor (curso 4–6) · Convierte a una unidad de longitud menor (curso 4–6) · Escribe la longitud en una sola unidad (curso 4–6) · Longitud en una sola unidad: busca el error (curso 4–5) · Longitud en una sola unidad: verdadero o falso (curso 4–5) · Unidades de longitud: compara (curso 4–5) · Unidades de longitud: elige el valor convertido (curso 4–5) · Suma de longitudes en dos unidades (curso 4–5)

Calcular con horas y duraciones

Su hijo o hija aprende a determinar duraciones en minutos y segundos, a convertir minutos en segundos y a comparar intervalos de tiempo entre sí.

Al final del 3.er curso, los niños deben calcular con medidas de tiempo y convertir magnitudes a la unidad de medida contigua. Se trata de horas (h), minutos (min) y segundos (s). Como orientación sirven magnitudes de referencia como 1 s y 1 min.

Un error frecuente: las medidas de tiempo se tratan como números decimales. Un niño escribe para 1 min 30 s el número 130 o calcula 1 min como 100 s. La razón es que los minutos y los segundos se cuentan en grupos de 60, no de diez en diez.

Las tareas de este bloque trabajan sobre todo con minutos y segundos. Las hojas de trabajo impresas con soluciones cubren, entre otros, los siguientes tipos de tareas:

Problema de duración: ¿Cuánto tiempo ha durado?
Hora: ¿Cuántos minutos han pasado?
Intervalo de tiempo: Elegir el intervalo adecuado y determinar cuántos minutos han pasado.
Duraciones: Comparar dos duraciones.
Minutos y segundos en segundos: Convertir una indicación en segundos.
Minutos y segundos: Decidir si las afirmaciones son verdaderas o falsas.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Minutos y segundos a segundos (curso 4–6) · Duraciones: compara (curso 4–5) · Hora en el reloj: cuántos minutos han pasado (curso 4–6) · Minutos y segundos: busca el error (curso 4–5) · Minutos y segundos: verdadero o falso (curso 4–5) · Problema de duración: cuánto duró (curso 4–6) · Tiempo transcurrido: elige cuántos minutos pasaron (curso 4–5)

Comprender y resolver problemas narrados

El niño lee un problema matemático narrado, lo traduce a una operación con un marcador de posición o a una operación inversa, la resuelve y comprueba si el resultado encaja con la historia.

Punto del currículo MA.3.C.2.c saber formar, a partir de historias de cálculo, operaciones básicas con marcadores de posición o bien operaciones inversas, resolverlas e interpretarlas (p. ej., un regalo cuesta 36 francos, se han ahorrado 23 francos. ¿Cuánto falta todavía?). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.C.2.d pueden formular preguntas sobre textos, tablas y diagramas, realizar sus propios cálculos, así como interpretar y comprobar los resultados. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.C.3.e pueden dar significado a expresiones aritméticas y tablas (p. ej., 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. - 34 Fr. → 125 Fr. de ahorros. 3 semanas con 4 francos de paga cada una. Compra de una pelota por 34 Fr.). (nuestra traducción)

En 3.º curso, dentro del espacio numérico hasta 1000, el niño aprende a resolver problemas cotidianos. A partir de una historia forma una operación adecuada, por ejemplo con un marcador o una operación inversa, la resuelve y luego interpreta el resultado en el contexto del problema. Un ejemplo: un regalo cuesta 36 francos y se han ahorrado 23 francos. Se pregunta cuánto falta. La operación 36 − 23 = 13 da la respuesta: todavía faltan 13 francos.

Un error frecuente consiste en que el niño toma los números del texto y los une con la primera operación que se le ocurre. En la pregunta «¿Cuánto falta todavía?», entonces calcula 36 + 23, en lugar de pensar qué queda por pagar del precio. El error surge porque la historia no se ha entendido primero. Por eso es útil decir primero, con tus propias palabras, qué sucede en el problema.

En las fichas de este nivel aparecen sobre todo estos tipos de tareas:

Problema de varios pasos (resumir): Varios datos del texto se resumen en una sola operación.
Existencias y conjuntos: Se pregunta cuántos conjuntos como máximo son posibles o qué cantidad puede elegirse.
Problema de tres días: Se elige el resultado correcto o se valora una afirmación como verdadera o falsa. Así se puede comprobar el resultado.

Las soluciones se adjuntan, de modo que usted puede comprobar con el niño si la operación y la respuesta encajan con la historia.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Problema verbal de varios pasos (combinar) · Problema, tres días: elige el resultado · Problema, tres días: verdadero o falso · Existencias y juegos: elige el número de juegos (curso 4–6) · Existencias y juegos: cuántos juegos como máximo (curso 4–6)

Sumar y restar fracciones con el mismo denominador

El niño aprende a sumar y restar fracciones con el mismo denominador, por ejemplo 2/5 + 1/5 = 3/5.

Punto del currículo MA.1.A.3.f saben sumar y restar números decimales de hasta 5 cifras (mentalmente o anotando procedimientos de cálculo propios, p. ej. 30.8 + 5.6). saben simplificar, amplificar, sumar y restar fracciones con denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 con el modelo rectangular. saben realizar operaciones básicas con la calculadora. (nuestra traducción)

En 3.º curso, el alumno calcula con fracciones que tienen el mismo denominador, por ejemplo 2/5 + 1/5 o 7/8 − 3/8. El denominador indica en cuántas partes iguales se divide el todo. Solo se suman o se restan los numeradores, es decir, la cantidad de partes. El punto del plan de estudios en el que se basa este tema describe el nivel a lo largo de varios cursos. Menciona los denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50 y 100, así como el modelo rectangular como representación. Las tareas de este curso se basan en fracciones con el mismo denominador.

Un error típico es sumar tanto los numeradores como los denominadores. Entonces, 1/4 + 1/4 se convierte erróneamente en 2/8. El alumno trata la fracción como dos números separados y no tiene en cuenta que el denominador determina el tamaño de las partes y se mantiene igual. Al restar ocurre lo mismo cuando se cambia el denominador.

En las hojas de trabajo aparecen, por ejemplo, estos formatos de tareas:

Sumar: «Sumar fracciones con el mismo denominador» y «Fracciones con el mismo denominador: suma mayor que 1»
Restar: «Restar fracciones: quitar del entero», «Restar fracciones: numerador que falta» y «Restar fracciones: comparar diferencias»
Comparar y comprobar: «Fracciones con el mismo denominador: comparar sumas», «Fracciones con el mismo denominador: elige la suma», «Fracciones con el mismo denominador: verdadero o falso» y «Fracciones: ¿cuánto falta para el entero?»

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Tipos de ejercicios: Fracciones con igual denominador: busca el error (curso 4–6) · Fracciones con igual denominador: elige la suma (curso 4–6) · Fracciones con igual denominador: numerador que falta (curso 4–6) · Fracciones con igual denominador: verdadero o falso (curso 4–6) · Fracciones: ¿cuánto falta para el entero? (curso 4–5) · Resta de fracciones: busca el error (curso 4–6) · Resta de fracciones: elige la diferencia (curso 4–6) · Resta de fracciones: numerador que falta (curso 4–6) · Resta de fracciones: quita del entero (curso 4–5) · Resta de fracciones: verdadero o falso (curso 4–6) · Resta fracciones con igual denominador (curso 4–6) · Suma fracciones con igual denominador (curso 4–6) · Fracciones con igual denominador: compara las sumas (curso 4–6) · Fracciones con igual denominador: suma mayor que 1 (curso 4–6) · Resta de fracciones: compara las diferencias (curso 4–6) · Fracciones: ¿cuántos pares forman un entero? (curso 4–6)

Sumar y restar por escrito en el espacio numérico hasta 1000

El niño aprende a escribir números en el espacio numérico hasta 1000 uno debajo del otro, a sumar y restar por escrito y a comprobar su procedimiento de cálculo.

En 3.º curso, el alumno calcula en el espacio numérico hasta 1000 con números de varias cifras en columnas: las unidades van debajo de las unidades, las decenas debajo de las decenas y las centenas debajo de las centenas. Para ello anota su procedimiento de cálculo y comprueba si el resultado es correcto.

Al sumar, es típico que una decena que surge al calcular las unidades se olvide y no se sume a las decenas. Al restar, a menudo se intercambian las cifras: en lugar de 3 − 8, se calcula 8 − 3. La razón suele ser que el alumno no desagrupa en ese lugar, es decir, no transforma una decena en diez unidades antes de calcular.

Las tareas típicas sobre este tema son:

Sumar por escrito y Restar por escrito: resolver por sí mismo operaciones en columnas.
Suma escrita: elige el resultado y Suma escrita: correcto o incorrecto: elegir un resultado o comprobar una operación.
Resta escrita: desagrupar con ceros: restas en las que hay un cero en el camino.
Resta escrita: correcto o incorrecto: comprobar una operación dada y encontrar un error.

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Tipos de ejercicios: Resta en columna (curso 4–6) · Resta en columna: busca el error (curso 4–5) · Resta en columna: verdadero o falso (curso 4–5) · Suma en columna (curso 4–6) · Suma escrita: busca el error (curso 4–5) · Suma escrita: elige el resultado (curso 4–5) · Suma escrita: verdadero o falso (curso 4–5) · Números hasta el millón: problema de resta (curso 4–5) · Números hasta el millón: problema de suma (curso 4–5) · Resta en columna: préstamo a través de ceros (curso 4–5)

Redondear a decenas y centenas

Su hijo aprende a redondear números a la decena o a la centena más cercana, observando la cifra situada a la derecha de la posición de redondeo.

Punto del currículo MA.1.A.4.f pueden transformar productos mediante duplicar y dividir entre dos (p. ej. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). pueden utilizar la ley asociativa en sumas y productos (p. ej. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). pueden redondear números naturales a decenas, centenas y millares. (nuestra traducción)

Su hijo aprende a redondear números naturales a la decena o a la centena más cercana, por ejemplo 468 a 470 o a 500. El plan de estudios también menciona el redondeo a los millares. Sin embargo, las tareas de este curso solo muestran decenas y centenas en el espacio numérico hasta 1000.

Un error típico es el truncamiento: el niño simplemente elimina la última cifra y así obtiene de 468 el número 460 en lugar de 470. Lo correcto es mirar la cifra situada a la derecha de la posición de redondeo. Si es 5 o más, se redondea hacia arriba; si no, se redondea hacia abajo.

En las hojas de trabajo aparecen, por ejemplo, estos tipos de tareas:

Redondear a la decena más cercana y Redondear a la centena más cercana: el niño redondea un número por sí mismo.
Redondeo a decenas: elige el resultado y Redondeo a centenas: elige el resultado: el niño elige el número redondeado correcto entre varias opciones.
Redondeo a decenas: verdadero o falso: el niño comprueba un redondeo dado y decide si es correcto.

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Tipos de ejercicios: Redondea a la decena más cercana · Redondear a las decenas: elige el resultado · Redondear a las decenas: verdadero o falso · Redondea a la centena más cercana · Redondear a las centenas: elige el resultado

Perímetro de polígonos y lados faltantes

Su hijo aprende a determinar el perímetro de un polígono sumando todas las longitudes de sus lados, y a calcular un lado que falta a partir de un perímetro dado.

Punto del currículo MA.2.A.3.e pueden medir y calcular el perímetro de polígonos. pueden calcular el área de cuadrados y rectángulos. pueden construir prismas rectangulares con un número dado de cubos y descomponer prismas rectangulares en un número determinado de prismas rectangulares. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.B.1.e puede formar figuras con un perímetro dado (p. ej., formar triángulos con 5, 6 o 7 palillos). (nuestra traducción)

Su hijo aprende a medir y calcular el perímetro de un polígono. El perímetro es la longitud del borde alrededor, es decir, la suma de todos los lados. Esto incluye también determinar, a partir de un perímetro conocido y de los demás lados, el lado que falta. El plan de estudios menciona como ejemplo formar triángulos con 5, 6 o 7 palillos. Así el perímetro se hace visible como un número concreto de unidades de longitud.

Con frecuencia al sumar falta un lado, o un lado se cuenta dos veces. Al buscar el lado que falta, a menudo se suma en lugar de restar: el niño calcula el perímetro más los lados conocidos, aunque debería restar los lados conocidos del perímetro. La razón está en el concepto: el perímetro es la longitud total alrededor, y el lado que falta es lo que queda después de restar los lados conocidos.

En el área hay dos tipos de tareas para este tema:

Perímetro de un polígono: Se dan todos los lados y se busca el perímetro.
Lado que falta a partir del perímetro: Se dan el perímetro y todos los lados menos uno, y se busca el lado que falta.

Las tareas están disponibles como hojas de trabajo imprimibles con soluciones, para que puedan repasar los cálculos juntos en casa.

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Tipos de ejercicios: Perímetro de un polígono (curso 4–6) · Lado que falta a partir del perímetro (curso 4–6) · Lado que falta por el perímetro: elige el lado (curso 4–6) · Perímetro de un rectángulo paso a paso (curso 4–6) · Perímetro de un rectángulo: datos sobrantes (curso 4–6) · Perímetro del polígono regular: calcula el lado (curso 4–6) · Perímetro del polígono: elige el resultado (curso 4–5) · Perímetros de un rectángulo y de un cuadrado: compara (curso 4–6) · Perímetro de un polígono: problema (valla) (curso 4–5)

Calcular con dinero: presupuesto, cambio y ofertas

El niño calcula con francos y céntimos, planifica un pequeño presupuesto, determina el cambio después de la compra y compara ofertas.

Punto del currículo MA.3.A.1.j comprenden y utilizan los términos sistema de coordenadas, moneda, media aritmética (ampliación: proporcionalidad inversa). pueden utilizar unidades de medida y sus abreviaturas, así como orientarse con magnitudes de referencia: medidas de superficie (km², ha, a, m², dm², cm², mm²), medidas de volumen (km³, m³, dm³, cm³, mm³), dinero (CHF, €, $). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.d pueden formar, sumar y restar importes de dinero en Fr. y cént. (p. ej. formar 20 Fr. con 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr.; 25 Fr. 60 cént. + 14 Fr. 30 cént.). pueden determinar horas analógicas y digitales. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.h pueden estimar, determinar, comparar y redondear magnitudes (dinero, longitudes, peso o masa, tiempo, volumen [l]), operar con ellas, convertir en unidades de medida contiguas y escribir en unidades de doble denominación. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.C.3.e pueden dar significado a expresiones aritméticas y tablas (p. ej., 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. - 34 Fr. → 125 Fr. de ahorros. 3 semanas con 4 francos de paga cada una. Compra de una pelota por 34 Fr.). (nuestra traducción)

En 3.º curso, los niños operan con cantidades de dinero en francos y céntimos (Rappen) dentro del espacio numérico hasta 1000. Forman cantidades a partir de cantidades parciales, por ejemplo 20 Fr. a partir de 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr., y suman o restan cantidades como 25 Fr. 60 Rp. + 14 Fr. 30 Rp. Los ejemplos del plan de estudios giran en torno a 125 francos.

Esto incluye que una operación tenga sentido. La expresión 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. − 34 Fr. representa unos ahorros, tres semanas de paga semanal y la compra de una pelota por 34 francos. El niño debe poder explicar qué significa cada número y qué queda al final.

Un error típico aparece cuando los céntimos superan los 100. En 70 Rp. + 50 Rp., los niños escriben a menudo 120 Rp. y olvidan que eso equivale a 1 Fr. 20 Rp. Entonces se tratan los francos y los céntimos como dos números separados, y falta el paso de llevar.

Las fichas de trabajo adecuadas de esta asignatura, cada una con soluciones, son:

Comparar ofertas: ¿cuál es más barata?
Problema de dinero: ¿cuánto queda después de la compra?
La oferta más barata: elegir el precio unitario o decidir verdadero/falso
Presupuesto: elige cuánto queda o decide verdadero/falso

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Tipos de ejercicios: Presupuesto: busca el error (curso 4–6) · Presupuesto: verdadero o falso (curso 4–6) · La oferta más ventajosa: busca el error (curso 4–6) · La oferta más ventajosa: verdadero o falso (curso 4–6) · Presupuesto: elige cuánto queda (curso 4–6) · Problema de dinero: cuánto queda tras las compras (curso 4–6) · Comparar ofertas: problema, cuál conviene más (curso 4–6) · La oferta más ventajosa: elige el precio de una unidad (curso 4–6)

Calcular con habilidad: transformar los números de forma estratégica

Su hijo aprende a simplificar cálculos con números cercanos a 100 o con centenas redondas, mediante transformaciones hábiles y agrupando términos.

Punto del currículo MA.1.A.3.e saben sumar y restar de cabeza hasta 4 cifras significativas (p. ej. 320'000 + 38'000; 402 + 90). saben multiplicar hasta 4 cifras significativas (de cabeza o anotando procedimientos de cálculo propios, p. ej. 45 · 240). saben dividir números naturales entre divisores de una cifra (de cabeza o anotando procedimientos de cálculo propios, p. ej. 231 : 7). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.4.f pueden transformar productos mediante duplicar y dividir entre dos (p. ej. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). pueden utilizar la ley asociativa en sumas y productos (p. ej. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). pueden redondear números naturales a decenas, centenas y millares. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.B.2.g Ser capaces de comprobar los resultados de las operaciones básicas mediante simplificación (p. ej., 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), descomposición (p. ej., 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) y operaciones inversas. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.C.1.e ser capaces de representar, intercambiar y comprender procedimientos de cálculo de las operaciones básicas (p. ej., 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347). (nuestra traducción)

Su hijo puede transformar tareas en el espacio numérico hasta 1000 para que resulten más fáciles. Por ejemplo, agrupa los sumandos en centenas redondas, o en una multiplicación con un número cercano a 100 calcula sobre los 100 y ajusta el resultado. Los puntos del plan de estudios sobre este tema van más allá de 3.º curso. Para este curso, las hojas de trabajo muestran los siguientes tipos de tareas.

Un error típico surge al hacer el ajuste. En 4 · 98, un niño suele calcular 400 − 2, porque reconoce 98 como 100 menos 2. Pero olvida que cada uno de los cuatro grupos tiene 2 de más, por lo que en total hay que restar 8. Es útil pensar con un dibujo o con grupos de 98 para ver exactamente qué se ha calculado de más.

En la práctica, su hijo encontrará en las hojas de trabajo estos tipos de tareas:

Sumar con habilidad: las sumas se reordenan para que primero se combinen los números adecuados.
Sumar con habilidad: centenas exactas: su hijo elige la respuesta correcta.
Multiplicar con habilidad: los productos se simplifican mediante transformaciones.
Calcular con habilidad: por un número cercano a 100: su hijo aprovecha la cercanía a 100 para el cálculo.
Multiplicar con habilidad: correcto o incorrecto: su hijo comprueba si un procedimiento transformado es correcto.

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Tipos de ejercicios: Multiplica de forma inteligente (curso 4–6) · Suma con astucia: centenas: elige la respuesta (curso 4–6) · Suma de forma inteligente (curso 4–6) · Cálculo mental: multiplicar por un número cercano a 100 (curso 4–5) · Multiplicación ingeniosa: busca el error (curso 4–5) · Multiplicación ingeniosa: verdadero o falso (curso 4–5)

Estimar: calcular aproximaciones y comprobar resultados

El niño aprende a estimar sumas en el espacio numérico hasta 1000 de forma aproximada, redondeando los números a centenas, y así reconoce en qué orden de magnitud se encuentra el resultado exacto.

Punto del currículo MA.1.A.2.g Saben contar hacia adelante y hacia atrás a partir de cualquier número decimal con pasos adecuados (p. ej., desde 0.725 en pasos de 0.005). Saben ordenar fracciones con los denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100. Saben ordenar números decimales (p. ej., 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). Saben estimar operaciones básicas con números naturales (p. ej., 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.2.h pueden estimar sumas y diferencias con números decimales (p. ej., 0.723 - 0.04 ≈ 0.7; 23'268 + 4'785 ≈ 28'000). pueden estimar resultados en cálculos de porcentajes (p. ej., 263 de 830 son aproximadamente el 30%; el 45% de 13'000 es más de 5'000). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.2.i Ampliación: pueden estimar productos y cocientes de números decimales (p. ej. 0.382 : 42.8 → 0.4 : 40 = 0.4 : 4 : 10 = 0.01; 32.7 : 0.085 → 30 : 0.1 = 300 : 1 = 300). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.B.2.f pueden comprobar resultados con cálculos aproximados. pueden explorar y justificar el número de cifras de productos y cocientes. (nuestra traducción)

En 3.º curso, el niño calcula con números hasta 1000. Aprende a estimar primero una suma de forma aproximada: redondea cada número a las centenas y luego calcula con los números redondeados. Así obtiene un valor aproximado; por ejemplo, en 287 + 419 la estimación es 300 + 400 = 700. De este modo, el niño puede juzgar si un resultado exacto es plausible.

Un error típico es que el niño redondee solo uno de los dos números o redondee ambos de forma desigual. A menudo también quiere calcular exactamente a toda costa y considera innecesaria la estimación. Entonces el resultado se busca correctamente, pero el niño no puede comprobar si es aproximadamente correcto. Es útil practicar la estimación como un paso propio antes de calcular con exactitud.

En las hojas de trabajo imprimibles de este área hay tres tipos de tareas con soluciones:

Estimar una suma: El niño calcula un valor aproximado de una suma redondeando los números y sumando los números redondeados.
Estimar una suma: elegir la estimación: El niño elige, entre varios valores estimados, el adecuado.
Estimar: elige el redondeo a las centenas: El niño practica redondear números del rango 1000 a las centenas antes de calcular.

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Tipos de ejercicios: Estima una suma (curso 4–6) · Estimar una suma: elige la estimación (curso 4–6) · Estimar: elige el redondeo a centenas (curso 4–6)

Ampliar fracciones: mismo valor, nuevo denominador

El niño aprende a ampliar una fracción: el numerador y el denominador se multiplican por el mismo número, de modo que la fracción mantiene su valor.

Una fracción como 1/2 sigue teniendo el mismo tamaño si se multiplican por el mismo número tanto arriba (numerador) como abajo (denominador): 1/2 = 2/4 = 3/6. En el modelo de rectángulo se ve: un rectángulo con la mitad coloreada es igual de grande que un rectángulo dividido en cuatro partes, de las cuales dos están coloreadas.

El punto del plan de estudios menciona para las fracciones los denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50 y 100, y relaciona la ampliación con la simplificación, la suma y la resta. Pero describe un periodo más largo. Las tareas que este ámbito ofrece para el 3.º curso muestran sobre todo la ampliación en sí misma.

Un error típico es cambiar solo el denominador, o sumar el mismo número al numerador y al denominador en lugar de multiplicarlos. Entonces 1/2 se convierte en 1/4, o 1/2 pasa a ser 3/4. Ambas cosas cambian el valor de la fracción. Resulta útil la pregunta: ¿por qué número se multiplicó la fracción, y se hizo lo mismo arriba y abajo?

Las hojas de trabajo sobre este tema (con soluciones) incluyen, entre otros:

Ampliar fracciones: llevar una fracción a un denominador mayor dado, p. ej. 3/4 al denominador 8.
Denominador que falta: tareas como 2/3 = ?/6.
¿Por qué número se amplió? El niño reconoce el factor, p. ej. en 2/5 = 6/15.
Verdadero o falso: El niño comprueba si una ampliación es correcta, p. ej. 1/2 = 2/4 o 1/2 = 1/4.
Elige el factor: El niño elige de entre varios números el adecuado.

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Tipos de ejercicios: Amplifica la fracción (curso 4–6) · Amplificar fracciones: busca el error (curso 4–6) · Amplificar fracciones: denominador que falta (curso 4–6) · Amplificar fracciones: elige el factor (curso 4–6) · Amplificar fracciones: verdadero o falso (curso 4–6) · Amplificar fracciones: ¿por qué se multiplicó? (curso 4–6)

Clasificar los ángulos según su tamaño

El niño aprende a clasificar los ángulos según su tamaño, por ejemplo, a reconocer los ángulos rectos y a determinar los tipos de ángulos.

El alumno aprende a clasificar los ángulos según su tamaño. El plan de estudios utiliza para ello el término ángulo recto y el símbolo de los ángulos rectos. La escuadra de geometría forma parte de las herramientas que aparecen en este ámbito. Para los ángulos, el extracto del plan de estudios no indica un rango numérico.

Un error frecuente es pensar que un ángulo con lados más largos también es más grande. Pero lo decisivo es solo la abertura entre los dos lados, no su longitud. Por eso, dos ángulos con lados de distinta longitud suelen parecer de tamaño diferente, aunque sean iguales.

Las hojas de trabajo sobre este tema contienen ejercicios con las siguientes plantillas:

Determinar el tipo de ángulo: El alumno decide qué clase de ángulo se muestra.
Ángulos complementarios y suplementarios, calcula el otro ángulo: El alumno calcula cuánto mide el ángulo que falta.
Ángulos suplementarios, elige el otro ángulo así como Ángulos opuestos por el vértice, elige la medida: El alumno elige qué ángulo o qué medida corresponde.

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Tipos de ejercicios: Media vuelta de la manecilla · Media vuelta de la manecilla: verdadero o falso · Tres cuartos de vuelta en el sentido del reloj · Un cuarto de vuelta a la derecha · Un cuarto de vuelta a la derecha: elige el resultado · Un cuarto de vuelta en sentido contrario al reloj · Reconoce el tipo de ángulo (curso 4–6) · Ángulos adyacentes: calcula el otro ángulo (curso 4–6) · Ángulos adyacentes: elige el otro ángulo (curso 4–6) · Ángulos complementarios: calcula el otro ángulo (curso 4–6) · Ángulos opuestos por el vértice: elige la medida (curso 5–7)

Encontrar los divisores y los múltiplos de un número

El niño aprende a encontrar todos los divisores de un número y a reconocer cuántos divisores tiene un número, por ejemplo en el caso del 16: 1, 2, 4, 8 y 16.

Punto del currículo MA.1.A.1.g Comprenden y utilizan los términos fracción, porcentaje, divisor, múltiplos, numerador, denominador, estimar, redondear. Utilizan los símbolos %, ≈. Pueden leer y escribir números decimales y fracciones. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.4.h pueden resolver ecuaciones con variables mediante sustitución u operaciones inversas. pueden seguir las reglas de prioridad de operaciones (multiplicación antes que suma o resta) y las reglas de los paréntesis (p. ej. 4 + 8 - 2 · 3 = 6; (4 + 8 - 2) · 3 = 30; 4 + (8 - 2) · 3 = 22). Ampliación: pueden utilizar criterios de divisibilidad por 3, 4, 6, 8, 9, 25, 50 y determinar los divisores de números naturales. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.C.2.g Pueden concretar regularidades en el ámbito de los números naturales con ejemplos (p. ej., los números cuadrados tienen un número impar de divisores → 16: 1, 2, 4, 8, 16). Pueden representar y comparar fracciones con denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, así como interpretar representaciones (p. ej., modelo circular, modelo rectangular, recta numérica). Pueden describir sucesiones numéricas con números racionales positivos (p. ej., ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...). (nuestra traducción)

El niño comprende los conceptos divisor y múltiplo y puede encontrar todos los divisores de un número. Un divisor es una cifra que divide a otro número sin resto: 16 se puede dividir entre 1, 2, 4, 8 y 16. Un múltiplo se obtiene multiplicando, por ejemplo, 4, 8, 12, 16 ... son los múltiplos de 4. Los números de los ejercicios siguen siendo números naturales; el rango numérico exacto se indica en la hoja de trabajo correspondiente.

Un error típico: al buscar los divisores, se encuentran los números por parejas (1 y 16, 2 y 8), y a menudo falta el 1 o el propio número, o bien el 4 se cuenta solo una vez al considerar el 16, aunque cuenta por sí mismo. Otro error frecuente es la confusión: cuando se pregunta por los divisores, se escriben múltiplos (16, 32, 48 ...). Es útil la comprobación: „¿Se puede dividir 16 entre este número sin resto?“

Los ejercicios típicos de esta hoja de trabajo son:

Indicar todos los divisores de un número: escribir todos los divisores de un número dado.
Divisores: ¿cuántos hay? determinar no los divisores en sí, sino solo su cantidad.
Divisores de un número: elige la cantidad: seleccionar, entre las respuestas dadas, la cantidad correcta de divisores.
Divisores: el menor número con k divisores: encontrar el menor número que tenga exactamente tantos divisores como se indique.
Menor número con k divisores: verdadero o falso: comprobar y justificar una afirmación sobre el menor número con una cantidad determinada de divisores.

Las reglas de divisibilidad (por ejemplo, para 3, 4 o 9) figuran en el currículo como ampliación; para este tema no hay en esta página ninguna plantilla de ejercicios.

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Tipos de ejercicios: Divisores de un número: elige cuántos hay (curso 5–6) · Escribe todos los divisores de un número (curso 4–6) · Divisores: ¿cuántos hay? (curso 5–6) · Divisores: menor número con k divisores (curso 6–7) · Menor número con k divisores: busca el error (curso 6–7) · Menor número con k divisores: verdadero o falso (curso 6–7)

Número de una cifra por número de decenas

El niño puede multiplicar un número de una cifra por un múltiplo de diez, por ejemplo 3 · 40 = 120, calculando con las decenas.

El niño puede multiplicar un número de una cifra por un múltiplo de diez, por ejemplo 3 · 40, 5 · 70 o 2 · 300. Para ello piensa en las decenas: 40 consta de 4 decenas, y 3 por 4 decenas dan 12 decenas, es decir, 120. El punto del plan de estudios al que se refiere este ámbito llega, con números más grandes, hasta 45 · 240. Los ejercicios de este curso se mantienen en multiplicar números de una cifra por múltiplos de diez.

Un error típico es multiplicar solo las cifras y olvidar el cero. Entonces 3 · 40 se convierte en 12 en lugar de 120. Esto ocurre porque el niño solo se fija en el 4 y no tiene en cuenta que se trata de decenas. Una pregunta útil es: ¿el resultado es diez veces mayor que 3 · 4? Si es así, el cero debe volver al final.

En las hojas de trabajo, este ámbito aparece en tres tipos de ejercicios:

Multiplicar por múltiplos de diez: El niño resuelve el ejercicio por sí mismo.
Por múltiplos de diez: correcto o incorrecto: El niño comprueba si una solución dada es correcta.
Por múltiplos de diez: elige el resultado: El niño elige la respuesta correcta entre varias opciones.

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Tipos de ejercicios: Multiplicar por decenas: elige el resultado · Multiplicar por decenas: verdadero o falso · Multiplicar por un múltiplo de diez

Convertir pesos: gramos y kilogramos

El niño aprende a convertir pesos entre gramos y kilogramos, por ejemplo 2000 g = 2 kg.

Punto del currículo MA.3.A.1.f Pueden nombrar y utilizar las unidades de medida y sus abreviaturas: medidas de capacidad (l, dl, cl, ml), masa (t, kg, g, mg), tiempo (h, min, s). Pueden orientarse con magnitudes de referencia: 1 s, 1 min. Pueden comprender y utilizar los prefijos: kilo, deci, centi, mili. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.e saben estimar, medir y convertir magnitudes en unidades de medida contiguas: l, dl; m, cm, mm; kg, g (p. ej., 2'000 g = 2 kg). saben sumar, restar y multiplicar magnitudes: l, dl; m, cm, mm; kg, g (p. ej., 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). saben estimar longitudes, volúmenes y pesos y compararlos con referentes. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.3.A.2.h pueden estimar, determinar, comparar y redondear magnitudes (dinero, longitudes, peso o masa, tiempo, volumen [l]), operar con ellas, convertir en unidades de medida contiguas y escribir en unidades de doble denominación. (nuestra traducción)

El niño convierte masas a la unidad vecina, es decir, entre g y kg. Para ello aprovecha que un kilogramo equivale a 1000 gramos, ya que el prefijo «kilo» significa mil. El plan de estudios da como ejemplo: 2000 g = 2 kg. Para comprender el tema también es importante estimar pesos y compararlos con objetos conocidos.

Un error típico: el niño cambia solo el nombre de la unidad y deja el número (3 kg = 3 g), o desplaza el número solo una posición y escribe 3 kg = 300 g en lugar de 3000 g. Esto ocurre porque «kilo» suena a cien, aunque en realidad son mil gramos. Es útil preguntarse siempre si el nuevo número debe ser mayor o menor: un kilogramo pesa más que un gramo, así que se necesitan más gramos para la misma masa.

Las tareas típicas de este curso son:

Convertir a una unidad de masa menor, por ejemplo de kg a g.
Convertir a una unidad de masa mayor, por ejemplo de g a kg.
Masa en kilogramos: elegir el número decimal, en la que el niño encuentra la escritura adecuada para un peso en kg.
Masa en kilogramos: verdadero o falso, en la que se comprueban afirmaciones sobre pesos.
Convertir unidades de masa: elegir el resultado, en la que se busca la solución correcta entre varias opciones.

Como complemento, hay comparar unidades de masa e indicar la masa en una unidad.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Conversión de unidades de masa: elige el resultado (curso 4–5) · Convierte a una unidad de masa mayor (curso 4–5) · Convierte a una unidad de masa menor (curso 4–6) · Escribe la masa en una sola unidad (curso 4–5) · Masa en kilogramos: busca el error (curso 5–6) · Masa en kilogramos: verdadero o falso (curso 5–6) · Unidades de masa: compara (curso 4–5) · Masa en kilogramos: elige el decimal (curso 5–6)

Salto de decenas en la recta numérica

Su hijo o hija aprende a saltar en pasos de diez en la recta numérica y a leer correctamente el número alcanzado.

Punto del currículo MA.1.A.1.e comprenden y utilizan los términos suma, resta, multiplicación, división, resto, recta numérica, número cuadrado, centenas, millares, valores posicionales. pueden leer y escribir números naturales hasta 1'000. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.2.c saben contar hacia adelante en el ámbito numérico hasta 100 de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10. saben ordenar números en el ámbito del 100 (p. ej., en la recta numérica y en la tabla del 100). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.A.2.f pueden contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 1 millón, a partir de cualquier número, en pasos adecuados (p. ej., desde 320'000 en pasos de 20'000). pueden ordenar números hasta 1 millón (p. ej., determinar la posición aproximada de 72'000 en una recta numérica). (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.1.C.1.b pueden representar sumas y comprender representaciones (p. ej., en el campo de 20 o en la recta numérica). (nuestra traducción)

En 3.º de primaria, su hijo o hija avanza en la recta numérica de decena en decena, por ejemplo de 34 a 44 y luego a 54. Se trabaja con números hasta el 100 y con la representación de estos saltos en la recta numérica. Un salto de decena significa avanzar diez unidades sin contar cada marca una por una.

Un error típico es que los niños cuentan las marcas una a una. Con 47 + 10, llegan entonces a 48 en lugar de 57. La razón: todas las marcas de la recta numérica se ven iguales, y el niño mide el salto por el número de marcas en lugar de por el valor posicional del número.

Para este tema hay hojas de trabajo imprimibles con soluciones. Aparecen en tres formas:

Salto de decena en la recta numérica: Su hijo o hija marca el salto en una recta numérica y lee el resultado.
Salto de decena: elige el número: De varios números, el niño elige aquel que se alcanza tras el salto de decena.
Salto de decena: verdadero o falso: Su hijo o hija comprueba si una indicación de salto dada es correcta.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Salto de decenas en la recta numérica (curso 2) · Salto de decenas: elige el número (curso 2) · Salto de decenas: verdadero o falso (curso 2)

Multiplicar por escrito números de un solo dígito

Su hijo o hija aprende a multiplicar por escrito un número de varias cifras por un número de una cifra, por ejemplo 124 · 3, y también puede anotar sus propios procedimientos de cálculo.

El plan de estudios describe para este ámbito que los números de hasta 4 cifras pueden multiplicarse, de cabeza o con procedimientos escritos propios. Este punto se refiere al nivel al final de la etapa, no solo a 3.º curso. En 3.º curso, las tareas de este ámbito en el espacio numérico hasta 1000 muestran sobre todo la multiplicación escrita por un número de una cifra, en la que el número se escribe en columnas, una debajo de otra.

Un error típico se produce con las llevadas. En 36 · 4, el niño calcula 4 · 6 = 24, escribe el 4 debajo de las unidades y se olvida de sumar las 2 decenas a las decenas del 3. Igual de frecuente es que las cifras no se coloquen bien una debajo de otra, de modo que las unidades y las decenas se mezclen.

En las fichas de este ámbito aparecen estos tipos de tareas:

Multiplicar por escrito por un número de una cifra: El niño resuelve la operación en columnas.
Multiplicación escrita en problemas de texto: A partir de un texto breve, el niño debe reconocer que hace falta una multiplicación y resolverla por escrito.
El factor que falta: Por ejemplo, 3 · ? = 96. El niño encuentra el número buscado.
Elige el resultado: De varias propuestas de solución se elige el producto correcto.
Elige el factor que falta: De varios números se elige aquel que hace correcta la igualdad.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Multiplica en columna por una cifra (curso 4–6) · Multiplicación escrita: elige el factor que falta (curso 4–5) · Multiplicación escrita: elige el resultado (curso 4–5) · Multiplicación en columna en un problema (curso 4–5) · Multiplicación en columna: el factor que falta (curso 4–5)

Dividir por un número de una cifra por escrito

El niño aprende a dividir un número como 231 entre un número de una sola cifra como 7, y puede indicar un resto cuando sea necesario.

El niño puede dividir un número natural entre un número de una cifra, por ejemplo 231 : 7. Para ello puede anotar sus propios procedimientos de cálculo o calcular mentalmente. El plan de estudios menciona este ejemplo; no se indica allí un límite numérico mayor para la división. Si la división no es exacta, queda un resto, como en 214 : 7, donde se obtiene 30 con resto 4.

Un error típico: cuando una cifra del resultado es cero, los niños suelen omitirla. Quien escribe 3 con resto 4 en lugar de 30 con resto 4 para 214 : 7, ha perdido el valor posicional. Un segundo error frecuente es empezar con una cifra menor que el divisor. En 231 : 7 hay que calcular primero con 23, no solo con el 2.

Las fichas de trabajo de este tema contienen tareas como:

Dividir por escrito entre un número de una cifra
División escrita en problemas de contexto
División escrita: cero en el resultado
División escrita: el dividendo que falta
División escrita: elige el dividendo

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: División escrita: elige el dividendo (curso 4–5) · División larga: el dividendo que falta (curso 4–5) · División en columna en un problema (curso 4–5) · División en columna por una cifra (curso 4–6) · División larga: un cero en el cociente — elige (curso 4–5)

Leer y escribir números decimales

El niño lee y escribe números decimales con coma y reconoce el valor de cada cifra, por ejemplo 3,47 como 3 unidades, 4 décimas y 7 centésimas.

Los niños leen y escriben números decimales, es decir, números con coma, por ejemplo 3,47. Reconocen el valor que tiene cada cifra: en 3,47, el 4 representa 4 décimas y el 7 representa 7 centésimas. Las tareas de esta clase llegan hasta la cifra de las milésimas, por ejemplo en 0,058. El plan de estudios describe esta habilidad para varios cursos; en 3.º curso, las hojas de trabajo muestran hasta dónde llega aquí.

Un error típico aparece cuando los niños tratan las posiciones después de la coma como si fueran números enteros. Entonces parece que 0,35 es mayor que 0,4, porque 35 es mayor que 4. Otra confusión se refiere al cero como marcador de posición: 3,07 se lee como 3,7, porque solo se cuentan las cifras y no se tiene en cuenta su posición.

En las hojas de trabajo imprimibles sobre este tema aparecen los siguientes tipos de tareas, cada una con soluciones:

Leer la cifra de las centésimas: determinar la cifra que ocupa la posición de las centésimas de un número.
Valor posicional en números decimales: valor de una cifra: nombrar el valor de una cifra, por ejemplo 4 décimas en 3,47.
Valor posicional en números decimales: descomposición: dividir un número en unidades, décimas y centésimas, por ejemplo 3,47 = 3 + 0,4 + 0,07.
Valor posicional en números decimales: elige la cifra de las milésimas: seleccionar la cifra que ocupa la posición de las milésimas.
Número decimal: elige el valor de la cifra: seleccionar el valor correspondiente de una cifra.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Halla la cifra de las centésimas (curso 4–6) · Número decimal: elige el valor de la cifra (curso 4–5) · Valor posicional decimal: descomposición (curso 4–5) · Valor posicional decimal: valor de una cifra (curso 4–5) · Valor posicional: elige la cifra de las milésimas (curso 4–5)

Paralelas o perpendiculares: segmentos en la cuadrícula

El niño reconoce en una cuadrícula si dos segmentos son paralelos o perpendiculares entre sí, y nombra la posición con los términos adecuados.

En 3.º curso, el niño aprende a distinguir en una cuadrícula si dos segmentos son paralelos o perpendiculares (en ángulo recto) entre sí. Para ello utiliza los términos paralela, perpendicular, cuadrícula y punto de intersección. El currículo menciona además los símbolos de ángulo recto y de líneas paralelas, así como la escuadra de dibujo.

Un error típico surge cuando el niño solo se fija en si los segmentos se tocan. Dos segmentos que no se cruzan se consideran entonces paralelos, aunque sean perpendiculares entre sí, por ejemplo un segmento horizontal y uno vertical que están desplazados en la cuadrícula. Sin embargo, lo decisivo es la dirección: los segmentos paralelos tienen la misma dirección, mientras que los perpendiculares forman un ángulo recto.

La hoja de trabajo «¿Paralelo o perpendicular?» muestra segmentos sobre la cuadrícula. El niño decide en cada par si son paralelos o perpendiculares. Así se practica la distinción con imágenes concretas, con soluciones para el control.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Distancia entre rectas paralelas: busca el error (curso 6–7) · Distancia entre rectas paralelas: verdadero o falso (curso 6–7) · Rectas paralelas: distancia (curso 6–7) · Rectas paralelas: elige la distancia (curso 6–7) · ¿Paralelos o perpendiculares? (curso 4–6)

Simetría axial: reflejar respecto a un eje

Su hijo aprende a reflejar puntos y figuras respecto a un eje, a encontrar el punto simétrico y a reconocer los ejes de simetría.

Punto del currículo MA.2.A.1.g comprenden y utilizan los términos lado, diagonal, diámetro, radio, área, centro, paralela, línea, recta, segmento, cuadrícula, punto de intersección, cortarse, perpendicular, simetría, reflexión axial, perímetro, ángulo, rectángulo, traslación, escuadra graduada. utilizan los símbolos de ángulo recto y de líneas paralelas. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.A.2.e pueden teselar de distintas maneras con figuras básicas (p. ej., con triángulos o pentominós). pueden reflejar figuras en ejes y bosquejar sus imágenes especulares. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.A.2.g pueden ampliar, reducir, reflejar y trasladar líneas y figuras con la escuadra con transportador, y reconocen las transformaciones correspondientes. (nuestra traducción)
Punto del currículo MA.2.A.2.i pueden reflejar figuras con la escuadra graduada respecto a un eje o a un punto, trasladarlas, así como girarlas 90°, 180° y 270° con compás y escuadra graduada. (nuestra traducción)

Su hijo aprende que un punto se refleja en una recta (el eje): el punto reflejado está sobre la misma perpendicular al eje, a la misma distancia del eje, pero al otro lado. En la cuadrícula esto se cuenta con casillas. Los contenidos del plan de estudios también incluyen dibujar reflexiones y girar 90°, 180° y 270°, así como los embaldosados. Estos van más allá de 3.º curso. Este texto describe solo lo que muestran las tareas de este curso.

Un error típico: el niño cuenta de forma imprecisa la distancia del punto al eje. Por ejemplo, cuenta también el propio eje o coloca el punto reflejado del mismo lado que el punto inicial. O lo desplaza horizontalmente en lugar de perpendicularmente al eje. En figuras completas, el resultado a menudo parece "aproximadamente igual", y el niño no comprueba cada vértice por separado.

En la hoja de trabajo aparecen estos tipos de tareas:

Reflejar un punto en una recta: anotar el punto reflejado.
Simetría axial: verdadero o falso: decidir si una figura es simétrica respecto al eje.
Reflexión en una perpendicular: elige la coordenada: seleccionar el valor adecuado para el punto reflejado.
Simetría axial: reflexión en una recta vertical: completar una figura respecto a un eje vertical.
Simetría axial: cuántos ejes de simetría: contar los ejes de una figura.
Simetría axial: eje de un par de puntos: encontrar el eje respecto al cual dos puntos se corresponden.

Consejo para casa (no forma parte del plan de estudios): doblar una hoja de papel a lo largo del eje muestra de inmediato si dos puntos quedan superpuestos.

Crear una hoja de esta habilidad Ficha de práctica (solo operaciones)Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: Simetría axial: busca el error (curso 5–7) · Simetría axial: cuántos ejes de simetría (curso 4–6) · Simetría axial: refleja respecto a una recta vertical (curso 5–7) · Simetría axial: verdadero o falso (curso 5–7) · Simetría de eje vertical: elige la coordenada (curso 5–7) · Simétrico de un punto respecto de una recta (curso 5–8) · Simetría axial: eje de un par de puntos (curso 5–7)

Reconocer y nombrar cuerpos geométricos

El niño reconoce cubos, prismas rectangulares, esferas, cilindros y pirámides en su entorno y en imágenes, y los nombra correctamente.

Punto del currículo MA.2.A.1.f reconocer y nombrar cuerpos geométricos (cubo, ortoedro, esfera, cilindro, pirámide) y figuras en el entorno y en imágenes. (nuestra traducción)

Su hijo o hija aprende a reconocer los cuerpos cubo, ortoedro, esfera, cilindro y pirámide, y a nombrarlos. Esto vale tanto para objetos de la vida cotidiana, como una caja, una pelota o una lata de conserva, como para ilustraciones. El plan de estudios no indica ningún rango numérico en este punto, porque se trata de formas y no de números.

Con frecuencia se confunden el cubo y el ortoedro, porque ambos tienen esquinas. La diferencia está en que, en el ortoedro, no todas las caras tienen que ser iguales. Asimismo, la esfera y el cilindro se confunden a menudo, porque ambos pueden rodar. Sin embargo, la esfera no tiene caras planas, mientras que el cilindro sí las tiene.

Una tarea típica es la hoja de trabajo «¿Qué cuerpo es este?». El niño ve un cuerpo en la imagen o un objeto y lo nombra. Como actividad en casa, puede reunir envases o latas y pensar juntos qué cuerpo se parece más a cada uno.

Crear una hoja de esta habilidad Test de opción múltiple

Tipos de ejercicios: ¿Qué cuerpo es? (curso 4–5) · ¿Qué cuerpo es? Elige el nombre (curso 4–5) · Aristas de un sólido: busca el error (curso 4–5) · Aristas de un sólido: verdadero o falso (curso 4–5)

Fichas de ejemplo gratuitas para este curso (PDF)

3.º curso (Suiza) — ficha de matemáticas

Plantillas de ejercicios para imprimir

Todos los tipos de ejercicios, agrupados por habilidad. Un clic abre el generador con el tipo ya elegido.

Sumar hasta 100 con cruce de decena

Medir áreas con cuadrículas y cuadrados

La división como inversa de la multiplicación

Cálculo de duraciones y horas

Ecuaciones con casillas: encontrar el número que falta

Las tablas de multiplicar básicas: conocer bien los productos

Sumas con cálculo mental: orden y agrupación

Multiplicar números menores que 20 por 10

Completar tablas de valores: encontrar y aplicar la regla

Valores posicionales en números de tres cifras

Sumar y restar centenas exactas

Mitades y cuartos: partes de un todo

Sumar y restar por escrito hasta 1000

Comprobar cálculos con la operación inversa

Calcular con dinero: colocar francos y sumarlos

Comparar y ordenar números hasta 1000

Comprender y resolver problemas narrados

Reconocer y nombrar figuras planas

Leer y escribir números hasta 1000

Cálculo aproximado en la vida cotidiana

Encontrar y corregir errores de cálculo

Sumar números más grandes por escrito y comprobar el resultado

Unidades de masa: gramos y kilogramos en la vida cotidiana

Leer la hora: horas en punto y medias horas

Contar hacia adelante y hacia atrás por pasos

Multiplicar números de dos cifras por 2

COMPARAR MAGNITUDES: MÁS LARGO, MÁS PESADO, MÁS LIGERO

Inventar tus propios problemas de matemáticas

Seguro, posible o imposible: valorar los sucesos

Números sucesores y antecesores: encontrar los números vecinos

Reconocer y nombrar cuerpos según sus propiedades

Presentar datos en tablas y gráficos

Convertir longitudes: m, cm y mm

Convierte a una unidad de longitud mayor (curso 4–6)
Convierte a una unidad de longitud menor (curso 4–6)
Escribe la longitud en una sola unidad (curso 4–6)
Longitud en una sola unidad: busca el error (curso 4–5)
Longitud en una sola unidad: verdadero o falso (curso 4–5)
Unidades de longitud: compara (curso 4–5)
Unidades de longitud: elige el valor convertido (curso 4–5)
Suma de longitudes en dos unidades (curso 4–5)

Calcular con horas y duraciones

Minutos y segundos a segundos (curso 4–6)
Duraciones: compara (curso 4–5)
Hora en el reloj: cuántos minutos han pasado (curso 4–6)
Minutos y segundos: busca el error (curso 4–5)
Minutos y segundos: verdadero o falso (curso 4–5)
Problema de duración: cuánto duró (curso 4–6)
Tiempo transcurrido: elige cuántos minutos pasaron (curso 4–5)

Comprender y resolver problemas narrados

Sumar y restar fracciones con el mismo denominador

Fracciones con igual denominador: busca el error (curso 4–6)
Fracciones con igual denominador: elige la suma (curso 4–6)
Fracciones con igual denominador: numerador que falta (curso 4–6)
Fracciones con igual denominador: verdadero o falso (curso 4–6)
Fracciones: ¿cuánto falta para el entero? (curso 4–5)
Resta de fracciones: busca el error (curso 4–6)
Resta de fracciones: elige la diferencia (curso 4–6)
Resta de fracciones: numerador que falta (curso 4–6)
Resta de fracciones: quita del entero (curso 4–5)
Resta de fracciones: verdadero o falso (curso 4–6)
Resta fracciones con igual denominador (curso 4–6)
Suma fracciones con igual denominador (curso 4–6)
Fracciones con igual denominador: compara las sumas (curso 4–6)
Fracciones con igual denominador: suma mayor que 1 (curso 4–6)
Resta de fracciones: compara las diferencias (curso 4–6)
Fracciones: ¿cuántos pares forman un entero? (curso 4–6)

Sumar y restar por escrito en el espacio numérico hasta 1000

Resta en columna (curso 4–6)
Resta en columna: busca el error (curso 4–5)
Resta en columna: verdadero o falso (curso 4–5)
Suma en columna (curso 4–6)
Suma escrita: busca el error (curso 4–5)
Suma escrita: elige el resultado (curso 4–5)
Suma escrita: verdadero o falso (curso 4–5)
Números hasta el millón: problema de resta (curso 4–5)
Números hasta el millón: problema de suma (curso 4–5)
Resta en columna: préstamo a través de ceros (curso 4–5)

Redondear a decenas y centenas

Clasificar los ángulos según su tamaño

Encontrar los divisores y los múltiplos de un número

Divisores de un número: elige cuántos hay (curso 5–6)
Escribe todos los divisores de un número (curso 4–6)
Divisores: ¿cuántos hay? (curso 5–6)
Divisores: menor número con k divisores (curso 6–7)
Menor número con k divisores: busca el error (curso 6–7)
Menor número con k divisores: verdadero o falso (curso 6–7)

Número de una cifra por número de decenas

Convertir pesos: gramos y kilogramos

Conversión de unidades de masa: elige el resultado (curso 4–5)
Convierte a una unidad de masa mayor (curso 4–5)
Convierte a una unidad de masa menor (curso 4–6)
Escribe la masa en una sola unidad (curso 4–5)
Masa en kilogramos: busca el error (curso 5–6)
Masa en kilogramos: verdadero o falso (curso 5–6)
Unidades de masa: compara (curso 4–5)
Masa en kilogramos: elige el decimal (curso 5–6)

Salto de decenas en la recta numérica

Salto de decenas en la recta numérica (curso 2)
Salto de decenas: elige el número (curso 2)
Salto de decenas: verdadero o falso (curso 2)

Multiplicar por escrito números de un solo dígito

Multiplica en columna por una cifra (curso 4–6)
Multiplicación escrita: elige el factor que falta (curso 4–5)
Multiplicación escrita: elige el resultado (curso 4–5)
Multiplicación en columna en un problema (curso 4–5)
Multiplicación en columna: el factor que falta (curso 4–5)

Dividir por un número de una cifra por escrito

División escrita: elige el dividendo (curso 4–5)
División larga: el dividendo que falta (curso 4–5)
División en columna en un problema (curso 4–5)
División en columna por una cifra (curso 4–6)
División larga: un cero en el cociente — elige (curso 4–5)

Leer y escribir números decimales

Halla la cifra de las centésimas (curso 4–6)
Número decimal: elige el valor de la cifra (curso 4–5)
Valor posicional decimal: descomposición (curso 4–5)
Valor posicional decimal: valor de una cifra (curso 4–5)
Valor posicional: elige la cifra de las milésimas (curso 4–5)

Paralelas o perpendiculares: segmentos en la cuadrícula

Distancia entre rectas paralelas: busca el error (curso 6–7)
Distancia entre rectas paralelas: verdadero o falso (curso 6–7)
Rectas paralelas: distancia (curso 6–7)
Rectas paralelas: elige la distancia (curso 6–7)
¿Paralelos o perpendiculares? (curso 4–6)

Simetría axial: reflejar respecto a un eje

Simetría axial: busca el error (curso 5–7)
Simetría axial: cuántos ejes de simetría (curso 4–6)
Simetría axial: refleja respecto a una recta vertical (curso 5–7)
Simetría axial: verdadero o falso (curso 5–7)
Simetría de eje vertical: elige la coordenada (curso 5–7)
Simétrico de un punto respecto de una recta (curso 5–8)
Simetría axial: eje de un par de puntos (curso 5–7)

Reconocer y nombrar cuerpos geométricos

¿Qué cuerpo es? (curso 4–5)
¿Qué cuerpo es? Elige el nombre (curso 4–5)
Aristas de un sólido: busca el error (curso 4–5)
Aristas de un sólido: verdadero o falso (curso 4–5)

Otros tipos de ejercicios

Crear una hoja de este programa

Fuera del currículo — ejercicios adicionales

Ejercicios que tu currículo no incluye en este curso, pero que otros países enseñan en este nivel. Gratuitos como todo aquí y nunca mezclados con los bloques ni con las pruebas listas de tu currículo.

Calendario: cuántos días entre las fechas marcadas (en el currículo de: Austria, Alemania, Reino Unido +2)
Calendario: cuántos días hay entre las fechas (en el currículo de: Austria, Alemania, Reino Unido +2)
Corrige: vertical, horizontal u oblicua (en el currículo de: Austria, España, Reino Unido +3)
Dibuja una línea: vertical, horizontal u oblicua (en el currículo de: Austria, España, Reino Unido +3)
Lado del cuadrado a partir del perímetro (en el currículo de: Austria, Alemania, España +5)
Leer el termómetro: elige la temperatura correcta (en el currículo de: Países Bajos, Polonia)
Leer el termómetro: verdadero o falso (en el currículo de: Países Bajos, Polonia)
Leer la temperatura en el termómetro (en el currículo de: Países Bajos, Polonia)
Números romanos (I-XII) (en el currículo de: Reino Unido, Polonia)
Números romanos: elige la escritura correcta (en el currículo de: Reino Unido, Polonia)
Números romanos: verdadero o falso (en el currículo de: Reino Unido, Polonia)
Perímetro de un cuadrado (en el currículo de: Austria, Alemania, España +5)
Perímetro de un cuadrado en la cuadrícula (en el currículo de: Austria, Alemania, España +5)
Perímetro de un triángulo (en el currículo de: Austria, Alemania, España +4)
Temperatura: cuántos grados faltan (en el currículo de: Países Bajos, Polonia)
Vertical, horizontal u oblicua (en el currículo de: Austria, España, Reino Unido +3)
¿Qué línea es? Elige (en el currículo de: Austria, España, Reino Unido +3)
¿Vertical, horizontal u oblicua? Verdadero o falso (en el currículo de: Austria, España, Reino Unido +3)
Calendario: corrige el error al contar días (en el currículo de: Austria, Alemania, Reino Unido +2)
Calendario: qué día de la semana será (en el currículo de: Austria, Alemania, Reino Unido +2)
Cuántos días pasan: elige la respuesta correcta (en el currículo de: Austria, Alemania, Reino Unido +2)
Cuántos días pasan: verdadero o falso (en el currículo de: Austria, Alemania, Reino Unido +2)
Números romanos: corrige el error de lectura (en el currículo de: Reino Unido, Polonia)
Números romanos: ordénalos (en el currículo de: Reino Unido, Polonia)
Perímetro del cuadrado: corrige el error (en el currículo de: Austria, Alemania, España +5)
Perímetro del cuadrado: elige la respuesta correcta (en el currículo de: Austria, Alemania, España +5)
Perímetro del cuadrado: verdadero o falso (en el currículo de: Austria, Alemania, España +5)
Perímetro del triángulo: elige la respuesta correcta (en el currículo de: Austria, Alemania, España +4)
Perímetro del triángulo: verdadero o falso (en el currículo de: Austria, Alemania, España +4)
Suma los números romanos (en el currículo de: Reino Unido, Polonia)
Temperatura: corrige el error al leer el termómetro (en el currículo de: Países Bajos, Polonia)
Temperatura: cuánto subió (en el currículo de: Países Bajos, Polonia)
Temperatura: qué medición es más cálida (en el currículo de: Países Bajos, Polonia)
Tercer lado del triángulo (en el currículo de: Austria, Alemania, España +4)
¿Qué día de la semana será? Elige (en el currículo de: Austria, Alemania, Reino Unido +2)
¿Qué día fue hace unos días? (en el currículo de: Austria, Alemania, Reino Unido +2)
Da dos temperaturas de esta escala (en el currículo de: Países Bajos, Polonia)
Da numeros que contengan este signo romano (en el currículo de: Reino Unido, Polonia)
Perímetro del cuadrado: en cuánto difieren (en el currículo de: Austria, Alemania, España +5)
Perímetro del triángulo: cuánto mayor es uno (en el currículo de: Austria, Alemania, España +4)
Perímetro: cuánto mide el lado del triángulo isósceles (en el currículo de: Austria, Alemania, España +4)