Programme scolaire (Suisse)

Mathématiques — 3e année

Imaginesis : fiches de maths à imprimer pour cette classe (Suisse) — problèmes avec indices, corrigé et solutions détaillées en PDF, aussi en contrôle en deux à quatre groupes (A–D).

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Gratuit : fiches d’exemple et démo de l’éditeur sans compte. En créant un compte, 1 fiche offerte (jusqu’à 10 exercices) et des fiches d’entraînement — jusqu’à 3 par jour ; la première recharge ajoute une fiche de plus.

Pour un contrôle ou une interrogation : impression en quatre groupes maximum (A–D) — même mise en page, autres nombres et autre ordre des choix de réponse dans chaque groupe, un seul corrigé commun.

Mathématiques en 3e année primaire : nombres jusqu'à 1000, tables de multiplication, addition et soustraction posées, unités de mesure, périmètre et symétrie. Pour chaque thème, des exemples d'exercices sont proposés pour des fiches de travail imprimables avec corrigés.

Que apprend un enfant en CE2 en mathématiques ?

En 3^e année, l'espace numérique s'élargit jusqu'à 1000 : compter par bonds, ordonner, arrondir à la dizaine et à la centaine. L'enfant apprend toute la table de multiplication, la division comme opération inverse, et l'addition et la soustraction posées. Il calcule avec des francs et des centimes (rappen), convertit des unités voisines (m, cm, mm ; kg, g ; l, dl), détermine des durées, mesure et calcule le périmètre de polygones, et réfléchit des figures par rapport à des axes.

Concernant le plan d'études : la base est le Lehrplan 21, domaine des mathématiques (version de référence de la Conférence des directeurs cantonaux de l'instruction publique de la Suisse alémanique, version corrigée du 29.02.2016). Il ne décrit pas les compétences année après année, mais par cycles ; la 3^e année fait partie du 2^e cycle (3^e à 6^e année). L'attribution des tâches à la 3^e année provient de nous et suit la progression habituelle de la matière. Les niveaux de compétence du cycle figurent textuellement dans le bloc ci-dessous ; les plans d'études cantonaux peuvent légèrement différer.

Programme officiel

Point du programme MA.1.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves comprennent et utilisent les notions et symboles arithmétiques. Ils lisent et écrivent les nombres.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden arithmetische Begriffe und Symbole. Sie lesen und schreiben Zahlen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1
Point du programme MA.1.A.1.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

comprendre et utiliser le terme « durch » et le symbole :.

notre traduction · texte original (DE): verstehen und verwenden den Begriff durch und das Symbol :.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.d

Division comme inverse de la multiplication (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.A.1.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

comprennent et utilisent les termes addition, soustraction, multiplication, division, reste, droite numérique, nombre carré, centaine, millier, valeurs de position. savent lire et écrire les nombres naturels jusqu'à 1'000.

notre traduction · texte original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Rest, Zahlenstrahl, Quadratzahl, Hunderter, Tausender, Stellenwerte. können natürliche Zahlen bis 1'000 lesen und schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.e

Valeurs de position des nombres à trois chiffres (chez nous en classe 3–6) · Lire et écrire les nombres jusqu'à 1000 (chez nous en classe 1–6) · Saut de dizaine sur la droite numérique (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.1.A.1.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

comprendre et utiliser les termes summand, somme, différence, facteur, produit, quotient. savoir lire et écrire les nombres entiers naturels jusqu'à 1 million.

notre traduction · texte original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Summand, Summe, Differenz, Faktor, Produkt, Quotient. können natürliche Zahlen bis 1 Million lesen und schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.f
Point du programme MA.1.A.1.g · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

comprennent et utilisent les termes fraction, pourcentage, diviseur, multiples, numérateur, dénominateur, estimer, arrondir. utilisent les symboles %, ≈. savent lire et écrire les nombres décimaux et les fractions.

notre traduction · texte original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Bruch, Prozent, Teiler, Vielfache, Zähler, Nenner, überschlagen, runden. verwenden die Symbole %, ≈. können Dezimalzahlen und Brüche lesen und schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.g

Moitiés et quarts : parties d'un tout (chez nous en classe 1–6) · Trouver les diviseurs et les multiples d'un nombre (chez nous en classe 3–9) · Lire et écrire des nombres décimaux (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.A.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves savent compter avec souplesse, ranger les nombres selon leur grandeur et estimer les résultats.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können flexibel zählen, Zahlen nach der Grösse ordnen und Ergebnisse überschlagen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2
Point du programme MA.1.A.2.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

peuvent compter en avant et en arrière à partir de n'importe quel nombre dans le domaine numérique jusqu'à 100. peuvent compter en avant et en arrière à partir de n'importe quel nombre de dizaines dans le domaine numérique jusqu'à 100, par pas de 2, de 5 et de 10.

notre traduction · texte original (DE): können im Zahlenraum bis 100 von beliebigen Zahlen aus vorwärts und rückwärts zählen. können im Zahlenraum bis 100 von beliebigen 10er-Zahlen aus in 2er-, 5er- und 10er-Schritten vorwärts und rückwärts zählen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.d

Compter en avançant et en reculant par étapes (chez nous en classe 1–6) · Nombres suivants et précédents : trouver les nombres voisins (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.1.A.2.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir compter en avant et en arrière dans l'espace numérique jusqu'à 1'000 à partir de nombres quelconques, par pas de 1, 2, 10 et 100. savoir ordonner des nombres jusqu'à 1'000.

notre traduction · texte original (DE): können im Zahlenraum bis 1'000 von beliebigen Zahlen aus in 1er-, 2er-, 10er- und 100er-Schritten vorwärts und rückwärts zählen. können Zahlen bis 1'000 ordnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.e

Comparer et ordonner les nombres jusqu'à 1000 (chez nous en classe 3–6) · Compter en avançant et en reculant par étapes (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.1.A.2.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent, dans l'espace numérique jusqu'à 1 million, compter en avant et en arrière à partir de n'importe quel nombre, par pas appropriés (par ex. à partir de 320'000 par pas de 20'000). savent ordonner les nombres jusqu'à 1 million (par ex. déterminer la position approximative de 72'000 sur une droite numérique).

notre traduction · texte original (DE): können im Zahlenraum bis 1 Million von beliebigen Zahlen aus in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen (z.B. von 320'000 in 20'000er-Schritten). können Zahlen bis 1 Million ordnen (z.B. die ungefähre Position von 72'000 auf einem Zahlenstrahl bestimmen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.f

Saut de dizaine sur la droite numérique (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.1.A.2.g · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent compter en avançant et en reculant à partir de n'importe quel nombre décimal, par pas adaptés (p. ex. à partir de 0.725 par pas de 0.005). savent ordonner des fractions aux dénominateurs 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100. savent ordonner des nombres décimaux (p. ex. 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). savent estimer le résultat d'opérations de base avec des nombres naturels (p. ex. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200).

notre traduction · texte original (DE): können von beliebigen Dezimalzahlen aus in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen (z.B. von 0.725 in 0.005er-Schritten). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 ordnen. können Dezimalzahlen ordnen (z.B. 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). können Grundoperationen mit natürlichen Zahlen überschlagen (z.B. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.g

Estimer : évaluer les résultats et les vérifier (chez nous en classe 3–9)
Point du programme MA.1.A.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves savent additionner, soustraire, multiplier, diviser et élever à une puissance.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und potenzieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3
Point du programme MA.1.A.3.c · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent doubler, diviser par deux, additionner et soustraire dans l'espace numérique jusqu'à 100. connaissent les produits de la petite table de multiplication avec les facteurs 2, 5 et 10. savent décomposer en facteurs les produits de la petite table de multiplication (par ex. 36 = 6 · 6 = 4 · 9).

notre traduction · texte original (DE): können im Zahlenraum bis 100 verdoppeln, halbieren, addieren und subtrahieren. kennen Produkte aus dem kleinen Einmaleins mit den Faktoren 2, 5 und 10. können Produkte aus dem kleinen Einmaleins in Faktoren zerlegen (z.B. 36 = 6 · 6 = 4 · 9).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.c

Addition jusqu'à 100 avec passage à la dizaine (chez nous en classe 1–6) · La table de multiplication de base : connaître les produits avec certitude (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.A.3.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent noter les démarches de calcul lors de l'addition et de la soustraction et vérifier les résultats. savent additionner et soustraire par écrit. connaissent les produits de la petite table de multiplication.

notre traduction · texte original (DE): können beim Addieren und Subtrahieren Rechenwege notieren und Ergebnisse überprüfen. können schriftlich addieren und subtrahieren. kennen die Produkte des kleinen Einmaleins.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.d

Addition et soustraction écrites jusqu'à 1000 (chez nous en classe 3–6) · Addition et soustraction écrites dans l'espace numérique de 1000 (chez nous en classe 3–6) · La table de multiplication de base : connaître les produits avec certitude (chez nous en classe 3–6) · Division comme inverse de la multiplication (chez nous en classe 3–6) · Additionner des grands nombres par écrit et vérifier (chez nous en classe 3–6) · Additionner et soustraire des centaines entières (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.A.3.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent additionner et soustraire de tête jusqu'à 4 chiffres significatifs (par ex. 320'000 + 38'000; 402 + 90). savent multiplier jusqu'à 4 chiffres significatifs (de tête ou en notant leurs propres démarches de calcul, par ex. 45 · 240). savent diviser des nombres naturels par des diviseurs à un chiffre (de tête ou en notant leurs propres démarches de calcul, par ex. 231 : 7).

notre traduction · texte original (DE): können bis 4 Wertziffern im Kopf addieren und subtrahieren (z.B. 320'000 + 38'000; 402 + 90). können bis 4 Wertziffern multiplizieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 45 · 240). können natürliche Zahlen durch einstellige Divisoren dividieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 231 : 7).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.e

Calculer habilement : transformer les nombres avec méthode (chez nous en classe 3–6) · Un chiffre multiplié par un nombre de dizaines (chez nous en classe 3–6) · Multiplier des nombres à deux chiffres par 2 (chez nous en classe 3–6) · Multiplier des nombres à un chiffre par écrit (chez nous en classe 3–6) · Diviser par un nombre à un chiffre par écrit (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.A.3.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir additionner et soustraire des nombres décimaux à 5 chiffres significatifs au plus (de tête ou en notant ses propres procédures de calcul, p. ex. 30,8 + 5,6). savoir simplifier, amplifier, additionner et soustraire des fractions de dénominateurs 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 à l'aide du modèle rectangulaire. savoir effectuer les opérations de base à la calculatrice.

notre traduction · texte original (DE): können Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern addieren und subtrahieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 30.8 + 5.6). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 am Rechteckmodell kürzen, erweitern, addieren und subtrahieren. können Grundoperationen mit dem Rechner ausführen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.f

Simplifier les fractions : même valeur, nouveau dénominateur (chez nous en classe 3–6) · Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.A.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves savent comparer et transformer des expressions, résoudre des équations, appliquer des lois et des règles.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4
Point du programme MA.1.A.4.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir utiliser des relations entre les produits (p. ex. 6 · 8 est supérieur de 8 à 5 · 8 ou, avec la propriété commutative : p. ex. 8 · 3 = 3 · 8).

notre traduction · texte original (DE): können Beziehungen zwischen Produkten nutzen (z.B. 6 · 8 ist um 8 grösser als 5 · 8 oder mit dem Kommutativgesetz: z.B. 8 · 3 = 3 · 8).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.d

La table de multiplication de base : connaître les produits avec certitude (chez nous en classe 3–6) · Calculer les sommes astucieusement : ordre et regroupement (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.1.A.4.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

comprendre la division comme opération inverse de la multiplication et le lien avec l'addition (p. ex. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). savoir utiliser les relations entre le petit 1 × 1 et les multiplications par dizaines.

notre traduction · texte original (DE): verstehen die Division als Umkehroperation der Multiplikation und den Zusammenhang zur Addition (z.B. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). können Beziehungen zwischen dem kleinen Einmaleins und dem Zehnereinmaleins nutzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.e

Division comme inverse de la multiplication (chez nous en classe 3–6) · Vérifier des calculs avec l'opération inverse (chez nous en classe 1–6) · Multiplier les nombres inférieurs à 20 par 10 (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.A.4.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent transformer des produits en doublant et en divisant par deux (p. ex. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). savent utiliser la loi d'associativité pour des sommes et des produits (p. ex. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). savent arrondir les nombres naturels à la dizaine, à la centaine et au millier.

notre traduction · texte original (DE): können Produkte durch Verdoppeln und Halbieren umformen (z.B. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). können das Assoziativgesetz bei Summen und Produkten nutzen (z.B. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). können natürliche Zahlen auf 10er, 100er und 1'000er runden.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.f

Calculer habilement : transformer les nombres avec méthode (chez nous en classe 3–6) · Arrondir aux dizaines et aux centaines (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.A.4.g · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

reconnaître les nombres divisibles par 2, 5, 10, 100, 1'000. pouvoir arrondir les nombres décimaux (p. ex. 17'456 à la centaine; 1.745 au dixième).

notre traduction · texte original (DE): erkennen Zahlen, die durch 2, 5, 10, 100, 1'000 teilbar sind. können Dezimalzahlen runden (z.B. 17'456 auf 100er; 1.745 auf Zehntel).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.g
Point du programme MA.1.B.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent explorer les relations entre nombres et opérations ainsi que les régularités arithmétiques, et échanger leurs découvertes.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Zahl- und Operationsbeziehungen sowie arithmetische Muster erforschen und Erkenntnisse austauschen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1
Point du programme MA.1.B.1.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

peuvent faire varier systématiquement des produits et décrire les effets ou les montrer à l'aide de matériel concret (p. ex. 3 · 3, 6 · 3 ; 3 · 4, 6 · 4 ; 3 · 5, 6 · 5). cherchent leurs propres procédures de résolution et les échangent.

notre traduction · texte original (DE): können Produkte systematisch variieren und Auswirkungen beschreiben bzw. mit Anschauungsmaterial zeigen (z.B. 3 · 3, 6 · 3; 3 · 4, 6 · 4; 3 · 5, 6 · 5). suchen eigene Lösungswege und tauschen sie aus.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.d
Point du programme MA.1.B.1.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir varier systématiquement des opérations et échanger des constats (p. ex. avec 3 nombres < 10, former des résultats identiques : 30 = 8 · 3 + 6 = 7 · 4 + 2 = 7 · 3 + 9 ; 32 = ...).

notre traduction · texte original (DE): können Operationen systematisch variieren und Erkenntnisse austauschen (z.B. mit 3 Zahlen < 10 gleiche Ergebnisse bilden: 30 = 8 · 3 + 6 = 7 · 4 + 2 = 7 · 3 + 9; 32 = ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.e
Point du programme MA.1.B.1.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

s'engagent dans des tâches ouvertes, explorent des relations, formulent des conjectures et cherchent des solutions alternatives

notre traduction · texte original (DE): lassen sich auf offene Aufgaben ein, erforschen Beziehungen, formulieren Vermutungen und suchen Lösungsalternativen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.f
Point du programme MA.1.B.1.g · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir explorer et décrire des relations opératoires entre les nombres naturels (par ex. la différence de 2 nombres renversés est un multiple de 9 : 41 - 14 = 27 ; 83 - 38 = 45).

notre traduction · texte original (DE): können operative Beziehungen zwischen natürlichen Zahlen erforschen und beschreiben (z.B. die Differenz von 2 Umkehrzahlen ist ein Vielfaches von 9: 41 - 14 = 27; 83 - 38 = 45).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.g
Point du programme MA.1.B.1.h · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir utiliser des stratégies heuristiques : essayer, chercher des exemples, former des analogies, examiner des régularités, faire des hypothèses, formuler des conjectures. savoir former, poursuivre, modifier et décrire des suites systématiques de tâches (p. ex. sur un tableau de nombres, recouvrir 5 nombres avec une figure et calculer la somme ; déplacer la figure d'une, deux, trois, ... position(s)).

notre traduction · texte original (DE): können heuristische Strategien verwenden: ausprobieren, Beispiele suchen, Analogien bilden, Regelmässigkeiten untersuchen, Annahmen treffen, Vermutungen formulieren. können systematische Aufgabenfolgen bilden, weiterführen, verändern und beschreiben (z.B. auf einer Zahlentafel 5 Zahlen mit einer Figur abdecken und die Summe berechnen. Die Figur um eine, zwei, drei, ... Position(en) verschieben).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.h
Point du programme MA.1.B.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent expliquer, vérifier et justifier des énoncés, des conjectures et des résultats concernant les nombres et les variables.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen, Vermutungen und Ergebnisse zu Zahlen und Variablen erläutern, überprüfen, begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2
Point du programme MA.1.B.2.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir vérifier des quotients à l'aide de l'opération inverse (par ex. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21).

notre traduction · texte original (DE): können Quotienten mit der Umkehroperation überprüfen (z.B. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.d

Vérifier des calculs avec l'opération inverse (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.1.B.2.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

peuvent justifier des divisions avec reste à l'aide de l'opération inverse (p. ex. 32 : 6 donne un reste, car 32 n'est pas un nombre de la série des 6).

notre traduction · texte original (DE): können Divisionen mit Rest mit der Umkehroperation begründen (z.B. 32 : 6 gibt Rest, weil 32 keine Zahl aus der 6er-Reihe ist).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.e

Vérifier des calculs avec l'opération inverse (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.1.B.2.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

peuvent vérifier des résultats à l'aide de calculs d'estimation. peuvent explorer et justifier le nombre de chiffres des produits et des quotients.

notre traduction · texte original (DE): können Ergebnisse mit Überschlagsrechnungen überprüfen. können die Anzahl Stellen von Produkten und Quotienten erforschen und begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.f

Estimer : évaluer les résultats et les vérifier (chez nous en classe 3–9)
Point du programme MA.1.B.2.g · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir vérifier les résultats des opérations de base par simplification (p. ex. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), par décomposition (p. ex. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) et par opérations inverses.

notre traduction · texte original (DE): können Ergebnisse zu Grundoperationen durch Vereinfachen (z.B. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), Zerlegen (z.B. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) und Umkehroperationen überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.g

Trouver et corriger les erreurs de calcul (chez nous en classe 2–6) · Calculer habilement : transformer les nombres avec méthode (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.B.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent utiliser des outils lors de l'exploration de régularités arithmétiques.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können beim Erforschen arithmetischer Muster Hilfsmittel nutzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3
Point du programme MA.1.B.3.c · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent utiliser le tableau de numération lors de l'exploration de structures arithmétiques (p. ex. placer des plaquettes dans le tableau de numération et les déplacer).

notre traduction · texte original (DE): können Stellenwerttafel beim Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen (z.B. Plättchen in die Stellenwerttafel legen und verschieben).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3.c
Point du programme MA.1.B.3.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent suivre des instructions relatives à des séquences d'actions (p. ex. dans des logigrammes) et les utiliser lors de l'exploration de structures arithmétiques (p. ex. 1. Commence avec un nombre à deux chiffres / 2. Si le nombre est pair : divise par 2, sinon : multiplie par 3 et ajoute 1 / 3. Répète 2.).

notre traduction · texte original (DE): können Anweisungen zu Handlungssequenzen (z.B. in Flussdiagrammen) befolgen und beim Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen (z.B. 1. Starte mit einer zweistelligen Zahl / 2. Wenn die Zahl gerade ist: Dividiere durch 2, sonst: Multipliziere mit 3 und addiere 1 / 3. Wiederhole 2.).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3.d
Point du programme MA.1.C.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent représenter, décrire, échanger et comprendre des démarches de calcul.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Rechenwege darstellen, beschreiben, austauschen und nachvollziehen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1
Point du programme MA.1.C.1.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

reconnaître dans des modèles graphiques des relations multiplicatives, notamment les doublements et 1 · plus ou 1 · moins (p. ex. 3 · 4 et 6 · 4 dans un champ de points comme doublement).

notre traduction · texte original (DE): erkennen in grafischen Modellen multiplikative Beziehungen, insbesondere Verdoppelungen und 1 · mehr bzw. 1 · weniger (z.B. 3 · 4 und 6 · 4 in einem Punktefeld als Verdoppelung).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.d

La table de multiplication de base : connaître les produits avec certitude (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.C.1.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

sont capables de représenter, d'échanger et de comprendre des procédures de calcul pour les opérations de base (par ex. 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5 ; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347).

notre traduction · texte original (DE): können Rechenwege zu den Grundoperationen darstellen, austauschen und nachvollziehen (z.B. 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.e

Calculer habilement : transformer les nombres avec méthode (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.C.1.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir représenter, échanger et comprendre des démarches de calcul pour les opérations fondamentales avec des nombres décimaux (par ex. décomposer 35.7 + 67.8 en plusieurs termes et le représenter sur une ligne numérique).

notre traduction · texte original (DE): können Rechenwege zu Grundoperationen mit Dezimalzahlen darstellen, austauschen und nachvollziehen (z.B. 35.7 + 67.8 in mehrere Summanden zerlegen und auf dem Rechenstrich darstellen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.f
Point du programme MA.1.C.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent illustrer, décrire et généraliser des quantités, des suites de nombres et des termes.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Anzahlen, Zahlenfolgen und Terme veranschaulichen, beschreiben und verallgemeinern.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2
Point du programme MA.1.C.2.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

être capable d'illustrer les opérations de base à l'aide de manipulations, d'images de situations concrètes, d'histoires de calcul et de structures graphiques, et d'interpréter des illustrations. être capable de montrer et de décrire des relations dans et entre les opérations de base (par ex. la variation des produits 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...).

notre traduction · texte original (DE): können Grundoperationen mit Handlungen, Sachbildern, Rechengeschichten und grafischen Strukturen veranschaulichen und Veranschaulichungen interpretieren. können Beziehungen in und zwischen Grundoperationen zeigen und beschreiben (z.B. die Veränderung der Produkte 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.d

Comprendre et résoudre des problèmes racontés (chez nous en classe 1–6) · La table de multiplication de base : connaître les produits avec certitude (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.C.2.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

être capables de représenter la signification des chiffres dans le système de numération de position (par ex. 2 plaques de 100, 5 barres de 10 et 7 cubes de 1 représentent 257).

notre traduction · texte original (DE): können die Bedeutung der Ziffern im Stellenwertsystem darstellen (z.B. 2 100er-Platten, 5 10-er-Stäbe und 7 1er-Würfel stellen 257 dar).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.e

Valeurs de position des nombres à trois chiffres (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.1.C.2.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir illustrer des suites de nombres et des produits (par ex. 14 · 14 avec la croix de multiplication ; la suite de nombres 1, 3, 6, 10, ... avec des points).

notre traduction · texte original (DE): können Zahlenfolgen und Produkte veranschaulichen (z.B. 14 · 14 mit dem Malkreuz; die Zahlenfolge 1, 3, 6, 10, ... mit Punkten).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.f
Point du programme MA.1.C.2.g · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

peuvent concrétiser des régularités dans le domaine des nombres naturels à l'aide d'exemples (par ex. les nombres carrés ont un nombre impair de diviseurs → 16 : 1, 2, 4, 8, 16). peuvent représenter et comparer des fractions de dénominateurs 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 et interpréter des représentations (par ex. modèle circulaire, modèle rectangulaire, droite numérique). peuvent décrire des suites de nombres rationnels positifs (par ex. ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...).

notre traduction · texte original (DE): können Gesetzmässigkeiten im Bereich der natürlichen Zahlen mit Beispielen konkretisieren (z.B. Quadratzahlen haben eine ungerade Anzahl Teiler → 16: 1, 2, 4, 8, 16). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 darstellen und vergleichen sowie Darstellungen interpretieren (z.B. Kreis-, Rechteckmodell, Zahlenstrahl). können Zahlenfolgen mit positiven rationalen Zahlen beschreiben (z.B. ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.g

Trouver les diviseurs et les multiples d'un nombre (chez nous en classe 3–9) · Moitiés et quarts : parties d'un tout (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.2.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves comprennent et utilisent les notions et les symboles.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden Begriffe und Symbole.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1
Point du programme MA.2.A.1.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

comprennent et utilisent les notions de figure, longueur, largeur, surface, solide, refléter, translater.

notre traduction · texte original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Figur, Länge, Breite, Fläche, Körper, spiegeln, verschieben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.d

Reconnaître et nommer les figures planes (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.2.A.1.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

comprennent et utilisent les termes point, sommet, arête, face, cube, pavé droit.

notre traduction · texte original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Punkt, Ecke, Kante, Seitenfläche, Würfel, Quader.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.e

Reconnaître et nommer les corps selon leurs propriétés (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.2.A.1.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

reconnaître et nommer les solides géométriques (cube, pavé droit, sphère, cylindre, pyramide) et les figures dans l'environnement et sur des images.

notre traduction · texte original (DE): erkennen und benennen geometrische Körper (Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Pyramide) und Figuren in der Umwelt und auf Bildern.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.f

Reconnaître et nommer les corps selon leurs propriétés (chez nous en classe 1–6) · Reconnaître et nommer les solides géométriques (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.2.A.1.g · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

comprennent et utilisent les termes côté, diagonale, diamètre, rayon, aire, centre, parallèle, ligne, droite, segment, quadrillage, point d'intersection, couper, perpendiculaire, symétrie, symétrie axiale, périmètre, angle, rectangulaire, translation, équerre graduée. utilisent les symboles de l'angle droit et des lignes parallèles.

notre traduction · texte original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Seite, Diagonale, Durchmesser, Radius, Flächeninhalt, Mittelpunkt, Parallele, Linie, Gerade, Strecke, Raster, Schnittpunkt, schneiden, Senkrechte, Symmetrie, Achsenspiegelung, Umfang, Winkel, rechtwinklig, Verschiebung, Geodreieck. verwenden die Symbole für rechte Winkel und parallele Linien.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.g

Parallèles ou perpendiculaires : segments sur le quadrillage (chez nous en classe 3–6) · Symétrie axiale : symétrie par rapport à un axe (chez nous en classe 3–9) · Classer les angles selon leur grandeur (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.2.A.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves savent représenter, décomposer et composer des figures et des solides.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Figuren und Körper abbilden, zerlegen und zusammensetzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2
Point du programme MA.2.A.2.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent agrandir, réduire et déplacer des figures sur quadrillage. savent décomposer des polygones en triangles et quadrilatères et assembler des figures (p. ex. former des figures avec des triangles).

notre traduction · texte original (DE): können Figuren in Rastern vergrössern, verkleinern und verschieben. können Vielecke in Drei- und Vierecke zerlegen und Figuren zusammensetzen (z.B. mit Dreiecken Figuren legen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.d
Point du programme MA.2.A.2.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir paver de différentes façons avec des figures de base (p. ex. avec des triangles ou des pentominos). savoir refléter des figures par rapport à des axes et esquisser leurs images miroir.

notre traduction · texte original (DE): können mit Grundfiguren verschieden parkettieren (z.B. mit Dreiecken oder Pentominos). können Figuren an Achsen spiegeln und Spiegelbilder skizzieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.e

Symétrie axiale : symétrie par rapport à un axe (chez nous en classe 3–9)
Point du programme MA.2.A.2.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent déplacer, basculer et faire tourner des solides réels et reconnaître les transformations correspondantes (p. ex. basculer deux fois un cube).

notre traduction · texte original (DE): können reale Körper verschieben, kippen, drehen und erkennen entsprechende Abbildungen (z.B. einen Würfel zwei Mal kippen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.f
Point du programme MA.2.A.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves savent déterminer et calculer des longueurs, des aires et des volumes.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Längen, Flächen und Volumen bestimmen und berechnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3
Point du programme MA.2.A.3.c · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir comparer les longueurs des côtés et les aires de triangles et de quadrilatères ainsi que les volumes de cubes et de pavés droits (p. ex. en recouvrant deux rectangles de tailles différentes avec des carrés).

notre traduction · texte original (DE): können Seitenlängen und Flächeninhalte von Drei- und Vierecken sowie Volumen von Würfeln und Quadern vergleichen (z.B. in zwei verschieden grosse Rechtecke mit Quadraten belegen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.c

Mesurer des aires avec des carreaux et des carrés (chez nous en classe 3–6) · COMPARER DES GRANDEURS : PLUS LONG, PLUS LOURD, PLUS LÉGER (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.2.A.3.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir compter des surfaces à l'aide de carrés unitaires (p. ex. la salle de classe avec des mètres carrés).

notre traduction · texte original (DE): können Flächen mit Einheitsquadraten auszählen (z.B. das Schulzimmer mit Meterquadraten).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.d

Mesurer des aires avec des carreaux et des carrés (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.2.A.3.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Savent mesurer et calculer le périmètre de polygones. Savent calculer l'aire de carrés et de rectangles. Savent construire des pavés droits à partir d'un nombre donné de cubes et décomposer des pavés droits en un nombre déterminé de pavés droits.

notre traduction · texte original (DE): können den Umfang von Vielecken messen und berechnen. können den Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken berechnen. können Quader aus einer gegebenen Anzahl Würfeln bilden und Quader in eine bestimmte Anzahl Quader zerlegen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.e

Périmètre des polygones et côtés manquants (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.2.B.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent explorer des relations géométriques, notamment entre les longueurs, les aires et les volumes, formuler des conjectures et échanger leurs découvertes.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Beziehungen, insbesondere zwischen Längen, Flächen und Volumen, erforschen, Vermutungen formulieren und Erkenntnisse austauschen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1
Point du programme MA.2.B.1.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

explorent des figures et des solides et peuvent formuler des relations (p. ex. les faces latérales d'un pavé droit sont des rectangles).

notre traduction · texte original (DE): erforschen Figuren und Körper und können Beziehungen formulieren (z.B. die Seitenflächen eines Quaders sind Rechtecke).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.d

Reconnaître et nommer les corps selon leurs propriétés (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.2.B.1.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir former des figures de périmètre donné (par ex. disposer des triangles avec 5, 6 ou 7 allumettes).

notre traduction · texte original (DE): können Figuren mit gegebenem Umfang bilden (z.B. Dreiecke mit 5, 6, oder 7 Streichhölzern legen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.e

Périmètre des polygones et côtés manquants (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.2.B.1.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir explorer, sur un quadrillage, les relations entre les longueurs des côtés et l'aire des rectangles.

notre traduction · texte original (DE): können Beziehungen zwischen Seitenlängen und Flächeninhalt bei Rechtecken in einem Raster erforschen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.f
Point du programme MA.2.B.1.g · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir faire varier systématiquement des segments sur des figures, explorer les effets, formuler et échanger des conjectures (p. ex. aire d'un rectangle pour un périmètre donné à l'aide d'un quadrillage).

notre traduction · texte original (DE): können Strecken an Figuren systematisch variieren, Auswirkungen erforschen, Vermutungen formulieren und austauschen (z.B. Flächeninhalt eines Rechtecks bei gegebenem Umfang mit einem Raster).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.g
Point du programme MA.2.B.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent vérifier des énoncés et des formules relatifs à des relations géométriques, les étayer par des exemples et les justifier.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen und Formeln zu geometrischen Beziehungen überprüfen, mit Beispielen belegen und begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2
Point du programme MA.2.B.2.a · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir explorer et décrire les propriétés de figures et de solides (p. ex. en coupant un carré en deux, on obtient notamment des triangles ou des rectangles).

notre traduction · texte original (DE): können Eigenschaften von Figuren und Körpern erforschen und beschreiben (z.B. beim Halbieren eines Quadrates entstehen u.a. Dreiecke oder Rechtecke).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.a
Point du programme MA.2.B.2.b · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

peuvent utiliser des stratégies heuristiques : modifier des lignes et des angles, esquisser des exemples, comparer des figures et des solides. peuvent vérifier des patrons de cubes et de pavés droits par pliage.

notre traduction · texte original (DE): können heuristische Strategien verwenden: Linien und Winkel verändern, Beispiele skizzieren, Figuren und Körper vergleichen. können Würfel- und Quadernetze durch Falten überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.b
Point du programme MA.2.B.2.c · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir vérifier des affirmations concernant les relations géométriques dans le triangle, le quadrilatère et le cercle (par ex. un cercle et un quadrilatère peuvent se couper en plus de 4 points).

notre traduction · texte original (DE): können Aussagen zu geometrischen Beziehungen im Dreieck, Viereck und Kreis überprüfen (z.B. ein Kreis und ein Viereck können sich in mehr als 4 Punkten schneiden).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.c
Point du programme MA.2.C.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves savent représenter des solides et des relations spatiales.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Körper und räumliche Beziehungen darstellen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1
Point du programme MA.2.C.1.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir dessiner la vue de dessus de constructions en cubes sur papier quadrillé.

notre traduction · texte original (DE): können die Aufsicht von Würfelgebäuden auf Karopapier zeichnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.d
Point du programme MA.2.C.1.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Savoir esquisser la vue de dessus, la vue de face et la vue de côté de pavés droits et de constructions cubiques. Savoir construire et décrire des constructions cubiques conformément à la vue de dessus et à la vue de côté.

notre traduction · texte original (DE): können die Aufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht von Quadern und Würfelgebäuden skizzieren. können Würfelgebäude entsprechend der Aufsicht und Seitenansicht bauen und beschreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.e
Point du programme MA.2.C.1.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

être capable de dessiner à main levée des cubes et des pavés droits en perspective cavalière.

notre traduction · texte original (DE): können Würfel und Quader im Schrägbild skizzieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.f
Point du programme MA.2.C.1.g · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir construire des cubes et des pavés droits à partir de carrés et de rectangles, et inversement, dessiner le patron de cubes et de pavés droits par dépliage.

notre traduction · texte original (DE): können aus Quadraten und Rechtecken Würfel und Quader herstellen und umgekehrt das Netz von Würfeln und Quadern durch Abwickeln zeichnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.g
Point du programme MA.2.C.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves savent plier, esquisser, dessiner et construire des figures, ainsi qu'échanger et vérifier des représentations relatives à la géométrie plane.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Figuren falten, skizzieren, zeichnen und konstruieren sowie Darstellungen zur ebenen Geometrie austauschen und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2
Point du programme MA.2.C.2.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir plier selon une instruction illustrée (p. ex. un bateau).

notre traduction · texte original (DE): können nach bildlicher Anleitung falten (z.B. ein Schiff).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.d
Point du programme MA.2.C.2.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir dessiner des rectangles aux longueurs de côtés données. savoir dessiner, modifier et décrire des ornements plans au compas et à la règle.

notre traduction · texte original (DE): können Rechtecke mit gegebenen Seitenlängen zeichnen. können Flächenornamente mit Zirkel und Lineal zeichnen, verändern und beschreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.e
Point du programme MA.2.C.2.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir dessiner à l'aide de quadrillages, de compas et d'équerres (par ex. droites parallèles, angles droits, triangles rectangles, carrés et rectangles).

notre traduction · texte original (DE): können mit Rastern, Zirkel und Geodreieck zeichnen (z.B. parallele Linien, rechte Winkel, rechtwinklige Dreiecke, Quadrate und Rechtecke).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.f
Point du programme MA.2.C.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent se représenter mentalement des figures et des solides dans différentes positions, représenter des transformations et les décrire (géométrie mentale).

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können sich Figuren und Körper in verschiedenen Lagen vorstellen, Veränderungen darstellen und beschreiben (Kopfgeometrie).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3
Point du programme MA.2.C.3.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

être capables de modifier mentalement la position d'une figure ou d'un pavé droit, ainsi que de décrire ces modifications (p. ex. faire pivoter mentalement un pupitre de 180°). être capables de vérifier mentalement des patrons de cubes et de pavés droits.

notre traduction · texte original (DE): können die Lage einer Figur oder eines Quaders in der Vorstellung verändern sowie Veränderungen beschreiben (z.B. ein Pult im Kopf um 180° drehen). können Würfel- und Quadernetze in der Vorstellung überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3.d
Point du programme MA.2.C.3.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent décomposer et recomposer mentalement des solides (p. ex. reconstruire une figure donnée à partir de deux pièces du cube Soma). savent effectuer des opérations sur le modèle et décrire les résultats (p. ex. faire basculer un dé 4 fois de sorte que le même nombre de points se retrouve à nouveau sur le dessus).

notre traduction · texte original (DE): können Körper in der Vorstellung zerlegen und zusammenfügen (z.B. eine vorgegebene Figur aus zwei Teilen des Somawürfels nachbauen). können Operationen am Modell ausführen und Ergebnisse beschreiben (z.B. einen Würfel 4 Mal kippen, so dass die gleiche Augenzahl wieder oben liegt).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3.e
Point du programme MA.2.C.4 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent, dans un repère, déterminer les coordonnées de figures et de solides ou bien représenter des figures et des solides à partir de leurs coordonnées, ainsi que lire et dessiner des plans

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können in einem Koordinatensystem die Koordinaten von Figuren und Körpern bestimmen bzw. Figuren und Körper aufgrund ihrer Koordinaten darstellen sowie Pläne lesen und zeichnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4
Point du programme MA.2.C.4.c · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

être capables de représenter des objets dans un plan (p. ex. plan de placement des élèves dans la salle de classe).

notre traduction · texte original (DE): können Objekte in einem Plan darstellen (z.B. Sitzordnung im Klassenzimmer).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.c
Point du programme MA.2.C.4.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir dessiner des figures dans un repère, les translater horizontalement et verticalement, ainsi qu'indiquer les coordonnées de leurs sommets.

notre traduction · texte original (DE): können Figuren in einem Koordinatensystem zeichnen, horizontal und vertikal verschieben sowie die Koordinaten der Eckpunkte angeben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.d
Point du programme MA.2.C.4.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Savoir lire et utiliser des plans et des photographies pour s'orienter dans l'espace.

notre traduction · texte original (DE): können Pläne und Fotografien zur Orientierung im Raum lesen und nutzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.e
Point du programme MA.2.C.4.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir dessiner des figures à partir de coordonnées et déterminer les coordonnées de points (p. ex. tracer et dessiner des figures sur le géoplan à partir de coordonnées).

notre traduction · texte original (DE): können zu Koordinaten Figuren zeichnen sowie die Koordinaten von Punkten bestimmen (z.B. Figuren auf dem Geobrett nach Koordinaten aufspannen und zeichnen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.f
Point du programme MA.3.A.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves comprennent et utilisent les notions et symboles relatifs aux grandeurs, aux fonctions, aux données et au hasard.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden Begriffe und Symbole zu Grössen, Funktionen, Daten und Zufall.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1
Point du programme MA.3.A.1.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir former des montants avec des pièces et des billets jusqu'à 100 fr.

notre traduction · texte original (DE): können mit Münzen und Noten bis 100 Fr. Beträge legen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.d

Compter avec de l'argent : poser des francs et additionner (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.3.A.1.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

comprennent et utilisent les notions de poids, de contenance, de moment, de durée, de seconde. peuvent s'orienter à l'aide de grandeurs de référence : 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (p. ex. associer 1 kg à un paquet de farine). peuvent nommer et utiliser les unités de mesure et leurs abréviations : longueurs (km, dm, mm), mesures de capacité (l, dl), poids (kg, g), temps (h, min).

notre traduction · texte original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Gewicht, Inhalt, Zeitpunkt, Zeitdauer, Sekunde. können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (z.B. 1 kg mit einer Packung Mehl assoziieren). können Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: Längen (km, dm, mm), Hohlmasse (l, dl ), Gewichte (kg, g), Zeit (h, min).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.e

Unités de masse : grammes et kilogrammes au quotidien (chez nous en classe 3–6) · Calculer des durées et des heures (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.3.A.1.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

peuvent nommer et utiliser les unités de mesure et leurs abréviations : mesures de capacité (l, dl, cl, ml), mesures de masse (t, kg, g, mg), temps (h, min, s). peuvent se repérer à l'aide de grandeurs de référence : 1 s, 1 min. peuvent comprendre et utiliser les préfixes : kilo, déci, centi, milli.

notre traduction · texte original (DE): können Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: Hohlmasse (l, dl, cl, ml), Gewichte (t, kg, g, mg), Zeit (h, min, s). können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 s, 1 min. können Vorsätze verstehen und verwenden: Kilo, Dezi, Centi, Milli.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.f

Convertir des masses : grammes et kilogrammes (chez nous en classe 3–6) · Calculer avec l'heure et les durées (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.3.A.1.g · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

comprennent et utilisent les termes (in)probable, (im)possible, certain.

notre traduction · texte original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe (un)wahrscheinlich, (un)möglich, sicher.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.g

Certain, possible ou impossible : évaluer les événements (chez nous en classe 1–5)
Point du programme MA.3.A.1.h · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

comprennent et utilisent les termes proportionnalité, aire, volume, contenance, moyenne, diagramme circulaire, diagramme en colonnes, diagramme linéaire, données, fréquence, hasard, mémoire. peuvent s'appuyer sur des grandeurs de référence : 1 m², 1 dm², 1 cm², 1 mm², 1 bit, 1 octet, 1 ko. peuvent nommer des unités de mesure et utiliser leurs abréviations : unités d'aire (km², m², dm², cm², mm²), temps (d, h, min, s).

notre traduction · texte original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Proportionalität, Flächeninhalt, Volumen, Inhalt, Mittelwert, Kreisdiagramm, Säulendiagramm, Liniendiagramm, Daten, Häufigkeit, Zufall, Speicher. können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 m², 1 dm², 1 cm², 1 mm², 1 bit, 1 Byte, 1 kB. können Masseinheiten benennen und deren Abkürzungen verwenden: Flächenmasse (km², m², dm², cm², mm²), Zeit (d, h, min, s).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.h
Point du programme MA.3.A.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent estimer des grandeurs, les mesurer, les convertir, les arrondir et calculer avec elles.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Grössen schätzen, messen, umwandeln, runden und mit ihnen rechnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2
Point du programme MA.3.A.2.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent former, additionner et soustraire des montants d'argent en fr. et ct. (p. ex. former 20 fr. avec 2 · 5 fr. + 5 · 2 fr.; 25 fr. 60 ct. + 14 fr. 30 ct.). savent déterminer des heures analogiques et numériques.

notre traduction · texte original (DE): können Geldbeträge mit Fr. und Rp. bilden, addieren und subtrahieren (z.B. 20 Fr. mit 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr. bilden; 25 Fr. 60 Rp. + 14 Fr. 30 Rp.). können analoge und digitale Uhrzeiten bestimmen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.d

Calcul avec l'argent : budget, monnaie rendue et offres (chez nous en classe 3–9) · Compter avec de l'argent : poser des francs et additionner (chez nous en classe 1–6) · Lire l'heure : heures pleines et demi-heures (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.3.A.2.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir estimer et mesurer des grandeurs et les convertir en unités voisines : l, dl ; m, cm, mm ; kg, g (p. ex. 2'000 g = 2 kg). savoir additionner, soustraire et multiplier des grandeurs : l, dl ; m, cm, mm ; kg, g (p. ex. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). savoir estimer des longueurs, des volumes et des masses et les comparer avec des repères.

notre traduction · texte original (DE): können Grössen schätzen, messen und in benachbarte Masseinheiten umwandeln: l, dl; m, cm, mm; kg, g (z.B. 2'000 g = 2 kg). können Grössen addieren, subtrahieren und vervielfachen: l, dl; m, cm, mm; kg, g (z.B. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). können Längen, Volumen und Gewichte schätzen und mit Repräsentanten vergleichen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.e

Convertir des longueurs : m, cm et mm (chez nous en classe 3–9) · Convertir des masses : grammes et kilogrammes (chez nous en classe 3–6) · Calcul approximatif au quotidien (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.3.A.2.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

peuvent estimer et mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des moments et des durées, ainsi que les indiquer avec une unité de mesure appropriée.

notre traduction · texte original (DE): können Längen, Gewichte, Inhalte, Zeitpunkte und Zeitdauern schätzen und messen sowie mit einer geeigneten Masseinheit angeben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.f

Calcul approximatif au quotidien (chez nous en classe 3–6) · Calculer des durées et des heures (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.3.A.2.g · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir calculer avec des longueurs, des masses, des volumes et des durées, ainsi que convertir les grandeurs correspondantes en unités de mesure voisines.

notre traduction · texte original (DE): können mit Längen, Gewichten, Volumen und Zeitangaben rechnen sowie entsprechende Grössen in benachbarte Masseinheiten umwandeln.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.g

Convertir des longueurs : m, cm et mm (chez nous en classe 3–9) · Calculer des durées et des heures (chez nous en classe 1–6) · Calculer avec l'heure et les durées (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.3.A.2.h · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir estimer, déterminer, comparer, arrondir des grandeurs (argent, longueurs, poids respectivement masse, temps, volume [l]), calculer avec elles, convertir en unités de mesure voisines et écrire en unités à deux dénominations.

notre traduction · texte original (DE): können Grössen (Geld, Längen, Gewicht bzw. Masse, Zeit, Volumen [l]) schätzen, bestimmen, vergleichen, runden, mit ihnen rechnen, in benachbarte Masseinheiten umwandeln und in zweifach benannten Einheiten schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.h

Calcul avec l'argent : budget, monnaie rendue et offres (chez nous en classe 3–9) · Convertir des masses : grammes et kilogrammes (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.3.A.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent décrire des relations fonctionnelles et déterminer des valeurs de fonction.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können funktionale Zusammenhänge beschreiben und Funktionswerte bestimmen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3
Point du programme MA.3.A.3.c · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

peuvent prolonger des suites numériques linéaires et non linéaires (p. ex. 90, 81, 70, 57, ...; 1, 4, 9, 16, ...; 1, 3, 6, 10, 15, ...).

notre traduction · texte original (DE): können lineare und nichtlineare Zahlenfolgen weiterführen (z.B. 90, 81, 70, 57, ...; 1, 4, 9, 16, ...; 1, 3, 6, 10, 15, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.c
Point du programme MA.3.A.3.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent décrire et prolonger des tableaux de valeurs relatifs à des relations proportionnelles avec des montants d'argent (p. ex. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...).

notre traduction · texte original (DE): können Wertetabellen zu proportionalen Zusammenhängen mit Geldbeträgen beschreiben und weiterführen (z.B. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.d

Remplir des tableaux de valeurs : trouver et appliquer la règle (chez nous en classe 2–6)
Point du programme MA.3.A.3.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

être capables de relever des relations fonctionnelles dans des tableaux de valeurs (p. ex. distances parcourues à une vitesse de 4.5 km/h après 10 min, 20 min, 30 min, ...). être capables de calculer avec des relations proportionnelles (p. ex. 300 g de fromage à 20 fr./kg; consommation de carburant pour 700 km à 6 l/100 km).

notre traduction · texte original (DE): können funktionale Zusammenhänge in Wertetabellen erfassen (z.B. zurückgelegte Distanzen bei einer Geschwindigkeit von 4.5 km/h nach 10 min, 20 min, 30 min, ...). können mit proportionalen Beziehungen rechnen (z.B. 300 g Käse zu 20 Fr./kg; Treibstoffverbrauch für 700 km zu 6 l/100 km).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.e
Point du programme MA.3.B.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent formuler des questions sur les relations de grandeur et les relations fonctionnelles, les explorer, ainsi que vérifier et justifier les résultats.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können zu Grössenbeziehungen und funktionalen Zusammenhängen Fragen formulieren, diese erforschen sowie Ergebnisse überprüfen und begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1
Point du programme MA.3.B.1.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir vérifier des relations entre des longueurs, des prix et des durées (par ex. des objets plus grands sont plus chers ou des trajets plus longs demandent plus de temps).

notre traduction · texte original (DE): können Beziehungen zwischen Längen, Preisen und Zeiten überprüfen (z.B. grössere Gegenstände sind teurer oder weitere Wege brauchen mehr Zeit).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1.d
Point du programme MA.3.B.1.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir formuler des questions sur les relations entre grandeurs, explorer et vérifier des relations fonctionnelles (p. ex. la hauteur de remplissage de ½ litre, 1 litre, 2 litres dans différents récipients ; le rapport entre le prix et le poids d'un produit ; le poids d'une boisson light et d'une limonade).

notre traduction · texte original (DE): können zu Beziehungen zwischen Grössen Fragen formulieren, erforschen, und funktionale Zusammenhänge überprüfen (z.B. die Füllhöhe von ½ Liter, 1 Liter, 2 Liter in verschiedenen Gefässen; das Verhältnis zwischen Preis und Gewicht eines Produkts; das Gewicht eines Lightgetränks und einer Limonade).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1.e

Remplir des tableaux de valeurs : trouver et appliquer la règle (chez nous en classe 2–6)
Point du programme MA.3.B.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent explorer des situations concrètes relatives à la statistique, à la combinatoire et aux probabilités, formuler des conjectures et les vérifier.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituationen zur Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit erforschen, Vermutungen formulieren und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2
Point du programme MA.3.B.2.b · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir combiner et varier systématiquement (p. ex. formations de paires avec 6 enfants). savoir poser et répondre à des questions sur des données statistiques (p. ex. le trajet scolaire le plus long est plus de deux fois plus long que le plus court ; la plupart des enfants habitent à moins de 1 km de l'école).

notre traduction · texte original (DE): können systematisch kombinieren und variieren (z.B. Paarbildungen mit 6 Kindern). können zu statistischen Daten Fragen stellen und beantworten (z.B. der längste Schulweg ist mehr als doppelt so lang wie der kürzeste; die meisten Kinder wohnen weniger als 1 km von der Schule entfernt).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2.b
Point du programme MA.3.B.2.c · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir explorer des combinaisons dénombrables et des permutations, noter leurs observations et vérifier des affirmations (p. ex. combinaisons de chiffres sur un cadenas de vélo ; permutations avec les lettres ADEN, ADNE, AEDN, ...).

notre traduction · texte original (DE): können auszählbare Kombinationen und Permutationen erforschen, Beobachtungen festhalten und Aussagen überprüfen (z.B. Kombinationen von Zahlen beim Veloschloss; Permutationen mit Buchstaben ADEN, ADNE, AEDN, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2.c
Point du programme MA.3.C.1 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent recueillir, ordonner, représenter, exploiter et interpréter des données relatives aux statistiques, au dénombrement et aux probabilités.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Daten zu Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit erheben, ordnen, darstellen, auswerten und interpretieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1
Point du programme MA.3.C.1.c · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

sont capables de représenter graphiquement des longueurs et des prix (p. ex. 1 fr. ou 1 cm avec chacun un carreau).

notre traduction · texte original (DE): können Längen und Preise grafisch darstellen (z.B. 1 Fr. oder 1 cm mit je einem Karo).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.c

Présenter des données dans des tableaux et des diagrammes (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.3.C.1.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savoir représenter et interpréter des données relatives à des longueurs, des contenances, des masses, des durées, des effectifs et des prix dans des tableaux et des diagrammes (p. ex. concernant les animaux domestiques). savoir réaliser des expériences aléatoires, consigner les résultats et les interpréter (p. ex. lancer 50 fois deux dés).

notre traduction · texte original (DE): können Daten zu Längen, Inhalten, Gewichten, Zeitdauern, Anzahlen und Preisen in Tabellen und Diagrammen darstellen und interpretieren (z.B. zu Haustieren). können Zufallsexperimente durchführen, Ergebnisse protokollieren und interpretieren (z.B. 50 mal zwei Würfel werfen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.d

Présenter des données dans des tableaux et des diagrammes (chez nous en classe 1–6)
Point du programme MA.3.C.1.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent recueillir, ordonner, représenter et interpréter des données statistiques (p. ex. trajets scolaires : distance, moyen de transport, durée).

notre traduction · texte original (DE): können Daten statistisch erfassen, ordnen, darstellen und interpretieren (z.B. Schulwege: Distanz, Transportmittel, Zeitdauer).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.e
Point du programme MA.3.C.1.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

être capable d'exploiter des ensembles de données selon des critères et de déterminer, dans des ensembles de données, la moyenne, le maximum et le minimum.

notre traduction · texte original (DE): können Datensätze nach Kriterien auswerten und in Datensätzen Mittelwert, Maximum und Minimum bestimmen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.f
Point du programme MA.3.C.2 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves savent mathématiser des situations concrètes, les représenter, les calculer ainsi qu'interpréter et vérifier les résultats.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituationen mathematisieren, darstellen, berechnen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2
Point du programme MA.3.C.2.c · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir former, à partir de récits de calcul, des opérations de base avec des espaces à compléter ou des opérations inverses, les résoudre et les interpréter (p. ex. un cadeau coûte 36 fr., 23 fr. ont été économisés. Combien manque-t-il encore ?).

notre traduction · texte original (DE): können zu Rechengeschichten Grundoperationen mit Platzhaltern bzw. Umkehroperationen bilden, diese lösen und interpretieren (z.B. ein Geschenk kostet 36 Fr., 23 Fr. wurden gespart. Wie viel fehlt noch?).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.c

Équations à cases : trouver le nombre manquant (chez nous en classe 1–6) · Comprendre et résoudre les problèmes racontés (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.3.C.2.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

pouvoir poser des questions sur des textes, des tableaux et des diagrammes, effectuer leurs propres calculs, ainsi qu'interpréter et vérifier les résultats.

notre traduction · texte original (DE): können zu Texten, Tabellen und Diagrammen Fragen stellen, eigene Berechnungen ausführen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.d

Comprendre et résoudre les problèmes racontés (chez nous en classe 3–6)
Point du programme MA.3.C.2.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

reconnaître dans des situations concrètes des proportionnalités (p. ex. entre le nombre de pas et la distance). pouvoir traiter des informations issues de textes documentaires, de tableaux, de diagrammes et d'images provenant des médias.

notre traduction · texte original (DE): erkennen in Sachsituationen Proportionalitäten (z.B. zwischen Anzahl Schritten und Distanz). können Informationen aus Sachtexten, Tabellen, Diagrammen und Bildern aus den Medien verarbeiten.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.e
Point du programme MA.3.C.3 · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Les élèves peuvent concrétiser des termes, des formules, des équations et des tableaux à l'aide de situations concrètes.

notre traduction · texte original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Terme, Formeln, Gleichungen und Tabellen mit Sachsituationen konkretisieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3
Point du programme MA.3.C.3.d · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

savent concrétiser des équations avec une case vide par des histoires de calcul ou des images (p. ex. 28 + _ = 50 → un bus a 50 places assises, 28 sont déjà occupées).

notre traduction · texte original (DE): können Gleichungen mit einem Platzhalter durch Rechengeschichten oder Bilder konkretisieren (z.B. 28 + _ = 50 → ein Bus hat 50 Sitzplätze, 28 sind bereits besetzt).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.d

Équations à cases : trouver le nombre manquant (chez nous en classe 1–6) · Inventer ses propres histoires de calcul (chez nous en classe 2–6)
Point du programme MA.3.C.3.e · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

peuvent donner une signification à des expressions arithmétiques et à des tableaux (p. ex. 125 fr. + 4 fr. + 4 fr. + 4 fr. - 34 fr. → 125 fr. d'économies. 3 semaines à 4 fr. d'argent de poche chacune. Achat d'un ballon pour 34 fr.).

notre traduction · texte original (DE): können Rechentermen und Tabellen eine Bedeutung geben (z.B. 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. - 34 Fr. → 125 Fr. Ersparnisse. 3 Wochen zu je 4 Franken Sackgeld. Kauf eines Balles für 34 Fr.).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.e

Comprendre et résoudre les problèmes racontés (chez nous en classe 3–6) · Calcul avec l'argent : budget, monnaie rendue et offres (chez nous en classe 3–9)
Point du programme MA.3.C.3.f · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

être capables de décrire, à partir d'un tableau de valeurs proportionnel, des relations (par ex. le nombre de min par km parcouru).

notre traduction · texte original (DE): können zu einer proportionalen Wertetabelle Zusammenhänge beschreiben (z.B. die Anzahl min je zurückgelegtem km).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.f

Remplir des tableaux de valeurs : trouver et appliquer la règle (chez nous en classe 2–6)

Compétences étape par étape

Addition jusqu'à 100 avec passage à la dizaine

Votre enfant apprend à additionner deux nombres dans l'espace des nombres jusqu'à 100, même lorsque les unités dépassent 10, et à montrer clairement la démarche de calcul.

Votre enfant additionne, dans l'espace numérique jusqu'à 100, des nombres dont les unités donnent ensemble plus de 10, par exemple 18 + 14. Le Plan d'études Lehrplan 21 exige que les enfants puissent représenter et retracer les procédures de calcul des additions. Un exemple en est la ligne numérique, sur laquelle on montre pas à pas le calcul de 18 + 14.

Une erreur typique : on additionne séparément les unités et les dizaines, et la dizaine issue des unités est oubliée. Pour 18 + 14, les unités donnent 8 + 4 = 12, mais le 12 n'est pas lu comme 1 dizaine et 2 unités. Le résultat est alors 22 au lieu de 32. Cela vient souvent du fait que le regroupement par dizaines n'est pas encore sûr : l'enfant voit les nombres comme des chiffres et non comme des quantités formées de dizaines et d'unités.

En 3e année, les enfants rencontrent surtout les types d'exercices suivants :

Addition dans l'espace numérique jusqu'à 100 avec passage : calculs directs avec passage de la dizaine.
Compléter jusqu'à la dizaine suivante : combien manque-t-il ? et Compléter jusqu'à la dizaine et poursuivre le calcul : procédures de calcul passant par la dizaine complète.
Addition jusqu'à 100 avec passage : choisir le résultat et Addition jusqu'à 100 : vérifier le résultat, trouver l'erreur : comparer et contrôler les procédures de calcul et les résultats.

Créer une fiche pour cette compétence Fiche d'entraînement (calculs)QCM (choix multiple, vrai/faux)

Mesurer des aires avec des carreaux et des carrés

L'enfant apprend à déterminer l'aire d'une figure en la recouvrant de carrés de même taille et en comptant les carrés.

Point du programme MA.2.A.3.c pouvoir comparer les longueurs des côtés et les aires de triangles et de quadrilatères ainsi que les volumes de cubes et de pavés droits (p. ex. en recouvrant deux rectangles de tailles différentes avec des carrés). (notre traduction)
Point du programme MA.2.A.3.d savoir compter des surfaces à l'aide de carrés unitaires (p. ex. la salle de classe avec des mètres carrés). (notre traduction)

L'élève peut indiquer l'aire d'une figure en comptant combien de carrés unités de même taille la recouvrent. Il peut ainsi aussi comparer les aires de deux figures et déterminer laquelle est plus grande. Le plan d'études ne précise pour cette compétence aucune plage numérique et la décrit pour l'ensemble du cycle. Pour la 3e année, les modèles d'exercices montrent concrètement ce qui est travaillé : paver des figures sur un quadrillage ou avec des carreaux et compter les carrés recouverts.

Une erreur typique consiste à additionner les côtés ou à compter les cases le long du bord, au lieu de recouvrir la surface. Cela vient souvent de la confusion entre aire et périmètre, car les deux concernent les longueurs des côtés. Les carrés entamés au bord sont aussi parfois mal comptés ou oubliés. Les exercices où il faut corriger un résultat erroné aident à repérer ces erreurs.

En pratique, un exercice peut par exemple ressembler à ceci :

Aire d'un rectangle : combien de cases recouvrent le rectangle ?
Aire sur quadrillage : combien de carrés recouvrent la figure ?
Aire de deux figures : de combien l'une des deux est-elle plus grande ?
Aire avec des carreaux : combien de carreaux doubles ou combien de carreaux manquants faut-il ?
Aire et un côté : quelle est la longueur de l'autre côté ?
Aire par pavage : vrai ou faux, ou choisir la bonne réponse
Figure composée de deux rectangles : quelle est l'aire de la figure entière ?
Dessine un rectangle ayant l'aire indiquée.

Créer une fiche pour cette compétence QCM (choix multiple, vrai/faux)

Types d’exercices: Aire du rectangle : combien de carreaux le couvrent ? · Aire sur quadrillage : combien de carrés ? · Aire : corrige la réponse d'un autre · Aire avec carreaux : combien de carreaux doubles ? · Aire et un côté : combien mesure l'autre · Aire par pavage : choisis la bonne réponse · Aire par pavage : vrai ou faux · Dessine un rectangle de l'aire donnée · Aire avec carreaux : combien en manque-t-il encore ? · Aire d'une figure formée de deux rectangles · Aire de deux figures : de combien l'une est plus grande ?

Division comme inverse de la multiplication

Votre enfant apprend à résoudre des divisions dans les tables de multiplication, en reconnaissant la division comme l'opération inverse de la multiplication et en vérifiant le résultat à l'aide d'une multiplication correspondante.

Point du programme MA.1.A.1.d comprendre et utiliser le terme « durch » et le symbole :. (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.3.d savent noter les démarches de calcul lors de l'addition et de la soustraction et vérifier les résultats. savent additionner et soustraire par écrit. connaissent les produits de la petite table de multiplication. (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.4.e comprendre la division comme opération inverse de la multiplication et le lien avec l'addition (p. ex. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). savoir utiliser les relations entre le petit 1 × 1 et les multiplications par dizaines. (notre traduction)

Votre enfant apprend que la division est l'inverse de la multiplication. L'opération 28 : 7 = 4 signifie « 28 divisé par 7 » et peut se vérifier avec la multiplication 4 · 7 = 28. Le même lien apparaît aussi dans l'addition : 28 = 7 + 7 + 7 + 7. Dans l'espace numérique jusqu'à 100, l'enfant s'appuie pour cela sur les produits de la table de multiplication.

Une erreur typique consiste à inverser les nombres. 28 : 7 et 7 : 28 se ressemblent, mais leurs résultats sont très différents. Certains enfants cherchent aussi au hasard une multiplication qui semble convenir, au lieu de trouver le nombre par lequel on a divisé. Il est utile de vérifier chaque résultat en recalculant : la multiplication correspond-elle au nombre de départ ?

En 3e année, votre enfant rencontre des exercices tels que :

Division dans la table de multiplication (jusqu'à 100)
Par quel nombre a-t-on divisé (tableau de division)
Partager en parts égales et Répartir uniformément
Combien de paquets cela donne et Combien dans une rangée
Vérifier une division et trouver l'erreur
Division avec un nombre superflu

Créer une fiche pour cette compétence Fiche d'entraînement (calculs)QCM (choix multiple, vrai/faux)

Types d’exercices: Divisions des tables : choisis le résultat · Division : combien de paquets obtient-on · Division dans la table (jusqu'à 100) · Partage à parts égales · Partager en parts égales · Division : combien dans une rangée · Diviseur manquant : choisis le nombre · Division : vérifie et trouve l'erreur · Division avec une donnée inutile · Par combien a-t-on divisé (table de division) · Division : quel partage donne plus par personne ?

Calculer des durées et des heures

L'enfant apprend à calculer des durées et des heures, et à convertir des heures en minutes.

Point du programme MA.3.A.1.e comprennent et utilisent les notions de poids, de contenance, de moment, de durée, de seconde. peuvent s'orienter à l'aide de grandeurs de référence : 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (p. ex. associer 1 kg à un paquet de farine). peuvent nommer et utiliser les unités de mesure et leurs abréviations : longueurs (km, dm, mm), mesures de capacité (l, dl), poids (kg, g), temps (h, min). (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.f peuvent estimer et mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des moments et des durées, ainsi que les indiquer avec une unité de mesure appropriée. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.g savoir calculer avec des longueurs, des masses, des volumes et des durées, ainsi que convertir les grandeurs correspondantes en unités de mesure voisines. (notre traduction)
Point du programme MA.3.B.1.c pouvoir explorer des situations concrètes portant sur des nombres, des distances, des instants, des durées et des prix, ainsi que décrire des relations et formuler des questions à leur sujet (p. ex. comparer la durée de l'aller-retour avec celle de l'aller). (notre traduction)

En 3e année, l'enfant sait utiliser des indications de temps en heures (h) et en minutes (min). Il peut estimer et mesurer des instants et des durées, décrire des situations concrètes à ce sujet et formuler des questions, par exemple combien de temps dure le trajet aller par rapport au trajet retour. Il sait aussi convertir des heures en minutes et calculer avec de telles indications. Le plan d'études ne prévoit pas de domaine numérique propre pour le temps ; le domaine mathématique de la 3e année travaille dans le domaine numérique 1000.

Les unités sont souvent confondues : l'enfant calcule avec les heures comme si c'étaient des dizaines, et arrive alors à des réponses comme « 2 h 30 min égale 230 min » ou pense qu'une heure compte 100 minutes. Lors des calculs qui passent par l'heure pleine, par exemple de 10 h 50 à 11 h 10, des erreurs se produisent aussi, parce que les minutes sont simplement additionnées sans compter jusqu'à l'heure pleine.

Les exercices typiques dans ce domaine, avec des fiches de travail imprimables et des solutions, sont :

Calculer une durée
À quelle heure cela a-t-il commencé ?
Temps : combien de minutes se sont écoulées ? (problème concret)
Convertir des heures en minutes et Heures en minutes : choisir la bonne réponse ou vrai ou faux
Emploi du temps de la journée : ranger les heures
Durée : combien de temps de plus a duré l'un ?

Créer une fiche pour cette compétence QCM (choix multiple, vrai/faux)

Types d’exercices: Convertis les heures en minutes · Le plan de la journée : range les heures · Durée (combien de temps ?) · Heures en minutes : choisis la bonne réponse · Heures en minutes : vrai ou faux · Temps : combien de minutes ont passé ? (problème) · À quelle heure cela a-t-il commencé ? · Durée : combien de temps l'un a-t-il duré en plus ?

Équations à cases : trouver le nombre manquant

L'enfant apprend à trouver le nombre manquant dans des équations comportant une case vide, par exemple 28 + _ = 50, et à le vérifier à l'aide d'histoires ou d'images.

Point du programme MA.1.A.4.c peuvent utiliser l'addition comme opération inverse de la soustraction (par ex. 18 - 15 = 3, car 15 + 3 = 18). peuvent utiliser les relations entre des additions à l'aide de la propriété commutative (par ex. 2 + 18 = 18 + 2) et de la propriété associative (par ex. 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15). (notre traduction)
Point du programme MA.3.C.2.c pouvoir former, à partir de récits de calcul, des opérations de base avec des espaces à compléter ou des opérations inverses, les résoudre et les interpréter (p. ex. un cadeau coûte 36 fr., 23 fr. ont été économisés. Combien manque-t-il encore ?). (notre traduction)
Point du programme MA.3.C.3.d savent concrétiser des équations avec une case vide par des histoires de calcul ou des images (p. ex. 28 + _ = 50 → un bus a 50 places assises, 28 sont déjà occupées). (notre traduction)

L'enfant apprend à déterminer le nombre manquant dans une égalité avec une case vide (espace réservé), par exemple pour 28 + _ = 50. Il peut s'aider d'une histoire de calcul ou d'une image : Un bus compte 50 places assises, 28 sont déjà occupées. Combien de places reste-t-il à occuper ? Les exemples de cette compétence dans le programme travaillent avec les nombres jusqu'à 50. L'espace numérique de la 3e année va jusqu'à 1000.

Une erreur typique : l'enfant lit le signe égal comme une consigne de calcul et additionne simplement les nombres connus, même lorsque la tâche demande une soustraction. Pour 28 + _ = 50, il calculerait alors 28 + 50. Il est souvent utile de lire l'égalité comme une histoire ou de penser à l'opération inverse : si 28 s'ajoute au nombre cherché et donne 50, alors le nombre cherché est 50 - 28.

Ces exercices se présentent sous les formes suivantes :

Terme manquant (exercice à espace réservé) et Égalité avec case : premier terme manquant
Égalité avec case : choisir le nombre manquant et remplir les deux cases
Égalité avec case : vrai ou faux et Somme de trois nombres
Balance en équilibre et Égalité des deux côtés : combien ajouter, où les deux côtés doivent avoir le même poids ou la même taille

Créer une fiche pour cette compétence Fiche d'entraînement (calculs)QCM (choix multiple, vrai/faux)

Types d’exercices: Égalité à trou : choisis le nombre manquant · Place le signe entre la somme et le nombre · Terme manquant (équation à trou) · Balance à l'équilibre : combien pèse le bloc caché · Case vide en soustraction : de quel nombre a-t-on ôté ? · Égalité des deux côtés : combien ajouter · Égalité à trou : vrai ou faux · Équation avec une case : premier terme manquant · Équation avec une case : complète les deux cases · Équation avec une case : somme de trois nombres · Décomposer un nombre jusqu'à 10 (classe 1) · Décomposer un nombre jusqu'à 10: choisis le résultat (classe 1) · Décomposer un nombre jusqu'à 10: vrai ou faux (classe 1)

La table de multiplication de base : connaître les produits avec certitude

Les enfants apprennent à connaître les produits de la table de multiplication, à utiliser les relations entre eux et à trouver les facteurs manquants.

Point du programme MA.1.A.3.c savent doubler, diviser par deux, additionner et soustraire dans l'espace numérique jusqu'à 100. connaissent les produits de la petite table de multiplication avec les facteurs 2, 5 et 10. savent décomposer en facteurs les produits de la petite table de multiplication (par ex. 36 = 6 · 6 = 4 · 9). (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.3.d savent noter les démarches de calcul lors de l'addition et de la soustraction et vérifier les résultats. savent additionner et soustraire par écrit. connaissent les produits de la petite table de multiplication. (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.4.d savoir utiliser des relations entre les produits (p. ex. 6 · 8 est supérieur de 8 à 5 · 8 ou, avec la propriété commutative : p. ex. 8 · 3 = 3 · 8). (notre traduction)
Point du programme MA.1.C.1.d reconnaître dans des modèles graphiques des relations multiplicatives, notamment les doublements et 1 · plus ou 1 · moins (p. ex. 3 · 4 et 6 · 4 dans un champ de points comme doublement). (notre traduction)
Point du programme MA.1.C.2.d être capable d'illustrer les opérations de base à l'aide de manipulations, d'images de situations concrètes, d'histoires de calcul et de structures graphiques, et d'interpréter des illustrations. être capable de montrer et de décrire des relations dans et entre les opérations de base (par ex. la variation des produits 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...). (notre traduction)

Dans le Plan d'études Lehrplan 21, la petite table de multiplication porte sur des produits jusqu'à 100. Les enfants connaissent les produits avec les facteurs 2, 5 et 10, et savent décomposer un produit en facteurs, par exemple 36 = 6 · 6 = 4 · 9. Ils exploitent les relations entre les produits, par exemple que 6 · 8 est supérieur de 8 à 5 · 8, ou que 8 · 3 est égal à 3 · 8. Le plan d'études décrit ces objectifs pour l'ensemble du degré. En 3e année, les fiches de travail montrent surtout où en sont les enfants sur ce plan.

Une erreur typique survient lorsqu'un produit est simplement récité par cœur sans pouvoir être déduit d'un produit déjà connu. Les produits voisins, comme 6 · 7 et 6 · 8, sont alors facilement confondus. Il est utile de vérifier les produits à l'aide de doublements ou de « 1 · de plus » et « 1 · de moins », par exemple à l'aide d'une trame de points.

Sur la fiche de travail, les enfants peuvent s'entraîner notamment avec ces formes d'exercices :

Table de multiplication (jusqu'à 100) : calculer des produits dans l'espace numérique jusqu'à 100.
Facteur manquant (petite table de multiplication) : résoudre des calculs comme 7 · ? = 56.
Quel produit est plus grand et de combien : comparer deux produits et déterminer la différence.
Vérifier une multiplication et trouver l'erreur : reconnaître et corriger des calculs faux.
Combien de points dans la disposition : compter des trames de points et les écrire sous forme de multiplication.

Créer une fiche pour cette compétence Fiche d'entraînement (calculs)QCM (choix multiple, vrai/faux)

Types d’exercices: Facteur manquant : choisis le nombre · Tables de multiplication : choisis le résultat · Multiplication : combien de points dans le tableau · Multiplication : groupes égaux en tout · Multiplication comme addition : combien de fois pris · Table de multiplication (jusqu'à 100) · Facteur manquant (table de multiplication) · Multiplication : lequel est plus grand, de combien ? · Multiplication : vérifie et trouve l'erreur · Multiplication avec une donnée inutile

Calculer les sommes astucieusement : ordre et regroupement

L'enfant reconnaît que l'on peut échanger les termes d'une addition et les regrouper astucieusement sans que le résultat change, et il utilise cela lorsqu'il additionne.

Point du programme MA.1.A.4.b savoir décomposer des nombres jusqu'à 20 de différentes manières (p. ex. 5 = 1 + 4 = 3 + 2 = 3 + 1 + 1) et les transformer (loi de commutativité : p. ex. 5 + 3 = 3 + 5). (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.4.c peuvent utiliser l'addition comme opération inverse de la soustraction (par ex. 18 - 15 = 3, car 15 + 3 = 18). peuvent utiliser les relations entre des additions à l'aide de la propriété commutative (par ex. 2 + 18 = 18 + 2) et de la propriété associative (par ex. 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15). (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.4.d savoir utiliser des relations entre les produits (p. ex. 6 · 8 est supérieur de 8 à 5 · 8 ou, avec la propriété commutative : p. ex. 8 · 3 = 3 · 8). (notre traduction)

L'enfant apprend que l'ordre des termes ne modifie pas le résultat : 3 + 5 et 5 + 3 donnent tous deux 8. Il peut utiliser cette relation pour transformer des sommes, et il voit que les nombres peuvent aussi être regroupés autrement, par exemple 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15. Les points du programme décrivent cela pour l'ensemble du cycle. En classe de 3e année (CE2), c'est surtout l'addition jusqu'à 100 qui est au premier plan.

Une erreur typique apparaît lors du regroupement : un nombre est décomposé, mais la partie détachée n'est pas rajoutée ensuite. De 17 + 18 on obtient alors 17 + 3 + 13, et le résultat n'est plus juste. Beaucoup d'enfants s'en tiennent trop à la forme écrite et oublient que la somme doit rester la même. Certains pensent aussi que 5 + 3 et 3 + 5 sont deux calculs différents.

Dans les exercices de ce niveau, cela apparaît sous ces formes :

Échanger les termes : comparer deux sommes, les enfants vérifient si deux calculs donnent le même résultat.
Même somme, membres échangés : que cache-t-on, un nombre manque, et l'enfant le trouve grâce au membre échangé.
Propriétés de l'addition : terme manquant dans l'égalité, un élément de l'égalité est vide.
Additionner malin : choisir l'ordre et Additionner malin : choisir le résultat, l'enfant choisit un ordre avantageux ou un résultat approprié.
Ordre avantageux pour additionner : juste ou faux, l'enfant juge des démarches de calcul.
Quatre termes, deux paires commodes, l'enfant forme deux paires simples à partir de quatre nombres.
Addition jusqu'à 100 : expliquer une stratégie de calcul astucieuse, l'enfant justifie sa démarche avec ses propres mots.

Les relations entre les multiplications font également partie de ce niveau, mais ne sont pas proposées séparément dans les exercices de cette classe et ne sont donc pas décrites ici.

Créer une fiche pour cette compétence Fiche d'entraînement (calculs)QCM (choix multiple, vrai/faux)

Types d’exercices: Ordre pratique d'addition : choisis l'ordre · Échange des termes : compare les deux sommes · Addition jusqu'à 100 : stratégie pratique et explication · La même somme, côtés échangés — qu'est-ce qui est caché · Ordre pratique d'addition : choisis le résultat · Ordre pratique pour additionner : vrai ou faux · Propriétés de l'addition : terme manquant dans l'égalité · Quatre termes, deux paires commodes

Multiplier les nombres inférieurs à 20 par 10

L'enfant apprend à multiplier par 10 des nombres inférieurs à 20 en utilisant le lien entre la table de multiplication de base et la multiplication des dizaines.

Point du programme MA.1.A.4.e comprendre la division comme opération inverse de la multiplication et le lien avec l'addition (p. ex. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). savoir utiliser les relations entre le petit 1 × 1 et les multiplications par dizaines. (notre traduction)

Le Plan d'études 21 exige que les enfants sachent utiliser les relations entre le petit et le grand (dizaines) multiplication. Pour ce thème, il s'agit concrètement de nombres inférieurs à 20 multipliés par 10, par exemple 7 · 10 = 70 ou 14 · 10 = 140. Les chiffres restent les mêmes, mais ils se décalent d'un rang vers la gauche, car chaque chiffre vaut désormais dix fois plus.

Une erreur typique : 14 · 10 est écrit 104, parce que le zéro est simplement ajouté à 14 au lieu de décaler les chiffres. Une autre erreur consiste à ajouter 10 au nombre, c'est-à-dire à calculer 14 · 10 = 24. Ces deux erreurs montrent que le motif n'est pas encore compris et qu'on applique seulement une règle.

Fiches d'exercices adaptées avec solutions :

Multiplier par 10 : les exercices de base.
Multiplier par 10 : vrai ou faux : l'enfant vérifie des réponses comme 104 et explique pourquoi elles ne peuvent pas être correctes.
Multiplier par 10 : choisir le bon résultat : l'enfant compare plusieurs réponses possibles.
Multiplier par 10 : une donnée superflue : l'enfant repère un nombre inutile dans l'énoncé et le supprime.
Multiplier par 10 : une chaîne de changements : l'enfant multiplie successivement par 10.
Dix fois dix, donc deux rangs plus loin : 10 · 10 = 100 montre que le décalage se fait de deux rangs.
Dizaines : combien de dizaines entières y a-t-il ? : cela soutient la compréhension des dizaines, sur laquelle repose la multiplication par dizaines.

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Types d’exercices: Multiplier par 10 · Multiplier par 10 : choisis le bon résultat · Multiplier par 10 : vrai ou faux · Dizaines : combien de dizaines entières y entrent ? · Multiplier par 10 : une donnée inutile · Multiplier par 10 : une suite de changements · Dix fois dix, donc deux rangs plus loin

Remplir des tableaux de valeurs : trouver et appliquer la règle

Point du programme MA.3.A.3.a savoir décrire des tableaux de valeurs (p. ex. 1 bouteille → 2 francs ; 2 bouteilles → 4 francs ; 3 bouteilles → 6 francs). (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.3.b savent décrire et prolonger des suites numériques linéaires et des tableaux de valeurs à nombres entiers (par ex. 0, 9, 18, 27, 36, ...; 1 m → 8 Fr.; 2 m → 16 Fr.; 3 m → 24 Fr., ...). (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.3.d savent décrire et prolonger des tableaux de valeurs relatifs à des relations proportionnelles avec des montants d'argent (p. ex. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...). (notre traduction)
Point du programme MA.3.B.1.e pouvoir formuler des questions sur les relations entre grandeurs, explorer et vérifier des relations fonctionnelles (p. ex. la hauteur de remplissage de ½ litre, 1 litre, 2 litres dans différents récipients ; le rapport entre le prix et le poids d'un produit ; le poids d'une boisson light et d'une limonade). (notre traduction)
Point du programme MA.3.C.3.f être capables de décrire, à partir d'un tableau de valeurs proportionnel, des relations (par ex. le nombre de min par km parcouru). (notre traduction)

L'élève apprend à reconnaître, dans un tableau de valeurs, la règle qui transforme un nombre en un autre, et à compléter ainsi les nombres manquants. En 3e année, il s'agit de nombres jusqu'à 1000 et de la petite table de multiplication, par exemple de suites comme 0, 9, 18, 27, 36.

Une erreur typique : l'élève ne regarde que la dernière ligne remplie et poursuit la suite au hasard, au lieu de vérifier la règle sur toutes les lignes. Avec une règle de multiplication comme « fois 9 », il calcule par exemple 3 → 12 (3 + 9) au lieu de 3 → 27. Souvent, cela vient aussi du fait que l'entrée et la sortie sont inversées lorsqu'on lit la règle à partir des flèches.

En classe et sur les fiches d'exercices, on rencontre surtout les types d'exercices suivants :

Tableau de fonction : compléter selon la règle de multiplication
Tableau de fonction : programme de calcul
Tableau de valeurs : trouver la règle
Tableau de règle : quel nombre est entré
Tableau de règle (soustraction) : compléter les résultats
Tableau de règle : corriger les erreurs
Tableau de règle : choisir le résultat de la machine
Règle de la machine : choisis le nombre

Les points du programme concernant les tableaux de prix (p. ex. 100 g → 5.40 fr.) et les relations comme « minutes par km » concernent l'ensemble du degré et dépassent cette classe. Pour la 3e année, ce sont les exercices mentionnés ci-dessus qui sont au premier plan.

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Types d’exercices: Tableau : complète avec la règle de multiplication · Tableau de règle (soustraction) : complète les résultats · Règle de la machine : choisis le nombre · Table de correspondance : trouve la règle · Tableau de règle : choisis le résultat de la machine · Tableau de règle : corrige l'erreur · Tableau de règle : quel nombre est entré · Tableau de fonction : programme de calcul (classe 4–6)

Valeurs de position des nombres à trois chiffres

L'enfant reconnaît la valeur de chaque chiffre d'un nombre jusqu'à 1000 et sait composer un nombre à partir de centaines, de dizaines et d'unités, ou le décomposer en ces éléments.

En 3^e année, votre enfant travaille dans l'espace numérique jusqu'à 1000. Il doit alors comprendre ce que signifie chaque chiffre : dans 257, il y a 2 centaines, 5 dizaines et 7 unités. Cela se montre avec des blocs, c'est-à-dire 2 plaques de cent, 5 barres de dix et 7 cubes d'unité, et inversement l'enfant peut lire le nombre à partir de tels blocs. Le programme exige en outre que les nombres à trois chiffres puissent être lus et écrits.

Une erreur typique survient lorsqu'il y a un zéro au milieu d'un nombre. Celui qui a 3 centaines et 5 unités écrit alors souvent 35 au lieu de 305, parce que les dizaines manquantes sont simplement oubliées. Derrière cela se cache généralement l'idée que chaque chiffre est un nombre à part entière, indépendamment de sa position.

Les exercices des fiches de travail sur ce thème sont par exemple :

Valeur de position : composer un nombre à partir de C, D et U
Valeur de position : combien de dizaines entières le nombre contient-il ?
Décompose le nombre en centaines et reste
Valeur de position : combien d'unités au total ?
Lis le nombre à partir des blocs
Valeur de position : vrai ou faux

Les fiches de travail contiennent des solutions, de sorte que vous pouvez bien vérifier les réponses de votre enfant.

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Types d’exercices: Décompose le nombre en centaines et reste · Lis le nombre à partir des blocs · Valeur de position : combien d'unités en tout ? · Valeur de position : combien de dizaines entières · Valeur de position : compose le nombre avec c, d, u · Valeur de position : dizaines entières du nombre ? · Valeur de position : vrai ou faux

Additionner et soustraire des centaines entières

L'enfant calcule avec des centaines entières dans l'intervalle jusqu'à 1000 et vérifie si son résultat est juste.

Point du programme MA.1.A.3.d savent noter les démarches de calcul lors de l'addition et de la soustraction et vérifier les résultats. savent additionner et soustraire par écrit. connaissent les produits de la petite table de multiplication. (notre traduction)

Dans l'espace numérique jusqu'à 1000, l'enfant apprend à additionner et à soustraire des centaines entières comme 200, 500 ou 800. Il s'agit ici des valeurs de position : il comprend que 300 + 400 donne sept centaines, donc 700. Les démarches de calcul sont notées, et l'enfant doit pouvoir vérifier son résultat.

Une erreur typique apparaît lorsque les centaines ne sont traitées que comme des chiffres isolés. L'enfant calcule alors 3 + 4 = 7 et écrit 7 au lieu de 700, parce qu'il ne tient pas compte de la valeur de position. De manière semblable, il peut arriver lors de la soustraction que seuls les chiffres soient comparés, sans que le résultat soit vérifié sur la grille des centaines.

En pratique, les fiches de travail de ce thème proposent par exemple :

Additionner des centaines : Combien de centaines se sont ajoutées ?
Soustraire des centaines entières : Calculs où l'on retire des centaines entières.
Centaines entières : trouve l'erreur : On cherche un calcul faux et on le corrige, ce qui entraîne à vérifier.
Bond de centaines entières : À partir d'un nombre, on avance ou on recule de centaines entières, parfois deux fois de suite.
Centaines manquantes et centaines entières, combien manque-t-il pour l'égalité : Le nombre manquant est complété ou choisi parmi plusieurs possibilités.

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Types d’exercices: Bond de centaines entières · Bond de centaines entières : choisis le bon résultat · Retirer des centaines entières · Addition de centaines : combien de centaines ajoutées ? · Bond de centaines entières : deux bonds de suite · Centaines entières : corrige l'erreur · Centaines manquantes : choisis le nombre · Centaines entières : combien manque-t-il pour l'égalité

Moitiés et quarts : parties d'un tout

L'enfant apprend à partager un tout en parts de même taille et à reconnaître, nommer et comparer les moitiés et les quarts.

Point du programme MA.1.A.1.g comprennent et utilisent les termes fraction, pourcentage, diviseur, multiples, numérateur, dénominateur, estimer, arrondir. utilisent les symboles %, ≈. savent lire et écrire les nombres décimaux et les fractions. (notre traduction)
Point du programme MA.1.C.2.g peuvent concrétiser des régularités dans le domaine des nombres naturels à l'aide d'exemples (par ex. les nombres carrés ont un nombre impair de diviseurs → 16 : 1, 2, 4, 8, 16). peuvent représenter et comparer des fractions de dénominateurs 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 et interpréter des représentations (par ex. modèle circulaire, modèle rectangulaire, droite numérique). peuvent décrire des suites de nombres rationnels positifs (par ex. ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...). (notre traduction)
Point du programme MA.2.C.2.b savent partager en deux l'aire de carrés et de rectangles (par ex. plier un rectangle en quatre bandes égales et colorier 2 bandes sur 4). (notre traduction)
Point du programme MA.2.C.2.c savent plier des carrés, des rectangles, des cercles en 2, 4, 8 ou 16 parties de même taille. (notre traduction)

L'enfant peut plier des surfaces comme des carrés, des rectangles et des cercles en parts de même taille et reconnaître ainsi une moitié ou un quart. Le programme scolaire décrit ce domaine sur plusieurs années scolaires : les carrés, les rectangles et les cercles sont partagés en 2, 4, 8 ou 16 parts de même taille, et l'aire d'un rectangle est partagée en deux, par exemple en le pliant en quatre bandes égales et en coloriant deux d'entre elles. Les exercices de cette classe travaillent surtout avec des moitiés et des quarts.

Une erreur typique : l'enfant compte les parts coloriées et donne ce nombre comme résultat, alors que la question porte sur les parts non coloriées. Il arrive tout aussi souvent que les parts paraissent partagées en deux, mais ne soient pas de même taille, par exemple lorsqu'en pliant une bande est plus large que les autres. La fraction est alors fausse, même si le nombre de parts est correct. Il est utile de déplier les parts, de les replier et de les poser côte à côte.

Sur la fiche de travail, ces compétences apparaissent dans les types d'exercices suivants :

Partie d'un tout (moitié et quart) : Quelle partie est coloriée ?
Fraction d'un ensemble : combien d'objets forment une partie : Combien d'objets font partie d'une moitié ou d'un quart ?
Fraction d'un ensemble : choisis combien il y en a : Quel nombre correspond à une fraction donnée ?
Partie d'un ensemble : trouve l'erreur : Qu'est-ce qui n'est pas correct dans une solution fausse ?
Fraction d'un ensemble : combien y en a-t-il au total ? : À partir d'une partie connue, on détermine le tout.
Invente des ensembles pour le même partage : L'enfant invente ses propres ensembles avec la même fraction.
Combien de parts restent non coloriées : vrai ou faux : Une affirmation sur les parts non coloriées est vérifiée.

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Types d’exercices: Partie d'un tout (moitiés et quarts) · Combien de parts non coloriées : vrai ou faux · Fraction d'un ensemble : choisis combien · Fraction d'un ensemble : combien en tout ? · Fraction d'un ensemble : combien fait une part · Une part d'un ensemble : corrige l'erreur · Invente des ensembles a partager en parts egales

Addition et soustraction écrites jusqu'à 1000

Les enfants apprennent à écrire des nombres à trois chiffres les uns sous les autres, à additionner et soustraire par écrit, et à vérifier leur résultat.

En 3e année, les enfants effectuent des calculs écrits dans l'espace numérique jusqu'à 1000. Ils écrivent des nombres à trois chiffres les uns sous les autres, calculent chiffre par chiffre et notent leur démarche de calcul. Ils doivent aussi apprendre à vérifier leur résultat.

L'erreur typique lors de la soustraction écrite survient lorsque quelque chose se décale lors de la retenue. Pour 52 − 27, il y a 2 en haut et 7 en bas. Au lieu d'emprunter une dizaine à la colonne des dizaines, on calcule alors 7 − 2 = 5, et le résultat est faux. Il arrive aussi souvent que la dizaine de la colonne voisine soit oubliée. Cela vient souvent du fait que les valeurs de position perdent de vue lorsqu'on écrit les nombres les uns sous les autres.

Les fiches de travail proposent notamment ces types d'exercices :

Addition écrite pas à pas et Additionne des nombres à trois chiffres par écrit entraînent le calcul avec retenue.
Additionne trois nombres par écrit et Soustraction écrite jusqu'à 1000 élargissent la méthode.
Corrige l'erreur dans la soustraction écrite et Choisis le résultat de la soustraction écrite entraînent à la vérification : l'enfant trouve l'erreur dans une démarche de calcul ou décide quel résultat est juste.
Summand manquant dans l'addition écrite demande de penser le calcul à partir de l'autre sens.

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Types d’exercices: Addition posée à trois chiffres : choisis le résultat · Pose et calcule une addition de nombres à trois chiffres · L'addition posée étape par étape · Soustraction posée jusqu'à 1000 · Additionne trois nombres en colonnes · Soustraction posée : choisis le résultat · Soustraction posée : corrige l'erreur · Terme manquant dans l'addition posée

Vérifier des calculs avec l'opération inverse

L'enfant apprend à vérifier les résultats d'additions et de soustractions à l'aide de l'opération inverse correspondante, et à utiliser la multiplication et la division comme des calculs liés entre eux.

Point du programme MA.1.A.4.c peuvent utiliser l'addition comme opération inverse de la soustraction (par ex. 18 - 15 = 3, car 15 + 3 = 18). peuvent utiliser les relations entre des additions à l'aide de la propriété commutative (par ex. 2 + 18 = 18 + 2) et de la propriété associative (par ex. 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15). (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.4.e comprendre la division comme opération inverse de la multiplication et le lien avec l'addition (p. ex. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). savoir utiliser les relations entre le petit 1 × 1 et les multiplications par dizaines. (notre traduction)
Point du programme MA.1.B.2.c savoir vérifier des produits à l'aide d'une somme (par ex. 3 · 4 = 4 + 4 + 4). savoir vérifier des différences à l'aide de l'opération inverse (par ex. 27 - 6 = 21 → 21 + 6 = 27). (notre traduction)
Point du programme MA.1.B.2.d savoir vérifier des quotients à l'aide de l'opération inverse (par ex. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21). (notre traduction)
Point du programme MA.1.B.2.e peuvent justifier des divisions avec reste à l'aide de l'opération inverse (p. ex. 32 : 6 donne un reste, car 32 n'est pas un nombre de la série des 6). (notre traduction)

L'enfant comprend que l'addition et la soustraction vont ensemble : une soustraction se vérifie avec une addition, et inversement. Par exemple, 18 − 15 = 3 est juste, car 15 + 3 = 18. Dans les calculs écrits dans l'espace des nombres jusqu'à 1000, il utilise cette vérification pour contrôler son résultat. De même, dans le petit Einmaleins, il relie la multiplication et la division, par exemple 21 : 3 = 7, car 7 · 3 = 21.

Une erreur typique : le contrôle est fait en refaisant simplement le premier calcul, ou bien les nombres sont inversés dans la vérification, de sorte que la preuve ne vérifie pas réellement. Cela arrive souvent parce que l'addition et la soustraction sont apprises comme deux opérations séparées, et non comme deux sens d'une même relation.

En 3e année, l'enfant rencontre surtout ces types d'exercices :

Vérifier une addition par une soustraction
Vérifier une soustraction : avec une addition
Vérifier une soustraction : vrai ou faux
De quel nombre a-t-on soustrait ? Choisis
Vérifier une soustraction : corriger l'erreur
Multiplication et division : combien avant de partager
Multiplication et division : par quel nombre a-t-on multiplié

Les points du programme décrivent un niveau réparti sur plusieurs années scolaires. Le Zehnereinmaleins et les divisions avec reste ne figurent pas dans les modèles d'exercices de cette classe et ne font donc pas partie des tâches ici.

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Types d’exercices: Vérifier une addition par une soustraction · De quel nombre a-t-on soustrait ? Choisis · Multiplication et division : combien avant le partage · Multiplication et division : par combien on a multiplié · Vérifier une soustraction : corrige l'erreur · Vérifier une soustraction : par l'addition · Vérifier une soustraction : vrai ou faux ?

Compter avec de l'argent : poser des francs et additionner

Votre enfant apprend à représenter des montants d'argent jusqu'à 20 francs avec des pièces et des billets, et à les additionner et les soustraire.

Point du programme MA.3.A.1.b comprennent et utilisent les notions d'argent, de pièces et de billets entre 1 et 20 francs. peuvent décrire les différences entre des objets et des situations à l'aide des degrés de comparaison, notamment en ce qui concerne les prix, les longueurs, les moments, les durées, les poids et les contenus (p. ex. B est plus lourd que A, C est le plus lourd). (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.1.c comprennent et utilisent les termes longueur, mètre, centimètre, temps, heures, minutes, franc, centime, prix. peuvent s'appuyer sur des grandeurs de référence : 1 centimètre, 1 mètre. peuvent utiliser les unités de mesure de l'argent et de la longueur ainsi que les abréviations fr., ct., cm, m. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.1.d pouvoir former des montants avec des pièces et des billets jusqu'à 100 fr. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.b savoir poser des montants entiers en francs jusqu'à 20 francs, ainsi qu'additionner et soustraire. savoir déterminer l'heure à la demi-heure. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.c Savent estimer, mesurer et additionner des longueurs jusqu'à 1 m (p. ex. 15 cm + 35 cm). Savent doubler et partager par deux des longueurs et des montants d'argent, partager 1 mètre en 2, 5 et 10 parts égales, ainsi que représenter des montants entiers de francs jusqu'à 100 fr. avec des pièces et des billets. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.d savent former, additionner et soustraire des montants d'argent en fr. et ct. (p. ex. former 20 fr. avec 2 · 5 fr. + 5 · 2 fr.; 25 fr. 60 ct. + 14 fr. 30 ct.). savent déterminer des heures analogiques et numériques. (notre traduction)
Point du programme MA.3.B.1.b être capable de faire varier les quantités et les prix et d'étudier les effets (p. ex. 3 balles à 4 francs et 5 balles à 2 francs). (notre traduction)

Votre enfant peut représenter des montants d'argent allant jusqu'à 20 francs avec des pièces et des billets, et calculer avec eux, par exemple additionner deux billets et une pièce ou soustraire le prix de l'argent donné. Le Plan d'études 21 mentionne aussi des montants en francs et centimes ainsi que des montants allant jusqu'à 100 francs. Ces objectifs font partie d'un parcours d'apprentissage plus long et ne sont abordés que brièvement dans cette classe.

Une erreur typique consiste à simplement compter les pièces au lieu de calculer selon leur valeur : trois pièces sont comptées comme trois francs, alors que l'une d'elles vaut cinq francs. Pour la monnaie rendue, le calcul est souvent inversé, car il faut partir du prix pour revenir au montant donné, au lieu de calculer la différence.

En 3e année, votre enfant rencontrera des exercices tels que :

Argent en image : combien y a-t-il ?
Pièces : avec quelles pièces payer ?
Faire des achats : l'argent suffit-il ?
Faire des achats : combien coûtent plusieurs articles ?
Argent : combien manque-t-il encore pour l'achat ?
Monnaie rendue : trouve l'erreur ou choisis le bon montant
Achat et monnaie rendue comme combinaison des deux étapes

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Types d’exercices: Argent sur le dessin : combien y en a-t-il ? · Achats : combien coûtent plusieurs articles ? · Achats : y a-t-il assez d'argent ? · Argent : combien manque-t-il encore pour l'achat · Achats et monnaie rendue · La monnaie : choisis le bon montant · La monnaie : corrige l'erreur · Pièces : avec quelles pièces payer ?

Comparer et ordonner les nombres jusqu'à 1000

Votre enfant apprend à comparer des nombres à trois chiffres jusqu'à 1000 et à les mettre dans le bon ordre.

Point du programme MA.1.A.2.e savoir compter en avant et en arrière dans l'espace numérique jusqu'à 1'000 à partir de nombres quelconques, par pas de 1, 2, 10 et 100. savoir ordonner des nombres jusqu'à 1'000. (notre traduction)

L'enfant sait comparer et ordonner des nombres jusqu'à 1000. Il détermine quel nombre est plus grand ou plus petit et met plusieurs nombres dans le bon ordre, par exemple du plus petit au plus grand.

Une erreur typique : certains enfants ne regardent que le dernier chiffre. Pour 352 et 298, ils disent alors que 352 est plus petit, parce que 2 est plus petit que 8. Mais ce qui compte d'abord, c'est le chiffre des centaines : 352 a 3 centaines, 298 n'en a que 2. Celui qui compare les chiffres de gauche à droite évite cette erreur.

En pratique, l'enfant rencontre ces types d'exercices :

Placer le signe : nombres jusqu'à 1000 (avec <, > ou =)
Comparer des nombres jusqu'à 1000 : lequel est le plus grand ?
Comparer des nombres jusqu'à 1000 : de combien est-il plus grand ?
Ranger des nombres jusqu'à 1000 : du plus petit au plus grand

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Types d’exercices: Place le signe : nombres jusqu'a 1000 · Combien de plus jusqu'à 1000 : choisis la bonne réponse · Combien de plus jusqu'à 1000 : vrai ou faux · Comparer jusqu'à 1000 : de combien est-il plus grand ? · Comparer jusqu'à 1000 : quel nombre est le plus grand ? · Ranger jusqu'à 1000 : du plus petit

Comprendre et résoudre des problèmes racontés

L'enfant résout de courts problèmes en trouvant le calcul approprié, en le effectuant et en reliant le résultat à l'énoncé.

Point du programme MA.1.C.2.b peuvent représenter des quantités jusqu'à 20 de manière structurée (par ex. en s'appuyant sur les 5 et les 10 : 9 = 5 + 4 ; 12 = 10 + 2). peuvent concrétiser des additions et des soustractions à l'aide d'actions, d'histoires de calcul et d'images. (notre traduction)
Point du programme MA.1.C.2.d être capable d'illustrer les opérations de base à l'aide de manipulations, d'images de situations concrètes, d'histoires de calcul et de structures graphiques, et d'interpréter des illustrations. être capable de montrer et de décrire des relations dans et entre les opérations de base (par ex. la variation des produits 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...). (notre traduction)
Point du programme MA.3.B.1.c pouvoir explorer des situations concrètes portant sur des nombres, des distances, des instants, des durées et des prix, ainsi que décrire des relations et formuler des questions à leur sujet (p. ex. comparer la durée de l'aller-retour avec celle de l'aller). (notre traduction)
Point du programme MA.3.C.2.b être capables de noter des opérations de base à partir de situations concrètes, d'énoncés arithmétiques et d'images, de les résoudre et d'interpréter les résultats (p. ex. 13 filles et 5 garçons font 18 enfants ; 1 livre coûte 10 fr. → 5 livres coûtent 5 · 10 fr.). reconnaître les informations essentielles et non essentielles pour résoudre des problèmes (p. ex. un livre a 5 cm d'épaisseur, compte 75 pages et est gratuit. Combien paie-t-on pour cela ?) (notre traduction)
Point du programme MA.3.C.3.b savent donner du sens aux additions et aux soustractions à l'aide d'histoires de calcul, d'images et d'actions (par ex. 12 + 8 → dans la cour de récréation, il y a 12 filles et 8 garçons). (notre traduction)
Point du programme MA.3.C.3.c peuvent donner un sens aux opérations de base et aux tableaux à l'aide d'histoires de calcul, d'images et d'actions (par ex. 5 · 8 → un enfant construit 5 maisons avec 8 cubes chacune). (notre traduction)

En 3e année, l'enfant résout des problèmes contextualisés avec des additions et des soustractions dans l'espace numérique jusqu'à 1000. Il écrit le calcul correspondant, le effectue et explique ce que le résultat signifie dans l'histoire, par exemple : 13 filles et 5 garçons font ensemble 18 enfants. Pour cela, il utilise des images ou des mises en scène pour comprendre l'histoire. Les problèmes avec la petite table de multiplication font aussi partie de ce thème.

Il est typique que l'enfant s'appuie sur certains mots ou certains nombres au lieu de comprendre toute l'histoire. Si le mot « ensemble » apparaît dans le texte, il additionne, même si l'on enlève quelque chose. Ou bien l'enfant additionne simplement tous les nombres du texte. Pour les problèmes comportant un nombre qui n'a aucun rôle dans la question, il lui est souvent difficile de décider quelles informations sont importantes.

Sur les fiches d'exercices, on rencontre surtout ces types de problèmes :

Problème simple – combien restent : une soustraction tirée d'une courte histoire.
Choisir l'opération : addition (ensemble) et soustraction (on enlève) : l'enfant décide lui-même quel calcul correspond à l'histoire.
Problème contextualisé : combien y en avait-il au début : l'enfant doit raisonner à rebours à partir du résultat.
Problème avec un nombre superflu : l'enfant reconnaît quelle information n'est pas nécessaire pour répondre à la question.
Problème contextualisé : choisis le bon résultat : l'enfant vérifie quel résultat correspond à l'histoire.

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Types d’exercices: Probleme simple — combien reste-t-il · Choisir l'opération : addition (en tout) · Choisir l'opération : soustraction (enlevé) · Problème : choisis le bon résultat · Problème avec un nombre inutile — combien reste-t-il · Problème : combien y en avait-il au début

Reconnaître et nommer les figures planes

L'enfant apprend à reconnaître et à nommer correctement les figures planes comme le cercle, le triangle, le rectangle et le carré, même lorsqu'elles sont tournées.

Point du programme MA.2.A.1.a savoir tracer et ranger des lignes (p. ex. lignes courtes, longues, droites, ondulées). savoir nommer le cercle, le triangle, le rectangle, le carré, le cube et la sphère. (notre traduction)
Point du programme MA.2.A.1.b peuvent ordonner et décrire des segments, des cercles, des triangles, des carrés, des rectangles ainsi que des boules et des cubes. Ils utilisent les termes plus long, plus court, le plus long, le plus court, plus grand, plus petit, le plus grand, le plus petit. peuvent identifier et nommer des figures qui se chevauchent (p. ex. en suivant le contour). (notre traduction)
Point du programme MA.2.A.1.d comprennent et utilisent les notions de figure, longueur, largeur, surface, solide, refléter, translater. (notre traduction)
Point du programme MA.2.A.2.b pouvoir tracer le triangle, le carré, le rectangle et le cercle en suivant un modèle et les dessiner sans modèle, ainsi que former la boule et le cube. pouvoir composer des figures et des solides à partir de morceaux. (notre traduction)

Le Lehrplan 21 décrit cette capacité sur plusieurs années scolaires. En 3e année, les fiches de travail montrent surtout que l'enfant reconnaît et nomme des figures planes comme le cercle, le triangle, le rectangle et le carré. Il doit aussi pouvoir retrouver une figure même lorsqu'elle est placée différemment.

Il est typique que les enfants jugent une figure d'après sa position plutôt que d'après ses côtés et ses angles. Une figure tournée semble alors être une tout autre figure. On confond souvent aussi s'il s'agit d'une figure plane ou d'un solide : un cercle est plat, une sphère est un solide. Dans les images où les figures se chevauchent, une forme passe facilement inaperçue, de sorte qu'un triangle est oublié.

Les tâches typiques des fiches de travail sont :

Quel est le nom de la figure dessinée ? L'enfant nomme un dessin.
Quel est le nom de cette figure tournée ? L'enfant reconnaît une figure tournée.
Figures dans l'image : combien de triangles ? L'enfant compte une figure donnée dans une image composée de formes qui se chevauchent.
Figures planes : vrai ou faux L'enfant vérifie des affirmations sur des figures.
Quel est le nom de cette figure ? Choisis L'enfant choisit le nom approprié.
Figures planes : corriger le nom de la figure L'enfant trouve et corrige un nom erroné.

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Types d’exercices: Figures dans un dessin : combien de triangles ? · Comment s'appelle cette figure ? Choisis · Comment s'appelle cette figure tournée ? · Comment s'appelle la figure dessinée · Figures planes : corrige le nom de la figure · Figures planes : vrai ou faux ?

Lire et écrire les nombres jusqu'à 1000

L'enfant lit et écrit les nombres jusqu'à 1000 en chiffres et en lettres, y compris lorsqu'un zéro se trouve au milieu, par exemple 305.

Point du programme MA.1.A.1.c comprennent et utilisent les termes fois, plus grand que, plus petit que, pair, impair, compléter, diviser par deux, doubler, dizaines, unités et les symboles ·, <, >. peuvent lire et écrire les nombres naturels jusqu'à 100. (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.1.e comprennent et utilisent les termes addition, soustraction, multiplication, division, reste, droite numérique, nombre carré, centaine, millier, valeurs de position. savent lire et écrire les nombres naturels jusqu'à 1'000. (notre traduction)

Votre enfant sait lire et écrire les nombres jusqu'à 1000, en chiffres et en lettres. Cela inclut les nombres à trois chiffres comme 305, 470 ou 982. Il reconnaît alors quel chiffre représente les centaines, les dizaines et les unités.

Il arrive souvent qu'un zéro disparaisse dans les nombres à trois chiffres. De trois cent cinq on obtient alors 35 au lieu de 305, parce que la position vide des dizaines est oubliée. La raison en est que les noms des nombres ne disent pas, position par position, quel chiffre va où. Le zéro au milieu est donc particulièrement sujet aux erreurs.

Des exercices correspondants existent sous forme de fiches imprimables avec solutions. Les types d'exercices typiques sont :

Écris le nombre en chiffres
Lis le nombre en lettres
Zéro au milieu : corrige l'écriture du nombre
Noms de nombres : corriger les erreurs
Noms de nombres : choisir l'écriture en chiffres
Noms de nombres : vrai ou faux

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Types d’exercices: Écris le nombre en chiffres · Lis le nombre en toutes lettres · Nombres en lettres : choisis l'écriture en chiffres · Nombres en lettres : vrai ou faux ? · Le zéro au milieu : corrige l'écriture du nombre · Nombres en lettres : corrige l'erreur

Calcul approximatif au quotidien

L'enfant apprend à estimer, dans la vie quotidienne, des sommes, des différences et des prix approximatifs, en arrondissant à la dizaine la plus proche et en vérifiant si un résultat correspond à la situation.

Point du programme MA.3.A.2.e savoir estimer et mesurer des grandeurs et les convertir en unités voisines : l, dl ; m, cm, mm ; kg, g (p. ex. 2'000 g = 2 kg). savoir additionner, soustraire et multiplier des grandeurs : l, dl ; m, cm, mm ; kg, g (p. ex. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). savoir estimer des longueurs, des volumes et des masses et les comparer avec des repères. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.f peuvent estimer et mesurer des longueurs, des masses, des contenances, des moments et des durées, ainsi que les indiquer avec une unité de mesure appropriée. (notre traduction)

Dans l'espace numérique jusqu'à 1000, l'enfant sait faire des calculs approximatifs dans la vie quotidienne. Il arrondit les nombres à la dizaine la plus proche pour estimer une somme ou une différence, et il réfléchit à ce que coûtent ensemble plusieurs articles. Ce faisant, il vérifie aussi si un résultat exact convient à la situation.

Une erreur typique : 47 est arrondi à 40 au lieu de 50, parce que l'enfant ne regarde que le chiffre des unités ou ne sait pas quelle dizaine est la plus proche. L'estimation devient alors trop basse, et l'enfant lui fait pourtant confiance. Une autre idée fausse fréquente consiste à croire qu'une estimation doit être exactement égale au résultat exact. Or une estimation doit seulement se situer dans le bon ordre de grandeur.

Un exercice sur ce thème peut par exemple ressembler à ceci. Les modèles de ce domaine sont :

Estimer un coût en arrondissant
Estimer : trouver des prix correspondant à l'estimation
Estimer une différence : arrondir à la dizaine la plus proche
Estimer : le résultat est-il plausible ?
À peu près combien payons-nous ensemble ?
Estimer une somme : arrondir à la dizaine la plus proche

L'estimation de longueurs et de poids figure également au programme, mais elle n'est pas travaillée spécifiquement sur ces fiches.

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Types d’exercices: Estimation : le résultat tient-il · Environ combien paierons-nous en tout · Estime la différence : arrondis à la dizaine la plus proche · Estime la somme : arrondis à la dizaine la plus proche · Estimer un coût en arrondissant au supérieur · Estimation : trouve les prix qui conviennent

Trouver et corriger les erreurs de calcul

L'enfant apprend à repérer un résultat de calcul erroné, à le vérifier à l'aide d'un second calcul et à le corriger.

Point du programme MA.1.B.2.c savoir vérifier des produits à l'aide d'une somme (par ex. 3 · 4 = 4 + 4 + 4). savoir vérifier des différences à l'aide de l'opération inverse (par ex. 27 - 6 = 21 → 21 + 6 = 27). (notre traduction)
Point du programme MA.1.B.2.g savoir vérifier les résultats des opérations de base par simplification (p. ex. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), par décomposition (p. ex. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) et par opérations inverses. (notre traduction)

L'enfant vérifie ses calculs en faisant un deuxième calcul. Pour une soustraction, c'est l'opération inverse : celui qui calcule 27 − 6 = 21 vérifie avec 21 + 6 et voit si l'on obtient 27. Pour une multiplication, le produit peut être vérifié comme une somme, par exemple 3 · 4 = 4 + 4 + 4. Les points du plan d'études décrivent cette compétence pour l'ensemble du degré. Pour la 3e année, les fiches de travail montrent surtout des soustractions dans l'espace numérique jusqu'à 1000 et des multiplications avec la petite table de multiplication.

Une erreur typique lors de la soustraction écrite : l'enfant soustrait, dans chaque colonne, le plus petit chiffre du plus grand, même lorsque le plus grand chiffre se trouve en bas, ou il oublie la retenue. Celui qui a calculé de cette façon vérifie souvent avec la même méthode et ne trouve pas l'erreur. La contre-opération aide, car elle suit un autre chemin. En multiplication, l'erreur se situe en général dans la table de multiplication, par exemple 6 · 7 = 36 au lieu de 42. Si l'on recalcule 6 · 7 comme 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7, l'erreur apparaît.

Les fiches de travail sur ce thème proposent notamment ces types d'exercices avec solutions :

Soustraction : corriger un résultat faux
Multiplication : corriger un résultat faux
Résultat de soustraction correct : décider si c'est juste ou faux
Résultat de soustraction correct : choisir la réponse appropriée
Addition et soustraction : trouver une erreur en deux étapes
Soustraction : déterminer de combien quelqu'un s'est trompé, par exemple juste 232, écrit 242, erreur 10

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Types d’exercices: Addition et soustraction : corrige l'erreur en deux étapes · Multiplication : corrige le résultat faux · Résultat correct de la soustraction : choisis la réponse · Résultat correct de la soustraction : vrai ou faux · Soustraction : corrige le résultat faux · Soustraction : de combien quelqu'un s'est trompé

Additionner des grands nombres par écrit et vérifier

L'enfant apprend à additionner par écrit des nombres à trois chiffres, à noter sa démarche de calcul et à vérifier le résultat.

En 3e année, l'enfant calcule dans l'espace numérique jusqu'à 1000. Le programme exige qu'il effectue par écrit des additions et des soustractions, qu'il note ses démarches de calcul et qu'il vérifie les résultats. Les exercices de ce matériel portent pour l'instant sur des additions jusqu'à 1000.

Une erreur typique survient lorsque les nombres ne sont pas écrits correctement les uns sous les autres, en respectant les positions. Les unités se retrouvent alors sous les dizaines ou les centaines, et l'enfant additionne des chiffres qui n'ont aucun rapport entre eux. L'erreur n'apparaît que lorsque le résultat est vérifié une nouvelle fois.

Les exercices adaptés du matériel sont :

Addition jusqu'à 1000 : vrai ou faux – un calcul est donné, et l'enfant décide s'il est juste.
Addition jusqu'à 1000 : trois termes – trois nombres sont additionnés.
Addition jusqu'à 1000 : corriger le résultat faux – une somme erronée est repérée et corrigée.
Additionner des nombres à trois chiffres (sans retenue) – addition écrite avec des nombres à trois chiffres.
Trouver deux nombres de somme donnée – deux nombres sont recherchés dont la somme est donnée.
Addition jusqu'à 1000 : choisir le bon résultat – parmi plusieurs solutions, la bonne est sélectionnée.

Pour la soustraction écrite, ce matériel ne propose pas encore de modèle d'exercice propre.

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Types d’exercices: Addition de nombres à trois chiffres (sans retenue) · Addition jusqu'à 1000 : choisis le bon résultat · Addition jusqu'à 1000 : trois termes · Addition jusqu'à 1000 : vrai ou faux · Trouve deux nombres dont la somme est donnée · Addition jusqu'à 1000 : corrige le résultat faux

Unités de masse : grammes et kilogrammes au quotidien

L'enfant apprend à lire des masses en grammes (g) et en kilogrammes (kg), à faire des conversions et à compléter, par exemple en calculant combien de grammes il manque pour atteindre un kilogramme entier.

En troisième année, l'enfant travaille dans l'espace numérique jusqu'à 1000 avec des masses. Il apprend à utiliser le gramme et le kilogramme et à les mettre en relation, par exemple que 1 kg équivaut à 1000 g. Le plan d'études donne pour cela des repères tirés de la vie quotidienne, par exemple un paquet de farine de 1 kg ou 100 g comme comparaison. Ce point du plan d'études comprend aussi les longueurs, les mesures de capacité et le temps. Les exercices de ce domaine portent surtout sur les masses.

Une erreur typique survient lors des conversions : les enfants transfèrent mal le schéma du système décimal et écrivent par exemple 1 kg = 100 g, parce qu'ils ont retenu 100 g comme grandeur de comparaison. Lorsqu'il s'agit de compléter jusqu'au kilogramme entier, le calcul est souvent faux au passage des centaines, par exemple 1000 g − 650 g = 450 g au lieu de 350 g.

Les exercices typiques de ce domaine sont :

Balance : combien de grammes affiche-t-elle ?
Kilogrammes en unités plus petites : vrai ou faux ?
Convertir des kilogrammes en unités de masse plus petites
Unités de masse à partir du kilogramme : choisir le résultat
Masse : combien manque-t-il pour atteindre le kilogramme entier, c'est-à-dire combien de grammes manquent jusqu'au kilogramme ?
Pour combien de portions le paquet suffit-il ?

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Types d’exercices: Balance : combien de grammes indique-t-elle ? · Convertir des kilogrammes en unités de masse plus petites · Masse : combien de grammes manque-t-il pour un kilo ? · Masse : combien manque-t-il pour un kilogramme ? · Kilogrammes en unités plus petites : vrai ou faux · Unités de masse depuis le kilo : choisis le résultat · Pour combien de portions suffit le paquet

Lire l'heure : heures pleines et demi-heures

Votre enfant apprend à lire l'heure à l'heure pile et à la demi-heure, aussi bien sur une horloge à aiguilles que sur un affichage numérique.

Point du programme MA.3.A.1.c comprennent et utilisent les termes longueur, mètre, centimètre, temps, heures, minutes, franc, centime, prix. peuvent s'appuyer sur des grandeurs de référence : 1 centimètre, 1 mètre. peuvent utiliser les unités de mesure de l'argent et de la longueur ainsi que les abréviations fr., ct., cm, m. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.b savoir poser des montants entiers en francs jusqu'à 20 francs, ainsi qu'additionner et soustraire. savoir déterminer l'heure à la demi-heure. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.d savent former, additionner et soustraire des montants d'argent en fr. et ct. (p. ex. former 20 fr. avec 2 · 5 fr. + 5 · 2 fr.; 25 fr. 60 ct. + 14 fr. 30 ct.). savent déterminer des heures analogiques et numériques. (notre traduction)

Votre enfant apprend à déterminer l'heure à l'heure pile et à la demi-heure, sur un cadran avec des aiguilles et sur un affichage numérique. Pour cela, il doit distinguer la petite aiguille des heures et la grande aiguille des minutes, et lire les deux ensemble.

Souvent, seule la petite aiguille est prise en compte, et les minutes sont ignorées ou mal interprétées. À la demi-heure, la petite aiguille se trouve en outre entre deux chiffres, ce qui conduit facilement à une mauvaise heure. Le langage peut aussi prêter à confusion : « trois heures et demie » signifie 3 h 30 et non 4 h 30. L'exercice « Horloge : corriger les erreurs de lecture » cible précisément ces difficultés.

En classe, votre enfant rencontrera pour cela les types d'exercices suivants, disponibles sous forme de fiches imprimables avec corrigés :

Lire l'heure : vrai ou faux : Une heure représentée est jugée vraie ou fausse.
Horloge : corriger une erreur de lecture : Une heure mal lue est rectifiée.
Lire l'horloge : L'heure affichée est déterminée.
Horloge : combien de minutes jusqu'à l'heure pile ? : Les minutes jusqu'à la prochaine heure pile sont comptées.
Horloge : laquelle indique l'heure la plus tôt ? : Parmi deux horloges, on cherche celle qui indique l'heure la plus tôt.
Lire l'heure : quelle heure indique le cadran : Pour un cadran donné, l'heure correspondante est choisie.

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Types d’exercices: Lire l'heure · Lire l'horloge : quelle heure indique le cadran · Lire l'horloge : vrai ou faux · Horloge : combien de minutes jusqu'à l'heure pile ? · Horloge : corrige l'erreur de lecture · Horloge : laquelle montre l'heure la plus tôt ?

Compter en avançant et en reculant par étapes

L'enfant apprend à compter en avant et en arrière à partir d'un nombre quelconque, par bonds réguliers de 2, 5 ou 10, et à poursuivre des suites de nombres.

Point du programme MA.1.A.2.b savoir compter en avant et en arrière à partir de n'importe quel nombre dans l'espace numérique jusqu'à 20. savoir compter en avant de 2 en 2, de 2 à 20. savoir montrer spontanément des configurations de doigts de 1 à 10 ainsi que saisir des quantités allant jusqu'à 5 sans compter. (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.2.c savoir compter en avant dans l'espace numérique jusqu'à 100 par pas de 1, de 2, de 5 et de 10. savoir ordonner des nombres dans l'espace numérique jusqu'à 100 (p. ex. sur la droite numérique et sur le tableau des nombres jusqu'à 100). (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.2.d peuvent compter en avant et en arrière à partir de n'importe quel nombre dans le domaine numérique jusqu'à 100. peuvent compter en avant et en arrière à partir de n'importe quel nombre de dizaines dans le domaine numérique jusqu'à 100, par pas de 2, de 5 et de 10. (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.2.e savoir compter en avant et en arrière dans l'espace numérique jusqu'à 1'000 à partir de nombres quelconques, par pas de 1, 2, 10 et 100. savoir ordonner des nombres jusqu'à 1'000. (notre traduction)
Point du programme MA.1.B.1.b peuvent faire varier systématiquement des additions jusqu'à 20, décrire leurs effets ou les montrer à l'aide de matériel concret (par ex. 8 + 8 = 16, 8 + 9 = 17 ; la somme augmente de 1, parce que le second terme augmente de 1). peuvent former, poursuivre et modifier des suites de nombres (nombres figurés) (par ex. 1, 2, 3 / 2, 3, 4 / 3, 4, 5 / 4, 5, 6). (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.3.b savent décrire et prolonger des suites numériques linéaires et des tableaux de valeurs à nombres entiers (par ex. 0, 9, 18, 27, 36, ...; 1 m → 8 Fr.; 2 m → 16 Fr.; 3 m → 24 Fr., ...). (notre traduction)

L'enfant peut compter en avant et en arrière à partir de n'importe quel nombre, par pas de même taille. Les points du plan d'études à ce sujet s'étendent sur plusieurs années scolaires : d'abord l'espace numérique jusqu'à 20, puis jusqu'à 100 par pas de 1, 2, 5 et 10, et enfin jusqu'à 1000 par pas de 1, 2, 10 et 100. En 3e année, l'espace numérique jusqu'à 1000 est au centre, et les exercices montrent comment ces suites de pas fonctionnent aussi avec des nombres plus grands.

Une erreur typique apparaît lorsque, en comptant, on franchit un passage de dizaine ou de centaine. L'enfant ne modifie alors souvent que le dernier chiffre ou compte les chiffres séparément, par exemple 98, 99, 900 au lieu de 98, 99, 100. La raison en est généralement que l'enfant ne pense pas encore les valeurs de position comme une unité.

Les exercices sur ce thème se présentent par exemple ainsi :

Continue de compter avec le même pas : La suite se poursuit avec un écart constant.
Compte en arrière par pas égaux : Les nombres deviennent plus petits à partir d'un grand nombre.
Compter par pas : choisis le nombre suivant : L'enfant détermine quel nombre vient ensuite dans la suite.
Continuer à compter : combien de fois faut-il compter ? L'enfant détermine combien de pas il faut pour aller d'un nombre à un autre.
Combien de fois a-t-on additionné : choisis le nombre : L'enfant reconnaît combien de fois un pas a été ajouté.
Compter par pas : corrige le mauvais nombre : Dans une suite de nombres, un nombre est faux, et l'enfant le trouve et le corrige.

Les fiches de travail pour ces exercices contiennent chacune des solutions, afin que les parents puissent vérifier les résultats.

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Types d’exercices: Compter de n en n : choisis le nombre suivant · Continue à compter du même pas · Compte à rebours par pas égaux · Compter de n en n : corrige le nombre faux · Combien de fois ajouté : choisis le nombre · Compter en avançant : combien de fois faut-il compter ? · Compter de dix en dix : quel nombre suit ? (classe 1) · Compter de dix en dix: choisis le résultat (classe 1) · Compter de dix en dix: vrai ou faux (classe 1)

Multiplier des nombres à deux chiffres par 2

L'enfant apprend à multiplier un nombre à deux chiffres par 2, par exemple 34 · 2 = 68, en doublant séparément les dizaines et les unités.

En 3e année, l'élève peut multiplier un nombre à deux chiffres par 2, par exemple 34 · 2 ou 47 · 2, dans l'espace numérique jusqu'à 1000. Il double les dizaines et les unités, puis assemble les résultats partiels, par exemple 30 · 2 = 60 et 4 · 2 = 8, soit au total 68. Les objectifs du plan d'études concernant la multiplication avec jusqu'à quatre chiffres significatifs, par exemple 45 · 240, dépassent ce niveau. Ici, il ne s'agit que de la partie consistant à multiplier un nombre à deux chiffres par 2.

Il arrive typiquement que la retenue soit oubliée. Pour 46 · 2, 6 · 2 donne 12 : on écrit le 2 et on retient le 1 pour les dizaines. Si le 1 est oublié, on obtient 82 au lieu de 92. Une deuxième erreur fréquente consiste à écrire séparément les dizaines et les unités : pour 35 · 2, on écrit alors 6 et 10 pour obtenir « 610 » au lieu de 70.

En pratique, le sujet apparaît sur les fiches d'exercices sous plusieurs formes :

Nombre à deux chiffres multiplié par 2 : calculs directs comme 28 · 2.
Doubler : quel nombre, doublé, donne ce résultat ? L'exercice se fait à rebours : quel nombre doublé donne 58 ?
Multiplier par 2 : vrai ou faux : un résultat donné est vérifié, par exemple si 27 · 2 = 54 est correct.
Multiplier par 2 : choisir le bon résultat : parmi plusieurs solutions, on sélectionne la bonne.
Doubler : de combien plus grand après avoir doublé les deux ? Deux nombres sont doublés, et l'on demande de combien l'un est plus grand que l'autre ensuite.

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Types d’exercices: Multiplier par 2 : choisis le bon résultat · Multiplier par 2 : vrai ou faux · Multiplier un nombre à deux chiffres par 2 · Doubler : quel nombre doublé donne celui-ci ? · Doubler : combien en plus en doublant les deux ?

COMPARER DES GRANDEURS : PLUS LONG, PLUS LOURD, PLUS LÉGER

Votre enfant apprend à comparer des objets selon une propriété de grandeur, par exemple la longueur ou le poids, à nommer la différence et à les ranger dans l'ordre.

Point du programme MA.2.A.1.b peuvent ordonner et décrire des segments, des cercles, des triangles, des carrés, des rectangles ainsi que des boules et des cubes. Ils utilisent les termes plus long, plus court, le plus long, le plus court, plus grand, plus petit, le plus grand, le plus petit. peuvent identifier et nommer des figures qui se chevauchent (p. ex. en suivant le contour). (notre traduction)
Point du programme MA.2.A.3.a faire l'expérience de la conservation des longueurs et des volumes lors d'un changement de forme (p. ex. longueur inchangée après pliage de fils de fer). pouvoir comparer les longueurs de différents tracés (p. ex. trajets sur papier quadrillé). (notre traduction)
Point du programme MA.2.A.3.c pouvoir comparer les longueurs des côtés et les aires de triangles et de quadrilatères ainsi que les volumes de cubes et de pavés droits (p. ex. en recouvrant deux rectangles de tailles différentes avec des carrés). (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.1.a savoir décrire des objets et des situations avec long/court (dans le temps et dans l'espace), rapide/lent, avant/après, large/étroit, épais/mince, grand/petit, lourd/léger (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.1.b comprennent et utilisent les notions d'argent, de pièces et de billets entre 1 et 20 francs. peuvent décrire les différences entre des objets et des situations à l'aide des degrés de comparaison, notamment en ce qui concerne les prix, les longueurs, les moments, les durées, les poids et les contenus (p. ex. B est plus lourd que A, C est le plus lourd). (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.a savent répartir des longueurs et des volumes (p. ex. couper une ficelle en parties à peu près égales ou répartir de l'eau dans des gobelets). savent diviser le déroulement de la journée en matin, midi, après-midi, soir et nuit (p. ex. associer des activités aux parties de la journée). (notre traduction)
Point du programme MA.3.B.1.a savent comparer entre elles des quantités, des longueurs, des aires et des volumes. (notre traduction)

Votre enfant compare deux objets ou plus selon une propriété, par exemple la longueur ou le poids. Pour cela, il utilise des mots comme plus long, plus court, le plus long et le plus court, et il range des objets du plus léger au plus lourd ou du plus long au plus court. Les points du programme valent pour un cycle entier et pas seulement pour la 3e année. Les types d'exercices ci-dessous montrent concrètement ce qui est travaillé dans cette classe.

La confusion est typique lorsqu'il s'agit de déterminer de combien quelque chose est plus long. L'enfant nomme alors l'objet le plus long, au lieu de déterminer la différence. Il reconnaît donc quel ruban est plus long, mais ne calcule pas de combien de longueur il dépasse. Même avec trois objets ou plus, plus long et le plus long sont souvent confondus.

En 3e année, votre enfant rencontrera surtout ces types d'exercices :

Comparer des longueurs : lequel est le plus long ? L'enfant reconnaît le trajet le plus long ou l'objet le plus long.
Comparer des longueurs : de combien le ruban est-il plus long ? L'enfant détermine la différence entre deux longueurs.
De combien plus long : choisir la bonne réponse et De combien plus long : vrai ou faux L'enfant vérifie des affirmations sur la différence de longueur.
Masse : ranger du plus léger L'enfant met des objets dans l'ordre selon leur poids.

À la maison, votre enfant peut poser deux cordons côte à côte et dire de combien l'un est plus long que l'autre. Il s'agit d'une suggestion distincte qui ne remplace pas les exercices.

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Types d’exercices: Comparer des longueurs : de combien le ruban est plus long ? · Comparer des longueurs : laquelle est la plus longue ? · Masse : range de la plus légère · De combien plus long : choisis la bonne réponse · De combien plus long : vrai ou faux

Inventer ses propres histoires de calcul

L'enfant invente une histoire de calcul adaptée à une opération ou à une image et vérifie si une réponse correspond à l'exercice.

Point du programme MA.3.C.3.c peuvent donner un sens aux opérations de base et aux tableaux à l'aide d'histoires de calcul, d'images et d'actions (par ex. 5 · 8 → un enfant construit 5 maisons avec 8 cubes chacune). (notre traduction)
Point du programme MA.3.C.3.d savent concrétiser des équations avec une case vide par des histoires de calcul ou des images (p. ex. 28 + _ = 50 → un bus a 50 places assises, 28 sont déjà occupées). (notre traduction)

L'enfant apprend à donner un sens aux opérations de base et aux tableaux. Pour un calcul comme 5 · 8, il peut par exemple raconter : un enfant construit 5 maisons, et chaque maison a 8 cubes. Il peut aussi rendre compréhensibles des équations avec un espace à compléter, comme 28 + _ = 50, à l'aide d'une histoire ou d'une image, par exemple : un bus a 50 places assises, 28 sont déjà occupées. Dans ce domaine, les élèves de 3e année travaillent avec les nombres jusqu'à 1000 et avec la petite table de multiplication.

Il est typique que l'histoire et le calcul ne correspondent pas. L'enfant choisit d'abord les nombres, puis écrit une histoire qui correspond à une autre opération, ou la question à la fin de l'histoire ne convient pas au calcul. Souvent, une histoire avec « en reçoit encore » est voulue, mais le calcul est une soustraction. La raison : l'enfant fait attention aux nombres, et non à la situation qu'ils décrivent.

Sur les fiches d'exercices de ce domaine, de tels exercices apparaissent sous plusieurs formes :

Invente un problème avec ces nombres : à partir de nombres donnés, on écrit une histoire qui convient.
Invente un problème avec le résultat donné : le résultat est fixé, l'histoire doit y correspondre.
Inventer des problèmes : la réponse correspond-elle au problème ? et quelle réponse convient ? L'enfant vérifie si une réponse appartient à l'histoire.
Inventer des problèmes : corriger la réponse : une réponse fausse est vérifiée à partir du texte du problème, puis améliorée.

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Types d’exercices: Inventer des problèmes : la réponse convient-elle ? · Invente un problème avec ces nombres · Inventer des problèmes : corrige la réponse · Inventer des problèmes : quelle réponse convient ? · Invente un probleme avec le resultat donne

Certain, possible ou impossible : évaluer les événements

L'enfant apprend, face à des énoncés simples, à décider si quelque chose est certain, possible ou impossible, et il sait justifier son choix.

Point du programme MA.3.A.1.g comprennent et utilisent les termes (in)probable, (im)possible, certain. (notre traduction)
Point du programme MA.3.B.2.a savent faire varier, ordonner et noter des arrangements (par ex. nombres à deux chiffres avec les chiffres 1, 2, 3 ; trajets de même longueur sur un plan de ville schématique ; dispositions des places assises de trois enfants). savent évaluer le caractère influençable de situations (par ex. caractère influençable de la météo ; caractère influençable de la durée du trajet scolaire). (notre traduction)

L'enfant peut évaluer si un événement est certain, possible ou impossible, et utilise ces termes avec ses propres mots. Un exemple est l'affirmation « Une bille sortie de ce sac est rouge », qui peut être certaine, possible ou impossible selon le contenu du sac. Le programme scolaire mentionne aussi les termes probable et improbable. Les exercices de ce domaine se concentrent toutefois sur certain, possible et impossible.

Les enfants confondent souvent « possible » avec « certain » : ils disent « Ça va certainement se passer ainsi », alors qu'un autre résultat serait aussi envisageable. De même, ils considèrent qu'une chose est impossible simplement parce qu'elle est rare. La question utile est : pourrait-il en être autrement ? Si ce n'est pas le cas, c'est certain ou impossible. Si c'est le cas, c'est possible.

Les tâches typiques sur les fiches de travail sont :

Remplis le sac : certain, possible ou impossible : L'enfant remplit un sac de façon à ce qu'un résultat donné soit certain, possible ou impossible.
Certain, possible ou impossible : L'enfant attribue des affirmations à l'une de ces trois catégories.
Certain, possible ou impossible ? Vrai ou faux : L'enfant vérifie si une classification donnée est correcte.
Corrige : certain, possible ou impossible : L'enfant corrige une classification erronée.
Certain, possible ou impossible ? Choisis : L'enfant choisit la réponse appropriée parmi plusieurs possibilités.

Les fiches de travail contiennent les solutions, afin que les parents puissent vérifier directement les réponses.

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Types d’exercices: Certain, possible ou impossible · Certain, possible ou impossible ? Choisis · Certain, possible ou impossible ? Vrai ou faux · Remplis le sac : certain, possible ou impossible · Corrige : certain, possible ou impossible

Nombres suivants et précédents : trouver les nombres voisins

L'enfant apprend à dire, pour un nombre donné, le nombre qui est un de plus (le suivant) et celui qui est un de moins (le précédent).

L'enfant peut nommer avec certitude le nombre qui suit et celui qui précède un nombre donné. Les points du programme mentionnent pour cela l'espace numérique jusqu'à 20 et jusqu'à 100, et décrivent ainsi un niveau qui couvre plusieurs années scolaires. Ce qui est concrètement travaillé en classe de 3e année, les modèles de tâches le montrent : déterminer le successeur et le prédécesseur d'un nombre donné.

Une erreur typique apparaît lors du passage par une dizaine. Si l'enfant a le nombre 40 devant lui, il donne parfois 30 comme prédécesseur, parce qu'il modifie le chiffre des dizaines au lieu du chiffre des unités. De même, pour le successeur de 19, on obtient souvent 29 ou 10. Cela tient généralement à une représentation incertaine de la suite numérique à l'endroit où les dizaines changent, et non à un manque de capacité en calcul.

Les tâches typiques dans ce domaine sont :

Quel nombre est supérieur de 1 : L'enfant donne le successeur d'un nombre donné.
Quel nombre est inférieur de 1 : L'enfant donne le prédécesseur d'un nombre donné.
Successeur plus prédécesseur : choisir la bonne réponse : L'enfant choisit, parmi plusieurs solutions, la somme correcte.
Successeur plus prédécesseur : vrai ou faux : L'enfant examine des calculs donnés et décide s'ils sont exacts.
Somme du successeur et du prédécesseur : L'enfant calcule la somme des deux nombres voisins.

En comparant les solutions, on remarque que la somme du successeur et du prédécesseur donne toujours le double du nombre de départ. C'est une observation que l'on peut faire ensemble avec les enfants, et non une exigence des modèles de tâches.

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Types d’exercices: Somme du suivant et du précédent · Quel nombre est plus grand de 1 · Suivant plus précédent : choisis la bonne réponse · Suivant plus précédent : vrai ou faux · Quel nombre est plus petit de 1

Reconnaître et nommer les corps selon leurs propriétés

L'enfant reconnaît les solides géométriques tels que le cube, le pavé droit, la sphère, le cylindre et la pyramide à leurs propriétés, comme les sommets, les arêtes et les faces, et les nomme correctement.

Point du programme MA.2.A.1.a savoir tracer et ranger des lignes (p. ex. lignes courtes, longues, droites, ondulées). savoir nommer le cercle, le triangle, le rectangle, le carré, le cube et la sphère. (notre traduction)
Point du programme MA.2.A.1.e comprennent et utilisent les termes point, sommet, arête, face, cube, pavé droit. (notre traduction)
Point du programme MA.2.A.1.f reconnaître et nommer les solides géométriques (cube, pavé droit, sphère, cylindre, pyramide) et les figures dans l'environnement et sur des images. (notre traduction)
Point du programme MA.2.B.1.d explorent des figures et des solides et peuvent formuler des relations (p. ex. les faces latérales d'un pavé droit sont des rectangles). (notre traduction)

Le enfant reconnaît et nomme les solides qu'il voit dans son environnement ou sur des images : cube, pavé droit, boule, cylindre et pyramide. Il utilise pour cela les termes point, sommet, arête et face, et peut formuler des relations simples, par exemple que les faces d'un pavé droit sont des rectangles. Les points du programme décrivent un objectif qui s'étend sur plusieurs années scolaires. Les tâches de la classe 3 montrent surtout à quel point un enfant sait nommer et classer les solides. Pour ce thème, aucun domaine numérique n'est imposé.

Il est typique que les enfants confondent un solide avec une figure plane qu'ils y voient. Une boule est alors appelée « cercle », un cube « carré ». La raison : les noms se ressemblent, et la forme paraît plate sur l'image ou dans l'objet. La question utile est de savoir si le solide a des sommets, des arêtes et des faces. Un cube en a, une boule n'en a pas. La différence entre cube et pavé droit est également difficile pour beaucoup d'enfants, parce qu'un cube est un pavé droit particulier dont toutes les faces sont des carrés.

Tu trouveras les exercices sur ce thème sous les formes suivantes :

Comment s'appelle ce solide : L'enfant nomme un solide représenté.
Quel est ce solide ? Vrai ou faux : L'enfant vérifie si une affirmation sur un solide est juste.
Quel est ce solide ? Choisis : L'enfant choisit le nom approprié parmi plusieurs possibilités.
Solides : trouver un objet ayant la forme du solide : L'enfant cherche un objet du quotidien qui a la forme d'un solide.
Solides : corriger le nom du solide : L'enfant repère une désignation fausse et la corrige.

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Types d’exercices: Comment s'appelle ce solide · Quel solide est-ce ? Choisis · Quel solide est-ce ? Vrai ou faux · Solides : corrige le nom du solide · Solides : trouve un objet de cette forme

Présenter des données dans des tableaux et des diagrammes

L'enfant apprend à représenter les résultats de comptage, comme les listes de traits, les longueurs ou les prix, dans des tableaux et des diagrammes à pictogrammes simples, et à en lire le nombre total.

Point du programme MA.3.C.1.b savent recueillir, consigner, ordonner et interpréter des fréquences, des longueurs et des prix (par ex. des listes de traits relevant les nombres de points obtenus au lancer de dé ; des tailles corporelles). savent représenter des effectifs issus de leur environnement (par ex. 7 enfants blonds avec 7 carreaux, 5 enfants aux cheveux bruns avec 5 carreaux). (notre traduction)
Point du programme MA.3.C.1.c sont capables de représenter graphiquement des longueurs et des prix (p. ex. 1 fr. ou 1 cm avec chacun un carreau). (notre traduction)
Point du programme MA.3.C.1.d savoir représenter et interpréter des données relatives à des longueurs, des contenances, des masses, des durées, des effectifs et des prix dans des tableaux et des diagrammes (p. ex. concernant les animaux domestiques). savoir réaliser des expériences aléatoires, consigner les résultats et les interpréter (p. ex. lancer 50 fois deux dés). (notre traduction)

En 3e année, l'enfant relève des fréquences, des longueurs ou des prix, les consigne dans des listes de traits ou des tableaux et les représente graphiquement. Le plan d'études cite pour cela des exemples comme les faces obtenues en lançant un dé, les tailles des corps ou les animaux domestiques. Un carreau peut par exemple représenter un enfant, 1 cm ou 1 fr. Les exemples travaillent avec de petits nombres comme 5 et 7. Le plan d'études ne donne pas d'indication plus précise sur l'espace numérique de ce thème à cet endroit.

Une erreur typique se produit dans le pictogramme : une image représente plusieurs unités, mais l'enfant ne compte que les images. Ainsi, trois images qui signifient chacune cinq enfants donnent à tort le nombre 3 au lieu de 15. Lors de l'addition du tableau, une ligne est aussi souvent oubliée, car on ne calcule pas systématiquement de haut en bas.

Les fiches de travail sur ce thème contiennent ces types d'exercices :

Combien au total dans le tableau : l'enfant additionne toutes les valeurs d'un tableau.
Pictogramme : une image représente plusieurs unités : l'enfant calcule combien d'unités les images représentent ensemble.
La ligne manquante lorsque la somme est connue : l'enfant détermine une valeur manquante, car le total est donné.
Total tiré du tableau : choisir la bonne réponse : l'enfant choisit le bon total parmi plusieurs indications.
Total tiré du tableau : vrai ou faux : l'enfant vérifie si un total indiqué est juste.

Le plan d'études cite aussi les expériences aléatoires, comme le lancer de dé avec relevé des résultats. Pour ce thème, il n'existe toutefois aucun modèle d'exercice dans ces fiches de travail.

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Convertir des longueurs : m, cm et mm

L'enfant apprend à convertir des longueurs entre unités voisines, par exemple 1 m = 100 cm et 1 cm = 10 mm.

Point du programme MA.3.A.2.e savoir estimer et mesurer des grandeurs et les convertir en unités voisines : l, dl ; m, cm, mm ; kg, g (p. ex. 2'000 g = 2 kg). savoir additionner, soustraire et multiplier des grandeurs : l, dl ; m, cm, mm ; kg, g (p. ex. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). savoir estimer des longueurs, des volumes et des masses et les comparer avec des repères. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.g savoir calculer avec des longueurs, des masses, des volumes et des durées, ainsi que convertir les grandeurs correspondantes en unités de mesure voisines. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.j savoir utiliser le système des unités de mesure décimales (système SI) et associer les préfixes méga, kilo, déci, centi et milli aux puissances de dix. (notre traduction)

En 3^e année, les enfants apprennent à convertir des longueurs d'une unité en une unité voisine, par exemple des mètres en centimètres ou des centimètres en millimètres. Les nombres se situent dans l'espace numérique jusqu'à 1000. Les relations importantes sont 1 m = 100 cm et 1 cm = 10 mm.

Une erreur typique concerne le sens de la conversion. Lorsqu'on passe des mètres aux centimètres, on divise parfois par 100 au lieu de multiplier par 100, parce que le nombre doit devenir plus grand. De même, 100 et 10 sont confondus, si bien que 1 cm est calculé comme 100 mm. Il est utile de se rappeler qu'une unité plus petite donne davantage de morceaux.

Les exercices de cette classe ressemblent à ceci :

Convertir dans une unité de longueur plus grande et Convertir dans une unité de longueur plus petite, par exemple 400 cm = ? m ou 6 cm = ? mm.
Unités de longueur : choisir la valeur convertie, où la conversion correcte doit être trouvée parmi plusieurs indications.
Indiquer une longueur dans une unité et Longueur dans une unité : vrai ou faux, où l'on vérifie si une indication est exacte.
Additionner des longueurs en deux unités, par exemple 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm.
Unités de longueur : comparer, où deux longueurs exprimées dans des unités différentes sont rangées par ordre de grandeur, par exemple 2 m et 150 cm.

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Types d’exercices: Convertis en une unité de longueur plus grande (classe 4–6) · Convertis en une unité de longueur plus petite (classe 4–6) · Longueur dans une seule unité : trouve l'erreur (classe 4–5) · Longueur dans une seule unité : vrai ou faux (classe 4–5) · Unités de longueur : choisis la valeur convertie (classe 4–5) · Unités de longueur : compare (classe 4–5) · Écris la longueur dans une seule unité (classe 4–6) · Addition de longueurs en deux unités (classe 4–5)

Calculer avec l'heure et les durées

Votre enfant apprend à déterminer des durées en minutes et en secondes, à convertir des minutes en secondes et à comparer des intervalles de temps entre eux.

À la fin de la 3e année, les élèves doivent savoir calculer avec des indications de temps et convertir des grandeurs dans l'unité de mesure voisine. Il s'agit des heures (h), des minutes (min) et des secondes (s). Des grandeurs de référence comme 1 s et 1 min servent de repères.

Une erreur fréquente : les indications de temps sont traitées comme des nombres décimaux. Un enfant écrit le nombre 130 pour 1 min 30 s ou calcule 1 min comme 100 s. La raison en est que les minutes et les secondes se comptent par bonds de 60, et non de dix en dix.

Les exercices de ce domaine travaillent surtout avec les minutes et les secondes. Les fiches de travail imprimées avec solutions couvrent notamment les types d'exercices suivants :

Problème de durée : Combien de temps cela a-t-il duré ?
Heure : Combien de minutes se sont écoulées ?
Intervalle de temps : Choisir l'intervalle de temps approprié et déterminer combien de minutes se sont écoulées.
Durées : Comparer deux durées.
Minutes et secondes en secondes : Convertir une indication en secondes.
Minutes et secondes : Décider si des affirmations sont vraies ou fausses.

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Types d’exercices: Minutes et secondes en secondes (classe 4–6) · Durée écoulée : choisis combien de minutes sont passées (classe 4–5) · Durées : compare (classe 4–5) · Heure à l'horloge : combien de minutes écoulées (classe 4–6) · Minutes et secondes : trouve l'erreur (classe 4–5) · Minutes et secondes : vrai ou faux (classe 4–5) · Problème de durée : combien de temps cela a duré (classe 4–6)

Comprendre et résoudre les problèmes racontés

L'enfant lit un problème mathématique, le traduit en calcul avec un espace à compléter ou en opération inverse, le résout et vérifie si le résultat correspond à l'histoire.

Point du programme MA.3.C.2.c pouvoir former, à partir de récits de calcul, des opérations de base avec des espaces à compléter ou des opérations inverses, les résoudre et les interpréter (p. ex. un cadeau coûte 36 fr., 23 fr. ont été économisés. Combien manque-t-il encore ?). (notre traduction)
Point du programme MA.3.C.2.d pouvoir poser des questions sur des textes, des tableaux et des diagrammes, effectuer leurs propres calculs, ainsi qu'interpréter et vérifier les résultats. (notre traduction)
Point du programme MA.3.C.3.e peuvent donner une signification à des expressions arithmétiques et à des tableaux (p. ex. 125 fr. + 4 fr. + 4 fr. + 4 fr. - 34 fr. → 125 fr. d'économies. 3 semaines à 4 fr. d'argent de poche chacune. Achat d'un ballon pour 34 fr.). (notre traduction)

En 3e année, dans l'espace numérique jusqu'à 1000, l'enfant apprend à résoudre des problèmes tirés de la vie quotidienne. Il forme à partir d'une histoire un calcul adapté, par exemple avec un espace vide ou une opération inverse, le résout, puis interprète à nouveau le résultat dans le contexte de l'histoire. Un exemple : un cadeau coûte 36 francs et 23 francs sont économisés. La question est de savoir combien il manque encore. Le calcul 36 − 23 = 13 donne la réponse : il manque encore 13 francs.

Une erreur fréquente consiste à ce que l'enfant prenne les nombres dans le texte et les relie à la première opération qui lui vient à l'esprit. À la question « Combien manque-t-il encore ? », il calcule alors 36 + 23, au lieu de réfléchir à ce qui reste à payer sur le prix. L'erreur vient du fait que l'histoire n'a pas d'abord été comprise. Il est donc utile de commencer par dire avec ses propres mots ce qui se passe dans le problème.

Sur les fiches de travail de ce niveau, on rencontre surtout ces types d'exercices :

Problème en plusieurs étapes (regrouper) : Plusieurs informations du texte sont regroupées en un seul calcul.
Stock et ensembles : On demande combien d'ensembles au maximum sont possibles ou quel nombre peut être choisi.
Problème, trois jours : Le résultat correct est choisi ou une affirmation est jugée vraie ou fausse. Ainsi, le résultat peut être vérifié.

Les solutions sont jointes, afin que vous puissiez vérifier avec l'enfant si le calcul et la réponse correspondent à l'histoire.

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Types d’exercices: Problème à étapes (réunir) · Problème, trois jours : choisis le résultat · Problème, trois jours : vrai ou faux · Stock et lots : choisis le nombre de lots (classe 4–6) · Stock et lots : combien de lots au maximum (classe 4–6)

Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur

L'enfant apprend à additionner et à soustraire des fractions de même dénominateur, par exemple 2/5 + 1/5 = 3/5.

Point du programme MA.1.A.3.f savoir additionner et soustraire des nombres décimaux à 5 chiffres significatifs au plus (de tête ou en notant ses propres procédures de calcul, p. ex. 30,8 + 5,6). savoir simplifier, amplifier, additionner et soustraire des fractions de dénominateurs 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 à l'aide du modèle rectangulaire. savoir effectuer les opérations de base à la calculatrice. (notre traduction)

En 3^e année, l'élève calcule avec des fractions qui ont le même dénominateur, par exemple 2/5 + 1/5 ou 7/8 − 3/8. Le dénominateur indique en combien de parts égales le tout est partagé. On additionne ou on soustrait seulement les numérateurs, c'est-à-dire le nombre de parts. Le point du plan d'études sur lequel ce thème s'appuie décrit l'état des acquis sur plusieurs années scolaires. Il mentionne les dénominateurs 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50 et 100 ainsi que le modèle rectangulaire comme représentation. Les exercices de cette classe s'appuient sur des fractions de même dénominateur.

Une erreur typique consiste à additionner à la fois les numérateurs et les dénominateurs. On obtient alors, à tort, 2/8 à partir de 1/4 + 1/4. L'élève traite la fraction comme deux nombres séparés et ne voit pas que le dénominateur fixe la taille des parts et reste inchangé. Lors d'une soustraction, la même erreur se produit si le dénominateur est modifié.

Sur les fiches de travail apparaissent par exemple ces formats d'exercices :

Additionner : « Additionner des fractions de même dénominateur » et « Fractions de même dénominateur : somme supérieure à 1 »
Soustraire : « Soustraire des fractions : retirer du tout », « Soustraire des fractions : numérateur manquant » et « Soustraire des fractions : comparer des différences »
Comparer et vérifier : « Fractions de même dénominateur : comparer des sommes », « Fractions de même dénominateur : choisir la somme », « Fractions de même dénominateur : vrai ou faux » et « Fractions : combien manque-t-il pour atteindre le tout ? »

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Types d’exercices: Additionne des fractions de même dénominateur (classe 4–6) · Fractions : combien manque-t-il pour faire un entier ? (classe 4–5) · Fractions de même dénominateur : choisis la somme (classe 4–6) · Fractions de même dénominateur : numérateur manquant (classe 4–6) · Fractions de même dénominateur : trouve l'erreur (classe 4–6) · Fractions de même dénominateur : vrai ou faux (classe 4–6) · Soustraction de fractions : choisis la différence (classe 4–6) · Soustraction de fractions : numérateur manquant (classe 4–6) · Soustraction de fractions : retire d'un entier (classe 4–5) · Soustraction de fractions : trouve l'erreur (classe 4–6) · Soustraction de fractions : vrai ou faux (classe 4–6) · Soustrais des fractions de même dénominateur (classe 4–6) · Fractions de même dénominateur : compare les sommes (classe 4–6) · Fractions de même dénominateur : somme plus grande que 1 (classe 4–6) · Soustraction de fractions : compare les différences (classe 4–6) · Fractions : combien de paires font un entier ? (classe 4–6)

Addition et soustraction écrites dans l'espace numérique de 1000

L'enfant apprend à écrire les nombres dans l'espace numérique jusqu'à 1000 les uns sous les autres, à additionner et à soustraire par écrit, et à vérifier son raisonnement de calcul.

En 3^e année, l'enfant calcule dans l'espace numérique jusqu'à 1000 avec des nombres à plusieurs chiffres posés en colonnes : les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines et les centaines sous les centaines. Il note alors sa démarche et vérifie si le résultat est juste.

Lors de l'addition, l'erreur typique est d'oublier une dizaine issue du calcul des unités et de ne pas l'ajouter aux dizaines. Lors de la soustraction, on inverse souvent les chiffres : au lieu de calculer 3 − 8, on calcule 8 − 3. La raison tient généralement au fait que l'enfant ne procède pas à l'échange à cet endroit, c'est-à-dire qu'il ne décompose pas une dizaine en dix unités avant de calculer.

Les exercices typiques sur ce thème sont :

Additionner en posant l'opération et Soustraire en posant l'opération : calculer soi-même des opérations disposées en colonnes.
Addition posée : choisir le résultat et Addition posée : vrai ou faux : choisir un résultat ou vérifier un calcul.
Soustraction posée : désencombrer à travers des zéros : soustractions où un zéro gêne le calcul.
Soustraction posée : vrai ou faux : vérifier un calcul donné et trouver une erreur.

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Types d’exercices: Addition posée (classe 4–6) · Addition posée : choisis le résultat (classe 4–5) · Addition posée : trouve l'erreur (classe 4–5) · Addition posée : vrai ou faux (classe 4–5) · Soustraction posée (classe 4–6) · Soustraction posée : trouve l'erreur (classe 4–5) · Soustraction posée : vrai ou faux (classe 4–5) · Nombres jusqu'au million : problème d'addition (classe 4–5) · Nombres jusqu'au million : problème de soustraction (classe 4–5) · Soustraction posée : retenue à travers les zéros (classe 4–5)

Arrondir aux dizaines et aux centaines

Votre enfant apprend à arrondir les nombres à la dizaine ou à la centaine la plus proche, en regardant le chiffre situé à droite du chiffre d'arrondi.

Point du programme MA.1.A.4.f savent transformer des produits en doublant et en divisant par deux (p. ex. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). savent utiliser la loi d'associativité pour des sommes et des produits (p. ex. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). savent arrondir les nombres naturels à la dizaine, à la centaine et au millier. (notre traduction)

Votre enfant apprend à arrondir des nombres entiers à la dizaine ou à la centaine supérieure ou inférieure la plus proche, par exemple 468 à 470 ou à 500. Le programme scolaire mentionne aussi l'arrondi aux milliers. Cependant, les exercices de cette classe ne présentent que les dizaines et les centaines dans l'espace numérique jusqu'à 1000.

Une erreur typique consiste à tronquer : l'enfant supprime simplement le dernier chiffre et obtient ainsi 460 au lieu de 470 à partir de 468. La bonne méthode consiste à regarder le chiffre situé à droite du chiffre d'arrondi. S'il est égal à 5 ou plus, on arrondit par excès, sinon on arrondit par défaut.

Sur les fiches d'exercices, on trouve par exemple ces types d'exercices :

Arrondir à la dizaine la plus proche et Arrondir à la centaine la plus proche : l'enfant arrondit lui-même un nombre.
Arrondir à la dizaine : choisis le résultat et Arrondir à la centaine : choisis le résultat : l'enfant choisit le nombre arrondi correct parmi plusieurs propositions.
Arrondir à la dizaine : vrai ou faux : l'enfant vérifie un arrondi donné et décide s'il est correct.

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Types d’exercices: Arrondir à la dizaine : choisis le résultat · Arrondir à la dizaine : vrai ou faux · Arrondis à la dizaine la plus proche · Arrondir à la centaine : choisis le résultat · Arrondis à la centaine la plus proche

Périmètre des polygones et côtés manquants

Votre enfant apprend à déterminer le périmètre d'un polygone en additionnant toutes les longueurs de ses côtés, et à calculer un côté manquant à partir d'un périmètre donné.

Point du programme MA.2.A.3.e Savent mesurer et calculer le périmètre de polygones. Savent calculer l'aire de carrés et de rectangles. Savent construire des pavés droits à partir d'un nombre donné de cubes et décomposer des pavés droits en un nombre déterminé de pavés droits. (notre traduction)
Point du programme MA.2.B.1.e pouvoir former des figures de périmètre donné (par ex. disposer des triangles avec 5, 6 ou 7 allumettes). (notre traduction)

Votre enfant apprend à mesurer et à calculer le périmètre d'un polygone. Le périmètre est la longueur du contour tout autour, c'est-à-dire la somme de tous les côtés. Cela inclut aussi le fait de déterminer le côté manquant à partir d'un périmètre connu et des autres côtés. Le programme scolaire donne pour exemple de former des triangles avec 5, 6 ou 7 allumettes. Ainsi, le périmètre apparaît sous la forme d'un nombre concret d'unités de longueur.

Il arrive souvent qu'un côté soit oublié lors de l'addition, ou qu'un côté soit compté deux fois. Pour le côté manquant, on additionne souvent au lieu de soustraire : l'enfant calcule le périmètre plus les côtés connus, alors qu'il devrait soustraire les côtés connus du périmètre. La raison tient à la notion elle-même : le périmètre est la longueur totale du contour, et le côté manquant est le reste qui subsiste après avoir retiré les côtés connus.

Dans ce domaine, il existe deux types d'exercices sur ce thème :

Périmètre d'un polygone : tous les côtés sont donnés, on cherche le périmètre.
Côté manquant à partir du périmètre : le périmètre et tous les côtés sauf un sont donnés, on cherche le côté manquant.

Les exercices sont disponibles sous forme de fiches imprimables avec corrigés, afin que vous puissiez refaire les calculs ensemble à la maison.

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Types d’exercices: Périmètre d'un polygone (classe 4–6) · Côté manquant d'après le périmètre : choisis le côté (classe 4–6) · Côté manquant à partir du périmètre (classe 4–6) · Périmètre d'un rectangle : données inutiles (classe 4–6) · Périmètre d'un rectangle étape par étape (classe 4–6) · Périmètre du polygone : choisis le résultat (classe 4–5) · Périmètre du polygone régulier : calcule le côté (classe 4–6) · Périmètres d'un rectangle et d'un carré : compare (classe 4–6) · Périmètre d'un polygone : problème (clôture) (classe 4–5)

Calcul avec l'argent : budget, monnaie rendue et offres

L'enfant calcule avec des francs et des centimes, prévoit un petit budget, détermine le reste après les achats et compare des offres.

Point du programme MA.3.A.1.j comprennent et utilisent les termes système de coordonnées, monnaie, moyenne arithmétique (extension : proportionnalité inverse). peuvent utiliser des unités de mesure et leurs abréviations ainsi que se repérer à l'aide de grandeurs de référence : mesures d'aire (km², ha, a, m², dm², cm², mm²), mesures de volume (km³, m³, dm³, cm³, mm³), argent (CHF, €, $). (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.d savent former, additionner et soustraire des montants d'argent en fr. et ct. (p. ex. former 20 fr. avec 2 · 5 fr. + 5 · 2 fr.; 25 fr. 60 ct. + 14 fr. 30 ct.). savent déterminer des heures analogiques et numériques. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.h savoir estimer, déterminer, comparer, arrondir des grandeurs (argent, longueurs, poids respectivement masse, temps, volume [l]), calculer avec elles, convertir en unités de mesure voisines et écrire en unités à deux dénominations. (notre traduction)
Point du programme MA.3.C.3.e peuvent donner une signification à des expressions arithmétiques et à des tableaux (p. ex. 125 fr. + 4 fr. + 4 fr. + 4 fr. - 34 fr. → 125 fr. d'économies. 3 semaines à 4 fr. d'argent de poche chacune. Achat d'un ballon pour 34 fr.). (notre traduction)

En 3e année, les enfants calculent avec des montants en francs et en centimes (Rappen) dans l'espace numérique jusqu'à 1000. Ils composent des montants à partir de sommes partielles, par exemple 20 fr. à partir de 2 · 5 fr. + 5 · 2 fr., et additionnent ou soustraient des montants tels que 25 fr. 60 ct. + 14 fr. 30 ct. Les exemples du plan d'études tournent autour de 125 francs.

Il faut aussi qu'un calcul ait un sens. Le terme 125 fr. + 4 fr. + 4 fr. + 4 fr. − 34 fr. représente des économies, trois semaines d'argent de poche et l'achat d'un ballon à 34 francs. L'enfant doit pouvoir expliquer ce que signifie chaque nombre et ce qui reste à la fin.

Une erreur typique survient lorsque les centimes dépassent 100. Pour 70 ct. + 50 ct., les enfants écrivent souvent 120 ct. et oublient que cela fait 1 fr. 20 ct. Les francs et les centimes sont alors traités comme deux nombres séparés, et la retenue manque.

Les fiches de travail correspondantes proposées dans cette matière, chacune avec ses solutions, sont :

Comparer des offres : laquelle est la moins chère ?
Problème concret d'argent : combien reste-t-il après l'achat ?
L'offre la plus avantageuse : choisir le prix unitaire ou décider vrai/faux
Budget : choisir combien il reste, ou décider vrai/faux

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Types d’exercices: Budget : trouve l'erreur (classe 4–6) · Budget : vrai ou faux (classe 4–6) · Budget : choisis ce qui reste (classe 4–6) · L'offre la plus avantageuse : trouve l'erreur (classe 4–6) · L'offre la plus avantageuse : vrai ou faux (classe 4–6) · Problème d'argent : combien reste-t-il après les achats (classe 4–6) · Comparer des offres : problème, laquelle est avantageuse (classe 4–6) · L'offre la plus avantageuse : choisis le prix d'un article (classe 4–6)

Calculer habilement : transformer les nombres avec méthode

Votre enfant apprend à simplifier des calculs portant sur des nombres proches de 100 ou sur des multiples ronds de cent, en les transformant et en regroupant habilement les termes.

Point du programme MA.1.A.3.e savent additionner et soustraire de tête jusqu'à 4 chiffres significatifs (par ex. 320'000 + 38'000; 402 + 90). savent multiplier jusqu'à 4 chiffres significatifs (de tête ou en notant leurs propres démarches de calcul, par ex. 45 · 240). savent diviser des nombres naturels par des diviseurs à un chiffre (de tête ou en notant leurs propres démarches de calcul, par ex. 231 : 7). (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.4.f savent transformer des produits en doublant et en divisant par deux (p. ex. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). savent utiliser la loi d'associativité pour des sommes et des produits (p. ex. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). savent arrondir les nombres naturels à la dizaine, à la centaine et au millier. (notre traduction)
Point du programme MA.1.B.2.g savoir vérifier les résultats des opérations de base par simplification (p. ex. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), par décomposition (p. ex. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) et par opérations inverses. (notre traduction)
Point du programme MA.1.C.1.e sont capables de représenter, d'échanger et de comprendre des procédures de calcul pour les opérations de base (par ex. 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5 ; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347). (notre traduction)

Votre enfant peut transformer des calculs dans l'espace numérique jusqu'à 1000 pour les rendre plus faciles. Par exemple, il regroupe des termes pour former des centaines rondes, ou, lors d'une multiplication par un nombre proche de 100, il calcule en passant par 100 puis corrige le résultat. Les points du programme concernant ce thème vont au-delà de la 3e année. Pour cette classe, les fiches de travail présentent les types d'exercices suivants.

Une erreur typique se produit lors de la correction. Pour 4 · 98, un enfant calcule souvent 400 − 2, parce qu'il reconnaît 98 comme 100 moins 2. Mais il oublie que chacun des quatre groupes est trop grand de 2, il faut donc soustraire au total 8. Il est utile de réfléchir à l'aide d'un schéma ou de groupes de 98 pour voir exactement ce qui a été compté en trop.

En pratique, votre enfant rencontrera sur les fiches de travail ces types d'exercices :

Additionner astucieusement : les sommes sont réorganisées de façon à regrouper d'abord les nombres qui vont bien ensemble.
Additionner astucieusement : centaines rondes : votre enfant choisit la réponse correcte.
Multiplier astucieusement : les produits sont rendus plus simples par transformation.
Calculer astucieusement : fois un nombre proche de 100 : votre enfant utilise la proximité de 100 pour le calcul.
Multiplier astucieusement : vrai ou faux : votre enfant vérifie si une méthode de calcul transformée est correcte.

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Types d’exercices: Addition astucieuse : centaines : choisis la réponse (classe 4–6) · Additionne astucieusement (classe 4–6) · Multiplie astucieusement (classe 4–6) · Calcul malin : multiplier par un nombre proche de 100 (classe 4–5) · Multiplication astucieuse : trouve l'erreur (classe 4–5) · Multiplication astucieuse : vrai ou faux (classe 4–5)

Estimer : évaluer les résultats et les vérifier

L'enfant apprend à estimer grossièrement des sommes dans l'espace des nombres jusqu'à 1000, en arrondissant les nombres aux centaines, et ainsi à reconnaître dans quel ordre de grandeur se situe le résultat exact.

Point du programme MA.1.A.2.g savent compter en avançant et en reculant à partir de n'importe quel nombre décimal, par pas adaptés (p. ex. à partir de 0.725 par pas de 0.005). savent ordonner des fractions aux dénominateurs 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100. savent ordonner des nombres décimaux (p. ex. 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). savent estimer le résultat d'opérations de base avec des nombres naturels (p. ex. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200). (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.2.h savent estimer des sommes et des différences de nombres décimaux (p. ex. 0.723 - 0.04 ≈ 0.7 ; 23'268 + 4'785 ≈ 28'000). savent estimer des résultats dans les calculs de pourcentages (p. ex. 263 sur 830 représentent environ 30% ; 45% de 13'000 sont plus de 5'000). (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.2.i Extension : savoir estimer des produits et des quotients de nombres décimaux (par ex. 0.382 : 42.8 → 0.4 : 40 = 0.4 : 4 : 10 = 0.01; 32.7 : 0.085 → 30 : 0.1 = 300 : 1 = 300). (notre traduction)
Point du programme MA.1.B.2.f peuvent vérifier des résultats à l'aide de calculs d'estimation. peuvent explorer et justifier le nombre de chiffres des produits et des quotients. (notre traduction)

En 3^e année, l'enfant calcule avec des nombres allant jusqu'à 1000. Il apprend d'abord à faire une estimation approximative d'une somme : il arrondit chaque nombre aux centaines, puis calcule avec les nombres arrondis. Il obtient ainsi une valeur approchée, par exemple pour 287 + 419, l'estimation 300 + 400 = 700. Cela permet à l'enfant d'évaluer si un résultat exact est plausible.

Une erreur typique consiste à n'arrondir qu'un seul des deux nombres, ou à arrondir les deux nombres de façon différente. Souvent, l'enfant veut aussi absolument calculer exactement et juge l'estimation inutile. Le résultat est alors bien recherché, mais l'enfant ne peut pas vérifier si celui-ci est approximativement juste. Il est utile de s'entraîner à faire l'estimation comme une étape à part entière, avant de calculer exactement.

Sur les fiches d'exercices imprimables de ce domaine, il existe trois types d'exercices avec solutions :

Estimer une somme : l'enfant évalue une somme en arrondissant les nombres et en additionnant les nombres arrondis.
Estimer une somme : choisir l'estimation : l'enfant choisit, parmi plusieurs valeurs estimées, celle qui convient.
Estimer : choisir l'arrondi aux centaines : l'enfant s'exerce à arrondir aux centaines des nombres dans l'espace numérique 1000, avant de calculer.

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Types d’exercices: Estime une somme (classe 4–6) · Estimer : choisis l'arrondi à la centaine (classe 4–6) · Estimer une somme : choisis l'estimation (classe 4–6)

Simplifier les fractions : même valeur, nouveau dénominateur

L'enfant apprend à étendre une fraction : le numérateur et le dénominateur sont multipliés par le même nombre, de sorte que la fraction garde la même valeur.

Une fraction comme 1/2 garde la même valeur si l'on multiplie le haut (numérateur) et le bas (dénominateur) par le même nombre : 1/2 = 2/4 = 3/6. Le modèle du rectangle le montre bien : un rectangle dont la moitié est coloriée a exactement la même taille qu'un rectangle divisé en quatre parties dont deux sont coloriées.

Le point du plan d'études mentionne, pour les fractions, les dénominateurs 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50 et 100, et relie l'extension à la simplification, à l'addition et à la soustraction. Il décrit toutefois une période plus longue. Les exercices que ce domaine propose en 3e année montrent surtout l'extension elle-même.

Une erreur typique consiste à ne modifier que le dénominateur, ou à ajouter le même nombre au numérateur et au dénominateur au lieu de multiplier. De 1/2 on obtient alors 1/4, ou bien 1/2 devient 3/4. Dans les deux cas, la valeur de la fraction change. La question utile est la suivante : par quel nombre la fraction a-t-elle été multipliée, et a-t-on fait la même chose en haut et en bas ?

Les fiches de travail sur ce thème (avec solutions) comprennent notamment :

Étendre des fractions : amener une fraction à un dénominateur plus grand donné, par ex. 3/4 au dénominateur 8.
Dénominateur manquant : des exercices comme 2/3 = ?/6.
Par quoi a-t-on étendu ? L'enfant reconnaît le facteur, par ex. dans 2/5 = 6/15.
Vrai ou faux : l'enfant vérifie si une extension est correcte, par ex. 1/2 = 2/4 ou 1/2 = 1/4.
Choisis le facteur : l'enfant choisit le nombre approprié parmi plusieurs.

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Types d’exercices: Amplifier des fractions : dénominateur manquant (classe 4–6) · Amplifier des fractions : par quel nombre a-t-on amplifié ? (classe 4–6) · Amplifier des fractions : trouve l'erreur (classe 4–6) · Amplifier des fractions : vrai ou faux (classe 4–6) · Amplifier une fraction : choisis le facteur (classe 4–6) · Trouve la fraction égale (classe 4–6)

Classer les angles selon leur grandeur

L'enfant apprend à classer les angles selon leur grandeur, par exemple à reconnaître les angles droits et à déterminer les types d'angles.

L'élève apprend à classer les angles selon leur grandeur. Le plan d'études utilise pour cela le terme angle droit ainsi que le symbole de l'angle droit. L'équerre graduée fait partie des instruments utilisés dans ce domaine. Pour les angles, l'extrait du plan d'études ne mentionne aucune plage numérique.

Une idée fausse répandue consiste à croire qu'un angle dont les côtés sont plus longs est aussi plus grand. Seule compte pourtant l'ouverture entre les deux côtés, et non leur longueur. C'est pourquoi deux angles dont les côtés ont des longueurs différentes paraissent souvent de tailles différentes, alors qu'ils sont égaux.

Les fiches de travail sur ce thème contiennent des exercices avec les modèles suivants :

Déterminer le type d'angle : L'élève décide quel type d'angle est représenté.
Angles complémentaires et angles adjacents, calcule l'autre angle : L'élève calcule la mesure de l'angle manquant.
Angles adjacents, choisis l'autre angle ainsi que Angles opposés par le sommet, choisis la mesure : L'élève choisit quel angle ou quelle mesure convient.

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Types d’exercices: Trois quarts de tour dans le sens des aiguilles d'une montre · Un demi-tour de l'aiguille · Un demi-tour de l'aiguille: vrai ou faux · Un quart de tour à droite (aiguille) · Un quart de tour à droite (aiguille): choisis le résultat · Un quart de tour à gauche (aiguille) · Reconnais le type d'angle (classe 4–6) · Angles complémentaires : calcule l'autre angle (classe 4–6) · Angles opposés par le sommet : choisis la mesure (classe 5–7) · Angles supplémentaires : calcule l'autre angle (classe 4–6) · Angles supplémentaires : choisis l'autre angle (classe 4–6)

Trouver les diviseurs et les multiples d'un nombre

L'enfant apprend à trouver tous les diviseurs d'un nombre et à reconnaître combien de diviseurs un nombre possède, par exemple pour 16 : 1, 2, 4, 8 et 16.

Point du programme MA.1.A.1.g comprennent et utilisent les termes fraction, pourcentage, diviseur, multiples, numérateur, dénominateur, estimer, arrondir. utilisent les symboles %, ≈. savent lire et écrire les nombres décimaux et les fractions. (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.4.h savoir résoudre des équations comportant des variables par substitution ou par opérations inverses. savoir appliquer les règles de priorité (multiplication et division avant addition et soustraction) et les règles des parenthèses (par ex. 4 + 8 - 2 · 3 = 6; (4 + 8 - 2) · 3 = 30; 4 + (8 - 2) · 3 = 22). Extension : savoir utiliser les critères de divisibilité par 3, 4, 6, 8, 9, 25, 50 et déterminer les diviseurs des nombres entiers naturels. (notre traduction)
Point du programme MA.1.C.2.g peuvent concrétiser des régularités dans le domaine des nombres naturels à l'aide d'exemples (par ex. les nombres carrés ont un nombre impair de diviseurs → 16 : 1, 2, 4, 8, 16). peuvent représenter et comparer des fractions de dénominateurs 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 et interpréter des représentations (par ex. modèle circulaire, modèle rectangulaire, droite numérique). peuvent décrire des suites de nombres rationnels positifs (par ex. ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...). (notre traduction)

L'enfant comprend les notions de diviseur et multiple et sait trouver tous les diviseurs d'un nombre. Un diviseur divise exactement : 16 se divise par 1, 2, 4, 8 et 16. Un multiple s'obtient par multiplication, par exemple 4, 8, 12, 16 ... sont les multiples de 4. Les nombres des exercices restent des nombres entiers naturels ; vous trouverez l'ensemble exact des nombres concernés sur la fiche de travail correspondante.

Une erreur typique : en cherchant les diviseurs, on les trouve par paires (1 et 16, 2 et 8), et il manque souvent le 1 ou le nombre lui-même, ou bien le 4 n'est compté qu'une fois pour 16 alors qu'il compte pour lui-même. Une autre erreur fréquente est la confusion : lorsqu'on demande les diviseurs, on écrit des multiples (16, 32, 48 ...). La vérification est utile : « 16 se divise-t-il par ce nombre sans reste ? »

Les exercices types de cette fiche de travail sont :

Indiquer tous les diviseurs d'un nombre : écrire tous les diviseurs d'un nombre donné.
Diviseurs : combien y en a-t-il ? ne pas déterminer les diviseurs eux-mêmes, mais seulement leur nombre.
Diviseurs d'un nombre : choisis le nombre : choisir, parmi des réponses proposées, le nombre correct de diviseurs.
Diviseurs : plus petit nombre ayant k diviseurs : trouver le plus petit nombre qui possède exactement autant de diviseurs que prescrit.
Plus petit nombre ayant k diviseurs : vrai ou faux : vérifier et justifier une affirmation sur le plus petit nombre ayant un nombre donné de diviseurs.

Les règles de divisibilité (par exemple pour 3, 4 ou 9) figurent dans le programme comme approfondissement ; cette page ne propose aucun modèle d'exercice sur ce sujet.

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Types d’exercices: Diviseurs d'un nombre : choisis combien (classe 5–6) · Écris tous les diviseurs d'un nombre (classe 4–6) · Diviseurs : combien y en a-t-il ? (classe 5–6) · Diviseurs : plus petit nombre à k diviseurs (classe 6–7) · Plus petit nombre à k diviseurs : trouve l'erreur (classe 6–7) · Plus petit nombre à k diviseurs : vrai ou faux (classe 6–7)

Un chiffre multiplié par un nombre de dizaines

L'enfant sait multiplier un nombre à un chiffre par un multiple de 10, par exemple 3 · 40 = 120, en calculant avec les dizaines.

L'enfant peut multiplier un nombre à un chiffre par un multiple de dix, par exemple 3 · 40, 5 · 70 ou 2 · 300. Pour cela, il pense aux dizaines : 40 est composé de 4 dizaines, et 3 fois 4 dizaines font 12 dizaines, soit 120. L'objectif du plan d'études auquel se rapporte ce domaine va plus loin avec de plus grands nombres comme 45 · 240. Les exercices de cette classe restent toutefois limités à des multiplications d'un nombre à un chiffre par des multiples de dix.

Une erreur typique consiste à multiplier seulement les chiffres et à oublier le zéro. On obtient alors 3 · 40 = 12 au lieu de 120. Cela arrive parce que l'enfant ne regarde que le 4 et ne pense pas qu'il s'agit de dizaines. Une question utile est : le résultat est-il dix fois plus grand que 3 · 4 ? Si oui, le zéro doit revenir à la fin.

Sur les fiches d'exercices, ce domaine apparaît sous trois types de tâches :

Multiplier par des multiples de dix : l'enfant calcule lui-même le résultat.
Multiplication par des multiples de dix : vrai ou faux : l'enfant vérifie si une solution donnée est correcte.
Multiplication par des multiples de dix : choisir le résultat : l'enfant choisit la bonne réponse parmi plusieurs.

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Types d’exercices: Multiplier par des dizaines : choisis le résultat · Multiplier par des dizaines : vrai ou faux · Multiplier par un multiple de dix

Convertir des masses : grammes et kilogrammes

L'enfant apprend à convertir des masses entre grammes et kilogrammes, par exemple 2000 g = 2 kg.

Point du programme MA.3.A.1.f peuvent nommer et utiliser les unités de mesure et leurs abréviations : mesures de capacité (l, dl, cl, ml), mesures de masse (t, kg, g, mg), temps (h, min, s). peuvent se repérer à l'aide de grandeurs de référence : 1 s, 1 min. peuvent comprendre et utiliser les préfixes : kilo, déci, centi, milli. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.e savoir estimer et mesurer des grandeurs et les convertir en unités voisines : l, dl ; m, cm, mm ; kg, g (p. ex. 2'000 g = 2 kg). savoir additionner, soustraire et multiplier des grandeurs : l, dl ; m, cm, mm ; kg, g (p. ex. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). savoir estimer des longueurs, des volumes et des masses et les comparer avec des repères. (notre traduction)
Point du programme MA.3.A.2.h savoir estimer, déterminer, comparer, arrondir des grandeurs (argent, longueurs, poids respectivement masse, temps, volume [l]), calculer avec elles, convertir en unités de mesure voisines et écrire en unités à deux dénominations. (notre traduction)

L'enfant convertit des masses dans l'unité voisine, c'est-à-dire entre g et kg. Il utilise pour cela le fait qu'un kilogramme vaut 1000 grammes, car le préfixe « kilo » signifie mille. Le plan d'études cite comme exemple : 2000 g = 2 kg. La compréhension passe aussi par l'estimation des masses et leur comparaison avec des objets connus.

Une erreur typique : l'enfant ne change que le nom de l'unité et garde le même nombre (3 kg = 3 g), ou il décale le nombre d'un seul rang et écrit 3 kg = 300 g au lieu de 3000 g. Cela arrive parce que « kilo » fait penser à une centaine, alors qu'il s'agit de mille grammes. Il est utile de toujours se demander si le nouveau nombre doit devenir plus grand ou plus petit : un kilogramme est plus lourd qu'un gramme, donc il faut davantage de grammes pour la même masse.

Les exercices typiques de cette classe sont :

Convertir en une unité de masse plus petite, par exemple de kg en g.
Convertir en une unité de masse plus grande, par exemple de g en kg.
Masse en kilogrammes : choisir le nombre décimal, où l'enfant trouve l'écriture appropriée d'un poids en kg.
Masse en kilogrammes : vrai ou faux, où des affirmations sur des poids sont vérifiées.
Convertir des unités de masse : choisir le résultat, où il faut trouver la bonne solution parmi plusieurs.

En complément, il existe Comparer des unités de masse et Indiquer une masse dans une unité.

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Types d’exercices: Conversion d'unités de masse : choisis le résultat (classe 4–5) · Convertis en une unité de masse plus grande (classe 4–5) · Convertis en une unité de masse plus petite (classe 4–6) · Masse en kilogrammes : trouve l'erreur (classe 5–6) · Masse en kilogrammes : vrai ou faux (classe 5–6) · Unités de masse : compare (classe 4–5) · Écris la masse dans une seule unité (classe 4–5) · Masse en kilogrammes : choisis le décimal (classe 5–6)

Saut de dizaine sur la droite numérique

Votre enfant apprend à sauter sur la droite numérique par bonds de dix et à lire correctement le nombre atteint.

Point du programme MA.1.A.1.e comprennent et utilisent les termes addition, soustraction, multiplication, division, reste, droite numérique, nombre carré, centaine, millier, valeurs de position. savent lire et écrire les nombres naturels jusqu'à 1'000. (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.2.c savoir compter en avant dans l'espace numérique jusqu'à 100 par pas de 1, de 2, de 5 et de 10. savoir ordonner des nombres dans l'espace numérique jusqu'à 100 (p. ex. sur la droite numérique et sur le tableau des nombres jusqu'à 100). (notre traduction)
Point du programme MA.1.A.2.f savent, dans l'espace numérique jusqu'à 1 million, compter en avant et en arrière à partir de n'importe quel nombre, par pas appropriés (par ex. à partir de 320'000 par pas de 20'000). savent ordonner les nombres jusqu'à 1 million (par ex. déterminer la position approximative de 72'000 sur une droite numérique). (notre traduction)
Point du programme MA.1.C.1.b savent représenter des sommes et interpréter des représentations (par ex. sur le champ de 20 ou sur la droite numérique). (notre traduction)

En 3e année, votre enfant avance sur la ligne numérique par bonds de dizaines entières, par exemple de 34 à 44, puis à 54. Il s'agit de nombres dans l'espace numérique jusqu'à 100 et de la représentation de ces bonds sur la ligne numérique. Un bond de dizaine signifie qu'on avance de dix unités sans compter un par un chaque trait.

Une erreur typique consiste à compter les traits un par un. Pour 47 + 10, l'enfant arrive alors à 48 au lieu de 57. La raison : tous les traits de la ligne numérique se ressemblent, et l'enfant mesure le bond au nombre de traits au lieu de la valeur positionnelle du nombre.

Sur ce thème, il existe des fiches d'exercices imprimables avec solutions. Elles se présentent sous trois formes :

Bond de dizaine sur la ligne numérique : Votre enfant place le bond sur une ligne numérique et lit le résultat.
Bond de dizaine : choisis le nombre : Parmi plusieurs nombres, l'enfant choisit celui qui est atteint après le bond de dizaine.
Bond de dizaine : vrai ou faux : Votre enfant vérifie si une indication de bond donnée est correcte.

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Types d’exercices: Saut de dizaines : choisis le nombre (classe 2) · Saut de dizaines : vrai ou faux (classe 2) · Saut de dizaines sur la droite numérique (classe 2)

Multiplier des nombres à un chiffre par écrit

Votre enfant apprend à multiplier par écrit un nombre à plusieurs chiffres par un nombre à un seul chiffre, par exemple 124 · 3, et peut aussi noter ses propres méthodes de calcul.

Le programme scolaire décrit pour ce domaine que des nombres comportant jusqu'à 4 chiffres significatifs peuvent être multipliés, de tête ou à l'aide de calculs écrits par l'élève. Ce point vise le niveau atteint à la fin du cycle, et non uniquement la 3e année. En 3e année, les exercices de ce domaine dans l'espace des nombres jusqu'à 1000 portent surtout sur la multiplication écrite par un nombre à un chiffre, où le nombre est écrit en colonnes les unes sous les autres.

Une erreur typique concerne la retenue. Pour 36 · 4, l'enfant calcule 4 · 6 = 24, écrit le 4 sous les unités et oublie d'ajouter les 2 dizaines aux dizaines du 3. De même, il arrive souvent que les chiffres ne soient pas bien alignés, si bien que les unités et les dizaines se mélangent.

Dans les fiches de travail de ce domaine, on trouve les types d'exercices suivants :

Multiplier par un nombre à un chiffre en écrivant : L'enfant effectue le calcul en colonnes.
Multiplication écrite dans un problème : À partir d'un court texte, l'enfant doit reconnaître qu'il faut une multiplication et la résoudre par écrit.
Le facteur manquant : Par exemple 3 · ? = 96. L'enfant trouve le nombre recherché.
Choisis le résultat : Parmi plusieurs propositions de solution, on choisit le produit correct.
Choisis le facteur manquant : Parmi plusieurs nombres, on choisit celui qui rend l'égalité juste.

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Types d’exercices: Multiplication posée : choisis le facteur manquant (classe 4–5) · Multiplication posée : choisis le résultat (classe 4–5) · Multiplication posée par un chiffre (classe 4–6) · Multiplication posée : le facteur manquant (classe 4–5) · Multiplication posée dans un problème (classe 4–5)

Diviser par un nombre à un chiffre par écrit

L'enfant apprend à diviser un nombre comme 231 par un nombre à un chiffre comme 7, et peut indiquer un reste si besoin.

L'enfant peut diviser un nombre naturel par un nombre à un chiffre, par exemple 231 : 7. Pour cela, il peut noter ses propres démarches de calcul ou calculer de tête. Le plan d'études cite cet exemple ; aucune limite plus grande n'est mentionnée pour la division. Si la division ne tombe pas juste, il reste un reste, par exemple pour 214 : 7, où l'on obtient 30 reste 4.

Une erreur typique : lorsqu'un chiffre du résultat est zéro, les enfants l'omettent souvent. Celui qui écrit seulement 3 reste 4 au lieu de 30 reste 4 pour 214 : 7 a perdu la valeur de position. Une deuxième erreur fréquente consiste à commencer par un chiffre plus petit que le diviseur. Pour 231 : 7, il faut d'abord calculer avec 23 et non avec le seul 2.

Les fiches d'exercices de ce thème contiennent des tâches telles que :

Diviser par écrit par un nombre à un chiffre
Division écrite dans un problème contextualisé
Division écrite : zéro dans le résultat
Division écrite : le dividende manquant
Division écrite : choisis le dividende

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Types d’exercices: Division posée : choisis le dividende (classe 4–5) · Division posée : le dividende manquant (classe 4–5) · Division posée : un zéro au quotient — choisis (classe 4–5) · Division posée dans un problème (classe 4–5) · Division posée par un chiffre (classe 4–6)

Lire et écrire des nombres décimaux

L'enfant lit et écrit des nombres décimaux avec une virgule et reconnaît la valeur de chaque chiffre, par exemple 3,47 comme 3 unités, 4 dixièmes et 7 centièmes.

Les enfants lisent et écrivent des nombres décimaux, c'est-à-dire des nombres avec une virgule, par exemple 3,47. Ils reconnaissent la valeur de chaque chiffre : dans 3,47, le 4 représente 4 dixièmes et le 7 représente 7 centièmes. Les exercices de cette classe vont jusqu'au chiffre des millièmes, par exemple dans 0,058. Le programme décrit cette compétence sur plusieurs années scolaires ; en 3e année, les fiches de travail montrent jusqu'où elle va ici.

Une erreur typique apparaît lorsque les enfants traitent les chiffres après la virgule comme ceux des nombres entiers. Alors 0,35 semble plus grand que 0,4, parce que 35 est plus grand que 4. Une autre confusion concerne le zéro comme marqueur de position : 3,07 est lu comme 3,7, parce que seuls les chiffres sont comptés et que leur position n'est pas prise en compte.

Les fiches imprimables sur ce thème proposent les types d'exercices suivants, chacun avec ses solutions :

Lire le chiffre des centièmes : déterminer le chiffre à la position des centièmes d'un nombre.
Valeur de position dans les nombres décimaux : valeur d'un chiffre : nommer la valeur d'un chiffre, par exemple 4 dixièmes dans 3,47.
Valeur de position dans les nombres décimaux : décomposition : répartir un nombre en unités, dixièmes et centièmes, par exemple 3,47 = 3 + 0,4 + 0,07.
Valeur de position dans les nombres décimaux : choisir le chiffre des millièmes : sélectionner le chiffre à la position des millièmes.
Nombre décimal : choisir la valeur du chiffre : sélectionner la valeur correcte d'un chiffre.

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Types d’exercices: Trouve le chiffre des centièmes (classe 4–6) · Nombre décimal : choisis la valeur du chiffre (classe 4–5) · Valeur de position : choisis le chiffre des millièmes (classe 4–5) · Valeur de position : décomposition (classe 4–5) · Valeur de position : valeur d'un chiffre (classe 4–5)

Parallèles ou perpendiculaires : segments sur le quadrillage

Le enfant repère sur un quadrillage si deux segments sont parallèles ou perpendiculaires, et nomme leur position avec les termes appropriés.

En 3e année, l'enfant apprend à distinguer, sur un quadrillage, si deux segments sont parallèles ou perpendiculaires (à angle droit) l'un par rapport à l'autre. Il utilise pour cela les termes parallèle, perpendiculaire, quadrillage et point d'intersection. Le programme mentionne en outre les symboles de l'angle droit et des droites parallèles ainsi que l'équerre à dessin.

Une erreur typique survient lorsque l'enfant ne regarde que si les segments se touchent. Deux segments qui ne se rencontrent pas sont alors considérés comme parallèles, même s'ils sont perpendiculaires l'un à l'autre, par exemple un segment horizontal et un segment vertical décalés sur le quadrillage. Or c'est la direction qui est déterminante : des segments parallèles ont la même direction, tandis que des segments perpendiculaires forment un angle droit.

La fiche d'exercices « Parallèle ou perpendiculaire ? » présente des segments sur le quadrillage. Pour chaque paire, l'enfant décide s'ils sont parallèles ou perpendiculaires. La distinction s'exerce ainsi sur des images concrètes, avec des solutions pour vérifier.

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Types d’exercices: Distance de droites parallèles : trouve l'erreur (classe 6–7) · Distance de droites parallèles : vrai ou faux (classe 6–7) · Droites parallèles : choisis la distance (classe 6–7) · Droites parallèles : distance (classe 6–7) · Parallèles ou perpendiculaires ? (classe 4–6)

Symétrie axiale : symétrie par rapport à un axe

Votre enfant apprend à symétriser des points et des figures par rapport à un axe, à trouver le point symétrique et à reconnaître les axes de symétrie.

Point du programme MA.2.A.1.g comprennent et utilisent les termes côté, diagonale, diamètre, rayon, aire, centre, parallèle, ligne, droite, segment, quadrillage, point d'intersection, couper, perpendiculaire, symétrie, symétrie axiale, périmètre, angle, rectangulaire, translation, équerre graduée. utilisent les symboles de l'angle droit et des lignes parallèles. (notre traduction)
Point du programme MA.2.A.2.e savoir paver de différentes façons avec des figures de base (p. ex. avec des triangles ou des pentominos). savoir refléter des figures par rapport à des axes et esquisser leurs images miroir. (notre traduction)
Point du programme MA.2.A.2.g savent agrandir, réduire, refléter et translater des droites et des figures à l'aide de l'équerre graduée, et reconnaissent les transformations correspondantes. (notre traduction)
Point du programme MA.2.A.2.i savoir refléter des figures à l'aide de l'équerre graduée par rapport à un axe ou à un point, les translater, ainsi que les faire tourner de 90°, 180° et 270° à l'aide du compas et de l'équerre graduée. (notre traduction)

Votre enfant apprend qu'un point est symétrisé par rapport à une droite (l'axe) : le point symétrique se trouve sur la même perpendiculaire à l'axe, à égale distance de l'axe, mais de l'autre côté. Sur le quadrillage, on compte cela en carreaux. Les objectifs du programme comprennent aussi le dessin de figures symétriques ainsi que les rotations de 90°, 180° et 270°, et le pavage. Ceux-ci dépassent le niveau de la 3e année. Ce texte décrit seulement ce que montrent les exercices de cette classe.

Une erreur typique : l'enfant compte mal la distance du point à l'axe. Il compte par exemple l'axe lui-même ou place le point symétrique du même côté que le point de départ. Ou il le déplace horizontalement au lieu de le déplacer perpendiculairement à l'axe. Pour des figures entières, le résultat paraît souvent « à peu près identique », et l'enfant ne vérifie pas chaque sommet un par un.

Dans la fiche d'exercices, on trouve ces types d'exercices :

Symétrie d'un point par rapport à une droite : reporter le point symétrique.
Symétrie axiale : vrai ou faux : décider si une figure est symétrique par rapport à l'axe.
Symétrie par rapport à une perpendiculaire : choisis la coordonnée : choisir la valeur convenable pour le point symétrique.
Symétrie axiale : symétrie par rapport à une droite verticale : compléter une figure par rapport à un axe vertical.
Symétrie axiale : combien d'axes de symétrie : compter les axes d'une figure.
Symétrie axiale : axe d'une paire de points : trouver l'axe par rapport auquel deux points se correspondent.

Astuce à la maison (ne fait pas partie des objectifs du programme) : une feuille de papier pliée le long de l'axe montre immédiatement si deux points se superposent.

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Types d’exercices: Symétrie axiale : combien d'axes de symétrie (classe 4–6) · Symétrie axiale : symétrique par une droite verticale (classe 5–7) · Symétrie axiale : trouve l'erreur (classe 5–7) · Symétrie axiale : vrai ou faux (classe 5–7) · Symétrie d'axe vertical : choisis la coordonnée (classe 5–7) · Symétrique d'un point par rapport à une droite (classe 5–8) · Symétrie axiale : axe d'une paire de points (classe 5–7)

Reconnaître et nommer les solides géométriques

L'enfant reconnaît le cube, le pavé droit, la sphère, le cylindre et la pyramide dans son environnement et sur des images, et les nomme correctement.

Point du programme MA.2.A.1.f reconnaître et nommer les solides géométriques (cube, pavé droit, sphère, cylindre, pyramide) et les figures dans l'environnement et sur des images. (notre traduction)

Votre enfant apprend à reconnaître les solides cube, pavé droit, boule, cylindre et pyramide et à les nommer. Cela vaut aussi bien pour des objets du quotidien, comme une boîte, un ballon ou une boîte de conserve, que pour des illustrations. Le plan d'études ne mentionne pas de domaine numérique pour ce point, car il s'agit de formes et non de nombres.

Les cubes et les pavés droits sont souvent confondus, car les deux ont des angles. La différence tient au fait que, dans le pavé droit, toutes les faces ne doivent pas avoir la même taille. De même, la boule et le cylindre sont souvent confondus, car les deux peuvent rouler. Cependant, la boule n'a pas de faces planes, alors que le cylindre en a.

Un exercice typique est la fiche de travail « Quel est ce solide ? ». L'enfant voit un solide sur l'image ou un objet et le nomme. Pour l'accompagner à la maison, vous pouvez collectionner des emballages ou des boîtes et réfléchir ensemble à quel solide correspond le mieux à chacun.

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Types d’exercices: Quel est ce solide ? (classe 4–5) · Quel est ce solide ? Choisis le nom (classe 4–5) · Arêtes d'un solide : trouve l'erreur (classe 4–5) · Arêtes d'un solide : vrai ou faux (classe 4–5)

Fiches d'exemple gratuites pour cette classe (PDF)

3e année (Suisse) — fiche de maths à imprimer

Modèles d'exercices à imprimer

Tous les types d’exercices, regroupés par compétence. Un clic ouvre le générateur avec le type déjà choisi.

Addition jusqu'à 100 avec passage à la dizaine

Mesurer des aires avec des carreaux et des carrés

Division comme inverse de la multiplication

Calculer des durées et des heures

Équations à cases : trouver le nombre manquant

La table de multiplication de base : connaître les produits avec certitude

Calculer les sommes astucieusement : ordre et regroupement

Multiplier les nombres inférieurs à 20 par 10

Remplir des tableaux de valeurs : trouver et appliquer la règle

Valeurs de position des nombres à trois chiffres

Additionner et soustraire des centaines entières

Moitiés et quarts : parties d'un tout

Addition et soustraction écrites jusqu'à 1000

Vérifier des calculs avec l'opération inverse

Compter avec de l'argent : poser des francs et additionner

Comparer et ordonner les nombres jusqu'à 1000

Comprendre et résoudre des problèmes racontés

Reconnaître et nommer les figures planes

Lire et écrire les nombres jusqu'à 1000

Calcul approximatif au quotidien

Trouver et corriger les erreurs de calcul

Additionner des grands nombres par écrit et vérifier

Unités de masse : grammes et kilogrammes au quotidien

Lire l'heure : heures pleines et demi-heures

Compter en avançant et en reculant par étapes

Multiplier des nombres à deux chiffres par 2

COMPARER DES GRANDEURS : PLUS LONG, PLUS LOURD, PLUS LÉGER

Inventer ses propres histoires de calcul

Certain, possible ou impossible : évaluer les événements

Nombres suivants et précédents : trouver les nombres voisins

Reconnaître et nommer les corps selon leurs propriétés

Présenter des données dans des tableaux et des diagrammes

Convertir des longueurs : m, cm et mm

Convertis en une unité de longueur plus grande (classe 4–6)
Convertis en une unité de longueur plus petite (classe 4–6)
Longueur dans une seule unité : trouve l'erreur (classe 4–5)
Longueur dans une seule unité : vrai ou faux (classe 4–5)
Unités de longueur : choisis la valeur convertie (classe 4–5)
Unités de longueur : compare (classe 4–5)
Écris la longueur dans une seule unité (classe 4–6)
Addition de longueurs en deux unités (classe 4–5)

Calculer avec l'heure et les durées

Minutes et secondes en secondes (classe 4–6)
Durée écoulée : choisis combien de minutes sont passées (classe 4–5)
Durées : compare (classe 4–5)
Heure à l'horloge : combien de minutes écoulées (classe 4–6)
Minutes et secondes : trouve l'erreur (classe 4–5)
Minutes et secondes : vrai ou faux (classe 4–5)
Problème de durée : combien de temps cela a duré (classe 4–6)

Comprendre et résoudre les problèmes racontés

Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur

Additionne des fractions de même dénominateur (classe 4–6)
Fractions : combien manque-t-il pour faire un entier ? (classe 4–5)
Fractions de même dénominateur : choisis la somme (classe 4–6)
Fractions de même dénominateur : numérateur manquant (classe 4–6)
Fractions de même dénominateur : trouve l'erreur (classe 4–6)
Fractions de même dénominateur : vrai ou faux (classe 4–6)
Soustraction de fractions : choisis la différence (classe 4–6)
Soustraction de fractions : numérateur manquant (classe 4–6)
Soustraction de fractions : retire d'un entier (classe 4–5)
Soustraction de fractions : trouve l'erreur (classe 4–6)
Soustraction de fractions : vrai ou faux (classe 4–6)
Soustrais des fractions de même dénominateur (classe 4–6)
Fractions de même dénominateur : compare les sommes (classe 4–6)
Fractions de même dénominateur : somme plus grande que 1 (classe 4–6)
Soustraction de fractions : compare les différences (classe 4–6)
Fractions : combien de paires font un entier ? (classe 4–6)

Addition et soustraction écrites dans l'espace numérique de 1000

Addition posée (classe 4–6)
Addition posée : choisis le résultat (classe 4–5)
Addition posée : trouve l'erreur (classe 4–5)
Addition posée : vrai ou faux (classe 4–5)
Soustraction posée (classe 4–6)
Soustraction posée : trouve l'erreur (classe 4–5)
Soustraction posée : vrai ou faux (classe 4–5)
Nombres jusqu'au million : problème d'addition (classe 4–5)
Nombres jusqu'au million : problème de soustraction (classe 4–5)
Soustraction posée : retenue à travers les zéros (classe 4–5)

Arrondir aux dizaines et aux centaines

Un chiffre multiplié par un nombre de dizaines

Convertir des masses : grammes et kilogrammes

Conversion d'unités de masse : choisis le résultat (classe 4–5)
Convertis en une unité de masse plus grande (classe 4–5)
Convertis en une unité de masse plus petite (classe 4–6)
Masse en kilogrammes : trouve l'erreur (classe 5–6)
Masse en kilogrammes : vrai ou faux (classe 5–6)
Unités de masse : compare (classe 4–5)
Écris la masse dans une seule unité (classe 4–5)
Masse en kilogrammes : choisis le décimal (classe 5–6)

Saut de dizaine sur la droite numérique

Saut de dizaines : choisis le nombre (classe 2)
Saut de dizaines : vrai ou faux (classe 2)
Saut de dizaines sur la droite numérique (classe 2)

Multiplier des nombres à un chiffre par écrit

Multiplication posée : choisis le facteur manquant (classe 4–5)
Multiplication posée : choisis le résultat (classe 4–5)
Multiplication posée par un chiffre (classe 4–6)
Multiplication posée : le facteur manquant (classe 4–5)
Multiplication posée dans un problème (classe 4–5)

Diviser par un nombre à un chiffre par écrit

Division posée : choisis le dividende (classe 4–5)
Division posée : le dividende manquant (classe 4–5)
Division posée : un zéro au quotient — choisis (classe 4–5)
Division posée dans un problème (classe 4–5)
Division posée par un chiffre (classe 4–6)

Lire et écrire des nombres décimaux

Trouve le chiffre des centièmes (classe 4–6)
Nombre décimal : choisis la valeur du chiffre (classe 4–5)
Valeur de position : choisis le chiffre des millièmes (classe 4–5)
Valeur de position : décomposition (classe 4–5)
Valeur de position : valeur d'un chiffre (classe 4–5)

Parallèles ou perpendiculaires : segments sur le quadrillage

Distance de droites parallèles : trouve l'erreur (classe 6–7)
Distance de droites parallèles : vrai ou faux (classe 6–7)
Droites parallèles : choisis la distance (classe 6–7)
Droites parallèles : distance (classe 6–7)
Parallèles ou perpendiculaires ? (classe 4–6)

Symétrie axiale : symétrie par rapport à un axe

Symétrie axiale : combien d'axes de symétrie (classe 4–6)
Symétrie axiale : symétrique par une droite verticale (classe 5–7)
Symétrie axiale : trouve l'erreur (classe 5–7)
Symétrie axiale : vrai ou faux (classe 5–7)
Symétrie d'axe vertical : choisis la coordonnée (classe 5–7)
Symétrique d'un point par rapport à une droite (classe 5–8)
Symétrie axiale : axe d'une paire de points (classe 5–7)

Reconnaître et nommer les solides géométriques

Quel est ce solide ? (classe 4–5)
Quel est ce solide ? Choisis le nom (classe 4–5)
Arêtes d'un solide : trouve l'erreur (classe 4–5)
Arêtes d'un solide : vrai ou faux (classe 4–5)

Autres types d’exercices

Créer une fiche pour ce programme

Hors programme — exercices supplémentaires

Des exercices que votre programme ne prévoit pas dans cette classe, mais que d’autres pays enseignent à ce niveau. Gratuits comme tout ici, et jamais mélangés aux thèmes ni aux tests prêts à l’emploi de votre programme.

Calendrier : combien de jours entre deux dates ? (au programme : Autriche, Allemagne, Royaume-Uni +2)
Calendrier : combien de jours entre les dates marquées ? (au programme : Autriche, Allemagne, Royaume-Uni +2)
Chiffres romains (I-XII) (au programme : Royaume-Uni, Pologne)
Chiffres romains : choisis la bonne écriture (au programme : Royaume-Uni, Pologne)
Chiffres romains : vrai ou faux (au programme : Royaume-Uni, Pologne)
Corrige : verticale, horizontale ou oblique (au programme : Autriche, Espagne, Royaume-Uni +3)
Côté du carré à partir du périmètre (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +5)
Lire la température sur le thermomètre (au programme : Pays-Bas, Pologne)
Lire le thermomètre : choisis la bonne température (au programme : Pays-Bas, Pologne)
Lire le thermomètre : vrai ou faux (au programme : Pays-Bas, Pologne)
Périmètre d'un carré (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +5)
Périmètre d'un carré sur quadrillage (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +5)
Périmètre d'un triangle (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +4)
Quelle sorte de ligne est-ce ? Choisis (au programme : Autriche, Espagne, Royaume-Uni +3)
Température : combien de degrés manque-t-il ? (au programme : Pays-Bas, Pologne)
Trace une ligne : verticale, horizontale ou oblique (au programme : Autriche, Espagne, Royaume-Uni +3)
Verticale, horizontale ou oblique (au programme : Autriche, Espagne, Royaume-Uni +3)
Verticale, horizontale ou oblique ? Vrai ou faux (au programme : Autriche, Espagne, Royaume-Uni +3)
Additionne les nombres romains (au programme : Royaume-Uni, Pologne)
Calendrier : corrige l'erreur de comptage des jours (au programme : Autriche, Allemagne, Royaume-Uni +2)
Calendrier : quel jour de la semaine sera-ce ? (au programme : Autriche, Allemagne, Royaume-Uni +2)
Chiffres romains : corrige l'erreur de lecture (au programme : Royaume-Uni, Pologne)
Chiffres romains : range-les (au programme : Royaume-Uni, Pologne)
Combien de jours passent : choisis la bonne réponse (au programme : Autriche, Allemagne, Royaume-Uni +2)
Combien de jours passent : vrai ou faux (au programme : Autriche, Allemagne, Royaume-Uni +2)
Périmètre du carré : choisis la bonne réponse (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +5)
Périmètre du carré : corrige l'erreur (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +5)
Périmètre du carré : vrai ou faux (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +5)
Périmètre du triangle : choisis la bonne réponse (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +4)
Périmètre du triangle : vrai ou faux (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +4)
Quel jour de la semaine sera-t-il ? Choisis (au programme : Autriche, Allemagne, Royaume-Uni +2)
Quel jour était-ce il y a quelques jours ? (au programme : Autriche, Allemagne, Royaume-Uni +2)
Température : corrige l'erreur de lecture du thermomètre (au programme : Pays-Bas, Pologne)
Température : de combien a-t-elle augmenté ? (au programme : Pays-Bas, Pologne)
Température : quelle mesure est la plus chaude ? (au programme : Pays-Bas, Pologne)
Troisième côté du triangle (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +4)
Donne des nombres contenant ce signe romain (au programme : Royaume-Uni, Pologne)
Donne deux temperatures de cette graduation (au programme : Pays-Bas, Pologne)
Périmètre : combien mesure le côté du triangle isocèle ? (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +4)
Périmètre du carré : de combien diffèrent-ils ? (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +5)
Périmètre du triangle : de combien l'un est plus grand ? (au programme : Autriche, Allemagne, Espagne +4)