Programma scolastico (Svizzera)

Matematica — classe 3ª

Imaginesis: schede di matematica da stampare per questa classe (Svizzera) — problemi con suggerimenti, soluzioni e svolgimento passo passo in PDF, anche come verifica in 2–4 gruppi (A–D).

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Gratis: schede di esempio e demo dell’editor senza account. Con la registrazione 1 scheda in regalo (fino a 10 esercizi) e schede di esercizio — fino a 3 al giorno; la prima ricarica ne aggiunge un’altra.

Per una verifica: stampa in fino a quattro gruppi (A–D) — stessa struttura, numeri diversi e ordine diverso delle opzioni di risposta in ogni gruppo, un'unica soluzione comune.

Matematica per la classe 3ª della scuola primaria: numeri fino a 1000, tabelline, addizioni e sottrazioni in colonna, unità di misura, perimetro e simmetria. Per ogni argomento sono disponibili esercizi di esempio per schede didattiche stampabili con soluzioni.

Cosa impara un bambino in terza elementare in matematica?

In der 3. Klasse erweitert sich der Zahlenraum auf 1000: zählen in Schritten, ordnen, runden auf Zehner und Hunderter. Das Kind lernt das ganze kleine Einmaleins, die Division als Umkehroperation und das schriftliche Addieren und Subtrahieren. Es rechnet mit Franken und Rappen, wandelt Masseinheiten benachbart um (m, cm, mm; kg, g; l, dl), bestimmt Zeitdauern, misst und berechnet den Umfang von Vielecken und spiegelt Figuren an Achsen.

Zum Lehrplan: Grundlage ist der Lehrplan 21, Fachbereich Mathematik (Vorlage der Deutschschweizer Erziehungsdirektoren-Konferenz, bereinigte Fassung vom 29.02.2016). Er beschreibt die Kompetenzen nicht Jahr für Jahr, sondern in Zyklen; die 3. Klasse gehört zum 2. Zyklus (3. bis 6. Klasse). Die Zuordnung der Aufgaben zur 3. Klasse stammt von uns und richtet sich nach dem üblichen Aufbau des Stoffs. Die Kompetenzstufen des Zyklus stehen wörtlich im Block unten; kantonale Lehrpläne können leicht abweichen.

Ambito del programma

Punto del programma MA.1.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni comprendono e utilizzano i termini e i simboli aritmetici. Leggono e scrivono i numeri.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden arithmetische Begriffe und Symbole. Sie lesen und schreiben Zahlen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1
Punto del programma MA.1.A.1.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendere e usare il termine «diviso per» e il simbolo :.

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und verwenden den Begriff durch und das Symbol :.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.d

Divisione come inverso della moltiplicazione (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.A.1.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendono e utilizzano i termini addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, resto, retta numerica, numero quadrato, centinaia, migliaia, valori posizionali. sanno leggere e scrivere i numeri naturali fino a 1'000.

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Rest, Zahlenstrahl, Quadratzahl, Hunderter, Tausender, Stellenwerte. können natürliche Zahlen bis 1'000 lesen und schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.e

Valori posizionali nei numeri a tre cifre (da noi in classe 3–6) · Leggere e scrivere i numeri fino a 1000 (da noi in classe 1–6) · Salto della decina sulla retta numerica (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.1.A.1.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

capire e utilizzare i termini addendo, somma, differenza, fattore, prodotto, quoziente. saper leggere e scrivere i numeri naturali fino a 1 milione.

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Summand, Summe, Differenz, Faktor, Produkt, Quotient. können natürliche Zahlen bis 1 Million lesen und schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.f
Punto del programma MA.1.A.1.g · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendono e usano i termini frazione, percentuale, divisore, multiplo, numeratore, denominatore, stimare, arrotondare. usano i simboli %, ≈. sanno leggere e scrivere numeri decimali e frazioni.

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Bruch, Prozent, Teiler, Vielfache, Zähler, Nenner, überschlagen, runden. verwenden die Symbole %, ≈. können Dezimalzahlen und Brüche lesen und schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.g

Metà e quarti: parti di un intero (da noi in classe 1–6) · Trovare i divisori e i multipli di un numero (da noi in classe 3–9) · Leggere e scrivere i numeri decimali (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.A.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli allievi sanno contare in modo flessibile, ordinare i numeri in base alla grandezza e stimare i risultati.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können flexibel zählen, Zahlen nach der Grösse ordnen und Ergebnisse überschlagen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2
Punto del programma MA.1.A.2.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno contare in avanti e all'indietro nel campo numerico fino a 100, partendo da numeri qualsiasi. sanno contare in avanti e all'indietro nel campo numerico fino a 100, partendo da qualsiasi multiplo di 10, a salti di 2, di 5 e di 10.

nostra traduzione · testo originale (DE): können im Zahlenraum bis 100 von beliebigen Zahlen aus vorwärts und rückwärts zählen. können im Zahlenraum bis 100 von beliebigen 10er-Zahlen aus in 2er-, 5er- und 10er-Schritten vorwärts und rückwärts zählen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.d

Contare avanti e indietro a passi (da noi in classe 1–6) · Numeri successivi e precedenti: trovare i numeri vicini (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.1.A.2.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno contare in avanti e indietro, a partire da numeri qualsiasi, entro il 1'000, a passi di 1, 2, 10 e 100. sanno ordinare i numeri fino a 1'000.

nostra traduzione · testo originale (DE): können im Zahlenraum bis 1'000 von beliebigen Zahlen aus in 1er-, 2er-, 10er- und 100er-Schritten vorwärts und rückwärts zählen. können Zahlen bis 1'000 ordnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.e

Confrontare e ordinare i numeri fino a 1000 (da noi in classe 3–6) · Contare avanti e indietro a passi (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.1.A.2.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno contare in avanti e indietro nel campo numerico fino a 1 milione a partire da numeri qualsiasi con passi adeguati (ad es. da 320'000 a passi di 20'000). sanno ordinare numeri fino a 1 milione (ad es. determinare la posizione approssimativa di 72'000 su una retta numerica).

nostra traduzione · testo originale (DE): können im Zahlenraum bis 1 Million von beliebigen Zahlen aus in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen (z.B. von 320'000 in 20'000er-Schritten). können Zahlen bis 1 Million ordnen (z.B. die ungefähre Position von 72'000 auf einem Zahlenstrahl bestimmen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.f

Salto della decina sulla retta numerica (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.1.A.2.g · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Sanno contare in avanti e indietro a partire da numeri decimali qualsiasi, con passi adeguati (ad es. da 0.725 a passi di 0.005). Sanno ordinare frazioni con denominatori 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100. Sanno ordinare numeri decimali (ad es. 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). Sanno eseguire stime approssimative delle operazioni fondamentali con i numeri naturali (ad es. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200).

nostra traduzione · testo originale (DE): können von beliebigen Dezimalzahlen aus in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen (z.B. von 0.725 in 0.005er-Schritten). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 ordnen. können Dezimalzahlen ordnen (z.B. 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). können Grundoperationen mit natürlichen Zahlen überschlagen (z.B. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.g

Stima: valutare e verificare i risultati (da noi in classe 3–9)
Punto del programma MA.1.A.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sono in grado di addizionare, sottrarre, moltiplicare, dividere ed elevare a potenza.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und potenzieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3
Punto del programma MA.1.A.3.c · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno raddoppiare, dimezzare, addizionare e sottrarre nel campo numerico fino a 100. conoscono i prodotti delle tabelline con i fattori 2, 5 e 10. sanno scomporre in fattori i prodotti delle tabelline (ad es. 36 = 6 · 6 = 4 · 9).

nostra traduzione · testo originale (DE): können im Zahlenraum bis 100 verdoppeln, halbieren, addieren und subtrahieren. kennen Produkte aus dem kleinen Einmaleins mit den Faktoren 2, 5 und 10. können Produkte aus dem kleinen Einmaleins in Faktoren zerlegen (z.B. 36 = 6 · 6 = 4 · 9).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.c

Addizioni fino a 100 con il passaggio della decina (da noi in classe 1–6) · La tabellina: conoscere sicuramente i prodotti (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.A.3.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno annotare i procedimenti di calcolo nell'addizione e nella sottrazione e verificare i risultati. sanno addizionare e sottrarre per iscritto. conoscono i prodotti delle tabelline.

nostra traduzione · testo originale (DE): können beim Addieren und Subtrahieren Rechenwege notieren und Ergebnisse überprüfen. können schriftlich addieren und subtrahieren. kennen die Produkte des kleinen Einmaleins.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.d

Addizionare e sottrarre per iscritto fino a 1000 (da noi in classe 3–6) · Addizione e sottrazione scritte nel campo numerico entro 1000 (da noi in classe 3–6) · La tabellina: conoscere sicuramente i prodotti (da noi in classe 3–6) · Divisione come inverso della moltiplicazione (da noi in classe 3–6) · Addizionare per iscritto numeri più grandi e verificare (da noi in classe 3–6) · Addizionare e sottrarre centinaia intere (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.A.3.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno addizionare e sottrarre a mente fino a 4 cifre (ad es. 320'000 + 38'000; 402 + 90). sanno moltiplicare fino a 4 cifre (a mente o annotando procedimenti di calcolo personali, ad es. 45 · 240). sanno dividere numeri naturali per divisori a una cifra (a mente o annotando procedimenti di calcolo personali, ad es. 231 : 7).

nostra traduzione · testo originale (DE): können bis 4 Wertziffern im Kopf addieren und subtrahieren (z.B. 320'000 + 38'000; 402 + 90). können bis 4 Wertziffern multiplizieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 45 · 240). können natürliche Zahlen durch einstellige Divisoren dividieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 231 : 7).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.e

Calcolare con destrezza: trasformare i numeri in modo mirato (da noi in classe 3–6) · Numero a una cifra per numero di due cifre (multipli di dieci) (da noi in classe 3–6) · Moltiplicare per 2 numeri a due cifre (da noi in classe 3–6) · Moltiplicare per iscritto con numeri a una cifra (da noi in classe 3–6) · Divisione scritta per un numero a una cifra (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.A.3.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno addizionare e sottrarre numeri decimali fino a 5 cifre significative (a mente o annotando procedimenti di calcolo personali, ad es. 30.8 + 5.6). sanno semplificare, ampliare, addizionare e sottrarre frazioni con denominatori 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 con il modello rettangolare. sanno eseguire operazioni fondamentali con la calcolatrice.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern addieren und subtrahieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 30.8 + 5.6). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 am Rechteckmodell kürzen, erweitern, addieren und subtrahieren. können Grundoperationen mit dem Rechner ausführen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.f

Frazioni: ampliare, stesso valore, nuovo denominatore (da noi in classe 3–6) · Addizionare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.A.4 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno confrontare e trasformare termini, risolvere equazioni, applicare leggi e regole.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4
Punto del programma MA.1.A.4.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno utilizzare le relazioni tra prodotti (ad es. 6 · 8 è maggiore di 5 · 8 di 8 oppure con la proprietà commutativa: ad es. 8 · 3 = 3 · 8).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Beziehungen zwischen Produkten nutzen (z.B. 6 · 8 ist um 8 grösser als 5 · 8 oder mit dem Kommutativgesetz: z.B. 8 · 3 = 3 · 8).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.d

La tabellina: conoscere sicuramente i prodotti (da noi in classe 3–6) · Calcolare le somme in modo furbo: ordine e raggruppamento (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.1.A.4.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendono la divisione come operazione inversa della moltiplicazione e il collegamento con l'addizione (ad es. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). sanno utilizzare le relazioni tra le tabelline e le moltiplicazioni con le decine.

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen die Division als Umkehroperation der Multiplikation und den Zusammenhang zur Addition (z.B. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). können Beziehungen zwischen dem kleinen Einmaleins und dem Zehnereinmaleins nutzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.e

Divisione come inverso della moltiplicazione (da noi in classe 3–6) · Verificare i conti con l'operazione inversa (da noi in classe 1–6) · Moltiplicare per 10 i numeri inferiori a 20 (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.A.4.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno trasformare prodotti mediante raddoppiamento e dimezzamento (ad es. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). sanno utilizzare la proprietà associativa nelle somme e nei prodotti (ad es. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). sanno arrotondare numeri naturali alle decine, alle centinaia e alle migliaia.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Produkte durch Verdoppeln und Halbieren umformen (z.B. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). können das Assoziativgesetz bei Summen und Produkten nutzen (z.B. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). können natürliche Zahlen auf 10er, 100er und 1'000er runden.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.f

Calcolare con destrezza: trasformare i numeri in modo mirato (da noi in classe 3–6) · Arrotondare a decine e centinaia (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.A.4.g · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscere i numeri divisibili per 2, 5, 10, 100, 1'000. saper arrotondare numeri decimali (p. es. 17'456 alle centinaia; 1.745 ai decimi).

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen Zahlen, die durch 2, 5, 10, 100, 1'000 teilbar sind. können Dezimalzahlen runden (z.B. 17'456 auf 100er; 1.745 auf Zehntel).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.g
Punto del programma MA.1.B.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno esplorare relazioni tra numeri e operazioni nonché schemi aritmetici e scambiare le proprie scoperte.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Zahl- und Operationsbeziehungen sowie arithmetische Muster erforschen und Erkenntnisse austauschen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1
Punto del programma MA.1.B.1.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno variare sistematicamente i prodotti e descriverne gli effetti oppure mostrarli con materiale concreto (ad es. 3 · 3, 6 · 3; 3 · 4, 6 · 4; 3 · 5, 6 · 5). cercano strategie risolutive personali e le scambiano.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Produkte systematisch variieren und Auswirkungen beschreiben bzw. mit Anschauungsmaterial zeigen (z.B. 3 · 3, 6 · 3; 3 · 4, 6 · 4; 3 · 5, 6 · 5). suchen eigene Lösungswege und tauschen sie aus.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.d
Punto del programma MA.1.B.1.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno variare sistematicamente le operazioni e scambiarsi le scoperte (ad es. con 3 numeri < 10 formare gli stessi risultati: 30 = 8 · 3 + 6 = 7 · 4 + 2 = 7 · 3 + 9; 32 = ...).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Operationen systematisch variieren und Erkenntnisse austauschen (z.B. mit 3 Zahlen < 10 gleiche Ergebnisse bilden: 30 = 8 · 3 + 6 = 7 · 4 + 2 = 7 · 3 + 9; 32 = ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.e
Punto del programma MA.1.B.1.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

affrontano problemi aperti, esplorano relazioni, formulano congetture e cercano soluzioni alternative.

nostra traduzione · testo originale (DE): lassen sich auf offene Aufgaben ein, erforschen Beziehungen, formulieren Vermutungen und suchen Lösungsalternativen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.f
Punto del programma MA.1.B.1.g · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sono in grado di esplorare e descrivere relazioni operative tra numeri naturali (ad es. la differenza di 2 numeri inversi è un multiplo di 9: 41 - 14 = 27; 83 - 38 = 45).

nostra traduzione · testo originale (DE): können operative Beziehungen zwischen natürlichen Zahlen erforschen und beschreiben (z.B. die Differenz von 2 Umkehrzahlen ist ein Vielfaches von 9: 41 - 14 = 27; 83 - 38 = 45).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.g
Punto del programma MA.1.B.1.h · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno utilizzare strategie euristiche: provare, cercare esempi, formulare analogie, esaminare regolarità, fare ipotesi, formulare congetture. sanno formare, proseguire, modificare e descrivere successioni sistematiche di compiti (ad es. su una tabella numerica coprire 5 numeri con una figura e calcolare la somma. Spostare la figura di una, due, tre, ... posizione/i).

nostra traduzione · testo originale (DE): können heuristische Strategien verwenden: ausprobieren, Beispiele suchen, Analogien bilden, Regelmässigkeiten untersuchen, Annahmen treffen, Vermutungen formulieren. können systematische Aufgabenfolgen bilden, weiterführen, verändern und beschreiben (z.B. auf einer Zahlentafel 5 Zahlen mit einer Figur abdecken und die Summe berechnen. Die Figur um eine, zwei, drei, ... Position(en) verschieben).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.h
Punto del programma MA.1.B.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno spiegare, verificare e giustificare affermazioni, congetture e risultati riguardanti numeri e variabili.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen, Vermutungen und Ergebnisse zu Zahlen und Variablen erläutern, überprüfen, begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2
Punto del programma MA.1.B.2.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno verificare i quozienti con l'operazione inversa (ad es. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Quotienten mit der Umkehroperation überprüfen (z.B. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.d

Verificare i conti con l'operazione inversa (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.1.B.2.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno giustificare le divisioni con resto mediante l'operazione inversa (ad es. 32 : 6 dà resto, perché 32 non è un numero della tabellina del 6).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Divisionen mit Rest mit der Umkehroperation begründen (z.B. 32 : 6 gibt Rest, weil 32 keine Zahl aus der 6er-Reihe ist).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.e

Verificare i conti con l'operazione inversa (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.1.B.2.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno verificare i risultati con stime di calcolo. sanno esplorare e giustificare il numero di cifre di prodotti e quozienti.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Ergebnisse mit Überschlagsrechnungen überprüfen. können die Anzahl Stellen von Produkten und Quotienten erforschen und begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.f

Stima: valutare e verificare i risultati (da noi in classe 3–9)
Punto del programma MA.1.B.2.g · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sono in grado di verificare i risultati delle operazioni fondamentali mediante semplificazione (ad es. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), scomposizione (ad es. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) e operazioni inverse.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Ergebnisse zu Grundoperationen durch Vereinfachen (z.B. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), Zerlegen (z.B. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) und Umkehroperationen überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.g

Trovare e correggere gli errori di calcolo (da noi in classe 2–6) · Calcolare con destrezza: trasformare i numeri in modo mirato (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.B.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sono in grado di utilizzare strumenti di supporto nell'esplorazione di regolarità aritmetiche.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können beim Erforschen arithmetischer Muster Hilfsmittel nutzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3
Punto del programma MA.1.B.3.c · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno utilizzare la tavola del valore posizionale per esplorare strutture aritmetiche (ad es. mettere le tessere nella tavola del valore posizionale e spostarle).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Stellenwerttafel beim Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen (z.B. Plättchen in die Stellenwerttafel legen und verschieben).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3.c
Punto del programma MA.1.B.3.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno seguire istruzioni relative a sequenze di azioni (ad es. nei diagrammi di flusso) e utilizzarle nell'esplorare strutture aritmetiche (ad es. 1. Inizia con un numero a due cifre / 2. Se il numero è pari: dividi per 2, altrimenti: moltiplica per 3 e aggiungi 1 / 3. Ripeti 2.).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Anweisungen zu Handlungssequenzen (z.B. in Flussdiagrammen) befolgen und beim Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen (z.B. 1. Starte mit einer zweistelligen Zahl / 2. Wenn die Zahl gerade ist: Dividiere durch 2, sonst: Multipliziere mit 3 und addiere 1 / 3. Wiederhole 2.).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3.d
Punto del programma MA.1.C.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno rappresentare, descrivere, scambiarsi e ripercorrere i procedimenti di calcolo.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Rechenwege darstellen, beschreiben, austauschen und nachvollziehen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1
Punto del programma MA.1.C.1.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscere nei modelli grafici relazioni moltiplicative, in particolare raddoppi e 1 · più ovvero 1 · meno (ad es. 3 · 4 e 6 · 4 in un campo di punti come raddoppio).

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen in grafischen Modellen multiplikative Beziehungen, insbesondere Verdoppelungen und 1 · mehr bzw. 1 · weniger (z.B. 3 · 4 und 6 · 4 in einem Punktefeld als Verdoppelung).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.d

La tabellina: conoscere sicuramente i prodotti (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.C.1.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

saper rappresentare, scambiare e ripercorrere i procedimenti di calcolo relativi alle operazioni fondamentali (ad es. 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Rechenwege zu den Grundoperationen darstellen, austauschen und nachvollziehen (z.B. 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.e

Calcolare con destrezza: trasformare i numeri in modo mirato (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.C.1.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno rappresentare, scambiare e ripercorrere procedimenti di calcolo relativi alle operazioni fondamentali con i numeri decimali (ad es. scomporre 35.7 + 67.8 in più addendi e rappresentarli sulla retta numerica).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Rechenwege zu Grundoperationen mit Dezimalzahlen darstellen, austauschen und nachvollziehen (z.B. 35.7 + 67.8 in mehrere Summanden zerlegen und auf dem Rechenstrich darstellen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.f
Punto del programma MA.1.C.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno rappresentare, descrivere e generalizzare quantità, sequenze numeriche e termini.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Anzahlen, Zahlenfolgen und Terme veranschaulichen, beschreiben und verallgemeinern.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2
Punto del programma MA.1.C.2.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Sanno illustrare le operazioni fondamentali con azioni, rappresentazioni di situazioni concrete, storie di calcolo e strutture grafiche e sanno interpretare le illustrazioni. Sanno mostrare e descrivere relazioni all'interno e tra le operazioni fondamentali (ad es. la variazione dei prodotti 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Grundoperationen mit Handlungen, Sachbildern, Rechengeschichten und grafischen Strukturen veranschaulichen und Veranschaulichungen interpretieren. können Beziehungen in und zwischen Grundoperationen zeigen und beschreiben (z.B. die Veränderung der Produkte 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.d

Comprendere e risolvere i problemi narrati (da noi in classe 1–6) · La tabellina: conoscere sicuramente i prodotti (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.C.2.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Sanno rappresentare il significato delle cifre nel sistema posizionale (ad es. 2 piastre da 100, 5 bastoncini da 10 e 7 cubetti da 1 rappresentano 257).

nostra traduzione · testo originale (DE): können die Bedeutung der Ziffern im Stellenwertsystem darstellen (z.B. 2 100er-Platten, 5 10-er-Stäbe und 7 1er-Würfel stellen 257 dar).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.e

Valori posizionali nei numeri a tre cifre (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.1.C.2.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno illustrare successioni numeriche e prodotti (ad es. 14 · 14 con lo schema a croce della moltiplicazione; la successione numerica 1, 3, 6, 10, ... con dei punti).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Zahlenfolgen und Produkte veranschaulichen (z.B. 14 · 14 mit dem Malkreuz; die Zahlenfolge 1, 3, 6, 10, ... mit Punkten).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.f
Punto del programma MA.1.C.2.g · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Sanno concretizzare regolarità nell'ambito dei numeri naturali con esempi (ad esempio i numeri quadrati hanno un numero dispari di divisori → 16: 1, 2, 4, 8, 16). Sanno rappresentare e confrontare frazioni con denominatori 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 e interpretare rappresentazioni (ad esempio modello circolare, rettangolare, retta numerica). Sanno descrivere successioni numeriche con numeri razionali positivi (ad esempio ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Gesetzmässigkeiten im Bereich der natürlichen Zahlen mit Beispielen konkretisieren (z.B. Quadratzahlen haben eine ungerade Anzahl Teiler → 16: 1, 2, 4, 8, 16). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 darstellen und vergleichen sowie Darstellungen interpretieren (z.B. Kreis-, Rechteckmodell, Zahlenstrahl). können Zahlenfolgen mit positiven rationalen Zahlen beschreiben (z.B. ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.g

Trovare i divisori e i multipli di un numero (da noi in classe 3–9) · Metà e quarti: parti di un intero (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.2.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni comprendono e utilizzano termini e simboli.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden Begriffe und Symbole.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1
Punto del programma MA.2.A.1.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendono e utilizzano i termini figura, lunghezza, larghezza, superficie, corpo, rispecchiare, spostare.

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Figur, Länge, Breite, Fläche, Körper, spiegeln, verschieben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.d

Riconoscere e denominare le figure piane (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.2.A.1.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendere e utilizzare i termini punto, vertice, spigolo, faccia, cubo, parallelepipedo.

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Punkt, Ecke, Kante, Seitenfläche, Würfel, Quader.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.e

Riconoscere e denominare i corpi in base alle loro caratteristiche (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.2.A.1.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscere e denominare i corpi geometrici (cubo, parallelepipedo, sfera, cilindro, piramide) e le figure nell'ambiente circostante e nelle immagini.

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen und benennen geometrische Körper (Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Pyramide) und Figuren in der Umwelt und auf Bildern.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.f

Riconoscere e denominare i corpi in base alle loro caratteristiche (da noi in classe 1–6) · Riconoscere e denominare i solidi geometrici (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.2.A.1.g · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendere e utilizzare i termini lato, diagonale, diametro, raggio, area, centro, parallela, linea, retta, segmento, reticolo, punto di intersezione, intersecare, perpendicolare, simmetria, riflessione assiale, perimetro, angolo, ad angolo retto, traslazione, squadra graduata. Utilizzare i simboli per gli angoli retti e per le linee parallele.

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Seite, Diagonale, Durchmesser, Radius, Flächeninhalt, Mittelpunkt, Parallele, Linie, Gerade, Strecke, Raster, Schnittpunkt, schneiden, Senkrechte, Symmetrie, Achsenspiegelung, Umfang, Winkel, rechtwinklig, Verschiebung, Geodreieck. verwenden die Symbole für rechte Winkel und parallele Linien.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.g

Parallele o perpendicolari: segmenti sulla griglia (da noi in classe 3–6) · Simmetria assiale: specchiare rispetto a un asse (da noi in classe 3–9) · Classificare gli angoli in base alla loro ampiezza (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.2.A.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni sanno rappresentare, scomporre e ricomporre figure e solidi.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Figuren und Körper abbilden, zerlegen und zusammensetzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2
Punto del programma MA.2.A.2.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno ingrandire, rimpicciolire e spostare figure in reticoli. sanno scomporre poligoni in triangoli e quadrilateri e comporre figure (ad es. formare figure con triangoli).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Figuren in Rastern vergrössern, verkleinern und verschieben. können Vielecke in Drei- und Vierecke zerlegen und Figuren zusammensetzen (z.B. mit Dreiecken Figuren legen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.d
Punto del programma MA.2.A.2.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno tassellare in modi diversi con figure di base (ad es. con triangoli o pentamini). sanno riflettere figure rispetto ad assi e abbozzare le immagini speculari.

nostra traduzione · testo originale (DE): können mit Grundfiguren verschieden parkettieren (z.B. mit Dreiecken oder Pentominos). können Figuren an Achsen spiegeln und Spiegelbilder skizzieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.e

Simmetria assiale: specchiare rispetto a un asse (da noi in classe 3–9)
Punto del programma MA.2.A.2.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sono in grado di spostare, ribaltare, ruotare corpi reali e riconoscere le corrispondenti trasformazioni (ad es. ribaltare un cubo due volte).

nostra traduzione · testo originale (DE): können reale Körper verschieben, kippen, drehen und erkennen entsprechende Abbildungen (z.B. einen Würfel zwei Mal kippen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.f
Punto del programma MA.2.A.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno determinare e calcolare lunghezze, aree e volumi.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Längen, Flächen und Volumen bestimmen und berechnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3
Punto del programma MA.2.A.3.c · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno confrontare lunghezze dei lati e aree di triangoli e quadrilateri nonché volumi di cubi e parallelepipedi (ad es. ricoprire con quadrati due rettangoli di dimensioni diverse).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Seitenlängen und Flächeninhalte von Drei- und Vierecken sowie Volumen von Würfeln und Quadern vergleichen (z.B. in zwei verschieden grosse Rechtecke mit Quadraten belegen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.c

Misurare aree con quadretti e quadrati (da noi in classe 3–6) · CONFRONTARE LE GRANDEZZE: PIÙ LUNGO, PIÙ PESANTE, PIÙ LEGGERO (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.2.A.3.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno contare superfici con quadrati unitari (ad es. l'aula scolastica con metri quadrati).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Flächen mit Einheitsquadraten auszählen (z.B. das Schulzimmer mit Meterquadraten).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.d

Misurare aree con quadretti e quadrati (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.2.A.3.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno misurare e calcolare il perimetro di poligoni. sanno calcolare l'area di quadrati e rettangoli. sanno costruire parallelepipedi rettangoli con un dato numero di cubi e suddividere parallelepipedi rettangoli in un determinato numero di parallelepipedi rettangoli.

nostra traduzione · testo originale (DE): können den Umfang von Vielecken messen und berechnen. können den Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken berechnen. können Quader aus einer gegebenen Anzahl Würfeln bilden und Quader in eine bestimmte Anzahl Quader zerlegen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.e

Perimetro dei poligoni e lati mancanti (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.2.B.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno esplorare relazioni geometriche, in particolare tra lunghezze, aree e volumi, formulare congetture e scambiarsi le conoscenze acquisite.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Beziehungen, insbesondere zwischen Längen, Flächen und Volumen, erforschen, Vermutungen formulieren und Erkenntnisse austauschen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1
Punto del programma MA.2.B.1.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

esplorano figure e corpi e sanno formulare relazioni (ad es. le facce laterali di un parallelepipedo rettangolo sono rettangoli).

nostra traduzione · testo originale (DE): erforschen Figuren und Körper und können Beziehungen formulieren (z.B. die Seitenflächen eines Quaders sind Rechtecke).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.d

Riconoscere e denominare i corpi in base alle loro caratteristiche (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.2.B.1.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno formare figure di dato perimetro (ad es. disporre triangoli con 5, 6 o 7 fiammiferi).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Figuren mit gegebenem Umfang bilden (z.B. Dreiecke mit 5, 6, oder 7 Streichhölzern legen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.e

Perimetro dei poligoni e lati mancanti (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.2.B.1.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno esplorare le relazioni tra le lunghezze dei lati e l'area dei rettangoli su un reticolo.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Beziehungen zwischen Seitenlängen und Flächeninhalt bei Rechtecken in einem Raster erforschen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.f
Punto del programma MA.2.B.1.g · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno variare sistematicamente i segmenti sulle figure, esplorare gli effetti, formulare e scambiarsi ipotesi (ad es. area di un rettangolo con perimetro dato usando una griglia).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Strecken an Figuren systematisch variieren, Auswirkungen erforschen, Vermutungen formulieren und austauschen (z.B. Flächeninhalt eines Rechtecks bei gegebenem Umfang mit einem Raster).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.g
Punto del programma MA.2.B.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno verificare affermazioni e formule relative a relazioni geometriche, documentarle con esempi e giustificarle.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen und Formeln zu geometrischen Beziehungen überprüfen, mit Beispielen belegen und begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2
Punto del programma MA.2.B.2.a · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

essere in grado di esplorare e descrivere le proprietà di figure e corpi (ad es. dividendo a metà un quadrato si ottengono, tra gli altri, triangoli o rettangoli).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Eigenschaften von Figuren und Körpern erforschen und beschreiben (z.B. beim Halbieren eines Quadrates entstehen u.a. Dreiecke oder Rechtecke).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.a
Punto del programma MA.2.B.2.b · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno usare strategie euristiche: modificare linee e angoli, schizzare esempi, confrontare figure e solidi. sanno verificare reti di cubi e di parallelepipedi mediante piegatura.

nostra traduzione · testo originale (DE): können heuristische Strategien verwenden: Linien und Winkel verändern, Beispiele skizzieren, Figuren und Körper vergleichen. können Würfel- und Quadernetze durch Falten überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.b
Punto del programma MA.2.B.2.c · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno verificare affermazioni sulle relazioni geometriche nel triangolo, nel quadrilatero e nel cerchio (ad es. un cerchio e un quadrilatero possono intersecarsi in più di 4 punti).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Aussagen zu geometrischen Beziehungen im Dreieck, Viereck und Kreis überprüfen (z.B. ein Kreis und ein Viereck können sich in mehr als 4 Punkten schneiden).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.c
Punto del programma MA.2.C.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno rappresentare corpi e relazioni spaziali.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Körper und räumliche Beziehungen darstellen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1
Punto del programma MA.2.C.1.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

saper disegnare la vista dall'alto di costruzioni di cubi su carta a quadretti.

nostra traduzione · testo originale (DE): können die Aufsicht von Würfelgebäuden auf Karopapier zeichnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.d
Punto del programma MA.2.C.1.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno schizzare la vista dall'alto, la vista frontale e la vista laterale di parallelepipedi e costruzioni di cubi. sanno costruire e descrivere costruzioni di cubi in base alla vista dall'alto e alla vista laterale.

nostra traduzione · testo originale (DE): können die Aufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht von Quadern und Würfelgebäuden skizzieren. können Würfelgebäude entsprechend der Aufsicht und Seitenansicht bauen und beschreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.e
Punto del programma MA.2.C.1.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno schizzare cubi e parallelepipedi rettangoli in assonometria cavaliera.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Würfel und Quader im Schrägbild skizzieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.f
Punto del programma MA.2.C.1.g · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno costruire cubi e parallelepipedi con quadrati e rettangoli e viceversa disegnare la rete di cubi e parallelepipedi mediante lo sviluppo.

nostra traduzione · testo originale (DE): können aus Quadraten und Rechtecken Würfel und Quader herstellen und umgekehrt das Netz von Würfeln und Quadern durch Abwickeln zeichnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.g
Punto del programma MA.2.C.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno piegare, abbozzare, disegnare e costruire figure, nonché scambiare e verificare rappresentazioni di geometria piana.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Figuren falten, skizzieren, zeichnen und konstruieren sowie Darstellungen zur ebenen Geometrie austauschen und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2
Punto del programma MA.2.C.2.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno piegare seguendo un'illustrazione (ad es. una barca).

nostra traduzione · testo originale (DE): können nach bildlicher Anleitung falten (z.B. ein Schiff).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.d
Punto del programma MA.2.C.2.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno disegnare rettangoli con lunghezze dei lati date. sanno disegnare, modificare e descrivere ornamenti piani con compasso e righello.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Rechtecke mit gegebenen Seitenlängen zeichnen. können Flächenornamente mit Zirkel und Lineal zeichnen, verändern und beschreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.e
Punto del programma MA.2.C.2.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno disegnare con quadrettatura, compasso e squadra goniometrica (ad es. rette parallele, angoli retti, triangoli rettangoli, quadrati e rettangoli).

nostra traduzione · testo originale (DE): können mit Rastern, Zirkel und Geodreieck zeichnen (z.B. parallele Linien, rechte Winkel, rechtwinklige Dreiecke, Quadrate und Rechtecke).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.f
Punto del programma MA.2.C.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sono in grado di immaginare figure e corpi in diverse posizioni, rappresentare e descrivere cambiamenti (geometria mentale).

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können sich Figuren und Körper in verschiedenen Lagen vorstellen, Veränderungen darstellen und beschreiben (Kopfgeometrie).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3
Punto del programma MA.2.C.3.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno modificare mentalmente la posizione di una figura o di un parallelepipedo e descrivere le modifiche (ad es. ruotare mentalmente di 180° un leggio). sanno verificare mentalmente gli sviluppi piani di cubi e parallelepipedi.

nostra traduzione · testo originale (DE): können die Lage einer Figur oder eines Quaders in der Vorstellung verändern sowie Veränderungen beschreiben (z.B. ein Pult im Kopf um 180° drehen). können Würfel- und Quadernetze in der Vorstellung überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3.d
Punto del programma MA.2.C.3.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno scomporre e ricomporre con la mente i solidi (ad es. ricostruire una figura data con due pezzi del cubo Soma). sanno eseguire operazioni sul modello e descrivere i risultati (ad es. ribaltare un dado 4 volte, in modo che di nuovo sopra si trovi lo stesso numero di punti).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Körper in der Vorstellung zerlegen und zusammenfügen (z.B. eine vorgegebene Figur aus zwei Teilen des Somawürfels nachbauen). können Operationen am Modell ausführen und Ergebnisse beschreiben (z.B. einen Würfel 4 Mal kippen, so dass die gleiche Augenzahl wieder oben liegt).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3.e
Punto del programma MA.2.C.4 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno determinare, in un sistema di coordinate, le coordinate di figure e corpi oppure rappresentare figure e corpi sulla base delle loro coordinate, nonché leggere e disegnare piante.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können in einem Koordinatensystem die Koordinaten von Figuren und Körpern bestimmen bzw. Figuren und Körper aufgrund ihrer Koordinaten darstellen sowie Pläne lesen und zeichnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4
Punto del programma MA.2.C.4.c · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

saper rappresentare oggetti su una pianta (ad es. disposizione dei banchi in aula).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Objekte in einem Plan darstellen (z.B. Sitzordnung im Klassenzimmer).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.c
Punto del programma MA.2.C.4.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno disegnare figure in un sistema di coordinate, traslarle orizzontalmente e verticalmente e indicare le coordinate dei vertici.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Figuren in einem Koordinatensystem zeichnen, horizontal und vertikal verschieben sowie die Koordinaten der Eckpunkte angeben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.d
Punto del programma MA.2.C.4.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno leggere e utilizzare piante e fotografie per orientarsi nello spazio.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Pläne und Fotografien zur Orientierung im Raum lesen und nutzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.e
Punto del programma MA.2.C.4.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno disegnare figure a partire da coordinate e determinare le coordinate di punti (ad es. tendere e disegnare figure sul geopiano secondo le coordinate).

nostra traduzione · testo originale (DE): können zu Koordinaten Figuren zeichnen sowie die Koordinaten von Punkten bestimmen (z.B. Figuren auf dem Geobrett nach Koordinaten aufspannen und zeichnen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.f
Punto del programma MA.3.A.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni comprendono e utilizzano termini e simboli relativi a grandezze, funzioni, dati e casualità.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden Begriffe und Symbole zu Grössen, Funktionen, Daten und Zufall.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1
Punto del programma MA.3.A.1.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno rappresentare importi con monete e banconote fino a 100 fr.

nostra traduzione · testo originale (DE): können mit Münzen und Noten bis 100 Fr. Beträge legen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.d

Fare conti con il denaro: disporre i franchi e sommarli (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.3.A.1.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

capiscono e usano i termini peso, capacità, momento, durata, secondo. sono in grado di orientarsi con grandezze di riferimento: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (ad es. associare 1 kg a una confezione di farina). sono in grado di nominare e usare le unità di misura e le relative abbreviazioni: lunghezze (km, dm, mm), misure di capacità (l, dl ), pesi (kg, g), tempo (h, min).

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Gewicht, Inhalt, Zeitpunkt, Zeitdauer, Sekunde. können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (z.B. 1 kg mit einer Packung Mehl assoziieren). können Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: Längen (km, dm, mm), Hohlmasse (l, dl ), Gewichte (kg, g), Zeit (h, min).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.e

Unità di misura: grammi e chilogrammi nella vita quotidiana (da noi in classe 3–6) · Calcolare durate e orari (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.3.A.1.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno denominare e utilizzare le unità di misura e le loro abbreviazioni: capacità (l, dl, cl, ml), pesi (t, kg, g, mg), tempo (h, min, s). sanno orientarsi su grandezze di riferimento: 1 s, 1 min. sanno comprendere e utilizzare i prefissi: chilo, deci, centi, milli.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: Hohlmasse (l, dl, cl, ml), Gewichte (t, kg, g, mg), Zeit (h, min, s). können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 s, 1 min. können Vorsätze verstehen und verwenden: Kilo, Dezi, Centi, Milli.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.f

Conversione di pesi: grammi e chilogrammi (da noi in classe 3–6) · Calcolare con l'orario e le durate (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.3.A.1.g · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendono e utilizzano i termini (im)probabile, (im)possibile, certo.

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und verwenden die Begriffe (un)wahrscheinlich, (un)möglich, sicher.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.g

Sicuro, possibile o impossibile: valutare gli eventi (da noi in classe 1–5)
Punto del programma MA.3.A.1.h · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

comprendono e utilizzano i termini proporzionalità, area, volume, contenuto, media, diagramma a torta, diagramma a barre, diagramma a linee, dati, frequenza, caso, memoria. sanno orientarsi su grandezze di riferimento: 1 m², 1 dm², 1 cm², 1 mm², 1 bit, 1 byte, 1 kB. sanno nominare le unità di misura e usarne le abbreviazioni: misure di superficie (km², m², dm², cm², mm²), tempo (g, h, min, s).

nostra traduzione · testo originale (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Proportionalität, Flächeninhalt, Volumen, Inhalt, Mittelwert, Kreisdiagramm, Säulendiagramm, Liniendiagramm, Daten, Häufigkeit, Zufall, Speicher. können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 m², 1 dm², 1 cm², 1 mm², 1 bit, 1 Byte, 1 kB. können Masseinheiten benennen und deren Abkürzungen verwenden: Flächenmasse (km², m², dm², cm², mm²), Zeit (d, h, min, s).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.h
Punto del programma MA.3.A.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sono in grado di stimare, misurare, convertire e arrotondare grandezze e di fare calcoli con esse.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Grössen schätzen, messen, umwandeln, runden und mit ihnen rechnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2
Punto del programma MA.3.A.2.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno formare, addizionare e sottrarre importi di denaro in fr. e cent. (ad es. formare 20 fr. con 2 · 5 fr. + 5 · 2 fr.; 25 fr. 60 cent. + 14 fr. 30 cent.). sanno determinare orari analogici e digitali.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Geldbeträge mit Fr. und Rp. bilden, addieren und subtrahieren (z.B. 20 Fr. mit 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr. bilden; 25 Fr. 60 Rp. + 14 Fr. 30 Rp.). können analoge und digitale Uhrzeiten bestimmen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.d

Far di conto con il denaro: budget, resto e offerte (da noi in classe 3–9) · Fare conti con il denaro: disporre i franchi e sommarli (da noi in classe 1–6) · Leggere l'orologio: ore intere e mezz'ore (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.3.A.2.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno stimare, misurare e convertire in unità di misura adiacenti: l, dl; m, cm, mm; kg, g (ad es. 2'000 g = 2 kg). sanno addizionare, sottrarre e moltiplicare grandezze: l, dl; m, cm, mm; kg, g (ad es. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). sanno stimare lunghezze, volumi e pesi e confrontarli con oggetti di riferimento.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Grössen schätzen, messen und in benachbarte Masseinheiten umwandeln: l, dl; m, cm, mm; kg, g (z.B. 2'000 g = 2 kg). können Grössen addieren, subtrahieren und vervielfachen: l, dl; m, cm, mm; kg, g (z.B. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). können Längen, Volumen und Gewichte schätzen und mit Repräsentanten vergleichen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.e

Conversione di lunghezze: m, cm e mm (da noi in classe 3–9) · Conversione di pesi: grammi e chilogrammi (da noi in classe 3–6) · Stimare nella vita quotidiana (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.3.A.2.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno stimare e misurare lunghezze, pesi, capacità, istanti e durate, e di esprimerli con un'unità di misura adeguata.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Längen, Gewichte, Inhalte, Zeitpunkte und Zeitdauern schätzen und messen sowie mit einer geeigneten Masseinheit angeben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.f

Stimare nella vita quotidiana (da noi in classe 3–6) · Calcolare durate e orari (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.3.A.2.g · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Sanno eseguire calcoli con lunghezze, pesi, volumi e misure di tempo, nonché convertire le rispettive grandezze in unità di misura adiacenti.

nostra traduzione · testo originale (DE): können mit Längen, Gewichten, Volumen und Zeitangaben rechnen sowie entsprechende Grössen in benachbarte Masseinheiten umwandeln.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.g

Conversione di lunghezze: m, cm e mm (da noi in classe 3–9) · Calcolare durate e orari (da noi in classe 1–6) · Calcolare con l'orario e le durate (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.3.A.2.h · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno stimare, determinare, confrontare grandezze (denaro, lunghezze, peso ossia massa, tempo, volume [l]), arrotondarle, calcolare con esse, convertire in unità di misura adiacenti e scrivere in unità di misura a doppia denominazione.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Grössen (Geld, Längen, Gewicht bzw. Masse, Zeit, Volumen [l]) schätzen, bestimmen, vergleichen, runden, mit ihnen rechnen, in benachbarte Masseinheiten umwandeln und in zweifach benannten Einheiten schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.h

Far di conto con il denaro: budget, resto e offerte (da noi in classe 3–9) · Conversione di pesi: grammi e chilogrammi (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.3.A.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sono in grado di descrivere relazioni funzionali e determinare i valori della funzione.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können funktionale Zusammenhänge beschreiben und Funktionswerte bestimmen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3
Punto del programma MA.3.A.3.c · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno proseguire successioni numeriche lineari e non lineari (ad es. 90, 81, 70, 57, ...; 1, 4, 9, 16, ...; 1, 3, 6, 10, 15, ...).

nostra traduzione · testo originale (DE): können lineare und nichtlineare Zahlenfolgen weiterführen (z.B. 90, 81, 70, 57, ...; 1, 4, 9, 16, ...; 1, 3, 6, 10, 15, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.c
Punto del programma MA.3.A.3.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno descrivere e proseguire tabelle di valori relative a relazioni proporzionali con importi di denaro (ad es. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Wertetabellen zu proportionalen Zusammenhängen mit Geldbeträgen beschreiben und weiterführen (z.B. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.d

Compilare tabelle di valori: trovare e applicare la regola (da noi in classe 2–6)
Punto del programma MA.3.A.3.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno rilevare relazioni funzionali in tabelle di valori (per es. distanze percorse a una velocità di 4.5 km/h dopo 10 min, 20 min, 30 min, ...). sanno calcolare con relazioni proporzionali (per es. 300 g di formaggio a 20 fr./kg; consumo di carburante per 700 km a 6 l/100 km).

nostra traduzione · testo originale (DE): können funktionale Zusammenhänge in Wertetabellen erfassen (z.B. zurückgelegte Distanzen bei einer Geschwindigkeit von 4.5 km/h nach 10 min, 20 min, 30 min, ...). können mit proportionalen Beziehungen rechnen (z.B. 300 g Käse zu 20 Fr./kg; Treibstoffverbrauch für 700 km zu 6 l/100 km).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.e
Punto del programma MA.3.B.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli allievi e le allieve sono in grado di formulare domande su relazioni di grandezza e relazioni funzionali, di indagarle e di verificare e giustificare i risultati.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können zu Grössenbeziehungen und funktionalen Zusammenhängen Fragen formulieren, diese erforschen sowie Ergebnisse überprüfen und begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1
Punto del programma MA.3.B.1.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno verificare relazioni tra lunghezze, prezzi e tempi (ad es. oggetti più grandi costano di più oppure percorsi più lunghi richiedono più tempo).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Beziehungen zwischen Längen, Preisen und Zeiten überprüfen (z.B. grössere Gegenstände sind teurer oder weitere Wege brauchen mehr Zeit).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1.d
Punto del programma MA.3.B.1.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno formulare domande sulle relazioni tra grandezze, esplorare e verificare relazioni funzionali (ad es. l'altezza del livello di riempimento di ½ litro, 1 litro, 2 litri in recipienti diversi; il rapporto tra prezzo e peso di un prodotto; il peso di una bevanda light e di una limonata).

nostra traduzione · testo originale (DE): können zu Beziehungen zwischen Grössen Fragen formulieren, erforschen, und funktionale Zusammenhänge überprüfen (z.B. die Füllhöhe von ½ Liter, 1 Liter, 2 Liter in verschiedenen Gefässen; das Verhältnis zwischen Preis und Gewicht eines Produkts; das Gewicht eines Lightgetränks und einer Limonade).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1.e

Compilare tabelle di valori: trovare e applicare la regola (da noi in classe 2–6)
Punto del programma MA.3.B.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno esplorare situazioni concrete relative a statistica, calcolo combinatorio e probabilità, formulare congetture e verificarle.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituationen zur Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit erforschen, Vermutungen formulieren und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2
Punto del programma MA.3.B.2.b · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno combinare e variare sistematicamente (ad es. formazione di coppie con 6 bambini). sanno porre e rispondere a domande su dati statistici (ad es. il percorso casa-scuola più lungo è più del doppio di quello più corto; la maggior parte dei bambini abita a meno di 1 km di distanza dalla scuola).

nostra traduzione · testo originale (DE): können systematisch kombinieren und variieren (z.B. Paarbildungen mit 6 Kindern). können zu statistischen Daten Fragen stellen und beantworten (z.B. der längste Schulweg ist mehr als doppelt so lang wie der kürzeste; die meisten Kinder wohnen weniger als 1 km von der Schule entfernt).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2.b
Punto del programma MA.3.B.2.c · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

essere in grado di esplorare combinazioni e permutazioni numerabili, registrare osservazioni e verificare affermazioni (ad es. combinazioni di numeri su un lucchetto per bicicletta; permutazioni con le lettere ADEN, ADNE, AEDN, ...).

nostra traduzione · testo originale (DE): können auszählbare Kombinationen und Permutationen erforschen, Beobachtungen festhalten und Aussagen überprüfen (z.B. Kombinationen von Zahlen beim Veloschloss; Permutationen mit Buchstaben ADEN, ADNE, AEDN, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2.c
Punto del programma MA.3.C.1 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni sono in grado di raccogliere, ordinare, rappresentare, analizzare e interpretare dati di statistica, calcolo combinatorio e probabilità.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Daten zu Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit erheben, ordnen, darstellen, auswerten und interpretieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1
Punto del programma MA.3.C.1.c · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno rappresentare graficamente lunghezze e prezzi (ad es. 1 fr. o 1 cm con un quadretto ciascuno).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Längen und Preise grafisch darstellen (z.B. 1 Fr. oder 1 cm mit je einem Karo).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.c

Rappresentare i dati in tabelle e grafici (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.3.C.1.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno rappresentare e interpretare dati su lunghezze, capacità, pesi, durate, quantità e prezzi in tabelle e grafici (ad es. sugli animali domestici). sanno eseguire esperimenti casuali, registrare i risultati e interpretarli (ad es. lanciare 50 volte due dadi).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Daten zu Längen, Inhalten, Gewichten, Zeitdauern, Anzahlen und Preisen in Tabellen und Diagrammen darstellen und interpretieren (z.B. zu Haustieren). können Zufallsexperimente durchführen, Ergebnisse protokollieren und interpretieren (z.B. 50 mal zwei Würfel werfen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.d

Rappresentare i dati in tabelle e grafici (da noi in classe 1–6)
Punto del programma MA.3.C.1.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno rilevare, ordinare, rappresentare e interpretare dati in modo statistico (ad es. tragitti casa-scuola: distanza, mezzo di trasporto, durata).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Daten statistisch erfassen, ordnen, darstellen und interpretieren (z.B. Schulwege: Distanz, Transportmittel, Zeitdauer).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.e
Punto del programma MA.3.C.1.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

saper analizzare insiemi di dati secondo criteri e determinare in insiemi di dati la media, il massimo e il minimo.

nostra traduzione · testo originale (DE): können Datensätze nach Kriterien auswerten und in Datensätzen Mittelwert, Maximum und Minimum bestimmen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.f
Punto del programma MA.3.C.2 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni sanno matematizzare situazioni concrete, rappresentarle, calcolare e interpretare e verificare i risultati.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituationen mathematisieren, darstellen, berechnen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2
Punto del programma MA.3.C.2.c · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno formulare, a partire da problemi aritmetici, operazioni fondamentali con segnaposto oppure operazioni inverse, risolverle e interpretarle (ad es. un regalo costa 36 Fr., 23 Fr. sono stati risparmiati. Quanto manca ancora?).

nostra traduzione · testo originale (DE): können zu Rechengeschichten Grundoperationen mit Platzhaltern bzw. Umkehroperationen bilden, diese lösen und interpretieren (z.B. ein Geschenk kostet 36 Fr., 23 Fr. wurden gespart. Wie viel fehlt noch?).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.c

Equazioni con caselle: trovare il numero mancante (da noi in classe 1–6) · Comprendere e risolvere i problemi narrativi (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.3.C.2.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

possono porre domande su testi, tabelle e diagrammi, eseguire calcoli autonomi e interpretare e verificare i risultati.

nostra traduzione · testo originale (DE): können zu Texten, Tabellen und Diagrammen Fragen stellen, eigene Berechnungen ausführen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.d

Comprendere e risolvere i problemi narrativi (da noi in classe 3–6)
Punto del programma MA.3.C.2.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

riconoscere in situazioni concrete proporzionalità (ad es. tra numero di passi e distanza). saper elaborare informazioni da testi informativi, tabelle, diagrammi e immagini provenienti dai media.

nostra traduzione · testo originale (DE): erkennen in Sachsituationen Proportionalitäten (z.B. zwischen Anzahl Schritten und Distanz). können Informationen aus Sachtexten, Tabellen, Diagrammen und Bildern aus den Medien verarbeiten.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.e
Punto del programma MA.3.C.3 · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Gli alunni e le alunne sanno concretizzare espressioni, formule, equazioni e tabelle con situazioni reali.

nostra traduzione · testo originale (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Terme, Formeln, Gleichungen und Tabellen mit Sachsituationen konkretisieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3
Punto del programma MA.3.C.3.d · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

saranno in grado di concretizzare equazioni con un segnaposto mediante storie di calcolo o immagini (ad es. 28 + _ = 50 → un autobus ha 50 posti a sedere, 28 sono già occupati).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Gleichungen mit einem Platzhalter durch Rechengeschichten oder Bilder konkretisieren (z.B. 28 + _ = 50 → ein Bus hat 50 Sitzplätze, 28 sind bereits besetzt).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.d

Equazioni con caselle: trovare il numero mancante (da noi in classe 1–6) · Inventare i propri problemi di matematica (da noi in classe 2–6)
Punto del programma MA.3.C.3.e · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno dare un significato a espressioni aritmetiche e tabelle (ad es. 125 fr. + 4 fr. + 4 fr. + 4 fr. - 34 fr. → 125 fr. di risparmi. 3 settimane a 4 fr. di paghetta ciascuna. Acquisto di una palla per 34 fr.).

nostra traduzione · testo originale (DE): können Rechentermen und Tabellen eine Bedeutung geben (z.B. 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. - 34 Fr. → 125 Fr. Ersparnisse. 3 Wochen zu je 4 Franken Sackgeld. Kauf eines Balles für 34 Fr.).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.e

Comprendere e risolvere i problemi narrativi (da noi in classe 3–6) · Far di conto con il denaro: budget, resto e offerte (da noi in classe 3–9)
Punto del programma MA.3.C.3.f · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

sanno descrivere relazioni in una tabella di valori proporzionale (ad es. il numero di min per ogni km percorso).

nostra traduzione · testo originale (DE): können zu einer proportionalen Wertetabelle Zusammenhänge beschreiben (z.B. die Anzahl min je zurückgelegtem km).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.f

Compilare tabelle di valori: trovare e applicare la regola (da noi in classe 2–6)

Competenze passo dopo passo

Addizioni fino a 100 con il passaggio della decina

Il vostro bambino impara a sommare due numeri entro il 100, anche quando le unità superano 10, e a mostrare in modo comprensibile il procedimento di calcolo.

Suo figlio addiziona numeri entro il 100 in cui la somma delle unità supera 10, ad esempio 18 + 14. Il Piano di studio 21 richiede che i bambini sappiano rappresentare e ricostruire i procedimenti di addizione. Un esempio è la linea dei numeri, sulla quale si mostra passo dopo passo il calcolo 18 + 14.

Un errore tipico: le unità e le decine vengono addizionate separatamente e il riporto delle unità alle decine viene dimenticato. In 18 + 14 la somma delle unità è 8 + 4 = 12, ma il 12 non viene letto come 1 decina e 2 unità. Il risultato diventa quindi 22 invece di 32. Alla base c'è spesso il fatto che il raggruppamento in decine non è ancora sicuro: il bambino vede i numeri come cifre e non come quantità formate da decine e unità.

In terza elementare i bambini incontrano soprattutto questi tipi di esercizi:

Addizione entro il 100 con passaggio della decina: calcoli diretti con passaggio alla decina.
Completare fino alla decina successiva: quanto manca? e Completare alla decina e proseguire il calcolo: procedimenti che passano per la decina piena.
Addizione entro il 100 con passaggio: scegliere il risultato e Addizione entro il 100: verificare il risultato, trovare l'errore: confronto e controllo dei procedimenti e dei risultati.

Crea una scheda di questa abilità Scheda di esercizi (solo calcoli)Test a scelta multipla

Tipi di esercizi: Addizione entro 100: vero o falso · Addizione entro il 100 con cambio: scegli il risultato · Completare la decina: quanto manca? · Addizione entro 100: quanto manca all'obiettivo · Addizione entro il 100 con riporto · Completa alla decina e finisci il calcolo · Problema — addizione (cambiamento) · Addizione entro 100: correggi il risultato di un altro · Addizione entro 100: quantità iniziale ignota · Addizione entro il 100: quale somma è maggiore? · Sequenza entro il 100: dai il numero successivo · Addizione e sottrazione entro 100: due passaggi · Addizione entro 100: equilibrio dei due lati · Addizione entro 100: problema con un numero in più · Addizione entro il 100: controlla e trova l'errore

Misurare aree con quadretti e quadrati

Il bambino impara a determinare l'area di una figura coprendola con quadrati di uguale grandezza e contando i quadrati.

Punto del programma MA.2.A.3.c sanno confrontare lunghezze dei lati e aree di triangoli e quadrilateri nonché volumi di cubi e parallelepipedi (ad es. ricoprire con quadrati due rettangoli di dimensioni diverse). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.A.3.d sanno contare superfici con quadrati unitari (ad es. l'aula scolastica con metri quadrati). (nostra traduzione)

Il bambino può indicare l'area di una figura contando quanti quadratini unitari di uguale grandezza la ricoprono. Così può anche confrontare le aree di due figure e stabilire quale sia più grande. Il piano di studi non indica per questa competenza un intervallo numerico e la descrive per l'intero ciclo. Per la 3a classe, i modelli di esercizio mostrano che cosa si esercita concretamente: disporre figure su una griglia o con piastrelle e contare i quadrati ricoperti.

Un errore tipico è che i bambini sommino i lati oppure contino i quadretti lungo il bordo, invece di ricoprire la superficie. Dietro a ciò si nasconde spesso la confusione tra area e perimetro, perché entrambi hanno a che fare con le lunghezze dei lati. Anche i quadrati incompleti sul bordo vengono talvolta contati in modo errato o omessi. Gli esercizi in cui bisogna correggere un risultato altrui aiutano a riconoscere questi errori.

In pratica, un esercizio può presentarsi per esempio così:

Area di un rettangolo: Quanti quadretti ricoprono il rettangolo?
Area su una griglia: Quanti quadrati ricoprono la figura?
Area di due figure: Di quanto è più grande una delle due?
Area con piastrelle: Quante piastrelle doppie o quante piastrelle mancanti servono?
Area e un lato: Quanto è lungo l'altro lato?
Area disponendo le piastrelle: vero o falso, oppure scegli la risposta giusta
Figura composta da due rettangoli: Quanto è grande l'area dell'intera figura?
Disegna un rettangolo con l'area indicata.

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Tipi di esercizi: Area del rettangolo: quanti quadretti lo coprono? · Area su quadretti: quanti quadrati coprono la figura? · Area con piastrelle: quante da due quadretti? · Area e un lato: quanto misura l'altro · Area per ricopertura: scegli la risposta corretta · Area per ricopertura: vero o falso · Area: correggi il risultato di un altro · Disegna un rettangolo con l'area data · Area con piastrelle: quante ne mancano ancora? · Area di due figure: di quanto è maggiore una? · Area di una figura composta da due rettangoli

Divisione come inverso della moltiplicazione

Il Suo bambino impara a risolvere le divisioni delle tabelline riconoscendo la divisione come l'operazione inversa della moltiplicazione e verificando il risultato con una moltiplicazione corrispondente.

Punto del programma MA.1.A.1.d comprendere e usare il termine «diviso per» e il simbolo :. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.3.d sanno annotare i procedimenti di calcolo nell'addizione e nella sottrazione e verificare i risultati. sanno addizionare e sottrarre per iscritto. conoscono i prodotti delle tabelline. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.4.e comprendono la divisione come operazione inversa della moltiplicazione e il collegamento con l'addizione (ad es. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). sanno utilizzare le relazioni tra le tabelline e le moltiplicazioni con le decine. (nostra traduzione)

Il Suo bambino impara che la divisione è l'inverso della moltiplicazione. L'operazione 28 : 7 = 4 significa „28 diviso 7" e si può verificare con la moltiplicazione 4 · 7 = 28. La stessa relazione si vede anche nell'addizione: 28 = 7 + 7 + 7 + 7. Nello spazio numerico fino a 100 il bambino si appoggia in questo caso ai prodotti della tavola pitagorica.

Un errore tipico è lo scambio dei numeri. 28 : 7 e 7 : 28 sembrano simili, ma hanno risultati molto diversi. Alcuni bambini cercano semplicemente una moltiplicazione qualsiasi che vada bene, invece di trovare il numero per cui si è diviso. Utile è verificare ogni risultato a ritroso: la moltiplicazione corrisponde al numero di partenza?

In terza classe al Suo bambino capiteranno esercizi come:

Divisione nella tavola pitagorica (fino a 100)
Per quale numero è stato diviso (tabella delle divisioni)
Dividere in parti uguali e Distribuire in modo uniforme
Quante confezioni si ottengono e Quanti per fila
Verificare una divisione e trovare l'errore
Divisione con un numero superfluo

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Tipi di esercizi: Divisioni nella tabellina: scegli il risultato · Distribuisci in parti uguali · Dividere in parti uguali · Divisione nella tavola (fino a 100) · Divisione: quante confezioni si ottengono · Divisione: quanti in una riga · Divisione con un dato superfluo · Divisione: controlla e trova l'errore · Divisore mancante: scegli il numero · Per quanto è stato diviso (tavola della divisione) · Divisione: quale ripartizione dà di più a testa?

Calcolare durate e orari

Il bambino impara a calcolare durate e orari e a convertire le ore in minuti.

Punto del programma MA.3.A.1.e capiscono e usano i termini peso, capacità, momento, durata, secondo. sono in grado di orientarsi con grandezze di riferimento: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (ad es. associare 1 kg a una confezione di farina). sono in grado di nominare e usare le unità di misura e le relative abbreviazioni: lunghezze (km, dm, mm), misure di capacità (l, dl ), pesi (kg, g), tempo (h, min). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.f sanno stimare e misurare lunghezze, pesi, capacità, istanti e durate, e di esprimerli con un'unità di misura adeguata. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.g Sanno eseguire calcoli con lunghezze, pesi, volumi e misure di tempo, nonché convertire le rispettive grandezze in unità di misura adiacenti. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.B.1.c sono in grado di esplorare situazioni concrete riguardanti quantità, distanze, momenti nel tempo, durate e prezzi, nonché descrivere e chiedere relazioni (ad es. confrontare la durata del tragitto di andata e ritorno con quella dell'andata). (nostra traduzione)

In der 3. Klasse kann das Kind mit Zeitangaben in Stunden (h) und Minuten (min) umgehen. Es kann Zeitpunkte und Zeitdauern schätzen und messen, Sachsituationen dazu beschreiben und Fragen formulieren, zum Beispiel wie lange der Hinweg im Vergleich zum Rückweg dauert. Außerdem kann es Stunden in Minuten umrechnen und mit solchen Angaben rechnen. Der Lehrplan nennt für die Zeit keinen eigenen Zahlenraum; der Mathematikbereich der 3. Klasse arbeitet im Zahlenraum 1000.

Häufig werden die Einheiten verwechselt: Das Kind rechnet mit Stunden, als wären es Zehner, und kommt dann zu Antworten wie "2 h 30 min gleich 230 min" oder meint, eine Stunde habe 100 Minuten. Beim Rechnen über die volle Stunde hinweg, zum Beispiel von 10:50 bis 11:10 Uhr, passieren ebenfalls Fehler, weil die Minuten einfach addiert werden, ohne bis zur vollen Stunde zu zählen.

Typische Aufgaben in diesem Bereich mit druckbaren Arbeitsblättern und Lösungen sind:

Zeitdauer berechnen
Um wie viel Uhr hat es angefangen?
Zeit: wie viele Minuten sind vergangen? (Sachaufgabe)
Stunden in Minuten umrechnen und Stunden in Minuten: die richtige Antwort wählen bzw. richtig oder falsch
Tagesplan: ordne die Uhrzeiten
Dauer: um wie viel länger dauerte das eine?

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Tipi di esercizi: Converti le ore in minuti · Il piano della giornata: metti in ordine gli orari · A che ora è cominciato? · Durata di tempo · Ore in minuti: scegli la risposta corretta · Ore in minuti: vero o falso · Tempo: quanti minuti sono passati? (problema) · Durata: di quanto è durato di più uno?

Equazioni con caselle: trovare il numero mancante

Il bambino impara a trovare il numero mancante in equazioni con una casella vuota, come ad esempio 28 + _ = 50, e a verificarlo con storie o immagini.

Punto del programma MA.1.A.4.c sanno usare l'addizione come operazione inversa della sottrazione (ad es. 18 - 15 = 3, perché 15 + 3 = 18). sanno usare relazioni tra addizioni con la proprietà commutativa (ad es. 2 + 18 = 18 +2) e con la proprietà associativa (ad es. 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.C.2.c sanno formulare, a partire da problemi aritmetici, operazioni fondamentali con segnaposto oppure operazioni inverse, risolverle e interpretarle (ad es. un regalo costa 36 Fr., 23 Fr. sono stati risparmiati. Quanto manca ancora?). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.C.3.d saranno in grado di concretizzare equazioni con un segnaposto mediante storie di calcolo o immagini (ad es. 28 + _ = 50 → un autobus ha 50 posti a sedere, 28 sono già occupati). (nostra traduzione)

Il bambino impara a determinare il numero mancante in un'equazione con una casella vuota (segnaposto), ad esempio in 28 + _ = 50. Per farlo può usare una storia di calcolo o un'immagine: un autobus ha 50 posti a sedere, 28 sono già occupati. Quanti ne mancano ancora? Gli esempi di questa competenza nel curricolo lavorano con numeri fino a 50. Il campo numerico della 3ª classe arriva fino a 1000.

Un errore tipico: il bambino legge il segno di uguale come un ordine di calcolo e somma semplicemente i numeri noti, anche quando il compito richiede una sottrazione. In 28 + _ = 50 calcolerebbe quindi 28 + 50. Spesso aiuta leggere l'equazione come una storia oppure pensare all'inverso: se al numero cercato si aggiunge 28 e il risultato è 50, allora il numero cercato è 50 - 28.

Questi compiti si presentano in questa forma:

Addendo mancante (compito con segnaposto) e Equazione con casella: primo addendo mancante
Equazione con casella: scegli il numero mancante e riempire entrambe le caselle
Equazione con casella: vero o falso e Somma di tre numeri
Bilancia in equilibrio e Uguaglianza dei due lati: quanto aggiungere, in cui i due lati devono avere lo stesso peso o la stessa grandezza

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Tipi di esercizi: Uguaglianza con la casella: scegli il numero mancante · Addendo mancante (equazione con casella) · Metti il segno tra la somma e il numero · Bilancia in equilibrio: quanto pesa il blocco coperto · Casella nella sottrazione: da quale numero si è tolto? · Equazione con la casella: primo addendo mancante · Uguaglianza con la casella: vero o falso · Uguaglianza dei due lati: quanti aggiungere · Equazione con la casella: completa le due caselle · Equazione con la casella: somma di tre numeri · Scomporre un numero entro il 10 (classe 1) · Scomporre un numero entro il 10: scegli il risultato (classe 1) · Scomporre un numero entro il 10: vero o falso (classe 1)

La tabellina: conoscere sicuramente i prodotti

I bambini imparano a conoscere i prodotti della tabellina pitagorica, a utilizzare le relazioni tra di essi e a trovare i fattori mancanti.

Punto del programma MA.1.A.3.c sanno raddoppiare, dimezzare, addizionare e sottrarre nel campo numerico fino a 100. conoscono i prodotti delle tabelline con i fattori 2, 5 e 10. sanno scomporre in fattori i prodotti delle tabelline (ad es. 36 = 6 · 6 = 4 · 9). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.3.d sanno annotare i procedimenti di calcolo nell'addizione e nella sottrazione e verificare i risultati. sanno addizionare e sottrarre per iscritto. conoscono i prodotti delle tabelline. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.4.d sanno utilizzare le relazioni tra prodotti (ad es. 6 · 8 è maggiore di 5 · 8 di 8 oppure con la proprietà commutativa: ad es. 8 · 3 = 3 · 8). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.C.1.d riconoscere nei modelli grafici relazioni moltiplicative, in particolare raddoppi e 1 · più ovvero 1 · meno (ad es. 3 · 4 e 6 · 4 in un campo di punti come raddoppio). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.C.2.d Sanno illustrare le operazioni fondamentali con azioni, rappresentazioni di situazioni concrete, storie di calcolo e strutture grafiche e sanno interpretare le illustrazioni. Sanno mostrare e descrivere relazioni all'interno e tra le operazioni fondamentali (ad es. la variazione dei prodotti 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...). (nostra traduzione)

Il piano di studi descrive questo obiettivo nell'arco di più anni scolastici. Nel campo numerico fino a 100 i bambini devono conoscere i prodotti della tabellina e calcolare con sicurezza con essi. In terza elementare, sulle schede di lavoro sono soprattutto in primo piano le moltiplicazioni fino a 100, come 6 · 8 oppure 7 · 9.

I bambini devono sfruttare le relazioni tra i prodotti, invece di memorizzare ciascuno singolarmente. Chi sa che 5 · 8 fa 40, può ricavare 6 · 8, perché è 8 in più. Aiuta anche scambiare i fattori: 8 · 3 dà lo stesso risultato di 3 · 8. Vi rientra anche scomporre i prodotti in fattori, per esempio 36 = 6 · 6 = 4 · 9, e riconoscere i raddoppi nei campi di punti, come 3 · 4 e 6 · 4.

Un tipico ostacolo nasce quando i prodotti sono memorizzati solo come fatti isolati. Il bambino allora confonde risultati vicini come 6 · 7 e 6 · 8 oppure 7 · 8 e 7 · 9. Chi usa un prodotto noto come punto di partenza e ricostruisce la differenza, riesce a riconoscere e correggere più facilmente tali confusioni.

Sulle schede di lavoro la tabellina si presenta in diverse forme di esercizio. Vi rientrano Tabellina (fino a 100), Fattore mancante (tabellina) e Fattore mancante: scegli il numero. Esercizi di confronto come Moltiplicazione: quale prodotto è maggiore, di quanto? e campi di punti come Moltiplicazione: quanti punti nel campo di punti riprendono le relazioni tra i prodotti. Con Moltiplicazione: verificare e trovare errori i bambini controllano i risultati. Le schede contengono le soluzioni, così i genitori possono verificare autonomamente le risposte.

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Tipi di esercizi: Fattore mancante: scegli il numero · Tabelline: scegli il risultato · Moltiplicazione come addizione: quante volte si è preso · Moltiplicazione: gruppi uguali in tutto · Moltiplicazione: quanti punti nella griglia · Tavola pitagorica (fino a 100) · Fattore mancante (tavola pitagorica) · Moltiplicazione con un dato superfluo · Moltiplicazione: controlla e trova l'errore · Moltiplicazione: quale è maggiore e di quanto?

Calcolare le somme in modo furbo: ordine e raggruppamento

Il bambino riconosce che gli addendi si possono scambiare e raggruppare in modo vantaggioso senza che il risultato cambi, e utilizza questa proprietà quando esegue le addizioni.

Punto del programma MA.1.A.4.b sanno scomporre numeri fino a 20 in modi diversi (ad es. 5 = 1 + 4 = 3 + 2 = 3 + 1 + 1) e trasformarli (legge commutativa: ad es. 5 + 3 = 3 + 5). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.4.c sanno usare l'addizione come operazione inversa della sottrazione (ad es. 18 - 15 = 3, perché 15 + 3 = 18). sanno usare relazioni tra addizioni con la proprietà commutativa (ad es. 2 + 18 = 18 +2) e con la proprietà associativa (ad es. 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.4.d sanno utilizzare le relazioni tra prodotti (ad es. 6 · 8 è maggiore di 5 · 8 di 8 oppure con la proprietà commutativa: ad es. 8 · 3 = 3 · 8). (nostra traduzione)

Il bambino impara che l'ordine degli addendi non cambia il risultato: 3 + 5 e 5 + 3 danno entrambi 8. Può usare questa relazione per trasformare le somme e vede che i numeri si possono anche raggruppare in modi diversi, ad esempio 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15. Le indicazioni del curricolo descrivono questo per l'intero ciclo. In classe 3 l'attenzione si concentra soprattutto sull'addizione entro il 100.

Un errore tipico nasce nel riraggruppare: un numero viene scomposto, ma la parte separata non viene più aggiunta. Da 17 + 18 si ottiene così 17 + 3 + 13, e il risultato non è più corretto. Molti bambini si attengono troppo alla forma scritta e dimenticano che la somma deve restare uguale. Alcuni credono inoltre che 5 + 3 e 3 + 5 siano due operazioni diverse.

Negli esercizi di questa classe ciò si presenta in queste forme:

Scambiare gli addendi: confrontare due somme, i bambini verificano se due calcoli danno lo stesso risultato.
Stessa somma, lati scambiati: che cosa è coperto, manca un numero e il bambino lo trova attraverso il lato scambiato.
Proprietà dell'addizione: termine mancante nell'uguaglianza, un elemento dell'uguaglianza è vuoto.
Addizionare con astuzia: scegliere l'ordine e Addizionare con astuzia: scegliere il risultato, il bambino sceglie un ordine vantaggioso oppure un risultato adatto.
Ordine conveniente nell'addizione: giusto o sbagliato, il bambino valuta i procedimenti di calcolo.
Quattro addendi, due coppie comode, il bambino forma due coppie semplici con quattro numeri.
Addizione entro il 100: spiegare una strategia di calcolo abile, il bambino giustifica il suo procedimento con parole proprie.

Anche le relazioni tra le moltiplicazioni appartengono a questo ciclo, ma negli esercizi di questa classe non vengono proposte separatamente e pertanto non sono descritte qui.

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Tipi di esercizi: Ordine comodo di addizione: scegli l'ordine · Scambio degli addendi: confronta le due somme · Addizione entro 100: strategia comoda e spiegazione · La stessa somma, lati scambiati — cosa è coperto · Ordine comodo di addizione: scegli il risultato · Ordine comodo per addizionare: vero o falso · Proprietà dell'addizione: termine mancante nell'uguaglianza · Quattro addendi, due coppie comode

Moltiplicare per 10 i numeri inferiori a 20

Il bambino impara a moltiplicare per 10 numeri inferiori a 20, utilizzando il collegamento tra la tabellina piccola e la tabellina delle decine.

Punto del programma MA.1.A.4.e comprendono la divisione come operazione inversa della moltiplicazione e il collegamento con l'addizione (ad es. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). sanno utilizzare le relazioni tra le tabelline e le moltiplicazioni con le decine. (nostra traduzione)

Il Piano di studi Lehrplan 21 richiede che i bambini sappiano usare le relazioni tra la tabellina piccola e la tabellina delle decine. Per questo argomento si tratta concretamente di numeri sotto 20 moltiplicati per 10, per esempio 7 · 10 = 70 oppure 14 · 10 = 140. Le cifre restano le stesse, ma si spostano di un posto verso sinistra, perché ogni cifra vale ora dieci volte tanto.

Un errore tipico: 14 · 10 viene scritto come 104, perché lo zero viene semplicemente aggiunto dopo il 14, invece di spostare le cifre. Un altro errore è addizionare 10 al numero, cioè calcolare 14 · 10 = 24. Entrambi gli errori mostrano che il meccanismo non è ancora compreso e che si applica soltanto una regola.

Schede di lavoro adatte con soluzioni:

Moltiplicare per 10: gli esercizi di base.
Moltiplicare per 10: vero o falso: il bambino verifica soluzioni come 104 e spiega perché non possono essere giuste.
Moltiplicare per 10: scegliere il risultato corretto: il bambino confronta diverse possibili risposte.
Moltiplicare per 10: un dato superfluo: il bambino riconosce un numero non necessario nel problema e lo elimina.
Moltiplicare per 10: una catena di cambiamenti: il bambino moltiplica una dopo l'altra per 10.
Dieci per dieci, cioè due posti più avanti: 10 · 10 = 100 mostra che lo spostamento avviene di due posti.
Decine: quante decine intere ci stanno?: questa scheda sostiene la comprensione delle decine, su cui si basa la tabellina delle decine.

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Tipi di esercizi: Moltiplicare per 10 · Moltiplicare per 10: scegli il risultato corretto · Moltiplicare per 10: vero o falso · Decine: quante decine intere ci stanno? · Moltiplicare per 10: un dato superfluo · Moltiplicare per 10: una catena di cambiamenti · Dieci per dieci, cioè due posti più in là

Compilare tabelle di valori: trovare e applicare la regola

Punto del programma MA.3.A.3.a sanno descrivere tabelle di valori (ad es. 1 bottiglia → 2 franchi; 2 bottiglie → 4 franchi; 3 bottiglie → 6 franchi). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.3.b sanno descrivere e proseguire sequenze numeriche lineari e tabelle di valori con numeri interi (ad es. 0, 9, 18, 27, 36, ...; 1 m → 8 Fr.; 2 m → 16 Fr.; 3 m → 24 Fr., ...). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.3.d sanno descrivere e proseguire tabelle di valori relative a relazioni proporzionali con importi di denaro (ad es. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.B.1.e sanno formulare domande sulle relazioni tra grandezze, esplorare e verificare relazioni funzionali (ad es. l'altezza del livello di riempimento di ½ litro, 1 litro, 2 litri in recipienti diversi; il rapporto tra prezzo e peso di un prodotto; il peso di una bevanda light e di una limonata). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.C.3.f sanno descrivere relazioni in una tabella di valori proporzionale (ad es. il numero di min per ogni km percorso). (nostra traduzione)

Il bambino impara a riconoscere in una tabella di valori la regola che trasforma un numero in un altro, e a usarla per completare i numeri mancanti. In terza classe si lavora con i numeri entro il 1000 e con la tabellina, per esempio con successioni come 0, 9, 18, 27, 36.

Un errore tipico: il bambino guarda solo l'ultima riga compilata e prosegue la successione a intuito, invece di verificare la regola su tutte le righe. Con una regola di moltiplicazione come "per 9", per esempio, calcola 3 → 12 (3 + 9) invece di 3 → 27. Spesso il problema nasce anche dallo scambio di entrata e uscita quando la regola viene letta dalle frecce.

In classe e sulle schede di lavoro compaiono soprattutto questi tipi di esercizi:

Tabella di funzione: completare secondo la regola di moltiplicazione
Tabella di funzione: programma di calcolo
Tabella di valori: trovare la regola
Tabella delle regole: quale numero è entrato
Tabella delle regole (sottrazione): completare i risultati
Tabella delle regole: correggere gli errori
Tabella delle regole: scegliere il risultato della macchina
Regola della macchina: scegli il numero

I punti del piano di studio relativi alle tabelle dei prezzi (ad esempio 100 g → 5.40 Fr.) e alle relazioni come "minuti per km" riguardano l'intero ciclo scolastico e vanno oltre questa classe. Per la terza classe, in primo piano ci sono gli esercizi sopra elencati.

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Tipi di esercizi: Tabella con regola (sottrazione): completa i risultati · Tabella: completa con la regola di moltiplicazione · Regola della macchina: scegli il numero · Tabella con regola: correggi l'errore · Tabella con regola: quale numero è entrato · Tabella con regola: scegli il risultato della macchina · Tabella di corrispondenza: scopri la regola · Tabella di funzione: programma di calcolo (classe 4–6)

Valori posizionali nei numeri a tre cifre

Il bambino riconosce il valore di ogni cifra di un numero fino a 1000 e sa comporre un numero con centinaia, decine e unità oppure scomporre un numero in queste parti.

In terza elementare il bambino lavora nel campo numerico fino a 1000. In questo modo deve capire cosa significa ogni cifra: nel numero 257 ci sono 2 centinaia, 5 decine e 7 unità. Questo si può mostrare con i blocchi, cioè 2 piastre delle centinaia, 5 bastoncini delle decine e 7 cubetti delle unità, e viceversa il bambino può leggere il numero a partire da questi blocchi. Inoltre il programma scolastico richiede che i numeri a tre cifre sappiano essere letti e scritti.

Un errore tipico si verifica quando in mezzo a un numero c'è uno zero. Chi ha 3 centinaia e 5 unità scrive spesso 35 invece di 305, perché le decine mancanti vengono semplicemente trascurate. Alla base c'è di solito l'idea che ogni cifra sia un numero a sé, indipendentemente dalla posizione in cui si trova.

Gli esercizi sulle schede di lavoro su questo argomento sono, ad esempio:

Valore posizionale: comporre il numero da C, D e U
Valore posizionale: quante decine complete ha il numero?
Scomponi il numero in centinaia e resto
Valore posizionale: quante unità in totale?
Leggi il numero dai blocchi
Valore posizionale: giusto o sbagliato?

Le schede contengono le soluzioni, così potete controllare facilmente le risposte di vostro figlio.

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Tipi di esercizi: Leggi il numero dai blocchi · Scomponi il numero in centinaia e resto · Valore posizionale: quante unità in tutto? · Valore posizionale: componi il numero da h, da, u · Valore posizionale: quante decine intere · Valore posizionale: quante decine intere ha il numero? · Valore posizionale: vero o falso

Addizionare e sottrarre centinaia intere

Il bambino calcola con le centinaia intere nell'insieme dei numeri fino a 1000 e verifica se il suo risultato è corretto.

Punto del programma MA.1.A.3.d sanno annotare i procedimenti di calcolo nell'addizione e nella sottrazione e verificare i risultati. sanno addizionare e sottrarre per iscritto. conoscono i prodotti delle tabelline. (nostra traduzione)

Nel campo numerico fino a 1000 il bambino impara ad addizionare e sottrarre centinaia complete come 200, 500 o 800. Si tratta dei valori posizionali: riconosce che 300 + 400 corrisponde a sette centinaia, cioè 700. I procedimenti di calcolo vengono annotati e il bambino deve essere in grado di verificare il proprio risultato.

Un errore tipico si verifica quando le centinaia vengono trattate solo come singole cifre. Il bambino calcola allora 3 + 4 = 7 e scrive 7 invece di 700, perché non tiene conto del valore posizionale. Analogamente, nella sottrazione può accadere che si confrontino solo le cifre, senza controllare il risultato sulla griglia delle centinaia.

In pratica, le schede di lavoro su questo argomento propongono, ad esempio:

Addizionare centinaia: Quante centinaia sono state aggiunte?
Sottrarre centinaia complete: Calcoli in cui si tolgono centinaia intere.
Centinaia complete: trova l'errore: Si cerca un calcolo sbagliato e lo si corregge, esercitando così la verifica.
Salti di centinaia complete: Partendo da un numero, si salta avanti o indietro di centinaia complete, anche due volte di seguito.
Centinaia mancanti e centinaia complete, quanto manca per l'uguaglianza: Il numero mancante va completato oppure scelto tra alcune possibilità.

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Tipi di esercizi: Salto di centinaia intere · Salto di centinaia intere: scegli il risultato corretto · Togliere centinaia intere · Centinaia intere: correggi l'errore · Centinaia mancanti: scegli il numero · Salto di centinaia intere: due salti di seguito · Somma di centinaia: quante centinaia aggiunte? · Centinaia intere: quanto manca per l'uguaglianza

Metà e quarti: parti di un intero

Il bambino impara a dividere un intero in parti di uguale grandezza e a riconoscere, denominare e confrontare metà e quarti.

Punto del programma MA.1.A.1.g comprendono e usano i termini frazione, percentuale, divisore, multiplo, numeratore, denominatore, stimare, arrotondare. usano i simboli %, ≈. sanno leggere e scrivere numeri decimali e frazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.C.2.g Sanno concretizzare regolarità nell'ambito dei numeri naturali con esempi (ad esempio i numeri quadrati hanno un numero dispari di divisori → 16: 1, 2, 4, 8, 16). Sanno rappresentare e confrontare frazioni con denominatori 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 e interpretare rappresentazioni (ad esempio modello circolare, rettangolare, retta numerica). Sanno descrivere successioni numeriche con numeri razionali positivi (ad esempio ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.C.2.b sanno dimezzare l'area di quadrati e rettangoli (ad es. piegare un rettangolo in quattro strisce uguali e colorare 2 strisce su 4). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.C.2.c sanno piegare quadrati, rettangoli, cerchi in 2, 4, 8 o 16 parti di uguale grandezza. (nostra traduzione)

Il bambino sa dividere superfici come quadrati, rettangoli e cerchi in parti di uguale grandezza, riconoscendo così una metà o un quarto. Il programma scolastico descrive quest'ambito nell'arco di più anni scolastici: quadrati, rettangoli e cerchi vengono divisi in 2, 4, 8 o 16 parti uguali, e la superficie di un rettangolo viene dimezzata, ad esempio piegandolo in quattro strisce uguali e colorandone due. Gli esercizi di questa classe lavorano soprattutto con metà e quarti.

Un errore tipico: il bambino conta le parti colorate e le indica come risultato, anche se viene chiesto delle parti non colorate. Altrettanto frequente è il caso in cui le parti sembrano metà, ma non sono di uguale grandezza, ad esempio quando, piegando, una striscia risulta più larga delle altre. In tal caso la frazione non è corretta, anche se il numero delle parti è giusto. È utile ripiegare le parti e metterle una accanto all'altra.

Nella scheda di lavoro queste competenze si manifestano nei seguenti tipi di esercizio:

Parte di un intero (metà e quarto): Quale parte è colorata?
Frazione di un insieme: quanti oggetti sono una parte: Quanti oggetti appartengono a una metà o a un quarto?
Frazione di un insieme: scegli quanti sono: Quale quantità corrisponde a una frazione?
Parte di un insieme: trova l'errore: Che cosa non va in una soluzione sbagliata?
Frazione di un insieme: quanti sono in totale?: Dalla parte nota si determina l'intero.
Inventa insiemi per la stessa suddivisione: Il bambino inventa insiemi propri con la stessa frazione.
Quante parti restano non colorate: vero o falso: Viene verificata un'affermazione sulle parti non colorate.

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Tipi di esercizi: Parte di un intero (metà e quarti) · Frazione di un insieme: quanti sono in tutto? · Frazione di un insieme: quanti sono una parte · Frazione di un insieme: scegli quanti sono · Parte di un insieme: correggi l'errore · Quante parti restano non colorate: vero o falso · Inventa insiemi divisibili in parti uguali

Addizionare e sottrarre per iscritto fino a 1000

I bambini imparano a scrivere numeri a tre cifre uno sotto l'altro, a eseguire addizioni e sottrazioni in forma scritta e a verificare il proprio risultato.

In der 3. Klasse rechnen Kinder im Zahlenraum bis 1000 schriftlich. Sie schreiben dreistellige Zahlen untereinander, rechnen Stelle für Stelle und notieren dabei ihren Rechenweg. Sie sollen auch lernen, ihr Ergebnis zu überprüfen.

Der typische Fehler beim schriftlichen Subtrahieren entsteht, wenn beim Übertrag etwas verrutscht. Bei 52 − 27 steht oben die 2 und unten die 7. Statt von der Zehnerstelle einen Zehner zu holen, wird dann 7 − 2 = 5 gerechnet, und das Ergebnis wird falsch. Häufig passiert auch, dass der Zehner aus der Nachbarstelle vergessen wird. Oft liegt es daran, dass die Stellenwerte beim Untereinanderschreiben aus dem Blick geraten.

Auf den Arbeitsblättern finden sich unter anderem diese Aufgabentypen:

Addizione scritta passo dopo passo e Addiziona numeri a tre cifre per iscritto esercitano il calcolo con il riporto.
Addiziona tre numeri per iscritto e Sottrazione scritta fino a 1000 ampliano il procedimento.
Correggi l'errore nella sottrazione scritta e Scegli il risultato della sottrazione scritta allenano la verifica: il bambino trova l'errore in un procedimento di calcolo oppure decide quale risultato è corretto.
Addendo mancante nell'addizione scritta richiede di pensare al calcolo partendo dall'altro lato.

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Tipi di esercizi: Addiziona in colonna numeri di tre cifre · Addizione in colonna a tre cifre: scegli il risultato · Addizione in colonna passo dopo passo · Sottrazione in colonna entro 1000 · Addendo mancante nell'addizione in colonna · Somma tre numeri in colonna · Sottrazione in colonna: correggi l'errore · Sottrazione in colonna: scegli il risultato

Verificare i conti con l'operazione inversa

Il bambino impara a verificare i risultati di addizioni e sottrazioni con la rispettiva operazione inversa e a usare moltiplicazione e divisione come calcoli collegati tra loro.

Punto del programma MA.1.A.4.c sanno usare l'addizione come operazione inversa della sottrazione (ad es. 18 - 15 = 3, perché 15 + 3 = 18). sanno usare relazioni tra addizioni con la proprietà commutativa (ad es. 2 + 18 = 18 +2) e con la proprietà associativa (ad es. 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.4.e comprendono la divisione come operazione inversa della moltiplicazione e il collegamento con l'addizione (ad es. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). sanno utilizzare le relazioni tra le tabelline e le moltiplicazioni con le decine. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.B.2.c sanno verificare prodotti mediante una somma (ad es. 3 · 4 = 4 + 4 + 4). sanno verificare differenze mediante l'operazione inversa (ad es. 27 - 6 = 21 → 21 + 6 = 27). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.B.2.d sanno verificare i quozienti con l'operazione inversa (ad es. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.B.2.e sanno giustificare le divisioni con resto mediante l'operazione inversa (ad es. 32 : 6 dà resto, perché 32 non è un numero della tabellina del 6). (nostra traduzione)

Il bambino riconosce che addizione e sottrazione sono collegate: una sottrazione si può verificare con un'addizione e viceversa. Ad esempio 18 − 15 = 3 è corretto, perché 15 + 3 = 18. Nei calcoli scritti nello spazio numerico fino a 1000 usa questa prova per controllare il proprio risultato. Allo stesso modo, nel piccolo moltiplicare collega moltiplicazione e divisione, ad esempio 21 : 3 = 7, perché 7 · 3 = 21.

Un errore tipico: il controllo viene fatto ripetendo il primo calcolo, oppure i numeri vengono scambiati nella prova, così che la prova non verifica davvero nulla. Questo accade spesso perché addizione e sottrazione vengono imparate come due operazioni separate e non come due direzioni della stessa relazione.

In terza classe il bambino incontra soprattutto questi tipi di esercizi:

Verificare un'addizione con la sottrazione
Verificare una sottrazione: con l'addizione
Verificare una sottrazione: vero o falso
Da quale numero è stato sottratto? Scegli
Verificare una sottrazione: correggere l'errore
Moltiplicazione e divisione: quanti prima di distribuire
Moltiplicazione e divisione: per quale numero è stato moltiplicato

I punti del programma descrivono una situazione che si estende su più anni scolastici. Il moltiplicare fino a 100 e le divisioni con resto non sono contenuti nei modelli di esercizio di questa classe e quindi non fanno parte di questi esercizi.

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Tipi di esercizi: Verificare l'addizione con la sottrazione · Da quale numero si è sottratto? Scegli · Moltiplicazione e divisione: per quanto si è moltiplicato · Moltiplicazione e divisione: quanti prima di dividere · Verifica della sottrazione: con l'addizione · Verifica della sottrazione: correggi l'errore · Verifica della sottrazione: vero o falso

Fare conti con il denaro: disporre i franchi e sommarli

Il vostro bambino impara a comporre importi di denaro fino a 20 franchi con monete e banconote e a sommarli e sottrarli.

Punto del programma MA.3.A.1.b comprendono e utilizzano i termini denaro, monete e banconote tra 1 e 20 franchi. sono in grado di descrivere differenze tra oggetti e situazioni con le forme comparative e superlative, in particolare riguardo a prezzi, lunghezze, momenti nel tempo, durate, pesi e contenuti (ad es. B è più pesante di A, C è il più pesante). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.1.c comprendono e usano i termini lunghezza, metro, centimetro, tempo, ore, minuti, franco, centesimo, prezzo. possono orientarsi su grandezze di riferimento: 1 centimetro, 1 metro. possono usare unità di misura per il denaro e la lunghezza e le abbreviazioni Fr., ct., cm, m. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.1.d sanno rappresentare importi con monete e banconote fino a 100 fr. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.b sanno rappresentare importi interi in franchi fino a 20 franchi, nonché addizionare e sottrarre. sanno determinare l'ora a mezz'ore. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.c sanno stimare, misurare e addizionare lunghezze fino a 1 m (ad es. 15 cm + 35 cm). sanno raddoppiare e dimezzare lunghezze e importi di denaro, suddividere 1 metro in 2, 5 e 10 parti uguali, nonché rappresentare importi interi in franchi fino a 100 fr. con monete e banconote. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.d sanno formare, addizionare e sottrarre importi di denaro in fr. e cent. (ad es. formare 20 fr. con 2 · 5 fr. + 5 · 2 fr.; 25 fr. 60 cent. + 14 fr. 30 cent.). sanno determinare orari analogici e digitali. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.B.1.b sanno variare quantità e prezzi ed esaminare gli effetti (ad es. 3 palline a 4 franchi e 5 palline a 2 franchi). (nostra traduzione)

Suo figlio può rappresentare importi di denaro fino a 20 franchi con monete e banconote e calcolare con essi, per esempio sommare due banconote e una moneta oppure sottrarre il prezzo dal denaro dato. Il Piano di studio 21 cita anche importi con franchi e centesimi (Rappen) e importi fino a 100 franchi. Questi obiettivi appartengono a un percorso di apprendimento più lungo e in questa classe vengono toccati solo marginalmente.

Un errore tipico è contare semplicemente le monete invece di calcolare in base al loro valore: tre monete vengono contate come tre franchi, anche se una di esse vale cinque franchi. Nel calcolo del resto il ragionamento spesso si inverte, perché bisogna partire dal prezzo e tornare all'importo dato, invece di calcolare la differenza.

In terza classe a Suo figlio capiteranno compiti come:

Denaro in figura: quanto vale?
Monete: con quali monete pagare?
Fare la spesa: il denaro basta?
Fare la spesa: quanto costano più pezzi?
Denaro: quanto manca ancora per l'acquisto?
Resto: trova l'errore oppure scegli l'importo giusto
Spesa e resto come combinazione dei due passaggi

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Tipi di esercizi: Denaro nel disegno: quanto ce n'è? · Acquisti: i soldi bastano? · Acquisti: quanto costano più pezzi? · Soldi: quanto manca ancora per comprarlo · Il resto: correggi l'errore · Il resto: scegli l'importo giusto · Monete: con quali monete pagare? · Spesa e resto

Confrontare e ordinare i numeri fino a 1000

Il vostro bambino impara a confrontare numeri di tre cifre fino a 1000 e a metterli nell'ordine corretto.

Punto del programma MA.1.A.2.e sanno contare in avanti e indietro, a partire da numeri qualsiasi, entro il 1'000, a passi di 1, 2, 10 e 100. sanno ordinare i numeri fino a 1'000. (nostra traduzione)

Il bambino sa confrontare e ordinare i numeri entro il 1000. Stabilisce quale numero è maggiore o minore e mette più numeri nell'ordine corretto, ad esempio dal più piccolo al più grande.

Un errore tipico: alcuni bambini guardano solo l'ultima cifra. Con 352 e 298 dicono allora che 352 è più piccolo, perché 2 è minore di 8. Decisiva però è prima di tutto la cifra delle centinaia: 352 ha 3 centinaia, 298 ne ha solo 2. Chi confronta le cifre da sinistra a destra evita questo errore.

In pratica il bambino incontra questi tipi di esercizi:

Inserisci il segno: numeri fino a 1000 (con <, > oppure =)
Confrontare numeri fino a 1000: quale è il più grande?
Confrontare numeri fino a 1000: di quanto è maggiore?
Ordinare numeri fino a 1000: dal più piccolo

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Tipi di esercizi: Inserisci il segno: numeri fino a 1000 · Confronto entro il 1000: di quanto è maggiore? · Confronto entro il 1000: qual è il numero maggiore? · Ordinare i numeri entro il 1000: dal più piccolo · Quanti di più entro 1000: scegli la risposta corretta · Quanti di più entro 1000: vero o falso

Comprendere e risolvere i problemi narrati

Il bambino risolve brevi problemi di matematica trovando il calcolo adatto, eseguendolo e riferendo il risultato alla situazione descritta nel testo.

Punto del programma MA.1.C.2.b sanno rappresentare in modo strutturato numeri fino a 20 (ad es. orientandosi al 5 e al 10: 9 = 5 + 4; 12 = 10 + 2). sanno concretizzare addizioni e sottrazioni con azioni, storie di calcolo e immagini. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.C.2.d Sanno illustrare le operazioni fondamentali con azioni, rappresentazioni di situazioni concrete, storie di calcolo e strutture grafiche e sanno interpretare le illustrazioni. Sanno mostrare e descrivere relazioni all'interno e tra le operazioni fondamentali (ad es. la variazione dei prodotti 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.B.1.c sono in grado di esplorare situazioni concrete riguardanti quantità, distanze, momenti nel tempo, durate e prezzi, nonché descrivere e chiedere relazioni (ad es. confrontare la durata del tragitto di andata e ritorno con quella dell'andata). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.C.2.b sanno annotare, risolvere e interpretare i risultati delle operazioni fondamentali relative a situazioni concrete, storie di calcolo e immagini (ad es. 13 bambine e 5 bambini come 18 bambini; 1 libro costa 10 fr. → 5 libri costano 5 · 10 fr.). riconoscono le informazioni essenziali e quelle non essenziali per la soluzione di compiti (ad es. un libro è spesso 5 cm, ha 75 pagine ed è gratuito. Quanto si paga per questo?). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.C.3.b sanno dare un significato alle addizioni e alle sottrazioni con storie di calcolo, immagini e azioni (ad es. 12 + 8 → nel cortile della ricreazione ci sono 12 bambine e 8 bambini). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.C.3.c sanno dare un significato alle operazioni fondamentali e alle tabelline attraverso storie di calcolo, immagini e azioni (ad es. 5 · 8 → un bambino costruisce 5 case con 8 cubetti ciascuna). (nostra traduzione)

In der 3. Klasse löst das Kind Sachaufgaben mit Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum bis 1000. Es schreibt die passende Rechnung auf, rechnet sie aus und erklärt, was das Ergebnis in der Geschichte bedeutet, zum Beispiel: 13 Mädchen und 5 Jungen sind zusammen 18 Kinder. Dazu nutzt es Bilder oder Handlungen, um die Geschichte nachzuvollziehen. Auch Sachaufgaben mit dem kleinen Einmaleins gehören zu diesem Thema.

Typisch ist, dass sich das Kind an einzelnen Wörtern oder Zahlen orientiert, statt die ganze Geschichte zu verstehen. Steht etwa das Wort „zusammen“ im Text, wird addiert, obwohl etwas weggenommen wird. Oder das Kind rechnet einfach alle Zahlen des Textes zusammen. Bei Aufgaben mit einer Zahl, die für die Frage keine Rolle spielt, fällt es oft schwer zu entscheiden, welche Angaben wichtig sind.

Sui fogli di lavoro compaiono soprattutto questi tipi di esercizi:

Problema semplice – quanti ne restano: una sottrazione tratta da una breve storia.
Scegliere l'operazione: addizione (insieme) e sottrazione (tolti): il bambino decide da sé quale calcolo corrisponde alla storia.
Problema: quanti ce n'erano all'inizio: il bambino deve ragionare all'indietro partendo dal risultato.
Problema con un numero superfluo: il bambino riconosce quale dato non serve per rispondere alla domanda.
Problema: scegli il risultato giusto: il bambino verifica quale risultato corrisponde alla storia.

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Tipi di esercizi: Problema semplice — quanti restano · Problema con un numero in più — quanti restano · Problema: scegli il risultato corretto · Scegli l'operazione: addizione (in tutto) · Scegli l'operazione: sottrazione (tolti) · Problema: quanti erano all'inizio

Riconoscere e denominare le figure piane

Il bambino impara a riconoscere e a nominare correttamente le figure piane come cerchio, triangolo, rettangolo e quadrato, anche quando sono ruotate.

Punto del programma MA.2.A.1.a sanno tracciare e ordinare linee (ad es. corte, lunghe, rette, ondulate). sanno denominare cerchio, triangolo, rettangolo, quadrato, cubo e sfera. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.A.1.b sanno ordinare e descrivere segmenti, cerchi, triangoli, quadrati, rettangoli nonché sfere e cubi. Usano i termini più lungo, più corto, il più lungo, il più corto, più grande, più piccolo, il più grande, il più piccolo. sanno individuare e denominare figure sovrapposte (ad es. ripassando il perimetro). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.A.1.d comprendono e utilizzano i termini figura, lunghezza, larghezza, superficie, corpo, rispecchiare, spostare. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.A.2.b sanno ricalcare triangolo, quadrato, rettangolo e cerchio e disegnarli senza modello, nonché modellare sfera e cubo. sanno comporre figure e solidi con pezzi. (nostra traduzione)

Il Lehrplan 21 descrive questa competenza nell'arco di più anni scolastici. In terza classe, le schede di lavoro mostrano soprattutto che il bambino riconosce e denomina le figure piane come cerchio, triangolo, rettangolo e quadrato. Inoltre deve riconoscere una figura anche quando si trova in una posizione diversa.

Tipicamente i bambini giudicano una figura in base alla sua posizione anziché in base a lati e vertici. Una figura ruotata appare allora come una figura completamente diversa. Spesso si confonde anche se si tratta di una figura piana o di un corpo: un cerchio è piatto, una sfera è tridimensionale. Nelle immagini con figure sovrapposte, una forma si perde facilmente, così che un triangolo viene trascurato.

Esercizi tipici sulle schede di lavoro sono:

Come si chiama la figura disegnata? Il bambino denomina un disegno.
Come si chiama questa figura ruotata? Il bambino riconosce una figura ruotata.
Figure nell'immagine: quanti triangoli? Il bambino conta una determinata figura in un'immagine con forme sovrapposte.
Figure piane: vero o falso Il bambino verifica affermazioni sulle figure.
Come si chiama questa figura? Scegli Il bambino seleziona il nome corretto.
Figure piane: correggere il nome della figura Il bambino trova e corregge un nome sbagliato.

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Tipi di esercizi: Figure nel disegno: quanti triangoli? · Come si chiama la figura disegnata · Come si chiama questa figura ruotata? · Come si chiama questa figura? Scegli · Figure piane: correggi il nome della figura · Figure piane: vero o falso

Leggere e scrivere i numeri fino a 1000

Il bambino legge e scrive i numeri fino a 1000 in cifre e in parole, anche quando c'è uno zero in mezzo, per esempio 305.

Punto del programma MA.1.A.1.c Comprendono e utilizzano i termini per, maggiore di, minore di, pari, dispari, completare, dimezzare, raddoppiare, decine, unità e i simboli ·, <, >. Possono leggere e scrivere i numeri naturali fino a 100. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.1.e comprendono e utilizzano i termini addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, resto, retta numerica, numero quadrato, centinaia, migliaia, valori posizionali. sanno leggere e scrivere i numeri naturali fino a 1'000. (nostra traduzione)

Suo figlio sa leggere e scrivere numeri fino a 1000 sia in cifre sia in lettere. Ne fanno parte i numeri a tre cifre come 305, 470 o 982. Riconosce così quale cifra indica le centinaia, quale le decine e quale le unità.

Nei numeri a tre cifre capita spesso di perdere uno zero. Da trecentocinque si ottiene allora 35 invece di 305, perché si trascura la posizione vuota delle decine. Il motivo è che i nomi dei numeri non dicono cifra per cifra dove va ciascuna di esse. Lo zero al centro è quindi particolarmente soggetto a errori.

Ci sono esercizi in merito sotto forma di schede stampabili con soluzioni. Le forme tipiche di esercizio sono:

Scrivi il numero in cifre
Leggi il numero in lettere
Zero al centro: correggi la scrittura del numero
Nomi dei numeri: correggi gli errori
Nomi dei numeri: scegli la scrittura in cifre
Nomi dei numeri: vero o falso

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Tipi di esercizi: Scrivi il numero in cifre · Leggi il numero in parole · Numeri in lettere: scegli la scrittura in cifre · Numeri in lettere: vero o falso · Lo zero in mezzo: correggi la scrittura del numero · Numeri in lettere: correggi l'errore

Stimare nella vita quotidiana

Il bambino impara a stimare nella vita quotidiana somme, differenze e prezzi approssimativi, arrotondando alla decina più vicina e verificando se un risultato è coerente con la situazione.

Punto del programma MA.3.A.2.e sanno stimare, misurare e convertire in unità di misura adiacenti: l, dl; m, cm, mm; kg, g (ad es. 2'000 g = 2 kg). sanno addizionare, sottrarre e moltiplicare grandezze: l, dl; m, cm, mm; kg, g (ad es. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). sanno stimare lunghezze, volumi e pesi e confrontarli con oggetti di riferimento. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.f sanno stimare e misurare lunghezze, pesi, capacità, istanti e durate, e di esprimerli con un'unità di misura adeguata. (nostra traduzione)

Nello spazio numerico fino a 1000 il bambino sa fare stime approssimate nella vita quotidiana. Arrotonda i numeri alla decina più vicina per stimare una somma o una differenza, e riflette su quanto costano insieme più articoli. In questo modo controlla anche se un risultato esatto è adatto alla situazione.

Un errore tipico: 47 viene arrotondato a 40 invece che a 50, perché il bambino guarda solo la cifra delle unità o non sa quale decina sia più vicina. La stima risulta allora troppo bassa, e il bambino si fida comunque di essa. Un secondo malinteso frequente è credere che una stima debba coincidere esattamente con il risultato preciso. Una stima, però, deve soltanto trovarsi nell'ordine di grandezza giusto.

Un compito su questo tema può avere, ad esempio, questo aspetto. I modelli dell'ambito sono:

Stimare i costi arrotondando
Stimare: trovare prezzi adatti alla stima
Stimare la differenza: arrotondare alla decina più vicina
Stimare: il risultato rientra?
Circa quanto paghiamo insieme
Stimare la somma: arrotondare alla decina più vicina

La stima di lunghezze e pesi fa anch'essa parte del programma didattico, ma su queste schede non viene esercitata in modo specifico.

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Tipi di esercizi: Stima: il risultato ci sta · Circa quanto pagheremo in totale · Stima la differenza: arrotonda alla decina più vicina · Stima la somma: arrotonda alla decina più vicina · Stimare una spesa arrotondando per eccesso · Stima: trova i prezzi adatti alla stima

Trovare e correggere gli errori di calcolo

Il bambino impara a riconoscere un risultato di calcolo errato, a verificarlo con un secondo calcolo e a correggerlo.

Punto del programma MA.1.B.2.c sanno verificare prodotti mediante una somma (ad es. 3 · 4 = 4 + 4 + 4). sanno verificare differenze mediante l'operazione inversa (ad es. 27 - 6 = 21 → 21 + 6 = 27). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.B.2.g sono in grado di verificare i risultati delle operazioni fondamentali mediante semplificazione (ad es. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), scomposizione (ad es. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) e operazioni inverse. (nostra traduzione)

Il bambino verifica i calcoli facendo un secondo calcolo. Per una sottrazione, questo è il procedimento inverso: chi calcola 27 − 6 = 21 controlla con 21 + 6 e vede se esce 27. Per una moltiplicazione, il prodotto può essere verificato come somma, per esempio 3 · 4 = 4 + 4 + 4. I punti del piano di studio descrivono questa competenza per il livello nel suo complesso. Per la 3ª classe, le schede di lavoro mostrano soprattutto sottrazioni nel campo numerico fino a 1000 e moltiplicazioni con la tabellina piccola.

Un errore tipico nella sottrazione scritta: il bambino sottrae in ogni colonna la cifra minore da quella maggiore, anche quando la cifra maggiore si trova in basso, oppure dimentica il riporto. Chi ha calcolato così spesso verifica con lo stesso metodo e non trova l'errore. La controprova aiuta, perché segue un percorso diverso. Nella moltiplicazione l'errore si trova di solito nella tabellina, per esempio 6 · 7 = 36 invece di 42. Se si ricontrolla 6 · 7 come 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7, l'errore salta all'occhio.

Nelle schede di lavoro su questo tema ci sono, tra l'altro, questi tipi di esercizi con soluzioni:

Sottrazione: correggere il risultato sbagliato
Moltiplicazione: correggere il risultato sbagliato
Risultato corretto della sottrazione: decidere se è giusto o sbagliato
Risultato corretto della sottrazione: scegliere la risposta giusta
Addizione e sottrazione: trovare l'errore in due passaggi
Sottrazione: scoprire di quanto qualcuno ha sbagliato, per esempio risultato corretto 232, scritto 242, errore 10

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Tipi di esercizi: Addizione e sottrazione: correggi l'errore in due passaggi · Moltiplicazione: correggi il risultato sbagliato · Risultato corretto della sottrazione: scegli la risposta · Risultato corretto della sottrazione: vero o falso · Sottrazione: correggi il risultato sbagliato · Sottrazione: di quanto ha sbagliato qualcuno

Addizionare per iscritto numeri più grandi e verificare

Il bambino impara a sommare per iscritto numeri di tre cifre, a registrare il proprio procedimento di calcolo e a verificare il risultato.

In questa classe si tratta di addizioni nel campo numerico fino a 1000. Gli esercizi mostrano numeri di tre cifre che si sommano senza riporto. Il programma scolastico menziona anche la sottrazione scritta; gli esercizi presenti riguardano però soprattutto l'addizione.

Un errore tipico nasce quando i numeri non vengono scritti in modo ordinato uno sotto l'altro: le unità non stanno sotto le unità, le decine non stanno sotto le decine. Il risultato risulta sbagliato già alla lettura. Un secondo errore frequente è accettare la prima soluzione senza controllarla. Proprio qui interviene il programma scolastico, quando richiede di verificare i risultati.

Un esercizio di questo ambito si presenta, ad esempio, così:

Vero o falso: Il bambino decide se un'addizione data è corretta.
Correggere il risultato sbagliato: Il bambino trova e corregge un errore nel procedimento di calcolo.
Scegliere il risultato giusto: Il bambino sceglie la soluzione corretta tra più risultati.
Tre addendi: Il bambino somma tre numeri uno dopo l'altro.
Trova due numeri con la somma data: Il bambino cerca addendi adatti.

Gli esercizi di correzione e verifica sono particolarmente adatti per esercitare il controllo.

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Tipi di esercizi: Addizione di numeri a tre cifre (senza riporto) · Addizione entro 1000: scegli il risultato corretto · Addizione entro 1000: tre addendi · Addizione entro 1000: vero o falso · Inventa due numeri con la somma data · Addizione entro 1000: correggi il risultato sbagliato

Unità di misura: grammi e chilogrammi nella vita quotidiana

Il bambino impara a leggere, convertire e completare i pesi in grammi (g) e chilogrammi (kg), per esempio calcolando quanti grammi mancano per arrivare al chilogrammo intero.

Nel terzo anno di scuola il bambino lavora con i pesi nel campo numerico fino a 1000. Impara a usare grammi e chilogrammi e a metterli in relazione tra loro, ad esempio che 1 kg equivale a 1000 g. Il piano di studi indica a questo scopo grandezze di orientamento tratte dalla vita quotidiana, per esempio una confezione di farina da 1 kg oppure 100 g come confronto. Il punto del piano di studi comprende inoltre lunghezze, misure di capacità e tempo. Gli esercizi in questo ambito ruotano soprattutto attorno ai pesi.

Un errore tipico nasce nelle conversioni: i bambini trasferiscono in modo errato lo schema del sistema decimale e scrivono ad esempio 1 kg = 100 g, perché si sono ricordati i 100 g come grandezza di confronto. Quando si completa fino al chilogrammo intero, spesso si calcola in modo sbagliato il passaggio oltre le centinaia, ad esempio 1000 g − 650 g = 450 g invece di 350 g.

Esercizi tipici in questo ambito sono:

Bilancia: quanti grammi indica?
Chilogrammi in unità più piccole: vero o falso?
Convertire chilogrammi in unità di massa più piccole
Unità di massa a partire dal chilogrammo: scegliere il risultato
Massa: quanto manca al chilogrammo intero, ovvero quanti grammi mancano fino al chilogrammo?
Per quante porzioni basta la confezione?

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Tipi di esercizi: Bilancia: quanti grammi indica? · Convertire chilogrammi in unità di massa più piccole · Massa: quanti grammi mancano al chilogrammo? · Massa: quanto manca al chilogrammo intero? · Chilogrammi in unità più piccole: vero o falso · Unità di massa dal chilogrammo: scegli il risultato · Per quante porzioni basta la confezione

Leggere l'orologio: ore intere e mezz'ore

Il bambino impara a leggere l'ora esatta e l'ora e mezza, sia su un orologio con lancette sia su un display digitale.

Punto del programma MA.3.A.1.c comprendono e usano i termini lunghezza, metro, centimetro, tempo, ore, minuti, franco, centesimo, prezzo. possono orientarsi su grandezze di riferimento: 1 centimetro, 1 metro. possono usare unità di misura per il denaro e la lunghezza e le abbreviazioni Fr., ct., cm, m. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.b sanno rappresentare importi interi in franchi fino a 20 franchi, nonché addizionare e sottrarre. sanno determinare l'ora a mezz'ore. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.d sanno formare, addizionare e sottrarre importi di denaro in fr. e cent. (ad es. formare 20 fr. con 2 · 5 fr. + 5 · 2 fr.; 25 fr. 60 cent. + 14 fr. 30 cent.). sanno determinare orari analogici e digitali. (nostra traduzione)

Il Suo bambino impara a determinare l'ora piena e la mezz'ora su un quadrante con lancette e su un display digitale. Deve distinguere la lancetta delle ore, corta, dalla lancetta dei minuti, lunga, e leggerle insieme.

Spesso si considera solo la lancetta delle ore, mentre i minuti vengono ignorati o interpretati in modo errato. Alla mezz'ora, inoltre, la lancetta delle ore si trova tra due numeri, il che può facilmente portare a un'ora sbagliata. Anche il linguaggio può creare confusione: «le tre e mezza» significa 3:30 e non 4:30. Il compito «Orologio: correggere gli errori di lettura» si concentra proprio su questi punti.

In classe, il Suo bambino incontrerà a questo proposito i seguenti tipi di esercizi, disponibili come schede stampabili con soluzioni:

Leggere l'orologio: giusto o sbagliato: Un orario illustrato viene valutato come giusto o sbagliato.
Orologio: correggere gli errori di lettura: Un orario letto in modo errato viene corretto.
Leggere l'orologio: Si determina l'ora indicata.
Orologio: quanti minuti mancano all'ora piena?: Si contano i minuti fino alla prossima ora piena.
Orologio: quale mostra l'orario precedente?: Tra due orologi si cerca quello con l'orario precedente.
Leggere l'orologio: quale orario mostra il quadrante: Per un quadrante si sceglie l'orario corrispondente.

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Tipi di esercizi: Leggere l'orologio · Leggere l'orologio: che ora segna il quadrante · Leggere l'orologio: vero o falso · Orologio: correggi l'errore di lettura · Orologio: quale segna l'ora più presto? · Orologio: quanti minuti all'ora piena?

Contare avanti e indietro a passi

Il bambino impara a contare in avanti e all'indietro a partire da un numero qualsiasi, con passi fissi come 2, 5 o 10, e a continuare le sequenze di numeri.

Punto del programma MA.1.A.2.b sanno contare in avanti e all'indietro nel campo numerico fino a 20, a partire da numeri qualsiasi. sanno contare in avanti a salti di 2, da 2 a 20. sanno mostrare spontaneamente configurazioni delle dita da 1 a 10 e sanno cogliere quantità fino a 5 senza contare. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.2.c sanno contare in avanti entro il 100 a passi di 1, 2, 5 e 10. sanno ordinare i numeri nell'ambito del 100 (ad es. sulla retta dei numeri e sulla tabella del 100). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.2.d sanno contare in avanti e all'indietro nel campo numerico fino a 100, partendo da numeri qualsiasi. sanno contare in avanti e all'indietro nel campo numerico fino a 100, partendo da qualsiasi multiplo di 10, a salti di 2, di 5 e di 10. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.2.e sanno contare in avanti e indietro, a partire da numeri qualsiasi, entro il 1'000, a passi di 1, 2, 10 e 100. sanno ordinare i numeri fino a 1'000. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.B.1.b essere in grado di variare sistematicamente addizioni entro il 20, descrivere le conseguenze ovvero mostrarle con materiale intuitivo (ad es. 8 + 8 = 16, 8 + 9 = 17; la somma aumenta di 1, perché il secondo addendo aumenta di 1). essere in grado di formare, proseguire e modificare sequenze numeriche (numeri figurati) (ad es. 1, 2, 3 / 2, 3, 4 / 3, 4, 5 / 4, 5, 6). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.3.b sanno descrivere e proseguire sequenze numeriche lineari e tabelle di valori con numeri interi (ad es. 0, 9, 18, 27, 36, ...; 1 m → 8 Fr.; 2 m → 16 Fr.; 3 m → 24 Fr., ...). (nostra traduzione)

Il bambino sa contare in avanti e all'indietro a partire da un numero qualsiasi, con passi di uguale ampiezza. I punti del piano di studio relativi a questo tema coprono più anni scolastici: dapprima l'ambito numerico fino a 20, poi fino a 100 con passi di 1, 2, 5 e 10, e infine fino a 1000 con passi di 1, 2, 10 e 100. In terza classe al centro c'è l'ambito numerico fino a 1000, e gli esercizi mostrano come funzionano queste sequenze di passi anche con numeri più grandi.

Un errore tipico si verifica quando, contando in avanti, si supera una cifra delle decine o delle centinaia. Il bambino spesso cambia soltanto l'ultima cifra oppure conta le cifre singolarmente, per esempio 98, 99, 900 invece di 98, 99, 100. Il motivo è di solito che il bambino non considera ancora il valore posizionale come un'unità.

Gli esercizi su questo tema sono, per esempio, di questo tipo:

Conta avanti con lo stesso passo: la sequenza prosegue con una distanza costante.
Conta all'indietro con passi uguali: a partire da un numero grande, i numeri diventano di nuovo più piccoli.
Contare a passi: scegli il numero successivo: il bambino determina quale numero segue nella serie.
Contare in avanti: quante volte bisogna contare? Il bambino stabilisce quanti passi servono per arrivare da un numero all'altro.
Quante volte è stato addizionato: scegli il numero: il bambino riconosce quante volte è stato aggiunto un passo.
Contare a passi: correggi il numero sbagliato: in una serie numerica un numero è errato, e il bambino lo trova e lo corregge.

Le schede di lavoro relative a questi esercizi contengono sempre le soluzioni, così i genitori possono controllare i risultati.

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Tipi di esercizi: Contare a salti: scegli il numero successivo · Continua a contare con lo stesso passo · Conta all'indietro a passi uguali · Contare a salti: correggi il numero sbagliato · Contare in avanti: quante volte bisogna contare? · Quante volte aggiunto: scegli il numero · Contare per dieci: che cosa viene dopo? (classe 1) · Contare per dieci: scegli il risultato (classe 1) · Contare per dieci: vero o falso (classe 1)

Moltiplicare per 2 numeri a due cifre

Il bambino impara a moltiplicare per 2 un numero di due cifre, per esempio 34 · 2 = 68, raddoppiando separatamente le decine e le unità.

In der 3. Klasse kann das Kind eine zweistellige Zahl mit 2 multiplizieren, zum Beispiel 34 · 2 oder 47 · 2, im Zahlenraum bis 1000. Es verdoppelt die Zehner und die Einer und setzt die Teilergebnisse zusammen, etwa 30 · 2 = 60 und 4 · 2 = 8, also zusammen 68. Die Lehrplanpunkte zum Multiplizieren mit bis zu vier Wertziffern, etwa 45 · 240, reichen über diese Klasse hinaus. Hier geht es nur um den Teil mit einer zweistelligen Zahl mal 2.

Tipico è che nel riporto qualcosa venga dimenticato. Con 46 · 2 si ottiene 6 · 2 = 12: si scrive la 2 e si ricorda il 1 per le decine. Se il 1 viene dimenticato, si ottiene 82 invece di 92. Un secondo errore frequente è scrivere separatamente decine e unità: con 35 · 2 si scrive allora 6 e 10 come „610“ invece di 70.

In pratica l'argomento compare nelle schede di lavoro in diverse forme:

Numero a due cifre per 2: calcoli diretti come 28 · 2.
Raddoppiare: quale numero, raddoppiato, dà questo risultato? L'esercizio procede al contrario: quale numero raddoppiato dà 58?
Moltiplicare per 2: vero o falso: si verifica un risultato indicato, per esempio se 27 · 2 = 54 è corretto.
Moltiplicare per 2: scegliere il risultato giusto: tra più soluzioni si sceglie quella corretta.
Raddoppiare: di quanto è maggiore dopo aver raddoppiato entrambi? Due numeri vengono raddoppiati e si chiede di quanto il primo sia maggiore dell'altro.

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Tipi di esercizi: Moltiplicare per 2: scegli il risultato corretto · Moltiplicare per 2: vero o falso · Moltiplicare un numero di due cifre per 2 · Raddoppio: quale numero raddoppiato dà questo? · Raddoppio: quanto in più raddoppiando entrambi?

CONFRONTARE LE GRANDEZZE: PIÙ LUNGO, PIÙ PESANTE, PIÙ LEGGERO

Il vostro bambino impara a confrontare oggetti in base a una caratteristica di grandezza, come la lunghezza o il peso, a denominare la differenza e a ordinarli in sequenza.

Punto del programma MA.2.A.1.b sanno ordinare e descrivere segmenti, cerchi, triangoli, quadrati, rettangoli nonché sfere e cubi. Usano i termini più lungo, più corto, il più lungo, il più corto, più grande, più piccolo, il più grande, il più piccolo. sanno individuare e denominare figure sovrapposte (ad es. ripassando il perimetro). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.A.3.a sperimentare la costanza di lunghezze e volumi al variare della forma (ad es. lunghezza che rimane uguale dopo aver piegato fili metallici). saper confrontare le lunghezze di diversi tracciati lineari (ad es. percorsi su carta a quadretti). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.A.3.c sanno confrontare lunghezze dei lati e aree di triangoli e quadrilateri nonché volumi di cubi e parallelepipedi (ad es. ricoprire con quadrati due rettangoli di dimensioni diverse). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.1.a possono descrivere oggetti e situazioni con lungo/corto (temporale e spaziale), veloce/lento, prima/dopo, largo/stretto, spesso/sottile, grande/piccolo, pesante/leggero. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.1.b comprendono e utilizzano i termini denaro, monete e banconote tra 1 e 20 franchi. sono in grado di descrivere differenze tra oggetti e situazioni con le forme comparative e superlative, in particolare riguardo a prezzi, lunghezze, momenti nel tempo, durate, pesi e contenuti (ad es. B è più pesante di A, C è il più pesante). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.a sanno ripartire lunghezze e volumi (ad es. tagliare uno spago in parti approssimativamente uguali o ripartire l'acqua in bicchieri). sanno suddividere lo svolgimento della giornata in mattina, mezzogiorno, pomeriggio, sera e notte (ad es. associare attività alle parti della giornata). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.B.1.a sanno confrontare tra loro quantità, lunghezze, superfici e volumi. (nostra traduzione)

Suo figlio confronta due o più oggetti in base a una caratteristica, ad esempio la lunghezza o il peso. Usa parole come più lungo, più corto, il più lungo e il più corto e ordina gli oggetti dal più leggero al più pesante oppure dal più lungo al più corto. I punti del programma valgono per un intero ciclo e non solo per la 3ª classe. Ciò che in questa classe viene esercitato concretamente è mostrato dalle tipologie di esercizi qui sotto.

Una confusione tipica riguarda la domanda di quanto qualcosa è più lungo. Il bambino indica allora l'oggetto più lungo, invece di determinare la differenza. Riconosce quindi quale nastro è più lungo, ma non calcola di quanto sia più lungo. Anche con tre o più oggetti, più lungo e il più lungo vengono spesso scambiati.

In terza classe vostro figlio incontrerà soprattutto queste tipologie di esercizi:

Confrontare le lunghezze: qual è il più lungo? Il bambino riconosce il tratto più lungo o l'oggetto più lungo.
Confrontare le lunghezze: di quanto è più lungo il nastro? Il bambino determina la differenza tra due lunghezze.
Di quanto è più lungo: scegliere la risposta giusta e Di quanto è più lungo: vero o falso Il bambino verifica affermazioni sulla differenza di lunghezza.
Massa: ordinare dal più leggero Il bambino mette in ordine gli oggetti secondo il loro peso.

A casa vostro figlio può mettere due lacci uno accanto all'altro e dire di quanto uno è più lungo dell'altro. Si tratta di uno stimolo a parte e non sostituisce gli esercizi.

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Tipi di esercizi: Confronto di lunghezze: di quanto è più lungo il nastro? · Confronto di lunghezze: qual è la più lunga? · Massa: ordina dalla più leggera · Di quanto più lungo: scegli la risposta corretta · Di quanto più lungo: vero o falso

Inventare i propri problemi di matematica

Il bambino inventa una storia di calcolo adatta a un'operazione o a un'immagine e verifica se una risposta è coerente con il problema.

Punto del programma MA.3.C.3.c sanno dare un significato alle operazioni fondamentali e alle tabelline attraverso storie di calcolo, immagini e azioni (ad es. 5 · 8 → un bambino costruisce 5 case con 8 cubetti ciascuna). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.C.3.d saranno in grado di concretizzare equazioni con un segnaposto mediante storie di calcolo o immagini (ad es. 28 + _ = 50 → un autobus ha 50 posti a sedere, 28 sono già occupati). (nostra traduzione)

Il bambino impara ad attribuire un significato alle operazioni fondamentali e alle tabelle. Per un calcolo come 5 · 8 può raccontare, ad esempio: un bambino costruisce 5 case, e ogni casa ha 8 mattoncini. Anche le equazioni con un segnaposto come 28 + _ = 50 possono diventare comprensibili attraverso una storia o un'immagine, per esempio: un autobus ha 50 posti a sedere, 28 sono già occupati. In questo ambito la 3ª classe lavora con il campo numerico fino a 1000 e con la tavola pitagorica.

Tipicamente la storia e il calcolo non corrispondono. Il bambino sceglie prima i numeri e poi scrive una storia che appartiene a un'altra operazione, oppure la domanda alla fine della storia non si adatta al calcolo. Spesso, per esempio, una storia intende «ne riceve in più», ma il calcolo è una sottrazione. Il motivo: il bambino si concentra sui numeri, non sulla situazione che essi descrivono.

Sulle schede di lavoro di questo ambito, tali compiti si presentano in diverse forme:

Inventa un problema con questi numeri: a partire dai numeri dati si scrive una storia adatta.
Inventa un problema con il risultato indicato: il risultato è fissato, la storia deve adattarsi ad esso.
Inventare problemi: la risposta corrisponde al problema? e quale risposta è adatta? Il bambino verifica se una risposta appartiene alla storia.
Inventare problemi: correggere la risposta: una risposta sbagliata viene controllata e migliorata sulla base del testo del problema.

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Tipi di esercizi: Inventare problemi: la risposta è adatta? · Inventa un problema con questi numeri · Inventare problemi: correggi la risposta · Inventare problemi: quale risposta è adatta? · Inventa un problema con il risultato indicato

Sicuro, possibile o impossibile: valutare gli eventi

Il bambino impara a decidere, davanti a semplici affermazioni, se qualcosa è certo, possibile o impossibile, e sa motivare la sua scelta.

Punto del programma MA.3.A.1.g comprendono e utilizzano i termini (im)probabile, (im)possibile, certo. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.B.2.a sanno variare, ordinare e annotare disposizioni (ad es. numeri di due cifre con le cifre 1, 2, 3; percorsi di uguale lunghezza in una pianta schematica della città; disposizioni dei posti a sedere di tre bambini). sanno valutare l'influenzabilità di situazioni (ad es. influenzabilità del tempo atmosferico; influenzabilità della durata del percorso casa-scuola). (nostra traduzione)

Il bambino sa valutare se un evento è certo, possibile o impossibile e usa questi termini con parole proprie. Un esempio è l'affermazione "Una pallina di questo sacchetto è rossa", che a seconda del contenuto del sacchetto può essere certa, possibile o impossibile. Il programma prevede anche i termini probabile e improbabile. Gli esercizi in questo ambito, però, si concentrano su certo, possibile e impossibile.

Spesso i bambini confondono "possibile" con "certo": dicono "Succede sicuramente così", anche se sarebbe pensabile un esito diverso. Allo stesso modo ritengono qualcosa impossibile solo perché accade raramente. È utile la domanda: potrebbe andare diversamente? Se no, è certo o impossibile. Se sì, è possibile.

Tipiche attività sulle schede di lavoro sono:

Riempi il sacchetto: certo, possibile o impossibile: Il bambino riempie un sacchetto in modo che un determinato risultato sia certo, possibile o impossibile.
Certo, possibile o impossibile: Il bambino assegna delle affermazioni a una di queste tre categorie.
Certo, possibile o impossibile? Vero o falso: Il bambino verifica se una classificazione data è corretta.
Correggi: certo, possibile o impossibile: Il bambino corregge una classificazione sbagliata.
Certo, possibile o impossibile? Scegli: Il bambino sceglie la risposta giusta tra diverse alternative.

Le schede di lavoro contengono le soluzioni, così i genitori possono verificare direttamente le risposte.

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Tipi di esercizi: Certo, possibile o impossibile · Certo, possibile o impossibile? Scegli · Certo, possibile o impossibile? Vero o falso · Riempi il sacchetto: certo, possibile o impossibile · Correggi: certo, possibile o impossibile

Numeri successivi e precedenti: trovare i numeri vicini

Il bambino impara a nominare, per un numero, il numero che è uno in più (il successivo) e quello che è uno in meno (il precedente).

Il bambino sa indicare con sicurezza quale numero viene subito dopo e quale viene subito prima di un numero dato. I punti del piano di studio citano per questo lo spazio numerico fino a 20 e fino a 100, descrivendo così un livello che copre più anni scolastici. Ciò che in classe 3 viene concretamente esercitato lo mostrano i modelli di compito: determinare il successivo e il precedente di un numero dato.

Un errore tipico si verifica nel passaggio oltre un numero di decine. Se il bambino ha davanti il numero 40, come precedente indica talvolta 30, perché modifica la cifra delle decine invece di quella delle unità. Allo stesso modo, come successivo di 19 viene spesso indicato 29 oppure 10. Alla base c'è di solito un'idea incerta della sequenza di conteggio nel punto in cui cambiano le decine, e non una mancanza di capacità di calcolo.

Compiti tipici in questo ambito sono:

Quale numero è di 1 più grande: il bambino indica il successivo di un numero dato.
Quale numero è di 1 più piccolo: il bambino indica il precedente di un numero dato.
Successivo più precedente: scegliere la risposta giusta: il bambino sceglie tra più soluzioni la somma corretta.
Successivo più precedente: vero o falso: il bambino controlla calcoli dati e decide se sono corretti.
Somma di successivo e precedente: il bambino calcola la somma dei due numeri vicini.

Confrontando le soluzioni si nota che la somma di successivo e precedente dà sempre il doppio del numero di partenza. Questa è un'osservazione che si può scoprire insieme ai bambini, e non un requisito dei modelli di compito.

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Tipi di esercizi: Somma del successivo e del precedente · Quale numero è maggiore di 1 · Successivo più precedente: scegli la risposta corretta · Successivo più precedente: vero o falso · Quale numero è minore di 1

Riconoscere e denominare i corpi in base alle loro caratteristiche

Il bambino riconosce i solidi geometrici come cubo, parallelepipedo, sfera, cilindro e piramide in base alle loro proprietà, come vertici, spigoli e facce, e li denomina correttamente.

Punto del programma MA.2.A.1.a sanno tracciare e ordinare linee (ad es. corte, lunghe, rette, ondulate). sanno denominare cerchio, triangolo, rettangolo, quadrato, cubo e sfera. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.A.1.e comprendere e utilizzare i termini punto, vertice, spigolo, faccia, cubo, parallelepipedo. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.A.1.f riconoscere e denominare i corpi geometrici (cubo, parallelepipedo, sfera, cilindro, piramide) e le figure nell'ambiente circostante e nelle immagini. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.B.1.d esplorano figure e corpi e sanno formulare relazioni (ad es. le facce laterali di un parallelepipedo rettangolo sono rettangoli). (nostra traduzione)

Il bambino riconosce e denomina i corpi che vede nell'ambiente o nelle immagini: cubo, parallelepipedo, sfera, cilindro e piramide. In questo modo utilizza i termini punto, vertice, spigolo e faccia e sa formulare semplici relazioni, ad esempio che le facce di un parallelepipedo sono rettangoli. I punti del programma descrivono un obiettivo che si estende su più anni scolastici. Gli esercizi di classe 3 mostrano soprattutto quanto bene un bambino sa denominare e attribuire i corpi. Per questo argomento non è prescritto alcun campo numerico.

È tipico che i bambini confondano un corpo con una figura piana che vedono su di esso. Una sfera viene allora chiamata "cerchio", un cubo "quadrato". Il motivo: i nomi suonano simili e la forma appare piatta nell'immagine o nell'oggetto. È utile porsi la domanda se il corpo ha vertici, spigoli e facce. Un cubo li ha, una sfera no. Anche la differenza tra cubo e parallelepipedo risulta difficile a molti bambini, perché un cubo è un parallelepipedo particolare, in cui tutte le facce sono quadrati.

Gli esercizi su questo argomento si trovano nelle seguenti forme:

Come si chiama questo corpo: Il bambino denomina un corpo raffigurato.
Che corpo è questo? Vero o falso: Il bambino verifica se un'affermazione su un corpo è corretta.
Che corpo è questo? Scegli: Il bambino sceglie il nome adatto tra più possibilità.
Corpi: trovare un oggetto con la forma del corpo: Il bambino cerca un oggetto di uso quotidiano che ha la forma di un corpo.
Corpi: correggere il nome del corpo: Il bambino trova una denominazione sbagliata e la corregge.

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Tipi di esercizi: Come si chiama questo solido · Che solido è? Scegli · Che solido è? Vero o falso · Solidi: correggi il nome del solido · Solidi: trova un oggetto a forma di solido

Rappresentare i dati in tabelle e grafici

Il bambino impara a rappresentare i risultati di conteggio, come liste a tacche, lunghezze o prezzi, in tabelle e semplici grafici a immagini, e a ricavarne il numero totale.

Punto del programma MA.3.C.1.b sono in grado di rilevare, registrare, ordinare e interpretare frequenze, lunghezze e prezzi (ad es. elenchi a tacche dei punteggi ottenuti lanciando i dadi; stature). sono in grado di rappresentare quantità dell'ambiente circostante (ad es. 7 bambini biondi con 7 quadretti, 5 bambini castani con 5 quadretti). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.C.1.c sanno rappresentare graficamente lunghezze e prezzi (ad es. 1 fr. o 1 cm con un quadretto ciascuno). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.C.1.d sanno rappresentare e interpretare dati su lunghezze, capacità, pesi, durate, quantità e prezzi in tabelle e grafici (ad es. sugli animali domestici). sanno eseguire esperimenti casuali, registrare i risultati e interpretarli (ad es. lanciare 50 volte due dadi). (nostra traduzione)

Im 3. Schuljahr erhebt das Kind Häufigkeiten, Längen oder Preise, hält sie in Strichlisten oder Tabellen fest und stellt sie grafisch dar. Der Lehrplan nennt dafür Beispiele wie Augenzahlen beim Würfeln, Körperlängen oder Haustiere. Ein Karo kann dabei zum Beispiel ein Kind, 1 cm oder 1 Fr. darstellen. Die Beispiele arbeiten mit kleinen Anzahlen wie 5 und 7. Zum Zahlenraum dieses Themas macht der Lehrplan an dieser Stelle keine genauere Angabe.

Ein typischer Fehler entsteht im Bilddiagramm: Ein Bild steht für mehrere Einheiten, das Kind zählt aber nur die Bilder. Dann wird aus drei Bildern, die je fünf Kinder bedeuten, fälschlicherweise die Zahl 3 statt 15. Beim Zusammenzählen der Tabelle wird außerdem oft eine Zeile übersehen, weil nicht systematisch von oben nach unten gerechnet wird.

Die Arbeitsblätter zu diesem Thema enthalten diese Aufgabentypen:

Wie viele insgesamt in der Tabelle: Das Kind addiert alle Werte einer Tabelle.
Bilddiagramm: ein Bild steht für mehrere: Das Kind rechnet aus, wie viele Einheiten die Bilder zusammen darstellen.
Die fehlende Zeile bei bekannter Summe: Das Kind ermittelt einen fehlenden Wert, weil die Gesamtzahl gegeben ist.
Gesamtzahl aus der Tabelle: die richtige Antwort wählen: Das Kind wählt aus mehreren Angaben die richtige Gesamtzahl.
Gesamtzahl aus der Tabelle: richtig oder falsch: Das Kind prüft, ob eine angegebene Gesamtzahl stimmt.

Der Lehrplan nennt auch Zufallsexperimente wie das Würfeln mit Protokoll. Für dieses Thema gibt es in diesen Arbeitsblättern jedoch keine Aufgabenvorlage.

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Conversione di lunghezze: m, cm e mm

Il bambino impara a convertire le lunghezze tra unità vicine, ad esempio 1 m = 100 cm e 1 cm = 10 mm.

Punto del programma MA.3.A.2.e sanno stimare, misurare e convertire in unità di misura adiacenti: l, dl; m, cm, mm; kg, g (ad es. 2'000 g = 2 kg). sanno addizionare, sottrarre e moltiplicare grandezze: l, dl; m, cm, mm; kg, g (ad es. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). sanno stimare lunghezze, volumi e pesi e confrontarli con oggetti di riferimento. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.g Sanno eseguire calcoli con lunghezze, pesi, volumi e misure di tempo, nonché convertire le rispettive grandezze in unità di misura adiacenti. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.j sanno utilizzare il sistema delle unità di misura decimali (sistema SI) e associare i prefissi mega, chilo, deci, centi e milli alle potenze di dieci. (nostra traduzione)

In terza classe i bambini esercitano la conversione di lunghezze da un'unità a una confinante, ad esempio da metri a centimetri o da centimetri a millimetri. I numeri rientrano nel campo numerico fino a 1000. Sono importanti le relazioni 1 m = 100 cm e 1 cm = 10 mm.

Un errore tipico riguarda la direzione della conversione. Chi passa da metri a centimetri a volte divide per 100 invece di moltiplicare per 100, perché il numero dovrebbe diventare più grande. Anche 100 e 10 vengono confusi, così 1 cm viene calcolato come 100 mm. È utile riflettere sul fatto che un'unità più piccola dà più pezzi.

Gli esercizi di questa classe hanno questo aspetto:

Convertire in un'unità di lunghezza maggiore e Convertire in un'unità di lunghezza minore, ad esempio 400 cm = ? m oppure 6 cm = ? mm.
Unità di lunghezza: scegliere il valore convertito, in cui la conversione corretta va trovata tra più indicazioni.
Indicare una lunghezza in un'unità e Lunghezza in un'unità: vero o falso, in cui si verifica se un'indicazione è corretta.
Addizionare lunghezze in due unità, ad esempio 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm.
Unità di lunghezza: confrontare, in cui due lunghezze in unità diverse vengono ordinate per grandezza, ad esempio 2 m e 150 cm.

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Tipi di esercizi: Converti in un'unità di lunghezza più grande (classe 4–6) · Converti in un'unità di lunghezza più piccola (classe 4–6) · Lunghezza in un'unica unità: trova l'errore (classe 4–5) · Lunghezza in un'unica unità: vero o falso (classe 4–5) · Scrivi la lunghezza in un'unica unità (classe 4–6) · Unità di lunghezza: confronta (classe 4–5) · Unità di lunghezza: scegli il valore convertito (classe 4–5) · Addizione di lunghezze in due unità (classe 4–5)

Calcolare con l'orario e le durate

Il vostro bambino impara a determinare la durata del tempo in minuti e secondi, a convertire i minuti in secondi e a confrontare tra loro intervalli di tempo.

Alla fine della 3ª classe i bambini devono saper calcolare con indicazioni di tempo e convertire le grandezze nell'unità di misura adiacente. Si tratta di ore (h), minuti (min) e secondi (s). Come orientamento servono grandezze di riferimento come 1 s e 1 min.

Un errore frequente: le indicazioni di tempo vengono trattate come numeri decimali. Un bambino scrive per 1 min 30 s il numero 130 oppure calcola 1 min come 100 s. Il motivo è che minuti e secondi si contano a passi di 60, non di dieci.

Gli esercizi di questo ambito lavorano soprattutto con minuti e secondi. Le schede stampate con soluzioni coprono, ad esempio, i seguenti tipi di esercizio:

Problema di durata: Quanto tempo è durato?
Orario: Quanti minuti sono trascorsi?
Intervallo di tempo: Scegliere l'intervallo di tempo adatto e determinare quanti minuti sono trascorsi.
Durate: Confrontare due durate.
Minuti e secondi in secondi: Convertire un'indicazione in secondi.
Minuti e secondi: Decidere se le affermazioni sono vere o false.

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Tipi di esercizi: Minuti e secondi in secondi (classe 4–6) · Durate: confronta (classe 4–5) · Minuti e secondi: trova l'errore (classe 4–5) · Minuti e secondi: vero o falso (classe 4–5) · Orario sull'orologio: quanti minuti sono passati (classe 4–6) · Problema sul tempo trascorso: quanto è durato (classe 4–6) · Tempo trascorso: scegli quanti minuti sono passati (classe 4–5)

Comprendere e risolvere i problemi narrativi

Il bambino legge un problema di matematica raccontato a parole, lo traduce in un'operazione con un segnaposto o in un'operazione inversa, la risolve e controlla se il risultato corrisponde alla storia.

Punto del programma MA.3.C.2.c sanno formulare, a partire da problemi aritmetici, operazioni fondamentali con segnaposto oppure operazioni inverse, risolverle e interpretarle (ad es. un regalo costa 36 Fr., 23 Fr. sono stati risparmiati. Quanto manca ancora?). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.C.2.d possono porre domande su testi, tabelle e diagrammi, eseguire calcoli autonomi e interpretare e verificare i risultati. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.C.3.e sanno dare un significato a espressioni aritmetiche e tabelle (ad es. 125 fr. + 4 fr. + 4 fr. + 4 fr. - 34 fr. → 125 fr. di risparmi. 3 settimane a 4 fr. di paghetta ciascuna. Acquisto di una palla per 34 fr.). (nostra traduzione)

In terza classe, nel campo numerico fino a 1000, il bambino impara a risolvere problemi di calcolo tratti dalla vita quotidiana. A partire da una storia costruisce un'operazione adeguata, ad esempio con un segnaposto o con un'operazione inversa, la risolve e poi interpreta di nuovo il risultato nel contesto della situazione. Un esempio: un regalo costa 36 franchi e ne sono stati risparmiati 23. Si chiede quanto manca ancora. L'operazione 36 − 23 = 13 dà la risposta: mancano ancora 13 franchi.

Un errore frequente consiste nel fatto che il bambino prende i numeri dal testo e li collega con la prima operazione che gli viene in mente. Alla domanda «Quanto manca ancora?» calcola allora 36 + 23, invece di chiedersi quanto resta da pagare del prezzo. L'errore nasce perché la storia non è stata prima compresa. Per questo è utile dire prima, con parole proprie, che cosa succede nel problema.

Nelle schede di lavoro di questo livello compaiono soprattutto questi tipi di esercizi:

Problema a più passaggi (riassumere): Più dati del testo vengono riassunti in un'unica operazione.
Scorte e confezioni: Si chiede quante confezioni al massimo sono possibili oppure quale quantità può essere scelta.
Problema con tre giorni: Si sceglie il risultato corretto oppure si valuta un'affermazione come vera o falsa. In questo modo il risultato può essere verificato.

Le soluzioni sono allegate, così potete controllare insieme al bambino se l'operazione e la risposta corrispondono alla storia.

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Tipi di esercizi: Problema con testo a più passaggi (combinare) · Problema, tre giorni: scegli il risultato · Problema, tre giorni: vero o falso · Scorte e set: scegli il numero di set (classe 4–6) · Scorte e set: quanti set al massimo (classe 4–6)

Addizionare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore

Il bambino impara ad addizionare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore, per esempio 2/5 + 1/5 = 3/5.

Punto del programma MA.1.A.3.f sanno addizionare e sottrarre numeri decimali fino a 5 cifre significative (a mente o annotando procedimenti di calcolo personali, ad es. 30.8 + 5.6). sanno semplificare, ampliare, addizionare e sottrarre frazioni con denominatori 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 con il modello rettangolare. sanno eseguire operazioni fondamentali con la calcolatrice. (nostra traduzione)

In der 3. Klasse rechnet das Kind mit Brüchen, die den gleichen Nenner haben, zum Beispiel 2/5 + 1/5 oder 7/8 − 3/8. Der Nenner zeigt, in wie viele gleich grosse Teile das Ganze zerlegt ist. Addiert oder subtrahiert werden nur die Zähler, also die Anzahl der Teile. Der Lehrplanpunkt, auf dem dieses Thema aufbaut, beschreibt den Stand über mehrere Schuljahre hinweg. Er nennt die Nenner 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50 und 100 sowie das Rechteckmodell als Darstellung. Die Aufgaben in dieser Klasse bauen auf Brüchen mit gleichem Nenner auf.

Ein typischer Fehler ist, Zähler und Nenner beide zu addieren. Dann wird aus 1/4 + 1/4 fälschlich 2/8. Das Kind behandelt den Bruch wie zwei getrennte Zahlen und übersieht, dass der Nenner die Grösse der Teile festlegt und gleich bleibt. Beim Subtrahieren passiert dasselbe, wenn der Nenner verändert wird.

Auf den Arbeitsblättern erscheinen zum Beispiel diese Aufgabenformate:

Addieren: „Brüche mit gleichem Nenner addieren“ und „Brüche mit gleichem Nenner: Summe größer als 1“
Subtrahieren: „Brüche subtrahieren: vom Ganzen abziehen“, „Brüche subtrahieren: fehlender Zähler“ und „Brüche subtrahieren: Differenzen vergleichen“
Vergleichen und prüfen: „Brüche mit gleichem Nenner: Summen vergleichen“, „Brüche mit gleichem Nenner: wähle die Summe“, „Brüche mit gleichem Nenner: richtig oder falsch“ und „Brüche: wie viel fehlt zum Ganzen?“

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Addizione e sottrazione scritte nel campo numerico entro 1000

Il bambino impara a scrivere i numeri nell'intervallo fino a 1000 uno sotto l'altro, a sommare e sottrarre per iscritto e a verificare il proprio procedimento di calcolo.

In terza classe il bambino calcola, nello spazio dei numeri fino a 1000, con numeri a più cifre disposti in colonne: le unità sotto le unità, le decine sotto le decine e le centinaia sotto le centinaia. Annota il procedimento di calcolo e verifica se il risultato è corretto.

Un errore tipico nelle addizioni è dimenticare una decina che nasce dal calcolo delle unità e quindi non aggiungerla alle decine. Nelle sottrazioni le cifre vengono spesso scambiate: invece di 3 − 8 si calcola 8 − 3. Il motivo sta di solito nel fatto che il bambino, in quel punto, non effettua il cambio, cioè non scompone una decina in dieci unità prima di calcolare.

Esercizi tipici su questo argomento sono:

Addizionare per iscritto e Sottrarre per iscritto: svolgere da sé i calcoli disposti in colonne.
Addizione scritta: scegli il risultato e Addizione scritta: vero o falso: scegliere un risultato o verificare un calcolo.
Sottrazione scritta: scomporre attraverso gli zeri: sottrazioni in cui è presente uno zero lungo il percorso.
Sottrazione scritta: vero o falso: verificare un calcolo dato e trovare un errore.

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Tipi di esercizi: Addizione in colonna (classe 4–6) · Addizione in colonna: scegli il risultato (classe 4–5) · Addizione in colonna: trova l'errore (classe 4–5) · Addizione in colonna: vero o falso (classe 4–5) · Sottrazione in colonna (classe 4–6) · Sottrazione in colonna: trova l'errore (classe 4–5) · Sottrazione in colonna: vero o falso (classe 4–5) · Numeri fino al milione: problema di addizione (classe 4–5) · Numeri fino al milione: problema di sottrazione (classe 4–5) · Sottrazione in colonna: prestito attraverso gli zeri (classe 4–5)

Arrotondare a decine e centinaia

Il bambino impara ad arrotondare i numeri alla decina o alla centinaia più vicina, guardando la cifra che si trova a destra della posizione di arrotondamento.

Punto del programma MA.1.A.4.f sanno trasformare prodotti mediante raddoppiamento e dimezzamento (ad es. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). sanno utilizzare la proprietà associativa nelle somme e nei prodotti (ad es. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). sanno arrotondare numeri naturali alle decine, alle centinaia e alle migliaia. (nostra traduzione)

Il bambino impara ad arrotondare i numeri naturali alla decina o alla centinaia più vicina, ad esempio 468 a 470 oppure a 500. Il programma scolastico prevede anche l'arrotondamento alle migliaia. Gli esercizi di questa classe, però, mostrano solo decine e centinaia nell'intervallo 1000.

Un errore tipico è il troncamento: il bambino toglie semplicemente l'ultima cifra e così da 468 ottiene 460 invece di 470. Il metodo corretto consiste nel guardare la cifra alla destra della posizione di arrotondamento. Se è 5 o più, si arrotonda per eccesso, altrimenti per difetto.

Sulle schede di lavoro compaiono, ad esempio, questi tipi di esercizi:

Arrotondare alla decina più vicina e Arrotondare alla centinaia più vicina: il bambino arrotonda autonomamente un numero.
Arrotondamento alle decine: scegli il risultato e Arrotondamento alle centinaia: scegli il risultato: il bambino sceglie il numero arrotondato corretto tra più alternative.
Arrotondamento alle decine: vero o falso: il bambino verifica un arrotondamento proposto e decide se è corretto.

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Tipi di esercizi: Arrotonda alla decina più vicina · Arrotondare alle decine: scegli il risultato · Arrotondare alle decine: vero o falso · Arrotonda al centinaio più vicino · Arrotondare alle centinaia: scegli il risultato

Perimetro dei poligoni e lati mancanti

Il bambino impara a calcolare il perimetro di un poligono sommando tutte le lunghezze dei lati, e a calcolare un lato mancante a partire da un perimetro dato.

Punto del programma MA.2.A.3.e sanno misurare e calcolare il perimetro di poligoni. sanno calcolare l'area di quadrati e rettangoli. sanno costruire parallelepipedi rettangoli con un dato numero di cubi e suddividere parallelepipedi rettangoli in un determinato numero di parallelepipedi rettangoli. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.B.1.e sanno formare figure di dato perimetro (ad es. disporre triangoli con 5, 6 o 7 fiammiferi). (nostra traduzione)

Suo figlio impara a misurare e calcolare il perimetro di un poligono. Il perimetro è la lunghezza del contorno, cioè la somma di tutti i lati. Ne fa parte anche determinare il lato mancante partendo da un perimetro noto e dagli altri lati. Il piano di studi cita come esempio la costruzione di triangoli con 5, 6 o 7 fiammiferi. In questo modo il perimetro diventa visibile come numero concreto di unità di lunghezza.

Spesso nella somma manca un lato, oppure un lato viene contato due volte. Per il lato mancante si addiziona spesso invece di sottrarre: il bambino calcola il perimetro più i lati noti, anche se dovrebbe sottrarre i lati noti dal perimetro. Il motivo sta nel concetto: il perimetro è la lunghezza complessiva del contorno, e il lato mancante è ciò che resta dopo aver tolto i lati noti.

Nell'ambito ci sono due tipi di esercizi per questo argomento:

Perimetro di un poligono: sono dati tutti i lati, si cerca il perimetro.
Lato mancante dal perimetro: sono dati il perimetro e tutti i lati tranne uno, si cerca il lato mancante.

Gli esercizi sono disponibili come schede stampabili con soluzioni, così potete ricalcolare insieme a casa.

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Tipi di esercizi: Perimetro del poligono (classe 4–6) · Lato mancante dal perimetro (classe 4–6) · Lato mancante dal perimetro: scegli il lato (classe 4–6) · Perimetri di un rettangolo e di un quadrato: confronta (classe 4–6) · Perimetro del poligono regolare: calcola il lato (classe 4–6) · Perimetro del poligono: scegli il risultato (classe 4–5) · Perimetro di un rettangolo passo passo (classe 4–6) · Perimetro di un rettangolo: dati superflui (classe 4–6) · Perimetro di un poligono: problema (recinzione) (classe 4–5)

Far di conto con il denaro: budget, resto e offerte

Il bambino fa calcoli con franchi e centesimi, pianifica un piccolo budget, determina il resto dopo la spesa e confronta le offerte.

Punto del programma MA.3.A.1.j capiscono e utilizzano i termini sistema di coordinate, valuta, media aritmetica (ampliamento: proporzionalità inversa). sanno utilizzare unità di misura e relative abbreviazioni nonché orientarsi su grandezze di riferimento: misure di superficie (km², ha, a, m², dm², cm², mm²), misure di volume (km³, m³, dm³, cm³, mm³), denaro (CHF, €, $). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.d sanno formare, addizionare e sottrarre importi di denaro in fr. e cent. (ad es. formare 20 fr. con 2 · 5 fr. + 5 · 2 fr.; 25 fr. 60 cent. + 14 fr. 30 cent.). sanno determinare orari analogici e digitali. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.h sanno stimare, determinare, confrontare grandezze (denaro, lunghezze, peso ossia massa, tempo, volume [l]), arrotondarle, calcolare con esse, convertire in unità di misura adiacenti e scrivere in unità di misura a doppia denominazione. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.C.3.e sanno dare un significato a espressioni aritmetiche e tabelle (ad es. 125 fr. + 4 fr. + 4 fr. + 4 fr. - 34 fr. → 125 fr. di risparmi. 3 settimane a 4 fr. di paghetta ciascuna. Acquisto di una palla per 34 fr.). (nostra traduzione)

In der 3. Klasse rechnen Kinder mit Geldbeträgen in Franken und Rappen im Zahlenraum 1000. Sie bilden Beträge aus Teilbeträgen, etwa 20 Fr. aus 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr., und addieren oder subtrahieren Beträge wie 25 Fr. 60 Rp. + 14 Fr. 30 Rp. Die Beispiele im Lehrplan bewegen sich um 125 Franken.

Dazu gehört, dass eine Rechnung eine Bedeutung hat. Der Term 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. − 34 Fr. steht für Ersparnisse, drei Wochen Sackgeld und den Kauf eines Balls für 34 Franken. Das Kind soll erklären können, was jede Zahl bedeutet und was am Ende übrig bleibt.

Ein typischer Fehler entsteht, wenn die Rappen über 100 hinausgehen. Bei 70 Rp. + 50 Rp. schreiben Kinder oft 120 Rp. und vergessen, dass daraus 1 Fr. 20 Rp. werden. Franken und Rappen werden dann wie zwei getrennte Zahlen behandelt, und der Übertrag fehlt.

Die passenden Aufgaben im Arbeitsblatt-Angebot dieses Fachs, jeweils mit Lösungen, sind:

Angebote vergleichen: Welches ist günstiger?
Sachaufgabe Geld: Wie viel bleibt nach dem Einkauf?
Das günstigere Angebot: Stückpreis wählen oder richtig/falsch entscheiden
Budget: Wähle, wie viel übrig bleibt, oder entscheide richtig/falsch

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Tipi di esercizi: Budget: trova l'errore (classe 4–6) · Budget: vero o falso (classe 4–6) · Budget: scegli quanto rimane (classe 4–6) · L'offerta più conveniente: trova l'errore (classe 4–6) · L'offerta più conveniente: vero o falso (classe 4–6) · Problema con i soldi: quanto resta dopo la spesa (classe 4–6) · Confronto di offerte: problema, quale conviene (classe 4–6) · L'offerta più conveniente: scegli il prezzo di un pezzo (classe 4–6)

Calcolare con destrezza: trasformare i numeri in modo mirato

Il bambino impara a semplificare i calcoli con numeri vicini a 100 o con centinaia tonde, trasformando e raggruppando i numeri in modo intelligente.

Punto del programma MA.1.A.3.e sanno addizionare e sottrarre a mente fino a 4 cifre (ad es. 320'000 + 38'000; 402 + 90). sanno moltiplicare fino a 4 cifre (a mente o annotando procedimenti di calcolo personali, ad es. 45 · 240). sanno dividere numeri naturali per divisori a una cifra (a mente o annotando procedimenti di calcolo personali, ad es. 231 : 7). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.4.f sanno trasformare prodotti mediante raddoppiamento e dimezzamento (ad es. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). sanno utilizzare la proprietà associativa nelle somme e nei prodotti (ad es. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). sanno arrotondare numeri naturali alle decine, alle centinaia e alle migliaia. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.B.2.g sono in grado di verificare i risultati delle operazioni fondamentali mediante semplificazione (ad es. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), scomposizione (ad es. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) e operazioni inverse. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.C.1.e saper rappresentare, scambiare e ripercorrere i procedimenti di calcolo relativi alle operazioni fondamentali (ad es. 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347). (nostra traduzione)

Suo figlio può trasformare i calcoli nello spazio numerico fino a 1000 in modo che diventino più facili. Ad esempio, raggruppa gli addendi in centinaia tonde, oppure, in una moltiplicazione con un numero vicino a 100, calcola oltre il 100 e corregge poi il risultato. I punti del piano didattico su questo argomento vanno oltre la 3a classe. Per questa classe, le schede di lavoro mostrano i seguenti tipi di esercizi.

Un errore tipico si verifica nella correzione. Nel caso di 4 · 98, un bambino spesso calcola 400 − 2, perché riconosce 98 come 100 meno 2. Dimentica però che ciascuno dei quattro gruppi è di 2 in più, quindi in totale bisogna sottrarre 8. È utile riflettere, con uno schizzo o con gruppi di 98, su che cosa è stato calcolato in più.

Nella pratica, sulle schede di lavoro suo figlio incontrerà questi tipi di esercizi:

Addizionare con abilità: le somme vengono riordinate in modo da raggruppare prima i numeri che si abbinano.
Addizionare con abilità: centinaia piene: Suo figlio sceglie la risposta giusta.
Moltiplicare con abilità: i prodotti vengono resi più semplici trasformandoli.
Calcolare con abilità: per un numero vicino a 100: Suo figlio sfrutta la vicinanza a 100 per il calcolo.
Moltiplicare con abilità: giusto o sbagliato: Suo figlio controlla se un procedimento trasformato è corretto.

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Tipi di esercizi: Addiziona in modo furbo (classe 4–6) · Moltiplica in modo furbo (classe 4–6) · Somma furba: centinaia intere: scegli la risposta (classe 4–6) · Calcolo veloce: moltiplicare per un numero vicino a 100 (classe 4–5) · Moltiplicazione furba: trova l'errore (classe 4–5) · Moltiplicazione furba: vero o falso (classe 4–5)

Stima: valutare e verificare i risultati

Il bambino impara a stimare approssimativamente le somme entro il campo numerico 1000, arrotondando i numeri alle centinaia, e così a riconoscere in quale ordine di grandezza si trova il risultato esatto.

Punto del programma MA.1.A.2.g Sanno contare in avanti e indietro a partire da numeri decimali qualsiasi, con passi adeguati (ad es. da 0.725 a passi di 0.005). Sanno ordinare frazioni con denominatori 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100. Sanno ordinare numeri decimali (ad es. 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). Sanno eseguire stime approssimative delle operazioni fondamentali con i numeri naturali (ad es. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.2.h sanno stimare somme e differenze con numeri decimali (ad es. 0.723 - 0.04 ≈ 0.7; 23'268 + 4'785 ≈ 28'000). sanno stimare i risultati nei calcoli percentuali (ad es. 263 su 830 sono circa il 30%; il 45% di 13'000 sono più di 5'000). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.2.i Estensione: sanno stimare prodotti e quozienti di numeri decimali. (es. 0.382 : 42.8 → 0.4 : 40 = 0.4 : 4 : 10 = 0.01; 32.7 : 0.085 → 30 : 0.1 = 300 : 1 = 300). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.B.2.f sanno verificare i risultati con stime di calcolo. sanno esplorare e giustificare il numero di cifre di prodotti e quozienti. (nostra traduzione)

In der 3. Klasse rechnet das Kind mit Zahlen bis 1000. Es lernt, eine Summe zuerst grob zu überschlagen: Es rundet jede Zahl auf Hunderter und rechnet dann mit den gerundeten Zahlen. So erhält es einen ungefähren Wert, etwa bei 287 + 419 der Überschlag 300 + 400 = 700. Damit kann das Kind einschätzen, ob ein genaues Ergebnis plausibel ist.

Ein typischer Fehler ist, dass das Kind nur eine der beiden Zahlen rundet oder beide Zahlen ungleich rundet. Oft will es auch unbedingt genau rechnen und hält den Überschlag für unnötig. Das Ergebnis wird dann zwar richtig gesucht, aber das Kind kann nicht prüfen, ob es grob stimmt. Hilfreich ist, den Überschlag als eigenen Schritt zu üben, bevor genau gerechnet wird.

Auf den druckbaren Arbeitsblättern dieses Bereichs gibt es drei Aufgabentypen mit Lösungen:

Summe überschlagen: Das Kind schätzt eine Summe, indem es die Zahlen rundet und die gerundeten Zahlen addiert.
Summe überschlagen: Überschlag auswählen: Das Kind wählt aus mehreren Schätzwerten den passenden aus.
Schätzen: wähle die Rundung auf Hunderter: Das Kind übt, Zahlen im Zahlenraum 1000 auf Hunderter zu runden, bevor es rechnet.

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Tipi di esercizi: Stima della somma: scegli la stima (classe 4–6) · Stima una somma (classe 4–6) · Stimare: scegli l'arrotondamento alle centinaia (classe 4–6)

Frazioni: ampliare, stesso valore, nuovo denominatore

Il bambino impara ad ampliare una frazione: numeratore e denominatore vengono moltiplicati per lo stesso numero, in modo che la frazione mantenga lo stesso valore.

Una frazione come 1/2 mantiene lo stesso valore se si moltiplicano per lo stesso numero sia il numeratore (numero in alto) sia il denominatore (numero in basso): 1/2 = 2/4 = 3/6. Con il modello del rettangolo lo si vede bene: un rettangolo colorato a metà ha la stessa grandezza di un rettangolo diviso in quattro parti, di cui due sono colorate.

Il punto del piano di studio indica per le frazioni i denominatori 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50 e 100 e collega l'ampliamento con la semplificazione, l'addizione e la sottrazione. Descrive però un periodo più lungo. Gli esercizi che questo ambito propone per la 3ª classe mostrano soprattutto l'ampliamento stesso.

Un errore tipico è cambiare solo il denominatore oppure addizionare lo stesso numero a numeratore e denominatore invece di moltiplicarli. Da 1/2 si ottiene così 1/4, oppure 1/2 diventa 3/4. In entrambi i casi il valore della frazione cambia. Utile è la domanda: con cosa è stata moltiplicata la frazione, e in alto e in basso è stata fatta la stessa cosa?

Le schede di lavoro su questo argomento (con soluzioni) contengono, tra l'altro:

Ampliare le frazioni: portare una frazione a un denominatore più grande dato, ad esempio 3/4 con denominatore 8.
Denominatore mancante: esercizi come 2/3 = ?/6.
Con cosa è stato ampliato? Il bambino riconosce il fattore, ad esempio in 2/5 = 6/15.
Vero o falso: il bambino verifica se un ampliamento è corretto, ad esempio 1/2 = 2/4 oppure 1/2 = 1/4.
Scegli il fattore: il bambino sceglie il numero giusto tra più numeri.

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Tipi di esercizi: Ampliare frazioni: denominatore mancante (classe 4–6) · Ampliare frazioni: per quanto si è moltiplicato? (classe 4–6) · Ampliare frazioni: trova l'errore (classe 4–6) · Ampliare frazioni: vero o falso (classe 4–6) · Amplificare frazioni: scegli il fattore (classe 4–6) · Trova la frazione equivalente (classe 4–6)

Classificare gli angoli in base alla loro ampiezza

Il bambino impara a classificare gli angoli in base alla loro ampiezza, ad esempio a riconoscere gli angoli retti e a determinare i tipi di angolo.

Il bambino impara a classificare gli angoli in base alla loro ampiezza. Il piano di studi usa per questo il termine retto e il simbolo per gli angoli retti. La squadra per il disegno geometrico appartiene agli strumenti che compaiono in questo ambito. Per gli angoli, l'estratto del piano di studi non indica alcun intervallo numerico.

Un errore diffuso è pensare che un angolo con lati più lunghi sia anche più grande. Conta però solo l'apertura tra i due lati, non la loro lunghezza. Per questo due angoli con lati di lunghezza diversa spesso sembrano di ampiezza diversa, anche se sono uguali.

I fogli di lavoro su questo tema contengono esercizi con i seguenti modelli:

Determinare il tipo di angolo: Il bambino decide quale tipo di angolo è rappresentato.
Angoli complementari e angoli adiacenti, calcola l'altro angolo: Il bambino calcola quanto è ampio l'angolo mancante.
Angoli adiacenti, scegli l'altro angolo e Angoli opposti al vertice, scegli l'ampiezza: Il bambino sceglie quale angolo o quale ampiezza è adatta.

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Tipi di esercizi: Mezzo giro della lancetta · Mezzo giro della lancetta: vero o falso · Tre quarti di giro in senso orario · Un quarto di giro in senso antiorario · Un quarto di giro in senso orario · Un quarto di giro in senso orario: scegli il risultato · Riconosci il tipo di angolo (classe 4–6) · Angoli adiacenti: calcola l'altro angolo (classe 4–6) · Angoli adiacenti: scegli l'altro angolo (classe 4–6) · Angoli complementari: calcola l'altro angolo (classe 4–6) · Angoli opposti al vertice: scegli l'ampiezza (classe 5–7)

Trovare i divisori e i multipli di un numero

Il bambino impara a trovare tutti i divisori di un numero e a riconoscere quanti divisori ha un numero, ad esempio per 16: 1, 2, 4, 8 e 16.

Punto del programma MA.1.A.1.g comprendono e usano i termini frazione, percentuale, divisore, multiplo, numeratore, denominatore, stimare, arrotondare. usano i simboli %, ≈. sanno leggere e scrivere numeri decimali e frazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.4.h sanno risolvere equazioni con variabili mediante sostituzione o operazioni inverse. sanno applicare le regole di precedenza delle operazioni (moltiplicazione e divisione prima di addizione e sottrazione) e le regole delle parentesi (ad es. 4 + 8 - 2 · 3 = 6; (4 + 8 - 2) · 3 = 30; 4 + (8 - 2) · 3 = 22). Ampliamento: sanno utilizzare i criteri di divisibilità per 3, 4, 6, 8, 9, 25, 50 e determinare i divisori dei numeri naturali. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.C.2.g Sanno concretizzare regolarità nell'ambito dei numeri naturali con esempi (ad esempio i numeri quadrati hanno un numero dispari di divisori → 16: 1, 2, 4, 8, 16). Sanno rappresentare e confrontare frazioni con denominatori 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 e interpretare rappresentazioni (ad esempio modello circolare, rettangolare, retta numerica). Sanno descrivere successioni numeriche con numeri razionali positivi (ad esempio ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...). (nostra traduzione)

Il bambino comprende i concetti di divisore e multiplo e sa trovare tutti i divisori di un numero. Un divisore divide un numero senza resto: 16 si può dividere per 1, 2, 4, 8 e 16. Un multiplo si ottiene moltiplicando: per esempio 4, 8, 12, 16 ... sono i multipli di 4. I numeri negli esercizi restano numeri naturali; l'intervallo numerico preciso è indicato nella rispettiva scheda di lavoro.

Un errore tipico: nella ricerca dei divisori i numeri vengono trovati a coppie (1 e 16, 2 e 8), e spesso manca l'1 o il numero stesso, oppure il 4 viene contato una sola volta per il 16, anche se compare da solo. Un altro errore frequente è la confusione: quando si chiede i divisori, vengono scritti i multipli (16, 32, 48 ...). Utile è la verifica: „16 si divide per questo numero senza resto?“

Gli esercizi tipici di questa scheda di lavoro sono:

Indicare tutti i divisori di un numero: scrivere tutti i divisori di un numero dato.
Divisori: quanti ce ne sono? non i divisori stessi, ma soltanto determinarne il numero.
Divisori di un numero: scegli il numero: scegliere, tra le risposte date, il numero corretto di divisori.
Divisori: il numero più piccolo con k divisori: trovare il numero più piccolo che ha esattamente tanti divisori quanti ne sono indicati.
Il numero più piccolo con k divisori: vero o falso: verificare un'affermazione sul numero più piccolo con un determinato numero di divisori e motivarla.

Le regole di divisibilità (per esempio per 3, 4 o 9) sono indicate nel programma come approfondimento; per questo argomento non esiste su questa pagina alcun modello di esercizio.

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Tipi di esercizi: Divisori di un numero: scegli quanti sono (classe 5–6) · Scrivi tutti i divisori di un numero (classe 4–6) · Divisori: quanti sono? (classe 5–6) · Divisori: il più piccolo numero con k divisori (classe 6–7) · Il più piccolo numero con k divisori: trova l'errore (classe 6–7) · Il più piccolo numero con k divisori: vero o falso (classe 6–7)

Numero a una cifra per numero di due cifre (multipli di dieci)

Il bambino sa moltiplicare un numero di una cifra per un multiplo di dieci, per esempio 3 · 40 = 120, lavorando con le decine.

Il bambino sa moltiplicare un numero di una cifra per un multiplo di dieci, quindi ad esempio 3 · 40, 5 · 70 o 2 · 300. In questo modo pensa alle decine: 40 è composto da 4 decine, e 3 volte 4 decine fanno 12 decine, cioè 120. Il punto del programma a cui si riferisce quest'area si estende a numeri più grandi come 45 · 240. Gli esercizi di questa classe si limitano a numeri di una cifra per multipli di dieci.

Un errore tipico è moltiplicare solo le cifre e dimenticare lo zero. Allora 3 · 40 diventa 12 invece di 120. Questo accade perché il bambino guarda solo il 4 e non considera che si tratta di decine. È utile la domanda: il risultato è dieci volte 3 · 4? Se sì, lo zero deve tornare alla fine.

Sulle schede di lavoro questa area compare in tre tipi di esercizi:

Moltiplicare per multipli di dieci: il bambino calcola da solo l'esercizio.
Per multipli di dieci: vero o falso: il bambino verifica se una soluzione data è corretta.
Per multipli di dieci: scegli il risultato: il bambino sceglie la risposta giusta tra più alternative.

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Tipi di esercizi: Moltiplicare per le decine: scegli il risultato · Moltiplicare per le decine: vero o falso · Moltiplicare per un multiplo di dieci

Conversione di pesi: grammi e chilogrammi

Il bambino impara a convertire i pesi tra grammi e chilogrammi, ad esempio 2000 g = 2 kg.

Punto del programma MA.3.A.1.f sanno denominare e utilizzare le unità di misura e le loro abbreviazioni: capacità (l, dl, cl, ml), pesi (t, kg, g, mg), tempo (h, min, s). sanno orientarsi su grandezze di riferimento: 1 s, 1 min. sanno comprendere e utilizzare i prefissi: chilo, deci, centi, milli. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.e sanno stimare, misurare e convertire in unità di misura adiacenti: l, dl; m, cm, mm; kg, g (ad es. 2'000 g = 2 kg). sanno addizionare, sottrarre e moltiplicare grandezze: l, dl; m, cm, mm; kg, g (ad es. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). sanno stimare lunghezze, volumi e pesi e confrontarli con oggetti di riferimento. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.3.A.2.h sanno stimare, determinare, confrontare grandezze (denaro, lunghezze, peso ossia massa, tempo, volume [l]), arrotondarle, calcolare con esse, convertire in unità di misura adiacenti e scrivere in unità di misura a doppia denominazione. (nostra traduzione)

Il bambino converte i pesi nell'unità adiacente, cioè tra g e kg. Per farlo sfrutta il fatto che un chilogrammo equivale a 1000 grammi, perché il prefisso "chilo" significa mille. Il programma scolastico riporta come esempio: 2000 g = 2 kg. Per una buona comprensione fa parte anche stimare i pesi e confrontarli con oggetti noti.

Un errore tipico: il bambino cambia solo il nome dell'unità e lascia invariato il numero (3 kg = 3 g), oppure sposta il numero di una sola posizione e scrive 3 kg = 300 g invece di 3000 g. Questo accade perché "chilo" sembra richiamare un centinaio, anche se corrisponde a mille grammi. È utile chiedersi sempre se il nuovo numero deve diventare più grande o più piccolo: un chilogrammo è più pesante di un grammo, quindi per la stessa massa servono più grammi.

Gli esercizi tipici di questa classe sono:

Convertire in un'unità di massa più piccola, per esempio da kg a g.
Convertire in un'unità di massa più grande, per esempio da g a kg.
Massa in chilogrammi: scegliere il numero decimale, in cui il bambino trova la scrittura corretta di un peso in kg.
Massa in chilogrammi: vero o falso, in cui si verificano affermazioni sui pesi.
Convertire unità di massa: scegliere il risultato, in cui tra più soluzioni si cerca quella giusta.

In aggiunta ci sono confrontare unità di massa e indicare la massa in un'unità.

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Tipi di esercizi: Conversione di unità di massa: scegli il risultato (classe 4–5) · Converti in un'unità di massa più grande (classe 4–5) · Converti in un'unità di massa più piccola (classe 4–6) · Massa in chilogrammi: trova l'errore (classe 5–6) · Massa in chilogrammi: vero o falso (classe 5–6) · Scrivi la massa in un'unica unità (classe 4–5) · Unità di massa: confronta (classe 4–5) · Massa in chilogrammi: scegli il decimale (classe 5–6)

Salto della decina sulla retta numerica

Il vostro bambino impara a saltare sulla retta dei numeri a passi di dieci e a leggere correttamente il numero raggiunto.

Punto del programma MA.1.A.1.e comprendono e utilizzano i termini addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, resto, retta numerica, numero quadrato, centinaia, migliaia, valori posizionali. sanno leggere e scrivere i numeri naturali fino a 1'000. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.2.c sanno contare in avanti entro il 100 a passi di 1, 2, 5 e 10. sanno ordinare i numeri nell'ambito del 100 (ad es. sulla retta dei numeri e sulla tabella del 100). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.A.2.f sanno contare in avanti e indietro nel campo numerico fino a 1 milione a partire da numeri qualsiasi con passi adeguati (ad es. da 320'000 a passi di 20'000). sanno ordinare numeri fino a 1 milione (ad es. determinare la posizione approssimativa di 72'000 su una retta numerica). (nostra traduzione)
Punto del programma MA.1.C.1.b sanno rappresentare somme e comprendere rappresentazioni (ad es. sul campo del 20 o sulla retta numerica). (nostra traduzione)

In terza classe il bambino salta sulla retta dei numeri di decine intere, per esempio da 34 a 44 e poi a 54. Si tratta di numeri nel campo numerico fino a 100 e della rappresentazione di questi salti sulla retta dei numeri. Un salto di decine significa: si procede di dieci unità senza contare ogni singola tacca.

Un errore tipico è che i bambini contano le tacche una per una. Con 47 + 10 arrivano così a 48 invece che a 57. Il motivo: tutte le tacche della retta dei numeri sembrano uguali, e il bambino misura il salto in base al numero di tacche invece che in base al valore posizionale della cifra.

Su questo argomento esistono schede di lavoro stampabili con soluzioni. Si presentano in tre forme:

Salto di decine sulla retta dei numeri: il bambino riporta il salto su una retta dei numeri e legge il risultato.
Salto di decine: scegli il numero: tra più numeri il bambino sceglie quello che si raggiunge dopo il salto di decine.
Salto di decine: vero o falso: il bambino verifica se un'indicazione di salto data è corretta.

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Tipi di esercizi: Salto di decine sulla linea dei numeri (classe 2) · Salto di decine: scegli il numero (classe 2) · Salto di decine: vero o falso (classe 2)

Moltiplicare per iscritto con numeri a una cifra

Il vostro bambino impara a moltiplicare per iscritto un numero a più cifre per un numero a una cifra, ad esempio 124 · 3, e può anche annotare i propri procedimenti di calcolo.

Il piano di studi descrive per questo ambito che numeri con fino a 4 cifre possono essere moltiplicati, a mente oppure con procedimenti di calcolo scritti personalmente. Questo punto si riferisce alla situazione alla fine del ciclo, non soltanto alla 3ª classe. In 3ª classe, i compiti di questo ambito nello spazio numerico fino a 1000 mostrano soprattutto la moltiplicazione scritta per un numero a una cifra, in cui il numero viene scritto in colonne una sotto l'altra.

Un errore tipico riguarda il riporto. In 36 · 4 il bambino calcola 4 · 6 = 24, scrive il 4 sotto le unità e dimentica di aggiungere le 2 decine alle decine del 3. Altrettanto frequentemente le cifre non vengono allineate correttamente una sotto l'altra, così unità e decine si confondono.

Nelle schede di lavoro di questo ambito compaiono questi tipi di esercizi:

Moltiplicare per un numero a una cifra in forma scritta: Il bambino svolge il compito in colonne.
Moltiplicazione scritta nel problema di contesto: Da un breve testo il bambino deve riconoscere che serve una moltiplicazione e risolverla per iscritto.
Il fattore mancante: Ad esempio 3 · ? = 96. Il bambino trova il numero cercato.
Scegli il risultato: Tra diverse proposte di soluzione viene scelto il prodotto corretto.
Scegli il fattore mancante: Tra diversi numeri viene scelto quello che rende corretta l'equazione.

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Tipi di esercizi: Moltiplica in colonna per una cifra (classe 4–6) · Moltiplicazione in colonna: scegli il fattore mancante (classe 4–5) · Moltiplicazione in colonna: scegli il risultato (classe 4–5) · Moltiplicazione in colonna in un problema (classe 4–5) · Moltiplicazione in colonna: il fattore mancante (classe 4–5)

Divisione scritta per un numero a una cifra

Il bambino impara a dividere un numero come 231 per un numero a una cifra come 7 e, se necessario, sa indicare un resto.

Il bambino può dividere un numero naturale per un numero di una sola cifra, per esempio 231 : 7. Per farlo può annotare i propri procedimenti di calcolo oppure calcolare a mente. Il piano di studio cita questo esempio; per la divisione non viene indicato un limite più alto per i numeri. Se la divisione non torna esatta, rimane un resto, come nel caso di 214 : 7, dove si ottiene 30 con resto 4.

Un errore tipico: se una cifra del risultato è zero, i bambini spesso la omettono. Chi scrive 3 con resto 4 invece di 30 con resto 4 per 214 : 7 ha perso il valore posizionale. Un secondo errore frequente è iniziare con una cifra più piccola del divisore. Per 231 : 7 bisogna prima calcolare con 23, non con il solo 2.

I fogli di lavoro di questo argomento contengono esercizi come:

Dividere per iscritto per un numero di una sola cifra
Divisione scritta nel problema contestualizzato
Divisione scritta: zero nel risultato
Divisione scritta: il dividendo mancante
Divisione scritta: scegli il dividendo

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Tipi di esercizi: Divisione in colonna: il dividendo mancante (classe 4–5) · Divisione in colonna: scegli il dividendo (classe 4–5) · Divisione in colonna in un problema (classe 4–5) · Divisione in colonna per una cifra (classe 4–6) · Divisione in colonna: lo zero nel quoziente — scegli (classe 4–5)

Leggere e scrivere i numeri decimali

Il bambino legge e scrive numeri decimali con la virgola e riconosce il valore di ogni cifra, ad esempio 3,47 come 3 unità, 4 decimi e 7 centesimi.

I bambini leggono e scrivono numeri decimali, cioè numeri con la virgola, ad esempio 3,47. Riconoscono quale valore ha ogni cifra: in 3,47 il 4 vale 4 decimi e il 7 vale 7 centesimi. Gli esercizi di questa classe arrivano fino alla cifra dei millesimi, ad esempio in 0,058. Il piano di studi descrive questa competenza per più anni scolastici; in terza classe le schede di lavoro mostrano fino a che punto ci si spinge.

Un errore tipico nasce quando i bambini trattano le cifre dopo la virgola come nei numeri interi. Allora sembra che 0,35 sia maggiore di 0,4, perché 35 è maggiore di 4. Un'altra confusione riguarda lo zero come segnaposto: 3,07 viene letto come 3,7, perché si contano solo le cifre e non si considera il loro posto.

Nelle schede stampabili su questo argomento compaiono i seguenti tipi di esercizio, ciascuno con le soluzioni:

Leggere la cifra dei centesimi: determinare la cifra al posto dei centesimi di un numero.
Valore posizionale nei numeri decimali: valore di una cifra: indicare il valore di una cifra, ad esempio 4 decimi in 3,47.
Valore posizionale nei numeri decimali: scomposizione: suddividere un numero in unità, decimi e centesimi, ad esempio 3,47 = 3 + 0,4 + 0,07.
Valore posizionale nei numeri decimali: scegli la cifra dei millesimi: selezionare la cifra al posto dei millesimi.
Numero decimale: scegli il valore della cifra: selezionare il valore corretto di una cifra.

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Tipi di esercizi: Trova la cifra dei centesimi (classe 4–6) · Numero decimale: scegli il valore della cifra (classe 4–5) · Valore posizionale nei decimali: scomposizione (classe 4–5) · Valore posizionale nei decimali: valore di una cifra (classe 4–5) · Valore posizionale: scegli la cifra dei millesimi (classe 4–5)

Parallele o perpendicolari: segmenti sulla griglia

Il bambino riconosce su una griglia se due segmenti sono paralleli o perpendicolari tra loro e denomina la loro posizione con i termini appropriati.

In der 3. Klasse lernt das Kind, auf einem Raster zu unterscheiden, ob zwei Strecken parallel verlaufen oder senkrecht (rechtwinklig) zueinander stehen. Dabei verwendet es die Begriffe Parallele, Senkrechte, Raster und Schnittpunkt. Der Lehrplan nennt außerdem die Symbole für rechte Winkel und für parallele Linien sowie das Geodreieck.

Ein typischer Fehler entsteht, wenn das Kind nur darauf achtet, ob sich die Strecken berühren. Zwei Strecken, die sich nicht treffen, gelten dann als parallel, auch wenn sie senkrecht zueinander stehen, etwa eine waagerechte und eine senkrechte Strecke, die auf dem Raster versetzt liegen. Entscheidend ist aber die Richtung: Parallele Strecken haben dieselbe Richtung, senkrechte bilden einen rechten Winkel.

Das Arbeitsblatt „Parallel oder senkrecht?“ zeigt Strecken auf dem Raster. Das Kind entscheidet bei jedem Paar, ob es parallel oder senkrecht ist. So wird die Unterscheidung an konkreten Bildern geübt, mit Lösungen zur Kontrolle.

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Tipi di esercizi: Distanza tra rette parallele: trova l'errore (classe 6–7) · Distanza tra rette parallele: vero o falso (classe 6–7) · Paralleli o perpendicolari? (classe 4–6) · Rette parallele: distanza (classe 6–7) · Rette parallele: scegli la distanza (classe 6–7)

Simmetria assiale: specchiare rispetto a un asse

Il vostro bambino impara a riflettere punti e figure rispetto a un asse, a trovare il punto simmetrico e a riconoscere gli assi di simmetria.

Punto del programma MA.2.A.1.g comprendere e utilizzare i termini lato, diagonale, diametro, raggio, area, centro, parallela, linea, retta, segmento, reticolo, punto di intersezione, intersecare, perpendicolare, simmetria, riflessione assiale, perimetro, angolo, ad angolo retto, traslazione, squadra graduata. Utilizzare i simboli per gli angoli retti e per le linee parallele. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.A.2.e sanno tassellare in modi diversi con figure di base (ad es. con triangoli o pentamini). sanno riflettere figure rispetto ad assi e abbozzare le immagini speculari. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.A.2.g sanno ingrandire, rimpicciolire, riflettere e traslare linee e figure con la squadra graduata e riconoscono le corrispondenti trasformazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma MA.2.A.2.i sanno riflettere figure con la squadra goniometrica rispetto a un asse o a un punto, traslarle nonché ruotarle di 90°, 180° e 270° con compasso e squadra goniometrica. (nostra traduzione)

Il vostro bambino impara che un punto viene riflesso rispetto a una retta (l'asse): il punto riflesso si trova sulla stessa perpendicolare all'asse, alla stessa distanza dall'asse, ma dall'altro lato. Sulla griglia questo si conta con i quadretti. I punti del programma comprendono anche il disegno di immagini speculari e la rotazione di 90°, 180° e 270°, nonché la pavimentazione. Questi vanno oltre la 3ª classe. Questo testo descrive solo ciò che mostrano gli esercizi di questa classe.

Un errore tipico: il bambino conta in modo impreciso la distanza dal punto all'asse. Ad esempio conta anche l'asse stesso oppure pone il punto riflesso dalla stessa parte del punto di partenza. Oppure lo sposta orizzontalmente anziché perpendicolarmente all'asse. Con figure intere il risultato spesso sembra "più o meno uguale", e il bambino non controlla ogni vertice singolarmente.

Nella scheda di lavoro compaiono questi tipi di esercizio:

Riflettere un punto rispetto a una retta: inserire il punto riflesso.
Simmetria assiale: vero o falso: decidere se una figura è simmetrica rispetto all'asse.
Riflessione rispetto a una verticale: scegli la coordinata: selezionare il valore corretto per il punto riflesso.
Simmetria assiale: riflessione rispetto a una retta verticale: completare una figura rispetto a un asse verticale.
Simmetria assiale: quanti assi di simmetria: contare gli assi di una figura.
Simmetria assiale: asse di una coppia di punti: trovare l'asse rispetto al quale due punti si corrispondono.

Suggerimento a casa (non parte del programma): un foglio di carta piegato lungo l'asse mostra subito se due punti si sovrappongono.

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Tipi di esercizi: Riflessione in retta verticale: scegli la coordinata (classe 5–7) · Simmetria assiale: quanti assi di simmetria (classe 4–6) · Simmetria assiale: rifletti rispetto a una retta verticale (classe 5–7) · Simmetria assiale: trova l'errore (classe 5–7) · Simmetria assiale: vero o falso (classe 5–7) · Simmetrico di un punto rispetto a una retta (classe 5–8) · Simmetria assiale: asse di una coppia di punti (classe 5–7)

Riconoscere e denominare i solidi geometrici

Il bambino riconosce cubi, parallelepipedi, sfere, cilindri e piramidi nell'ambiente e nelle immagini e li denomina correttamente.

Punto del programma MA.2.A.1.f riconoscere e denominare i corpi geometrici (cubo, parallelepipedo, sfera, cilindro, piramide) e le figure nell'ambiente circostante e nelle immagini. (nostra traduzione)

Suo figlio impara a riconoscere i solidi cubo, parallelepipedo, sfera, cilindro e piramide e a dare loro il nome giusto. Questo vale sia per oggetti di uso quotidiano, come una scatola, una palla o una lattina, sia per le illustrazioni. Il piano di studi non indica un campo numerico per questo argomento, perché si tratta di forme e non di numeri.

Spesso cubo e parallelepipedo vengono confusi, perché entrambi hanno spigoli e angoli. La differenza sta nel fatto che, nel parallelepipedo, non tutte le facce devono avere la stessa grandezza. Anche sfera e cilindro vengono spesso confusi, perché entrambi possono rotolare. Tuttavia la sfera non ha facce piane, mentre il cilindro sì.

Un compito tipico è la scheda di lavoro “Quale solido è questo?”. Il bambino osserva un solido nell'immagine o un oggetto e lo nomina. Come spunto a casa, potete raccogliere confezioni o barattoli e pensare insieme quale solido somiglia di più a ciascuno di essi.

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Tipi di esercizi: Che solido è? (classe 4–5) · Che solido è? Scegli il nome (classe 4–5) · Spigoli di un solido: trova l'errore (classe 4–5) · Spigoli di un solido: vero o falso (classe 4–5)

Schede di esempio gratuite per questa classe (PDF)

Classe 3ª (Svizzera) — scheda di matematica

Modelli di esercizi da stampare

Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.

Addizioni fino a 100 con il passaggio della decina

Misurare aree con quadretti e quadrati

Divisione come inverso della moltiplicazione

Calcolare durate e orari

Equazioni con caselle: trovare il numero mancante

La tabellina: conoscere sicuramente i prodotti

Calcolare le somme in modo furbo: ordine e raggruppamento

Moltiplicare per 10 i numeri inferiori a 20

Compilare tabelle di valori: trovare e applicare la regola

Valori posizionali nei numeri a tre cifre

Addizionare e sottrarre centinaia intere

Metà e quarti: parti di un intero

Addizionare e sottrarre per iscritto fino a 1000

Verificare i conti con l'operazione inversa

Fare conti con il denaro: disporre i franchi e sommarli

Confrontare e ordinare i numeri fino a 1000

Comprendere e risolvere i problemi narrati

Riconoscere e denominare le figure piane

Leggere e scrivere i numeri fino a 1000

Stimare nella vita quotidiana

Trovare e correggere gli errori di calcolo

Addizionare per iscritto numeri più grandi e verificare

Unità di misura: grammi e chilogrammi nella vita quotidiana

Leggere l'orologio: ore intere e mezz'ore

Contare avanti e indietro a passi

Moltiplicare per 2 numeri a due cifre

CONFRONTARE LE GRANDEZZE: PIÙ LUNGO, PIÙ PESANTE, PIÙ LEGGERO

Inventare i propri problemi di matematica

Sicuro, possibile o impossibile: valutare gli eventi

Numeri successivi e precedenti: trovare i numeri vicini

Riconoscere e denominare i corpi in base alle loro caratteristiche

Rappresentare i dati in tabelle e grafici

Conversione di lunghezze: m, cm e mm

Converti in un'unità di lunghezza più grande (classe 4–6)
Converti in un'unità di lunghezza più piccola (classe 4–6)
Lunghezza in un'unica unità: trova l'errore (classe 4–5)
Lunghezza in un'unica unità: vero o falso (classe 4–5)
Scrivi la lunghezza in un'unica unità (classe 4–6)
Unità di lunghezza: confronta (classe 4–5)
Unità di lunghezza: scegli il valore convertito (classe 4–5)
Addizione di lunghezze in due unità (classe 4–5)

Calcolare con l'orario e le durate

Minuti e secondi in secondi (classe 4–6)
Durate: confronta (classe 4–5)
Minuti e secondi: trova l'errore (classe 4–5)
Minuti e secondi: vero o falso (classe 4–5)
Orario sull'orologio: quanti minuti sono passati (classe 4–6)
Problema sul tempo trascorso: quanto è durato (classe 4–6)
Tempo trascorso: scegli quanti minuti sono passati (classe 4–5)

Comprendere e risolvere i problemi narrativi

Addizionare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore

Frazioni con lo stesso denominatore: numeratore mancante (classe 4–6)
Frazioni con lo stesso denominatore: scegli la somma (classe 4–6)
Frazioni con lo stesso denominatore: trova l'errore (classe 4–6)
Frazioni con lo stesso denominatore: vero o falso (classe 4–6)
Frazioni: quanto manca all'intero? (classe 4–5)
Somma frazioni con lo stesso denominatore (classe 4–6)
Sottrai frazioni con lo stesso denominatore (classe 4–6)
Sottrazione di frazioni: numeratore mancante (classe 4–6)
Sottrazione di frazioni: scegli la differenza (classe 4–6)
Sottrazione di frazioni: togli dall'intero (classe 4–5)
Sottrazione di frazioni: trova l'errore (classe 4–6)
Sottrazione di frazioni: vero o falso (classe 4–6)
Frazioni con lo stesso denominatore: confronta le somme (classe 4–6)
Frazioni con lo stesso denominatore: somma maggiore di 1 (classe 4–6)
Sottrazione di frazioni: confronta le differenze (classe 4–6)
Frazioni: quante coppie fanno un intero? (classe 4–6)

Addizione e sottrazione scritte nel campo numerico entro 1000

Addizione in colonna (classe 4–6)
Addizione in colonna: scegli il risultato (classe 4–5)
Addizione in colonna: trova l'errore (classe 4–5)
Addizione in colonna: vero o falso (classe 4–5)
Sottrazione in colonna (classe 4–6)
Sottrazione in colonna: trova l'errore (classe 4–5)
Sottrazione in colonna: vero o falso (classe 4–5)
Numeri fino al milione: problema di addizione (classe 4–5)
Numeri fino al milione: problema di sottrazione (classe 4–5)
Sottrazione in colonna: prestito attraverso gli zeri (classe 4–5)

Arrotondare a decine e centinaia

Numero a una cifra per numero di due cifre (multipli di dieci)

Conversione di pesi: grammi e chilogrammi

Conversione di unità di massa: scegli il risultato (classe 4–5)
Converti in un'unità di massa più grande (classe 4–5)
Converti in un'unità di massa più piccola (classe 4–6)
Massa in chilogrammi: trova l'errore (classe 5–6)
Massa in chilogrammi: vero o falso (classe 5–6)
Scrivi la massa in un'unica unità (classe 4–5)
Unità di massa: confronta (classe 4–5)
Massa in chilogrammi: scegli il decimale (classe 5–6)

Salto della decina sulla retta numerica

Salto di decine sulla linea dei numeri (classe 2)
Salto di decine: scegli il numero (classe 2)
Salto di decine: vero o falso (classe 2)

Moltiplicare per iscritto con numeri a una cifra

Moltiplica in colonna per una cifra (classe 4–6)
Moltiplicazione in colonna: scegli il fattore mancante (classe 4–5)
Moltiplicazione in colonna: scegli il risultato (classe 4–5)
Moltiplicazione in colonna in un problema (classe 4–5)
Moltiplicazione in colonna: il fattore mancante (classe 4–5)

Divisione scritta per un numero a una cifra

Divisione in colonna: il dividendo mancante (classe 4–5)
Divisione in colonna: scegli il dividendo (classe 4–5)
Divisione in colonna in un problema (classe 4–5)
Divisione in colonna per una cifra (classe 4–6)
Divisione in colonna: lo zero nel quoziente — scegli (classe 4–5)

Leggere e scrivere i numeri decimali

Trova la cifra dei centesimi (classe 4–6)
Numero decimale: scegli il valore della cifra (classe 4–5)
Valore posizionale nei decimali: scomposizione (classe 4–5)
Valore posizionale nei decimali: valore di una cifra (classe 4–5)
Valore posizionale: scegli la cifra dei millesimi (classe 4–5)

Parallele o perpendicolari: segmenti sulla griglia

Distanza tra rette parallele: trova l'errore (classe 6–7)
Distanza tra rette parallele: vero o falso (classe 6–7)
Paralleli o perpendicolari? (classe 4–6)
Rette parallele: distanza (classe 6–7)
Rette parallele: scegli la distanza (classe 6–7)

Simmetria assiale: specchiare rispetto a un asse

Riflessione in retta verticale: scegli la coordinata (classe 5–7)
Simmetria assiale: quanti assi di simmetria (classe 4–6)
Simmetria assiale: rifletti rispetto a una retta verticale (classe 5–7)
Simmetria assiale: trova l'errore (classe 5–7)
Simmetria assiale: vero o falso (classe 5–7)
Simmetrico di un punto rispetto a una retta (classe 5–8)
Simmetria assiale: asse di una coppia di punti (classe 5–7)

Riconoscere e denominare i solidi geometrici

Che solido è? (classe 4–5)
Che solido è? Scegli il nome (classe 4–5)
Spigoli di un solido: trova l'errore (classe 4–5)
Spigoli di un solido: vero o falso (classe 4–5)

Altri tipi di esercizi

Crea una scheda di questo programma

Fuori programma — esercizi aggiuntivi

Esercizi che il tuo programma non prevede in questa classe, ma che altri paesi insegnano a questo livello. Gratuiti come tutto qui e mai mescolati agli argomenti né alle verifiche pronte del programma.

Calendario: quanti giorni tra le date segnate? (nel programma di: Austria, Germania, Regno Unito +2)
Calendario: quanti giorni tra le date? (nel programma di: Austria, Germania, Regno Unito +2)
Che linea è? Scegli (nel programma di: Austria, Spagna, Regno Unito +3)
Correggi: verticale, orizzontale o obliqua (nel programma di: Austria, Spagna, Regno Unito +3)
Disegna una linea: verticale, orizzontale o obliqua (nel programma di: Austria, Spagna, Regno Unito +3)
Lato del quadrato dal perimetro (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +5)
Leggere il termometro: scegli la temperatura corretta (nel programma di: Paesi Bassi, Polonia)
Leggere il termometro: vero o falso (nel programma di: Paesi Bassi, Polonia)
Leggere la temperatura dal termometro (nel programma di: Paesi Bassi, Polonia)
Numeri romani (I-XII) (nel programma di: Regno Unito, Polonia)
Numeri romani: scegli la scrittura corretta (nel programma di: Regno Unito, Polonia)
Numeri romani: vero o falso (nel programma di: Regno Unito, Polonia)
Perimetro del quadrato (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +5)
Perimetro del triangolo (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +4)
Perimetro di un quadrato sulla quadrettatura (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +5)
Temperatura: quanti gradi mancano? (nel programma di: Paesi Bassi, Polonia)
Verticale, orizzontale o obliqua (nel programma di: Austria, Spagna, Regno Unito +3)
Verticale, orizzontale o obliqua? Vero o falso (nel programma di: Austria, Spagna, Regno Unito +3)
Calendario: che giorno della settimana sarà? (nel programma di: Austria, Germania, Regno Unito +2)
Calendario: correggi l'errore nel contare i giorni (nel programma di: Austria, Germania, Regno Unito +2)
Che giorno della settimana sarà? Scegli (nel programma di: Austria, Germania, Regno Unito +2)
Che giorno era qualche giorno fa? (nel programma di: Austria, Germania, Regno Unito +2)
Numeri romani: correggi l'errore di lettura (nel programma di: Regno Unito, Polonia)
Numeri romani: mettili in ordine (nel programma di: Regno Unito, Polonia)
Perimetro del quadrato: correggi l'errore (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +5)
Perimetro del quadrato: scegli la risposta corretta (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +5)
Perimetro del quadrato: vero o falso (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +5)
Perimetro del triangolo: scegli la risposta corretta (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +4)
Perimetro del triangolo: vero o falso (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +4)
Quanti giorni passano: scegli la risposta corretta (nel programma di: Austria, Germania, Regno Unito +2)
Quanti giorni passano: vero o falso (nel programma di: Austria, Germania, Regno Unito +2)
Somma i numeri romani (nel programma di: Regno Unito, Polonia)
Temperatura: correggi l'errore di lettura del termometro (nel programma di: Paesi Bassi, Polonia)
Temperatura: di quanto è salita? (nel programma di: Paesi Bassi, Polonia)
Temperatura: quale misurazione è più calda? (nel programma di: Paesi Bassi, Polonia)
Terzo lato del triangolo (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +4)
Indica due temperature di questa scala (nel programma di: Paesi Bassi, Polonia)
Indica numeri con questo segno romano (nel programma di: Regno Unito, Polonia)
Perimetro del quadrato: di quanto differiscono? (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +5)
Perimetro del triangolo: di quanto è maggiore uno? (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +4)
Perimetro: quanto misura il lato del triangolo isoscele? (nel programma di: Austria, Germania, Spagna +4)