Mathématiques — 3e année

L'enfant lit et représente des heures avec heures et minutes, y compris les demi-heures et les quarts d'heure. Il travaille avec des moments précis (« Quand est-ce que ça commence ? ») et des durées (« Combien de temps cela dure-t-il ? ») dans des situations concrètes simples. Les points du programme décrivent une période s'étendant sur plusieurs années scolaires. Pour la classe de CE2, les exercices imprimés montrent surtout comment les heures et les minutes sont liées et comment calculer des durées avec elles.

Une erreur typique : les minutes sont traitées comme les dizaines et les unités, comme si elles relevaient du système décimal. Ainsi, « 1 heure 45 minutes plus 30 minutes » devient « 1 heure 75 minutes » au lieu de « 2 heures 15 minutes ». De même, naît l'idée qu'une heure compte 100 minutes. La raison en est que le temps se compte en système sexagésimal et non en système décimal, comme les nombres que l'enfant a l'habitude de manipuler.

En classe, l'enfant rencontre pour cela des exercices tels que :

• À quelle heure a-t-il commencé ?
• Calculer une durée
• Combien de minutes se sont écoulées ?
• Convertir des heures en minutes (aussi sous forme de choix « vrai ou faux » ou « choisir la bonne réponse »)
• Emploi du temps de la journée : range les heures
• De combien de temps plus long l'un a duré que l'autre

L'enfant représente des tâches de dénombrement simples et les résout en trouvant et en comptant toutes les possibilités, par exemple lorsqu'il doit savoir combien de paires différentes peuvent être formées à partir de deux ensembles. Pour cette compétence, les points du plan d'études ne donnent pas de plage numérique propre. Ils décrivent le niveau attendu pour l'école primaire dans son ensemble. En 3e année, les tâches de ce domaine présentent surtout les types de tâches indiqués ci-dessous.

Souvent, les enfants n'procèdent pas de manière systématique. Ils écrivent des combinaisons dans un ordre quelconque, il manque alors une possibilité ou une même combinaison apparaît deux fois. Un ordre fixe est utile : une partie reste identique, et l'autre est changée successivement. Ainsi, en écrivant, on voit tout de suite si quelque chose manque.

En pratique, l'enfant rencontre entre autres ces tâches :

• Combien de combinaisons différentes sont possibles ?
• Combien de combinaisons avec trois sortes ?
• Écris toutes les combinaisons, par exemple dans une liste ou un tableau.
• Combien de paires différentes : vrai ou faux ?
• Combien de paires différentes : choisir la bonne réponse ?
• Combien de paires restent si une pièce est cassée ?
• Combien de paires en plus après l'ajout d'une pièce supplémentaire ?
• Nombre de paires connu : combien de pièces l'autre ensemble contient-il ?

Les points du plan d'études relient aussi le dénombrement des possibilités à la comparaison qualitative des probabilités d'événements de la vie quotidienne. Celui qui connaît complètement les possibilités peut plus facilement décrire si quelque chose est plutôt probable ou plutôt improbable.

L'enfant calcule le périmètre d'un carré, c'est-à-dire la longueur de son contour. Le programme scolaire demande à cette fin de mesurer ou d'estimer le périmètre de figures planes et de calculer le périmètre de carrés et de rectangles. Dans cette classe, on travaille dans l'espace numérique jusqu'à 1000.

Une erreur typique consiste à n'additionner que deux ou trois côtés, parce qu'un côté a été oublié. Il est tout aussi courant de confondre périmètre et aire, et de calculer côté multiplié par côté. Il est utile de parcourir le contour côté par côté et de nommer chaque côté au moment de l'additionner.

Les exercices de ce domaine sur le périmètre du carré se présentent ainsi :

• Périmètre d'un carré : calcul direct à partir de la longueur du côté donnée.
• Périmètre d'un carré sur papier quadrillé : le périmètre est déterminé sur une figure tracée sur papier quadrillé.
• Côté du carré à partir du périmètre : le calcul se fait à rebours, du périmètre donné à la longueur du côté.
• De combien les périmètres diffèrent-ils : deux périmètres sont comparés.
• Trouve l'erreur, vrai ou faux, choisir la bonne réponse : des solutions calculées sont vérifiées ou une réponse est choisie parmi plusieurs propositions.

Le point du programme mentionne aussi les rectangles. Pour ce domaine, il n'existe cependant pas de modèles propres à cet objet, les exercices portent ici sur des carrés.

Les points du programme décrivent ce domaine sur plusieurs années scolaires et mentionnent à cet effet des tableaux, des diagrammes en colonnes et en barres ainsi que des pictogrammes. Cette page ne traite que de ce que montrent les exercices de 3e année : la lecture et la comparaison de valeurs issues de tableaux et de diagrammes en colonnes. Les nombres se situent dans l'espace numérique jusqu'à 1000, avec lequel la classe travaille dans l'ensemble. Pour ce thème, les points du programme ne mentionnent pas d'espace numérique propre.

Une erreur typique consiste, à la question « Combien de plus ? », à ne citer qu'une des deux valeurs ou à additionner les deux valeurs au lieu de les soustraire. Souvent, l'enfant trouve la bonne ligne ou la bonne colonne, mais ne réfléchit ensuite pas à la façon dont les deux valeurs se rapportent l'une à l'autre. Il est utile, pour chaque exercice, de commencer par nommer à voix haute les deux valeurs, puis de se demander ce que la question demande réellement.

Dans la pratique, les exercices sur ce thème se présentent ainsi :

• Combien de plus d'après le tableau
• Différence entre deux lignes : choisir la bonne réponse
• Différence entre deux lignes : vrai ou faux
• Diagramme en colonnes : combien de plus
• Quelle catégorie en a le plus
• L'écart entre la valeur la plus grande et la plus petite
• Combien de groupes se situent au-dessus du nombre indiqué

Dans l'espace numérique jusqu'à 1000, l'enfant décompose un nombre en centaines, dizaines et unités. Il dit donc par exemple pour 375 : 3 centaines, 7 dizaines et 5 unités. Cela suppose de lire des nombres à partir de blocs, de les représenter avec des blocs, et de les lire et de les écrire correctement.

Une erreur typique survient lorsque les chiffres ne sont pas lus selon leur valeur de position. Pour 205, le zéro est oublié et le nombre est écrit 25, ou pour 352, le 5 est pris comme nombre de dizaines. Cela arrive parce que les chiffres sont lus comme des nombres isolés et non comme des groupes de centaines, de dizaines et d'unités.

Sur la fiche d'exercices, les valeurs de position apparaissent dans des consignes telles que :

• Forme le nombre à partir de centaines, de dizaines et d'unités
• Décompose le nombre en centaines et en reste
• Combien de dizaines entières, par exemple : Combien de dizaines entières y a-t-il dans 468 ? (46)
• Combien d'unités au total
• Lis le nombre à partir des blocs
• Valeur de position : combien de dizaines entières et Valeur de position : vrai ou faux, par exemple : Dans 375, il y a 3 dizaines. (faux)

Dans l'espace numérique jusqu'à 1000, l'enfant écrit les nombres les uns sous les autres de façon que les unités soient sous les unités, les dizaines sous les dizaines et les centaines sous les centaines. Il calcule ensuite de droite à gauche. Le plan d'études mentionne pour cela l'addition et la soustraction écrites, ainsi que la multiplication par un multiplicateur à un chiffre et la division par un diviseur à un chiffre. Pour la multiplication et la division, il n'existe actuellement aucun modèle d'exercice dans ce domaine. Les exercices présentent l'addition et la soustraction avec des nombres à trois chiffres.

L'erreur typique concerne la retenue. Pour 468 + 357, le calcul 8 + 7 = 15 est correctement noté, mais la retenue de 1 à reporter sur les dizaines est ensuite oubliée. Lors d'une soustraction, l'enfant soustrait souvent le plus petit chiffre du plus grand, par exemple pour 532 − 268 dans la colonne des unités 2 − 8 = 6, au lieu d'ajouter une dizaine de la colonne voisine. Une deuxième erreur fréquente : après avoir emprunté une dizaine, le chiffre de la colonne des dizaines n'est pas diminué d'une unité.

Les exercices typiques de ce domaine sont :

• Additionner par écrit des nombres à trois chiffres
• Additionner par écrit trois nombres
• Addition écrite pas à pas
• Soustraction écrite jusqu'à 1000
• Choisir le résultat de la soustraction écrite
• Corriger l'erreur dans la soustraction écrite
• Terme manquant dans l'addition écrite

L'enfant peut dire, lors d'expériences de hasard simples, comme tirer dans un sac, quel résultat est plus probable, moins probable ou tout aussi probable. Il s'appuie d'abord sur une impression concrète de « probable » et compte simplement les résultats possibles. Les points du programme ne prévoient pas de champ numérique propre pour cette compétence. L'accent est mis sur la comparaison qualitative, et non sur le calcul exact de proportions.

Une erreur typique : l'enfant compare seulement le nombre d'une couleur et néglige le nombre total. Si le premier sac contient 3 boules rouges sur 4 boules et le second 5 boules rouges sur 12 boules, le premier sac a la plus grande chance d'obtenir du rouge, bien que le second contienne plus de boules rouges. L'enfant doit donc tenir compte du nombre total de boules dans le sac.

Des exercices à ce sujet se présentent par exemple ainsi :

• Quelle chance est la plus grande ? L'enfant choisit entre deux événements.
• Remplis le sac : Il place des boules de manière à ce qu'une chance soit plus grande, plus petite ou de même grandeur.
• Un sac avec des boules : Il décide ce qui est plus probable.
• Qu'est-ce que tu tires le plus probablement ? Il nomme la couleur que l'on peut attendre le plus probablement.
• Améliore la comparaison des chances et Le personnage a-t-il bien comparé les chances ? L'enfant examine le raisonnement d'un autre et trouve où il est faux.

En 3e année, l'enfant calcule dans l'espace numérique jusqu'à 1000. Il doit comparer des nombres dans ce domaine, c'est-à-dire déterminer quel nombre est plus grand ou plus petit, et les ordonner, c'est-à-dire trier plusieurs nombres dans l'ordre.

Une erreur typique : l'enfant ne regarde que le dernier chiffre. Il considère alors que 385 est plus grand que 412, parce que 5 est plus que 2. La raison en est que les chiffres sont traités comme des nombres isolés au lieu d'être vus comme des centaines, des dizaines et des unités. Il est utile de comparer d'abord les centaines, puis, en cas d'égalité, les dizaines, et enfin les unités. On voit ainsi que 412 est plus grand, car il a 4 centaines alors que 385 n'en a que 3.

Sur les fiches de travail, l'enfant rencontre surtout ces types d'exercices :

• Quel est le plus grand nombre ? Plusieurs nombres sont donnés, et l'enfant entoure ou indique le plus grand.
• Range les nombres jusqu'à 1000 du plus petit au plus grand L'enfant trie une suite de nombres du plus petit au plus grand.
• Place le signe : nombres jusqu'à 1000 Entre deux nombres, on écrit le signe de comparaison approprié.

Les fiches de travail sont disponibles à l'impression, et une solution est fournie pour chaque exercice, afin de pouvoir vérifier les réponses ensemble.

L'enfant apprend à reconnaître, nommer, décrire et comparer des figures planes à partir de caractéristiques simples. Il s'agit de propriétés comme les sommets et les côtés, et non de nombres. Les points du programme ne mentionnent donc aucun domaine numérique.

Une erreur typique : l'enfant nomme une figure d'après son apparence dans la position où elle se trouve. Un carré tourné est alors par exemple désigné comme « losange » ou « rectangle », alors que c'est un carré. De même, toute figure à quatre sommets est souvent appelée « carré ». Cela arrive lorsque l'enfant regarde l'image dans son ensemble et non les sommets et les côtés.

Pour la 3^e année, les modèles de tâches de ce domaine montrent ce qui est travaillé :

• Comment s'appelle la figure dessinée ? L'enfant nomme une figure dessinée.
• Comment s'appelle cette figure tournée ? L'enfant reconnaît la même figure, y compris dans une position tournée.
• Combien y a-t-il de triangles sur l'image ? L'enfant repère des triangles dans une image composée.
• Est-ce bien cette figure ? Vrai ou faux L'enfant vérifie si un nom correspond à la figure.
• Comment s'appelle cette figure ? Choisis L'enfant choisit le bon nom parmi plusieurs possibilités.
• Corrige le nom de la figure dessinée L'enfant corrige un nom erroné.

Le programme mentionne également les objets symétriques. Parmi les modèles de tâches disponibles ici, il n'existe cependant aucune tâche qui leur soit propre.

Le programme scolaire exige de savoir lire et écrire les nombres jusqu'à 1000. En CE2, cela se manifeste surtout par la capacité de l'enfant à écrire un nombre comme 472 sous forme de suite de chiffres, et à traduire la forme écrite « quatre cent soixante-douze » en chiffres, et inversement.

Une erreur typique survient avec le zéro au milieu. L'enfant écrit « deux cent cinq » sous la forme 25 ou 2005. La raison : le mot ne comporte aucune dizaine, et l'enfant n'écrit souvent que ce qu'il entend. C'est pourquoi il est utile de nommer explicitement les rangs : centaines, dizaines, unités, même lorsqu'une dizaine manque.

Les fiches de travail de cette classe proposent des exercices correspondants :

• Écris le nombre en chiffres : le nombre est donné en lettres et doit être écrit en chiffres.
• Lis le nombre en lettres : le nombre écrit en chiffres doit être transcrit en mots.
• Zéro au milieu : corrige l'écriture du nombre : le zéro manquant est ajouté.
• Corrige l'erreur dans l'écriture du nombre et Cette écriture du nombre est-elle correcte ? : les écritures erronées sont repérées et corrigées.
• Choisis l'écriture en chiffres correcte : parmi plusieurs écritures, la bonne est sélectionnée.

En 3e année, l'enfant estime des grandeurs et des résultats de la vie quotidienne à l'aide de représentations de grandeurs approximatives, et associe pour cela l'unité de mesure appropriée. Les nombres se situent dans l'espace numérique jusqu'à 1000. Le programme décrit l'estimation pour de nombreuses unités de mesure (par exemple kg, m, ℓ ou min). Dans ce domaine, en 3e année, ce sont surtout les montants en euros et les sommes qui sont mis en avant.

Une erreur typique se produit lors de l'arrondi : le nombre 38 est tronqué à 30 au lieu d'être arrondi par excès à 40, de sorte que le résultat final est trop bas. Il arrive aussi souvent que l'unité de mesure manque lors de la notation du résultat, par exemple « 42 » au lieu de « 42 € ».

Les exercices typiques de ce domaine sont :

• Estimer une somme : arrondir à la dizaine la plus proche
• Estimer une différence : arrondir à la dizaine la plus proche
• Estimer un coût en arrondissant
• Environ combien payons-nous ensemble
• Est-ce que cela rentre
• Trouve des prix qui correspondent à l'estimation

Les fiches imprimables de ce domaine contiennent des solutions, ce qui permet de comparer l'estimation avec le calcul exact.

L'enfant calcule des additions dans l'espace numérique jusqu'à 1000 et décompose habilement les nombres, par exemple 298 + 415 comme 300 + 415 moins 2. Il estime aussi les résultats en arrondissant et en faisant un calcul approché : 298 + 415 est environ 300 + 400, soit un peu plus de 700.

Une erreur fréquente lors de la pose écrite en colonnes est que les unités, les dizaines et les centaines ne sont pas bien alignées. De même, la retenue est oubliée lorsque la somme d'une colonne dépasse 9. Le résultat paraît alors souvent plausible, alors qu'il est faux. L'estimation aide : un résultat comme 543 pour 298 + 415 est manifestement trop petit.

Dans cette classe, on s'exerce surtout sur des exercices d'addition. Les modèles d'exercices disponibles sont :

• Additionner des nombres à trois chiffres (sans retenue)
• Addition jusqu'à 1000 : trois termes
• Addition jusqu'à 1000 : vrai ou faux
• Addition jusqu'à 1000 : corriger le résultat faux
• Addition jusqu'à 1000 : choisir le bon résultat
• Trouver deux nombres dont la somme est donnée

Les modèles vrai ou faux et corriger le résultat faux conviennent bien pour vérifier des résultats. Les différences (soustraction) font partie de la compétence, mais ne disposent pas ici d'un modèle d'exercice propre.

En 3e année, les enfants travaillent avec les unités de masse kilogramme (kg) et gramme (g). Ils savent que 1 kg = 1000 g et peuvent convertir des masses de kilogrammes en grammes. Les tâches de ce domaine se situent dans l'espace numérique jusqu'à 1000.

Une erreur typique vient du fait que les enfants transposent la conversion entre centimètres et mètres. Là, on a 100 cm = 1 m, et certains enfants calculent donc aussi 1 kg = 100 g. Les conversions et les compléments deviennent alors faux. Un bon repère consiste à s'imaginer un paquet de 1 kg de farine : il contient mille grammes, et non cent.

En classe, les enfants rencontrent surtout ces types de tâches :

• Convertir des kilogrammes en unités plus petites, ainsi que des tâches de type vrai ou faux ou choisir la bonne réponse, dans lesquelles les conversions sont vérifiées
• Combien de grammes manquent jusqu'au kilogramme et Combien manque-t-il jusqu'au kilogramme complet, où les enfants complètent une partie pour atteindre le reste jusqu'à 1000 g
• Pour combien de portions le paquet suffit, un problème concret dans lequel les indications de masse de la vie quotidienne sont appliquées

L'enfant lit l'heure sur un cadran : les heures sur une horloge avec les chiffres de 1 à 12, les minutes de 0 à 59. Le programme scolaire décrit cet objectif pour l'ensemble du niveau, c'est-à-dire des heures pleines aux demi-heures et quarts d'heure jusqu'aux heures avec minutes. Pour cette classe, cela signifie avant tout : l'enfant distingue la petite aiguille des heures de la grande aiguille des minutes et sait lire les minutes sur le cadran.

Une erreur typique consiste à confondre les deux aiguilles, par exemple lorsque l'enfant lit la grande aiguille comme indiquant l'heure. L'expression « halb drei » (« demi-trois ») prête aussi souvent à confusion : elle désigne 2 h 30 et non 3 h 30. L'enfant peut alors bien voir les aiguilles et dire pourtant une heure fausse, parce que la façon de la formuler ne correspond pas.

Les fiches de travail sur ce thème proposent différents types d'exercices, toujours accompagnés de solutions :

• Lire l'horloge : l'enfant lit l'heure indiquée.
• Lire l'horloge : quelle heure affiche le cadran : l'enfant détermine l'heure que montre le cadran.
• Lire l'horloge : vrai ou faux : une lecture donnée est jugée juste ou fausse.
• Corrige l'erreur de lecture de l'horloge : une lecture fausse est rectifiée.
• Combien de minutes jusqu'à l'heure pleine : l'enfant compte les minutes jusqu'à la prochaine heure pleine.
• Quelle horloge indique l'heure la plus ancienne : l'enfant compare deux horloges et choisit l'heure la plus tôt.

Das Kind verbindet die Maßeinheit Liter (ℓ) mit echten Gefäßen und Flaschen. Es kann angeben, wie viel ein Gefäß fasst, Größenangaben deuten und Ergebnisse mit ℓ notieren. Der Lehrplanpunkt für diese Stufe nennt außerdem Beziehungen zwischen Einheiten und Umrechnungen, zum Beispiel Milliliter (mℓ). In den Aufgaben dieser Klasse zeigt sich das vor allem im Umgang mit Liter und Halbliter.

Ein typischer Fehler ist, nach der Form zu urteilen: Ein hohes, schmales Glas wirkt größer, obwohl es weniger fasst. Häufig werden auch Halbliterflaschen falsch zusammengezählt, etwa wenn ein Kind zwei Flaschen nicht als einen Liter erkennt. Dann stimmt das Ergebnis nicht, obwohl die Rechnung richtig aussieht.

Im Unterricht begegnen dem Kind Aufgaben wie diese, die als druckbare Arbeitsblätter mit Lösungen vorliegen:

• Wie viele Liter ergeben so viele Halbliterflaschen?
• Wie viele Flaschen füllt der Saft?
• Fassungsvermögen: richtig oder falsch?
• Fassungsvermögen: Welche Flaschenzahl passt?
• Wie viel mehr fasst ein Gefäß als das andere?
• Wie viele Liter fehlen noch zum Vollmachen?

En 3e année, l'enfant travaille dans l'espace numérique jusqu'à 1000 et calcule de façon semi-écrite, c'est-à-dire avec des étapes intermédiaires plutôt qu'uniquement en posant les opérations en colonnes. Pour doubler un nombre à deux chiffres, la tâche est décomposée en dizaines et unités : pour 34 · 2, l'enfant calcule 30 · 2 = 60 et 4 · 2 = 8, puis additionne les résultats partiels pour obtenir 68. Il doit aussi savoir estimer un résultat en arrondissant et en faisant un calcul approché, par exemple comprendre que 38 · 2 donne environ 80.

Une erreur typique survient lors de l'addition des résultats partiels. Lorsque l'étape des unités donne plus de 9, par exemple 7 · 2 = 14, on note souvent seulement le 4 et on oublie la dizaine. Ainsi, 74 devient 64. L'estimation aide à repérer ce type d'erreur : avec des nombres arrondis (37 devient 40, donc 40 · 2 = 80), on voit si le résultat est de l'ordre de grandeur correct.

Les fiches d'exercices sur ce thème contiennent les formes de tâches suivantes :

• Nombre à deux chiffres fois 2 : des calculs directs comme 46 · 2.
• Multiplier par 2 : choisir le bon résultat et Multiplier par 2 : vrai ou faux : l'enfant vérifie des résultats proposés et repère des erreurs comme la dizaine oubliée.
• Quel nombre doublé donne celui-ci : la réciproque, par exemple « Quel nombre multiplié par 2 donne 58 ? »
• De combien de plus après avoir doublé les deux nombres : deux nombres sont doublés et l'enfant compare les résultats.

Le programme de la 3e année exige que les enfants modélisent mathématiquement des situations variées. Dans cette classe, cela se fait avec des nombres dans l'espace numérique jusqu'à 1000. Une partie importante consiste à repérer, dans un texte, les informations dont on a vraiment besoin pour le calcul.

Une erreur typique : beaucoup d'enfants calculent avec tous les nombres qui apparaissent dans le texte, parce que tous semblent importants. Ainsi, on additionne par exemple un prix qui ne compte pas du tout pour la question posée. Pour s'entraîner, il est utile de lire d'abord la question à voix haute, puis de réfléchir aux nombres dont on a besoin pour y répondre.

Il existe sur ce thème des fiches d'exercices avec corrigés. Elles comprennent notamment ces types de tâches :

• Quelles informations sont nécessaires
• Soustrais deux des trois nombres donnés
• Une information inutile : choisir la bonne réponse
• Une information inutile : vrai ou faux
• Deux étapes et un nombre en trop

Dans certains exercices, l'enfant décide lui-même quels nombres il lui faut. Dans d'autres, il doit repérer une information superflue et résoudre tout de même correctement le problème, parfois en deux étapes.

Votre enfant apprend à classer des événements du quotidien en trois groupes : certain (arrive toujours), possible (peut arriver, mais pas forcément) et impossible (ne peut pas arriver). Il s'agit d'une appréciation verbale de la probabilité qu'un événement se produise, et non de nombres ou de pourcentages.

La confusion typique consiste à prendre possible pour certain ou pour impossible. Un événement rare est alors qualifié d'impossible, ou un événement très probable de certain. Une question utile est la suivante : pourrait-il se produire autrement ? Si oui, il n'est pas certain. S'il ne peut absolument pas se produire autrement, il est impossible.

Dans les exercices de cette classe, cela apparaît surtout sous les formes suivantes :

• Remplis le sac : Votre enfant place des billes dans un sac de manière à ce qu'un tirage soit certain, possible ou impossible.
• Certain, possible ou impossible ? Votre enfant attribue des affirmations concernant un événement à l'un de ces trois groupes.
• Vrai ou faux : Votre enfant vérifie si un classement donné est correct.
• Corrige : Votre enfant corrige un classement erroné.
• Choisis : Votre enfant choisit, parmi plusieurs réponses, le classement approprié.

Le programme de l'école primaire décrit également, de manière générale, de simples expériences aléatoires qui sont répétées et représentées par leurs fréquences. Les modèles de cette classe ne montrent de cela que le classement et la comparaison.

L'enfant apprend à écrire une longueur de deux façons : en une seule unité (235 cm) et en plusieurs unités avec deux unités (2 m 35 cm). Il reconnaît que les deux écritures désignent la même longueur et utilise pour cela la relation 1 m = 100 cm. Le programme demande alors de noter les grandeurs avec l'unité de mesure appropriée et d'appliquer les relations entre unités de mesure. Les nombres restent dans l'espace numérique jusqu'à 1000.

Une erreur typique consiste à traiter les deux unités comme deux nombres séparés. De 2 m 35 cm, on obtient alors par exemple « 2,35 m » ou « 2 et 35 », parce que l'enfant ne voit pas les centimètres comme une partie du mètre. On observe la même chose lors de l'addition : pour 2 m 70 cm + 1 m 40 cm, les enfants calculent souvent séparément les mètres (3) et les centimètres (110) et écrivent « 3 m 110 cm ». La réponse juste est 4 m 10 cm, car 110 cm = 1 m 10 cm. L'erreur vient le plus souvent d'un manque d'attention à l'unité, et non du calcul lui-même.

Dans cette classe, les tâches portant sur les longueurs se présentent surtout sous les formes suivantes :

• Additionner des longueurs écrites de différentes façons : L'enfant calcule avec des longueurs dont l'une est écrite en une seule unité et l'autre en plusieurs unités.
• Deux longueurs ensemble : vrai ou faux : L'enfant vérifie si un calcul donné est juste.
• Deux longueurs ensemble : choisir la bonne réponse : L'enfant reconnaît la solution correcte parmi plusieurs propositions.
• Combien de mètres entiers cela fait : L'enfant détermine combien de mètres entiers se trouvent dans une longueur exprimée en cm.
• De combien l'une est-elle plus longue que l'autre : L'enfant compare deux longueurs et détermine la différence.

En 3e année, les enfants apprennent que 1 km = 1000 m et convertissent dans les deux sens entre ces unités. Cela fait partie de l'espace numérique jusqu'à 1000, avec lequel la classe travaille dans son ensemble. L'enfant doit donc être capable de traduire une indication comme « 3 km » en mètres et, à partir d'une indication en mètres, reconnaître combien de kilomètres entiers elle contient.

Une erreur typique consiste à reporter la conversion entre mètres et centimètres (1 m = 100 cm) sur les kilomètres, et à calculer avec 100 au lieu de 1000. « 2 km » devient alors à tort « 200 m ». La raison : le nombre 100 est fortement ancré dans le domaine des mètres et des centimètres et s'impose inconsciemment. Il est utile de se demander brièvement, à chaque conversion, si un kilomètre contient plus ou moins de mètres qu'un mètre de centimètres.

Les exercices sur ce thème se présentent ainsi :

• Convertir des kilomètres et des mètres en mètres : des indications comme « 4 km » ou « 4 km 250 m » sont entièrement écrites en mètres.
• Kilomètres en mètres : vrai ou faux : une conversion est donnée et l'enfant vérifie si elle est correcte.
• Combien de kilomètres entiers cela fait-il : une indication en mètres est ramenée à un nombre de kilomètres entiers.
• Combien manque-t-il pour atteindre le kilomètre entier : à une indication en mètres, on ajoute ce qui manque pour atteindre 1 km ou le prochain kilomètre entier.
• Kilomètres en mètres : choisir la bonne réponse : parmi plusieurs propositions, on sélectionne la conversion correcte.

Ce thème ne porte pas sur un domaine numérique. Il s'agit de la position des segments sur la feuille. L'enfant doit décrire une droite comme horizontale lorsqu'elle va de gauche à droite, comme verticale lorsqu'elle va de haut en bas et qu'elle forme un angle droit avec la ligne horizontale, et comme oblique lorsqu'elle n'est ni l'une ni l'autre.

Une erreur typique vient de ce que la désignation se rapporte à la feuille et non à la droite elle-même. Si un enfant tourne la feuille, une droite horizontale devient soudain verticale. Les droites légèrement inclinées sont aussi souvent nommées horizontales ou verticales alors qu'elles sont obliques. Il est utile de toujours vérifier la droite au bord de la feuille ou le long d'un bord de table.

Dans les exercices de ce domaine, le thème apparaît sous les formes suivantes :

• Verticale, horizontale ou oblique : l'enfant associe une droite représentée à l'une de ces trois désignations.
• Verticale, horizontale ou oblique ? Vrai ou faux : l'enfant vérifie si une affirmation sur une droite est exacte.
• Corrige : verticale, horizontale ou oblique : l'enfant corrige une désignation fausse.
• Quelle droite est-ce ? Choisis : l'enfant choisit la désignation appropriée parmi plusieurs possibilités.
• Trace une droite : verticale, horizontale ou oblique : l'enfant trace une droite dont la position est donnée.

Le programme relie aussi ce thème au tracé d'angles droits, de carrés et de rectangles à l'aide de l'équerre. Les exercices de ce domaine montrent surtout pour cela le tracé de droites.

Votre enfant sait lire des effectifs dans des tableaux de pointage et des tableaux, puis en déduire le total. Il peut aussi compléter un tableau dont la somme est connue et comprendre ce que montre un pictogramme, où une image représente plusieurs objets. Les points du programme ne mentionnent pas de domaine numérique propre à ce thème. Les exercices portent sur le comptage et l'addition d'effectifs issus de tableaux et d'images.

Une erreur typique : l'enfant ne lit qu'une seule ligne ou une seule colonne du tableau et obtient donc un total trop petit. Dans un pictogramme, il compte les images et oublie qu'une image représente plusieurs objets. Avec les tableaux de pointage, les traits sont regroupés de façon incorrecte lorsque les paquets de cinq ne sont pas bien repérés. Le plus souvent, cela vient du fait que la représentation est seulement considérée comme une image et non comme une information sur des effectifs.

Les tâches typiques dans ce domaine sont :

• Combien au total dans le tableau : L'enfant calcule le total à partir de toutes les lignes.
• Pictogramme : une image représente plusieurs objets : L'enfant calcule l'effectif à partir du nombre d'images et de la valeur d'une image.
• La ligne manquante lorsque la somme est connue : L'enfant complète l'effectif manquant.
• Total dans le tableau : choisir la bonne réponse : L'enfant choisit le total exact parmi plusieurs réponses.
• Total dans le tableau : vrai ou faux : L'enfant vérifie si une affirmation concernant le tableau est exacte.

Le dessin de diagrammes en colonnes et en barres figure dans les points du programme. Toutefois, pour ce thème, il n'existe pas de modèle de tâche correspondant dans ce domaine.

L'enfant apprend à exprimer une longueur dans une unité et à la convertir dans une autre unité de longueur. Le programme cite pour cela des unités comme le km, le m, le dm, le cm et le mm. Les nombres restent dans l'espace numérique jusqu'à 1000, que ce domaine utilise dans son ensemble. Un exemple : 2 m font 200 cm, et 350 cm font 3 m et 50 cm.

Une erreur typique consiste à ne changer que l'unité et à laisser le nombre inchangé, par exemple 2 m = 2 cm. Les enfants confondent tout aussi souvent le sens de la conversion : lors du passage à une unité plus petite, le nombre devient plus grand ; lors du passage à une unité plus grande, il devient plus petit. Cela vient en général du fait que l'enfant retient seulement une règle de calcul comme « multiplier par 10 », sans savoir combien de petites unités il y a dans une grande (1 m contient 100 cm).

Les fiches de travail de ce domaine comportent trois types d'exercices :

• Convertir dans une unité de longueur plus petite, par exemple 4 m en cm.
• Convertir dans une unité de longueur plus grande, par exemple 500 cm en m.
• Exprimer une longueur dans une unité, où une longueur doit être écrite dans l'unité demandée.

Les solutions accompagnent les fiches de travail imprimables, afin que les parents puissent vérifier les résultats.

En 3^e année, l'élève apprend à lire et à représenter l'heure en heures et en minutes, et travaille avec des durées dans des situations concrètes. Les programmes ne prévoient pas de domaine numérique propre pour cela. Le calcul avec des instants et des durées dépasse la 3^e année. Seule la partie que montrent les exercices de cette classe est décrite ici.

Il est typique que les enfants traitent l'horloge comme notre système décimal. S'ils écrivent par exemple 1 heure et 45 minutes plus 30 minutes sous la forme « 1 h 75 min », ou s'ils calculent 2:30 moins 1:45 comme un nombre décimal, le résultat est faux. La raison : une heure compte 60 minutes, une minute 60 secondes. Lorsqu'il calcule avec le temps, l'enfant doit raisonner par paquets de 60.

En 3^e année, les exercices sur ce thème ressemblent par exemple à ceci :

• Convertir des minutes et des secondes en secondes, par exemple 2 min 15 s = 135 s
• Combien de minutes se sont écoulées ?
• Combien de temps cela a-t-il duré ?

En classe de 3e année, les enfants modélisent des situations variées dans l'espace des nombres jusqu'à 1000. Cela signifie qu'ils repèrent dans un texte les informations importantes, les opérations nécessaires et l'ordre dans lequel procéder. Le point du plan d'études concernant les relations proportionnelles appartient à un objectif de niveau ultérieur et n'est pas supposé acquis dans cette classe.

Il est typique que les enfants s'arrêtent après la première étape de calcul ou confondent un résultat intermédiaire avec une information du texte. Si l'on demande, par exemple, ce qui reste après deux achats, l'enfant ne calcule souvent que le premier prix ou prend la somme au lieu du montant restant. La raison en est généralement que le texte n'est pas lu comme une suite d'étapes, mais comme une collection de nombres qu'on relie d'une manière ou d'une autre.

Sur les fiches de travail, ces tâches se présentent sous deux formes :

• Problème à plusieurs étapes (regroupement) : Plusieurs informations sont réunies pour obtenir un seul résultat, par exemple en calculant d'abord des sous-totaux puis en poursuivant le calcul.
• Combien de parts au maximum avec la réserve : Il s'agit de déterminer combien de parts complètes peuvent être formées à partir d'une réserve disponible. L'enfant doit mettre en relation la réserve et la quantité par part, et veiller à ne compter que les parts complètes.

Dans l'espace numérique jusqu'à 1000, l'enfant peut effectuer des additions et des soustractions en écrit. Il écrit alors les nombres les uns sous les autres de façon que les unités soient sous les unités, les dizaines sous les dizaines et les centaines sous les centaines, et il calcule colonne par colonne de droite à gauche. Lorsqu'une colonne donne plus de 9 (retenue) ou que, lors de la soustraction, il faut « emprunter » une dizaine, cela est explicitement noté.

Une erreur typique consiste à ne pas aligner correctement les nombres. Les unités sont alors calculées avec les dizaines, et le résultat ne correspond plus à l'écriture positionnelle. Lors de la soustraction, il arrive souvent ceci : l'enfant soustrait, dans chaque colonne, le plus petit chiffre du plus grand, quel que soit le nombre qui se trouve en haut. Avec 52 − 37, on obtient alors 25 au lieu de 15. Un zéro dans la colonne des dizaines est particulièrement difficile, par exemple dans 305 − 128, car il faut emprunter sur plusieurs rangs. Souvent, la retenue ou l'emprunt est alors oublié.

Un exercice sur ce thème consiste en un calcul dans l'espace numérique jusqu'à 1000, posé en colonne. Sur les fiches de travail, on trouve à ce sujet les modèles « Addition en écrit » et « Soustraction en écrit », chacun avec ses solutions. Pour s'entraîner, il est utile de résoudre les exercices pas à pas et de prononcer à voix haute le calcul effectué dans chaque colonne.

En classe de CE2, les enfants apprennent à arrondir des nombres dans l'espace numérique jusqu'à 1000. Ils décident alors si un nombre est plus proche de la dizaine entière suivante ou de la centaine entière suivante, puis écrivent le résultat arrondi.

Une erreur typique consiste à simplement supprimer les derniers chiffres. Ainsi, 347 devient 340 au lieu de 350 (arrondi à la dizaine), et 851 devient 800 au lieu de 900 (arrondi à la centaine). La raison : l'enfant ne voit que les chiffres qui disparaissent et ne remarque pas que le chiffre situé à droite du rang d'arrondi détermine s'il faut arrondir par excès ou par défaut. Il est utile de regarder délibérément ce chiffre voisin.

Les exercices des fiches de travail suivent deux modèles :

• Arrondir à la dizaine supérieure, par exemple 347 → 350
• Arrondir à la centaine supérieure, par exemple 851 → 900

Des corrigés sont fournis avec les fiches de travail, afin que les parents puissent vérifier directement les résultats.

L'enfant peut additionner les longueurs des côtés d'une figure pour en déterminer le périmètre. Pour les carrés et les rectangles, cela consiste à calculer le périmètre, et pour les autres figures, à le mesurer ou à l'estimer. Les nombres restent dans le domaine numérique jusqu'à 1000, tel qu'il est prévu à ce niveau de scolarité.

Une erreur typique consiste, pour un rectangle, à ne compter que deux des quatre côtés ou à oublier un côté. Une autre erreur fréquente, lorsqu'il manque un côté : l'enfant additionne les côtés connus au lieu de les soustraire du périmètre total. Cela vient souvent du fait que le périmètre, comme longueur de tout le contour, n'est pas encore assez clair et qu'il est confondu avec l'aire.

Les exercices de ce thème existent sous forme de fiches imprimables avec corrigés. Ils se présentent en général sous deux formes :

• Périmètre d'un polygone : les longueurs des côtés sont données, on cherche le périmètre.
• Côté manquant à partir du périmètre : le périmètre et les autres côtés sont donnés, on cherche la longueur du dernier côté.

En classe de CE2, votre enfant calcule dans l'espace des nombres jusqu'à 1000 non seulement selon un schéma, mais choisit une méthode adaptée à l'exercice. Il décompose les nombres, calcule avec de petites étapes intermédiaires et vérifie le résultat par une estimation, c'est-à-dire en arrondissant à des valeurs approximatives.

Une erreur typique survient lorsqu'un nombre est décomposé et qu'une seule partie est ensuite traitée. Pour 8 · 25, on peut par exemple transformer 25 = 20 + 5 en le calcul 8 · 20 + 5, au lieu de 8 · 20 + 8 · 5. L'enfant oublie alors la deuxième partie. Il est utile d'écrire volontairement les résultats intermédiaires et de les comparer à la fin avec le résultat arrondi.

Sur les fiches d'exercices, les tâches apparaissent généralement sous les titres « Additionner astucieusement » et « Multiplier astucieusement », chacune avec des solutions. Votre enfant peut alors d'abord réfléchir à la décomposition ou à l'ordre des calculs qui simplifie la démarche, puis contrôler la solution en la comparant à l'estimation.

Les élèves de 3e année apprennent à estimer un résultat dans l'espace numérique jusqu'à 1000 en arrondissant. Pour cela, on arrondit d'abord les nombres aux dizaines ou aux centaines, puis on calcule avec les nombres arrondis. Le programme scolaire l'indique pour l'addition et la multiplication : les résultats doivent être estimés par arrondi et par calcul d'approximation.

Une erreur typique consiste à choisir le mauvais chiffre d'arrondi, par exemple arrondir 387 à 380 au lieu de 400. Le résultat estimé ne correspond alors pas au calcul exact, et l'enfant croit s'être trompé. La cause se trouve souvent dans le fait que les valeurs de position ne sont pas encore sûres. Une deuxième erreur : on considère le calcul d'approximation comme un résultat exact, alors qu'il ne doit donner qu'un ordre de grandeur.

Un exercice pourrait ressembler à ceci : Estime 487 + 329. On arrondit 487 à 500 et 329 à 300, et on obtient environ 800. Ensuite, on effectue le calcul exact (816) et on le compare à l'estimation. Le modèle d'exercice disponible s'intitule « Estimer une somme » ; les fiches de travail sont imprimables avec leurs solutions. Pour les multiplications, aucun modèle spécifique n'est répertorié dans ce domaine.

Le point du programme décrit l'espace numérique 1000 pour l'ensemble du niveau. En classe de 3e année, la fiche de travail montre surtout ce type de tâche : multiplier un chiffre par un nombre de dizaines, par exemple 4 × 60 = 240. L'enfant pense alors : 4 × 6 dizaines font 24 dizaines, donc 240.

Une erreur typique consiste à oublier le zéro et à écrire 3 × 40 = 12. Cela arrive parce que l'enfant ne calcule qu'avec les chiffres et oublie que le 4 représente ici 4 dizaines. Il est utile de s'imaginer 3 paquets de 40 crayons chacun, ou de poser des barres de dizaines : on voit alors que le résultat ne vaut pas 12 unités, mais 12 dizaines, soit 120.

Les exercices de la fiche Multiplier par des nombres de dizaines sont de courts calculs comme 3 × 40, 5 × 20 ou 2 × 70, accompagnés de leurs solutions. Pour vérifier, l'enfant peut faire une estimation du résultat : 5 × 20 doit donner environ 100, puisque 5 × 20 vaut exactement 100. On repère ainsi rapidement un zéro manquant.

Votre enfant apprend à convertir des grandeurs de masse d'une unité plus grande en une unité plus petite, par exemple de kilogrammes en grammes. Pour cela, il relie les unités à des représentations concrètes, comme 1 kg correspondant à un paquet de farine, et utilise les relations entre les unités. Les nombres restent dans l'espace numérique de 1 000.

Une erreur typique consiste à confondre le sens de la conversion : 3 kg deviennent alors 3 g au lieu de 3 000 g. Cela arrive souvent parce que l'enfant ne pense pas qu'une unité plus petite tient en plus grand nombre dans une quantité donnée. Une autre erreur fréquente est de calculer avec 100 pour les kg et les g, parce que c'est le cas pour les dag et les kg (1 kg = 100 dag).

Un exercice de ce type est par exemple : convertis 4 kg en grammes. Sur les fiches d'exercices imprimables avec solutions pour ce niveau, on trouve le modèle d'exercice « Convertir dans une unité de masse plus petite ». Une aide utile pour vérifier consiste à se demander si la réponse représente plus ou moins de grammes que la quantité de départ en kilogrammes.

Dans l'espace numérique jusqu'à 1000, l'enfant peut multiplier par écrit un nombre à plusieurs chiffres par un nombre à un chiffre, par exemple 213 × 4. Le calcul est écrit en colonnes, et l'enfant calcule successivement les unités, les dizaines et les centaines.

Une erreur typique concerne la retenue. Si par exemple 3 × 4 = 12, le 12 est parfois écrit entièrement sous les unités, au lieu de noter le 2 et d'ajouter le 1 aux dizaines. Cela tient généralement au fait que la valeur de position n'est pas encore sûrement prise en compte : la dizaine issue d'un rang appartient au rang suivant.

Un exercice de ce domaine demande généralement exactement cette démarche :

• Écrire l'opération en colonnes.
• Multiplier d'abord les unités, en notant la retenue.
• Ensuite multiplier les dizaines et les centaines, en ajoutant à chaque fois la retenue.

Sur les fiches d'exercices imprimables de ce domaine, on trouve pour cela le modèle d'exercice « Multiplier par écrit par un nombre à un chiffre », avec à chaque fois les corrigés.

Le programme scolaire demande que des grandeurs comme le litre (ℓ) et le millilitre (mℓ) soient associées à des représentations adaptées, correctement écrites et converties. L'enfant doit donc comprendre les indications de quantité, utiliser les relations entre les unités et effectuer des conversions. Ce domaine travaille avec l'espace numérique 1000.

Une erreur typique lors de la conversion vers la plus petite unité consiste à multiplier par le mauvais nombre. Ainsi, 2 ℓ devient seulement 200 mℓ, parce que le nombre 100, issu d'autres unités, reste en tête. Un autre piège apparaît avec les indications à plusieurs unités, comme 2 ℓ 50 mℓ, lorsque cette écriture est confondue avec la notation décimale.

• Représentation comme aide : un litre est une quantité qui correspond à peu près à une grande brique de lait. L'enfant peut ainsi vérifier si une conversion est plausible.
• Contrôle : le nombre de millilitres doit être nettement plus grand que le nombre de litres, et exactement mille fois plus grand.

Les exercices de ce type se trouvent dans le modèle « Convertir dans une unité de volume plus petite ». Il y est question de transposer une indication en litres vers une unité plus petite, par exemple en millilitres. Les fiches de travail contiennent des solutions permettant aux parents et aux enseignants de vérifier les résultats.

En 3^e année, l'élève divise par écrit dans les nombres jusqu'à 1000 par un nombre à un chiffre. Il divise chiffre par chiffre, de gauche à droite, écrit chaque chiffre du quotient et poursuit le calcul avec le reste. Si la division ne tombe pas juste, il reste un reste, qui est plus petit que le diviseur.

Le plan d'études décrit pour l'école primaire, dans l'ensemble, aussi des espaces numériques plus grands et des diviseurs à deux chiffres. Cela appartient à une étape d'apprentissage ultérieure et n'est pas visé dans cette classe.

Une erreur typique survient lorsque le premier chiffre est plus petit que le diviseur, par exemple 3 centaines divisées par 4. L'élève ne voit alors pas qu'il faut échanger les centaines contre des dizaines et n'écrit pas de zéro à la position des dizaines. Pour 824 : 4, cela donne ainsi 26 au lieu de 206. Pour s'entraîner, les jetons ou les bandes de dizaines conviennent bien, car ils permettent de rendre visibles les valeurs de position avant l'échange.

Les fiches de travail sur le thème Diviser par écrit par un nombre à un chiffre proposent des exemples d'exercices dans les nombres jusqu'à 1000 à imprimer, chacun avec les solutions.

Votre enfant peut décrire la position de deux segments dans le plan. Parallèles signifie : les segments sont côte à côte et ne se rencontreraient jamais. Perpendiculaires signifie : ils se rencontrent à angle droit. Les programmes scolaires n'indiquent pour cela aucun domaine numérique. Il s'agit de position et de direction, et non de calcul avec de grands nombres.

Une erreur fréquente : l'enfant juge la position uniquement à l'œil. Les segments horizontaux et verticaux se repèrent facilement. Avec les segments obliques sur un quadrillage, c'est plus difficile. Deux segments qui vont chacun de deux carreaux vers la droite et d'un carreau vers le haut, ou d'un carreau vers la droite et de deux vers le bas, sont perpendiculaires, même s'ils ne semblent pas l'être au premier regard. Autre erreur : deux segments qui ne se touchent pas sont automatiquement considérés comme parallèles, même s'ils pointent dans des directions différentes.

La tâche « Parallèles ou perpendiculaires ? » est typique. L'enfant y détermine, pour plusieurs paires de segments sur un quadrillage, quelle position ils occupent. Les fiches de travail imprimables contiennent des solutions qui vous permettent de vérifier les réponses de votre enfant. Le programme prévoit aussi de tracer des angles droits avec l'équerre. Pour cette partie, il n'existe actuellement aucune fiche d'exercice dédiée pour la classe de CE2 dans ce domaine.

Dans le programme scolaire, il est question des objets géométriques de base dans le plan. L'élève doit travailler avec le segment, la demi-droite et la droite, et décrire comment les segments sont disposés les uns par rapport aux autres dans le plan. Dans cette classe, cela signifie surtout : il reconnaît les trois figures et les nomme correctement.

• Segment : a deux extrémités et une longueur mesurable.
• Demi-droite : a un point de départ et se prolonge à partir de là dans une direction sans fin.
• Droite : n'a ni début ni fin et se prolonge sans fin dans les deux directions.

Une erreur typique : une droite est dessinée comme une courte ligne qui s'arrête au bord de la feuille, et est donc nommée segment. L'élève traite le bord de la feuille comme une extrémité. Inversement, une demi-droite est souvent dessinée avec des flèches aux deux bouts, si bien qu'elle ressemble à une droite. Derrière cela se cache généralement l'idée que c'est le morceau dessiné qui compte, et non la direction et le point de départ.

Dans ce domaine, il existe des fiches de travail utilisant le modèle « Segment, demi-droite ou droite ? ». L'élève décide, à partir d'un dessin ou d'une description, quelle figure est visée. Le point du programme mentionne en outre le tracé d'angles droits, de carrés et de rectangles à l'aide de l'équerre. Pour ces tâches de tracé, ce domaine ne fournit pas de modèle propre.

Votre enfant étudie des figures planes et des solides selon leurs propriétés, travaille de manière ludique et méthodique avec des objets symétriques et reconnaît les figures symétriques par rapport à un axe. Les points du programme décrivent cela sur plusieurs années scolaires. Dans cette classe, le modèle d'exercice montre concrètement ce qui est travaillé : symétrie d'un point par rapport à une droite.

Une erreur typique consiste à placer le point de l'autre côté, mais à une distance inexacte de la droite. Parfois, il est aussi décalé parallèlement à la droite au lieu d'être déplacé perpendiculairement à elle. Cela vient souvent du fait que « refléter » sonne dans le langage courant comme « déplacer ». Il est utile de compter la distance du point à la droite et de reporter le même nombre de carreaux de l'autre côté, toujours perpendiculairement à la droite.

Un exercice typique se présente ainsi :

• Une droite et un point situé d'un côté de celle-ci sont donnés, par exemple sur papier quadrillé.
• L'enfant place le point symétrique de l'autre côté de la droite, à la même distance.
• Lorsque plusieurs points sont symétrisés puis reliés, on obtient une figure dont les deux moitiés sont identiques.

Les fiches de travail sur ce thème contiennent des solutions qui vous permettent de vérifier les résultats de votre enfant.

L'enfant examine les corps de plus près, les décrit et les compare entre eux. Il fait attention à des caractéristiques comme les faces planes ou rondes, les coins, les arêtes et les pointes. Il manipule les corps de manière ludique et réfléchie, surtout les objets symétriques, et peut ainsi distinguer les prismes, pyramides, cylindres, cônes et sphères.

Il est courant que les enfants jugent un corps d'après sa position ou d'après un objet familier. Un cylindre posé sur le côté ressemble vite à un rouleau, et une sphère est parfois confondue avec un cylindre parce que les deux sont ronds. Le cône et la pyramide ont tous deux une pointe et reçoivent donc souvent le même nom. Il est utile d'observer les faces : sont-elles plates ou rondes, et combien y en a-t-il ?

Un exercice de ce type est « Quel est ce corps ? ». L'enfant reçoit un corps ou une description et le nomme. À la maison, on peut pour cela utiliser des emballages, des boîtes ou des balles, et justifier ensemble pourquoi un corps correspond à un nom donné. Le point du programme mentionne par ailleurs la détermination des surfaces et des volumes des prismes droits et des pyramides. Pour ce domaine, la seule forme d'exercice prévue est toutefois « Quel est ce corps ? ».