Wiskunde — klas 3

Das Kind liest Uhrzeiten mit Stunden und Minuten ab und stellt sie dar, auch halbe Stunden und Viertelstunden. Es arbeitet mit Zeitpunkten („Wann fängt es an?“) und Zeitspannen („Wie lange dauert es?“) in einfachen Sachsituationen. Die Lehrplanpunkte beschreiben einen Zeitraum über mehrere Schuljahre. Für Klasse 3 zeigen die gedruckten Aufgaben vor allem, wie Stunden und Minuten zusammenhängen und wie man damit Zeitspannen rechnet.

Ein typischer Fehler: Minuten werden wie Zehner und Einer behandelt, als wären sie Zehnersystem. Dann wird etwa „1 Stunde 45 Minuten plus 30 Minuten“ zu „1 Stunde 75 Minuten“ statt zu „2 Stunden 15 Minuten“. Ähnlich entsteht die Vorstellung, eine Stunde habe 100 Minuten. Der Grund ist, dass Zeit im Sechzigersystem gezählt wird und nicht im Zehnersystem wie die Zahlen, die das Kind sonst gewohnt ist.

Im Unterricht begegnen dem Kind dafür Aufgaben wie:

• Hoe laat is het begonnen?
• Tijdsduur berekenen
• Hoeveel minuten zijn er verstreken?
• Uren omrekenen naar minuten (ook als keuze „waar of onwaar“ of „het juiste antwoord kiezen“)
• Dagplanning: zet de tijdstippen in de juiste volgorde
• Hoeveel langer het ene duurde dan het andere

Het kind stelt eenvoudige telopdrachten voor en lost ze op door alle mogelijkheden te vinden en te tellen, bijvoorbeeld wanneer het wil weten hoeveel verschillende paren uit twee verzamelingen gevormd kunnen worden. Voor deze vaardigheid noemen de leerplanpunten geen eigen getallengebied. Ze beschrijven het niveau voor de basisschool als geheel. In groep 5 tonen de opdrachten van dit onderdeel vooral de hieronder vermelde opdrachttypen.

Kinderen gaan vaak niet systematisch te werk. Ze schrijven combinaties in willekeurige volgorde op, waarbij dan een mogelijkheid ontbreekt of dezelfde twee keer voorkomt. Nuttig is een vaste ordening: één onderdeel blijft gelijk en het andere wordt om de beurt gewisseld. Zo ziet men bij het opschrijven meteen of er iets ontbreekt.

In de praktijk krijgt het kind onder andere deze opdrachten:

• Hoeveel verschillende combinaties zijn er mogelijk?
• Hoeveel combinaties uit drie soorten?
• Schrijf alle combinaties op, bijvoorbeeld in een lijst of tabel.
• Hoeveel verschillende paren: waar of niet waar?
• Hoeveel verschillende paren: het juiste antwoord kiezen?
• Hoeveel paren blijven er over wanneer een onderdeel kapotgaat?
• Hoeveel paren meer zijn er na een extra onderdeel?
• Bekend aantal paren: hoeveel onderdelen heeft de andere verzameling?

De leerplanpunten verbinden het tellen van mogelijkheden ook met de kwalitatieve vergelijking van kansen van alledaagse gebeurtenissen. Wie de mogelijkheden volledig kent, kan makkelijker beschrijven of iets eerder waarschijnlijk of eerder onwaarschijnlijk is.

Das Kind berechnet den Umfang eines Quadrats, also die Länge des Randes. Der Lehrplan verlangt dafür, den Umfang ebener Figuren zu messen bzw. abzuschätzen und den Umfang von Quadraten und Rechtecken zu berechnen. In dieser Klasse wird im Zahlenraum bis 1000 gearbeitet.

Ein typischer Fehler ist, nur zwei oder drei Seiten zu addieren, weil eine Seite übersehen wird. Ebenso häufig werden Umfang und Fläche verwechselt, und es wird Seite mal Seite gerechnet. Hilfreich ist, den Rand Seite für Seite abzufahren und jede Seite beim Addieren zu benennen.

Die Aufgaben dieser Area zum Umfang beim Quadrat sehen so aus:

• Umfang eines Quadrats: direktes Berechnen aus der gegebenen Seitenlänge.
• Umfang eines Quadrats auf Karopapier: Der Umfang wird an einer Figur auf Karopapier bestimmt.
• Quadratseite aus dem Umfang: Die Rechnung läuft rückwärts, von einem gegebenen Umfang zur Seitenlänge.
• Um wie viel unterscheiden sich die Umfänge: Zwei Umfänge werden verglichen.
• finde den Fehler, richtig oder falsch, die richtige Antwort wählen: Gerechnete Lösungen werden geprüft oder aus Auswahlantworten gewählt.

Im Lehrplanpunkt stehen auch Rechtecke. Für diese Area gibt es dazu aber keine eigenen Vorlagen, die Aufgaben drehen sich hier um Quadrate.

De leerplandoelen beschrijven dit gebied over meerdere schooljaren heen en noemen daarvoor tabellen, kolom- en staafdiagrammen en pictogrammen. Op deze pagina gaat het alleen om wat de opdrachten van de 3e klas laten zien: het aflezen en vergelijken van waarden uit tabellen en kolomdiagrammen. De getallen liggen in het getallengebied tot 1000, waarmee de klas in het algemeen werkt. Voor dit onderwerp noemen de leerplandoelen geen eigen getallengebied.

Een typische fout is dat een kind bij de vraag „Hoeveel meer?” maar één van de twee waarden noemt, of de twee waarden optelt in plaats van aftrekt. Vaak vindt het kind de juiste rij of kolom, maar denkt het dan niet na over hoe de twee waarden zich tot elkaar verhouden. Het helpt om bij elke opdracht eerst beide waarden hardop te benoemen en dan af te vragen wat de vraag eigenlijk vraagt.

Opdrachten bij dit onderwerp zien er in de praktijk zo uit:

• Hoeveel meer volgens de tabel
• Verschil tussen twee rijen: het juiste antwoord kiezen
• Verschil tussen twee rijen: juist of onjuist
• Kolomdiagram: hoeveel meer
• Welke categorie heeft het meest
• De afstand tussen de grootste en de kleinste waarde
• Hoeveel groepen liggen boven het opgegeven getal

Binnen het getallenbereik tot 1000 splitst het kind een getal op in honderdtallen, tientallen en eenheden. Het zegt dus bijvoorbeeld bij 375: 3 honderdtallen, 7 tientallen en 5 eenheden. Hierbij hoort het aflezen van getallen uit blokjes, het voorstellen van getallen met blokjes en het correct lezen en schrijven ervan.

Een typische fout ontstaat wanneer de cijfers niet naar hun positiewaarde worden gelezen. Bij 205 wordt de nul over het hoofd gezien en het getal als 25 geschreven, of bij 352 wordt de 5 als aantal tientallen genomen. Dat gebeurt omdat de cijfers als afzonderlijke getallen worden gelezen en niet als bundel van honderdtallen, tientallen en eenheden.

Op het werkblad komen de positiewaarden terug in opdrachten zoals:

• Vorm het getal uit honderdtallen, tientallen en eenheden
• Splits het getal op in honderdtallen en rest
• Hoeveel volle tientallen, bijvoorbeeld: Hoeveel volle tientallen zitten in 468? (46)
• Hoeveel eenheden in totaal
• Lees het getal af van de blokjes
• Positiewaarde: hoeveel volle tientallen en Positiewaarde: juist of onjuist, bijvoorbeeld: In 375 staan 3 tientallen. (onjuist)

Im Zahlenraum bis 1000 schreibt das Kind Zahlen so untereinander, dass Einer unter Einern, Zehner unter Zehnern und Hunderter unter Hundertern stehen. Es rechnet dann von rechts nach links. Der Lehrplanpunkt nennt dafür schriftliche Addition und Subtraktion sowie Multiplikation mit einstelligem Multiplikator und Division durch einstelligen Divisor. Für Multiplikation und Division gibt es in diesem Bereich derzeit keine Aufgabenvorlagen. Die Aufgaben zeigen Addition und Subtraktion mit dreistelligen Zahlen.

Typisch ist der Fehler beim Übertrag. Bei 468 + 357 wird 8 + 7 = 15 richtig notiert, die übertragene 1 bei den Zehnern wird dann aber vergessen. Beim Subtrahieren zieht das Kind oft die kleinere Ziffer von der größeren ab, etwa bei 532 − 268 in der Einerspalte 2 − 8 = 6, statt eine Zehn aus der Nachbarspalte dazuzunehmen. Ein zweiter häufiger Fehler: Nach dem Holen einer Zehn wird die Ziffer in der Zehnerspalte nicht um eins verringert.

Typische Aufgaben in diesem Bereich sind:

• Addiere dreistellige Zahlen schriftlich
• Addiere drei Zahlen schriftlich
• Schriftliche Addition Schritt für Schritt
• Schriftliche Subtraktion bis 1000
• Wähle das Ergebnis der schriftlichen Subtraktion
• Korrigiere den Fehler in der schriftlichen Subtraktion
• Fehlender Summand bei der schriftlichen Addition

Das Kind kann bei einfachen Zufallsversuchen, etwa beim Ziehen aus einem Beutel, sagen, welches Ergebnis wahrscheinlicher, unwahrscheinlicher oder gleich wahrscheinlich ist. Dabei stützt es sich zunächst auf ein anschauliches Gefühl für „wahrscheinlich“ und zählt die möglichen Ergebnisse einfach ab. Die Lehrplanpunkte nennen für diese Fähigkeit keinen eigenen Zahlenraum. Im Vordergrund steht das qualitative Vergleichen, nicht genaues Ausrechnen von Anteilen.

Ein typischer Fehler: Das Kind vergleicht nur die Anzahl einer Farbe und übersieht die Gesamtzahl. Liegen im ersten Beutel 3 rote Kugeln unter 4 Kugeln und im zweiten 5 rote Kugeln unter 12 Kugeln, hat der erste Beutel die größere Chance auf Rot, obwohl der zweite mehr rote Kugeln enthält. Das Kind muss also berücksichtigen, wie viele Kugeln insgesamt im Beutel sind.

Aufgaben dazu sehen zum Beispiel so aus:

• Welche Chance ist größer? Das Kind wählt zwischen zwei Ereignissen aus.
• Fülle den Beutel: Es legt Kugeln so hinein, dass eine Chance größer, kleiner oder gleich groß ist.
• Ein Beutel mit Kugeln: Es entscheidet, was wahrscheinlicher ist.
• Was ziehst du am ehesten? Es nennt die Farbe, die man am ehesten erwarten kann.
• Verbessere den Vergleich der Chancen und Hat die Figur die Chancen richtig verglichen? Das Kind prüft eine fremde Begründung und findet, wo sie falsch ist.

In het 3e leerjaar rekent het kind met getallen tot 1000. Het moet getallen in dit gebied vergelijken, dus vaststellen welk getal groter of kleiner is, en ordenen, dus meerdere getallen op volgorde zetten.

Een typische fout: het kind kijkt alleen naar het laatste cijfer. Dan vindt het 385 groter dan 412, omdat 5 meer is dan 2. De reden is dat de cijfers als losse getallen worden behandeld in plaats van als honderdtallen, tientallen en eenheden. Het helpt om eerst de honderdtallen te vergelijken, bij gelijkheid dan de tientallen en tot slot de eenheden. Zo ziet men dat 412 groter is, omdat het 4 honderdtallen heeft en 385 slechts 3.

Op de werkbladen komen het kind vooral deze opdrachttypen tegen:

• Welk getal is het grootste? Er worden meerdere getallen gegeven, en het kind kruist het grootste aan of noemt het.
• Ordmen de getallen tot 1000 van het kleinste af Het kind sorteert een reeks getallen van de kleinste naar de grootste waarde.
• Zet het teken: getallen tot 1000 Tussen twee getallen wordt het passende vergelijkingsteken ingevuld.

De werkbladen zijn er om af te drukken, en bij elke opdracht is er een oplossing, waarmee men de antwoorden samen kan controleren.

Het kind leert vlakke figuren herkennen, benoemen, beschrijven en vergelijken aan de hand van eenvoudige kenmerken. Het gaat om eigenschappen zoals hoeken en zijden, niet om getallen. De leerplandoelen noemen daarom geen getallenruimte.

Een typische fout: het kind benoemt een figuur naar hoe die er in een bepaalde stand uitziet. Een gedraaide vierkant wordt dan bijvoorbeeld als „ruit“ of „rechthoek“ aangeduid, hoewel het een vierkant is. Op dezelfde manier wordt vaak elke figuur met vier hoeken „vierkant“ genoemd. Dat gebeurt wanneer het kind naar het geheel kijkt en niet naar de hoeken en zijden.

Voor de 3e klas laten de opdrachtsjablonen van dit onderdeel zien wat er geoefend wordt:

• Hoe heet de getekende figuur? Het kind benoemt een getekende figuur.
• Hoe heet deze gedraaide figuur? Het kind herkent dezelfde figuur ook in een gedraaide stand.
• Hoeveel driehoeken zijn er op de afbeelding? Het kind vindt driehoeken in een samengestelde afbeelding.
• Is dit deze figuur? Juist of onjuist Het kind controleert of een naam bij de figuur past.
• Hoe heet deze figuur? Kies Het kind kiest de juiste naam uit meerdere mogelijkheden.
• Verbeter de naam van de getekende figuur Het kind corrigeert een onjuiste naam.

Symmetrische objecten worden in het leerplan eveneens genoemd. Bij de hier beschikbare opdrachtsjablonen is daarvoor echter geen eigen opdracht.

Der Lehrplan verlangt, Zahlen bis 1000 lesen und schreiben zu können. In der 3. Klasse zeigt sich das vor allem daran, dass das Kind eine Zahl wie 472 als Ziffernfolge schreiben und die Wortform „vierhundertzweiundsiebzig“ in Ziffern übersetzen kann und umgekehrt.

Ein typischer Fehler entsteht bei der Null in der Mitte. Das Kind schreibt „zweihundertfünf“ als 25 oder als 2005. Der Grund: Im Wort kommt keine Zehnerstelle vor, und das Kind schreibt oft nur das auf, was es hört. Deshalb ist es hilfreich, die Stellen ausdrücklich zu benennen: Hunderter, Zehner, Einer, auch wenn ein Zehner fehlt.

Auf den Arbeitsblättern dieser Klasse finden sich dazu passende Aufgaben:

• Schrijf het getal in cijfers: Het getal wordt in woorden gegeven en in cijfers geschreven.
• Lees het getal in woorden: Het cijfergetal wordt in woorden omgezet.
• Nul in het midden: verbeter de schrijfwijze van het getal: De ontbrekende nul wordt aangevuld.
• Corrigeer de fout bij het schrijven van het getal en Klopt deze schrijfwijze van het getal: Foutieve schrijfwijzen worden herkend en verbeterd.
• Kies de juiste schrijfwijze in cijfers: Uit meerdere schrijfwijzen wordt de juiste gekozen.

In de 3e klas schat het kind grootheden en uitkomsten in het dagelijks leven met behulp van ideeën over ongeveer hoeveel iets is, en kiest daarbij de passende maateenheid. De getallen liggen in het getallengebied tot 1000. Het leerplan beschrijft schatten voor veel maateenheden (bijvoorbeeld kg, m, ℓ of min). Op dit gebied staan in de 3e klas vooral eurobedragen en sommen centraal.

Een typische fout ontstaat bij het afronden: het getal 38 wordt naar 30 afgekapt in plaats van naar 40 opgerond, waardoor het resultaat in totaal te laag uitvalt. Vaak ontbreekt bovendien de maateenheid bij het noteren van het resultaat, bijvoorbeeld „42“ in plaats van „42 €“.

Typische opdrachten op dit gebied zijn:

• Som schatten: afronden op de dichtstbijzijnde tiental
• Verschil schatten: afronden op de dichtstbijzijnde tiental
• Kosten schatten door naar boven af te ronden
• Ongeveer hoeveel betalen we samen
• Past dat erin
• Vind prijzen die bij de schatting passen

De afdrukbare werkbladen van dit gebied bevatten oplossingen, zodat de schatting met de exacte berekening vergeleken kan worden.

Het kind rekent optellingen uit in het getallengebied tot 1000 en splitst daarbij getallen slim op, bijvoorbeeld 298 + 415 als 300 + 415 minus 2. Daarnaast schat het resultaten in door af te ronden en te overslaan: 298 + 415 ligt ongeveer bij 300 + 400, dus net boven 700.

Een veelvoorkomende fout bij het schriftelijk onder elkaar schrijven is dat eenheden, tientallen en honderdtallen niet netjes onder elkaar staan. Ook wordt de overdracht vergeten wanneer de som van een kolom groter is dan 9. Het resultaat lijkt dan vaak plausibel, terwijl het toch fout is. De overslag helpt: een resultaat zoals 543 voor 298 + 415 is duidelijk te klein.

In deze klas worden vooral optelopgaven geoefend. De beschikbare opdrachtsjablonen zijn:

• Driecijferige getallen optellen (zonder overdracht)
• Optellen tot 1000: drie termen
• Optellen tot 1000: juist of onjuist
• Optellen tot 1000: het foute resultaat corrigeren
• Optellen tot 1000: het juiste resultaat kiezen
• Vind twee getallen met de gegeven som

De sjablonen voor juist of onjuist en het foute resultaat corrigeren zijn goed geschikt om resultaten te controleren. Verschillen (aftrekken) horen bij de vaardigheid, maar zijn hier niet als eigen opdrachtsjabloon aanwezig.

In der 3. Klasse arbeiten Kinder mit den Gewichtseinheiten Kilogramm (kg) und Gramm (g). Sie wissen, dass 1 kg = 1000 g ist, und können Gewichtsangaben von Kilogramm in Gramm umwandeln. Die Aufgaben in diesem Bereich bewegen sich im Zahlenraum bis 1000.

Ein typischer Fehler entsteht, weil Kinder die Umrechnung von Zentimeter und Meter übertragen. Dort gilt 100 cm = 1 m, und so rechnen manche Kinder auch 1 kg = 100 g. Dadurch werden Umrechnungen und Ergänzungen falsch. Ein guter Anhaltspunkt ist, sich eine Packung mit 1 kg Mehl vorzustellen: Sie enthält tausend Gramm, nicht hundert.

Im Unterricht begegnen den Kindern vor allem diese Aufgabentypen:

• Kilogram omzetten naar kleinere eenheden, sowie Aufgaben mit waar of onwaar bzw. mit het juiste antwoord kiezen, bij denen Umrechnungen geprüft werden
• Hoeveel gram ontbreken tot het kilogram und Hoeveel ontbreekt tot het volle kilogram, bei denen Kinder zu einer Teilmenge den Rest bis 1000 g ergänzen
• Voor hoeveel porties het pak genoeg is, eine Sachaufgabe, in der Gewichtsangaben im Alltag angewendet werden

Het kind leest het tijdstip af op een wijzerplaat: de uren op een klok met de cijfers 1 tot 12, de minuten van 0 tot 59. Het leerplan beschrijft dit doel voor het hele leerjaar, dus van hele uren over halve en kwartieren tot tijden met minuten. Voor deze klas betekent dit vooral: het kind onderscheidt de korte uurwijzer van de lange minutenwijzer en kan minuten op de wijzerplaat aflezen.

Een typische fout is het verwisselen van de twee wijzers, bijvoorbeeld wanneer het kind de lange wijzer als uur leest. Ook de uitdrukking „halb drei“ zorgt vaak voor verwarring: bedoeld is 2:30 uur, niet 3:30 uur. Het kind kan de wijzers dan goed zien en toch het verkeerde tijdstip noemen, omdat de manier van spreken niet klopt.

De werkbladen bij dit onderwerp hebben verschillende soorten opdrachten, telkens met oplossingen:

• De klok aflezen: Het kind leest het getoonde tijdstip af.
• Klok aflezen: welk tijdstip toont de wijzerplaat: Het kind bepaalt het tijdstip dat de wijzerplaat toont.
• Klok aflezen: juist of onjuist: Een gegeven aflezing wordt als juist of onjuist beoordeeld.
• Verbeter de fout bij het aflezen van de klok: Een onjuiste aflezing wordt gecorrigeerd.
• Hoeveel minuten tot het volle uur: Het kind telt de minuten tot het volgende volle uur.
• Welke klok toont het vroegere tijdstip: Het kind vergelijkt twee klokken en kiest het vroegere tijdstip.

Het kind koppelt de maateenheid liter (ℓ) aan echte vaten en flessen. Het kan aangeven hoeveel een vat bevat, maatangaven interpreteren en resultaten met ℓ noteren. Het leerplandoel voor deze fase noemt daarnaast verbanden tussen eenheden en omrekeningen, bijvoorbeeld milliliter (mℓ). In de opdrachten van deze klas blijkt dat vooral uit het werken met liter en halve liter.

Een typische fout is oordelen op basis van de vorm: een hoog, smal glas lijkt groter, hoewel het minder bevat. Ook worden halveliterflessen vaak verkeerd opgeteld, bijvoorbeeld wanneer een kind twee flessen niet als één liter herkent. Dan klopt het resultaat niet, terwijl de berekening er juist uitziet.

In de les krijgt het kind opdrachten zoals deze, die als afdrukbare werkbladen met oplossingen beschikbaar zijn:

• Hoeveel liter zijn zoveel halveliterflessen?
• Hoeveel flessen vult het sap?
• Inhoud: juist of onjuist?
• Inhoud: Welk aantal flessen past?
• Hoeveel meer bevat het ene vat dan het andere?
• Hoeveel liter ontbreken nog om het vol te maken?

In de 3e klas werkt het kind in het getallengebied tot 1000 en rekent halfschriftelijk, dus met tussenstappen in plaats van alleen onder elkaar schrijven. Bij het verdubbelen van een tweecijferig getal wordt de opgave in tientallen en eenheden opgesplitst: bij 34 · 2 rekent het kind 30 · 2 = 60 en 4 · 2 = 8 en telt de deelresultaten op tot 68. Daarnaast moet het kind resultaten kunnen schatten door af te ronden en te overslaan, bijvoorbeeld dat 38 · 2 ongeveer 80 oplevert.

Een typische fout zit bij het optellen van de deelresultaten. Levert de eenheden-stap meer dan 9 op, bijvoorbeeld 7 · 2 = 14, dan wordt vaak alleen de 4 genoteerd en de tiental vergeten. Van 74 wordt dan 64. De overslag helpt om zulke fouten op te merken: met afgeronde getallen (37 wordt 40, dus 40 · 2 = 80) zie je of het resultaat in de juiste grootteorde ligt.

De werkbladen bij dit onderwerp bevatten de volgende opgavevormen:

• Tweecijferig getal keer 2: directe rekenopgaven zoals 46 · 2.
• Vermenigvuldigen met 2: het juiste resultaat kiezen en Vermenigvuldigen met 2: waar of niet waar: het kind controleert gegeven resultaten en herkent fouten zoals de vergeten tiental.
• Welk getal verdubbeld geeft dit: de omkering, bijvoorbeeld „Welk getal keer 2 geeft 58?“
• Hoeveel meer na het verdubbelen van beide getallen: twee getallen worden verdubbeld en het kind vergelijkt de resultaten.

Het leerplan van groep 3 vraagt dat kinderen allerlei praktijksituaties wiskundig modelleren. In deze klas gebeurt dat met getallen in het getallengebied tot 1000. Een belangrijk onderdeel daarvan is dat je uit een tekst de gegevens haalt die je echt nodig hebt voor de berekening.

Een typische fout: veel kinderen rekenen met alle getallen die in de tekst voorkomen, omdat alle getallen belangrijk klinken. Zo wordt bijvoorbeeld een prijsvermelding opgeteld die voor de gestelde vraag helemaal niet telt. Bij het oefenen helpt het om de vraag eerst hardop te lezen en dan na te denken over welke getallen daarvoor nodig zijn.

Bij dit onderwerp zijn er werkbladen met oplossingen. Ze bevatten onder andere deze soorten opdrachten:

• Welke gegevens zijn nodig
• Trek twee van de drie genoemde getallen af
• Een overbodige gegeven: het juiste antwoord kiezen
• Een overbodige gegeven: juist of onjuist
• Twee stappen en één getal te veel

Bij sommige opdrachten beslist het kind welke getallen het nodig heeft. Bij andere moet het een overbodige gegeven herkennen en de opdracht toch goed oplossen, soms in twee stappen.

Uw kind leert gebeurtenissen uit het dagelijks leven in drie groepen in te delen: zeker (gebeurt altijd), mogelijk (kan gebeuren, maar hoeft niet) en onmogelijk (kan niet gebeuren). Het gaat hierbij om een taalkundige inschatting van hoe waarschijnlijk iets is, niet om getallen of procentwaarden.

Typisch is het verwarren van mogelijk met zeker of met onmogelijk. Een gebeurtenis die zelden voorkomt, wordt dan onmogelijk genoemd, of een gebeurtenis die zeer waarschijnlijk is, zeker. Nuttig is de vraag: zou het ook anders kunnen aflopen? Zo ja, dan is het niet zeker. Als het helemaal niet anders kan aflopen, is het onmogelijk.

In de opdrachten van deze klas komt dat vooral voor in de volgende vormen:

• Vul het zakje: Uw kind legt knikkers zo in een zakje dat een trekking zeker, mogelijk of onmogelijk is.
• Zeker, mogelijk of onmogelijk? Uw kind wijst uitspraken over een gebeurtenis toe aan een van deze drie groepen.
• Juist of onjuist: Uw kind controleert of een gegeven indeling klopt.
• Verbeter: Uw kind corrigeert een foutieve indeling.
• Kies: Uw kind kiest uit antwoorden de passende indeling.

Het leerplan beschrijft voor de basisschool ook eenvoudige toevalsexperimenten die herhaald worden en met hun frequenties worden weergegeven. De sjablonen van deze klas tonen daarvan alleen het indelen en vergelijken.

Het kind leert een lengte op twee manieren opschrijven: eenheidsvormig in slechts één eenheid (235 cm) en meervoudige eenheden met twee eenheden (2 m 35 cm). Het merkt dat beide schrijfwijzen dezelfde lengte aanduiden en gebruikt daarvoor de relatie 1 m = 100 cm. Het leerplan vraagt hierbij om grootheden met de passende maateenheid te noteren en relaties tussen maateenheden toe te passen. De getallen blijven binnen het getallengebied tot 1000.

Een typische fout is dat de twee eenheden behandeld worden als twee afzonderlijke getallen. Van 2 m 35 cm wordt dan bijvoorbeeld „2,35 m” of „2 en 35”, omdat het kind de centimeters niet ziet als onderdeel van een meter. Bij optellen komt hetzelfde naar voren: bij 2 m 70 cm + 1 m 40 cm rekenen kinderen vaak de meters (3) en de centimeters (110) apart uit en schrijven „3 m 110 cm”. Juist is 4 m 10 cm, omdat 110 cm = 1 m 10 cm is. De fout ligt meestal in het ontbreken van aandacht voor de eenheid, niet in het rekenen zelf.

In deze klas komen opgaven over lengten vooral in de volgende vormen voor:

• Lengten in verschillende schrijfwijzen optellen: Het kind rekent met lengten die de ene keer eenheidsvormig en de andere keer meervoudig zijn opgegeven.
• Twee lengteangaven samen: juist of fout: Het kind controleert of een gegeven berekening klopt.
• Twee lengteangaven samen: het juiste antwoord kiezen: Het kind herkent de passende oplossing uit meerdere antwoordmogelijkheden.
• Hoeveel hele meter is dat: Het kind bepaalt hoeveel volle meters er in een lengte in cm zitten.
• Hoeveel langer het ene is dan het andere: Het kind vergelijkt twee lengten en bepaalt het verschil.

In de 3e klas leren kinderen dat 1 km = 1000 m is, en rekenen ze heen en weer tussen beide eenheden. Dit hoort bij het getallenbereik tot 1000, waarmee de klas in het algemeen werkt. Het kind moet dus een gegeven als „3 km“ in meters kunnen omzetten en bij een meterangave kunnen herkennen hoeveel volle kilometers erin zitten.

Een typische fout is de omrekening van meters en centimeters (1 m = 100 cm) overnemen voor kilometers en met 100 in plaats van met 1000 rekenen. Dan wordt „2 km“ onterecht „200 m“. De reden: het getal 100 is sterk verankerd in het domein van meters en centimeters en wordt onbewust overgenomen. Nuttig is om bij elke omrekening kort te vragen of een kilometer meer of minder meters is dan een meter centimeters.

Opdrachten bij dit onderwerp zien er zo uit:

• Kilometers en meters omrekenen naar meters: Gegevens als „4 km“ of „4 km 250 m“ worden volledig in meters geschreven.
• Kilometers in meters: juist of fout: Een omrekening wordt gegeven en het kind controleert of ze klopt.
• Hoeveel volle kilometers is dat: Een meterangave wordt samengevat in volle kilometers.
• Hoeveel ontbreekt er tot de volle kilometer: Bij een meterangave wordt aangevuld wat tot 1 km of tot de volgende volle kilometer nog ontbreekt.
• Kilometers in meters: het juiste antwoord kiezen: Uit meerdere opties wordt de passende omrekening gekozen.

Dit onderwerp heeft geen getallenruimte. Het gaat om de ligging van lijnstukken op het blad. Het kind moet een lijn als horizontaal beschrijven wanneer hij van links naar rechts loopt, als verticaal wanneer hij van boven naar beneden staat en daarbij in een rechte hoek op de horizontale lijn staat, en als schuin wanneer hij noch het ene noch het andere is.

Een typische fout ontstaat doordat de benaming zich op het blad richt en niet op de lijn zelf. Als een kind het blad draait, wordt een horizontale lijn ineens een verticale. Ook licht gekantelde lijnen worden vaak horizontaal of verticaal genoemd, hoewel ze schuin zijn. Het helpt om de lijn altijd langs de rand van het blad of een tafelrand te controleren.

In de opdrachten van dit onderdeel komt het onderwerp in de volgende vormen voor:

• Verticaal, horizontaal of schuin: Het kind kent een afgebeelde lijn toe aan een van deze drie benamingen.
• Verticaal, horizontaal of schuin? Waar of onwaar: Het kind controleert of een uitspraak over een lijn klopt.
• Verbeter: verticaal, horizontaal of schuin: Het kind verbetert een onjuiste benaming.
• Wat voor lijn is dit? Kies: Het kind kiest de passende benaming uit meerdere mogelijkheden.
• Teken een lijn: verticaal, horizontaal of schuin: Het kind tekent een lijn met een voorgeschreven ligging.

Het leerplan verbindt dit onderwerp ook met het tekenen van rechte hoeken, vierkanten en rechthoeken met de geodriehoek. De opdrachten van dit onderdeel laten daarvoor vooral het tekenen van lijnen zien.

Ihr Kind kann Anzahlen aus Strichlisten und Tabellen ablesen und daraus die Gesamtzahl bestimmen. Es kann auch eine Tabelle mit bekannter Summe ergänzen und verstehen, was ein Bilddiagramm zeigt, in dem ein Bild für mehrere Dinge steht. Die Lehrplanpunkte nennen für dieses Thema keinen eigenen Zahlenraum. Die Aufgaben dazu arbeiten mit Zählen und Addieren von Anzahlen aus Tabellen und Bildern.

Ein typischer Fehler: Das Kind liest nur eine Zeile oder nur eine Spalte der Tabelle und kommt deshalb auf eine zu kleine Gesamtzahl. Bei Bilddiagrammen zählt es die Bilder und vergisst, dass ein Bild mehrere Dinge bedeutet. Bei Strichlisten werden die Striche falsch gebündelt, wenn die Fünfergruppen nicht sauber erkannt werden. Meist liegt das daran, dass die Darstellung nur als Bild betrachtet wird und nicht als Information über Anzahlen.

Typische Aufgaben in diesem Bereich sind:

• Hoeveel in totaal in de tabel: Het kind vormt het totale aantal uit alle rijen.
• Beelddiagram: één plaatje staat voor meerdere: Het kind berekent het aantal uit de plaatjes en de waarde van één plaatje.
• De ontbrekende rij bij bekende som: Het kind vult het ontbrekende aantal aan.
• Totaal uit de tabel: het juiste antwoord kiezen: Het kind kiest het passende totaal uit meerdere antwoorden.
• Totaal uit de tabel: waar of onwaar: Het kind controleert of een uitspraak over de tabel klopt.

Het tekenen van kolom- en staafdiagrammen wordt in de leerplandoelen genoemd. Voor dit onderwerp is in dit gebied echter geen opdrachtsjabloon daarvoor beschikbaar.

Het kind leert een lengte in een eenheid aan te geven en die om te rekenen naar een andere lengte-eenheid. Het leerplan noemt daarvoor eenheden als km, m, dm, cm en mm. De getallen blijven binnen de getallenruimte tot 1000, die dit onderdeel als geheel gebruikt. Een voorbeeld: 2 m is 200 cm, en 350 cm is 3 m en 50 cm.

Een typische fout is alleen de eenheid te vervangen en het getal te laten staan, dus bijvoorbeeld 2 m = 2 cm. Even vaak verwarren kinderen de richting: bij overgang naar een kleinere eenheid wordt het getal groter, bij overgang naar een grotere eenheid wordt het kleiner. Daarachter zit meestal dat het kind alleen een rekenregel als „keer 10“ onthoudt, zonder te weten hoeveel kleine eenheden er in een grote zitten (1 m heeft 100 cm).

Op de werkbladen van dit onderdeel komen drie soorten opdrachten voor:

• Omrekenen naar een kleinere lengte-eenheid, bijvoorbeeld 4 m in cm.
• Omrekenen naar een grotere lengte-eenheid, bijvoorbeeld 500 cm in m.
• Een lengte aangeven in een eenheid, waarbij een lengte in de gevraagde eenheid moet worden geschreven.

De oplossingen zitten bij de afdrukbare werkbladen, zodat ouders de resultaten kunnen controleren.

In de 3e klas leert het kind klokken af te lezen en voor te stellen met uren en minuten, en werkt het met tijdsduren in contextsituaties. De leerplandoelen noemen daarvoor geen eigen getallenbereik. Het rekenen met tijdstippen en tijdsduren gaat verder dan de 3e klas. Hier wordt alleen het deel beschreven dat de opgaven van deze klas laten zien.

Typisch is dat kinderen de klok behandelen als ons tientallig stelsel. Schrijven ze bijvoorbeeld 1 uur en 45 minuten plus 30 minuten als „1 u 75 min”, of rekenen ze 2:30 min 1:45 zoals een decimaal getal, dan komt een fout resultaat uit. De reden: een uur heeft 60 minuten, een minuut 60 seconden. Het kind moet bij het rekenen met tijd in stappen van 60 denken.

Opgaven over dit onderwerp zien er in de 3e klas ongeveer zo uit:

• Minuten en seconden omrekenen naar seconden, bijvoorbeeld 2 min 15 s = 135 s
• Hoeveel minuten zijn er verstreken?
• Hoe lang heeft het geduurd?

In de 3e klas modelleren kinderen allerlei praktische situaties binnen het getallenbereik tot 1000. Dat betekent dat ze uit een tekst halen welke gegevens belangrijk zijn, welke rekenbewerkingen nodig zijn en in welke volgorde ze te werk gaan. Het leerplandoel over evenredige verbanden hoort bij een latere fase van de ontwikkeling en wordt in deze klas niet verondersteld.

Kenmerkend is dat kinderen na de eerste rekenstap blijven steken of een tussenresultaat verwarren met een gegeven uit de tekst. Wordt bijvoorbeeld gevraagd wat er na twee aankopen overblijft, dan rekent het kind vaak alleen de eerste prijs uit of neemt het de som in plaats van het restbedrag. De reden ligt meestal hierin dat de tekst niet als een reeks van stappen wordt gelezen, maar als een verzameling getallen die op een of andere manier met elkaar worden verbonden.

Op de werkbladen komen dergelijke opdrachten in twee vormen voor:

• Meerstapsopdracht met tekst (samenvoegen): Meerdere gegevens worden samengevoegd tot één resultaat, bijvoorbeeld doordat eerst deelsommen worden gemaakt en daarna verder wordt gerekend.
• Hoeveel sets ten hoogste uit de voorraad: Gevraagd wordt hoeveel volledige sets er uit een beschikbare voorraad kunnen worden gemaakt. Het kind moet de voorraad en de hoeveelheid per set met elkaar in verband brengen en er rekening mee houden dat alleen hele sets tellen.

Im Zahlenraum bis 1000 kann das Kind Additionen und Subtraktionen schriftlich durchführen. Dabei schreibt es die Zahlen so untereinander, dass Einer unter Einer, Zehner unter Zehner und Hunderter unter Hunderter stehen, und rechnet spaltenweise von rechts nach links. Wenn eine Spalte mehr als 9 ergibt (Übertrag) oder bei der Subtraktion eine Zehnerstelle „geborgt“ werden muss, wird das ausdrücklich notiert.

Ein typischer Fehler ist, dass die Zahlen nicht sauber untereinander stehen. Dann werden Einer mit Zehnern verrechnet, und das Ergebnis passt nicht mehr zur Stellenschreibweise. Bei der Subtraktion passiert oft Folgendes: Das Kind zieht in jeder Spalte die kleinere Ziffer von der größeren ab, unabhängig davon, welche Zahl oben steht. Aus 52 − 37 wird dann 25 statt 15. Besonders schwierig ist eine Null in der Zehnerstelle, etwa bei 305 − 128, weil dort über mehrere Stellen geborgt werden muss. Oft wird dann der Übertrag oder das Borgen vergessen.

Eine Aufgabe zu diesem Thema besteht aus einer Rechnung im Zahlenraum bis 1000, die untereinander gestellt ist. Auf den Arbeitsblättern findet man dazu die Vorlagen „Schriftlich addieren“ und „Schriftlich subtrahieren“, jeweils mit Lösungen. Beim Üben hilft es, Aufgaben Schritt für Schritt zu lösen und die Rechnung in jeder Spalte laut mitzusprechen.

In klas 3 leren kinderen getallen binnen de ruimte tot 1000 af te ronden. Daarbij beslissen ze of een getal dichter bij het volgende volle tiental of bij het volgende volle honderdtal ligt, en schrijven ze het afgeronde resultaat op.

Een typische fout is het eenvoudig afkappen van de laatste cijfers. Van 347 wordt dan 340 in plaats van 350 (afronden op het tiental), en van 851 wordt 800 in plaats van 900 (afronden op het honderdtal). De reden: het kind ziet alleen de cijfers die wegvallen en merkt niet op dat het cijfer rechts naast de afrondingsplaats bepaalt of er naar boven of naar beneden wordt afgerond. Het helpt om die buurcijfer bewust te bekijken.

De opgaven op de werkbladen volgen twee sjablonen:

• Afronden op het volgende tiental, bijvoorbeeld 347 → 350
• Afronden op het volgende honderdtal, bijvoorbeeld 851 → 900

Bij de werkbladen zijn er oplossingen, zodat ouders de resultaten direct kunnen controleren.

Het kind kan de zijden van een figuur bij elkaar optellen en zo de omtrek bepalen. Bij vierkanten en rechthoeken hoort daarbij het berekenen van de omtrek, en bij andere figuren het meten of schatten ervan. De getallen blijven binnen het getallengebied tot 1000, zoals dat in deze schoolfase is voorzien.

Een typische fout is dat je bij rechthoeken maar twee van de vier zijden telt of één zijde vergeet. Een andere veelvoorkomende fout bij de ontbrekende zijde: het kind telt de bekende zijden op in plaats van ze van de totale omtrek af te trekken. Vaak komt dat doordat de omtrek als lengte van de hele rand nog niet duidelijk genoeg is en met de oppervlakte wordt verward.

De opgaven van dit thema zijn er als afdrukbare werkbladen met oplossingen. Ze komen meestal in twee vormen voor:

• Omtrek van een veelhoek: De zijdelengten zijn gegeven, gevraagd wordt de omtrek.
• Ontbrekende zijde uit de omtrek: De omtrek en de overige zijden zijn gegeven, gevraagd wordt de laatste zijdelengte.

In klas 3 rekent uw kind in de getallenruimte tot 1000 niet alleen volgens het schema, maar kiest het een weg die bij de opgave past. Het splitst getallen, rekent met eenvoudige tussenstappen en controleert het resultaat met een schatting, dus door af te ronden op benaderde waarden.

Een typische fout ontstaat wanneer een getal wordt gesplitst en slechts een deel verder wordt verwerkt. Bij 8 · 25 kan bijvoorbeeld uit 25 = 20 + 5 de berekening 8 · 20 + 5 worden, in plaats van 8 · 20 + 8 · 5. Het kind vergeet dan het tweede deel. Het helpt om de tussenresultaten bewust op te schrijven en aan het eind te vergelijken met het afgeronde resultaat.

Op de werkbladen komen de opgaven meestal voor onder de titels “Slim optellen” en “Slim vermenigvuldigen”, telkens met oplossingen. Uw kind kan daarbij eerst bedenken welke splitsing of volgorde de rekenweg vereenvoudigt, en daarna de oplossing controleren door die te vergelijken met de schatting.

Kinderen leren in groep 3 om binnen het getallenbereik tot 1000 een resultaat te schatten door af te ronden. Daarvoor worden de getallen eerst afgerond op tientallen of honderdtallen en daarna wordt met de afgeronde getallen gerekend. Het leerplan noemt dit voor optellen en vermenigvuldigen: resultaten moeten worden geschat door af te ronden en door overslagrekenen.

Een typische fout is dat er bij het afronden de verkeerde positie wordt gekozen, bijvoorbeeld 387 naar 380 in plaats van naar 400. Dan past het geschatte resultaat niet bij de exacte berekening, en het kind denkt dat het zich heeft verrekend. Vaak ligt de oorzaak erin dat het begrip van de positiewaarden nog niet zeker is. Een tweede fout: de overslagrekening wordt opgevat als een exact resultaat, terwijl ze alleen de ongeveer grootte moet aangeven.

Een opdracht kan er zo uitzien: Schat 487 + 329 door overslag. Men rondt 487 af op 500 en 329 af op 300 en krijgt ongeveer 800. Daarna wordt de exacte berekening gemaakt (816) en vergeleken met de schatting. De beschikbare opdrachtsjabloon hiervoor heet „Som overslaan“; de werkbladen zijn met oplossingen af te drukken. Voor vermenigvuldigingen zijn in dit bereik geen eigen sjablonen opgenomen.

Het leerplandoel beschrijft het getallengebied tot 1000 voor het niveau als geheel. In klas 3 gaat het werkblad vooral over dit soort opgaven: een eencijferig getal vermenigvuldigen met een tiental, bijvoorbeeld 4 × 60 = 240. Het kind denkt dan: 4 × 6 tientallen is 24 tientallen, dus 240.

Een typische fout is de nul weg te laten en 3 × 40 = 12 te schrijven. Dat gebeurt omdat het kind alleen met de cijfers rekent en vergeet dat de 4 hier voor 4 tientallen staat. Het helpt om je 3 pakjes met elk 40 potloden voor te stellen, of om het met tientallenstaafjes te leggen: dan zie je dat het resultaat meer is dan 12 eenheden, namelijk 12 tientallen, dus 120.

De opgaven op het werkblad Met tiental-getallen vermenigvuldigen zijn korte sommen zoals 3 × 40, 5 × 20 of 2 × 70, telkens met oplossingen. Ter controle kan het kind het resultaat schatten: 5 × 20 moet ongeveer 100 zijn, want 5 × 20 is precies 100. Zo merk je snel als er een nul ontbreekt.

Uw kind leert massa-aanduidingen van een grotere naar een kleinere eenheid om te rekenen, bijvoorbeeld van kilogram naar gram. Daarbij koppelt het kind de eenheden aan concrete voorstellingen, zoals 1 kg als pak meel, en gebruikt het de verhoudingen tussen de eenheden. De getallen bewegen zich in het getallengebied tot 1000.

Een typische fout is dat de richting van de omrekening wordt verwisseld: van 3 kg wordt dan 3 g in plaats van 3000 g. Dat gebeurt vaak omdat het kind er niet aan denkt dat in een kleinere eenheid van dezelfde hoeveelheid meer stuks passen. Een andere veelvoorkomende fout is dat er bij kg en g met 100 wordt gerekend, omdat dat bij dag en kg (1 kg = 100 dag) wel zo is.

Een opgave van dit type luidt bijvoorbeeld: reken 4 kg om in gram. Op de printbare werkbladen met oplossingen voor deze klas staat hiervoor de opgavesjabloon „Omrekenen naar een kleinere massa-eenheid“. Een goede hulp bij het controleren is de vraag of het antwoord meer of minder gram betekent dan de uitgangshoeveelheid in kilogram.

Im Zahlenraum bis 1000 kann das Kind eine mehrstellige Zahl schriftlich mit einer einstelligen Zahl multiplizieren, zum Beispiel 213 × 4. Die Rechnung steht untereinander, und das Kind rechnet nacheinander die Einer, die Zehner und die Hunderter.

Ein typischer Fehler liegt beim Übertrag. Wenn etwa 3 × 4 = 12 ist, wird die 12 manchmal ganz unter die Einer geschrieben, statt die 2 zu notieren und die 1 zu den Zehnern zu addieren. Dahinter steckt meist, dass der Stellenwert noch nicht sicher mitgedacht wird: Die Zehn aus einer Stelle gehört zur nächsten Stelle.

Eine Aufgabe in diesem Bereich verlangt meist genau dieses Vorgehen:

• De opgave onder elkaar schrijven.
• Eerst de eenheden vermenigvuldigen en de overdracht noteren.
• Daarna de tientallen en honderdtallen vermenigvuldigen en de overdracht telkens erbij optellen.

Op de afdrukbare werkbladen van dit onderwerp staat hiervoor de opgavensjabloon „Schriftelijk vermenigvuldigen met een eencijferig getal“, telkens met oplossingen.

Im Lehrplan wird verlangt, dass Größen wie Liter (ℓ) und Milliliter (mℓ) mit passenden Vorstellungen verbunden, richtig angeschrieben und umgerechnet werden. Das Kind soll also Mengenangaben verstehen, Beziehungen zwischen den Einheiten nutzen und Umrechnungen durchführen. Der Bereich arbeitet dabei mit dem Zahlenraum 1000.

Ein typischer Fehler beim Umrechnen in die kleinere Einheit ist, mit der falschen Zahl zu multiplizieren. Dann wird etwa aus 2 ℓ nur 200 mℓ, weil die Zahl 100 aus anderen Einheiten im Kopf bleibt. Ein weiterer Stolperstein tritt bei mehrnamigen Angaben auf, etwa bei 2 ℓ 50 mℓ, wenn die Schreibweise mit der Dezimalschreibweise verwechselt wird.

• Vorstellung als Hilfe: Ein Liter ist eine Menge, die ungefähr einer großen Milchpackung entspricht. Das Kind kann so prüfen, ob eine Umrechnung plausibel ist.
• Kontrolle: Die Zahl in Millilitern muss deutlich größer sein als die Zahl in Litern, und zwar tausendmal so groß.

Aufgaben dieser Art stehen in der Vorlage „In eine kleinere Volumeneinheit umrechnen“. Dort wird eine Literangabe in eine kleinere Einheit übertragen, zum Beispiel in Milliliter. Die Arbeitsblätter enthalten Lösungen, mit denen Eltern und Lehrkräfte die Ergebnisse überprüfen können.

In de 3e klas deelt het kind binnen het getallenbereik tot 1000 schriftelijk door een eencijferig getal. Het deelt cijfer voor cijfer van links naar rechts, schrijft elk resultaatcijfer op en rekent de rest verder. Gaat de deling niet op, dan blijft er een rest over die kleiner is dan de deler.

Het leerplan beschrijft voor de basisschool over het geheel genomen ook grotere getallenbereiken en tweecijferige delers. Dat hoort bij een latere leerfase en is in deze klas niet bedoeld.

Een typische fout treedt op wanneer het eerste cijfer kleiner is dan de deler, bijvoorbeeld 3 honderdtallen gedeeld door 4. Het kind ziet dan niet dat de honderdtallen in tientallen omgeruild moeten worden, en schrijft geen nul op de tientallenplaats. Bij 824 : 4 ontstaat zo 26 in plaats van 206. Om te oefenen zijn blokjes of tiensturen geschikt, waarmee je de plaatswaarden vóór het ruilen zichtbaar kunt maken.

De werkbladen bij het onderwerp Schriftelijk delen door een eencijferig getal bieden oefenopgaven binnen het getallenbereik tot 1000 om af te drukken, telkens met oplossingen.

Uw kind kan beschrijven hoe twee lijnstukken in het vlak ten opzichte van elkaar liggen. Evenwijdig betekent: de lijnstukken lopen naast elkaar en zouden elkaar nooit ontmoeten. Loodrecht betekent: ze snijden elkaar in een rechte hoek. De leerplandoelen noemen hiervoor geen getallenbereik. Het gaat om ligging en richting, niet om rekenen met grote getallen.

Een veelvoorkomende fout: het kind beoordeelt de ligging alleen op basis van de blik. Horizontale en verticale lijnstukken vallen gemakkelijk op. Bij schuine lijnstukken in het rooster wordt het moeilijker. Twee lijnstukken die elk twee vakjes naar rechts en één vakje omhoog gaan, of één vakje naar rechts en twee omlaag, staan loodrecht op elkaar, hoewel ze op het eerste gezicht niet zo lijken. Een andere misvatting: twee lijnstukken die elkaar niet raken, worden automatisch evenwijdig genoemd, ook als ze in verschillende richtingen wijzen.

Typisch is de opdracht „Evenwijdig of loodrecht?“. Daarbij bepaalt het kind voor meerdere lijnstukkenparen in het rooster welke ligging er aanwezig is. De printbare werkbladen bevatten hiervoor oplossingen waarmee u de antwoorden van uw kind kunt controleren. Het tekenen van rechte hoeken met de geodriehoek noemt het leerplan eveneens. Voor dit onderdeel is er in dit gebied op dit moment geen eigen opdrachtsjabloon voor klas 3.

Im Lehrplan geht es um geometrische Grundobjekte in der Ebene. Das Kind soll mit Strecke, Strahl und Gerade arbeiten und beschreiben, wie Strecken in der Ebene zueinander liegen. In dieser Klasse bedeutet das vor allem: Es erkennt die drei Figuren und benennt sie richtig.

• Strecke: heeft twee eindpunten en heeft een meetbare lengte.
• Strahl: heeft een beginpunt en loopt van daaruit in één richting zonder einde verder.
• Gerade: heeft geen begin en geen einde en loopt in beide richtingen zonder einde verder.

Een typische fout: Een rechte lijn wordt getekend als korte lijn die aan de rand van het blad eindigt, en daardoor als strecke benoemd. Het kind behandelt de bladrand als eindpunt. Omgekeerd wordt een strahl vaak getekend met pijlen aan beide uiteinden, zodat hij eruitziet als een gerade. Daarachter zit meestal de voorstelling dat het getekende stuk telt en niet de richting en het beginpunt.

In dit onderdeel zijn er werkbladen met de sjabloon „Strecke, Strahl oder Gerade?“. Daarbij bepaalt het kind aan de hand van een tekening of beschrijving welke figuur bedoeld wordt. Het leerplandoel noemt daarnaast het tekenen van rechte hoeken, vierkanten en rechthoeken met de geodriehoek. Voor deze tekenopdrachten biedt dit onderdeel hier geen eigen sjabloon.

Uw kind onderzoekt vlakke figuren en lichamen op hun eigenschappen, werkt speels en planmatig met symmetrische voorwerpen en herkent figuren met lijnsymmetrie. De leerplandoelen beschrijven dit over meerdere schooljaren. In deze klas laat de opdrachtenbladzijde concreet zien wat geoefend wordt: een punt spiegelen in een lijn.

Een typische fout is dat het punt weliswaar aan de andere kant wordt geplaatst, maar niet op de juiste afstand tot de lijn. Soms wordt het punt ook evenwijdig aan de lijn verschoven in plaats van loodrecht erop. Dat komt vaak doordat „spiegelen“ in het dagelijks leven makkelijk klinkt als „verschuiven“. Het helpt om de afstand van het punt tot de lijn af te tellen en evenveel vakjes aan de andere kant af te tellen, altijd haaks op de lijn.

Een typische opdracht ziet er zo uit:

• Een lijn en een punt aan één kant ervan zijn gegeven, bijvoorbeeld op geruit papier.
• Het kind plaatst het spiegelpunt aan de andere kant van de lijn, op dezelfde afstand.
• Worden meerdere punten gespiegeld en verbonden, dan ontstaat een figuur waarvan beide helften gelijk zijn.

De werkbladen bij dit onderwerp bevatten oplossingen waarmee u de resultaten van uw kind kunt controleren.

Het kind onderzoekt lichamen nauwkeuriger, beschrijft ze en vergelijkt ze met elkaar. Daarbij let het op eigenschappen zoals vlakke of ronde vlakken, hoekpunten, ribben en punten. Het werkt speels en planmatig met lichamen, vooral met symmetrische voorwerpen, en kan zo prisma's, piramides, cilinders, kegels en bollen van elkaar onderscheiden.

Kinderen beoordelen een lichaam vaak op basis van de ligging of van een bekend voorwerp. Een cilinder die op zijn zij ligt, lijkt snel op een rol, en een bol wordt soms verward met een cilinder omdat beide rond zijn. Kegel en piramide hebben allebei een punt en worden daarom vaak even genoemd. Het helpt om naar de vlakken te kijken: zijn ze plat of rond, en hoeveel zijn er?

Een opdracht van dit type is „Welk lichaam is dit?“. Het kind krijgt een lichaam of een beschrijving en noemt de naam ervan. Thuis kun je hiervoor verpakkingen, blikjes of ballen gebruiken en samen bespreken waarom een lichaam bij een bepaalde naam past. Het leerplandoel noemt daarnaast ook het bepalen van oppervlakten en inhouden van rechte prisma's en van piramides. Voor dit gebied is als opdrachtvorm echter alleen „Welk lichaam is dit?“ voorzien.