Matemáticas — 4.º curso

En esta etapa, su hijo o hija calcula el área de figuras rectilíneas (figuras con lados rectos y esquinas de ángulo recto) contando los cuadrados que las cubren. El punto del currículo pide contar cuadrados, así que el trabajo consiste en cubrir una figura con cuadrados unitarios y leer cuántos son. No se indica un rango numérico para esta destreza, por lo que esta página no afirma ninguno.

Un error habitual es perder la cuenta en una figura más grande o irregular, por ejemplo saltándose una fila o contando dos veces el mismo cuadrado. Algunos niños también tratan el contorno de una figura como si fuera el área, en lugar del espacio que hay dentro.

En la práctica, las tareas piden a su hijo o hija contar cuadrados en una cuadrícula, por ejemplo Área en una cuadrícula: ¿cuántos cuadrados cubren la figura? o Área de un rectángulo: ¿cuántos cuadrados lo cubren? Otras tareas combinan figuras, como Área de una figura formada por dos rectángulos, o comparan dos figuras con Área de dos figuras: ¿cuánto más grande es una?

Al final de cuarto curso, se espera que los niños recuerden los datos de multiplicación y división de las tablas de multiplicar hasta 12 × 12. La práctica impresa para esta destreza trabaja con números hasta 100, como en la plantilla "División dentro de la tabla (hasta 100)".

Al final de los cursos 1.º a 3.º, los niños calculan enunciados de multiplicación y división dentro de las tablas de multiplicar y los escriben usando los signos ×, ÷ y =. Cuarto curso se basa en esto haciendo que los datos se recuerden con rapidez.

Los puntos del currículo no describen un error común específico para esta destreza, así que las tareas impresas son la mejor guía. La plantilla "División: comprueba y encuentra el error" pide a los niños que revisen las respuestas de divisiones y encuentren dónde se equivocaron.

Las tareas imprimibles para esta destreza incluyen:

• División dentro de la tabla (hasta 100), practicando datos hasta 100.
• Datos de división: elige el resultado, seleccionando la respuesta correcta entre opciones.
• Divisor que falta: elige el número, encontrando el número que completa una división.
• Repartir en partes iguales y Repartirlos equitativamente, dividiendo una cantidad en grupos iguales.
• División: cuántos en una fila, relacionando la división con filas de igual tamaño.

En cuarto curso, el alumno trabaja con ecuaciones con un número que falta, donde la casilla puede representar cualquier número del rango de cuatro cifras que abarca el curso. Los puntos del currículo que respaldan esta destreza se remontan a cursos anteriores, así que el rango que se indica a continuación se basa en lo que realmente piden las fichas imprimibles de este curso: el alumno completa una casilla para que ambos lados de una ecuación queden equilibrados, por ejemplo 7 + □ = 12 o una suma como 3 + 4 + □ = 10. Trabajar con una casilla significa que el alumno puede entender el signo igual como "lo mismo que", y no como "la respuesta viene a continuación".

Un error habitual consiste en leer la ecuación de izquierda a derecha y sumar simplemente todo lo que aparece, escribiendo el total después del signo igual o poniendo la respuesta en la casilla sin comprobarla. Un alumno que ve 7 + □ = 12 puede escribir 19 porque es la única suma que sabe hacer. La solución es preguntarse qué número hace que los dos lados sean iguales y luego comprobarlo volviendo a colocarlo en la frase.

Las actividades de esta destreza aparecen en las fichas imprimibles. Entre los ejemplos habituales están "Ecuación con una casilla: sumando que falta", donde la casilla está al inicio de la suma; "Ecuación con una casilla: elige el número que falta", donde el alumno escoge el valor correcto de un conjunto; "Ecuación con una casilla: completa las dos casillas"; "Ecuación con una casilla: verdadero o falso", que pregunta si una frase dada está equilibrada; y "Ecuación con una casilla: suma de tres números". Otras plantillas, como "Casilla en la resta: ¿qué número se quitó?" y "Una balanza en equilibrio: cuánto pesa el bloque oculto", usan la misma idea en un contexto diferente.

En cuarto curso, se espera que los niños recuerden los hechos de multiplicación y división de todas las tablas hasta 12 × 12. El objetivo es un recuerdo rápido y fiable, de modo que un niño sepa que 7 × 8 de inmediato en lugar de contarlo paso a paso. Antes en esta etapa, los niños trabajan con las tablas del 2, 5 y 10 (segundo curso) y las tablas del 3, 4 y 8 (tercer curso), usando matrices, grupos iguales y suma repetida. La hoja impresa «Tabla de multiplicar (hasta 100)» recoge productos hasta 100 en una cuadrícula, que es el rango numérico que practica.

Una dificultad habitual es que el niño vuelve a construir un hecho sumando grupos cada vez, lo cual es lento y propenso a errores cuando los números son más grandes. Los hechos que están cerca entre sí, como 6 × 7 y 7 × 8, o 6 × 8 y 8 × 6, a menudo se confunden. Leer la fila o columna equivocada de una cuadrícula es otro error frecuente, sobre todo cuando el niño busca un número que falta.

Las tareas de esta destreza son prácticas cortas y repetidas. Las plantillas disponibles en esta área incluyen:

• Tabla de multiplicar (hasta 100), donde los niños completan una cuadrícula de productos.
• Factor que falta (tabla de multiplicar) y Factor que falta: elige el número, donde un número de un hecho está en blanco.
• Tablas de multiplicar: elige el resultado, donde el niño escoge el producto correcto entre varias opciones.
• Multiplicación: comprueba y encuentra el error, donde el niño detecta un hecho incorrecto y lo corrige.

Al final del Año 2, los niños muestran que sumar dos números, o multiplicar dos números, puede hacerse en cualquier orden, y que la resta y la división no. En el Año 4, la destreza se usa para multiplicar tres números, para multiplicar por 0 y 1, y para dividir entre 1, usando datos conocidos y el valor posicional. El trabajo del Año 4 abarca las tablas de multiplicar hasta 12 × 12.

Un error habitual es suponer que el orden también se puede cambiar en la resta o la división, como pensar que 12 − 5 da el mismo resultado que 5 − 12, o que 20 ÷ 4 es igual a 4 ÷ 20. Los niños suelen aplicar una regla de la suma o la multiplicación a una operación en la que no se cumple.

Las plantillas de tareas enumeradas para esta destreza son principalmente tareas de suma que practican la misma idea de orden:

• Intercambiar sumandos: compara las dos sumas
• Orden conveniente al sumar: elige el orden
• Orden conveniente al sumar: elige el resultado
• Un orden práctico al sumar: verdadero o falso
• Cuatro términos, dos parejas convenientes

Ninguna plantilla enumerada es específicamente para multiplicar tres números, por lo que esa parte de la destreza del Año 4 no está cubierta por estas tareas imprimibles.

En cuarto curso, el currículo pide a los niños que resuelvan problemas de comparación, suma y diferencia utilizando la información de gráficos de barras, pictogramas, tablas y otros gráficos. El punto curricular no fija un rango numérico para estas preguntas, así que los números variarán según la tarea. La habilidad consiste en encontrar los valores correctos en el gráfico y luego decidir si hay que sumarlos o restarlos.

Las etapas anteriores preparan para esto. Al terminar los cursos 1.º a 3.º, los niños hacen y responden preguntas contando objetos en categorías, comparan y totalizan datos categóricos, y responden preguntas de uno y dos pasos usando gráficos de barras escalados, pictogramas y tablas. Cuarto curso se basa en este trabajo.

Una dificultad habitual es elegir la operación incorrecta o leer la fila o la barra equivocada. Un niño puede sumar dos valores cuando la pregunta pide "cuántos más", o comparar un valor con la categoría incorrecta. Tomar correctamente los números del gráfico va antes que el cálculo.

Las tareas de este ámbito incluyen:

• Tabla: ¿cuántos más, según la tabla? El niño compara dos entradas y calcula la diferencia.
• Tabla: la diferencia entre el mayor y el menor. El niño encuentra los valores más grandes y más pequeños y resta.
• Gráfico de barras: ¿cuántos más? El niño lee dos barras y encuentra la diferencia.
• Diferencia entre dos filas: elige la respuesta correcta y verdadero o falso. El niño comprueba una diferencia indicada frente a la tabla.
• Tabla: ¿cuántos grupos están por encima del número dado? El niño lee cada valor y cuenta los que cumplen la condición.
• Tabla: ¿qué categoría tiene más? El niño compara los valores para identificar el mayor.

Al final de cuarto curso, se espera que los niños midan y calculen el perímetro de figuras rectilíneas, es decir, figuras con lados rectos y esquinas cuadradas, incluidos los cuadrados, en centímetros y metros. Los puntos del currículo para esta habilidad no indican un rango numérico, por lo que esta página no proporciona ninguno. El trabajo en esta etapa se centra en el método: hallar la longitud total alrededor del exterior de una figura.

Un error frecuente es sumar solo dos lados, o sumar el largo y el ancho y detenerse ahí. Un niño puede hallar el largo y el ancho de un rectángulo y olvidar que los otros dos lados miden lo mismo, de modo que el total es solo la mitad de la distancia alrededor. Otro error habitual es mezclar unidades, como sumar un lado en metros con un lado en centímetros sin convertir antes.

Las tareas de esta habilidad utilizan las plantillas impresas de esta área:

• Perímetro de un rectángulo, donde el niño suma los cuatro lados.
• Lado que falta de un rectángulo a partir de su perímetro, donde un lado es desconocido.
• Perímetro: ¿qué figura tiene mayor perímetro?, que compara dos figuras.
• Perímetro de un rectángulo en una cuadrícula, donde los lados se cuentan en papel cuadriculado.
• Perímetro de un rectángulo: verdadero o falso, donde el niño comprueba un perímetro indicado.
• Dibuja un rectángulo con el perímetro dado, donde el niño construye una figura que coincida con un total.
• Perímetro de un rectángulo: elige el resultado correcto, donde el niño escoge la respuesta correcta entre las opciones.

En cuarto curso, los niños primero estiman una respuesta y luego usan operaciones inversas (la operación contraria) para comprobar si la respuesta es correcta. El punto del currículo para este curso es estimar y usar operaciones inversas para comprobar las respuestas de un cálculo. Las etapas anteriores sientan las bases: al final de primero a tercero, los niños han reconocido la relación inversa entre la suma y la resta y la han usado para comprobar cálculos y resolver problemas de número desconocido. El trabajo con números en cuarto curso incluye números de cuatro cifras y las tablas de multiplicar hasta 12 × 12, así que las comprobaciones pueden implicar estos números.

Un error habitual es comprobar una suma repitiendo el mismo cálculo. Si la primera respuesta era incorrecta, el niño suele obtener la misma respuesta errónea otra vez y siente que la comprobación ha funcionado. La comprobación solo ayuda cuando invierte la operación, de modo que el niño pone a prueba la respuesta de otra manera.

Las tareas de esta destreza se imprimen a partir de las plantillas disponibles. Entre ellas están comprobar una suma con una resta, comprobar una resta sumando y comprobar una resta: verdadero o falso, en la que el niño decide si una comprobación es válida. Otras plantillas piden al niño encontrar el número inicial que falta, como ¿de qué número se restó?, o corregir una comprobación incorrecta con comprobar una resta: corrige el error. Para la multiplicación y la división, las plantillas son multiplicación y división: cuántos antes de repartir y multiplicación y división: por qué número se multiplicó.

El currículo nacional de Inglaterra establece las habilidades para leer el reloj en cada etapa. Los contenidos que comienzan en el Año 1 y el Año 2 cubren decir la hora en punto, y y media, y en intervalos de cinco minutos, incluidos y cuarto y menos cuarto. Los contenidos que van más allá, hasta el minuto más cercano y con números romanos, corresponden a los Años 3 y 4. En concreto, en el Año 4 el requisito es leer, escribir y convertir la hora entre relojes analógicos y digitales, usando tanto el formato de 12 horas como el de 24 horas.

Un error habitual es confundir las dos manecillas. Un niño puede leer la manecilla corta de las horas como si fueran minutos, o fijarse solo en hacia dónde apunta la manecilla larga de los minutos sin contar los minutos alrededor de la esfera. Por ejemplo, una manecilla de los minutos en el 4 significa 20 minutos, no 4 minutos. Otro desliz frecuente es leer una hora de 24 horas, como 15:30, como si fuera las 3:30, sin saber si es por la mañana o por la tarde.

En la práctica, las fichas imprimibles para esta habilidad incluyen las siguientes plantillas de tareas:

• Leer el reloj, donde el niño lee la hora que muestra una esfera.
• Leer un reloj: ¿qué hora marca la esfera?, donde el niño elige la hora correspondiente de un conjunto de opciones.
• Leer un reloj: verdadero o falso, donde el niño decide si una afirmación sobre un reloj es correcta.
• Reloj: corrige el error de lectura, donde el niño encuentra y corrige una lectura incorrecta.
• Reloj: ¿cuántos minutos faltan para la hora en punto?, que construye la relación entre la manecilla de los minutos y la hora.
• Reloj: ¿cuál muestra la hora anterior?, que compara dos horas en relojes diferentes.

En el Año 4, el currículo nacional de Inglaterra pide a los niños que cuenten de 6 en 6, de 7 en 7, de 9 en 9, de 25 en 25 y de 1000 en 1000. Por ejemplo, pueden contar hacia adelante de 25 en 25 desde 0 (25, 50, 75, 100) o de 1000 en 1000 desde 0 (1000, 2000, 3000). Los cursos anteriores sientan las bases: al final de los grados 1-3, los niños cuentan hasta 100 y a través de él, hacia adelante y hacia atrás, y cuentan de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5 y de 10 en 10. Al final del Año 3, también cuentan de 4 en 4, de 8 en 8, de 50 en 50 y de 100 en 100.

Un error habitual es perder el paso a mitad de la secuencia, como escribir 63 después de 54 al contar de 9 en 9, o contar de 1 en 1 en lugar de hacerlo con el paso establecido. Contar hacia atrás suele ser más difícil, porque los niños pueden restar el paso de forma incorrecta o detenerse un paso antes. Comprobar cada número nuevo según el paso ayuda a detectar estos errores.

En esta área, la práctica de habilidades utiliza plantillas imprimibles. Seguir contando con el mismo paso ofrece un patrón repetido que continuar. Contar hacia atrás en pasos iguales pide a los niños que vayan descendiendo desde un número dado. Contar en pasos: elige el siguiente número y Contar en pasos: corrige el número incorrecto piden a los niños que identifiquen qué viene después o que corrijan un error. Contar de diez en diez: ¿qué viene después?, Contar de diez en diez: elige el resultado y Contar de diez en diez: verdadero o falso ofrecen práctica con las decenas. Contar hacia adelante: ¿cuántas veces hay que sumar para llegar al número? y ¿Cuántas veces se suma?: elige el número relacionan contar en pasos con la suma repetida.

En 4.º curso, los alumnos suman y restan cantidades escritas con dos cifras decimales, como £4,75 o 2,40 m, para resolver problemas sencillos de dinero y medidas. El número solo es útil si el alumno sabe lo que significa: 2,40 m son 2 metros y 40 centímetros, y la respuesta tiene que tener sentido en libras o en metros. Trabajar con tres cifras decimales es un contenido de 5.º curso y no forma parte de esta área de 4.º curso.

Un error frecuente es alinear las últimas cifras de los números en lugar de sus puntos decimales, de modo que las décimas y las centésimas se suman como si fueran la misma columna. Al restar, los alumnos suelen restar la cifra menor de la mayor en cada columna, sin importar en qué número esté, lo que da un resultado incorrecto sin ninguna señal de que algo ha fallado. Ambos errores surgen de tratar los decimales como números enteros con una coma. Escribir las cantidades en libras y peniques, o añadir un cero para que todos los números tengan dos cifras decimales, suele hacer más claro el valor posicional.

En esta área, la habilidad aparece en estas plantillas de tareas:

• Sumar decimales y Sumar masas expresadas como decimales, para sumar cantidades en columna.
• Restar decimales, para hallar la diferencia entre dos cantidades.
• Decimales: suma – verdadero o falso y Decimales: resta – verdadero o falso, donde el alumno comprueba si un cálculo dado es correcto.
• Decimales: suma – elegir el resultado y Decimales: resta – elegir el resultado, donde el alumno elige la respuesta correcta entre un conjunto de opciones.
• Decimales: el sumando que falta y Decimales: el número que falta para restar, donde el alumno calcula el número desconocido en una operación.

En esta etapa, el punto del currículo para cuarto curso pide a los niños que conviertan entre diferentes unidades de medida, y da como ejemplo pasar de kilómetros a metros. El contexto no fija un rango de números para este curso, así que esta descripción tampoco lo hace. Lo que se espera del alumno es que pase una longitud de una unidad a otra relacionada y que entienda lo que significa el nuevo número.

Un error frecuente es elegir la operación equivocada. Un niño puede saber que un kilómetro es mayor que un metro y, aun así, multiplicar cuando debería dividir, o dividir cuando debería multiplicar. Otro error típico es cambiar solo la etiqueta de la unidad y dejar el mismo número, de modo que 3 km se escribe como 3 m. Comprobar si la respuesta debería ser un número mayor o menor antes de calcular ayuda a evitarlo.

Las tareas de este bloque se imprimen como fichas de trabajo. Las plantillas incluyen Convertir a una unidad de longitud mayor y Convertir a una unidad de longitud menor, que practican cada sentido. Unidades de longitud: elegir el valor convertido y Unidades de longitud: comparar piden al alumno elegir o comparar longitudes equivalentes. Escribir una longitud en una unidad, Una longitud en una unidad: verdadero o falso y Sumar longitudes dadas en dos unidades ofrecen más práctica con la misma idea.

En cuarto curso, los niños aprenden a comparar dos cantidades de dos maneras. Averiguan cuánto más grande es un número que otro restando, y cuántas veces más grande es un número multiplicando o dividiendo. El currículo les pide resolver problemas que impliquen multiplicar y sumar, incluidos problemas de escalado con números enteros y problemas de correspondencia como "n objetos están conectados con m objetos". Las tareas del área usan las tablas de multiplicar hasta 12 × 12 y la multiplicación corta, así que estas comparaciones se basan en ese trabajo.

Un error común es responder una pregunta de "cuántas veces" con una resta, o una pregunta de "cuánto más" con una multiplicación. Un niño podría hallar que 24 es 6 más que 18 cuando la pregunta pide cuántas veces más grande es 24 en comparación con 6. Detenerse a preguntar "¿esto pide una diferencia o un número de grupos?" ayuda a los niños a elegir la operación correcta.

Las tareas de esta destreza usan las plantillas imprimibles de esta área: "Comparación por diferencia: cuánto más grande" y "Cuánto más grande es un número: elige la respuesta" para los problemas de diferencia, y "Comparación por razón: cuántas veces más grande," "Comparación por razón: cuántas veces más (problema verbal)," "Un número k veces más grande" y "Cuántas veces más grande: elige la respuesta" para los problemas de razón. Los niños trabajan con estas plantillas para practicar la decisión de qué tipo de comparación pide una pregunta.

En cuarto curso, los niños trabajan las conversiones de tiempo estándar del currículo nacional: pasar horas a minutos y minutos a segundos. También utilizan el hecho de que hay 60 segundos en un minuto, algo que se espera que los niños de tercer curso ya conozcan. El currículo no fija un rango numérico específico para esta destreza, así que el enfoque práctico se centra en las conversiones y en leer la hora en los relojes.

Un error habitual es tratar el tiempo como si fueran números decimales ordinarios. Por ejemplo, un niño podría escribir 1 minuto y 30 segundos como "1.30" o sumar 45 minutos y 30 minutos para obtener "75 minutos" y dejarlo así, cuando la respuesta debería ser 1 hora 15 minutos. Los niños a menudo olvidan que cada 60 minutos forma una hora nueva, de modo que la regla que sirve para contar con números ordinarios no se aplica al tiempo.

Las tareas de esta destreza utilizan las plantillas imprimibles de esta área. "Minutos y segundos a segundos" pide a los niños convertir un tiempo, como 2 minutos 15 segundos, en segundos. "Tiempo en un reloj: cuántos minutos han pasado" y "Tiempo transcurrido: elige cuántos minutos han pasado" les piden leer las horas de inicio y de fin y calcular la diferencia. "Problema verbal de tiempo transcurrido: cuánto duró" traslada la misma idea a una pequeña historia. "Duraciones: comparar" pide a los niños ordenar dos o más periodos de tiempo, y "Minutos y segundos: verdadero o falso" comprueba si una afirmación sobre un tiempo es correcta.

En 4.º curso, los niños aprenden a leer los números romanos del I al C (del 1 al 100) y a reconocer cómo funciona el sistema. También aprenden que el sistema de numeración cambió con el tiempo, hasta llegar a adquirir la idea del cero y del valor posicional.

Un error habitual es leer las letras como un total simple, o escribir una letra menor delante de una mayor sin entender la regla. Por ejemplo, un niño puede escribir IIII para el 4 en lugar de IV, o leer XL como 60 en lugar de 40. Estos errores se producen porque el niño trata el numeral como una lista que hay que sumar, en lugar de recordar que un valor menor colocado delante de uno mayor se resta.

En la práctica, las tareas de esta destreza piden al niño leer un número romano e indicar su valor, o escribir un número en números romanos. Las fichas de este apartado también incluyen tareas que llegan hasta el 3000, que va más allá de lo que exige el 4.º curso. El currículo de 5.º curso amplía la lectura hasta la M (1000) y pide a los niños reconocer años escritos en números romanos.

El punto curricular de cuarto año pide a los niños sumar y restar fracciones con el mismo denominador. Un punto anterior de tercer año establece el ejemplo inicial: fracciones que se mantienen dentro de un entero, como 5/7 + 1/7 = 6/7. En la práctica, su hijo calcula cuántas partes iguales hay en total o cuántas quedan, y el tamaño de cada parte no cambia.

Un error frecuente es sumar también los denominadores además de los numeradores, de modo que 2/5 + 1/5 se convierte en 3/10. Esto ocurre porque el niño trata cada fracción como dos números enteros separados en lugar de como un recuento de partes iguales. Mantener fijo el denominador y pensar "¿cuántos quintos?" suele solucionarlo.

Las tareas de este tema usan las plantillas imprimibles para esta habilidad, entre ellas:

• Sumar fracciones con el mismo denominador y Restar fracciones con el mismo denominador
• Restar fracciones: quitar de un entero y Fracciones: ¿cuánto falta para completar un entero?
• Fracciones con el mismo denominador: el numerador que falta y Fracciones con el mismo denominador: verdadero o falso
• Fracciones con el mismo denominador: una suma mayor que 1 y Fracciones: ¿cuántos pares forman un entero?

En 4.º curso, el paso requerido es redondear un número con una cifra decimal al número entero más cercano. Por ejemplo, el alumno decide si 7.3 está más cerca de 7 u 8, y si 4.6 está más cerca de 4 o 5. Para decidir, el alumno observa la cifra de las décimas (la cifra que está después del punto decimal).

Un error habitual es eliminar la parte decimal sin mirarla, de modo que 3.7 se convierte en 3 en lugar de 4. Los alumnos también pueden pensar que una cifra de las décimas igual a 5 siempre se redondea hacia abajo. Preguntarse "¿la cifra de las décimas es cinco o más?" ayuda a los alumnos a comprobar la decisión en la recta numérica entre dos números enteros.

Las tareas impresas para esta destreza en este área incluyen:

• Redondear a la décima más cercana y Redondear a la centésima más cercana, que van más allá del paso con números enteros previsto para 4.º curso.
• Redondeo a las décimas: elegir el resultado, donde el alumno escoge la respuesta redondeada correcta entre varias opciones.
• Redondeo a las décimas: verdadero o falso, donde el alumno comprueba si un enunciado con redondeo es correcto.

Para 4.º curso, las tareas en las que hay que centrarse son las que redondean números con una cifra decimal a números enteros. Las tareas de décimas y centésimas son pasos posteriores y pueden dejarse de lado hasta que el alumno domine el redondeo con números enteros.

Al final del Año 4, el currículo pide que los niños hallen el efecto de dividir un número de una o dos cifras entre 10 y entre 100. Sus respuestas pueden incluir décimas y centésimas, así que un niño podría calcular que 7 ÷ 10 es 0,7, o que 45 ÷ 100 es 0,45. El objetivo es entender en qué posición está cada cifra y cómo cambia su valor, no solo seguir una regla.

Un error habitual es tratar la división como si fuera una multiplicación y simplemente añadir o quitar un cero al final, de modo que 7 ÷ 10 se convierte en 70 o se deja el 7 sin cambios. Esto ocurre porque un cero al final de un número entero lo hace más grande al multiplicar, y los niños trasladan ese hábito. Desplazar las cifras una posición a la derecha, a la columna de las décimas, es la idea que hay que practicar.

La práctica de esta destreza suele hacerse con las plantillas imprimibles tituladas "Dividir entre 10, 100, 1000" y "Dividir entre 10, 100, 1000: elige el resultado", en las que los niños calculan cada respuesta y eligen el resultado correcto entre varias opciones. La plantilla "Multiplicar por 10, 100 o 1000" muestra la visión inversa, y "Multiplicar por 0,1, 0,01 o 0,001" presenta el mismo patrón con multiplicadores decimales. Es posible que a su hijo o hija le pidan completar estas actividades como tareas de una hoja de ejercicios, y que después se comenten las respuestas.

El punto curricular de cuarto curso pide que los niños cuenten hacia atrás pasando por el cero, incluyendo los números negativos. En la práctica, su hijo o hija debería poder seguir contando hacia abajo más allá del cero y decir qué número ocupa cada lugar en una recta numérica que cruza el cero.

Un error habitual es detenerse en el cero o saltárselo. Al contar tres pasos hacia atrás desde 2, un niño puede escribir 1 en lugar de -1, porque pierde la referencia del cero que está en medio. Otro desliz frecuente es pensar que -5 es mayor que -2 porque 5 es mayor que 2. Una recta numérica ayuda aquí, ya que -2 está más cerca del cero y, por tanto, es mayor.

Las tareas de esta destreza utilizan las plantillas imprimibles de este apartado:

• Leer un número entero en una recta numérica
• Encontrar el número opuesto
• Distancia al cero en una recta numérica
• Distancia al cero: verdadero o falso
• El número entero que está a mitad de camino entre dos enteros
• Punto medio en la recta numérica: elige el número
• Reflejar un punto en la recta numérica
• Reflexión en la recta numérica: elige el número
• Recta numérica de 2 en 2: lee el número entero

Los cursos posteriores se basan en esto. En quinto curso, el currículo pide que los niños interpreten los números negativos en contextos y que cuenten hacia adelante y hacia atrás con números enteros positivos y negativos. En sexto curso, describen posiciones en la cuadrícula de coordenadas completa, en los cuatro cuadrantes. Estas son expectativas de cursos posteriores, no requisitos para cuarto curso.

En cuarto curso, los niños usan el método de columnas para sumar y restar números enteros de hasta cuatro cifras. Escriben los números uno debajo de otro, manteniendo cada valor posicional en su propia columna, y llevan o cambian cuando una columna no tiene suficiente. El currículo pide estos métodos escritos formales "cuando sea apropiado", por lo que también se espera que los niños sepan juzgar cuándo un método escrito es la opción adecuada.

Un error habitual es desalinear las columnas, por ejemplo escribir 1.246 y 58 de modo que el 8 quede debajo del 2 en lugar del 6. La suma entonces combina las cifras equivocadas y da un resultado que parece plausible. En la resta, un error frecuente es restar la cifra menor de la mayor en cada columna sin importar cuál está arriba, o quedarse atascado cuando hay un cero en medio del número, como en 4.003 menos 1.378. Pedir prestado a través de ceros es un paso específico que necesita práctica propia.

Las tareas imprimibles para esta habilidad incluyen "Sumar con el método de columnas" y "Restar con el método de columnas", en las que el niño resuelve cada operación en papel. "Suma en columnas: elige el resultado" y "Suma en columnas: verdadero o falso" piden al niño comprobar o seleccionar respuestas, lo que le ayuda a detectar columnas desalineadas. "Resta escrita: pedir prestado a través de ceros" se centra en el paso del cambio con ceros, y "Resta escrita: verdadero o falso" ofrece práctica para comprobar si una respuesta dada es correcta.

En cuarto curso, los niños redondean números a la decena o a la centena más cercana, trabajando con números de hasta cuatro cifras. El currículo para esta destreza también incluye redondear a la unidad de millar más cercana, pero las plantillas de tareas listadas para esta área cubren decenas y centenas, así que eso es lo que practican las fichas de este sitio.

Un error frecuente es fijarse en la cifra equivocada. Por ejemplo, al redondear 2365 a la centena más cercana, un niño puede escribir 2300 simplemente eliminando las decenas y las unidades. El método correcto es comprobar si la cifra de las decenas (6) es 5 o más, lo que significa redondear hacia arriba hasta 2400. Un error relacionado es tratar un número exactamente a medio camino, como 350 a la centena más cercana, como si siempre se redondeara hacia abajo. La convención habitual es redondear hacia arriba hasta 400.

Las tareas de este área incluyen:

• Redondear a la decena más cercana y Redondear a la centena más cercana: el niño redondea un número dado a la posición indicada.
• Redondeo a las decenas: elige el resultado y Redondeo a las centenas: elige el resultado: el niño elige la respuesta redondeada correcta entre un conjunto de opciones, lo que muestra si está comprobando la cifra adecuada.
• Redondeo a las decenas: verdadero o falso: el niño decide si una afirmación de redondeo dada es correcta, lo que resulta útil para detectar los errores de número a medio camino y de comprobación de cifras descritos antes.

En el curso de 4.º, el currículo pide a los niños medir y calcular el perímetro de figuras rectilíneas, es decir, formas con lados rectos que se encuentran en ángulos rectos, incluidos los cuadrados. Las longitudes se expresan en centímetros y metros. El texto del currículo no fija un rango de números para esta destreza, por lo que esta página no menciona ninguno.

El error habitual es olvidar un lado. Un niño puede sumar los lados que ve y olvidar un lado oculto en el extremo lejano de un rectángulo o de una figura en forma de L, o puede sumar solo los lados con números y no calcular los que no tienen medida. Otro desliz frecuente es confundir perímetro con área: sumar las longitudes del contorno es distinto de contar los cuadrados del interior.

Las tareas de esta área se imprimen a partir de las siguientes plantillas:

• Perímetro de un polígono, donde el niño halla la longitud total del contorno de una figura.
• Perímetro de un polígono: elige el resultado, donde el niño escoge el total correcto entre varias opciones.
• Perímetro de un polígono: problema verbal (valla), donde el perímetro se traslada a un contexto real, como cercar un jardín.
• Lado que falta en el perímetro y Lado que falta en el perímetro: elige el lado, donde se da el total y el niño calcula un lado desconocido.
• Perímetro de un polígono regular: halla el lado, que también se imprime en esta área.

Calcular el perímetro de figuras rectilíneas compuestas, formadas por rectángulos unidos, es un punto aparte de 5.º curso y no forma parte de esta descripción de 4.º.

En cuarto curso, los niños estiman, comparan y calculan con dinero en libras y peniques, usando decimales con dos cifras decimales. Los puntos del currículo para esta destreza también llegan más allá de cuarto curso (hasta quinto curso y el key stage 3), por lo que el rango siguiente describe solo lo que piden las tareas impresas de este año. Su hijo o hija trabaja con cantidades como £3.45 o £12.80, sumándolas y restándolas para averiguar cuánto se gasta, cuánto queda y cuánto cambio se debe.

Un error frecuente es tratar las libras y los peniques como si fueran números enteros. Por ejemplo, un niño puede leer £4.5 como "cuatro libras cincuenta peniques" y luego escribirlo como 4.50 en un lugar y como 4.5 en otro, o puede restar 0.75 de 3.2 alineando mal las cifras. Entonces los peniques se confunden con las libras, y el resultado sale mal aunque el método parezca correcto. Comprobar que cada cantidad tiene dos cifras después del punto decimal ayuda.

Las tareas de esta destreza son problemas con texto. Las plantillas incluyen "Money word problem: how much is left after shopping" (problema con dinero: cuánto queda después de comprar), "Budget: choose how much is left" (presupuesto: elige cuánto queda) y "Budget: true or false" (presupuesto: verdadero o falso), en las que el niño calcula una cantidad restante o comprueba una afirmación sobre ella. "Comparing offers: word problem, which is the better deal" (comparar ofertas: problema con texto, cuál es la mejor oferta) y "The better offer: choose the price of one item" (la mejor oferta: elige el precio de un artículo) piden al niño que compare precios, y "The better offer: true or false" (la mejor oferta: verdadero o falso) le pide juzgar una afirmación sobre qué oferta es más barata.

En el Curso 4.º (cuarto curso), el rango de números son los números de cuatro cifras. Los niños calculan el valor de cada cifra; por ejemplo, que el 6 en 4 618 representa 600. También encuentran 1000 más o 1000 menos que un número dado, y ordenan y comparan números mayores que 1000 usando los signos de mayor que y menor que.

Un error habitual aparece con los ceros en medio de un número. Un niño podría escribir "cuatro mil cincuenta" como 405 o 4 5, porque omite el lugar de las centenas vacío. Otro descuido frecuente es comparar números por sus últimas cifras o por cuántas cifras tienen, de modo que 3 280 puede parecer mayor que 3 826. Revisar cada posición de izquierda a derecha, empezando por los millares, suele corregirlo.

Las tareas de práctica de esta destreza incluyen:

• Números de varias cifras: comparar, donde el niño decide cuál de dos o más números es mayor.
• Descomposición: la parte que falta, donde un número se muestra como unidades de millar, centenas, decenas y unidades, y una de las partes queda en blanco.
• Formar un número a partir de sus posiciones (con ceros intermedios), donde el niño construye un número a partir de sus valores posicionales, incluidas las posiciones que tienen un cero.
• Valor de una cifra: elige la respuesta, donde el niño escoge el valor de una cifra destacada entre un conjunto de opciones.

En cuarto curso, los niños usan el valor posicional, los hechos conocidos y los hechos derivados para multiplicar y dividir mentalmente. Saben que multiplicar por 0 da 0, que multiplicar por 1 deja un número sin cambios y que dividir entre 1 hace lo mismo. Pueden multiplicar tres números eligiendo un orden que les resulte fácil de trabajar. Reconocen los pares de factores y saben que el orden de la multiplicación no cambia el resultado. Usan la propiedad distributiva para multiplicar un número de dos cifras por uno de una cifra, por ejemplo 6 × 13 como 6 × 10 + 6 × 3.

Un error habitual es descomponer el número pero olvidar su valor posicional. Un niño puede calcular 6 × 13 como 6 × 1 y 6 × 3, obteniendo 6 + 18 = 24, cuando la primera parte debería ser 6 × 10 = 60, lo que da 78. Otro descuido frecuente es suponer que una multiplicación con 0 o 1 funciona como una suma, de modo que 7 × 0 se considera 7. Comprobar el valor posicional de cada parte y preguntarse "¿este resultado tiene el tamaño correcto?" ayuda a detectar estos errores.

Las tareas de esta habilidad incluyen "Multiplica de forma inteligente", en la que los niños eligen una manera sensata de descomponer o reordenar una multiplicación, y "Multiplicación inteligente: verdadero o falso", en la que los niños deciden si un cálculo que parece inteligente es correcto y explican por qué. "Cálculo mental: multiplicar por un número cercano a 100" y las tareas de suma "Suma de forma inteligente" y "Suma inteligente: centenas exactas: elige la respuesta" ofrecen más práctica con estrategias de cálculo mental.

En cuarto curso, el currículo pide a los niños redondear cualquier número a la decena, la centena o el millar más cercano. En la práctica, esto significa trabajar sobre todo con números de cuatro cifras, como 3.847 o 6.215. Por ejemplo, 3.847 redondeado a la centena más cercana es 3.800, y redondeado al millar más cercano es 4.000. Se espera que los niños sepan entre qué múltiplos se encuentra el número y a cuál de ellos está más cerca.

Un error habitual es simplemente eliminar las cifras de la derecha. Redondear 2.468 a la centena más cercana debería dar 2.500, porque 68 es más de la mitad del camino hacia la siguiente centena. Si se eliminan las cifras, se obtiene 2.400, que es la respuesta incorrecta. Los niños también suelen redondear mal cuando la cifra que comprueban es el 5, o cuando miran la cifra del lugar que se redondea en lugar de la que está justo a su derecha. Las rectas numéricas y las fichas de valor posicional ayudan a los niños a ver entre qué múltiplos se encuentra un número antes de decidir.

El área de impresión ofrece plantillas de tareas para esta destreza, entre ellas Redondeo de números de varias cifras a la centena más cercana y Redondeo al millar más cercano. Las fichas relacionadas piden a los niños elegir el resultado redondeado correcto, marcar afirmaciones como verdaderas o falsas, o encontrar el menor número que se redondea a un valor dado. Esta misma área también incluye una ficha sobre el redondeo a la decena de millar más cercana. Eso va más allá del objetivo de cuarto curso, así que considérela práctica adicional y no un requisito de cuarto grado.

En cuarto curso, los niños comparan y clasifican cuadriláteros y triángulos según sus propiedades y tamaños. Los puntos del currículo para esta destreza no fijan un rango numérico, así que se trata de las características de las figuras y no de los números. Las tareas impresas en esta área se centran en comprobar rasgos como los lados paralelos y en contar cuántos pares hay.

Un error habitual es nombrar una figura por su aspecto general en lugar de por sus propiedades. Un niño puede decir que un cuadrado "no es un rectángulo" porque se ve distinto, o llamar rectángulo a una figura que se parece a uno, sin comprobar si sus lados son realmente paralelos. Juzgar los lados paralelos a simple vista, sin comprobarlos, es una causa frecuente de respuestas incorrectas.

Las tareas de práctica para esta destreza incluyen:

• Cuadriláteros: ¿es también un cuadrado un rectángulo?, que pide al niño comparar las propiedades de dos figuras con nombre.
• ¿Cómo se llama este cuadrilátero?, que pide al niño nombrar una figura a partir de sus características.
• Pares de lados paralelos: verdadero o falso, que pide al niño comprobar un enunciado sobre lados paralelos.
• Cuadriláteros: ¿cuántos pares de lados paralelos hay?, que pide al niño contar pares de lados paralelos.

Los puntos del currículo para esta habilidad piden a los niños comparar y clasificar figuras, incluidos los triángulos, según sus propiedades y tamaños. Las tareas de 4.º curso indicadas piden a los niños nombrar el tipo de triángulo a partir de sus lados o de sus ángulos. Los puntos del currículo también describen la deducción de propiedades de los triángulos, lo que va más allá de 4.º curso, así que esta página no lo atribuye a ese grado. Como la habilidad trata sobre figuras y no sobre números, no se aplica ningún rango numérico aquí.

Un error frecuente es juzgar un triángulo por cómo se ve en la página. Un niño puede llamar "diferente" a un triángulo inclinado o delgado en comparación con uno más regular, aunque ambos tengan los mismos lados o ángulos. Otro error es nombrar un triángulo a partir de una sola característica, como notar que dos lados parecen iguales y detenerse ahí, sin comprobar también los ángulos. Los niños que todavía están aprendiendo el vocabulario suelen confundir los nombres de las dos formas de clasificar.

En la práctica, una tarea de esta habilidad es una hoja de trabajo impresa a partir de las plantillas disponibles. "Tipo de triángulo según sus lados" y "Tipo de triángulo según sus ángulos" piden al niño nombrar un triángulo a partir de un tipo de propiedad a la vez. "Tipos de triángulos: qué nombres incluyen a otros" pide al niño ver cómo un mismo nombre puede abarcar más de un tipo de triángulo. "Tipos de triángulos: verdadero o falso" pide al niño decidir si un enunciado sobre el tipo de un triángulo es correcto y explicar por qué.

En cuarto curso, los niños redondean números de cuatro cifras a la centena más cercana y usan los números redondeados para estimar un total. Por ejemplo, 2.468 + 3.215 se convierte en unos 2.500 + 3.200, así que la respuesta debería estar cerca de 5.700. El currículo también pide que los alumnos usen la estimación y las operaciones inversas para comprobar sus respuestas. Las tareas impresas para esta destreza se centran en la parte de estimar.

Un error habitual es redondear en la dirección equivocada. Un niño podría convertir 2.850 en 2.800 porque deja de leer las cifras después del 8, en lugar de fijarse en las decenas y ver que 50 se redondea hacia arriba, a 2.900. Otro descuido frecuente es redondear solo uno de los números de una suma, o tratar la estimación como si fuera la respuesta exacta.

Las tareas imprimibles para esta destreza vienen en tres formas:

• Estimar una suma: el niño redondea los números y escribe una estimación del total.
• Estimar una suma: elegir la estimación: el niño elige la estimación más razonable de una lista de opciones.
• Estimar: elegir el redondeo a centenas: el niño selecciona el valor redondeado correcto para cada número, lo que practica el paso de redondeo por separado.

En cuarto curso, se espera que el alumno resuelva problemas de suma y resta de dos pasos en contextos reales, decidiendo qué operaciones y métodos usar y por qué. Los números son de cuatro cifras, así que un problema puede implicar un total de varios miles, como calcular cuántos artículos quedan después de dos cambios separados. El currículo pide al alumno que explique su elección de operaciones, y no solo que encuentre una respuesta.

Un error frecuente es combinar los dos primeros números del problema y detenerse, o usar la misma operación en ambos pasos sin comprobar qué pregunta cada paso. Un alumno también puede calcular bien el primer paso y luego perder el hilo de lo que representa cuando empieza el segundo. Leer la pregunta paso a paso y decir con palabras qué significa cada resultado ayuda a evitarlo.

Las tareas de esta habilidad se generan a partir de la plantilla de problemas verbales de dos pasos (combinar), que pide al alumno unir o cambiar cantidades en dos pasos. Las plantillas de existencias y conjuntos ofrecen práctica para decidir cuántos grupos o conjuntos puede formar un total, y las plantillas de problema verbal, tres días presentan una breve secuencia de sucesos en la que el alumno elige el resultado o juzga si un enunciado es verdadero o falso. Normalmente se pide a los alumnos que escriban qué operación usaron en cada paso y por qué.

El currículo pide a los alumnos de 4.º curso que reconozcan y muestren familias de fracciones equivalentes comunes usando diagramas. Un niño podría sombrear la mitad de un rectángulo y luego dividirlo en cuatro partes iguales, y ver que dos de ellas están sombreadas, de modo que un medio y dos cuartos son la misma cantidad. Ampliar una fracción es la versión numérica de esta idea: se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número para obtener una fracción equivalente con un denominador mayor.

Un error frecuente es multiplicar solo el denominador, o sumar la misma cantidad al numerador y al denominador. Por ejemplo, un niño podría cambiar 2/3 por 2/6 multiplicando solo el denominador, lo que reduce a la mitad el valor de la fracción en lugar de mantenerlo igual. Otro niño podría convertir 2/3 en 4/6 sumando 2 al numerador y 3 al denominador. Ambos errores surgen de tratar la fracción como dos números separados en lugar de como una sola cantidad que se mantiene igual cuando ambas partes se escalan juntas.

Las hojas de práctica para esta destreza usan las plantillas "Encuentra la fracción equivalente", "Ampliar fracciones: el denominador que falta", "Ampliar fracciones: ¿por qué número se multiplicó?", "Ampliar fracciones: verdadero o falso" y "Ampliar fracciones: elige el multiplicador". Los alumnos completan un par de fracciones con un número que falta, identifican el multiplicador utilizado o comprueban si una ampliación dada es correcta. El currículo también incluye un punto relacionado de 5.º curso, identificar, nombrar y escribir fracciones equivalentes, incluidas las décimas y las centésimas, que va más allá del trabajo de este curso.

En el Año 4, los niños identifican ángulos agudos (más pequeños que un ángulo recto) y ángulos obtusos (más grandes que un ángulo recto pero menores que dos ángulos rectos). También comparan y ordenan ángulos de hasta dos ángulos rectos según su tamaño.

Una confusión habitual es juzgar el tamaño por la longitud de las líneas en lugar de por lo abierto que está el ángulo. Comparar cada ángulo con un ángulo recto, como la esquina de una hoja de papel, ayuda a mantener la atención en la abertura.

En esta área, la plantilla de tarea Classify the angle pide a los niños que decidan si un ángulo es agudo u obtuso. Las plantillas de giro de un cuarto y de media vuelta, como A quarter turn clockwise y A half turn of a clock hand, practican los puntos de referencia de un ángulo recto y de dos ángulos rectos de los que depende esta clasificación. Los grados y los ángulos reflejos no forman parte de los puntos de este año; se verán más adelante, en el Año 5.

Al final de cuarto curso, el currículo pide que los niños resuelvan problemas cada vez más difíciles que implican calcular cantidades como fracciones, incluidas fracciones no unitarias como 3/4 o 2/5 cuyo resultado es un número entero. El rango de números no está fijado en los puntos del currículo para este curso, así que los docentes lo eligen según el progreso de cada niño.

Un error frecuente es usar el número incorrecto en el cálculo. Un niño puede dividir entre el numerador en lugar del denominador, o hallar la fracción unitaria y luego olvidar multiplicar por el numerador. Por ejemplo, para hallar 3/4 de 20, el niño primero calcula un cuarto (20 ÷ 4 = 5) y después toma tres de esas partes (3 × 5 = 15). También es común detenerse después del primer paso, porque el niño ha hallado la parte, pero no la fracción solicitada de ella.

Las hojas de trabajo imprimibles de este área incluyen estos tipos de tareas:

• Hallar una fracción de un número: el cálculo básico, como hallar una fracción de una cantidad dada.
• Fracción de un número: calcular: práctica del cálculo en sí.
• Fracción de un número: hallar el todo a partir de una parte: razonar hacia atrás desde una parte conocida hasta la cantidad completa.
• Fracción de un número: comparar dos partes y qué queda después de tomar una parte: problemas que usan el mismo cálculo en un contexto.
• Fracción de un número: elegir el resultado y elegir el todo: versiones de opción múltiple que comprueban la comprensión.

En el curso 4.º (Year 4), el currículo pide que los niños reconozcan y escriban equivalentes decimales de cualquier número de décimas o centésimas. En la práctica, esto significa trabajar con números como 0,4, 0,9, 0,05 y 0,26, y entender que cada uno representa una cierta cantidad de décimas o centésimas. La idea completa de escribir un decimal como fracción, como 0,71 = 71/100, aparece en los puntos del currículo de 5.º curso, así que el enfoque de 4.º es la parte de décimas y centésimas que conduce a ella.

Un error frecuente es leer los dígitos sin fijarse en su posición. Un niño puede ver 0,07 y escribir 7/10, porque el 7 es el dígito que nota. El 7 está en el lugar de las centésimas, así que el valor es 7 centésimas, o 7/100. Preguntar "¿cuántas décimas y cuántas centésimas?" ayuda a los niños a comprobar la posición de cada dígito antes de escribir la fracción.

Las hojas de trabajo imprimibles de este área incluyen tres tipos de tareas que practican esta destreza: Escribe un decimal como fracción, De decimal a fracción: elige la fracción y De decimal a fracción: verdadero o falso. La primera pide a los niños que escriban la fracción de un decimal dado. La segunda les pide elegir la fracción correspondiente entre varias opciones. La tercera les pide decidir si un decimal y una fracción coinciden. Al resolver estas tareas, el niño puede comparar el lugar de cada dígito con el denominador que escribe.

En el curso 4.º, los niños aprenden a reconocer y escribir equivalentes decimales de cualquier número de décimas o centésimas, por ejemplo 7/10 = 0,7 y 35/100 = 0,35. También aprenden los equivalentes decimales de 1/4, 1/2 y 3/4, que son 0,25, 0,5 y 0,75.

Un error habitual es copiar las cifras del denominador en el decimal. Un niño podría escribir 1/4 como 0,4 o 0,14, o escribir 3/100 como 0,3. El número de abajo de la fracción indica el tamaño de cada parte, y las posiciones decimales deben corresponder a ese tamaño. Dibujar una cuadrícula de 100 casillas o una barra dividida en décimas o cuartos suele ayudar a los niños a ver por qué 0,25 significa veinticinco centésimas.

Las tareas típicas usan las plantillas Escribe una fracción como decimal, donde el niño convierte una fracción dada, Fracción a decimal: elige el decimal, donde el niño elige el decimal correcto de un conjunto de opciones, y Fracción a decimal: verdadero o falso, donde el niño comprueba si una fracción y un decimal coinciden.

Al final del Año 4, se espera que los niños comparen números que tengan el mismo número de posiciones decimales, hasta dos posiciones decimales. Por ejemplo, deben poder decir que 0.7 es menor que 0.9, o que 3.45 es mayor que 3.4 cuando ambos se escriben con dos posiciones como 3.45 y 3.40. Trabajar con el mismo número de posiciones decimales mantiene la comparación centrada en el valor de los dígitos.

Un error común es tratar los dígitos después del punto decimal como números enteros. Un niño puede decidir que 0.25 es mayor que 0.5 porque 25 es mayor que 5. El niño está comparando los dígitos sin tener en cuenta su valor posicional. Leer cada decimal en voz alta, como "cero coma cinco" y "cero coma veinticinco", o escribir ambos con dos posiciones decimales (0.50 y 0.25), suele ayudar al niño a ver cuál número es mayor.

En la práctica, las hojas de trabajo imprimibles de esta área utilizan cuatro tipos de tareas para esta habilidad: Decimales: comparar, donde el niño coloca un signo de mayor que, menor que o igual entre dos números; Decimales: ordenar de menor a mayor, donde el niño ordena un conjunto de decimales; Comparar decimales: elegir el mayor, donde el niño elige el número más grande de un conjunto; y Comparar decimales: verdadero o falso, donde el niño decide si una afirmación como "0.6 es mayor que 0.58" es correcta.

En 4.º curso, el currículo pide a los niños que reconozcan y usen pares de factores en cálculos mentales, y que comprendan que el orden de los números en una multiplicación no cambia el resultado (por ejemplo, 3 × 8 y 8 × 3). Los puntos curriculares de esta habilidad no fijan un rango de números para 4.º curso. Al final de 5.º curso, se espera que los niños identifiquen múltiplos y factores, encuentren todos los pares de factores de un número y hallen factores comunes de dos números.

Un error frecuente es listar solo los factores más evidentes y detenerse pronto. Por ejemplo, un niño podría dar los factores de 24 como 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24, pero omitir el 8, que forma pareja con el 3. Los niños suelen encontrar primero los factores pequeños y suponen que la lista ya está completa. Comprobar cada pareja (1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, 4 × 6) ayuda a ver que cada factor tiene un compañero.

Las plantillas imprimibles de este tema incluyen Enumera todos los factores de un número, Factores: ¿cuántos hay?, Factores de un número: elige cuántos, Factores: el menor número con k factores y El menor número con k divisores: verdadero o falso. Las dos primeras son la práctica más directa para encontrar parejas. Las últimas tres piden a los niños razonar sobre cuántos factores tiene un número, lo que va más allá de los puntos de 4.º curso mencionados arriba.

En el curso de 4.º, el currículo pide a los niños que identifiquen, representen y estimen números usando distintas representaciones, incluida la recta numérica. La misma destreza aparece en los puntos del currículo de cursos anteriores, por lo que es una habilidad en la que los niños siguen avanzando. Las fichas imprimibles de este nivel se centran en saltar por una recta numérica de diez en diez.

En la práctica, un niño debería ser capaz de:

• leer el valor de un punto marcado en una recta numérica
• decidir dónde corresponde un número en la recta
• avanzar y retroceder de diez en diez desde un número de partida

Un error frecuente es contar cada marca de la recta como una unidad, o empezar desde el punto equivocado. Un niño que cuenta de uno en uno cuando se le pide un salto de diez llegará a un lugar incorrecto, aunque el conteo en sí sea correcto. Comprobar dónde empieza el salto y cuál es el tamaño de cada paso suele resolver el problema.

Las fichas imprimibles de esta área son Saltar de diez en diez en la recta numérica, en la que el niño se desplaza por una recta en pasos de diez; Saltar de diez en diez: elige el número, en la que el niño escoge la respuesta correcta para un salto; y Saltar de diez en diez: verdadero o falso, en la que el niño decide si un enunciado sobre un salto es correcto.

En esta etapa, su hijo multiplica un número de dos o tres cifras por un número de una cifra usando una disposición escrita en columnas. Por ejemplo, para calcular 234 × 3, escribe los números uno debajo del otro, multiplica las unidades, después las decenas y luego las centenas, y escribe cada resultado en su columna. El punto del currículo para esta destreza indica este rango: números de dos y tres cifras multiplicados por un número de una cifra.

El error más frecuente está en el paso de llevar. Cuando 4 × 6 da 24, las 2 decenas deben sumarse al producto de la columna siguiente, y los niños a menudo olvidan esto, lo suman en la columna equivocada o lo llevan y luego se olvidan de incluirlo. Las columnas que se desalinean también confunden decenas y unidades. Cuando una operación sale mal, revise las cifras llevadas y la alineación antes de concluir que el problema son las tablas de multiplicar.

La plantilla principal de práctica es Multiplicar por un número de una cifra (columnas), en la que su hijo resuelve operaciones dispuestas en columnas. Otras plantillas usan la misma disposición de distintas maneras:

• Multiplicación larga en un problema verbal: el cálculo está oculto dentro de un breve problema de la vida real, así que su hijo primero debe identificar qué multiplicación se necesita.
• Multiplicación escrita: elige el factor que falta, elige el resultado y el factor que falta: estas plantillas piden a su hijo que razone sobre una multiplicación escrita con un hueco o con una elección de respuestas, en lugar de limitarse a hallar un resultado.

En el Curso 4.º, los niños aprenden a interpretar y presentar datos usando gráficos de barras y gráficos de tiempo. Su tarea principal es leer un gráfico de barras y usar la información para responder preguntas de comparación, de suma y de diferencia. Por ejemplo, pueden averiguar cuál es la barra más alta, cuántas unidades más tiene una barra que otra, o cuánto suman dos barras.

Un error habitual es leer la barra equivocada o el punto equivocado de la escala, sobre todo cuando la escala avanza de a más de una unidad por vez. Un niño también puede sumar cuando la pregunta pide la diferencia, o restar cuando pide el total. Comprobar que la operación coincide con lo que dice la pregunta es el hábito más útil que se puede desarrollar.

En la práctica, las hojas de trabajo de 4.º curso para esta destreza usan tres plantillas de tareas. Gráfico de barras: comparar las barras pregunta cuál barra es mayor o menor. Gráfico de barras: cuántos más, verdadero o falso pide al niño comprobar un enunciado sobre la diferencia entre dos barras. Leer un gráfico de barras: elegir el total pide el valor combinado de varias barras. La lectura de tablas y de gráficos circulares, y el dibujo de gráficos de líneas, aparecen en cursos posteriores y no forman parte de estas plantillas de 4.º curso.

En cuarto curso, los niños trabajan con números decimales hasta las centésimas. Leen y escriben números como 3,47 o 0,06, cuentan hacia adelante y hacia atrás de centésima en centésima (0,61, 0,62, 0,63 y así sucesivamente) y entienden que una centésima es lo que se obtiene al dividir un entero en 100 partes iguales, o al dividir una décima en diez partes iguales. Esto se basa en el trabajo con las décimas del curso tercero.

Un error frecuente es leer las cifras que están después de la coma como si fueran números enteros. Un niño puede pensar que 0,35 es mayor que 0,4 porque 35 es mayor que 4. El niño está tratando las cifras como si fueran posiciones de números enteros, cuando el 3 de 0,35 vale tres décimas y el 5 vale cinco centésimas. Pedirle a su hijo que diga el valor de cada cifra («tres décimas, cinco centésimas») suele aclarar la diferencia.

Las tareas de esta destreza son fichas imprimibles creadas a partir de estas plantillas:

• Encontrar la cifra en el lugar de las centésimas
• Valor posicional decimal: valor de una cifra
• Valor posicional decimal: forma desarrollada
• Decimales: elegir el valor de una cifra

El área también incluye una plantilla de milésimas, pero las milésimas son un requisito de quinto curso, por lo que van más allá del trabajo de este año con los decimales.

En el Año 4, los niños describen posiciones en una cuadrícula 2-D como coordenadas en el primer cuadrante, que es la parte superior derecha de la cuadrícula donde ambos números son positivos. También describen los desplazamientos entre posiciones como traslaciones, moviendo una figura un número determinado de unidades a la izquierda o a la derecha y hacia arriba o hacia abajo. Marcan puntos específicos y los unen con lados rectos para completar un polígono dado. La cuadrícula completa de cuatro cuadrantes, incluidas las coordenadas negativas, se trabaja más adelante, en el Año 6, y no forma parte del trabajo de este año.

El error más común es invertir los dos números. Un niño que lee un punto como "arriba, luego a lo ancho" nombrará el cuadrado equivocado, aunque sepa encontrar el punto en la cuadrícula. La solución es decir siempre primero el número horizontal (a lo ancho) y después el número vertical (hacia arriba), y recorrer la línea horizontal antes de subir.

La práctica en esta área utiliza plantillas de tareas imprimibles que incluyen Leer las coordenadas de un punto, Coordenada de un punto: elige la primera, Coordenada de un punto: elige la segunda y Coordenada de un punto: verdadero o falso. En ellas, su hijo debe nombrar las coordenadas de un punto marcado, o elegir o comprobar las coordenadas correctas entre un conjunto de opciones. Marcar puntos y completar polígonos forma parte del currículo de este año, pero no hay ninguna plantilla para ello en esta área, así que puede necesitar hacerse con una cuadrícula en blanco.

En el Año 4, el currículo pide a los niños que resuelvan problemas que implican convertir entre unidades de tiempo, incluyendo semanas a días y años a meses. El punto curricular no especifica un rango numérico, así que esta descripción no afirma ninguno. Las plantillas de tareas disponibles para este área se centran en semanas y días, que es donde los niños practican de forma más directa.

Un error común es tratar una semana como un número que es fácil de multiplicar sin verificar la unidad. Un niño puede escribir "3 semanas = 3 días" u olvidar que cada semana tiene siete días. Otro error frecuente es confundir las dos direcciones de la conversión, multiplicando cuando debería dividir, o al revés, porque el enunciado de la pregunta no indica qué operación corresponde.

Las tareas de esta área incluyen "Semanas y días: ¿cuántos días son?", donde el niño convierte un número de semanas en días; "Semanas y días: elige el número de días", donde el niño selecciona el total correcto entre varias opciones; y "Semanas y días: verdadero o falso", donde el niño comprueba si una afirmación sobre días y semanas es correcta y explica por qué. Leer cada afirmación con atención y escribir el paso de la conversión ayuda a los niños a evitar los errores comunes mencionados arriba.

En cuarto curso, se espera que su hijo o hija identifique los ejes de simetría en figuras planas que aparecen en distintas orientaciones. Una figura puede estar inclinada, girada de lado o dibujada boca abajo, y el niño o la niña debe ver que el eje de simetría sigue dividiéndola en dos mitades iguales. También se espera que complete una figura simétrica cuando se da un eje de simetría concreto, de modo que la mitad dibujada y la mitad que falta se reflejen exactamente una en la otra.

Un error habitual es juzgar la simetría por lo equilibrada que parece una figura, o suponer que un eje de simetría debe ser vertical u horizontal. Una figura girada en ángulo también puede tener un eje de simetría, y un niño que solo busca ejes verticales u horizontales puede no encontrarlo. Al completar una figura, un error frecuente es dibujar la mitad que falta a una distancia incorrecta del eje, o dibujarla del mismo lado que la mitad existente, en lugar de hacerlo en el lado opuesto y a la misma distancia.

Las tareas de esta destreza incluyen Simetría de eje: verdadero o falso, que pregunta si una recta divide una figura en mitades iguales, y Simetría de eje: cuántos ejes de simetría, en la que el niño o la niña debe contarlos. Simetría de eje: reflejar respecto a una recta vertical pide completar una figura a partir de una recta dada. Las fichas también incluyen Reflejar un punto respecto a una recta, Reflexión en una recta vertical: elegir la coordenada y Simetría de eje: eje de un par de puntos. El currículo describe la reflexión de puntos en quinto curso, por lo que conviene tratar esas fichas basadas en puntos como práctica adicional y no como un requisito de cuarto curso.