Mathématiques en terminale scientifique
Les mathématiques en terminale scientifique : limites, dérivées, intégrales, équations différentielles, lois de probabilité et géométrie analytique de l'espace. Chaque thème dispose de modèles d'exercices prêts à être imprimés sous forme de fiches.
Rien dans ce thème ne correspond. Rechercher dans tous les thèmes →
Que apprend un élève de terminale scientifique en mathématiques ?
En cinquième année du lycée scientifique, l’élève acquiert le calcul infinitésimal : limites, continuité, dérivées de produits, de quotients et de fonctions composées, tangente à une courbe, étude de fonction, optimisation, intégrales et calcul d’aires et de volumes. Il étudie les équations différentielles, à travers l’exemple de l’équation de la dynamique de Newton, ainsi que les distributions de probabilité discrètes et continues (binomiale, normale, de Poisson). Avec les coordonnées cartésiennes dans l’espace, il étudie les droites, les plans et les sphères.
Sur le programme : les lycées suivent les Indications nationales du D.M. du 7 octobre 2010, n° 211 (G.U. n° 291 du 14 décembre 2010, S.O. n° 275). Les objectifs spécifiques de mathématiques sont fixés pour la cinquième année, et non année par année : le choix des contenus de cette classe nous appartient. Cette page suit le programme du lycée scientifique ; l’option sciences appliquées a les mêmes contenus de mathématiques (sans les éléments d’informatique, qui y constituent une matière à part). Les objectifs, cités textuellement, se trouvent dans la section ci-dessous.
Programme officiel
-
Q.RF(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni
-
Q.RF.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielAcquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.1
-
Q.RF.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi).
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.2
-
SCI.Q.IN(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielQUINTO ANNO
DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico)
-
SCI.Q.IN.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielNell’anno finale lo studente approfondirà la comprensione del metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.1
-
SCI.Q.IN.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielGli esempi verranno tratti dal contesto dell’aritmetica, della geometria euclidea o della probabilità ma è lasciata alla scelta dell’insegnante la decisione di quale settore disciplinare privilegiare allo scopo.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.2
-
SCI.Q.G(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielGeometria
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico)
-
SCI.Q.G.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielL'introduzione delle coordinate cartesiane nello spazio permetterà allo studente di studiare dal punto di vista analitico rette, piani e sfere.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.Q.G.1
-
SCI.Q.RF(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico)
-
SCI.Q.RF.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente proseguirà lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche attraverso esempi tratti dalla fisica o da altre discipline.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.1
-
SCI.Q.RF.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielNon sarà richiesto un particolare addestramento alle tecniche del calcolo, che si limiterà alla capacità di derivare le funzioni già note, semplici prodotti, quozienti e composizioni di funzioni, le funzioni razionali e alla capacità di integrare funzioni polinomiali intere e altre funzioni elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.2
-
SCI.Q.RF.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielAltro importante tema di studio sarà il concetto di equazione differenziale, cosa si intenda con le sue soluzioni e le loro principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l’equazione della dinamica di Newton.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.3
-
SCI.Q.RF.4(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielSi tratterà soprattutto di comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale nella descrizione e nella modellizzazione di fenomeni fisici o di altra natura.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.4
-
SCI.Q.RF.5(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielInoltre, lo studente acquisirà familiarità con l’idea generale di ottimizzazione e con le sue applicazioni in numerosi ambiti.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.5
-
SCI.Q.DP(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielDati e previsioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico)
-
SCI.Q.DP.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente apprenderà le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson).
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.1
-
SCI.Q.DP.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIn relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell’ambito delle relazioni della matematica con altre discipline, lo studente approfondirà il concetto di modello matematico e svilupperà la capacità di costruirne e analizzarne esempi.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.2
Modèles d'exercices à imprimer
Tous les types d’exercices, regroupés par compétence. Un clic ouvre le générateur avec le type déjà choisi.
Autres types d’exercices
- Limite d'une suite rationnelle
- Probabilité à partir du diagramme d'une loi
- Espérance à partir d'un tableau de loi
- Espérance à partir du diagramme d'une loi
- Le jeu est-il équitable ?
- Espérance de la loi binomiale
- Schéma de Bernoulli
- Volume d'un solide de révolution
- Intervalle de décroissance
- Intervalles de croissance
- Maximum local
- Minimum local
- Enclos contre un mur d'aire maximale
- Rectangle d'aire maximale
- Dérivée d'un polynôme
- Valeur de la dérivée en un point
- Dérivée d'un produit
- Dérivée d'une composée
- Intégrale
- Primitive
- Aire sous une parabole
- Tangente à la courbe d'une fonction
- Limite d'une fonction en un point
- Distance entre deux points de l'espace
- Point d'une droite de l'espace
- Distance d'un point à une droite de l'espace
- Produit scalaire dans l'espace
- Vecteurs orthogonaux de l'espace
- Angle entre deux vecteurs de l'espace
- Combinaison de vecteurs de l'espace
- Norme d'un vecteur de l'espace
- Vecteurs colinéaires de l'espace
- Point appartenant à un plan
- Équation d'un plan à partir d'un point et d'un vecteur normal
- Distance d'un point à un plan
- Position relative de deux plans
- Position relative d'une droite et d'un plan
- Intersection d'une droite et d'un plan
- Position relative de deux droites de l'espace
- Valeur de la fonction lue sur le graphique (classe 9–10)
- Zéros lus sur le graphique (classe 9–10)
- Ensemble de définition lu sur le graphique (classe 9–10)
- Ensemble des images lu sur le graphique (classe 9–10)
- Fonction définie par morceaux (classe 9–10)
- Où la fonction est croissante (graphique) (classe 9–10)
- Où la fonction est décroissante (graphique) (classe 9–10)
- Signe de la fonction lu sur le graphique (classe 9–10)
- Zéros de la dérivée lus sur la courbe
- Extremum à partir de la courbe de la dérivée
- Sens de variation à partir de la courbe de la dérivée
- Signe de la dérivée lu sur la courbe
- Score centré réduit z
- Intervalle à k σ d'une loi binomiale
- La règle 68 – 95 – 99,7
- Symétrie de la courbe en cloche
- Probabilité à l'aide de la table de la loi normale
- y′ = ay + b : solution particulière constante
- y′ = ay + b avec y(0) : la constante C
- Loi de Poisson