Matematyka w piątej klasie liceum naukowego
La matematyka w piątej klasie liceum naukowego: granice, pochodne, całki, równania różniczkowe, rozkłady prawdopodobieństwa oraz geometria analityczna w przestrzeni. Każdy temat zawiera gotowe wzory zadań do wydrukowania na karty pracy.
Nic w tym obszarze nie pasuje. Szukaj we wszystkich obszarach →
Co uczy się uczeń w ostatniej klasie liceum naukowego (scientifico) w zakresie matematyki?
W piątej klasie liceum ogólnokształcącego (liceo scientifico) uczeń przyswaja rachunek różniczkowy i całkowy: granice, ciągłość, pochodne iloczynów, ilorazów i funkcji złożonych, styczną do wykresu, badanie funkcji, optymalizację, całki oraz obliczanie pól i objętości. Bada równania różniczkowe, na przykładzie równania dynamiki Newtona, oraz dyskretne i ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa (dwumianowy, normalny, Poissona). Za pomocą współrzędnych kartezjańskich w przestrzeni bada proste, płaszczyzny i sfery.
O programie: licea realizują Ramowe Plany Nauczania określone w dekrecie ministerialnym D.M. z 7 października 2010 r., nr 211 (G.U. nr 291 z 14 grudnia 2010 r., S.O. nr 275). Szczegółowe cele nauczania matematyki są określone dla piątego roku, a nie rok po roku: wybór zagadnień w tej klasie należy do nas. Ta strona opiera się na programie liceum ogólnokształcącego; wariant scienze applicate ma te same treści z matematyki (bez elementów informatyki, które w nim stanowią odrębny przedmiot). Cele, cytowane dosłownie, znajdują się w sekcji poniżej.
Zakres programowy
-
Q.RF(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni
-
Q.RF.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemAcquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.1
-
Q.RF.2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemLo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi).
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.2
-
SCI.Q.IN(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemQUINTO ANNO
DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico)
-
SCI.Q.IN.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemNell’anno finale lo studente approfondirà la comprensione del metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.1
-
SCI.Q.IN.2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemGli esempi verranno tratti dal contesto dell’aritmetica, della geometria euclidea o della probabilità ma è lasciata alla scelta dell’insegnante la decisione di quale settore disciplinare privilegiare allo scopo.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.2
-
SCI.Q.G(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemGeometria
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico)
-
SCI.Q.G.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemL'introduzione delle coordinate cartesiane nello spazio permetterà allo studente di studiare dal punto di vista analitico rette, piani e sfere.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.Q.G.1
-
SCI.Q.RF(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico)
-
SCI.Q.RF.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemLo studente proseguirà lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche attraverso esempi tratti dalla fisica o da altre discipline.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.1
-
SCI.Q.RF.2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemNon sarà richiesto un particolare addestramento alle tecniche del calcolo, che si limiterà alla capacità di derivare le funzioni già note, semplici prodotti, quozienti e composizioni di funzioni, le funzioni razionali e alla capacità di integrare funzioni polinomiali intere e altre funzioni elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.2
-
SCI.Q.RF.3(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemAltro importante tema di studio sarà il concetto di equazione differenziale, cosa si intenda con le sue soluzioni e le loro principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l’equazione della dinamica di Newton.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.3
-
SCI.Q.RF.4(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSi tratterà soprattutto di comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale nella descrizione e nella modellizzazione di fenomeni fisici o di altra natura.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.4
-
SCI.Q.RF.5(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemInoltre, lo studente acquisirà familiarità con l’idea generale di ottimizzazione e con le sue applicazioni in numerosi ambiti.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.5
-
SCI.Q.DP(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDati e previsioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico)
-
SCI.Q.DP.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemLo studente apprenderà le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson).
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.1
-
SCI.Q.DP.2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemIn relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell’ambito delle relazioni della matematica con altre discipline, lo studente approfondirà il concetto di modello matematico e svilupperà la capacità di costruirne e analizzarne esempi.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.2
Szablony zadań do druku
Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.
Pozostałe typy zadań
- Granica ciągu wymiernego
- Prawdopodobieństwo z wykresu rozkładu
- Czy gra jest sprawiedliwa?
- Wartość oczekiwana z tabeli rozkładu
- Wartość oczekiwana z wykresu rozkładu
- Wartość oczekiwana rozkładu dwumianowego
- Schemat Bernoulliego
- Objętość bryły obrotowej
- Maksimum lokalne
- Minimum lokalne
- Przedział malenia funkcji
- Przedziały wzrostu funkcji
- Prostokąt o największym polu
- Wybieg przy murze o największym polu
- Pochodna wielomianu
- Wartość pochodnej w punkcie
- Pochodna funkcji złożonej
- Pochodna iloczynu
- Całka oznaczona
- Funkcja pierwotna
- Pole pod parabolą
- Styczna do wykresu funkcji
- Granica funkcji w punkcie
- Odległość punktów w przestrzeni
- Punkt prostej w przestrzeni
- Odległość punktu od prostej w przestrzeni
- Iloczyn skalarny w przestrzeni
- Wektory prostopadłe w przestrzeni
- Kąt między wektorami w przestrzeni
- Długość wektora w przestrzeni
- Kombinacja wektorów w przestrzeni
- Wektory współliniowe w przestrzeni
- Punkt leżący na płaszczyźnie
- Równanie płaszczyzny z punktu i wektora normalnego
- Odległość punktu od płaszczyzny
- Wzajemne położenie dwóch płaszczyzn
- Położenie prostej względem płaszczyzny
- Punkt przecięcia prostej z płaszczyzną
- Wzajemne położenie prostych w przestrzeni
- Miejsca zerowe z wykresu (kl. 9–10)
- Wartość funkcji odczytana z wykresu (kl. 9–10)
- Dziedzina funkcji z wykresu (kl. 9–10)
- Funkcja określona kilkoma wzorami (kl. 9–10)
- Gdzie funkcja jest dodatnia — z wykresu (kl. 9–10)
- Przedział, w którym funkcja maleje (z wykresu) (kl. 9–10)
- Przedział, w którym funkcja rośnie (z wykresu) (kl. 9–10)
- Zbiór wartości funkcji z wykresu (kl. 9–10)
- Miejsca zerowe pochodnej z wykresu funkcji
- Ekstremum z wykresu pochodnej
- Monotoniczność z wykresu pochodnej
- Znak pochodnej z wykresu funkcji
- Wynik standaryzowany z
- Otoczenie σ rozkładu dwumianowego
- Reguła 68–95–99,7
- Symetria krzywej dzwonowej
- Prawdopodobieństwo z tablicy rozkładu normalnego
- Równanie y′ = ay + b: rozwiązanie stałe
- Równanie y′ = ay + b z warunkiem y(0): stała C
- Rozkład Poissona