Matemáticas en quinto año del liceo científico
La matemática en quinto curso del liceo científico: límites, derivadas, integrales, ecuaciones diferenciales, distribuciones de probabilidad y geometría analítica del espacio. Cada tema cuenta con modelos de ejercicios listos para fichas imprimibles.
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¿Qué aprende un estudiante de quinto año de bachillerato científico en matemáticas?
En quinto curso del liceo científico el estudiante adquiere el cálculo infinitesimal: límites, continuidad, derivadas de productos, cocientes y funciones compuestas, recta tangente, estudio de funciones, optimización, integrales y cálculo de áreas y volúmenes. Estudia las ecuaciones diferenciales, con el ejemplo de la ecuación de la dinámica de Newton, y las distribuciones de probabilidad discretas y continuas (binomial, normal, de Poisson). Con las coordenadas cartesianas en el espacio estudia rectas, planos y esferas.
Sobre el programa: los liceos siguen las Indicaciones nacionales del D.M. 7 de octubre de 2010, n. 211 (G.U. n. 291 del 14 de diciembre de 2010, S.O. n. 275). Los objetivos específicos de matemáticas se fijan para el quinto año, no año por año: la elección de los temas de esta clase es nuestra. Esta página sigue el texto del liceo científico; la opción de ciencias aplicadas tiene los mismos contenidos de matemáticas (sin los elementos de informática, que allí son una asignatura independiente). Los objetivos, citados textualmente, se encuentran en la sección de abajo.
Alcance del currículo
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Q.RF(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni
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Q.RF.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialAcquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.1
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Q.RF.2(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialLo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi).
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.2
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SCI.Q.IN(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialQUINTO ANNO
DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico)
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SCI.Q.IN.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialNell’anno finale lo studente approfondirà la comprensione del metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.1
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SCI.Q.IN.2(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialGli esempi verranno tratti dal contesto dell’aritmetica, della geometria euclidea o della probabilità ma è lasciata alla scelta dell’insegnante la decisione di quale settore disciplinare privilegiare allo scopo.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.2
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SCI.Q.G(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialGeometria
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico)
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SCI.Q.G.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialL'introduzione delle coordinate cartesiane nello spazio permetterà allo studente di studiare dal punto di vista analitico rette, piani e sfere.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.Q.G.1
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SCI.Q.RF(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico)
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SCI.Q.RF.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialLo studente proseguirà lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche attraverso esempi tratti dalla fisica o da altre discipline.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.1
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SCI.Q.RF.2(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialNon sarà richiesto un particolare addestramento alle tecniche del calcolo, che si limiterà alla capacità di derivare le funzioni già note, semplici prodotti, quozienti e composizioni di funzioni, le funzioni razionali e alla capacità di integrare funzioni polinomiali intere e altre funzioni elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.2
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SCI.Q.RF.3(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialAltro importante tema di studio sarà il concetto di equazione differenziale, cosa si intenda con le sue soluzioni e le loro principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l’equazione della dinamica di Newton.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.3
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SCI.Q.RF.4(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialSi tratterà soprattutto di comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale nella descrizione e nella modellizzazione di fenomeni fisici o di altra natura.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.4
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SCI.Q.RF.5(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialInoltre, lo studente acquisirà familiarità con l’idea generale di ottimizzazione e con le sue applicazioni in numerosi ambiti.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.5
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SCI.Q.DP(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialDati e previsioni
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico)
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SCI.Q.DP.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialLo studente apprenderà le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson).
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.1
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SCI.Q.DP.2(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialIn relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell’ambito delle relazioni della matematica con altre discipline, lo studente approfondirà il concetto di modello matematico e svilupperà la capacità di costruirne e analizzarne esempi.
DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.2
Plantillas de ejercicios para imprimir
Todos los tipos de ejercicios, agrupados por habilidad. Un clic abre el generador con el tipo ya elegido.
Otros tipos de ejercicios
- Límite de una sucesión racional
- Probabilidad a partir del gráfico de una distribución
- Esperanza a partir de una tabla
- Esperanza a partir del gráfico de una distribución
- ¿Es justo el juego?
- Esperanza de la binomial
- Esquema de Bernoulli
- Volumen de un sólido de revolución
- Intervalo de decrecimiento
- Intervalos de crecimiento
- Máximo local
- Mínimo local
- Corral junto a un muro de área máxima
- Rectángulo de área máxima
- Derivada de un polinomio
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- Derivada del producto
- Regla de la cadena
- Integral definida
- Primitiva
- Área bajo una parábola
- Tangente a la gráfica de una función
- Límite de una función en un punto
- Distancia entre puntos en el espacio
- Punto de una recta en el espacio
- Distancia de un punto a una recta en el espacio
- Producto escalar en el espacio
- Vectores perpendiculares en el espacio
- Ángulo entre vectores en el espacio
- Combinación de vectores en el espacio
- Módulo de un vector en el espacio
- Vectores colineales en el espacio
- Ecuación de un plano a partir de un punto y un vector normal
- Punto que pertenece a un plano
- Distancia de un punto a un plano
- Posición relativa de dos planos
- Posición relativa de una recta y un plano
- Intersección de una recta y un plano
- Posición relativa de dos rectas en el espacio
- Ceros a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Valor de la función a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Dominio a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Dónde crece la función (gráfica) (curso 9–10)
- Dónde decrece la función (gráfica) (curso 9–10)
- Función definida a trozos (curso 9–10)
- Recorrido a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Signo de la función a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Ceros de la derivada a partir de la gráfica
- Extremo a partir de la gráfica de la derivada
- Monotonía a partir de la gráfica de la derivada
- Signo de la derivada a partir de la gráfica
- Puntuación tipificada z
- Intervalo sigma de una distribución binomial
- La regla 68–95–99,7
- Simetría de la campana de Gauss
- Probabilidad con la tabla de la normal
- y′ = ay + b: la solución constante
- y′ = ay + b con y(0): la constante C
- Distribución de Poisson