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Programa escolar (Italia)

Matemáticas en quinto año del liceo científico

La matemática en quinto curso del liceo científico: límites, derivadas, integrales, ecuaciones diferenciales, distribuciones de probabilidad y geometría analítica del espacio. Cada tema cuenta con modelos de ejercicios listos para fichas imprimibles.

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¿Qué aprende un estudiante de quinto año de bachillerato científico en matemáticas?

En quinto curso del liceo científico el estudiante adquiere el cálculo infinitesimal: límites, continuidad, derivadas de productos, cocientes y funciones compuestas, recta tangente, estudio de funciones, optimización, integrales y cálculo de áreas y volúmenes. Estudia las ecuaciones diferenciales, con el ejemplo de la ecuación de la dinámica de Newton, y las distribuciones de probabilidad discretas y continuas (binomial, normal, de Poisson). Con las coordenadas cartesianas en el espacio estudia rectas, planos y esferas.

Sobre el programa: los liceos siguen las Indicaciones nacionales del D.M. 7 de octubre de 2010, n. 211 (G.U. n. 291 del 14 de diciembre de 2010, S.O. n. 275). Los objetivos específicos de matemáticas se fijan para el quinto año, no año por año: la elección de los temas de esta clase es nuestra. Esta página sigue el texto del liceo científico; la opción de ciencias aplicadas tiene los mismos contenidos de matemáticas (sin los elementos de informática, que allí son una asignatura independiente). Los objetivos, citados textualmente, se encuentran en la sección de abajo.

Alcance del currículo

  1. Q.RF (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Relazioni e funzioni

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni

  2. Q.RF.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Acquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.1

  3. Q.RF.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Lo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi).

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.2

  4. SCI.Q.IN (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    QUINTO ANNO

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico)

  5. SCI.Q.IN.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Nell’anno finale lo studente approfondirà la comprensione del metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.1

  6. SCI.Q.IN.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Gli esempi verranno tratti dal contesto dell’aritmetica, della geometria euclidea o della probabilità ma è lasciata alla scelta dell’insegnante la decisione di quale settore disciplinare privilegiare allo scopo.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.2

  7. SCI.Q.G (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Geometria

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico)

  8. SCI.Q.G.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    L'introduzione delle coordinate cartesiane nello spazio permetterà allo studente di studiare dal punto di vista analitico rette, piani e sfere.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.Q.G.1

  9. SCI.Q.RF (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Relazioni e funzioni

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico)

  10. SCI.Q.RF.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Lo studente proseguirà lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche attraverso esempi tratti dalla fisica o da altre discipline.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.1

  11. SCI.Q.RF.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Non sarà richiesto un particolare addestramento alle tecniche del calcolo, che si limiterà alla capacità di derivare le funzioni già note, semplici prodotti, quozienti e composizioni di funzioni, le funzioni razionali e alla capacità di integrare funzioni polinomiali intere e altre funzioni elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.2

  12. SCI.Q.RF.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Altro importante tema di studio sarà il concetto di equazione differenziale, cosa si intenda con le sue soluzioni e le loro principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l’equazione della dinamica di Newton.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.3

  13. SCI.Q.RF.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Si tratterà soprattutto di comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale nella descrizione e nella modellizzazione di fenomeni fisici o di altra natura.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.4

  14. SCI.Q.RF.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Inoltre, lo studente acquisirà familiarità con l’idea generale di ottimizzazione e con le sue applicazioni in numerosi ambiti.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.5

  15. SCI.Q.DP (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Dati e previsioni

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico)

  16. SCI.Q.DP.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Lo studente apprenderà le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson).

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.1

  17. SCI.Q.DP.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    In relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell’ambito delle relazioni della matematica con altre discipline, lo studente approfondirà il concetto di modello matematico e svilupperà la capacità di costruirne e analizzarne esempi.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.2

Plantillas de ejercicios para imprimir

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Otros tipos de ejercicios

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