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Lehrplan (Italien)

Mathematik in der 5. Klasse des Liceo Scientifico

Mathematik in der 5. Klasse des naturwissenschaftlichen Gymnasiums (liceo scientifico): Grenzwerte, Ableitungen, Integrale, Differentialgleichungen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und analytische Geometrie des Raums. Zu jedem Thema gibt es fertige Übungsmuster für Arbeitsblätter zum Ausdrucken.

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Welche Inhalte lernt ein Schüler in der 13. Klasse des naturwissenschaftlichen Gymnasiums (Liceo scientifico) in Mathematik?

In der fünften Klasse des liceo scientifico erwirbt der Schüler die Infinitesimalrechnung: Grenzwerte, Stetigkeit, Ableitungen von Produkten, Quotienten und verketteten Funktionen, Tangente, Kurvendiskussion, Optimierung, Integrale sowie die Berechnung von Flächen und Volumen. Er untersucht Differentialgleichungen am Beispiel der Bewegungsgleichung von Newton sowie diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Binomial-, Normal- und Poissonverteilung). Mit kartesischen Koordinaten im Raum untersucht er Geraden, Ebenen und Kugeln.

Zum Lehrplan: Die Gymnasien folgen den Indicazioni nazionali des D.M. 7. Oktober 2010, Nr. 211 (G.U. Nr. 291 vom 14. Dezember 2010, S.O. Nr. 275). Die spezifischen Lernziele für Mathematik sind für das fünfte Jahr festgelegt, nicht Jahr für Jahr: Die Auswahl der Themen in dieser Klasse liegt bei uns. Diese Seite folgt dem Text des liceo scientifico; die Option scienze applicate hat dieselben Mathematikinhalte (ohne die Elemente der Informatik, die dort ein eigenes Fach sind). Die Lernziele, wörtlich zitiert, finden sich im Abschnitt unten.

Lehrplanumfang

  1. Q.RF (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Relazioni e funzioni

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni

  2. Q.RF.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Acquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.1

  3. Q.RF.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi).

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.2

  4. SCI.Q.IN (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    QUINTO ANNO

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico)

  5. SCI.Q.IN.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Nell’anno finale lo studente approfondirà la comprensione del metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.1

  6. SCI.Q.IN.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gli esempi verranno tratti dal contesto dell’aritmetica, della geometria euclidea o della probabilità ma è lasciata alla scelta dell’insegnante la decisione di quale settore disciplinare privilegiare allo scopo.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.2

  7. SCI.Q.G (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Geometria

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico)

  8. SCI.Q.G.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    L'introduzione delle coordinate cartesiane nello spazio permetterà allo studente di studiare dal punto di vista analitico rette, piani e sfere.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.Q.G.1

  9. SCI.Q.RF (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Relazioni e funzioni

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico)

  10. SCI.Q.RF.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lo studente proseguirà lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche attraverso esempi tratti dalla fisica o da altre discipline.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.1

  11. SCI.Q.RF.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Non sarà richiesto un particolare addestramento alle tecniche del calcolo, che si limiterà alla capacità di derivare le funzioni già note, semplici prodotti, quozienti e composizioni di funzioni, le funzioni razionali e alla capacità di integrare funzioni polinomiali intere e altre funzioni elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.2

  12. SCI.Q.RF.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Altro importante tema di studio sarà il concetto di equazione differenziale, cosa si intenda con le sue soluzioni e le loro principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l’equazione della dinamica di Newton.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.3

  13. SCI.Q.RF.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Si tratterà soprattutto di comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale nella descrizione e nella modellizzazione di fenomeni fisici o di altra natura.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.4

  14. SCI.Q.RF.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Inoltre, lo studente acquisirà familiarità con l’idea generale di ottimizzazione e con le sue applicazioni in numerosi ambiti.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.5

  15. SCI.Q.DP (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Dati e previsioni

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico)

  16. SCI.Q.DP.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lo studente apprenderà le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson).

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.1

  17. SCI.Q.DP.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    In relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell’ambito delle relazioni della matematica con altre discipline, lo studente approfondirà il concetto di modello matematico e svilupperà la capacità di costruirne e analizzarne esempi.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.2

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