Programma scolastico (Italia)

Matematica in quinta liceo scientifico

La matematica in quinta liceo scientifico: limiti, derivate, integrali, equazioni differenziali, distribuzioni di probabilità e geometria analitica dello spazio. Ogni argomento ha modelli di esercizi pronti per schede da stampare.

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Cosa impara in matematica uno studente in quinta liceo scientifico?

In quinta liceo scientifico lo studente acquisisce il calcolo infinitesimale: limiti, continuità, derivate di prodotti, quozienti e funzioni composte, retta tangente, studio di funzione, ottimizzazione, integrali e calcolo di aree e volumi. Studia le equazioni differenziali, con l’esempio dell’equazione della dinamica di Newton, e le distribuzioni di probabilità discrete e continue (binomiale, normale, di Poisson). Con le coordinate cartesiane nello spazio studia rette, piani e sfere.

Sul programma: i licei seguono le Indicazioni nazionali del D.M. 7 ottobre 2010, n. 211 (G.U. n. 291 del 14 dicembre 2010, S.O. n. 275). Gli obiettivi specifici di matematica sono fissati per il quinto anno, non anno per anno: la scelta degli argomenti di questa classe è nostra. Questa pagina segue il testo del liceo scientifico; l’opzione scienze applicate ha gli stessi contenuti di matematica (senza gli elementi di informatica, che lì sono una materia a sé). Gli obiettivi, citati alla lettera, si trovano nella sezione qui sotto.

Ambito del programma

  1. Q.RF (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Relazioni e funzioni

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni

  2. Q.RF.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Acquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.1

  3. Q.RF.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Lo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi).

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.2

  4. SCI.Q.IN (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    QUINTO ANNO

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico)

  5. SCI.Q.IN.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Nell’anno finale lo studente approfondirà la comprensione del metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.1

  6. SCI.Q.IN.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Gli esempi verranno tratti dal contesto dell’aritmetica, della geometria euclidea o della probabilità ma è lasciata alla scelta dell’insegnante la decisione di quale settore disciplinare privilegiare allo scopo.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.2

  7. SCI.Q.G (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Geometria

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico)

  8. SCI.Q.G.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    L'introduzione delle coordinate cartesiane nello spazio permetterà allo studente di studiare dal punto di vista analitico rette, piani e sfere.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.Q.G.1

  9. SCI.Q.RF (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Relazioni e funzioni

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico)

  10. SCI.Q.RF.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Lo studente proseguirà lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche attraverso esempi tratti dalla fisica o da altre discipline.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.1

  11. SCI.Q.RF.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Non sarà richiesto un particolare addestramento alle tecniche del calcolo, che si limiterà alla capacità di derivare le funzioni già note, semplici prodotti, quozienti e composizioni di funzioni, le funzioni razionali e alla capacità di integrare funzioni polinomiali intere e altre funzioni elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.2

  12. SCI.Q.RF.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Altro importante tema di studio sarà il concetto di equazione differenziale, cosa si intenda con le sue soluzioni e le loro principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l’equazione della dinamica di Newton.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.3

  13. SCI.Q.RF.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Si tratterà soprattutto di comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale nella descrizione e nella modellizzazione di fenomeni fisici o di altra natura.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.4

  14. SCI.Q.RF.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Inoltre, lo studente acquisirà familiarità con l’idea generale di ottimizzazione e con le sue applicazioni in numerosi ambiti.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.5

  15. SCI.Q.DP (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Dati e previsioni

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico)

  16. SCI.Q.DP.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Lo studente apprenderà le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson).

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.1

  17. SCI.Q.DP.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    In relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell’ambito delle relazioni della matematica con altre discipline, lo studente approfondirà il concetto di modello matematico e svilupperà la capacità di costruirne e analizzarne esempi.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.2

Modelli di esercizi da stampare

Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.

Altri tipi di esercizi

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