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Curriculum (Italy)

Mathematics in the fifth year of the scientific lyceum

La mathematics in fifth year of liceo scientifico: limits, derivatives, integrals, differential equations, probability distributions and analytic geometry of space. Each topic has ready-made exercise models for printable worksheets.

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What does a student learn in mathematics in the fifth year of the liceo scientifico?

In the fifth year of liceo scientifico, students acquire infinitesimal calculus: limits, continuity, derivatives of products, quotients and composite functions, tangent lines, function analysis, optimization, integrals, and the calculation of areas and volumes. They study differential equations, with the example of Newton's equation of dynamics, and discrete and continuous probability distributions (binomial, normal, Poisson). Using Cartesian coordinates in space, they study lines, planes and spheres.

On the syllabus: liceos follow the National Guidelines of Ministerial Decree No. 211 of 7 October 2010 (Official Gazette No. 291 of 14 December 2010, Ordinary Supplement No. 275). The specific objectives for mathematics are set for the fifth year, not year by year: the choice of topics for this class is ours. This page follows the text of the liceo scientifico; the scienze applicate option has the same mathematics content (without the elements of computer science, which there is a subject in its own right). The objectives, quoted verbatim, can be found in the section below.

Curriculum scope

  1. Q.RF (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Relazioni e funzioni

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni

  2. Q.RF.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Acquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.1

  3. Q.RF.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Lo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi).

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni, punto Q.RF.2

  4. SCI.Q.IN (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    QUINTO ANNO

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico)

  5. SCI.Q.IN.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Nell’anno finale lo studente approfondirà la comprensione del metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.1

  6. SCI.Q.IN.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Gli esempi verranno tratti dal contesto dell’aritmetica, della geometria euclidea o della probabilità ma è lasciata alla scelta dell’insegnante la decisione di quale settore disciplinare privilegiare allo scopo.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno (Liceo scientifico), punto SCI.Q.IN.2

  7. SCI.Q.G (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Geometria

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico)

  8. SCI.Q.G.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    L'introduzione delle coordinate cartesiane nello spazio permetterà allo studente di studiare dal punto di vista analitico rette, piani e sfere.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.Q.G.1

  9. SCI.Q.RF (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Relazioni e funzioni

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico)

  10. SCI.Q.RF.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Lo studente proseguirà lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche attraverso esempi tratti dalla fisica o da altre discipline.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.1

  11. SCI.Q.RF.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Non sarà richiesto un particolare addestramento alle tecniche del calcolo, che si limiterà alla capacità di derivare le funzioni già note, semplici prodotti, quozienti e composizioni di funzioni, le funzioni razionali e alla capacità di integrare funzioni polinomiali intere e altre funzioni elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.2

  12. SCI.Q.RF.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Altro importante tema di studio sarà il concetto di equazione differenziale, cosa si intenda con le sue soluzioni e le loro principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l’equazione della dinamica di Newton.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.3

  13. SCI.Q.RF.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Si tratterà soprattutto di comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale nella descrizione e nella modellizzazione di fenomeni fisici o di altra natura.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.4

  14. SCI.Q.RF.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Inoltre, lo studente acquisirà familiarità con l’idea generale di ottimizzazione e con le sue applicazioni in numerosi ambiti.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.RF.5

  15. SCI.Q.DP (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Dati e previsioni

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico)

  16. SCI.Q.DP.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    Lo studente apprenderà le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson).

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.1

  17. SCI.Q.DP.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

    In relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell’ambito delle relazioni della matematica con altre discipline, lo studente approfondirà il concetto di modello matematico e svilupperà la capacità di costruirne e analizzarne esempi.

    DM 211/2010, Matematica, quinto anno, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.Q.DP.2

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