Programma scolastico (Paesi Bassi)

Matematica B vwo (classi 4, 5 e 6)

Matematica B vwo (Paesi Bassi): funzioni e grafici, funzioni inverse, limiti, derivazione, integrazione, funzioni goniometriche, vettori e geometria con coordinate. Per ogni argomento sono disponibili esercizi d'esempio per fogli stampabili con soluzioni.

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Cosa impara uno studente in matematica B nel vwo?

Nel corso di matematica B al vwo, lo studente lavora con funzioni standard, trasformazioni di grafici, funzioni inverse e asintoti. Deriva usando tutte le regole di derivazione, studia funzioni con la prima e la seconda derivata e calcola integrali per aree e volumi. Risolve equazioni goniometriche e descrive fenomeni periodici. Nella geometria con coordinate lavora con rette, cerchi, vettori e il prodotto scalare.

Sul programma d'esame: il programma d'esame di matematica B vwo (esame centrale a partire dal 2018) descrive gli obiettivi finali per l'intero triennio superiore (classe 4, 5 e 6), non per singolo anno: quale argomento compare in quale classe è deciso dalla scuola. Il College voor Toetsen en Examens elabora i contenuti dell'esame centrale in un syllabus. Gli obiettivi finali sono riportati alla lettera nel blocco seguente.

Ambito del programma

VB.A (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A
VB.A1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A1
VB.A1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A1.1
VB.A2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A2
VB.A2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar het oorspronkelijke probleem terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A2.2
VB.A3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A3
VB.A3.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A3.3
VB.B (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein B: Functies, grafieken en vergelijkingen

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B
VB.B1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein B1: Formules en functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B1
VB.B1.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan formules interpreteren en bewerken, bij een verband tussen twee variabelen een grafiek tekenen in een assenstelsel en bepalen of een gegeven formule herschreven kan worden als functievoorschrift.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B1.4
VB.B2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein B2: Standaardfuncties

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B2
VB.B2.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan grafieken tekenen en herkennen van de volgende standaardfuncties: machtsfuncties met rationale exponenten, exponentiële functies, logaritmische functies, goniometrische functies en de absolute- waardefunctie en kan van deze verschillende typen functies de karakteristieke eigenschappen benoemen en gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B2.5
VB.B3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein B3: Functies en grafieken

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B3
VB.B3.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan functievoorschriften opstellen, bewerken, combineren, de bijbehorende grafieken tekenen en aan de hand van een functievoorschrift zonder hulpmiddelen kwalitatieve uitspraken doen over de functie en haar grafiek.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B3.6
VB.B4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein B4: Inverse functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B4
VB.B4.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan de inverse van een functie begripsmatig hanteren, opstellen en gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B4.7
VB.B5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein B5: Vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B5
VB.B5.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen en de oplossingen interpreteren.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B5.8
VB.B6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein B6: Asymptoten en limietgedrag van functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B6
VB.B6.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan het asymptotisch gedrag van functies bepalen en dit met limietberekening aantonen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B6.9
VB.C (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein C: Differentiaal- en integraalrekening

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C
VB.C1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein C1: Afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C1
VB.C1.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van een functie begripsmatig interpreteren en gebruiken om die functie te onderzoeken en de eerste en tweede afgeleide gebruiken in toepassingen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C1.10
VB.C2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein C2: Technieken voor differentiëren

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C2
VB.C2.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van functies bepalen met behulp van de regels voor het differentiëren en daarbij algebraïsche technieken gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C2.11
VB.C3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein C3: Integraalrekening

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C3
VB.C3.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan in geschikte toepassingen een bepaalde integraal opstellen en exact berekenen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C3.12
VB.D (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein D: Goniometrische functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), D
VB.D.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan bij periodieke verschijnselen formules opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen, vergelijkingen oplossen en hierbij de periodiciteit met inzicht gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), D.13
VB.E (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein E: Meetkunde met coördinaten

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E
VB.E1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein E1: Meetkundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E1
VB.E1.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan meetkundige eigenschappen van objecten onderzoeken en bewijzen en kan daarbij gebruik maken van meetkundige en algebraïsche technieken en van ICT.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E1.14
VB.E2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein E2: Algebraïsche methoden in de vlakke meetkunde

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E2
VB.E2.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan eigenschappen en onderlinge ligging van punten, lijnen, cirkels en andere geschikte figuren onderzoeken met behulp van algebraïsche voorstellingen, kan in een gegeven of zelfgekozen coördinatenstelsel algebraïsche voorstellingen van figuren opstellen en kan algebraïsche voorstellingen gebruiken om meetkundige problemen op te lossen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E2.15
VB.E3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein E3: Vectoren en inproduct

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E3
VB.E3.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan met behulp van vectoren en inproducten eigenschappen van figuren in het vlak afleiden en berekeningen uitvoeren.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E3.16
VB.E4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein E4: Toepassingen

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E4
VB.E4.17 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan de aangegeven technieken toepassen in geschikte natuurwetenschappelijke en technische situaties.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E4.17

Modelli di esercizi da stampare

Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.

Altri tipi di esercizi

Valore di un'espressione (classe 7–8)
Sistema di due equazioni (classe 8)
Ricava x dalla formula (classe 7–8)
Distanza tra due punti
Distanza tra punti con Pitagora (classe 8)
Punto medio di un segmento (classe 8)
L'altro estremo (classe 8)
Funzione esponenziale decrescente
Valore di una funzione esponenziale
Differenza di logaritmi
Somma di logaritmi
Potenza con esponente razionale
Logaritmo dalla definizione
Logaritmo di una frazione
Equazione esponenziale
Disequazione di secondo grado
Disequazione di secondo grado in forma fattorizzata
Disequazione polinomiale
Equazione con valore assoluto
Disequazione con valore assoluto
Equazione irrazionale
Equazione fratta
La funzione f(x) = a/x
Traslazione di un grafico
Inversa di una funzione lineare
Composizione di funzioni
Vertice di una parabola
Forma canonica della funzione quadratica
Massimo di una sinusoide (classe 11–12)
Periodo di una sinusoide (classe 11–12)
Coseno dal seno
Tangente dal seno
Equazione goniometrica (classe 11–12)
Gradi in radianti (classe 11–12)
Radianti in gradi (classe 11–12)
Coefficiente angolare dalla forma generale
Intersezione di due rette
Retta perpendicolare per un punto
Tangente alla circonferenza in un punto (classe 11–12)
Centro della circonferenza dall'equazione
Raggio della circonferenza dall'equazione
Punti comuni di circonferenza e retta
Combinazione di vettori
Modulo di un vettore
Prodotto scalare (classe 11–12)
Volume di un solido di rotazione (classe 12–13)
Intervalli di crescenza (classe 12–13)
Intervallo di decrescenza (classe 12–13)
Massimo locale (classe 12–13)
Minimo locale (classe 12–13)
Recinto contro il muro di area massima
Rettangolo di area massima
Derivata di un polinomio (classe 11–13)
Valore della derivata in un punto (classe 11–13)
Derivata del prodotto (classe 11–13)
Derivata della funzione composta (classe 11–13)
Integrale definito (classe 12–13)
Primitiva (classe 12–13)
Area sotto una parabola (classe 12–13)
Tangente al grafico di una funzione (classe 11–13)
Limite di una funzione in un punto (classe 12–13)
Equazione con e^x — logaritmo naturale (classe 11–12)
Integrale di 1/x e logaritmo naturale (classe 12)
Formule di duplicazione (classe 11–12)
Formule di addizione e sottrazione (classe 11–12)
Posizione reciproca di due circonferenze (classe 11–12)
Valore di una funzione goniometrica dal grafico (classe 11)
Asintoto del grafico di una funzione tangente (classe 11–12)
Insieme immagine di una sinusoide dal grafico (classe 11)
Periodo di una funzione goniometrica dal grafico (classe 11)
Periodo di una funzione tangente dal grafico (classe 11–12)
Quanti zeri nell'intervallo? (classe 11)
Valore della funzione dal grafico
Zeri dal grafico
Dominio dal grafico
Dove la funzione cresce (dal grafico)
Dove la funzione decresce (dal grafico)
Funzione definita a tratti
Insieme immagine dal grafico
Segno della funzione dal grafico
Zeri della derivata dal grafico (classe 11–13)
Estremo dal grafico della derivata (classe 11–13)
Monotonia dal grafico della derivata (classe 11–13)
Segno della derivata dal grafico (classe 11–13)
Immagine di un punto del grafico: y = −f(x), y = f(−x)
Formula di y = −f(x) o y = f(−x) dal grafico

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