Polski
Program nauczania (Holandia)

Matematyka B, vwo (klasy 4, 5 i 6)

Matematyka B (vwo): funkcje i wykresy, funkcje odwrotne, granice, różniczkowanie, całkowanie, funkcje trygonometryczne, wektory i geometria analityczna. Do każdego tematu dołączono przykładowe zadania na wydruki z odpowiedziami.

Wygeneruj arkusz z tego zakresu

Czego uczy się uczeń na matematyce B w vwo?

Na matematyce B w vwo uczeń pracuje ze standardowymi funkcjami, przekształceniami wykresów, funkcjami odwrotnymi i asymptotami. Różniczkuje, stosując wszystkie reguły różniczkowania, bada funkcje za pomocą pierwszej i drugiej pochodnej oraz oblicza całki do wyznaczania pól i objętości. Rozwiązuje równania trygonometryczne i opisuje zjawiska okresowe. W geometrii analitycznej pracuje z prostymi, okręgami, wektorami i iloczynem skalarnym.

O programie egzaminacyjnym: program egzaminacyjny z matematyki B w vwo (egzamin centralny od 2018 roku) opisuje wymagania końcowe dla całej wyższej klasy (klasy 4, 5 i 6), a nie dla poszczególnych lat: to, który temat pojawia się w której klasie, decyduje szkoła. College voor Toetsen en Examens opracowuje treści egzaminu centralnego w syllabusie. Wymagania końcowe znajdują się dosłownie w poniższym bloku.

Zakres programowy

  1. VB.A (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Domein A: Vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A

  2. VB.A1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein A1: Algemene vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A1

  3. VB.A1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A1.1

  4. VB.A2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A2

  5. VB.A2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar het oorspronkelijke probleem terugvertalen.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A2.2

  6. VB.A3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A3

  7. VB.A3.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A3.3

  8. VB.B (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Domein B: Functies, grafieken en vergelijkingen

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B

  9. VB.B1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein B1: Formules en functies

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B1

  10. VB.B1.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan formules interpreteren en bewerken, bij een verband tussen twee variabelen een grafiek tekenen in een assenstelsel en bepalen of een gegeven formule herschreven kan worden als functievoorschrift.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B1.4

  11. VB.B2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein B2: Standaardfuncties

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B2

  12. VB.B2.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan grafieken tekenen en herkennen van de volgende standaardfuncties: machtsfuncties met rationale exponenten, exponentiële functies, logaritmische functies, goniometrische functies en de absolute- waardefunctie en kan van deze verschillende typen functies de karakteristieke eigenschappen benoemen en gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B2.5

  13. VB.B3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein B3: Functies en grafieken

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B3

  14. VB.B3.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan functievoorschriften opstellen, bewerken, combineren, de bijbehorende grafieken tekenen en aan de hand van een functievoorschrift zonder hulpmiddelen kwalitatieve uitspraken doen over de functie en haar grafiek.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B3.6

  15. VB.B4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein B4: Inverse functies

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B4

  16. VB.B4.7 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan de inverse van een functie begripsmatig hanteren, opstellen en gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B4.7

  17. VB.B5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein B5: Vergelijkingen en ongelijkheden

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B5

  18. VB.B5.8 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen en de oplossingen interpreteren.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B5.8

  19. VB.B6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein B6: Asymptoten en limietgedrag van functies

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B6

  20. VB.B6.9 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan het asymptotisch gedrag van functies bepalen en dit met limietberekening aantonen.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B6.9

  21. VB.C (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Domein C: Differentiaal- en integraalrekening

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C

  22. VB.C1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein C1: Afgeleide functies

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C1

  23. VB.C1.10 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van een functie begripsmatig interpreteren en gebruiken om die functie te onderzoeken en de eerste en tweede afgeleide gebruiken in toepassingen.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C1.10

  24. VB.C2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein C2: Technieken voor differentiëren

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C2

  25. VB.C2.11 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van functies bepalen met behulp van de regels voor het differentiëren en daarbij algebraïsche technieken gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C2.11

  26. VB.C3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein C3: Integraalrekening

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C3

  27. VB.C3.12 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan in geschikte toepassingen een bepaalde integraal opstellen en exact berekenen.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C3.12

  28. VB.D (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Domein D: Goniometrische functies

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), D

  29. VB.D.13 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan bij periodieke verschijnselen formules opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen, vergelijkingen oplossen en hierbij de periodiciteit met inzicht gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), D.13

  30. VB.E (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Domein E: Meetkunde met coördinaten

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E

  31. VB.E1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein E1: Meetkundige vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E1

  32. VB.E1.14 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan meetkundige eigenschappen van objecten onderzoeken en bewijzen en kan daarbij gebruik maken van meetkundige en algebraïsche technieken en van ICT.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E1.14

  33. VB.E2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein E2: Algebraïsche methoden in de vlakke meetkunde

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E2

  34. VB.E2.15 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan eigenschappen en onderlinge ligging van punten, lijnen, cirkels en andere geschikte figuren onderzoeken met behulp van algebraïsche voorstellingen, kan in een gegeven of zelfgekozen coördinatenstelsel algebraïsche voorstellingen van figuren opstellen en kan algebraïsche voorstellingen gebruiken om meetkundige problemen op te lossen.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E2.15

  35. VB.E3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein E3: Vectoren en inproduct

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E3

  36. VB.E3.16 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan met behulp van vectoren en inproducten eigenschappen van figuren in het vlak afleiden en berekeningen uitvoeren.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E3.16

  37. VB.E4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Subdomein E4: Toepassingen

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E4

  38. VB.E4.17 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    De kandidaat kan de aangegeven technieken toepassen in geschikte natuurwetenschappelijke en technische situaties.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E4.17

Szablony zadań do druku

Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.

Pozostałe typy zadań

Wygeneruj arkusz z tego zakresu