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Lehrplan (Niederlande)

Wiskunde B vwo (Klassen 4, 5 und 6)

Mathematik B vwo (Niederlande): Funktionen und Graphen, Umkehrfunktionen, Grenzwerte, Differenzieren, Integrieren, trigonometrische Funktionen, Vektoren und analytische Geometrie. Zu jedem Thema gehören Beispielaufgaben für druckbare Arbeitsblätter mit Lösungen.

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Was lernt ein Schüler im Fach Mathematik B auf dem vwo?

Im Fach Mathematik B an der vwo (Gymnasium in den Niederlanden) arbeitet die Schülerin bzw. der Schüler mit Standardfunktionen, Transformationen von Graphen, Umkehrfunktionen und Asymptoten. Sie bzw. er differenziert mit allen Ableitungsregeln, untersucht Funktionen mithilfe der ersten und zweiten Ableitung und berechnet Integrale für Flächen- und Volumenberechnungen. Sie bzw. er löst goniometrische Gleichungen und beschreibt periodische Phänomene. In der Geometrie mit Koordinaten arbeitet sie bzw. er mit Geraden, Kreisen, Vektoren und dem Skalarprodukt.

Zum Prüfungsprogramm: Das Prüfungsprogramm Mathematik B vwo (Zentralexamen ab 2018) beschreibt die Endziele für die gesamte Oberstufe (Klasse 4, 5 und 6), nicht pro Schuljahr: welches Thema in welche Klasse gehört, bestimmt die Schule. Das College voor Toetsen en Examens (Prüfungs- und Testbehörde der Niederlande) arbeitet den Stoff des Zentralexamens in einem Syllabus aus. Die Endziele stehen wörtlich im untenstehenden Block.

Lehrplanumfang

  1. VB.A (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein A: Vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A

  2. VB.A1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein A1: Algemene vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A1

  3. VB.A1.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A1.1

  4. VB.A2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A2

  5. VB.A2.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar het oorspronkelijke probleem terugvertalen.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A2.2

  6. VB.A3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A3

  7. VB.A3.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A3.3

  8. VB.B (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein B: Functies, grafieken en vergelijkingen

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B

  9. VB.B1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein B1: Formules en functies

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B1

  10. VB.B1.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan formules interpreteren en bewerken, bij een verband tussen twee variabelen een grafiek tekenen in een assenstelsel en bepalen of een gegeven formule herschreven kan worden als functievoorschrift.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B1.4

  11. VB.B2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein B2: Standaardfuncties

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B2

  12. VB.B2.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan grafieken tekenen en herkennen van de volgende standaardfuncties: machtsfuncties met rationale exponenten, exponentiële functies, logaritmische functies, goniometrische functies en de absolute- waardefunctie en kan van deze verschillende typen functies de karakteristieke eigenschappen benoemen en gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B2.5

  13. VB.B3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein B3: Functies en grafieken

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B3

  14. VB.B3.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan functievoorschriften opstellen, bewerken, combineren, de bijbehorende grafieken tekenen en aan de hand van een functievoorschrift zonder hulpmiddelen kwalitatieve uitspraken doen over de functie en haar grafiek.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B3.6

  15. VB.B4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein B4: Inverse functies

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B4

  16. VB.B4.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan de inverse van een functie begripsmatig hanteren, opstellen en gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B4.7

  17. VB.B5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein B5: Vergelijkingen en ongelijkheden

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B5

  18. VB.B5.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen en de oplossingen interpreteren.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B5.8

  19. VB.B6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein B6: Asymptoten en limietgedrag van functies

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B6

  20. VB.B6.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan het asymptotisch gedrag van functies bepalen en dit met limietberekening aantonen.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B6.9

  21. VB.C (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein C: Differentiaal- en integraalrekening

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C

  22. VB.C1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein C1: Afgeleide functies

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C1

  23. VB.C1.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van een functie begripsmatig interpreteren en gebruiken om die functie te onderzoeken en de eerste en tweede afgeleide gebruiken in toepassingen.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C1.10

  24. VB.C2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein C2: Technieken voor differentiëren

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C2

  25. VB.C2.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van functies bepalen met behulp van de regels voor het differentiëren en daarbij algebraïsche technieken gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C2.11

  26. VB.C3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein C3: Integraalrekening

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C3

  27. VB.C3.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan in geschikte toepassingen een bepaalde integraal opstellen en exact berekenen.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C3.12

  28. VB.D (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein D: Goniometrische functies

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), D

  29. VB.D.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan bij periodieke verschijnselen formules opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen, vergelijkingen oplossen en hierbij de periodiciteit met inzicht gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), D.13

  30. VB.E (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein E: Meetkunde met coördinaten

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E

  31. VB.E1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein E1: Meetkundige vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E1

  32. VB.E1.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan meetkundige eigenschappen van objecten onderzoeken en bewijzen en kan daarbij gebruik maken van meetkundige en algebraïsche technieken en van ICT.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E1.14

  33. VB.E2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein E2: Algebraïsche methoden in de vlakke meetkunde

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E2

  34. VB.E2.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan eigenschappen en onderlinge ligging van punten, lijnen, cirkels en andere geschikte figuren onderzoeken met behulp van algebraïsche voorstellingen, kan in een gegeven of zelfgekozen coördinatenstelsel algebraïsche voorstellingen van figuren opstellen en kan algebraïsche voorstellingen gebruiken om meetkundige problemen op te lossen.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E2.15

  35. VB.E3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein E3: Vectoren en inproduct

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E3

  36. VB.E3.16 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan met behulp van vectoren en inproducten eigenschappen van figuren in het vlak afleiden en berekeningen uitvoeren.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E3.16

  37. VB.E4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein E4: Toepassingen

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E4

  38. VB.E4.17 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan de aangegeven technieken toepassen in geschikte natuurwetenschappelijke en technische situaties.

    Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E4.17

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