Curriculum (Netherlands)

Mathematics B, pre-university education (grades 4, 5 and 6)

Mathematics B (vwo): functions and graphs, inverse functions, limits, differentiation, integration, goniometric functions, vectors and analytic geometry. Each topic comes with sample exercises for printable worksheets, with answers.

Create a worksheet for this curriculum

What does a student learn in mathematics B at vwo level?

In wiskunde B at vwo, the student works with standard functions, transformations of graphs, inverse functions and asymptotes. It differentiates using all differentiation rules, investigates functions using the first and second derivative, and calculates integrals for area and volume. It solves trigonometric equations and describes periodic phenomena. In coordinate geometry it works with lines, circles, vectors and the dot product.

About the examination syllabus: the examination syllabus for wiskunde B vwo (central examination from 2018) describes the attainment targets for the entire upper school (grades 4, 5 and 6), not per year: which topic appears in which grade is decided by the school. The College voor Toetsen en Examens elaborates the content of the central examination in a syllabus. The attainment targets are included verbatim in the block below.

Curriculum scope

VB.A (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A
VB.A1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A1
VB.A1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A1.1
VB.A2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A2
VB.A2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar het oorspronkelijke probleem terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A2.2
VB.A3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A3
VB.A3.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A3.3
VB.B (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein B: Functies, grafieken en vergelijkingen

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B
VB.B1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B1: Formules en functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B1
VB.B1.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan formules interpreteren en bewerken, bij een verband tussen twee variabelen een grafiek tekenen in een assenstelsel en bepalen of een gegeven formule herschreven kan worden als functievoorschrift.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B1.4
VB.B2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B2: Standaardfuncties

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B2
VB.B2.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan grafieken tekenen en herkennen van de volgende standaardfuncties: machtsfuncties met rationale exponenten, exponentiële functies, logaritmische functies, goniometrische functies en de absolute- waardefunctie en kan van deze verschillende typen functies de karakteristieke eigenschappen benoemen en gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B2.5
VB.B3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B3: Functies en grafieken

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B3
VB.B3.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan functievoorschriften opstellen, bewerken, combineren, de bijbehorende grafieken tekenen en aan de hand van een functievoorschrift zonder hulpmiddelen kwalitatieve uitspraken doen over de functie en haar grafiek.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B3.6
VB.B4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B4: Inverse functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B4
VB.B4.7 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan de inverse van een functie begripsmatig hanteren, opstellen en gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B4.7
VB.B5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B5: Vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B5
VB.B5.8 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen en de oplossingen interpreteren.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B5.8
VB.B6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B6: Asymptoten en limietgedrag van functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B6
VB.B6.9 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan het asymptotisch gedrag van functies bepalen en dit met limietberekening aantonen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B6.9
VB.C (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein C: Differentiaal- en integraalrekening

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C
VB.C1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein C1: Afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C1
VB.C1.10 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van een functie begripsmatig interpreteren en gebruiken om die functie te onderzoeken en de eerste en tweede afgeleide gebruiken in toepassingen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C1.10
VB.C2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein C2: Technieken voor differentiëren

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C2
VB.C2.11 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van functies bepalen met behulp van de regels voor het differentiëren en daarbij algebraïsche technieken gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C2.11
VB.C3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein C3: Integraalrekening

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C3
VB.C3.12 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan in geschikte toepassingen een bepaalde integraal opstellen en exact berekenen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C3.12
VB.D (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein D: Goniometrische functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), D
VB.D.13 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan bij periodieke verschijnselen formules opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen, vergelijkingen oplossen en hierbij de periodiciteit met inzicht gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), D.13
VB.E (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein E: Meetkunde met coördinaten

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E
VB.E1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E1: Meetkundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E1
VB.E1.14 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan meetkundige eigenschappen van objecten onderzoeken en bewijzen en kan daarbij gebruik maken van meetkundige en algebraïsche technieken en van ICT.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E1.14
VB.E2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E2: Algebraïsche methoden in de vlakke meetkunde

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E2
VB.E2.15 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan eigenschappen en onderlinge ligging van punten, lijnen, cirkels en andere geschikte figuren onderzoeken met behulp van algebraïsche voorstellingen, kan in een gegeven of zelfgekozen coördinatenstelsel algebraïsche voorstellingen van figuren opstellen en kan algebraïsche voorstellingen gebruiken om meetkundige problemen op te lossen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E2.15
VB.E3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E3: Vectoren en inproduct

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E3
VB.E3.16 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan met behulp van vectoren en inproducten eigenschappen van figuren in het vlak afleiden en berekeningen uitvoeren.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E3.16
VB.E4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E4: Toepassingen

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E4
VB.E4.17 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan de aangegeven technieken toepassen in geschikte natuurwetenschappelijke en technische situaties.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E4.17

Task templates to print

Every task type, grouped by skill. Clicking one opens the worksheet generator with it already selected.

Other task types

Evaluate an expression (grade 7–8)
System of two equations (grade 8)
Rearrange the formula for x (grade 7–8)
Distance between two points
Distance between points with Pythagoras (grade 8)
Midpoint of a segment (grade 8)
The other endpoint (grade 8)
Decreasing exponential function
Value of an exponential function
Difference of logarithms
Sum of logarithms
Power with a rational exponent
Logarithm from the definition
Logarithm of a fraction
Exponential equation
Quadratic inequality
Quadratic inequality in factored form
Polynomial inequality
Absolute value equation
Absolute value inequality
Radical equation
Rational equation
The function f(x) = a/x
Translating a graph
Inverse of a linear function
Composition of functions
Vertex of a parabola
Vertex form of a quadratic function
Maximum of a sine curve (grade 11–12)
Period of a sine curve (grade 11–12)
Cosine from sine
Tangent from sine
Trigonometric equation (grade 11–12)
Degrees to radians (grade 11–12)
Radians to degrees (grade 11–12)
Slope from the general form
Intersection of two lines
Perpendicular line through a point
Tangent to a circle at a point (grade 11–12)
Centre of a circle from its equation
Radius of a circle from its equation
Common points of a circle and a line
Length of a vector
Linear combination of vectors
Dot product (grade 11–12)
Volume of a solid of revolution (grade 12–13)
Interval of decrease (grade 12–13)
Intervals of increase (grade 12–13)
Local maximum (grade 12–13)
Local minimum (grade 12–13)
Pen against a wall with the greatest area
Rectangle with the greatest area
Derivative of a polynomial (grade 11–13)
Value of the derivative at a point (grade 11–13)
Chain rule (grade 11–13)
Product rule (grade 11–13)
Antiderivative (grade 12–13)
Definite integral (grade 12–13)
Area under a parabola (grade 12–13)
Tangent to the graph of a function (grade 11–13)
Limit of a function at a point (grade 12–13)
Equation with e^x — natural logarithm (grade 11–12)
Integral of 1/x and the natural logarithm (grade 12)
Double-angle formulas (grade 11–12)
Sum and difference formulas (grade 11–12)
Relative position of two circles (grade 11–12)
Value of a trigonometric function from its graph (grade 11)
Asymptote of a tangent graph (grade 11–12)
How many zeros in the interval? (grade 11)
Period of a tangent function from its graph (grade 11–12)
Period of a trigonometric function from its graph (grade 11)
Range of a sinusoid from its graph (grade 11)
Function value from a graph
Zeros from a graph
A function defined piecewise
Domain from a graph
Range from a graph
Where the function decreases (from a graph)
Where the function increases (from a graph)
Where the function is positive — from a graph
Zeros of the derivative from the graph (grade 11–13)
Extremum from the graph of the derivative (grade 11–13)
Increasing and decreasing from the graph of the derivative (grade 11–13)
Sign of the derivative from the graph (grade 11–13)
Image of a point of the graph: y = −f(x), y = f(−x)
Formula of y = −f(x) or y = f(−x) from a graph

Create a worksheet for this curriculum