Leerplan (Nederland)

Wiskunde B vwo (klas 4, 5 en 6)

Wiskunde B vwo: functies en grafieken, inverse functies, limieten, differentiëren, integreren, goniometrische functies, vectoren en meetkunde met coördinaten. Bij elk onderwerp horen voorbeeldopgaven voor printbare werkbladen met antwoorden.

Werkblad maken voor dit leerplan

Wat leert een leerling bij wiskunde B op het vwo?

Bij wiskunde B op het vwo werkt de leerling met standaardfuncties, transformaties van grafieken, inverse functies en asymptoten. Het differentieert met alle rekenregels, onderzoekt functies met de eerste en tweede afgeleide en berekent integralen voor oppervlakte en inhoud. Het lost goniometrische vergelijkingen op en beschrijft periodieke verschijnselen. In de meetkunde met coördinaten werkt het met lijnen, cirkels, vectoren en het inproduct.

Over het examenprogramma: het examenprogramma wiskunde B vwo (centraal examen vanaf 2018) beschrijft de eindtermen voor de hele bovenbouw (klas 4, 5 en 6), niet per leerjaar: welk onderwerp in welke klas komt, bepaalt de school. Het College voor Toetsen en Examens werkt de stof van het centraal examen uit in een syllabus. De eindtermen staan letterlijk in het blok hieronder.

Leerplanbereik

VB.A (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A
VB.A1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A1
VB.A1.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A1.1
VB.A2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A2
VB.A2.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar het oorspronkelijke probleem terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A2.2
VB.A3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A3
VB.A3.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A3.3
VB.B (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Domein B: Functies, grafieken en vergelijkingen

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B
VB.B1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein B1: Formules en functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B1
VB.B1.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan formules interpreteren en bewerken, bij een verband tussen twee variabelen een grafiek tekenen in een assenstelsel en bepalen of een gegeven formule herschreven kan worden als functievoorschrift.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B1.4
VB.B2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein B2: Standaardfuncties

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B2
VB.B2.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan grafieken tekenen en herkennen van de volgende standaardfuncties: machtsfuncties met rationale exponenten, exponentiële functies, logaritmische functies, goniometrische functies en de absolute- waardefunctie en kan van deze verschillende typen functies de karakteristieke eigenschappen benoemen en gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B2.5
VB.B3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein B3: Functies en grafieken

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B3
VB.B3.6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan functievoorschriften opstellen, bewerken, combineren, de bijbehorende grafieken tekenen en aan de hand van een functievoorschrift zonder hulpmiddelen kwalitatieve uitspraken doen over de functie en haar grafiek.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B3.6
VB.B4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein B4: Inverse functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B4
VB.B4.7 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan de inverse van een functie begripsmatig hanteren, opstellen en gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B4.7
VB.B5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein B5: Vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B5
VB.B5.8 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen en de oplossingen interpreteren.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B5.8
VB.B6 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein B6: Asymptoten en limietgedrag van functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B6
VB.B6.9 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan het asymptotisch gedrag van functies bepalen en dit met limietberekening aantonen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B6.9
VB.C (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Domein C: Differentiaal- en integraalrekening

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C
VB.C1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein C1: Afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C1
VB.C1.10 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van een functie begripsmatig interpreteren en gebruiken om die functie te onderzoeken en de eerste en tweede afgeleide gebruiken in toepassingen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C1.10
VB.C2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein C2: Technieken voor differentiëren

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C2
VB.C2.11 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van functies bepalen met behulp van de regels voor het differentiëren en daarbij algebraïsche technieken gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C2.11
VB.C3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein C3: Integraalrekening

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C3
VB.C3.12 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan in geschikte toepassingen een bepaalde integraal opstellen en exact berekenen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C3.12
VB.D (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Domein D: Goniometrische functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), D
VB.D.13 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan bij periodieke verschijnselen formules opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen, vergelijkingen oplossen en hierbij de periodiciteit met inzicht gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), D.13
VB.E (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Domein E: Meetkunde met coördinaten

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E
VB.E1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein E1: Meetkundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E1
VB.E1.14 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan meetkundige eigenschappen van objecten onderzoeken en bewijzen en kan daarbij gebruik maken van meetkundige en algebraïsche technieken en van ICT.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E1.14
VB.E2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein E2: Algebraïsche methoden in de vlakke meetkunde

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E2
VB.E2.15 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan eigenschappen en onderlinge ligging van punten, lijnen, cirkels en andere geschikte figuren onderzoeken met behulp van algebraïsche voorstellingen, kan in een gegeven of zelfgekozen coördinatenstelsel algebraïsche voorstellingen van figuren opstellen en kan algebraïsche voorstellingen gebruiken om meetkundige problemen op te lossen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E2.15
VB.E3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein E3: Vectoren en inproduct

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E3
VB.E3.16 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan met behulp van vectoren en inproducten eigenschappen van figuren in het vlak afleiden en berekeningen uitvoeren.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E3.16
VB.E4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein E4: Toepassingen

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E4
VB.E4.17 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan de aangegeven technieken toepassen in geschikte natuurwetenschappelijke en technische situaties.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E4.17

Opgavensjablonen om af te drukken

Alle soorten opgaven, gegroepeerd per vaardigheid. Een klik opent de generator met het type al gekozen.

Andere soorten opgaven

Waarde van een uitdrukking (kl. 1–2)
Stelsel van twee vergelijkingen (kl. 2)
Herschrijf de formule naar x (kl. 1–2)
Afstand tussen twee punten
Afstand tussen punten met Pythagoras (kl. 2)
Midden van een lijnstuk (kl. 2)
Het andere eindpunt (kl. 2)
Dalende exponentiële functie
Waarde van een exponentiële functie
Som van logaritmen
Verschil van logaritmen
Macht met rationale exponent
Logaritme van een breuk
Logaritme volgens de definitie
Exponentiële vergelijking
Kwadratische ongelijkheid
Kwadratische ongelijkheid in productvorm
Veeltermongelijkheid
Vergelijking met absolute waarde
Ongelijkheid met absolute waarde
Wortelvergelijking
Gebroken vergelijking
De functie f(x) = a/x
Verschuiving van een grafiek
Inverse van een lineaire functie
Samengestelde functie
Top van een parabool
Topvorm van een kwadratische functie
Maximum van een sinusoïde (kl. 5–6)
Periode van een sinusoïde (kl. 5–6)
Cosinus uit de sinus
Tangens uit de sinus
Goniometrische vergelijking (kl. 5–6)
Graden naar radialen (kl. 5–6)
Radialen naar graden (kl. 5–6)
Richtingscoëfficiënt uit de algemene vorm
Loodlijn door een punt
Snijpunt van twee lijnen
Raaklijn aan een cirkel in een punt (kl. 5–6)
Middelpunt van de cirkel uit de vergelijking
Straal van de cirkel uit de vergelijking
Snijpunten van cirkel en lijn
Lengte van een vector
Lineaire combinatie van vectoren
Inwendig product (kl. 5–6)
Omwentelingsvolume (kl. 6 – leerjaar 13)
Dalingsinterval (kl. 6 – leerjaar 13)
Lokaal maximum (kl. 6 – leerjaar 13)
Lokaal minimum (kl. 6 – leerjaar 13)
Stijgingsintervallen (kl. 6 – leerjaar 13)
Rechthoek met grootste oppervlakte
Ren tegen een muur met grootste oppervlakte
Afgeleide van een veelterm (kl. 5 – leerjaar 13)
Waarde van de afgeleide in een punt (kl. 5 – leerjaar 13)
Kettingregel (kl. 5 – leerjaar 13)
Productregel (kl. 5 – leerjaar 13)
Bepaalde integraal (kl. 6 – leerjaar 13)
Primitieve functie (kl. 6 – leerjaar 13)
Oppervlakte onder een parabool (kl. 6 – leerjaar 13)
Raaklijn aan een grafiek (kl. 5 – leerjaar 13)
Limiet van een functie in een punt (kl. 6 – leerjaar 13)
Integraal van 1/x en natuurlijke logaritme (kl. 6)
Vergelijking met e^x — natuurlijke logaritme (kl. 5–6)
Verdubbelingsformules (kl. 5–6)
Somformules en verschilformules (kl. 5–6)
Onderlinge ligging van twee cirkels (kl. 5–6)
Waarde van een goniometrische functie uit de grafiek (kl. 5)
Asymptoot van de grafiek van een tangensfunctie (kl. 5–6)
Bereik van een sinusoïde uit de grafiek (kl. 5)
Hoeveel nulpunten in het interval? (kl. 5)
Periode van een goniometrische functie uit de grafiek (kl. 5)
Periode van een tangensfunctie uit de grafiek (kl. 5–6)
Functiewaarde aflezen uit de grafiek
Nulpunten aflezen uit de grafiek
Bereik aflezen uit de grafiek
Domein aflezen uit de grafiek
Functie met meerdere voorschriften
Teken van de functie uit de grafiek
Waar de functie daalt (grafiek)
Waar de functie stijgt (grafiek)
Nulpunten van de afgeleide uit de grafiek (kl. 5 – leerjaar 13)
Extremum uit de grafiek van de afgeleide (kl. 5 – leerjaar 13)
Stijgen en dalen uit de grafiek van de afgeleide (kl. 5 – leerjaar 13)
Teken van de afgeleide uit de grafiek (kl. 5 – leerjaar 13)
Beeldpunt op de grafiek: y = −f(x), y = f(−x)
Voorschrift van y = −f(x) of y = f(−x) uit de grafiek

Werkblad maken voor dit leerplan