Programme scolaire (Pays-Bas)

Mathématiques B vwo (classes 4, 5 et 6)

Mathématiques B vwo : fonctions et graphiques, fonctions inverses, limites, dérivation, intégration, fonctions trigonométriques, vecteurs et géométrie analytique. À chaque sujet sont associés des exemples d'exercices pour des fiches imprimables avec corrigés.

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Qu'apprend un élève en mathématiques B au vwo ?

En mathématiques B au vwo, l'élève travaille avec les fonctions standard, les transformations de graphiques, les fonctions inverses et les asymptotes. Il dérive en utilisant toutes les règles de dérivation, étudie les fonctions à l'aide de la dérivée première et seconde, et calcule des intégrales pour l'aire et le volume. Il résout des équations trigonométriques et décrit des phénomènes périodiques. En géométrie analytique, il travaille avec les droites, les cercles, les vecteurs et le produit scalaire.

À propos du programme d'examen : le programme d'examen de mathématiques B vwo (examen central à partir de 2018) décrit les objectifs finaux pour l'ensemble du cycle supérieur (classes 4, 5 et 6), et non par année scolaire : c'est l'école qui détermine quel sujet est traité dans quelle classe. Le Collège voor Toetsen en Examens développe la matière de l'examen central dans un syllabus. Les objectifs finaux figurent textuellement dans le bloc ci-dessous.

Programme officiel

VB.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A
VB.A1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A1
VB.A1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A1.1
VB.A2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A2
VB.A2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar het oorspronkelijke probleem terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A2.2
VB.A3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A3
VB.A3.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), A3.3
VB.B (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein B: Functies, grafieken en vergelijkingen

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B
VB.B1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein B1: Formules en functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B1
VB.B1.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan formules interpreteren en bewerken, bij een verband tussen twee variabelen een grafiek tekenen in een assenstelsel en bepalen of een gegeven formule herschreven kan worden als functievoorschrift.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B1.4
VB.B2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein B2: Standaardfuncties

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B2
VB.B2.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan grafieken tekenen en herkennen van de volgende standaardfuncties: machtsfuncties met rationale exponenten, exponentiële functies, logaritmische functies, goniometrische functies en de absolute- waardefunctie en kan van deze verschillende typen functies de karakteristieke eigenschappen benoemen en gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B2.5
VB.B3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein B3: Functies en grafieken

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B3
VB.B3.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan functievoorschriften opstellen, bewerken, combineren, de bijbehorende grafieken tekenen en aan de hand van een functievoorschrift zonder hulpmiddelen kwalitatieve uitspraken doen over de functie en haar grafiek.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B3.6
VB.B4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein B4: Inverse functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B4
VB.B4.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan de inverse van een functie begripsmatig hanteren, opstellen en gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B4.7
VB.B5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein B5: Vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B5
VB.B5.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen en de oplossingen interpreteren.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B5.8
VB.B6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein B6: Asymptoten en limietgedrag van functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B6
VB.B6.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan het asymptotisch gedrag van functies bepalen en dit met limietberekening aantonen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), B6.9
VB.C (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein C: Differentiaal- en integraalrekening

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C
VB.C1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein C1: Afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C1
VB.C1.10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van een functie begripsmatig interpreteren en gebruiken om die functie te onderzoeken en de eerste en tweede afgeleide gebruiken in toepassingen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C1.10
VB.C2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein C2: Technieken voor differentiëren

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C2
VB.C2.11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan de eerste en tweede afgeleide van functies bepalen met behulp van de regels voor het differentiëren en daarbij algebraïsche technieken gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C2.11
VB.C3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein C3: Integraalrekening

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C3
VB.C3.12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan in geschikte toepassingen een bepaalde integraal opstellen en exact berekenen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), C3.12
VB.D (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein D: Goniometrische functies

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), D
VB.D.13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan bij periodieke verschijnselen formules opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen, vergelijkingen oplossen en hierbij de periodiciteit met inzicht gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), D.13
VB.E (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein E: Meetkunde met coördinaten

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E
VB.E1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E1: Meetkundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E1
VB.E1.14 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan meetkundige eigenschappen van objecten onderzoeken en bewijzen en kan daarbij gebruik maken van meetkundige en algebraïsche technieken en van ICT.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E1.14
VB.E2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E2: Algebraïsche methoden in de vlakke meetkunde

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E2
VB.E2.15 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan eigenschappen en onderlinge ligging van punten, lijnen, cirkels en andere geschikte figuren onderzoeken met behulp van algebraïsche voorstellingen, kan in een gegeven of zelfgekozen coördinatenstelsel algebraïsche voorstellingen van figuren opstellen en kan algebraïsche voorstellingen gebruiken om meetkundige problemen op te lossen.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E2.15
VB.E3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E3: Vectoren en inproduct

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E3
VB.E3.16 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan met behulp van vectoren en inproducten eigenschappen van figuren in het vlak afleiden en berekeningen uitvoeren.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E3.16
VB.E4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E4: Toepassingen

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E4
VB.E4.17 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan de aangegeven technieken toepassen in geschikte natuurwetenschappelijke en technische situaties.

Examenprogramma wiskunde B vwo (vanaf CE 2018), E4.17

Modèles d'exercices à imprimer

Tous les types d’exercices, regroupés par compétence. Un clic ouvre le générateur avec le type déjà choisi.

Autres types d’exercices

Valeur d'une expression (classe 7–8)
Système de deux équations (classe 8)
Exprime x à partir de la formule (classe 7–8)
Distance entre deux points
Distance entre deux points avec Pythagore (classe 8)
Milieu d'un segment (classe 8)
L'autre extrémité (classe 8)
Fonction exponentielle décroissante
Valeur d'une fonction exponentielle
Différence de logarithmes
Somme de logarithmes
Puissance à exposant rationnel
Logarithme d'une fraction
Logarithme par définition
Équation exponentielle
Inéquation du second degré
Inéquation du second degré factorisée
Inéquation polynomiale
Équation avec valeur absolue
Inéquation avec valeur absolue
Équation avec racine
Équation rationnelle
La fonction f(x) = a/x
Translation d'une courbe
Réciproque d'une fonction affine
Composée de fonctions
Sommet d'une parabole
Forme canonique
Maximum d'une sinusoïde (classe 11–12)
Période d'une sinusoïde (classe 11–12)
Cosinus à partir du sinus
Tangente à partir du sinus
Équation trigonométrique (classe 11–12)
Degrés en radians (classe 11–12)
Radians en degrés (classe 11–12)
Pente à partir de la forme générale
Droite perpendiculaire passant par un point
Intersection de deux droites
Tangente à un cercle en un point (classe 11–12)
Centre du cercle à partir de l'équation
Rayon du cercle à partir de l'équation
Points communs d'un cercle et d'une droite
Combinaison de vecteurs
Norme d'un vecteur
Produit scalaire (classe 11–12)
Volume d'un solide de révolution (classe 12–13)
Intervalle de décroissance (classe 12–13)
Intervalles de croissance (classe 12–13)
Maximum local (classe 12–13)
Minimum local (classe 12–13)
Enclos contre un mur d'aire maximale
Rectangle d'aire maximale
Dérivée d'un polynôme (classe 11–13)
Valeur de la dérivée en un point (classe 11–13)
Dérivée d'un produit (classe 11–13)
Dérivée d'une composée (classe 11–13)
Intégrale (classe 12–13)
Primitive (classe 12–13)
Aire sous une parabole (classe 12–13)
Tangente à la courbe d'une fonction (classe 11–13)
Limite d'une fonction en un point (classe 12–13)
Intégrale de 1/x et logarithme népérien (classe 12)
Équation avec e^x — logarithme népérien (classe 11–12)
Formules de duplication (classe 11–12)
Formules d'addition (classe 11–12)
Position relative de deux cercles (classe 11–12)
Valeur d'une fonction trigonométrique (graphique) (classe 11)
Asymptote de la courbe d'une fonction tangente (classe 11–12)
Combien de zéros sur l'intervalle ? (classe 11)
Ensemble des images d'une sinusoïde (graphique) (classe 11)
Période d'une fonction tangente sur sa courbe (classe 11–12)
Période d'une fonction trigonométrique (graphique) (classe 11)
Valeur de la fonction lue sur le graphique
Zéros lus sur le graphique
Ensemble de définition lu sur le graphique
Ensemble des images lu sur le graphique
Fonction définie par morceaux
Où la fonction est croissante (graphique)
Où la fonction est décroissante (graphique)
Signe de la fonction lu sur le graphique
Zéros de la dérivée lus sur la courbe (classe 11–13)
Extremum à partir de la courbe de la dérivée (classe 11–13)
Sens de variation à partir de la courbe de la dérivée (classe 11–13)
Signe de la dérivée lu sur la courbe (classe 11–13)
Image d'un point de la courbe : y = −f(x), y = f(−x)
Expression de y = −f(x) ou y = f(−x) à partir du graphique

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