Matematica in seconda liceo
La matematica in seconda liceo: radicali e potenze con esponente razionale, sistemi lineari, la retta nel piano cartesiano, funzioni e valore assoluto, trasformazioni geometriche e variabilità dei dati. Ogni argomento ha modelli di esercizi pronti per schede da stampare.
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Cosa impara in matematica uno studente in seconda liceo?
In seconda liceo lo studente completa il primo biennio: calcola con i radicali e con le potenze a esponente razionale, risolve sistemi lineari con i diversi metodi e problemi che li richiedono, usa gli intervalli e le disequazioni. Studia la retta nel piano cartesiano (equazione, parallelismo, perpendicolarità), le funzioni f(x) = |x| e f(x) = a/x, la composizione e la funzione inversa, le trasformazioni geometriche e la similitudine. In statistica calcola varianza e scarto quadratico medio e confronta distribuzioni.
Sul programma: i licei seguono le Indicazioni nazionali del D.M. 7 ottobre 2010, n. 211 (G.U. n. 291 del 14 dicembre 2010, S.O. n. 275). Gli obiettivi specifici di matematica sono fissati per il primo biennio, non anno per anno: la scelta degli argomenti di questa classe è nostra. Questa pagina raccoglie ciò che è comune a tutti i licei; il liceo scientifico ha una pagina a parte, perché anticipa e amplia molti argomenti. Gli obiettivi, citati alla lettera, si trovano nella sezione qui sotto.
Ambito del programma
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PB.AA(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra
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PB.AA.1(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeIl primo biennio sarà dedicato al passaggio dal calcolo aritmetico a quello algebrico.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.1
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PB.AA.2(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeLo studente svilupperà le sue capacità nel calcolo (mentale, con carta e penna, mediante strumenti) con i numeri interi, con i numeri razionali sia nella scrittura come frazione che nella rappresentazione decimale.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.2
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PB.AA.3(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeIn questo contesto saranno studiate le proprietà delle operazioni.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.3
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PB.AA.4(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeLo studio dell’algoritmo euclideo per la determinazione del MCD permetterà di approfondire la conoscenza della struttura dei numeri interi e di un esempio importante di procedimento algoritmico.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.4
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PB.AA.5(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeLo studente acquisirà una conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare riferimento alla loro rappresentazione geometrica su una retta.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.5
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PB.AA.6(numerazione interna) · Contenuti di insegnamentoLa dimostrazione dell’irrazionalità di √2 e di altri numeri sarà un’importante occasione di approfondimento concettuale.
nostra sintesi del punto · DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.6
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PB.AA.7(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeLo studio dei numeri irrazionali e delle espressioni in cui essi compaiono fornirà un esempio significativo di applicazione del calcolo algebrico e un’occasione per affrontare il tema dell’approssimazione.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.7
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PB.AA.8(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeL’acquisizione dei metodi di calcolo dei radicali non sarà accompagnata da eccessivi tecnicismi manipolatori.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.8
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PB.AA.9(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeLo studente acquisirà la capacità di eseguire calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema (mediante un’equazione, disequazioni o sistemi) e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali, in particolare in aritmetica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.9
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PB.G(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeGeometria
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria
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PB.G.1(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeIl primo biennio avrà come obiettivo la conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea del piano.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.1
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PB.G.2(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeVerrà chiarita l’importanza e il significato dei concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione, con particolare riguardo al fatto che, a partire dagli Elementi di Euclide, essi hanno permeato lo sviluppo della matematica occidentale.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.2
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PB.G.3(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeIn coerenza con il modo con cui si è presentato storicamente, l’approccio euclideo non sarà ridotto a una formulazione puramente assiomatica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.3
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PB.G.4(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeAl teorema di Pitagora sarà dedicata una particolare attenzione affinché ne siano compresi sia gli aspetti geometrici che le implicazioni nella teoria dei numeri (introduzione dei numeri irrazionali) insistendo soprattutto sugli aspetti concettuali.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.4
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PB.G.5(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeLo studente acquisirà la conoscenza delle principali trasformazioni geometriche (traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini con particolare riguardo al teorema di Talete) e sarà in grado di riconoscere le principali proprietà invarianti.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.5
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PB.G.6(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeLa realizzazione di costruzioni geometriche elementari sarà effettuata sia mediante strumenti tradizionali (in particolare la riga e compasso, sottolineando il significato storico di questa metodologia nella geometria euclidea), sia mediante programmi informatici di geometria.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.6
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PB.G.7(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeL’intervento dell’algebra nella rappresentazione degli oggetti geometrici non sarà disgiunto dall’approfondimento della portata concettuale e tecnica di questa branca della matematica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.7
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PB.RF(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni
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PB.RF.1(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeObiettivo di studio sarà il linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.), anche per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e come primo passo all’introduzione del concetto di modello matematico.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.1
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PB.RF.2(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeIn particolare, lo studente apprenderà a descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni; a ottenere informazioni e ricavare le soluzioni di un modello matematico di fenomeni, anche in contesti di ricerca operativa o di teoria delle decisioni.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.2
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PB.RF.3(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeApprenderà gli elementi della teoria della proporzionalità diretta e inversa.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.3
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PB.RF.4(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeLo studente sarà in grado di passare agevolmente da un registro di rappresentazione a un altro (numerico, grafico, funzionale), anche utilizzando strumenti informatici per la rappresentazione dei dati.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.4
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PB.DP(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDati e previsioni
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni
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PB.DP.1(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeLo studente sarà in grado di rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.1
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PB.DP.2(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSaprà distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.2
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PB.DP.3(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSaranno studiate le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità, nonché l’uso strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.3
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PB.DP.4(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeLo studio sarà svolto il più possibile in collegamento con le altre discipline anche in ambiti entro cui i dati siano raccolti direttamente dagli studenti.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.4
Modelli di esercizi da stampare
Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.
Altri tipi di esercizi
- Programma di calcolo (4ª primaria–1ª media)
- Completa la tabella secondo la regola di moltiplicazione (2ª–4ª primaria)
- Una tabella che toglie (2ª–4ª primaria)
- Correggi l'errore nella tabella (3ª–4ª primaria)
- Quale numero e entrato nella macchina (2ª–4ª primaria)
- Scegli cosa esce dalla macchina (2ª–4ª primaria)
- Tabella di corrispondenza: scopri la regola (2ª–4ª primaria)
- Quanti in tutto nella tabella (2ª–4ª primaria)
- Ideogramma: un disegno vale per più cose (2ª–4ª primaria)
- La riga mancante quando si conosce il totale (2ª–4ª primaria)
- Totale dalla tabella: scegli la risposta corretta (2ª–4ª primaria)
- Totale dalla tabella: vero o falso (2ª–4ª primaria)
- Quanto in tutto? Frazioni con denominatori diversi (5ª primaria–1ª media)
- Somma frazioni con denominatori diversi (5ª primaria–1ª media)
- Sottrai frazioni con denominatori diversi (5ª primaria–1ª media)
- Moltiplica le frazioni (5ª primaria–3ª media)
- Dividi una frazione per una frazione (5ª primaria–3ª media)
- Scrivi il numero decimale come frazione (4ª primaria–1ª media)
- Scrivi la frazione come numero decimale (4ª primaria–1ª media)
- Calcola il MCD di due numeri (5ª primaria–1ª media)
- Dividi in confezioni uguali (5ª primaria–1ª media)
- Scomponi in fattori primi (5ª primaria–1ª media)
- Calcola il mcm di due numeri (5ª primaria–1ª media)
- Quando di nuovo insieme? (5ª primaria–1ª media)
- Calcola l'espressione con le parentesi (4ª primaria–1ª media)
- Completa la proporzione (5ª primaria–1ª media)
- Dalla quantità nota a un'altra (5ª primaria–1ª media)
- Calcola il campo di variazione (5ª primaria–1ª media)
- Calcola la media aritmetica (5ª primaria–1ª media)
- La media nella vita di tutti i giorni (5ª primaria–1ª media)
- Media da un diagramma a barre (5ª primaria–1ª media)
- Trova la mediana (5ª primaria–1ª media)
- Confronta le barre del diagramma (4ª primaria–1ª media)
- Il quarto angolo del quadrilatero (5ª primaria–2ª media)
- Il terzo angolo del triangolo (5ª primaria–2ª media)
- Proporzionalità inversa (2ª–3ª media)
- Calcola l'ipotenusa (2ª media–1ª liceo)
- Calcola un cateto (2ª media–1ª liceo)
- Il triangolo è rettangolo? (2ª media–1ª liceo)
- Ipotenusa — scegli la risposta (2ª–3ª media)
- Dividi numeri relativi (1ª–3ª media)
- Moltiplica numeri relativi (1ª–3ª media)
- Somma decimali relativi (1ª–3ª media)
- Sottrai decimali relativi (1ª–3ª media)
- Stima la radice (2ª–3ª media)
- Porta fuori un fattore dalla radice (3ª media)
- Estrarre una pallina dalla scatola (2ª–3ª media)
- Lancio di un dado (2ª–3ª media)
- Estrarre un cartellino numerato (2ª–3ª media)
- Valore di un'espressione (2ª–3ª media)
- Moltiplicare un monomio per un polinomio (2ª–3ª media)
- Raccoglimento a fattore comune (2ª–3ª media)
- Riduzione dei termini simili (2ª–3ª media)
- Termini simili con due variabili (2ª–3ª media)
- Prodotto (x + a)(x + b) (2ª–3ª media)
- Prodotto di due binomi (2ª–3ª media)
- Sistema di due equazioni (3ª media)
- Leggi le coordinate di un punto (5ª primaria–1ª media)
- Valore di una funzione lineare (2ª–3ª media)
- Valore della funzione — scegli la risposta (2ª–3ª media)
- Zero di una funzione lineare (3ª media)
- Addiziona in modo furbo (4ª primaria–1ª media)
- Moltiplica in modo furbo (4ª primaria–1ª media)
- Quale numero era? (5ª primaria–1ª media)
- Quanti erano all'inizio? (5ª primaria–1ª media)
- Ricava x dalla formula (2ª–3ª media)
- Stima una probabilità da un esperimento (2ª–3ª media)
- Cosa dice il campione sull'intera scuola? (2ª–3ª media)
- Previsione con la retta di regressione (3ª media)
- Distanza tra due punti
- Distanza tra punti con Pitagora (3ª media)
- Diagramma a punti: il valore più frequente (1ª media)
- Diagramma a punti: quante misure? (1ª media)
- Istogramma: quante nell'intervallo? (1ª media)
- Box plot: il campo di variazione (1ª media)
- Diagramma a punti: il campo di variazione (1ª media)
- Istogramma: quante minori di… (1ª media)
- Box plot: lo scarto interquartile (1ª media)
- Simmetrico di un punto rispetto a un punto (2ª–3ª media)
- Traslare un punto a destra e in alto (2ª–3ª media)
- Traslare un punto a sinistra e in basso (2ª–3ª media)
- Omotetia con centro nell'origine (3ª media)
- Ruotare un punto di 180° attorno all'origine (3ª media)
- Ruotare un punto di 90° attorno all'origine (3ª media)
- Angolo in un triangolo congruente (2ª–3ª media)
- Punto medio di un segmento (3ª media)
- L'altro estremo (3ª media)
- Media ponderata (3ª–4ª liceo)
- Varianza di un insieme di dati (3ª–4ª liceo)
- Potenza con esponente razionale
- Radice di indice dispari
- Addizione e sottrazione di polinomi
- Moltiplicazione di polinomi
- Prodotto di una somma per una differenza
- Quadrato di una somma o differenza
- Disequazione lineare
- Equazione con valore assoluto
- Disequazione con valore assoluto
- Funzione lineare per due punti
- Retta parallela per un punto
- La funzione f(x) = a/x
- Numero di soluzioni di un sistema
- Sistema di equazioni — riduzione
- Inversa di una funzione lineare
- Composizione di funzioni
- Valore di una funzione quadratica
- Area di una figura simile
- Teorema di Talete
- Coefficiente angolare dalla forma generale
- Intersezione di due rette
- Retta perpendicolare per un punto
- Valore della funzione dal grafico
- Zeri dal grafico
- Dominio dal grafico
- Dove la funzione cresce (dal grafico)
- Dove la funzione decresce (dal grafico)
- Funzione definita a tratti
- Insieme immagine dal grafico
- Segno della funzione dal grafico
- Traslazione scritta come funzione dei punti
- Immagine del vertice B o C in una simmetria o rotazione
- Immagine di un triangolo in una rotazione attorno all'origine
- Immagine di un triangolo nella simmetria rispetto agli assi e all'origine
- Immagine di una circonferenza in una simmetria o traslazione (3ª liceo)
- Angoli del parallelogramma (1ª liceo)
- Angoli del trapezio isoscele (1ª liceo)
- Le diagonali di un parallelogramma si dimezzano (1ª liceo)
- Angoli nel rombo con le diagonali (1ª liceo)
- L'estremo appartiene all'intervallo? (1ª liceo)
- Scrivi l'intervallo rappresentato sulla retta (1ª liceo)
- Lato di un triangolo simile
- Angolo minimo di rotazione che porta la figura su se stessa
- Quante rotazioni portano la figura su se stessa?
- Confrontare la dispersione con due box plot
- Confrontare la posizione con due box plot
- I cinque numeri del box plot da un grafico a punti
- Un valore anomalo: effetto su media e mediana
- Due tipi: quanti di ciascuno?
- Da quante unità il secondo piano è più conveniente?
- Il costo come funzione lineare e il suo grafico
- Due vincoli: al massimo quanti?
- Stima la media da una tabella di frequenze per classi
- Diagramma a torta: angolo di un settore (2ª–3ª media)
- Diagramma a torta: frequenza dall'angolo (2ª–3ª media)
- Proporzionalità diretta: y = kxⁿ
- Proporzionalità inversa: y = k/xⁿ
- Arrotonda a cifre significative (3ª media–1ª liceo)
- Trova la moda (3ª primaria–1ª media)