Programma scolastico (Paesi Bassi)

Matematica B havo (classe 4 e 5)

Matematica B havo (Paesi Bassi): funzioni standard, equazioni e disequazioni, funzioni periodiche, goniometria, geometria analitica e la derivata. Per ogni argomento sono disponibili esercizi di esempio per fogli di lavoro stampabili, con soluzioni.

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Cosa impara uno studente di matematica B all'havo?

Nel corso di matematica B all'HAVO, l'allievo lavora con funzioni potenza, esponenziali, logaritmiche e goniometriche e con i loro grafici, risolve equazioni, disequazioni e sistemi, e descrive fenomeni periodici con le sinusoidi. Calcola distanze e angoli con la goniometria, il teorema di Pitagora e i teoremi del seno e del coseno, lavora analiticamente con rette e figure, e determina la derivata con le regole della somma, della differenza e della catena per trovare variazioni, estremi e rette tangenti.

Sul programma d'esame: il programma d'esame di matematica B HAVO (esame centrale a partire dal 2017) descrive gli obiettivi finali per l'intero ultimo triennio (classi 4 e 5), non per singolo anno: quale argomento compare in quale classe è deciso dalla scuola. Il College voor Toetsen en Examens elabora i contenuti dell'esame centrale in un syllabus. Gli obiettivi finali si trovano letteralmente nel blocco qui sotto.

Ambito del programma

HB.A (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A
HB.A1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A1
HB.A1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A1.1
HB.A2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A2
HB.A2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A2.2
HB.A3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A3
HB.A3.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A3.3
HB.B (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein B: Functies, grafieken en vergelijkingen

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B
HB.B1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein B1: Standaardfuncties

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B1
HB.B1.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan standaardfuncties (machtsfuncties, exponentiële en logaritmische functies en goniometrische functies) hanteren, interpreteren binnen een context, de grafieken beschrijven en in een functievoorschrift vastleggen en werken met eenvoudige transformaties.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B1.4
HB.B2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein B2: Vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B2
HB.B2.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen, in voorkomende gevallen grafisch oplossen of de oplossingen numeriek benaderen en de oplossingen interpreteren in de context.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B2.5
HB.B3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein B3: Evenredigheidsverbanden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B3
HB.B3.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento

De kandidaat kan verbanden tussen de twee grootheden a en b van de vorm a = c · b^d herkennen, toepassen en bijbehorende grafieken tekenen, vanuit de beschrijving van een dergelijk verband een formule opstellen, de evenredigheidsconstante bepalen en kan rekenen met en redeneren over verbanden van deze vorm en het effect van schaalvergroting.

nostra sintesi del punto · Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B3.6
HB.B4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein B4: Periodieke functies

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B4
HB.B4.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan periodieke verschijnselen beschrijven door middel van sinus- of cosinusfuncties, de bijbehorende sinusoïden tekenen en de karakteristieke eigenschappen ervan benoemen en alle oplossingen van een goniometrische vergelijking op een gegeven interval bepalen.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B4.7
HB.C (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein C: Meetkundige berekeningen

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C
HB.C1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein C1: Afstanden en hoeken in concrete situaties

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C1
HB.C1.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan afstanden en hoeken berekenen met behulp van goniometrische verhoudingen, de stelling van Pythagoras en de sinus- en cosinusregel.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C1.8
HB.C2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein C2: Algebraïsche methoden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C2
HB.C2.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan analytisch-algebraïsche berekeningen uitvoeren aan de hand van contexten en figuren.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C2.9
HB.D (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein D: Toegepaste analyse

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D
HB.D1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein D1: Veranderingen

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D1
HB.D1.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan het veranderingsgedrag van een functie, gegeven door grafiek, tabel of formule, beschrijven door middel van toenamediagrammen en differentiequotiënten en kan differentiequotiënten berekenen en interpreteren, ook vanuit een profielspecifieke probleemsituatie.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D1.10
HB.D2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein D2: Afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D2
HB.D2.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan de afgeleide functie begripsmatig interpreteren en kan lokale veranderingen van functiewaarden benaderen zowel met een differentiaalquotiënt als met een numeriek-grafische methode.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D2.11
HB.D3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein D3: Bepaling afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D3
HB.D3.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan de afgeleide functie van machtsfuncties met rationale exponenten bepalen en kan voor het bepalen van de afgeleide functie gebruik maken van de som-, verschil- en kettingregel.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D3.12
HB.D4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein D4: Toepassing afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D4
HB.D4.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan analytisch-algebraïsche berekeningen uitvoeren gericht op profielspecifieke contexten.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D4.13

Modelli di esercizi da stampare

Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.

Altri tipi di esercizi

Calcola l'ipotenusa (classe 7–9)
Calcola un cateto (classe 7–9)
Il triangolo è rettangolo? (classe 7–9)
Ipotenusa — scegli la risposta (classe 7–8)
Sistema di due equazioni (classe 8)
Distanza tra due punti
Distanza tra punti con Pitagora (classe 8)
Grafico del viaggio: quanto è durata la sosta? (classe 7–8)
Grafico del viaggio: quanta strada in tutto? (classe 7–8)
Grafico del viaggio: velocità nella prima tappa (classe 7–8)
Punto medio di un segmento (classe 8)
L'altro estremo (classe 8)
Funzione esponenziale decrescente
Valore di una funzione esponenziale
Potenza con esponente razionale
Logaritmo dalla definizione
Logaritmo di una frazione
Equazione esponenziale
Disequazione di secondo grado
Disequazione di secondo grado in forma fattorizzata
Equazione polinomiale fattorizzata
Equazione biquadratica
Equazione di secondo grado
Equazione irrazionale
Equazione fratta
Funzione lineare per due punti
Retta parallela per un punto
Traslazione di un grafico
Tasso di variazione medio
Area del triangolo con il seno
Teorema del coseno
Teorema dei seni (classe 11–12)
Cateto adiacente
Cateto opposto
Massimo di una sinusoide (classe 11–12)
Periodo di una sinusoide (classe 11–12)
Equazione goniometrica (classe 11–12)
Area di una figura simile
Area del parallelogramma con il seno
Coefficiente angolare dalla forma generale
Intersezione di due rette
Retta perpendicolare per un punto
Volume di un solido simile
Intervalli di crescenza (classe 12–13)
Intervallo di decrescenza (classe 12–13)
Massimo locale (classe 12–13)
Minimo locale (classe 12–13)
Recinto contro il muro di area massima
Rettangolo di area massima
Derivata di un polinomio (classe 11–13)
Valore della derivata in un punto (classe 11–13)
Derivata del prodotto (classe 11–13)
Derivata della funzione composta (classe 11–13)
Tangente al grafico di una funzione (classe 11–13)
Approssimazione lineare (classe 11–12)
Valore di una funzione goniometrica dal grafico (classe 11)
Asintoto del grafico di una funzione tangente (classe 11–12)
Insieme immagine di una sinusoide dal grafico (classe 11)
Periodo di una funzione goniometrica dal grafico (classe 11)
Periodo di una funzione tangente dal grafico (classe 11–12)
Quanti zeri nell'intervallo? (classe 11)
Valore della funzione dal grafico
Zeri dal grafico
Dominio dal grafico
Dove la funzione cresce (dal grafico)
Dove la funzione decresce (dal grafico)
Funzione definita a tratti
Insieme immagine dal grafico
Segno della funzione dal grafico
Zeri della derivata dal grafico (classe 11–13)
Estremo dal grafico della derivata (classe 11–13)
Monotonia dal grafico della derivata (classe 11–13)
Segno della derivata dal grafico (classe 11–13)
Immagine di un punto del grafico: y = −f(x), y = f(−x)
Formula di y = −f(x) o y = f(−x) dal grafico
Proporzionalità diretta: y = kxⁿ
Proporzionalità inversa: y = k/xⁿ

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