Curriculum (Netherlands)

Mathematics B havo (grades 4 and 5)

Mathematics B (havo): standard functions, equations and inequalities, periodic functions, goniometry, analytic geometry and the derivative. Each topic comes with sample exercises for printable worksheets, with answers.

Create a worksheet for this curriculum

What does a student learn in mathematics B at havo level?

In Wiskunde B at havo, the student works with power, exponential, logarithmic and trigonometric functions and their graphs, solves equations, inequalities and systems of equations, and describes periodic phenomena with sinusoids. It calculates distances and angles using trigonometry, Pythagoras and the sine and cosine rules, works analytically with lines and figures, and determines the derivative using the sum, difference and chain rules to find changes, extremes and tangent lines.

About the examination programme: the examination programme for Wiskunde B havo (central examination from 2017) describes the attainment targets for the entire upper school (grades 4 and 5), not per year: which topic appears in which grade is decided by the school. The College voor Toetsen en Examens elaborates the content of the central examination in a syllabus. The attainment targets are stated verbatim in the block below.

Curriculum scope

HB.A (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A
HB.A1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A1
HB.A1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A1.1
HB.A2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A2
HB.A2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A2.2
HB.A3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A3
HB.A3.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A3.3
HB.B (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein B: Functies, grafieken en vergelijkingen

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B
HB.B1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B1: Standaardfuncties

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B1
HB.B1.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan standaardfuncties (machtsfuncties, exponentiële en logaritmische functies en goniometrische functies) hanteren, interpreteren binnen een context, de grafieken beschrijven en in een functievoorschrift vastleggen en werken met eenvoudige transformaties.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B1.4
HB.B2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B2: Vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B2
HB.B2.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen, in voorkomende gevallen grafisch oplossen of de oplossingen numeriek benaderen en de oplossingen interpreteren in de context.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B2.5
HB.B3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B3: Evenredigheidsverbanden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B3
HB.B3.6 (our numbering) · Teaching content

De kandidaat kan verbanden tussen de twee grootheden a en b van de vorm a = c · b^d herkennen, toepassen en bijbehorende grafieken tekenen, vanuit de beschrijving van een dergelijk verband een formule opstellen, de evenredigheidsconstante bepalen en kan rekenen met en redeneren over verbanden van deze vorm en het effect van schaalvergroting.

our summary of the point · Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B3.6
HB.B4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B4: Periodieke functies

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B4
HB.B4.7 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan periodieke verschijnselen beschrijven door middel van sinus- of cosinusfuncties, de bijbehorende sinusoïden tekenen en de karakteristieke eigenschappen ervan benoemen en alle oplossingen van een goniometrische vergelijking op een gegeven interval bepalen.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B4.7
HB.C (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein C: Meetkundige berekeningen

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C
HB.C1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein C1: Afstanden en hoeken in concrete situaties

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C1
HB.C1.8 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan afstanden en hoeken berekenen met behulp van goniometrische verhoudingen, de stelling van Pythagoras en de sinus- en cosinusregel.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C1.8
HB.C2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein C2: Algebraïsche methoden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C2
HB.C2.9 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan analytisch-algebraïsche berekeningen uitvoeren aan de hand van contexten en figuren.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C2.9
HB.D (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein D: Toegepaste analyse

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D
HB.D1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein D1: Veranderingen

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D1
HB.D1.10 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan het veranderingsgedrag van een functie, gegeven door grafiek, tabel of formule, beschrijven door middel van toenamediagrammen en differentiequotiënten en kan differentiequotiënten berekenen en interpreteren, ook vanuit een profielspecifieke probleemsituatie.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D1.10
HB.D2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein D2: Afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D2
HB.D2.11 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan de afgeleide functie begripsmatig interpreteren en kan lokale veranderingen van functiewaarden benaderen zowel met een differentiaalquotiënt als met een numeriek-grafische methode.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D2.11
HB.D3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein D3: Bepaling afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D3
HB.D3.12 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan de afgeleide functie van machtsfuncties met rationale exponenten bepalen en kan voor het bepalen van de afgeleide functie gebruik maken van de som-, verschil- en kettingregel.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D3.12
HB.D4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein D4: Toepassing afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D4
HB.D4.13 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan analytisch-algebraïsche berekeningen uitvoeren gericht op profielspecifieke contexten.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D4.13

Task templates to print

Every task type, grouped by skill. Clicking one opens the worksheet generator with it already selected.

Other task types

Find a leg of a right triangle (grade 7–9)
Find the hypotenuse (grade 7–9)
Hypotenuse — choose the answer (grade 7–8)
Is the triangle right-angled? (grade 7–9)
System of two equations (grade 8)
Distance between two points
Distance between points with Pythagoras (grade 8)
Trip graph: how long was the stop? (grade 7–8)
Trip graph: how far in total? (grade 7–8)
Trip graph: speed in the first part (grade 7–8)
Midpoint of a segment (grade 8)
The other endpoint (grade 8)
Decreasing exponential function
Value of an exponential function
Power with a rational exponent
Logarithm from the definition
Logarithm of a fraction
Exponential equation
Quadratic inequality
Quadratic inequality in factored form
Polynomial equation in factored form
Biquadratic equation
Quadratic equation
Radical equation
Rational equation
Linear function through two points
Parallel line through a point
Translating a graph
Average rate of change
Area of a triangle with sine
Law of cosines
Law of sines (grade 11–12)
Leg adjacent to an angle
Leg opposite an angle
Maximum of a sine curve (grade 11–12)
Period of a sine curve (grade 11–12)
Trigonometric equation (grade 11–12)
Area of a similar figure
Area of a parallelogram with sine
Slope from the general form
Intersection of two lines
Perpendicular line through a point
Volume of a similar solid
Interval of decrease (grade 12–13)
Intervals of increase (grade 12–13)
Local maximum (grade 12–13)
Local minimum (grade 12–13)
Pen against a wall with the greatest area
Rectangle with the greatest area
Derivative of a polynomial (grade 11–13)
Value of the derivative at a point (grade 11–13)
Chain rule (grade 11–13)
Product rule (grade 11–13)
Tangent to the graph of a function (grade 11–13)
Linear approximation (grade 11–12)
Value of a trigonometric function from its graph (grade 11)
Asymptote of a tangent graph (grade 11–12)
How many zeros in the interval? (grade 11)
Period of a tangent function from its graph (grade 11–12)
Period of a trigonometric function from its graph (grade 11)
Range of a sinusoid from its graph (grade 11)
Function value from a graph
Zeros from a graph
A function defined piecewise
Domain from a graph
Range from a graph
Where the function decreases (from a graph)
Where the function increases (from a graph)
Where the function is positive — from a graph
Zeros of the derivative from the graph (grade 11–13)
Extremum from the graph of the derivative (grade 11–13)
Increasing and decreasing from the graph of the derivative (grade 11–13)
Sign of the derivative from the graph (grade 11–13)
Image of a point of the graph: y = −f(x), y = f(−x)
Formula of y = −f(x) or y = f(−x) from a graph
Direct proportion: y = kxⁿ
Inverse proportion: y = k/xⁿ

Create a worksheet for this curriculum