Leerplan (Nederland)

Wiskunde B havo (klas 4 en 5)

Wiskunde B havo: standaardfuncties, vergelijkingen en ongelijkheden, periodieke functies, goniometrie, analytische meetkunde en de afgeleide. Bij elk onderwerp horen voorbeeldopgaven voor printbare werkbladen met antwoorden.

Werkblad maken voor dit leerplan

Wat leert een leerling bij wiskunde B op het havo?

Bij wiskunde B op het havo werkt de leerling met machts-, exponentiële, logaritmische en goniometrische functies en hun grafieken, lost het vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels op en beschrijft het periodieke verschijnselen met sinusoïden. Het berekent afstanden en hoeken met goniometrie, Pythagoras en de sinus- en cosinusregel, rekent analytisch aan lijnen en figuren en bepaalt de afgeleide met de som-, verschil- en kettingregel om veranderingen, extremen en raaklijnen te vinden.

Over het examenprogramma: het examenprogramma wiskunde B havo (centraal examen vanaf 2017) beschrijft de eindtermen voor de hele bovenbouw (klas 4 en 5), niet per leerjaar: welk onderwerp in welke klas komt, bepaalt de school. Het College voor Toetsen en Examens werkt de stof van het centraal examen uit in een syllabus. De eindtermen staan letterlijk in het blok hieronder.

Leerplanbereik

HB.A (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A
HB.A1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A1
HB.A1.1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A1.1
HB.A2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A2
HB.A2.2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A2.2
HB.A3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A3
HB.A3.3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A3.3
HB.B (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Domein B: Functies, grafieken en vergelijkingen

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B
HB.B1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein B1: Standaardfuncties

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B1
HB.B1.4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan standaardfuncties (machtsfuncties, exponentiële en logaritmische functies en goniometrische functies) hanteren, interpreteren binnen een context, de grafieken beschrijven en in een functievoorschrift vastleggen en werken met eenvoudige transformaties.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B1.4
HB.B2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein B2: Vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B2
HB.B2.5 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen, in voorkomende gevallen grafisch oplossen of de oplossingen numeriek benaderen en de oplossingen interpreteren in de context.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B2.5
HB.B3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein B3: Evenredigheidsverbanden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B3
HB.B3.6 (eigen nummering) · Leerinhouden

De kandidaat kan verbanden tussen de twee grootheden a en b van de vorm a = c · b^d herkennen, toepassen en bijbehorende grafieken tekenen, vanuit de beschrijving van een dergelijk verband een formule opstellen, de evenredigheidsconstante bepalen en kan rekenen met en redeneren over verbanden van deze vorm en het effect van schaalvergroting.

eigen samenvatting van het punt · Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B3.6
HB.B4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein B4: Periodieke functies

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B4
HB.B4.7 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan periodieke verschijnselen beschrijven door middel van sinus- of cosinusfuncties, de bijbehorende sinusoïden tekenen en de karakteristieke eigenschappen ervan benoemen en alle oplossingen van een goniometrische vergelijking op een gegeven interval bepalen.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B4.7
HB.C (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Domein C: Meetkundige berekeningen

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C
HB.C1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein C1: Afstanden en hoeken in concrete situaties

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C1
HB.C1.8 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan afstanden en hoeken berekenen met behulp van goniometrische verhoudingen, de stelling van Pythagoras en de sinus- en cosinusregel.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C1.8
HB.C2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein C2: Algebraïsche methoden

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C2
HB.C2.9 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan analytisch-algebraïsche berekeningen uitvoeren aan de hand van contexten en figuren.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C2.9
HB.D (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Domein D: Toegepaste analyse

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D
HB.D1 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein D1: Veranderingen

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D1
HB.D1.10 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan het veranderingsgedrag van een functie, gegeven door grafiek, tabel of formule, beschrijven door middel van toenamediagrammen en differentiequotiënten en kan differentiequotiënten berekenen en interpreteren, ook vanuit een profielspecifieke probleemsituatie.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D1.10
HB.D2 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein D2: Afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D2
HB.D2.11 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan de afgeleide functie begripsmatig interpreteren en kan lokale veranderingen van functiewaarden benaderen zowel met een differentiaalquotiënt als met een numeriek-grafische methode.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D2.11
HB.D3 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein D3: Bepaling afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D3
HB.D3.12 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan de afgeleide functie van machtsfuncties met rationale exponenten bepalen en kan voor het bepalen van de afgeleide functie gebruik maken van de som-, verschil- en kettingregel.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D3.12
HB.D4 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

Subdomein D4: Toepassing afgeleide functies

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D4
HB.D4.13 (eigen nummering) · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De kandidaat kan analytisch-algebraïsche berekeningen uitvoeren gericht op profielspecifieke contexten.

Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D4.13

Opgavensjablonen om af te drukken

Alle soorten opgaven, gegroepeerd per vaardigheid. Een klik opent de generator met het type al gekozen.

Andere soorten opgaven

Bereken de schuine zijde (kl. 1–3)
Bereken een rechthoekszijde (kl. 1–3)
Is de driehoek rechthoekig? (kl. 1–3)
Schuine zijde — kies het antwoord (kl. 1–2)
Stelsel van twee vergelijkingen (kl. 2)
Afstand tussen twee punten
Afstand tussen punten met Pythagoras (kl. 2)
Reisgrafiek: hoe lang duurde de stop? (kl. 1–2)
Reisgrafiek: hoe ver in totaal? (kl. 1–2)
Reisgrafiek: snelheid in het eerste deel (kl. 1–2)
Midden van een lijnstuk (kl. 2)
Het andere eindpunt (kl. 2)
Dalende exponentiële functie
Waarde van een exponentiële functie
Macht met rationale exponent
Logaritme van een breuk
Logaritme volgens de definitie
Exponentiële vergelijking
Kwadratische ongelijkheid
Kwadratische ongelijkheid in productvorm
Veeltermvergelijking in productvorm
Bikwadratische vergelijking
Kwadratische vergelijking
Wortelvergelijking
Gebroken vergelijking
Evenwijdige lijn door een punt
Lineaire functie door twee punten
Verschuiving van een grafiek
Gemiddelde verandering
Oppervlakte van een driehoek met sinus
Cosinusregel
Sinusregel (kl. 5–6)
Aanliggende rechthoekszijde
Overstaande rechthoekszijde
Maximum van een sinusoïde (kl. 5–6)
Periode van een sinusoïde (kl. 5–6)
Goniometrische vergelijking (kl. 5–6)
Oppervlakte van een gelijkvormige figuur
Oppervlakte van een parallellogram met sinus
Richtingscoëfficiënt uit de algemene vorm
Loodlijn door een punt
Snijpunt van twee lijnen
Volume van een gelijkvormig lichaam
Dalingsinterval (kl. 6 – leerjaar 13)
Lokaal maximum (kl. 6 – leerjaar 13)
Lokaal minimum (kl. 6 – leerjaar 13)
Stijgingsintervallen (kl. 6 – leerjaar 13)
Rechthoek met grootste oppervlakte
Ren tegen een muur met grootste oppervlakte
Afgeleide van een veelterm (kl. 5 – leerjaar 13)
Waarde van de afgeleide in een punt (kl. 5 – leerjaar 13)
Kettingregel (kl. 5 – leerjaar 13)
Productregel (kl. 5 – leerjaar 13)
Raaklijn aan een grafiek (kl. 5 – leerjaar 13)
Lineaire benadering (kl. 5–6)
Waarde van een goniometrische functie uit de grafiek (kl. 5)
Asymptoot van de grafiek van een tangensfunctie (kl. 5–6)
Bereik van een sinusoïde uit de grafiek (kl. 5)
Hoeveel nulpunten in het interval? (kl. 5)
Periode van een goniometrische functie uit de grafiek (kl. 5)
Periode van een tangensfunctie uit de grafiek (kl. 5–6)
Functiewaarde aflezen uit de grafiek
Nulpunten aflezen uit de grafiek
Bereik aflezen uit de grafiek
Domein aflezen uit de grafiek
Functie met meerdere voorschriften
Teken van de functie uit de grafiek
Waar de functie daalt (grafiek)
Waar de functie stijgt (grafiek)
Nulpunten van de afgeleide uit de grafiek (kl. 5 – leerjaar 13)
Extremum uit de grafiek van de afgeleide (kl. 5 – leerjaar 13)
Stijgen en dalen uit de grafiek van de afgeleide (kl. 5 – leerjaar 13)
Teken van de afgeleide uit de grafiek (kl. 5 – leerjaar 13)
Beeldpunt op de grafiek: y = −f(x), y = f(−x)
Voorschrift van y = −f(x) of y = f(−x) uit de grafiek
Omgekeerd evenredig: y = k/xⁿ
Recht evenredig: y = kxⁿ

Werkblad maken voor dit leerplan