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Lehrplan (Niederlande)

Wiskunde B havo (Klasse 4 und 5)

Mathematik B havo: Standardfunktionen, Gleichungen und Ungleichungen, periodische Funktionen, Goniometrie, analytische Geometrie und die Ableitung. Zu jedem Thema gibt es Beispielaufgaben für druckbare Arbeitsblätter mit Lösungen.

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Was lernt ein Schüler im Fach Wiskunde B auf der Havo?

Im Fach Mathematik B auf dem havo arbeitet die Schülerin bzw. der Schüler mit Potenz-, Exponential-, Logarithmus- und trigonometrischen Funktionen sowie deren Graphen, löst Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme und beschreibt periodische Erscheinungen mit Sinusoiden. Sie bzw. er berechnet Strecken und Winkel mit Trigonometrie, dem Satz des Pythagoras sowie dem Sinus- und Kosinussatz, rechnet analytisch mit Geraden und Figuren und bestimmt die Ableitung mit der Summen-, Differenzen- und Kettenregel, um Änderungen, Extremwerte und Tangenten zu finden.

Zum Prüfungsprogramm: Das Prüfungsprogramm Mathematik B havo (Zentralabitur ab 2017) beschreibt die Endziele für die gesamte Oberstufe (Klasse 4 und 5), nicht pro Schuljahr: welches Thema in welcher Klasse behandelt wird, bestimmt die Schule. Das College voor Toetsen en Examens arbeitet den Stoff des Zentralabiturs in einem Syllabus aus. Die Endziele stehen wörtlich im untenstehenden Block.

Lehrplanumfang

  1. HB.A (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein A: Vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A

  2. HB.A1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein A1: Algemene vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A1

  3. HB.A1.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A1.1

  4. HB.A2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A2

  5. HB.A2.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A2.2

  6. HB.A3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A3

  7. HB.A3.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige denkactiviteiten, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren en bewijzen – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), A3.3

  8. HB.B (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein B: Functies, grafieken en vergelijkingen

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B

  9. HB.B1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein B1: Standaardfuncties

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B1

  10. HB.B1.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan standaardfuncties (machtsfuncties, exponentiële en logaritmische functies en goniometrische functies) hanteren, interpreteren binnen een context, de grafieken beschrijven en in een functievoorschrift vastleggen en werken met eenvoudige transformaties.

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B1.4

  11. HB.B2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein B2: Vergelijkingen en ongelijkheden

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B2

  12. HB.B2.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan vergelijkingen, ongelijkheden en stelsels van twee lineaire vergelijkingen oplossen, in voorkomende gevallen grafisch oplossen of de oplossingen numeriek benaderen en de oplossingen interpreteren in de context.

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B2.5

  13. HB.B3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein B3: Evenredigheidsverbanden

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B3

  14. HB.B3.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte

    De kandidaat kan verbanden tussen de twee grootheden a en b van de vorm a = c · b^d herkennen, toepassen en bijbehorende grafieken tekenen, vanuit de beschrijving van een dergelijk verband een formule opstellen, de evenredigheidsconstante bepalen en kan rekenen met en redeneren over verbanden van deze vorm en het effect van schaalvergroting.

    eigene Zusammenfassung des Punktes · Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B3.6

  15. HB.B4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein B4: Periodieke functies

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B4

  16. HB.B4.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan periodieke verschijnselen beschrijven door middel van sinus- of cosinusfuncties, de bijbehorende sinusoïden tekenen en de karakteristieke eigenschappen ervan benoemen en alle oplossingen van een goniometrische vergelijking op een gegeven interval bepalen.

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), B4.7

  17. HB.C (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein C: Meetkundige berekeningen

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C

  18. HB.C1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein C1: Afstanden en hoeken in concrete situaties

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C1

  19. HB.C1.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan afstanden en hoeken berekenen met behulp van goniometrische verhoudingen, de stelling van Pythagoras en de sinus- en cosinusregel.

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C1.8

  20. HB.C2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein C2: Algebraïsche methoden

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C2

  21. HB.C2.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan analytisch-algebraïsche berekeningen uitvoeren aan de hand van contexten en figuren.

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), C2.9

  22. HB.D (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein D: Toegepaste analyse

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D

  23. HB.D1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein D1: Veranderingen

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D1

  24. HB.D1.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan het veranderingsgedrag van een functie, gegeven door grafiek, tabel of formule, beschrijven door middel van toenamediagrammen en differentiequotiënten en kan differentiequotiënten berekenen en interpreteren, ook vanuit een profielspecifieke probleemsituatie.

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D1.10

  25. HB.D2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein D2: Afgeleide functies

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D2

  26. HB.D2.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan de afgeleide functie begripsmatig interpreteren en kan lokale veranderingen van functiewaarden benaderen zowel met een differentiaalquotiënt als met een numeriek-grafische methode.

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D2.11

  27. HB.D3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein D3: Bepaling afgeleide functies

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D3

  28. HB.D3.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan de afgeleide functie van machtsfuncties met rationale exponenten bepalen en kan voor het bepalen van de afgeleide functie gebruik maken van de som-, verschil- en kettingregel.

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D3.12

  29. HB.D4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein D4: Toepassing afgeleide functies

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D4

  30. HB.D4.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan analytisch-algebraïsche berekeningen uitvoeren gericht op profielspecifieke contexten.

    Examenprogramma wiskunde B havo (vanaf CE 2017), D4.13

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