Programa escolar (Países Bajos)

Matemáticas A havo (años 4 y 5)

Matemáticas A havo: cálculo y álgebra, problemas de conteo, relaciones lineales y exponenciales, cambio y estadística con muestras y fiabilidad. A cada tema le corresponden ejercicios de ejemplo para hojas de trabajo imprimibles con respuestas.

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¿Qué aprende un alumno en Matemáticas A en el havo?

En matemáticas A de havo, el alumno trabaja con números y variables y estructura problemas de conteo. Lee y elabora tablas y gráficas, trabaja con fórmulas, relaciones lineales y exponenciales (crecimiento e interés) y describe el cambio mediante diferencias y pendientes. La mayor parte es estadística: procesar datos, medidas de centro y de dispersión, la distribución normal y hacer afirmaciones sobre una población a partir de una muestra.

Sobre el programa de examen: el programa de examen de matemáticas A havo (examen central desde 2017) describe los objetivos finales para toda la etapa superior (cursos 4 y 5), no por curso: qué tema se imparte en qué curso lo determina la escuela. El Colegio de Pruebas y Exámenes (College voor Toetsen en Examens) desarrolla los contenidos del examen central en un temario. Los objetivos finales aparecen literalmente en el bloque siguiente.

Alcance del currículo

HA.A (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A
HA.A1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A1
HA.A1.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A1.1
HA.A2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A2
HA.A2.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A2.2
HA.A3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A3
HA.A3.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige vaardigheden, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A3.3
HA.B (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Domein B: Algebra en tellen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B
HA.B1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein B1: Rekenen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B1
HA.B1.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan berekeningen uitvoeren met getallen en daarbij gebruik maken van de rekenkundige basisbewerkingen en van het werken met haakjes.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B1.4
HA.B2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein B2: Algebra

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B2
HA.B2.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruik maken van de algebraïsche basisbewerkingen en van het werken met haakjes.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B2.5
HA.B3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein B3: Telproblemen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B3
HA.B3.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan telproblemen structureren en schematiseren en dat gebruiken bij berekeningen en redeneringen.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B3.6
HA.C (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Domein C: Verbanden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C
HA.C1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein C1: Tabellen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C1
HA.C1.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan een tabel opstellen op basis van gegevens uit een tekst, een grafiek, een formule of andere tabellen en tabellen aflezen, interpreteren en in verband brengen met andere tabellen, grafieken, formules of tekst.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C1.7
HA.C2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein C2: Grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C2
HA.C2.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan een grafiek tekenen op basis van gegevens uit een tekst, een tabel, een formule of andere grafieken en gegevens en relevante informatie uit grafieken aflezen, grafieken interpreteren en in verband brengen met andere grafieken, formules of tekst.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C2.8
HA.C3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein C3: Formules met één of meer variabelen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C3
HA.C3.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan door substitutie in een formule met één of meer variabelen waarden berekenen en een formule opstellen of wijzigen op basis van gegeven informatie.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C3.9
HA.C4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein C4: Lineaire verbanden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C4
HA.C4.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan bij een lineair verband een formule opstellen en een grafiek tekenen, met lineaire verbanden berekeningen uitvoeren zoals interpolatie en extrapolatie, lineaire vergelijkingen en ongelijkheden oplossen en uitkomsten toepassen in profielspecifieke probleemsituaties.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C4.10
HA.C5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein C5: Exponentiële verbanden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C5
HA.C5.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan exponentiële verbanden herkennen, met formules beschrijven, in grafieken weergeven en er berekeningen aan uitvoeren.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C5.11
HA.D (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Domein D: Verandering

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), D
HA.D.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan bij een grafiek uitspraken doen over stijgen, dalen, maximum en minimum en kan veranderingen beschrijven met behulp van differenties, hellingen en toenamediagrammen.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), D.12
HA.E (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Domein E: Statistiek

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E
HA.E1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein E1: Presentaties van data interpreteren en beoordelen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E1
HA.E1.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan data die op diverse manieren zijn gerepresenteerd en/of samengevat interpreteren en beoordelen op relevantie in relatie tot een onderzoeksvraag.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E1.13
HA.E2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein E2: Data verwerken

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E2
HA.E2.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan data verwerken, organiseren, bewerken, weergeven in grafieken, tabellen en diagrammen, en karakteriseren met geschikte centrum- en spreidingsmaten.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E2.14
HA.E3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein E3: Data en verdelingen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E3
HA.E3.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan data analyseren en kenmerken van een verdeling beschrijven.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E3.15
HA.E4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein E4: Statistische uitspraken doen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E4
HA.E4.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan - op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatieproportie of populatiegemiddelde en de betrouwbaarheid kwantificeren, - het verschil tussen groepen kwantificeren, - het verband tussen twee variabelen beschrijven, en het resultaat interpreteren in termen van de context.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E4.16
HA.E5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein E5: Statistiek met ICT

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E5
HA.E5.17 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat beheerst statistisch ICT-gebruik in relatie met de subdomeinen E1, E2, E3 en E4 om grote datasets te interpreteren en te analyseren, ten minste in het kader van de empirische cyclus.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E5.17

Plantillas de ejercicios para imprimir

Todos los tipos de ejercicios, agrupados por habilidad. Un clic abre el generador con el tipo ya elegido.

Otros tipos de ejercicios

Programa de cálculo (curso 4–6)
Completa la tabla según la regla de multiplicar (curso 2–4)
Una tabla que resta (curso 2–4)
Corrige el error en la tabla (curso 3–4)
Elige que sale de la maquina (curso 2–4)
Que numero entro en la maquina (curso 2–4)
Tabla de correspondencia: descubre la regla (curso 2–4)
Cuántos hay en total en la tabla (curso 2–4)
La fila que falta cuando se conoce el total (curso 2–4)
Pictograma: un dibujo vale por varios (curso 2–4)
Total de la tabla: elige la respuesta correcta (curso 2–4)
Total de la tabla: verdadero o falso (curso 2–4)
Calcula la expresión con paréntesis (curso 4–6)
Calcula la media (curso 5–6)
La media en la vida diaria (curso 5–6)
Media a partir de un diagrama de barras (curso 5–6)
Halla la mediana (curso 5–6)
Aumenta en un porcentaje (curso 7–8)
Aumento porcentual — elige la respuesta (curso 7–8)
Disminuye en un porcentaje (curso 7–8)
Calcula la potencia de un entero (curso 7–8)
Calcula la potencia de una fracción (curso 7–8)
Valor de una potencia — elige la respuesta (curso 7–8)
Notación científica (curso 7–8)
Valor de una expresión (curso 7–8)
Multiplicar por un paréntesis (curso 7–8)
Sacar factor común (curso 7–8)
Reducción de términos semejantes (curso 7–8)
Términos semejantes con dos variables (curso 7–8)
Producto (x + a)(x + b) (curso 7–8)
Producto de dos binomios (curso 7–8)
Valor de una función lineal (curso 7–8)
Valor de la función — elige la respuesta (curso 7–8)
Cero de una función lineal (curso 8)
Ordenada en el origen a partir de la gráfica (curso 8)
Pendiente a partir de la gráfica (curso 8)
Pendiente de la recta por dos puntos (curso 8)
Despeja x en la fórmula (curso 7–8)
Regla del producto: cuántos pares (curso 7–8)
¿De cuántas maneras se pueden combinar? (curso 7–8)
Elige dos personas distintas para dos cargos (curso 7–8)
Todos con todos: ¿cuántas veces? (curso 7–8)
¿Cuántos apretones de manos? (curso 7–8)
¿Qué dice la muestra sobre todo el colegio? (curso 7–8)
Compara dos equipos: media y rango (curso 7–8)
Predicción con la recta de ajuste (curso 8)
Gráfica del viaje: ¿cuánto duró la parada? (curso 7–8)
Gráfica del viaje: velocidad en la primera etapa (curso 7–8)
Gráfica del viaje: ¿cuánto en total? (curso 7–8)
Diagrama de puntos: el valor más frecuente (curso 6)
Diagrama de puntos: ¿cuántas mediciones? (curso 6)
Histograma: ¿cuántas en el intervalo? (curso 6)
Diagrama de caja: el rango (curso 6)
Diagrama de puntos: el rango (curso 6)
Histograma: ¿cuántas menores que…? (curso 6)
Diagrama de caja: el rango intercuartílico (curso 6)
Tabla de doble entrada: la casilla que falta (curso 8)
Tabla de doble entrada: ¿qué fracción del grupo? (curso 8)
Permutaciones — fila
Variaciones — reparto de premios
Números impares con una cifra una vez (curso 11–12)
Números pares con una cifra una vez (curso 11–12)
Coeficientes binomiales: simetría y valores extremos
Triángulo de Pascal con huecos
Regla de Pascal para coeficientes binomiales
Valor de un número combinatorio (curso 11–12)
Elección de una delegación (curso 11–12)
Varianza de un conjunto de datos (curso 11–12)
Función exponencial decreciente
Valor de una función exponencial
Logaritmo de una fracción
Logaritmo por definición
Ecuación exponencial
Interés compuesto — depósito
Inecuación lineal
Función lineal por dos puntos
Recta paralela por un punto
Tasa de variación media
Pendiente como tasa de cambio
Ceros a partir de la gráfica
Valor de la función a partir de la gráfica
Dominio a partir de la gráfica
Dónde crece la función (gráfica)
Dónde decrece la función (gráfica)
Función definida a trozos
Recorrido a partir de la gráfica
Signo de la función a partir de la gráfica
El crecimiento exponencial supera al lineal
Puntuación tipificada z (curso 11–13)
Intervalo sigma de una distribución binomial (curso 11–13)
La regla 68–95–99,7 (curso 11–13)
Simetría de la campana de Gauss (curso 11–13)
Probabilidad con la tabla de la normal (curso 11–13)
Comparar la dispersión en dos diagramas de caja
Comparar la posición en dos diagramas de caja
Los cinco números del diagrama de caja a partir de un diagrama de puntos
Un valor atípico: efecto en la media y la mediana
De la muestra a la población (curso 11–12)
Margen de error: la estimación 1/√n (curso 11–12)
Proporción muestral en porcentaje (curso 11–12)
Margen de error de una proporción muestral (curso 11–12)
Intervalo de confianza para una proporción (curso 11–12)
El coste como función lineal y su gráfica
Estima la media de una tabla de frecuencias agrupadas
Redondea a cifras significativas (curso 8–9)
Diagrama de Venn: cuántos elementos en una región (curso 8–9)
Halla la moda (curso 3–6)

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