Matematica A havo (classi 4 e 5)
Matematica A havo (livello intermedio dell'istruzione secondaria superiore nei Paesi Bassi): calcolo e algebra, problemi di conteggio, relazioni lineari ed esponenziali, variazione e statistica con campioni e affidabilità. Per ogni argomento sono previsti esercizi di esempio per schede stampabili con le soluzioni.
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Cosa impara uno studente di matematica A nell'havo?
In wiskunde A havo leert de leerling rekenen met getallen en variabelen en structureert het telproblemen. Het leest en maakt tabellen en grafieken, werkt met formules, lineaire en exponentiële verbanden (groei en rente) en beschrijft verandering met differenties en hellingen. Het grootste deel is statistiek: data verwerken, centrum- en spreidingsmaten, de normale verdeling en uitspraken doen over een populatie op basis van een steekproef.
Over het examenprogramma: het examenprogramma wiskunde A havo (centraal examen vanaf 2017) beschrijft de eindtermen voor de hele bovenbouw (klas 4 en 5), niet per leerjaar: welk onderwerp in welke klas komt, bepaalt de school. Het College voor Toetsen en Examens werkt de stof van het centraal examen uit in een syllabus. De eindtermen staan letterlijk in het blok hieronder.
Ambito del programma
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HA.A(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDomein A: Vaardigheden
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A
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HA.A1(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein A1: Algemene vaardigheden
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A1
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HA.A1.1(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A1.1
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HA.A2(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A2
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HA.A2.2(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A2.2
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HA.A3(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein A3: Wiskundige vaardigheden
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A3
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HA.A3.3(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige vaardigheden, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A3.3
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HA.B(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDomein B: Algebra en tellen
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B
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HA.B1(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein B1: Rekenen
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B1
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HA.B1.4(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan berekeningen uitvoeren met getallen en daarbij gebruik maken van de rekenkundige basisbewerkingen en van het werken met haakjes.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B1.4
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HA.B2(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein B2: Algebra
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B2
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HA.B2.5(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruik maken van de algebraïsche basisbewerkingen en van het werken met haakjes.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B2.5
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HA.B3(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein B3: Telproblemen
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B3
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HA.B3.6(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan telproblemen structureren en schematiseren en dat gebruiken bij berekeningen en redeneringen.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B3.6
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HA.C(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDomein C: Verbanden
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C
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HA.C1(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein C1: Tabellen
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C1
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HA.C1.7(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan een tabel opstellen op basis van gegevens uit een tekst, een grafiek, een formule of andere tabellen en tabellen aflezen, interpreteren en in verband brengen met andere tabellen, grafieken, formules of tekst.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C1.7
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HA.C2(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein C2: Grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C2
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HA.C2.8(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan een grafiek tekenen op basis van gegevens uit een tekst, een tabel, een formule of andere grafieken en gegevens en relevante informatie uit grafieken aflezen, grafieken interpreteren en in verband brengen met andere grafieken, formules of tekst.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C2.8
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HA.C3(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein C3: Formules met één of meer variabelen
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C3
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HA.C3.9(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan door substitutie in een formule met één of meer variabelen waarden berekenen en een formule opstellen of wijzigen op basis van gegeven informatie.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C3.9
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HA.C4(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein C4: Lineaire verbanden
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C4
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HA.C4.10(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan bij een lineair verband een formule opstellen en een grafiek tekenen, met lineaire verbanden berekeningen uitvoeren zoals interpolatie en extrapolatie, lineaire vergelijkingen en ongelijkheden oplossen en uitkomsten toepassen in profielspecifieke probleemsituaties.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C4.10
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HA.C5(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein C5: Exponentiële verbanden
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C5
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HA.C5.11(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan exponentiële verbanden herkennen, met formules beschrijven, in grafieken weergeven en er berekeningen aan uitvoeren.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C5.11
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HA.D(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDomein D: Verandering
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), D
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HA.D.12(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan bij een grafiek uitspraken doen over stijgen, dalen, maximum en minimum en kan veranderingen beschrijven met behulp van differenties, hellingen en toenamediagrammen.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), D.12
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HA.E(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDomein E: Statistiek
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E
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HA.E1(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein E1: Presentaties van data interpreteren en beoordelen
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E1
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HA.E1.13(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan data die op diverse manieren zijn gerepresenteerd en/of samengevat interpreteren en beoordelen op relevantie in relatie tot een onderzoeksvraag.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E1.13
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HA.E2(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein E2: Data verwerken
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E2
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HA.E2.14(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan data verwerken, organiseren, bewerken, weergeven in grafieken, tabellen en diagrammen, en karakteriseren met geschikte centrum- en spreidingsmaten.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E2.14
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HA.E3(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein E3: Data en verdelingen
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E3
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HA.E3.15(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan data analyseren en kenmerken van een verdeling beschrijven.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E3.15
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HA.E4(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein E4: Statistische uitspraken doen
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E4
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HA.E4.16(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat kan - op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatieproportie of populatiegemiddelde en de betrouwbaarheid kwantificeren, - het verschil tussen groepen kwantificeren, - het verband tussen twee variabelen beschrijven, en het resultaat interpreteren in termen van de context.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E4.16
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HA.E5(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeSubdomein E5: Statistiek met ICT
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E5
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HA.E5.17(numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficialeDe kandidaat beheerst statistisch ICT-gebruik in relatie met de subdomeinen E1, E2, E3 en E4 om grote datasets te interpreteren en te analyseren, ten minste in het kader van de empirische cyclus.
Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E5.17
Modelli di esercizi da stampare
Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.
Altri tipi di esercizi
- Programma di calcolo (classe 4–6)
- Completa la tabella secondo la regola di moltiplicazione (classe 2–4)
- Una tabella che toglie (classe 2–4)
- Correggi l'errore nella tabella (classe 3–4)
- Quale numero e entrato nella macchina (classe 2–4)
- Scegli cosa esce dalla macchina (classe 2–4)
- Tabella di corrispondenza: scopri la regola (classe 2–4)
- Quanti in tutto nella tabella (classe 2–4)
- Ideogramma: un disegno vale per più cose (classe 2–4)
- La riga mancante quando si conosce il totale (classe 2–4)
- Totale dalla tabella: scegli la risposta corretta (classe 2–4)
- Totale dalla tabella: vero o falso (classe 2–4)
- Calcola l'espressione con le parentesi (classe 4–6)
- Calcola la media aritmetica (classe 5–6)
- La media nella vita di tutti i giorni (classe 5–6)
- Media da un diagramma a barre (classe 5–6)
- Trova la mediana (classe 5–6)
- Aumenta di una percentuale (classe 7–8)
- Aumento percentuale — scegli la risposta (classe 7–8)
- Diminuisci di una percentuale (classe 7–8)
- Calcola la potenza di un intero (classe 7–8)
- Calcola la potenza di una frazione (classe 7–8)
- Valore di una potenza — scegli la risposta (classe 7–8)
- Notazione scientifica (classe 7–8)
- Valore di un'espressione (classe 7–8)
- Moltiplicare un monomio per un polinomio (classe 7–8)
- Raccoglimento a fattore comune (classe 7–8)
- Riduzione dei termini simili (classe 7–8)
- Termini simili con due variabili (classe 7–8)
- Prodotto (x + a)(x + b) (classe 7–8)
- Prodotto di due binomi (classe 7–8)
- Valore di una funzione lineare (classe 7–8)
- Valore della funzione — scegli la risposta (classe 7–8)
- Zero di una funzione lineare (classe 8)
- Termine noto dal grafico (classe 8)
- Pendenza dal grafico (classe 8)
- Pendenza della retta per due punti (classe 8)
- Ricava x dalla formula (classe 7–8)
- In quanti modi si possono abbinare? (classe 7–8)
- Regola del prodotto: quante coppie (classe 7–8)
- Ognuno con ognuno: quante volte? (classe 7–8)
- Quante strette di mano (classe 7–8)
- Scegli due persone diverse per due ruoli (classe 7–8)
- Cosa dice il campione sull'intera scuola? (classe 7–8)
- Confronta due squadre: media e campo di variazione (classe 7–8)
- Previsione con la retta di regressione (classe 8)
- Grafico del viaggio: quanto è durata la sosta? (classe 7–8)
- Grafico del viaggio: quanta strada in tutto? (classe 7–8)
- Grafico del viaggio: velocità nella prima tappa (classe 7–8)
- Diagramma a punti: il valore più frequente (classe 6)
- Diagramma a punti: quante misure? (classe 6)
- Istogramma: quante nell'intervallo? (classe 6)
- Box plot: il campo di variazione (classe 6)
- Diagramma a punti: il campo di variazione (classe 6)
- Istogramma: quante minori di… (classe 6)
- Box plot: lo scarto interquartile (classe 6)
- Tabella a doppia entrata: la cella mancante (classe 8)
- Tabella a doppia entrata: quale frazione del gruppo? (classe 8)
- Permutazioni — fila
- Disposizioni — premi
- Numeri dispari con una cifra una sola volta (classe 11–12)
- Numeri pari con una cifra una sola volta (classe 11–12)
- Coefficienti binomiali: simmetria e valori agli estremi
- Triangolo di Tartaglia con lacune
- Regola di Pascal per i coefficienti binomiali
- Valore di un coefficiente binomiale (classe 11–12)
- Scelta di una delegazione (classe 11–12)
- Varianza di un insieme di dati (classe 11–12)
- Funzione esponenziale decrescente
- Valore di una funzione esponenziale
- Logaritmo dalla definizione
- Logaritmo di una frazione
- Equazione esponenziale
- Interesse composto — deposito
- Disequazione lineare
- Funzione lineare per due punti
- Retta parallela per un punto
- Tasso di variazione medio
- Coefficiente angolare come tasso di variazione
- Valore della funzione dal grafico
- Zeri dal grafico
- Dominio dal grafico
- Dove la funzione cresce (dal grafico)
- Dove la funzione decresce (dal grafico)
- Funzione definita a tratti
- Insieme immagine dal grafico
- Segno della funzione dal grafico
- La crescita esponenziale supera quella lineare
- Punteggio standardizzato z (classe 11–13)
- Intervallo sigma della distribuzione binomiale (classe 11–13)
- La regola 68–95–99,7 (classe 11–13)
- Simmetria della curva a campana (classe 11–13)
- Probabilità dalla tavola della normale (classe 11–13)
- Confrontare la dispersione con due box plot
- Confrontare la posizione con due box plot
- I cinque numeri del box plot da un grafico a punti
- Un valore anomalo: effetto su media e mediana
- Dal campione alla popolazione (classe 11–12)
- Margine di errore: la stima 1/√n (classe 11–12)
- Proporzione campionaria in percentuale (classe 11–12)
- Margine di errore di una proporzione campionaria (classe 11–12)
- Intervallo di confidenza per una proporzione (classe 11–12)
- Il costo come funzione lineare e il suo grafico
- Stima la media da una tabella di frequenze per classi
- Arrotonda a cifre significative (classe 8–9)
- Diagramma di Venn: quanti elementi in una regione (classe 8–9)
- Trova la moda (classe 3–6)