Programme scolaire (Pays-Bas)

Mathématiques A havo (classes 4 et 5)

Mathématiques A havo : calcul et algèbre, problèmes de dénombrement, relations linéaires et exponentielles, variation et statistique avec échantillons et fiabilité. Chaque sujet est accompagné d'exemples d'exercices pour des fiches imprimables avec corrigés.

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Qu'apprend un élève en mathématiques A en havo ?

En mathématiques A en havo, l'élève calcule avec des nombres et des variables et structure des problèmes de comptage. Il lit et construit des tableaux et des graphiques, travaille avec des formules, des relations linéaires et exponentielles (croissance et intérêts) et décrit la variation à l'aide de différences et de pentes. La plus grande partie concerne la statistique : traitement de données, mesures de tendance centrale et de dispersion, la distribution normale et formuler des conclusions sur une population à partir d'un échantillon.

À propos du programme d'examen : le programme d'examen de mathématiques A havo (examen central à partir de 2017) décrit les objectifs finaux pour l'ensemble des deux dernières années du secondaire (classes 4 et 5), et non par année : c'est l'école qui détermine quel sujet est traité dans quelle classe. Le Collège voor Toetsen en Examens (CvTE) élabore la matière de l'examen central dans un syllabus. Les objectifs finaux figurent textuellement dans le bloc ci-dessous.

Programme officiel

HA.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A
HA.A1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A1
HA.A1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A1.1
HA.A2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A2
HA.A2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A2.2
HA.A3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A3
HA.A3.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige vaardigheden, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A3.3
HA.B (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein B: Algebra en tellen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B
HA.B1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein B1: Rekenen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B1
HA.B1.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan berekeningen uitvoeren met getallen en daarbij gebruik maken van de rekenkundige basisbewerkingen en van het werken met haakjes.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B1.4
HA.B2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein B2: Algebra

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B2
HA.B2.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruik maken van de algebraïsche basisbewerkingen en van het werken met haakjes.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B2.5
HA.B3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein B3: Telproblemen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B3
HA.B3.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan telproblemen structureren en schematiseren en dat gebruiken bij berekeningen en redeneringen.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B3.6
HA.C (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein C: Verbanden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C
HA.C1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein C1: Tabellen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C1
HA.C1.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan een tabel opstellen op basis van gegevens uit een tekst, een grafiek, een formule of andere tabellen en tabellen aflezen, interpreteren en in verband brengen met andere tabellen, grafieken, formules of tekst.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C1.7
HA.C2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein C2: Grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C2
HA.C2.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan een grafiek tekenen op basis van gegevens uit een tekst, een tabel, een formule of andere grafieken en gegevens en relevante informatie uit grafieken aflezen, grafieken interpreteren en in verband brengen met andere grafieken, formules of tekst.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C2.8
HA.C3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein C3: Formules met één of meer variabelen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C3
HA.C3.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan door substitutie in een formule met één of meer variabelen waarden berekenen en een formule opstellen of wijzigen op basis van gegeven informatie.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C3.9
HA.C4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein C4: Lineaire verbanden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C4
HA.C4.10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan bij een lineair verband een formule opstellen en een grafiek tekenen, met lineaire verbanden berekeningen uitvoeren zoals interpolatie en extrapolatie, lineaire vergelijkingen en ongelijkheden oplossen en uitkomsten toepassen in profielspecifieke probleemsituaties.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C4.10
HA.C5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein C5: Exponentiële verbanden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C5
HA.C5.11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan exponentiële verbanden herkennen, met formules beschrijven, in grafieken weergeven en er berekeningen aan uitvoeren.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C5.11
HA.D (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein D: Verandering

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), D
HA.D.12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan bij een grafiek uitspraken doen over stijgen, dalen, maximum en minimum en kan veranderingen beschrijven met behulp van differenties, hellingen en toenamediagrammen.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), D.12
HA.E (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein E: Statistiek

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E
HA.E1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E1: Presentaties van data interpreteren en beoordelen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E1
HA.E1.13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan data die op diverse manieren zijn gerepresenteerd en/of samengevat interpreteren en beoordelen op relevantie in relatie tot een onderzoeksvraag.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E1.13
HA.E2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E2: Data verwerken

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E2
HA.E2.14 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan data verwerken, organiseren, bewerken, weergeven in grafieken, tabellen en diagrammen, en karakteriseren met geschikte centrum- en spreidingsmaten.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E2.14
HA.E3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E3: Data en verdelingen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E3
HA.E3.15 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan data analyseren en kenmerken van een verdeling beschrijven.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E3.15
HA.E4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E4: Statistische uitspraken doen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E4
HA.E4.16 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan - op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatieproportie of populatiegemiddelde en de betrouwbaarheid kwantificeren, - het verschil tussen groepen kwantificeren, - het verband tussen twee variabelen beschrijven, en het resultaat interpreteren in termen van de context.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E4.16
HA.E5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E5: Statistiek met ICT

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E5
HA.E5.17 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat beheerst statistisch ICT-gebruik in relatie met de subdomeinen E1, E2, E3 en E4 om grote datasets te interpreteren en te analyseren, ten minste in het kader van de empirische cyclus.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E5.17

Modèles d'exercices à imprimer

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Autres types d’exercices

Programme de calcul (classe 4–6)
Complète le tableau selon la règle de multiplication (classe 2–4)
Une table qui enlève (classe 2–4)
Choisis ce qui sort de la machine (classe 2–4)
Corrige l'erreur dans le tableau (classe 3–4)
Quel nombre est entre dans la machine (classe 2–4)
Table de correspondance : trouve la règle (classe 2–4)
Combien en tout dans le tableau (classe 2–4)
La ligne manquante quand on connaît le total (classe 2–4)
Pictogramme : un dessin vaut pour plusieurs (classe 2–4)
Total du tableau : choisis la bonne réponse (classe 2–4)
Total du tableau : vrai ou faux (classe 2–4)
Calcule l'expression avec parenthèses (classe 4–6)
Calcule la moyenne (classe 5–6)
La moyenne au quotidien (classe 5–6)
Moyenne à partir d'un diagramme en barres (classe 5–6)
Trouve la médiane (classe 5–6)
Augmentation en pourcentage — choisis la réponse (classe 7–8)
Augmente d'un pourcentage (classe 7–8)
Diminue d'un pourcentage (classe 7–8)
Calcule la puissance d'un entier (classe 7–8)
Calcule la puissance d'une fraction (classe 7–8)
Valeur d’une puissance — choisis la réponse (classe 7–8)
Notation scientifique (classe 7–8)
Valeur d'une expression (classe 7–8)
Développer une expression (classe 7–8)
Factoriser une expression (classe 7–8)
Réduction des termes semblables (classe 7–8)
Termes semblables à deux variables (classe 7–8)
Développer (x + a)(x + b) (classe 7–8)
Produit de deux binômes (classe 7–8)
Valeur d'une fonction affine (classe 7–8)
Valeur de la fonction — choisis la réponse (classe 7–8)
Zéro d'une fonction affine (classe 8)
Ordonnée à l'origine sur le graphique (classe 8)
Coefficient directeur sur le graphique (classe 8)
Coefficient directeur d'une droite passant par deux points (classe 8)
Exprime x à partir de la formule (classe 7–8)
De combien de façons peut-on les associer ? (classe 7–8)
Principe multiplicatif : combien de paires (classe 7–8)
Chacun avec chacun : combien de fois ? (classe 7–8)
Choisis deux personnes différentes pour deux rôles (classe 7–8)
Combien de poignées de main (classe 7–8)
Que dit l'échantillon sur toute l'école ? (classe 7–8)
Compare deux équipes : moyenne et étendue (classe 7–8)
Prévoir avec une droite d'ajustement (classe 8)
Graphique du trajet : combien de temps a duré l'arrêt ? (classe 7–8)
Graphique du trajet : quelle distance en tout ? (classe 7–8)
Graphique du trajet : vitesse de la première étape (classe 7–8)
Diagramme à points : combien de mesures ? (classe 6)
Diagramme à points : la valeur la plus fréquente (classe 6)
Histogramme : combien dans l'intervalle ? (classe 6)
Boîte à moustaches : l'étendue (classe 6)
Diagramme à points : l'étendue (classe 6)
Histogramme : combien inférieures à… (classe 6)
Boîte à moustaches : l'écart interquartile (classe 6)
Tableau à double entrée : la case manquante (classe 8)
Tableau à double entrée : quelle fraction du groupe ? (classe 8)
Permutations — file d'attente
Arrangements — attribution de prix
Nombres impairs contenant un chiffre une fois (classe 11–12)
Nombres pairs contenant un chiffre une fois (classe 11–12)
Coefficients binomiaux : symétrie et valeurs extrêmes
Triangle de Pascal à compléter
Formule de Pascal
Valeur d'un coefficient binomial (classe 11–12)
Choix d'une délégation (classe 11–12)
Variance d'une série (classe 11–12)
Fonction exponentielle décroissante
Valeur d'une fonction exponentielle
Logarithme d'une fraction
Logarithme par définition
Équation exponentielle
Intérêts composés — placement
Inéquation linéaire
Droite parallèle passant par un point
Fonction affine passant par deux points
Taux de variation moyen
Coefficient directeur et taux de variation
Valeur de la fonction lue sur le graphique
Zéros lus sur le graphique
Ensemble de définition lu sur le graphique
Ensemble des images lu sur le graphique
Fonction définie par morceaux
Où la fonction est croissante (graphique)
Où la fonction est décroissante (graphique)
Signe de la fonction lu sur le graphique
La croissance exponentielle dépasse la croissance linéaire
Score centré réduit z (classe 11–13)
Intervalle à k σ d'une loi binomiale (classe 11–13)
La règle 68 – 95 – 99,7 (classe 11–13)
Symétrie de la courbe en cloche (classe 11–13)
Probabilité à l'aide de la table de la loi normale (classe 11–13)
Comparer la dispersion sur deux diagrammes en boîte
Comparer la position sur deux diagrammes en boîte
Les cinq valeurs du diagramme en boîte à partir d'un diagramme en points
Une valeur aberrante : effet sur la moyenne et la médiane
De l'échantillon à la population (classe 11–12)
Fréquence observée en pourcentage (classe 11–12)
Marge d'erreur : l'estimation 1/√n (classe 11–12)
Marge d'erreur d'une fréquence d'échantillon (classe 11–12)
Intervalle de confiance d'une proportion (classe 11–12)
Le coût comme fonction affine et sa représentation graphique
Estime la moyenne d'une série regroupée en classes
Arrondis à un nombre de chiffres significatifs (classe 8–9)
Diagramme de Venn : combien d'éléments dans une zone (classe 8–9)
Trouve le mode (classe 3–6)

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