Curriculum (Netherlands)

Mathematics A, havo (grades 4 and 5)

Mathematics A (havo): arithmetic and algebra, counting problems, linear and exponential relationships, change and statistics with samples and reliability. Each topic comes with example exercises for printable worksheets, with answers.

Create a worksheet for this curriculum

What does a student learn in Mathematics A at havo?

In Mathematics A at havo level, students work with numbers and variables and structure counting problems. They read and make tables and graphs, work with formulas, linear and exponential relationships (growth and interest), and describe change using differences and slopes. Most of it is statistics: processing data, measures of center and spread, the normal distribution, and drawing conclusions about a population based on a sample.

About the examination programme: the examination programme for Mathematics A havo (central examination from 2017) describes the final attainment targets for the entire upper school (years 4 and 5), not per year: which topic appears in which year is decided by the school. The College voor Toetsen en Examens elaborates the content of the central examination in a syllabus. The attainment targets are stated verbatim in the block below.

Curriculum scope

HA.A (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A
HA.A1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A1
HA.A1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A1.1
HA.A2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A2
HA.A2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A2.2
HA.A3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A3
HA.A3.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige vaardigheden, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), A3.3
HA.B (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein B: Algebra en tellen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B
HA.B1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B1: Rekenen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B1
HA.B1.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan berekeningen uitvoeren met getallen en daarbij gebruik maken van de rekenkundige basisbewerkingen en van het werken met haakjes.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B1.4
HA.B2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B2: Algebra

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B2
HA.B2.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan berekeningen uitvoeren met variabelen en daarbij gebruik maken van de algebraïsche basisbewerkingen en van het werken met haakjes.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B2.5
HA.B3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B3: Telproblemen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B3
HA.B3.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan telproblemen structureren en schematiseren en dat gebruiken bij berekeningen en redeneringen.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), B3.6
HA.C (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein C: Verbanden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C
HA.C1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein C1: Tabellen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C1
HA.C1.7 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan een tabel opstellen op basis van gegevens uit een tekst, een grafiek, een formule of andere tabellen en tabellen aflezen, interpreteren en in verband brengen met andere tabellen, grafieken, formules of tekst.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C1.7
HA.C2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein C2: Grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C2
HA.C2.8 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan een grafiek tekenen op basis van gegevens uit een tekst, een tabel, een formule of andere grafieken en gegevens en relevante informatie uit grafieken aflezen, grafieken interpreteren en in verband brengen met andere grafieken, formules of tekst.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C2.8
HA.C3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein C3: Formules met één of meer variabelen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C3
HA.C3.9 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan door substitutie in een formule met één of meer variabelen waarden berekenen en een formule opstellen of wijzigen op basis van gegeven informatie.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C3.9
HA.C4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein C4: Lineaire verbanden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C4
HA.C4.10 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan bij een lineair verband een formule opstellen en een grafiek tekenen, met lineaire verbanden berekeningen uitvoeren zoals interpolatie en extrapolatie, lineaire vergelijkingen en ongelijkheden oplossen en uitkomsten toepassen in profielspecifieke probleemsituaties.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C4.10
HA.C5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein C5: Exponentiële verbanden

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C5
HA.C5.11 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan exponentiële verbanden herkennen, met formules beschrijven, in grafieken weergeven en er berekeningen aan uitvoeren.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), C5.11
HA.D (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein D: Verandering

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), D
HA.D.12 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan bij een grafiek uitspraken doen over stijgen, dalen, maximum en minimum en kan veranderingen beschrijven met behulp van differenties, hellingen en toenamediagrammen.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), D.12
HA.E (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein E: Statistiek

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E
HA.E1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E1: Presentaties van data interpreteren en beoordelen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E1
HA.E1.13 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan data die op diverse manieren zijn gerepresenteerd en/of samengevat interpreteren en beoordelen op relevantie in relatie tot een onderzoeksvraag.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E1.13
HA.E2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E2: Data verwerken

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E2
HA.E2.14 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan data verwerken, organiseren, bewerken, weergeven in grafieken, tabellen en diagrammen, en karakteriseren met geschikte centrum- en spreidingsmaten.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E2.14
HA.E3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E3: Data en verdelingen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E3
HA.E3.15 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan data analyseren en kenmerken van een verdeling beschrijven.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E3.15
HA.E4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E4: Statistische uitspraken doen

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E4
HA.E4.16 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan - op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatieproportie of populatiegemiddelde en de betrouwbaarheid kwantificeren, - het verschil tussen groepen kwantificeren, - het verband tussen twee variabelen beschrijven, en het resultaat interpreteren in termen van de context.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E4.16
HA.E5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E5: Statistiek met ICT

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E5
HA.E5.17 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat beheerst statistisch ICT-gebruik in relatie met de subdomeinen E1, E2, E3 en E4 om grote datasets te interpreteren en te analyseren, ten minste in het kader van de empirische cyclus.

Examenprogramma wiskunde A havo (vanaf CE 2017), E5.17

Task templates to print

Every task type, grouped by skill. Clicking one opens the worksheet generator with it already selected.

Other task types

Calculation program (grade 4–6)
A table that takes away (grade 2–4)
Fill in the table using the multiplying rule (grade 2–4)
Choose what comes out of the machine (grade 2–4)
Correct the mistake in the table (grade 3–4)
Function table: find the rule (grade 2–4)
Which number went into the machine (grade 2–4)
How many altogether in the table (grade 2–4)
Pictogram: one picture stands for several (grade 2–4)
The missing row when the total is known (grade 2–4)
Total from a table: choose the correct answer (grade 2–4)
Total from a table: true or false (grade 2–4)
Evaluate an expression with brackets (grade 4–6)
Find the mean (grade 5–6)
Mean from a bar chart (grade 5–6)
The mean in everyday life (grade 5–6)
Find the median (grade 5–6)
Decrease by a percent (grade 7–8)
Increase by a percent (grade 7–8)
Percent increase — choose the answer (grade 7–8)
Evaluate a power of a fraction (grade 7–8)
Evaluate a power of an integer (grade 7–8)
Value of a power — choose the answer (grade 7–8)
Scientific notation (grade 7–8)
Evaluate an expression (grade 7–8)
Expand brackets (grade 7–8)
Factor out a common factor (grade 7–8)
Combine like terms (grade 7–8)
Combine like terms in two variables (grade 7–8)
Multiply (x + a)(x + b) (grade 7–8)
Multiply two binomials (grade 7–8)
Evaluate a linear function (grade 7–8)
Value of a linear function — choose the answer (grade 7–8)
Zero of a linear function (grade 8)
y-intercept from a graph (grade 8)
Slope from a graph (grade 8)
Slope through two points (grade 8)
Rearrange the formula for x (grade 7–8)
In how many ways can they be combined? (grade 7–8)
Multiplication rule: how many pairs (grade 7–8)
Choose two different people for two roles (grade 7–8)
Everyone with everyone — how many times? (grade 7–8)
How many handshakes (grade 7–8)
What does the sample tell us about the whole school? (grade 7–8)
Compare two teams: mean and range (grade 7–8)
Predict with a line of fit (grade 8)
Trip graph: how long was the stop? (grade 7–8)
Trip graph: how far in total? (grade 7–8)
Trip graph: speed in the first part (grade 7–8)
Dot plot: how many measurements? (grade 6)
Dot plot: the most frequent value (grade 6)
Histogram: how many in the interval? (grade 6)
Box plot: the range (grade 6)
Dot plot: the range (grade 6)
Histogram: how many less than… (grade 6)
Box plot: the interquartile range (grade 6)
Two-way table: the missing cell (grade 8)
Two-way table: what fraction of the group? (grade 8)
Permutations — standing in a queue
Arrangements — awarding prizes
Even numbers containing a digit once (grade 11–12)
Odd numbers containing a digit once (grade 11–12)
Binomial coefficients: symmetry and edge values
Pascal's triangle with gaps
Pascal's rule for binomial coefficients
Value of a binomial coefficient (grade 11–12)
Choosing a delegation (grade 11–12)
Variance of a data set (grade 11–12)
Decreasing exponential function
Value of an exponential function
Logarithm from the definition
Logarithm of a fraction
Exponential equation
Compound interest — deposit
Linear inequality
Linear function through two points
Parallel line through a point
Average rate of change
Slope as a rate of change
Function value from a graph
Zeros from a graph
A function defined piecewise
Domain from a graph
Range from a graph
Where the function decreases (from a graph)
Where the function increases (from a graph)
Where the function is positive — from a graph
Exponential growth overtakes linear growth
Standardized score z (grade 11–13)
Sigma interval of a binomial distribution (grade 11–13)
Symmetry of the bell curve (grade 11–13)
The 68–95–99.7 rule (grade 11–13)
Probability from the standard normal table (grade 11–13)
Comparing centre on two box plots
Comparing spread on two box plots
Five-number summary from a dot plot
An outlier: effect on the mean and the median
From a sample to the population (grade 11–12)
Margin of error: the 1/√n estimate (grade 11–12)
Sample proportion as a percentage (grade 11–12)
Margin of error of a sample proportion (grade 11–12)
Confidence interval for a proportion (grade 11–12)
Cost as a linear function and its graph
Estimate the mean from a grouped frequency table
Round to significant figures (grade 8–9)
Venn diagram: how many in a region (grade 8–9)
Find the mode (grade 3–6)

Create a worksheet for this curriculum