Matemáticas — 4.º curso

¿Qué aprende un niño en 4.º de primaria en matemáticas?

Alcance del currículo

1. Punto del currículo MA.1.A.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   Las alumnas y los alumnos comprenden y utilizan términos y símbolos aritméticos. Leen y escriben números.

   nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden arithmetische Begriffe und Symbole. Sie lesen und schreiben Zahlen.

   Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1

2. Punto del currículo MA.1.A.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   comprenden y utilizan el término «por» y el símbolo :.

   nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden den Begriff durch und das Symbol :.

   Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.d

   La división en las tablas de multiplicar: el inverso de la multiplicación (lo enseñamos en curso 3–6)

3. Punto del currículo MA.1.A.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   comprenden y utilizan los términos suma, resta, multiplicación, división, resto, recta numérica, número cuadrado, centenas, millares, valores posicionales. pueden leer y escribir números naturales hasta 1'000.

   nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Rest, Zahlenstrahl, Quadratzahl, Hunderter, Tausender, Stellenwerte. können natürliche Zahlen bis 1'000 lesen und schreiben.

   Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.e

   Comprender los valores posicionales de los números de tres cifras (lo enseñamos en curso 3–6) · Leer y escribir números hasta 1000 (lo enseñamos en curso 1–6) · Salto de decena en la recta numérica (lo enseñamos en curso 1–6)

4. Punto del currículo MA.1.A.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   comprenden y utilizan los términos sumando, suma, diferencia, factor, producto, cociente. pueden leer y escribir números naturales hasta 1 millón.

   nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Summand, Summe, Differenz, Faktor, Produkt, Quotient. können natürliche Zahlen bis 1 Million lesen und schreiben.

   Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.f

   Leer, escribir y comparar números grandes hasta 1 millón (lo enseñamos en curso 3–6)

5. Punto del currículo MA.1.A.1.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   Comprenden y utilizan los términos fracción, porcentaje, divisor, múltiplos, numerador, denominador, estimar, redondear. Utilizan los símbolos %, ≈. Pueden leer y escribir números decimales y fracciones.

   nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Bruch, Prozent, Teiler, Vielfache, Zähler, Nenner, überschlagen, runden. verwenden die Symbole %, ≈. können Dezimalzahlen und Brüche lesen und schreiben.

   Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.g

   Reconocer mitades y cuartos (lo enseñamos en curso 1–6) · Encontrar los divisores de un número (lo enseñamos en curso 3–9) · Leer y escribir números decimales (lo enseñamos en curso 3–6)

6. Punto del currículo MA.1.A.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   Los alumnos y las alumnas pueden contar de forma flexible, ordenar números según su magnitud y estimar resultados.

   nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können flexibel zählen, Zahlen nach der Grösse ordnen und Ergebnisse überschlagen.

   Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2

7. Punto del currículo MA.1.A.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   saben contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 100 desde cualquier número. saben contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 100 desde cualquier múltiplo de 10 en pasos de 2, de 5 y de 10.

   nuestra traducción · texto original (DE): können im Zahlenraum bis 100 von beliebigen Zahlen aus vorwärts und rückwärts zählen. können im Zahlenraum bis 100 von beliebigen 10er-Zahlen aus in 2er-, 5er- und 10er-Schritten vorwärts und rückwärts zählen.

   Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.d

   Contar hacia adelante y hacia atrás de a pasos iguales (lo enseñamos en curso 1–6) · Encontrar el sucesor y el antecesor de un número (lo enseñamos en curso 1–6)

8. Punto del currículo MA.1.A.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   Pueden contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 1'000, a partir de cualquier número, en pasos de 1, 2, 10 y 100. Pueden ordenar números hasta 1'000.

   nuestra traducción · texto original (DE): können im Zahlenraum bis 1'000 von beliebigen Zahlen aus in 1er-, 2er-, 10er- und 100er-Schritten vorwärts und rückwärts zählen. können Zahlen bis 1'000 ordnen.

   Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.e

   Comparar y ordenar números hasta 1000 (lo enseñamos en curso 3–6) · Contar hacia adelante y hacia atrás de a pasos iguales (lo enseñamos en curso 1–6)

9. Punto del currículo MA.1.A.2.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

   pueden contar hacia adelante y hacia atrás en el ámbito numérico hasta 1 millón, a partir de cualquier número, en pasos adecuados (p. ej., desde 320'000 en pasos de 20'000). pueden ordenar números hasta 1 millón (p. ej., determinar la posición aproximada de 72'000 en una recta numérica).

   nuestra traducción · texto original (DE): können im Zahlenraum bis 1 Million von beliebigen Zahlen aus in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen (z.B. von 320'000 in 20'000er-Schritten). können Zahlen bis 1 Million ordnen (z.B. die ungefähre Position von 72'000 auf einem Zahlenstrahl bestimmen).

   Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.f

   Leer, escribir y comparar números grandes hasta 1 millón (lo enseñamos en curso 3–6) · Salto de decena en la recta numérica (lo enseñamos en curso 1–6)

10. Punto del currículo MA.1.A.2.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Saben contar hacia adelante y hacia atrás a partir de cualquier número decimal con pasos adecuados (p. ej., desde 0.725 en pasos de 0.005). Saben ordenar fracciones con los denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100. Saben ordenar números decimales (p. ej., 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). Saben estimar operaciones básicas con números naturales (p. ej., 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200).

    nuestra traducción · texto original (DE): können von beliebigen Dezimalzahlen aus in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen (z.B. von 0.725 in 0.005er-Schritten). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 ordnen. können Dezimalzahlen ordnen (z.B. 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). können Grundoperationen mit natürlichen Zahlen überschlagen (z.B. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.g

    Comparar fracciones con distinto numerador y denominador según su tamaño (lo enseñamos en curso 4–6) · Estimar el resultado aproximado de antemano (lo enseñamos en curso 3–9)

11. Punto del currículo MA.1.A.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden sumar, restar, multiplicar, dividir y elevar a potencias.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und potenzieren.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3

12. Punto del currículo MA.1.A.3.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden duplicar, hallar la mitad, sumar y restar en el ámbito numérico hasta 100. conocen los productos de la tabla pequeña de multiplicar con los factores 2, 5 y 10. pueden descomponer en factores los productos de la tabla pequeña de multiplicar (p. ej. 36 = 6 · 6 = 4 · 9).

    nuestra traducción · texto original (DE): können im Zahlenraum bis 100 verdoppeln, halbieren, addieren und subtrahieren. kennen Produkte aus dem kleinen Einmaleins mit den Faktoren 2, 5 und 10. können Produkte aus dem kleinen Einmaleins in Faktoren zerlegen (z.B. 36 = 6 · 6 = 4 · 9).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.c

    Suma hasta 100 con cambio de decena (lo enseñamos en curso 1–6) · Memorizar las tablas de multiplicar hasta 100 con seguridad (lo enseñamos en curso 3–6)

13. Punto del currículo MA.1.A.3.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden anotar los procedimientos de cálculo al sumar y restar y comprobar los resultados. pueden sumar y restar por escrito. conocen los productos del pequeño 1x1.

    nuestra traducción · texto original (DE): können beim Addieren und Subtrahieren Rechenwege notieren und Ergebnisse überprüfen. können schriftlich addieren und subtrahieren. kennen die Produkte des kleinen Einmaleins.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.d

    Sumar y restar por escrito (lo enseñamos en curso 3–6) · Sumar y restar por escrito (lo enseñamos en curso 3–6) · Memorizar las tablas de multiplicar hasta 100 con seguridad (lo enseñamos en curso 3–6) · La división en las tablas de multiplicar: el inverso de la multiplicación (lo enseñamos en curso 3–6)

14. Punto del currículo MA.1.A.3.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    saben sumar y restar de cabeza hasta 4 cifras significativas (p. ej. 320'000 + 38'000; 402 + 90). saben multiplicar hasta 4 cifras significativas (de cabeza o anotando procedimientos de cálculo propios, p. ej. 45 · 240). saben dividir números naturales entre divisores de una cifra (de cabeza o anotando procedimientos de cálculo propios, p. ej. 231 : 7).

    nuestra traducción · texto original (DE): können bis 4 Wertziffern im Kopf addieren und subtrahieren (z.B. 320'000 + 38'000; 402 + 90). können bis 4 Wertziffern multiplizieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 45 · 240). können natürliche Zahlen durch einstellige Divisoren dividieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 231 : 7).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.e

    Calcular con astucia: transformar los números con inteligencia (lo enseñamos en curso 3–6) · Número de una cifra por número de decenas (lo enseñamos en curso 3–6) · Doblar números de dos cifras (lo enseñamos en curso 3–6) · Multiplicar números de varias cifras por una cifra (lo enseñamos en curso 3–6) · División entre un número de una cifra (lo enseñamos en curso 3–6)

15. Punto del currículo MA.1.A.3.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    saben sumar y restar números decimales de hasta 5 cifras (mentalmente o anotando procedimientos de cálculo propios, p. ej. 30.8 + 5.6). saben simplificar, amplificar, sumar y restar fracciones con denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 con el modelo rectangular. saben realizar operaciones básicas con la calculadora.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern addieren und subtrahieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 30.8 + 5.6). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 am Rechteckmodell kürzen, erweitern, addieren und subtrahieren. können Grundoperationen mit dem Rechner ausführen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.f

    Sumar y restar números decimales (lo enseñamos en curso 4–6) · Simplificar fracciones: el valor no cambia (lo enseñamos en curso 4–6)

16. Punto del currículo MA.1.A.4 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas saben comparar y transformar términos, resolver ecuaciones y aplicar leyes y reglas.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4

17. Punto del currículo MA.1.A.4.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden utilizar relaciones entre productos (p. ej., 6 · 8 es mayor en 8 que 5 · 8, o con la propiedad conmutativa: p. ej., 8 · 3 = 3 · 8).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Beziehungen zwischen Produkten nutzen (z.B. 6 · 8 ist um 8 grösser als 5 · 8 oder mit dem Kommutativgesetz: z.B. 8 · 3 = 3 · 8).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.d

    Memorizar las tablas de multiplicar hasta 100 con seguridad (lo enseñamos en curso 3–6) · Reorganizar y descomponer sumas con astucia (lo enseñamos en curso 1–6)

18. Punto del currículo MA.1.A.4.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    comprender la división como operación inversa de la multiplicación y la relación con la suma (p. ej. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). poder utilizar relaciones entre el pequeño Einmaleins y el Einmaleins de las decenas.

    nuestra traducción · texto original (DE): verstehen die Division als Umkehroperation der Multiplikation und den Zusammenhang zur Addition (z.B. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). können Beziehungen zwischen dem kleinen Einmaleins und dem Zehnereinmaleins nutzen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.e

    La división en las tablas de multiplicar: el inverso de la multiplicación (lo enseñamos en curso 3–6) · Comprobar cálculos con la operación inversa (lo enseñamos en curso 1–6) · Multiplicar números menores que 20 por 10 (lo enseñamos en curso 3–6)

19. Punto del currículo MA.1.A.4.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden transformar productos mediante duplicar y dividir entre dos (p. ej. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). pueden utilizar la ley asociativa en sumas y productos (p. ej. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). pueden redondear números naturales a decenas, centenas y millares.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Produkte durch Verdoppeln und Halbieren umformen (z.B. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). können das Assoziativgesetz bei Summen und Produkten nutzen (z.B. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). können natürliche Zahlen auf 10er, 100er und 1'000er runden.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.f

    Calcular con astucia: transformar los números con inteligencia (lo enseñamos en curso 3–6) · Redondear a decenas y centenas (lo enseñamos en curso 3–6)

20. Punto del currículo MA.1.A.4.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    reconocer números divisibles entre 2, 5, 10, 100, 1'000. saber redondear números decimales (p. ej., 17'456 a las centenas; 1.745 a las décimas).

    nuestra traducción · texto original (DE): erkennen Zahlen, die durch 2, 5, 10, 100, 1'000 teilbar sind. können Dezimalzahlen runden (z.B. 17'456 auf 100er; 1.745 auf Zehntel).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.g

    Reconocer la divisibilidad: entre 2, 5, 10 y 9 (lo enseñamos en curso 4–9) · Redondear números decimales: décimas y centésimas (lo enseñamos en curso 4–9)

21. Punto del currículo MA.1.B.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden investigar relaciones entre números y operaciones, así como patrones aritméticos, e intercambiar hallazgos.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Zahl- und Operationsbeziehungen sowie arithmetische Muster erforschen und Erkenntnisse austauschen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1

22. Punto del currículo MA.1.B.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden variar productos de forma sistemática y describir sus efectos o mostrarlos con material didáctico concreto (p. ej., 3 · 3, 6 · 3; 3 · 4, 6 · 4; 3 · 5, 6 · 5). Buscan sus propias vías de resolución y las intercambian.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Produkte systematisch variieren und Auswirkungen beschreiben bzw. mit Anschauungsmaterial zeigen (z.B. 3 · 3, 6 · 3; 3 · 4, 6 · 4; 3 · 5, 6 · 5). suchen eigene Lösungswege und tauschen sie aus.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.d

23. Punto del currículo MA.1.B.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    saben variar operaciones de forma sistemática e intercambiar conocimientos (p. ej., con 3 números < 10 formar los mismos resultados: 30 = 8 · 3 + 6 = 7 · 4 + 2 = 7 · 3 + 9; 32 = ...).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Operationen systematisch variieren und Erkenntnisse austauschen (z.B. mit 3 Zahlen < 10 gleiche Ergebnisse bilden: 30 = 8 · 3 + 6 = 7 · 4 + 2 = 7 · 3 + 9; 32 = ...).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.e

24. Punto del currículo MA.1.B.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    se involucran en tareas abiertas, exploran relaciones, formulan conjeturas y buscan alternativas de solución.

    nuestra traducción · texto original (DE): lassen sich auf offene Aufgaben ein, erforschen Beziehungen, formulieren Vermutungen und suchen Lösungsalternativen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.f

25. Punto del currículo MA.1.B.1.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden explorar y describir relaciones operativas entre números naturales (p. ej. la diferencia de 2 números invertidos es un múltiplo de 9: 41 - 14 = 27; 83 - 38 = 45).

    nuestra traducción · texto original (DE): können operative Beziehungen zwischen natürlichen Zahlen erforschen und beschreiben (z.B. die Differenz von 2 Umkehrzahlen ist ein Vielfaches von 9: 41 - 14 = 27; 83 - 38 = 45).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.g

26. Punto del currículo MA.1.B.1.h · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Pueden utilizar estrategias heurísticas: ensayar, buscar ejemplos, formar analogías, investigar regularidades, hacer suposiciones, formular conjeturas. Pueden formar, continuar, modificar y describir secuencias sistemáticas de tareas (p. ej., en una tabla numérica, cubrir 5 números con una figura y calcular la suma. Desplazar la figura una, dos, tres, ... posición(es)).

    nuestra traducción · texto original (DE): können heuristische Strategien verwenden: ausprobieren, Beispiele suchen, Analogien bilden, Regelmässigkeiten untersuchen, Annahmen treffen, Vermutungen formulieren. können systematische Aufgabenfolgen bilden, weiterführen, verändern und beschreiben (z.B. auf einer Zahlentafel 5 Zahlen mit einer Figur abdecken und die Summe berechnen. Die Figur um eine, zwei, drei, ... Position(en) verschieben).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.h

27. Punto del currículo MA.1.B.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden explicar, comprobar y justificar afirmaciones, conjeturas y resultados sobre números y variables.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen, Vermutungen und Ergebnisse zu Zahlen und Variablen erläutern, überprüfen, begründen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2

28. Punto del currículo MA.1.B.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden comprobar cocientes con la operación inversa (p. ej. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Quotienten mit der Umkehroperation überprüfen (z.B. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.d

    Comprobar cálculos con la operación inversa (lo enseñamos en curso 1–6)

29. Punto del currículo MA.1.B.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    puede justificar divisiones con resto mediante la operación inversa (p. ej., 32 : 6 tiene resto, porque 32 no es ningún número de la serie del 6).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Divisionen mit Rest mit der Umkehroperation begründen (z.B. 32 : 6 gibt Rest, weil 32 keine Zahl aus der 6er-Reihe ist).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.e

    Comprobar cálculos con la operación inversa (lo enseñamos en curso 1–6)

30. Punto del currículo MA.1.B.2.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden comprobar resultados con cálculos aproximados. pueden explorar y justificar el número de cifras de productos y cocientes.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Ergebnisse mit Überschlagsrechnungen überprüfen. können die Anzahl Stellen von Produkten und Quotienten erforschen und begründen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.f

    Estimar el resultado aproximado de antemano (lo enseñamos en curso 3–9)

31. Punto del currículo MA.1.B.2.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Ser capaces de comprobar los resultados de las operaciones básicas mediante simplificación (p. ej., 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), descomposición (p. ej., 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) y operaciones inversas.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Ergebnisse zu Grundoperationen durch Vereinfachen (z.B. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), Zerlegen (z.B. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) und Umkehroperationen überprüfen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.g

    Encontrar y corregir errores de cálculo (lo enseñamos en curso 2–6) · Calcular con astucia: transformar los números con inteligencia (lo enseñamos en curso 3–6)

32. Punto del currículo MA.1.B.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden utilizar recursos de apoyo al explorar patrones aritméticos.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können beim Erforschen arithmetischer Muster Hilfsmittel nutzen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3

33. Punto del currículo MA.1.B.3.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Pueden utilizar la tabla de valor posicional al investigar estructuras aritméticas (p. ej., colocar fichas en la tabla de valor posicional y desplazarlas).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Stellenwerttafel beim Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen (z.B. Plättchen in die Stellenwerttafel legen und verschieben).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3.c

    Comprender los valores posicionales de los números de tres cifras (lo enseñamos en curso 3–6) · Leer, escribir y comparar números grandes hasta 1 millón (lo enseñamos en curso 3–6)

34. Punto del currículo MA.1.B.3.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    saben seguir instrucciones sobre secuencias de acciones (p. ej., en diagramas de flujo) y utilizarlas al explorar estructuras aritméticas (p. ej., 1. Empieza con un número de dos cifras / 2. Si el número es par: divide entre 2; si no: multiplica por 3 y suma 1 / 3. Repite 2.).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Anweisungen zu Handlungssequenzen (z.B. in Flussdiagrammen) befolgen und beim Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen (z.B. 1. Starte mit einer zweistelligen Zahl / 2. Wenn die Zahl gerade ist: Dividiere durch 2, sonst: Multipliziere mit 3 und addiere 1 / 3. Wiederhole 2.).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3.d

    Completar tablas de valores: reconocer y aplicar la regla (lo enseñamos en curso 2–6)

35. Punto del currículo MA.1.C.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden representar, describir, intercambiar y comprender procedimientos de cálculo.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Rechenwege darstellen, beschreiben, austauschen und nachvollziehen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1

36. Punto del currículo MA.1.C.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    reconocer en modelos gráficos relaciones multiplicativas, en particular duplicaciones y 1 · más o 1 · menos (p. ej., 3 · 4 y 6 · 4 en un campo de puntos como duplicación).

    nuestra traducción · texto original (DE): erkennen in grafischen Modellen multiplikative Beziehungen, insbesondere Verdoppelungen und 1 · mehr bzw. 1 · weniger (z.B. 3 · 4 und 6 · 4 in einem Punktefeld als Verdoppelung).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.d

    Memorizar las tablas de multiplicar hasta 100 con seguridad (lo enseñamos en curso 3–6)

37. Punto del currículo MA.1.C.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    ser capaces de representar, intercambiar y comprender procedimientos de cálculo de las operaciones básicas (p. ej., 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Rechenwege zu den Grundoperationen darstellen, austauschen und nachvollziehen (z.B. 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.e

    Calcular con astucia: transformar los números con inteligencia (lo enseñamos en curso 3–6)

38. Punto del currículo MA.1.C.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Pueden representar, intercambiar y comprender procedimientos de cálculo para las operaciones básicas con números decimales (p. ej., descomponer 35.7 + 67.8 en varios sumandos y representarlo en la recta numérica).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Rechenwege zu Grundoperationen mit Dezimalzahlen darstellen, austauschen und nachvollziehen (z.B. 35.7 + 67.8 in mehrere Summanden zerlegen und auf dem Rechenstrich darstellen).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.f

    Sumar y restar números decimales (lo enseñamos en curso 4–6)

39. Punto del currículo MA.1.C.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden ilustrar, describir y generalizar cantidades, secuencias numéricas y términos.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Anzahlen, Zahlenfolgen und Terme veranschaulichen, beschreiben und verallgemeinern.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2

40. Punto del currículo MA.1.C.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden ilustrar las operaciones básicas con acciones, dibujos de situaciones, historias de cálculo y estructuras gráficas, e interpretar ilustraciones. pueden mostrar y describir relaciones dentro de las operaciones básicas y entre ellas (p. ej., la variación de los productos 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Grundoperationen mit Handlungen, Sachbildern, Rechengeschichten und grafischen Strukturen veranschaulichen und Veranschaulichungen interpretieren. können Beziehungen in und zwischen Grundoperationen zeigen und beschreiben (z.B. die Veränderung der Produkte 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.d

    Resolver problemas verbales sencillos (lo enseñamos en curso 1–6) · Memorizar las tablas de multiplicar hasta 100 con seguridad (lo enseñamos en curso 3–6)

41. Punto del currículo MA.1.C.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden representar el significado de las cifras en el sistema de valor posicional (p. ej., 2 placas de 100, 5 barras de 10 y 7 cubos de 1 representan 257).

    nuestra traducción · texto original (DE): können die Bedeutung der Ziffern im Stellenwertsystem darstellen (z.B. 2 100er-Platten, 5 10-er-Stäbe und 7 1er-Würfel stellen 257 dar).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.e

    Comprender los valores posicionales de los números de tres cifras (lo enseñamos en curso 3–6)

42. Punto del currículo MA.1.C.2.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden ilustrar sucesiones numéricas y productos (p. ej. 14 · 14 con la cruz de multiplicar; la sucesión numérica 1, 3, 6, 10, ... con puntos).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Zahlenfolgen und Produkte veranschaulichen (z.B. 14 · 14 mit dem Malkreuz; die Zahlenfolge 1, 3, 6, 10, ... mit Punkten).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.f

43. Punto del currículo MA.1.C.2.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Pueden concretar regularidades en el ámbito de los números naturales con ejemplos (p. ej., los números cuadrados tienen un número impar de divisores → 16: 1, 2, 4, 8, 16). Pueden representar y comparar fracciones con denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, así como interpretar representaciones (p. ej., modelo circular, modelo rectangular, recta numérica). Pueden describir sucesiones numéricas con números racionales positivos (p. ej., ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Gesetzmässigkeiten im Bereich der natürlichen Zahlen mit Beispielen konkretisieren (z.B. Quadratzahlen haben eine ungerade Anzahl Teiler → 16: 1, 2, 4, 8, 16). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 darstellen und vergleichen sowie Darstellungen interpretieren (z.B. Kreis-, Rechteckmodell, Zahlenstrahl). können Zahlenfolgen mit positiven rationalen Zahlen beschreiben (z.B. ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.g

    Encontrar los divisores de un número (lo enseñamos en curso 3–9) · Reconocer mitades y cuartos (lo enseñamos en curso 1–6) · Comparar fracciones con distinto numerador y denominador según su tamaño (lo enseñamos en curso 4–6)

44. Punto del currículo MA.2.A.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas comprenden y utilizan conceptos y símbolos.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden Begriffe und Symbole.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1

45. Punto del currículo MA.2.A.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    comprenden y utilizan los términos figura, longitud, ancho, área, cuerpo, reflejar, trasladar.

    nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Figur, Länge, Breite, Fläche, Körper, spiegeln, verschieben.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.d

46. Punto del currículo MA.2.A.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    comprenden y utilizan los términos punto, vértice, arista, cara, cubo, prisma rectangular.

    nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Punkt, Ecke, Kante, Seitenfläche, Würfel, Quader.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.e

    Reconocer y nombrar cuerpos geométricos (lo enseñamos en curso 1–6) · Vértices, aristas y caras en prismas y pirámides (lo enseñamos en curso 4–9)

47. Punto del currículo MA.2.A.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    reconocer y nombrar cuerpos geométricos (cubo, ortoedro, esfera, cilindro, pirámide) y figuras en el entorno y en imágenes.

    nuestra traducción · texto original (DE): erkennen und benennen geometrische Körper (Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Pyramide) und Figuren in der Umwelt und auf Bildern.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.f

    Reconocer y nombrar cuerpos geométricos (lo enseñamos en curso 1–6) · Reconocer y nombrar cuerpos geométricos (lo enseñamos en curso 3–6)

48. Punto del currículo MA.2.A.1.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    comprenden y utilizan los términos lado, diagonal, diámetro, radio, área, centro, paralela, línea, recta, segmento, cuadrícula, punto de intersección, cortarse, perpendicular, simetría, reflexión axial, perímetro, ángulo, rectángulo, traslación, escuadra graduada. utilizan los símbolos de ángulo recto y de líneas paralelas.

    nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Seite, Diagonale, Durchmesser, Radius, Flächeninhalt, Mittelpunkt, Parallele, Linie, Gerade, Strecke, Raster, Schnittpunkt, schneiden, Senkrechte, Symmetrie, Achsenspiegelung, Umfang, Winkel, rechtwinklig, Verschiebung, Geodreieck. verwenden die Symbole für rechte Winkel und parallele Linien.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.g

    Distinguir segmento, semirrecta o recta (lo enseñamos en curso 3–6) · Radio y diámetro en el círculo (lo enseñamos en curso 4–6) · Distinguir los ángulos según su tamaño (lo enseñamos en curso 3–6)

49. Punto del currículo MA.2.A.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos saben representar, descomponer y componer figuras y cuerpos.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Figuren und Körper abbilden, zerlegen und zusammensetzen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2

50. Punto del currículo MA.2.A.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Pueden ampliar, reducir y trasladar figuras en cuadrículas. Pueden descomponer polígonos en triángulos y cuadriláteros y componer figuras (p. ej., formar figuras con triángulos).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Figuren in Rastern vergrössern, verkleinern und verschieben. können Vielecke in Drei- und Vierecke zerlegen und Figuren zusammensetzen (z.B. mit Dreiecken Figuren legen).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.d

51. Punto del currículo MA.2.A.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden teselar de distintas maneras con figuras básicas (p. ej., con triángulos o pentominós). pueden reflejar figuras en ejes y bosquejar sus imágenes especulares.

    nuestra traducción · texto original (DE): können mit Grundfiguren verschieden parkettieren (z.B. mit Dreiecken oder Pentominos). können Figuren an Achsen spiegeln und Spiegelbilder skizzieren.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.e

52. Punto del currículo MA.2.A.2.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Pueden desplazar, volcar y girar cuerpos reales y reconocer las correspondientes transformaciones (p. ej., volcar un cubo dos veces).

    nuestra traducción · texto original (DE): können reale Körper verschieben, kippen, drehen und erkennen entsprechende Abbildungen (z.B. einen Würfel zwei Mal kippen).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.f

53. Punto del currículo MA.2.A.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos saben determinar y calcular longitudes, áreas y volúmenes.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Längen, Flächen und Volumen bestimmen und berechnen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3

54. Punto del currículo MA.2.A.3.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    saben comparar las longitudes de los lados y las áreas de triángulos y cuadriláteros, así como los volúmenes de cubos y prismas rectangulares (p. ej., cubrir con cuadrados dos rectángulos de distinto tamaño).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Seitenlängen und Flächeninhalte von Drei- und Vierecken sowie Volumen von Würfeln und Quadern vergleichen (z.B. in zwei verschieden grosse Rechtecke mit Quadraten belegen).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.c

    Contar áreas con cuadrículas (lo enseñamos en curso 3–6) · Comparar y ordenar longitudes y pesos (lo enseñamos en curso 1–6)

55. Punto del currículo MA.2.A.3.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden contar superficies con cuadrados unitarios (p. ej., el aula con metros cuadrados).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Flächen mit Einheitsquadraten auszählen (z.B. das Schulzimmer mit Meterquadraten).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.d

    Contar áreas con cuadrículas (lo enseñamos en curso 3–6)

56. Punto del currículo MA.2.A.3.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden medir y calcular el perímetro de polígonos. pueden calcular el área de cuadrados y rectángulos. pueden construir prismas rectangulares con un número dado de cubos y descomponer prismas rectangulares en un número determinado de prismas rectangulares.

    nuestra traducción · texto original (DE): können den Umfang von Vielecken messen und berechnen. können den Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken berechnen. können Quader aus einer gegebenen Anzahl Würfeln bilden und Quader in eine bestimmte Anzahl Quader zerlegen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.e

    Calcular el área de rectángulos (lo enseñamos en curso 4–8) · Volumen de cubos: contar y calcular (lo enseñamos en curso 4–9)

57. Punto del currículo MA.2.B.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden investigar relaciones geométricas, en particular entre longitudes, áreas y volúmenes, formular conjeturas e intercambiar conclusiones.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Beziehungen, insbesondere zwischen Längen, Flächen und Volumen, erforschen, Vermutungen formulieren und Erkenntnisse austauschen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1

58. Punto del currículo MA.2.B.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    exploran figuras y cuerpos y pueden formular relaciones (p. ej., las caras de un prisma rectangular son rectángulos).

    nuestra traducción · texto original (DE): erforschen Figuren und Körper und können Beziehungen formulieren (z.B. die Seitenflächen eines Quaders sind Rechtecke).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.d

    Reconocer y nombrar cuerpos geométricos (lo enseñamos en curso 1–6)

59. Punto del currículo MA.2.B.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    puede formar figuras con un perímetro dado (p. ej., formar triángulos con 5, 6 o 7 palillos).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Figuren mit gegebenem Umfang bilden (z.B. Dreiecke mit 5, 6, oder 7 Streichhölzern legen).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.e

60. Punto del currículo MA.2.B.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden investigar relaciones entre las longitudes de los lados y el área de rectángulos en una cuadrícula.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Beziehungen zwischen Seitenlängen und Flächeninhalt bei Rechtecken in einem Raster erforschen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.f

    Calcular el área de rectángulos (lo enseñamos en curso 4–8)

61. Punto del currículo MA.2.B.1.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden variar sistemáticamente las longitudes de segmentos en figuras, investigar sus efectos, formular conjeturas e intercambiarlas (p. ej., área de un rectángulo con un perímetro dado usando una cuadrícula).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Strecken an Figuren systematisch variieren, Auswirkungen erforschen, Vermutungen formulieren und austauschen (z.B. Flächeninhalt eines Rechtecks bei gegebenem Umfang mit einem Raster).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.g

    Calcular el área de rectángulos (lo enseñamos en curso 4–8)

62. Punto del currículo MA.2.B.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden comprobar enunciados y fórmulas sobre relaciones geométricas, respaldarlos con ejemplos y justificarlos.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen und Formeln zu geometrischen Beziehungen überprüfen, mit Beispielen belegen und begründen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2

63. Punto del currículo MA.2.B.2.a · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Ser capaces de investigar y describir propiedades de figuras y cuerpos (p. ej., al dividir un cuadrado por la mitad se forman, entre otros, triángulos o rectángulos).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Eigenschaften von Figuren und Körpern erforschen und beschreiben (z.B. beim Halbieren eines Quadrates entstehen u.a. Dreiecke oder Rechtecke).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.a

    Vértices, aristas y caras en prismas y pirámides (lo enseñamos en curso 4–9) · Reconocer y nombrar cuerpos geométricos (lo enseñamos en curso 1–6)

64. Punto del currículo MA.2.B.2.b · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden utilizar estrategias heurísticas: modificar líneas y ángulos, bosquejar ejemplos, comparar figuras y cuerpos. pueden comprobar mediante plegado los desarrollos de cubos y ortoedros.

    nuestra traducción · texto original (DE): können heuristische Strategien verwenden: Linien und Winkel verändern, Beispiele skizzieren, Figuren und Körper vergleichen. können Würfel- und Quadernetze durch Falten überprüfen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.b

    Reconocer y comprobar desarrollos de cubos (lo enseñamos en curso 4–9)

65. Punto del currículo MA.2.B.2.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Pueden comprobar afirmaciones sobre relaciones geométricas en el triángulo, el cuadrilátero y el círculo (p. ej., un círculo y un cuadrilátero pueden cortarse en más de 4 puntos).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Aussagen zu geometrischen Beziehungen im Dreieck, Viereck und Kreis überprüfen (z.B. ein Kreis und ein Viereck können sich in mehr als 4 Punkten schneiden).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.c

66. Punto del currículo MA.2.C.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden representar cuerpos y relaciones espaciales.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Körper und räumliche Beziehungen darstellen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1

67. Punto del currículo MA.2.C.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    ser capaces de dibujar la vista en planta de construcciones de cubos en papel cuadriculado.

    nuestra traducción · texto original (DE): können die Aufsicht von Würfelgebäuden auf Karopapier zeichnen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.d

68. Punto del currículo MA.2.C.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden bosquejar la vista superior, la vista frontal y la vista lateral de ortoedros y construcciones de cubos. pueden construir y describir construcciones de cubos según la vista superior y la vista lateral.

    nuestra traducción · texto original (DE): können die Aufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht von Quadern und Würfelgebäuden skizzieren. können Würfelgebäude entsprechend der Aufsicht und Seitenansicht bauen und beschreiben.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.e

69. Punto del currículo MA.2.C.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden bosquejar cubos y prismas rectangulares en perspectiva caballera.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Würfel und Quader im Schrägbild skizzieren.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.f

70. Punto del currículo MA.2.C.1.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden construir cubos y prismas rectangulares a partir de cuadrados y rectángulos, y viceversa, dibujar la red de cubos y prismas rectangulares mediante el desplegado.

    nuestra traducción · texto original (DE): können aus Quadraten und Rechtecken Würfel und Quader herstellen und umgekehrt das Netz von Würfeln und Quadern durch Abwickeln zeichnen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.g

    Reconocer y comprobar desarrollos de cubos (lo enseñamos en curso 4–9) · Vértices, aristas y caras en prismas y pirámides (lo enseñamos en curso 4–9)

71. Punto del currículo MA.2.C.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas saben plegar, bosquejar, dibujar y construir figuras, así como intercambiar y comprobar representaciones de geometría plana.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Figuren falten, skizzieren, zeichnen und konstruieren sowie Darstellungen zur ebenen Geometrie austauschen und überprüfen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2

72. Punto del currículo MA.2.C.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    son capaces de doblar siguiendo instrucciones con ilustraciones (p. ej., un barco).

    nuestra traducción · texto original (DE): können nach bildlicher Anleitung falten (z.B. ein Schiff).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.d

73. Punto del currículo MA.2.C.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    saben dibujar rectángulos con longitudes de lados dadas. saben dibujar, modificar y describir ornamentos de superficie con compás y regla.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Rechtecke mit gegebenen Seitenlängen zeichnen. können Flächenornamente mit Zirkel und Lineal zeichnen, verändern und beschreiben.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.e

74. Punto del currículo MA.2.C.2.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden dibujar con cuadrícula, compás y escuadra graduada (p. ej., rectas paralelas, ángulos rectos, triángulos rectángulos, cuadrados y rectángulos).

    nuestra traducción · texto original (DE): können mit Rastern, Zirkel und Geodreieck zeichnen (z.B. parallele Linien, rechte Winkel, rechtwinklige Dreiecke, Quadrate und Rechtecke).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.f

75. Punto del currículo MA.2.C.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden imaginarse figuras y cuerpos en diferentes posiciones, representar y describir cambios (geometría mental).

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können sich Figuren und Körper in verschiedenen Lagen vorstellen, Veränderungen darstellen und beschreiben (Kopfgeometrie).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3

76. Punto del currículo MA.2.C.3.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden modificar mentalmente la posición de una figura o de un prisma rectangular, así como describir esas modificaciones (p. ej., girar mentalmente un pupitre 180°). pueden comprobar mentalmente redes de cubos y de prismas rectangulares.

    nuestra traducción · texto original (DE): können die Lage einer Figur oder eines Quaders in der Vorstellung verändern sowie Veränderungen beschreiben (z.B. ein Pult im Kopf um 180° drehen). können Würfel- und Quadernetze in der Vorstellung überprüfen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3.d

    Reconocer y comprobar desarrollos de cubos (lo enseñamos en curso 4–9)

77. Punto del currículo MA.2.C.3.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden descomponer y componer cuerpos mentalmente (p. ej., reconstruir una figura dada a partir de dos piezas del cubo soma). pueden realizar operaciones sobre el modelo y describir los resultados (p. ej., girar un dado 4 veces de manera que vuelva a quedar arriba el mismo número de puntos).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Körper in der Vorstellung zerlegen und zusammenfügen (z.B. eine vorgegebene Figur aus zwei Teilen des Somawürfels nachbauen). können Operationen am Modell ausführen und Ergebnisse beschreiben (z.B. einen Würfel 4 Mal kippen, so dass die gleiche Augenzahl wieder oben liegt).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3.e

78. Punto del currículo MA.2.C.4 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden determinar en un sistema de coordenadas las coordenadas de figuras y cuerpos, o bien representar figuras y cuerpos a partir de sus coordenadas, así como leer y dibujar planos.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können in einem Koordinatensystem die Koordinaten von Figuren und Körpern bestimmen bzw. Figuren und Körper aufgrund ihrer Koordinaten darstellen sowie Pläne lesen und zeichnen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4

79. Punto del currículo MA.2.C.4.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    puede representar objetos en un plano (p. ej., la distribución de los asientos en el aula).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Objekte in einem Plan darstellen (z.B. Sitzordnung im Klassenzimmer).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.c

80. Punto del currículo MA.2.C.4.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Saben dibujar figuras en un sistema de coordenadas, desplazarlas horizontal y verticalmente, y indicar las coordenadas de los vértices.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Figuren in einem Koordinatensystem zeichnen, horizontal und vertikal verschieben sowie die Koordinaten der Eckpunkte angeben.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.d

    Leer coordenadas: puntos en el sistema de coordenadas (lo enseñamos en curso 4–9)

81. Punto del currículo MA.2.C.4.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Saber leer y utilizar planos y fotografías para orientarse en el espacio.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Pläne und Fotografien zur Orientierung im Raum lesen und nutzen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.e

82. Punto del currículo MA.2.C.4.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    ser capaces de dibujar figuras a partir de coordenadas, así como determinar las coordenadas de puntos (p. ej., formar figuras en el geoplano según coordenadas y dibujarlas).

    nuestra traducción · texto original (DE): können zu Koordinaten Figuren zeichnen sowie die Koordinaten von Punkten bestimmen (z.B. Figuren auf dem Geobrett nach Koordinaten aufspannen und zeichnen).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.f

    Leer coordenadas: puntos en el sistema de coordenadas (lo enseñamos en curso 4–9)

83. Punto del currículo MA.3.A.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos comprenden y utilizan términos y símbolos relativos a magnitudes, funciones, datos y azar.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden Begriffe und Symbole zu Grössen, Funktionen, Daten und Zufall.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1

84. Punto del currículo MA.3.A.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Ser capaces de formar importes con monedas y billetes hasta 100 fr.

    nuestra traducción · texto original (DE): können mit Münzen und Noten bis 100 Fr. Beträge legen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.d

85. Punto del currículo MA.3.A.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    comprenden y utilizan los términos masa, capacidad, momento, duración, segundo. pueden orientarse con magnitudes de referencia: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (p. ej., asociar 1 kg con un paquete de harina). pueden nombrar y utilizar las unidades de medida y sus abreviaturas: longitudes (km, dm, mm), medidas de capacidad (l, dl), masas (kg, g), tiempo (h, min).

    nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Gewicht, Inhalt, Zeitpunkt, Zeitdauer, Sekunde. können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (z.B. 1 kg mit einer Packung Mehl assoziieren). können Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: Längen (km, dm, mm), Hohlmasse (l, dl ), Gewichte (kg, g), Zeit (h, min).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.e

    Unidades de medida: kg, g, l, dl y más (lo enseñamos en curso 3–6) · Capacidad: ¿Cuánto cabe dentro? (lo enseñamos en curso 1–6) · Calcular con horas y duraciones (lo enseñamos en curso 1–6) · El kilómetro: 1 km son 1000 metros (lo enseñamos en curso 3–6)

86. Punto del currículo MA.3.A.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Pueden nombrar y utilizar las unidades de medida y sus abreviaturas: medidas de capacidad (l, dl, cl, ml), masa (t, kg, g, mg), tiempo (h, min, s). Pueden orientarse con magnitudes de referencia: 1 s, 1 min. Pueden comprender y utilizar los prefijos: kilo, deci, centi, mili.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: Hohlmasse (l, dl, cl, ml), Gewichte (t, kg, g, mg), Zeit (h, min, s). können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 s, 1 min. können Vorsätze verstehen und verwenden: Kilo, Dezi, Centi, Milli.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.f

    Convertir medidas de capacidad: litros y decilitros (lo enseñamos en curso 3–6) · Cálculos con horas, minutos y segundos (lo enseñamos en curso 3–6)

87. Punto del currículo MA.3.A.1.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    comprenden y utilizan los términos (im)probable, (im)posible, seguro.

    nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe (un)wahrscheinlich, (un)möglich, sicher.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.g

    Seguro, posible o imposible: estimar probabilidades (lo enseñamos en curso 1–5)

88. Punto del currículo MA.3.A.1.h · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    comprenden y utilizan los términos proporcionalidad, área, volumen, contenido, media, diagrama circular, diagrama de barras, diagrama de líneas, datos, frecuencia, azar, memoria. pueden orientarse con magnitudes de referencia: 1 m², 1 dm², 1 cm², 1 mm², 1 bit, 1 byte, 1 kB. pueden nombrar las unidades de medida y utilizar sus abreviaturas: medidas de superficie (km², m², dm², cm², mm²), tiempo (d, h, min, s).

    nuestra traducción · texto original (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Proportionalität, Flächeninhalt, Volumen, Inhalt, Mittelwert, Kreisdiagramm, Säulendiagramm, Liniendiagramm, Daten, Häufigkeit, Zufall, Speicher. können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 m², 1 dm², 1 cm², 1 mm², 1 bit, 1 Byte, 1 kB. können Masseinheiten benennen und deren Abkürzungen verwenden: Flächenmasse (km², m², dm², cm², mm²), Zeit (d, h, min, s).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.h

    Leer y comparar diagramas y tablas (lo enseñamos en curso 4–9)

89. Punto del currículo MA.3.A.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden estimar, medir, convertir, redondear y calcular con magnitudes.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Grössen schätzen, messen, umwandeln, runden und mit ihnen rechnen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2

90. Punto del currículo MA.3.A.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden formar, sumar y restar importes de dinero en Fr. y cént. (p. ej. formar 20 Fr. con 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr.; 25 Fr. 60 cént. + 14 Fr. 30 cént.). pueden determinar horas analógicas y digitales.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Geldbeträge mit Fr. und Rp. bilden, addieren und subtrahieren (z.B. 20 Fr. mit 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr. bilden; 25 Fr. 60 Rp. + 14 Fr. 30 Rp.). können analoge und digitale Uhrzeiten bestimmen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.d

    Calcular dinero: presupuesto, resto y oferta más barata (lo enseñamos en curso 3–9) · Leer el reloj: horas en punto y medias horas (lo enseñamos en curso 1–6)

91. Punto del currículo MA.3.A.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    saben estimar, medir y convertir magnitudes en unidades de medida contiguas: l, dl; m, cm, mm; kg, g (p. ej., 2'000 g = 2 kg). saben sumar, restar y multiplicar magnitudes: l, dl; m, cm, mm; kg, g (p. ej., 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). saben estimar longitudes, volúmenes y pesos y compararlos con referentes.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Grössen schätzen, messen und in benachbarte Masseinheiten umwandeln: l, dl; m, cm, mm; kg, g (z.B. 2'000 g = 2 kg). können Grössen addieren, subtrahieren und vervielfachen: l, dl; m, cm, mm; kg, g (z.B. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). können Längen, Volumen und Gewichte schätzen und mit Repräsentanten vergleichen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.e

    Convertir longitudes: mm, cm y m (lo enseñamos en curso 3–9) · Convertir medidas de capacidad: litros y decilitros (lo enseñamos en curso 3–6) · Estimar en la vida diaria: redondear precios y sumas (lo enseñamos en curso 3–6)

92. Punto del currículo MA.3.A.2.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden estimar y medir longitudes, pesos, capacidades, instantes y duraciones, así como expresarlos con una unidad de medida adecuada.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Längen, Gewichte, Inhalte, Zeitpunkte und Zeitdauern schätzen und messen sowie mit einer geeigneten Masseinheit angeben.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.f

    Estimar en la vida diaria: redondear precios y sumas (lo enseñamos en curso 3–6) · Calcular con horas y duraciones (lo enseñamos en curso 1–6)

93. Punto del currículo MA.3.A.2.g · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Saber calcular con longitudes, pesos, volúmenes y medidas de tiempo, así como convertir las magnitudes correspondientes a unidades de medida contiguas.

    nuestra traducción · texto original (DE): können mit Längen, Gewichten, Volumen und Zeitangaben rechnen sowie entsprechende Grössen in benachbarte Masseinheiten umwandeln.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.g

    Convertir longitudes: mm, cm y m (lo enseñamos en curso 3–9) · Calcular con horas y duraciones (lo enseñamos en curso 1–6) · Cálculos con horas, minutos y segundos (lo enseñamos en curso 3–6) · Cálculo con calendarios: convertir semanas y días (lo enseñamos en curso 4–6)

94. Punto del currículo MA.3.A.2.h · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden estimar, determinar, comparar y redondear magnitudes (dinero, longitudes, peso o masa, tiempo, volumen [l]), operar con ellas, convertir en unidades de medida contiguas y escribir en unidades de doble denominación.

    nuestra traducción · texto original (DE): können Grössen (Geld, Längen, Gewicht bzw. Masse, Zeit, Volumen [l]) schätzen, bestimmen, vergleichen, runden, mit ihnen rechnen, in benachbarte Masseinheiten umwandeln und in zweifach benannten Einheiten schreiben.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.h

    Escribir masas con dos unidades como número decimal (lo enseñamos en curso 4–6) · Calcular dinero: presupuesto, resto y oferta más barata (lo enseñamos en curso 3–9)

95. Punto del currículo MA.3.A.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas saben describir relaciones funcionales y determinar valores de función.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können funktionale Zusammenhänge beschreiben und Funktionswerte bestimmen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3

96. Punto del currículo MA.3.A.3.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden continuar sucesiones numéricas lineales y no lineales (p. ej., 90, 81, 70, 57, ...; 1, 4, 9, 16, ...; 1, 3, 6, 10, 15, ...).

    nuestra traducción · texto original (DE): können lineare und nichtlineare Zahlenfolgen weiterführen (z.B. 90, 81, 70, 57, ...; 1, 4, 9, 16, ...; 1, 3, 6, 10, 15, ...).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.c

97. Punto del currículo MA.3.A.3.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden describir y continuar tablas de valores de relaciones proporcionales con importes de dinero (p. ej. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...).

    nuestra traducción · texto original (DE): können Wertetabellen zu proportionalen Zusammenhängen mit Geldbeträgen beschreiben und weiterführen (z.B. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.d

    Completar tablas de valores: reconocer y aplicar la regla (lo enseñamos en curso 2–6)

98. Punto del currículo MA.3.A.3.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    pueden registrar relaciones funcionales en tablas de valores (p. ej., distancias recorridas a una velocidad de 4.5 km/h tras 10 min, 20 min, 30 min, ...). pueden calcular con relaciones proporcionales (p. ej., 300 g de queso a 20 fr./kg; consumo de combustible para 700 km a 6 l/100 km).

    nuestra traducción · texto original (DE): können funktionale Zusammenhänge in Wertetabellen erfassen (z.B. zurückgelegte Distanzen bei einer Geschwindigkeit von 4.5 km/h nach 10 min, 20 min, 30 min, ...). können mit proportionalen Beziehungen rechnen (z.B. 300 g Käse zu 20 Fr./kg; Treibstoffverbrauch für 700 km zu 6 l/100 km).

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.e

    Valor para uno: calcular precio y cantidad (lo enseñamos en curso 3–9)

99. Punto del currículo MA.3.B.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

    Los alumnos y las alumnas pueden formular preguntas sobre relaciones entre magnitudes y relaciones funcionales, investigarlas, así como verificar y justificar los resultados.

    nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können zu Grössenbeziehungen und funktionalen Zusammenhängen Fragen formulieren, diese erforschen sowie Ergebnisse überprüfen und begründen.

    Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1

100. Punto del currículo MA.3.B.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     podrán comprobar relaciones entre longitudes, precios y tiempos (p. ej., los objetos más grandes son más caros o los recorridos más largos requieren más tiempo).

     nuestra traducción · texto original (DE): können Beziehungen zwischen Längen, Preisen und Zeiten überprüfen (z.B. grössere Gegenstände sind teurer oder weitere Wege brauchen mehr Zeit).

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1.d

101. Punto del currículo MA.3.B.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     pueden formular preguntas sobre relaciones entre magnitudes, investigarlas y comprobar relaciones funcionales (p. ej., la altura del nivel de llenado de ½ litro, 1 litro, 2 litros en distintos recipientes; la relación entre el precio y el peso de un producto; el peso de una bebida light y de una limonada).

     nuestra traducción · texto original (DE): können zu Beziehungen zwischen Grössen Fragen formulieren, erforschen, und funktionale Zusammenhänge überprüfen (z.B. die Füllhöhe von ½ Liter, 1 Liter, 2 Liter in verschiedenen Gefässen; das Verhältnis zwischen Preis und Gewicht eines Produkts; das Gewicht eines Lightgetränks und einer Limonade).

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1.e

     Valor para uno: calcular precio y cantidad (lo enseñamos en curso 3–9) · Completar tablas de valores: reconocer y aplicar la regla (lo enseñamos en curso 2–6)

102. Punto del currículo MA.3.B.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     Los alumnos y las alumnas pueden investigar situaciones de la vida real relacionadas con la estadística, la combinatoria y la probabilidad, formular conjeturas y comprobarlas.

     nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituationen zur Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit erforschen, Vermutungen formulieren und überprüfen.

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2

103. Punto del currículo MA.3.B.2.b · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     pueden combinar y variar sistemáticamente (p. ej., formación de parejas con 6 niños). pueden plantear y responder preguntas sobre datos estadísticos (p. ej., el camino escolar más largo es más del doble de largo que el más corto; la mayoría de los niños vive a menos de 1 km de la escuela).

     nuestra traducción · texto original (DE): können systematisch kombinieren und variieren (z.B. Paarbildungen mit 6 Kindern). können zu statistischen Daten Fragen stellen und beantworten (z.B. der längste Schulweg ist mehr als doppelt so lang wie der kürzeste; die meisten Kinder wohnen weniger als 1 km von der Schule entfernt).

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2.b

     Escribir sistemáticamente todas las posibilidades y contarlas (lo enseñamos en curso 1–9) · Leer datos de tablas y diagramas de barras (lo enseñamos en curso 1–9)

104. Punto del currículo MA.3.B.2.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     pueden explorar combinaciones y permutaciones enumerables, registrar observaciones y verificar afirmaciones (p. ej., combinaciones de números en el candado de la bicicleta; permutaciones con las letras ADEN, ADNE, AEDN, ...).

     nuestra traducción · texto original (DE): können auszählbare Kombinationen und Permutationen erforschen, Beobachtungen festhalten und Aussagen überprüfen (z.B. Kombinationen von Zahlen beim Veloschloss; Permutationen mit Buchstaben ADEN, ADNE, AEDN, ...).

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2.c

     Escribir sistemáticamente todas las posibilidades y contarlas (lo enseñamos en curso 1–9)

105. Punto del currículo MA.3.C.1 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     Los alumnos y las alumnas pueden recoger, ordenar, representar, analizar e interpretar datos de estadística, combinatoria y probabilidad.

     nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Daten zu Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit erheben, ordnen, darstellen, auswerten und interpretieren.

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1

106. Punto del currículo MA.3.C.1.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     saben representar gráficamente longitudes y precios (p. ej., 1 Fr. o 1 cm con un cuadradito cada uno).

     nuestra traducción · texto original (DE): können Längen und Preise grafisch darstellen (z.B. 1 Fr. oder 1 cm mit je einem Karo).

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.c

     Tablas y gráficos: leer e interpretar datos (lo enseñamos en curso 1–6)

107. Punto del currículo MA.3.C.1.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     pueden representar e interpretar datos sobre longitudes, capacidades, pesos, duraciones de tiempo, cantidades y precios en tablas y diagramas (p. ej., sobre mascotas). pueden realizar experimentos aleatorios, registrar los resultados e interpretarlos (p. ej., lanzar dos dados 50 veces).

     nuestra traducción · texto original (DE): können Daten zu Längen, Inhalten, Gewichten, Zeitdauern, Anzahlen und Preisen in Tabellen und Diagrammen darstellen und interpretieren (z.B. zu Haustieren). können Zufallsexperimente durchführen, Ergebnisse protokollieren und interpretieren (z.B. 50 mal zwei Würfel werfen).

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.d

     Tablas y gráficos: leer e interpretar datos (lo enseñamos en curso 1–6) · Leer datos de tablas y diagramas de barras (lo enseñamos en curso 1–9)

108. Punto del currículo MA.3.C.1.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     poder recopilar, ordenar, representar e interpretar datos estadísticamente (p. ej.: trayectos escolares: distancia, medio de transporte, duración).

     nuestra traducción · texto original (DE): können Daten statistisch erfassen, ordnen, darstellen und interpretieren (z.B. Schulwege: Distanz, Transportmittel, Zeitdauer).

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.e

     Leer datos de tablas y diagramas de barras (lo enseñamos en curso 1–9) · Leer y comparar diagramas y tablas (lo enseñamos en curso 4–9)

109. Punto del currículo MA.3.C.1.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     pueden analizar conjuntos de datos según criterios y determinar en conjuntos de datos la media, el máximo y el mínimo.

     nuestra traducción · texto original (DE): können Datensätze nach Kriterien auswerten und in Datensätzen Mittelwert, Maximum und Minimum bestimmen.

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.f

110. Punto del currículo MA.3.C.2 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     Los alumnos y las alumnas pueden matematizar situaciones de la vida real, representarlas, calcular, así como interpretar y comprobar los resultados.

     nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituationen mathematisieren, darstellen, berechnen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2

111. Punto del currículo MA.3.C.2.c · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     saber formar, a partir de historias de cálculo, operaciones básicas con marcadores de posición o bien operaciones inversas, resolverlas e interpretarlas (p. ej., un regalo cuesta 36 francos, se han ahorrado 23 francos. ¿Cuánto falta todavía?).

     nuestra traducción · texto original (DE): können zu Rechengeschichten Grundoperationen mit Platzhaltern bzw. Umkehroperationen bilden, diese lösen und interpretieren (z.B. ein Geschenk kostet 36 Fr., 23 Fr. wurden gespart. Wie viel fehlt noch?).

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.c

     Calcular con cuadritos: encontrar el número que falta (lo enseñamos en curso 1–6) · Resolver historias matemáticas de varios pasos (lo enseñamos en curso 3–6)

112. Punto del currículo MA.3.C.2.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     pueden formular preguntas sobre textos, tablas y diagramas, realizar sus propios cálculos, así como interpretar y comprobar los resultados.

     nuestra traducción · texto original (DE): können zu Texten, Tabellen und Diagrammen Fragen stellen, eigene Berechnungen ausführen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.d

     Leer datos de tablas y diagramas de barras (lo enseñamos en curso 1–9) · Resolver historias matemáticas de varios pasos (lo enseñamos en curso 3–6)

113. Punto del currículo MA.3.C.2.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     reconocer en situaciones contextualizadas relaciones de proporcionalidad (p. ej., entre el número de pasos y la distancia). poder procesar información de textos informativos, tablas, diagramas e imágenes de los medios de comunicación.

     nuestra traducción · texto original (DE): erkennen in Sachsituationen Proportionalitäten (z.B. zwischen Anzahl Schritten und Distanz). können Informationen aus Sachtexten, Tabellen, Diagrammen und Bildern aus den Medien verarbeiten.

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.e

     Leer y comparar diagramas y tablas (lo enseñamos en curso 4–9)

114. Punto del currículo MA.3.C.3 · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     Los alumnos y las alumnas pueden concretar términos, fórmulas, ecuaciones y tablas con situaciones del entorno.

     nuestra traducción · texto original (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Terme, Formeln, Gleichungen und Tabellen mit Sachsituationen konkretisieren.

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3

115. Punto del currículo MA.3.C.3.d · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     saben concretar ecuaciones con un marcador de posición mediante historias de cálculo o imágenes (p. ej., 28 + _ = 50 → un autobús tiene 50 asientos, 28 ya están ocupados).

     nuestra traducción · texto original (DE): können Gleichungen mit einem Platzhalter durch Rechengeschichten oder Bilder konkretisieren (z.B. 28 + _ = 50 → ein Bus hat 50 Sitzplätze, 28 sind bereits besetzt).

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.d

     Calcular con cuadritos: encontrar el número que falta (lo enseñamos en curso 1–6)

116. Punto del currículo MA.3.C.3.e · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     pueden dar significado a expresiones aritméticas y tablas (p. ej., 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. - 34 Fr. → 125 Fr. de ahorros. 3 semanas con 4 francos de paga cada una. Compra de una pelota por 34 Fr.).

     nuestra traducción · texto original (DE): können Rechentermen und Tabellen eine Bedeutung geben (z.B. 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. - 34 Fr. → 125 Fr. Ersparnisse. 3 Wochen zu je 4 Franken Sackgeld. Kauf eines Balles für 34 Fr.).

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.e

     Resolver historias matemáticas de varios pasos (lo enseñamos en curso 3–6) · Calcular dinero: presupuesto, resto y oferta más barata (lo enseñamos en curso 3–9)

117. Punto del currículo MA.3.C.3.f · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

     pueden describir relaciones en una tabla de valores proporcional (p. ej., el número de min por km recorrido).

     nuestra traducción · texto original (DE): können zu einer proportionalen Wertetabelle Zusammenhänge beschreiben (z.B. die Anzahl min je zurückgelegtem km).

     Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.f

     Completar tablas de valores: reconocer y aplicar la regla (lo enseñamos en curso 2–6) · Valor para uno: calcular precio y cantidad (lo enseñamos en curso 3–9)

Competencias paso a paso

Fichas de ejemplo gratuitas para este curso (PDF)

• 4.º curso (Suiza) — ficha de matemáticas

Plantillas de ejercicios para imprimir

Todos los tipos de ejercicios, agrupados por habilidad. Un clic abre el generador con el tipo ya elegido.

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Fuera del currículo — ejercicios adicionales

Ejercicios que tu currículo no incluye en este curso, pero que otros países enseñan en este nivel. Gratuitos como todo aquí y nunca mezclados con los bloques ni con las pruebas listas de tu currículo.

• Convierte el número mixto en fracción (en el currículo de: Francia, Países Bajos, Polonia +1)
• Convierte la fracción impropia en número mixto (en el currículo de: Francia, Países Bajos, Polonia +1)
• Decimales en la recta: distancia entre dos números (en el currículo de: Francia, Italia, Países Bajos +2)
• Decimales en la recta: elige el punto medio (en el currículo de: Francia, Italia, Países Bajos +2)
• Decimales en la recta: elige la distancia (en el currículo de: Francia, Italia, Países Bajos +2)
• Diagrama de fracciones – diferencia: busca el error (en el currículo de: Estados Unidos)
• Diagrama de fracciones: diferencia, verdadero o falso (en el currículo de: Estados Unidos)
• Diagrama lineal: la más larga menos la más corta (en el currículo de: Estados Unidos)
• Escribe un número en romanos (en el currículo de: Reino Unido, Italia, Polonia)
• Fracción de un número paso a paso (en el currículo de: Austria, España, Francia +4)
• Fracción de un número: calcula (en el currículo de: Austria, España, Francia +4)
• Fracción de un número: elige el resultado (en el currículo de: Austria, España, Francia +4)
• Fracción de una cantidad con modelo de barras (en el currículo de: Austria, España, Francia +4)
• Fracción en la recta numérica: elige la fracción (en el currículo de: España, Francia, Italia +2)
• Fracción en la recta numérica: verdadero o falso (en el currículo de: España, Francia, Italia +2)
• Fracción impropia: ¿cuántos enteros? (en el currículo de: Francia, Países Bajos, Polonia +1)
• Lee el decimal en la recta numérica (en el currículo de: Francia, Italia, Países Bajos +2)
• Lee la fracción en la recta numérica (en el currículo de: España, Francia, Italia +2)
• Lee un número romano (en el currículo de: Reino Unido, Italia, Polonia)
• Llena la bolsa: probabilidad mayor, menor o igual (en el currículo de: Austria, Alemania, España +2)
• Número mixto: el numerador que falta (en el currículo de: Francia, Países Bajos, Polonia +1)
• Número mixto: elige la fracción impropia (en el currículo de: Francia, Países Bajos, Polonia +1)
• Número mixto: elige la parte entera (en el currículo de: Francia, Países Bajos, Polonia +1)
• Números romanos hasta 3000: busca el error (en el currículo de: Reino Unido, Italia, Polonia)
• Números romanos hasta 3000: elige el valor (en el currículo de: Reino Unido, Italia, Polonia)
• Números romanos hasta 3000: verdadero o falso (en el currículo de: Reino Unido, Italia, Polonia)
• Probabilidad: corrige la comparación (en el currículo de: Austria, Alemania, España +2)
• Probabilidad: cuál es mayor, elige (en el currículo de: Austria, Alemania, España +2)
• Probabilidad: es correcta la comparación (en el currículo de: Austria, Alemania, España +2)
• Probabilidad: qué es más probable sacar (en el currículo de: Austria, Alemania, España +2)
• Una bolsa de canicas: qué es más probable (en el currículo de: Austria, Alemania, España +2)
• Calcula la fracción de un número (en el currículo de: Austria, España, Francia +4)
• Decimales en la recta: el punto medio (en el currículo de: Francia, Italia, Países Bajos +2)
• Diagrama de fracciones: elige la diferencia (en el currículo de: Estados Unidos)
• Fracción de un número: compara dos partes (en el currículo de: Austria, España, Francia +4)
• Fracción de un número: lo que queda al quitar una parte (en el currículo de: Austria, España, Francia +4)
• Números romanos hasta 3000: compara (en el currículo de: Reino Unido, Italia, Polonia)
• Números romanos hasta 3000: la suma (en el currículo de: Reino Unido, Italia, Polonia)