Leerplan (Zwitserland)

Wiskunde — klas 4

Imaginesis: rekenwerkbladen om te printen voor deze groep (Zwitserland) — verhaaltjessommen met hints, antwoorden en uitwerkingen als pdf, ook als toets in twee tot vier groepen (A–D).

Bekijk een gratis voorbeeldwerkblad Werkblad maken voor dit leerplan

Gratis: voorbeeldwerkbladen en de demo van de editor zonder account. Na aanmelden 1 werkblad gratis (tot 10 opgaven) en oefenbladen — tot 3 per dag; je eerste opwaardering voegt nog een werkblad toe.

Voor een toets of overhoring: afdrukken in maximaal vier groepen (A–D) — dezelfde opbouw, in elke groep andere getallen en een andere volgorde van de antwoordopties, één gezamenlijk antwoordblad.

Wiskunde in de 4e klas van de basisschool: getallen tot een miljoen, halfschriftelijk en schriftelijk rekenen, breuken, oppervlakten, maateenheden en waardentabellen. Bij elk onderwerp zijn er voorbeeldopgaven voor printbare werkbladen met oplossingen.

Wat leert een kind in groep 6 in de wiskunde?

In de 4e klas leest en ordent het kind getallen tot een miljoen, rekent het met tot vier waardecijfers in het hoofd en met eigen rekenwegen, en deelt het door eencijferige getallen. Het herkent getallen die deelbaar zijn door 2, 5, 10 en 100, stelt breuken voor en vergelijkt ze. In meetkunde en grootheden: oppervlakten tellen met eenheidsvierkanten, oppervlakte van rechthoek en vierkant, netten van kubus en balk, maten omrekenen en proportionele waardetabellen verderzetten.

Over het leerplan: De basis is de Lehrplan 21, vakgebied wiskunde (sjabloon van de Conferentie van Deutschschweizer Erziehungsdirektoren, bijgewerkte versie van 29.02.2016). Het beschrijft de competenties niet jaar na jaar, maar in cycli; de 4e klas hoort bij de 2e cyclus (3e tot en met 6e klas). De toewijzing van de opdrachten aan de 4e klas komt van ons en volgt de gebruikelijke opbouw van de leerstof. De competentieniveaus van de cyclus staan letterlijk in het blok hieronder; kantonale leerplannen kunnen licht afwijken.

Leerplanbereik

Leerplanpunt MA.1.A.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen begrijpen en gebruiken rekenkundige begrippen en symbolen. Ze lezen en schrijven getallen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden arithmetische Begriffe und Symbole. Sie lesen und schreiben Zahlen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1
Leerplanpunt MA.1.A.1.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

begrijpen en gebruiken de term 'delen door' en het symbool :.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen und verwenden den Begriff durch und das Symbol :.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.d

Delen in de tafels: de omkering van vermenigvuldigen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.A.1.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

begrijpen en gebruiken de begrippen optelling, aftrekking, vermenigvuldiging, deling, rest, getallenlijn, kwadraatgetal, honderdtallen, duizendtallen, plaatswaarden. kunnen natuurlijke getallen tot 1'000 lezen en schrijven.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Rest, Zahlenstrahl, Quadratzahl, Hunderter, Tausender, Stellenwerte. können natürliche Zahlen bis 1'000 lesen und schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.e

Plaatswaarden van driecijferige getallen begrijpen (bij ons in leerjaar 3–6) · Getallen tot 1000 lezen en schrijven (bij ons in leerjaar 1–6) · Sprong over het tiental op de getallenlijn (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.1.A.1.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

begrijpen en gebruiken de begrippen term, som, verschil, factor, product, quotiënt. kunnen natuurlijke getallen tot 1 miljoen lezen en schrijven.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Summand, Summe, Differenz, Faktor, Produkt, Quotient. können natürliche Zahlen bis 1 Million lesen und schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.f

Grote getallen tot 1 miljoen lezen, schrijven en vergelijken (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.A.1.g · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

begrijpen en gebruiken de begrippen breuk, procent, deler, veelvouden, teller, noemer, overslagrekenen, afronden. gebruiken de symbolen %, ≈. kunnen decimale getallen en breuken lezen en schrijven.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Bruch, Prozent, Teiler, Vielfache, Zähler, Nenner, überschlagen, runden. verwenden die Symbole %, ≈. können Dezimalzahlen und Brüche lesen und schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.1.g

Helften en kwarten herkennen (bij ons in leerjaar 1–6) · Delers van een getal vinden (bij ons in leerjaar 3–9) · Decimale getallen lezen en schrijven (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.A.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen flexibel tellen, getallen naar grootte ordenen en resultaten schatten.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können flexibel zählen, Zahlen nach der Grösse ordnen und Ergebnisse überschlagen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2
Leerplanpunt MA.1.A.2.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen in het getallengebied tot 100 vanaf willekeurige getallen vooruit en achteruit tellen. kunnen in het getallengebied tot 100 vanaf willekeurige tientallen in sprongen van 2, 5 en 10 vooruit en achteruit tellen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können im Zahlenraum bis 100 von beliebigen Zahlen aus vorwärts und rückwärts zählen. können im Zahlenraum bis 100 von beliebigen 10er-Zahlen aus in 2er-, 5er- und 10er-Schritten vorwärts und rückwärts zählen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.d

Met gelijke stappen vooruit en achteruit tellen (bij ons in leerjaar 1–6) · Opvolger en voorganger van een getal vinden (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.1.A.2.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen binnen het getallengebied tot 1'000 vanaf willekeurige getallen in sprongen van 1, 2, 10 en 100 vooruit en achteruit tellen. kunnen getallen tot 1'000 ordenen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können im Zahlenraum bis 1'000 von beliebigen Zahlen aus in 1er-, 2er-, 10er- und 100er-Schritten vorwärts und rückwärts zählen. können Zahlen bis 1'000 ordnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.e

Getallen tot 1000 vergelijken en ordenen (bij ons in leerjaar 3–6) · Met gelijke stappen vooruit en achteruit tellen (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.1.A.2.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen binnen het getallengebied tot 1 miljoen vanaf willekeurige getallen in passende stappen vooruit en achteruit tellen (bijv. vanaf 320'000 in stappen van 20'000). kunnen getallen tot 1 miljoen ordenen (bijv. de ongeveer positie van 72'000 op een getallenlijn bepalen).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können im Zahlenraum bis 1 Million von beliebigen Zahlen aus in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen (z.B. von 320'000 in 20'000er-Schritten). können Zahlen bis 1 Million ordnen (z.B. die ungefähre Position von 72'000 auf einem Zahlenstrahl bestimmen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.f

Grote getallen tot 1 miljoen lezen, schrijven en vergelijken (bij ons in leerjaar 3–6) · Sprong over het tiental op de getallenlijn (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.1.A.2.g · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen vanaf willekeurige decimale getallen in gepaste stappen vooruit en achteruit tellen (bijv. vanaf 0.725 in stappen van 0.005). kunnen breuken met de noemers 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 ordenen. kunnen decimale getallen ordenen (bijv. 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). kunnen de basisbewerkingen met natuurlijke getallen schattend uitrekenen (bijv. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können von beliebigen Dezimalzahlen aus in angemessenen Schritten vorwärts und rückwärts zählen (z.B. von 0.725 in 0.005er-Schritten). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 ordnen. können Dezimalzahlen ordnen (z.B. 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). können Grundoperationen mit natürlichen Zahlen überschlagen (z.B. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.2.g

Breuken met verschillende teller en noemer met elkaar vergelijken op grootte (bij ons in leerjaar 4–6) · Het resultaat vooraf schatten (bij ons in leerjaar 3–9)
Leerplanpunt MA.1.A.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en machtsverheffen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und potenzieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3
Leerplanpunt MA.1.A.3.c · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen in het getalgebied tot 100 verdubbelen, halveren, optellen en aftrekken. kennen producten uit de kleine vermenigvuldigtafels met de factoren 2, 5 en 10. kunnen producten uit de kleine vermenigvuldigtafels ontbinden in factoren (bijv. 36 = 6 · 6 = 4 · 9).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können im Zahlenraum bis 100 verdoppeln, halbieren, addieren und subtrahieren. kennen Produkte aus dem kleinen Einmaleins mit den Faktoren 2, 5 und 10. können Produkte aus dem kleinen Einmaleins in Faktoren zerlegen (z.B. 36 = 6 · 6 = 4 · 9).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.c

Optellen tot 100 met tiental-overgang (bij ons in leerjaar 1–6) · Het kleine ene keer tot 100 zeker uit het hoofd kennen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.A.3.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen bij het optellen en aftrekken rekenwegen noteren en resultaten controleren. kunnen schriftelijk optellen en aftrekken. kennen de producten van het kleine één-keer-één.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können beim Addieren und Subtrahieren Rechenwege notieren und Ergebnisse überprüfen. können schriftlich addieren und subtrahieren. kennen die Produkte des kleinen Einmaleins.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.d

Schriftelijk optellen en aftrekken (bij ons in leerjaar 3–6) · Schriftelijk optellen en aftrekken (bij ons in leerjaar 3–6) · Het kleine ene keer tot 100 zeker uit het hoofd kennen (bij ons in leerjaar 3–6) · Delen in de tafels: de omkering van vermenigvuldigen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.A.3.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen tot 4 significante cijfers in het hoofd optellen en aftrekken (bijv. 320'000 + 38'000; 402 + 90). kunnen tot 4 significante cijfers vermenigvuldigen (in het hoofd of met het noteren van eigen rekenwegen, bijv. 45 · 240). kunnen natuurlijke getallen delen door delers met één cijfer (in het hoofd of met het noteren van eigen rekenwegen, bijv. 231 : 7).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können bis 4 Wertziffern im Kopf addieren und subtrahieren (z.B. 320'000 + 38'000; 402 + 90). können bis 4 Wertziffern multiplizieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 45 · 240). können natürliche Zahlen durch einstellige Divisoren dividieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 231 : 7).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.e

Handig rekenen: getallen slim omvormen (bij ons in leerjaar 3–6) · Eencijferig getal maal tiental (bij ons in leerjaar 3–6) · Tweecijferige getallen verdubbelen (bij ons in leerjaar 3–6) · Meercijferige getallen vermenigvuldigen met één cijfer (bij ons in leerjaar 3–6) · Deling door een eencijferig getal (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.A.3.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen decimale getallen tot 5 waardecijfers optellen en aftrekken (hoofdrekenen of met het noteren van eigen rekenwegen, bijv. 30.8 + 5.6). kunnen breuken met de noemers 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 aan het rechthoekmodel vereenvoudigen, uitbreiden, optellen en aftrekken. kunnen basisbewerkingen met de rekenmachine uitvoeren.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern addieren und subtrahieren (im Kopf oder mit Notieren eigener Rechenwege, z.B. 30.8 + 5.6). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 am Rechteckmodell kürzen, erweitern, addieren und subtrahieren. können Grundoperationen mit dem Rechner ausführen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.3.f

Decimale getallen optellen en aftrekken (bij ons in leerjaar 4–6) · Breuken vereenvoudigen: waarde blijft gelijk (bij ons in leerjaar 4–6)
Leerplanpunt MA.1.A.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen termen vergelijken en herschrijven, vergelijkingen oplossen, wetten en regels toepassen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4
Leerplanpunt MA.1.A.4.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen relaties tussen producten gebruiken (bijv. 6 · 8 is 8 groter dan 5 · 8 of met de commutatieve eigenschap: bijv. 8 · 3 = 3 · 8).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Beziehungen zwischen Produkten nutzen (z.B. 6 · 8 ist um 8 grösser als 5 · 8 oder mit dem Kommutativgesetz: z.B. 8 · 3 = 3 · 8).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.d

Het kleine ene keer tot 100 zeker uit het hoofd kennen (bij ons in leerjaar 3–6) · Sommen slim omzetten en splitsen (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.1.A.4.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

begrijpen de deling als omkeerbewerking van de vermenigvuldiging en het verband met de optelling (bijv. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). kunnen verbanden tussen de kleine tafels en de tafels met tientallen gebruiken.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen die Division als Umkehroperation der Multiplikation und den Zusammenhang zur Addition (z.B. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). können Beziehungen zwischen dem kleinen Einmaleins und dem Zehnereinmaleins nutzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.e

Delen in de tafels: de omkering van vermenigvuldigen (bij ons in leerjaar 3–6) · Controleer bewerkingen met de tegenrekening (bij ons in leerjaar 1–6) · Getallen onder 20 met 10 vermenigvuldigen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.A.4.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen producten door verdubbelen en halveren omvormen (bijv. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). kunnen de associatieve eigenschap bij sommen en producten gebruiken (bijv. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). kunnen natuurlijke getallen afronden op 10-tallen, 100-tallen en 1'000-tallen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Produkte durch Verdoppeln und Halbieren umformen (z.B. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). können das Assoziativgesetz bei Summen und Produkten nutzen (z.B. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). können natürliche Zahlen auf 10er, 100er und 1'000er runden.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.f

Handig rekenen: getallen slim omvormen (bij ons in leerjaar 3–6) · Afronden op tientallen en honderdtallen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.A.4.g · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

herkennen getallen die deelbaar zijn door 2, 5, 10, 100, 1'000. kunnen decimale getallen afronden (bv. 17'456 op honderdtallen; 1.745 op tienden).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen Zahlen, die durch 2, 5, 10, 100, 1'000 teilbar sind. können Dezimalzahlen runden (z.B. 17'456 auf 100er; 1.745 auf Zehntel).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.A.4.g

Deelbaarheid herkennen: door 2, 5, 10 en 9 (bij ons in leerjaar 4–9) · Decimale getallen afronden: tienden en honderdsten (bij ons in leerjaar 4–9)
Leerplanpunt MA.1.B.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen getal- en bewerkingsrelaties en rekenkundige patronen onderzoeken en inzichten uitwisselen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Zahl- und Operationsbeziehungen sowie arithmetische Muster erforschen und Erkenntnisse austauschen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1
Leerplanpunt MA.1.B.1.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen producten systematisch variëren en de gevolgen beschrijven of met aanschouwelijk materiaal tonen (bijv. 3 · 3, 6 · 3; 3 · 4, 6 · 4; 3 · 5, 6 · 5). zoeken eigen oplossingswegen en wisselen deze uit.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Produkte systematisch variieren und Auswirkungen beschreiben bzw. mit Anschauungsmaterial zeigen (z.B. 3 · 3, 6 · 3; 3 · 4, 6 · 4; 3 · 5, 6 · 5). suchen eigene Lösungswege und tauschen sie aus.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.d
Leerplanpunt MA.1.B.1.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen bewerkingen systematisch variëren en inzichten uitwisselen (bijv. met 3 getallen < 10 gelijke uitkomsten vormen: 30 = 8 · 3 + 6 = 7 · 4 + 2 = 7 · 3 + 9; 32 = ...).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Operationen systematisch variieren und Erkenntnisse austauschen (z.B. mit 3 Zahlen < 10 gleiche Ergebnisse bilden: 30 = 8 · 3 + 6 = 7 · 4 + 2 = 7 · 3 + 9; 32 = ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.e
Leerplanpunt MA.1.B.1.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

gaan in op open opdrachten, onderzoeken relaties, formuleren vermoedens en zoeken naar alternatieve oplossingen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): lassen sich auf offene Aufgaben ein, erforschen Beziehungen, formulieren Vermutungen und suchen Lösungsalternativen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.f
Leerplanpunt MA.1.B.1.g · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen bewerkingsrelaties tussen natuurlijke getallen onderzoeken en beschrijven (bijv. het verschil van 2 omkeergetallen is een veelvoud van 9: 41 - 14 = 27; 83 - 38 = 45).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können operative Beziehungen zwischen natürlichen Zahlen erforschen und beschreiben (z.B. die Differenz von 2 Umkehrzahlen ist ein Vielfaches von 9: 41 - 14 = 27; 83 - 38 = 45).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.g
Leerplanpunt MA.1.B.1.h · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen heuristische strategieën gebruiken: uitproberen, voorbeelden zoeken, analogieën vormen, regelmatigheden onderzoeken, aannames doen, vermoedens formuleren. kunnen systematische opgavenreeksen vormen, voortzetten, veranderen en beschrijven (bijv. op een getallentabel 5 getallen met een figuur afdekken en de som berekenen. De figuur één, twee, drie, ... positie(s) verschuiven).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können heuristische Strategien verwenden: ausprobieren, Beispiele suchen, Analogien bilden, Regelmässigkeiten untersuchen, Annahmen treffen, Vermutungen formulieren. können systematische Aufgabenfolgen bilden, weiterführen, verändern und beschreiben (z.B. auf einer Zahlentafel 5 Zahlen mit einer Figur abdecken und die Summe berechnen. Die Figur um eine, zwei, drei, ... Position(en) verschieben).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.1.h
Leerplanpunt MA.1.B.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen uitspraken, vermoedens en resultaten over getallen en variabelen toelichten, controleren en onderbouwen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen, Vermutungen und Ergebnisse zu Zahlen und Variablen erläutern, überprüfen, begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2
Leerplanpunt MA.1.B.2.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen quotiënten met de omgekeerde bewerking controleren (bijv. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Quotienten mit der Umkehroperation überprüfen (z.B. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.d

Controleer bewerkingen met de tegenrekening (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.1.B.2.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen delingen met rest met de omgekeerde bewerking verklaren (bijv. 32 : 6 geeft een rest, omdat 32 geen getal uit de tafel van 6 is).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Divisionen mit Rest mit der Umkehroperation begründen (z.B. 32 : 6 gibt Rest, weil 32 keine Zahl aus der 6er-Reihe ist).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.e

Controleer bewerkingen met de tegenrekening (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.1.B.2.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen resultaten controleren met overslagberekeningen. kunnen het aantal cijfers van producten en quotiënten onderzoeken en onderbouwen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Ergebnisse mit Überschlagsrechnungen überprüfen. können die Anzahl Stellen von Produkten und Quotienten erforschen und begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.f

Het resultaat vooraf schatten (bij ons in leerjaar 3–9)
Leerplanpunt MA.1.B.2.g · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen uitkomsten van basisbewerkingen controleren door vereenvoudigen (bijv. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), splitsen (bijv. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) en omgekeerde bewerkingen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Ergebnisse zu Grundoperationen durch Vereinfachen (z.B. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), Zerlegen (z.B. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) und Umkehroperationen überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.2.g

Rekenfouten vinden en corrigeren (bij ons in leerjaar 2–6) · Handig rekenen: getallen slim omvormen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.B.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen bij het onderzoeken van rekenkundige patronen hulpmiddelen gebruiken.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können beim Erforschen arithmetischer Muster Hilfsmittel nutzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3
Leerplanpunt MA.1.B.3.c · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen een plaatswaardetabel gebruiken bij het onderzoeken van rekenkundige structuren (bijv. steentjes in de plaatswaardetabel leggen en verschuiven).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Stellenwerttafel beim Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen (z.B. Plättchen in die Stellenwerttafel legen und verschieben).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3.c

Plaatswaarden van driecijferige getallen begrijpen (bij ons in leerjaar 3–6) · Grote getallen tot 1 miljoen lezen, schrijven en vergelijken (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.B.3.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen instructies voor handelingsreeksen (bijv. in stroomdiagrammen) opvolgen en gebruiken bij het onderzoeken van rekenkundige structuren (bijv. 1. Begin met een tweecijferig getal / 2. Als het getal even is: deel door 2, anders: vermenigvuldig met 3 en tel 1 op / 3. Herhaal 2.).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Anweisungen zu Handlungssequenzen (z.B. in Flussdiagrammen) befolgen und beim Erforschen arithmetischer Strukturen nutzen (z.B. 1. Starte mit einer zweistelligen Zahl / 2. Wenn die Zahl gerade ist: Dividiere durch 2, sonst: Multipliziere mit 3 und addiere 1 / 3. Wiederhole 2.).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.B.3.d

Waardetabellen invullen: regel herkennen en toepassen (bij ons in leerjaar 2–6)
Leerplanpunt MA.1.C.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen rekenwegen weergeven, beschrijven, uitwisselen en navolgen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Rechenwege darstellen, beschreiben, austauschen und nachvollziehen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1
Leerplanpunt MA.1.C.1.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

herkennen in grafische modellen multiplicatieve relaties, in het bijzonder verdubbelingen en 1 · meer resp. 1 · minder (bijv. 3 · 4 en 6 · 4 in een puntenveld als verdubbeling).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen in grafischen Modellen multiplikative Beziehungen, insbesondere Verdoppelungen und 1 · mehr bzw. 1 · weniger (z.B. 3 · 4 und 6 · 4 in einem Punktefeld als Verdoppelung).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.d

Het kleine ene keer tot 100 zeker uit het hoofd kennen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.C.1.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen rekenwegen bij de basisbewerkingen weergeven, uitwisselen en navolgen (bijv. 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Rechenwege zu den Grundoperationen darstellen, austauschen und nachvollziehen (z.B. 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.e

Handig rekenen: getallen slim omvormen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.C.1.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen rekenwegen bij basisbewerkingen met decimale getallen voorstellen, uitwisselen en navolgen (bijv. 35.7 + 67.8 in meerdere termen splitsen en op de getallenlijn voorstellen).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Rechenwege zu Grundoperationen mit Dezimalzahlen darstellen, austauschen und nachvollziehen (z.B. 35.7 + 67.8 in mehrere Summanden zerlegen und auf dem Rechenstrich darstellen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.1.f

Decimale getallen optellen en aftrekken (bij ons in leerjaar 4–6)
Leerplanpunt MA.1.C.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen aantallen, getallenrijen en termen visualiseren, beschrijven en veralgemeniseren.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Anzahlen, Zahlenfolgen und Terme veranschaulichen, beschreiben und verallgemeinern.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2
Leerplanpunt MA.1.C.2.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen basisbewerkingen met handelingen, contextplaatjes, rekenverhalen en grafische structuren visualiseren en visualisaties interpreteren. kunnen relaties binnen en tussen basisbewerkingen aantonen en beschrijven (bijv. de verandering van de producten 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Grundoperationen mit Handlungen, Sachbildern, Rechengeschichten und grafischen Strukturen veranschaulichen und Veranschaulichungen interpretieren. können Beziehungen in und zwischen Grundoperationen zeigen und beschreiben (z.B. die Veränderung der Produkte 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.d

Eenvoudige tekstopgaven oplossen (bij ons in leerjaar 1–6) · Het kleine ene keer tot 100 zeker uit het hoofd kennen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.C.2.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen de betekenis van de cijfers in het positiestelsel weergeven (bijv. 2 honderdplaten, 5 tiensstaven en 7 eenblokjes stellen 257 voor).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können die Bedeutung der Ziffern im Stellenwertsystem darstellen (z.B. 2 100er-Platten, 5 10-er-Stäbe und 7 1er-Würfel stellen 257 dar).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.e

Plaatswaarden van driecijferige getallen begrijpen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.1.C.2.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen getalrijen en producten veraanschouwelijken (bijv. 14 · 14 met het vermenigvuldigingskruis; de getalrij 1, 3, 6, 10, ... met stippen).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Zahlenfolgen und Produkte veranschaulichen (z.B. 14 · 14 mit dem Malkreuz; die Zahlenfolge 1, 3, 6, 10, ... mit Punkten).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.f
Leerplanpunt MA.1.C.2.g · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen regelmatigheden binnen het gebied van de natuurlijke getallen met voorbeelden concretiseren (bijv. kwadraatgetallen hebben een oneven aantal delers → 16: 1, 2, 4, 8, 16). kunnen breuken met de noemers 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 voorstellen en vergelijken, alsook voorstellingen interpreteren (bijv. cirkel-, rechthoekmodel, getallenlijn). kunnen getallenrijen met positieve rationale getallen beschrijven (bijv. ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Gesetzmässigkeiten im Bereich der natürlichen Zahlen mit Beispielen konkretisieren (z.B. Quadratzahlen haben eine ungerade Anzahl Teiler → 16: 1, 2, 4, 8, 16). können Brüche mit den Nennern 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 darstellen und vergleichen sowie Darstellungen interpretieren (z.B. Kreis-, Rechteckmodell, Zahlenstrahl). können Zahlenfolgen mit positiven rationalen Zahlen beschreiben (z.B. ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.1.C.2.g

Delers van een getal vinden (bij ons in leerjaar 3–9) · Helften en kwarten herkennen (bij ons in leerjaar 1–6) · Breuken met verschillende teller en noemer met elkaar vergelijken op grootte (bij ons in leerjaar 4–6)
Leerplanpunt MA.2.A.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen begrijpen en gebruiken begrippen en symbolen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden Begriffe und Symbole.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1
Leerplanpunt MA.2.A.1.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

begrijpen en gebruiken de begrippen figuur, lengte, breedte, oppervlakte, lichaam, spiegelen, verschuiven.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Figur, Länge, Breite, Fläche, Körper, spiegeln, verschieben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.d
Leerplanpunt MA.2.A.1.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

begrijpen en gebruiken de begrippen punt, hoekpunt, ribbe, zijvlak, kubus, balk.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Punkt, Ecke, Kante, Seitenfläche, Würfel, Quader.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.e

Geometrische lichamen herkennen en benoemen (bij ons in leerjaar 1–6) · Hoekpunten, ribben en vlakken bij prisma en piramide (bij ons in leerjaar 4–9)
Leerplanpunt MA.2.A.1.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

herkennen en benoemen geometrische lichamen (kubus, balk, bol, cilinder, piramide) en figuren in de omgeving en op afbeeldingen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen und benennen geometrische Körper (Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Pyramide) und Figuren in der Umwelt und auf Bildern.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.f

Geometrische lichamen herkennen en benoemen (bij ons in leerjaar 1–6) · Geometrische lichamen herkennen en benoemen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.2.A.1.g · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

begrijpen en gebruiken de begrippen zijde, diagonaal, diameter, straal, oppervlakte, middelpunt, parallel, lijn, rechte, lijnstuk, raster, snijpunt, snijden, loodlijn, symmetrie, spiegeling in een as, omtrek, hoek, rechthoekig, verschuiving, geodriehoek. gebruiken de symbolen voor rechte hoeken en evenwijdige lijnen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Seite, Diagonale, Durchmesser, Radius, Flächeninhalt, Mittelpunkt, Parallele, Linie, Gerade, Strecke, Raster, Schnittpunkt, schneiden, Senkrechte, Symmetrie, Achsenspiegelung, Umfang, Winkel, rechtwinklig, Verschiebung, Geodreieck. verwenden die Symbole für rechte Winkel und parallele Linien.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.1.g

Lijnstuk, halfrechte of rechte lijn onderscheiden (bij ons in leerjaar 3–6) · Straal en diameter van de cirkel (bij ons in leerjaar 4–6) · Hoeken onderscheiden naar hun grootte (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.2.A.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen figuren en lichamen afbeelden, ontleden en samenstellen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Figuren und Körper abbilden, zerlegen und zusammensetzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2
Leerplanpunt MA.2.A.2.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen figuren in rasters vergroten, verkleinen en verschuiven. kunnen veelhoeken opdelen in driehoeken en vierhoeken en figuren samenstellen (bijv. met driehoeken figuren leggen).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Figuren in Rastern vergrössern, verkleinern und verschieben. können Vielecke in Drei- und Vierecke zerlegen und Figuren zusammensetzen (z.B. mit Dreiecken Figuren legen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.d
Leerplanpunt MA.2.A.2.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen met basisfiguren verschillende vlakvullingen maken (bijv. met driehoeken of pentomino's). kunnen figuren spiegelen aan assen en spiegelbeelden schetsen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können mit Grundfiguren verschieden parkettieren (z.B. mit Dreiecken oder Pentominos). können Figuren an Achsen spiegeln und Spiegelbilder skizzieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.e
Leerplanpunt MA.2.A.2.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen echte voorwerpen verschuiven, kantelen, draaien en de bijbehorende afbeeldingen herkennen (bijv. een kubus twee keer kantelen).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können reale Körper verschieben, kippen, drehen und erkennen entsprechende Abbildungen (z.B. einen Würfel zwei Mal kippen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.2.f
Leerplanpunt MA.2.A.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen lengten, oppervlakten en inhouden bepalen en berekenen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Längen, Flächen und Volumen bestimmen und berechnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3
Leerplanpunt MA.2.A.3.c · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen zijdelengten en oppervlakten van driehoeken en vierhoeken en inhouden van kubussen en balken vergelijken (bijv. door twee verschillend grote rechthoeken met vierkanten te beleggen).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Seitenlängen und Flächeninhalte von Drei- und Vierecken sowie Volumen von Würfeln und Quadern vergleichen (z.B. in zwei verschieden grosse Rechtecke mit Quadraten belegen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.c

Oppervlakten tellen met vakjes (bij ons in leerjaar 3–6) · Lengtes en gewichten vergelijken en ordenen (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.2.A.3.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen oppervlakten met eenheidsvierkanten aftellen (bijv. het klaslokaal met vierkante meters).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Flächen mit Einheitsquadraten auszählen (z.B. das Schulzimmer mit Meterquadraten).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.d

Oppervlakten tellen met vakjes (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.2.A.3.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen de omtrek van veelhoeken meten en berekenen. kunnen de oppervlakte van vierkanten en rechthoeken berekenen. kunnen balken vormen uit een gegeven aantal kubussen en balken in een bepaald aantal balken verdelen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können den Umfang von Vielecken messen und berechnen. können den Flächeninhalt von Quadraten und Rechtecken berechnen. können Quader aus einer gegebenen Anzahl Würfeln bilden und Quader in eine bestimmte Anzahl Quader zerlegen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.A.3.e

Oppervlakte van rechthoeken berekenen (bij ons in leerjaar 4–8) · Volume van kubussen en balken: kubussen tellen en berekenen (bij ons in leerjaar 4–9)
Leerplanpunt MA.2.B.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen meetkundige relaties, in het bijzonder tussen lengten, oppervlakten en inhouden, onderzoeken, vermoedens formuleren en inzichten uitwisselen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Beziehungen, insbesondere zwischen Längen, Flächen und Volumen, erforschen, Vermutungen formulieren und Erkenntnisse austauschen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1
Leerplanpunt MA.2.B.1.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

onderzoeken figuren en lichamen en kunnen relaties formuleren (bijv. de zijvlakken van een balk zijn rechthoeken).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erforschen Figuren und Körper und können Beziehungen formulieren (z.B. die Seitenflächen eines Quaders sind Rechtecke).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.d

Geometrische lichamen herkennen en benoemen (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.2.B.1.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen figuren met een gegeven omtrek vormen (bijv. driehoeken leggen met 5, 6 of 7 lucifers).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Figuren mit gegebenem Umfang bilden (z.B. Dreiecke mit 5, 6, oder 7 Streichhölzern legen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.e
Leerplanpunt MA.2.B.1.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen verbanden tussen zijlengten en oppervlakte van rechthoeken op een roosterpapier onderzoeken.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Beziehungen zwischen Seitenlängen und Flächeninhalt bei Rechtecken in einem Raster erforschen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.f

Oppervlakte van rechthoeken berekenen (bij ons in leerjaar 4–8)
Leerplanpunt MA.2.B.1.g · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen lijnstukken van figuren systematisch variëren, gevolgen onderzoeken, vermoedens formuleren en uitwisselen (bijv. oppervlakte van een rechthoek bij gegeven omtrek met een rooster).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Strecken an Figuren systematisch variieren, Auswirkungen erforschen, Vermutungen formulieren und austauschen (z.B. Flächeninhalt eines Rechtecks bei gegebenem Umfang mit einem Raster).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.1.g

Oppervlakte van rechthoeken berekenen (bij ons in leerjaar 4–8)
Leerplanpunt MA.2.B.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen uitspraken en formules over meetkundige relaties controleren, met voorbeelden staven en beredeneren.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Aussagen und Formeln zu geometrischen Beziehungen überprüfen, mit Beispielen belegen und begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2
Leerplanpunt MA.2.B.2.a · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen eigenschappen van figuren en lichamen onderzoeken en beschrijven (bijv. bij het halveren van een vierkant ontstaan o.a. driehoeken of rechthoeken).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Eigenschaften von Figuren und Körpern erforschen und beschreiben (z.B. beim Halbieren eines Quadrates entstehen u.a. Dreiecke oder Rechtecke).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.a

Hoekpunten, ribben en vlakken bij prisma en piramide (bij ons in leerjaar 4–9) · Geometrische lichamen herkennen en benoemen (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.2.B.2.b · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen heuristische strategieën gebruiken: lijnen en hoeken veranderen, voorbeelden schetsen, figuren en lichamen vergelijken. kunnen kubus- en balknetten door te vouwen controleren.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können heuristische Strategien verwenden: Linien und Winkel verändern, Beispiele skizzieren, Figuren und Körper vergleichen. können Würfel- und Quadernetze durch Falten überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.b

Kubusnetten herkennen en controleren (bij ons in leerjaar 4–9)
Leerplanpunt MA.2.B.2.c · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen uitspraken over meetkundige relaties in driehoek, vierhoek en cirkel controleren (bijv. een cirkel en een vierhoek kunnen elkaar in meer dan 4 punten snijden).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Aussagen zu geometrischen Beziehungen im Dreieck, Viereck und Kreis überprüfen (z.B. ein Kreis und ein Viereck können sich in mehr als 4 Punkten schneiden).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.B.2.c
Leerplanpunt MA.2.C.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen lichamen en ruimtelijke relaties weergeven.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Körper und räumliche Beziehungen darstellen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1
Leerplanpunt MA.2.C.1.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen het bovenaanzicht van blokjesgebouwen op ruitjespapier tekenen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können die Aufsicht von Würfelgebäuden auf Karopapier zeichnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.d
Leerplanpunt MA.2.C.1.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen het bovenaanzicht, vooraanzicht en zijaanzicht van balken en kubusbouwsels schetsen. kunnen kubusbouwsels overeenkomstig het bovenaanzicht en zijaanzicht bouwen en beschrijven.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können die Aufsicht, Vorderansicht und Seitenansicht von Quadern und Würfelgebäuden skizzieren. können Würfelgebäude entsprechend der Aufsicht und Seitenansicht bauen und beschreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.e
Leerplanpunt MA.2.C.1.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen kubussen en balken in een schuin beeld (kavalierperspectief) schetsen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Würfel und Quader im Schrägbild skizzieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.f
Leerplanpunt MA.2.C.1.g · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen uit vierkanten en rechthoeken kubussen en balken maken en omgekeerd de uitslag van kubussen en balken door uitvouwen tekenen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können aus Quadraten und Rechtecken Würfel und Quader herstellen und umgekehrt das Netz von Würfeln und Quadern durch Abwickeln zeichnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.1.g

Kubusnetten herkennen en controleren (bij ons in leerjaar 4–9) · Hoekpunten, ribben en vlakken bij prisma en piramide (bij ons in leerjaar 4–9)
Leerplanpunt MA.2.C.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen figuren vouwen, schetsen, tekenen en construeren en representaties van vlakke meetkunde uitwisselen en controleren.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Figuren falten, skizzieren, zeichnen und konstruieren sowie Darstellungen zur ebenen Geometrie austauschen und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2
Leerplanpunt MA.2.C.2.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen aan de hand van een beeldinstructie vouwen (bijv. een schip).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können nach bildlicher Anleitung falten (z.B. ein Schiff).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.d
Leerplanpunt MA.2.C.2.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen rechthoeken met gegeven zijlengten tekenen. kunnen vlakornamenten met passer en liniaal tekenen, veranderen en beschrijven.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Rechtecke mit gegebenen Seitenlängen zeichnen. können Flächenornamente mit Zirkel und Lineal zeichnen, verändern und beschreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.e
Leerplanpunt MA.2.C.2.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen met roosters, passer en geodriehoek tekenen (bijv. evenwijdige lijnen, rechte hoeken, rechthoekige driehoeken, vierkanten en rechthoeken).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können mit Rastern, Zirkel und Geodreieck zeichnen (z.B. parallele Linien, rechte Winkel, rechtwinklige Dreiecke, Quadrate und Rechtecke).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.2.f
Leerplanpunt MA.2.C.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen zich figuren en lichamen in verschillende standen voorstellen, veranderingen weergeven en beschrijven (meetkunde in het hoofd).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können sich Figuren und Körper in verschiedenen Lagen vorstellen, Veränderungen darstellen und beschreiben (Kopfgeometrie).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3
Leerplanpunt MA.2.C.3.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen de ligging van een figuur of een balk in gedachten veranderen en veranderingen beschrijven (bijv. een lessenaar in gedachten 180° draaien). kunnen kubus- en balknetten in gedachten controleren.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können die Lage einer Figur oder eines Quaders in der Vorstellung verändern sowie Veränderungen beschreiben (z.B. ein Pult im Kopf um 180° drehen). können Würfel- und Quadernetze in der Vorstellung überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3.d

Kubusnetten herkennen en controleren (bij ons in leerjaar 4–9)
Leerplanpunt MA.2.C.3.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen lichamen in de verbeelding ontbinden en samenvoegen (bijv. een gegeven figuur nabouwen uit twee delen van de somakubus). kunnen bewerkingen op het model uitvoeren en resultaten beschrijven (bijv. een dobbelsteen 4 keer kantelen, zodat hetzelfde aantal ogen weer boven ligt).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Körper in der Vorstellung zerlegen und zusammenfügen (z.B. eine vorgegebene Figur aus zwei Teilen des Somawürfels nachbauen). können Operationen am Modell ausführen und Ergebnisse beschreiben (z.B. einen Würfel 4 Mal kippen, so dass die gleiche Augenzahl wieder oben liegt).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.3.e
Leerplanpunt MA.2.C.4 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen in een coördinatenstelsel de coördinaten van figuren en lichamen bepalen, respectievelijk figuren en lichamen op basis van hun coördinaten weergeven, en plattegronden lezen en tekenen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können in einem Koordinatensystem die Koordinaten von Figuren und Körpern bestimmen bzw. Figuren und Körper aufgrund ihrer Koordinaten darstellen sowie Pläne lesen und zeichnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4
Leerplanpunt MA.2.C.4.c · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen objecten in een plattegrond weergeven (bijv. zitordening in het klaslokaal).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Objekte in einem Plan darstellen (z.B. Sitzordnung im Klassenzimmer).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.c
Leerplanpunt MA.2.C.4.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen figuren in een coördinatenstelsel tekenen, horizontaal en verticaal verschuiven en ook de coördinaten van de hoekpunten aangeven.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Figuren in einem Koordinatensystem zeichnen, horizontal und vertikal verschieben sowie die Koordinaten der Eckpunkte angeben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.d

Coördinaten aflezen: punten in het coördinatenstelsel (bij ons in leerjaar 4–9)
Leerplanpunt MA.2.C.4.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen plattegronden en foto's gebruiken en lezen om zich in de ruimte te oriënteren.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Pläne und Fotografien zur Orientierung im Raum lesen und nutzen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.e
Leerplanpunt MA.2.C.4.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen bij coördinaten figuren tekenen en ook de coördinaten van punten bepalen (bijv. figuren op het geobord aan de hand van coördinaten uitspannen en tekenen).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können zu Koordinaten Figuren zeichnen sowie die Koordinaten von Punkten bestimmen (z.B. Figuren auf dem Geobrett nach Koordinaten aufspannen und zeichnen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.2.C.4.f

Coördinaten aflezen: punten in het coördinatenstelsel (bij ons in leerjaar 4–9)
Leerplanpunt MA.3.A.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen begrijpen en gebruiken begrippen en symbolen met betrekking tot grootheden, functies, data en toeval.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden Begriffe und Symbole zu Grössen, Funktionen, Daten und Zufall.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1
Leerplanpunt MA.3.A.1.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen met munten en biljetten bedragen tot 100 fr. leggen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können mit Münzen und Noten bis 100 Fr. Beträge legen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.d
Leerplanpunt MA.3.A.1.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

begrijpen en gebruiken de begrippen gewicht, inhoud, tijdstip, tijdsduur, seconde. kunnen zich oriënteren aan referentiematen: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (bijv. 1 kg associëren met een pak bloem). kunnen maateenheden en de afkortingen daarvan benoemen en gebruiken: lengten (km, dm, mm), inhoudsmaten (l, dl), gewichten (kg, g), tijd (h, min).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Gewicht, Inhalt, Zeitpunkt, Zeitdauer, Sekunde. können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (z.B. 1 kg mit einer Packung Mehl assoziieren). können Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: Längen (km, dm, mm), Hohlmasse (l, dl ), Gewichte (kg, g), Zeit (h, min).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.e

Maateenheden: kg, g, l, dl en meer (bij ons in leerjaar 3–6) · Inhoud: Hoeveel past erin? (bij ons in leerjaar 1–6) · Rekenen met tijdstippen en tijdsduren (bij ons in leerjaar 1–6) · De kilometer: 1 km is 1000 meter (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.3.A.1.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen maateenheden en hun afkortingen benoemen en gebruiken: inhoudsmaten (l, dl, cl, ml), gewichten (t, kg, g, mg), tijd (h, min, s). kunnen zich oriënteren op referentiematen: 1 s, 1 min. kunnen voorvoegsels begrijpen en gebruiken: kilo, deci, centi, milli.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Masseinheiten und deren Abkürzungen benennen und verwenden: Hohlmasse (l, dl, cl, ml), Gewichte (t, kg, g, mg), Zeit (h, min, s). können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 s, 1 min. können Vorsätze verstehen und verwenden: Kilo, Dezi, Centi, Milli.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.f

Inhoudsmaten omrekenen: liter en deciliter (bij ons in leerjaar 3–6) · Rekenen met uren, minuten en seconden (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.3.A.1.g · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

begrijpen en gebruiken de begrippen (on)waarschijnlijk, (on)mogelijk, zeker.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen und verwenden die Begriffe (un)wahrscheinlich, (un)möglich, sicher.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.g

Zeker, mogelijk of onmogelijk: kansen inschatten (bij ons in leerjaar 1–5)
Leerplanpunt MA.3.A.1.h · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

begrijpen en gebruiken de begrippen proportionaliteit, oppervlakte, volume, inhoud, gemiddelde, cirkeldiagram, staafdiagram, lijndiagram, gegevens, frequentie, toeval, geheugen. kunnen zich oriënteren op referentiegrootheden: 1 m², 1 dm², 1 cm², 1 mm², 1 bit, 1 byte, 1 kB. kunnen maateenheden benoemen en de afkortingen daarvan gebruiken: oppervlaktematen (km², m², dm², cm², mm²), tijd (d, u, min, s).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): verstehen und verwenden die Begriffe Proportionalität, Flächeninhalt, Volumen, Inhalt, Mittelwert, Kreisdiagramm, Säulendiagramm, Liniendiagramm, Daten, Häufigkeit, Zufall, Speicher. können sich an Referenzgrössen orientieren: 1 m², 1 dm², 1 cm², 1 mm², 1 bit, 1 Byte, 1 kB. können Masseinheiten benennen und deren Abkürzungen verwenden: Flächenmasse (km², m², dm², cm², mm²), Zeit (d, h, min, s).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.1.h

Diagrammen en tabellen lezen en vergelijken (bij ons in leerjaar 4–9)
Leerplanpunt MA.3.A.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen grootheden schatten, meten, omrekenen, afronden en ermee rekenen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Grössen schätzen, messen, umwandeln, runden und mit ihnen rechnen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2
Leerplanpunt MA.3.A.2.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen geldbedragen met Fr. en Rp. samenstellen, optellen en aftrekken (bijv. 20 Fr. vormen met 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr.; 25 Fr. 60 Rp. + 14 Fr. 30 Rp.). kunnen analoge en digitale tijden bepalen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Geldbeträge mit Fr. und Rp. bilden, addieren und subtrahieren (z.B. 20 Fr. mit 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr. bilden; 25 Fr. 60 Rp. + 14 Fr. 30 Rp.). können analoge und digitale Uhrzeiten bestimmen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.d

Geld rekenen: budget, restbedrag en voordeligere aanbieding (bij ons in leerjaar 3–9) · De klok aflezen: hele en halve uren (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.3.A.2.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen grootheden schatten, meten en omrekenen naar naburige maateenheden: l, dl; m, cm, mm; kg, g (bijv. 2'000 g = 2 kg). kunnen grootheden optellen, aftrekken en vermenigvuldigen: l, dl; m, cm, mm; kg, g (bijv. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). kunnen lengtes, inhouden en gewichten schatten en met representanten vergelijken.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Grössen schätzen, messen und in benachbarte Masseinheiten umwandeln: l, dl; m, cm, mm; kg, g (z.B. 2'000 g = 2 kg). können Grössen addieren, subtrahieren und vervielfachen: l, dl; m, cm, mm; kg, g (z.B. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). können Längen, Volumen und Gewichte schätzen und mit Repräsentanten vergleichen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.e

Lengten omrekenen: mm, cm en m (bij ons in leerjaar 3–9) · Inhoudsmaten omrekenen: liter en deciliter (bij ons in leerjaar 3–6) · Schatten in het dagelijks leven: prijzen en sommen afronden (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.3.A.2.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen lengten, gewichten, inhouden, tijdstippen en tijdsduren schatten en meten, alsook met een geschikte maateenheid aangeven.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Längen, Gewichte, Inhalte, Zeitpunkte und Zeitdauern schätzen und messen sowie mit einer geeigneten Masseinheit angeben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.f

Schatten in het dagelijks leven: prijzen en sommen afronden (bij ons in leerjaar 3–6) · Rekenen met tijdstippen en tijdsduren (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.3.A.2.g · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen rekenen met lengten, gewichten, inhouden en tijdsaanduidingen en de overeenkomstige grootheden omzetten naar aangrenzende maateenheden.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können mit Längen, Gewichten, Volumen und Zeitangaben rechnen sowie entsprechende Grössen in benachbarte Masseinheiten umwandeln.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.g

Lengten omrekenen: mm, cm en m (bij ons in leerjaar 3–9) · Rekenen met tijdstippen en tijdsduren (bij ons in leerjaar 1–6) · Rekenen met uren, minuten en seconden (bij ons in leerjaar 3–6) · Kalenderrekenen: weken en dagen omzetten (bij ons in leerjaar 4–6)
Leerplanpunt MA.3.A.2.h · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen grootheden (geld, lengten, gewicht resp. massa, tijd, inhoud [l]) schatten, bepalen, vergelijken, afronden, ermee rekenen, omzetten naar aangrenzende maateenheden en in tweevoudig benoemde eenheden schrijven.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Grössen (Geld, Längen, Gewicht bzw. Masse, Zeit, Volumen [l]) schätzen, bestimmen, vergleichen, runden, mit ihnen rechnen, in benachbarte Masseinheiten umwandeln und in zweifach benannten Einheiten schreiben.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.2.h

Massa met twee eenheden als kommagetal schrijven (bij ons in leerjaar 4–6) · Geld rekenen: budget, restbedrag en voordeligere aanbieding (bij ons in leerjaar 3–9)
Leerplanpunt MA.3.A.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen functionele verbanden beschrijven en functiewaarden bepalen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können funktionale Zusammenhänge beschreiben und Funktionswerte bestimmen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3
Leerplanpunt MA.3.A.3.c · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen lineaire en niet-lineaire getallenrijen voortzetten (bijv. 90, 81, 70, 57, ...; 1, 4, 9, 16, ...; 1, 3, 6, 10, 15, ...).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können lineare und nichtlineare Zahlenfolgen weiterführen (z.B. 90, 81, 70, 57, ...; 1, 4, 9, 16, ...; 1, 3, 6, 10, 15, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.c
Leerplanpunt MA.3.A.3.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen waardetabellen bij evenredige verbanden met geldbedragen beschrijven en voortzetten (bijv. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Wertetabellen zu proportionalen Zusammenhängen mit Geldbeträgen beschreiben und weiterführen (z.B. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.d

Waardetabellen invullen: regel herkennen en toepassen (bij ons in leerjaar 2–6)
Leerplanpunt MA.3.A.3.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen functionele verbanden in waardetabellen vastleggen (bv. afgelegde afstanden bij een snelheid van 4.5 km/h na 10 min, 20 min, 30 min, ...). kunnen rekenen met evenredige verbanden (bv. 300 g kaas tegen 20 Fr./kg; brandstofverbruik voor 700 km bij 6 l/100 km).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können funktionale Zusammenhänge in Wertetabellen erfassen (z.B. zurückgelegte Distanzen bei einer Geschwindigkeit von 4.5 km/h nach 10 min, 20 min, 30 min, ...). können mit proportionalen Beziehungen rechnen (z.B. 300 g Käse zu 20 Fr./kg; Treibstoffverbrauch für 700 km zu 6 l/100 km).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.A.3.e

Waarde voor één: prijs en hoeveelheid berekenen (bij ons in leerjaar 3–9)
Leerplanpunt MA.3.B.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen vragen formuleren over grootheidsrelaties en functionele verbanden, deze onderzoeken en resultaten controleren en onderbouwen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können zu Grössenbeziehungen und funktionalen Zusammenhängen Fragen formulieren, diese erforschen sowie Ergebnisse überprüfen und begründen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1
Leerplanpunt MA.3.B.1.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen verbanden tussen lengten, prijzen en tijden controleren (bijv. grotere voorwerpen zijn duurder of langere afstanden vergen meer tijd).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Beziehungen zwischen Längen, Preisen und Zeiten überprüfen (z.B. grössere Gegenstände sind teurer oder weitere Wege brauchen mehr Zeit).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1.d
Leerplanpunt MA.3.B.1.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen over relaties tussen grootheden vragen formuleren, onderzoeken en functionele verbanden nagaan (bv. de vulhoogte van ½ liter, 1 liter, 2 liter in verschillende recipiënten; de verhouding tussen prijs en gewicht van een product; het gewicht van een light-drankje en van een limonade).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können zu Beziehungen zwischen Grössen Fragen formulieren, erforschen, und funktionale Zusammenhänge überprüfen (z.B. die Füllhöhe von ½ Liter, 1 Liter, 2 Liter in verschiedenen Gefässen; das Verhältnis zwischen Preis und Gewicht eines Produkts; das Gewicht eines Lightgetränks und einer Limonade).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.1.e

Waarde voor één: prijs en hoeveelheid berekenen (bij ons in leerjaar 3–9) · Waardetabellen invullen: regel herkennen en toepassen (bij ons in leerjaar 2–6)
Leerplanpunt MA.3.B.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen contextsituaties over statistiek, combinatoriek en kansrekening onderzoeken, vermoedens formuleren en toetsen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituationen zur Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit erforschen, Vermutungen formulieren und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2
Leerplanpunt MA.3.B.2.b · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen systematisch combineren en variëren (bijv. paarvormingen met 6 kinderen). kunnen bij statistische gegevens vragen stellen en beantwoorden (bijv. de langste schoolweg is meer dan twee keer zo lang als de kortste; de meeste kinderen wonen minder dan 1 km van de school verwijderd).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können systematisch kombinieren und variieren (z.B. Paarbildungen mit 6 Kindern). können zu statistischen Daten Fragen stellen und beantworten (z.B. der längste Schulweg ist mehr als doppelt so lang wie der kürzeste; die meisten Kinder wohnen weniger als 1 km von der Schule entfernt).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2.b

Alle mogelijkheden systematisch opschrijven en tellen (bij ons in leerjaar 1–9) · Gegevens uit tabellen en staafdiagrammen aflezen (bij ons in leerjaar 1–9)
Leerplanpunt MA.3.B.2.c · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen telbare combinaties en permutaties onderzoeken, waarnemingen vastleggen en uitspraken controleren (bijv. combinaties van cijfers op een fietsslot; permutaties met de letters ADEN, ADNE, AEDN, ...).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können auszählbare Kombinationen und Permutationen erforschen, Beobachtungen festhalten und Aussagen überprüfen (z.B. Kombinationen von Zahlen beim Veloschloss; Permutationen mit Buchstaben ADEN, ADNE, AEDN, ...).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.B.2.c

Alle mogelijkheden systematisch opschrijven en tellen (bij ons in leerjaar 1–9)
Leerplanpunt MA.3.C.1 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen gegevens over statistiek, combinatoriek en kansrekening verzamelen, ordenen, weergeven, analyseren en interpreteren.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Daten zu Statistik, Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit erheben, ordnen, darstellen, auswerten und interpretieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1
Leerplanpunt MA.3.C.1.c · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen lengten en prijzen grafisch voorstellen (bijv. 1 Fr. of 1 cm met elk één ruitje).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Längen und Preise grafisch darstellen (z.B. 1 Fr. oder 1 cm mit je einem Karo).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.c

Tabellen en diagrammen: gegevens aflezen en begrijpen (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.3.C.1.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen gegevens over lengten, inhouden, gewichten, tijdsduren, aantallen en prijzen in tabellen en diagrammen weergeven en interpreteren (bijv. over huisdieren). kunnen toevalsexperimenten uitvoeren, resultaten registreren en interpreteren (bijv. 50 keer twee dobbelstenen gooien).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Daten zu Längen, Inhalten, Gewichten, Zeitdauern, Anzahlen und Preisen in Tabellen und Diagrammen darstellen und interpretieren (z.B. zu Haustieren). können Zufallsexperimente durchführen, Ergebnisse protokollieren und interpretieren (z.B. 50 mal zwei Würfel werfen).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.d

Tabellen en diagrammen: gegevens aflezen en begrijpen (bij ons in leerjaar 1–6) · Gegevens uit tabellen en staafdiagrammen aflezen (bij ons in leerjaar 1–9)
Leerplanpunt MA.3.C.1.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen gegevens statistisch verzamelen, ordenen, weergeven en interpreteren (bijv. schoolroutes: afstand, vervoermiddel, tijdsduur).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Daten statistisch erfassen, ordnen, darstellen und interpretieren (z.B. Schulwege: Distanz, Transportmittel, Zeitdauer).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.e

Gegevens uit tabellen en staafdiagrammen aflezen (bij ons in leerjaar 1–9) · Diagrammen en tabellen lezen en vergelijken (bij ons in leerjaar 4–9)
Leerplanpunt MA.3.C.1.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen datasets op basis van criteria analyseren en in datasets het gemiddelde, het maximum en het minimum bepalen.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Datensätze nach Kriterien auswerten und in Datensätzen Mittelwert, Maximum und Minimum bestimmen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.1.f
Leerplanpunt MA.3.C.2 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen praktijksituaties mathematiseren, voorstellen, berekenen en resultaten interpreteren en controleren.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituationen mathematisieren, darstellen, berechnen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2
Leerplanpunt MA.3.C.2.c · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen bij rekenverhalen basisbewerkingen met open plaatsen of omgekeerde bewerkingen opstellen, deze oplossen en interpreteren (bijv. een cadeau kost 36 Fr., 23 Fr. zijn gespaard. Hoeveel ontbreekt er nog?).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können zu Rechengeschichten Grundoperationen mit Platzhaltern bzw. Umkehroperationen bilden, diese lösen und interpretieren (z.B. ein Geschenk kostet 36 Fr., 23 Fr. wurden gespart. Wie viel fehlt noch?).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.c

Rekenen met vakjes: het ontbrekende getal vinden (bij ons in leerjaar 1–6) · Rekenverhalen met meerdere stappen oplossen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.3.C.2.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen bij teksten, tabellen en diagrammen vragen stellen, eigen berekeningen uitvoeren en resultaten interpreteren en controleren.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können zu Texten, Tabellen und Diagrammen Fragen stellen, eigene Berechnungen ausführen sowie Ergebnisse interpretieren und überprüfen.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.d

Gegevens uit tabellen en staafdiagrammen aflezen (bij ons in leerjaar 1–9) · Rekenverhalen met meerdere stappen oplossen (bij ons in leerjaar 3–6)
Leerplanpunt MA.3.C.2.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

herkennen in contextsituaties evenredigheden (bijv. tussen aantal stappen en afstand). kunnen informatie uit informatieve teksten, tabellen, diagrammen en afbeeldingen uit de media verwerken.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): erkennen in Sachsituationen Proportionalitäten (z.B. zwischen Anzahl Schritten und Distanz). können Informationen aus Sachtexten, Tabellen, Diagrammen und Bildern aus den Medien verarbeiten.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.2.e

Diagrammen en tabellen lezen en vergelijken (bij ons in leerjaar 4–9)
Leerplanpunt MA.3.C.3 · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

De leerlingen kunnen termen, formules, vergelijkingen en tabellen met contextsituaties concretiseren.

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): Die Schülerinnen und Schüler können Terme, Formeln, Gleichungen und Tabellen mit Sachsituationen konkretisieren.

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3
Leerplanpunt MA.3.C.3.d · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen vergelijkingen met een plaatshouder concretiseren door rekenverhalen of afbeeldingen (bijv. 28 + _ = 50 → een bus heeft 50 zitplaatsen, 28 zijn al bezet).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Gleichungen mit einem Platzhalter durch Rechengeschichten oder Bilder konkretisieren (z.B. 28 + _ = 50 → ein Bus hat 50 Sitzplätze, 28 sind bereits besetzt).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.d

Rekenen met vakjes: het ontbrekende getal vinden (bij ons in leerjaar 1–6)
Leerplanpunt MA.3.C.3.e · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen rekentermen en tabellen een betekenis geven (bijv. 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. - 34 Fr. → 125 Fr. spaargeld. 3 weken elk 4 franken zakgeld. Aankoop van een bal voor 34 Fr.).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können Rechentermen und Tabellen eine Bedeutung geben (z.B. 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. - 34 Fr. → 125 Fr. Ersparnisse. 3 Wochen zu je 4 Franken Sackgeld. Kauf eines Balles für 34 Fr.).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.e

Rekenverhalen met meerdere stappen oplossen (bij ons in leerjaar 3–6) · Geld rekenen: budget, restbedrag en voordeligere aanbieding (bij ons in leerjaar 3–9)
Leerplanpunt MA.3.C.3.f · Leerinhouden · geverifieerd met de wettekst

kunnen bij een proportionele waardentabel verbanden beschrijven (bijv. het aantal min per afgelegde km).

onze vertaling · oorspronkelijke tekst (DE): können zu einer proportionalen Wertetabelle Zusammenhänge beschreiben (z.B. die Anzahl min je zurückgelegtem km).

Lehrplan 21, Fachbereichslehrplan Mathematik (Vorlage der D-EDK, freigegeben 31.10.2014, bereinigte Fassung 29.02.2016), MA.3.C.3.f

Waardetabellen invullen: regel herkennen en toepassen (bij ons in leerjaar 2–6) · Waarde voor één: prijs en hoeveelheid berekenen (bij ons in leerjaar 3–9)

Vaardigheden stap voor stap

Optellen tot 100 met tiental-overgang

Uw kind rekent optellingen binnen het getallengebied tot 100 ook zeker uit wanneer de eenheden over 10 heen gaan, en kan de rekenweg uitleggen.

Binnen de getallenruimte tot 100 kan uw kind twee getallen optellen, ook als de eenheden samen meer dan 10 zijn, bijvoorbeeld 18 + 14 = 32. Daarbij helpt het om aan te vullen tot de volgende tiental en dan verder te rekenen. De rekenweg kan op de getallenlijn worden getoond: 18 + 2 = 20, dan 20 + 12 = 32. De leerplandoelen beschrijven de getallenruimte tot 100 als geheel. Voor het 4e leerjaar tonen de opgavensjablonen concreet wat wordt geoefend: optellingen tot 100 met overgang.

Een typische fout: bij 38 + 45 schrijft het kind de 13 eenheden op, maar vergeet de ontstane tiental. Het krijgt 73 in plaats van 83. Vaak wordt de overgang dan alleen als cijfer gezien en niet als tiental dat bij de tientallen wordt opgeteld. Een tweede fout ontstaat wanneer tientallen en eenheden apart worden berekend en aan het eind verkeerd worden samengevoegd.

In de les komt uw kind onder andere deze opgaveformats tegen:

Optellen in de getallenruimte tot 100 met overgang: opgaven waarbij de eenheden over 10 gaan.
Aanvullen tot het tiental en verder rekenen en Aanvullen tot het volgende tiental: hoeveel ontbreekt?: de weg via het tiental.
Optellen tot 100 met overgang: antwoord kiezen en Optellen tot 100: antwoord controleren, fout vinden: uw kind controleert of een antwoord klopt en vindt fouten.
Optellen tot 100: antwoord van een ander corrigeren: uw kind herkent de foute berekening van een ander en verbetert die.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Oppervlakten tellen met vakjes

Uw kind leert de grootte van een oppervlakte te bepalen door te tellen hoeveel even grote vierkanten die zonder gaten bedekken.

Leerplanpunt MA.2.A.3.c kunnen zijdelengten en oppervlakten van driehoeken en vierhoeken en inhouden van kubussen en balken vergelijken (bijv. door twee verschillend grote rechthoeken met vierkanten te beleggen). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.A.3.d kunnen oppervlakten met eenheidsvierkanten aftellen (bijv. het klaslokaal met vierkante meters). (onze vertaling)

Uw kind leert de oppervlakte van een figuur meten: het legt zich in gedachten een raster van even grote eenheidsvierkanten over de figuur en telt hoeveel vierkanten ze bedekken. De leerplandoelen noemen daarvoor geen getallenbereik. Ze vragen om zijden en oppervlakten van driehoeken en vierhoeken te vergelijken, en wel zo dat uw kind twee verschillend grote rechthoeken met vierkanten kan bedekken.

Een typische fout is de vakjes alleen aan de rand te tellen of de zijden op te tellen. Het kind meet dan de omtrek in plaats van de oppervlakte. Een andere veelvoorkomende fout ontstaat wanneer rijen onzorgvuldig worden geteld: vakjes worden dubbel geteld of over het hoofd gezien. Het helpt om de figuur rij voor rij te markeren en elke rij afzonderlijk te tellen.

In deze klas komt uw kind onder andere de volgende opdrachttypes tegen:

Oppervlakte van een rechthoek: Hoeveel vakjes bedekken hem?
Oppervlakte in het raster: Hoeveel vierkanten bedekken de figuur?
Oppervlakte met tegels: Hoeveel tegels van twee vakjes zijn er nodig, en hoeveel ontbreken er nog?
Oppervlakte van een figuur uit twee rechthoeken: Hoe groot is de samengestelde figuur?
Oppervlakte van twee figuren: Hoeveel groter is er een?
Oppervlakte en een zijde: Hoe lang is de andere zijde?
Oppervlakte door uitleggen: Het juiste antwoord kiezen of beslissen wat juist en fout is.
Oppervlakteinhoud: Een vreemd resultaat corrigeren.
Tekenen: Een rechthoek tekenen met de opgegeven oppervlakteinhoud.

Het leerplandoel noemt daarnaast het volume van kubussen en balken. Voor dit onderwerp is er in deze klas geen opdrachtsjabloon.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Oppervlakte rechthoek: hoeveel ruitjes bedekken hem? · Oppervlakte door betegelen: kies het juiste antwoord · Oppervlakte door betegelen: waar of niet waar · Oppervlakte en één zijde: hoe lang is de andere · Oppervlakte met tegels: hoeveel tegels van twee vierkantjes? · Oppervlakte: verbeter andermans antwoord · Teken een rechthoek met de gegeven oppervlakte · Oppervlakte met tegels: hoeveel tegels ontbreken nog? · Oppervlakte van een figuur uit twee rechthoeken · Oppervlakte van twee figuren: hoeveel groter is de ene? · Oppervlakte op ruitjes: hoeveel vierkantjes? (leerjaar 2–3)

Delen in de tafels: de omkering van vermenigvuldigen

Het kind leert deelsommen in de tafels op te lossen als omkering van vermenigvuldigsommen en het resultaat te controleren met vermenigvuldigen of optellen.

Leerplanpunt MA.1.A.1.d begrijpen en gebruiken de term 'delen door' en het symbool :. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.3.d kunnen bij het optellen en aftrekken rekenwegen noteren en resultaten controleren. kunnen schriftelijk optellen en aftrekken. kennen de producten van het kleine één-keer-één. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.4.e begrijpen de deling als omkeerbewerking van de vermenigvuldiging en het verband met de optelling (bijv. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). kunnen verbanden tussen de kleine tafels en de tafels met tientallen gebruiken. (onze vertaling)

Het kind kan deelsommen binnen het getallengebied tot 100 oplossen door ze te zien als het omgekeerde van een maalsom. Bij 28 : 7 vraagt het zich af met welk getal je 7 moet vermenigvuldigen om 28 te krijgen: met 4, want 4 · 7 = 28. Het begrijpt het teken : en het woord „gedeeld door” en ziet het verband met optellen, bijvoorbeeld 28 = 7 + 7 + 7 + 7. Daarnaast kan het verbanden gebruiken tussen het kleine en het tiental-maaltafelen, bijvoorbeeld 4 · 10 = 40 voor 40 : 4. Bij het kleine maaltafelen hoort dat de producten bekend zijn; het leerplan formuleert dit voor de hele trap, niet alleen voor deze klas.

Typisch is dat kinderen de getallen door elkaar halen. Ze rekenen dan 7 : 28 in plaats van 28 : 7 of lezen „gedeeld door” in de verkeerde richting. Een andere veelvoorkomende fout ontstaat wanneer het resultaat niet wordt gecontroleerd. Wie 28 : 7 = 5 controleert met 5 · 7, merkt meteen dat 35 niet 28 is, en vindt de fout zelf.

In de praktijk tonen de opdrachtsjablonen van dit thema onder andere:

Delen binnen het maaltafelen (tot 100): directe berekeningen zoals 36 : 9.
Door welk getal is er gedeeld (deeltabel): de deler wordt gezocht.
Ontbrekende deler: kies het getal en Gedeeld binnen het maaltafelen: kies het resultaat: keuzeopdrachten om te controleren.
Delen: controleren en fouten vinden: foute berekeningen worden gecontroleerd met de maalsom.
In gelijke delen verdelen, Gelijkmatig verdelen, Delen: hoeveel pakjes ontstaan er en Delen: hoeveel in één rij: contextopdrachten waarin delen als verdelen of indelen voorkomt.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Delen: hoeveel in één rij · Deeltafels: kies de uitkomst (leerjaar 3) · Delen binnen de tafels (tot 100) (leerjaar 3) · Delen: hoeveel pakketjes komen er (leerjaar 2–3) · Verdeel eerlijk (leerjaar 2–3) · Verdelen in gelijke delen (leerjaar 2–3) · Delen met een overbodig getal (leerjaar 3) · Delen: controleer en vind de fout (leerjaar 3) · Door hoeveel werd er gedeeld (deeltafels) (leerjaar 3) · Ontbrekende deler: kies het getal (leerjaar 3) · Delen: welke verdeling geeft meer per persoon? (leerjaar 3)

Rekenen met tijdstippen en tijdsduren

Het kind leert tijdstippen te onderscheiden van tijdsduren, de duur tussen twee klokti jden te bepalen en uren om te zetten in minuten. De leerplandoelen noemen hiervoor geen vaste getallenruimte. Belangrijk is dat het kind de eenheden u en min correct gebruikt en tussen beide omrekent.

Leerplanpunt MA.3.A.1.e begrijpen en gebruiken de begrippen gewicht, inhoud, tijdstip, tijdsduur, seconde. kunnen zich oriënteren aan referentiematen: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (bijv. 1 kg associëren met een pak bloem). kunnen maateenheden en de afkortingen daarvan benoemen en gebruiken: lengten (km, dm, mm), inhoudsmaten (l, dl), gewichten (kg, g), tijd (h, min). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.2.f kunnen lengten, gewichten, inhouden, tijdstippen en tijdsduren schatten en meten, alsook met een geschikte maateenheid aangeven. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.2.g kunnen rekenen met lengten, gewichten, inhouden en tijdsaanduidingen en de overeenkomstige grootheden omzetten naar aangrenzende maateenheden. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.B.1.c kunnen praktijksituaties met betrekking tot aantallen, afstanden, tijdstippen, tijdsduren en prijzen onderzoeken en verbanden beschrijven en navragen (bijv. de tijdsduur van de heen- en terugweg met de heenweg vergelijken). (onze vertaling)

De typische fout: tijdsaanduidingen worden behandeld als decimale getallen. Bij het rekenen over een volle uur heen trekt een kind bijvoorbeeld van 11:20 uur de tijd 10:50 uur af, rekent 11 − 10 = 1 en 20 − 50 gelijk aan 30, en komt zo uit op 1 u 30 min in plaats van op 30 min. Bij het omrekenen gebeurt iets vergelijkbaars: 2 u 15 min wordt geschreven als 2,15 u, terwijl een uur 60 minuten heeft en niet 100.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Duur: hoeveel langer duurde de ene dan de andere? · Dagplan: zet de tijden op volgorde (leerjaar 3) · Reken uren om naar minuten (leerjaar 2–3) · Hoe laat begon het? (leerjaar 3) · Tijd: hoeveel minuten zijn er voorbij? (redactiesom) (leerjaar 3) · Tijdsduur berekenen (leerjaar 3) · Uren naar minuten: kies het juiste antwoord (leerjaar 2–3) · Uren naar minuten: waar of niet waar (leerjaar 2–3)

Rekenen met vakjes: het ontbrekende getal vinden

Uw kind leert in een som met een leeg vakje het ontbrekende getal te vinden, door het rekenverhaal erachter te begrijpen en omgekeerde opgaven te gebruiken.

Uw kind leert in een vergelijking met een leeg vakje het ontbrekende getal te bepalen, bijvoorbeeld bij 28 + □ = 50. Daarbij gebruikt het dat optellen en aftrekken omgekeerde bewerkingen zijn: omdat 15 + 3 = 18 geldt, is 18 − 15 = 3. De opgave kan ook worden uitgelegd via een rekenverhaal of een plaatje: Een bus heeft 50 zitplaatsen, 28 zijn al bezet. Hoeveel plaatsen zijn er nog vrij? De voorbeelden uit het leerplan werken met getallen tot 50; het precieze getallenbereik van groep 4 blijkt uit de opgaven zelf.

Typisch is dat kinderen de twee gegeven getallen gewoon bij elkaar optellen, zonder na te denken wat het verhaal vraagt. Bij „Een cadeau kost 36 fr., 23 fr. is gespaard. Hoeveel ontbreekt nog?” wordt dan 23 + 36 = 59 gerekend, in plaats van te vragen welk getal er bij 23 moet komen zodat 36 ontstaat. Het gelijkteken wordt daarbij vaak gelezen als „hier komt het resultaat” en niet als uitspraak dat beide kanten even veel zijn.

In de sjablonen van dit onderdeel komt het onderwerp in verschillende vormen voor, bijvoorbeeld:

Ontbrekende term (plaatshouderopgave)
Vergelijking met vakje: ontbrekende eerste term
Vergelijking met vakje: kies het ontbrekende getal
Vergelijking met vakje: waar of onwaar
Gelijkheid van beide kanten: hoeveel erbij leggen
Balans in evenwicht: hoe zwaar is het verborgen blokje

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Zet het teken tussen de som en het getal · Gelijkheid van twee kanten: hoeveel erbij · Getallen tot 10 splitsen (leerjaar 1) · Getallen tot 10 splitsen: kies de uitkomst (leerjaar 1) · Getallen tot 10 splitsen: waar of niet waar (leerjaar 1) · Som met een vakje: kies het ontbrekende getal (leerjaar 3) · Ontbrekende term (vakjessom) (leerjaar 3) · Kader in aftrekken: van welk getal is afgehaald? (leerjaar 2–3) · Som met een vakje: waar of niet waar (leerjaar 2–3) · Vergelijking met vakje: ontbrekende eerste term (leerjaar 2–3) · Weegschaal in evenwicht: hoeveel weegt het bedekte blok (leerjaar 2–3) · Vergelijking met vakje: som van drie getallen (leerjaar 3) · Vergelijking met vakje: vul beide vakjes in (leerjaar 2–3)

Het kleine ene keer tot 100 zeker uit het hoofd kennen

Het kind kent de producten van het kleine één-keer-één tot 100 en gebruikt verbanden tussen producten om uitkomsten te vinden en te controleren.

Leerplanpunt MA.1.A.3.c kunnen in het getalgebied tot 100 verdubbelen, halveren, optellen en aftrekken. kennen producten uit de kleine vermenigvuldigtafels met de factoren 2, 5 en 10. kunnen producten uit de kleine vermenigvuldigtafels ontbinden in factoren (bijv. 36 = 6 · 6 = 4 · 9). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.3.d kunnen bij het optellen en aftrekken rekenwegen noteren en resultaten controleren. kunnen schriftelijk optellen en aftrekken. kennen de producten van het kleine één-keer-één. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.4.d kunnen relaties tussen producten gebruiken (bijv. 6 · 8 is 8 groter dan 5 · 8 of met de commutatieve eigenschap: bijv. 8 · 3 = 3 · 8). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.C.1.d herkennen in grafische modellen multiplicatieve relaties, in het bijzonder verdubbelingen en 1 · meer resp. 1 · minder (bijv. 3 · 4 en 6 · 4 in een puntenveld als verdubbeling). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.C.2.d kunnen basisbewerkingen met handelingen, contextplaatjes, rekenverhalen en grafische structuren visualiseren en visualisaties interpreteren. kunnen relaties binnen en tussen basisbewerkingen aantonen en beschrijven (bijv. de verandering van de producten 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...). (onze vertaling)

De leerplandoelen vereisen dat de producten van het kleine vermenigvuldigen bekend zijn, vooral met de factoren 2, 5 en 10. Daartoe hoort het ontbinden van producten (bijv. 36 = 6 · 6 = 4 · 9) en het gebruik van verbanden: 6 · 8 is 8 groter dan 5 · 8, en 8 · 3 = 3 · 8. Ook in het getallengebied tot 100 moeten kinderen kunnen verdubbelen en halveren.

Een typische fout ontstaat wanneer de reeksen alleen als losse, uit het hoofd geleerde feiten worden geleerd. Ontbreekt dan een resultaat, bijvoorbeeld bij 7 · 8, dan loopt het kind vast of verwart naburige producten zoals 6 · 7 en 6 · 8. Nuttig is het wanneer het kind het vergeten product kan afleiden van een bekend product.

De opdrachtsjablonen van dit gebied laten dat in de praktijk zien:

Vermenigvuldigen (tot 100) en Ontbrekende factor (klein vermenigvuldigen) voor het ophalen van de producten.
Welk product is groter en met hoeveel voor vergelijkingen en verbanden tussen producten.
Vermenigvuldiging controleren en de fout vinden voor het controleren van resultaten.
Hoeveel punten in de rangschikking en Gelijke groepen samen voor de visualisatie met puntenrasters en groepen.
Hoe vaak is het genomen en Vermenigvuldiging met een overbodig getal voor het begrijpen van de opdracht in een contextuele situatie.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Ontbrekende factor: kies het getal (leerjaar 3) · Tafels van vermenigvuldiging: kies de uitkomst (leerjaar 3) · Tafels van vermenigvuldiging (tot 100) (leerjaar 3) · Vermenigvuldigen als optellen: hoe vaak genomen (leerjaar 2–3) · Vermenigvuldigen: gelijke groepen samen (leerjaar 2–3) · Vermenigvuldigen: hoeveel stippen in het rooster (leerjaar 2–3) · Ontbrekende factor (tafels van vermenigvuldiging) (leerjaar 3) · Vermenigvuldigen met een overbodig getal (leerjaar 3) · Vermenigvuldigen: controleer en vind de fout (leerjaar 3) · Vermenigvuldigen: welke is groter en hoeveel? (leerjaar 3)

Alle mogelijkheden systematisch opschrijven en tellen

De kinderen leren alle paren, sets en rangschikkingen uit een kleine keuze op een geordende manier op te schrijven en te tellen, zodat er niets vergeten wordt.

Leerplanpunt MA.3.B.2.a kunnen opstellingen variëren, ordenen en noteren (bijv. tweecijferige getallen met de cijfers 1, 2, 3; even lange wegen in een schematische stadsplattegrond; zitordeningen van drie kinderen). kunnen de beïnvloedbaarheid van situaties inschatten (bijv. beïnvloedbaarheid van het weer; beïnvloedbaarheid van de duur van de schoolweg). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.B.2.b kunnen systematisch combineren en variëren (bijv. paarvormingen met 6 kinderen). kunnen bij statistische gegevens vragen stellen en beantwoorden (bijv. de langste schoolweg is meer dan twee keer zo lang als de kortste; de meeste kinderen wonen minder dan 1 km van de school verwijderd). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.B.2.c kunnen telbare combinaties en permutaties onderzoeken, waarnemingen vastleggen en uitspraken controleren (bijv. combinaties van cijfers op een fietsslot; permutaties met de letters ADEN, ADNE, AEDN, ...). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.B.2.d kunnen in telbare variaties en combinaties alle mogelijkheden systematisch opschrijven (bijv. getallen met de cijfers 1, 2, 3 met en zonder herhaling: 123, 132, 213, 231, 312, 321, 112, 121, 211, ...). (onze vertaling)

Het kind leert bij een kleine keuze alle mogelijkheden netjes op te schrijven, in plaats van willekeurig uit te proberen. Het leerplan beschrijft deze vaardigheid over meerdere schooljaren heen en noemt voorbeelden zoals tweecijferige getallen uit de cijfers 1, 2 en 3 of zitvolgordes van drie kinderen. In groep 6 gaan de opdrachten vooral over paren en combinaties van enkele dingen.

Een typische fout: het kind telt Anna en Ben en Ben en Anna als twee verschillende paren, terwijl het om dezelfde twee kinderen gaat. Bij zitvolgordes of getallen geldt daarentegen de volgorde, daar zijn beide varianten dus juist. Zonder vaste volgorde bij het opschrijven, bijvoorbeeld eerst alle mogelijkheden met het eerste voorwerp en daarna met het tweede, verliest men het overzicht gemakkelijk en laat men mogelijkheden weg.

De opdrachten hierbij zien er zo uit:

Hoeveel verschillende paren: juist of onjuist en Hoeveel verschillende paren: het juiste antwoord kiezen: Het kind controleert een gegeven aantal of kiest het juiste aantal.
Combinaties: hoeveel verschillende sets zijn er? en Combinaties: hoeveel sets van drie soorten?: Het kind maakt alle sets en telt ze.
Combinaties: hoeveel paren blijven over?, Combinaties: hoeveel paren meer met één stuk? en Bekend aantal paren: hoeveel in de andere verzameling: Het kind rekent verder met de gevonden aantallen.
Schrijf alle combinaties op: Het kind noteert elke mogelijkheid afzonderlijk en geordend.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Combinaties: hoeveel verschillende sets kun je maken? · Hoeveel verschillende paren: kies het juiste antwoord · Hoeveel verschillende paren: waar of niet waar · Schrijf alle combinaties op · Aantal paren bekend: hoeveel in de andere groep · Combinaties: hoeveel paren blijven er over? · Combinaties: hoeveel paren erbij met één extra? · Combinaties: hoeveel sets uit drie soorten?

Sommen slim omzetten en splitsen

Het kind leert om optellingen om te draaien, getallen op passende wijze op te splitsen en sommen zo om te vormen dat ze makkelijker te rekenen zijn.

Leerplanpunt MA.1.A.4.b kunnen getallen tot 20 op verschillende manieren splitsen (bijv. 5 = 1 + 4 = 3 + 2 = 3 + 1 + 1) en omvormen (commutatieve wet: bijv. 5 + 3 = 3 + 5). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.4.c kunnen de optelling als omgekeerde bewerking van de aftrekking gebruiken (bijv. 18 - 15 = 3, omdat 15 + 3 = 18). kunnen verbanden tussen optellingen gebruiken met de commutatieve eigenschap (bijv. 2 + 18 = 18 + 2) en de associatieve eigenschap (bijv. 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.4.d kunnen relaties tussen producten gebruiken (bijv. 6 · 8 is 8 groter dan 5 · 8 of met de commutatieve eigenschap: bijv. 8 · 3 = 3 · 8). (onze vertaling)

De leerplandoelen noemen als trapsgewijs doel het getallengebied tot 20, bijvoorbeeld 5 = 1 + 4 = 3 + 2 of 5 + 3 = 3 + 5. Het kind kan getallen op verschillende manieren splitsen, optellingen omwisselen, optellen als omkering van aftrekken gebruiken (18 − 15 = 3, omdat 15 + 3 = 18) en optellingen met omwisselen en samenvoegen combineren, bijvoorbeeld 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15. Voor de 4e klas tonen de opgavesjablonen van dit onderdeel het optellen tot 100.

Een typische fout: het kind ziet 2 + 18 en 18 + 2 als twee verschillende opgaven en rekent beide kanten apart uit, in plaats van in te zien dat de sommen gelijk zijn. Vaak komt dat doordat de volgorde met het resultaat wordt verwisseld. Een andere veelvoorkomende fout bij het omvormen: er wordt maar één getal verschoven of anders gerangschikt, waardoor het resultaat niet meer klopt.

Typische opgaven in dit onderdeel zijn:

Dezelfde som, zijden omgewisseld – wat is verborgen: Een vergelijking met omgewisselde zijden, waarin een getal ontbreekt.
Handig optellen: volgorde kiezen: Het kind bedenkt welke termen eerst samengevoegd moeten worden.
Eigenschappen van de optelling: ontbrekende term in de vergelijking: Er ontbreekt een term die aangevuld moet worden door omwisselen of herordenen.
Termen omwisselen: twee sommen vergelijken: Het kind controleert of twee sommen met omgewisselde termen gelijk zijn.
Optellen tot 100: een slimme rekenstrategie uitleggen: Het kind legt in eigen woorden uit hoe het slim heeft gerekend.
Handig optellen: resultaat kiezen: Uit meerdere uitkomsten wordt de juiste gekozen.
Gunstige volgorde bij het optellen: juist of onjuist: Het kind beslist of een voorgestelde volgorde gunstig is.
Vier termen, twee handige paren: Vier getallen worden zo in twee passende paren geordend dat de berekening eenvoudiger wordt.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Termen omwisselen: vergelijk twee sommen · Dezelfde som, kanten verwisseld — wat is bedekt · Eigenschappen van optellen: ontbrekende term in gelijkheid · Vier termen, twee handige paren · Handig optellen: kies de volgorde (leerjaar 2–3) · Handig optellen: kies de uitkomst (leerjaar 2–3) · Handige volgorde bij optellen: waar of niet waar (leerjaar 2–3) · Optellen tot 100: handige strategie en uitleg (leerjaar 2–3)

Getallen onder 20 met 10 vermenigvuldigen

Het kind vermenigvuldigt getallen onder 20 met 10 en gebruikt daarbij het verband tussen het kleine maal-een-tafeltje en het tientallen-maal-een-tafeltje.

Leerplanpunt MA.1.A.4.e begrijpen de deling als omkeerbewerking van de vermenigvuldiging en het verband met de optelling (bijv. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). kunnen verbanden tussen de kleine tafels en de tafels met tientallen gebruiken. (onze vertaling)

In de 4e klas rekent het kind getallen tot 20 met 10, bijvoorbeeld 7 · 10 = 70 of 13 · 10 = 130. Daarbij gebruikt het kind de verbanden tussen de tafels: wie 4 · 3 = 12 kent, kan daaruit 40 · 3 = 120 afleiden.

Een typische fout ontstaat wanneer het kind het getal niet één plaats naar links verschuift, maar de berekening onnauwkeurig overneemt. Bij 5 · 10 schrijft het dan bijvoorbeeld 500 in plaats van 50, omdat het denkt dat het twee plaatsen verder moet. Vaak zit daarachter het idee dat vermenigvuldigen met 10 betekent dat je ergens een nul aanhangt, zonder op de positiewaarden te letten.

Typische opdrachten op de werkbladen hierover zijn:

Vermenigvuldigen met 10: Sommen zoals 9 · 10 direct oplossen.
Vermenigvuldigen met 10: een overbodige gegeven: De onnodige informatie in een tekstopgave herkennen.
Tientallen: hoeveel volle tientallen passen erin?: Uitzoeken hoe vaak 10 in een getal past. Dit laat de omgekeerde redenering van de vermenigvuldiging zien.
Tien keer tien, dus twee plaatsen verder: Het resultaat van 10 · 10 met de positiewaarde verklaren.
Vermenigvuldigen met 10: het juiste resultaat kiezen, juist of fout en een keten van veranderingen: Resultaten controleren en stap voor stap volgen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Tien keer tien, dus twee plaatsen verder · Vermenigvuldigen met 10 (leerjaar 2–3) · Vermenigvuldigen met 10: kies de juiste uitkomst (leerjaar 2–3) · Vermenigvuldigen met 10: waar of niet waar (leerjaar 2–3) · Tientallen: hoeveel hele tientallen passen erin? (leerjaar 2–3) · Vermenigvuldigen met 10: een keten van veranderingen (leerjaar 2–3) · Vermenigvuldigen met 10: een overbodig gegeven (leerjaar 2–3)

Waardetabellen invullen: regel herkennen en toepassen

Het kind leert in een waardetabel de ontbrekende getallen te berekenen volgens een rekenregel, en omgekeerd de regel uit de getallen te herkennen.

Leerplanpunt MA.1.B.3.d kunnen instructies voor handelingsreeksen (bijv. in stroomdiagrammen) opvolgen en gebruiken bij het onderzoeken van rekenkundige structuren (bijv. 1. Begin met een tweecijferig getal / 2. Als het getal even is: deel door 2, anders: vermenigvuldig met 3 en tel 1 op / 3. Herhaal 2.). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.3.a kunnen waardetabellen beschrijven (bijv. 1 fles → 2 frank; 2 flessen → 4 frank; 3 flessen → 6 frank). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.3.b kunnen lineaire getallenrijen en waardetabellen met gehele getallen beschrijven en voortzetten (bijv. 0, 9, 18, 27, 36, ...; 1 m → 8 Fr.; 2 m → 16 Fr.; 3 m → 24 Fr., ...). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.3.d kunnen waardetabellen bij evenredige verbanden met geldbedragen beschrijven en voortzetten (bijv. 100 g → 5.40 Fr.; 200 g → 10.80 Fr.; 300 g → 16.20 Fr., ...). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.B.1.e kunnen over relaties tussen grootheden vragen formuleren, onderzoeken en functionele verbanden nagaan (bv. de vulhoogte van ½ liter, 1 liter, 2 liter in verschillende recipiënten; de verhouding tussen prijs en gewicht van een product; het gewicht van een light-drankje en van een limonade). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.3.f kunnen bij een proportionele waardentabel verbanden beschrijven (bijv. het aantal min per afgelegde km). (onze vertaling)

In een waardetabel staat links een invoer en rechts het resultaat, dat door een vaste regel uit de invoer wordt berekend. Het kind kan zo'n tabel invullen als het de regel kent of erachter komt, en het kan beschrijven wat er in de tabel gebeurt: als een fles 2 frank kost, kosten twee flessen 4 frank en drie flessen 6 frank. De leerplandoelen hebben betrekking op meerdere schooljaren en omvatten lineaire getallenrijen en tabellen met gehele getallen, evenals tabellen met geldbedragen, bijvoorbeeld 100 g voor 5.40 Fr. en 200 g voor 10.80 Fr. In de 4e klas wordt vooral geoefend wat de opgavesjablonen tonen: tabellen met een rekenregel invullen, een regel vinden en fouten in een tabel herkennen.

Een typische fout is dat het kind de regel niet toepast, maar de getallen gewoon doortelt of een vaste afstand optelt. Bij een vermenigvuldigingsregel ×3 schrijft het kind bijvoorbeeld bij invoer 4 het getal 7 in plaats van 12, omdat het 4 + 3 rekent. Bij geldbedragen met rappen komt er vaak bij dat de komma's verkeerd worden behandeld. Nuttig is de controle: de gevonden regel wordt op een tweede rij getest voordat de rest van de tabel wordt ingevuld. Deze controle is een suggestie om te oefenen en geen eigen eis.

Op de werkbladen van dit onderwerp komt het kind onder andere de volgende opgavetypen tegen:

Functietabel: invullen volgens de vermenigvuldigingsregel
Regeltabel (aftrekken): resultaten aanvullen
Waardetabel: de regel vinden
Regeltabel: welk getal is erin gegaan
Regeltabel: fouten corrigeren
Functietabel: rekenprogramma, regel van de machine: kies het getal en selecteer het resultaat van de machine

De werkbladen zijn printbaar en bevatten oplossingen, zodat ouders de resultaten van hun kind kunnen controleren.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Functietabel: rekenprogramma · Functietabel: vul in met de maalregel · Regeltabel (aftrekken): vul de uitkomsten in · Functietabel: vind de regel · Regel van de machine: kies het getal · Regeltabel: kies wat uit de machine komt · Regeltabel: verbeter de fout · Regeltabel: welk getal ging erin

Gegevens uit tabellen en staafdiagrammen aflezen

Het kind leest waarden af uit tabellen en staafdiagrammen en rekent ermee, bijvoorbeeld om verschillen te bepalen.

Leerplanpunt MA.3.B.1.i kunnen resultaten en uitspraken over functionele verbanden controleren, in het bijzonder door het interpreteren van tabellen, grafieken en diagrammen (bijv. de weg naar het werk met de fiets en de trein van X naar Y duurt minder lang en is goedkoper dan de weg met de auto). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.B.2.b kunnen systematisch combineren en variëren (bijv. paarvormingen met 6 kinderen). kunnen bij statistische gegevens vragen stellen en beantwoorden (bijv. de langste schoolweg is meer dan twee keer zo lang als de kortste; de meeste kinderen wonen minder dan 1 km van de school verwijderd). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.1.b kunnen frequenties, lengten en prijzen verzamelen, registreren, ordenen en interpreteren (bijv. strepenlijsten van het aantal ogen bij het dobbelen; lichaamslengten). kunnen aantallen uit de omgeving voorstellen (bijv. 7 blonde kinderen met 7 ruitjes, 5 bruinharige kinderen met 5 ruitjes). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.1.d kunnen gegevens over lengten, inhouden, gewichten, tijdsduren, aantallen en prijzen in tabellen en diagrammen weergeven en interpreteren (bijv. over huisdieren). kunnen toevalsexperimenten uitvoeren, resultaten registreren en interpreteren (bijv. 50 keer twee dobbelstenen gooien). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.1.e kunnen gegevens statistisch verzamelen, ordenen, weergeven en interpreteren (bijv. schoolroutes: afstand, vervoermiddel, tijdsduur). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.1.j kunnen op basis van data verbanden tussen verschillende grootheden vaststellen (bijv. verband tussen loopafstand en overwinning bij voetbal). kunnen sociale (bijv. ongevallenpreventie), economische (bijv. rente, korting, leasing) en ecologische (bijv. waterverbruik, afvalverwerking) vraagstellingen onderzoeken en vergelijken getalsgegevens absoluut en relatief (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.2.d kunnen bij teksten, tabellen en diagrammen vragen stellen, eigen berekeningen uitvoeren en resultaten interpreteren en controleren. (onze vertaling)

In de 4e klas leest het kind waarden af uit tabellen en staafdiagrammen en rekent er verder mee. De getallen bewegen zich in het bereik tot een miljoen, zoals het themagebied van deze klas aangeeft. Het leerplan beschrijft dit vermogen voor een hele trap. Voor de 4e klas tonen de opdrachten vooral dat het kind gegevens uit een weergave afleest en verschillen of vergelijkingen berekent.

Typisch is dat het kind de verkeerde rij of kolom leest, omdat het de naam van een categorie niet zeker koppelt aan het bijbehorende getal. Bij staven wordt de hoogte op het raster soms verkeerd afgelezen. Bij het verschil rekent het dan met de verkeerde waarden, of het telt op wanneer er gevraagd wordt naar „hoeveel meer”. Bij „juist of onjuist”-opdrachten oordeelt het soms op gevoel, in plaats van de tabel nog eens goed te bekijken.

Opdrachten van dit soort zien er bijvoorbeeld zo uit:

Tabel: hoeveel meer volgens de tabel? Twee waarden vergelijken en het verschil noemen.
Verschil van twee rijen: het juiste antwoord kiezen Uit meerdere antwoorden het passende antwoord kiezen.
Verschil van twee rijen: juist of onjuist Een bewering over de tabel controleren.
Tabel: afstand tussen de grootste en de kleinste waarde De grootste en de kleinste waarde vinden en het verschil berekenen.
Tabel: hoeveel groepen liggen boven het getal? De waarden vergelijken met een vergelijkingsgetal en tellen.
Tabel: welke categorie heeft het meeste? De hoogste waarde in een kolom vinden.
Staafdiagram: hoeveel meer? Twee staven vergelijken en het verschil bepalen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Staafdiagram: hoeveel meer · Tabel: hoeveel meer volgens de tabel? · Tabel: welke categorie heeft de meeste? · Tabel: hoeveel groepen zitten boven het getal? · Tabel: verschil tussen de grootste en de kleinste · Verschil tussen twee rijen: kies het juiste antwoord · Verschil tussen twee rijen: waar of niet waar

Plaatswaarden van driecijferige getallen begrijpen

Uw kind leert bij een driecijferig getal te benoemen wat elk cijfer waard is (honderdtallen, tientallen of eenheden), en getallen af te lezen of samen te stellen uit blokjes.

Uw kind herkent bij getallen tot 1000 wat elk cijfer betekent: het cijfer helemaal links telt honderdtallen, het middelste tientallen en het rechter eenheden. Bij 257 zijn dat 2 honderdtallen, 5 tientallen en 7 eenheden. Hetzelfde kan worden gelegd met 100-platen, 10-staven en 1-blokjes. De leerplandoelen noemen het getalgebied tot 1000; de opgaven in deze sjablonen werken met driecijferige getallen uit honderdtallen, tientallen en eenheden.

Een typische fout ontstaat wanneer het cijfer alleen als een los getal wordt gezien. Op de vraag «Hoeveel volle tientallen heeft 257?» antwoordt het kind dan met 5, terwijl het er 25 tientallen zijn. Op de vraag «Hoeveel eenheden in totaal?» noemt het 7, terwijl 257 in totaal 257 eenheden zijn. De reden: de positiewaarde bepaalt de waarde van het cijfer, niet het cijfer alleen. Ook een nul in het midden wordt soms over het hoofd gezien, zodat 205 als 25 wordt geschreven of gelezen.

Typische opgaven op de werkbladen zijn:

Getal samenstellen uit H, T en E
Splits het getal in honderdtallen en rest
Lees het getal af van de blokjes
Hoeveel volle tientallen heeft het getal? en Hoeveel eenheden in totaal?
Positiewaarde: waar of onwaar (uitspraken over positiewaarden controleren)

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Lees het getal af uit de blokken (leerjaar 2–3) · Plaatswaarde: hoeveel eenheden in totaal? (leerjaar 3) · Splits het getal in honderdtallen en de rest (leerjaar 2–3) · Plaatswaarde: hoeveel hele tientallen heeft het getal? (leerjaar 3) · Plaatswaarde: maak het getal van H, T en E (leerjaar 3) · Positiewaarde: hoeveel hele tientallen (leerjaar 3) · Positiewaarde: waar of niet waar (leerjaar 3)

Helften en kwarten herkennen

Uw kind leert een geheel, zoals een vierkant, een rechthoek of een cirkel, in gelijke delen te vouwen of te verdelen en het deel te benoemen met halve of kwart.

Leerplanpunt MA.1.A.1.g begrijpen en gebruiken de begrippen breuk, procent, deler, veelvouden, teller, noemer, overslagrekenen, afronden. gebruiken de symbolen %, ≈. kunnen decimale getallen en breuken lezen en schrijven. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.C.2.g kunnen regelmatigheden binnen het gebied van de natuurlijke getallen met voorbeelden concretiseren (bijv. kwadraatgetallen hebben een oneven aantal delers → 16: 1, 2, 4, 8, 16). kunnen breuken met de noemers 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 voorstellen en vergelijken, alsook voorstellingen interpreteren (bijv. cirkel-, rechthoekmodel, getallenlijn). kunnen getallenrijen met positieve rationale getallen beschrijven (bijv. ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.C.2.b kunnen de oppervlakte van vierkanten en rechthoeken halveren (bijv. een rechthoek in vier gelijke stroken vouwen en 2 van de 4 stroken inkleuren). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.C.2.c kunnen vierkanten, rechthoeken, cirkels in 2, 4, 8 of 16 gelijke delen vouwen. (onze vertaling)

In groep 4 vouwt of tekent uw kind vierkanten, rechthoeken en cirkels in 2 of 4 gelijke delen en benoemt de gekleurde delen, bijvoorbeeld: 2 van de 4 stroken zijn gekleurd, dus de helft. Het leerplan beschrijft hiervoor een langere periode: daarbij horen ook breuken met de noemers 3, 5, 6, 8 en 10, het vergelijken van breuken op de cirkel, de rechthoek en de getallenlijn, en getallenrijen zoals ½, ¼, ⅛. De opdrachten in deze klas concentreren zich op helften en vierden.

De typische fout zit in de delen zelf: die zijn niet even groot, bijvoorbeeld wanneer een rechthoek scheef in een groot en een klein stuk wordt verdeeld. Dan klopt het tellen niet meer, ook al klopt het aantal delen. Een tweede veelvoorkomende misvatting is dat ¼ groter lijkt dan ½, omdat de 4 groter is dan de 2. De noemer zegt echter in hoeveel delen het geheel is verdeeld, niet hoe groot een afzonderlijk deel is.

Typische opdrachten op dit gebied zijn:

Deel van een geheel (helft en vierde): Uw kind benoemt het gekleurde deel van een figuur.
Deel van een hoeveelheid: Bij 12 knikkers is ¼ dus 3 knikkers. Uw kind zegt hoeveel knikkers één deel is, kiest hoeveel het er in totaal zijn, of bepaalt de totale hoeveelheid.
Deel van een hoeveelheid: zoek de fout: Uw kind zoekt de verkeerde verdeling of de verkeerde telling.
Hoeveel delen blijven ongekleurd: juist of onjuist: Uw kind controleert of een bewering over de ongekleurde delen klopt.
Verzin hoeveelheden voor dezelfde verdeling: Uw kind zoekt eigen hoeveelheden die dezelfde breuk opleveren.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Deel van een geheel (helften en kwarten) (leerjaar 3) · Breuk van een verzameling: hoeveel in totaal? (leerjaar 3) · Breuk van een verzameling: kies hoeveel het is (leerjaar 3) · Breukdeel van een groep: hoeveel is één deel (leerjaar 3) · Deel van een verzameling: verbeter de fout (leerjaar 3) · Hoeveel delen blijven ongekleurd: waar of niet waar (leerjaar 3) · Bedenk verzamelingen voor een gelijke verdeling (leerjaar 3)

Schriftelijk optellen en aftrekken

De kinderen leren getallen onder elkaar te schrijven en optellingen en aftrekkingen stap voor stap schriftelijk uit te rekenen. Daarbij noteren ze hun rekenweg en controleren ze hun resultaat.

Leerplanpunt MA.1.A.3.d kunnen bij het optellen en aftrekken rekenwegen noteren en resultaten controleren. kunnen schriftelijk optellen en aftrekken. kennen de producten van het kleine één-keer-één. (onze vertaling)

In groep 4 rekenen de kinderen optellingen en aftrekkingen in kolommen: de getallen worden cijfer onder cijfer onder elkaar gezet en stap voor stap uitgerekend. Het leerplan noemt daarvoor geen getallenruimte. De opgaven in deze klas laten echter zien waar het om gaat: driecijferige getallen optellen, drie getallen bij elkaar optellen en aftrekkingen tot 1000. De producten van het kleine maal-een horen eveneens tot de basis, maar worden op deze pagina niet apart geoefend.

Typisch bij het aftrekken is dat kinderen altijd het kleinere cijfer van het grotere aftrekken, ongeacht welk cijfer er boven staat. Bij 52 − 27 komt dan 35 uit, omdat 7 − 2 = 5 en 5 − 2 = 3 wordt gerekend. Bij het optellen wordt de overgang, dus de tientallen die naar de volgende positie verschuiven, vaak vergeten of verkeerd genoteerd. Nuttig is daarom een korte controle: wie het resultaat met een omgekeerde berekening nakijkt, merkt zulke fouten meestal zelf op.

Typische opgaven op de werkbladen zijn:

Tel driecijferige getallen in kolommen op en Optellen in kolommen stap voor stap
Tel drie getallen in kolommen op
Aftrekken in kolommen tot 1000
Aftrekken in kolommen: fouten verbeteren, waarbij een foutieve rekenweg wordt gevonden en verbeterd
Aftrekken in kolommen: kies het resultaat en Driecijferig optellen in kolommen: kies het resultaat, waarbij het juiste resultaat uit meerdere mogelijkheden wordt gekozen
Ontbrekende term bij optellen in kolommen, waarbij het ontbrekende getal wordt gezocht

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Schriftelijk optellen, drie cijfers: kies de uitkomst · Tel getallen van drie cijfers onder elkaar op · Cijferend aftrekken tot 1000 · Cijferend optellen stap voor stap · Cijferend aftrekken: kies de uitkomst · Cijferend aftrekken: verbeter de fout · Ontbrekende term bij het cijferend optellen · Tel drie getallen op in kolommen

Controleer bewerkingen met de tegenrekening

Het kind leert berekeningen te controleren met de omgekeerde bewerking, bijvoorbeeld een aftrekking controleren met een optelling of een deling controleren met een vermenigvuldiging.

Leerplanpunt MA.1.A.4.c kunnen de optelling als omgekeerde bewerking van de aftrekking gebruiken (bijv. 18 - 15 = 3, omdat 15 + 3 = 18). kunnen verbanden tussen optellingen gebruiken met de commutatieve eigenschap (bijv. 2 + 18 = 18 + 2) en de associatieve eigenschap (bijv. 17 + 18 = 17 + 3 + 15 = 20 + 15). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.4.e begrijpen de deling als omkeerbewerking van de vermenigvuldiging en het verband met de optelling (bijv. 28 : 7 = 4 → 28 = 4 · 7 → 28 = 7 + 7 + 7 + 7). kunnen verbanden tussen de kleine tafels en de tafels met tientallen gebruiken. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.B.2.c kunnen producten controleren met een som (bijv. 3 · 4 = 4 + 4 + 4). kunnen verschillen controleren met de omgekeerde bewerking (bijv. 27 - 6 = 21 → 21 + 6 = 27). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.B.2.d kunnen quotiënten met de omgekeerde bewerking controleren (bijv. 21 : 3 = 7 → 7 · 3 = 21). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.B.2.e kunnen delingen met rest met de omgekeerde bewerking verklaren (bijv. 32 : 6 geeft een rest, omdat 32 geen getal uit de tafel van 6 is). (onze vertaling)

Een kind kan een rekenresultaat controleren door de tegenbewerking toe te passen. Uit 27 − 6 = 21 wordt 21 + 6 = 27 gecontroleerd, en uit 21 : 3 = 7 wordt 7 · 3 = 21 gecontroleerd. Het leerplan beschrijft dit vermogen over meerdere schooljaren heen. In klas 4 tonen de werkbladen vooral controleopgaven bij optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.

Typisch is dat het kind voor de controle dezelfde berekening nog eens uitvoert, in plaats van de tegenbewerking te gebruiken. Dan bevestigt het een fout niet, maar herhaalt het die. Bij aftrekkingen wordt bovendien vaak de richting verwisseld: in plaats van het beginGetal te zoeken, wordt het verschil gewoon nog eens berekend. Bij delingen worden de getallen soms omgewisseld, zodat uit 21 : 3 een berekening als 3 · 21 ontstaat.

In de les komt het kind vooral deze opgaveformaten tegen:

Optellen controleren door aftrekken: Een somresultaat wordt met een aftrekking teruggerekend.
Aftrekken controleren: met optellen: Een verschilresultaat wordt met een optelling gecontroleerd.
Aftrekken controleren: waar of onwaar: Het kind beslist of een gegeven berekening klopt.
Van welk getal werd afgetrokken? Kies: Het kind bepaalt het beginGetal van een aftrekking.
Aftrekken controleren: fouten verbeteren: Het kind vindt een foute berekening met de tegenberekening en verbetert ze.
Vermenigvuldigen en delen: hoeveel vóór het verdelen: Het kind rekent van de verdeelde hoeveelheid terug naar de beginhoeveelheid.
Vermenigvuldigen en delen: waarmee werd vermenigvuldigd: Het kind bepaalt de ontbrekende factor en controleert die met de deling.

Voor thuis is een goede vraag: „Hoe kun je het resultaat met de andere bewerking controleren?“

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Optellen controleren met aftrekken (leerjaar 2–3) · Aftrekken controleren: door op te tellen (leerjaar 2–3) · Aftrekken controleren: verbeter de fout (leerjaar 2–3) · Aftrekken controleren: waar of niet waar (leerjaar 2–3) · Van welk getal werd afgetrokken? Kies (leerjaar 2–3) · Vermenigvuldigen en delen: hoeveel vóór het verdelen (leerjaar 2–3) · Vermenigvuldigen en delen: waarmee is vermenigvuldigd (leerjaar 2–3)

Hoekpunten, ribben en vlakken bij prisma en piramide

Het kind kan bij prisma's en piramides de hoekpunten, ribben en zijvlakken tellen en de begrippen hoekpunt, ribbe en zijvlak correct gebruiken.

Leerplanpunt MA.2.A.1.e begrijpen en gebruiken de begrippen punt, hoekpunt, ribbe, zijvlak, kubus, balk. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.A.1.l begrijpen en gebruiken de begrippen tetraëder, ruimtediagonaal, lichaamshoogte, zijhoogte, cirkelsector, toppunt, gelijkvormigheid, hypotenusa, rechthoekszijde, raaklijn, koorde. kunnen lichamen beschrijven aan de hand van hun eigenschappen (lengten van lijnstukken, evenwijdigheid van lijnstukken, hoeken tussen lijnstukken en vlakken, oppervlakte, inhoud, ruimtediagonalen, net, aantal en vorm van de zijvlakken, hoekpunten en ribben). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.B.2.a kunnen eigenschappen van figuren en lichamen onderzoeken en beschrijven (bijv. bij het halveren van een vierkant ontstaan o.a. driehoeken of rechthoeken). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.C.1.g kunnen uit vierkanten en rechthoeken kubussen en balken maken en omgekeerd de uitslag van kubussen en balken door uitvouwen tekenen. (onze vertaling)

Het kind leert aan een lichaam de hoeken, randen en zijvlakken te bepalen en te tellen. De leerplandoelen beschrijven een langere periode en noemen geen bepaald getallengebied. Wat in het 4e leerjaar wordt verwacht, tonen de opgaven van dit niveau: het gaat om tellen aan het lichaam zelf, dus aan prisma's zoals kubus en balk, en aan piramides.

Vaak worden randen aan de achterkant over het hoofd gezien, omdat men alleen de zichtbare lijnen op de afbeelding telt. Ook verwarren kinderen vaak hoeken en randen, of ze tellen bij de piramide het grondvlak niet mee als vlak. De reden is meestal dat een lichaam op een afbeelding maar plat wordt weergegeven en niet alle delen even goed zichtbaar zijn.

Typische opgaven op dit niveau zijn:

Randen van een lichaam op de afbeelding, Vlakken van een lichaam op de afbeelding en Hoeken van een lichaam op de afbeelding: Het kind telt de delen van een afgebeeld lichaam.
Prisma: hoeveel hoeken?, Prisma: hoeveel randen? en Piramide: hoeveel randen? en Piramide: hoeveel vlakken?: Het kind bepaalt het aantal direct aan het lichaam.
Prisma: kies het aantal randen en Piramide: kies het aantal randen en Prisma: kies het aantal hoeken: Het kind kiest het juiste aantal uit gegeven antwoorden.
Prisma: grondvlak uit het aantal randen en Piramide: grondvlak uit het aantal randen: Het kind leidt uit het aantal randen de vorm van het grondvlak af.

Een eigen suggestie, geen onderdeel van de leerplandoelen: Als er een echt lichaam beschikbaar is, bijvoorbeeld een kubus of een piramidevorm uit de speelgoedkast, kan het kind de randen met de vinger nagaan. Zo vallen de randen aan de achterkant makkelijker op.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Getallen tot 1000 vergelijken en ordenen

Het kind kan twee getallen tot 1000 met elkaar vergelijken, met de tekens <, > of = aangeven welke groter is, en meerdere getallen van het kleinste tot het grootste (of omgekeerd) ordenen.

Leerplanpunt MA.1.A.2.e kunnen binnen het getallengebied tot 1'000 vanaf willekeurige getallen in sprongen van 1, 2, 10 en 100 vooruit en achteruit tellen. kunnen getallen tot 1'000 ordenen. (onze vertaling)

Aan het einde van groep 4 moet uw kind getallen in het getallengebied tot 1000 zeker kunnen vergelijken en ordenen. Het gaat erom te zien welk getal groter is, hoeveel groter het is en in welke volgorde meerdere getallen horen te staan.

Een typische fout ontstaat wanneer het kind de cijfers één voor één en van achteren naar voren vergelijkt. Bij 145 en 254 zegt het kind bijvoorbeeld: „5 is groter dan 4”, dus lijkt 145 groter te zijn. Juist is 254, omdat de honderdtallen beslissen: 2 honderdtallen zijn meer dan 1 honderdtal. Het helpt om eerst naar de honderdtallen te kijken, dan naar de tientallen en pas aan het eind naar de eenheden.

In het werkblad bij dit onderwerp vindt u bijvoorbeeld deze opdrachten:

Getallen tot 1000 vergelijken: hoeveel groter?
Hoeveel meer tot 1000: waar of onwaar
Hoeveel meer tot 1000: het juiste antwoord kiezen
Getallen tot 1000 ordenen: van het kleinste af
Zet het teken: getallen tot 1000
Getallen tot 1000 vergelijken: welke is het grootste?

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Zet het teken: getallen tot 1000 (leerjaar 2–3) · Getallen tot 1000 ordenen: van klein naar groot (leerjaar 3) · Getallen tot 1000 vergelijken: hoeveel groter? (leerjaar 3) · Getallen tot 1000 vergelijken: welk is het grootst? (leerjaar 3) · Hoeveel meer tot 1000: kies het juiste antwoord (leerjaar 3) · Hoeveel meer tot 1000: waar of niet waar (leerjaar 3)

Eenvoudige tekstopgaven oplossen

Het kind leest een korte rekenverhaaltje, beslist of er moet worden opgeteld of afgetrokken, rekent en geeft het antwoord volgens het verhaal.

Leerplanpunt MA.1.C.2.b kunnen aantallen tot 20 gestructureerd voorstellen (bijv. met oriëntatie op 5-tallen en 10-tallen: 9 = 5 + 4; 12 = 10 + 2). kunnen optellingen en aftrekkingen concretiseren met handelingen, rekenverhalen en afbeeldingen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.C.2.d kunnen basisbewerkingen met handelingen, contextplaatjes, rekenverhalen en grafische structuren visualiseren en visualisaties interpreteren. kunnen relaties binnen en tussen basisbewerkingen aantonen en beschrijven (bijv. de verandering van de producten 1 · 3, 2 · 4, 3 · 5, 4 · 6, ...). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.B.1.c kunnen praktijksituaties met betrekking tot aantallen, afstanden, tijdstippen, tijdsduren en prijzen onderzoeken en verbanden beschrijven en navragen (bijv. de tijdsduur van de heen- en terugweg met de heenweg vergelijken). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.2.b kunnen bij praktijksituaties, rekenverhalen en afbeeldingen basisbewerkingen noteren, oplossen en resultaten interpreteren (bijv. 13 meisjes en 5 jongens als 18 kinderen; 1 boek kost 10 Fr. → 5 boeken kosten 5 · 10 Fr.). herkennen essentiële en niet-essentiële gegevens voor het oplossen van opgaven (bijv. een boek is 5 cm dik, heeft 75 bladzijden en is gratis. Hoeveel betaalt men daarvoor?). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.3.b kunnen optellingen en aftrekkingen met rekenverhalen, afbeeldingen en handelingen betekenis geven (bijv. 12 + 8 → op de speelplaats zijn 12 meisjes en 8 jongens). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.3.c kunnen grondbewerkingen en tabellen met rekenverhalen, afbeeldingen en handelingen betekenis geven (bijv. 5 · 8 → een kind bouwt 5 huizen met elk 8 blokjes). (onze vertaling)

Uw kind kan een korte rekenverhaal lezen, de passende som erbij vinden en het resultaat weer terugkoppelen aan het verhaal. Een voorbeeld: Op het speelplein zijn 13 meisjes en 5 jongens. Gevraagd is naar het aantal kinderen in totaal, dus 13 + 5 = 18. Daarbij hoort ook dat het kind herkent welke gegevens nodig zijn voor de vraag. De voorbeelden uit het leerplan werken met getallen tot 20; de opgavesjablonen van dit onderdeel laten zien welke soorten opgaven in deze klas voorkomen.

Typisch is dat het kind rekent met alle getallen die in de tekst staan, ook met een gegeven dat voor de vraag helemaal niet belangrijk is. Even vaak kiest het de rekensoort op basis van een sleutelwoord zoals «meer» of «weg», zonder het verhaal echt te begrijpen. Dan klopt de som, maar past het antwoord niet bij de vraag. Ook een kaal getal zoals «18» is onvolledig; beter is «18 kinderen».

Op de werkbladen komt uw kind vooral deze soorten opgaven tegen:

Eenvoudige tekstopgave – hoeveel blijven er over
Rekensoort kiezen: aftrekken (weggenomen) en optellen (samen)
Praktijkopgave: hoeveel waren er aan het begin
Tekstopgave met overbodig getal – hoeveel blijven er over
Praktijkopgave: kies het juiste resultaat

De oplossingen zijn bijgevoegd, zodat u de berekening samen met uw kind kunt nalopen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Eenvoudig verhaalsom — hoeveel blijven er over (leerjaar 1–3) · Kies de bewerking: aftrekken (weggenomen) (leerjaar 2–3) · Kies de bewerking: optellen (samen) (leerjaar 2–3) · Verhaalsom met een overbodig getal — hoeveel blijven er over (leerjaar 1–3) · Verhaaltjessom: kies het juiste antwoord (leerjaar 2–3) · Verhaaltjessom: hoeveel waren er in het begin (leerjaar 2–3)

Getallen tot 1000 lezen en schrijven

Uw kind kan natuurlijke getallen tot 1'000 lezen en schrijven, zowel in cijfers als in woorden, en daarbij let het op de plaatswaarden honderdtallen, tientallen en eenheden.

Leerplanpunt MA.1.A.1.c begrijpen en gebruiken de begrippen maal, groter dan, kleiner dan, even, oneven, aanvullen, halveren, verdubbelen, tientallen, eenheden en de symbolen ·, <, >. kunnen natuurlijke getallen tot 100 lezen en schrijven. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.1.e begrijpen en gebruiken de begrippen optelling, aftrekking, vermenigvuldiging, deling, rest, getallenlijn, kwadraatgetal, honderdtallen, duizendtallen, plaatswaarden. kunnen natuurlijke getallen tot 1'000 lezen en schrijven. (onze vertaling)

Uw kind leert getallen tot 1'000 in cijfers en in woorden lezen en schrijven. Het leerplandoel hiervoor (MA.1.A.1.e) beschrijft een langere periode en niet alleen het 4e leerjaar. Vereist is de stap daarvoor, de getallen tot 100 (MA.1.A.1.c). In deze klas worden de getallen in het werkgebied in cijfers en in woorden geoefend.

Een typische fout is dat er een nul ontbreekt wanneer in het midden van een getal niets voorkomt. Het woord driehonderdvijf wordt dan 35 in plaats van 305, of het getal 350 wordt als 35 geschreven. De reden: elk cijfer staat voor een positiewaarde. De nul geeft aan dat de tientallen leeg zijn en houdt zo de plaats voor de honderdtallen vrij.

Op het werkblad bij dit onderwerp vindt uw kind deze opdrachttypen:

Schrijf het getal in cijfers: Telwoorden worden omgezet in cijfers.
Lees het getal in woorden: Cijfers worden als telwoorden gelezen.
Nul in het midden: De schrijfwijze van een getal met lege tientallen of eenheden wordt verbeterd.
Telwoorden: fouten verbeteren: Een fout geschreven getal wordt gevonden en correct geschreven.
Telwoorden: kies de cijferschrijfwijze: Uit meerdere schrijfwijzen wordt de juiste cijferschrijfwijze gekozen.
Telwoorden: waar of onwaar: Uitspraken over telwoorden en cijfers worden op juistheid gecontroleerd.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Schrijf het getal in cijfers (leerjaar 2–3) · Getallen in woorden: kies het cijferbeeld (leerjaar 2–3) · Getallen in woorden: waar of niet waar (leerjaar 2–3) · Lees het getal in woorden (leerjaar 2–3) · Getallen in woorden: verbeter de fout (leerjaar 2–3) · Nul in het midden: verbeter hoe het getal is geschreven (leerjaar 2–3)

Schatten in het dagelijks leven: prijzen en sommen afronden

Het kind leert prijzen, sommen en verschillen in het dagelijks leven grof te schatten door af te ronden op tientallen, en het exacte resultaat op aannemelijkheid te controleren.

Leerplanpunt MA.3.A.2.e kunnen grootheden schatten, meten en omrekenen naar naburige maateenheden: l, dl; m, cm, mm; kg, g (bijv. 2'000 g = 2 kg). kunnen grootheden optellen, aftrekken en vermenigvuldigen: l, dl; m, cm, mm; kg, g (bijv. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). kunnen lengtes, inhouden en gewichten schatten en met representanten vergelijken. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.2.f kunnen lengten, gewichten, inhouden, tijdstippen en tijdsduren schatten en meten, alsook met een geschikte maateenheid aangeven. (onze vertaling)

In de 4e klas schat het kind resultaten in het dagelijks leven door getallen af te ronden op het dichtstbijzijnde tiental en zo ruwweg te rekenen. Zo ziet het ongeveer hoeveel iets kost of hoeveel er bij elkaar komt, en kan het controleren of een precies resultaat past.

Een typische fout is maar één van de getallen af te ronden of beide in verschillende richtingen, waardoor de schatting duidelijk te hoog of te laag uitvalt. Een andere fout is de schatting behandelen als een exact resultaat. Bij het betalen helpt het naar boven afronden: wie de prijzen naar boven afrondt, rekent liever wat meer geld in, dan aan het eind te weinig te hebben.

Kosten schatten door naar boven af te ronden
Schatten: prijzen vinden die passen bij de schatting
Som schatten: afronden op het dichtstbijzijnde tiental
Verschil schatten: afronden op het dichtstbijzijnde tiental
Schatten: past het resultaat erin
Ongeveer hoeveel betalen we samen

Het kind rondt daarbij prijzen of getallen uit het dagelijks leven af en beslist bijvoorbeeld of het geld genoeg is of of een resultaat aannemelijk is. Het leerplan beschrijft het schatten van lengtes, gewichten en inhoud (bijvoorbeeld in m, cm, kg of l) over meerdere schooljaren heen; zulke opdrachten horen niet bij de hier genoemde sjablonen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Schatten: past de uitkomst erin · Kosten schatten door naar boven af te ronden (leerjaar 3) · Ongeveer hoeveel betalen we samen (leerjaar 3) · Schat de som: rond af op het dichtstbijzijnde tiental (leerjaar 3) · Schat het verschil: rond af op het dichtstbijzijnde tiental (leerjaar 3) · Schatten: bedenk prijzen die passen (leerjaar 3)

Rekenfouten vinden en corrigeren

Het kind leert een berekening te controleren met een tegenberekening, een vereenvoudiging of een splitsing, een fout te vinden en het juiste resultaat te noemen.

Leerplanpunt MA.1.B.2.c kunnen producten controleren met een som (bijv. 3 · 4 = 4 + 4 + 4). kunnen verschillen controleren met de omgekeerde bewerking (bijv. 27 - 6 = 21 → 21 + 6 = 27). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.B.2.g kunnen uitkomsten van basisbewerkingen controleren door vereenvoudigen (bijv. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), splitsen (bijv. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) en omgekeerde bewerkingen. (onze vertaling)

Uw kind leert berekeningen controleren in plaats van het eerste resultaat te vertrouwen. Daarvoor gebruikt het omkeerbewerkingen: als 27 − 6 = 21 is berekend, geeft 21 + 6 weer 27, en de berekening klopt. Bij vermenigvuldigingen kan het een product controleren als som (3 · 4 = 4 + 4 + 4) of de berekening vereenvoudigen (8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52). Het getallenbereik van deze klas reikt tot een miljoen.

Typisch is dat een resultaat wordt overgenomen zonder het na te rekenen. Een enkele fout, bijvoorbeeld een vergeten tienoverdracht of een verschoven cijfer, blijft zo onopgemerkt. Wie de tegenproef niet doet, merkt ook niet dat 21 + 6 niet 27 is.

Opdrachten bij dit onderwerp zien er op de werkbladen zo uit:

Aftrekken: een fout resultaat corrigeren
Vermenigvuldigen: een fout resultaat corrigeren
Juist aftrekresultaat: beslissen of het juist of fout is, of het juiste antwoord kiezen
Optellen en aftrekken: een fout in twee stappen vinden
Aftrekken: uitzoeken hoeveel iemand zich heeft vergist

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Aftrekken: verbeter het foute antwoord · Juiste uitkomst van de aftrekking: kies het antwoord · Juiste uitkomst van de aftrekking: waar of niet waar · Optellen en aftrekken: verbeter de fout in twee stappen · Vermenigvuldigen: verbeter het foute antwoord · Aftrekken: hoeveel iemand ernaast zat

Maateenheden: kg, g, l, dl en meer

Het kind benoemt maateenheden zoals kg, g, l, dl, km, dm, mm, u en min correct en oriënteert zich op alledaagse grootheden zoals 1 kg of 100 g.

Het kind leert omgaan met maateenheden uit het dagelijks leven: gewicht in gram en kilogram, inhoud in liter en deciliter, lengten in millimeter, decimeter en kilometer, en tijd in minuten en uren. Daarbij helpt het om referentiematen in het hoofd te hebben, zoals 1 kg (een pak bloem), 100 g, 1 l of 1 dl. De leerplandoelen beschrijven een volledig leerniveau en niet alleen deze klas. Wat in de 4e klas concreet geoefend wordt, tonen de opdrachttypes hieronder.

Een voor de hand liggende fout is kilogram en gram met elkaar te verwarren. Wie 1 kg gelijkstelt aan 100 g, omdat 100 g vertrouwder zijn, of bij het aanvullen tot precies een kilogram alleen tot 100 rekent in plaats van tot 1000, komt tot foute resultaten. Het helpt om de eenheden als delen van een geheel voor te stellen: een kilogram heeft 1000 gram.

Typische opdrachten in deze klas, ook als afdrukbare werkbladen met oplossingen:

Weegschaal: Hoeveel gram geeft ze aan?
Kilogram in kleinere eenheden: Uitspraken als juist of onjuist beoordelen.
Kilogram omrekenen naar kleinere maateenheden.
Massa: Hoeveel ontbreekt er tot precies een kilogram? Hoeveel gram ontbreekt er tot het kilogram?
Massa-eenheden vanaf kilogram: Het juiste resultaat kiezen.
Voor hoeveel porties het pak voldoende is.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Weegschaal: hoeveel gram wijst hij aan? · Voor hoeveel porties het pak genoeg is · Kilogram omrekenen naar kleinere massa-eenheden (leerjaar 2–3) · Massa: hoeveel gram ontbreken er tot een kilogram? (leerjaar 2–3) · Massa: hoeveel ontbreekt er tot een hele kilogram? (leerjaar 2–3) · Kilogram naar kleinere eenheden: waar of niet waar (leerjaar 2–3) · Massa-eenheden vanaf kilogram: kies de uitkomst (leerjaar 2–3)

De klok aflezen: hele en halve uren

Het kind leest tijden af op analoge en digitale klokken, zoals hele en halve uren, en telt de minuten tot het volle uur.

Leerplanpunt MA.3.A.1.c begrijpen en gebruiken de begrippen lengte, meter, centimeter, tijd, uren, minuten, franken, rappen, prijs. kunnen zich oriënteren op referentiematen: 1 centimeter, 1 meter. kunnen maateenheden voor geld en lengte en de afkortingen Fr., Rp., cm, m gebruiken. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.2.b kunnen hele frankbedragen tot 20 frank leggen en optellen en aftrekken. kunnen het tijdstip op halve uren bepalen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.2.d kunnen geldbedragen met Fr. en Rp. samenstellen, optellen en aftrekken (bijv. 20 Fr. vormen met 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr.; 25 Fr. 60 Rp. + 14 Fr. 30 Rp.). kunnen analoge en digitale tijden bepalen. (onze vertaling)

Het leerplan vereist dat tijden op analoge en digitale klokken worden bepaald, en wel op halve uren. Het beschrijft deze stand over meerdere schooljaren. Wat er in groep 4 concreet wordt geoefend, tonen de opdrachtsjablonen van dit onderdeel.

Een typische fout ontstaat door het verwisselen van de twee wijzers. De korte wijzer geeft het uur aan, de lange wijzer de minuten. Wordt de lange wijzer als uurwijzer gelezen, ontstaat een verkeerd uur. Een tweede veelvoorkomende fout: staat de korte wijzer tussen twee cijfers, dan rondt het kind af naar het dichtstbijzijnde uur, in plaats van het uur ervoor te nemen, omdat de wijzer al verder is gerückt.

In de praktijk krijgt het kind deze opdrachten:

Klok aflezen: juist of onjuist, een afgelezen tijd wordt gecontroleerd.
Klok: leesfouten corrigeren, een onjuiste aflezing wordt verbeterd.
De klok aflezen, de tijd wordt van een wijzerplaat bepaald.
Klok: hoeveel minuten tot het volle uur?, de afstand tot het eerstvolgende volle uur wordt geteld.
Klok: welke toont de vroegere tijd?, twee klokken worden met elkaar vergeleken.
Klok aflezen: welke tijd toont de wijzerplaat, een tijd wordt aan een wijzerplaat toegewezen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: De klok aflezen (leerjaar 3) · Klokkijken: waar of niet waar (leerjaar 2–3) · Klokkijken: welke tijd staat op de wijzerplaat (leerjaar 2–3) · Klok: hoeveel minuten tot het hele uur? (leerjaar 3) · Klok: verbeter de fout bij het aflezen (leerjaar 2–3) · Klok: welke wijst de vroegere tijd aan? (leerjaar 3)

Inhoud: Hoeveel past erin?

Uw kind leert de inhoud van recipiënten in liters en milliliters aan te geven, met elkaar te vergelijken en bij het aftappen de benodigde hoeveelheden te bepalen.

Leerplanpunt MA.2.A.3.b kunnen lengten met hulpmaten (bv. vingerlengte of rooster) vergelijken en tot op 1 cm nauwkeurig meten. kunnen de inhoud van recipiënten met een beker meten en vergelijken. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.1.e begrijpen en gebruiken de begrippen gewicht, inhoud, tijdstip, tijdsduur, seconde. kunnen zich oriënteren aan referentiematen: 1 km, 1 dm, 1 mm, 1 kg, 100 g, 1 l, 1 dl, 1 h, 1 min (bijv. 1 kg associëren met een pak bloem). kunnen maateenheden en de afkortingen daarvan benoemen en gebruiken: lengten (km, dm, mm), inhoudsmaten (l, dl), gewichten (kg, g), tijd (h, min). (onze vertaling)

Uw kind kan de inhoud van recipiënten opgeven in liter (l) en deciliter (dl) en zich oriënteren aan referentiematen zoals 1 l of 1 dl, bijvoorbeeld aan een pak melk. Op de maatkan leest het hoeveelheden af in milliliter. De leerplan noemt voor inhoudsmaten geen eigen getallenruimte. De opdrachten in deze klas werken met hele liters, halve liters en milliliters.

Typisch is de aanname dat een hoog, smal vat meer bevat dan een breed, laag vat. Die indruk misleidt, en de inhoud wordt geschat in plaats van vergeleken. Vaak worden ook liter en deciliter verwisseld, bijvoorbeeld wanneer 2 dl als 2 l wordt gelezen of wanneer op de maatkan de verkeerde schaal wordt afgelezen.

Opdrachten hierbij vindt u op de afdrukbare werkbladen met oplossingen:

Maatkan: Hoeveel water is in milliliter ingeschonken?
Inhoud: Hoeveel ontbreekt tot het vol is?
Inhoud: Hoeveel liter geven halveliterflessen?
Inhoud: Juist of onjuist?
Inhoud: Hoeveel flessen vult het sap?
Inhoud: De juiste hoeveelheid flessen kiezen
Inhoud: Hoeveel meer past er in een vat?

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Maatkan: hoeveel water in milliliter? · Inhoud: hoeveel meer past er in het ene vat? · Inhoud: hoeveel flessen vult het sap? (leerjaar 2–3) · Inhoud: kies het juiste aantal flessen (leerjaar 2–3) · Inhoud: waar of niet waar (leerjaar 2–3) · Inhoud: hoeveel liter uit halveliterflessen? (leerjaar 2–3) · Inhoud: hoeveel moet er nog bij om te vullen? (leerjaar 2–3)

Met gelijke stappen vooruit en achteruit tellen

Het kind leert vanaf elk willekeurig getal in gelijke stappen vooruit en achteruit te tellen en in een getallenrij te herkennen welk getal ontbreekt of fout is.

Leerplanpunt MA.1.A.2.b kunnen binnen het getallengebied tot 20 vanaf willekeurige getallen vooruit en achteruit tellen. kunnen in sprongen van 2 vooruit tellen, van 2 tot 20. kunnen spontaan vingerbeelden van 1 tot 10 tonen en aantallen tot 5 zonder te tellen herkennen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.2.c kunnen binnen het getallengebied tot 100 in sprongen van 1, 2, 5 en 10 vooruittellen. kunnen in het getallengebied tot 100 getallen ordenen (bijv. op de getallenlijn en op het honderdveld). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.2.d kunnen in het getallengebied tot 100 vanaf willekeurige getallen vooruit en achteruit tellen. kunnen in het getallengebied tot 100 vanaf willekeurige tientallen in sprongen van 2, 5 en 10 vooruit en achteruit tellen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.2.e kunnen binnen het getallengebied tot 1'000 vanaf willekeurige getallen in sprongen van 1, 2, 10 en 100 vooruit en achteruit tellen. kunnen getallen tot 1'000 ordenen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.B.1.b kunnen optellingen tot 20 systematisch variëren, de gevolgen beschrijven respectievelijk met aanschouwelijk materiaal aantonen (bijv. 8 + 8 = 16, 8 + 9 = 17; de som neemt met 1 toe, omdat de tweede term met 1 toeneemt). kunnen getallenrijen (figuurgetallen) vormen, voortzetten en veranderen (bijv. 1, 2, 3 / 2, 3, 4 / 3, 4, 5 / 4, 5, 6). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.B.3.b kunnen puntenveld, honderdtafel en getallenlijn gebruiken bij het onderzoeken van rekenkundige patronen (bijv. de posities van de tafel van 9 op de honderdtafel). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.3.b kunnen lineaire getallenrijen en waardetabellen met gehele getallen beschrijven en voortzetten (bijv. 0, 9, 18, 27, 36, ...; 1 m → 8 Fr.; 2 m → 16 Fr.; 3 m → 24 Fr., ...). (onze vertaling)

Het kind telt vanaf een willekeurig getal in gelijke stappen vooruit en achteruit. Het Lehrplan 21 beschrijft dit vaardigheid over meerdere niveaus heen: in het getallengebied tot 20 (bijvoorbeeld in stappen van 2), tot 100 (in stappen van 1, 2, 5 en 10) en tot 1'000 (in stappen van 1, 2, 10 en 100). De werkbladen van dit onderwerp oefenen vooral het doortellen en terugtellen in gelijke stappen.

Een typische fout: de stap wordt niet gevolgd. Wie vanaf 18 in stappen van 2 doortelt, zegt dan misschien 19 in plaats van 20, omdat er maar met 1 is doorgeteld. Of het startgetal wordt zelf als eerste stap meegeteld. Bij het terugtellen gebeurt dat vooral vaak wanneer men over een tiental- of honderdtallijn heen telt. De opdracht "In stappen tellen: het foute getal corrigeren" maakt zulke fouten zichtbaar, omdat het kind een fout getal in de reeks moet herkennen en vervangen.

Typische opdrachten in dit onderwerp:

Tel in dezelfde stap verder: Het kind zet een getallenrij in gelijke stappen voort.
Tel in gelijke stappen achteruit: Het kind telt vanaf een getal in gelijke stappen af.
In stappen tellen: het volgende getal kiezen: Het kind kiest uit mogelijkheden het getal dat in het patroon als volgende komt.
In stappen tellen: het foute getal corrigeren: Het kind vindt een fout getal in een reeks en verbetert het.
Verder tellen: hoe vaak moet je tellen? Het kind bepaalt hoeveel stappen nodig zijn om van het ene getal naar het andere te komen.
Hoe vaak opgeteld: kies het getal: Het kind bepaalt hoe vaak dezelfde stap moet worden opgeteld om een doelgetal te bereiken.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Doortellen: hoe vaak moet je tellen? · Hoe vaak opgeteld: kies het getal · Tellen met tientallen: kies de uitkomst (leerjaar 1) · Tellen met tientallen: waar of niet waar (leerjaar 1) · Tellen met tientallen: wat komt erna? (leerjaar 1) · Tel verder met dezelfde stap (leerjaar 1–3) · Tellen met sprongen: kies het volgende getal (leerjaar 1–3) · Tel terug met gelijke stappen (leerjaar 1–3) · Tellen met sprongen: verbeter het foute getal (leerjaar 2–3)

Tweecijferige getallen verdubbelen

Het kind leert een tweecijferig getal te verdubbelen, dus met 2 te vermenigvuldigen, en het resultaat correct op te schrijven.

Uw kind kan in deze klas een tweecijferig getal met 2 vermenigvuldigen, dus verdubbelen, bijvoorbeeld 34 · 2 of 58 · 2. Het leerplandoel over vermenigvuldigen en delen loopt door over meerdere schooljaren en omvat grotere getallen. Voor de 4e klas kan uit de werkbladen worden afgeleid wat hier wordt geoefend: het verdubbelen van tweecijferige getallen.

Een typische fout: het kind rekent tientallen en eenheden apart en schrijft de deelresultaten gewoon naast elkaar. Bij 47 · 2 ontstaat zo bijvoorbeeld 814 in plaats van 94, omdat uit 4 · 2 = 8 en 7 · 2 = 14 de cijferreeks 814 wordt. Vaak zit hierachter dat de overdracht van de eenheden naar de tientallen nog niet zeker is. Een andere verwarring is dat in plaats van verdubbelen alleen 2 erbij wordt opgeteld.

Typische opdrachten in deze klas zijn:

Tweecijferig getal keer 2: Het kind rekent opgaven uit zoals 26 · 2 of 73 · 2.
Verdubbelen: welk getal wordt verdubbeld tot dit getal? Gezocht wordt het getal dat verdubbeld 46 oplevert, dus 23.
Vermenigvuldigen met 2: waar of onwaar Het kind controleert of een gegeven berekening klopt.
Vermenigvuldigen met 2: het juiste resultaat kiezen Uit meerdere oplossingen wordt de juiste gekozen.
Verdubbelen: hoeveel meer na het verdubbelen van beide? Twee getallen worden verdubbeld, en het kind vergelijkt hoeveel groter het verschil daarna is.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Verdubbelen: hoeveel meer na verdubbelen van beide? · Een tweecijferig getal met 2 vermenigvuldigen (leerjaar 2–3) · Vermenigvuldigen met 2: kies de juiste uitkomst (leerjaar 2–3) · Vermenigvuldigen met 2: waar of niet waar (leerjaar 2–3) · Verdubbelen: welk getal verdubbeld geeft dit getal? (leerjaar 2–3)

Lengtes en gewichten vergelijken en ordenen

Uw kind leert voorwerpen op grootte te vergelijken, bijvoorbeeld op lengte of gewicht, en ze in een volgorde te zetten of het verschil tussen twee grootheden te bepalen.

Leerplanpunt MA.1.B.2.a kunnen uitspraken over aantallen en getalposities met concreet materiaal controleren (bijv. een toren met 3 blokjes is hoger dan een met 2). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.A.1.b kunnen lijnstukken, cirkels, driehoeken, vierkanten, rechthoeken alsook bollen en kubussen ordenen en beschrijven. Ze gebruiken de begrippen langer, korter, het langst, het kortst, groter, kleiner, het grootst, het kleinst. kunnen overlappende figuren herkennen (bijv. de omtrek natrekken) en benoemen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.A.3.a ervaren de constantheid van lengten en volume bij verandering van vorm (bijv. gelijkblijvende lengte na het buigen van draden). kunnen de lengten van verschillende lijnverlopen vergelijken (bijv. wegen op ruitjespapier). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.A.3.c kunnen zijdelengten en oppervlakten van driehoeken en vierhoeken en inhouden van kubussen en balken vergelijken (bijv. door twee verschillend grote rechthoeken met vierkanten te beleggen). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.1.a kunnen voorwerpen en situaties beschrijven met lang/kort (in de tijd en in de ruimte), snel/langzaam, voor/na, breed/smal, dik/dun, groot/klein, zwaar/licht. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.1.b begrijpen en gebruiken de begrippen geld, munten en biljetten tussen 1 en 20 franken. kunnen verschillen tussen voorwerpen en situaties met vergrotende en overtreffende trap beschrijven, in het bijzonder met betrekking tot prijzen, lengten, tijdstippen, tijdsduren, gewichten en inhouden (bijv. B is zwaarder dan A, C is het zwaarst). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.2.a kunnen lengten en inhouden verdelen (bijv. een touw in ongeveer gelijke stukken snijden of water over bekers verdelen). kunnen het verloop van de dag indelen in ochtend, middag, namiddag, avond en nacht (bijv. de dagdelen activiteiten toewijzen). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.B.1.a kunnen aantallen, lengten, oppervlakten en inhouden met elkaar vergelijken. (onze vertaling)

Uw kind kan voorwerpen vergelijken op basis van een eigenschap, bijvoorbeeld op lengte of gewicht. Daarbij gebruikt het de vergrotende trap langer, korter, het langst, het kortst en zwaarder, lichter, het lichtst. Het leerplan noemt voor deze vergelijking geen eigen getallenbereik. De opgaven in deze klas werken met lengtes en gewichten.

Een typische fout ontstaat wanneer een kind bij «Hoeveel langer?» de lengte van een van de twee voorwerpen noemt, in plaats van het verschil te berekenen. Een andere veelvoorkomende misvatting betreft lijnen: een draad die gebogen wordt, blijft even lang, ook al lijkt hij korter. Het kind schat dan op basis van de schijn in plaats van de werkelijke lengte.

Typische opgaven op dit gebied zijn:

Lengtes vergelijken: welke is de langste?
Lengtes vergelijken: hoeveel langer is het lint?
Hoeveel langer: het juiste antwoord kiezen
Hoeveel langer: waar of onwaar
Massa: van het lichtste ordenen

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Massa: orden van licht naar zwaar · Lengtes vergelijken: hoeveel langer is het lint? (leerjaar 1–3) · Lengtes vergelijken: welke is de langste? (leerjaar 1–3) · Hoeveel langer: kies het juiste antwoord (leerjaar 1–3) · Hoeveel langer: waar of niet waar (leerjaar 1–3)

Zeker, mogelijk of onmogelijk: kansen inschatten

Het kind leert uitspraken over gebeurtenissen in te delen als „zeker", „mogelijk" of „onmogelijk" en deze begrippen correct te gebruiken.

Leerplanpunt MA.3.A.1.g begrijpen en gebruiken de begrippen (on)waarschijnlijk, (on)mogelijk, zeker. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.B.2.a kunnen opstellingen variëren, ordenen en noteren (bijv. tweecijferige getallen met de cijfers 1, 2, 3; even lange wegen in een schematische stadsplattegrond; zitordeningen van drie kinderen). kunnen de beïnvloedbaarheid van situaties inschatten (bijv. beïnvloedbaarheid van het weer; beïnvloedbaarheid van de duur van de schoolweg). (onze vertaling)

Het kind kan de begrippen zeker, mogelijk en onmogelijk begrijpen en gebruiken. Het leerplan noemt bij dit punt ook waarschijnlijk en onwaarschijnlijk. Er wordt geen getallenruimte voor genoemd, het gaat dus niet om rekenen, maar om het indelen van uitspraken.

Een typische valkuil is de verwarring van „mogelijk" en „zeker". Als iets kan gebeuren, denkt het kind vaak dat het zeker gebeurt. Ook wordt „onmogelijk" soms gebruikt voor „eerder onwaarschijnlijk". De begrippen hebben in het dagelijks leven vaak een andere betekenis dan in de wiskunde.

Typische opdrachten op de werkbladen zijn:

Vul het zakje: zeker, mogelijk of onmogelijk: Het kind legt knikkers zo in een zakje dat trekken zeker, mogelijk of onmogelijk is.
Zeker, mogelijk of onmogelijk: Het kind ordent uitspraken bij de drie begrippen.
Verbeter: zeker, mogelijk of onmogelijk: Een verkeerd ingedeelde uitspraak wordt gecorrigeerd.
Zeker, mogelijk of onmogelijk? Juist of onjuist: Het kind beslist of een gegeven uitspraak klopt.
Zeker, mogelijk of onmogelijk? Kies: Het kind kiest uit meerdere begrippen het passende.

De werkbladen bij dit onderwerp oefenen zeker, mogelijk en onmogelijk. Opdrachten over waarschijnlijk en onwaarschijnlijk zijn daarin niet opgenomen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Vul het zakje: zeker, mogelijk of onmogelijk · Zeker, mogelijk of onmogelijk · Zeker, mogelijk of onmogelijk? Kies · Zeker, mogelijk of onmogelijk? Waar of niet waar · Verbeter: zeker, mogelijk of onmogelijk

Opvolger en voorganger van een getal vinden

Het kind noemt bij een getal het getal direct erna (opvolger) en het getal direct ervoor (voorganger), door één vooruit of achteruit te tellen.

Das Kind kann zu einer Zahl sagen, welche Zahl direkt danach kommt (Nachfolger = plus 1) und welche direkt davor (Vorgänger = minus 1). Die Lehrplanpunkte beziehen sich auf das Vorwärts- und Rückwärtszählen von beliebigen Zahlen im Zahlenraum bis 20 und bis 100. Sie beschreiben damit eine längere Lernphase und nicht allein die 4. Klasse.

Ein typischer Fehler entsteht beim Übergang über eine Zehner- oder Hunderterzahl. Bei 39 wird als Nachfolger manchmal 310 oder 40 falsch geschrieben, oder bei 100 wird als Vorgänger 10 genannt. Das Kind betrachtet dann die Ziffern einzeln, statt die Zahl als Ganzes um eins zu verändern.

In der 4. Klasse zeigen die Aufgaben dieses Bereichs vor allem, ob das Kind die Nachbarzahl sicher bestimmt. Dazu gehören zum Beispiel:

Summe von Nachfolger und Vorgänger: Das Kind bildet Nachfolger und Vorgänger einer Zahl und addiert sie.
Nachfolger plus Vorgänger: die richtige Antwort wählen: Aus mehreren Lösungen wird die passende ausgewählt.
Nachfolger plus Vorgänger: richtig oder falsch: Das Kind prüft eine vorgegebene Rechnung.
Welche Zahl ist um 1 kleiner: Das Kind nennt den Vorgänger.
Welche Zahl ist um 1 größer: Das Kind nennt den Nachfolger.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Som van opvolger en voorganger (leerjaar 2–3) · Opvolger plus voorganger: kies het juiste antwoord (leerjaar 2–3) · Opvolger plus voorganger: waar of niet waar (leerjaar 2–3) · Welk getal is 1 groter (leerjaar 2–3) · Welk getal is 1 kleiner (leerjaar 2–3)

De kilometer: 1 km is 1000 meter

Het kind kent de lengte-eenheid kilometer (km), oriënteert zich op 1 km en rekent kilometers om naar meters.

Het kind kan de lengte-eenheid kilometer (km) benoemen en gebruiken en zich oriënteren op de referentiegrootte 1 km, bijvoorbeeld aan een afstand die je te voet aflegt. Het weet dat 1 km gelijk is aan 1000 m, en kan lengtes in kilometers en meters omrekenen naar meters. De getallen liggen in het bereik van de getallen tot een miljoen waarmee de 4e klas werkt.

Een veelvoorkomende fout is dat kinderen de stap van meters naar kilometers onderschatten en 1 km te klein inschatten, bijvoorbeeld als 100 m of 10 m. Dat komt doordat km, m en cm in het dagelijks leven op elkaar lijken en de eenheden gemakkelijk worden verwisseld. Bij samengestelde lengtes zoals 2 km 350 m worden de getallen soms gewoon achter elkaar gezet, in plaats van de kilometers en de meters apart om te rekenen.

Typische opdrachten bij dit onderwerp zijn:

Kilometers en meters omrekenen naar meters
Kilometers naar meters: het juiste antwoord kiezen
Kilometers naar meters: waar of niet waar
Kilometers: hoeveel hele kilometers?
Kilometers: hoeveel ontbreekt er aan de volle kilometer?

De werkbladen bij deze opdrachten zijn printbaar en bevatten oplossingen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Kilometers: hoeveel hele kilometers? · Kilometers: hoeveel ontbreekt er tot een hele? · Kilometer naar meter: kies het juiste antwoord (leerjaar 3) · Kilometer naar meter: waar of niet waar (leerjaar 3) · Kilometers en meters omrekenen naar meters (leerjaar 3)

Geometrische lichamen herkennen en benoemen

Uw kind leert de vormen kubus, balk, bol, cilinder en piramide aan hun kenmerken te herkennen, te benoemen en terug te vinden in de omgeving.

Leerplanpunt MA.2.A.1.a kunnen lijnen tekenen en ordenen (bijv. korte, lange, rechte, golvende lijnen). kunnen cirkel, driehoek, rechthoek, vierkant, kubus en bol benoemen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.A.1.e begrijpen en gebruiken de begrippen punt, hoekpunt, ribbe, zijvlak, kubus, balk. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.A.1.f herkennen en benoemen geometrische lichamen (kubus, balk, bol, cilinder, piramide) en figuren in de omgeving en op afbeeldingen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.B.1.d onderzoeken figuren en lichamen en kunnen relaties formuleren (bijv. de zijvlakken van een balk zijn rechthoeken). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.B.2.a kunnen eigenschappen van figuren en lichamen onderzoeken en beschrijven (bijv. bij het halveren van een vierkant ontstaan o.a. driehoeken of rechthoeken). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.C.1.b kunnen objecten als figuren en lichamen voorstellen (bijv. een tafel als rechthoek, een boomkroon als bol). (onze vertaling)

Uw kind kan geometrische lichamen benoemen en herkennen, zoals kubus, balk, bol, cilinder en piramide. Het vindt deze lichamen in de omgeving en op afbeeldingen en gebruikt begrippen als hoekpunt, hoek, rand en zijvlak. Daarbij hoort ook het formuleren van eenvoudige relaties, bijvoorbeeld dat de zijvlakken van een balk rechthoeken zijn. De leerplandoelen noemen voor dit onderwerp geen getallenruimte, omdat het om vorm en kenmerken gaat, niet om rekenen.

Een typische fout is een lichaam op basis van de eerste indruk te benoemen en vergelijkbare dingen te verwarren, bijvoorbeeld kubus en balk of bol en cirkel. De cirkel is een vlakke figuur, de bol is een lichaam. Wie niet let op hoeken, randen en zijvlakken, kan het verschil vaak niet verklaren.

In de praktijk tonen de opdrachtsjablonen van dit niveau onder andere:

Hoe heet dit lichaam? Er wordt een lichaam getoond en het kind noemt de naam ervan.
Welk lichaam is dit? Kies Het juiste lichaam wordt uit een keuze geselecteerd.
Welk lichaam is dit? Juist of onjuist Een uitspraak over een lichaam wordt als juist of onjuist beoordeeld.
Lichamen: voorwerp in de vorm van het lichaam zoeken Het kind zoekt een alledaags voorwerp dat de vorm van een lichaam heeft.
Lichamen: naam van het lichaam corrigeren Een verkeerd benoemd lichaam wordt rechtgezet.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Hoe heet dit lichaam · Ruimtefiguren: verbeter de naam · Ruimtefiguren: vind een voorwerp met die vorm · Welk lichaam is het? Kies · Welk lichaam is het? Waar of niet waar

Tabellen en diagrammen: gegevens aflezen en begrijpen

Het kind leest aantallen af uit tabellen en pictogramgrafieken, bepaalt het totaal en vult ontbrekende rijen aan wanneer de som bekend is.

Leerplanpunt MA.3.C.1.b kunnen frequenties, lengten en prijzen verzamelen, registreren, ordenen en interpreteren (bijv. strepenlijsten van het aantal ogen bij het dobbelen; lichaamslengten). kunnen aantallen uit de omgeving voorstellen (bijv. 7 blonde kinderen met 7 ruitjes, 5 bruinharige kinderen met 5 ruitjes). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.1.c kunnen lengten en prijzen grafisch voorstellen (bijv. 1 Fr. of 1 cm met elk één ruitje). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.1.d kunnen gegevens over lengten, inhouden, gewichten, tijdsduren, aantallen en prijzen in tabellen en diagrammen weergeven en interpreteren (bijv. over huisdieren). kunnen toevalsexperimenten uitvoeren, resultaten registreren en interpreteren (bijv. 50 keer twee dobbelstenen gooien). (onze vertaling)

Het kind kan aantallen uit tabellen en pictogramdiagrammen aflezen en interpreteren. In deze klas gaat het vooral om het vinden van het totaal: Hoeveel zijn het in totaal? Bij het pictogramdiagram staat één plaatje voor meerdere eenheden. Het kind moet daarom het aantal plaatjes vermenigvuldigen met de waarde van één plaatje, in plaats van alleen de plaatjes te tellen. De leerdoelen over tabellen en diagrammen worden over meerdere schooljaren opgebouwd. Voor getallen in deze opdrachten noemt het domein geen eigen bovengrens.

Een typische fout ontstaat bij het pictogramdiagram: het kind telt de plaatjes en vergeet dat elk plaatje voor meerdere eenheden staat. Bij de tabel wordt vaak maar één rij bekeken of een rij bij het optellen over het hoofd gezien. Bij de ontbrekende rij wordt soms opgeteld terwijl er moet worden afgetrokken. Hierachter zit de vraag hoe de delen zich tot het geheel verhouden: de rijen van een tabel vormen samen de som, en een ontbrekend deel is het verschil tussen de som en de bekende delen.

Op het werkblad komen deze verbanden terug in de volgende opdrachtvormen:

Tabel: hoeveel in totaal? De waarden van alle rijen worden bij elkaar opgeteld tot het totaal.
Pictogramdiagram: één plaatje staat voor meerdere Het kind berekent wat de plaatjes samen voorstellen.
De ontbrekende rij bij een bekende som Het kind bepaalt het onbekende deel uit het totaal.
Totaal uit de tabel: het juiste antwoord kiezen Het kind controleert meerdere uitkomsten en kiest de juiste.
Totaal uit de tabel: juist of onjuist Het kind beslist of een gegeven bewering over het totaal klopt.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Tabel: hoeveel in totaal? · Turftabel – meeste min minste: vind de fout · Turftabel: meeste min minste · Turftabel: meeste min minste: waar of niet waar · Turftabel: vier rijen samen · Turftabel: vier rijen samen: kies de uitkomst · Beelddiagram: één tekening staat voor meerdere · De ontbrekende rij als het totaal bekend is · Totaal uit de tabel: kies het juiste antwoord · Totaal uit de tabel: waar of niet waar · Turftabel – hoeveel samen: vind de fout (leerjaar 1–3) · Turftabel – twee rijen samen: vind de fout (leerjaar 1–2) · Turftabel: de langste rij (leerjaar 1–2) · Turftabel: de langste rij: kies de uitkomst (leerjaar 1–2) · Turftabel: hoeveel meer (leerjaar 1–3) · Turftabel: hoeveel meer: kies de uitkomst (leerjaar 1–3) · Turftabel: hoeveel samen (leerjaar 1–3) · Turftabel: hoeveel samen: waar of niet waar (leerjaar 1–3) · Turftabel: lees een rij af (leerjaar 1–3) · Turftabel: tel de streepjes (kleuter – leerjaar 1) · Turftabel: twee rijen samen (leerjaar 1–2) · Turftabel: twee rijen samen: waar of niet waar (leerjaar 1–2) · Turftabel: de afgedekte rij (leerjaar 2–3) · Turftabel: de afgedekte rij: kies de uitkomst (leerjaar 2–3) · Turftabel: hoeveel streepjes erbij (leerjaar 1–2)

Decimale getallen optellen en aftrekken

Het kind leert getallen met komma optellen en aftrekken, bijvoorbeeld 30,8 + 5,6, en daarbij zijn rekenweg laten zien.

Leerplanpunt MA.1.A.3.f kunnen decimale getallen tot 5 waardecijfers optellen en aftrekken (hoofdrekenen of met het noteren van eigen rekenwegen, bijv. 30.8 + 5.6). kunnen breuken met de noemers 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 aan het rechthoekmodel vereenvoudigen, uitbreiden, optellen en aftrekken. kunnen basisbewerkingen met de rekenmachine uitvoeren. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.C.1.f kunnen rekenwegen bij basisbewerkingen met decimale getallen voorstellen, uitwisselen en navolgen (bijv. 35.7 + 67.8 in meerdere termen splitsen en op de getallenlijn voorstellen). (onze vertaling)

Het kind leert decimale getallen (getallen met een komma) optellen en aftrekken, bijvoorbeeld bij lengtes of geldbedragen. Het leerplan noemt als doel decimale getallen met maximaal 5 waardecijfers, bijvoorbeeld 30.8 + 5.6. Deze getalsgrootte geldt voor het hele niveau over meerdere schooljaren, niet alleen voor groep 6. Daarbij hoort ook dat het kind de eigen rekenweg laat zien en begrijpt, bijvoorbeeld 35.7 + 67.8 opdelen in deelsommen en op de getallenlijn voorstellen. Welke getallen in groep 6 precies voorkomen, is af te lezen uit de opgaven.

Een veelgemaakte fout is dat de komma's niet onder elkaar staan. De cijfers worden dan van rechts onder elkaar geschreven, zodat tienden met honderdsten worden verrekend. Dat gebeurt omdat kinderen de schrijfwijze van het rekenen met hele getallen overnemen en de plaats na de komma nog niet als eigen positiewaarde herkennen. Nuttig is de komma's recht onder elkaar te zetten en ontbrekende plaatsen met nullen aan te vullen, bijvoorbeeld 3.50 in plaats van 3.5. Dit is een oefentip en geen eis uit het leerplan.

De opdrachten zijn beschikbaar als printbare werkbladen met oplossingen, bijvoorbeeld:

Decimale getallen optellen en Decimale getallen aftrekken: de basisbewerkingen.
Maten met decimale getallen optellen: rekenen met maateenheden.
Decimale getallen: ontbrekende term en ontbrekende aftrekker: het kind vindt het getal dat in de som ontbreekt.
juist of fout en kies het resultaat: het kind controleert een som of kiest de juiste oplossing.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Kommagetallen – aftrekken: vind de fout · Kommagetallen – optellen: vind de fout · Kommagetallen: aftrekken — kies de uitkomst · Kommagetallen: aftrekken — waar of niet waar · Kommagetallen: optellen — kies de uitkomst · Kommagetallen: optellen — waar of niet waar · Tel kommagetallen op · Trek kommagetallen af · Kommagetallen: de ontbrekende term · Kommagetallen: het ontbrekende getal om af te trekken · Tel massa's met kommagetallen op

Volume van kubussen en balken: kubussen tellen en berekenen

Het kind leert het volume van een balk berekenen door die op te bouwen uit eenheidsblokjes, op te delen in kleinere balken of samen te stellen uit twee balken.

Leerplanpunt MA.2.A.3.e kunnen de omtrek van veelhoeken meten en berekenen. kunnen de oppervlakte van vierkanten en rechthoeken berekenen. kunnen balken vormen uit een gegeven aantal kubussen en balken in een bepaald aantal balken verdelen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.A.3.f kunnen het volume van balken berekenen. kunnen de oppervlakte van niet-rechthoekige figuren in roosters benaderend bepalen (bijv. het aantal eenheidsvierkanten in een cirkel tellen). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.B.1.k kunnen hoeken, lengten en oppervlakten van figuren en lichamen systematisch variëren en vermoedens formuleren (bijv. hoek boven een koorde in de cirkel, verhouding tussen de diameter en de omtrek van de cirkel). kunnen ribbenlengten, oppervlakte of inhoud van lichamen systematisch variëren en verbanden formuleren (bijv. verandering van ribbenlengten, oppervlakten en inhoud van een balk bij het halveren / verdubbelen van alle ribben). kunnen meetkundige problemen met dynamische meetkundesoftware constructief oplossen en figuren en verbanden systematisch variëren (bijv. de vierkanten op de twee kleinere zijden van een driehoek vergelijken met het grootste vierkant). (onze vertaling)

Lehrplan 21 verlangt, dass Kinder das Volumen von Quadern berechnen können. Im gleichen Lehrplanbereich gehört auch dazu, Quader aus einer gegebenen Anzahl Würfel zu bilden und Quader in eine bestimmte Anzahl kleinerer Quader zu zerlegen. Eine Zahlenbereichsangabe nennt der Lehrplan für das Volumen nicht. Als Orientierung dienen deshalb die Aufgabenvorlagen dieser Klasse.

Ein typischer Fehler ist, dass Kinder nur die sichtbaren Würfel zählen oder Schichten auslassen. Ein Körper wirkt dann kleiner, als er ist. Oft wird auch die Fläche mit dem Volumen verwechselt: Das Kind zählt Quadrate auf einer Seite statt die ganzen Würfel im Körper.

Typische Aufgaben im Mathematikbereich für diese Klasse sind:

Volume aus Einheitswürfeln: Ein Körper ist aus kleinen Würfeln gebaut, und das Kind bestimmt, wie viele Würfel er enthält.
Volumen eines Quaders: Das Kind berechnet das Volumen eines gegebenen Quaders.
Volumen eines Körpers aus zwei Quadern: Der Körper setzt sich aus zwei Quadern zusammen, und das Kind bestimmt das Gesamtvolumen aus den Teilen.

Zu diesem Thema gibt es druckbare Arbeitsblätter mit Lösungen, mit denen Kinder die Aufgabenarten üben können.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Inhoud met eenheidskubusjes (leerjaar 5) · Hoogte van een balk uit het volume: omgekeerde vraag (leerjaar 5–6) · Inhoud van een balk (leerjaar 5–6) · Inhoud van een balk stap voor stap (leerjaar 5–6) · Inhoud van een balk: kies de uitkomst (leerjaar 5–6) · Inhoud van een balk: overbodige gegevens (leerjaar 5–6) · Inhoud van een balk: vind de fout (leerjaar 5–6) · Inhoud van een balk: waar of niet waar (leerjaar 5–6) · Inhoud van een kubus (leerjaar 5–6) · Inhoud balk: de ontbrekende ribbe (leerjaar 5–6) · Inhoud balk: vergelijk twee dozen (leerjaar 5–6) · Inhoud van een lichaam uit twee balken (leerjaar 5–6) · Inhoud van een balk: woordsom (doos) (leerjaar 5–6) · Inhoud: ribben k keer zo lang (leerjaar 5–7)

Lengten omrekenen: mm, cm en m

Het kind leert lengten omzetten tussen millimeter, centimeter en meter en lengten met twee eenheden optellen.

Leerplanpunt MA.3.A.2.e kunnen grootheden schatten, meten en omrekenen naar naburige maateenheden: l, dl; m, cm, mm; kg, g (bijv. 2'000 g = 2 kg). kunnen grootheden optellen, aftrekken en vermenigvuldigen: l, dl; m, cm, mm; kg, g (bijv. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). kunnen lengtes, inhouden en gewichten schatten en met representanten vergelijken. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.2.g kunnen rekenen met lengten, gewichten, inhouden en tijdsaanduidingen en de overeenkomstige grootheden omzetten naar aangrenzende maateenheden. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.2.j kunnen het stelsel van decimale maateenheden (SI-stelsel) gebruiken en de voorvoegsels mega, kilo, deci, centi en milli aan de machten van tien toewijzen. (onze vertaling)

Uw kind leert lengtes omrekenen tussen millimeter (mm), centimeter (cm) en meter (m), bijvoorbeeld 3 m in cm uitdrukken. Daarbij geldt: 1 cm is 10 mm en 1 m is 100 cm. Het rekent ook met lengtes in twee eenheden, zoals 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm. De leerplandoelen omvatten meerdere schooljaren. Wat in de 4e klas concreet geoefend wordt, tonen de opgavetypen hieronder.

Een typische fout: bij het omrekenen van meters naar centimeters wordt met factor 10 in plaats van 100 gerekend, waardoor 2 m 20 cm wordt in plaats van 200 cm. De regel van cm en mm (factor 10) wordt ongewijzigd overgenomen. Bij optellen blijft 12 mm staan, terwijl het als 1 cm 2 mm geschreven moet worden. Vaak ontbreekt het besef dat een kleinere eenheid een groter getal oplevert.

In de 4e klas worden vooral de volgende opgavetypen gesteld:

Omrekenen naar een kleinere lengte-eenheid
Omrekenen naar een grotere lengte-eenheid
Lengtes in twee eenheden optellen
Lengte in één eenheid opgeven
Lengte-eenheden: omgerekende waarde kiezen
Lengte in één eenheid: juist of onjuist
Lengte-eenheden: vergelijken

Thuis kan dit goed geoefend worden met een meetlint of liniaal, door afstanden te meten en de resultaten om te rekenen naar een andere eenheid. Dit is een eigen suggestie en geen leerplandoel.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Eenheden van lengte: vergelijk · Lengte in één eenheid: vind de fout · Lengte in één eenheid: waar of niet waar · Lengte in één eenheid: zet het teken · Lengte-eenheden: kies de omgerekende waarde · Reken om naar een grotere lengte-eenheid · Reken om naar een kleinere lengte-eenheid · Schrijf de lengte in één eenheid · Lengtes in twee eenheden optellen

Oppervlakte van rechthoeken berekenen

Uw kind berekent de oppervlakte van rechthoeken en vierkanten aan de hand van de zijdelengten en vindt een ontbrekende zijde wanneer de oppervlakte bekend is.

Leerplanpunt MA.2.A.3.e kunnen de omtrek van veelhoeken meten en berekenen. kunnen de oppervlakte van vierkanten en rechthoeken berekenen. kunnen balken vormen uit een gegeven aantal kubussen en balken in een bepaald aantal balken verdelen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.B.1.f kunnen verbanden tussen zijlengten en oppervlakte van rechthoeken op een roosterpapier onderzoeken. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.B.1.g kunnen lijnstukken van figuren systematisch variëren, gevolgen onderzoeken, vermoedens formuleren en uitwisselen (bijv. oppervlakte van een rechthoek bij gegeven omtrek met een rooster). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.B.2.d kunnen uitspraken en omtrek- en oppervlakteformules over vierkant en rechthoek controleren en onderbouwen of weerleggen (bijv. in rechthoeken en vierkanten snijden de diagonalen elkaar loodrecht). (onze vertaling)

Uw kind kan de oppervlakte van een rechthoek en een vierkant berekenen, dus de oppervlakte die de figuur inneemt. Daarvoor vermenigvuldigt het de twee zijlengtes. Op een rooster onderzoekt het hoe zijlengtes en oppervlakte zich tot elkaar verhouden. Als de oppervlakte en één zijde gegeven zijn, kan het de andere zijde bepalen. Het leerplan noemt voor deze competentie geen bepaald getallengebied, daarom wordt hier geen genoemd.

Typisch is dat kinderen de omtrek in plaats van de oppervlakte berekenen, dus alle zijden optellen. Beide begrippen hebben betrekking op dezelfde figuur, en de opdrachten klinken vergelijkbaar. Bij de ontbrekende zijde wordt vaak de verkeerde rekenbewerking gekozen. Een verdere valkuil: wordt een zijde twee keer zo lang, dan verdubbelt de oppervlakte. Worden echter beide zijden twee keer zo lang, dan viervoudigt de oppervlakte. Veel kinderen verwachten dat deze alleen verdubbelt.

De opdrachten zijn er als afdrukbare werkbladen met oplossingen, bijvoorbeeld:

Oppervlakte van een rechthoek
Oppervlakte van een rechthoek in het dagelijks leven
Oppervlakte rechthoek: juist of onjuist, waarbij uitspraken worden gecontroleerd en onderbouwd
Oppervlakte rechthoek: zijden k keer zo lang
Oppervlakte rechthoek: twee oppervlakten vergelijken
Oppervlakte rechthoek: figuur met uitgeknipte hoek
Ontbrekende zijde van een rechthoek: kies de zijde
Ontbrekende zijde van een rechthoek uit de oppervlakte
Oppervlakte van het vierkant: zijde uit de oppervlakte

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Oppervlakte van een rechthoek · Ontbrekende zijde van een rechthoek uit de oppervlakte · Ontbrekende zijde van een rechthoek: kies de zijde · Oppervlakte rechthoek: vind de fout · Oppervlakte rechthoek: waar of niet waar · Oppervlakte rechthoek: zet het teken · Oppervlakte van een rechthoek in het dagelijks leven · Oppervlakte van een rechthoek: overbodige gegevens · Oppervlakte van een vierkant: zijde uit oppervlakte · Zijde van rechthoek uit oppervlakte: omgekeerde vraag · Oppervlakte rechthoek: vergelijk twee oppervlaktes · Oppervlakte rechthoek: figuur met uitgeknipte hoek (leerjaar 5–6) · Oppervlakte rechthoek: zijden k keer zo lang (leerjaar 5–7)

Rekenen met uren, minuten en seconden

Het kind leert tijdsduren in uren, minuten en seconden te benoemen, om te zetten en ermee te rekenen.

Leerplanpunt MA.3.A.1.f kunnen maateenheden en hun afkortingen benoemen en gebruiken: inhoudsmaten (l, dl, cl, ml), gewichten (t, kg, g, mg), tijd (h, min, s). kunnen zich oriënteren op referentiematen: 1 s, 1 min. kunnen voorvoegsels begrijpen en gebruiken: kilo, deci, centi, milli. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.2.g kunnen rekenen met lengten, gewichten, inhouden en tijdsaanduidingen en de overeenkomstige grootheden omzetten naar aangrenzende maateenheden. (onze vertaling)

De kinderen leren de tijdeenheden uur (u), minuut (min) en seconde (s) met hun afkortingen te benoemen en te gebruiken. Daarbij ontwikkelen ze een gevoel voor hoe lang 1 seconde en 1 minuut duren. Ze rekenen met tijdsaanduidingen en zetten ze om naar naburige eenheden, bijvoorbeeld minuten in seconden of uren in minuten.

Een typische fout ontstaat wanneer tijdsaanduidingen als decimale getallen worden behandeld. Zo wordt 2 min 30 s bijvoorbeeld geschreven als 2,30 min of als 230 s. De reden: ons getalsysteem telt in stappen van tien, maar de tijd in stappen van zestig, want 60 s is 1 min en 60 min is 1 u. Bij optellen blijkt hetzelfde: 1 u 45 min plus 30 min is 2 u 15 min, niet 1 u 75 min.

Op de werkbladen komen hiervoor vooral deze opgavetypen voor:

Contextopgave duur: Hoe lang heeft het geduurd?
Minuten en seconden in seconden: bijvoorbeeld 2 min 15 s omzetten in seconden.
Kloktijd: Hoeveel minuten zijn er verstreken?
Tijdsduren vergelijken: Welke tijdspanne is langer?
Tijdspanne kiezen: De passende tijdspanne bepalen.
Minuten en seconden: juist of onjuist: Controleren of de aanduidingen kloppen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Minuten en seconden naar seconden · Minuten en seconden: vind de fout · Minuten en seconden: waar of niet waar · Tijd op de klok: hoeveel minuten verstreken · Tijdsduren: vergelijk · Verhaaltjessom tijdsduur: hoe lang duurde het · Verstreken tijd: kies hoeveel minuten er voorbij zijn

Rekenverhalen met meerdere stappen oplossen

Uw kind leest een rekenverhaal met meerdere stappen, stelt de passende som op, lost die op en controleert of de uitkomst past bij het verhaal.

Leerplanpunt MA.3.C.2.c kunnen bij rekenverhalen basisbewerkingen met open plaatsen of omgekeerde bewerkingen opstellen, deze oplossen en interpreteren (bijv. een cadeau kost 36 Fr., 23 Fr. zijn gespaard. Hoeveel ontbreekt er nog?). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.2.d kunnen bij teksten, tabellen en diagrammen vragen stellen, eigen berekeningen uitvoeren en resultaten interpreteren en controleren. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.3.e kunnen rekentermen en tabellen een betekenis geven (bijv. 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. - 34 Fr. → 125 Fr. spaargeld. 3 weken elk 4 franken zakgeld. Aankoop van een bal voor 34 Fr.). (onze vertaling)

Uw kind leert uit een rekenverhaal met meerdere gegevens de passende berekening op te stellen en het resultaat te interpreteren. Daartoe horen berekeningen met een open plaats of met de omgekeerde bewerking, bijvoorbeeld: Een cadeau kost 36 frank, 23 frank is al gespaard. Hoeveel moet er nog bij? Het leerplan noemt voor deze vaardigheid geen eigen getallengebied; de voorbeelden werken met kleine frankbedragen zoals 36 en 23 frank. Getallen tot een miljoen horen in deze klas bij het onderwerp, maar worden hier niet als grens voor deze opdrachten vastgelegd.

Typisch is dat kinderen de getallen uit het verhaal nemen en die koppelen aan de eerste bewerking die bij hen opkomt. Bij „Hoeveel moet er nog bij?“ rekenen ze dan 36 + 23 = 59 in plaats van 36 − 23 = 13. Een tweede veelvoorkomende fout: bij meerdere stappen stopt het kind na de eerste stap of noemt het een getal zonder te zeggen wat het betekent. Daarom hoort bij de opdracht ook de controle: Past het resultaat bij het verhaal?

Op de werkbladen komt deze vaardigheid in drie opdrachtvormen voor:

Meerstapsopdracht (samenvatten): Meerdere rekenstappen worden samengevat tot één resultaat.
Voorraad en zinnen: Er wordt gevraagd hoeveel zinnen hoogstens mogelijk zijn, of het kind kiest het aantal.
Rekenverhaal, drie dagen: Het kind kiest het passende resultaat of beslist of een bewering juist of onjuist is.

De werkbladen bevatten oplossingen, zodat u de rekenweg met uw kind kunt vergelijken.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Voorraad en sets: kies het aantal sets · Voorraad en sets: hoeveel sets maximaal · Meerstaps verhaalsom (samenvoegen) (leerjaar 3) · Verhaalsom, drie dagen: kies de uitkomst (leerjaar 3) · Verhaalsom, drie dagen: waar of niet waar (leerjaar 3)

Decimale getallen afronden: tienden en honderdsten

Het kind leert decimale getallen af te ronden op tienden of honderdsten door het cijfer rechts van de afrondingsplaats te controleren.

Leerplanpunt MA.1.A.4.g herkennen getallen die deelbaar zijn door 2, 5, 10, 100, 1'000. kunnen decimale getallen afronden (bv. 17'456 op honderdtallen; 1.745 op tienden). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.4.i kunnen een product met gelijke factoren als macht schrijven en omgekeerd (bijv. 15 · 15 · 15 = 15³ ; a · a · a · a = a⁴). kunnen de distributiewet toepassen bij termomvormingen (bijv. a · (b + c) = a · b + a · c = ab + ac). kunnen rekenresultaten zinvol afronden. Uitbreiding: begrijpen de conventies over de notatie van algebraïsche termen (bijv. abc = a · b · c maar 789 ≠ 7 · 8 · 9). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.C.1.i kunnen onderscheid maken tussen exacte en afgeronde resultaten. beslissen situatiegebonden, met afgeronde of exacte waarden te rekenen (bijv. √2 of 1.41). (onze vertaling)

Het kind kan decimale getallen afronden op een gegeven positie, in klas 4 op tienden en honderdsten. Bij 1.745 op tienden kijkt het naar het honderdstencijfer 4. Omdat dit kleiner is dan 5, blijft het tiendencijfer staan en wordt het getal 1.7.

Een typische fout is het simpelweg weglaten van de achterste cijfers. Bij 1.759 op tienden ontstaat 1.8, omdat het honderdstencijfer 5 is en daarom naar boven wordt afgerond. Wie alleen afkapt, schrijft 1.7 en heeft dan het cijfer rechts van de afrondingspositie niet meegenomen.

In het leermiddel zijn hierbij vier opdrachttypen:

Afronden op tienden en Afronden op honderdsten: Het kind rondt een gegeven decimaal getal af op de aangegeven positie.
Afronden op tienden: kies het resultaat: Het kind kiest uit meerdere antwoorden het juist afgeronde resultaat.
Afronden op tienden: juist of onjuist: Het kind beslist of een gegeven afronding klopt en onderbouwt dit met het naastgelegen cijfer.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Afronden op tienden: kies de uitkomst (leerjaar 5–6) · Afronden op tienden: vind de fout (leerjaar 5–6) · Afronden op tienden: waar of niet waar (leerjaar 5–6) · Rond af op honderdsten (leerjaar 5–6) · Rond af op tienden (leerjaar 5–6)

Deelbaarheid herkennen: door 2, 5, 10 en 9

Het kind herkent aan de laatste cijfers of een getal tot een miljoen deelbaar is door 2, 5 of 10, en bepaalt de rest bij deling door 9, zonder te delen.

Leerplanpunt MA.1.A.4.g herkennen getallen die deelbaar zijn door 2, 5, 10, 100, 1'000. kunnen decimale getallen afronden (bv. 17'456 op honderdtallen; 1.745 op tienden). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.4.h kunnen vergelijkingen met variabelen oplossen door in te vullen of door omgekeerde bewerkingen. kunnen de rekenregels punt voor streep en de haakjesregels volgen (bijv. 4 + 8 - 2 · 3 = 6; (4 + 8 - 2) · 3 = 30; 4 + (8 - 2) · 3 = 22). Uitbreiding: kunnen deelbaarheidsregels voor 3, 4, 6, 8, 9, 25, 50 gebruiken en delers van natuurlijke getallen bepalen. (onze vertaling)

In de 4e klas herkent het kind aan de laatste cijfers van een getal tot een miljoen of het deelbaar is door 2, 5 of 10, zonder te delen. Bijvoorbeeld eindigt 17'456 op 6, dus het is deelbaar door 2. 4'385 eindigt op 5, dus het is deelbaar door 5. Een getal dat eindigt op één of meerdere nullen is deelbaar door 10, 100 of 1'000. Het leerplan vraagt deze punten voor de hele cyclus; de sjablonen van dit onderdeel drukken hiervoor al opdrachten voor de 4e klas af.

Een typische fout: het kind kijkt naar het eerste cijfer in plaats van naar het laatste. Of het houdt een getal voor deelbaar door 10, omdat het op een 5 eindigt. Bij de regel voor 9 gebeurt vaak het volgende: het kind berekent de dwarssom, dat wil zeggen de som van de cijfers. Bij 1'238 is die 14. Dan schrijft het 14 als rest, hoewel 14 groter is dan 9. De rest is 5, want 14 min 9 blijft 5 over. De regel voor 9 hoort in het leerplan bij de verdieping.

Een opdracht ziet er bijvoorbeeld zo uit: uit een lijst met getallen worden die gezocht die deelbaar zijn door 2, 5 of 10 (sjabloon Deelbaarheid controleren). Bij ontbrekend cijfer vult het kind het laatste cijfer aan, zodat het getal deelbaar is door 2, 5 of 10. Het sjabloon door 2, 5 en 10 oefent de drie regels gemengd. Bij rest bij deling door 9 zonder te delen bepaalt het kind de rest alleen uit de cijfers. De sjablonen met 6, 12, 15 en 18 gaan verder dan de punten die het leerplan uitdrukkelijk noemt; de 6 staat daar als verdieping.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Deelbaarheidsregels: door 2, 5 en 10 · Deelbaarheidsregels: controleer de deelbaarheid · Deelbaarheidsregels: door 6, 12, 15, 18 (leerjaar 5–6) · Deelbaarheidsregels: ontbrekend cijfer (leerjaar 5–6) · Rest bij delen door 9 in context: hoeveel blijven er over (leerjaar 5–6) · Rest bij deling door 9 zonder te delen (leerjaar 5–6)

Schriftelijk optellen en aftrekken

Het kind leert getallen onder elkaar in positiekolommen te schrijven, schriftelijk op te tellen en af te trekken, de rekenweg vast te leggen en het resultaat te controleren.

Het kind kan meercijferige getallen onder elkaar in kolommen schrijven en schriftelijk optellen en aftrekken. In groep 6 werkt men daarbij met getallen tot en met een miljoen. De rekenweg wordt genoteerd, zodat men hem kan navolgen, en het resultaat wordt gecontroleerd, bijvoorbeeld door een tegenproef.

Een typische fout bij het aftrekken ontstaat wanneer het kind in een kolom het kleinere cijfer van het grotere aftrekt, ongeacht welk cijfer er boven staat. Bij 503 − 268 rekent het dan 8 − 3 in plaats van 3 − 8 en komt zo tot een verkeerd resultaat. Bij nullen in het bovenste getal wordt vaak over het hoofd gezien dat men een plaats „ontbundelen” moet voordat men verder kan rekenen. Bij het optellen wordt vaak de overdracht vergeten, dus de tien die naar de volgende kolom schuift.

In de les krijgt het kind hierbij passende opgaven uit deze sjablonen: Schriftelijk optellen en Schriftelijk aftrekken voor eigen berekeningen, Schriftelijk aftrekken: ontbundelen over nullen voor gericht oefenen met nullen, en Schriftelijk optellen: kies het resultaat en de „juist of fout”-opgaven, waarbij het kind een voorgegeven berekening controleert. Bij alle werkbladen zijn oplossingen beschikbaar om na te kijken.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Aftrekken onder elkaar · Cijferend aftrekken: vind de fout · Cijferend aftrekken: waar of niet waar · Cijferend optellen: kies de uitkomst · Cijferend optellen: vind de fout · Cijferend optellen: waar of niet waar · Optellen onder elkaar · Cijferend aftrekken: lenen over nullen · Getallen tot een miljoen: verhaalsom met aftrekken · Getallen tot een miljoen: verhaalsom met optellen

Afronden op tientallen en honderdtallen

Het kind leert natuurlijke getallen af te ronden op het dichtstbijzijnde tiental of honderdtal, door te kijken naar het cijfer rechts naast de gezochte positie.

Leerplanpunt MA.1.A.4.f kunnen producten door verdubbelen en halveren omvormen (bijv. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). kunnen de associatieve eigenschap bij sommen en producten gebruiken (bijv. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). kunnen natuurlijke getallen afronden op 10-tallen, 100-tallen en 1'000-tallen. (onze vertaling)

Het kind kan in groep 4 getallen afronden op het dichtstbijzijnde tiental, bijvoorbeeld 46 naar 50, en op het dichtstbijzijnde honderdtal, bijvoorbeeld 347 naar 300. Daarvoor kijkt het welk tiental of honderdtal het getal het dichtst benadert. De leerdoelen noemen daarnaast het afronden op duizendtallen. De opdrachten in deze klas laten echter tientallen en honderdtallen zien.

Een typische fout is dat het kind gewoon de laatste cijfers weglaat. Dan wordt 46 tot 40 in plaats van 50, en 347 tot 340 in plaats van 350. De reden: het kind behandelt afronden als afkappen. Doorslaggevend is echter het cijfer rechts naast de plaats. Is dat 5 of meer, dan wordt naar boven afgerond, anders naar beneden.

Typische opdrachten in deze klas zijn:

Afronden op het dichtstbijzijnde tiental en Afronden op het dichtstbijzijnde honderdtal: Het kind rondt afzonderlijke getallen af.
Afronden op tientallen: kies het resultaat en Afronden op honderdtallen: kies het resultaat: Het kind kiest uit meerdere antwoorden het juiste afgeronde getal.
Afronden op tientallen: juist of onjuist: Het kind controleert of een gegeven afronding klopt. Dat helpt om de fout van het afkappen te herkennen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Afronden op tientallen: kies de uitkomst (leerjaar 3) · Afronden op tientallen: waar of niet waar (leerjaar 3) · Rond af op het dichtstbijzijnde tiental (leerjaar 3) · Afronden op honderdtallen: kies de uitkomst (leerjaar 3) · Rond af op het dichtstbijzijnde honderdtal (leerjaar 3)

Straal en diameter van de cirkel

Het kind onderscheidt straal en diameter bij de cirkel en rekent heen en weer tussen beide lijnstukken.

Leerplanpunt MA.2.A.1.g begrijpen en gebruiken de begrippen zijde, diagonaal, diameter, straal, oppervlakte, middelpunt, parallel, lijn, rechte, lijnstuk, raster, snijpunt, snijden, loodlijn, symmetrie, spiegeling in een as, omtrek, hoek, rechthoekig, verschuiving, geodriehoek. gebruiken de symbolen voor rechte hoeken en evenwijdige lijnen. (onze vertaling)

Het kind gebruikt de begrippen straal en diameter. De straal is de afstand van het middelpunt tot de rand van de cirkel. De diameter is de afstand die door het middelpunt gaat en van rand tot rand loopt. In het Lehrplan 21 horen deze begrippen bij een reeks vakwoorden die het kind moet begrijpen en gebruiken. Het leerplandoel noemt daarvoor geen getallenbereik.

Een typische fout is de straal gelijkstellen aan de diameter of de lengte van de straal overnemen als diameter. Een kind dat een straal van 6 cm heeft, schrijft dan ook 6 cm voor de diameter. De reden: de diameter loopt over de hele cirkel en is daarom twee keer zo lang als de straal. Belangrijk is dus de regel: diameter = 2 × straal en omgekeerd straal = diameter : 2.

In het werkblad bij dit onderwerp komen vier soorten opdrachten voor:

De diameter berekenen uit de straal
De straal berekenen uit de diameter
De straal uit de diameter: het juiste resultaat kiezen
Straal en diameter: beslissen of de uitspraak juist of onjuist is

De opdrachten laten zien of het kind het verschil tussen de twee begrippen herkent en de verdubbeling of halvering zeker kan toepassen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Diameter uit de straal · Straal en diameter: vind de fout · Straal en diameter: waar of niet waar · Straal uit de diameter · Straal uit diameter: kies de uitkomst

Geld rekenen: budget, restbedrag en voordeligere aanbieding

De kinderen rekenen met franken en rappen, maken een budget, berekenen het restbedrag en vinden het voordeligere aanbod.

Leerplanpunt MA.3.A.1.j begrijpen en gebruiken de begrippen coördinatenstelsel, valuta, rekenkundig gemiddelde (uitbreiding: omgekeerde evenredigheid). kunnen maateenheden en de afkortingen daarvan gebruiken en zich oriënteren op referentiematen: oppervlaktematen (km², ha, a, m², dm², cm², mm²), volumematen (km³, m³, dm³, cm³, mm³), geld (CHF, €, $). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.2.d kunnen geldbedragen met Fr. en Rp. samenstellen, optellen en aftrekken (bijv. 20 Fr. vormen met 2 · 5 Fr. + 5 · 2 Fr.; 25 Fr. 60 Rp. + 14 Fr. 30 Rp.). kunnen analoge en digitale tijden bepalen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.2.h kunnen grootheden (geld, lengten, gewicht resp. massa, tijd, inhoud [l]) schatten, bepalen, vergelijken, afronden, ermee rekenen, omzetten naar aangrenzende maateenheden en in tweevoudig benoemde eenheden schrijven. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.3.e kunnen rekentermen en tabellen een betekenis geven (bijv. 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. - 34 Fr. → 125 Fr. spaargeld. 3 weken elk 4 franken zakgeld. Aankoop van een bal voor 34 Fr.). (onze vertaling)

De kinderen vormen geldbedragen in franken en rappen, tellen ze op en trekken ze af, bijvoorbeeld 25 Fr. 60 Rp. + 14 Fr. 30 Rp. Ze kunnen rekentermen als verhaal lezen: 125 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. + 4 Fr. − 34 Fr. betekent spaargeld, drie weken zakgeld en de aankoop van een bal voor 34 Fr. Het leerplan beschrijft dit doel voor meerdere schooljaren. De getallen hierboven zijn voorbeelden uit het leerplan en geen vaste bovengrens voor groep 6.

Een typische fout ontstaat bij het rekenen met rappen: wie 25 Fr. 70 Rp. + 14 Fr. 60 Rp. berekent, schrijft vaak 39 Fr. 130 Rp. in plaats van 40 Fr. 30 Rp. Het kind is vergeten dat 100 Rp. precies 1 Fr. is. Bij het vergelijken van aanbiedingen gaat vaak een andere fout mis: de kinderen vergelijken alleen de totaalprijzen. Bij aanbod A (2 ballen voor 16 Fr.) en aanbod B (4 ballen voor 30 Fr.) lijkt A goedkoper, maar per bal kost B slechts 7 Fr. 50 Rp., A daarentegen 8 Fr.

De opdrachten voor deze vaardigheid zien er zo uit:

Aanbiedingen vergelijken: Welke is goedkoper?
Geld als verhaalsom: Hoeveel blijft er over na de aankoop?
De goedkopere aanbieding: Stukprijs kiezen, of juist of onjuist beslissen.
Budget: Hoeveel blijft er over? Keuze of juist of onjuist.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Budget: vind de fout · Budget: waar of niet waar · Budget: kies hoeveel er overblijft · Het voordeligste aanbod: vind de fout · Het voordeligste aanbod: waar of niet waar · Verhaaltjessom geld: hoeveel blijft er na het winkelen · Aanbiedingen vergelijken: woordsom, welke is voordeliger · Het voordeligste aanbod: kies de prijs van één stuk

Grote getallen tot 1 miljoen lezen, schrijven en vergelijken

Het kind leest en schrijft natuurlijke getallen tot een miljoen, vergelijkt ze met elkaar en ziet dat een cijfer afhankelijk van de positie een andere waarde heeft.

Leerplanpunt MA.1.A.1.f begrijpen en gebruiken de begrippen term, som, verschil, factor, product, quotiënt. kunnen natuurlijke getallen tot 1 miljoen lezen en schrijven. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.2.f kunnen binnen het getallengebied tot 1 miljoen vanaf willekeurige getallen in passende stappen vooruit en achteruit tellen (bijv. vanaf 320'000 in stappen van 20'000). kunnen getallen tot 1 miljoen ordenen (bijv. de ongeveer positie van 72'000 op een getallenlijn bepalen). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.B.3.c kunnen een plaatswaardetabel gebruiken bij het onderzoeken van rekenkundige structuren (bijv. steentjes in de plaatswaardetabel leggen en verschuiven). (onze vertaling)

Bij het lezen en schrijven van getallen tot 1 miljoen leren kinderen natuurlijke getallen en vergelijken ze die met elkaar. Daarbij ontdekken ze dat de waarde van een cijfer afhangt van de plaats waar het staat: in 36'520 betekent de 3 dertigduizend en de 6 zesduizend. De 4e klas werkt met getallen tot een miljoen.

Een typische fout heeft betrekking op de nul in het midden. Het getal 5'036 wordt dan als 536 geschreven, omdat de lege honderdtallenplaats over het hoofd wordt gezien. Bij het vergelijken kijken kinderen vaak alleen naar het voorste cijfer. Zo vinden ze 9'000 groter dan 10'000, omdat 9 groter is dan 1, zonder op het aantal cijfers te letten.

Typische opdrachten in dit onderwerp zijn:

Grote getallen vergelijken: Twee getallen worden vergeleken met de begrippen kleiner, groter of gelijk.
Plaatswaarden: hoeveel keer zo groot: Het kind bepaalt hoe vaak het ene getal in het andere zit door de plaatswaarden te vergelijken.
Splitsen in plaatswaarden: het ontbrekende getal: Bijvoorbeeld 47'000 = 40'000 + ?
Getal uit plaatswaarden (nullen in het midden): Het kind zet het getal samen uit duizendtallen, honderdtallen, tientallen en eenheden en let op lege plaatsen.
Waarde van een cijfer: Het kind kiest uit antwoorden welke waarde een bepaald cijfer in een getal heeft.
Plaatswaarde: kies hoeveel keer zo groot: Het kind kiest het juiste antwoord bij een vergelijking van plaatswaarden.

De werkbladen zijn printbaar en bevatten oplossingen, zodat ouders de opdrachten goed kunnen begeleiden.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Grote getallen: vergelijk · Plaatswaarde: hoeveel keer zo groot · Plaatswaarde: kies hoeveel keer zo groot · Uitgeschreven vorm: het ontbrekende deel · Waarde van een cijfer: kies het antwoord · Getal uit plaatswaarden (nullen in het midden)

Handig rekenen: getallen slim omvormen

Uw kind leert optellingen en vermenigvuldigingen om te zetten in vormen die makkelijker te rekenen zijn, door te herschikken, op te splitsen of te verdubbelen en te halveren.

Leerplanpunt MA.1.A.3.e kunnen tot 4 significante cijfers in het hoofd optellen en aftrekken (bijv. 320'000 + 38'000; 402 + 90). kunnen tot 4 significante cijfers vermenigvuldigen (in het hoofd of met het noteren van eigen rekenwegen, bijv. 45 · 240). kunnen natuurlijke getallen delen door delers met één cijfer (in het hoofd of met het noteren van eigen rekenwegen, bijv. 231 : 7). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.4.f kunnen producten door verdubbelen en halveren omvormen (bijv. 8 · 26 = 4 · 52 = 2 · 104). kunnen de associatieve eigenschap bij sommen en producten gebruiken (bijv. 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42); 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25)). kunnen natuurlijke getallen afronden op 10-tallen, 100-tallen en 1'000-tallen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.B.2.g kunnen uitkomsten van basisbewerkingen controleren door vereenvoudigen (bijv. 8 · 13 = 4 · 26 = 2 · 52), splitsen (bijv. 17.8 + 23.5 = 17 + 3 + 20 + 1.3) en omgekeerde bewerkingen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.C.1.e kunnen rekenwegen bij de basisbewerkingen weergeven, uitwisselen en navolgen (bijv. 80 + 5 + 5 + 5 + 5 = 80 + 4 · 5; 347 - 160 → 160 + 40 + 147 = 347). (onze vertaling)

Uw kind leert rekeningen zo om te vormen dat ze eenvoudiger worden. Bij sommen en producten mag men getallen omwisselen of met haakjes samenvoegen, zonder dat het resultaat verandert. Het leerplan noemt daarvoor voorbeelden zoals 136 + 58 + 42 = 136 + (58 + 42) = 136 + 100 of 38 · 4 · 25 = 38 · (4 · 25) = 38 · 100. De voorbeelden reiken tot getallen in de miljoenen, maar gelden voor de hele leercyclus en niet alleen voor het 4e leerjaar.

Een typische fout bij verdubbelen en halveren: het kind verandert slechts één factor. Uit 8 · 26 wordt dan 16 · 26 in plaats van 4 · 52. Het resultaat wordt twee keer zo groot, omdat de andere factor eveneens gehalveerd moet worden. De regels voor het omwisselen gelden bovendien alleen voor optelling en vermenigvuldiging, niet voor aftrekking of deling.

Op de werkbladen komen deze strategieën in twee sjablonen naar voren:

Handig optellen: deelsommen worden eerst samengevoegd, bijvoorbeeld 136 + 58 + 42.
Handig vermenigvuldigen: producten worden vereenvoudigd door te verdubbelen en te halveren of door om te wisselen, bijvoorbeeld 8 · 26 of 38 · 4 · 25.

De werkbladen zijn printbaar en bevatten oplossingen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Handig optellen · Handig vermenigvuldigen · Slim optellen: gehele honderdtallen: kies het antwoord · Slim rekenen: keer een getal dicht bij 100 · Slim vermenigvuldigen: vind de fout · Slim vermenigvuldigen: waar of niet waar

Het resultaat vooraf schatten

Het kind leert bij berekeningen met grote getallen door af te ronden een ruwe schatting van het resultaat te vinden en zo het exacte antwoord op aannemelijkheid te controleren.

Leerplanpunt MA.1.A.2.g kunnen vanaf willekeurige decimale getallen in gepaste stappen vooruit en achteruit tellen (bijv. vanaf 0.725 in stappen van 0.005). kunnen breuken met de noemers 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 ordenen. kunnen decimale getallen ordenen (bijv. 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). kunnen de basisbewerkingen met natuurlijke getallen schattend uitrekenen (bijv. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.2.h kunnen sommen en verschillen met decimale getallen schattend berekenen (bijv. 0.723 - 0.04 ≈ 0.7; 23'268 + 4'785 ≈ 28'000). kunnen in procentberekeningen resultaten schattend berekenen (bijv. 263 van 830 is ongeveer 30%; 45% van 13'000 is meer dan 5'000). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.2.i Uitbreiding: kunnen producten en quotiënten van kommagetallen overslagrekenen. (bijv. 0.382 : 42.8 → 0.4 : 40 = 0.4 : 4 : 10 = 0.01; 32.7 : 0.085 → 30 : 0.1 = 300 : 1 = 300). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.B.2.f kunnen resultaten controleren met overslagberekeningen. kunnen het aantal cijfers van producten en quotiënten onderzoeken en onderbouwen. (onze vertaling)

In de getallenruimte tot een miljoen rondt het kind de getallen van een som af op honderdtallen en rekent verder met de afgeronde getallen. Bij 23'268 + 4'785 wordt bijvoorbeeld 23'300 + 4'800 berekend, dus ongeveer 28'100. Het exacte resultaat ligt dicht bij die schatting en laat zien of een nauwkeurige berekening plausibel is.

Een typische fout is afkappen in plaats van afronden: van 23'268 wordt 23'000 en van 4'785 wordt 4'000, dus 27'000. Het resultaat wordt zo systematisch te klein. Veel kinderen denken dat het weglaten van de laatste cijfers hetzelfde is als afronden. Nuttig is de vraag of het afgeronde getal boven of onder het echte getal ligt.

In het dagelijks leven van groep 6 komen kinderen deze opdracht in drie vormen tegen:

Som schatten: Het kind schat het resultaat van een som.
Som schatten: schatting kiezen: Uit meerdere schattingen kiest het kind de passende.
Schatten: kies de afronding op honderdtallen: Het kind beslist hoe de getallen op honderdtallen worden afgerond.

De leerplandoelen gelden voor de hele leeftijdsgroep. Daartoe behoren ook het schatten van decimale getallen, procenten, producten en quotiënten. Deze opdrachten komen niet voor in de sjablonen van deze klas.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Een som schatten in context: rond af op honderdtallen · Schat een som · Schatten: kies de afronding op honderdtallen · Som schatten: kies de schatting

Breuken met verschillende teller en noemer met elkaar vergelijken op grootte

Het kind leert twee breuken met verschillende tellers en noemers te vergelijken en te bepalen welke groter is.

Leerplanpunt MA.1.A.2.g kunnen vanaf willekeurige decimale getallen in gepaste stappen vooruit en achteruit tellen (bijv. vanaf 0.725 in stappen van 0.005). kunnen breuken met de noemers 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50, 100 ordenen. kunnen decimale getallen ordenen (bijv. 1.043; 1.43; 1.05; 1.5; 1.403). kunnen de basisbewerkingen met natuurlijke getallen schattend uitrekenen (bijv. 13'567 + 28'902 ≈ 40'000; 592'000 : 195 ≈ 600'000 : 200). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.C.2.g kunnen regelmatigheden binnen het gebied van de natuurlijke getallen met voorbeelden concretiseren (bijv. kwadraatgetallen hebben een oneven aantal delers → 16: 1, 2, 4, 8, 16). kunnen breuken met de noemers 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 voorstellen en vergelijken, alsook voorstellingen interpreteren (bijv. cirkel-, rechthoekmodel, getallenlijn). kunnen getallenrijen met positieve rationale getallen beschrijven (bijv. ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...). (onze vertaling)

In het 4e leerjaar vergelijkt het kind breuken waarbij teller en noemer verschillen, en beslist welke van twee breuken groter is. Het leerplan noemt voor dit gebied breuken met de noemers 2, 3, 4, 5, 6, 8 en 10. Deze opgave geldt voor de hele trap en niet alleen voor het 4e schooljaar.

Een typische fout is dat men van het getal in de noemer direct op de grootte van de breuk besluit. Omdat 8 groter is dan 4, vindt het kind 1/8 dan groter dan 1/4. Dat ligt voor de hand, omdat men bij hele getallen gewend is dat een groter getal meer betekent. Bij breuken geldt echter: hoe meer delen een geheel heeft, hoe kleiner elk afzonderlijk deel is.

Op het werkblad komen het kind vooral deze opgavevormen tegen:

Breuken met verschillende noemers: vergelijken, bijvoorbeeld 2/3 en 3/4, die met een vergelijkingsteken verbonden moeten worden.
Breuken met gelijke teller: vergelijken, bijvoorbeeld 2/5 en 2/8. Hier helpt de overweging hoe groot de afzonderlijke delen zijn.
Breuken: vergelijken met een half, waarbij moet worden nagegaan of een breuk kleiner, gelijk aan of groter is dan 1/2.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Breuken met dezelfde teller: vergelijk · Breuken: vergelijk met een half · Gelijkwaardige breuken: kies de ontbrekende teller · Gelijkwaardige breuken: ontbrekende teller · Gelijkwaardige breuken: vind de fout · Gelijkwaardige breuken: waar of niet waar · Breuken met verschillende noemers: vergelijk · Gelijkwaardige breuken in context: evenveel, anders verdeeld

Breuken vereenvoudigen: waarde blijft gelijk

Uw kind leert een breuk te schrijven met kleinere getallen, die toch even groot is, door teller en noemer door hetzelfde getal te delen.

Het leerplan vraagt voor breuken met de noemers 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 20, 50 en 100 dat breuken met het rechthoekmodel worden vereenvoudigd. Dit punt geldt voor de hele trap en niet alleen voor groep 4. Uit de opgaven die dit gebied voor groep 4 afdrukt, kun je afleiden wat er dit schooljaar geoefend wordt: eenvoudige breuken zoals 4/8 of 6/8 tot hun eenvoudigste vorm herleiden, bijvoorbeeld met een rechthoek die in even grote delen is verdeeld.

De typische fout is dat kinderen teller en noemer niet als delen van hetzelfde geheel behandelen, maar als afzonderlijke cijfers. Ze strepen dan gelijke cijfers weg, in plaats van door een gemeenschappelijk getal te delen. Uit 16/64 wordt zo 1/4, omdat de 6 wordt doorgestreept. Een andere veelvoorkomende fout is niet door te gaan tot het einde: 4/8 wordt 2/4, en het kind stopt daar, terwijl 1/2 nog eenvoudiger is.

Bij het oefenen komen uw kind vooral deze soorten opgaven tegen:

Breuken vereenvoudigen: De breuk moet zo ver mogelijk worden vereenvoudigd.
Breuken vereenvoudigen: waarmee is er gedeeld? Het kind herkent door welk getal teller en noemer zijn gedeeld.
Breuken vereenvoudigen: ontbrekende noemer en kies de ontbrekende noemer: De noemer van de vereenvoudigde breuk ontbreekt en moet worden ingevuld.
Breuken vereenvoudigen: kies de nieuwe teller: De teller van de vereenvoudigde breuk wordt gezocht.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Breuken vereenvoudigen: kies de ontbrekende noemer · Breuken vereenvoudigen: kies de teller · Breuken vereenvoudigen: ontbrekende noemer · Breuken vereenvoudigen: waardoor is gedeeld? · Vereenvoudig de breuk

Hoeken onderscheiden naar hun grootte

Het kind bepaalt of een hoek scherp, recht of stomp is, en berekent ontbrekende hoeken bij complementaire en aanliggende hoeken.

Uw kind leert hoeken naar hun grootte in te delen. Het bepaalt het hoektype, herkent een rechte hoek aan het symbool ervoor en gebruikt daarbij de geodriehoek. Een eigen getallenbereik voor hoeken noemt het leerplan niet.

Kinderen schatten het hoektype vaak naar de lengte van de benen in plaats van naar de opening. Een korte hoek met een wijde opening lijkt dan "klein", hoewel hij stomp is. Bij de rekenopgaven gaat vaak een andere fout mis: bij complementaire hoeken wordt met 180° in plaats van 90° gerekend, bij aanliggende hoeken met 90° in plaats van 180°. Bij overstaande hoeken denken sommige kinderen dat de twee hoeken verschillend groot zijn, terwijl ze even groot zijn.

In het werkblad komen uw kind deze opgavetypen tegen:

Het hoektype bepalen: Het kind deelt een hoek in als scherp, recht of stomp.
Complementaire hoeken: Het berekent de andere hoek die samen met de gegeven hoek een rechte hoek vormt.
Aanliggende hoeken: Het berekent de andere hoek die samen met de gegeven hoek een gestrekte lijn vormt.
Aanliggende hoeken: Het kiest de andere hoek uit de antwoordmogelijkheden.
Overstaande hoeken: Het kiest de grootte van de tegenoverliggende hoek uit.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Herken het soort hoek · Complementaire hoeken in context: aanvullen tot 90 graden · Complementaire hoeken: bereken de andere hoek · Nevenhoeken: bereken de andere hoek · Nevenhoeken: kies de andere hoek · Supplementaire hoeken in context: langs een rechte lijn · Driekwart draai met de klok mee (leerjaar 2–3) · Een halve draai van de wijzer (leerjaar 2–3) · Een halve draai van de wijzer: waar of niet waar (leerjaar 2–3) · Een kwartslag met de klok mee (leerjaar 2–3) · Een kwartslag met de klok mee: kies de uitkomst (leerjaar 2–3) · Een kwartslag tegen de klok in (leerjaar 2–3) · Overstaande hoeken: kies de grootte (leerjaar 5–7)

Delers van een getal vinden

Uw kind leert bij een natuurlijk getal alle delers te vinden, dus alle getallen die het zonder rest kunnen delen. Het leerplan noemt als voorbeeld het getal 16 met de delers 1, 2, 4, 8 en 16. Daarnaast kan het kind aan de hand van voorbeelden uitleggen dat kwadraatgetallen een oneven aantal delers hebben.

Leerplanpunt MA.1.A.1.g begrijpen en gebruiken de begrippen breuk, procent, deler, veelvouden, teller, noemer, overslagrekenen, afronden. gebruiken de symbolen %, ≈. kunnen decimale getallen en breuken lezen en schrijven. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.4.h kunnen vergelijkingen met variabelen oplossen door in te vullen of door omgekeerde bewerkingen. kunnen de rekenregels punt voor streep en de haakjesregels volgen (bijv. 4 + 8 - 2 · 3 = 6; (4 + 8 - 2) · 3 = 30; 4 + (8 - 2) · 3 = 22). Uitbreiding: kunnen deelbaarheidsregels voor 3, 4, 6, 8, 9, 25, 50 gebruiken en delers van natuurlijke getallen bepalen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.C.2.g kunnen regelmatigheden binnen het gebied van de natuurlijke getallen met voorbeelden concretiseren (bijv. kwadraatgetallen hebben een oneven aantal delers → 16: 1, 2, 4, 8, 16). kunnen breuken met de noemers 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 voorstellen en vergelijken, alsook voorstellingen interpreteren (bijv. cirkel-, rechthoekmodel, getallenlijn). kunnen getallenrijen met positieve rationale getallen beschrijven (bijv. ½, ¼, ⅛, ...; 0.7, 0.77, 0.777, ...). (onze vertaling)

Uw kind leert bij een natuurlijk getal alle delers te vinden, dus alle getallen die het zonder rest kan delen. Het leerplan noemt als voorbeeld de 16 met de delers 1, 2, 4, 8 en 16. Daarnaast kan het kind aan de hand van voorbeelden uitleggen dat kwadraatgetallen een oneven aantal delers hebben.

Bij het opsommen ontbreekt vaak de 1 of het getal zelf, of er wordt een deler over het hoofd gezien omdat niet systematisch gezocht wordt. Bij de 16 zou dat bijvoorbeeld 1 · 16, 2 · 8 en 4 · 4 zijn. Wie de delers in paren zoekt, merkt sneller of er iets ontbreekt.

De opdrachten op de werkbladen zijn hierop afgestemd:

Alle delers van een getal opgeven
Delers: hoeveel zijn er?
Delers van een getal: kies het aantal
Delers: kleinste getal met k delers
Kleinste getal met k delers: waar of onwaar

De deelbaarheidsregels voor 3, 4, 6, 8, 9, 25 en 50 worden in het leerplan als verdieping aangemerkt. Het begrip veelvouden wordt eveneens genoemd, maar voor dit onderwerp zijn er in dit domein geen opdrachtsjablonen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Schrijf alle delers van een getal op · Delers van een getal: kies hoeveel (leerjaar 5–6) · Delers: hoeveel zijn er? (leerjaar 5–6) · Delers in context: op hoeveel manieren in gelijke rijen (leerjaar 5–6) · Delers: kleinste getal met k delers (leerjaar 6–7) · Kleinste getal met k delers: vind de fout (leerjaar 6–7) · Kleinste getal met k delers: waar of niet waar (leerjaar 6–7)

Eencijferig getal maal tiental

Uw kind leert een eencijferig getal te vermenigvuldigen met een veelvoud van tien, bijvoorbeeld 3 · 40 = 120, door de tientallen samen te rekenen en de positiewaarde correct te plaatsen.

Uw kind kan een eencijferig getal vermenigvuldigen met een getal met een tiental, bijvoorbeeld 3 · 40 = 120. Het denkt ongeveer zo: 3 · 4 tientallen zijn 12 tientallen, dus 120. Het leerplan Lehrplan 21 beschrijft voor de hele stufenband vermenigvuldigingen met tot 4 waardecijfers, zoals 45 · 240. In deze klas gaan de opgaven vooral over de basisvorm: een eencijferig getal maal een getal met een tiental.

Typisch is dat het kind alleen met de cijfers rekent en de nul vergeet. Dan staat er 12 in plaats van 120. Het resultaat heeft door de tientallen een cijfer meer, en precies dat wordt over het hoofd gezien.

In de les komen uw kind hierbij opgaven zoals deze tegen:

Maal tiental-getallen: juist of fout – het kind controleert of een berekening zoals 4 · 30 = 120 klopt.
Vermenigvuldigen met tiental-getallen – het kind rekent de opgave zelf uit.
Maal tiental-getallen: kies het resultaat – het kind kiest uit meerdere oplossingen de juiste.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Keer tientallen: kies de uitkomst (leerjaar 3) · Keer tientallen: waar of niet waar (leerjaar 3) · Vermenigvuldigen met een tiental (leerjaar 3)

Massa met twee eenheden als kommagetal schrijven

Het kind schrijft een lengte of massa die met twee eenheden is aangegeven (bijv. 2 m 35 cm) als kommagetal in de grotere eenheid (2,35 m).

Leerplanpunt MA.3.A.2.h kunnen grootheden (geld, lengten, gewicht resp. massa, tijd, inhoud [l]) schatten, bepalen, vergelijken, afronden, ermee rekenen, omzetten naar aangrenzende maateenheden en in tweevoudig benoemde eenheden schrijven. (onze vertaling)

Het kind leert een grootheid die met twee eenheden is aangegeven, om te schrijven naar één grotere eenheid. Bijvoorbeeld wordt 2 m 35 cm geschreven als 2,35 m. De leerplandoelstelling vraagt om grootheden in tweevoudig benoemde eenheden te schrijven en om te rekenen naar aangrenzende maateenheden. Dit leerplandoel geldt voor een heel leerjaar en wordt niet in één stap bereikt. In groep 6 tonen de opdrachten vooral de stap naar het kommagetal bij lengtes en andere grootheden.

De typische fout zit in de positionele waarde. Centimeter zijn honderdsten van een meter, dus geldt 5 cm = 0,05 m. Veel kinderen schrijven 2 m 5 cm als 2,5 m, omdat ze de 5 als tienden behandelen. Ook ontstaat soms 2,035 m in plaats van 2,35 m, wanneer de cijfers gewoon achter elkaar worden gezet.

In het werkblad komen de kinderen onder andere deze opdrachtvormen tegen:

Maat in de grotere eenheid: kies het kommagetal – Uit meerdere kommagetallen wordt het getal gekozen dat overeenkomt met de gegeven maat.
Maat in de grotere eenheid: juist of onjuist – Een vergelijking zoals 3 m 5 cm = 3,5 m wordt beoordeeld. Precies de hierboven genoemde fout is zo goed te controleren.
Lengte als decimaal getal opgeven – Een lengte wordt als kommagetal in de passende eenheid geschreven.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Maat in de grotere eenheid: kies het kommagetal (leerjaar 5–6) · Maat in de grotere eenheid: vind de fout (leerjaar 5–6) · Maat in de grotere eenheid: waar of niet waar (leerjaar 5–6) · Schrijf de lengte als kommagetal (leerjaar 5–6)

Sprong over het tiental op de getallenlijn

Uw kind leert op de getallenlijn vanaf een getal over een tiental te springen en het bereikte getal te vinden.

Leerplanpunt MA.1.A.1.e begrijpen en gebruiken de begrippen optelling, aftrekking, vermenigvuldiging, deling, rest, getallenlijn, kwadraatgetal, honderdtallen, duizendtallen, plaatswaarden. kunnen natuurlijke getallen tot 1'000 lezen en schrijven. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.2.c kunnen binnen het getallengebied tot 100 in sprongen van 1, 2, 5 en 10 vooruittellen. kunnen in het getallengebied tot 100 getallen ordenen (bijv. op de getallenlijn en op het honderdveld). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.A.2.f kunnen binnen het getallengebied tot 1 miljoen vanaf willekeurige getallen in passende stappen vooruit en achteruit tellen (bijv. vanaf 320'000 in stappen van 20'000). kunnen getallen tot 1 miljoen ordenen (bijv. de ongeveer positie van 72'000 op een getallenlijn bepalen). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.B.3.b kunnen puntenveld, honderdtafel en getallenlijn gebruiken bij het onderzoeken van rekenkundige patronen (bijv. de posities van de tafel van 9 op de honderdtafel). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.1.C.1.b kunnen sommen voorstellen en voorstellingen navolgen (bijv. op het 20-veld of op de getallenlijn). (onze vertaling)

Uw kind leert op de getallenlijn te springen en daarbij het getal te vinden dat bij de sprong wordt bereikt. In het 4e leerjaar tonen de opdrachten vooral de tientensprong: je start bij een getal en springt over een tiental, bijvoorbeeld vanaf 38 vijf stappen verder tot 43, waarbij de sprong over de 40 gaat.

Het leerplan noemt voor dit gebied ook grotere getallenruimten tot 1 miljoen, zoals tellen in stappen van 20'000 of het ongeveer plaatsen van 72'000 op een getallenlijn. Deze punten gaan verder dan wat de hier aanwezige opdrachten behandelen. De werkbladen beperken zich tot de tientensprong.

Typisch is dat bij het passeren van de 40 de tiental wordt vergeten. Rekent een kind alleen met de eenheden, dus 8 plus 5 is 13 en er wordt alleen de 3 geschreven, dan komt het uit op 33 in plaats van 43. Het springt dan niet over de tiental, maar blijft hangen in het eenhedengebied.

Bij de opdracht "Tientensprong op de getallenlijn" werkt het kind rechtstreeks op de lijn met de sprong over het tiental. Bij "Tientensprong: kies het getal" kiest het uit meerdere mogelijkheden het juiste doelgetal. Bij "Tientensprong: juist of fout" beslist het of een gegeven sprongberekening klopt. Alle bladen zijn afdrukbaar en hebben oplossingen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Sprong met tientallen op de getallenlijn (leerjaar 2) · Sprong met tientallen: kies het getal (leerjaar 2) · Sprong met tientallen: waar of niet waar (leerjaar 2)

Meercijferige getallen vermenigvuldigen met één cijfer

Uw kind leert een meercijferig getal met een eencijferig getal onder elkaar te vermenigvuldigen, en daarbij ook de overdracht van de ene positie naar de volgende in het oog te houden.

Het Lehrplan 21 vereist dat kinderen tot 4 cijfers met waarde kunnen vermenigvuldigen, bijvoorbeeld 45 · 240, hoofdrekenen of met eigen notities. Deze aanduiding geldt voor de hele trap en niet alleen voor het 4e leerjaar. In deze klas gaan de opdrachten vooral over het schriftelijk vermenigvuldigen van een meercijferig getal met een eencijferig getal, bijvoorbeeld 246 · 3, onder elkaar geschreven.

Typisch is een fout bij het onthouden van het overgedragen getal. Bij 47 · 6 rekent het kind 7 · 6 = 42, schrijft de 2 onderaan en onthoudt de 4 voor de tientallen. Daarna rekent het 4 · 6 = 24. De onthouden 4 wordt dan vaak vergeten, zodat er 24 in plaats van 28 staat en het resultaat 242 in plaats van 282 wordt. De reden is meestal dat het overdragen een eigen tussenstap is, die bij het rekenen gemakkelijk verloren gaat.

In de wiskundeles van het 4e leerjaar komt uw kind de volgende opdrachttypen tegen:

Schriftelijk vermenigvuldigen met een eencijferig getal: Opdrachten zoals 246 · 3 of 47 · 6, die onder elkaar worden uitgerekend.
Schriftelijk vermenigvuldigen in een contextopdracht: Een korte tekstopgave waarin vermenigvuldigen nodig is, bijvoorbeeld: Hoeveel kosten 6 schriften van elk 35 frank?
Schriftelijke vermenigvuldiging: de ontbrekende factor: Een vergelijking met een leeg vakje, zoals ? · 4 = 368.
Schriftelijke vermenigvuldiging: kies de ontbrekende factor: Hetzelfde idee, waarbij het kind uit keuzemogelijkheden de passende factor moet vinden.
Schriftelijke vermenigvuldiging: kies het resultaat: Het kind kiest uit meerdere resultaten het juiste en kan zo rekenfouten vergelijken.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Cijferend vermenigvuldigen: kies de ontbrekende factor · Cijferend vermenigvuldigen: kies de uitkomst · Tweecijferig keer eencijferig: zet op volgorde · Vermenigvuldig onder elkaar met één cijfer · Cijferend vermenigvuldigen in een verhaalsom · Cijferend vermenigvuldigen: de ontbrekende factor

Inhoudsmaten omrekenen: liter en deciliter

Het kind leert om inhoudsmaten zoals liter en deciliter om te rekenen naar een kleinere of grotere eenheid en inhoudsmaateenheden met elkaar te vergelijken.

Leerplanpunt MA.3.A.1.f kunnen maateenheden en hun afkortingen benoemen en gebruiken: inhoudsmaten (l, dl, cl, ml), gewichten (t, kg, g, mg), tijd (h, min, s). kunnen zich oriënteren op referentiematen: 1 s, 1 min. kunnen voorvoegsels begrijpen en gebruiken: kilo, deci, centi, milli. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.2.e kunnen grootheden schatten, meten en omrekenen naar naburige maateenheden: l, dl; m, cm, mm; kg, g (bijv. 2'000 g = 2 kg). kunnen grootheden optellen, aftrekken en vermenigvuldigen: l, dl; m, cm, mm; kg, g (bijv. 3 cm 5 mm + 2 cm 7 mm). kunnen lengtes, inhouden en gewichten schatten en met representanten vergelijken. (onze vertaling)

Het kind benoemt en gebruikt de inhoudsmaten liter (l), deciliter (dl), centiliter (cl) en milliliter (ml). Het leerplan vraagt om naburige eenheden zoals liter en deciliter in elkaar om te zetten. Het leerplandoel noemt voor inhoudsmaten geen eigen getallenbereik. Het voorvoegsel helpt: deci betekent een tiende, dus geldt 1 l = 10 dl en 3 l = 30 dl.

Een typische fout: bij het omrekenen naar een kleinere eenheid wordt het getal niet vergroot, maar gelijk gelaten of gedeeld, bijvoorbeeld 3 l = 3 dl. Daarachter zit vaak het idee dat een kleinere eenheid ook een kleiner getal oplevert. Juist is: wie naar kleinere eenheden overgaat, heeft er meer van nodig, dus wordt het getal groter.

In de 4e klas tonen de gedrukte opgaven vooral deze vormen:

„Omrekenen naar een kleinere eenheid van de inhoudsmaat“ en „Omrekenen naar een grotere eenheid van de inhoudsmaat“
„Inhoudsmaateenheden: vergelijken“
„Inhoudsmaten: juist of onjuist“
„Volume in kleinere eenheid: kies het resultaat“

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Inhoudsmaten: vind de fout · Inhoudsmaten: waar of niet waar · Eenheden van inhoud: vergelijk · Inhoud naar kleinere eenheid: kies de uitkomst · Reken om naar een grotere inhoudsmaat · Reken om naar een kleinere inhoudsmaat

Waarde voor één: prijs en hoeveelheid berekenen

Het kind leert om uit een gegeven voor meerdere stuks de waarde voor één stuk te berekenen, bijvoorbeeld de prijs voor één exemplaar wanneer meerdere stuks samen worden aangeboden.

Leerplanpunt MA.3.A.3.e kunnen functionele verbanden in waardetabellen vastleggen (bv. afgelegde afstanden bij een snelheid van 4.5 km/h na 10 min, 20 min, 30 min, ...). kunnen rekenen met evenredige verbanden (bv. 300 g kaas tegen 20 Fr./kg; brandstofverbruik voor 700 km bij 6 l/100 km). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.B.1.e kunnen over relaties tussen grootheden vragen formuleren, onderzoeken en functionele verbanden nagaan (bv. de vulhoogte van ½ liter, 1 liter, 2 liter in verschillende recipiënten; de verhouding tussen prijs en gewicht van een product; het gewicht van een light-drankje en van een limonade). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.B.1.g kunnen functionele verbanden, in het bijzonder bij prijs-hoeveelheid en weg-tijd, formuleren en verantwoorden (bijv. aankoop van dranken die in verschillende verpakkingsgroottes worden aangeboden). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.3.f kunnen bij een proportionele waardentabel verbanden beschrijven (bijv. het aantal min per afgelegde km). (onze vertaling)

Het kind vindt de waarde voor één eenheid door de totaalwaarde te delen door het aantal. Als 4 schriften samen 12 frank kosten, kost één schrift 3 frank. Het leerplan noemt daarvoor voorbeelden zoals prijs per kilogram of verbruik per 100 kilometer. Deze punten beschrijven echter een langere periode dan alleen het 4e leerjaar. Wat in deze klas concreet wordt gevraagd, tonen de opgavetypen hieronder.

Vaak vergelijkt een kind alleen de totaalprijzen van twee verpakkingen en houdt de grotere verpakking voor duurder, hoewel ze per stuk goedkoper is. De reden: het kijkt niet naar de hoeveelheid als vergelijkingsbasis. Een tweede foutenbron is het verwarren van vermenigvuldigen en delen, wanneer niet duidelijk is of de waarde voor één gezocht wordt of de waarde voor meerdere.

In het werkblad komt dit terug in deze opgavetypen, die allemaal met oplossingen worden afgedrukt:

Waarde voor één: Contextopgave waarbij berekend wordt hoeveel één enkel stuk kost.
Stukprijs: Waar is het goedkoper? Twee aanbiedingen worden vergeleken via de prijs per stuk.
Waarde voor één eenheid: Uit meerdere uitkomsten wordt de juiste gekozen.
Waarde voor één eenheid: Een gegeven oplossing wordt als juist of onjuist beoordeeld.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Waarde per eenheid: vind de fout (leerjaar 5–6) · Waarde per eenheid: waar of niet waar (leerjaar 5–6) · Eenheidsprijs: woordsom, hoeveel voor één (leerjaar 5–6) · Prijs per stuk stap voor stap (leerjaar 5–6) · Prijs per stuk: overbodige gegevens (leerjaar 5–6) · Waarde per eenheid: kies de uitkomst (leerjaar 5–6) · Prijs per stuk: waar is het goedkoper? (leerjaar 5–7)

Deling door een eencijferig getal

Uw kind leert natuurlijke getallen delen door een eencijferig getal, bijvoorbeeld 231 : 7, en daarbij een rest aan te geven als er een overblijft.

De Lehrplan 21 beschrijft deze vaardigheid: natuurlijke getallen worden gedeeld door eencijferige delers, in het hoofd of met eigen, genoteerde rekenwegen. Als voorbeeld noemt hij 231 : 7. De vaardigheid wordt over meerdere schooljaren opgebouwd. In klas 4 blijkt de stand vooral bij het schriftelijk delen door een eencijferig getal.

Typisch is een fout bij de start: het kind deelt met het eerste cijfer, hoewel dat kleiner is dan de deler. Bij 231 : 7 is de 2 kleiner dan 7, daarom moet men met 23 beginnen. Een tweede veelvoorkomende fout is dat de rest niet bij het volgende cijfer wordt getrokken, of dat een rest wordt opgegeven die groter is dan de deler.

Op de werkbladen verschijnt het onderwerp als opdracht „Schriftelijk delen door een eencijferig getal“, telkens met oplossingen om te controleren. Als suggestie voor thuis, niet als lesplanvoorschrift: laat het kind het resultaat controleren met de proef.

Quotiënt keer deler, plus rest, levert het uitgangsgetal op.
De rest is altijd kleiner dan de deler.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Quotiënten zonder rest: zet op volgorde · Staartdeling: het ontbrekende deeltal · Staartdeling: kies het deeltal · Staartdeling door één cijfer · Staartdeling in een verhaalsom · Staartdeling: een nul in het quotiënt — kies

Diagrammen en tabellen lezen en vergelijken

Het kind kan waarden aflezen uit staafdiagrammen en tabellen, staven met elkaar vergelijken en de som van meerdere staven berekenen.

Leerplanpunt MA.3.A.1.h begrijpen en gebruiken de begrippen proportionaliteit, oppervlakte, volume, inhoud, gemiddelde, cirkeldiagram, staafdiagram, lijndiagram, gegevens, frequentie, toeval, geheugen. kunnen zich oriënteren op referentiegrootheden: 1 m², 1 dm², 1 cm², 1 mm², 1 bit, 1 byte, 1 kB. kunnen maateenheden benoemen en de afkortingen daarvan gebruiken: oppervlaktematen (km², m², dm², cm², mm²), tijd (d, u, min, s). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.1.e kunnen gegevens statistisch verzamelen, ordenen, weergeven en interpreteren (bijv. schoolroutes: afstand, vervoermiddel, tijdsduur). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.1.g kunnen gegevens over lengten, inhouden, gewichten, tijdsduren, aantallen en prijzen met de computer in diagrammen weergeven en interpreteren. kunnen de kans van afzonderlijke gebeurtenissen vergelijken. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.C.2.e herkennen in contextsituaties evenredigheden (bijv. tussen aantal stappen en afstand). kunnen informatie uit informatieve teksten, tabellen, diagrammen en afbeeldingen uit de media verwerken. (onze vertaling)

In het 4e leerjaar werken de kinderen met getallen tot een miljoen. Bij het lezen van diagrammen en tabellen betekent dat: ze lezen waarden af, vergelijken ze en rekenen er verder mee. Ze kunnen bijvoorbeeld vaststellen welke kolom het hoogst is, hoeveel een kolom meer toont dan een andere en hoe groot de som van meerdere kolommen is.

Een typische fout: het kind vergelijkt alleen de hoogte van de kolommen en let niet op de schaal. Begint de as niet bij 0 of staat één streepje voor 10 of 100, dan is de optische indruk misleidend. Bij de vraag „hoeveel meer” wordt bovendien vaak niet het verschil genoemd, maar een van de twee waarden.

Typische opdrachten op dit niveau, zoals ze in dit domein worden afgedrukt:

Kolommen vergelijken: Welke kolom is het hoogst, welke het laagst, en hoe verhouden de waarden zich tot elkaar?
Hoeveel meer – juist of onjuist: Een bewering over een kolomdiagram wordt gecontroleerd, bijvoorbeeld „De kolom voor de bus is 30 hoger dan die voor de fiets.”
Diagram lezen – som van de kolommen: Het kind kiest de juiste som uit de afgelezen kolommen en rekent die uit.

Het leerplan noemt ook lijndiagrammen en cirkeldiagrammen als vakbegrippen. De opdrachten in dit domein tonen vooral kolomdiagrammen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Een diagram lezen: kies de som · Staafdiagram – hoeveel meer: vind de fout · Staafdiagram: hoeveel meer — waar of niet waar · Staafdiagram: vergelijk de staven · Aandeel van een staaf in het totaal in procenten (leerjaar 7–8) · Gemiddelde uit een stippendiagram (leerjaar 7–8) · Gemiddelde van vier staven (leerjaar 7–8) · Gemiddelde van vier staven: kies de uitkomst (leerjaar 7–8) · Pictogram met schaal: hoeveel meer (leerjaar 7–8)

Decimale getallen lezen en schrijven

Het kind kan decimale getallen met tiendecijfers, honderdstedecijfers en duizendstedecijfers lezen en schrijven, en benoemen welke positiewaarde een cijfer heeft.

Het kind leest en schrijft decimale getallen met tienden, honderdsten en duizendsten, zoals 3,25 of 0,507, en herkent voor welke positiewaarde een bepaald cijfer staat. Het leerplan noemt daarvoor geen getallenbereik. De opgavesjablonen van dit onderdeel laten echter zien dat de cijfers tot de duizendsten reiken.

Een typische fout ontstaat wanneer het kind decimale getallen behandelt als hele getallen. Vijf honderdsten schrijft het dan als 0,5 in plaats van 0,05, omdat het de cijfers gewoon achter elkaar zet en de plaatsen na de komma over het hoofd ziet. Op dezelfde manier worden 0,3 en 0,03 door elkaar gehaald. Nuttig is het om elk cijfer een positiewaarde toe te kennen en de plaatsen hardop te benoemen: tienden, honderdsten, duizendsten.

In de les komt het kind deze stof tegen in opgaven zoals:

Honderdstencijfer aflezen: In een getal het honderdstencijfer bepalen.
Positiewaarde bij decimale getallen: waarde van een cijfer: De waarde van een cijfer opgeven, bijvoorbeeld de 4 in 2,47.
Positiewaarde bij decimale getallen: splitsing: Een getal splitsen in zijn positiewaarden.
Positiewaarde bij decimale getallen: kies het duizendstencijfer: Het duizendstencijfer van een getal kiezen.
Decimaal getal: kies de waarde van het cijfer: Uit meerdere opgaven de juiste waarde van een cijfer kiezen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Zoek het cijfer van de honderdsten · Decimaal getal: kies de waarde van het cijfer · Plaatswaarde bij kommagetallen: uitgeschreven vorm · Plaatswaarde bij kommagetallen: waarde van een cijfer · Plaatswaarde: kies het cijfer van de duizendsten

Coördinaten aflezen: punten in het coördinatenstelsel

Uw kind leert de coördinaten van een punt in het coördinatenstelsel aflezen: eerst de x-coördinaat, daarna de y-coördinaat.

Leerplanpunt MA.2.A.1.h begrijpen en gebruiken de begrippen coördinaten, aanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht, vooraanzicht. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.A.1.j begrijpen en gebruiken de begrippen x-coördinaat, y-coördinaat, x-as, y-as, eenheidslijnstuk, manteloppervlak, prisma, cilinder. kunnen driehoeken en vierhoeken karakteriseren aan de hand van hoeken, evenwijdigheid, diagonalen, zijlengten. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.C.4.d kunnen figuren in een coördinatenstelsel tekenen, horizontaal en verticaal verschuiven en ook de coördinaten van de hoekpunten aangeven. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.C.4.f kunnen bij coördinaten figuren tekenen en ook de coördinaten van punten bepalen (bijv. figuren op het geobord aan de hand van coördinaten uitspannen en tekenen). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.C.4.h kunnen onderlinge ligging van objecten schaalgetrouw in een coördinatenstelsel weergeven (bijv. het schoolplein). (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.C.4.i kunnen figuren in het cartesisch coördinatenstelsel weergeven (ook met negatieve en niet-gehele coördinaten). kunnen in een coördinatenstelsel afstanden en oppervlakten berekenen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.3.A.1.j begrijpen en gebruiken de begrippen coördinatenstelsel, valuta, rekenkundig gemiddelde (uitbreiding: omgekeerde evenredigheid). kunnen maateenheden en de afkortingen daarvan gebruiken en zich oriënteren op referentiematen: oppervlaktematen (km², ha, a, m², dm², cm², mm²), volumematen (km³, m³, dm³, cm³, mm³), geld (CHF, €, $). (onze vertaling)

In de 4e klas leert uw kind bij een punt in het coördinatenstelsel de coördinaten af te lezen. Het noemt altijd eerst de x-coördinaat (hoe ver het punt naar rechts gaat) en daarna de y-coördinaat (hoe ver het naar boven gaat), bijvoorbeeld als koppel (3|2). De leerplandoelen vragen bovendien dat figuren aan de hand van coördinaten getekend kunnen worden, bijvoorbeeld op het geobord. Over het getallenbereik van de coördinaten geeft het leerplan voor deze fase geen nauwkeurigere aanwijzingen.

Een typische fout is het omwisselen van de twee getallen: het kind schrijft (2|3), terwijl het punt op (3|2) ligt. De volgorde (eerst horizontaal, dan verticaal) is een regel die je moet onthouden, en daarom wordt ze gemakkelijk verwisseld.

De oefeningen bij dit onderwerp tonen dat in verschillende vormen:

Coördinaten van een punt aflezen: Het kind schrijft de coördinaten van een aangeduid punt op.
Coördinaat van een punt: juist of fout: Het kind controleert of een gegeven opgave klopt.
Coördinaat van een punt: kies de eerste / de tweede: Het kind herkent welk getal de x- respectievelijk de y-coördinaat is.

De werkbladen bevatten oplossingen waarmee u de antwoorden kunt nakijken. Het intekenen van punten in een coördinatenstelsel is in deze opgavevormen niet specifiek voorzien.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Coördinaat van een punt: kies de eerste · Coördinaat van een punt: kies de tweede · Coördinaat van een punt: vind de fout · Coördinaat van een punt: waar of niet waar · Coördinaat van een punt: zet het teken · Lees de coördinaten van een punt af · Coördinaten op een kaart: lees de plaats af

Kalenderrekenen: weken en dagen omzetten

Uw kind leert weken om te zetten in dagen en omgekeerd, en weet daarbij dat een week zeven dagen heeft.

Leerplanpunt MA.3.A.2.g kunnen rekenen met lengten, gewichten, inhouden en tijdsaanduidingen en de overeenkomstige grootheden omzetten naar aangrenzende maateenheden. (onze vertaling)

Uw kind rekent met tijdsaanduidingen en zet ze om naar de aangrenzende eenheid. In dit onderdeel gaat het concreet om weken en dagen: uw kind kan uitrekenen hoeveel dagen drie weken zijn, en gebruikt daarvoor het feit dat een week zeven dagen heeft. De opgaven in dit onderdeel draaien om deze omrekening.

Een typische fout is denken in het tientallig stelsel of alleen aan schooldagen denken. Dan worden van twee weken tien of twintig dagen in plaats van veertien. Het kind past in dat geval gewoonten uit het rekenen met tiensprongen toe of rekent met een vijfdaagse week.

Gedrukte opgaven over dit onderwerp heten bijvoorbeeld:

Weken en dagen: hoeveel dagen zijn dat – Uw kind berekent hoeveel dagen een gegeven aantal weken oplevert.
Weken en dagen: kies het aantal dagen – Uw kind kiest het passende aantal dagen bij een aanduiding in weken.
Weken en dagen: juist of onjuist – Uw kind controleert uitspraken zoals „3 weken zijn 21 dagen“ en beslist of ze kloppen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Weken en dagen: vind de fout · Weken en dagen: waar of niet waar · Weken en dagen: hoeveel dagen is dat · Weken en dagen: kies het aantal dagen

Lijnstuk, halfrechte of rechte lijn onderscheiden

Uw kind leert onderscheid te maken tussen een lijnstuk, een halfrechte en een rechte lijn, en de begrippen snijpunt, evenwijdig en loodrecht correct te gebruiken.

Uw kind leert de drie grondvormen te onderscheiden: Een lijnstuk heeft twee eindpunten en is begrensd. Een halfrechte heeft slechts één beginpunt en loopt onbegrensd in één richting door. Een rechte loopt onbegrensd in beide richtingen door. Hierbij horen de begrippen snijpunt, snijden, evenwijdig en loodrecht, evenals de tekens voor rechte hoeken en evenwijdige lijnen. Ook het begrip geodriehoek hoort bij dit onderwerp.

Halfrechte en lijnstuk worden vaak met elkaar verward, omdat beide een begin hebben. Ook bij het tellen van de lijnstukken op een rechte gaat vaak een typische fout: er worden alleen de stukken tussen direct naast elkaar liggende punten geteld. Lijnstukken die over een punt heen lopen, worden dan vergeten. De reden is dat een lijnstuk bepaald wordt door zijn twee eindpunten, en niet door de ligging van de naburige punten.

Bij het oefenen komt uw kind de volgende soorten opdrachten tegen:

Lijnstuk, halfrechte of rechte?: Een tekening of beschrijving wordt aan het juiste begrip gekoppeld.
Eindpunten van een figuur: juist of onjuist: Er wordt gecontroleerd of de genoemde punten werkelijk eindpunten zijn.
Lijnstukken op een rechte: kies het aantal en Lijnstukken op een rechte: hoeveel?: Op een rechte liggende punten worden verbonden, en de ontstane lijnstukken worden geteld.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Oefenblad (alleen sommen)Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Eindpunten van een figuur: waar of niet waar · Eindpunten van een figuur: zet het teken · Lijnstuk, halve rechte of rechte? · Lijnstukken op een lijn: kies hoeveel · Lijnstukken op een lijn: hoeveel?

Geometrische lichamen herkennen en benoemen

Uw kind leert kubus, balk, bol, cilinder en piramide herkennen in de omgeving en op afbeeldingen, en ze bij de juiste naam noemen.

Leerplanpunt MA.2.A.1.f herkennen en benoemen geometrische lichamen (kubus, balk, bol, cilinder, piramide) en figuren in de omgeving en op afbeeldingen. (onze vertaling)

Uw kind herkent kubus, balk, bol, cilinder en piramide en kan ze benoemen, bijvoorbeeld aan voorwerpen in de kamer of op afbeeldingen. Voor dit onderwerp is geen getallenbereik vastgelegd; het gaat om vormen en niet om rekenen.

Een typische fout: een lichaam wordt benoemd op basis van de eerste indruk. Een cilinder wordt dan bol genoemd, omdat beide rond lijken, en een balk wordt kubus genoemd, omdat hij eruitziet als een doos. Het kind kijkt daarbij te weinig naar de vlakke zijvlakken, de ribben en de punten, die het verschil maken.

Passende opdrachten uit deze vakleermiddelenreeks zijn:

Ribben van een lichaam: juist of onjuist, waarbij uitspraken over ribben worden gecontroleerd.
Welk lichaam is dit? Kies de naam, waarbij de juiste naam uit meerdere mogelijkheden wordt gekozen.
Welk lichaam is dit?, waarbij het lichaam zonder keuze wordt benoemd.

Kegels worden in het onderliggende leerdoel niet uitdrukkelijk genoemd.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Welk lichaam is het? · Welk lichaam is het? Kies de naam · Ribben van een lichaam: vind de fout · Ribben van een lichaam: waar of niet waar

Kubusnetten herkennen en controleren

Uw kind leert uit vierkanten kubusnetten te tekenen en te controleren of een getekende figuur zich tot een kubus laat vouwen.

Leerplanpunt MA.2.B.2.b kunnen heuristische strategieën gebruiken: lijnen en hoeken veranderen, voorbeelden schetsen, figuren en lichamen vergelijken. kunnen kubus- en balknetten door te vouwen controleren. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.C.1.g kunnen uit vierkanten en rechthoeken kubussen en balken maken en omgekeerd de uitslag van kubussen en balken door uitvouwen tekenen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.C.1.k Prisma's en piramides kunnen schetsen en als schuin beeld, in bovenaanzicht, vooraanzicht en zijaanzicht weergeven, alsook hun netwerk tekenen. (onze vertaling)
Leerplanpunt MA.2.C.3.d kunnen de ligging van een figuur of een balk in gedachten veranderen en veranderingen beschrijven (bijv. een lessenaar in gedachten 180° draaien). kunnen kubus- en balknetten in gedachten controleren. (onze vertaling)

Uw kind kan uit vierkanten een kubus maken en omgekeerd het patroon van een kubus tekenen door uit te vouwen. Het controleert een patroon door te vouwen met papier en ook in gedachten, zonder dat de figuur uitgeknipt hoeft te worden. Het leerplan noemt daarnaast balkpatronen en prisma's en piramides; in dit onderdeel van groep 4 is hiervoor echter geen opdrachtsjabloon. Een getallenbereik wordt voor dit onderwerp niet opgegeven, omdat het om vlakken en lichamen gaat.

Een typische fout is dat het kind alleen de vierkanten telt. Zes vierkanten zijn niet automatisch een kubuspatroon: twee vierkanten kunnen bij het vouwen op dezelfde kant van de kubus terechtkomen, terwijl een andere kant open blijft. Het kind let dan op het aantal en niet op welke randen bij het vouwen samenkomen.

Passend bij dit onderwerp is er de opdracht Kubuspatroon: waar of onwaar. Het kind ziet een figuur van vierkanten en beslist of het een kubuspatroon is. Ter controle kan het de figuur uitknippen en vouwen, of het vouwproces in gedachten doorlopen.

Werkblad maken voor deze vaardigheid Meerkeuzetoets

Soorten opgaven: Kubusuitslag – het tegenoverliggende vlak: vind de fout (leerjaar 5–7) · Kubusuitslag: het tegenoverliggende vlak (leerjaar 5–7) · Kubusuitslag: het tegenoverliggende vlak: kies de uitkomst (leerjaar 5–7) · Kubusuitslag: het tegenoverliggende vlak: waar of niet waar (leerjaar 5–7) · Kubusuitslag: waar of niet waar (leerjaar 5–6) · Kubusuitslag in context: een dobbelsteen maken (leerjaar 5–7)

Gratis voorbeeldwerkbladen voor deze klas (pdf)

Klas 4 (Zwitserland) — rekenwerkblad om te printen

Opgavensjablonen om af te drukken

Alle soorten opgaven, gegroepeerd per vaardigheid. Een klik opent de generator met het type al gekozen.

Optellen tot 100 met tiental-overgang

Aanvullen tot tiental: hoeveel ontbreekt er? (leerjaar 2–3)
Optellen tot 100 met brug: kies de uitkomst (leerjaar 2–3)
Optellen tot 100: waar of niet waar (leerjaar 2–3)
Optellen tot 100 met overbruggen (leerjaar 2–3)
Optellen tot 100: hoeveel ontbreekt er tot het doel (leerjaar 2–3)
Verhaalsom — optellen (verandering) (leerjaar 2–3)
Vul aan tot het tiental en maak de som af (leerjaar 2–3)
Getallenrij tot 100: geef het volgende getal (leerjaar 3)
Optellen tot 100: onbekende beginhoeveelheid (leerjaar 3)
Optellen tot 100: verbeter het resultaat van een ander (leerjaar 2–3)
Optellen tot 100: welke som is groter? (leerjaar 2–3)
Optellen en aftrekken tot 100: twee stappen (leerjaar 3)
Optellen tot 100: beide kanten in balans (leerjaar 3)
Optellen tot 100: controleer en vind de fout (leerjaar 3)
Optellen tot 100: verhaaltjessom met een overbodig getal (leerjaar 3)

Oppervlakten tellen met vakjes

Alle mogelijkheden systematisch opschrijven en tellen

Sommen slim omzetten en splitsen

Termen omwisselen: vergelijk twee sommen
Dezelfde som, kanten verwisseld — wat is bedekt
Eigenschappen van optellen: ontbrekende term in gelijkheid
Vier termen, twee handige paren
Handig optellen: kies de volgorde (leerjaar 2–3)
Handig optellen: kies de uitkomst (leerjaar 2–3)
Handige volgorde bij optellen: waar of niet waar (leerjaar 2–3)
Optellen tot 100: handige strategie en uitleg (leerjaar 2–3)

Getallen onder 20 met 10 vermenigvuldigen

Tien keer tien, dus twee plaatsen verder
Vermenigvuldigen met 10 (leerjaar 2–3)
Vermenigvuldigen met 10: kies de juiste uitkomst (leerjaar 2–3)
Vermenigvuldigen met 10: waar of niet waar (leerjaar 2–3)
Tientallen: hoeveel hele tientallen passen erin? (leerjaar 2–3)
Vermenigvuldigen met 10: een keten van veranderingen (leerjaar 2–3)
Vermenigvuldigen met 10: een overbodig gegeven (leerjaar 2–3)

Waardetabellen invullen: regel herkennen en toepassen

Gegevens uit tabellen en staafdiagrammen aflezen

Plaatswaarden van driecijferige getallen begrijpen

Lees het getal af uit de blokken (leerjaar 2–3)
Plaatswaarde: hoeveel eenheden in totaal? (leerjaar 3)
Splits het getal in honderdtallen en de rest (leerjaar 2–3)
Plaatswaarde: hoeveel hele tientallen heeft het getal? (leerjaar 3)
Plaatswaarde: maak het getal van H, T en E (leerjaar 3)
Positiewaarde: hoeveel hele tientallen (leerjaar 3)
Positiewaarde: waar of niet waar (leerjaar 3)

Helften en kwarten herkennen

Deel van een geheel (helften en kwarten) (leerjaar 3)
Breuk van een verzameling: hoeveel in totaal? (leerjaar 3)
Breuk van een verzameling: kies hoeveel het is (leerjaar 3)
Breukdeel van een groep: hoeveel is één deel (leerjaar 3)
Deel van een verzameling: verbeter de fout (leerjaar 3)
Hoeveel delen blijven ongekleurd: waar of niet waar (leerjaar 3)
Bedenk verzamelingen voor een gelijke verdeling (leerjaar 3)

Schriftelijk optellen en aftrekken

Controleer bewerkingen met de tegenrekening

Optellen controleren met aftrekken (leerjaar 2–3)
Aftrekken controleren: door op te tellen (leerjaar 2–3)
Aftrekken controleren: verbeter de fout (leerjaar 2–3)
Aftrekken controleren: waar of niet waar (leerjaar 2–3)
Van welk getal werd afgetrokken? Kies (leerjaar 2–3)
Vermenigvuldigen en delen: hoeveel vóór het verdelen (leerjaar 2–3)
Vermenigvuldigen en delen: waarmee is vermenigvuldigd (leerjaar 2–3)

Hoekpunten, ribben en vlakken bij prisma en piramide

Prisma: kies het aantal hoekpunten
Hoekpunten van een lichaam op een tekening
Hoekpunten van een lichaam op een tekening: kies de uitkomst
Hoekpunten van een lichaam op een: vind de fout
Hoekpunten van een lichaam op een: waar of niet waar
Piramide: kies het aantal ribben
Prisma: kies het aantal ribben
Ribben van een lichaam op een tekening
Vlakken van een lichaam op een tekening
Vlakken van een lichaam op een tekening: kies de uitkomst
Vlakken van een lichaam op een tekening: vind de fout
Vlakken van een lichaam op een tekening: waar of niet waar
Piramide: hoeveel vlakken? (leerjaar 5–6)
Prisma: hoeveel hoekpunten? (leerjaar 5–6)
Piramide: het grondvlak uit het aantal ribben (leerjaar 5–6)
Piramide: hoeveel ribben? (leerjaar 5–6)
Prisma: het grondvlak uit het aantal ribben (leerjaar 5–6)
Prisma: hoeveel ribben? (leerjaar 5–6)
Ruimtefiguur in beeld – de zijvlakken: vind de fout (leerjaar 7–8)
Ruimtefiguur in beeld: de zijvlakken (leerjaar 7–8)
Ruimtefiguur in beeld: de zijvlakken: kies de uitkomst (leerjaar 7–8)
Ruimtefiguur in beeld: de zijvlakken: waar of niet waar (leerjaar 7–8)

Getallen tot 1000 vergelijken en ordenen

Zet het teken: getallen tot 1000 (leerjaar 2–3)
Getallen tot 1000 ordenen: van klein naar groot (leerjaar 3)
Getallen tot 1000 vergelijken: hoeveel groter? (leerjaar 3)
Getallen tot 1000 vergelijken: welk is het grootst? (leerjaar 3)
Hoeveel meer tot 1000: kies het juiste antwoord (leerjaar 3)
Hoeveel meer tot 1000: waar of niet waar (leerjaar 3)

Eenvoudige tekstopgaven oplossen

Eenvoudig verhaalsom — hoeveel blijven er over (leerjaar 1–3)
Kies de bewerking: aftrekken (weggenomen) (leerjaar 2–3)
Kies de bewerking: optellen (samen) (leerjaar 2–3)
Verhaalsom met een overbodig getal — hoeveel blijven er over (leerjaar 1–3)
Verhaaltjessom: kies het juiste antwoord (leerjaar 2–3)
Verhaaltjessom: hoeveel waren er in het begin (leerjaar 2–3)

Getallen tot 1000 lezen en schrijven

Schrijf het getal in cijfers (leerjaar 2–3)
Getallen in woorden: kies het cijferbeeld (leerjaar 2–3)
Getallen in woorden: waar of niet waar (leerjaar 2–3)
Lees het getal in woorden (leerjaar 2–3)
Getallen in woorden: verbeter de fout (leerjaar 2–3)
Nul in het midden: verbeter hoe het getal is geschreven (leerjaar 2–3)

Schatten in het dagelijks leven: prijzen en sommen afronden

Schatten: past de uitkomst erin
Kosten schatten door naar boven af te ronden (leerjaar 3)
Ongeveer hoeveel betalen we samen (leerjaar 3)
Schat de som: rond af op het dichtstbijzijnde tiental (leerjaar 3)
Schat het verschil: rond af op het dichtstbijzijnde tiental (leerjaar 3)
Schatten: bedenk prijzen die passen (leerjaar 3)

Rekenfouten vinden en corrigeren

Maateenheden: kg, g, l, dl en meer

Weegschaal: hoeveel gram wijst hij aan?
Voor hoeveel porties het pak genoeg is
Kilogram omrekenen naar kleinere massa-eenheden (leerjaar 2–3)
Massa: hoeveel gram ontbreken er tot een kilogram? (leerjaar 2–3)
Massa: hoeveel ontbreekt er tot een hele kilogram? (leerjaar 2–3)
Kilogram naar kleinere eenheden: waar of niet waar (leerjaar 2–3)
Massa-eenheden vanaf kilogram: kies de uitkomst (leerjaar 2–3)

De klok aflezen: hele en halve uren

De klok aflezen (leerjaar 3)
Klokkijken: waar of niet waar (leerjaar 2–3)
Klokkijken: welke tijd staat op de wijzerplaat (leerjaar 2–3)
Klok: hoeveel minuten tot het hele uur? (leerjaar 3)
Klok: verbeter de fout bij het aflezen (leerjaar 2–3)
Klok: welke wijst de vroegere tijd aan? (leerjaar 3)

Inhoud: Hoeveel past erin?

Maatkan: hoeveel water in milliliter?
Inhoud: hoeveel meer past er in het ene vat?
Inhoud: hoeveel flessen vult het sap? (leerjaar 2–3)
Inhoud: kies het juiste aantal flessen (leerjaar 2–3)
Inhoud: waar of niet waar (leerjaar 2–3)
Inhoud: hoeveel liter uit halveliterflessen? (leerjaar 2–3)
Inhoud: hoeveel moet er nog bij om te vullen? (leerjaar 2–3)

Met gelijke stappen vooruit en achteruit tellen

Doortellen: hoe vaak moet je tellen?
Hoe vaak opgeteld: kies het getal
Tellen met tientallen: kies de uitkomst (leerjaar 1)
Tellen met tientallen: waar of niet waar (leerjaar 1)
Tellen met tientallen: wat komt erna? (leerjaar 1)
Tel verder met dezelfde stap (leerjaar 1–3)
Tellen met sprongen: kies het volgende getal (leerjaar 1–3)
Tel terug met gelijke stappen (leerjaar 1–3)
Tellen met sprongen: verbeter het foute getal (leerjaar 2–3)

Tweecijferige getallen verdubbelen

Verdubbelen: hoeveel meer na verdubbelen van beide?
Een tweecijferig getal met 2 vermenigvuldigen (leerjaar 2–3)
Vermenigvuldigen met 2: kies de juiste uitkomst (leerjaar 2–3)
Vermenigvuldigen met 2: waar of niet waar (leerjaar 2–3)
Verdubbelen: welk getal verdubbeld geeft dit getal? (leerjaar 2–3)

Lengtes en gewichten vergelijken en ordenen

Massa: orden van licht naar zwaar
Lengtes vergelijken: hoeveel langer is het lint? (leerjaar 1–3)
Lengtes vergelijken: welke is de langste? (leerjaar 1–3)
Hoeveel langer: kies het juiste antwoord (leerjaar 1–3)
Hoeveel langer: waar of niet waar (leerjaar 1–3)

Zeker, mogelijk of onmogelijk: kansen inschatten

Opvolger en voorganger van een getal vinden

Som van opvolger en voorganger (leerjaar 2–3)
Opvolger plus voorganger: kies het juiste antwoord (leerjaar 2–3)
Opvolger plus voorganger: waar of niet waar (leerjaar 2–3)
Welk getal is 1 groter (leerjaar 2–3)
Welk getal is 1 kleiner (leerjaar 2–3)

De kilometer: 1 km is 1000 meter

Kilometers: hoeveel hele kilometers?
Kilometers: hoeveel ontbreekt er tot een hele?
Kilometer naar meter: kies het juiste antwoord (leerjaar 3)
Kilometer naar meter: waar of niet waar (leerjaar 3)
Kilometers en meters omrekenen naar meters (leerjaar 3)

Geometrische lichamen herkennen en benoemen

Tabellen en diagrammen: gegevens aflezen en begrijpen

Tabel: hoeveel in totaal?
Turftabel – meeste min minste: vind de fout
Turftabel: meeste min minste
Turftabel: meeste min minste: waar of niet waar
Turftabel: vier rijen samen
Turftabel: vier rijen samen: kies de uitkomst
Beelddiagram: één tekening staat voor meerdere
De ontbrekende rij als het totaal bekend is
Totaal uit de tabel: kies het juiste antwoord
Totaal uit de tabel: waar of niet waar
Turftabel – hoeveel samen: vind de fout (leerjaar 1–3)
Turftabel – twee rijen samen: vind de fout (leerjaar 1–2)
Turftabel: de langste rij (leerjaar 1–2)
Turftabel: de langste rij: kies de uitkomst (leerjaar 1–2)
Turftabel: hoeveel meer (leerjaar 1–3)
Turftabel: hoeveel meer: kies de uitkomst (leerjaar 1–3)
Turftabel: hoeveel samen (leerjaar 1–3)
Turftabel: hoeveel samen: waar of niet waar (leerjaar 1–3)
Turftabel: lees een rij af (leerjaar 1–3)
Turftabel: tel de streepjes (kleuter – leerjaar 1)
Turftabel: twee rijen samen (leerjaar 1–2)
Turftabel: twee rijen samen: waar of niet waar (leerjaar 1–2)
Turftabel: de afgedekte rij (leerjaar 2–3)
Turftabel: de afgedekte rij: kies de uitkomst (leerjaar 2–3)
Turftabel: hoeveel streepjes erbij (leerjaar 1–2)

Decimale getallen optellen en aftrekken

Volume van kubussen en balken: kubussen tellen en berekenen

Inhoud met eenheidskubusjes (leerjaar 5)
Hoogte van een balk uit het volume: omgekeerde vraag (leerjaar 5–6)
Inhoud van een balk (leerjaar 5–6)
Inhoud van een balk stap voor stap (leerjaar 5–6)
Inhoud van een balk: kies de uitkomst (leerjaar 5–6)
Inhoud van een balk: overbodige gegevens (leerjaar 5–6)
Inhoud van een balk: vind de fout (leerjaar 5–6)
Inhoud van een balk: waar of niet waar (leerjaar 5–6)
Inhoud van een kubus (leerjaar 5–6)
Inhoud balk: de ontbrekende ribbe (leerjaar 5–6)
Inhoud balk: vergelijk twee dozen (leerjaar 5–6)
Inhoud van een lichaam uit twee balken (leerjaar 5–6)
Inhoud van een balk: woordsom (doos) (leerjaar 5–6)
Inhoud: ribben k keer zo lang (leerjaar 5–7)

Lengten omrekenen: mm, cm en m

Oppervlakte van rechthoeken berekenen

Rekenen met uren, minuten en seconden

Rekenverhalen met meerdere stappen oplossen

Voorraad en sets: kies het aantal sets
Voorraad en sets: hoeveel sets maximaal
Meerstaps verhaalsom (samenvoegen) (leerjaar 3)
Verhaalsom, drie dagen: kies de uitkomst (leerjaar 3)
Verhaalsom, drie dagen: waar of niet waar (leerjaar 3)

Decimale getallen afronden: tienden en honderdsten

Afronden op tienden: kies de uitkomst (leerjaar 5–6)
Afronden op tienden: vind de fout (leerjaar 5–6)
Afronden op tienden: waar of niet waar (leerjaar 5–6)
Rond af op honderdsten (leerjaar 5–6)
Rond af op tienden (leerjaar 5–6)

Deelbaarheid herkennen: door 2, 5, 10 en 9

Deelbaarheidsregels: door 2, 5 en 10
Deelbaarheidsregels: controleer de deelbaarheid
Deelbaarheidsregels: door 6, 12, 15, 18 (leerjaar 5–6)
Deelbaarheidsregels: ontbrekend cijfer (leerjaar 5–6)
Rest bij delen door 9 in context: hoeveel blijven er over (leerjaar 5–6)
Rest bij deling door 9 zonder te delen (leerjaar 5–6)

Schriftelijk optellen en aftrekken

Afronden op tientallen en honderdtallen

Afronden op tientallen: kies de uitkomst (leerjaar 3)
Afronden op tientallen: waar of niet waar (leerjaar 3)
Rond af op het dichtstbijzijnde tiental (leerjaar 3)
Afronden op honderdtallen: kies de uitkomst (leerjaar 3)
Rond af op het dichtstbijzijnde honderdtal (leerjaar 3)

Straal en diameter van de cirkel

Geld rekenen: budget, restbedrag en voordeligere aanbieding

Grote getallen tot 1 miljoen lezen, schrijven en vergelijken

Handig rekenen: getallen slim omvormen

Het resultaat vooraf schatten

Breuken met verschillende teller en noemer met elkaar vergelijken op grootte

Breuken vereenvoudigen: waarde blijft gelijk

Hoeken onderscheiden naar hun grootte

Herken het soort hoek
Complementaire hoeken in context: aanvullen tot 90 graden
Complementaire hoeken: bereken de andere hoek
Nevenhoeken: bereken de andere hoek
Nevenhoeken: kies de andere hoek
Supplementaire hoeken in context: langs een rechte lijn
Driekwart draai met de klok mee (leerjaar 2–3)
Een halve draai van de wijzer (leerjaar 2–3)
Een halve draai van de wijzer: waar of niet waar (leerjaar 2–3)
Een kwartslag met de klok mee (leerjaar 2–3)
Een kwartslag met de klok mee: kies de uitkomst (leerjaar 2–3)
Een kwartslag tegen de klok in (leerjaar 2–3)
Overstaande hoeken: kies de grootte (leerjaar 5–7)

Delers van een getal vinden

Schrijf alle delers van een getal op
Delers van een getal: kies hoeveel (leerjaar 5–6)
Delers: hoeveel zijn er? (leerjaar 5–6)
Delers in context: op hoeveel manieren in gelijke rijen (leerjaar 5–6)
Delers: kleinste getal met k delers (leerjaar 6–7)
Kleinste getal met k delers: vind de fout (leerjaar 6–7)
Kleinste getal met k delers: waar of niet waar (leerjaar 6–7)

Eencijferig getal maal tiental

Keer tientallen: kies de uitkomst (leerjaar 3)
Keer tientallen: waar of niet waar (leerjaar 3)
Vermenigvuldigen met een tiental (leerjaar 3)

Massa met twee eenheden als kommagetal schrijven

Maat in de grotere eenheid: kies het kommagetal (leerjaar 5–6)
Maat in de grotere eenheid: vind de fout (leerjaar 5–6)
Maat in de grotere eenheid: waar of niet waar (leerjaar 5–6)
Schrijf de lengte als kommagetal (leerjaar 5–6)

Sprong over het tiental op de getallenlijn

Sprong met tientallen op de getallenlijn (leerjaar 2)
Sprong met tientallen: kies het getal (leerjaar 2)
Sprong met tientallen: waar of niet waar (leerjaar 2)

Meercijferige getallen vermenigvuldigen met één cijfer

Inhoudsmaten omrekenen: liter en deciliter

Waarde voor één: prijs en hoeveelheid berekenen

Waarde per eenheid: vind de fout (leerjaar 5–6)
Waarde per eenheid: waar of niet waar (leerjaar 5–6)
Eenheidsprijs: woordsom, hoeveel voor één (leerjaar 5–6)
Prijs per stuk stap voor stap (leerjaar 5–6)
Prijs per stuk: overbodige gegevens (leerjaar 5–6)
Waarde per eenheid: kies de uitkomst (leerjaar 5–6)
Prijs per stuk: waar is het goedkoper? (leerjaar 5–7)

Deling door een eencijferig getal

Diagrammen en tabellen lezen en vergelijken

Een diagram lezen: kies de som
Staafdiagram – hoeveel meer: vind de fout
Staafdiagram: hoeveel meer — waar of niet waar
Staafdiagram: vergelijk de staven
Aandeel van een staaf in het totaal in procenten (leerjaar 7–8)
Gemiddelde uit een stippendiagram (leerjaar 7–8)
Gemiddelde van vier staven (leerjaar 7–8)
Gemiddelde van vier staven: kies de uitkomst (leerjaar 7–8)
Pictogram met schaal: hoeveel meer (leerjaar 7–8)

Decimale getallen lezen en schrijven

Coördinaten aflezen: punten in het coördinatenstelsel

Kalenderrekenen: weken en dagen omzetten

Lijnstuk, halfrechte of rechte lijn onderscheiden

Geometrische lichamen herkennen en benoemen

Kubusnetten herkennen en controleren

Kubusuitslag – het tegenoverliggende vlak: vind de fout (leerjaar 5–7)
Kubusuitslag: het tegenoverliggende vlak (leerjaar 5–7)
Kubusuitslag: het tegenoverliggende vlak: kies de uitkomst (leerjaar 5–7)
Kubusuitslag: het tegenoverliggende vlak: waar of niet waar (leerjaar 5–7)
Kubusuitslag: waar of niet waar (leerjaar 5–6)
Kubusuitslag in context: een dobbelsteen maken (leerjaar 5–7)

Andere soorten opgaven

Munten: met welke munten betaal je?
Geld op de tekening: hoeveel is het? (leerjaar 1–3)
Boodschappen: is er genoeg geld? (leerjaar 2–3)
Boodschappen: wat kosten meerdere stuks? (leerjaar 2–3)
Geld: hoeveel ontbreekt er nog om het te kopen (leerjaar 2–3)
Boodschappen en wisselgeld (leerjaar 3)
Wisselgeld: kies het juiste bedrag (leerjaar 3)
Wisselgeld: verbeter de fout (leerjaar 3)
Omtrek van een rechthoek (leerjaar 3)
Omtrek van een rechthoek op ruitjespapier (leerjaar 2–3)
Omtrek van een rechthoek: kies de juiste uitkomst (leerjaar 3)
Omtrek van een rechthoek: waar of niet waar (leerjaar 3)
Omtrek: welke figuur heeft de grootste omtrek? (leerjaar 3)
Ontbrekende zijde van de rechthoek uit de omtrek (leerjaar 3)
Teken een rechthoek met de gegeven omtrek (leerjaar 3)
Driecijferige getallen optellen (zonder onthouden) (leerjaar 3)
Bedenk twee getallen met de gegeven som (leerjaar 3)
Optellen tot 1000: drie termen (leerjaar 3)
Optellen tot 1000: kies de juiste uitkomst (leerjaar 3)
Optellen tot 1000: waar of niet waar (leerjaar 3)
Optellen tot 1000: verbeter de foute uitkomst (leerjaar 3)
Hele honderdtallen aftrekken (leerjaar 2–3)
Sprong met hele honderdtallen (leerjaar 2–3)
Sprong van hele honderdtallen: kies de juiste uitkomst (leerjaar 2–3)
Hele honderdtallen: verbeter de fout (leerjaar 2–3)
Honderdtallen optellen: hoeveel erbij? (leerjaar 2–3)
Ontbrekende honderdtallen: kies het getal (leerjaar 2–3)
Sprong van hele honderdtallen: twee sprongen na elkaar (leerjaar 2–3)
Hele honderdtallen: hoeveel ontbreekt er voor gelijkheid (leerjaar 3)
Figuren in een tekening: hoeveel driehoeken? (leerjaar 1–3)
Hoe heet de getekende figuur (leerjaar 1–3)
Hoe heet deze figuur? Kies (leerjaar 1–3)
Hoe heet deze gedraaide figuur? (leerjaar 1–3)
Vlakke figuren: verbeter de naam van de figuur (leerjaar 1–3)
Vlakke figuren: waar of niet waar (leerjaar 1–3)
Sommen bedenken: past het antwoord bij de som? (leerjaar 2–3)
Bedenk een opgave bij deze getallen (leerjaar 2–3)
Sommen bedenken: verbeter het antwoord (leerjaar 2–3)
Sommen bedenken: welk antwoord past? (leerjaar 2–3)
Bedenk een opgave met het gegeven antwoord (leerjaar 2–3)
Meters: hoeveel hele meters?
Lengtes in twee notaties: hoeveel langer is de ene?
Lengtes in twee notaties: kies de uitkomst (leerjaar 3)
Lengtes in verschillende schrijfwijzen optellen (leerjaar 3)
Twee lengtenotaties samen: waar of niet waar (leerjaar 3)
Breuken aftrekken: kies het verschil
Breuken aftrekken: ontbrekende teller
Breuken aftrekken: van een geheel aftrekken
Breuken aftrekken: vind de fout
Breuken aftrekken: waar of niet waar
Breuken met gelijke noemers: kies de som
Breuken met gelijke noemers: ontbrekende teller
Breuken met gelijke noemers: vind de fout
Breuken met gelijke noemers: waar of niet waar
Breuken: hoeveel ontbreekt er tot een geheel?
Tel breuken met gelijke noemers op
Trek breuken met gelijke noemers af
Breuken aftrekken: vergelijk de verschillen
Breuken met gelijke noemers: som groter dan 1
Breuken met gelijke noemers: vergelijk de sommen
Breuken: hoeveel paren vormen een geheel?
Breuken uitbreiden: kies de factor
Breuken uitbreiden: ontbrekende noemer
Breuken uitbreiden: vind de fout
Breuken uitbreiden: waar of niet waar
Breuken uitbreiden: waarmee is vermenigvuldigd?
Maak een gelijkwaardige breuk
Kommagetallen vergelijken: kies het grootste
Kommagetallen vergelijken: waar of niet waar
Kommagetallen: vergelijk
Kommagetallen: rangschik van klein naar groot
Evenredigheid: ontbrekende waarde (leerjaar 5–6)
Verhouding: kies de ontbrekende term (leerjaar 5–6)
Verhouding: vind de fout (leerjaar 5–6)
Verhouding: waar of niet waar (leerjaar 5–6)
Evenredigheid: omrekenen naar een ander aantal stuks (leerjaar 5–6)
Recht evenredig: vul de tabel aan (leerjaar 6–7)
Verhouding: de ontbrekende derde term (leerjaar 5–6)
Eenheden van massa: vergelijk
Massa-eenheden omrekenen: kies de uitkomst
Reken om naar een grotere massa-eenheid
Reken om naar een kleinere massa-eenheid
Schrijf de massa in één eenheid
Massa in kilogram: vind de fout (leerjaar 5–6)
Massa in kilogram: waar of niet waar (leerjaar 5–6)
Massa in kilogram: kies het kommagetal (leerjaar 5–6)
Omtrek van een veelhoek
Omtrek regelmatige veelhoek: bereken de zijde
Omtrek van een rechthoek stap voor stap
Omtrek van een rechthoek: overbodige gegevens
Omtrek van een veelhoek: kies de uitkomst
Omtrekken van een rechthoek en een vierkant: vergelijk
Ontbrekende zijde uit de omtrek
Ontbrekende zijde uit de omtrek: kies de zijde
Zijde van een rechthoek uit omtrek: omgekeerde vraag
Omtrek van een veelhoek: woordsom (hek)
Oppervlakte-eenheden: kies de omrekening (leerjaar 5–6)
Oppervlakte-eenheden: vind de fout (leerjaar 5–6)
Oppervlakte-eenheden: waar of niet waar (leerjaar 5–6)
Reken are om naar vierkante meter (leerjaar 5–6)
Reken hectare om naar are (leerjaar 5–6)
Reken om naar een grotere oppervlakte-eenheid (leerjaar 5–6)
Reken om naar een kleinere inhoudseenheid (leerjaar 5–6)
Reken om naar een kleinere oppervlakte-eenheid (leerjaar 5–6)
Oppervlakte-eenheden: vergelijk de grootheden (leerjaar 5–6)
Grote getallen afronden op honderdtallen
Afronden op duizendtallen
Afronden op duizendtallen: kies de uitkomst
Afronden op duizendtallen: vind de fout
Afronden op duizendtallen: waar of niet waar
Afronden op duizendtallen: zet het teken
Afronden op tienduizendtallen
Getallen tot een miljoen: afronden op duizendtallen
Afronden op duizendtallen: het kleinste getal
Rij met vaste stap: kies de term
Rij met vaste stap: vind de fout
Rij met vaste stap: waar of niet waar
Rij: tel steeds hetzelfde op
Rij: vermenigvuldig steeds met hetzelfde getal
Figurenpatroon: hoeveel hokjes in figuur n
Ontdek de regel en zet de rij voort
Rij met vaste stap: de eerste term (leerjaar 5–6)
Rij met vaste stap: de hoeveelste term (leerjaar 5–6)
Evenwijdig of loodrecht?
Afstand tussen evenwijdige lijnen: vind de fout (leerjaar 6–7)
Afstand tussen evenwijdige lijnen: waar of niet waar (leerjaar 6–7)
Evenwijdige lijnen: afstand (leerjaar 6–7)
Evenwijdige lijnen: kies de afstand (leerjaar 6–7)
Lijnsymmetrie: hoeveel symmetrieassen
Een punt spiegelen in een rechte (leerjaar 5–8)
Lijnsymmetrie: spiegel in een verticale lijn (leerjaar 5–7)
Lijnsymmetrie: vind de fout (leerjaar 5–7)
Lijnsymmetrie: waar of niet waar (leerjaar 5–7)
Spiegeling in verticale lijn: kies de coördinaat (leerjaar 5–7)
Lijnsymmetrie: as van een puntenpaar (leerjaar 5–7)
Spiegeling in context: waar ligt het spiegelbeeld (leerjaar 5–7)
Symmetrieas in context: waar ligt de spiegellijn (leerjaar 5–7)
Bissectrice construeren (leerjaar 7–8)
Driehoek uit 3 zijden: check en construeer (leerjaar 7–8)
Driehoek uit drie lijnstukken (leerjaar 5–6)
Een hoek halveren met constructie (leerjaar 5–6)
Middelloodlijn construeren (leerjaar 7–8)
Midden van een lijnstuk construeren (leerjaar 5–6)
Rooster: de robot gaat naar links
Rooster: de robot gaat naar links: kies de uitkomst
Rooster: de robot gaat naar rechts
Rooster: de route van de robot
Rooster: de route van de robot: kies de uitkomst
Rooster: hoeveel hokjes naar boven
Rooster: hoeveel hokjes naar rechts
Rooster: hoeveel keer vergroot
Rooster: oppervlakte na vergroten
Rooster: oppervlakte na vergroten: kies de uitkomst
Rooster: zijde na vergroten
Rooster: zijde na verkleinen
Dobbelsteenuitslag: wat komt er tegenover
Uitslag van de dobbelsteen: wordt het een kubus?
Een dobbelsteen in gedachten kantelen
Een dobbelsteen twee keer kantelen

Werkblad maken voor dit leerplan

Buiten het leerplan — extra opgaven

Opgaven die jouw leerplan in dit leerjaar niet heeft, maar die andere landen op dit niveau geven. Gratis zoals alles hier, en nooit gemengd met de onderwerpen of kant-en-klare toetsen van het leerplan.

Breuk op de getallenlijn: kies de breuk (in het leerplan van: Spanje, Frankrijk, Italië +2)
Breuk op de getallenlijn: waar of niet waar (in het leerplan van: Spanje, Frankrijk, Italië +2)
Breuk van een getal stap voor stap (in het leerplan van: Oostenrijk, Spanje, Frankrijk +4)
Breuk van een getal: bereken (in het leerplan van: Oostenrijk, Spanje, Frankrijk +4)
Breuk van een getal: kies de uitkomst (in het leerplan van: Oostenrijk, Spanje, Frankrijk +4)
Breuk van een hoeveelheid met een strookmodel (in het leerplan van: Oostenrijk, Spanje, Frankrijk +4)
Decimalen op de getallenlijn: kies de afstand (in het leerplan van: Frankrijk, Italië, Nederland +2)
Een zak met knikkers: wat is waarschijnlijker (in het leerplan van: Oostenrijk, Duitsland, Spanje +2)
Gemengd getal: de ontbrekende teller (in het leerplan van: Frankrijk, Nederland, Polen +1)
Gemengd getal: kies de onechte breuk (in het leerplan van: Frankrijk, Nederland, Polen +1)
Gemengd getal: kies het gehele deel (in het leerplan van: Frankrijk, Nederland, Polen +1)
Kans: klopt de vergelijking? (in het leerplan van: Oostenrijk, Duitsland, Spanje +2)
Kans: verbeter de vergelijking (in het leerplan van: Oostenrijk, Duitsland, Spanje +2)
Kans: wat trek je het waarschijnlijkst? (in het leerplan van: Oostenrijk, Duitsland, Spanje +2)
Kans: welke is groter? Kies (in het leerplan van: Oostenrijk, Duitsland, Spanje +2)
Kommagetallen op de getallenlijn: afstand (in het leerplan van: Frankrijk, Italië, Nederland +2)
Kommagetallen op de getallenlijn: kies het midden (in het leerplan van: Frankrijk, Italië, Nederland +2)
Lees de breuk af op de getallenlijn (in het leerplan van: Spanje, Frankrijk, Italië +2)
Lees een Romeins getal (in het leerplan van: Verenigd Koninkrijk, Italië, Polen)
Lees het kommagetal af op de getallenlijn (in het leerplan van: Frankrijk, Italië, Nederland +2)
Lijndiagram met breuken – verschil: vind de fout (in het leerplan van: Verenigde Staten)
Lijndiagram met breuken: verschil, waar of niet waar (in het leerplan van: Verenigde Staten)
Lijndiagram: langste min kortste (in het leerplan van: Verenigde Staten)
Onechte breuk: hoeveel gehelen? (in het leerplan van: Frankrijk, Nederland, Polen +1)
Romeinse cijfers tot 3000: kies de waarde (in het leerplan van: Verenigd Koninkrijk, Italië, Polen)
Romeinse cijfers tot 3000: vind de fout (in het leerplan van: Verenigd Koninkrijk, Italië, Polen)
Romeinse cijfers tot 3000: waar of niet waar (in het leerplan van: Verenigd Koninkrijk, Italië, Polen)
Schrijf de onechte breuk als gemengd getal (in het leerplan van: Frankrijk, Nederland, Polen +1)
Schrijf een getal in Romeinse cijfers (in het leerplan van: Verenigd Koninkrijk, Italië, Polen)
Schrijf het gemengde getal als breuk (in het leerplan van: Frankrijk, Nederland, Polen +1)
Vul de zak: grotere, kleinere of gelijke kans (in het leerplan van: Oostenrijk, Duitsland, Spanje +2)
Bereken een breukdeel van een getal (in het leerplan van: Oostenrijk, Spanje, Frankrijk +4)
Breuk van een getal: vergelijk twee delen (in het leerplan van: Oostenrijk, Spanje, Frankrijk +4)
Breuk van een getal: wat blijft er over (in het leerplan van: Oostenrijk, Spanje, Frankrijk +4)
Kommagetallen op de getallenlijn: het midden (in het leerplan van: Frankrijk, Italië, Nederland +2)
Lijndiagram met breuken: kies het verschil (in het leerplan van: Verenigde Staten)
Romeinse cijfers tot 3000: de som (in het leerplan van: Verenigd Koninkrijk, Italië, Polen)
Romeinse cijfers tot 3000: vergelijk (in het leerplan van: Verenigd Koninkrijk, Italië, Polen)