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Programma scolastico (Francia)

Matematica — classe 4ª

Imaginesis: schede di matematica da stampare per questa classe (Francia) — problemi con suggerimenti, soluzioni e svolgimento passo passo in PDF, anche come verifica in 2–4 gruppi (A–D).

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Per una verifica: stampa in fino a quattro gruppi (A–D) — stessa struttura, numeri diversi e ordine diverso delle opzioni di risposta in ogni gruppo, un'unica soluzione comune.

La matematica in CM1 secondo il programma del ciclo 3: i numeri fino a 999 999, multipli e divisori, frazioni maggiori di 1, frazioni decimali e numeri con la virgola, divisione euclidea, aree, angoli e prime nozioni di probabilità. Ogni nozione è accompagnata da modelli di esercizi pronti per schede da stampare.

Cosa impara un bambino in quarta elementare in matematica?

In CM1, l’alunno legge e scrive numeri a sei cifre, riconosce i multipli di 2, 5 e 10 e cerca i divisori. Le frazioni superano l’unità, vengono comprese tra due numeri interi e operano su una quantità (un terzo di 12 biglie). Le frazioni decimali portano alla scrittura con la virgola fino ai centesimi. Esegue in colonna moltiplicazioni e divisioni euclidee, calcola con le parentesi, esegue un programma di calcolo e risolve problemi di conteggio. Converte lunghezze, masse e capacità, misura aree in cm², confronta angoli, traccia rette perpendicolari e parallele, scopre il prisma retto, il lessico delle probabilità e la proporzionalità.

Informazioni sul programma: il programma di matematica stabilisce gli obiettivi di apprendimento di ciascun anno del ciclo 2 (CP, CE1, CE2) e del ciclo 3 (CM1, CM2, 6e), affinché i traguardi previsti per la fine dell’anno siano raggiunti. Ciascuna nozione qui sotto figura quindi nell’anno indicato dal programma stesso. L’elenco completo degli obiettivi di quest’anno, citato testualmente, si trova nella sezione sottostante.

Ambito del programma

  1. CM1.NC (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Numeri, calcolo e risoluzione di problemi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Nombres, calcul et résolution de problèmes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes

  2. CM1.NC.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare e contare collezioni organizzandole

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer et dénombrer des collections en les organisant

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.1

  3. CM1.NC.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Costruire collezioni di cardinalità data

    nostra traduzione · testo originale (FR): Construire des collections de cardinal donné

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.2

  4. CM1.NC.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare le relazioni tra le unità di numerazione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser les relations entre les unités de numération

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.3

    Leggere, scrivere e confrontare i numeri fino a 999 999 (da noi in classe 3–6)

  5. CM1.NC.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere la successione scritta e la successione orale dei numeri fino a 999 999

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître la suite écrite et la suite orale des nombres jusqu’à 999 999

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.4

    Leggere, scrivere e confrontare i numeri fino a 999 999 (da noi in classe 3–6)

  6. CM1.NC.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere il valore delle cifre in base alla loro posizione in un numero

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans un nombre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.5

    Leggere, scrivere e confrontare i numeri fino a 999 999 (da noi in classe 3–6)

  7. CM1.NC.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare diverse rappresentazioni di un numero e passare dall'una all'altra

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser diverses représentations d’un nombre et passer de l’une à l’autre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.6

    Leggere, scrivere e confrontare i numeri fino a 999 999 (da noi in classe 3–6)

  8. CM1.NC.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere e saper utilizzare le espressioni « uguale a », « maggiore di », « minore di », « compreso tra … e … »

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comprendre et savoir utiliser les expressions « égal à », « supérieur à », « inférieur à », « compris entre … et … »

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.7

    Leggere, scrivere e confrontare i numeri fino a 999 999 (da noi in classe 3–6)

  9. CM1.NC.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare, delimitare, intercalare numeri interi utilizzando i simboli =, < e >

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers en utilisant les symboles =, < et >

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.8

    Leggere, scrivere e confrontare i numeri fino a 999 999 (da noi in classe 3–6)

  10. CM1.NC.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Ordinare numeri in ordine crescente o decrescente

    nostra traduzione · testo originale (FR): Ordonner des nombres dans l’ordre croissant ou décroissant

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.9

    Leggere, scrivere e confrontare i numeri fino a 999 999 (da noi in classe 3–6)

  11. CM1.NC.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper collocare numeri e individuare punti su una semiretta graduata

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir placer des nombres et repérer des points sur une demi-droite graduée

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.10

    Posizionare i numeri sulla retta graduata (da noi in classe 1–5)

  12. CM1.NC.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper riconoscere i multipli di 2, di 5 e di 10 a partire dalla loro scrittura in cifre

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10 à partir de leur écriture chiffrée

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.11

    Utilizzare i criteri di divisibilità (da noi in classe 4–7)

  13. CM1.NC.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper determinare se un numero intero dato è un multiplo di un numero intero minore o uguale a 10

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir déterminer si un nombre entier donné est un multiple d’un nombre entier inférieur ou égal à 10

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.12

    Riconoscere i multipli e i divisori (da noi in classe 3–10)

  14. CM1.NC.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper determinare se un numero intero minore o uguale a 10 è un divisore di un numero intero dato

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir déterminer si un nombre entier inférieur ou égal à 10 est un diviseur d’un nombre entier donné

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.13

    Riconoscere i multipli e i divisori (da noi in classe 3–10)

  15. CM1.NC.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir interpréter, représenter, écrire et lire des fractions

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.14

    Leggere, scrivere e utilizzare le frazioni semplici (da noi in classe 2–5)

  16. CM1.NC.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper scrivere una frazione maggiore di 1 come somma di un intero e di una frazione minore di 1

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir écrire une fraction supérieure à 1 comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.15

    Frazioni maggiori di 1 e numeri misti (da noi in classe 4–6)

  17. CM1.NC.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper scrivere la somma di un numero intero e di una frazione minore di 1 come un'unica frazione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir écrire la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 comme une unique fraction

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.16

    Frazioni maggiori di 1 e numeri misti (da noi in classe 4–6)

  18. CM1.NC.17 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper inquadrare una frazione tra due numeri interi consecutivi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.17

    Frazioni maggiori di 1 e numeri misti (da noi in classe 4–6)

  19. CM1.NC.18 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper collocare una frazione o la somma di un numero intero e di una frazione inferiore a uno su una semiretta graduata

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir placer une fraction ou la somme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à un sur une demi-droite graduée

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.18

    Individuare una frazione su una retta graduata (da noi in classe 3–10)

  20. CM1.NC.19 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper individuare un punto su una semiretta graduata mediante una frazione o mediante la somma di un numero intero e una frazione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir repérer un point d’une demi-droite graduée par une fraction ou par la somme d’un nombre entier et d’une fraction

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.19

    Individuare una frazione su una retta graduata (da noi in classe 3–10)

  21. CM1.NC.20 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare frazioni

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer des fractions

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.20

    Confrontare frazioni con lo stesso denominatore (da noi in classe 2–4) · Confrontare frazioni con denominatori diversi (da noi in classe 4–10) · Trovare un denominatore comune (da noi in classe 4–6)

  22. CM1.NC.21 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Addizionare e sottrarre frazioni

    nostra traduzione · testo originale (FR): Additionner et soustraire des fractions

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.21

    Sommare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore (da noi in classe 2–5)

  23. CM1.NC.22 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare una frazione di una quantità o di una grandezza

    nostra traduzione · testo originale (FR): Déterminer une fraction d’une quantité ou d’une grandeur

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.22

    Calcolare la frazione di un numero (da noi in classe 4–8)

  24. CM1.NC.23 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni decimali

    nostra traduzione · testo originale (FR): Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions décimales

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.23

    Scrivere un numero decimale sotto forma di frazione (da noi in classe 4–10) · Leggere e scrivere i numeri decimali in quarta primaria (da noi in classe 4–6)

  25. CM1.NC.24 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare le relazioni tra unità semplici, decimi e centesimi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser les relations entre unités simples, dixièmes et centièmes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.24

    Leggere e scrivere i numeri decimali in quarta primaria (da noi in classe 4–6)

  26. CM1.NC.25 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Collocare una frazione decimale su una semiretta graduata e individuare un punto di una semiretta graduata mediante una frazione decimale

    nostra traduzione · testo originale (FR): Placer une fraction décimale sur une demi-droite graduée et repérer un point d’une demi-droite graduée par une fraction décimale

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.25

    Leggere un numero decimale su una retta graduata (da noi in classe 4–7)

  27. CM1.NC.26 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Scrivere una frazione decimale maggiore di 1 come somma di un numero intero e di una frazione decimale minore di 1

    nostra traduzione · testo originale (FR): Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un nombre entier et d’une fraction décimale inférieure à 1

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.26

    Frazioni maggiori di 1 e numeri misti (da noi in classe 4–6)

  28. CM1.NC.27 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Scrivere una frazione decimale maggiore di 1 come la somma di un numero intero e di frazioni decimali aventi un numeratore inferiore a 10

    nostra traduzione · testo originale (FR): Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un nombre entier et de fractions décimales ayant un numérateur inférieur à 10

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.27

    Leggere e scrivere i numeri decimali in quarta primaria (da noi in classe 4–6)

  29. CM1.NC.28 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare, inquadrare, intercalare frazioni decimali utilizzando i simboli =, < e >

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer, encadrer, intercaler des fractions décimales en utilisant les symboles =, < et >

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.28

    Confrontare i numeri decimali (da noi in classe 4–6)

  30. CM1.NC.29 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Ordinare frazioni decimali in ordine crescente o decrescente

    nostra traduzione · testo originale (FR): Ordonner des fractions décimales dans l’ordre croissant ou décroissant

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.29

    Confrontare i numeri decimali (da noi in classe 4–6)

  31. CM1.NC.30 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Passare da una scrittura sotto forma di frazione decimale o di somma di frazioni decimali a una scrittura con la virgola e viceversa

    nostra traduzione · testo originale (FR): Passer d’une écriture sous forme d’une fraction décimale ou d’une somme de fractions décimales à une écriture à virgule et réciproquement

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.30

    Scrivere un numero decimale sotto forma di frazione (da noi in classe 4–10) · Scrivere una frazione sotto forma di numero decimale (da noi in classe 4–10)

  32. CM1.NC.31 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere i numeri decimali (scrittura con la virgola)

    nostra traduzione · testo originale (FR): Interpréter, représenter, écrire et lire des nombres décimaux (écriture à virgule)

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.31

    Leggere e scrivere i numeri decimali in quarta primaria (da noi in classe 4–6)

  33. CM1.NC.32 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Collocare un numero decimale scritto con la virgola su una semiretta graduata e individuare un punto di una semiretta graduata mediante un numero decimale

    nostra traduzione · testo originale (FR): Placer un nombre décimal en écriture à virgule sur une demi-droite graduée et repérer un point d’une demi-droite graduée par un nombre décimal

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.32

    Leggere un numero decimale su una retta graduata (da noi in classe 4–7)

  34. CM1.NC.33 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper determinare la parte intera e l'arrotondamento all'intero di un numero decimale

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir donner la partie entière et l’arrondi à l’entier d’un nombre décimal

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.33

    Arrotondare un numero decimale (da noi in classe 4–10)

  35. CM1.NC.34 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare, incorniciare, intercalare, ordinare, in ordine crescente o decrescente, numeri decimali dati mediante la loro scrittura con la virgola, utilizzando i simboli =, < e >

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer, encadrer, intercaler, ordonner, par ordre croissant ou décroissant, des nombres décimaux donnés par leur écriture à virgule en utilisant les symboles =, < et >

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.34

    Confrontare i numeri decimali (da noi in classe 4–6)

  36. CM1.NC.35 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere fatti numerici usuali relativi ai numeri interi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître des faits numériques usuels relatifs aux nombres entiers

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM1.NC.35

    Padroneggiare le tabelline fino a 100 (da noi in classe 1–5) · Calcolare con astuzia con i numeri interi (da noi in classe 3–5)

  37. CM1.NC.36 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere alcune relazioni tra frazioni comuni

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître quelques relations entre des fractions usuelles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM1.NC.36

    Trovare una frazione equivalente (da noi in classe 3–6)

  38. CM1.NC.37 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere la scrittura decimale di frazioni comuni

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître l’écriture décimale de fractions usuelles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM1.NC.37

    Scrivere una frazione sotto forma di numero decimale (da noi in classe 4–10)

  39. CM1.NC.38 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Aggiungere o sottrarre un numero intero minore di 10, di unità, di decine, di centinaia, di decimi o di centesimi a un numero decimale, quando non c'è riporto

    nostra traduzione · testo originale (FR): Ajouter ou soustraire un nombre entier inférieur à 10, d’unités, de dizaines, de centaines, de dixièmes ou de centièmes à un nombre décimal, lorsqu’il n’y a pas de retenue

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM1.NC.38

    L'addizione e la sottrazione di numeri decimali (da noi in classe 4–7)

  40. CM1.NC.39 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Moltiplicare un numero intero per 10, 100 o 1 000

    nostra traduzione · testo originale (FR): Multiplier un nombre entier par 10, 100 ou 1 000

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM1.NC.39

    Moltiplicare una cifra per un multiplo di 10 (da noi in classe 3–5) · Moltiplicare e dividere per 10, 100 o 1 000 (da noi in classe 4–6)

  41. CM1.NC.40 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Moltiplicare un numero decimale per 10

    nostra traduzione · testo originale (FR): Multiplier un nombre décimal par 10

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM1.NC.40

    Moltiplicare e dividere per 10, 100 o 1 000 (da noi in classe 4–6)

  42. CM1.NC.41 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Dividere un numero decimale per 10

    nostra traduzione · testo originale (FR): Diviser un nombre décimal par 10

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM1.NC.41

    Moltiplicare e dividere per 10, 100 o 1 000 (da noi in classe 4–6)

  43. CM1.NC.42 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Aggiungere o sottrarre 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 o 39 a un numero

    nostra traduzione · testo originale (FR): Ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 ou 39, à un nombre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM1.NC.42

    Calcolare con astuzia con i numeri interi (da noi in classe 3–5)

  44. CM1.NC.43 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Moltiplicare un numero intero minore di 10 per un numero intero di decine o di centinaia

    nostra traduzione · testo originale (FR): Multiplier un nombre entier inférieur à 10 par un nombre entier de dizaines ou de centaines

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM1.NC.43

    Moltiplicare una cifra per un multiplo di 10 (da noi in classe 3–5)

  45. CM1.NC.44 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Moltiplicare un numero intero per 4 o per 8

    nostra traduzione · testo originale (FR): Multiplier un nombre entier par 4 ou par 8

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM1.NC.44

    Calcolare con astuzia con i numeri interi (da noi in classe 3–5)

  46. CM1.NC.45 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Moltiplicare un numero intero per 5

    nostra traduzione · testo originale (FR): Multiplier un nombre entier par 5

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM1.NC.45

    Calcolare con astuzia con i numeri interi (da noi in classe 3–5)

  47. CM1.NC.46 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione in casi semplici

    nostra traduzione · testo originale (FR): Utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition dans des cas simples

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM1.NC.46

    Calcolare con astuzia con i numeri interi (da noi in classe 3–5)

  48. CM1.NC.47 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Stimare il risultato di un'operazione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Estimer le résultat d’une opération

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM1.NC.47

    Stimare l’ordine di grandezza di una somma (da noi in classe 4–10)

  49. CM1.NC.48 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper eseguire un calcolo contenente parentesi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir effectuer un calcul contenant des parenthèses

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM1.NC.48

    Calcolare un'espressione con le parentesi (da noi in classe 4–8)

  50. CM1.NC.49 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Eseguire in colonna addizioni e sottrazioni di numeri decimali

    nostra traduzione · testo originale (FR): Poser en colonnes et effectuer des additions et des soustractions de nombres décimaux

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM1.NC.49

    L'addizione e la sottrazione di numeri decimali (da noi in classe 4–7) · Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna (da noi in classe 3–4)

  51. CM1.NC.50 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Mettere in colonna ed eseguire moltiplicazioni di due numeri interi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Poser et effectuer des multiplications de deux nombres entiers

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM1.NC.50

    Eseguire una moltiplicazione in colonna a più cifre (da noi in classe 3–4)

  52. CM1.NC.51 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Porre ed eseguire moltiplicazioni di un numero decimale per un numero intero inferiore a 10

    nostra traduzione · testo originale (FR): Poser et effectuer des multiplications d’un nombre décimal par un nombre entier inférieur à 10

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM1.NC.51

    Moltiplicare un numero decimale per un intero minore di 10 (da noi in classe 4–7)

  53. CM1.NC.52 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Impostare ed eseguire divisioni euclidee con divisore a una cifra

    nostra traduzione · testo originale (FR): Poser et effectuer des divisions euclidiennes avec un diviseur à un chiffre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM1.NC.52

    Eseguire una divisione in colonna per un numero a una cifra (da noi in classe 4–5)

  54. CM1.NC.53 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi additivi in un passaggio dei tipi «parti-tutto» e «confronto»

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes additifs en une étape des types « parties-tout » et « comparaison »

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.53

    Risolvere problemi a più passaggi (da noi in classe 1–6)

  55. CM1.NC.54 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi additivi in due o tre passaggi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes additifs en deux ou trois étapes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.54

    Risolvere problemi a più passaggi (da noi in classe 1–6)

  56. CM1.NC.55 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi moltiplicativi di tipo «parte-tutto» in un solo passaggio

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes multiplicatifs de type « parties-tout » en une étape

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.55

    Risolvere problemi a più passaggi (da noi in classe 1–6)

  57. CM1.NC.56 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi di confronto moltiplicativo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes de comparaison multiplicative

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.56

    Confrontare: « di quanto » o « quante volte » (da noi in classe 3–10)

  58. CM1.NC.57 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi misti in due o tre fasi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes mixtes en deux ou trois étapes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.57

    Risolvere problemi a più passaggi (da noi in classe 1–6)

  59. CM1.NC.58 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi di conteggio

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes de dénombrement

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.58

    Trovare e contare tutte le combinazioni possibili (da noi in classe 3–5)

  60. CM1.NC.59 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi di ottimizzazione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes d’optimisation

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.59

    Risolvere problemi a più passaggi (da noi in classe 1–6)

  61. CM1.NC.60 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Trovare il numero mancante in un'uguaglianza con spazi vuoti

    nostra traduzione · testo originale (FR): Trouver le nombre manquant dans une égalité à trous

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM1.NC.60

    Trovare il numero mancante in un'uguaglianza (da noi in classe 1–5)

  62. CM1.NC.61 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare il valore di un numero incognito utilizzando un simbolo o una lettera per rappresentarlo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Déterminer la valeur d’un nombre inconnu en utilisant un symbole ou une lettre pour le représenter

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM1.NC.61

    Trovare un numero incognito rappresentato da una lettera (da noi in classe 4–7)

  63. CM1.NC.62 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi algebrici

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes algébriques

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM1.NC.62

    Trovare il numero di partenza in un problema (da noi in classe 4–8)

  64. CM1.NC.63 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Eseguire un programma di calcolo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Exécuter un programme de calcul

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM1.NC.63

    Completare una tabella con una regola di calcolo (da noi in classe 4–8)

  65. CM1.NC.64 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Individuare e formulare una regola di calcolo per proseguire una sequenza di numeri

    nostra traduzione · testo originale (FR): Identifier et formuler une règle de calcul pour poursuivre une suite de nombres

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM1.NC.64

    Continuare una successione di numeri secondo una regola (da noi in classe 4–6)

  66. CM1.NC.65 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Identificare regolarità e proseguire una sequenza di motivi evolutiva

    nostra traduzione · testo originale (FR): Identifier des régularités et poursuivre une suite de motifs évolutive

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM1.NC.65

    Continuare una successione di numeri secondo una regola (da noi in classe 4–6)

  67. CM1.GM (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Grandezze e misure

    nostra traduzione · testo originale (FR): Grandeurs et mesures

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures

  68. CM1.GM.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare le unità di lunghezza dal millimetro al chilometro e i relativi simboli

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser les unités de longueur du millimètre au kilomètre et les symboles associés

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.1

    Convertire le lunghezze dal millimetro al chilometro (da noi in classe 3–7)

  69. CM1.GM.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere le relazioni tra le unità di lunghezza

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître les relations entre les unités de longueur

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.2

    Convertire le lunghezze dal millimetro al chilometro (da noi in classe 3–7)

  70. CM1.GM.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Scegliere un'unità adeguata per esprimere una lunghezza

    nostra traduzione · testo originale (FR): Choisir une unité adaptée pour exprimer une longueur

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.3

  71. CM1.GM.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare delle lunghezze

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer des longueurs

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.4

    Convertire le lunghezze dal millimetro al chilometro (da noi in classe 3–7)

  72. CM1.GM.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Disporre di alcune lunghezze di riferimento

    nostra traduzione · testo originale (FR): Disposer de quelques longueurs de référence

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.5

  73. CM1.GM.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Stimare la lunghezza di un oggetto o di una distanza

    nostra traduzione · testo originale (FR): Estimer la longueur d’un objet ou d’une distance

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.6

    Stimare misure e prezzi della vita quotidiana (da noi in classe 2–4)

  74. CM1.GM.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Sapere cos'è il perimetro di una figura piana

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir ce qu’est le périmètre d’une figure plane

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.7

    Calcolare il perimetro e trovare un lato mancante (da noi in classe 4–10)

  75. CM1.GM.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare il perimetro di un poligono utilizzando un righello graduato

    nostra traduzione · testo originale (FR): Déterminer le périmètre d’un polygone en utilisant une règle graduée

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.8

    Calcolare il perimetro e trovare un lato mancante (da noi in classe 4–10)

  76. CM1.GM.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi che coinvolgono le lunghezze dei lati di un poligono e il suo perimetro

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes mettant en jeu les longueurs des côtés d’un polygone et son périmètre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.9

    Calcolare il perimetro e trovare un lato mancante (da noi in classe 4–10)

  77. CM1.GM.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare le unità di massa dal milligrammo al chilogrammo e la tonnellata, e i simboli associati

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser les unités de masse du milligramme au kilogramme et la tonne, et les symboles associés

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les masses, objectif CM1.GM.10

    Convertire le unità di massa (da noi in classe 3–4)

  78. CM1.GM.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere le relazioni tra le unità di massa

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître les relations entre les unités de masse

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les masses, objectif CM1.GM.11

    Convertire le unità di massa (da noi in classe 3–4)

  79. CM1.GM.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Scegliere un'unità adatta per esprimere una massa

    nostra traduzione · testo originale (FR): Choisir une unité adaptée pour exprimer une masse

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les masses, objectif CM1.GM.12

  80. CM1.GM.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare delle masse

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer des masses

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les masses, objectif CM1.GM.13

    Convertire le unità di massa (da noi in classe 3–4)

  81. CM1.GM.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Disporre di alcune masse di riferimento

    nostra traduzione · testo originale (FR): Disposer de quelques masses de référence

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les masses, objectif CM1.GM.14

  82. CM1.GM.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Stimare la massa di un oggetto

    nostra traduzione · testo originale (FR): Estimer la masse d’un objet

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les masses, objectif CM1.GM.15

    Stimare misure e prezzi della vita quotidiana (da noi in classe 2–4)

  83. CM1.GM.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare le unità di capacità dal millilitro all'ettolitro e i relativi simboli

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser les unités de contenance du millilitre à l’hectolitre et les symboles associés

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les contenances, objectif CM1.GM.16

    Convertire le capacità in un'unità più piccola (da noi in classe 4–7)

  84. CM1.GM.17 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere le relazioni tra le unità di capacità

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître les relations entre les unités de contenance

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les contenances, objectif CM1.GM.17

    Convertire le capacità in un'unità più piccola (da noi in classe 4–7)

  85. CM1.GM.18 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Scegliere un'unità adeguata per esprimere una capacità

    nostra traduzione · testo originale (FR): Choisir une unité adaptée pour exprimer une contenance

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les contenances, objectif CM1.GM.18

  86. CM1.GM.19 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare delle capacità

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer des contenances

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les contenances, objectif CM1.GM.19

    Convertire le capacità in un'unità più piccola (da noi in classe 4–7)

  87. CM1.GM.20 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare le aree di diverse figure piane

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer les aires de différentes figures planes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM1.GM.20

    Misurare un'area mediante tassellatura con quadretti (da noi in classe 4–5)

  88. CM1.GM.21 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Determinare delle aree

    nostra traduzione · testo originale (FR): Déterminer des aires

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM1.GM.21

    Misurare un'area mediante tassellatura con quadretti (da noi in classe 4–5)

  89. CM1.GM.22 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare i centimetri quadrati per esprimere aree

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser les centimètres carrés pour exprimer des aires

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM1.GM.22

    Misurare un'area mediante tassellatura con quadretti (da noi in classe 4–5)

  90. CM1.GM.23 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare il lessico specifico associato agli angoli

    nostra traduzione · testo originale (FR): Utiliser le lexique spécifique associé aux angles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM1.GM.23

    Riconoscere i diversi tipi di angoli (da noi in classe 2–6)

  91. CM1.GM.24 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere e utilizzare le notazioni degli angoli

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comprendre et utiliser les notations des angles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM1.GM.24

    Riconoscere i diversi tipi di angoli (da noi in classe 2–6)

  92. CM1.GM.25 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare angoli

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer des angles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM1.GM.25

    Riconoscere i diversi tipi di angoli (da noi in classe 2–6)

  93. CM1.GM.26 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Leggere l'ora su un orologio a lancette

    nostra traduzione · testo originale (FR): Lire l’heure sur une horloge à aiguilles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM1.GM.26

    Leggere l’ora precisa su un orologio a lancette (da noi in classe 1–5)

  94. CM1.GM.27 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un'ora data in ore e minuti

    nostra traduzione · testo originale (FR): Positionner les aiguilles d’une horloge correspondant à une heure donnée en heure et minute

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM1.GM.27

    Leggere l’ora precisa su un orologio a lancette (da noi in classe 1–5)

  95. CM1.GM.28 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare e misurare le durate trascorse tra due istanti visualizzati su un orologio (istanti e durate sono espressi in ore e minuti)

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer et mesurer des durées écoulées entre deux instants affichés sur une horloge (instants et durées sont exprimés en heure et minute)

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM1.GM.28

    Calcolare durate e convertire il tempo (da noi in classe 3–6)

  96. CM1.GM.29 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi a una o due fasi che coinvolgono durate

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes à une ou deux étapes impliquant des durées

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM1.GM.29

    Calcolare durate e convertire il tempo (da noi in classe 3–6)

  97. CM1.EG (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Spazio e geometria

    nostra traduzione · testo originale (FR): Espace et géométrie

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie

  98. CM1.EG.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare il lessico geometrico appropriato nel contesto di apprendimento delle nozioni corrispondenti

    nostra traduzione · testo originale (FR): Utiliser le vocabulaire géométrique approprié dans le contexte d’apprentissage des notions correspondantes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.1

    Classificare i triangoli in base ai lati e agli angoli (da noi in classe 4–6) · Riconoscere i quadrilateri e le loro proprietà (da noi in classe 3–7)

  99. CM1.EG.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Utilizzare i comuni strumenti geometrici: righello, righello graduato, squadra e compasso

    nostra traduzione · testo originale (FR): Utiliser les outils géométriques usuels : règle, règle graduée, équerre et compas

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.2

  100. CM1.EG.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere i codici usuali utilizzati in geometria

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître les codes usuels utilisés en géométrie

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.3

    Riconoscere segmenti paralleli e perpendicolari (da noi in classe 2–5) · Riconoscere i diversi tipi di angoli (da noi in classe 2–6)

  101. CM1.EG.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Descrivere e riconoscere una circonferenza e un disco come insieme di punti caratterizzati dalla loro distanza da un punto dato

    nostra traduzione · testo originale (FR): Décrire et reconnaître un cercle et un disque comme un ensemble de points caractérisés par leur distance à un point donné

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.4

    Passare dal raggio al diametro di un cerchio (da noi in classe 4–6)

  102. CM1.EG.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere e utilizzare la nozione di perpendicolarità

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reconnaître et utiliser la notion de perpendicularité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.5

    Riconoscere segmenti paralleli e perpendicolari (da noi in classe 2–5)

  103. CM1.EG.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere e utilizzare il concetto di parallelismo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reconnaître et utiliser la notion de parallélisme

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.6

    Riconoscere segmenti paralleli e perpendicolari (da noi in classe 2–5)

  104. CM1.EG.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere e denominare le seguenti figure facendo riferimento alla loro definizione: triangolo, triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrilatero, quadrato, rettangolo e rombo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reconnaître et nommer les figures suivantes en faisant référence à leur définition : triangle, triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, quadrilatère, carré, rectangle et losange

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.7

    Classificare i triangoli in base ai lati e agli angoli (da noi in classe 4–6) · Riconoscere i quadrilateri e le loro proprietà (da noi in classe 3–7)

  105. CM1.EG.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere le proprietà di parallelismo dei lati opposti, delle uguaglianze di lunghezze e di angoli per le figure usuali: triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrato, rettangolo e rombo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître les propriétés de parallélisme des côtés opposés, des égalités de longueurs et d’angles pour les figures usuelles : triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, carré, rectangle et losange.

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.8

    Riconoscere i quadrilateri e le loro proprietà (da noi in classe 3–7) · Classificare i triangoli in base ai lati e agli angoli (da noi in classe 4–6)

  106. CM1.EG.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riprodurre o costruire un quadrato, un rettangolo, un triangolo, un triangolo rettangolo o un cerchio oppure assemblaggi di queste figure su qualsiasi supporto (carta a quadretti, a punti o bianca), con un righello graduato, una squadra o un compasso.

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reproduire ou construire un carré, un rectangle, un triangle, un triangle rectangle ou un cercle ou des assemblages de ces figures sur tout support (papier quadrillé, pointé ou uni), avec une règle graduée, une équerre ou un compas.

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.9

  107. CM1.EG.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Costruire una figura geometrica composta da segmenti, rette, poligoni usuali e cerchi.

    nostra traduzione · testo originale (FR): Construire une figure géométrique composée de segments, de droites, de polygones usuels et de cercles.

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.10

  108. CM1.EG.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere se una figura possiede uno o più assi di simmetria

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reconnaître si une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.11

    Trovare il simmetrico di un punto rispetto a una retta (da noi in classe 3–6)

  109. CM1.EG.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Completare una figura per renderla simmetrica rispetto a una retta data, orizzontale o verticale

    nostra traduzione · testo originale (FR): Compléter une figure pour la rendre symétrique par rapport à une droite donnée, horizontale ou verticale

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.12

    Trovare il simmetrico di un punto rispetto a una retta (da noi in classe 3–6)

  110. CM1.EG.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Costruire, su carta a quadretti, la figura simmetrica di una figura data rispetto a una retta orizzontale o verticale

    nostra traduzione · testo originale (FR): Construire, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite horizontale ou verticale

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.13

    Trovare il simmetrico di un punto rispetto a una retta (da noi in classe 3–6)

  111. CM1.EG.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Nominare un cubo, una sfera, un parallelepipedo, un cono, una piramide, un cilindro e un prisma retto

    nostra traduzione · testo originale (FR): Nommer un cube, une boule, un pavé, un cône, une pyramide, un cylindre et un prisme droit

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.14

    Riconoscere e nominare i solidi comuni (da noi in classe 4–8)

  112. CM1.EG.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Descrivere un cubo, un parallelepipedo rettangolo, una piramide e un prisma retto facendo riferimento alle proprietà e utilizzando il vocabolario appropriato

    nostra traduzione · testo originale (FR): Décrire un cube, un pavé, une pyramide et un prisme droit en faisant référence à des propriétés et en utilisant le vocabulaire approprié

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.15

    Vertici, spigoli e facce di prismi e piramidi (da noi in classe 4–5)

  113. CM1.EG.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere il numero e la natura delle facce di un cubo o di un parallelepipedo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître le nombre et la nature des faces d’un cube ou d’un pavé

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.16

    Vertici, spigoli e facce di prismi e piramidi (da noi in classe 4–5)

  114. CM1.EG.17 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere la natura delle facce di una piramide

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître la nature des faces d’une pyramide

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.17

    Vertici, spigoli e facce di prismi e piramidi (da noi in classe 4–5)

  115. CM1.EG.18 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere la natura delle facce di un prisma retto

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître la nature des faces d’un prisme droit

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.18

    Vertici, spigoli e facce di prismi e piramidi (da noi in classe 4–5)

  116. CM1.EG.19 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Costruire un cubo, un parallelepipedo, una piramide o un prisma retto

    nostra traduzione · testo originale (FR): Construire un cube, un pavé, une pyramide ou un prisme droit

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.19

  117. CM1.EG.20 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere uno sviluppo di un cubo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reconnaître un patron d’un cube

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.20

    Riconoscere lo sviluppo di un cubo (da noi in classe 4–7)

  118. CM1.EG.21 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Costruire un modello (sviluppo) di un cubo

    nostra traduzione · testo originale (FR): Construire un patron d’un cube

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.21

    Riconoscere lo sviluppo di un cubo (da noi in classe 4–7)

  119. CM1.EG.22 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Conoscere e utilizzare il vocabolario relativo agli spostamenti

    nostra traduzione · testo originale (FR): Connaître et utiliser le vocabulaire lié aux déplacements

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Le repérage dans l’espace, objectif CM1.EG.22

  120. CM1.EG.23 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere, utilizzare e produrre una sequenza di istruzioni che descrivono uno spostamento utilizzando un lessico spaziale preciso

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comprendre, utiliser et produire une suite d’instructions qui décrivent un déplacement en utilisant un vocabulaire spatial précis

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Le repérage dans l’espace, objectif CM1.EG.23

  121. CM1.EG.24 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi che riguardano composizioni di cubi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes portant sur des assemblages de cubes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Le repérage dans l’espace, objectif CM1.EG.24

  122. CM1.OGD (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Organizzazione e gestione dei dati

    nostra traduzione · testo originale (FR): Organisation et gestion de données

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données

  123. CM1.OGD.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Raccogliere dati e produrre una tabella, un diagramma a barre o un insieme di punti in un piano cartesiano per presentarli

    nostra traduzione · testo originale (FR): Recueillir des données et produire un tableau, un diagramme en barres ou un ensemble de points dans un repère pour les présenter

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, objectif CM1.OGD.1

    Organizzare i dati in una tabella (da noi in classe 1–6)

  124. CM1.OGD.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Leggere e interpretare i dati di una tabella a semplice o a doppia entrata, di un diagramma a barre o di un grafico a linea

    nostra traduzione · testo originale (FR): Lire et interpréter les données d’un tableau à simple ou double entrée, d’un diagramme en barres ou d’une courbe

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, objectif CM1.OGD.2

    Leggere e confrontare un diagramma a barre (da noi in classe 4–11)

  125. CM1.OGD.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Risolvere problemi in una o più fasi utilizzando i dati di una tabella a semplice o a doppia entrata, di un diagramma a barre o di un grafico a linee

    nostra traduzione · testo originale (FR): Résoudre des problèmes en une ou plusieurs étapes en utilisant les données d’un tableau à simple ou double entrée, d’un diagramme en barres ou d’une courbe

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, objectif CM1.OGD.3

    Leggere e confrontare un diagramma a barre (da noi in classe 4–11)

  126. CM1.OGD.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere esperimenti casuali

    nostra traduzione · testo originale (FR): Identifier des expériences aléatoires

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM1.OGD.4

    Distinguere il certo, il possibile e l'impossibile (da noi in classe 4)

  127. CM1.OGD.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Individuare tutti i possibili esiti di un semplice esperimento casuale

    nostra traduzione · testo originale (FR): Identifier toutes les issues possibles lors d’une expérience aléatoire simple

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM1.OGD.5

    Trovare e contare tutte le combinazioni possibili (da noi in classe 3–5)

  128. CM1.OGD.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Comprendere e utilizzare il vocabolario appropriato: «impossibile», «possibile», «certo», «probabile», «poco probabile», «una possibilità su due»

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comprendre et utiliser le vocabulaire approprié : « impossible », « possible », « certain », « probable », « peu probable », « une chance sur deux »

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM1.OGD.6

    Distinguere il certo, il possibile e l'impossibile (da noi in classe 4)

  129. CM1.OGD.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Confrontare esiti di esperimenti aleatori o eventi in base alla loro probabilità di realizzazione

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comparer des issues d’expériences aléatoires ou des évènements selon leur probabilité de réalisation

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM1.OGD.7

    Confrontare le probabilità di un evento (da noi in classe 4–5)

  130. CM1.OGD.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Capire che non è perché ci sono due esiti possibili che ciascuno ha una probabilità su due di verificarsi

    nostra traduzione · testo originale (FR): Comprendre que ce n’est pas parce qu’il y a deux issues possibles que chacune a une chance sur deux de se réaliser

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM1.OGD.8

    Confrontare le probabilità di un evento (da noi in classe 4–5)

  131. CM1.OGD.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere situazioni di equiprobabilità

    nostra traduzione · testo originale (FR): Reconnaître des situations d’équiprobabilité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM1.OGD.9

    Confrontare le probabilità di un evento (da noi in classe 4–5)

  132. CM1.P (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    La proporzionalità

    nostra traduzione · testo originale (FR): La proportionnalité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, La proportionnalité

  133. CM1.P.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Riconoscere una situazione di proporzionalità

    nostra traduzione · testo originale (FR): Identifier une situation de proportionnalité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, La proportionnalité, objectif CM1.P.1

    Trovare il valore per un singolo oggetto (da noi in classe 4–7)

  134. CM1.P.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

    Saper risolvere un problema di proporzionalità

    nostra traduzione · testo originale (FR): Savoir résoudre un problème de proportionnalité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, La proportionnalité, objectif CM1.P.2

    Trovare un numero mancante in una proporzione (da noi in classe 4–8) · Trovare il valore per un singolo oggetto (da noi in classe 4–7) · Confrontare: « di quanto » o « quante volte » (da noi in classe 3–10)

Competenze passo dopo passo

Misurare un'area mediante tassellatura con quadretti

Il bambino impara a determinare e confrontare l'area di figure piane contando i quadretti di una griglia e utilizzando il centimetro quadrato.

Punto del programma CM1.GM.20 (numerazione interna) Confrontare le aree di diverse figure piane (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.21 (numerazione interna) Determinare delle aree (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.22 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare i centimetri quadrati per esprimere aree (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.1 (numerazione interna) Confrontare le aree di diverse figure piane (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.2 (numerazione interna) Determinare aree (nostra traduzione)

Au CM1, l'élève apprend à déterminer et à comparer la surface de figures planes à l'aide d'un pavage régulier. Il dénombre les unités d'aire qui recouvrent entièrement une surface sans vide ni chevauchement, notamment sur des rectangles simples ou des figures composées de deux rectangles, et découvre l'utilisation du centimètre carré.

L'erreur la plus fréquente consiste à confondre l'aire et le périmètre. L'élève compte parfois les segments du contour au lieu de dénombrer la surface intérieure. Une autre difficulté courante survient lorsque l'unité change, par exemple quand un carreau de référence correspond en réalité à deux petits carrés du quadrillage : l'enfant a alors tendance à compter les cases une par une sans ajuster son calcul.

En pratique, les exercices proposent des situations très visuelles :

  • compter les unités pour trouver combien de carreaux recouvrent le rectangle ou déterminer combien il en manque pour finir de le remplir ;
  • comparer deux figures pour savoir de combien l'une est plus grande que l'autre ;
  • dessiner soi-même un rectangle ayant une aire donnée ou retrouver la mesure d'un côté connaissant l'aire et l'autre côté.
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Tipi di esercizi: Area del rettangolo: quanti quadretti lo coprono? · Area con piastrelle: quante da due quadretti? · Area e un lato: quanto misura l'altro · Area per ricopertura: scegli la risposta corretta · Area per ricopertura: vero o falso · Area: correggi il risultato di un altro · Disegna un rettangolo con l'area data · Area con piastrelle: quante ne mancano ancora? · Area di due figure: di quanto è maggiore una? · Area di una figura composta da due rettangoli · Area su quadretti: quanti quadrati coprono la figura? (classe 2–3)

Trovare il numero mancante in un'uguaglianza

Il tuo bambino impara a determinare il numero mancante rappresentato da una casella per ristabilire l'equilibrio di un'uguaglianza.

Punto del programma CM1.NC.60 (numerazione interna) Trovare il numero mancante in un'uguaglianza con spazi vuoti (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.64 (numerazione interna) Trovare il numero mancante in un'uguaglianza con uno spazio vuoto (nostra traduzione)
Punto del programma CP.NC.15 (numerazione interna) Comprendere e utilizzare i simboli «+», «-» e «=». (nostra traduzione)
Punto del programma CP.NC.23 (numerazione interna) Trovare il complemento di un numero alla decina superiore. (nostra traduzione)

In classe di CM1, l'alunno consolida la comprensione del segno = esercitandosi a trovare il numero mancante in un'uguaglianza con uno spazio vuoto. Manipolando numeri interi fino a 999 999, impara a considerare l'uguaglianza non come un calcolo a senso unico, ma come un equilibrio rigoroso tra i due lati della scrittura.

L'errore più frequente consiste nel vedere il segno uguale come un invito a eseguire immediatamente l'operazione visibile. In una sottrazione con uno spazio vuoto in cui la casella rappresenta la quantità di partenza, il bambino tende spesso a sottrarre i due numeri dati invece di addizionarli per ritrovare il valore iniziale da cui è stata tolta una parte.

Durante l'allenamento, le situazioni assumono la forma di equazioni concrete: cercare quanto aggiungere per pareggiare, ritrovare il valore di una casella in una somma di tre numeri oppure dedurre il peso di un blocco nascosto su una bilancia in equilibrio. Gli esercizi invitano inoltre a completare due caselle una dopo l'altra o a posizionare il segno giusto per verificare l'uguaglianza.

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Tipi di esercizi: Metti il segno tra la somma e il numero · Uguaglianza dei due lati: quanti aggiungere · Scomporre un numero entro il 10 (classe 1) · Scomporre un numero entro il 10: scegli il risultato (classe 1) · Scomporre un numero entro il 10: vero o falso (classe 1) · Uguaglianza con la casella: scegli il numero mancante (classe 3) · Addendo mancante (equazione con casella) (classe 3) · Bilancia in equilibrio: quanto pesa il blocco coperto (classe 2–3) · Casella nella sottrazione: da quale numero si è tolto? (classe 2–3) · Equazione con la casella: primo addendo mancante (classe 2–3) · Uguaglianza con la casella: vero o falso (classe 2–3) · Equazione con la casella: completa le due caselle (classe 2–3) · Equazione con la casella: somma di tre numeri (classe 3)

Padroneggiare le tabelline fino a 100

Suo figlio consolida le tabelline fino a 100 per ritrovare istantaneamente un risultato o individuare un fattore mancante in entrambi i sensi.

Punto del programma CE1.NC.23 (numerazione interna) Comprendere e utilizzare il simbolo « × ». (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.27 (numerazione interna) Conoscere nei due sensi le tabelline della moltiplicazione. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.28 (numerazione interna) Conoscere i fatti moltiplicativi d'uso comune. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.35 (numerazione interna) Calcolare il prodotto di un numero compreso tra 11 e 19 per un numero inferiore a 10 scomponendo il più grande dei due fattori nella somma di due numeri (proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione). (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.39 (numerazione interna) Risolvere problemi moltiplicativi in una fase. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.21 (numerazione interna) Conoscere in entrambi i sensi le tabelline della moltiplicazione. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.22 (numerazione interna) Conoscere i fatti moltiplicativi d'uso comune. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.35 (numerazione interna) Conoscere fatti numerici usuali relativi ai numeri interi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.35 (numerazione interna) Conoscere fatti numerici usuali con numeri interi (nostra traduzione)
Punto del programma CP.NC.17 (numerazione interna) Comprendere il significato della moltiplicazione. (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno consolida la padronanza dei fatti numerici usuali utilizzando le tabelline dei prodotti fino a 100. Sa usare queste uguaglianze in entrambi i sensi: ritrovare immediatamente il prodotto di due numeri (come 7 × 8 = 56) oppure individuare il fattore mancante quando il risultato è noto (sapere che 56 è 7 × 8 o 8 × 7).

L'errore più comune compare sulle tabelline più alte (6, 7, 8 e 9) o nei calcoli con l'incognita. Invece di richiamare direttamente il fatto moltiplicativo memorizzato, alcuni bambini tentano di ricontare passo dopo passo, sommando più volte il numero, il che porta spesso a uno scarto di un'unità nel risultato o a una confusione tra prodotti vicini, come 6 × 7 e 7 × 8.

In allenamento, questa competenza si traduce in attività varie:

  • completare tabelline dirette o ritrovare un fattore mancante (per esempio: ... × 6 = 48);
  • verificare un'uguaglianza per individuare un errore di calcolo;
  • confrontare due operazioni per determinare quale prodotto è più grande e calcolare la loro differenza;
  • contare oggetti disposti in righe e colonne (punti in una tabella, gruppi uguali) e risolvere piccoli problemi concreti, talvolta accompagnati da un dato inutile.
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Tipi di esercizi: Fattore mancante: scegli il numero (classe 3) · Tabelline: scegli il risultato (classe 3) · Moltiplicazione come addizione: quante volte si è preso (classe 2–3) · Moltiplicazione: gruppi uguali in tutto (classe 2–3) · Moltiplicazione: quanti punti nella griglia (classe 2–3) · Tavola pitagorica (fino a 100) (classe 3) · Fattore mancante (tavola pitagorica) (classe 3) · Moltiplicazione con un dato superfluo (classe 3) · Moltiplicazione: controlla e trova l'errore (classe 3) · Moltiplicazione: quale è maggiore e di quanto? (classe 3)

Trovare e contare tutte le combinazioni possibili

In CM1 (quatrième année della scuola primaria francese), vostro figlio impara a elencare e contare in modo metodico tutte le combinazioni o coppie possibili, senza dimenticarne alcuna né contarne due volte.

Punto del programma CE2.NC.34 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono prodotti cartesiani. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.58 (numerazione interna) Risolvere problemi di conteggio (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.5 (numerazione interna) Individuare tutti i possibili esiti di un semplice esperimento casuale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.61 (numerazione interna) Risolvere problemi di conteggio (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.4 (numerazione interna) Individuare tutti i possibili esiti di un semplice esperimento casuale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.5 (numerazione interna) Individuare tutti gli esiti che realizzano un evento in un semplice esperimento casuale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.9 (numerazione interna) In situazioni di equiprobabilità, elencare tutti i possibili esiti di un esperimento casuale in due fasi in una tabella o in un albero per determinare delle probabilità (nostra traduzione)

In CM1, gli alunni imparano a risolvere problemi di conteggio organizzando la ricerca in modo sistematico. Di fronte a situazioni concrete che associano due o tre categorie di elementi (ad esempio capi d'abbigliamento, menù o accessori), il bambino individua tutte le associazioni possibili. Scopre così come collegare questi raggruppamenti al calcolo moltiplicativo.

L'ostacolo più frequente è un'enumerazione disordinata: senza un metodo di organizzazione, l'alunno dimentica alcune opzioni oppure conta più volte la stessa coppia. Un altro errore tipico consiste nel sommare gli elementi invece di moltiplicarli, rispondendo ad esempio 7 invece di 12 per una scelta tra 3 pantaloni e 4 camicie.

Durante l'esercitazione, gli esercizi propongono di elencare esplicitamente tutte le possibilità oppure di calcolare il numero totale di combinazioni. Gli alunni si esercitano inoltre a determinare l'effetto di un cambiamento (come l'aggiunta di un nuovo oggetto o la rimozione di un articolo rovinato) e a ritrovare una quantità mancante quando il numero totale di coppie è già fornito.

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Tipi di esercizi: Combinazioni: quanti set diversi si possono fare? · Quante coppie diverse: scegli la risposta corretta · Quante coppie diverse: vero o falso · Scrivi tutte le combinazioni · Combinazioni: quante coppie in più aggiungendone una? · Combinazioni: quante coppie restano dopo un guasto? · Combinazioni: quanti set da tre tipi? · Numero di coppie noto: quanti nell'altro insieme

Completare una tabella con una regola di calcolo

L'élève apprend à appliquer une règle de calcul pour compilare una tabella di corrispondenza o ritrovare il numero di ingresso di una macchina calcolatrice. Correction: the verb should be "compilare" for "remplir un tableau" and "ritrovare" for "retrouver". Final: L'allievo impara ad applicare una regola di calcolo per completare una tabella di corrispondenza o ritrovare il numero di ingresso di una macchina calcolatrice.

Punto del programma 5e.PF.10 (numerazione interna) Leggere e interpretare una tabella di valori. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.13 (numerazione interna) Rappresentare la relazione di dipendenza tra due grandezze mediante una tabella di valori a partire da una formula. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.5 (numerazione interna) Rappresentare una situazione di proporzionalità mediante una tabella o un grafico. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.8 (numerazione interna) Introdurre l'espressione: « in funzione di » in contesti concreti o matematici. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.9 (numerazione interna) Produrre una tabella di valori. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PI.5 (numerazione interna) Prevedere il valore di un'espressione informatica prima della sua esecuzione. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.PI.2 (numerazione interna) Produrre ed eseguire una sequenza di istruzioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.63 (numerazione interna) Eseguire un programma di calcolo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.66 (numerazione interna) Eseguire o produrre un programma di calcolo (nostra traduzione)

Al CM1, l'allievo impara a eseguire un programma di calcolo passo dopo passo. In una tabella di corrispondenza applica una consegna sistematica (come moltiplicare per un fattore dato o sottrarre un valore fisso) a numeri interi per determinare il risultato associato a ciascuna fase.

L'errore più frequente si verifica quando bisogna ritrovare il numero di partenza a partire dal risultato finale: l'allievo applica spesso la regola nel senso sbagliato, ripetendo l'operazione diretta (per esempio moltiplicare invece di dividere) anziché usare l'operazione inversa. Un'altra difficoltà classica consiste nel validare una regola su un solo esempio senza verificarne la coerenza sul resto della tabella.

Sulle schede di esercizi, il lavoro è spesso illustrato da una « macchina » in cui si osserva ciò che entra e ciò che esce. Gli esercizi chiedono di completare le colonne secondo una regola di moltiplicazione o di sottrazione, di ritrovare il numero mancante, di correggere una casella errata o di individuare la formula nascosta della tabella.

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Tipi di esercizi: Tabella di funzione: programma di calcolo · Tabella con regola (sottrazione): completa i risultati · Tabella: completa con la regola di moltiplicazione · Regola della macchina: scegli il numero · Tabella con regola: correggi l'errore · Tabella con regola: quale numero è entrato · Tabella con regola: scegli il risultato della macchina · Tabella di corrispondenza: scopri la regola

Vertici, spigoli e facce di prismi e piramidi

Il bambino impara a contare e a nominare i vertici, gli spigoli e le facce di una piramide o di un prisma retto a partire da un disegno.

Punto del programma CM1.EG.15 (numerazione interna) Descrivere un cubo, un parallelepipedo rettangolo, una piramide e un prisma retto facendo riferimento alle proprietà e utilizzando il vocabolario appropriato (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.16 (numerazione interna) Conoscere il numero e la natura delle facce di un cubo o di un parallelepipedo (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.17 (numerazione interna) Conoscere la natura delle facce di una piramide (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.18 (numerazione interna) Conoscere la natura delle facce di un prisma retto (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.14 (numerazione interna) Descrivere un cubo, un parallelepipedo rettangolo, una piramide o un prisma retto facendo riferimento a proprietà e utilizzando il lessico appropriato (nostra traduzione)

In CM1, vostro figlio impara a descrivere solidi come piramidi e prismi retti usando il vocabolario geometrico preciso: faccia, spigolo e vertice. Scopre la forma geometrica delle loro facce e impara a contare ciascuno di questi elementi caratteristici.

L'errore più frequente consiste nel dimenticare le parti nascoste del solido. In un disegno in prospettiva, il bambino tende spesso a contare solo ciò che è visibile in primo piano, oppure a confondere uno spigolo (una linea in cui due facce si incontrano) con un vertice (il punto in cui si incrociano più spigoli).

Per iscritto, le attività assumono la forma di domande di conteggio diretto (per esempio Quanti spigoli ha il prisma? oppure Quante facce ha la piramide?) o di esercizi in cui bisogna indicare e contare spigoli, vertici e facce direttamente sul disegno del solido.

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Tipi di esercizi: Prisma: scegli il numero di vertici · Facce di un solido dal disegno · Facce di un solido dal disegno: scegli il risultato · Facce di un solido dal disegno: trova l'errore · Facce di un solido dal disegno: vero o falso · Piramide: scegli il numero di spigoli · Prisma: scegli il numero di spigoli · Spigoli di un solido dal disegno · Vertici di un solido dal disegno · Vertici di un solido dal disegno: scegli il risultato · Vertici di un solido dal disegno: trova l'errore · Vertici di un solido dal disegno: vero o falso · Piramide: quante facce? (classe 5–6) · Prisma: quanti vertici? (classe 5–6) · Piramide: la base dal numero di spigoli (classe 5–6) · Piramide: quanti spigoli? (classe 5–6) · Prisma: la base dal numero di spigoli (classe 5–6) · Prisma: quanti spigoli? (classe 5–6) · Solido in figura – le facce laterali: trova l'errore (classe 7–8) · Solido in figura: le facce laterali (classe 7–8) · Solido in figura: le facce laterali: scegli il risultato (classe 7–8) · Solido in figura: le facce laterali: vero o falso (classe 7–8)

Confrontare le probabilità di un evento

Al CM1, l'alunno impara a confrontare le probabilità di realizzazione di eventi semplici e a riconoscere situazioni in cui le probabilità sono uguali.

Punto del programma CM1.OGD.7 (numerazione interna) Confrontare esiti di esperimenti aleatori o eventi in base alla loro probabilità di realizzazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.8 (numerazione interna) Capire che non è perché ci sono due esiti possibili che ciascuno ha una probabilità su due di verificarsi (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.9 (numerazione interna) Riconoscere situazioni di equiprobabilità (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.7 (numerazione interna) Confrontare probabilità in casi semplici (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno affronta le prime nozioni di probabilità in modo intuitivo. Impara a confrontare degli eventi per individuare ciò che è più probabile, meno probabile oppure se ci sono le stesse possibilità di ottenere un risultato rispetto a un altro (situazione di equiprobabilità). Le attività si basano sul conteggio diretto di piccoli insiemi di oggetti concreti, per esempio di biglie di diversi colori contenute in un sacchetto.

L'errore più frequente nasce da una percezione errata del caso: il bambino si affida spesso alle proprie preferenze oppure immagina che un'estrazione passata influenzi quella successiva (credere, ad esempio, che una biglia rossa abbia più probabilità di uscire perché non è comparsa di recente). Un'altra difficoltà consiste nel riconoscere l'uguaglianza delle possibilità quando la disposizione visiva degli oggetti è ingannevole.

Durante l'allenamento, gli esercizi propongono situazioni figurate molto concrete:

  • Osservare un'estrazione e scegliere quale esito ha la maggiore probabilità di verificarsi (« Che cosa estrarrai più probabilmente »).
  • Aggiungere elementi a una collezione per rispettare una consegna data (« Riempi il sacchetto: probabilità maggiore, minore o uguale »).
  • Valutare l'affermazione di un personaggio per confermare o correggere il suo confronto tra le probabilità.
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Tipi di esercizi: Probabilità: correggi il confronto · Probabilità: cosa è più probabile pescare? · Probabilità: il confronto è corretto? · Probabilità: qual è maggiore? Scegli · Riempi il sacchetto: probabilità maggiore, minore o uguale · Un sacchetto di biglie: che cosa è più probabile

Stimare misure e prezzi della vita quotidiana

Al CM1, il vostro figlio impara a stimare lunghezze, masse e importi della vita quotidiana arrotondando i numeri per calcolare rapidamente un ordine di grandezza.

Punto del programma CE1.GM.12 (numerazione interna) Disporre di alcune masse di riferimento. Stimare la massa di oggetti di uso quotidiano in grammi o in chilogrammi. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.GM.7 (numerazione interna) Stimare la lunghezza di un oggetto di uso quotidiano. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.GM.16 (numerazione interna) Stimare la massa di un oggetto. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.GM.7 (numerazione interna) Stimare la lunghezza di un oggetto o di una distanza. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.15 (numerazione interna) Stimare la massa di un oggetto (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.6 (numerazione interna) Stimare la lunghezza di un oggetto o di una distanza (nostra traduzione)

In CM1, l'alunno impara a manipolare le grandezze concrete stimando la lunghezza di un oggetto, una distanza o una massa senza strumenti di misura diretti. Nel calcolo si esercita a semplificare i numeri della vita quotidiana, arrotondando in particolare alla decina più vicina o per eccesso, per anticipare il risultato di un'addizione o di una sottrazione.

La difficoltà classica sta nel riflesso di voler calcolare il risultato esatto: molti bambini eseguono mentalmente tutta l'operazione invece di sostituire i valori con approssimazioni semplici. Un altro errore frequente compare nelle situazioni pratiche, come dimenticare di arrotondare per eccesso quando si tratta di assicurarsi di avere abbastanza denaro per pagare un acquisto.

Sulle schede, gli esercizi si basano su contesti della vita quotidiana:

  • Valutare le spese con schede come Circa quanto pagheremo in tutto e Stimare un costo arrotondando per eccesso.
  • Calcolare un ordine di grandezza con Stima la somma: arrotonda alla decina più vicina oppure Stima la differenza.
  • Verificare la fattibilità spaziale o materiale di una situazione con il formato Ci sta?.
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Tipi di esercizi: Stima: il risultato ci sta · Circa quanto pagheremo in totale (classe 3) · Stima la differenza: arrotonda alla decina più vicina (classe 3) · Stima la somma: arrotonda alla decina più vicina (classe 3) · Stimare una spesa arrotondando per eccesso (classe 3) · Stima: trova i prezzi adatti alla stima (classe 3)

Leggere l’ora precisa su un orologio a lancette

Al CM1 (quarta classe della scuola primaria), tuo figlio impara a leggere l'ora esatta su un orologio a lancette e a posizionare correttamente le lancette per qualsiasi indicazione in ore e minuti.

Punto del programma CE1.GM.19 (numerazione interna) Leggere l'ora su un orologio a lancette (quando l'ora è indicata in ore intere, in ore e mezz'ora o in ore e quarti d'ora). (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.GM.20 (numerazione interna) Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un'ora data in ore intere, in ore e mezz'ora o in ore e un quarto d'ora. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.GM.21 (numerazione interna) Conoscere, usare e distinguere le ore del mattino e quelle del pomeriggio. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.GM.23 (numerazione interna) Leggere l'ora su un orologio a lancette. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.GM.24 (numerazione interna) Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un orario dato in ore intere o in ore e minuti. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.26 (numerazione interna) Leggere l'ora su un orologio a lancette (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.27 (numerazione interna) Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un'ora data in ore e minuti (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.12 (numerazione interna) Leggere l'ora su un orologio a lancette (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.13 (numerazione interna) Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un orario dato in ore, minuti e secondi (nostra traduzione)
Punto del programma CP.GM.15 (numerazione interna) Leggere su un orologio a lancette un'ora data in ore intere. (nostra traduzione)
Punto del programma CP.GM.16 (numerazione interna) Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un'ora data (solo ore intere minori o uguali a dodici). (nostra traduzione)
Punto del programma CP.GM.17 (numerazione interna) Associare un'ora a un momento della giornata. (nostra traduzione)

In classe di CM1, tuo figlio consolida la lettura dell'orologio a lancette. Ora è in grado di leggere l'ora con precisione e di posizionare le lancette per un'ora data in ore e minuti. A questo punto la misurazione avviene fino al minuto, lo studio dei secondi è riservato al CM2.

L'errore più comune compare quando la lancetta dei minuti si avvicina all'ora successiva, per esempio alle 9 : 50: l'alunno vede la lancetta delle ore quasi posizionata sul 10 e annuncia 10 : 50. Un'altra confusione frequente deriva dal doppio ruolo dei riferimenti del quadrante: l'allievo a volte confonde le graduazioni dei minuti con i numeri delle ore (come leggere 3 : 08 invece di 3 : 40).

Per esercitarsi, l'alunno lavora su schede concrete di allenamento:

  • scrivere l'ora indicata da un quadrante o confrontare più orologi per individuare quello più avanti;
  • calcolare quanti minuti mancano per raggiungere l'ora esatta successiva;
  • analizzare una proposta sotto forma di vero o falso e correggere gli errori di lettura del quadrante.
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Tipi di esercizi: Leggere l'orologio (classe 3) · Leggere l'orologio: che ora segna il quadrante (classe 2–3) · Leggere l'orologio: vero o falso (classe 2–3) · Orologio: correggi l'errore di lettura (classe 2–3) · Orologio: quale segna l'ora più presto? (classe 3) · Orologio: quanti minuti all'ora piena? (classe 3)

Distinguere il certo, il possibile e l'impossibile

L'allievo impara a riconoscere una situazione di caso e a qualificare un evento con le parole «certo», «possibile» o «impossibile».

Punto del programma CM1.OGD.4 (numerazione interna) Riconoscere esperimenti casuali (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.6 (numerazione interna) Comprendere e utilizzare il vocabolario appropriato: «impossibile», «possibile», «certo», «probabile», «poco probabile», «una possibilità su due» (nostra traduzione)

Au CM1, l'élève s'initie aux probabilités en observant des situations concrètes de hasard, comme des tirages de billes ou des lancers de dés. Il apprend à évaluer la réalisation d'un événement et à lui associer le vocabulaire approprié : certain quand l'événement se produit à coup sûr, possible quand il a des chances de se produire, ou impossible lorsqu'il ne peut absolument pas avoir lieu.

La difficulté classique réside dans la confusion entre ce qui est simplement rare et ce qui est impossible, ou entre ce qui est très probable et ce qui est certain. Un enfant a tendance à juger un événement d'après son intuition : dans un sac contenant neuf billes rouges et une seule bille verte, tirer une bille rouge n'est pas certain (car la verte existe), et tirer la bille verte n'est pas impossible.

À l'écrit, les activités reposent sur des supports visuels très guidés. L'élève doit par exemple choisir la bonne qualification pour un tirage donné, évaluer une affirmation avec Vrai ou faux, ou repérer une erreur dans Corrige : certain, possible ou impossible. Dans des exercices de type Remplis le sac, il fait la démarche inverse en dessinant lui-même des billes de couleur pour rendre un tirage impossible, possible ou certain.

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Tipi di esercizi: Certo, possibile o impossibile · Certo, possibile o impossibile? Scegli · Certo, possibile o impossibile? Vero o falso · Riempi il sacchetto: certo, possibile o impossibile · Correggi: certo, possibile o impossibile

Organizzare i dati in una tabella

L'élève apprend à organiser des données dans un tableau ou un graphique, à calculer des totaux et à retrouver une valeur manquante.

Punto del programma 6e.OGD.3 (numerazione interna) Costruire una tabella semplice per presentare dati (osservazioni, caratteri) (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.OGD.1 (numerazione interna) Produrre una tabella o un diagramma a barre per presentare dati raccolti. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.OGD.1 (numerazione interna) Produrre una tabella o un grafico a barre per presentare dati raccolti. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.OGD.2 (numerazione interna) Leggere e interpretare i dati di una tabella a doppia entrata o di un grafico a barre. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.1 (numerazione interna) Raccogliere dati e produrre una tabella, un diagramma a barre o un insieme di punti in un piano cartesiano per presentarli (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.1 (numerazione interna) Raccogliere dati e produrre una tabella, un diagramma a barre o un insieme di punti in un riferimento cartesiano per presentare i dati raccolti (nostra traduzione)
Punto del programma CP.OGD.1 (numerazione interna) Raccogliere dati e presentare questi dati sotto forma di una tabella o di un diagramma a barre. (nostra traduzione)
Punto del programma CP.OGD.2 (numerazione interna) Costruire e completare una tabella a doppia entrata. (nostra traduzione)

Au CM1, votre enfant apprend à structurer des informations chiffrées pour les rendre lisibles. Il complète des tableaux de données, calcule des sommes par ligne ou par colonne et interprète des représentations visuelles comme les pictogrammes, où un symbole peut représenter plusieurs unités.

L'erreur la plus fréquente survient avec les pictogrammes : l'enfant a souvent le réflexe de compter chaque dessin pour une seule unité, en oubliant de multiplier par la valeur indiquée dans la légende. Une autre difficulté classique apparaît lorsqu'il faut retrouver une donnée absente : l'élève additionne correctement les cases visibles, mais oublie ensuite de soustraire ce résultat au total imposé.

À travers les exercices d'entraînement, l'élève travaille sur des situations concrètes :

  • Déterminer une somme globale avec Combien en tout dans le tableau ou valider un résultat avec Total du tableau : vrai ou faux.
  • Retrouver une quantité inconnue grâce à La ligne manquante quand on connaît le total.
  • Convertir des données illustrées en nombres avec l'exercice Pictogramme : un dessin vaut pour plusieurs.
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Tipi di esercizi: Tabella: quanti in tutto? · Quattro righe in totale: scegli il risultato · Tabella a tacche – massimo meno minimo: trova l'errore · Tabella a tacche: massimo meno minimo · Tabella a tacche: massimo meno minimo: vero o falso · Tabella a tacche: quattro righe in totale · Ideogramma: un disegno vale per più cose · La riga mancante quando si conosce il totale · Totale dalla tabella: scegli la risposta corretta · Totale dalla tabella: vero o falso · Tabella a tacche – due righe insieme: trova l'errore (classe 1–2) · Tabella a tacche – quanti in tutto: trova l'errore (classe 1–3) · Tabella a tacche: conta le tacche (inf. – classe 1) · Tabella a tacche: due righe insieme (classe 1–2) · Tabella a tacche: due righe insieme: vero o falso (classe 1–2) · Tabella a tacche: la riga più lunga (classe 1–2) · Tabella a tacche: la riga più lunga: scegli il risultato (classe 1–2) · Tabella a tacche: leggi una riga (classe 1–3) · Tabella a tacche: quanti in più (classe 1–3) · Tabella a tacche: quanti in più: scegli il risultato (classe 1–3) · Tabella a tacche: quanti in tutto (classe 1–3) · Tabella a tacche: quanti in tutto: vero o falso (classe 1–3) · Tabella a tacche: la riga coperta (classe 2–3) · Tabella a tacche: la riga coperta: scegli il risultato (classe 2–3) · Tabella a tacche: quante tacche aggiungere (classe 1–2)

Trovare un numero incognito rappresentato da una lettera

Il bambino impara a trovare il valore di un numero sconosciuto, rappresentato da una lettera o da un simbolo, in un'uguaglianza semplice.

Punto del programma 5e.NC.43 (numerazione interna) Attribuire alla lettera lo status di incognita. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.45 (numerazione interna) Risolvere equazioni del tipo a𝑥 = c o 𝑥 + b = c con metodi aritmetici basati sulle operazioni inverse. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.27 (numerazione interna) Completare uguaglianze moltiplicative con spazi vuoti (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.61 (numerazione interna) Determinare il valore di un numero incognito utilizzando un simbolo o una lettera per rappresentarlo (nostra traduzione)

Au CM1, l’élève commence à formaliser la recherche d’un nombre mystère en utilisant une lettre ou un symbole pour désigner une quantité inconnue. Il apprend à déterminer cette valeur pour vérifier une égalité, notamment à travers des égalités à trous qui mettent en jeu les additions, les soustractions ou les tables de multiplication.

L’erreur classique consiste à combiner directement les deux nombres visibles sans tenir compte du rôle du signe d’égalité. Par exemple, devant une égalité multiplicative, un élève effectue souvent le produit des deux nombres affichés au lieu de chercher le facteur manquant par une division ou par un calcul à l’envers.

Dans les fiches d’entraînement sous la consigne Résous l'équation, votre enfant est confronté à des égalités simples à une seule étape. Il doit isoler mentalement le calcul nécessaire et écrire la valeur exacte qui remplace la lettre ou le symbole.

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Tipi di esercizi: Equazione a · x = b · Equazione a · x = b – il numero è soluzione?: trova l'errore · Equazione a · x = b: il numero è soluzione? · Equazione x + a = b · Equazione x : a = b · Equazione x − a = b · Equazione x − a = b: scegli la soluzione · Equazione x + a = b: cambio su entrambi i lati

L'addizione e la sottrazione di numeri decimali

Al CM1, l'allievo impara a impostare ed eseguire addizioni e sottrazioni con numeri decimali, nonché a svolgere piccoli calcoli mentali senza riporto.

Punto del programma 5e.NC.1 (numerazione interna) Addizionare, sottrarre, moltiplicare e dividere per risolvere problemi e controllare la verosimiglianza del proprio risultato. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.14 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.38 (numerazione interna) Aggiungere o sottrarre un numero intero minore di 10, di unità, di decine, di centinaia, di decimi o di centesimi a un numero decimale, quando non c'è riporto (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.49 (numerazione interna) Eseguire in colonna addizioni e sottrazioni di numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.39 (numerazione interna) Addizionare o sottrarre un numero intero a un numero decimale quando non c'è riporto (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.40 (numerazione interna) Sommare un numero intero a un numero decimale quando c'è un riporto (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.43 (numerazione interna) Addizionare due numeri decimali minori di 10, scritti con al massimo una cifra dopo la virgola (nostra traduzione)

Al CM1 (quarta primaria), il vostro figlio impara a scrivere in colonna ed eseguire addizioni e sottrazioni di numeri decimali. Nel calcolo mentale, si allena ad aggiungere o sottrarre, senza riporto, un numero inferiore a 10 unità, decimi o centesimi a un numero decimale (ad esempio aggiungere 3 decimi a 4,52).

La difficoltà principale sta nell'allineamento dei numeri: i bambini hanno spesso il riflesso di allineare le cifre a destra, come facevano con i numeri interi. Rischiano così di confondere gli ordini e di sommare decimi con centesimi o unità, invece di allineare rigorosamente le virgole.

In pratica, gli esercizi chiedono di scrivere in colonna ed eseguire addizioni o sottrazioni di numeri decimali. Questa competenza viene inoltre utilizzata in situazioni concrete di misura, ad esempio per sommare masse espresse con numeri con la virgola.

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Tipi di esercizi: Numeri decimali – addizione: trova l'errore · Numeri decimali – sottrazione: trova l'errore · Numeri decimali: addizione — scegli il risultato · Numeri decimali: addizione — vero o falso · Numeri decimali: sottrazione — scegli il risultato · Numeri decimali: sottrazione — vero o falso · Somma numeri decimali · Sottrai numeri decimali · Numeri decimali: il sottraendo mancante · Numeri decimali: l'addendo mancante · Somma masse scritte con i decimali

Moltiplicare e dividere per 10, 100 o 1 000

Il bambino impara a moltiplicare un numero intero per 10, 100 o 1 000, e a moltiplicare o dividere un numero decimale per 10.

Punto del programma 6e.NC.15 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero o un numero decimale per 0,1, per 0,01 e per 0,001 (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.16 (numerazione interna) Connaître le lien avec la division par 10, 100 et par 1 000
Punto del programma CM1.NC.39 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero per 10, 100 o 1 000 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.40 (numerazione interna) Moltiplicare un numero decimale per 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.41 (numerazione interna) Dividere un numero decimale per 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.41 (numerazione interna) Moltiplicare un numero decimale per 10, 100 o 1 000 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.42 (numerazione interna) Dividere un numero decimale per 10, 100 o 1000 (nostra traduzione)

Al CM1, l’alunno consolida il calcolo con i numeri interi moltiplicando per 10, 100 o 1 000. È anche l’anno in cui applica questi meccanismi ai numeri con la virgola: il programma richiede innanzitutto di saper moltiplicare un numero decimale per 10 e dividere un numero decimale per 10. Questi calcoli preparano l'estensione a 100 e 1 000, affrontata entro la fine del ciclo 3.

Il classico tranello consiste nel riutilizzare il riflesso dei numeri interi: « per moltiplicare per 10, si aggiunge uno zero ». Davanti a 4,5 × 10, l’alunno scrive spesso 4,50 pensando di aver ingrandito il numero. Deve capire che è la posizione delle cifre a cambiare: moltiplicando per 10, le 4 unità diventano 4 decine e i 5 decimi diventano 5 unità, il che dà 45.

In pratica, le schede di esercizi propongono calcoli diretti da risolvere senza scrivere l'operazione. Gli esercizi si basano sui modelli Moltiplica per 10, 100, 1000 e Dividi per 10, 100, 1000, con anche il modello Moltiplica per 0,1, 0,01, 0,001 per collegarsi alla divisione.

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Tipi di esercizi: Dividere per 10, 100, 1000: scegli il risultato (classe 5–6) · Dividi per 10, 100, 1000 (classe 5–6) · Moltiplica per 0,1, 0,01, 0,001 (classe 5–6) · Moltiplica per 10, 100, 1000 (classe 5–6) · Per 10, 100, 1000: per quanto si è moltiplicato? (classe 5–6) · Per 10, 100, 1000: scegli il risultato (classe 5–6)

Convertire le lunghezze dal millimetro al chilometro

Al CM1 (quarto anno di scuola primaria in Francia, corrispondente alla terza elementare italiana), il bambino impara a usare le unità di lunghezza dal millimetro al chilometro e a passare da un'unità all'altra.

Punto del programma 5e.EG.27 (numerazione interna) Risolvere problemi che richiedono conversioni di unità di lunghezza e di unità di area. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.5 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono lunghezze (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.GM.2 (numerazione interna) Conoscere le relazioni tra le unità di lunghezza. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.1 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le unità di lunghezza dal millimetro al chilometro e i relativi simboli (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.2 (numerazione interna) Conoscere le relazioni tra le unità di lunghezza (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.4 (numerazione interna) Confrontare delle lunghezze (nostra traduzione)

En CM1, les élèves apprennent à utiliser les unités de mesure de longueur allant du millimètre (mm) au kilomètre (km) ainsi que leurs symboles. En s'appuyant sur la maîtrise des nombres entiers jusqu'à 999 999, ils appliquent les relations fondamentales entre ces mesures, comme le fait que 1 mètre équivaut à 100 centimètres ou 1 kilomètre à 1 000 mètres.

La difficulté principale réside souvent dans la gestion des zéros lors du changement d'échelle : l'élève peut facilement confondre un facteur 10, 100 ou 1 000, ou encore hésiter sur le sens de l'opération lorsqu'il passe d'une unité précise à une unité plus large, en oubliant s'il doit multiplier ou diviser par dix.

En pratique, les exercices proposés ciblent des compétences précises :

  • Convertis en une unité de longueur plus petite, par exemple transformer 5 mètres en centimètres ;
  • Convertis en une unité de longueur plus grande, comme réduire 3 000 mètres en kilomètres ;
  • Écris la longueur dans une seule unité, afin d'unifier une écriture composée, par exemple 2 m et 45 cm sous la forme 245 cm.
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Tipi di esercizi: Converti in un'unità di lunghezza più grande · Converti in un'unità di lunghezza più piccola · Lunghezza in un'unica unità: metti il segno · Lunghezza in un'unica unità: trova l'errore · Lunghezza in un'unica unità: vero o falso · Scrivi la lunghezza in un'unica unità · Unità di lunghezza: confronta · Unità di lunghezza: scegli il valore convertito · Addizione di lunghezze in due unità

Confrontare: « di quanto » o « quante volte »

L'alunno impara a distinguere il confronto per differenza dal confronto moltiplicativo, per stabilire se una quantità è «di più» oppure «quante volte di più» rispetto a un'altra.

Punto del programma 2de.AUT.1 (numerazione interna) Confrontare due numeri direttamente o mediante calcolo: • della loro differenza; • se sono strettamente positivi, del loro quoziente. (nostra traduzione)
Punto del programma 2de.NC.18 (numerazione interna) Confronto additivo (per differenza), confronto moltiplicativo (per rapporto, per due numeri strettamente positivi). (nostra traduzione)
Punto del programma 2de.NC.26 (numerazione interna) Confrontare due quantità utilizzando la loro differenza oppure il loro rapporto (ratio) nel caso di quantità positive. Interpretare, a seconda del contesto, tale confronto in termini di variazione additiva o moltiplicativa. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.33 (numerazione interna) Risolvere problemi di confronto moltiplicativo in un passaggio. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.56 (numerazione interna) Risolvere problemi di confronto moltiplicativo (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.P.2 (numerazione interna) Saper risolvere un problema di proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.60 (numerazione interna) Risolvere problemi di confronto moltiplicativo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.P.2 (numerazione interna) Saper risolvere un problema di proporzionalità (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno consolida la risoluzione di problemi di confronto moltiplicativo. Impara a identificare chiaramente la relazione tra due grandezze: si tratta di una differenza che si misura con una sottrazione, oppure di un rapporto in cui una quantità è moltiplicata rispetto a un'altra? Mobilita quindi l'addizione/sottrazione oppure la moltiplicazione/divisione a seconda del senso della domanda.

L'errore più comune deriva dalla confusione dei termini: non appena un problema contiene la parola « più », l'alunno tende a cercare una semplice differenza tramite una sottrazione. Spesso fatica a interpretare l'espressione « volte più », che implica applicare un coefficiente moltiplicativo piuttosto che aggiungere o togliere una quantità fissa.

Durante l'allenamento, le attività mettono a confronto queste due situazioni attraverso consegne mirate:

  • domande del tipo Di quanto più grande? che invitano a calcolare una differenza tramite sottrazione;
  • domande come Quante volte più grande? oppure Quante volte in più? che chiedono di identificare il fattore moltiplicativo che collega i due numeri.
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Tipi di esercizi: Confronto per differenza: di quanto è maggiore · Confronto per quoziente: quante volte di più (problema) · Confronto per quoziente: quante volte maggiore · Di quanto un numero è maggiore: scegli la risposta · Quante volte più grande: scegli la risposta · Un numero k volte più grande

Calcolare durate e convertire il tempo

En CM1, votre enfant apprend à mesurer le temps écoulé entre deux horaires et à convertir des durées exprimées en minutes et en secondes.

Punto del programma 6e.GM.12 (numerazione interna) Eseguire calcoli con orari e durate (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.13 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono orari e durate (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.14 (numerazione interna) Convertire le durate (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.GM.26 (numerazione interna) Risolvere problemi a una o due fasi che coinvolgono durate. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.28 (numerazione interna) Confrontare e misurare le durate trascorse tra due istanti visualizzati su un orologio (istanti e durate sono espressi in ore e minuti) (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.29 (numerazione interna) Risolvere problemi a una o due fasi che coinvolgono durate (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.13 (numerazione interna) Posizionare le lancette di un orologio corrispondenti a un orario dato in ore, minuti e secondi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.14 (numerazione interna) Confrontare e misurare le durate trascorse tra due istanti indicati su un orologio (istanti e durate sono espressi in ore, minuti e secondi) (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.15 (numerazione interna) Risolvere problemi a una o più fasi che coinvolgono durate (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno impara a determinare il tempo trascorso tra due momenti indicati su un orologio, in ore e minuti. Si esercita a risolvere problemi concreti in uno o due passaggi che coinvolgono orari di partenza e di arrivo o durate di percorso, manipolando al tempo stesso le equivalenze tra minuti e secondi.

La trappola classica sta nel riflesso di usare la base 10 invece della base 60. Gli alunni spesso dimenticano che un minuto contiene 60 secondi e che un'ora conta 60 minuti. Eseguono quindi sottrazioni in colonna come con i numeri ordinari, il che li porta, ad esempio, a calcolare che ci sono 70 minuti tra le 8 h 45 e le 9 h 15 invece di 30 minuti.

In pratica, gli esercizi si basano su tre situazioni concrete :

  • Minuti e secondi in secondi : convertire una durata mista (come 3 min 20 s) in un numero totale di secondi, effettuando prima un calcolo di ore o minuti interi.
  • Quanti minuti sono trascorsi? : osservare due orologi a lancette in successione per trovare il numero di minuti passati.
  • Quanto tempo è durato? : risolvere enunciati di problemi della vita quotidiana per determinare la durata esatta di un evento.
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Tipi di esercizi: Minuti e secondi in secondi · Durate: confronta · Minuti e secondi: trova l'errore · Minuti e secondi: vero o falso · Orario sull'orologio: quanti minuti sono passati · Problema sul tempo trascorso: quanto è durato · Tempo trascorso: scegli quanti minuti sono passati

Continuare una successione di numeri secondo una regola

Il bambino impara a individuare la regolarità in una sequenza di numeri per formulare la regola di calcolo e aggiungere i termini successivi.

Punto del programma 6e.NC.43 (numerazione interna) Riconoscere la struttura di una sequenza evolutiva individuando una regolarità e identificando una struttura (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.64 (numerazione interna) Individuare e formulare una regola di calcolo per proseguire una sequenza di numeri (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.65 (numerazione interna) Identificare regolarità e proseguire una sequenza di motivi evolutiva (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.67 (numerazione interna) Individuare e formulare una regola di calcolo per proseguire una sequenza di numeri (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.68 (numerazione interna) Identificare le regolarità e proseguire una sequenza di motivi evolutiva (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.69 (numerazione interna) Trovare il numero di elementi per una fase data in una sequenza di motivi evolutiva (nostra traduzione)

Au CM1, l'élève apprend à analyser une série ordonnée de nombres pouvant aller jusqu'à 999 999 afin de découvrir la logique qui permet de passer d'un nombre au suivant. Il formule précisément la règle de calcul découverte, principalement par l'ajout régulier d'une valeur fixe ou par une multiplication répétée, puis l'applique pour déterminer les termes suivants.

L'erreur la plus courante survient lorsque l'enfant se contente de comparer les deux premiers nombres sans vérifier si son hypothèse fonctionne sur l'ensemble de la série donnée. Il risque alors de confondre une addition et une multiplication (par exemple, ajouter 4 au lieu de multiplier par 2 dans la suite 4, 8, 16...) ou d'appliquer un écart erroné lors du franchissement des dizaines de mille ou des centaines de mille.

En pratique, le travail s'organise autour d'exercices ciblés :

  • Suite : ajoute toujours le même pas, où la règle additive est explicite et sert à automatiser le calcul pas à pas.
  • Suite : multiplie toujours par le même nombre, qui mobilise le calcul multiplicatif de manière systématique.
  • Trouve la règle et continue la suite, où l'élève doit d'abord identifier lui-même la régularité cachée avant de prolonger la série.
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Tipi di esercizi: Successione a passo costante: scegli il termine · Successione a passo costante: trova l'errore · Successione a passo costante: vero o falso · Successione: aggiungi lo stesso passo · Successione: moltiplica per lo stesso numero · Schema di figure: quanti quadretti nella figura n · Trova la regola e continua la successione · Successione a passo costante: il primo termine (classe 5–6) · Successione a passo costante: quale termine è (classe 5–6)

Sommare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore

Al CM1, l'allievo impara ad addizionare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore eseguendo l'operazione solo sui numeratori.

Punto del programma CE1.NC.21 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.14 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.21 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.20 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni (nostra traduzione)

In quinta elementare, il vostro bambino impara ad addizionare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore. Manipola scritture frazionarie per unire o togliere parti di una stessa unità: le parti hanno la stessa dimensione, quindi conserva il denominatore comune e calcola l'operazione solo sui numeratori.

L'errore più comune consiste nel sommare o sottrarre anche i denominatori, per esempio scrivendo che 2/5 + 1/5 fa 3/10. Il bambino applica in modo automatico le regole dei numeri interi a ciascuna riga della frazione, dimenticando che il denominatore serve soltanto a indicare la dimensione delle parti e non deve cambiare.

Le schede di allenamento propongono esercizi di applicazione diretta guidati da due consegne precise: Addiziona frazioni con lo stesso denominatore e Sottrai frazioni con lo stesso denominatore. L'alunno risolve calcoli posti in linea, come 3/8 + 4/8 o 5/6 - 2/6, scrivendo direttamente la frazione risultato.

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Tipi di esercizi: Frazioni con lo stesso denominatore: numeratore mancante · Frazioni con lo stesso denominatore: scegli la somma · Frazioni con lo stesso denominatore: trova l'errore · Frazioni con lo stesso denominatore: vero o falso · Frazioni: quanto manca all'intero? · Somma frazioni con lo stesso denominatore · Sottrai frazioni con lo stesso denominatore · Sottrazione di frazioni: numeratore mancante · Sottrazione di frazioni: scegli la differenza · Sottrazione di frazioni: togli dall'intero · Sottrazione di frazioni: trova l'errore · Sottrazione di frazioni: vero o falso · Frazioni con lo stesso denominatore: confronta le somme · Frazioni con lo stesso denominatore: somma maggiore di 1 · Sottrazione di frazioni: confronta le differenze · Frazioni: quante coppie fanno un intero?

Frazioni maggiori di 1 e numeri misti

Il vostro figlio impara a trasformare una frazione maggiore di 1 nella somma di un numero intero e di una frazione minore di 1, e a percorrere il cammino inverso.

Punto del programma 6e.NC.34 (numerazione interna) Ordinare un elenco di numeri scritti sotto forma di frazioni o di numeri misti (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.6 (numerazione interna) Associare e utilizzare diverse scritture di un numero decimale: scrittura con la virgola, frazione, numero misto, percentuale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.15 (numerazione interna) Saper scrivere una frazione maggiore di 1 come somma di un intero e di una frazione minore di 1 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.16 (numerazione interna) Saper scrivere la somma di un numero intero e di una frazione minore di 1 come un'unica frazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.17 (numerazione interna) Saper inquadrare una frazione tra due numeri interi consecutivi (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.26 (numerazione interna) Scrivere una frazione decimale maggiore di 1 come somma di un numero intero e di una frazione decimale minore di 1 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.14 (numerazione interna) Scrivere una frazione maggiore di 1 come la somma di un numero intero e di una frazione minore di 1 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.15 (numerazione interna) Scrivere la somma di un numero intero e di una frazione minore di 1 come un'unica frazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.16 (numerazione interna) Inquadrare una frazione tra due numeri interi consecutivi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.26 (numerazione interna) Scrivere una frazione decimale maggiore di 1 come somma di un numero intero e di una frazione decimale minore di 1 (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno impara a dare senso alle frazioni maggiori di 1 collegandole ai numeri interi. Scopre che una frazione come 7/3 può essere espressa sotto forma di numero misto, cioè come somma di un intero e di una frazione minore di 1 (qui, 2 + 1/3). Impara anche a fare l'operazione inversa: trasformare un intero accompagnato da una frazione in un'unica frazione.

L'errore più frequente si verifica nel passaggio dall'intero alla frazione. Ad esempio, di fronte a 3 + 2/5, alcuni bambini sommano direttamente l'intero con il numeratore per ottenere 5/5. Dimenticano che ogni unità rappresenta un gruppo completo di parti: 1 unità vale 5/5, quindi 3 unità valgono 15/5, il che dà 17/5.

Durante l'esercitazione, gli esercizi mirano direttamente a queste due conversioni tramite consegne esplicite: Scrivi la frazione sotto forma di numero misto (per scomporre una frazione come 11/4) oppure Scrivi il numero misto sotto forma di frazione (per ricostruire un'unica frazione a partire da un intero e dal suo resto).

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Tipi di esercizi: Frazione impropria: quanti interi? · Numero misto: il numeratore mancante · Numero misto: scegli la frazione impropria · Numero misto: scegli la parte intera · Trasforma il numero misto in frazione · Trasforma la frazione impropria in numero misto

Arrotondare un numero decimale

L'enfant apprend à donner la valeur arrondie d'un nombre décimal, notamment au dixième ou au centième près.

Punto del programma 2de.NC.9 (numerazione interna) Insieme 𝔻 dei numeri decimali. Approssimazione decimale di un numero reale a meno di 10⁻ⁿ. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.11 (numerazione interna) Fornire il valore arrotondato all'unità, al decimo o al centesimo, di un numero decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.33 (numerazione interna) Saper determinare la parte intera e l'arrotondamento all'intero di un numero decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.33 (numerazione interna) Saper indicare la parte intera e l'arrotondamento all'intero di un numero decimale (nostra traduzione)

Au CM1, après la découverte des nombres à virgule, les élèves apprennent à identifier la partie entière d'un nombre décimal et à déterminer sa valeur approchée. Ils s'exercent à situer le nombre pour trouver l'arrondi le plus proche selon l'échelon demandé, qu'il s'agisse de l'unité, du dixième ou du centième.

L'erreur la plus fréquente consiste à simplement couper le nombre (la troncature) sans observer le chiffre suivant. Par exemple, lorsqu'il doit arrondir 3,48 au dixième, l'élève a tendance à écrire 3,4 en ignorant que la présence d'un 8 aux centièmes oblige à arrondir au dixième supérieur, soit 3,5.

À travers les fiches d'exercices Arrondis au dixième et Arrondis au centième, l'enfant s'entraîne directement sur des listes de nombres à virgule (comme 5,27 ou 14,813) pour lesquels il doit isoler le rang ciblé et inscrire la valeur arrondie correspondante.

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Tipi di esercizi: Arrotonda ai centesimi (classe 5–6) · Arrotonda ai decimi (classe 5–6) · Arrotondare ai decimi: scegli il risultato (classe 5–6) · Arrotondare ai decimi: trova l'errore (classe 5–6) · Arrotondare ai decimi: vero o falso (classe 5–6)

Moltiplicare un numero decimale per un intero minore di 10

L'enfant apprend a impostare ed eseguire la moltiplicazione di un numero decimale per un intero inferiore a 10, in particolare in situazioni concrete di misura.

Punto del programma 5e.NC.1 (numerazione interna) Addizionare, sottrarre, moltiplicare e dividere per risolvere problemi e controllare la verosimiglianza del proprio risultato. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.17 (numerazione interna) Comprendere il significato della moltiplicazione di due numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.18 (numerazione interna) Calcolare il prodotto di due numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.20 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono moltiplicazioni tra numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.51 (numerazione interna) Porre ed eseguire moltiplicazioni di un numero decimale per un numero intero inferiore a 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.47 (numerazione interna) Calcolare il doppio di un numero decimale in casi semplici (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.50 (numerazione interna) Moltiplicare un numero decimale per 5 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.51 (numerazione interna) Moltiplicare un numero decimale per 50 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.54 (numerazione interna) Porre ed eseguire la moltiplicazione di un numero decimale per un numero intero (nostra traduzione)

In classe di CM1, il vostro bambino impara a impostare ed eseguire la moltiplicazione di un numero decimale per un numero intero inferiore a 10. Riutilizza il meccanismo operatorio della moltiplicazione dei numeri interi, imparando al tempo stesso a posizionare la virgola nel punto giusto nel prodotto finale.

L'errore più frequente riguarda il posizionamento di questa virgola. L'alunno esegue spesso i calcoli e gestisce i riporti senza difficoltà, ma dimentica la virgola alla fine oppure la colloca a caso, senza verificare se l'ordine di grandezza del risultato resta coerente con i numeri di partenza.

Le schede di esercizi affrontano questa competenza sotto forma di calcoli in colonna guidati con Multiplie des nombres décimaux, oppure attraverso piccoli problemi di misura tratti dalla scheda Multiplie une longueur par un nombre de morceaux, come determinare la lunghezza totale di più nastri identici misurati in metri.

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Tipi di esercizi: Moltiplicare decimali: scegli il risultato (classe 5–6) · Moltiplicare decimali: trova l'errore (classe 5–6) · Moltiplicare decimali: vero o falso (classe 5–6) · Moltiplica numeri decimali (classe 5–6) · Moltiplica una lunghezza per un numero di pezzi (classe 5–6) · Moltiplicare decimali: il prodotto è maggiore? (classe 5–6)

Utilizzare i criteri di divisibilità

Il vostro figlio impara a verificare rapidamente se un numero intero è divisibile per 2, 3, 4, 5, 9 o 10 a partire dalla sua scrittura in cifre, senza eseguire una divisione.

Punto del programma 5e.NC.10 (numerazione interna) Conoscere i criteri di divisibilità per 3 e per 9. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.11 (numerazione interna) Saper riconoscere i multipli di 2, di 5 e di 10 a partire dalla loro scrittura in cifre (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.8 (numerazione interna) Determinare se un numero intero minore o uguale a 10 è un divisore di un numero intero dato o se un numero intero dato è un multiplo di un numero intero minore o uguale a 10 (nostra traduzione)

Au CM1, sur des nombres pouvant aller jusqu’à 999 999, l’élève apprend d’abord à repérer les multiples de 2, de 5 et de 10 en observant simplement le chiffre des unités (0, 2, 4, 6 ou 8 pour les nombres pairs ; 0 ou 5 pour les multiples de 5). Cette démarche s’élargit ensuite aux règles pour 3, 4 et 9 afin d'identifier si un nombre inférieur ou égal à 10 est un diviseur, sans recourir à la division posée.

L’erreur la plus fréquente consiste à appliquer la mauvaise règle au mauvais diviseur. Beaucoup d’enfants regardent uniquement le chiffre des unités pour tester la divisibilité par 3 (en pensant par exemple que 13 ou 26 sont divisibles par 3 parce qu'ils se terminent par 3 ou 6), au lieu de calculer la somme de tous les chiffres.

À l'écrit, le travail s'organise autour de deux types de tâches concrets :

  • Dans Applique un critère de divisibilité, l'élève analyse des nombres entiers et indique s'ils sont divisibles par un nombre cible en justifiant par la règle appropriée.
  • Dans Trouve le chiffre manquant pour la divisibilité, il doit compléter un nombre à trou (par exemple trouver le chiffre manquant dans 4 _ 2) pour qu'il devienne un multiple de 3 ou de 9.
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Tipi di esercizi: Criteri di divisibilità: per 2, 5 e 10 · Criteri di divisibilità: verifica la divisibilità · Criteri di divisibilità: cifra mancante (classe 5–6) · Criteri di divisibilità: per 6, 12, 15, 18 (classe 5–6) · Resto della divisione per 9 in contesto: quanti avanzano (classe 5–6) · Resto della divisione per 9 senza dividere (classe 5–6)

Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna

L'élève apprend à poser et effettuare delle addizioni e delle sottrazioni in colonna con numeri interi fino a 999 999.

Punto del programma CE2.NC.16 (numerazione interna) Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.49 (numerazione interna) Eseguire in colonna addizioni e sottrazioni di numeri decimali (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno consolida la padronanza del calcolo in colonna per addizione e sottrazione con numeri interi grandi, fino a 999 999. Impara a disporre i numeri uno sotto l'altro allineando scrupolosamente le cifre in base al loro valore (unità sotto unità, decine sotto decine, ecc.) e ad applicare i riporti da una colonna all'altra.

Le difficoltà più frequenti si presentano quando si allineano numeri che non hanno la stessa lunghezza, il che sfasa i rango e falsa l'intero risultato. Nella sottrazione, la gestione dei prestiti resta una fonte importante di errori, in particolare quando il numero maggiore contiene uno o più zeri consecutivi.

Gli esercizi di allenamento ruotano attorno a due formati concreti: l'Addizione in colonna e la Sottrazione in colonna. Il bambino si esercita sia a calcolare operazioni già disposte in una griglia adeguata, sia a scrivere in colonna lui stesso le operazioni date in riga prima di determinarne il risultato.

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Tipi di esercizi: Addizione in colonna · Addizione in colonna: scegli il risultato · Addizione in colonna: trova l'errore · Addizione in colonna: vero o falso · Sottrazione in colonna · Sottrazione in colonna: trova l'errore · Sottrazione in colonna: vero o falso · Numeri fino al milione: problema di addizione · Numeri fino al milione: problema di sottrazione · Sottrazione in colonna: prestito attraverso gli zeri

Trovare un numero mancante in una proporzione

En CM1 (quarta primaria), il vostro bambino impara a trovare una quantità sconosciuta a partire da una relazione nota, per esempio moltiplicando o dividendo per completare una proporzione semplice.

Punto del programma 5e.PF.15 (numerazione interna) Caratterizzare graficamente la proporzionalità. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.3 (numerazione interna) Riconoscere situazioni di proporzionalità in contesti concreti (prezzi, ricette, distanze, scale). (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.6 (numerazione interna) Riconoscere una situazione di proporzionalità a partire da una tabella o da un grafico. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.PF.7 (numerazione interna) Riconoscere graficamente se una nuvola di punti è associata o non è associata a una situazione di proporzionalità tra dati discreti. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.P.1 (numerazione interna) Connaître la définition de la proportionnalité entre deux grandeurs et la mettre en lien avec des expressions de la vie courante
Punto del programma 6e.P.2 (numerazione interna) Identificare se una situazione rientra nel «modello» della proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.P.3 (numerazione interna) Risolvere un problema di proporzionalità scegliendo una procedura adeguata: proprietà di linearità per la moltiplicazione o l'addizione, ritorno all'unità (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.P.4 (numerazione interna) Rappresentare una situazione di proporzionalità mediante una tabella o notazioni simboliche (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.P.2 (numerazione interna) Saper risolvere un problema di proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.P.2 (numerazione interna) Saper risolvere un problema di proporzionalità (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno inizia a risolvere problemi elementari di proporzionalità. Impara a riconoscere il legame moltiplicativo tra due grandezze, usando operazioni semplici come raddoppiare, triplicare o dividere per determinare un valore mancante.

L'errore più frequente consiste nell'applicare un riflesso additivo. Di fronte a due quantità che variano insieme, un alunno tenderà spesso ad aggiungere la stessa differenza ai due numeri invece di usare la moltiplicazione o la divisione.

Negli esercizi concreti come Completa la proporzione o Da una quantità nota a un'altra, il bambino parte da una situazione di riferimento (per esempio il prezzo di un lotto o gli ingredienti di una ricetta) per calcolare la misura corrispondente per una nuova quantità.

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Tipi di esercizi: Proporzione: scegli il termine mancante (classe 5–6) · Proporzione: trova l'errore (classe 5–6) · Proporzione: valore mancante (classe 5–6) · Proporzione: vero o falso (classe 5–6) · Proporzionalità diretta: completa la tabella (classe 6–7) · Proporzione in un problema: calcola per altri pezzi (classe 5–6) · Proporzione: il terzo termine mancante (classe 5–6)

Calcolare il perimetro e trovare un lato mancante

Il vostro figlio impara a calcolare il perimetro di un poligono e a determinare la lunghezza di un lato sconosciuto quando il perimetro è dato.

Punto del programma 2de.AUT.21 (numerazione interna) Calcolare perimetri (poligono e cerchio), aree (rettangolo, triangolo e disco) e volumi (parallelepipedo retto, prisma, cilindro, piramide, cono e sfera). (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.4 (numerazione interna) Calcolare i perimetri di figure composte (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.5 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono lunghezze (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.7 (numerazione interna) Sapere cos'è il perimetro di una figura piana (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.8 (numerazione interna) Determinare il perimetro di un poligono utilizzando un righello graduato (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.9 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono le lunghezze dei lati di un poligono e il suo perimetro (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno comprende che il perimetro corrisponde alla lunghezza del contorno di una figura piana. Si esercita ad addizionare le misure dei lati di un poligono per trovare il perimetro totale, e utilizza la sottrazione per ritrovare la lunghezza di un lato mancante quando il perimetro complessivo e gli altri lati sono già noti.

Un errore frequente consiste nel dimenticare un lato nell'addizione, in particolare sulle figure con cinque lati o più. Di fronte a un problema con un lato mancante, l'alunno può anche sbagliare operazione addizionando tutte le misure disponibili, compreso il perimetro, invece di sottrarre la somma dei lati noti.

Le schede di esercizi riguardano due attività complementari:

  • Perimetro di un poligono: calcolare la lunghezza totale del contorno a partire dalle misure indicate su ciascun segmento della figura.
  • Lato mancante a partire dal perimetro: calcolare la somma dei lati già indicati e poi dedurla dal perimetro fornito per individuare la misura mancante.
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Tipi di esercizi: Perimetro del poligono · Lato del rettangolo dal perimetro: domanda inversa · Lato mancante dal perimetro · Lato mancante dal perimetro: scegli il lato · Perimetri di un rettangolo e di un quadrato: confronta · Perimetro del poligono regolare: calcola il lato · Perimetro del poligono: scegli il risultato · Perimetro di un rettangolo passo passo · Perimetro di un rettangolo: dati superflui · Perimetro di un poligono: problema (recinzione)

Passare dal raggio al diametro di un cerchio

In CM1, vostro figlio impara a mettere in relazione il raggio e il diametro di un cerchio, per calcolare l'uno a partire dall'altro raddoppiando o dimezzando la misura.

Punto del programma 6e.EG.3 (numerazione interna) Connaître les définitions d’un cercle, d’un disque, d’un rayon, d’un diamètre, d’une corde
Punto del programma 6e.EG.4 (numerazione interna) Comprendere la definizione di cerchio e quella di disco come insiemi di punti (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.EG.5 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono distanze da un punto (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.GM.1 (numerazione interna) Sapere che il perimetro del disco è proporzionale al suo diametro (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.4 (numerazione interna) Descrivere e riconoscere una circonferenza e un disco come insieme di punti caratterizzati dalla loro distanza da un punto dato (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.6 (numerazione interna) Descrivere e riconoscere una circonferenza e un disco come insieme di punti caratterizzati dalla loro distanza da un punto dato (nostra traduzione)

Au CM1, l'élève apprend à voir le cercle comme l'ensemble des points situés à égale distance d'un centre. Il s'approprie la relation géométrique et numérique entre deux segments essentiels : le rayon (la distance entre le centre et un point du cercle) et le diamètre (qui traverse le cercle en passant par le centre et vaut exactement le double du rayon).

L'erreur la plus fréquente consiste à confondre les deux mots ou à inverser l'opération à effectuer, par exemple en multipliant par 2 au lieu de diviser pour retrouver le rayon. Certains élèves oublient également la condition géométrique fondamentale : un segment joignant deux points du cercle n'est un diamètre que s'il passe bien par le centre.

Les fiches d'exercices ciblent deux tâches précises :

  • Diametro a partire dal raggio : viene data una misura del raggio e l'alunno calcola la lunghezza del diametro moltiplicandola per 2.
  • Raggio a partire dal diametro : viene fornita la lunghezza totale del diametro e l'alunno ne prende la metà per determinare il raggio.
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Tipi di esercizi: Diametro dal raggio · Raggio dal diametro · Raggio dal diametro: scegli il risultato · Raggio e diametro: trova l'errore · Raggio e diametro: vero o falso

Calcolare le spese e il resto in euro

L’élève apprend à poser et calculer des additions et des soustractions de montants en euros pour gérer un achat et déterminer la monnaie à rendre.

Punto del programma CE2.GM.21 (numerazione interna) Eseguire addizioni di importi in euro. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.GM.22 (numerazione interna) Porre ed eseguire sottrazioni di importi in euro. (nostra traduzione)

Al CM1, l’alunno consolida la padronanza dei calcoli di denaro imparando a disporre in colonna ed eseguire addizioni e sottrazioni di importi in euro. Utilizza queste operazioni in colonna per determinare il costo totale di una serie di articoli o per calcolare un resto nella gestione di un budget.

La difficoltà principale riguarda il corretto allineamento dei numeri al momento di disporre l’operazione. L’alunno rischia di allineare le cifre a destra senza tenere conto della separazione tra euro e centesimi, il che lo porta a sommare unità diverse. Nelle sottrazioni, anche la gestione dei prestiti crea problemi se dimentica che un euro corrisponde a 100 centesimi.

Le situazioni proposte assumono la forma di concrete situazioni d’acquisto: calcolare l’importo di un carrello sommando più prezzi, verificare se una spesa rispetta un budget previsto, oppure disporre una sottrazione per determinare con precisione il resto da restituire a partire da una banconota data.

Leggere, scrivere e confrontare i numeri fino a 999 999

Al CM1 (quarto anno della scuola primaria in Francia, circa 9-10 anni), il bambino impara a leggere, scrivere e confrontare i numeri interi fino a 999 999, comprendendo il valore di ogni cifra in base alla sua posizione.

Punto del programma 6e.NC.1 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare il valore delle cifre in base alla loro posizione nella scrittura di un numero (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.3 (numerazione interna) Conoscere i numeri interi grandi (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.1 (numerazione interna) Contare collezioni di oggetti. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.2 (numerazione interna) Costruire collezioni di cardinalità data. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.3 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le relazioni tra le unità di numerazione. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.4 (numerazione interna) Conoscere la successione scritta e la successione orale dei numeri fino a diecimila (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.5 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare diverse rappresentazioni di un numero e passare dall'una all'altra. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.6 (numerazione interna) Conoscere il valore delle cifre in base alla loro posizione in un numero. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.7 (numerazione interna) Confrontare, incorniciare, inserire tra due numeri interi usando i simboli (=, <, >). (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.8 (numerazione interna) Ordinare i numeri in ordine crescente o decrescente. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.9 (numerazione interna) Comprendere e saper utilizzare le espressioni «uguale a», «maggiore di», «minore di», «compreso tra … e …». (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.3 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le relazioni tra le unità di numerazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.4 (numerazione interna) Conoscere la successione scritta e la successione orale dei numeri fino a 999 999 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.5 (numerazione interna) Conoscere il valore delle cifre in base alla loro posizione in un numero (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.6 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare diverse rappresentazioni di un numero e passare dall'una all'altra (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.7 (numerazione interna) Comprendere e saper utilizzare le espressioni « uguale a », « maggiore di », « minore di », « compreso tra … e … » (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.8 (numerazione interna) Confrontare, delimitare, intercalare numeri interi utilizzando i simboli =, < e > (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.9 (numerazione interna) Ordinare numeri in ordine crescente o decrescente (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.1 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le relazioni tra le unità di numerazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.2 (numerazione interna) Conoscere la sequenza scritta e la sequenza orale dei numeri fino a 999 999 999 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.3 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare diverse rappresentazioni di un numero e passare dall'una all'altra (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.4 (numerazione interna) Conoscere il valore delle cifre in base alla loro posizione in un numero (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.5 (numerazione interna) Confrontare, incorniciare, inserire tra due numeri interi usando i simboli =, < e > (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.6 (numerazione interna) Ordinare i numeri in ordine crescente o decrescente (nostra traduzione)

Al CM1, gli alunni estendono la padronanza dei numeri interi fino a 999 999. Imparano a leggere e scrivere questi numeri in diverse forme, a individuare il valore di una cifra in base al suo rango (unità semplici, decine, centinaia, migliaia, decine di migliaia, centinaia di migliaia) e a utilizzare le relazioni tra queste unità di numerazione.

Una difficoltà frequente emerge nel confronto di due numeri di lunghezza diversa: alcuni bambini si basano soltanto sulla prima cifra da sinistra senza contare prima le cifre del numero intero. Un'altra confusione classica riguarda le relazioni tra le unità, ad esempio dimenticare che una decina di migliaia vale dieci volte più di un'unità di migliaia.

In pratica, l'allenamento si basa su esercizi vari. Con il supporto Confronta i grandi numeri, l'alunno ordina o confronta valori usando i simboli =, < e >. Il lavoro sul modello Quante volte più grande? Valore di posizione lo porta a esplicitare il ruolo di ciascun rango e a consolidare i raggruppamenti per dieci.

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Tipi di esercizi: Forma estesa: l'addendo mancante · Numeri a più cifre: confronta · Valore di una cifra: scegli la risposta · Valore posizionale: quante volte più grande · Valore posizionale: scegli quante volte maggiore · Numero dagli ordini (zeri in mezzo)

Calcolare con astuzia con i numeri interi

Il bambino impara a semplificare addizioni e moltiplicazioni scomponendo i numeri o appoggiandosi a semplici proprietà matematiche.

Punto del programma CE2.NC.26 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero per 4 o per 8. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.28 (numerazione interna) Calcolare il prodotto di un numero compreso tra 11 e 99 per un numero inferiore a 10 scomponendo il più grande dei due fattori nella somma di due numeri (proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione). (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.35 (numerazione interna) Conoscere fatti numerici usuali relativi ai numeri interi (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.42 (numerazione interna) Aggiungere o sottrarre 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 o 39 a un numero (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.44 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero per 4 o per 8 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.45 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero per 5 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.46 (numerazione interna) Utilizzare la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione in casi semplici (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.35 (numerazione interna) Conoscere fatti numerici usuali con numeri interi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.44 (numerazione interna) Aggiungere o sottrarre 8, 9, 18, 19, 28, 29, …, 98 o 99 a un numero (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.45 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero, minore di 10, di decine, di centinaia o di migliaia per un numero intero, minore di 10, di decine, di centinaia o di migliaia (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.46 (numerazione interna) Utilizzare la distributività della moltiplicazione rispetto all'addizione in casi semplici (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.49 (numerazione interna) Dividere un numero intero per 4 o per 8 (nostra traduzione)

Au CM1, l'élève développe des stratégies de calcul réfléchi pour éviter de poser inutilement des opérations. Il apprend à ajouter ou soustraire rapidement des nombres proches d'une dizaine entière tels que 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 ou 39. Il s'entraîne également à multiplier un nombre entier par 4 ou par 8 en doublant successivement, à multiplier par 5, et à utiliser la distributivité dans des cas simples pour décomposer un produit.

L'erreur la plus fréquente apparaît lors des compensations : pour ajouter 19, l'enfant ajoute 20 mais oublie ensuite de soustraire 1, ou ajoute 1 par confusion. Lors d'une décomposition multiplicative, l'erreur classique consiste à oublier de multiplier les unités, par exemple en calculant 14 × 3 comme (10 × 3) + 4 au lieu de (10 × 3) + (4 × 3).

À l'entraînement, ces notions prennent la forme de fiches ciblées :

  • Additionne astucieusement : l'élève transforme les calculs d'ajouts ou de retraits de nombres comme 9, 19 ou 28 en passant par la dizaine supérieure.
  • Multiplie astucieusement : l'élève applique des décompositions et les techniques apprises pour multiplier efficacement par 4, 5 ou 8 sans poser l'opération.
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Tipi di esercizi: Addiziona in modo furbo · Moltiplica in modo furbo · Somma furba: centinaia intere: scegli la risposta · Calcolo veloce: moltiplicare per un numero vicino a 100 · Moltiplicazione furba: trova l'errore · Moltiplicazione furba: vero o falso

Trovare il numero di partenza in un problema

Il bambino impara a tradurre un problema in scrittura matematica per ritrovare una quantità di partenza o un numero misterioso sconosciuto.

Punto del programma 5e.NC.44 (numerazione interna) Modellizzare problemi riconducibili a operazioni a buco mediante equazioni del tipo a𝑥 = c o 𝑥 + b = c . (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.42 (numerazione interna) Utilizzare modelli pre-algebrici per risolvere problemi algebrici (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.62 (numerazione interna) Risolvere problemi algebrici (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.65 (numerazione interna) Risolvere problemi algebrici (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno impara a risolvere problemi detti algebrici, in cui la quantità cercata si trova all'inizio della storia. Con numeri interi che possono arrivare fino a 999 999, si esercita a scrivere un'uguaglianza o un'espressione con una lacuna per rappresentare la situazione e determinare il valore mancante.

La difficoltà classica consiste nell'applicare le operazioni nel senso della lettura invece di percorrere la strada inversa. Davanti a un enunciato in cui una quantità aumenta e poi diminuisce, il bambino ha spesso l'abitudine di eseguire gli stessi calcoli a partire dal risultato finale, invece di invertire ogni passaggio (sottrarre invece di aggiungere, o dividere invece di moltiplicare) per risalire al punto di partenza.

In pratica, gli esercizi si basano su due modelli tipici:

  • Quanti ce n'erano all'inizio? : l'alunno studia una sequenza di variazioni (come oggetti aggiunti e poi tolti da un magazzino) e deve ricalcolare la quantità iniziale a partire dallo stato finale.
  • Quale numero era? : sotto forma di enigma, il bambino deve ritrovare un numero di partenza dopo aver applicato una serie di operazioni successive.
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Tipi di esercizi: Equazione con incognita: scegli la risposta (classe 5–6) · Equazione con incognita: trova l'errore (classe 5–6) · Equazione con incognita: vero o falso (classe 5–6) · Equazione dal testo: quale numero era (classe 5–6) · Equazione per la quantità iniziale: problema (classe 5–6)

Riconoscere i quadrilateri e le loro proprietà

L'alunno impara a riconoscere e denominare il quadrato, il rettangolo e il rombo osservando gli angoli retti, l'uguaglianza delle lunghezze e il parallelismo dei lati.

Punto del programma 5e.EG.20 (numerazione interna) Definire il parallelogramma. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.EG.23 (numerazione interna) Utilizzare una proprietà caratteristica delle diagonali o dei lati per costruirli o per stabilirne la natura. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.EG.24 (numerazione interna) Definire i parallelogrammi particolari (rettangolo, rombo, quadrato). (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.EG.8 (numerazione interna) Riconoscere, denominare e descrivere il quadrato, il rettangolo, il triangolo, il triangolo rettangolo e il rombo. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.EG.9 (numerazione interna) Conoscere le proprietà degli angoli e le uguaglianze di lunghezza per i quadrati, i rettangoli e i rombi. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.1 (numerazione interna) Utilizzare il lessico geometrico appropriato nel contesto di apprendimento delle nozioni corrispondenti (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.7 (numerazione interna) Riconoscere e denominare le seguenti figure facendo riferimento alla loro definizione: triangolo, triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrilatero, quadrato, rettangolo e rombo (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.8 (numerazione interna) Conoscere le proprietà di parallelismo dei lati opposti, delle uguaglianze di lunghezze e di angoli per le figure usuali: triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrato, rettangolo e rombo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.1 (numerazione interna) Utilizzare il vocabolario geometrico appropriato nel contesto di apprendimento delle nozioni corrispondenti (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.7 (numerazione interna) Riconoscere e denominare le seguenti figure basandosi sulla loro definizione: triangolo, triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrilatero, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio, trapezio rettangolo, pentagono ed esagono (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.8 (numerazione interna) Conoscere le proprietà di parallelismo dei lati opposti, delle uguaglianze di lunghezze e di angoli per le figure usuali: triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio e trapezio rettangolo (nostra traduzione)

In CM1, l'élève impara a identificare e designare con precisione i quadrilateri usuali: il quadrato, il rettangolo e il rombo, oltre al termine generale di quadrilatero. Non si affida più all'aspetto globale della figura, ma si basa sulle sue proprietà geometriche: il parallelismo dei lati opposti, l'uguaglianza delle lunghezze dei lati e la presenza di angoli retti.

L'errore più frequente consiste nel dare un nome a una figura in base al suo orientamento sulla pagina anziché alle sue proprietà. Ad esempio, un quadrato inclinato su una punta viene spesso confuso con un semplice rombo, e viceversa, i bambini dimenticano di verificare la presenza di angoli retti. Inoltre, per gli alunni è difficile accettare che una figura possa cumulare più definizioni e appartenere contemporaneamente a più famiglie.

In pratica, l'allenamento si basa su schede concrete. Nell'esercizio Come si chiama questo quadrilatero?, il bambino osserva una figura e le sue marcature (lati uguali, angoli retti, lati paralleli) per attribuirle il nome esatto. Domande di ragionamento come Un quadrato è anche un rettangolo? lo portano a verificare punto per punto se le proprietà di una figura soddisfano la definizione di un'altra.

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Tipi di esercizi: Coppie di lati paralleli: metti il segno · Coppie di lati paralleli: vero o falso · Quadrilateri: quante coppie di lati paralleli? · Come si chiama questo quadrilatero? (classe 5–6) · Quadrilateri: un quadrato è anche un rettangolo (classe 5–6)

Classificare i triangoli in base ai lati e agli angoli

En CM1 (quarta elementare in Francia), l’alunno impara a denominare e classificare i triangoli (rettangolo, isoscele, equilatero) in base alle proprietà delle lunghezze dei lati e degli angoli.

Punto del programma 6e.EG.15 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le proprietà angolari dei triangoli particolari: triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.1 (numerazione interna) Utilizzare il lessico geometrico appropriato nel contesto di apprendimento delle nozioni corrispondenti (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.7 (numerazione interna) Riconoscere e denominare le seguenti figure facendo riferimento alla loro definizione: triangolo, triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrilatero, quadrato, rettangolo e rombo (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.8 (numerazione interna) Conoscere le proprietà di parallelismo dei lati opposti, delle uguaglianze di lunghezze e di angoli per le figure usuali: triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrato, rettangolo e rombo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.1 (numerazione interna) Utilizzare il vocabolario geometrico appropriato nel contesto di apprendimento delle nozioni corrispondenti (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.7 (numerazione interna) Riconoscere e denominare le seguenti figure basandosi sulla loro definizione: triangolo, triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrilatero, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio, trapezio rettangolo, pentagono ed esagono (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.8 (numerazione interna) Conoscere le proprietà di parallelismo dei lati opposti, delle uguaglianze di lunghezze e di angoli per le figure usuali: triangolo rettangolo, triangolo isoscele, triangolo equilatero, quadrato, rettangolo, rombo, trapezio e trapezio rettangolo (nostra traduzione)

In classe di quinta elementare (CM1), l'alunno impara a identificare e denominare le figure geometriche a tre lati basandosi sulle loro definizioni. Riconosce i triangoli particolari e le loro proprietà: il triangolo rettangolo, che possiede un angolo retto, il triangolo isoscele, che presenta due lati della stessa lunghezza, e il triangolo equilatero, i cui tre lati sono uguali.

L'errore più frequente consiste nel giudicare la natura di un triangolo solo a colpo d'occhio, invece di verificarne le proprietà geometriche. Ad esempio, un alunno può confondere un triangolo isoscele con un triangolo equilatero quando la figura è inclinata, oppure affermare che un triangolo è rettangolo senza controllare l'effettiva presenza di un angolo retto.

Con l'aiuto delle schede di esercizi Tipo di triangolo secondo i lati e Tipo di triangolo secondo gli angoli, il bambino si allena a esaminare dei disegni per determinare la categoria corretta, osservando le uguaglianze di lunghezza indicate o la natura degli angoli di ciascuna figura.

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Tipi di esercizi: Tipo di triangolo rispetto ai lati · Tipi di triangoli: vero o falso · Tipo di triangolo rispetto agli angoli · Tipi di triangoli: inclusione dei nomi

Calcolare un'espressione con le parentesi

Il tuo bambino impara a eseguire un calcolo con le parentesi, svolgendo per primo l'operazione che si trova all'interno.

Punto del programma 5e.NC.21 (numerazione interna) Conoscere e giustificare le situazioni in cui le parentesi sono indispensabili al senso delle scritture. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.32 (numerazione interna) Calcolare il valore numerico di espressioni contenenti potenze semplici, addizioni, sottrazioni e prodotti. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.4 (numerazione interna) Concatenare operazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.7 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le priorità delle operazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.48 (numerazione interna) Saper eseguire un calcolo contenente parentesi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.53 (numerazione interna) Saper eseguire un calcolo contenente una o due coppie di parentesi (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno impara a eseguire un calcolo che contiene parentesi. Scopre il ruolo di questi simboli, che modificano l'ordine di risoluzione abituale indicando l'operazione da calcolare per prima, prima di concludere il resto dell'uguaglianza.

L'errore più frequente consiste nel calcolare semplicemente da sinistra a destra ignorando la presenza delle parentesi. Ad esempio, se la parentesi si trova alla fine del calcolo, il bambino rischia di concatenare direttamente le prime operazioni senza tenere conto del blocco prioritario.

Attraverso l'esercizio Calcola l'espressione con parentesi, l'alunno si esercita su espressioni scritte in linea. Deve isolare il calcolo tra parentesi, determinarne il valore, poi riutilizzare questo risultato per eseguire l'operazione finale.

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Tipi di esercizi: Calcola l'espressione con le parentesi · Due espressioni con le parentesi: confronta · Ordine delle operazioni con le parentesi passo passo · Ordine delle operazioni con parentesi: scegli il risultato · Ordine delle operazioni con parentesi: trova l'errore · Ordine delle operazioni con parentesi: vero o falso · Stessi numeri, ordine diverso: metti in ordine

Stimare l’ordine di grandezza di una somma

Il bambino impara ad arrotondare i numeri per stimare rapidamente il risultato di un'addizione senza dover svolgere tutto il calcolo.

Punto del programma 2de.AUT.5 (numerazione interna) Stimare un ordine di grandezza. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.19 (numerazione interna) Verificare i risultati con l'ausilio di ordini di grandezza (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.47 (numerazione interna) Stimare il risultato di un'operazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.52 (numerazione interna) Stimare il risultato di un'operazione (nostra traduzione)

Au CM1, sur des nombres pouvant aller jusqu’à 999 999, l’élève s’entraîne à remplacer les termes d’une addition par des valeurs proches et faciles à manipuler mentalement, arrondies par exemple à la centaine ou au millier le plus proche. L’objectif est de déterminer une valeur approchée pour anticiper le résultat ou vérifier qu’un calcul posé ne comporte pas d’erreur flagrante.

L’erreur fréquente consiste à calculer d’abord l’addition exacte sur son brouillon pour n’arrondir qu’ensuite la réponse finale, ce qui fait perdre tout l’intérêt de l’estimation. D’autres enfants choisissent des arrondis trop imprécis ou inégaux entre les nombres, obtenant un résultat trop éloigné pour pouvoir contrôler efficacement leur travail.

À travers le modèle d’exercice Estime une somme, l’enfant est confronté à des calculs où il doit transformer mentalement les nombres proposés (comme remplacer 1 980 + 4 020 par 2 000 + 4 000) afin de repérer ou d’écrire l’ordre de grandeur attendu.

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Tipi di esercizi: Stima della somma: scegli la stima · Stima una somma · Stimare una somma in contesto: arrotonda alle centinaia · Stimare: scegli l'arrotondamento alle centinaia

Risolvere problemi a più passaggi

L'allievo impara a pianificare due o tre fasi di calcolo e a risolvere problemi di ottimizzazione per determinare un risultato o una quantità massima.

Punto del programma 6e.NC.20 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono moltiplicazioni tra numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.22 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono divisioni con numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.24 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono divisioni euclidee (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.37 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono le frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.38 (numerazione interna) Risolvere problemi additivi in due fasi. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.40 (numerazione interna) Risolvere problemi misti in due fasi (una fase additiva e una fase moltiplicativa). (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.30 (numerazione interna) Risolvere problemi additivi in due fasi. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.32 (numerazione interna) Risolvere problemi misti in due o tre fasi. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.53 (numerazione interna) Risolvere problemi additivi in un passaggio dei tipi «parti-tutto» e «confronto» (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.54 (numerazione interna) Risolvere problemi additivi in due o tre passaggi (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.55 (numerazione interna) Risolvere problemi moltiplicativi di tipo «parte-tutto» in un solo passaggio (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.57 (numerazione interna) Risolvere problemi misti in due o tre fasi (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.59 (numerazione interna) Risolvere problemi di ottimizzazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.57 (numerazione interna) Risolvere problemi additivi in una o più fasi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.58 (numerazione interna) Risolvere problemi moltiplicativi di tipo «parte-tutto» in un solo passaggio (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.59 (numerazione interna) Risolvere problemi misti in più fasi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.62 (numerazione interna) Risolvere problemi di ottimizzazione (nostra traduzione)
Punto del programma CP.NC.30 (numerazione interna) Risolvere problemi additivi in due fasi (campo numerico minore o uguale a 30). (nostra traduzione)

Au CM1, les élèves apprennent à résoudre des problèmes qui nécessitent deux ou trois étapes successives, en combinant des opérations sur des nombres entiers pouvant aller jusqu’à 999 999. Ils mobilisent l'addition, la soustraction, la multiplication ou la division euclidienne pour articuler plusieurs données, calculer une quantité intermédiaire manquante ou chercher un maximum possible.

L'erreur la plus fréquente consiste à vouloir combiner immédiatement deux nombres de l'énoncé sans planifier les étapes intermédiaires. Dans les situations d'optimisation, l'obstacle vient souvent de l'interprétation du reste de la division : l'élève peut être tenté d'arrondir au nombre supérieur en oubliant que le stock restant est insuffisant pour constituer un objet complet de plus.

À l'entraînement, les exercices prennent principalement deux formes concrètes :

  • Problème à étapes (réunir) : l'enfant doit d'abord calculer différentes quantités partielles (par exemple le contenu de plusieurs groupes ou livraisons) avant de les additionner pour trouver le total final.
  • Combien d'objets au maximum avec le stock : confronté à une réserve donnée de pièces ou de matière, l'élève applique une division euclidienne pour trouver le nombre exact d'objets réalisables sans dépasser la quantité disponible.
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Tipi di esercizi: Scorte e set: scegli il numero di set · Scorte e set: quanti set al massimo · Problema con testo a più passaggi (combinare) (classe 3) · Problema, tre giorni: scegli il risultato (classe 3) · Problema, tre giorni: vero o falso (classe 3)

Confrontare frazioni con denominatori diversi

Il tuo bambino impara a confrontare due frazioni che non hanno lo stesso denominatore per determinare quale sia la più grande.

Punto del programma 2de.AUT.2 (numerazione interna) Eseguire operazioni e confronti tra frazioni semplici. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.25 (numerazione interna) Confrontare frazioni. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.33 (numerazione interna) Confrontare e incorniciare delle frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.34 (numerazione interna) Ordinare un elenco di numeri scritti sotto forma di frazioni o di numeri misti (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.20 (numerazione interna) Confrontare frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.19 (numerazione interna) Confrontare frazioni (nostra traduzione)

Au CM1, l'élève franchit une étape importante en apprenant à comparer des fractions dont les dénominateurs sont différents. Il s'entraîne à évaluer la taille relative des parts ou à se repérer par rapport à l'unité en distinguant les fractions inférieures et supérieures à 1.

L'erreur classique consiste à traiter le numérateur et le dénominateur comme des nombres entiers isolés. Beaucoup d'enfants pensent par exemple que 3/8 est plus grand que 1/2 sous prétexte que 3 est supérieur à 1 et 8 supérieur à 2, oubliant qu'un dénominateur plus grand signifie un découpage en parts plus petites.

Dans les exercices du type Compare des fractions de dénominateurs différents, l'élève fait face à deux fractions et doit inscrire le signe correct (<, > ou =) pour indiquer la relation d'ordre entre ces deux quantités.

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Tipi di esercizi: Frazioni con lo stesso numeratore: confronta · Frazioni equivalenti: numeratore mancante · Frazioni equivalenti: scegli il numeratore mancante · Frazioni equivalenti: trova l'errore · Frazioni equivalenti: vero o falso · Frazioni: confronta con un mezzo · Frazioni con denominatori diversi: confronta · Frazioni equivalenti: stessa quantità, tagli diversi

Trovare una frazione equivalente

L'allievo impara a trovare una frazione uguale a una frazione data moltiplicando il suo numeratore e il suo denominatore per uno stesso numero.

Punto del programma 6e.NC.32 (numerazione interna) Stabilire uguaglianze tra frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.11 (numerazione interna) Saper stabilire uguaglianze di frazioni minori o uguali a 1. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.36 (numerazione interna) Conoscere alcune relazioni tra frazioni comuni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.37 (numerazione interna) Conoscere alcune relazioni tra frazioni comuni (nostra traduzione)

In classe di CM1 (quarta primaria), tuo figlio lavora sulle frazioni comuni (metà, terzi, quarti, ecc.) e impara a riconoscere semplici equivalenze. Scopre che una stessa quantità può essere scritta con un denominatore più grande moltiplicando sia il numeratore sia il denominatore per uno stesso numero intero, per esempio per trasformare metà in quarti o in decimi.

L'errore più frequente consiste nel sommare un numero invece di moltiplicare. Davanti a un'uguaglianza da completare, un alunno può essere tentato di aggiungere la stessa quantità al numeratore e al denominatore (come passare da 1/2 a 3/4 aggiungendo 2), oppure di moltiplicare il denominatore dimenticando di fare lo stesso con il numeratore.

Negli esercizi del tipo Trova la frazione uguale, il bambino deve completare uguaglianze concrete, per esempio calcolando il numeratore mancante per trasformare una frazione nota in una frazione con denominatore più grande.

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Tipi di esercizi: Ampliare frazioni: denominatore mancante · Ampliare frazioni: per quanto si è moltiplicato? · Ampliare frazioni: trova l'errore · Ampliare frazioni: vero o falso · Amplificare frazioni: scegli il fattore · Trova la frazione equivalente

Riconoscere i diversi tipi di angoli

Il tuo bambino impara a confrontare l'ampiezza degli angoli e a usare il vocabolario preciso per riconoscere gli angoli retti, acuti e ottusi.

Punto del programma 6e.EG.11 (numerazione interna) Costruire un angolo di ampiezza data (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.EG.9 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare gli angoli, nonché il lessico e le notazioni che vi si riferiscono: angolo retto, angolo piatto, angolo giro, angolo nullo, angolo acuto, angolo ottuso, angoli opposti al vertice, angoli adiacenti, angoli supplementari (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.EG.10 (numerazione interna) Usare il righello per verificare allineamenti e la squadra per verificare che un angolo sia retto. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.EG.12 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare il codice per gli angoli retti. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.EG.11 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare la codifica di un angolo retto e quella che indica che dei segmenti hanno la stessa lunghezza. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.3 (numerazione interna) Conoscere i codici usuali utilizzati in geometria (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.23 (numerazione interna) Utilizzare il lessico specifico associato agli angoli (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.24 (numerazione interna) Comprendere e utilizzare le notazioni degli angoli (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.25 (numerazione interna) Confrontare angoli (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.3 (numerazione interna) Conoscere le notazioni e i simboli convenzionali usati in geometria (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.11 (numerazione interna) Sapere che un angolo retto misura 90° (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.6 (numerazione interna) Utilizzare il lessico specifico associato agli angoli (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.7 (numerazione interna) Comprendere e utilizzare le notazioni degli angoli (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.GM.8 (numerazione interna) Confrontare degli angoli (nostra traduzione)

En classe de CM1, votre enfant développe sa capacité à comparer des angles et à employer le lexique géométrique adapté. En utilisant l'angle droit comme repère direct, il apprend à observer l'écartement de deux côtés pour qualifier un angle : droit, aigu s'il est plus fermé que l'angle droit, ou obtus s'il est plus ouvert.

Une erreur fréquente consiste à confondre l'ouverture de l'angle avec la longueur de ses côtés : un enfant pense souvent qu'un angle dont les traits sont très longs est plus « grand » qu'un angle largement ouvert mais tracé avec des segments courts. L'inclinaison de la figure sur la feuille peut également perturber sa perception visuelle lorsqu'aucun côté n'est horizontal.

Dans les fiches basées sur le modèle d'exercice Riconosci il tipo di angolo, une ouverture lui est présentée sous différentes orientations. L'élève doit alors déterminer la nature de l'angle proposé en s'aidant si nécessaire d'une équerre ou d'un gabarit pour vérifier son écartement par rapport à l'angle droit.

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Tipi di esercizi: Riconosci il tipo di angolo · Angoli adiacenti: calcola l'altro angolo · Angoli adiacenti: scegli l'altro angolo · Angoli complementari in contesto: fino all'angolo retto · Angoli complementari: calcola l'altro angolo · Angoli supplementari in contesto: lungo una retta · Mezzo giro della lancetta (classe 2–3) · Mezzo giro della lancetta: vero o falso (classe 2–3) · Tre quarti di giro in senso orario (classe 2–3) · Un quarto di giro in senso antiorario (classe 2–3) · Un quarto di giro in senso orario (classe 2–3) · Un quarto di giro in senso orario: scegli il risultato (classe 2–3) · Angoli opposti al vertice: scegli l'ampiezza (classe 5–7)

Calcolare la frazione di un numero

Il bambino impara a determinare una frazione precisa di un numero intero o di una quantità basandosi sulla suddivisione equa.

Punto del programma 6e.NC.31 (numerazione interna) Utilizzare una moltiplicazione per applicare una frazione a un numero intero (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.37 (numerazione interna) Risolvere problemi che coinvolgono le frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.22 (numerazione interna) Determinare una frazione di una quantità o di una grandezza (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.22 (numerazione interna) Determinare una frazione di una quantità o di una grandezza (nostra traduzione)

Au CM1, l’élève commence à déterminer une fraction d’une quantité ou d’un nombre entier. Il apprend à comprendre qu'une fraction indique une action sur une grandeur : partager une quantité en un nombre de parts égales défini par le dénominateur, puis en retenir la quantité donnée par le numérateur.

L’erreur la plus classique consiste à confondre le rôle du numérateur et du dénominateur, par exemple en divisant par le nombre du haut au lieu de celui du bas. Une autre difficulté fréquente est d’effectuer le partage mais d’oublier l'étape suivante : pour trouver les tre quinti di 20, l'enfant calcule correctement que 20 divisé par 5 fait 4, mais s'arrête là sans remultiplier par 3.

À travers des activités du type Calcola la frazione di un numero, l'élève s'exerce avec des nombres adaptés qui se partagent exactement, ce qui lui permet d'ancrer le sens de la fraction avant d'aborder des calculs plus formels.

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Tipi di esercizi: Frazione di un numero passo passo · Frazione di un numero: calcola · Frazione di un numero: scegli il risultato · Frazione di una quantità con il modello a barre · Calcola la frazione di un numero · Frazione di un numero: confronta due parti · Frazione di un numero: quanto resta togliendo una parte · L'intero da una parte con il modello a barre (classe 5–6) · Frazione di un numero: l'intero dalla parte (classe 5–6) · Frazione di un numero: scegli l'intero (classe 5–6)

Trovare un denominatore comune

L’allievo impara a riscrivere le frazioni con un denominatore comune per poterle confrontare.

Punto del programma 6e.NC.35 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.20 (numerazione interna) Confrontare frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.20 (numerazione interna) Addizionare e sottrarre frazioni (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno impara a modificare la scrittura di una frazione in modo che abbia lo stesso denominatore di un'altra. Questa tappa si basa direttamente sulla ricerca dei multipli e serve soprattutto a confrontare frazioni che non hanno la stessa suddivisione iniziale, preparando così il calcolo di addizioni e sottrazioni previsto al CM2.

L'errore più comune consiste nel moltiplicare il denominatore senza applicare la stessa moltiplicazione al numeratore, il che cambia il valore della frazione. Un'altra difficoltà frequente è ignorare la dimensione delle parti e confrontare soltanto i numeratori tra loro (per esempio, credere che 3/8 sia più grande di 1/2 semplicemente perché 3 è maggiore di 1).

Attraverso l'esercizio Trova il denominatore comune, il bambino osserva due frazioni proposte affiancate, individua il multiplo condiviso dai loro denominatori e riscrive le frazioni equivalenti per facilitare il confronto.

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Tipi di esercizi: Denominatore comune: scegli il numeratore (classe 5–6) · Denominatore comune: trova il minimo (classe 5–6) · Denominatore comune: scegli il minimo (classe 5–6)

Scrivere un numero decimale sotto forma di frazione

Il tuo bambino impara a trasformare un numero decimale in una frazione decimale individuando il valore delle cifre dopo la virgola.

Punto del programma 2de.AUT.4 (numerazione interna) Passare da una scrittura di un numero a un'altra (decimale, frazionaria, percentuale). (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.6 (numerazione interna) Associare e utilizzare diverse scritture di un numero decimale: scrittura con la virgola, frazione, numero misto, percentuale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.23 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.30 (numerazione interna) Passare da una scrittura sotto forma di frazione decimale o di somma di frazioni decimali a una scrittura con la virgola e viceversa (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.23 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.30 (numerazione interna) Passare da una scrittura sotto forma di frazione decimale o di somma di frazioni decimali a una scrittura con la virgola e viceversa (nostra traduzione)

In CM1, les élèves apprennent...

Non — ecco la traduzione corretta:

In CM1, gli alunni imparano a passare da una scrittura con la virgola a una frazione decimale. Si basano sul valore delle cifre dopo la virgola per indicare decimi o centesimi: possono così tradurre un valore come 0,4 nella forma 4/10 o un numero come 1,25 nella forma 125/100.

L'errore più comune riguarda la scelta del denominatore. Capita spesso che un alunno confonda decimi e centesimi, per esempio scrivendo 7/100 per 0,7, oppure che isoli le cifre dopo la virgola trascurando la parte intera, scrivendo 25/100 invece di 125/100 per 1,25.

Attraverso esercizi tipo con la consegna « Scrivi il numero decimale sotto forma di frazione », il bambino si esercita a sostituire la scrittura con la virgola con la frazione equivalente, con 10 o 100 al denominatore a seconda della precisione del numero proposto.

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Tipi di esercizi: Da decimale a frazione: scegli la frazione · Da decimale a frazione: trova l'errore · Da decimale a frazione: vero o falso · Scrivi il numero decimale come frazione

Scrivere una frazione sotto forma di numero decimale

L'élève apprend à convertir une fraction décimale ou une fraction usuelle en un nombre à virgule.

Punto del programma 2de.AUT.4 (numerazione interna) Passare da una scrittura di un numero a un'altra (decimale, frazionaria, percentuale). (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.30 (numerazione interna) Sapere che la frazione a/b può rappresentare un numero intero, un numero decimale non intero o un numero non decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.30 (numerazione interna) Passare da una scrittura sotto forma di frazione decimale o di somma di frazioni decimali a una scrittura con la virgola e viceversa (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.37 (numerazione interna) Conoscere la scrittura decimale di frazioni comuni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.30 (numerazione interna) Passare da una scrittura sotto forma di frazione decimale o di somma di frazioni decimali a una scrittura con la virgola e viceversa (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.38 (numerazione interna) Conoscere la scrittura decimale di frazioni d'uso comune (nostra traduzione)

Au CM1, les élèves apprennent à faire le lien entre le partage en dixièmes ou en centièmes et l’écriture à virgule. Ils s’entraînent à convertir des fractions décimales simples (comme 3/10 ou 45/100) ainsi que des fractions usuelles (comme 1/2) en un nombre décimal exact (respectivement 0,3, 0,45 et 0,5).

L’erreur la plus fréquente consiste à recopier les nombres de la fraction de part et d’autre de la virgule, en écrivant par exemple que 1/2 devient 1,2 ou que 3/10 devient 3,10. Une autre difficulté courante concerne la gestion du zéro de position pour les centièmes : l’enfant risque alors d'écrire 0,5 pour 5/100 au lieu de 0,05, en confondant les dixièmes et les centièmes.

Dans la pratique, sous la consigne « Écris la fraction sous forme de nombre décimal », l’enfant reçoit une fraction isolée et doit inscrire l’écriture à virgule correspondante en prêtant attention à la valeur de chaque chiffre.

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Tipi di esercizi: Scrivi la frazione come numero decimale · Da frazione a decimale: scegli il decimale (classe 5–6) · Da frazione a decimale: trova l'errore (classe 5–6) · Da frazione a decimale: vero o falso (classe 5–6)

Confrontare i numeri decimali

Suo figlio impara a confrontare numeri decimali scritti con la virgola, usando correttamente i simboli =, < e >.

Punto del programma 6e.NC.10 (numerazione interna) Ordinare un elenco di numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.13 (numerazione interna) Incorniciare un numero decimale tra due numeri decimali, inserire un numero decimale tra due numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.4 (numerazione interna) Riconoscere un numero decimale (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.9 (numerazione interna) Confrontare due numeri decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.28 (numerazione interna) Confrontare, inquadrare, intercalare frazioni decimali utilizzando i simboli =, < e > (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.29 (numerazione interna) Ordinare frazioni decimali in ordine crescente o decrescente (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.34 (numerazione interna) Confrontare, incorniciare, intercalare, ordinare, in ordine crescente o decrescente, numeri decimali dati mediante la loro scrittura con la virgola, utilizzando i simboli =, < e > (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.28 (numerazione interna) Confrontare, inquadrare, intercalare frazioni decimali utilizzando i simboli =, < e > (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.29 (numerazione interna) Ordinare frazioni decimali in ordine crescente o decrescente (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.34 (numerazione interna) Confrontare, delimitare, intercalare, ordinare in ordine crescente o decrescente numeri decimali dati nella loro scrittura con la virgola utilizzando i simboli =, < e > (nostra traduzione)

Au CM1, les élèves apprennent à comparer des nombres décimaux donnés par leur écriture à virgule en utilisant les symboles =, < et >. Pour déterminer le plus grand, ils comparent d'abord la partie entière, puis, si les parties entières sont égales, ils examinent successivement le chiffre des dixièmes puis celui des centièmes.

L’erreur la plus fréquente consiste à traiter la partie décimale comme un nombre entier ordinaire. Un élève peut ainsi penser à tort que 3,15 est plus grand que 3,4 parce que 15 est supérieur à 4, en se fiant uniquement à la longueur de l'écriture sans tenir compte de la valeur de position des chiffres.

Dans les activités d'entraînement issues du modèle Compare des nombres décimaux, l'élève complète des comparaisons directes entre deux écritures à virgule (par exemple entre 5,2 et 5,19, ou entre 0,8 et 0,80) en insérant le bon symbole de comparaison.

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Tipi di esercizi: Confronto di decimali: scegli il maggiore · Confronto di decimali: vero o falso · Numeri decimali: confronta · Numeri decimali: ordina dal più piccolo

Riconoscere i multipli e i divisori

Al CM1, l'alunno impara a verificare se un numero è multiplo o divisore di un numero fino a 10 e a elencare tutti i divisori di un numero dato.

Punto del programma 2de.NC.3 (numerazione interna) Modellizzare e risolvere problemi che coinvolgono le nozioni di multiplo, di divisore, di numero pari, di numero dispari. (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.NC.9 (numerazione interna) Utilizzare i concetti di multiplo e divisore. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.17 (numerazione interna) Comprendere e utilizzare i termini «fattore», «prodotto» e «multiplo». (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.12 (numerazione interna) Saper determinare se un numero intero dato è un multiplo di un numero intero minore o uguale a 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.13 (numerazione interna) Saper determinare se un numero intero minore o uguale a 10 è un divisore di un numero intero dato (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.10 (numerazione interna) Determinare tutti i divisori di un numero intero minore o uguale a 30 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.8 (numerazione interna) Determinare se un numero intero minore o uguale a 10 è un divisore di un numero intero dato o se un numero intero dato è un multiplo di un numero intero minore o uguale a 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.9 (numerazione interna) Determinare i divisori di un numero intero minore o uguale a 100 (nostra traduzione)

Al CM1 (quinta elementare), il vostro bambino impara a maneggiare le nozioni di multiplo e divisore. Esercita la capacità di stabilire se un numero dato è un multiplo di un numero minore o uguale a 10 (ad esempio riconoscere che 35 è un multiplo di 5), oppure, al contrario, se una cifra da 1 a 10 è un divisore di quel numero.

L'errore più frequente consiste nello scambiare questi due termini: il bambino dirà spesso che « 4 è un multiplo di 12 » invece di riconoscere che 4 è un divisore di 12. Inoltre, quando cerca tutti i divisori, dimentica molto regolarmente il numero 1 e il numero stesso.

Per iscritto, gli esercizi si concretizzano in attività del tipo « Scrivi tutti i divisori di un numero ». L'alunno si appoggia alle tabelline per ritrovare i prodotti corrispondenti (ad esempio per 18: 1 × 18, 2 × 9 e 3 × 6) così da scrivere la lista ordinata: 1, 2, 3, 6, 9 e 18.

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Tipi di esercizi: Scrivi tutti i divisori di un numero · Divisori di un numero: scegli quanti sono (classe 5–6) · Divisori: quanti sono? (classe 5–6) · Divisori in contesto: in quanti modi in file uguali (classe 5–6) · Divisori: il più piccolo numero con k divisori (classe 6–7) · Il più piccolo numero con k divisori: trova l'errore (classe 6–7) · Il più piccolo numero con k divisori: vero o falso (classe 6–7)

Moltiplicare una cifra per un multiplo di 10

Suo figlio impara a moltiplicare un numero inferiore a 10 per un numero intero di decine, ad esempio per calcolare rapidamente 6 × 40 basandosi sulle tabelline.

Punto del programma CE2.NC.23 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero per 10 o 100. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.27 (numerazione interna) Moltiplicare un numero minore di 10 per un numero intero di decine. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.39 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero per 10, 100 o 1 000 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.43 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero minore di 10 per un numero intero di decine o di centinaia (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.45 (numerazione interna) Moltiplicare un numero intero, minore di 10, di decine, di centinaia o di migliaia per un numero intero, minore di 10, di decine, di centinaia o di migliaia (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno si esercita a moltiplicare un numero intero inferiore a 10 per un numero intero di decine, come in 4 × 30 o 7 × 80. L'obiettivo è scomporre l'operazione appoggiandosi al sistema di numerazione: capire che 4 × 30 corrisponde a 4 volte 3 decine, cioè 12 decine, che danno 120.

L'errore più frequente compare quando il risultato intermedio termina già con uno zero, come in 5 × 40 o 4 × 50. Il bambino calcola mentalmente 4 × 5 = 20 e poi dimentica di aggiungere lo zero che indica le decine, pensando che il compito sia già concluso, e scrive 20 invece di 200. Ciò accade quando applica una regola visiva senza pensare alle decine che sta manipolando.

Attraverso gli esercizi del modello Moltiplicare per un multiplo di dieci, l'alunno si allena su serie di calcoli diretti. Questo esercizio regolare gli permette di consolidare i automatismi e di mobilitare efficacemente le tabelline di moltiplicazione nel calcolo mentale.

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Tipi di esercizi: Moltiplicare per le decine: scegli il risultato (classe 3) · Moltiplicare per le decine: vero o falso (classe 3) · Moltiplicare per un multiplo di dieci (classe 3)

Convertire le unità di massa

Il bambino impara a convertire una misura di massa in un'unità più piccola o più grande, dal milligrammo alla tonnellata, per esprimere e confrontare le grandezze con precisione.

Punto del programma CE2.GM.13 (numerazione interna) Conoscere le relazioni tra le unità di massa usuali. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.10 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le unità di massa dal milligrammo al chilogrammo e la tonnellata, e i simboli associati (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.11 (numerazione interna) Conoscere le relazioni tra le unità di massa (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.13 (numerazione interna) Confrontare delle masse (nostra traduzione)

Al CM1, il vostro figlio impara a usare le unità di massa dal milligrammo (mg) al chilogrammo (kg), fino alla tonnellata (t). Basandosi sui numeri interi, si esercita soprattutto a cambiare unità per esprimere una misura in un'unità più piccola, per esempio per passare dai chilogrammi ai grammi o dalle tonnellate ai chilogrammi.

L'errore più frequente consiste nel confondere i rapporti tra le grandezze aggiungendo troppi o troppo pochi zeri. Gli alunni spesso dimenticano che c'è un fattore 1 000 tra il chilogrammo e il grammo, o tra la tonnellata e il chilogrammo, e applicano a volte per riflesso un fattore 10 o 100 dimenticando le unità intermedie.

Attraverso esercizi del tipo Converti in un'unità di massa più piccola, il bambino si esercita con equivalenze dirette. Una consegna tipica gli chiede, per esempio, di trasformare un valore dato, come scrivere che 4 kg equivalgono a 4 000 g oppure che 7 t corrispondono a 7 000 kg.

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Tipi di esercizi: Conversione di unità di massa: scegli il risultato · Converti in un'unità di massa più grande · Converti in un'unità di massa più piccola · Scrivi la massa in un'unica unità · Unità di massa: confronta · Massa in chilogrammi: trova l'errore (classe 5–6) · Massa in chilogrammi: vero o falso (classe 5–6) · Massa in chilogrammi: scegli il decimale (classe 5–6)

Confrontare frazioni con lo stesso denominatore

Al CM1 (quarto anno di scuola primaria), l’alunno impara a confrontare due frazioni che hanno lo stesso denominatore osservando il valore dei loro numeratori.

Punto del programma CE1.NC.19 (numerazione interna) Confrontare frazioni con lo stesso denominatore. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.20 (numerazione interna) Confrontare frazioni il cui numeratore è 1. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.13 (numerazione interna) Confrontare frazioni minori di 1. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.20 (numerazione interna) Confrontare frazioni (nostra traduzione)

Al CM1, l’alunno impara a confrontare grandezze frazionarie basandosi su suddivisioni equivalenti. Quando due frazioni hanno lo stesso denominatore, l’unità è divisa in parti di uguale grandezza: il bambino deve quindi capire che la frazione più grande è semplicemente quella che conta il numero maggiore di parti, cioè il numeratore più grande.

L’errore frequente si verifica quando il bambino perde il senso del ruolo di ciascun numero. Avendo talvolta appreso che più parti significano pezzi più piccoli, esita e applica questa intuizione al contrario, pensando erroneamente che un numeratore più alto dia una quantità più piccola, oppure confonde il numero di parti prese con il numero totale di parti.

Attraverso gli esercizi di allenamento intitolati Confronta frazioni con lo stesso denominatore, l’alunno si esercita concretamente a inserire i simboli <, > o = tra due scritture, per esempio per determinare se 3/8 è minore o maggiore di 5/8.

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Tipi di esercizi: Confrontare frazioni, stesso denominatore: vero o falso (classe 3) · Frazione maggiore: scegli il numeratore (classe 3) · Frazioni con lo stesso denominatore: confronta (classe 3)

Leggere, scrivere e utilizzare le frazioni semplici

In CM1 (quarta elementare), tuo figlio impara a leggere, scrivere e rappresentare frazioni per indicare la divisione equa di una collezione di oggetti.

Punto del programma CE1.NC.16 (numerazione interna) Saper interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8 e 1/10. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.17 (numerazione interna) Saper interpretare, rappresentare, scrivere e leggere frazioni minori o uguali a 1. (nostra traduzione)
Punto del programma CE1.NC.18 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare i termini « denominatore » e « numeratore ». (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.14 (numerazione interna) Saper interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.13 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno impara a interpretare, rappresentare, leggere e scrivere le frazioni nella forma a/b. Consolida l'uso dei termini matematici numeratore e denominatore per denominare i numeri e comprende che una frazione esprime una quantità precisa ottenuta da una suddivisione in parti uguali.

L'errore più frequente consiste nel considerare i due numeri della frazione come due numeri interi indipendenti anziché come un unico numero. Di fronte a una collezione di oggetti, il bambino tende spesso a confondere il numeratore con il denominatore, oppure a dimenticare di dividere l'insieme in gruppi rigorosamente uguali prima di selezionarne una parte.

In pratica, negli esercizi sulla frazione di una collezione: a/b del tutto, l'alunno lavora su un insieme concreto di elementi (per esempio un gruppo di 12 biglie). Deve quindi calcolare o cerchiare una frazione data di questo tutto, come i 3/4 o i 2/3 degli oggetti, dividendo prima la collezione per il denominatore e poi moltiplicando per il numeratore.

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Tipi di esercizi: Frazione di un insieme: scegli quanti oggetti (classe 3) · Frazione di un insieme: a/b del tutto (classe 3) · Una parte di un insieme: scegli il numero (classe 3)

Posizionare i numeri sulla retta graduata

In CM1 (quarto anno della scuola primaria in Francia, circa 9-10 anni), l’alunno impara a individuare dei punti e a posizionare dei numeri su una semiretta graduata, in particolare effettuando salti di decine.

Punto del programma CE1.NC.10 (numerazione interna) Saper collocare dei numeri su una semiretta graduata. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.10 (numerazione interna) Saper collocare dei numeri su una semiretta graduata. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.10 (numerazione interna) Saper collocare numeri e individuare punti su una semiretta graduata (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.7 (numerazione interna) Collocare numeri e individuare punti su una semiretta graduata (nostra traduzione)
Punto del programma CP.NC.8 (numerazione interna) Saper collocare numeri su una semiretta graduata di uno in uno. (nostra traduzione)

Au CM1, votre enfant apprend à placer des nombres et repérer des points sur une demi-droite graduée. Le travail s’appuie sur les repères de numération pour consolider la valeur de position, en faisant circuler les nombres le long de graduations régulières, en particulier avec des pas de 10.

L’erreur la plus fréquente consiste à compter les traits de graduation un par un comme s’il s’agissait d’unités simples, sans identifier la valeur réelle de l’intervalle. L’enfant oublie alors de vérifier l’écart entre deux nombres déjà placés et attribue une mauvaise valeur au repère visé.

Dans les exercices de saut de dizaines sur la droite numérique, l’élève observe une ligne où seules certaines dizaines sont affichées. Il doit suivre les bonds réguliers de 10 en 10 pour retrouver le nombre correspondant à une graduation manquante ou marquer l’emplacement exact d'une valeur demandée.

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Tipi di esercizi: Salto di decine sulla linea dei numeri (classe 2) · Salto di decine: scegli il numero (classe 2) · Salto di decine: vero o falso (classe 2)

Convertire le capacità in un'unità più piccola

Il bambino impara a convertire una misura di capacità, dal millilitro all'ettolitro, in un'unità più piccola.

Punto del programma 5e.EG.6 (numerazione interna) Conoscere e convertire le unità di misura usuali (volume e capacità). (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.16 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le unità di capacità dal millilitro all'ettolitro e i relativi simboli (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.17 (numerazione interna) Conoscere le relazioni tra le unità di capacità (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.GM.19 (numerazione interna) Confrontare delle capacità (nostra traduzione)

Au CM1, votre enfant apprend à manipuler les unités de mesure de contenance, du millilitre (mL) jusqu’à l’hectolitre (hL). Il s’entraîne à exprimer une quantité donnée dans une unité de mesure plus fine, ce qui lui permet ensuite de comparer facilement différents volumes.

L’erreur courante est d’oublier des unités intermédiaires, comme le décalitre ou le décilitre, lors du passage d'une mesure à une autre. L'élève risque alors d'ajouter un nombre incorrect de zéros s'il saute directement des hectolitres aux litres sans respecter les étapes de la numération.

À travers des exercices comme Convertis en une unité de capacité plus petite, l'enfant doit par exemple transformer 4 L en cL ou 2 hL en L. En s’appuyant sur un tableau de conversion ou sur les relations entre unités (comme 1 L = 100 cL), il détermine la valeur numérique équivalente.

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Tipi di esercizi: Unità di capacità: trova l'errore · Unità di capacità: vero o falso · Capacità in unità più piccola: scegli il risultato · Converti in un'unità di capacità più grande · Converti in un'unità di capacità più piccola · Unità di capacità: confronta

Eseguire una moltiplicazione in colonna a più cifre

Al corso CM1 (quarto anno della scuola primaria in Francia), l'alunno impara a impostare ed eseguire la moltiplicazione in colonna di due numeri interi composti da più cifre.

Punto del programma CE2.NC.19 (numerazione interna) Impostare ed eseguire moltiplicazioni di un numero a due o tre cifre per un numero a una o due cifre. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.50 (numerazione interna) Mettere in colonna ed eseguire moltiplicazioni di due numeri interi (nostra traduzione)

Dopo aver moltiplicato al CE2 un numero di due o tre cifre per un numero di una o due cifre, l'alunno di CM1 passa alla moltiplicazione di due numeri interi di più cifre. Applica la tecnica operatoria completa allineando le unità sotto le unità e calcolando in successione i prodotti parziali.

L'errore più classico compare al passaggio alla seconda cifra del moltiplicatore: l'alunno spesso dimentica di scrivere lo zero che segna lo slittamento verso le decine (o le centinaia), e ciò falsa l'addizione finale. Anche la gestione dei riporti crea problemi quando vengono confusi tra la fase di moltiplicazione e l'addizione finale.

Con le schede di moltiplicazione in colonna a più cifre, l'esercizio propone operazioni già disposte in una griglia oppure da disporre autonomamente, permettendo al bambino di automatizzare il posizionamento delle cifre, la scrittura degli zeri di slittamento e il calcolo rigoroso dei riporti.

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Tipi di esercizi: Moltiplica in colonna numeri a più cifre · Numeri fino a 100.000: problema di moltiplicazione · Moltiplicazione in colonna: il prodotto parziale mancante (classe 5–6) · Moltiplicazione in colonna: scegli il prodotto parziale (classe 5–6) · Moltiplicazione per due cifre: scegli (classe 5–6)

Trovare il valore per un singolo oggetto

Il vostro figlio impara a calcolare il valore di una sola unità a partire da una quantità data per risolvere un problema di proporzionalità.

Punto del programma 5e.PF.4 (numerazione interna) Utilizzare un coefficiente di proporzionalità in contesti concreti (prezzo unitario, velocità media, scala, ecc.). (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.P.1 (numerazione interna) Connaître la définition de la proportionnalité entre deux grandeurs et la mettre en lien avec des expressions de la vie courante
Punto del programma 6e.P.2 (numerazione interna) Identificare se una situazione rientra nel «modello» della proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.P.3 (numerazione interna) Risolvere un problema di proporzionalità scegliendo una procedura adeguata: proprietà di linearità per la moltiplicazione o l'addizione, ritorno all'unità (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.P.1 (numerazione interna) Riconoscere una situazione di proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.P.2 (numerazione interna) Saper risolvere un problema di proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.P.1 (numerazione interna) Riconoscere una situazione di proporzionalità (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.P.2 (numerazione interna) Saper risolvere un problema di proporzionalità (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno impara a risolvere situazioni di proporzionalità determinando il valore di una singola unità. Si basa sulla divisione e sul calcolo con numeri interi per trovare, ad esempio, il prezzo o la massa di un solo articolo a partire dalle informazioni fornite per un gruppo di oggetti identici.

L'errore frequente consiste nello scegliere una sottrazione invece di una ripartizione regolare. Davanti a tre oggetti che costano 6 €, alcuni alunni eseguono 6 − 3 invece di dividere per 3, confondendo così la differenza numerica con la ricerca della parte unitaria.

Nelle schede di esercizi come Quanto costa uno solo?, il bambino si confronta con situazioni concrete della vita quotidiana: conoscendo il prezzo di un lotto di quaderni o la massa di un pacco di biscotti, deve impostare l'operazione giusta per calcolare il valore esatto corrispondente a una sola unità.

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Tipi di esercizi: Valore per un'unità: trova l'errore (classe 5–6) · Valore per un'unità: vero o falso (classe 5–6) · Prezzo per pezzo passo passo (classe 5–6) · Prezzo per pezzo: dati superflui (classe 5–6) · Valore per un'unità: scegli il risultato (classe 5–6) · Valore unitario: problema, quanto per uno (classe 5–6) · Prezzo unitario: dove costa meno? (classe 5–7)

Eseguire una divisione in colonna per un numero a una cifra

Il bambino impara a impostare e calcolare una divisione euclidea con un divisore a una cifra per trovare il quoziente intero e il suo resto.

Punto del programma CM1.NC.52 (numerazione interna) Impostare ed eseguire divisioni euclidee con divisore a una cifra (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.55 (numerazione interna) Porre ed eseguire divisioni decimali con dividendo intero e divisore a una cifra (nostra traduzione)

Au CM1, votre enfant apprend à disposer les calculs dans une potence pour effectuer une division euclidienne avec un diviseur à un seul chiffre. L'objectif est d'obtenir un quotient entier et un reste strictement inférieur au diviseur, sans aller jusqu'au calcul décimal avec virgule, qui relève de la classe de CM2.

L'erreur la plus fréquente survient lorsque l'enfant sous-estime le quotient partiel et obtient une soustraction intermédiaire dont le résultat est supérieur ou égal au diviseur. Un autre obstacle classique est l'oubli du chiffre 0 au quotient lorsqu'un chiffre abaissé forme un nombre inférieur au diviseur.

Avec le modèle d'exercices Division posée par un chiffre, l'élève applique la succession précise des étapes : partager, multiplier, soustraire puis abaisser le chiffre suivant, avant d'écrire le résultat sous la forme d'un quotient et d'un reste.

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Tipi di esercizi: Divisione in colonna: il dividendo mancante · Divisione in colonna: scegli il dividendo · Quozienti senza resto: metti in ordine · Divisione in colonna in un problema · Divisione in colonna per una cifra · Divisione in colonna: lo zero nel quoziente — scegli

Leggere e confrontare un diagramma a barre

Il tuo bambino impara a leggere l'altezza delle barre in un grafico per individuare dei valori e confrontare facilmente diverse quantità.

Punto del programma 1re.AUT.13 (numerazione interna) Leggere un grafico, un istogramma, un diagramma a barre o circolare, un diagramma a scatola o qualsiasi altra rappresentazione (individuare l'origine del sistema di riferimento, le unità delle graduazioni o le scale, ecc.). (nostra traduzione)
Punto del programma 1re.AUT.14 (numerazione interna) Passare dal grafico ai dati e viceversa. (nostra traduzione)
Punto del programma 2de.AUT.24 (numerazione interna) Leggere e commentare grafici di uso comune: • diagramma a barre; • diagramma circolare, semicircolare; • curva, nuvola di punti (diagramma cartesiano). (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.OGD.2 (numerazione interna) Calcolare le frequenze assolute e le frequenze relative (espresse in forma decimale, frazionaria o percentuale). (nostra traduzione)
Punto del programma 5e.OGD.3 (numerazione interna) Leggere e interpretare informazioni presentate in tabelle, diagrammi e grafici. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.OGD.4 (numerazione interna) Effettuare una scelta filtrando i dati di una tabella secondo un criterio (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.2 (numerazione interna) Leggere e interpretare i dati di una tabella a semplice o a doppia entrata, di un diagramma a barre o di un grafico a linea (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.OGD.3 (numerazione interna) Risolvere problemi in una o più fasi utilizzando i dati di una tabella a semplice o a doppia entrata, di un diagramma a barre o di un grafico a linee (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.2 (numerazione interna) Leggere e interpretare i dati di una tabella, di un diagramma a barre, di un diagramma circolare o di un grafico a linee (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.OGD.3 (numerazione interna) Risolvere problemi in una o due fasi utilizzando i dati di una tabella, di un istogramma, di un diagramma a torta o di un grafico a linee (nostra traduzione)

Al CM1, gli alunni imparano a rilevare e interpretare dati presentati in una tabella o in un grafico, in particolare un istogramma a barre. Il bambino deve mettere in relazione i due assi per identificare le categorie e associare ogni barra a una graduazione numerica, il che gli permette di classificare degli elementi o di individuare i valori estremi.

L'errore frequente si verifica durante la lettura dell'asse dei valori: il bambino ha spesso l'abitudine di contare il numero di quadretti invece di osservare attentamente le graduazioni della scala, soprattutto quando un intervallo rappresenta 2, 5 o 10 unità. Può anche mancare di precisione nel prolungare orizzontalmente la sommità di una barra fino all'asse.

Attraverso l'esercizio Compare les barres du diagramme, l'alunno osserva una situazione concreta rappresentata graficamente, ad esempio dei punteggi sportivi o degli effettivi. Confronta la lunghezza delle barre per rispondere a domande semplici: stabilire chi ne ha di più, ordinare delle categorie o stimare la differenza tra due misure.

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Tipi di esercizi: Diagramma a barre – quanto di più: trova l'errore · Diagramma a barre: confronta le barre · Diagramma a barre: quanto di più — vero o falso · Lettura di un diagramma: scegli la somma · Media da un diagramma a punti (classe 7–8) · Media di quattro barre del diagramma (classe 7–8) · Media di quattro barre del diagramma: scegli il risultato (classe 7–8) · Pittogramma in scala: quanti in più (classe 7–8) · Quota di una barra sul totale in percentuale (classe 7–8)

Leggere e scrivere i numeri decimali in quarta primaria

L'élève apprend à lire et écrire des nombres à virgule en identifiant le rôle des chiffres, notamment les dixièmes et les centièmes.

Punto del programma 6e.NC.1 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare il valore delle cifre in base alla loro posizione nella scrittura di un numero (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.2 (numerazione interna) Conoscere i legami tra le unità di numerazione unità, decina, centinaio, migliaio, decimo, centesimo, millesimo (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.4 (numerazione interna) Riconoscere un numero decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.23 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.24 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le relazioni tra unità semplici, decimi e centesimi (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.27 (numerazione interna) Scrivere una frazione decimale maggiore di 1 come la somma di un numero intero e di frazioni decimali aventi un numeratore inferiore a 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.31 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere i numeri decimali (scrittura con la virgola) (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.23 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere le frazioni decimali (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.24 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare le relazioni tra unità semplici, decimi, centesimi e millesimi (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.27 (numerazione interna) Scrivere una frazione decimale maggiore di 1 come somma di un numero intero e di frazioni decimali con numeratore minore di 10 (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.31 (numerazione interna) Interpretare, rappresentare, scrivere e leggere i numeri decimali (scrittura con la virgola) (nostra traduzione)

Al CM1, l'alunno scopre i numeri decimali attraverso il legame con le frazioni decimali. Impara a individuare il valore di ogni cifra in base alla sua posizione dopo la virgola, lavorando principalmente con le unità, i decimi e i centesimi.

Un errore frequente consiste nel confondere la posizione dei decimi con quella dei centesimi, oppure nel trasferire alla parte decimale la logica della parte intera. Ad esempio, il bambino può pensare che la cifra più a destra sia sempre la più piccola, oppure confondere la cifra dei centesimi con quella delle centinaia.

In pratica, gli esercizi chiedono di analizzare la scrittura con la virgola di un numero dato. Con attività come Trova la cifra dei centesimi, l'alunno deve osservare un numero decimale e isolare con precisione la cifra che rappresenta i centesimi, situata al secondo posto dopo la virgola.

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Tipi di esercizi: Trova la cifra dei centesimi · Numero decimale: scegli il valore della cifra · Valore posizionale nei decimali: scomposizione · Valore posizionale nei decimali: valore di una cifra · Valore posizionale: scegli la cifra dei millesimi

Leggere un numero decimale su una retta graduata

L’alunno impara a individuare e a leggere il valore di un numero decimale scritto con la virgola su una semiretta graduata.

Punto del programma 5e.EG.1 (numerazione interna) Su una retta graduata: - leggere l'ascissa di un punto dato; - collocare un punto di ascissa data. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.29 (numerazione interna) Graduare un segmento di lunghezza data (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.7 (numerazione interna) Collocare su una semiretta graduata un punto la cui ascissa è un numero decimale (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.8 (numerazione interna) Individuare un numero decimale su una semiretta graduata (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.25 (numerazione interna) Collocare una frazione decimale su una semiretta graduata e individuare un punto di una semiretta graduata mediante una frazione decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.32 (numerazione interna) Collocare un numero decimale scritto con la virgola su una semiretta graduata e individuare un punto di una semiretta graduata mediante un numero decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.25 (numerazione interna) Collocare una frazione decimale su una semiretta graduata e individuare un punto di una semiretta graduata mediante una frazione decimale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.32 (numerazione interna) Collocare un numero decimale in scrittura con la virgola su una semiretta graduata e individuare un punto di una semiretta graduata mediante un numero in scrittura con la virgola (nostra traduzione)

Al CM1, il bambino impara a collegare la scrittura con la virgola a una posizione geometrica. Si esercita a osservare una semiretta graduata, suddivisa in decimi o centesimi, per individuare e leggere con precisione l’ascissa di un punto indicato sotto forma di numero decimale.

L’errore frequente consiste nel contare gli intervalli come semplici unità intere senza considerare il valore del passo di graduazione. Alcuni bambini scrivono, per esempio, 2,3 invece di 2,03, confondendo i decimi con i centesimi, oppure contano le tacche di graduazione invece di misurare gli intervalli regolari a partire dal numero intero precedente.

Attraverso esercizi come « Leggi il numero decimale sulla retta graduata », l’alunno osserva un punto collocato tra due tacche di riferimento. Deve determinare la suddivisione dell’unità, contare le parti corrispondenti e scrivere il numero con la virgola esatto indicato dalla freccia.

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Tipi di esercizi: Decimali sulla retta: distanza tra due numeri · Decimali sulla retta: scegli il punto medio · Decimali sulla retta: scegli la distanza · Leggi il numero decimale sulla retta · Decimali sulla retta: il punto medio

Individuare una frazione su una retta graduata

In CM1, il tuo bambino impara a individuare e leggere una frazione o la somma di un numero intero e di una frazione su una semiretta graduata.

Punto del programma 2de.NC.11 (numerazione interna) Leggere l'ascissa di un numero reale su una retta graduata e collocare un numero reale di ascissa data. (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.28 (numerazione interna) Posizionare una frazione su una semiretta graduata in casi semplici (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.NC.29 (numerazione interna) Graduare un segmento di lunghezza data (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.NC.12 (numerazione interna) Dividere un'unità di lunghezza in frazioni dell'unità e misurare lunghezze non intere rispetto a tale unità. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.18 (numerazione interna) Saper collocare una frazione o la somma di un numero intero e di una frazione inferiore a uno su una semiretta graduata (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.NC.19 (numerazione interna) Saper individuare un punto su una semiretta graduata mediante una frazione o mediante la somma di un numero intero e una frazione (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.17 (numerazione interna) Collocare una frazione o la somma di un numero intero e di una frazione minore di uno su una semiretta graduata (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.NC.18 (numerazione interna) Individuare un punto su una semiretta graduata mediante una frazione o mediante la somma di un numero intero e di una frazione (nostra traduzione)

Al CM1, l'allievo impara a individuare la posizione di un punto su una semiretta graduata utilizzando una frazione, anche per valori superiori a 1. Esercita la capacità di denominare questo punto sotto forma di frazione semplice oppure nella forma scomposta di un numero intero accompagnato da una frazione inferiore a 1.

L'errore più classico consiste nel contare i tratti di graduazione anziché gli intervalli che separano gli interi. Molti allievi tendono inoltre a cercare il denominatore contando tutti i riferimenti disegnati sulla retta, invece di osservare soltanto il numero di parti uguali che dividono una sola unità (tra 0 e 1).

Nell'esercizio Leggi la frazione sulla retta graduata, il bambino osserva una linea con freccia su cui è indicata una graduazione precisa. Deve anzitutto determinare in quanti segmenti uguali è suddivisa l'unità per trovare il denominatore, poi contare le parti a partire dall'origine per denominare la frazione esatta indicata dal segno.

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Tipi di esercizi: Frazione sulla retta dei numeri: scegli la frazione · Frazione sulla retta dei numeri: vero o falso · Leggi la frazione sulla retta dei numeri

Riconoscere segmenti paralleli e perpendicolari

Il tuo bambino impara a riconoscere e distinguere segmenti paralleli o perpendicolari tracciati su un reticolo.

Punto del programma CE1.EG.12 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare il codice per gli angoli retti. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.EG.11 (numerazione interna) Conoscere e utilizzare la codifica di un angolo retto e quella che indica che dei segmenti hanno la stessa lunghezza. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.3 (numerazione interna) Conoscere i codici usuali utilizzati in geometria (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.5 (numerazione interna) Riconoscere e utilizzare la nozione di perpendicolarità (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.6 (numerazione interna) Riconoscere e utilizzare il concetto di parallelismo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.3 (numerazione interna) Conoscere le notazioni e i simboli convenzionali usati in geometria (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.4 (numerazione interna) Riconoscere e utilizzare la nozione di perpendicolarità (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.5 (numerazione interna) Riconoscere e utilizzare la nozione di parallelismo (nostra traduzione)

Au CM1, l'élève apprend à repérer des relations géométriques fondamentales entre des tracés. Sur un quadrillage, il observe la direction des segments pour reconnaître s'ils sont perpendiculaires (s'ils forment un angle droit) ou parallèles (s'ils conservent un écartement constant sans jamais se couper).

Une difficulté fréquente vient de la confusion entre les deux mots, ou de l'idée que deux segments doivent nécessairement se toucher pour être perpendiculaires. Certains élèves ont également tendance à se fier uniquement à la longueur des segments plutôt qu'à leur inclinaison par rapport aux lignes du quadrillage.

Dans l'exercice Parallèles ou perpendiculaires ?, l'enfant observe des paires de segments tracés sur une grille quadrillée. En s'aidant des repères du quadrillage, il doit analyser leur disposition et indiquer avec précision si les segments proposés sont parallèles ou perpendiculaires.

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Tipi di esercizi: Paralleli o perpendicolari? · Distanza tra rette parallele: trova l'errore (classe 6–7) · Distanza tra rette parallele: vero o falso (classe 6–7) · Rette parallele: distanza (classe 6–7) · Rette parallele: scegli la distanza (classe 6–7)

Trovare il simmetrico di un punto rispetto a una retta

Al CM1, l'allievo impara a individuare un asse di simmetria e a posizionare il simmetrico di un punto rispetto a una retta, in particolare orizzontale o verticale.

Punto del programma 6e.EG.20 (numerazione interna) Conoscere la definizione del simmetrico di un punto rispetto a una retta (nostra traduzione)
Punto del programma 6e.EG.21 (numerazione interna) Connaître et utiliser les propriétés de la symétrie axiale pour effectuer des constructions
Punto del programma CE2.EG.12 (numerazione interna) Riconoscere se una figura possiede uno o più assi di simmetria utilizzando piegature o carta da lucido. (nostra traduzione)
Punto del programma CE2.EG.13 (numerazione interna) Completare, su un foglio a quadretti o a punti, una figura semplice per renderla simmetrica rispetto a un asse dato. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.11 (numerazione interna) Riconoscere se una figura possiede uno o più assi di simmetria (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.12 (numerazione interna) Completare una figura per renderla simmetrica rispetto a una retta data, orizzontale o verticale (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.13 (numerazione interna) Costruire, su carta a quadretti, la figura simmetrica di una figura data rispetto a una retta orizzontale o verticale (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.12 (numerazione interna) Costruire, su carta quadrettata, la figura simmetrica di una figura data rispetto a una retta verticale, orizzontale o a una diagonale della quadrettatura (nostra traduzione)

Au CM1, votre enfant apprend à reconnaître si une figure admet un ou plusieurs axes de symétrie et à compléter une figure par rapport à une droite horizontale ou verticale. Il consolide cette perception géométrique en s'exerçant à repérer et placer la position exacte du symétrique d'un point par rapport à cet axe.

L'erreur la plus fréquente consiste à reproduire le point par simple glissement (comme un décalage vers la droite ou vers le bas) au lieu d'appliquer un retournement en miroir. Les élèves oublient parfois de mesurer l'écart perpendiculairement à l'axe, ce qui les conduit à placer le point symétrique de biais ou à une mauvaise distance de la droite.

Dans l'activité Symétrique d'un point par rapport à une droite, l'enfant travaille à partir d'une droite et d'un point isolés. Il doit compter la distance qui sépare ce point de l'axe de symétrie afin de marquer son symétrique de l'autre côté, en respectant un alignement bien perpendiculaire à la droite tracée.

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Tipi di esercizi: Simmetria assiale: quanti assi di simmetria · Riflessione in retta verticale: scegli la coordinata (classe 5–7) · Simmetria assiale: rifletti rispetto a una retta verticale (classe 5–7) · Simmetria assiale: trova l'errore (classe 5–7) · Simmetria assiale: vero o falso (classe 5–7) · Simmetrico di un punto rispetto a una retta (classe 5–8) · Asse di simmetria in contesto: dov'è l'asse (classe 5–7) · Simmetria assiale in contesto: dov'è l'immagine (classe 5–7) · Simmetria assiale: asse di una coppia di punti (classe 5–7)

Riconoscere e nominare i solidi comuni

In CM1, il vostro figlio impara a riconoscere e nominare con precisione i solidi: cubo, parallelepipedo, sfera, cilindro, cono, piramide e prisma retto.

Punto del programma CM1.EG.14 (numerazione interna) Nominare un cubo, una sfera, un parallelepipedo, un cono, una piramide, un cilindro e un prisma retto (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.13 (numerazione interna) Nominare un cubo, una sfera, un parallelepipedo, un cono, una piramide, un cilindro o un prisma retto (nostra traduzione)

Au CM1, l'élève apprend à identifier visuellement et à nommer les solides usuels du programme : le cube, le pavé, la boule, le cône, la pyramide, le cylindre et le prisme droit. Il s'approprie le vocabulaire géométrique officiel pour désigner ces formes de l'espace sans les confondre.

L'erreur la plus fréquente consiste à confondre des solides ayant une forme globale proche mais des surfaces différentes. Par exemple, les élèves hésitent souvent entre le cône (à base circulaire) et la pyramide (à faces latérales triangulaires), ou entre le cylindre et le prisme droit. Il arrive aussi qu'ils utilisent le nom d'une forme plane (comme « cercle » ou « carré ») à la place du nom du solide en trois dimensions.

À travers l'exercice Quel est ce solide ?, l'enfant observe le dessin d'un objet ou d'une forme géométrique en trois dimensions. Il doit analyser son allure générale et écrire le nom exact du solide représenté.

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Tipi di esercizi: Che solido è? · Che solido è? Scegli il nome · Spigoli di un solido: trova l'errore · Spigoli di un solido: vero o falso

Riconoscere lo sviluppo di un cubo

En CM1 (quarta elementare), il tuo bambino impara a verificare se un insieme di sei quadrati forma effettivamente un cubo quando lo si piega.

Punto del programma 5e.EG.4 (numerazione interna) Saper mettere in relazione una rappresentazione in prospettiva cavaliera e uno sviluppo piano di un parallelepipedo, di un prisma retto o di un cilindro di rotazione. (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.20 (numerazione interna) Riconoscere uno sviluppo di un cubo (nostra traduzione)
Punto del programma CM1.EG.21 (numerazione interna) Costruire un modello (sviluppo) di un cubo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.15 (numerazione interna) Riconoscere uno sviluppo piano di un cubo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.16 (numerazione interna) Costruire un modello di cubo (nostra traduzione)
Punto del programma CM2.EG.17 (numerazione interna) Riconoscere uno sviluppo di un parallelepipedo (nostra traduzione)

Al CM1, l'élève s'exerce à riconoscere uno sviluppo di un cubo. Osserva una disposizione piana composta da sei facce quadrate identiche e deve determinare, visualizzando nello spazio le fasi di piegatura, se la figura permette di ottenere un cubo chiuso.

L'errore classico consiste nel limitarsi a contare le facce: il bambino vede sei quadrati e conclude subito che si tratta di uno sviluppo valido. Senza una verifica mentale della piegatura spigolo per spigolo, non nota che alcune disposizioni portano due quadrati a sovrapporsi, lasciando aperto un lato del cubo.

Attraverso esercizi come È uno sviluppo del cubo?, il bambino si confronta con diversi raggruppamenti di quadrati. Si allena a riconoscere le configurazioni che funzionano e a eliminare quelle in cui le facce si sovrappongono.

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Tipi di esercizi: Sviluppo del cubo – la faccia opposta: trova l'errore (classe 5–7) · Sviluppo del cubo: la faccia opposta (classe 5–7) · Sviluppo del cubo: la faccia opposta: scegli il risultato (classe 5–7) · Sviluppo del cubo: la faccia opposta: vero o falso (classe 5–7) · Sviluppo del cubo: vero o falso (classe 5–6) · Sviluppo del cubo in contesto: costruire un dado (classe 5–7)

Schede di esempio gratuite per questa classe (PDF)

Modelli di esercizi da stampare

Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.

Misurare un'area mediante tassellatura con quadretti

Trovare il numero mancante in un'uguaglianza

Padroneggiare le tabelline fino a 100

Trovare e contare tutte le combinazioni possibili

Completare una tabella con una regola di calcolo

Vertici, spigoli e facce di prismi e piramidi

Confrontare le probabilità di un evento

Stimare misure e prezzi della vita quotidiana

Leggere l’ora precisa su un orologio a lancette

Distinguere il certo, il possibile e l'impossibile

Organizzare i dati in una tabella

Trovare un numero incognito rappresentato da una lettera

L'addizione e la sottrazione di numeri decimali

Moltiplicare e dividere per 10, 100 o 1 000

Convertire le lunghezze dal millimetro al chilometro

Confrontare: « di quanto » o « quante volte »

Calcolare durate e convertire il tempo

Continuare una successione di numeri secondo una regola

Sommare e sottrarre frazioni con lo stesso denominatore

Frazioni maggiori di 1 e numeri misti

Arrotondare un numero decimale

Moltiplicare un numero decimale per un intero minore di 10

Utilizzare i criteri di divisibilità

Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna

Trovare un numero mancante in una proporzione

Calcolare il perimetro e trovare un lato mancante

Passare dal raggio al diametro di un cerchio

Leggere, scrivere e confrontare i numeri fino a 999 999

Calcolare con astuzia con i numeri interi

Trovare il numero di partenza in un problema

Riconoscere i quadrilateri e le loro proprietà

Classificare i triangoli in base ai lati e agli angoli

Calcolare un'espressione con le parentesi

Stimare l’ordine di grandezza di una somma

Risolvere problemi a più passaggi

Confrontare frazioni con denominatori diversi

Trovare una frazione equivalente

Riconoscere i diversi tipi di angoli

Calcolare la frazione di un numero

Trovare un denominatore comune

Scrivere un numero decimale sotto forma di frazione

Scrivere una frazione sotto forma di numero decimale

Confrontare i numeri decimali

Riconoscere i multipli e i divisori

Moltiplicare una cifra per un multiplo di 10

Convertire le unità di massa

Confrontare frazioni con lo stesso denominatore

Leggere, scrivere e utilizzare le frazioni semplici

Posizionare i numeri sulla retta graduata

Convertire le capacità in un'unità più piccola

Eseguire una moltiplicazione in colonna a più cifre

Trovare il valore per un singolo oggetto

Eseguire una divisione in colonna per un numero a una cifra

Leggere e confrontare un diagramma a barre

Leggere e scrivere i numeri decimali in quarta primaria

Leggere un numero decimale su una retta graduata

Individuare una frazione su una retta graduata

Riconoscere segmenti paralleli e perpendicolari

Trovare il simmetrico di un punto rispetto a una retta

Riconoscere e nominare i solidi comuni

Riconoscere lo sviluppo di un cubo

Altri tipi di esercizi

Crea una scheda di questo programma

Fuori programma — esercizi aggiuntivi

Esercizi che il tuo programma non prevede in questa classe, ma che altri paesi insegnano a questo livello. Gratuiti come tutto qui e mai mescolati agli argomenti né alle verifiche pronte del programma.