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Lehrplan (Frankreich)

Mathematik — Klasse 4

Imaginesis: Mathe-Arbeitsblätter zum Ausdrucken für diese Klasse (Frankreich) — Sachaufgaben mit Hinweisen, Lösungen und Rechenweg als PDF, auch als Klassenarbeit in zwei bis vier Gruppen (A–D).

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Für Klassenarbeit oder Test: Druck in bis zu vier Gruppen (A–D) — gleiche Aufgaben, pro Gruppe andere Zahlen und andere Reihenfolge der Antwortoptionen, ein gemeinsamer Lösungsschlüssel.

Mathematik im CM1 nach dem Lehrplan des Cycle 3: Zahlen bis 999 999, Vielfache und Teiler, Brüche größer als 1, Dezimalbrüche und Kommazahlen, Division mit Rest, Flächeninhalte, Winkel und erste Grundlagen der Wahrscheinlichkeit. Zu jedem Thema gibt es fertige Übungsvorlagen für ausdruckbare Arbeitsblätter.

Was lernt ein Kind in der CM1 in Mathematik?

Im CM1 liest und schreibt das Kind sechsstellige Zahlen, erkennt Vielfache von 2, 5 und 10 und ermittelt Teiler. Brüche gehen über das Ganze hinaus, werden zwischen zwei ganzen Zahlen eingegrenzt und auf Mengen angewendet (ein Drittel von 12 Murmeln). Dezimalbrüche führen zur Kommaschreibweise bis zu den Hundertsteln. Es führt schriftliche Multiplikationen und euklidische Divisionen durch, rechnet mit Klammern, führt Rechenprogramme aus und löst Abzählprobleme. Es rechnet Längen, Massen und Hohlmaße um, misst Flächeninhalte in cm², vergleicht Winkel, zeichnet Senkrechte und Parallelen, entdeckt das gerade Prisma, den Wortschatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie die Proportionalität.

Über den Lehrplan: Der Mathematiklehrplan legt die Lernziele für jedes Schuljahr von Zyklus 2 (CP, CE1, CE2) und Zyklus 3 (CM1, CM2, 6e) fest, damit die am Jahresende erwarteten Kompetenzen erreicht werden. Jedes der unten aufgeführten Themen ist daher genau dem Schuljahr zugeordnet, das der Lehrplan selbst vorsieht. Die vollständige, wortgetreue Liste der Lernziele für dieses Schuljahr finden Sie im nachfolgenden Abschnitt.

Lehrplanumfang

  1. CM1.NC (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Zahlen, Rechnen und Problemlösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Nombres, calcul et résolution de problèmes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes

  2. CM1.NC.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Vergleichen und Abzählen von Mengen durch deren Ordnen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comparer et dénombrer des collections en les organisant

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.1

  3. CM1.NC.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Mengen mit einer vorgegebenen Anzahl (Kardinalzahl) bilden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Construire des collections de cardinal donné

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.2

  4. CM1.NC.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Beziehungen zwischen den Stellenwerten kennen und anwenden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître et utiliser les relations entre les unités de numération

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.3

    Zahlen bis 999 999 lesen, schreiben und vergleichen (bei uns in Kl. 3–6)

  5. CM1.NC.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die schriftliche und die mündliche Zahlenreihe bis 999 999 kennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître la suite écrite et la suite orale des nombres jusqu’à 999 999

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.4

    Zahlen bis 999 999 lesen, schreiben und vergleichen (bei uns in Kl. 3–6)

  6. CM1.NC.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Kenntnis des Stellenwerts der Ziffern in Abhängigkeit von ihrer Position in einer Zahl

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans un nombre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.5

    Zahlen bis 999 999 lesen, schreiben und vergleichen (bei uns in Kl. 3–6)

  7. CM1.NC.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Verschiedene Darstellungen einer Zahl kennen und verwenden sowie zwischen ihnen wechseln

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître et utiliser diverses représentations d’un nombre et passer de l’une à l’autre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.6

    Zahlen bis 999 999 lesen, schreiben und vergleichen (bei uns in Kl. 3–6)

  8. CM1.NC.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Ausdrücke „gleich“, „größer als“, „kleiner als“, „zwischen … und … liegend“ verstehen und anwenden können

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comprendre et savoir utiliser les expressions « égal à », « supérieur à », « inférieur à », « compris entre … et … »

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.7

    Zahlen bis 999 999 lesen, schreiben und vergleichen (bei uns in Kl. 3–6)

  9. CM1.NC.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ganze Zahlen unter Verwendung der Symbole =, < und > vergleichen, eingrenzen, einfügen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers en utilisant les symboles =, < et >

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.8

    Zahlen bis 999 999 lesen, schreiben und vergleichen (bei uns in Kl. 3–6)

  10. CM1.NC.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Zahlen aufsteigend oder absteigend ordnen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Ordonner des nombres dans l’ordre croissant ou décroissant

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.9

    Zahlen bis 999 999 lesen, schreiben und vergleichen (bei uns in Kl. 3–6)

  11. CM1.NC.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Zahlen auf einem Zahlenstrahl (einer gradierten Halbgeraden) platzieren und Punkte darauf bestimmen können

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir placer des nombres et repérer des points sur une demi-droite graduée

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.10

    Zahlen auf der Zahlengeraden eintragen (bei uns in Kl. 1–5)

  12. CM1.NC.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Vielfachen von 2, 5 und 10 anhand ihrer Ziffernschreibweise erkennen können

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir reconnaître les multiples de 2, de 5 et de 10 à partir de leur écriture chiffrée

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.11

    Teilbarkeitsregeln anwenden (bei uns in Kl. 4–7)

  13. CM1.NC.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Bestimmen können, ob eine gegebene ganze Zahl ein Vielfaches einer ganzen Zahl kleiner oder gleich 10 ist

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir déterminer si un nombre entier donné est un multiple d’un nombre entier inférieur ou égal à 10

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.12

    Vielfache und Teiler erkennen (bei uns in Kl. 3–10)

  14. CM1.NC.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Bestimmen können, ob eine natürliche Zahl kleiner oder gleich 10 ein Teiler einer gegebenen natürlichen Zahl ist

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir déterminer si un nombre entier inférieur ou égal à 10 est un diviseur d’un nombre entier donné

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres entiers, objectif CM1.NC.13

    Vielfache und Teiler erkennen (bei uns in Kl. 3–10)

  15. CM1.NC.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Brüche deuten, darstellen, schreiben und lesen können

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir interpréter, représenter, écrire et lire des fractions

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.14

    Einfache Brüche lesen, schreiben und anwenden (bei uns in Kl. 2–5)

  16. CM1.NC.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einen Bruch größer als 1 als Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch kleiner als 1 schreiben können

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir écrire une fraction supérieure à 1 comme la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.15

    Brüche größer als 1 und gemischte Zahlen (bei uns in Kl. 4–6)

  17. CM1.NC.16 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Summe aus einer natürlichen Zahl und einem Bruch kleiner als 1 als einen einzigen Bruch schreiben können

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir écrire la somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 comme une unique fraction

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.16

    Brüche größer als 1 und gemischte Zahlen (bei uns in Kl. 4–6)

  18. CM1.NC.17 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einen Bruch zwischen zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen einschließen können

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.17

    Brüche größer als 1 und gemischte Zahlen (bei uns in Kl. 4–6)

  19. CM1.NC.18 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einen Bruch oder die Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch kleiner als eins auf einem Zahlenstrahl eintragen können

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir placer une fraction ou la somme d’un nombre entier et d’une fraction inférieure à un sur une demi-droite graduée

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.18

    Einen Bruch auf einem Zahlenstrahl darstellen (bei uns in Kl. 3–10)

  20. CM1.NC.19 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einen Punkt auf einem Zahlenstrahl durch einen Bruch oder durch die Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch bestimmen können

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir repérer un point d’une demi-droite graduée par une fraction ou par la somme d’un nombre entier et d’une fraction

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.19

    Einen Bruch auf einem Zahlenstrahl darstellen (bei uns in Kl. 3–10)

  21. CM1.NC.20 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Brüche vergleichen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comparer des fractions

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.20

    Brüche mit gleichem Nenner vergleichen (bei uns in Kl. 2–4) · Brüche mit unterschiedlichen Nennern vergleichen (bei uns in Kl. 4–10) · Einen gemeinsamen Nenner finden (bei uns in Kl. 4–6)

  22. CM1.NC.21 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Brüche addieren und subtrahieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Additionner et soustraire des fractions

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.21

    Brüche mit gleichem Nenner addieren und subtrahieren (bei uns in Kl. 2–5)

  23. CM1.NC.22 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Bestimmen eines Bruchteils einer Menge oder einer Größe

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Déterminer une fraction d’une quantité ou d’une grandeur

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les fractions, objectif CM1.NC.22

    Den Bruchteil einer Zahl berechnen (bei uns in Kl. 4–8)

  24. CM1.NC.23 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Dezimalbrüche deuten, darstellen, schreiben und lesen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Interpréter, représenter, écrire et lire des fractions décimales

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.23

    Eine Dezimalzahl als Bruch schreiben (bei uns in Kl. 4–10) · Dezimalzahlen lesen und schreiben in der 4. Klasse (bei uns in Kl. 4–6)

  25. CM1.NC.24 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Beziehungen zwischen Einern, Zehnteln und Hundertsteln kennen und anwenden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître et utiliser les relations entre unités simples, dixièmes et centièmes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.24

    Dezimalzahlen lesen und schreiben in der 4. Klasse (bei uns in Kl. 4–6)

  26. CM1.NC.25 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einen Dezimalbruch auf einem Zahlenstrahl platzieren und einen Punkt eines Zahlenstrahls durch einen Dezimalbruch bestimmen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Placer une fraction décimale sur une demi-droite graduée et repérer un point d’une demi-droite graduée par une fraction décimale

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.25

    Eine Dezimalzahl auf einer Zahlengeraden ablesen (bei uns in Kl. 4–7)

  27. CM1.NC.26 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einen Dezimalbruch größer als 1 als Summe aus einer ganzen Zahl und einem Dezimalbruch kleiner als 1 schreiben

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un nombre entier et d’une fraction décimale inférieure à 1

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.26

    Brüche größer als 1 und gemischte Zahlen (bei uns in Kl. 4–6)

  28. CM1.NC.27 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einen Dezimalbruch größer als 1 als Summe einer ganzen Zahl und von Dezimalbrüchen mit einem Zähler kleiner als 10 schreiben

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Écrire une fraction décimale supérieure à 1 comme la somme d’un nombre entier et de fractions décimales ayant un numérateur inférieur à 10

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.27

    Dezimalzahlen lesen und schreiben in der 4. Klasse (bei uns in Kl. 4–6)

  29. CM1.NC.28 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Dezimalbrüche vergleichen, einschachteln, dazwischen einordnen unter Verwendung der Symbole =, < und >

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comparer, encadrer, intercaler des fractions décimales en utilisant les symboles =, < et >

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.28

    Dezimalzahlen vergleichen (bei uns in Kl. 4–6)

  30. CM1.NC.29 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Dezimalbrüche in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge ordnen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Ordonner des fractions décimales dans l’ordre croissant ou décroissant

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.29

    Dezimalzahlen vergleichen (bei uns in Kl. 4–6)

  31. CM1.NC.30 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Übergehen von einer Schreibweise als Dezimalbruch oder als Summe von Dezimalbrüchen zu einer Kommaschreibweise und umgekehrt

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Passer d’une écriture sous forme d’une fraction décimale ou d’une somme de fractions décimales à une écriture à virgule et réciproquement

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.30

    Eine Dezimalzahl als Bruch schreiben (bei uns in Kl. 4–10) · Einen Bruch als Dezimalzahl schreiben (bei uns in Kl. 4–10)

  32. CM1.NC.31 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Dezimalzahlen interpretieren, darstellen, schreiben und lesen (Schreibweise mit Komma)

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Interpréter, représenter, écrire et lire des nombres décimaux (écriture à virgule)

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.31

    Dezimalzahlen lesen und schreiben in der 4. Klasse (bei uns in Kl. 4–6)

  33. CM1.NC.32 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine Dezimalzahl in Kommaschreibweise auf einem skalierten Zahlenstrahl platzieren und einen Punkt eines skalierten Zahlenstrahls durch eine Dezimalzahl bestimmen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Placer un nombre décimal en écriture à virgule sur une demi-droite graduée et repérer un point d’une demi-droite graduée par un nombre décimal

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.32

    Eine Dezimalzahl auf einer Zahlengeraden ablesen (bei uns in Kl. 4–7)

  34. CM1.NC.33 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Den ganzzahligen Anteil und die Rundung auf die ganze Zahl einer Dezimalzahl angeben können

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir donner la partie entière et l’arrondi à l’entier d’un nombre décimal

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.33

    Eine Dezimalzahl runden (bei uns in Kl. 4–10)

  35. CM1.NC.34 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Dezimalzahlen, die durch ihre Schreibweise mit Komma gegeben sind, vergleichen, einschachteln, dazwischen einordnen und in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge ordnen, unter Verwendung der Zeichen =, < und >

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comparer, encadrer, intercaler, ordonner, par ordre croissant ou décroissant, des nombres décimaux donnés par leur écriture à virgule en utilisant les symboles =, < et >

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les nombres décimaux, objectif CM1.NC.34

    Dezimalzahlen vergleichen (bei uns in Kl. 4–6)

  36. CM1.NC.35 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gängige Zahlenfakten zu natürlichen Zahlen kennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître des faits numériques usuels relatifs aux nombres entiers

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM1.NC.35

    Das Einmaleins bis 100 beherrschen (bei uns in Kl. 1–5) · Geschickt rechnen mit ganzen Zahlen (bei uns in Kl. 3–5)

  37. CM1.NC.36 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einige Beziehungen zwischen gebräuchlichen Brüchen kennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître quelques relations entre des fractions usuelles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM1.NC.36

    Einen gleichwertigen Bruch finden (bei uns in Kl. 3–6)

  38. CM1.NC.37 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Dezimalschreibweise gebräuchlicher Brüche kennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître l’écriture décimale de fractions usuelles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Mémoriser des faits numériques, objectif CM1.NC.37

    Einen Bruch als Dezimalzahl schreiben (bei uns in Kl. 4–10)

  39. CM1.NC.38 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Addieren oder Subtrahieren einer ganzen Zahl kleiner als 10 in Einern, Zehnern, Hundertern, Zehnteln oder Hundertsteln zu einer Dezimalzahl, wenn kein Übertrag auftritt

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Ajouter ou soustraire un nombre entier inférieur à 10, d’unités, de dizaines, de centaines, de dixièmes ou de centièmes à un nombre décimal, lorsqu’il n’y a pas de retenue

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM1.NC.38

    Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen (bei uns in Kl. 4–7)

  40. CM1.NC.39 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einen Begriff: Multiplizieren einer natürlichen Zahl mit 10, 100 oder 1000

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Multiplier un nombre entier par 10, 100 ou 1 000

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM1.NC.39

    Eine Ziffer mit einem Vielfachen von 10 multiplizieren (bei uns in Kl. 3–5) · Mit 10, 100 oder 1 000 multiplizieren und dividieren (bei uns in Kl. 4–6)

  41. CM1.NC.40 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Multiplizieren einer Dezimalzahl mit 10

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Multiplier un nombre décimal par 10

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM1.NC.40

    Mit 10, 100 oder 1 000 multiplizieren und dividieren (bei uns in Kl. 4–6)

  42. CM1.NC.41 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine Dezimalzahl durch 10 dividieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Diviser un nombre décimal par 10

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Utiliser ses connaissances en numération pour calculer mentalement, objectif CM1.NC.41

    Mit 10, 100 oder 1 000 multiplizieren und dividieren (bei uns in Kl. 4–6)

  43. CM1.NC.42 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Zu einer Zahl 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 oder 39 addieren oder davon subtrahieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Ajouter ou soustraire 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 ou 39, à un nombre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM1.NC.42

    Geschickt rechnen mit ganzen Zahlen (bei uns in Kl. 3–5)

  44. CM1.NC.43 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine ganze Zahl kleiner als 10 mit einer ganzen Zahl von Zehnern oder Hundertern multiplizieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Multiplier un nombre entier inférieur à 10 par un nombre entier de dizaines ou de centaines

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM1.NC.43

    Eine Ziffer mit einem Vielfachen von 10 multiplizieren (bei uns in Kl. 3–5)

  45. CM1.NC.44 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine ganze Zahl mit 4 oder mit 8 multiplizieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Multiplier un nombre entier par 4 ou par 8

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM1.NC.44

    Geschickt rechnen mit ganzen Zahlen (bei uns in Kl. 3–5)

  46. CM1.NC.45 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine natürliche Zahl mit 5 multiplizieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Multiplier un nombre entier par 5

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM1.NC.45

    Geschickt rechnen mit ganzen Zahlen (bei uns in Kl. 3–5)

  47. CM1.NC.46 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Anwenden des Distributivgesetzes der Multiplikation bezüglich der Addition in einfachen Fällen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition dans des cas simples

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Apprendre des procédures de calcul mental, objectif CM1.NC.46

    Geschickt rechnen mit ganzen Zahlen (bei uns in Kl. 3–5)

  48. CM1.NC.47 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Das Ergebnis einer Rechenoperation überschlagen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Estimer le résultat d’une opération

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM1.NC.47

    Die Größenordnung einer Summe abschätzen (bei uns in Kl. 4–10)

  49. CM1.NC.48 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Klammern in einer Rechnung korrekt berechnen können

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir effectuer un calcul contenant des parenthèses

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM1.NC.48

    Einen Term mit Klammern berechnen (bei uns in Kl. 4–8)

  50. CM1.NC.49 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Schriftlich (in Spalten) addieren und subtrahieren von Dezimalzahlen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Poser en colonnes et effectuer des additions et des soustractions de nombres décimaux

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM1.NC.49

    Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen (bei uns in Kl. 4–7) · Schriftliche Addition und Subtraktion (bei uns in Kl. 3–4)

  51. CM1.NC.50 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Multiplikationen von zwei ganzen Zahlen schriftlich ansetzen und durchführen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Poser et effectuer des multiplications de deux nombres entiers

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM1.NC.50

    Schriftliche Multiplikation mit mehrstelligen Zahlen (bei uns in Kl. 3–4)

  52. CM1.NC.51 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Dezimalzahlen mit einer natürlichen Zahl kleiner als 10 multiplizieren, schriftlich notieren und ausführen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Poser et effectuer des multiplications d’un nombre décimal par un nombre entier inférieur à 10

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM1.NC.51

    Eine Dezimalzahl mit einer ganzen Zahl kleiner als 10 multiplizieren (bei uns in Kl. 4–7)

  53. CM1.NC.52 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Divisionen mit Rest mit einstelligem Divisor ansetzen und durchführen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Poser et effectuer des divisions euclidiennes avec un diviseur à un chiffre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Les quatre opérations, objectif CM1.NC.52

    Schriftliche Division durch eine einstellige Zahl (bei uns in Kl. 4–5)

  54. CM1.NC.53 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einschrittige additive Sachaufgaben der Typen „Teil-Ganzes“ und „Vergleich“ lösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Résoudre des problèmes additifs en une étape des types « parties-tout » et « comparaison »

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.53

    Probleme in mehreren Schritten lösen (bei uns in Kl. 1–6)

  55. CM1.NC.54 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Additive Probleme in zwei oder drei Schritten lösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Résoudre des problèmes additifs en deux ou trois étapes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.54

    Probleme in mehreren Schritten lösen (bei uns in Kl. 1–6)

  56. CM1.NC.55 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lösen von einschrittigen multiplikativen Problemen vom Typ „Teil-Ganzes“

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Résoudre des problèmes multiplicatifs de type « parties-tout » en une étape

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.55

    Probleme in mehreren Schritten lösen (bei uns in Kl. 1–6)

  57. CM1.NC.56 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Multiplikative Vergleichsprobleme lösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Résoudre des problèmes de comparaison multiplicative

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.56

    Vergleichen: „Um wie viel“ oder „Wie oft“ (bei uns in Kl. 3–10)

  58. CM1.NC.57 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Mehrschrittige gemischte Aufgaben mit zwei oder drei Schritten lösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Résoudre des problèmes mixtes en deux ou trois étapes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.57

    Probleme in mehreren Schritten lösen (bei uns in Kl. 1–6)

  59. CM1.NC.58 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Zählprobleme lösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Résoudre des problèmes de dénombrement

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.58

    Alle möglichen Kombinationen finden und zählen (bei uns in Kl. 3–5)

  60. CM1.NC.59 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Optimierungsprobleme lösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Résoudre des problèmes d’optimisation

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, La résolution de problèmes, objectif CM1.NC.59

    Probleme in mehreren Schritten lösen (bei uns in Kl. 1–6)

  61. CM1.NC.60 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ermitteln der fehlenden Zahl in einer Gleichung mit Lücke

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Trouver le nombre manquant dans une égalité à trous

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM1.NC.60

    Die fehlende Zahl in einer Gleichung finden (bei uns in Kl. 1–5)

  62. CM1.NC.61 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Bestimmen des Wertes einer unbekannten Zahl, indem ein Symbol oder ein Buchstabe zu deren Darstellung verwendet wird

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Déterminer la valeur d’un nombre inconnu en utilisant un symbole ou une lettre pour le représenter

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM1.NC.61

    Eine unbekannte Zahl finden, die durch einen Buchstaben dargestellt wird (bei uns in Kl. 4–7)

  63. CM1.NC.62 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Algebraische Probleme lösen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Résoudre des problèmes algébriques

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM1.NC.62

    Die Ausgangszahl in einer Aufgabe finden (bei uns in Kl. 4–8)

  64. CM1.NC.63 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ein Rechenprogramm ausführen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Exécuter un programme de calcul

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM1.NC.63

    Eine Tabelle anhand einer Rechenregel vervollständigen (bei uns in Kl. 4–8)

  65. CM1.NC.64 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine Rechenregel erkennen und formulieren, um eine Zahlenfolge fortzusetzen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Identifier et formuler une règle de calcul pour poursuivre une suite de nombres

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM1.NC.64

    Eine Zahlenfolge nach einer Regel fortsetzen (bei uns in Kl. 4–6)

  66. CM1.NC.65 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Regelmäßigkeiten erkennen und eine wachsende Musterfolge fortsetzen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Identifier des régularités et poursuivre une suite de motifs évolutive

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Nombres, calcul et résolution de problèmes, Algèbre, objectif CM1.NC.65

    Eine Zahlenfolge nach einer Regel fortsetzen (bei uns in Kl. 4–6)

  67. CM1.GM (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Größen und Messen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Grandeurs et mesures

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures

  68. CM1.GM.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Längeneinheiten vom Millimeter bis zum Kilometer und die zugehörigen Einheitensymbole kennen und verwenden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître et utiliser les unités de longueur du millimètre au kilomètre et les symboles associés

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.1

    Längen vom Millimeter bis zum Kilometer umrechnen (bei uns in Kl. 3–7)

  69. CM1.GM.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Beziehungen zwischen den Längeneinheiten kennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître les relations entre les unités de longueur

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.2

    Längen vom Millimeter bis zum Kilometer umrechnen (bei uns in Kl. 3–7)

  70. CM1.GM.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Wählen Sie eine geeignete Einheit, um eine Länge anzugeben

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Choisir une unité adaptée pour exprimer une longueur

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.3

  71. CM1.GM.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Längen vergleichen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comparer des longueurs

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.4

    Längen vom Millimeter bis zum Kilometer umrechnen (bei uns in Kl. 3–7)

  72. CM1.GM.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    über einige Referenzlängen verfügen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Disposer de quelques longueurs de référence

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.5

  73. CM1.GM.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    die Länge eines Gegenstands oder einer Entfernung schätzen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Estimer la longueur d’un objet ou d’une distance

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.6

    Alltägliche Maße und Preise schätzen (bei uns in Kl. 2–4)

  74. CM1.GM.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Wissen, was der Umfang einer ebenen Figur ist

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir ce qu’est le périmètre d’une figure plane

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.7

    Umfang berechnen und eine fehlende Seite finden (bei uns in Kl. 4–10)

  75. CM1.GM.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Den Umfang eines Vielecks mit einem Lineal mit Skala bestimmen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Déterminer le périmètre d’un polygone en utilisant une règle graduée

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.8

    Umfang berechnen und eine fehlende Seite finden (bei uns in Kl. 4–10)

  76. CM1.GM.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lösen von Aufgaben, bei denen die Seitenlängen eines Vielecks und sein Umfang eine Rolle spielen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Résoudre des problèmes mettant en jeu les longueurs des côtés d’un polygone et son périmètre

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les longueurs, objectif CM1.GM.9

    Umfang berechnen und eine fehlende Seite finden (bei uns in Kl. 4–10)

  77. CM1.GM.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Masseeinheiten vom Milligramm bis zum Kilogramm und die Tonne sowie die zugehörigen Symbole kennen und verwenden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître et utiliser les unités de masse du milligramme au kilogramme et la tonne, et les symboles associés

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les masses, objectif CM1.GM.10

    Masseeinheiten umrechnen (bei uns in Kl. 3–4)

  78. CM1.GM.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Beziehungen zwischen den Masseneinheiten kennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître les relations entre les unités de masse

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les masses, objectif CM1.GM.11

    Masseeinheiten umrechnen (bei uns in Kl. 3–4)

  79. CM1.GM.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Wählen Sie eine geeignete Einheit, um eine Masse anzugeben

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Choisir une unité adaptée pour exprimer une masse

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les masses, objectif CM1.GM.12

  80. CM1.GM.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Massen vergleichen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comparer des masses

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les masses, objectif CM1.GM.13

    Masseeinheiten umrechnen (bei uns in Kl. 3–4)

  81. CM1.GM.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einige Referenzmassen kennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Disposer de quelques masses de référence

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les masses, objectif CM1.GM.14

  82. CM1.GM.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Schätzen der Masse eines Gegenstands

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Estimer la masse d’un objet

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les masses, objectif CM1.GM.15

    Alltägliche Maße und Preise schätzen (bei uns in Kl. 2–4)

  83. CM1.GM.16 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Hohlmaßeinheiten vom Milliliter bis zum Hektoliter und die zugehörigen Symbole kennen und verwenden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître et utiliser les unités de contenance du millilitre à l’hectolitre et les symboles associés

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les contenances, objectif CM1.GM.16

    Hohlmaße in eine kleinere Einheit umrechnen (bei uns in Kl. 4–7)

  84. CM1.GM.17 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Beziehungen zwischen den Hohlmaßeinheiten kennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître les relations entre les unités de contenance

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les contenances, objectif CM1.GM.17

    Hohlmaße in eine kleinere Einheit umrechnen (bei uns in Kl. 4–7)

  85. CM1.GM.18 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Wählen Sie eine geeignete Einheit, um ein Fassungsvermögen anzugeben

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Choisir une unité adaptée pour exprimer une contenance

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les contenances, objectif CM1.GM.18

  86. CM1.GM.19 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Vergleichen von Hohlmaßen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comparer des contenances

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les contenances, objectif CM1.GM.19

    Hohlmaße in eine kleinere Einheit umrechnen (bei uns in Kl. 4–7)

  87. CM1.GM.20 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Vergleichen der Flächeninhalte verschiedener ebener Figuren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comparer les aires de différentes figures planes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM1.GM.20

    Einen Flächeninhalt durch Auslegen mit Kacheln messen (bei uns in Kl. 4–5)

  88. CM1.GM.21 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Flächeninhalte bestimmen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Déterminer des aires

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM1.GM.21

    Einen Flächeninhalt durch Auslegen mit Kacheln messen (bei uns in Kl. 4–5)

  89. CM1.GM.22 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Quadratzentimeter kennen und verwenden, um Flächeninhalte anzugeben

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître et utiliser les centimètres carrés pour exprimer des aires

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les aires, objectif CM1.GM.22

    Einen Flächeninhalt durch Auslegen mit Kacheln messen (bei uns in Kl. 4–5)

  90. CM1.GM.23 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Verwenden des fachspezifischen Vokabulars zu Winkeln

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Utiliser le lexique spécifique associé aux angles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM1.GM.23

    Die verschiedenen Winkelarten erkennen (bei uns in Kl. 2–6)

  91. CM1.GM.24 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Verstehen und verwenden die Schreibweisen für Winkel

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comprendre et utiliser les notations des angles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM1.GM.24

    Die verschiedenen Winkelarten erkennen (bei uns in Kl. 2–6)

  92. CM1.GM.25 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Winkel vergleichen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comparer des angles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Les angles, objectif CM1.GM.25

    Die verschiedenen Winkelarten erkennen (bei uns in Kl. 2–6)

  93. CM1.GM.26 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Uhrzeit auf einer Uhr mit Zeigern ablesen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Lire l’heure sur une horloge à aiguilles

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM1.GM.26

    Die genaue Uhrzeit auf einer Zeigeruhr ablesen (bei uns in Kl. 1–5)

  94. CM1.GM.27 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Zeiger einer Uhr entsprechend einer vorgegebenen Uhrzeit in Stunden und Minuten einstellen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Positionner les aiguilles d’une horloge correspondant à une heure donnée en heure et minute

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM1.GM.27

    Die genaue Uhrzeit auf einer Zeigeruhr ablesen (bei uns in Kl. 1–5)

  95. CM1.GM.28 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Vergleichen und Messen von verstrichenen Zeitspannen zwischen zwei auf einer Uhr angezeigten Zeitpunkten (Zeitpunkte und Zeitspannen werden in Stunden und Minuten angegeben)

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comparer et mesurer des durées écoulées entre deux instants affichés sur une horloge (instants et durées sont exprimés en heure et minute)

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM1.GM.28

    Zeitspannen berechnen und Zeit umrechnen (bei uns in Kl. 3–6)

  96. CM1.GM.29 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lösen von Sachaufgaben mit einem oder zwei Schritten, die Zeitspannen (Dauern) betreffen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Résoudre des problèmes à une ou deux étapes impliquant des durées

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Grandeurs et mesures, Le repérage dans le temps et les durées, objectif CM1.GM.29

    Zeitspannen berechnen und Zeit umrechnen (bei uns in Kl. 3–6)

  97. CM1.EG (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Raum und Form

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Espace et géométrie

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie

  98. CM1.EG.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Den passenden geometrischen Fachwortschatz im Kontext der Erarbeitung der entsprechenden Begriffe verwenden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Utiliser le vocabulaire géométrique approprié dans le contexte d’apprentissage des notions correspondantes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.1

    Dreiecke nach ihren Seiten und Winkeln einteilen (bei uns in Kl. 4–6) · Vierecke und ihre Eigenschaften erkennen (bei uns in Kl. 3–7)

  99. CM1.EG.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gebräuchliche geometrische Werkzeuge verwenden: Lineal, Lineal mit Skala, Winkelschablone und Zirkel

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Utiliser les outils géométriques usuels : règle, règle graduée, équerre et compas

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.2

  100. CM1.EG.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gebräuchliche Zeichen der Geometrie kennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître les codes usuels utilisés en géométrie

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.3

    Parallele und senkrechte Strecken erkennen (bei uns in Kl. 2–5) · Die verschiedenen Winkelarten erkennen (bei uns in Kl. 2–6)

  101. CM1.EG.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Kreis und Kreisscheibe als Menge von Punkten beschreiben und erkennen, die durch ihren Abstand zu einem gegebenen Punkt charakterisiert sind

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Décrire et reconnaître un cercle et un disque comme un ensemble de points caractérisés par leur distance à un point donné

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.4

    Vom Radius zum Durchmesser eines Kreises (bei uns in Kl. 4–6)

  102. CM1.EG.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Rechtwinkligkeit (Orthogonalität) erkennen und anwenden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Reconnaître et utiliser la notion de perpendicularité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.5

    Parallele und senkrechte Strecken erkennen (bei uns in Kl. 2–5)

  103. CM1.EG.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Parallelität erkennen und anwenden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Reconnaître et utiliser la notion de parallélisme

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.6

    Parallele und senkrechte Strecken erkennen (bei uns in Kl. 2–5)

  104. CM1.EG.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Folgende Figuren unter Bezugnahme auf ihre Definition erkennen und benennen: Dreieck, rechtwinkliges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Viereck, Quadrat, Rechteck und Raute

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Reconnaître et nommer les figures suivantes en faisant référence à leur définition : triangle, triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, quadrilatère, carré, rectangle et losange

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.7

    Dreiecke nach ihren Seiten und Winkeln einteilen (bei uns in Kl. 4–6) · Vierecke und ihre Eigenschaften erkennen (bei uns in Kl. 3–7)

  105. CM1.EG.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Eigenschaften der Parallelität gegenüberliegender Seiten sowie der Gleichheit von Längen und Winkeln bei gebräuchlichen Figuren kennen: rechtwinkliges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Rechteck und Raute.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître les propriétés de parallélisme des côtés opposés, des égalités de longueurs et d’angles pour les figures usuelles : triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, carré, rectangle et losange.

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.8

    Vierecke und ihre Eigenschaften erkennen (bei uns in Kl. 3–7) · Dreiecke nach ihren Seiten und Winkeln einteilen (bei uns in Kl. 4–6)

  106. CM1.EG.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Reproduzieren oder konstruieren ein Quadrat, ein Rechteck, ein Dreieck, ein rechtwinkliges Dreieck oder einen Kreis oder Zusammensetzungen dieser Figuren auf beliebigem Untergrund (kariertem, punktiertem oder unliniertem Papier) mit einem Lineal mit Skala, einem Geodreieck oder einem Zirkel.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Reproduire ou construire un carré, un rectangle, un triangle, un triangle rectangle ou un cercle ou des assemblages de ces figures sur tout support (papier quadrillé, pointé ou uni), avec une règle graduée, une équerre ou un compas.

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.9

  107. CM1.EG.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine geometrische Figur aus Strecken, Geraden, gebräuchlichen Vielecken und Kreisen konstruieren.

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Construire une figure géométrique composée de segments, de droites, de polygones usuels et de cercles.

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.10

  108. CM1.EG.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Erkennen, ob eine Figur eine oder mehrere Symmetrieachsen besitzt

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Reconnaître si une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.11

    Den Spiegelpunkt eines Punktes an einer Geraden finden (bei uns in Kl. 3–6)

  109. CM1.EG.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine Figur so ergänzen, dass sie symmetrisch zu einer gegebenen waagerechten oder senkrechten Geraden ist

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Compléter une figure pour la rendre symétrique par rapport à une droite donnée, horizontale ou verticale

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.12

    Den Spiegelpunkt eines Punktes an einer Geraden finden (bei uns in Kl. 3–6)

  110. CM1.EG.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Auf kariertem Papier die symmetrische Figur einer gegebenen Figur bezüglich einer waagerechten oder senkrechten Geraden konstruieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Construire, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite horizontale ou verticale

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, La géométrie plane, objectif CM1.EG.13

    Den Spiegelpunkt eines Punktes an einer Geraden finden (bei uns in Kl. 3–6)

  111. CM1.EG.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Benennen eines Würfels, einer Kugel, eines Quaders, eines Kegels, einer Pyramide, eines Zylinders und eines geraden Prismas

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Nommer un cube, une boule, un pavé, un cône, une pyramide, un cylindre et un prisme droit

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.14

    Gebräuchliche geometrische Körper erkennen und benennen (bei uns in Kl. 4–8)

  112. CM1.EG.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einen Würfel, einen Quader, eine Pyramide und ein gerades Prisma unter Bezugnahme auf Eigenschaften und unter Verwendung der passenden Fachbegriffe beschreiben

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Décrire un cube, un pavé, une pyramide et un prisme droit en faisant référence à des propriétés et en utilisant le vocabulaire approprié

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.15

    Ecken, Kanten und Flächen von Prismen und Pyramiden (bei uns in Kl. 4–5)

  113. CM1.EG.16 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Anzahl und die Art der Flächen eines Würfels oder Quaders kennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître le nombre et la nature des faces d’un cube ou d’un pavé

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.16

    Ecken, Kanten und Flächen von Prismen und Pyramiden (bei uns in Kl. 4–5)

  114. CM1.EG.17 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Art der Flächen einer Pyramide kennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître la nature des faces d’une pyramide

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.17

    Ecken, Kanten und Flächen von Prismen und Pyramiden (bei uns in Kl. 4–5)

  115. CM1.EG.18 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Art der Seitenflächen eines geraden Prismas kennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître la nature des faces d’un prisme droit

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.18

    Ecken, Kanten und Flächen von Prismen und Pyramiden (bei uns in Kl. 4–5)

  116. CM1.EG.19 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Einen Würfel, einen Quader, eine Pyramide oder ein gerades Prisma bauen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Construire un cube, un pavé, une pyramide ou un prisme droit

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.19

  117. CM1.EG.20 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ein Netz eines Würfels erkennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Reconnaître un patron d’un cube

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.20

    Das Netz eines Würfels erkennen (bei uns in Kl. 4–7)

  118. CM1.EG.21 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ein Netz eines Würfels konstruieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Construire un patron d’un cube

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Les solides, objectif CM1.EG.21

    Das Netz eines Würfels erkennen (bei uns in Kl. 4–7)

  119. CM1.EG.22 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Fachbegriffe und Wörter zu Bewegungen (Fortbewegungen) kennen und verwenden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Connaître et utiliser le vocabulaire lié aux déplacements

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Le repérage dans l’espace, objectif CM1.EG.22

  120. CM1.EG.23 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Eine Folge von Anweisungen verstehen, verwenden und erstellen, die eine Bewegung beschreiben, unter Verwendung eines präzisen räumlichen Wortschatzes

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comprendre, utiliser et produire une suite d’instructions qui décrivent un déplacement en utilisant un vocabulaire spatial précis

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Le repérage dans l’espace, objectif CM1.EG.23

  121. CM1.EG.24 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Lösen von Aufgaben zu Würfelbauten

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Résoudre des problèmes portant sur des assemblages de cubes

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Espace et géométrie, Le repérage dans l’espace, objectif CM1.EG.24

  122. CM1.OGD (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Datenorganisation und Datenverwaltung

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Organisation et gestion de données

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données

  123. CM1.OGD.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Daten erheben und eine Tabelle, ein Balkendiagramm oder eine Punktmenge in einem Koordinatensystem erstellen, um sie darzustellen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Recueillir des données et produire un tableau, un diagramme en barres ou un ensemble de points dans un repère pour les présenter

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, objectif CM1.OGD.1

    Daten in einer Tabelle organisieren (bei uns in Kl. 1–6)

  124. CM1.OGD.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Daten einer ein- oder zweifach gegliederten Tabelle, eines Balkendiagramms oder einer Kurve lesen und interpretieren

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Lire et interpréter les données d’un tableau à simple ou double entrée, d’un diagramme en barres ou d’une courbe

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, objectif CM1.OGD.2

    Ein Balkendiagramm lesen und vergleichen (bei uns in Kl. 4–11)

  125. CM1.OGD.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ein- oder mehrschrittige Probleme lösen, indem die Daten aus einer ein- oder zweifach gegliederten Tabelle, einem Balkendiagramm oder einer Kurve verwendet werden

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Résoudre des problèmes en une ou plusieurs étapes en utilisant les données d’un tableau à simple ou double entrée, d’un diagramme en barres ou d’une courbe

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, objectif CM1.OGD.3

    Ein Balkendiagramm lesen und vergleichen (bei uns in Kl. 4–11)

  126. CM1.OGD.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Zufallsexperimente erkennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Identifier des expériences aléatoires

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM1.OGD.4

    Sicher, möglich und unmöglich unterscheiden (bei uns in Kl. 4)

  127. CM1.OGD.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Alle möglichen Ausgänge eines einfachen Zufallsexperiments ermitteln

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Identifier toutes les issues possibles lors d’une expérience aléatoire simple

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM1.OGD.5

    Alle möglichen Kombinationen finden und zählen (bei uns in Kl. 3–5)

  128. CM1.OGD.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    den passenden Wortschatz verstehen und verwenden: „unmöglich“, „möglich“, „sicher“, „wahrscheinlich“, „wenig wahrscheinlich“, „halbe-halbe“

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comprendre et utiliser le vocabulaire approprié : « impossible », « possible », « certain », « probable », « peu probable », « une chance sur deux »

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM1.OGD.6

    Sicher, möglich und unmöglich unterscheiden (bei uns in Kl. 4)

  129. CM1.OGD.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Ergebnisse von Zufallsexperimenten oder Ereignisse hinsichtlich ihrer Eintrittswahrscheinlichkeit vergleichen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comparer des issues d’expériences aléatoires ou des évènements selon leur probabilité de réalisation

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM1.OGD.7

    Chancen eines Ereignisses vergleichen (bei uns in Kl. 4–5)

  130. CM1.OGD.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Verstehen, dass es nicht daran liegt, dass es zwei mögliche Ausgänge gibt, dass jeder davon mit einer Chance von eins zu zwei eintritt

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Comprendre que ce n’est pas parce qu’il y a deux issues possibles que chacune a une chance sur deux de se réaliser

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM1.OGD.8

    Chancen eines Ereignisses vergleichen (bei uns in Kl. 4–5)

  131. CM1.OGD.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Gleichwahrscheinliche Situationen erkennen

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Reconnaître des situations d’équiprobabilité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, Organisation et gestion de données, Les probabilités, objectif CM1.OGD.9

    Chancen eines Ereignisses vergleichen (bei uns in Kl. 4–5)

  132. CM1.P (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Die Proportionalität

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): La proportionnalité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, La proportionnalité

  133. CM1.P.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Erkennen einer proportionalen Situation

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Identifier une situation de proportionnalité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, La proportionnalité, objectif CM1.P.1

    Den Wert für ein einzelnes Objekt finden (bei uns in Kl. 4–7)

  134. CM1.P.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Proportionalitätsaufgaben lösen können

    unsere Übersetzung · Originalwortlaut (FR): Savoir résoudre un problème de proportionnalité

    Programme de mathématiques du cycle 3, CM1, La proportionnalité, objectif CM1.P.2

    Eine fehlende Zahl in einer Proportion finden (bei uns in Kl. 4–8) · Den Wert für ein einzelnes Objekt finden (bei uns in Kl. 4–7) · Vergleichen: „Um wie viel“ oder „Wie oft“ (bei uns in Kl. 3–10)

Kompetenzen Schritt für Schritt

Einen Flächeninhalt durch Auslegen mit Kacheln messen

Ihr Kind lernt, den Flächeninhalt von ebenen Figuren zu bestimmen und zu vergleichen, indem es die Kästchen eines Gitternetzes zählt und den Quadratzentimeter verwendet.

Lehrplanpunkt CM1.GM.20 (eigene Nummerierung) Vergleichen der Flächeninhalte verschiedener ebener Figuren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.21 (eigene Nummerierung) Flächeninhalte bestimmen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.22 (eigene Nummerierung) Quadratzentimeter kennen und verwenden, um Flächeninhalte anzugeben (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.GM.1 (eigene Nummerierung) Vergleichen der Flächeninhalte verschiedener ebener Figuren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.GM.2 (eigene Nummerierung) Flächeninhalte bestimmen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, den Flächeninhalt ebener Figuren mithilfe einer regelmäßigen Parkettierung zu bestimmen und zu vergleichen. Sie zählen die Flächeneinheiten, die eine Fläche lückenlos und ohne Überlappung vollständig bedecken – insbesondere bei einfachen Rechtecken oder Figuren, die aus zwei Rechtecken zusammengesetzt sind –, und lernen die Verwendung des Quadratzentimeters kennen.

Der häufigste Fehler besteht darin, Flächeninhalt und Umfang zu verwechseln. Das Kind zählt mitunter die Abschnitte des Randes, anstatt die Innenfläche auszuzählen. Eine weitere häufige Schwierigkeit tritt auf, wenn die Einheit wechselt, zum Beispiel wenn ein Referenzkästchen in Wirklichkeit zwei kleinen Gitterkästchen entspricht: Das Kind neigt dann dazu, die Kästchen einzeln zu zählen, ohne die Berechnung entsprechend anzupassen.

In der Praxis bieten die Übungen sehr anschauliche Situationen:

  • die Einheiten zählen, um herauszufinden, wie viele Kästchen das Rechteck bedecken, oder bestimmen, wie viele noch fehlen, um es vollständig auszufüllen;
  • zwei Figuren vergleichen, um herauszufinden, um wie viel eine größer ist als die andere;
  • selbst ein Rechteck mit einem vorgegebenen Flächeninhalt zeichnen oder die Länge einer Seite ermitteln, wenn der Flächeninhalt und die andere Seitenlänge bekannt sind.
Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: Rechteckfläche: wie viele Kästchen bedecken es? · Fläche durch Auslegen: die richtige Antwort wählen · Fläche durch Auslegen: richtig oder falsch · Fläche mit Fliesen: wie viele Zweier-Fliesen? · Fläche und eine Seite: wie lang ist die andere · Flächeninhalt: fremdes Ergebnis korrigieren · Zeichne ein Rechteck mit dem angegebenen Flächeninhalt · Fläche einer Figur aus zwei Rechtecken · Fläche mit Fliesen: wie viele Fliesen fehlen noch? · Fläche zweier Figuren: um wie viel größer ist eine? · Fläche im Raster: wie viele Quadrate bedecken die Figur? (Kl. 2–3)

Die fehlende Zahl in einer Gleichung finden

Ihr Kind lernt, die durch ein Kästchen dargestellte fehlende Zahl zu bestimmen, um das Gleichgewicht einer Gleichung wiederherzustellen.

Lehrplanpunkt CM1.NC.60 (eigene Nummerierung) Ermitteln der fehlenden Zahl in einer Gleichung mit Lücke (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.64 (eigene Nummerierung) Finden der fehlenden Zahl in einer Gleichung mit Lücke (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CP.NC.15 (eigene Nummerierung) Verstehen und verwenden die Symbole „+“, „−“ und „=“. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CP.NC.23 (eigene Nummerierung) Ergänzung einer Zahl zur nächsthöheren Zehnerzahl finden. (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse vertieft das Kind sein Verständnis des Zeichens =, indem es übt, die fehlende Zahl in einer Lückengleichung zu bestimmen. Beim Umgang mit ganzen Zahlen bis 999 999 lernt es, die Gleichheit nicht als Einwegrechnung, sondern als striktes Gleichgewicht zwischen den beiden Seiten der Gleichung zu betrachten.

Der häufigste Fehler besteht darin, das Gleichheitszeichen als Aufforderung zu sehen, die sichtbare Rechenoperation sofort auszuführen. Bei einer Subtraktionsaufgabe mit Lücke, bei der das Kästchen die Ausgangsmenge darstellt, neigt das Kind oft dazu, die beiden gegebenen Zahlen zu subtrahieren, anstatt sie zu addieren, um den ursprünglichen Wert zu ermitteln, von dem ein Teil abgezogen wurde.

Beim Üben nehmen die Situationen die Form konkreter Gleichungen an: herausfinden, wie viel hinzugefügt werden muss, um auszugleichen, den Wert eines Kästchens in einer Summe aus drei Zahlen bestimmen oder das Gewicht eines verdeckten Blocks auf einer Balkenwaage im Gleichgewicht ableiten. Die Aufgaben fordern außerdem dazu auf, zwei Kästchen nacheinander auszufüllen oder das richtige Zeichen zu setzen, um die Gleichheit zu überprüfen.

Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Übungsblatt (nur Rechnen)Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: Setze das Zeichen zwischen Summe und Zahl · Gleichheit beider Seiten: wie viel dazulegen · Gleichung mit Kästchen: wähle die fehlende Zahl (Kl. 3) · Zahlen bis 10 zerlegen (Kl. 1) · Zahlen bis 10 zerlegen: Ergebnis auswählen (Kl. 1) · Zahlen bis 10 zerlegen: richtig oder falsch (Kl. 1) · Fehlender Summand (Platzhalteraufgabe) (Kl. 3) · Gleichung mit Kästchen: fehlender erster Summand (Kl. 2–3) · Gleichung mit Kästchen: richtig oder falsch (Kl. 2–3) · Lückenaufgabe Subtraktion: von welcher Zahl abgezogen? (Kl. 2–3) · Waage im Gleichgewicht: wie schwer ist der verdeckte Klotz (Kl. 2–3) · Gleichung mit Kästchen: Summe aus drei Zahlen (Kl. 3) · Gleichung mit Kästchen: beide Kästchen ausfüllen (Kl. 2–3)

Das Einmaleins bis 100 beherrschen

Ihr Kind festigt das Einmaleins bis 100, um Ergebnisse sofort abzurufen oder einen fehlenden Faktor in beiden Richtungen zu ermitteln.

Lehrplanpunkt CE1.NC.23 (eigene Nummerierung) Das Symbol „×" verstehen und verwenden. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.NC.27 (eigene Nummerierung) Die Multiplikationstabellen in beiden Richtungen kennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.NC.28 (eigene Nummerierung) Gängige Multiplikationsaufgaben kennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.NC.35 (eigene Nummerierung) Das Produkt aus einer Zahl zwischen 11 und 19 und einer Zahl kleiner als 10 berechnen, indem der größere der beiden Faktoren in die Summe zweier Zahlen zerlegt wird (Distributivgesetz der Multiplikation bezüglich der Addition). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.NC.39 (eigene Nummerierung) Einschrittige multiplikative Sachaufgaben lösen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.21 (eigene Nummerierung) Die Multiplikationsreihen (Einmaleins) in beiden Richtungen kennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.22 (eigene Nummerierung) Gängige Multiplikationsaufgaben (Einmaleinsaufgaben) kennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.35 (eigene Nummerierung) Gängige Zahlenfakten zu natürlichen Zahlen kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.35 (eigene Nummerierung) Geläufige Zahlenfakten mit ganzen Zahlen kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CP.NC.17 (eigene Nummerierung) Die Bedeutung der Multiplikation verstehen. (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse festigen die Schülerinnen und Schüler ihre Beherrschung der grundlegenden Rechenfakten, indem sie das kleine Einmaleins mit Produkten bis 100 sicher anwenden. Sie beherrschen diese Gleichungen in beide Richtungen: sofort das Produkt zweier Zahlen abrufen (wie 7 × 8 = 56) oder den fehlenden Faktor bestimmen, wenn das Ergebnis bekannt ist (wissen, dass 56 gleich 7 × 8 oder 8 × 7 ist).

Der häufigste Fehler tritt bei den höheren Reihen (6, 7, 8 und 9) oder bei Lückenaufgaben auf. Anstatt das gelernte Multiplikationsergebnis direkt abzurufen, versuchen einige Kinder, sich schrittweise durch mehrfaches Addieren voranzutasten. Dies führt häufig zu Zählfehlern im Ergebnis oder zu Verwechslungen zwischen benachbarten Produkten wie 6 × 7 und 7 × 8.

Beim Üben zeigt sich diese Kompetenz in vielfältigen Aufgabenformaten:

  • Aufgaben des Einmaleins direkt lösen oder einen fehlenden Faktor bestimmen (zum Beispiel: ... × 6 = 48);
  • eine Gleichung überprüfen, um einen Rechenfehler zu finden;
  • zwei Rechenoperationen vergleichen, um zu bestimmen, welches Produkt größer ist, und deren Differenz berechnen;
  • in Zeilen und Spalten angeordnete Objekte zählen (Punkte in einem Raster, gleich große Gruppen) und kleine Sachaufgaben lösen, die mitunter eine überflüssige Angabe enthalten.
Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Übungsblatt (nur Rechnen)Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: Einmaleins: wähle das Ergebnis (Kl. 3) · Fehlender Faktor: wähle die Zahl (Kl. 3) · Einmaleins (bis 100) (Kl. 3) · Multiplikation als Addition: wie oft genommen (Kl. 2–3) · Multiplikation: gleich große Gruppen insgesamt (Kl. 2–3) · Multiplikation: wie viele Punkte im Punktefeld (Kl. 2–3) · Fehlender Faktor (kleines Einmaleins) (Kl. 3) · Multiplikation mit einer überflüssigen Zahl (Kl. 3) · Multiplikation: prüfen und Fehler finden (Kl. 3) · Multiplikation: welches Produkt ist größer, um wie viel? (Kl. 3)

Alle möglichen Kombinationen finden und zählen

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, alle möglichen Kombinationen oder Paare methodisch aufzulisten und zu zählen, ohne welche zu vergessen oder doppelt zu zählen.

Lehrplanpunkt CE2.NC.34 (eigene Nummerierung) Lösen von Aufgaben, bei denen kartesische Produkte vorkommen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.58 (eigene Nummerierung) Zählprobleme lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.OGD.5 (eigene Nummerierung) Alle möglichen Ausgänge eines einfachen Zufallsexperiments ermitteln (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.61 (eigene Nummerierung) Zählprobleme lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.OGD.4 (eigene Nummerierung) Alle möglichen Ausgänge eines einfachen Zufallsexperiments ermitteln (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.OGD.5 (eigene Nummerierung) Alle Ergebnisse identifizieren, die ein Ereignis in einem einfachen Zufallsexperiment realisieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.OGD.9 (eigene Nummerierung) In Situationen mit Gleichwahrscheinlichkeit alle möglichen Ausgänge eines zweistufigen Zufallsexperiments in einer Tabelle oder in einem Baumdiagramm erfassen, um Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, Abzählprobleme zu lösen, indem sie ihre Suche systematisch organisieren. Anhand konkreter Situationen, in denen zwei oder drei Kategorien von Elementen kombiniert werden (zum Beispiel Kleidungsstücke, Menüs oder Accessoires), ermittelt das Kind alle möglichen Kombinationen. Dabei entdeckt es, wie sich diese Gruppierungen mit der Multiplikation verknüpfen lassen.

Die häufigste Hürde liegt in einer ungeordneten Aufzählung: Ohne eine strukturierte Methode vergisst das Kind bestimmte Möglichkeiten oder zählt dasselbe Paar mehrfach. Ein weiterer typischer Fehler besteht darin, die Elemente zu addieren statt zu multiplizieren – etwa indem 7 statt 12 als Antwort gegeben wird, wenn 3 Hosen und 4 Hemden zur Auswahl stehen.

Beim Üben verlangen die Aufgaben, alle Möglichkeiten explizit aufzulisten oder die Gesamtzahl der Kombinationen zu berechnen. Die Schülerinnen und Schüler trainieren außerdem, die Auswirkung einer Veränderung zu bestimmen (wie das Hinzufügen eines neuen Gegenstands oder das Entfernen eines beschädigten Artikels) und eine fehlende Anzahl zu ermitteln, wenn die Gesamtzahl der Paare bereits vorgegeben ist.

Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: Kombinationen: wie viele verschiedene Sets gibt es? · Schreibe alle Kombinationen auf · Wie viele verschiedene Paare: die richtige Antwort wählen · Wie viele verschiedene Paare: richtig oder falsch · Bekannte Paarzahl: wie viele in der anderen Menge · Kombinationen: wie viele Paare bleiben übrig? · Kombinationen: wie viele Paare mehr mit einem Stück? · Kombinationen: wie viele Sets aus drei Sorten?

Eine Tabelle anhand einer Rechenregel vervollständigen

Der Schüler lernt, eine Rechenregel anzuwenden, um eine Zuordnungstabelle auszufüllen oder die Eingangszahl einer Rechenmaschine zu ermitteln.

Lehrplanpunkt 5e.PF.10 (eigene Nummerierung) Eine Wertetabelle lesen und interpretieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.PF.13 (eigene Nummerierung) Die Abhängigkeitsbeziehung zwischen zwei Größen ausgehend von einer Formel in einer Wertetabelle darstellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.PF.5 (eigene Nummerierung) Eine Situation der Proportionalität durch eine Tabelle oder einen Graphen darstellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.PF.8 (eigene Nummerierung) Den Ausdruck „in Abhängigkeit von“ in konkreten oder mathematischen Kontexten einführen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.PF.9 (eigene Nummerierung) Eine Wertetabelle erstellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.PI.5 (eigene Nummerierung) Den Wert eines informatischen Ausdrucks vor seiner Ausführung vorhersagen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.PI.2 (eigene Nummerierung) Eine Folge von Anweisungen erstellen und ausführen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.63 (eigene Nummerierung) Ein Rechenprogramm ausführen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.66 (eigene Nummerierung) Ein Rechenprogramm ausführen oder erstellen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, einen Rechenablauf Schritt für Schritt auszuführen. In einer Zuordnungstabelle wenden sie eine systematische Regel (wie das Multiplizieren mit einem bestimmten Faktor oder das Subtrahieren eines festen Werts) auf ganze Zahlen an, um das jeweilige Ergebnis in jedem Schritt zu bestimmen.

Der häufigste Fehler tritt auf, wenn die Ausgangszahl aus dem Endergebnis ermittelt werden soll: Die Lernenden wenden die Regel oft in der falschen Richtung an, indem sie die direkte Rechenoperation wiederholen (zum Beispiel multiplizieren statt dividieren), anstatt die Umkehroperation zu nutzen. Eine weitere typische Schwierigkeit besteht darin, eine Regel anhand eines einzigen Beispiels zu bestätigen, ohne ihre Stimmigkeit für den Rest der Tabelle zu überprüfen.

Auf den Übungsblättern wird die Aufgabe oft durch eine „Maschine“ veranschaulicht, bei der man beobachtet, was hineingeht und was herauskommt. Die Übungen verlangen das Vervollständigen von Spalten nach einer Multiplikations- oder Subtraktionsregel, das Finden der fehlenden Zahl, das Korrigieren eines fehlerhaften Felds oder das Erkennen der verborgenen Regel der Tabelle.

Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Übungsblatt (nur Rechnen)Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: Funktionstabelle: Rechenprogramm · Funktionstabelle: nach der Malregel ausfüllen · Regeltabelle (Subtraktion): Ergebnisse ergänzen · Regel der Maschine: wähle die Zahl · Regeltabelle: Ergebnis der Maschine auswählen · Regeltabelle: Fehler korrigieren · Regeltabelle: welche Zahl hineingegangen ist · Wertetabelle: die Regel finden

Ecken, Kanten und Flächen von Prismen und Pyramiden

Ihr Kind lernt, die Ecken, Kanten und Flächen einer Pyramide oder eines geraden Prismas anhand einer Zeichnung zu zählen und zu benennen.

Lehrplanpunkt CM1.EG.15 (eigene Nummerierung) Einen Würfel, einen Quader, eine Pyramide und ein gerades Prisma unter Bezugnahme auf Eigenschaften und unter Verwendung der passenden Fachbegriffe beschreiben (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.16 (eigene Nummerierung) Die Anzahl und die Art der Flächen eines Würfels oder Quaders kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.17 (eigene Nummerierung) Die Art der Flächen einer Pyramide kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.18 (eigene Nummerierung) Die Art der Seitenflächen eines geraden Prismas kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.14 (eigene Nummerierung) Einen Würfel, einen Quader, eine Pyramide oder ein gerades Prisma beschreiben, unter Bezugnahme auf Eigenschaften und unter Verwendung des passenden Fachvokabulars (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, geometrische Körper wie Pyramiden und gerade Prismen mit den genauen Fachbegriffen zu beschreiben: Fläche, Kante und Ecke. Es entdeckt die geometrische Form ihrer Flächen und lernt, diese charakteristischen Merkmale jeweils abzuzählen.

Der häufigste Fehler besteht darin, die verdeckten Teile des Körpers zu vergessen. Bei einer perspektivischen Zeichnung neigen Kinder oft dazu, nur das zu zählen, was im Vordergrund sichtbar ist, oder eine Kante (eine Linie, an der zwei Flächen aufeinandertreffen) mit einer Ecke (dem Punkt, an dem sich mehrere Kanten treffen) zu verwechseln.

Schriftlich erfolgen die Aufgaben in Form von direkten Zählfragen (zum Beispiel Wie viele Kanten hat das Prisma? oder Wie viele Flächen hat die Pyramide?) oder Übungen, bei denen Kanten, Ecken und Flächen direkt an der Zeichnung des Körpers bestimmt und gezählt werden müssen.

Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Übungsblatt (nur Rechnen)Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: Prisma: wähle die Anzahl der Ecken · Ecken eines Körpers am Bild · Ecken eines Körpers am Bild: Ergebnis auswählen · Ecken eines Körpers am Bild: finde den Fehler · Ecken eines Körpers am Bild: richtig oder falsch · Flächen eines Körpers am Bild · Flächen eines Körpers am Bild: Ergebnis auswählen · Flächen eines Körpers am Bild: finde den Fehler · Flächen eines Körpers am Bild: richtig oder falsch · Kanten eines Körpers am Bild · Prisma: wähle die Anzahl der Kanten · Pyramide: wähle die Anzahl der Kanten · Prisma: wie viele Ecken? (Kl. 5–6) · Pyramide: wie viele Flächen? (Kl. 5–6) · Körper im Bild – die Seitenflächen: finde den Fehler (Kl. 7–8) · Körper im Bild: die Seitenflächen (Kl. 7–8) · Körper im Bild: die Seitenflächen: Ergebnis auswählen (Kl. 7–8) · Körper im Bild: die Seitenflächen: richtig oder falsch (Kl. 7–8) · Prisma: Grundfläche aus der Kantenzahl (Kl. 5–6) · Prisma: wie viele Kanten? (Kl. 5–6) · Pyramide: Grundfläche aus der Kantenzahl (Kl. 5–6) · Pyramide: wie viele Kanten? (Kl. 5–6)

Chancen eines Ereignisses vergleichen

In der 4. Klasse lernt der Schüler, die Chancen für das Eintreten einfacher Ereignisse zu vergleichen und Situationen zu erkennen, in denen die Chancen gleich sind.

Lehrplanpunkt CM1.OGD.7 (eigene Nummerierung) Ergebnisse von Zufallsexperimenten oder Ereignisse hinsichtlich ihrer Eintrittswahrscheinlichkeit vergleichen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.OGD.8 (eigene Nummerierung) Verstehen, dass es nicht daran liegt, dass es zwei mögliche Ausgänge gibt, dass jeder davon mit einer Chance von eins zu zwei eintritt (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.OGD.9 (eigene Nummerierung) Gleichwahrscheinliche Situationen erkennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.OGD.7 (eigene Nummerierung) Wahrscheinlichkeiten in einfachen Fällen vergleichen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Kinder die ersten Grundlagen der Wahrscheinlichkeit intuitiv kennen. Sie lernen, Ereignisse zu vergleichen, um festzustellen, was am wahrscheinlichsten oder am wenigsten wahrscheinlich ist oder ob die gleichen Chancen für verschiedene Ergebnisse bestehen (Gleichwahrscheinlichkeit). Die Aktivitäten basieren auf dem direkten Abzählen kleiner Mengen konkreter Gegenstände, wie zum Beispiel verschiedenfarbigen Murmeln in einem Beutel.

Der häufigste Fehler entsteht durch eine falsche Wahrnehmung des Zufalls: Das Kind verlässt sich oft auf seine persönlichen Vorlieben oder nimmt an, dass ein vorheriges Ziehen das nächste beeinflusst (beispielsweise die Annahme, eine rote Murmel werde nun eher gezogen, weil sie schon länger nicht mehr vorkam). Eine weitere Schwierigkeit besteht darin, gleiche Chancen zu erkennen, wenn die visuelle Anordnung der Gegenstände irreführend ist.

Beim Üben bieten die Aufgaben sehr anschauliche, konkrete Situationen:

  • Einen Ziehungsvorgang beobachten und auswählen, welches Ergebnis am wahrscheinlichsten eintreten wird („Was wirst du am wahrscheinlichsten ziehen?“).
  • Gegenstände zu einer Sammlung hinzufügen, um eine vorgegebene Bedingung zu erfüllen („Fülle den Beutel: größere, kleinere oder gleiche Chance“).
  • Die Aussage einer Figur beurteilen, um deren Chancenvergleich zu bestätigen oder zu korrigieren.
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Aufgabentypen: Chance: Vergleich korrigieren · Chance: stimmt der Vergleich? · Chance: was ziehst du am ehesten? · Chance: welche ist größer? Auswählen · Ein Beutel mit Kugeln: was ist wahrscheinlicher · Fülle den Beutel: größere, kleinere oder gleiche Chance

Alltägliche Maße und Preise schätzen

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, Längen, Gewichte und Geldbeträge aus dem Alltag zu schätzen, indem es Zahlen rundet, um schnell eine Größenordnung zu berechnen.

Lehrplanpunkt CE1.GM.12 (eigene Nummerierung) Über einige Referenzmassen verfügen. Die Masse von Alltagsgegenständen in Gramm oder Kilogramm schätzen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.GM.7 (eigene Nummerierung) Die Länge eines alltäglichen Gegenstands schätzen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.GM.16 (eigene Nummerierung) Die Masse eines Gegenstands schätzen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.GM.7 (eigene Nummerierung) Die Länge eines Gegenstands oder eine Entfernung schätzen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.15 (eigene Nummerierung) Schätzen der Masse eines Gegenstands (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.6 (eigene Nummerierung) die Länge eines Gegenstands oder einer Entfernung schätzen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt das Kind, mit konkreten Größen umzugehen, indem es die Länge eines Objekts, eine Entfernung oder ein Gewicht ohne direktes Messinstrument schätzt. Beim Rechnen übt es, Alltagszahlen zu vereinfachen, insbesondere durch Runden auf den nächsten Zehner oder auf den nächsthöheren Betrag, um das Ergebnis einer Addition oder Subtraktion abzuschätzen.

Die typische Schwierigkeit liegt im Reflex, das genaue Ergebnis berechnen zu wollen: Viele Kinder rechnen die gesamte Aufgabe im Kopf aus, anstatt sie durch einfache Näherungswerte zu ersetzen. Ein weiterer häufiger Fehler tritt in praktischen Situationen auf, beispielsweise das Aufrunden zu vergessen, wenn sichergestellt werden soll, dass genug Geld für einen Einkauf vorhanden ist.

Auf den Arbeitsblättern stützen sich die Übungen auf Situationen aus dem Alltag:

  • Ausgaben abschätzen mit Arbeitsblättern wie Wie viel werden wir ungefähr insgesamt bezahlen? und Kosten durch Aufrunden schätzen.
  • Eine Größenordnung berechnen mit Schätze die Summe: Runde auf den nächsten Zehner oder Schätze die Differenz.
  • Die räumliche oder materielle Machbarkeit einer Situation überprüfen mit dem Format Passt das?.
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Aufgabentypen: Schätzen: passt das Ergebnis hinein · Differenz schätzen: auf den nächsten Zehner runden (Kl. 3) · Kosten durch Aufrunden schätzen (Kl. 3) · Summe schätzen: auf den nächsten Zehner runden (Kl. 3) · Ungefaehr wie viel zahlen wir zusammen (Kl. 3) · Schätzen: Preise passend zur Schätzung finden (Kl. 3)

Die genaue Uhrzeit auf einer Zeigeruhr ablesen

Im CM1 lernt Ihr Kind, die genaue Uhrzeit auf einer Zeigeruhr abzulesen und die Zeiger für jede Angabe in Stunden und Minuten richtig einzustellen.

Lehrplanpunkt CE1.GM.19 (eigene Nummerierung) Die Uhrzeit auf einer Zeigeruhr ablesen (wenn die Uhrzeit in vollen Stunden, in Stunden und halben Stunden oder in Stunden und Viertelstunden angegeben ist). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.GM.20 (eigene Nummerierung) Die Zeiger einer Uhr so einstellen, dass sie einer gegebenen Uhrzeit in vollen Stunden, in Stunden und halben Stunden oder in Stunden und Viertelstunden entsprechen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.GM.21 (eigene Nummerierung) Die Vormittags- und Nachmittagsstunden kennen, verwenden und unterscheiden. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.GM.23 (eigene Nummerierung) Die Uhrzeit auf einer Uhr mit Zeigern ablesen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.GM.24 (eigene Nummerierung) Die Zeiger einer Uhr für eine vorgegebene Uhrzeit in vollen Stunden oder in Stunden und Minuten einstellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.26 (eigene Nummerierung) Die Uhrzeit auf einer Uhr mit Zeigern ablesen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.27 (eigene Nummerierung) Die Zeiger einer Uhr entsprechend einer vorgegebenen Uhrzeit in Stunden und Minuten einstellen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.GM.12 (eigene Nummerierung) Die Uhrzeit auf einer Uhr mit Zeigern ablesen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.GM.13 (eigene Nummerierung) Die Zeiger einer Uhr so positionieren, dass sie einer gegebenen Uhrzeit in Stunden, Minuten und Sekunden entsprechen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CP.GM.15 (eigene Nummerierung) Eine gegebene volle Stunde auf einer Uhr mit Zeigern ablesen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CP.GM.16 (eigene Nummerierung) Die Zeiger einer Uhr für eine vorgegebene Uhrzeit einstellen (nur volle Stunden kleiner oder gleich zwölf). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CP.GM.17 (eigene Nummerierung) Einer Uhrzeit einen Zeitpunkt im Tagesablauf zuordnen. (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse festigt Ihr Kind das Ablesen der Zeigeruhr. Es ist nun in der Lage, die Uhrzeit präzise abzulesen und die Zeiger für eine vorgegebene Uhrzeit in Stunden und Minuten einzustellen. Auf dieser Stufe erfolgt das Ablesen minutengenau; die Sekunden werden erst in der 5. Klasse behandelt.

Der häufigste Fehler tritt auf, wenn der große Zeiger sich der nächsten Stunde nähert, zum Beispiel um 9:50 Uhr: Das Kind sieht den kleinen Zeiger fast auf der 10 und liest 10:50 Uhr ab. Eine weitere häufige Verwechslung entsteht durch die doppelte Bedeutung der Markierungen auf dem Zifferblatt, da die Schülerinnen und Schüler mitunter die Minuteneinteilung mit den Stundenzahlen verwechseln (wie etwa 3:08 Uhr statt 3:40 Uhr abzulesen).

Zum Üben arbeitet das Kind mit anschaulichen Übungsblättern:

  • die von einem Zifferblatt angezeigte Uhrzeit aufschreiben oder mehrere Uhren vergleichen, um festzustellen, welche am weitesten vorangeht;
  • berechnen, wie viele Minuten bis zur nächsten vollen Stunde fehlen;
  • eine Aussage im Format Richtig oder Falsch überprüfen und Ablesefehler auf dem Zifferblatt korrigieren.
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Aufgabentypen: Die Uhr ablesen (Kl. 3) · Uhr ablesen: richtig oder falsch (Kl. 2–3) · Uhr ablesen: welche Uhrzeit zeigt das Zifferblatt (Kl. 2–3) · Uhr: Ablesefehler korrigieren (Kl. 2–3) · Uhr: welche zeigt die frühere Zeit? (Kl. 3) · Uhr: wie viele Minuten bis zur vollen Stunde? (Kl. 3)

Sicher, möglich und unmöglich unterscheiden

Der Schüler lernt, eine Zufallssituation zu erkennen und ein Ereignis mit den Begriffen „sicher“, „möglich“ oder „unmöglich“ zu beschreiben.

Lehrplanpunkt CM1.OGD.4 (eigene Nummerierung) Zufallsexperimente erkennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.OGD.6 (eigene Nummerierung) den passenden Wortschatz verstehen und verwenden: „unmöglich“, „möglich“, „sicher“, „wahrscheinlich“, „wenig wahrscheinlich“, „halbe-halbe“ (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler erste Grundlagen der Wahrscheinlichkeit kennen, indem sie konkrete Zufallssituationen beobachten, wie das Ziehen von Murmeln oder das Würfeln. Sie lernen, das Eintreten eines Ereignisses einzuschätzen und ihm die passenden Begriffe zuzuordnen: sicher, wenn das Ereignis mit Gewissheit eintritt, möglich, wenn es eintreten kann, oder unmöglich, wenn es keinesfalls stattfinden kann.

Die typische Schwierigkeit liegt in der Verwechslung zwischen dem, was lediglich selten ist, und dem, was unmöglich ist, oder zwischen dem, was sehr wahrscheinlich ist, und dem, was sicher ist. Kinder neigen dazu, ein Ereignis nach ihrer Intuition zu beurteilen: In einem Beutel mit neun roten Murmeln und einer einzigen grünen Murmel ist das Ziehen einer roten Murmel nicht sicher (da die grüne Murmel existiert), und das Ziehen der grünen Murmel ist nicht unmöglich.

Bei den schriftlichen Aufgaben stützen sich die Übungen auf stark angeleitete visuelle Darstellungen. Die Schüler müssen beispielsweise die passende Bezeichnung für ein bestimmtes Ziehen auswählen, eine Aussage mit Richtig oder falsch beurteilen oder in Korrigiere: sicher, möglich oder unmöglich einen Fehler aufspüren. In Aufgaben vom Typ Fülle den Beutel gehen sie den umgekehrten Weg, indem sie selbst farbige Murmeln zeichnen, um ein Ziehen unmöglich, möglich oder sicher zu machen.

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Aufgabentypen: Fülle den Beutel: sicher, möglich oder unmöglich · Sicher, möglich oder unmöglich · Sicher, möglich oder unmöglich? Richtig oder falsch · Sicher, möglich oder unmöglich? Wähle · Verbessere: sicher, möglich oder unmöglich

Daten in einer Tabelle organisieren

Die Schülerinnen und Schüler lernen, Daten in einer Tabelle oder einem Diagramm zu organisieren, Summen zu berechnen und einen fehlenden Wert zu ermitteln.

Lehrplanpunkt 6e.OGD.3 (eigene Nummerierung) Eine einfache Tabelle zur Darstellung von Daten (Beobachtungen, Merkmale) erstellen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.OGD.1 (eigene Nummerierung) Eine Tabelle oder ein Balkendiagramm zur Darstellung erhobener Daten erstellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.OGD.1 (eigene Nummerierung) Eine Tabelle oder ein Balkendiagramm zur Darstellung erhobener Daten erstellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.OGD.2 (eigene Nummerierung) Tabellen mit zwei Eingängen bzw. Balkendiagramme lesen und deren Daten interpretieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.OGD.1 (eigene Nummerierung) Daten erheben und eine Tabelle, ein Balkendiagramm oder eine Punktmenge in einem Koordinatensystem erstellen, um sie darzustellen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.OGD.1 (eigene Nummerierung) Daten erheben und eine Tabelle, ein Balkendiagramm oder eine Punktmenge in einem Koordinatensystem erstellen, um erhobene Daten darzustellen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CP.OGD.1 (eigene Nummerierung) Daten sammeln und diese Daten in Form einer Tabelle oder eines Balkendiagramms darstellen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CP.OGD.2 (eigene Nummerierung) Eine zweigliedrige Tabelle (Kreuztabelle) erstellen und ergänzen. (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, numerische Informationen zu strukturieren, um sie übersichtlich darzustellen. Es vervollständigt Datentabellen, berechnet Zeilen- oder Spaltensummen und interpretiert visuelle Darstellungen wie Piktogramme, bei denen ein Symbol für mehrere Einheiten stehen kann.

Der häufigste Fehler tritt bei Piktogrammen auf: Das Kind neigt oft dazu, jedes Bild als eine einzelne Einheit zu zählen, und vergisst dabei, mit dem in der Legende angegebenen Wert zu multiplizieren. Eine weitere typische Schwierigkeit zeigt sich, wenn ein fehlender Wert ermittelt werden muss: Das Kind addiert die sichtbaren Felder zwar richtig, vergisst dann aber, dieses Ergebnis von der vorgegebenen Gesamtsumme zu subtrahieren.

In den Übungsaufgaben arbeitet das Kind an konkreten Situationen:

  • Eine Gesamtsumme mit Wie viel insgesamt in der Tabelle bestimmen oder ein Ergebnis mit Tabellensumme: Richtig oder falsch überprüfen.
  • Eine unbekannte Menge mithilfe von Die fehlende Zeile bei gegebener Gesamtsumme ermitteln.
  • Bildliche Daten mit der Übung Piktogramm: Ein Bild steht für mehrere in Zahlen umwandeln.
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Aufgabentypen: Tabelle: wie viele insgesamt? · Strichliste – meiste minus wenigste: finde den Fehler · Strichliste: meiste minus wenigste · Strichliste: meiste minus wenigste: richtig oder falsch · Strichliste: vier Zeilen insgesamt · Strichliste: vier Zeilen insgesamt: Ergebnis auswählen · Bilddiagramm: ein Bild steht für mehrere · Die fehlende Zeile bei bekannter Summe · Gesamtzahl aus der Tabelle: die richtige Antwort wählen · Gesamtzahl aus der Tabelle: richtig oder falsch · Strichliste – wie viele zusammen: finde den Fehler (Kl. 1–3) · Strichliste – zwei Zeilen zusammen: finde den Fehler (Kl. 1–2) · Strichliste: Striche zählen (Vorschule – Kl. 1) · Strichliste: Zeile ablesen (Kl. 1–3) · Strichliste: die längste Zeile (Kl. 1–2) · Strichliste: die längste Zeile: Ergebnis auswählen (Kl. 1–2) · Strichliste: wie viele mehr (Kl. 1–3) · Strichliste: wie viele mehr: Ergebnis auswählen (Kl. 1–3) · Strichliste: wie viele zusammen (Kl. 1–3) · Strichliste: wie viele zusammen: richtig oder falsch (Kl. 1–3) · Strichliste: zwei Zeilen zusammen (Kl. 1–2) · Strichliste: zwei Zeilen zusammen: richtig oder falsch (Kl. 1–2) · Strichliste: die verdeckte Zeile (Kl. 2–3) · Strichliste: die verdeckte Zeile: Ergebnis auswählen (Kl. 2–3) · Strichliste: wie viele Striche fehlen (Kl. 1–2)

Eine unbekannte Zahl finden, die durch einen Buchstaben dargestellt wird

Ihr Kind lernt, den Wert einer unbekannten Zahl, die durch einen Buchstaben oder ein Symbol dargestellt wird, in einer einfachen Gleichung zu bestimmen.

Lehrplanpunkt 5e.NC.43 (eigene Nummerierung) Dem Buchstaben den Status einer Unbekannten geben. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.NC.45 (eigene Nummerierung) Gleichungen vom Typ a𝑥 = c oder 𝑥 + b = c durch arithmetische Methoden lösen, die sich auf Umkehroperationen stützen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.27 (eigene Nummerierung) Multiplikative Lückengleichungen ergänzen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.61 (eigene Nummerierung) Bestimmen des Wertes einer unbekannten Zahl, indem ein Symbol oder ein Buchstabe zu deren Darstellung verwendet wird (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse beginnen die Schülerinnen und Schüler, die Suche nach einer unbekannten Zahl zu formalisieren, indem sie einen Buchstaben oder ein Symbol für eine unbekannte Größe verwenden. Sie lernen, diesen Wert zu bestimmen, damit eine Gleichung stimmt, insbesondere anhand von Lückengleichungen mit Addition, Subtraktion oder dem kleinen Einmaleins.

Ein typischer Fehler besteht darin, die beiden sichtbaren Zahlen direkt miteinander zu verrechnen, ohne die Bedeutung des Gleichheitszeichens zu berücksichtigen. Beispielsweise berechnen Kinder bei einer Multiplikationsaufgabe oft das Produkt der beiden angegebenen Zahlen, anstatt den fehlenden Faktor durch eine Division oder eine Umkehraufgabe zu ermitteln.

In den Übungsblättern mit der Aufgabenstellung Löse die Gleichung begegnet Ihr Kind einfachen einstufigen Gleichungen. Es muss die erforderliche Rechenoperation im Kopf isolieren und den genauen Wert eintragen, der den Buchstaben oder das Symbol ersetzt.

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Aufgabentypen: Gleichung a · x = b · Gleichung a · x = b: finde den Fehler · Gleichung a · x = b: ist die Zahl eine Lösung? · Gleichung x + a = b · Gleichung x : a = b · Gleichung x − a = b · Gleichung x − a = b: wähle die Lösung · Gleichung x + a = b: Änderung auf beiden Seiten

Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen

In der 4. Klasse lernt der Schüler, Additionen und Subtraktionen mit Dezimalzahlen schriftlich zu rechnen sowie einfache Kopfrechenaufgaben ohne Übertrag durchzuführen.

Lehrplanpunkt 5e.NC.1 (eigene Nummerierung) Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, um Probleme zu lösen und die Plausibilität des eigenen Ergebnisses zu überprüfen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.14 (eigene Nummerierung) Dezimalzahlen addieren und subtrahieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.38 (eigene Nummerierung) Addieren oder Subtrahieren einer ganzen Zahl kleiner als 10 in Einern, Zehnern, Hundertern, Zehnteln oder Hundertsteln zu einer Dezimalzahl, wenn kein Übertrag auftritt (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.49 (eigene Nummerierung) Schriftlich (in Spalten) addieren und subtrahieren von Dezimalzahlen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.39 (eigene Nummerierung) Eine ganze Zahl zu einer Dezimalzahl addieren oder von ihr subtrahieren, wenn kein Übertrag entsteht (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.40 (eigene Nummerierung) Addieren einer ganzen Zahl zu einer Dezimalzahl, wenn ein Übertrag entsteht (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.43 (eigene Nummerierung) Zwei Dezimalzahlen unter 10 addieren, die höchstens eine Nachkommastelle haben (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, Dezimalzahlen schriftlich untereinanderzuschreiben und Additionen sowie Subtraktionen durchzuführen. Im Kopfrechnen übt es, ohne Übertrag eine Zahl unter 10 an Einern, Zehnteln oder Hundertsteln zu einer Dezimalzahl zu addieren oder davon zu subtrahieren (zum Beispiel 3 Zehntel zu 4,52 addieren).

Die Hauptschwierigkeit liegt in der richtigen Ausrichtung der Zahlen: Kinder neigen oft reflexartig dazu, die Ziffern rechtsbündig anzuordnen, wie sie es von ganzen Zahlen gewohnt sind. Dabei laufen sie Gefahr, die Stellenwerte durcheinanderzubringen und Zehntel mit Hundertsteln oder Einern zu addieren, anstatt die Kommas exakt untereinanderzusetzen.

In der Praxis verlangen die Übungen, Dezimalzahlen untereinanderzuschreiben und zu addieren oder zu subtrahieren. Diese Kompetenz wird auch in konkreten Sachsituationen mit Größen angewendet, beispielsweise beim Zusammenzählen von Gewichtsangaben in Kommaschreibweise.

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Aufgabentypen: Dezimalzahlen addieren · Dezimalzahlen subtrahieren · Dezimalzahlen – Addition: finde den Fehler · Dezimalzahlen – Subtraktion: finde den Fehler · Dezimalzahlen: Addition — richtig oder falsch · Dezimalzahlen: Addition — wähle das Ergebnis · Dezimalzahlen: Subtraktion — richtig oder falsch · Dezimalzahlen: Subtraktion — wähle das Ergebnis · Dezimalzahlen: fehlender Subtrahend · Dezimalzahlen: fehlender Summand · Massen mit Dezimalzahlen addieren

Mit 10, 100 oder 1 000 multiplizieren und dividieren

Ihr Kind lernt, eine ganze Zahl mit 10, 100 oder 1 000 zu multiplizieren und eine Dezimalzahl mit 10 zu multiplizieren oder durch 10 zu dividieren.

Lehrplanpunkt 6e.NC.15 (eigene Nummerierung) Eine natürliche Zahl oder eine Dezimalzahl mit 0,1, mit 0,01 und mit 0,001 multiplizieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.16 (eigene Nummerierung) Den Zusammenhang mit der Division durch 10, 100 und 1 000 kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.39 (eigene Nummerierung) Einen Begriff: Multiplizieren einer natürlichen Zahl mit 10, 100 oder 1000 (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.40 (eigene Nummerierung) Multiplizieren einer Dezimalzahl mit 10 (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.41 (eigene Nummerierung) Eine Dezimalzahl durch 10 dividieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.41 (eigene Nummerierung) Eine Dezimalzahl mit 10, 100 oder 1 000 multiplizieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.42 (eigene Nummerierung) Eine Dezimalzahl durch 10, 100 oder 1 000 dividieren (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse festigt der Schüler das Rechnen mit ganzen Zahlen durch das Multiplizieren mit 10, 100 oder 1 000. Es ist auch das Schuljahr, in dem er diese Mechanismen auf Kommazahlen anwendet: Der Lehrplan verlangt zunächst zu können, eine Dezimalzahl mit 10 zu multiplizieren und eine Dezimalzahl durch 10 zu dividieren. Diese Rechnungen bereiten die Erweiterung auf 100 und 1 000 vor, die bis zum Ende des 3. Zyklus behandelt wird.

Die klassische Falle besteht darin, den Reflex bei den ganzen Zahlen anzuwenden: „Um mit 10 zu multiplizieren, hängt man eine Null an“. Bei 4,5 × 10 schreibt der Schüler oft 4,50 und denkt, er hätte die Zahl vergrößert. Er muss verstehen, dass sich der Stellenwert der Ziffern ändert: Beim Multiplizieren mit 10 werden aus den 4 Einern 4 Zehner und aus den 5 Zehnteln 5 Einer, was 45 ergibt.

In der Praxis bieten die Übungsblätter direkte Aufgaben, die im Kopf und ohne schriftliches Rechenverfahren gelöst werden. Die Übungen basieren auf den Aufgabentypen Multipliziere mit 10, 100, 1000 und Dividiere durch 10, 100, 1000 sowie auf dem Typ Multipliziere mit 0,1, 0,01, 0,001, um die Verbindung zur Division herzustellen.

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Aufgabentypen: Division durch 10, 100, 1000: wähle das Ergebnis (Kl. 5–6) · Durch 10, 100, 1000 dividieren (Kl. 5–6) · Mal 10, 100, 1000: womit wurde multipliziert? (Kl. 5–6) · Mal 10, 100, 1000: wähle das Ergebnis (Kl. 5–6) · Mit 0,1, 0,01, 0,001 multiplizieren (Kl. 5–6) · Mit 10, 100, 1000 multiplizieren (Kl. 5–6)

Längen vom Millimeter bis zum Kilometer umrechnen

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, die Längeneinheiten vom Millimeter bis zum Kilometer zu verwenden und von einer Einheit in die andere umzurechnen.

Lehrplanpunkt 5e.EG.27 (eigene Nummerierung) Probleme lösen, die Umrechnungen von Längeneinheiten und Flächeneinheiten erfordern. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.GM.5 (eigene Nummerierung) Lösen von Problemen mit Längen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.GM.2 (eigene Nummerierung) Die Beziehungen zwischen den Längeneinheiten kennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.1 (eigene Nummerierung) Die Längeneinheiten vom Millimeter bis zum Kilometer und die zugehörigen Einheitensymbole kennen und verwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.2 (eigene Nummerierung) Die Beziehungen zwischen den Längeneinheiten kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.4 (eigene Nummerierung) Längen vergleichen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, die Längenmaße vom Millimeter (mm) bis zum Kilometer (km) und deren Einheitenzeichen zu verwenden. Aufbauend auf der Beherrschung der ganzen Zahlen bis 999 999 wenden sie die grundlegenden Beziehungen zwischen diesen Maßen an, wie etwa die Tatsache, dass 1 Meter 100 Zentimetern oder 1 Kilometer 1 000 Metern entspricht.

Die Hauptschwierigkeit liegt oft im Umgang mit den Nullen beim Umrechnen: Die Lernenden können leicht einen Faktor von 10, 100 oder 1 000 verwechseln oder bei der Rechenoperation zögern, wenn sie von einer kleineren zu einer größeren Einheit wechseln, und vergessen, ob sie mit zehn multiplizieren oder durch zehn dividieren müssen.

In der Praxis zielen die gestellten Übungen auf ganz bestimmte Kompetenzen ab:

  • Rechne in eine kleinere Längeneinheit um, zum Beispiel 5 Meter in Zentimeter umwandeln;
  • Rechne in eine größere Längeneinheit um, wie etwa 3 000 Meter in Kilometer umrechnen;
  • Schreibe die Länge in einer einzigen Einheit, um eine zusammengesetzte Schreibweise zu vereinheitlichen, zum Beispiel 2 m und 45 cm in der Form 245 cm.
Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Übungsblatt (nur Rechnen)Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: In eine größere Längeneinheit umrechnen · In eine kleinere Längeneinheit umrechnen · Länge in einer Einheit angeben · Länge in einer Einheit: finde den Fehler · Länge in einer Einheit: richtig oder falsch · Länge in einer Einheit: setze das Zeichen · Längeneinheiten: umgerechneten Wert auswählen · Längeneinheiten: vergleichen · Längen in zwei Einheiten addieren

Vergleichen: „Um wie viel“ oder „Wie oft“

Der Schüler lernt, den Vergleich durch Differenz vom multiplikativen Vergleich zu unterscheiden, um zu bestimmen, ob eine Menge „mehr“ oder „wie viel Mal mehr“ als eine andere beträgt.

Lehrplanpunkt 2de.AUT.1 (eigene Nummerierung) Zwei Zahlen direkt oder durch Rechnen vergleichen: • hinsichtlich ihrer Differenz; • falls sie strikt positiv sind, hinsichtlich ihres Quotienten. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 2de.NC.18 (eigene Nummerierung) Additiver Vergleich (durch Differenz), multiplikativer Vergleich (durch Verhältnis, für zwei streng positive Zahlen). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 2de.NC.26 (eigene Nummerierung) Zwei Größen unter Verwendung ihrer Differenz oder – im Fall positiver Größen – ihres Verhältnisses (Ratio) vergleichen. Diesen Vergleich je nach Kontext als additive oder multiplikative Veränderung interpretieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.33 (eigene Nummerierung) Einschrittige Probleme zum multiplikativen Vergleich lösen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.56 (eigene Nummerierung) Multiplikative Vergleichsprobleme lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.P.2 (eigene Nummerierung) Proportionalitätsaufgaben lösen können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.60 (eigene Nummerierung) Probleme zum multiplikativen Vergleich lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.P.2 (eigene Nummerierung) Proportionalitätsaufgaben lösen können (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse festigen die Schülerinnen und Schüler das Lösen von Aufgaben zum multiplikativen Vergleich. Sie lernen, die Beziehung zwischen zwei Größen klar zu erkennen: Handelt es sich um einen Unterschied, den man durch eine Subtraktion bestimmt, oder um ein Verhältnis, bei dem eine Menge im Vergleich zu einer anderen vervielfacht wird? Je nach Sinn der Fragestellung wenden sie dann Addition/Subtraktion oder Multiplikation/Division an.

Der häufigste Fehler entsteht durch das Verwechseln der Begriffe: Sobald eine Aufgabe das Wort „mehr“ enthält, neigen die Lernenden dazu, eine einfache Differenz durch eine Subtraktion zu ermitteln. Oft fällt es ihnen schwer, den Ausdruck „-mal mehr“ zu verstehen, der die Anwendung eines Multiplikationsfaktors erfordert, anstatt eine feste Menge zu addieren oder abzuziehen.

Beim Üben stellen die Aufgaben diese beiden Situationen durch gezielte Arbeitsanweisungen einander gegenüber:

  • Fragen wie Um wie viel größer?, die dazu auffordern, einen Unterschied durch Subtraktion zu berechnen;
  • Fragen wie Wie viel Mal größer? oder Wie viel Mal mehr?, die verlangen, den Multiplikationsfaktor zu bestimmen, der die beiden Zahlen verbindet.
Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Übungsblatt (nur Rechnen)Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: Eine k-mal so große Zahl · Um wie viel eine Zahl größer ist: wähle die Antwort · Vergleich durch Differenz: um wie viel größer · Vergleich durch Quotient: wie viel mal größer · Vergleich durch Quotient: wievielmal so viele (Sachaufgabe) · Wie viel Mal so groß: Antwort auswählen

Zeitspannen berechnen und Zeit umrechnen

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, die verstrichene Zeit zwischen zwei Uhrzeiten zu messen und Zeitspannen, die in Minuten und Sekunden angegeben sind, umzurechnen.

Lehrplanpunkt 6e.GM.12 (eigene Nummerierung) Rechnungen mit Uhrzeiten und Zeitspannen durchführen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.GM.13 (eigene Nummerierung) Probleme mit Uhrzeiten und Dauern lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.GM.14 (eigene Nummerierung) Zeitspannen umrechnen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.GM.26 (eigene Nummerierung) Probleme mit einem oder zwei Schritten lösen, die Zeitspannen betreffen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.28 (eigene Nummerierung) Vergleichen und Messen von verstrichenen Zeitspannen zwischen zwei auf einer Uhr angezeigten Zeitpunkten (Zeitpunkte und Zeitspannen werden in Stunden und Minuten angegeben) (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.29 (eigene Nummerierung) Lösen von Sachaufgaben mit einem oder zwei Schritten, die Zeitspannen (Dauern) betreffen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.GM.13 (eigene Nummerierung) Die Zeiger einer Uhr so positionieren, dass sie einer gegebenen Uhrzeit in Stunden, Minuten und Sekunden entsprechen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.GM.14 (eigene Nummerierung) Vergleichen und Messen verstrichener Zeitspannen zwischen zwei auf einer Uhr angezeigten Zeitpunkten (Zeitpunkte und Zeitspannen werden in Stunden, Minuten und Sekunden angegeben) (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.GM.15 (eigene Nummerierung) Lösen von Sachaufgaben mit einem oder mehreren Schritten, die Zeitspannen betreffen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen Schülerinnen und Schüler, eine verstrichene Zeitspanne zwischen zwei auf einer Uhr angezeigten Zeitpunkten in Stunden und Minuten zu bestimmen. Sie üben das Lösen konkreter Sachaufgaben in ein oder zwei Schritten mit Abfahrts- und Ankunftszeiten oder Fahrtdauern und wenden dabei die Umrechnungen zwischen Minuten und Sekunden an.

Die klassische Falle liegt im Reflex, das Zehnersystem statt des Sechzigersystems zu verwenden. Schülerinnen und Schüler vergessen oft, dass eine Minute 60 Sekunden und eine Stunde 60 Minuten hat. Sie führen dann schriftliche Subtraktionen wie bei gewöhnlichen Zahlen durch, was sie beispielsweise dazu verleitet zu berechnen, dass zwischen 8 Uhr 45 und 9 Uhr 15 70 Minuten liegen statt 30 Minuten.

In der Praxis stützen sich die Übungen auf drei konkrete Situationen:

  • Minuten und Sekunden in Sekunden: eine gemischte Zeitangabe (wie 3 min 20 s) in eine Gesamtanzahl von Sekunden umrechnen, indem zunächst volle Stunden oder Minuten umgerechnet werden.
  • Wie viele Minuten sind vergangen?: zwei aufeinanderfolgende Zeigeruhren vergleichen, um die Anzahl der verstrichenen Minuten zu ermitteln.
  • Wie lange hat es gedauert?: Sachaufgaben aus dem Alltag lösen, um die genaue Dauer eines Ereignisses zu bestimmen.
Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Übungsblatt (nur Rechnen)Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: Minuten und Sekunden in Sekunden · Minuten und Sekunden: finde den Fehler · Minuten und Sekunden: richtig oder falsch · Sachaufgabe Dauer: wie lange hat es gedauert · Uhrzeit: wie viele Minuten vergangen sind · Zeitdauern: vergleichen · Zeitspanne: auswählen, wie viele Minuten vergangen sind

Eine Zahlenfolge nach einer Regel fortsetzen

Ihr Kind lernt, die Regelmäßigkeit einer Zahlenfolge zu erkennen, um die Rechenregel zu formulieren und die folgenden Glieder zu ergänzen.

Lehrplanpunkt 6e.NC.43 (eigene Nummerierung) Die Struktur eines wachsenden Musters identifizieren, indem man eine Regelmäßigkeit erkennt und eine Struktur bestimmt (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.64 (eigene Nummerierung) Eine Rechenregel erkennen und formulieren, um eine Zahlenfolge fortzusetzen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.65 (eigene Nummerierung) Regelmäßigkeiten erkennen und eine wachsende Musterfolge fortsetzen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.67 (eigene Nummerierung) Eine Rechenregel erkennen und formulieren, um eine Zahlenfolge fortzusetzen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.68 (eigene Nummerierung) Muster und Regelmäßigkeiten erkennen und eine fortschreitende Folge von Mustern fortsetzen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.69 (eigene Nummerierung) Die Anzahl der Elemente für einen gegebenen Schritt in einer wachsenden Musterfolge bestimmen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt das Kind, eine geordnete Zahlenfolge bis 999 999 zu analysieren, um die Logik zu erkennen, nach der man von einer Zahl zur nächsten gelangt. Es formuliert die entdeckte Rechenregel präzise – meist durch das regelmäßige Addieren eines festen Werts oder durch wiederholte Multiplikation – und wendet sie anschließend an, um die nachfolgenden Glieder zu bestimmen.

Der häufigste Fehler entsteht, wenn das Kind lediglich die ersten beiden Zahlen vergleicht, ohne zu überprüfen, ob seine Vermutung für die gesamte vorgegebene Folge zutrifft. Es besteht dann die Gefahr, eine Addition mit einer Multiplikation zu verwechseln (zum Beispiel 4 zu addieren statt mit 2 zu multiplizieren in der Folge 4, 8, 16 ...) oder beim Überschreiten von Zehntausendern oder Hunderttausendern einen falschen Abstand anzuwenden.

In der Praxis gliedert sich die Arbeit in gezielte Übungen:

  • Zahlenfolge: Addiere immer denselben Schritt, bei der die Additionsregel explizit vorgegeben ist und dazu dient, das schrittweise Rechnen zu automatisieren.
  • Zahlenfolge: Multipliziere immer mit derselben Zahl, was das multiplikative Rechnen systematisch trainiert.
  • Finde die Regel und setze die Zahlenfolge fort, bei der das Kind zunächst selbst die verborgene Gesetzmäßigkeit erkennen muss, bevor es die Folge fortsetzt.
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Aufgabentypen: Folge mit festem Schritt: Glied auswählen · Folge mit festem Schritt: finde den Fehler · Folge mit festem Schritt: richtig oder falsch · Folge: immer gleich viel addieren · Folge: immer mit derselben Zahl multiplizieren · Figurenmuster: wie viele Quadrate in Figur n · Regel erkennen und die Folge fortsetzen · Folge mit festem Schritt: das erste Glied (Kl. 5–6) · Folge mit festem Schritt: das wievielte Glied (Kl. 5–6)

Brüche mit gleichem Nenner addieren und subtrahieren

In der 4. Klasse lernt der Schüler, Brüche mit gleichem Nenner zu addieren und zu subtrahieren, indem er die Operation nur an den Zählern durchführt.

Lehrplanpunkt CE1.NC.21 (eigene Nummerierung) Addieren und Subtrahieren von Brüchen mit gleichem Nenner. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.14 (eigene Nummerierung) Brüche addieren und subtrahieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.21 (eigene Nummerierung) Brüche addieren und subtrahieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.20 (eigene Nummerierung) Brüche addieren und subtrahieren (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, Brüche mit gleichem Nenner zu addieren und zu subtrahieren. Es nutzt Bruchschreibweisen, um Teile eines Ganzen zusammenzufügen oder wegzunehmen: Da die Teile die gleiche Größe haben, behält es den gemeinsamen Nenner bei und führt die Rechenoperation nur an den Zählern durch.

Der häufigste Fehler besteht darin, auch die Nenner zu addieren oder zu subtrahieren, indem beispielsweise geschrieben wird, dass 2/5 + 1/5 gleich 3/10 sei. Das Kind wendet dabei automatisch die Regeln für ganze Zahlen auf jede Zeile des Bruchs an und vergisst, dass der Nenner lediglich dazu dient, die Größe der Teile anzugeben, und sich nicht ändern darf.

Die Übungsblätter bieten direkte Anwendungsaufgaben mit zwei genauen Aufgabenstellungen: Addiere Brüche mit gleichem Nenner und Subtrahiere Brüche mit gleichem Nenner. Das Kind löst dabei waagerecht geschriebene Aufgaben wie 3/8 + 4/8 oder 5/6 - 2/6 und notiert direkt den Ergebnisbruch.

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Aufgabentypen: Brüche mit gleichem Nenner addieren · Brüche mit gleichem Nenner subtrahieren · Brüche mit gleichem Nenner: fehlender Zähler · Brüche mit gleichem Nenner: finde den Fehler · Brüche mit gleichem Nenner: richtig oder falsch · Brüche mit gleichem Nenner: wähle die Summe · Brüche subtrahieren: fehlender Zähler · Brüche subtrahieren: finde den Fehler · Brüche subtrahieren: richtig oder falsch · Brüche subtrahieren: vom Ganzen abziehen · Brüche subtrahieren: wähle die Differenz · Brüche: wie viel fehlt zum Ganzen? · Brüche mit gleichem Nenner: Summe größer als 1 · Brüche mit gleichem Nenner: Summen vergleichen · Brüche subtrahieren: Differenzen vergleichen · Brüche: wie viele Paare ergeben ein Ganzes?

Brüche größer als 1 und gemischte Zahlen

Ihr Kind lernt, einen Bruch größer als 1 in die Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch kleiner als 1 umzuwandeln und den umgekehrten Weg zu gehen.

Lehrplanpunkt 6e.NC.34 (eigene Nummerierung) Brüche oder gemischte Zahlen in einer Liste der Größe nach ordnen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.6 (eigene Nummerierung) Verschiedene Schreibweisen einer Dezimalzahl zuordnen und verwenden: Kommaschreibweise, Bruch, gemischte Zahl, Prozentangabe (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.15 (eigene Nummerierung) Einen Bruch größer als 1 als Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch kleiner als 1 schreiben können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.16 (eigene Nummerierung) Die Summe aus einer natürlichen Zahl und einem Bruch kleiner als 1 als einen einzigen Bruch schreiben können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.17 (eigene Nummerierung) Einen Bruch zwischen zwei aufeinanderfolgende ganze Zahlen einschließen können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.26 (eigene Nummerierung) Einen Dezimalbruch größer als 1 als Summe aus einer ganzen Zahl und einem Dezimalbruch kleiner als 1 schreiben (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.14 (eigene Nummerierung) Einen Bruch größer als 1 als Summe aus einer natürlichen Zahl und einem Bruch kleiner als 1 schreiben (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.15 (eigene Nummerierung) Die Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch kleiner als 1 als einen einzigen Bruch schreiben (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.16 (eigene Nummerierung) Eine Bruchzahl zwischen zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen einschließen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.26 (eigene Nummerierung) Einen Dezimalbruch größer als 1 als Summe aus einer natürlichen Zahl und einem Dezimalbruch kleiner als 1 schreiben (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt das Kind, Brüchen größer als 1 eine Bedeutung zu geben, indem es sie mit ganzen Zahlen in Verbindung bringt. Es entdeckt, dass ein Bruch wie 7/3 in Form einer gemischten Zahl ausgedrückt werden kann, also als Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch kleiner als 1 (hier: 2 + 1/3). Es lernt auch den umgekehrten Vorgang: eine ganze Zahl zusammen mit einem Bruch in einen einzigen Bruch umzuwandeln.

Der häufigste Fehler tritt beim Übergang von der ganzen Zahl zum Bruch auf. Bei 3 + 2/5 addieren manche Kinder beispielsweise einfach die ganze Zahl mit dem Zähler und erhalten so 5/5. Sie vergessen, dass jede Einheit für eine vollständige Gruppe von Anteilen steht: 1 Einheit entspricht 5/5, 3 Einheiten entsprechen also 15/5, was zusammen 17/5 ergibt.

Beim Üben zielen die Aufgaben mit klaren Anweisungen direkt auf diese beiden Umwandlungen ab: Schreibe den Bruch als gemischte Zahl (um einen Bruch wie 11/4 zu zerlegen) oder Schreibe die gemischte Zahl als Bruch (um aus einer ganzen Zahl und ihrem Rest wieder einen einzigen Bruch zu bilden).

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Aufgabentypen: Gemischte Zahl in einen Bruch umwandeln · Gemischte Zahl: fehlender Zähler · Gemischte Zahl: wähle den ganzen Teil · Gemischte Zahl: wähle den unechten Bruch · Unechten Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln · Unechter Bruch: wie viele Ganze?

Eine Dezimalzahl runden

Das Kind lernt, den gerundeten Wert einer Dezimalzahl anzugeben, insbesondere auf das Zehntel oder Hundertstel genau.

Lehrplanpunkt 2de.NC.9 (eigene Nummerierung) Menge 𝔻 der Dezimalzahlen. Dezimale Eingrenzung einer reellen Zahl auf 10⁻ⁿ genau. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.11 (eigene Nummerierung) Den auf die Einer, auf die Zehntel oder auf die Hundertstel gerundeten Wert einer Dezimalzahl angeben (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.33 (eigene Nummerierung) Den ganzzahligen Anteil und die Rundung auf die ganze Zahl einer Dezimalzahl angeben können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.33 (eigene Nummerierung) Den ganzzahligen Anteil und die Rundung auf die ganze Zahl einer Dezimalzahl angeben können (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler nach der Einführung von Dezimalzahlen, den ganzzahligen Teil einer Dezimalzahl zu bestimmen und ihren Näherungswert zu ermitteln. Sie üben, die Zahl einzuordnen, um je nach geforderter Rundungsstelle – sei es auf Einer, Zehntel oder Hundertstel – den nächstgelegenen gerundeten Wert zu finden.

Der häufigste Fehler besteht darin, die Zahl einfach abzuschneiden, ohne die nachfolgende Ziffer zu beachten. Wenn beispielsweise 3,48 auf Zehntel gerundet werden soll, neigen die Kinder dazu, 3,4 zu schreiben, und übersehen dabei, dass die 8 an der Hundertstelstelle ein Aufrunden auf das nächste Zehntel erfordert, also 3,5.

Mithilfe der Arbeitsblätter Auf Zehntel runden und Auf Hundertstel runden übt das Kind anhand von Listen mit Dezimalzahlen (wie 5,27 oder 14,813), die Zielstelle zu bestimmen und den entsprechenden gerundeten Wert einzutragen.

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Aufgabentypen: Auf Hundertstel runden (Kl. 5–6) · Auf Zehntel runden (Kl. 5–6) · Auf Zehntel runden: finde den Fehler (Kl. 5–6) · Auf Zehntel runden: richtig oder falsch (Kl. 5–6) · Auf Zehntel runden: wähle das Ergebnis (Kl. 5–6)

Eine Dezimalzahl mit einer ganzen Zahl kleiner als 10 multiplizieren

Das Kind lernt, die Multiplikation einer Dezimalzahl mit einer ganzen Zahl kleiner als 10 schriftlich anzusetzen und zu berechnen, insbesondere in konkreten Messsituationen.

Lehrplanpunkt 5e.NC.1 (eigene Nummerierung) Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, um Probleme zu lösen und die Plausibilität des eigenen Ergebnisses zu überprüfen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.17 (eigene Nummerierung) Die Bedeutung der Multiplikation zweier Dezimalzahlen verstehen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.18 (eigene Nummerierung) Berechnen des Produkts zweier Dezimalzahlen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.20 (eigene Nummerierung) Probleme lösen, bei denen Multiplikationen zwischen Dezimalzahlen auftreten (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.51 (eigene Nummerierung) Dezimalzahlen mit einer natürlichen Zahl kleiner als 10 multiplizieren, schriftlich notieren und ausführen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.47 (eigene Nummerierung) Das Doppelte einer Dezimalzahl in einfachen Fällen berechnen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.50 (eigene Nummerierung) Eine Dezimalzahl mit 5 multiplizieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.51 (eigene Nummerierung) Ein Dezimalbruch mit 50 multiplizieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.54 (eigene Nummerierung) Multiplikation einer Dezimalzahl mit einer natürlichen Zahl ansetzen und durchführen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, die schriftliche Multiplikation einer Dezimalzahl mit einer ganzen Zahl kleiner als 10 auszuführen. Es wendet dabei das Rechenverfahren der Multiplikation ganzer Zahlen an und lernt zugleich, das Komma im Endergebnis an die richtige Stelle zu setzen.

Der häufigste Fehler betrifft das Setzen dieses Kommas. Die Schülerinnen und Schüler führen die Rechenschritte und Überträge oft problemlos aus, vergessen jedoch am Ende das Komma oder setzen es willkürlich, ohne zu prüfen, ob die Größenordnung des Ergebnisses im Verhältnis zu den Ausgangszahlen plausibel ist.

Die Arbeitsblätter vermitteln diese Fertigkeit in Form von angeleiteten schriftlichen Rechnungen wie bei Multipliziere Dezimalzahlen oder anhand kleiner Sachaufgaben zu Längenmaßen aus dem Arbeitsblatt Multipliziere eine Länge mit einer Anzahl von Stücken, wie etwa der Bestimmung der Gesamtlänge mehrerer gleich langer, in Metern gemessener Bänder.

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Aufgabentypen: Dezimalzahlen multiplizieren: finde den Fehler (Kl. 5–6) · Dezimalzahlen multiplizieren: richtig oder falsch (Kl. 5–6) · Dezimalzahlen multiplizieren: wähle das Ergebnis (Kl. 5–6) · Dezimalzahlen multiplizieren (Kl. 5–6) · Dezimalzahlen multiplizieren: ist das Produkt größer? (Kl. 5–6) · Eine Länge mit einer Anzahl multiplizieren (Kl. 5–6)

Teilbarkeitsregeln anwenden

Ihr Kind lernt, anhand der Ziffernschreibweise schnell zu überprüfen, ob eine ganze Zahl durch 2, 3, 4, 5, 9 oder 10 teilbar ist, ohne eine schriftliche Division durchzuführen.

Lehrplanpunkt 5e.NC.10 (eigene Nummerierung) Teilbarkeitsregeln für 3 und 9 kennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.11 (eigene Nummerierung) Die Vielfachen von 2, 5 und 10 anhand ihrer Ziffernschreibweise erkennen können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.8 (eigene Nummerierung) Feststellen, ob eine ganze Zahl kleiner oder gleich 10 ein Teiler einer gegebenen ganzen Zahl ist oder ob eine gegebene ganze Zahl ein Vielfaches einer ganzen Zahl kleiner oder gleich 10 ist (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt das Kind bei Zahlen bis 999 999 zunächst, die Vielfachen von 2, 5 und 10 einfach anhand der Einerziffer zu erkennen (0, 2, 4, 6 oder 8 für gerade Zahlen; 0 oder 5 für Vielfache von 5). Dieser Ansatz wird anschließend auf die Regeln für 3, 4 und 9 erweitert, um ohne schriftliche Division festzustellen, ob eine Zahl kleiner oder gleich 10 ein Teiler ist.

Der häufigste Fehler besteht darin, die falsche Regel auf den falschen Teiler anzuwenden. Viele Kinder schauen nur auf die Einerziffer, um die Teilbarkeit durch 3 zu überprüfen (und denken zum Beispiel, dass 13 oder 26 durch 3 teilbar sind, weil sie auf 3 oder 6 enden), anstatt die Summe aller Ziffern zu berechnen.

Schriftlich gliedert sich die Arbeit in zwei konkrete Aufgabentypen:

  • In Wende eine Teilbarkeitsregel an analysiert das Kind ganze Zahlen und gibt an, ob sie durch eine Zielzahl teilbar sind, begründet durch die entsprechende Regel.
  • In Finde die fehlende Ziffer für die Teilbarkeit muss eine Lückenzahl ergänzt werden (zum Beispiel die fehlende Ziffer in 4 _ 2 finden), damit sie ein Vielfaches von 3 oder 9 wird.
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Aufgabentypen: Teilbarkeitsregeln: durch 2, 5 und 10 · Teilbarkeitsregeln: Teilbarkeit prüfen · Rest beim Teilen durch 9: wie viele bleiben übrig (Kl. 5–6) · Teilbarkeitsregeln: durch 6, 12, 15, 18 (Kl. 5–6) · Teilbarkeitsregeln: fehlende Ziffer (Kl. 5–6) · Rest bei Division durch 9 ohne zu dividieren (Kl. 5–6)

Schriftliche Addition und Subtraktion

Der Schüler lernt, Additionen und Subtraktionen mit ganzen Zahlen bis 999 999 schriftlich untereinanderzuschreiben und durchzuführen.

Lehrplanpunkt CE2.NC.16 (eigene Nummerierung) Schriftliche Addition und Subtraktion in Spalten ansetzen und durchführen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.49 (eigene Nummerierung) Schriftlich (in Spalten) addieren und subtrahieren von Dezimalzahlen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse festigen die Schülerinnen und Schüler die Beherrschung der schriftlichen Addition und Subtraktion mit großen ganzen Zahlen bis 999 999. Sie lernen, die Zahlen sorgfältig stellenwertgerecht untereinanderzuschreiben (Einer unter Einer, Zehner unter Zehner usw.) und Überträge von einer Spalte zur nächsten anzuwenden.

Die häufigsten Schwierigkeiten treten beim Ausrichten von Zahlen mit unterschiedlicher Stellenzahl auf, was die Stellenwerte verschiebt und das gesamte Ergebnis verfälscht. Bei der Subtraktion bleibt die Handhabung der Überträge eine wesentliche Fehlerquelle, insbesondere wenn die obere Zahl eine oder mehrere aufeinanderfolgende Nullen enthält.

Die Übungsaufgaben gliedern sich in zwei konkrete Formate: die schriftliche Addition und die schriftliche Subtraktion. Die Kinder üben dabei entweder das Berechnen von Aufgaben, die bereits in einem passenden Kästchengitter angeordnet sind, oder das selbstständige Untereinanderschreiben von waagerecht vorgegebenen Aufgaben, bevor sie das Ergebnis ermitteln.

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Aufgabentypen: Schriftlich addieren · Schriftlich subtrahieren · Schriftliche Addition: finde den Fehler · Schriftliche Addition: richtig oder falsch · Schriftliche Addition: wähle das Ergebnis · Schriftliche Subtraktion: finde den Fehler · Schriftliche Subtraktion: richtig oder falsch · Schriftliche Subtraktion: Entbündeln über Nullen · Zahlen bis 1 000 000: Sachaufgabe zum Addieren · Zahlen bis 1 000 000: Sachaufgabe zum Subtrahieren

Eine fehlende Zahl in einer Proportion finden

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, ausgehend von einer bekannten Beziehung eine unbekannte Größe zu ermitteln, zum Beispiel durch Multiplizieren oder Dividieren, um ein einfaches Verhältnis zu vervollständigen.

Lehrplanpunkt 5e.PF.15 (eigene Nummerierung) Proportionalität grafisch charakterisieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.PF.3 (eigene Nummerierung) Situationen der Proportionalität in konkreten Kontexten (Preise, Rezepte, Entfernungen, Maßstäbe) erkennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.PF.6 (eigene Nummerierung) Eine Proportionalitätssituation anhand einer Tabelle oder eines Diagramms erkennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.PF.7 (eigene Nummerierung) Grafisch erkennen, ob eine Punktwolke einer Proportionalitätssituation zwischen diskreten Daten zugeordnet ist oder nicht. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.P.1 (eigene Nummerierung) Die Definition der Proportionalität zwischen zwei Größen kennen und sie mit Ausdrücken aus dem Alltag in Verbindung bringen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.P.2 (eigene Nummerierung) Erkennen, ob eine Situation dem „Modell“ der Proportionalität entspricht (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.P.3 (eigene Nummerierung) Ein Proportionalitätsproblem lösen, indem ein geeignetes Verfahren gewählt wird: Linearitätseigenschaft für die Multiplikation oder die Addition, Rückführung auf die Einheit (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.P.4 (eigene Nummerierung) Eine Proportionalitätssituation mithilfe einer Tabelle oder symbolischer Schreibweisen darstellen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.P.2 (eigene Nummerierung) Proportionalitätsaufgaben lösen können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.P.2 (eigene Nummerierung) Proportionalitätsaufgaben lösen können (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse beginnt das Kind, einfache Proportionalitätsaufgaben zu lösen. Es lernt, die multiplikative Beziehung zwischen zwei Größen zu erkennen, indem es einfache Operationen wie Verdoppeln, Verdreifachen oder Teilen nutzt, um einen fehlenden Wert zu bestimmen.

Der häufigste Fehler besteht darin, ein additives Denkmuster anzuwenden. Wenn sich zwei Größen gemeinsam verändern, neigen Schülerinnen und Schüler oft dazu, zu beiden Zahlen die gleiche Differenz zu addieren, anstatt die Multiplikation oder Division zu nutzen.

In konkreten Übungen wie Vervollständige das Verhältnis oder Von einer bekannten Menge zu einer anderen geht das Kind von einer Ausgangssituation aus (zum Beispiel dem Preis einer Packung oder den Zutaten eines Rezepts), um die entsprechende Angabe für eine neue Menge zu berechnen.

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Aufgabentypen: Verhältnisgleichung: fehlender Wert (Kl. 5–6) · Verhältnisgleichung: finde den Fehler (Kl. 5–6) · Verhältnisgleichung: richtig oder falsch (Kl. 5–6) · Verhältnisgleichung: wähle das fehlende Glied (Kl. 5–6) · Proportion in Sachaufgabe: auf andere Stückzahl umrechnen (Kl. 5–6) · Proportionale Zuordnung: ergänze die Tabelle (Kl. 6–7) · Verhältnisgleichung: fehlendes drittes Glied (Kl. 5–6)

Umfang berechnen und eine fehlende Seite finden

Ihr Kind lernt, den Umfang eines Polygons zu berechnen und die Länge einer unbekannten Seite zu bestimmen, wenn der Umfang gegeben ist.

Lehrplanpunkt 2de.AUT.21 (eigene Nummerierung) Umfänge (Vieleck und Kreis), Flächeninhalte (Rechteck, Dreieck und Kreisfläche) und Volumina (Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel) berechnen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.GM.4 (eigene Nummerierung) Berechnen von Umfängen zusammengesetzter Figuren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.GM.5 (eigene Nummerierung) Lösen von Problemen mit Längen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.7 (eigene Nummerierung) Wissen, was der Umfang einer ebenen Figur ist (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.8 (eigene Nummerierung) Den Umfang eines Vielecks mit einem Lineal mit Skala bestimmen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.9 (eigene Nummerierung) Lösen von Aufgaben, bei denen die Seitenlängen eines Vielecks und sein Umfang eine Rolle spielen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse versteht der Schüler, dass der Umfang der Länge der Begrenzungslinie einer ebenen Figur entspricht. Er übt, die Seitenlängen eines Polygons zu addieren, um dessen Gesamtumfang zu ermitteln, und setzt die Subtraktion ein, um die Länge einer fehlenden Seite zu bestimmen, wenn der Gesamtumfang und die anderen Seiten bereits bekannt sind.

Ein häufiger Fehler besteht darin, bei der Addition eine Seite zu vergessen, insbesondere bei Figuren mit fünf oder mehr Seiten. Bei einer Aufgabe zur Bestimmung einer fehlenden Seite kann der Schüler sich zudem in der Rechenart irren und alle verfügbaren Maße einschließlich des Umfangs addieren, anstatt die Summe der bekannten Seiten abzuziehen.

Die Übungsblätter umfassen zwei sich ergänzende Aufgabenbereiche:

  • Umfang eines Polygons: die Gesamtlänge des Umfangs anhand der an jedem Teilstück der Figur angegebenen Maße berechnen.
  • Fehlende Seite anhand des Umfangs: die Summe der bereits bekannten Seiten berechnen und diese anschließend vom angegebenen Umfang subtrahieren, um das fehlende Maß zu ermitteln.
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Aufgabentypen: Umfang eines Vielecks · Fehlende Seite aus dem Umfang · Fehlende Seite aus dem Umfang: wähle die Seite · Rechteckseite aus dem Umfang: Umkehraufgabe · Umfang eines Rechtecks Schritt für Schritt · Umfang eines Rechtecks: überflüssige Angaben · Umfang eines Vielecks: wähle das Ergebnis · Umfang regelmäßiges Vieleck: berechne die Seite · Umfänge eines Rechtecks und eines Quadrats: vergleiche · Umfang eines Vielecks: Sachaufgabe (Zaun)

Vom Radius zum Durchmesser eines Kreises

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, den Radius und den Durchmesser eines Kreises zueinander in Beziehung zu setzen, um den einen aus dem anderen zu berechnen, indem das Maß verdoppelt oder halbiert wird.

Lehrplanpunkt 6e.EG.3 (eigene Nummerierung) Die Definitionen von Kreis, Kreisscheibe, Radius, Durchmesser und Sehne kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.EG.4 (eigene Nummerierung) Die Definition eines Kreises und die eines Kreisfläche als Punktmengen verstehen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.EG.5 (eigene Nummerierung) Probleme lösen, bei denen Entfernungen zu einem Punkt eine Rolle spielen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.GM.1 (eigene Nummerierung) Wissen, dass der Umfang des Kreises proportional zu seinem Durchmesser ist (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.4 (eigene Nummerierung) Kreis und Kreisscheibe als Menge von Punkten beschreiben und erkennen, die durch ihren Abstand zu einem gegebenen Punkt charakterisiert sind (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.6 (eigene Nummerierung) Kreis und Kreisfläche beschreiben und erkennen als Menge von Punkten, die durch ihren Abstand zu einem gegebenen Punkt gekennzeichnet sind (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, den Kreis als die Menge aller Punkte zu verstehen, die den gleichen Abstand zu einem Mittelpunkt haben. Sie verinnerlichen die geometrische und rechnerische Beziehung zwischen zwei grundlegenden Strecken: dem Radius (dem Abstand zwischen dem Mittelpunkt und einem Punkt auf der Kreislinie) und dem Durchmesser (der durch den Mittelpunkt verläuft und genau doppelt so lang wie der Radius ist).

Der häufigste Fehler besteht darin, die beiden Begriffe zu verwechseln oder die Rechenoperation umzukehren, indem beispielsweise mit 2 multipliziert statt dividiert wird, um den Radius zu ermitteln. Manche Schülerinnen und Schüler vergessen auch die grundlegende geometrische Bedingung: Eine Strecke, die zwei Punkte auf der Kreislinie verbindet, ist nur dann ein Durchmesser, wenn sie auch durch den Mittelpunkt verläuft.

Die Übungsblätter konzentrieren sich auf zwei bestimmte Aufgaben:

  • Durchmesser aus dem Radius: Die Länge des Radius ist vorgegeben und die Schüler berechnen die Länge des Durchmessers durch Multiplikation mit 2.
  • Radius aus dem Durchmesser: Die Gesamtlänge des Durchmessers ist vorgegeben und die Schüler halbieren diese, um den Radius zu bestimmen.
Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Übungsblatt (nur Rechnen)Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: Durchmesser aus dem Radius · Radius aus Durchmesser: wähle das Ergebnis · Radius aus dem Durchmesser · Radius und Durchmesser: finde den Fehler · Radius und Durchmesser: richtig oder falsch

Ausgaben und Wechselgeld in Euro berechnen

Die Schülerinnen und Schüler lernen, Additionen und Subtraktionen von Geldbeträgen in Euro schriftlich aufzustellen und zu berechnen, um einen Einkauf abzuwickeln und das Wechselgeld zu bestimmen.

Lehrplanpunkt CE2.GM.21 (eigene Nummerierung) Geldbeträge in Euro addieren und die Additionen schriftlich durchführen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.GM.22 (eigene Nummerierung) Subtraktionen von Eurobeträgen ansetzen und durchführen. (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse festigt das Kind den Umgang mit Geldbeträgen, indem es lernt, Additionen und Subtraktionen von Euro-Beträgen schriftlich untereinanderzusetzen und durchzuführen. Es wendet diese schriftlichen Rechenverfahren an, um die Gesamtkosten mehrerer Artikel zu ermitteln oder bei der Budgetverwaltung einen Restbetrag zu berechnen.

Die Hauptschwierigkeit liegt in der korrekten stellenwertgerechten Ausrichtung der Zahlen beim Untereinanderschreiben. Es besteht die Gefahr, dass die Ziffern einfach rechtsbündig angeordnet werden, ohne auf die Trennung zwischen Euro und Cent zu achten, was dazu führt, dass unterschiedliche Einheiten addiert werden. Bei Subtraktionen bereitet auch der Umgang mit Überträgen Probleme, wenn vergessen wird, dass ein Euro 100 Cent entspricht.

Die Aufgaben basieren auf konkreten Kaufsituationen: den Gesamtbetrag eines Warenkorbs durch Addieren mehrerer Preise berechnen, prüfen, ob eine Ausgabe innerhalb eines vorgegebenen Budgets bleibt, oder eine schriftliche Subtraktion durchführen, um das genaue Wechselgeld bei Zahlung mit einem Geldschein zu ermitteln.

Zahlen bis 999 999 lesen, schreiben und vergleichen

Im CM1 lernt Ihr Kind, ganze Zahlen bis 999 999 zu lesen, zu schreiben und zu vergleichen, indem es den Wert jeder Ziffer anhand ihrer Position versteht.

Lehrplanpunkt 6e.NC.1 (eigene Nummerierung) Stellenwerte der Ziffern in der Schreibweise einer Zahl kennen und anwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.3 (eigene Nummerierung) Große natürliche Zahlen kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.1 (eigene Nummerierung) Zählen von Mengen (Anzahlen von Sammlungen) bestimmen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.2 (eigene Nummerierung) Mengen mit vorgegebener Kardinalzahl bilden. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.3 (eigene Nummerierung) Die Beziehungen zwischen den Stellenwerteinheiten kennen und anwenden. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.4 (eigene Nummerierung) Die schriftliche und die mündliche Zahlenreihe bis zehntausend kennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.5 (eigene Nummerierung) Verschiedene Darstellungen einer Zahl kennen und verwenden sowie von einer zur anderen wechseln. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.6 (eigene Nummerierung) Den Stellenwert der Ziffern in einer Zahl in Abhängigkeit von ihrer Position kennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.7 (eigene Nummerierung) Natürliche Zahlen unter Verwendung der Zeichen (=, <, >) vergleichen, einschließen und dazwischen einordnen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.8 (eigene Nummerierung) Zahlen in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge ordnen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.9 (eigene Nummerierung) Die Ausdrücke „gleich“, „größer als“, „kleiner als“, „zwischen … und …“ verstehen und verwenden können. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.3 (eigene Nummerierung) Die Beziehungen zwischen den Stellenwerten kennen und anwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.4 (eigene Nummerierung) Die schriftliche und die mündliche Zahlenreihe bis 999 999 kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.5 (eigene Nummerierung) Kenntnis des Stellenwerts der Ziffern in Abhängigkeit von ihrer Position in einer Zahl (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.6 (eigene Nummerierung) Verschiedene Darstellungen einer Zahl kennen und verwenden sowie zwischen ihnen wechseln (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.7 (eigene Nummerierung) Die Ausdrücke „gleich“, „größer als“, „kleiner als“, „zwischen … und … liegend“ verstehen und anwenden können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.8 (eigene Nummerierung) Ganze Zahlen unter Verwendung der Symbole =, < und > vergleichen, eingrenzen, einfügen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.9 (eigene Nummerierung) Zahlen aufsteigend oder absteigend ordnen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.1 (eigene Nummerierung) Die Beziehungen zwischen den Stellenwerten kennen und anwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.2 (eigene Nummerierung) Die schriftliche und die mündliche Zahlenfolge bis 999 999 999 kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.3 (eigene Nummerierung) Verschiedene Darstellungen einer Zahl kennen und verwenden sowie von einer zur anderen wechseln (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.4 (eigene Nummerierung) Den Wert der Ziffern in Abhängigkeit von ihrer Stellung in einer Zahl kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.5 (eigene Nummerierung) Natürliche Zahlen vergleichen, einschachteln und dazwischen einordnen unter Verwendung der Zeichen =, < und > (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.6 (eigene Nummerierung) Zahlen in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge ordnen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse erweitern die Schülerinnen und Schüler ihre Beherrschung der ganzen Zahlen bis 999 999. Sie lernen, diese Zahlen in verschiedenen Formen zu lesen und zu schreiben, den Stellenwert einer Ziffer anhand ihrer Position zu bestimmen (Einer, Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntausender, Hunderttausender) und die Beziehungen zwischen diesen Stellenwerten zu nutzen.

Eine häufige Schwierigkeit tritt beim Vergleichen zweier Zahlen unterschiedlicher Länge auf: Manche Kinder achten nur auf die erste Ziffer von links, ohne zuerst die Stellenanzahl der gesamten Zahl zu bestimmen. Eine weitere typische Verwechslung betrifft die Beziehungen zwischen den Einheiten, beispielsweise zu vergessen, dass ein Zehntausender zehnmal so viel wert ist wie ein Tausender.

In der Praxis stützt sich das Training auf abwechslungsreiche Übungen. Mit der Übungseinheit Große Zahlen vergleichen ordnet oder vergleicht das Kind Werte mithilfe der Symbole =, < und >. Die Arbeit an der Vorlage Wie viel Mal größer? Stellenwert regt dazu an, die Rolle jeder Stelle zu verdeutlichen und die Zehnerbündelung zu festigen.

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Aufgabentypen: Große Zahlen: vergleichen · Stellenwert: wähle, wievielmal so groß · Stellenwerte: wie viel Mal so groß · Stellenwertzerlegung: der fehlende Summand · Wert einer Ziffer: Antwort auswählen · Zahl aus Stellenwerten (Nullen in der Mitte)

Geschickt rechnen mit ganzen Zahlen

Ihr Kind lernt, Additionen und Multiplikationen zu vereinfachen, indem es Zahlen zerlegt oder sich auf einfache mathematische Eigenschaften stützt.

Lehrplanpunkt CE2.NC.26 (eigene Nummerierung) Einen natürlichen Zahl mit 4 oder mit 8 multiplizieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.28 (eigene Nummerierung) Das Produkt aus einer Zahl zwischen 11 und 99 und einer Zahl kleiner als 10 berechnen, indem der größere der beiden Faktoren in die Summe zweier Zahlen zerlegt wird (Distributivgesetz der Multiplikation bezüglich der Addition). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.35 (eigene Nummerierung) Gängige Zahlenfakten zu natürlichen Zahlen kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.42 (eigene Nummerierung) Zu einer Zahl 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 oder 39 addieren oder davon subtrahieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.44 (eigene Nummerierung) Eine ganze Zahl mit 4 oder mit 8 multiplizieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.45 (eigene Nummerierung) Eine natürliche Zahl mit 5 multiplizieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.46 (eigene Nummerierung) Anwenden des Distributivgesetzes der Multiplikation bezüglich der Addition in einfachen Fällen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.35 (eigene Nummerierung) Geläufige Zahlenfakten mit ganzen Zahlen kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.44 (eigene Nummerierung) Zu einer Zahl 8, 9, 18, 19, 28, 29, …, 98 oder 99 addieren oder davon subtrahieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.45 (eigene Nummerierung) Eine natürliche Zahl, kleiner als 10, aus Zehnern, Hundertern oder Tausendern mit einer natürlichen Zahl, kleiner als 10, aus Zehnern, Hundertern oder Tausendern multiplizieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.46 (eigene Nummerierung) Die Distributivität der Multiplikation bezüglich der Addition in einfachen Fällen anwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.49 (eigene Nummerierung) Eine ganze Zahl durch 4 oder durch 8 dividieren (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse entwickelt das Kind Strategien für das vorteilhafte Rechnen, um schriftliche Rechenverfahren nicht unnötig anwenden zu müssen. Es lernt, Zahlen, die nahe an einem vollen Zehner liegen, wie 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 oder 39, schnell zu addieren oder zu subtrahieren. Zudem übt es, eine ganze Zahl durch schrittweises Verdoppeln mit 4 oder 8 zu multiplizieren, mit 5 zu multiplizieren und das Distributivgesetz in einfachen Fällen anzuwenden, um ein Produkt zu zerlegen.

Der häufigste Fehler tritt beim Ausgleichen auf: Um 19 zu addieren, zählt das Kind 20 hinzu, vergisst dann aber, 1 zu subtrahieren, oder addiert aus Verwirrung noch 1. Bei der multiplikativen Zerlegung besteht der klassische Fehler darin, die Einer nicht mitzumultiplizieren, beispielsweise indem 14 × 3 als (10 × 3) + 4 statt als (10 × 3) + (4 × 3) berechnet wird.

Beim Üben werden diese Inhalte in Form gezielter Aufgaben vertieft:

  • Schlau addieren: Das Kind formt Additions- oder Subtraktionsaufgaben mit Zahlen wie 9, 19 oder 28 um, indem es über den vollen Zehner rechnet.
  • Schlau multiplizieren: Das Kind wendet Zerlegungen und gelernte Strategien an, um Zahlen effizient im Kopf mit 4, 5 oder 8 zu multiplizieren, ohne ein schriftliches Rechenverfahren zu nutzen.
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Aufgabentypen: Geschickt addieren · Geschickt multiplizieren · Geschicktes Addieren: volle Hunderter: wähle die Antwort · Geschickt multiplizieren: finde den Fehler · Geschickt multiplizieren: richtig oder falsch · Geschickt rechnen: mal eine Zahl nahe 100

Die Ausgangszahl in einer Aufgabe finden

Ihr Kind lernt, eine Sachaufgabe in eine mathematische Schreibweise zu übersetzen, um eine Ausgangsmenge oder eine unbekannte Rätselzahl herauszufinden.

Lehrplanpunkt 5e.NC.44 (eigene Nummerierung) Probleme aus dem Bereich der Platzhalteraufgaben durch Gleichungen des Typs a𝑥 = c oder 𝑥 + b = c modellieren . (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.42 (eigene Nummerierung) Voralgebraische Modelle zur Lösung algebraischer Probleme verwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.62 (eigene Nummerierung) Algebraische Probleme lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.65 (eigene Nummerierung) Algebraische Probleme lösen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, sogenannte algebraische Sachaufgaben zu lösen, bei denen die gesuchte Menge am Anfang der Geschichte steht. Mit ganzen Zahlen bis zu 999 999 üben sie, eine Gleichung oder eine Lückenaufgabe aufzustellen, um die Situation darzustellen und den fehlenden Wert zu bestimmen.

Die typische Schwierigkeit besteht darin, die Rechenoperationen in Leserichtung anzuwenden, anstatt den umgekehrten Weg zu gehen. Bei einer Aufgabenstellung, in der eine Menge zunimmt und dann abnimmt, hat das Kind oft den Reflex, genau dieselben Rechnungen ausgehend vom Endergebnis durchzuführen, anstatt jeden Schritt umzukehren (subtrahieren statt addieren oder dividieren statt multiplizieren), um zum Ausgangspunkt zurückzugelangen.

In der Praxis stützen sich die Übungen auf zwei typische Modelle:

  • Wie viele waren es am Anfang?: Die Schüler untersuchen eine Reihe von Veränderungen (wie Gegenstände, die zu einem Vorrat hinzugefügt und dann wieder entnommen werden) und müssen die Anfangsmenge ausgehend vom Endzustand zurückrechnen.
  • Welche Zahl war es?: In Form eines Zahlenrätsels soll das Kind eine Ausgangszahl ermitteln, nachdem eine Reihe aufeinanderfolgender Rechenoperationen durchgeführt wurde.
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Aufgabentypen: Gleichung aus dem Text: welche Zahl wurde gedacht (Kl. 5–6) · Gleichung mit Unbekannter: finde den Fehler (Kl. 5–6) · Gleichung mit Unbekannter: richtig oder falsch (Kl. 5–6) · Gleichung mit Unbekannter: wähle die Antwort (Kl. 5–6) · Gleichung für den Anfangswert: Sachaufgabe (Kl. 5–6)

Vierecke und ihre Eigenschaften erkennen

Die Schülerinnen und Schüler lernen, das Quadrat, das Rechteck und die Raute zu erkennen und zu benennen, indem sie rechte Winkel, die Gleichheit der Längen und die Parallelität der Seiten beobachten.

Lehrplanpunkt 5e.EG.20 (eigene Nummerierung) Definieren des Parallelogramms. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.EG.23 (eigene Nummerierung) Eine charakteristische Eigenschaft der Diagonalen oder der Seiten verwenden, um Vierecke zu konstruieren oder die Art des Vierecks anzugeben. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.EG.24 (eigene Nummerierung) Besondere Parallelogramme (Rechteck, Raute, Quadrat) definieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.EG.8 (eigene Nummerierung) Das Quadrat, das Rechteck, das Dreieck, das rechtwinklige Dreieck und die Raute erkennen, benennen und beschreiben. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.EG.9 (eigene Nummerierung) Die Eigenschaften der Winkel und die Gleichheiten der Seitenlängen bei Quadraten, Rechtecken und Rauten kennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.1 (eigene Nummerierung) Den passenden geometrischen Fachwortschatz im Kontext der Erarbeitung der entsprechenden Begriffe verwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.7 (eigene Nummerierung) Folgende Figuren unter Bezugnahme auf ihre Definition erkennen und benennen: Dreieck, rechtwinkliges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Viereck, Quadrat, Rechteck und Raute (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.8 (eigene Nummerierung) Die Eigenschaften der Parallelität gegenüberliegender Seiten sowie der Gleichheit von Längen und Winkeln bei gebräuchlichen Figuren kennen: rechtwinkliges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Rechteck und Raute. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.1 (eigene Nummerierung) Den passenden geometrischen Fachwortschatz im Kontext des Lernens der entsprechenden Begriffe verwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.7 (eigene Nummerierung) Die folgenden Figuren anhand ihrer Definition erkennen und benennen: Dreieck, rechtwinkliges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Viereck, Quadrat, Rechteck, Raute, Trapez, rechtwinkliges Trapez, Fünfeck und Sechseck (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.8 (eigene Nummerierung) Die Eigenschaften der Parallelität gegenüberliegender Seiten sowie der Gleichheit von Längen und Winkeln für übliche Figuren kennen: rechtwinkliges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Rechteck, Raute, Trapez und rechtwinkliges Trapez (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt das Kind, die üblichen Vierecke genau zu bestimmen und zu benennen: das Quadrat, das Rechteck und die Raute sowie den Oberbegriff Viereck. Dabei verlässt es sich nicht mehr nur auf das allgemeine Erscheinungsbild der Figur, sondern stützt sich auf ihre geometrischen Eigenschaften: die Parallelität gegenüberliegender Seiten, die Gleichheit der Seitenlängen und das Vorhandensein rechter Winkel.

Der häufigste Fehler besteht darin, eine Figur nach ihrer Ausrichtung auf der Seite zu benennen anstatt nach ihren Eigenschaften. So wird beispielsweise ein auf der Spitze stehendes Quadrat oft mit einer einfachen Raute verwechselt, und umgekehrt vergessen Kinder oft, das Vorhandensein rechter Winkel zu überprüfen. Zudem fällt es Schülern schwer zu verstehen, dass eine Figur mehrere Definitionen erfüllen und zu mehreren Familien gleichzeitig gehören kann.

In der Praxis stützt sich das Training auf konkrete Arbeitsblätter. In der Übung Wie heißt dieses Viereck? betrachtet das Kind eine Figur und ihre Kennzeichnungen (gleich lange Seiten, rechte Winkel, parallele Seiten), um ihren genauen Namen zu bestimmen. Denkaufgaben wie Ist ein Quadrat auch ein Rechteck? führen dazu, Punkt für Punkt zu überprüfen, ob die Eigenschaften einer Figur die Definition einer anderen erfüllen.

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Aufgabentypen: Paare paralleler Seiten: richtig oder falsch · Paare paralleler Seiten: setze das Zeichen · Vierecke: wie viele Paare paralleler Seiten? · Wie heißt dieses Viereck? (Kl. 5–6) · Vierecke: ist ein Quadrat auch ein Rechteck (Kl. 5–6)

Dreiecke nach ihren Seiten und Winkeln einteilen

In der 4. Klasse lernt der Schüler, Dreiecke (rechtwinklig, gleichschenklig, gleichseitig) anhand ihrer Eigenschaften bezüglich Seitenlängen und Winkeln zu benennen und zu klassifizieren.

Lehrplanpunkt 6e.EG.15 (eigene Nummerierung) Winkeleigenschaften besonderer Dreiecke kennen und verwenden: rechtwinkliges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.1 (eigene Nummerierung) Den passenden geometrischen Fachwortschatz im Kontext der Erarbeitung der entsprechenden Begriffe verwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.7 (eigene Nummerierung) Folgende Figuren unter Bezugnahme auf ihre Definition erkennen und benennen: Dreieck, rechtwinkliges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Viereck, Quadrat, Rechteck und Raute (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.8 (eigene Nummerierung) Die Eigenschaften der Parallelität gegenüberliegender Seiten sowie der Gleichheit von Längen und Winkeln bei gebräuchlichen Figuren kennen: rechtwinkliges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Rechteck und Raute. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.1 (eigene Nummerierung) Den passenden geometrischen Fachwortschatz im Kontext des Lernens der entsprechenden Begriffe verwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.7 (eigene Nummerierung) Die folgenden Figuren anhand ihrer Definition erkennen und benennen: Dreieck, rechtwinkliges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Viereck, Quadrat, Rechteck, Raute, Trapez, rechtwinkliges Trapez, Fünfeck und Sechseck (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.8 (eigene Nummerierung) Die Eigenschaften der Parallelität gegenüberliegender Seiten sowie der Gleichheit von Längen und Winkeln für übliche Figuren kennen: rechtwinkliges Dreieck, gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Quadrat, Rechteck, Raute, Trapez und rechtwinkliges Trapez (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, dreiseitige geometrische Figuren anhand ihrer Definitionen zu erkennen und zu benennen. Sie identifizieren besondere Dreiecke und deren Eigenschaften: das rechtwinklige Dreieck, das einen rechten Winkel besitzt, das gleichschenklige Dreieck mit zwei gleich langen Seiten und das gleichseitige Dreieck, dessen drei Seiten gleich lang sind.

Der häufigste Fehler besteht darin, die Art eines Dreiecks rein nach Augenmaß zu beurteilen, anstatt seine geometrischen Eigenschaften zu überprüfen. So kann beispielsweise ein gleichschenkliges mit einem gleichseitigen Dreieck verwechselt werden, wenn die Figur gedreht ist, oder es wird vorschnell behauptet, ein Dreieck sei rechtwinklig, ohne das tatsächliche Vorhandensein eines rechten Winkels nachzuprüfen.

Mithilfe der Übungsblätter Dreiecksarten nach Seiten und Dreiecksarten nach Winkeln übt das Kind, Zeichnungen genau zu untersuchen und die richtige Kategorie zu bestimmen, indem es die angegebenen Seitenlängen oder die Art der Winkel der jeweiligen Figur betrachtet.

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Aufgabentypen: Dreiecksart nach den Seiten · Dreiecksart nach den Winkeln · Dreiecksarten: richtig oder falsch · Dreiecksarten: Ober- und Unterbegriffe

Einen Term mit Klammern berechnen

Ihr Kind lernt, eine Rechnung mit Klammern zu lösen, indem es vorrangig die Operation innerhalb der Klammern berechnet.

Lehrplanpunkt 5e.NC.21 (eigene Nummerierung) Situationen kennen und begründen, in denen Klammern für den Sinn der Schreibweisen unverzichtbar sind. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.NC.32 (eigene Nummerierung) Den Zahlenwert von Ausdrücken berechnen, die einfache Potenzen, Additionen, Subtraktionen und Produkte enthalten. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.NC.4 (eigene Nummerierung) Rechenoperationen verketten. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.NC.7 (eigene Nummerierung) Die Rechenvorschriften (Vorrangregeln) kennen und anwenden. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.48 (eigene Nummerierung) Klammern in einer Rechnung korrekt berechnen können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.53 (eigene Nummerierung) Eine Rechnung mit einem oder zwei Klammerpaaren ausführen können (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt das Kind, eine Rechnung mit Klammern durchzuführen. Es entdeckt die Rolle dieser Symbole, die die übliche Rechenreihenfolge verändern, indem sie angeben, welche Operation vorrangig berechnet werden muss, bevor der Rest der Gleichung gelöst wird.

Der häufigste Fehler besteht darin, einfach von links nach rechts zu rechnen und das Vorhandensein der Klammern zu ignorieren. Steht die Klammer beispielsweise am Ende der Rechnung, läuft das Kind Gefahr, die ersten Rechenschritte direkt nacheinander auszuführen, ohne den vorrangigen Block zu beachten.

In der Übung Berechne den Ausdruck mit Klammern übt das Kind an zeilenweise geschriebenen Rechenausdrücken. Es muss die Rechnung in den Klammern isolieren, ihren Wert ermitteln und dieses Ergebnis anschließend verwenden, um die abschließende Operation durchzuführen.

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Aufgabentypen: Gleiche Zahlen, andere Reihenfolge: ordne · Rechenreihenfolge mit Klammern Schritt für Schritt · Rechenreihenfolge mit Klammern: finde den Fehler · Rechenreihenfolge mit Klammern: richtig oder falsch · Rechenreihenfolge mit Klammern: wähle das Ergebnis · Term mit Klammer berechnen · Zwei Terme mit Klammern: vergleiche

Die Größenordnung einer Summe abschätzen

Ihr Kind lernt, Zahlen zu runden, um das Ergebnis einer Addition schnell abzuschätzen, ohne die gesamte Rechnung durchzuführen.

Lehrplanpunkt 2de.AUT.5 (eigene Nummerierung) Eine Größenordnung abschätzen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.19 (eigene Nummerierung) Ergebnisse mithilfe von Größenordnungen kontrollieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.47 (eigene Nummerierung) Das Ergebnis einer Rechenoperation überschlagen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.52 (eigene Nummerierung) Das Ergebnis einer Rechenoperation überschlagen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse üben die Schülerinnen und Schüler im Zahlenraum bis 999 999, die Summanden einer Addition durch nahe liegende und im Kopf leicht zu handhabende Werte zu ersetzen, die beispielsweise auf den nächsten Hunderter oder Tausender gerundet werden. Das Ziel besteht darin, einen Schätzwert zu ermitteln, um das Ergebnis vorab einzuschätzen oder zu überprüfen, ob eine schriftliche Rechnung keinen groben Fehler aufweist.

Ein häufiger Fehler besteht darin, zunächst die genaue Addition auf dem Notizblatt auszurechnen und erst danach das Endergebnis zu runden, wodurch der eigentliche Sinn des Schätzens verloren geht. Andere Kinder wählen zu ungenaue oder uneinheitliche Rundungen für die Zahlen und erhalten so ein Ergebnis, das zu weit abweicht, um ihre Rechnung sinnvoll überprüfen zu können.

Beim Aufgabentyp Schätze eine Summe wird das Kind mit Rechnungen konfrontiert, bei denen es die vorgegebenen Zahlen im Kopf umwandeln muss (wie etwa 1 980 + 4 020 durch 2 000 + 4 000 zu ersetzen), um die erwartete Größenordnung zu erkennen oder aufzuschreiben.

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Aufgabentypen: Schätzen: wähle die Rundung auf Hunderter · Summe überschlagen · Summe überschlagen im Kontext: auf Hunderter runden · Summe überschlagen: Überschlag auswählen

Probleme in mehreren Schritten lösen

Der Schüler lernt, zwei oder drei Rechenschritte zu planen und Optimierungsprobleme zu lösen, um ein Ergebnis oder eine maximale Menge zu bestimmen.

Lehrplanpunkt 6e.NC.20 (eigene Nummerierung) Probleme lösen, bei denen Multiplikationen zwischen Dezimalzahlen auftreten (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.22 (eigene Nummerierung) Dezimale Divisionen enthaltende Probleme lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.24 (eigene Nummerierung) Lösen von Aufgaben mit Division mit Rest (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.37 (eigene Nummerierung) Lösen von Problemen mit Brüchen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.NC.38 (eigene Nummerierung) Zweischrittige additive Sachaufgaben lösen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.NC.40 (eigene Nummerierung) Zweischrittige gemischte Sachaufgaben lösen (ein additiver und ein multiplikativer Schritt). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.30 (eigene Nummerierung) Zweischrittige additive Sachaufgaben lösen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.32 (eigene Nummerierung) Lösen von gemischten Aufgaben mit zwei oder drei Schritten. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.53 (eigene Nummerierung) Einschrittige additive Sachaufgaben der Typen „Teil-Ganzes“ und „Vergleich“ lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.54 (eigene Nummerierung) Additive Probleme in zwei oder drei Schritten lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.55 (eigene Nummerierung) Lösen von einschrittigen multiplikativen Problemen vom Typ „Teil-Ganzes“ (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.57 (eigene Nummerierung) Mehrschrittige gemischte Aufgaben mit zwei oder drei Schritten lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.59 (eigene Nummerierung) Optimierungsprobleme lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.57 (eigene Nummerierung) Additive Probleme in einem oder mehreren Schritten lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.58 (eigene Nummerierung) Multiplikative Probleme vom Typ „Teil-Ganzes“ in einem Schritt lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.59 (eigene Nummerierung) Mehrschrittige gemischte Sachaufgaben lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.62 (eigene Nummerierung) Optimierungsprobleme lösen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CP.NC.30 (eigene Nummerierung) Additive Zweischrittaufgaben lösen (Zahlenraum bis einschließlich 30). (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, Sachaufgaben zu lösen, die zwei oder drei aufeinanderfolgende Schritte erfordern, indem sie Rechenoperationen mit ganzen Zahlen bis 999 999 kombinieren. Sie nutzen Addition, Subtraktion, Multiplikation oder die Division mit Rest, um mehrere Angaben miteinander zu verknüpfen, eine fehlende Zwischengröße zu berechnen oder ein mögliches Maximum zu bestimmen.

Der häufigste Fehler besteht darin, sofort zwei Zahlen aus der Aufgabenstellung miteinander verrechnen zu wollen, ohne die Zwischenschritte zu planen. Bei Optimierungsaufgaben liegt die Schwierigkeit oft in der Interpretation des Rests der Division: Das Kind könnte versucht sein, auf die nächste Zahl aufzurunden, und dabei vergessen, dass der verbleibende Vorrat nicht ausreicht, um einen weiteren vollständigen Gegenstand herzustellen.

Beim Üben treten die Aufgaben hauptsächlich in zwei konkreten Formen auf:

  • Mehrschrittige Sachaufgabe (Zusammenfassen): Das Kind muss zunächst verschiedene Teilmengen berechnen (zum Beispiel den Inhalt mehrerer Gruppen oder Lieferungen), bevor es diese addiert, um das Gesamtergebnis zu ermitteln.
  • Wie viele Gegenstände maximal mit dem Vorrat: Ausgehend von einem bestimmten Vorrat an Teilen oder Material wendet das Kind eine Division mit Rest an, um die genaue Anzahl an herstellbaren Gegenständen zu ermitteln, ohne die verfügbare Menge zu überschreiten.
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Aufgabentypen: Vorrat und Sätze: wähle die Anzahl · Vorrat und Sätze: wie viele Sätze höchstens · Mehrschrittige Textaufgabe (Zusammenfassen) (Kl. 3) · Textaufgabe, drei Tage: richtig oder falsch (Kl. 3) · Textaufgabe, drei Tage: wähle das Ergebnis (Kl. 3)

Brüche mit unterschiedlichen Nennern vergleichen

Ihr Kind lernt, zwei Brüche zu vergleichen, die nicht denselben Nenner haben, um zu bestimmen, welcher der größere ist.

Lehrplanpunkt 2de.AUT.2 (eigene Nummerierung) Einfache Brüche addieren und subtrahieren sowie vergleichen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.NC.25 (eigene Nummerierung) Brüche vergleichen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.33 (eigene Nummerierung) Brüche vergleichen und einordnen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.34 (eigene Nummerierung) Brüche oder gemischte Zahlen in einer Liste der Größe nach ordnen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.20 (eigene Nummerierung) Brüche vergleichen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.19 (eigene Nummerierung) Brüche vergleichen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse machen die Schüler einen wichtigen Schritt, indem sie lernen, Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu vergleichen. Sie üben, die relative Größe von Teilen einzuschätzen oder sich an der Eins zu orientieren, indem sie Brüche unterscheiden, die kleiner oder größer als 1 sind.

Der klassische Fehler besteht darin, Zähler und Nenner wie voneinander getrennte ganze Zahlen zu behandeln. Viele Kinder denken beispielsweise, dass 3/8 größer als 1/2 sei, da 3 größer als 1 und 8 größer als 2 ist. Dabei vergessen sie, dass ein größerer Nenner eine Einteilung in kleinere Teile bedeutet.

In Aufgaben des Typs Vergleiche Brüche mit unterschiedlichen Nennern sieht der Schüler zwei Brüche und muss das richtige Zeichen (<, > oder =) eintragen, um das Größenverhältnis zwischen diesen beiden Werten anzugeben.

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Aufgabentypen: Brüche mit gleichem Zähler: vergleichen · Brüche: mit einem Halben vergleichen · Gleichwertige Brüche: fehlender Zähler · Gleichwertige Brüche: finde den Fehler · Gleichwertige Brüche: richtig oder falsch · Gleichwertige Brüche: wähle den fehlenden Zähler · Brüche mit verschiedenen Nennern: vergleichen · Gleichwertige Brüche im Kontext: gleich viel, anders geteilt

Einen gleichwertigen Bruch finden

Der Schüler lernt, einen zu einem gebräuchlichen Bruch gleichwertigen Bruch zu finden, indem er Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert.

Lehrplanpunkt 6e.NC.32 (eigene Nummerierung) Brüche auf Gleichheit prüfen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.11 (eigene Nummerierung) Brüche gleichwertig darstellen, deren Werte kleiner oder gleich 1 sind. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.36 (eigene Nummerierung) Einige Beziehungen zwischen gebräuchlichen Brüchen kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.37 (eigene Nummerierung) Einige Beziehungen zwischen gebräuchlichen Brüchen kennen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse beschäftigt sich Ihr Kind mit gebräuchlichen Brüchen (Hälften, Dritteln, Vierteln usw.) und lernt, einfache Äquivalenzen zu erkennen. Es entdeckt, dass dieselbe Menge mit einem größeren Nenner geschrieben werden kann, indem sowohl der Zähler als auch der Nenner mit derselben ganzen Zahl multipliziert werden – zum Beispiel, um Hälften in Viertel oder Zehntel umzuwandeln.

Der häufigste Fehler besteht darin, eine Zahl zu addieren statt zu multiplizieren. Wenn eine Gleichung vervollständigt werden soll, ist ein Kind oft versucht, zum Zähler und zum Nenner dieselbe Zahl hinzuzufügen (wie der Übergang von 1/2 zu 3/4 durch Addieren von 2) oder den Nenner zu multiplizieren, während es vergisst, dasselbe mit dem Zähler zu tun.

Bei Übungen des Typs Finde den gleichwertigen Bruch muss das Kind konkrete Gleichungen vervollständigen, zum Beispiel indem es den fehlenden Zähler berechnet, um einen bekannten Bruch in einen Bruch mit einem größeren Nenner umzuwandeln.

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Aufgabentypen: Brüche erweitern · Brüche erweitern: fehlender Nenner · Brüche erweitern: finde den Fehler · Brüche erweitern: richtig oder falsch · Brüche erweitern: womit wurde erweitert? · Brüche erweitern: wähle den Faktor

Die verschiedenen Winkelarten erkennen

Ihr Kind lernt, die Weite von Winkeln zu vergleichen und den genauen Wortschatz zu verwenden, um rechte, spitze und stumpfe Winkel zu bestimmen.

Lehrplanpunkt 6e.EG.11 (eigene Nummerierung) Einen Winkel mit gegebenem Maß konstruieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.EG.9 (eigene Nummerierung) Winkel sowie die dazugehörige Fachsprache und Schreibweisen kennen und verwenden: rechter Winkel, gestreckter Winkel, Vollwinkel, Nullwinkel, spitzer Winkel, stumpfer Winkel, Scheitelwinkel, Nachbarwinkel, Ergänzungswinkel (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.EG.10 (eigene Nummerierung) Das Lineal verwenden, um Ausrichtungen zu überprüfen, und das Geodreieck, um zu überprüfen, ob ein Winkel ein rechter Winkel ist. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.EG.12 (eigene Nummerierung) Die Kennzeichnung für rechte Winkel kennen und verwenden. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.EG.11 (eigene Nummerierung) Die Kennzeichnung eines rechten Winkels und diejenige, die angibt, dass Strecken gleich lang sind, kennen und verwenden. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.3 (eigene Nummerierung) Gebräuchliche Zeichen der Geometrie kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.23 (eigene Nummerierung) Verwenden des fachspezifischen Vokabulars zu Winkeln (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.24 (eigene Nummerierung) Verstehen und verwenden die Schreibweisen für Winkel (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.25 (eigene Nummerierung) Winkel vergleichen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.3 (eigene Nummerierung) Die in der Geometrie gebräuchlichen Notationen und Codes kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.GM.11 (eigene Nummerierung) Wissen, dass ein rechter Winkel 90° misst (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.GM.6 (eigene Nummerierung) Verwenden des fachspezifischen Wortschatzes zu Winkeln (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.GM.7 (eigene Nummerierung) Verstehen und verwenden die Schreibweisen für Winkel (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.GM.8 (eigene Nummerierung) Winkel vergleichen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse erweitert Ihr Kind seine Fähigkeit, Winkel zu vergleichen und das passende geometrische Fachvokabular zu verwenden. Mit dem rechten Winkel als direktem Vergleichsmaß lernt es, die Öffnung zweier Schenkel zu beobachten, um einen Winkel zu bestimmen: rechtwinklig, spitz, wenn er enger als ein rechter Winkel ist, oder stumpf, wenn er weiter geöffnet ist.

Ein häufiger Fehler besteht darin, die Weite des Winkels mit der Länge seiner Schenkel zu verwechseln: Kinder denken oft, dass ein Winkel mit sehr langen Linien „größer“ ist als ein weit geöffneter Winkel mit kurzen Schenkeln. Auch die Neigung der Figur auf dem Blatt kann die visuelle Wahrnehmung beeinträchtigen, wenn keine der Seiten waagerecht liegt.

In den Arbeitsblättern zur Übungsvorlage Erkenne die Winkelart wird eine Winkelöffnung in verschiedenen Ausrichtungen dargestellt. Die Schülerinnen und Schüler müssen dann die Art des vorgegebenen Winkels bestimmen und können bei Bedarf ein Geodreieck oder eine Winkelschablone zu Hilfe nehmen, um die Weite im Vergleich zum rechten Winkel zu überprüfen.

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Aufgabentypen: Die Winkelart bestimmen · Ergänzungswinkel im Kontext: bis zum rechten Winkel · Komplementwinkel: berechne den anderen Winkel · Nebenwinkel im Kontext: entlang einer Geraden · Nebenwinkel: berechne den anderen Winkel · Nebenwinkel: wähle den anderen Winkel · Eine Dreivierteldrehung im Uhrzeigersinn (Kl. 2–3) · Eine Vierteldrehung gegen den Uhrzeigersinn (Kl. 2–3) · Eine Vierteldrehung im Uhrzeigersinn (Kl. 2–3) · Eine Vierteldrehung im Uhrzeigersinn: Ergebnis auswählen (Kl. 2–3) · Eine halbe Drehung des Uhrzeigers (Kl. 2–3) · Eine halbe Drehung des Uhrzeigers: richtig oder falsch (Kl. 2–3) · Scheitelwinkel: wähle die Größe (Kl. 5–7)

Den Bruchteil einer Zahl berechnen

Ihr Kind lernt, mithilfe des gerechten Teilens einen bestimmten Bruchteil einer ganzen Zahl oder einer Menge zu bestimmen.

Lehrplanpunkt 6e.NC.31 (eigene Nummerierung) Verwenden einer Multiplikation, um einen Bruch auf eine natürliche Zahl anzuwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.37 (eigene Nummerierung) Lösen von Problemen mit Brüchen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.22 (eigene Nummerierung) Bestimmen eines Bruchteils einer Menge oder einer Größe (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.22 (eigene Nummerierung) Einen Bruchteil einer Menge oder einer Grösse bestimmen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse beginnen Schülerinnen und Schüler, den Bruchteil einer Menge oder einer ganzen Zahl zu bestimmen. Sie lernen zu verstehen, dass ein Bruch eine Operation an einer Größe darstellt: eine Menge in eine durch den Nenner festgelegte Anzahl gleicher Teile zu teilen und anschließend die durch den Zähler angegebene Anzahl von Teilen zu nehmen.

Der klassischste Fehler besteht darin, die Rolle von Zähler und Nenner zu verwechseln, beispielsweise indem durch die obere statt durch die untere Zahl geteilt wird. Eine weitere häufige Schwierigkeit liegt darin, die Aufteilung zwar durchzuführen, aber den nächsten Schritt zu vergessen: Um drei Fünftel von 20 zu bestimmen, rechnet das Kind richtigerweise 20 geteilt durch 5 gleich 4, bleibt dann aber stehen, anstatt das Ergebnis noch mit 3 zu multiplizieren.

Durch Übungen wie Berechne den Bruchteil einer Zahl üben die Schülerinnen und Schüler mit passenden Zahlen, die sich ohne Rest teilen lassen. Dadurch festigen sie das Grundverständnis für Brüche, bevor formalere Rechnungen eingeführt werden.

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Aufgabentypen: Bruchteil einer Größe am Streifenmodell · Bruchteil einer Zahl Schritt für Schritt · Bruchteil einer Zahl: berechne · Bruchteil einer Zahl: wähle das Ergebnis · Bruchteil einer Zahl: was bleibt nach dem Abziehen · Bruchteil einer Zahl: zwei Teile vergleichen · Einen Bruchteil einer Zahl berechnen · Das Ganze aus einem Teil am Streifenmodell (Kl. 5–6) · Bruchteil einer Zahl: das Ganze aus einem Teil (Kl. 5–6) · Bruchteil einer Zahl: wähle das Ganze (Kl. 5–6)

Einen gemeinsamen Nenner finden

Der Schüler lernt, Brüche auf denselben Nenner umzuschreiben, um sie vergleichen zu können.

Lehrplanpunkt 6e.NC.35 (eigene Nummerierung) Addieren und Subtrahieren von Brüchen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.20 (eigene Nummerierung) Brüche vergleichen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.20 (eigene Nummerierung) Brüche addieren und subtrahieren (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen Schülerinnen und Schüler, die Schreibweise eines Bruchs so anzupassen, dass er denselben Nenner wie ein anderer erhält. Dieser Schritt stützt sich direkt auf das Finden von Vielfachen und dient in erster Linie dazu, Brüche zu vergleichen, die nicht die gleiche Ausgangseinteilung haben, und bereitet so auf das Addieren und Subtrahieren in der 5. Klasse vor.

Der häufigste Fehler besteht darin, den Nenner zu multiplizieren, ohne dieselbe Multiplikation auch auf den Zähler anzuwenden, was den Wert des Bruchs verändert. Eine weitere häufige Schwierigkeit besteht darin, die Größe der Anteile zu ignorieren und nur die Zähler miteinander zu vergleichen (zum Beispiel zu glauben, dass 3/8 größer als 1/2 ist, bloß weil 3 größer als 1 ist).

In der Übung Finde den gemeinsamen Nenner betrachtet das Kind zwei nebeneinander dargestellte Brüche, ermittelt das gemeinsame Vielfache ihrer Nenner und schreibt die gleichwertigen Brüche neu, um den Vergleich zu erleichtern.

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Aufgabentypen: Gemeinsamer Nenner: den kleinsten finden (Kl. 5–6) · Gemeinsamer Nenner: wähle den Zähler (Kl. 5–6) · Hauptnenner: wähle den kleinsten (Kl. 5–6)

Eine Dezimalzahl als Bruch schreiben

Ihr Kind lernt, eine Dezimalzahl in einen Dezimalbruch umzuwandeln, indem es den Stellenwert der Ziffern nach dem Komma bestimmt.

Lehrplanpunkt 2de.AUT.4 (eigene Nummerierung) Von einer Schreibweise einer Zahl zu einer anderen übergehen (dezimal, Bruch, Prozent). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.6 (eigene Nummerierung) Verschiedene Schreibweisen einer Dezimalzahl zuordnen und verwenden: Kommaschreibweise, Bruch, gemischte Zahl, Prozentangabe (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.23 (eigene Nummerierung) Dezimalbrüche deuten, darstellen, schreiben und lesen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.30 (eigene Nummerierung) Übergehen von einer Schreibweise als Dezimalbruch oder als Summe von Dezimalbrüchen zu einer Kommaschreibweise und umgekehrt (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.23 (eigene Nummerierung) Dezimalbrüche deuten, darstellen, schreiben und lesen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.30 (eigene Nummerierung) Übergehen von der Schreibweise als Dezimalbruch oder als Summe von Dezimalbrüchen zur Kommaschreibweise und umgekehrt (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, von einer Kommaschreibweise zu einem Dezimalbruch überzugehen. Sie stützen sich auf den Stellenwert der Ziffern nach dem Komma, um Zehntel oder Hundertstel zu bestimmen: So können sie einen Wert wie 0,4 in der Form 4/10 oder eine Zahl wie 1,25 in der Form 125/100 darstellen.

Der häufigste Fehler betrifft die Wahl des Nenners. Es kommt oft vor, dass ein Kind Zehntel und Hundertstel verwechselt, indem es zum Beispiel 7/100 für 0,7 schreibt, oder dass es die Nachkommastellen losgelöst von der ganzen Zahl betrachtet und 25/100 statt 125/100 für 1,25 schreibt.

Anhand von typischen Übungen mit der Aufgabenstellung „Schreibe die Dezimalzahl als Bruch“ übt das Kind, die Kommazahl durch den gleichwertigen Bruch zu ersetzen – mit 10 oder 100 im Nenner, je nach Stellenwert der vorgegebenen Zahl.

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Aufgabentypen: Dezimalzahl als Bruch schreiben · Dezimalzahl in Bruch: finde den Fehler · Dezimalzahl in Bruch: richtig oder falsch · Dezimalzahl in Bruch: wähle den Bruch

Einen Bruch als Dezimalzahl schreiben

Der Schüler lernt, einen Dezimalbruch oder einen gebräuchlichen Bruch in eine Kommazahl umzuwandeln.

Lehrplanpunkt 2de.AUT.4 (eigene Nummerierung) Von einer Schreibweise einer Zahl zu einer anderen übergehen (dezimal, Bruch, Prozent). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.30 (eigene Nummerierung) Wissen, dass der Bruch a/b eine ganze Zahl, eine nicht ganzzahlige Dezimalzahl oder eine nicht dezimale Zahl darstellen kann (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.30 (eigene Nummerierung) Übergehen von einer Schreibweise als Dezimalbruch oder als Summe von Dezimalbrüchen zu einer Kommaschreibweise und umgekehrt (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.37 (eigene Nummerierung) Die Dezimalschreibweise gebräuchlicher Brüche kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.30 (eigene Nummerierung) Übergehen von der Schreibweise als Dezimalbruch oder als Summe von Dezimalbrüchen zur Kommaschreibweise und umgekehrt (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.38 (eigene Nummerierung) Die Dezimalschreibweise gebräuchlicher Brüche kennen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, den Zusammenhang zwischen der Aufteilung in Zehntel oder Hundertstel und der Kommaschreibweise herzustellen. Sie üben, einfache Dezimalbrüche (wie 3/10 oder 45/100) sowie gebräuchliche Brüche (wie 1/2) in eine exakte Dezimalzahl umzuwandeln (jeweils 0,3, 0,45 und 0,5).

Der häufigste Fehler besteht darin, die Zahlen des Bruchs einfach links und rechts vom Komma zu übernehmen, indem zum Beispiel geschrieben wird, dass 1/2 zu 1,2 oder 3/10 zu 3,10 wird. Eine weitere häufige Schwierigkeit betrifft die Null als Stellenhalter bei den Hundertsteln: Das Kind läuft dann Gefahr, für 5/100 fälschlicherweise 0,5 statt 0,05 zu schreiben, da es Zehntel und Hundertstel verwechselt.

In der Praxis erhält das Kind bei der Aufgabenstellung „Schreibe den Bruch als Dezimalzahl“ einen einzelnen Bruch und muss die entsprechende Kommazahl eintragen, wobei auf den Stellenwert jeder Ziffer geachtet werden muss.

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Aufgabentypen: Bruch als Dezimalzahl schreiben · Bruch in Dezimalzahl: finde den Fehler (Kl. 5–6) · Bruch in Dezimalzahl: richtig oder falsch (Kl. 5–6) · Bruch in Dezimalzahl: wähle die Dezimalzahl (Kl. 5–6)

Dezimalzahlen vergleichen

Ihr Kind lernt, mit Komma geschriebene Dezimalzahlen zu vergleichen und die Symbole =, < und > richtig zu verwenden.

Lehrplanpunkt 6e.NC.10 (eigene Nummerierung) Eine Liste von Dezimalzahlen ordnen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.13 (eigene Nummerierung) Eine Dezimalzahl durch zwei Dezimalzahlen einschachteln, eine Dezimalzahl zwischen zwei Dezimalzahlen einschieben (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.4 (eigene Nummerierung) Eine Dezimalzahl erkennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.9 (eigene Nummerierung) Zwei Dezimalzahlen vergleichen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.28 (eigene Nummerierung) Dezimalbrüche vergleichen, einschachteln, dazwischen einordnen unter Verwendung der Symbole =, < und > (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.29 (eigene Nummerierung) Dezimalbrüche in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge ordnen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.34 (eigene Nummerierung) Dezimalzahlen, die durch ihre Schreibweise mit Komma gegeben sind, vergleichen, einschachteln, dazwischen einordnen und in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge ordnen, unter Verwendung der Zeichen =, < und > (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.28 (eigene Nummerierung) Dezimalzahlen vergleichen, einschachteln, dazwischen einordnen unter Verwendung der Zeichen =, < und > (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.29 (eigene Nummerierung) Dezimalbrüche in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge ordnen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.34 (eigene Nummerierung) In Kommaschreibweise gegebene Dezimalzahlen unter Verwendung der Symbole =, < und > vergleichen, eingrenzen, einschieben, aufsteigend oder absteigend ordnen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, Dezimalzahlen in Kommaschreibweise mithilfe der Symbole =, < und > zu vergleichen. Um die größere Zahl zu bestimmen, vergleichen sie zuerst den ganzzahligen Teil und, falls die ganzzahligen Teile gleich sind, nacheinander die Zehntel- und dann die Hundertstelstelle.

Der häufigste Fehler besteht darin, den Dezimalteil wie eine gewöhnliche ganze Zahl zu behandeln. So kann ein Kind fälschlicherweise annehmen, dass 3,15 größer als 3,4 sei, weil 15 größer als 4 ist, indem es sich nur auf die Länge der Zahl verlässt, ohne den Stellenwert der Ziffern zu berücksichtigen.

In den Übungsaufgaben aus der Vorlage Dezimalzahlen vergleichen vervollständigen die Lernenden direkte Vergleiche zwischen zwei Kommazahlen (zum Beispiel zwischen 5,2 und 5,19 oder zwischen 0,8 und 0,80), indem sie das passende Vergleichszeichen einsetzen.

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Aufgabentypen: Dezimalzahlen vergleichen: richtig oder falsch · Dezimalzahlen vergleichen: wähle die größte · Dezimalzahlen: vergleichen · Dezimalzahlen: ordne vom kleinsten

Vielfache und Teiler erkennen

In der 4. Klasse lernt der Schüler zu überprüfen, ob eine Zahl ein Vielfaches oder ein Teiler einer Zahl bis 10 ist, und alle Teiler einer gegebenen Zahl aufzulisten.

Lehrplanpunkt 2de.NC.3 (eigene Nummerierung) Modellieren und Lösen von Problemen, in denen die Begriffe Vielfaches, Teiler, gerade Zahl und ungerade Zahl vorkommen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.NC.9 (eigene Nummerierung) Vielfache und Teiler verwenden. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.17 (eigene Nummerierung) Die Begriffe „Faktor“, „Produkt“ und „Vielfaches“ verstehen und verwenden. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.12 (eigene Nummerierung) Bestimmen können, ob eine gegebene ganze Zahl ein Vielfaches einer ganzen Zahl kleiner oder gleich 10 ist (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.13 (eigene Nummerierung) Bestimmen können, ob eine natürliche Zahl kleiner oder gleich 10 ein Teiler einer gegebenen natürlichen Zahl ist (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.10 (eigene Nummerierung) Alle Teiler einer ganzen Zahl kleiner oder gleich 30 bestimmen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.8 (eigene Nummerierung) Feststellen, ob eine ganze Zahl kleiner oder gleich 10 ein Teiler einer gegebenen ganzen Zahl ist oder ob eine gegebene ganze Zahl ein Vielfaches einer ganzen Zahl kleiner oder gleich 10 ist (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.9 (eigene Nummerierung) Teiler einer natürlichen Zahl kleiner oder gleich 100 bestimmen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, mit den Begriffen Vielfaches und Teiler umzugehen. Es übt zu bestimmen, ob eine gegebene Zahl ein Vielfaches einer Zahl kleiner oder gleich 10 ist (zum Beispiel zu erkennen, dass 35 ein Vielfaches von 5 ist), oder umgekehrt, ob eine Zahl von 1 bis 10 ein Teiler dieser Zahl ist.

Der häufigste Fehler besteht darin, diese beiden Begriffe zu vertauschen: Das Kind sagt oft, dass „4 ein Vielfaches von 12 ist“, anstatt zu erkennen, dass 4 ein Teiler von 12 ist. Zudem vergisst es bei der Suche nach allen Teilern sehr häufig die Zahl 1 und die Zahl selbst.

Schriftlich äußert sich das Üben in Aufgaben wie „Schreibe alle Teiler einer Zahl auf“. Das Kind stützt sich auf das Einmaleins, um die entsprechenden Produkte zu finden (zum Beispiel für 18: 1 × 18, 2 × 9 und 3 × 6), um die geordnete Liste aufzuschreiben: 1, 2, 3, 6, 9 und 18.

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Aufgabentypen: Alle Teiler einer Zahl angeben · Teiler einer Zahl: wähle die Anzahl (Kl. 5–6) · Teiler: wie viele gibt es? (Kl. 5–6) · Teiler im Kontext: wie viele Arten gleich langer Reihen (Kl. 5–6) · Kleinste Zahl mit k Teilern: finde den Fehler (Kl. 6–7) · Kleinste Zahl mit k Teilern: richtig oder falsch (Kl. 6–7) · Teiler: kleinste Zahl mit k Teilern (Kl. 6–7)

Eine Ziffer mit einem Vielfachen von 10 multiplizieren

Ihr Kind lernt, eine Zahl kleiner als 10 mit einer Zehnerzahl zu multiplizieren, um zum Beispiel 6 × 40 mithilfe des Einmaleins schnell zu berechnen.

Lehrplanpunkt CE2.NC.23 (eigene Nummerierung) Eine natürliche Zahl mit 10 oder 100 multiplizieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.27 (eigene Nummerierung) Eine Zahl kleiner als 10 mit einer ganzzahligen Anzahl von Zehnern multiplizieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.39 (eigene Nummerierung) Einen Begriff: Multiplizieren einer natürlichen Zahl mit 10, 100 oder 1000 (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.43 (eigene Nummerierung) Eine ganze Zahl kleiner als 10 mit einer ganzen Zahl von Zehnern oder Hundertern multiplizieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.45 (eigene Nummerierung) Eine natürliche Zahl, kleiner als 10, aus Zehnern, Hundertern oder Tausendern mit einer natürlichen Zahl, kleiner als 10, aus Zehnern, Hundertern oder Tausendern multiplizieren (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse üben die Schülerinnen und Schüler, eine ganze Zahl kleiner als 10 mit einer reinen Zehnerzahl zu multiplizieren, wie etwa bei 4 × 30 oder 7 × 80. Ziel ist es, die Rechenoperation anhand des Stellenwertsystems zu zerlegen: zu verstehen, dass 4 × 30 gleich 4 mal 3 Zehnern entspricht, also 12 Zehnern, was 120 ergibt.

Der häufigste Fehler tritt auf, wenn das Teilergebnis bereits auf eine Null endet, wie bei 5 × 40 oder 4 × 50. Das Kind rechnet im Kopf 4 × 5 = 20 und vergisst anschließend, die Zehner-Null anzuhängen, im Glauben, die Aufgabe sei schon gelöst, und schreibt 20 statt 200. Dies geschieht, wenn eine rein visuelle Regel angewendet wird, ohne die zugrunde liegenden Zehner zu berücksichtigen.

Mit den Übungen des Aufgabentyps Multiplizieren mit einem Vielfachen von zehn trainieren die Schülerinnen und Schüler direkte Rechenreihen. Dieses regelmäßige Training hilft, Rechenabläufe zu automatisieren und das kleine Einmaleins beim Kopfrechnen sicher und gezielt einzusetzen.

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Aufgabentypen: Mal Zehnerzahlen: wähle das Ergebnis (Kl. 3) · Mal Zehnerzahlen: richtig oder falsch (Kl. 3) · Mit Zehnerzahlen multiplizieren (Kl. 3)

Masseeinheiten umrechnen

Ihr Kind lernt, eine Masseangabe in eine kleinere Einheit umzurechnen, vom Milligramm bis zur Tonne, um Größen präzise anzugeben und zu vergleichen.

Lehrplanpunkt CE2.GM.13 (eigene Nummerierung) Die Beziehungen zwischen den gebräuchlichen Masseeinheiten kennen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.10 (eigene Nummerierung) Die Masseeinheiten vom Milligramm bis zum Kilogramm und die Tonne sowie die zugehörigen Symbole kennen und verwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.11 (eigene Nummerierung) Die Beziehungen zwischen den Masseneinheiten kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.13 (eigene Nummerierung) Massen vergleichen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, die Masseeinheiten vom Milligramm (mg) über das Kilogramm (kg) bis hin zur Tonne (t) zu verwenden. Anhand ganzer Zahlen übt es vor allem, Einheiten umzurechnen, um eine Maßangabe in einer kleineren Einheit auszudrücken, zum Beispiel beim Umwandeln von Kilogramm in Gramm oder von Tonnen in Kilogramm.

Der häufigste Fehler besteht darin, die Umrechnungsverhältnisse zwischen den Größen zu verwechseln, indem zu viele oder zu wenige Nullen angehängt werden. Schülerinnen und Schüler vergessen oft, dass zwischen Kilogramm und Gramm sowie zwischen Tonne und Kilogramm der Faktor 1 000 liegt, und wenden aus Gewohnheit manchmal den Faktor 10 oder 100 an, weil sie die Zwischeneinheiten übersehen.

In Übungen wie Rechne in eine kleinere Masseeinheit um trainiert das Kind direkte Umrechnungen. Eine typische Aufgabenstellung verlangt beispielsweise, einen gegebenen Wert umzuwandeln, etwa aufzuschreiben, dass 4 kg gleich 4 000 g sind oder 7 t gleich 7 000 kg entsprechen.

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Aufgabentypen: In eine größere Masseneinheit umrechnen · In eine kleinere Masseneinheit umrechnen · Masse in einer Einheit angeben · Masseneinheiten umrechnen: Ergebnis auswählen · Masseneinheiten: vergleichen · Masse in Kilogramm: finde den Fehler (Kl. 5–6) · Masse in Kilogramm: richtig oder falsch (Kl. 5–6) · Masse in Kilogramm: wähle die Kommazahl (Kl. 5–6)

Brüche mit gleichem Nenner vergleichen

In der 4. Klasse lernt der Schüler, zwei Brüche mit demselben Nenner zu vergleichen, indem er den Wert ihrer Zähler betrachtet.

Lehrplanpunkt CE1.NC.19 (eigene Nummerierung) Brüche mit gleichem Nenner vergleichen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.NC.20 (eigene Nummerierung) Brüche mit dem Zähler 1 vergleichen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.13 (eigene Nummerierung) Brüche kleiner als 1 vergleichen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.20 (eigene Nummerierung) Brüche vergleichen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt das Kind, Bruchgrößen anhand gleichmäßiger Aufteilungen zu vergleichen. Wenn zwei Brüche denselben Nenner haben, ist das Ganze in gleich große Teile zerlegt: Das Kind muss erkennen, dass der größere Bruch einfach derjenige ist, der die größere Anzahl an Teilen umfasst, also den größeren Zähler hat.

Ein häufiger Fehler tritt auf, wenn das Kind die Bedeutung der einzelnen Zahlen aus den Augen verliert. Da es mitunter gelernt hat, dass mehr Teile kleinere Stücke bedeuten, zögert es und wendet diese Intuition falsch herum an: Es nimmt irrtümlich an, dass ein höherer Zähler eine kleinere Menge bedeutet, oder verwechselt die Anzahl der genommenen Teile mit der Gesamtzahl der Teile.

In den Übungsaufgaben mit dem Titel Vergleiche Brüche mit gleichem Nenner übt das Kind ganz konkret, die Zeichen <, > oder = zwischen zwei Brüche zu setzen, um beispielsweise zu bestimmen, ob 3/8 kleiner oder größer als 5/8 ist.

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Aufgabentypen: Brüche mit gleichem Nenner vergleichen: richtig oder falsch (Kl. 3) · Brüche mit gleichem Nenner: vergleichen (Kl. 3) · Größerer Bruch: wähle den Zähler (Kl. 3)

Einfache Brüche lesen, schreiben und anwenden

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, Brüche zu lesen, zu schreiben und darzustellen, um die gerechte Aufteilung einer Menge von Gegenständen zu beschreiben.

Lehrplanpunkt CE1.NC.16 (eigene Nummerierung) Die Brüche 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8 und 1/10 interpretieren, darstellen, schreiben und lesen können. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.NC.17 (eigene Nummerierung) Brüche kleiner oder gleich 1 deuten, darstellen, schreiben und lesen können. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE1.NC.18 (eigene Nummerierung) Die Begriffe „Nenner“ und „Zähler“ kennen und verwenden. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.14 (eigene Nummerierung) Brüche deuten, darstellen, schreiben und lesen können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.13 (eigene Nummerierung) Brüche deuten, darstellen, schreiben und lesen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, Brüche in der Form a/b zu deuten, darzustellen, zu lesen und zu schreiben. Sie festigen die Verwendung der mathematischen Begriffe Zähler und Nenner zur Benennung der Zahlen und verstehen, dass ein Bruch eine genaue Menge ausdrückt, die durch ein Teilen in gleich große Teile entsteht.

Der häufigste Fehler besteht darin, die beiden Zahlen des Bruchs als zwei unabhängige ganze Zahlen anstatt als eine einzige Zahl zu betrachten. Bei einer Ansammlung von Objekten neigen Kinder oft dazu, Zähler und Nenner zu verwechseln oder zu vergessen, die Gesamtmenge in exakt gleich große Gruppen aufzuteilen, bevor sie einen Teil davon auswählen.

In der Praxis arbeiten die Schülerinnen und Schüler bei Übungen zum Thema Bruchteil einer Menge: a/b des Ganzen mit einer konkreten Menge von Elementen (zum Beispiel einer Gruppe von 12 Murmeln). Sie müssen dann einen bestimmten Bruchteil dieses Ganzen berechnen oder einkreisen, wie etwa 3/4 oder 2/3 der Objekte, indem sie die Menge zuerst durch den Nenner teilen und anschließend mit dem Zähler multiplizieren.

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Aufgabentypen: Bruchteil einer Menge: wähle die Anzahl (Kl. 3) · Bruchteil einer Menge: a/b vom Ganzen (Kl. 3) · Ein Teil einer Menge: wähle die Zahl (Kl. 3)

Zahlen auf der Zahlengeraden eintragen

In der 4. Klasse lernen die Schüler, Punkte auf einem Zahlenstrahl zu bestimmen und Zahlen darauf zu platzieren, insbesondere durch Sprünge in Zehnerschritten.

Lehrplanpunkt CE1.NC.10 (eigene Nummerierung) Zahlen auf einem skalierten Zahlenstrahl platzieren können. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.10 (eigene Nummerierung) Zahlen auf einem skalierten Zahlenstrahl platzieren können. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.10 (eigene Nummerierung) Zahlen auf einem Zahlenstrahl (einer gradierten Halbgeraden) platzieren und Punkte darauf bestimmen können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.7 (eigene Nummerierung) Zahlen auf einem Zahlenstrahl platzieren und Punkte auf einem skalierten Zahlenstrahl (halben Geraden) bestimmen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CP.NC.8 (eigene Nummerierung) Auf einem Zahlenstrahl mit Einteilung von eins zu eins Zahlen eintragen können. (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, Zahlen auf einem Zahlenstrahl einzutragen und Punkte zu bestimmen. Diese Arbeit stützt sich auf Orientierungspunkte im Zahlenraum, um das Verständnis des Stellenwerts zu festigen, indem Zahlen entlang regelmäßiger Skalen bewegt werden, insbesondere in Zehnerschritten.

Der häufigste Fehler besteht darin, die Teilstriche einzeln wie Einer zu zählen, ohne den tatsächlichen Wert des Intervalls zu ermitteln. Das Kind vergisst dann, den Abstand zwischen zwei bereits eingetragenen Zahlen zu überprüfen, und ordnet der gesuchten Markierung einen falschen Wert zu.

In den Übungen zu Zehnersprüngen auf dem Zahlenstrahl betrachtet das Kind eine Linie, auf der nur bestimmte Zehnerzahlen angezeigt werden. Es muss den regelmäßigen Sprüngen in Zehnerschritten folgen, um die Zahl zu ermitteln, die zu einem fehlenden Teilstrich gehört, oder um die genaue Position eines gesuchten Wertes zu markieren.

Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: Zehnersprung am Zahlenstrahl (Kl. 2) · Zehnersprung: richtig oder falsch (Kl. 2) · Zehnersprung: wähle die Zahl (Kl. 2)

Hohlmaße in eine kleinere Einheit umrechnen

Ihr Kind lernt, ein Hohlmaß vom Milliliter bis zum Hektoliter in eine kleinere Einheit umzurechnen.

Lehrplanpunkt 5e.EG.6 (eigene Nummerierung) Gebräuchliche Einheiten (Volumen und Fassungsvermögen) kennen und umrechnen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.16 (eigene Nummerierung) Hohlmaßeinheiten vom Milliliter bis zum Hektoliter und die zugehörigen Symbole kennen und verwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.17 (eigene Nummerierung) Die Beziehungen zwischen den Hohlmaßeinheiten kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.GM.19 (eigene Nummerierung) Vergleichen von Hohlmaßen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, mit Hohlmaßen umzugehen, vom Milliliter (mL) bis zum Hektoliter (hL). Es übt, eine vorgegebene Menge in einer kleineren Maßeinheit anzugeben, was es ihm anschließend ermöglicht, verschiedene Volumina mühelos zu vergleichen.

Ein häufiger Fehler besteht darin, Zwischeneinheiten wie Dekaliter oder Deziliter beim Wechsel von einer Maßeinheit zur anderen zu vergessen. Das Kind riskiert dann, eine falsche Anzahl von Nullen hinzuzufügen, wenn es direkt von Hektolitern zu Litern springt, ohne die einzelnen Stellenwertschritte zu beachten.

In Übungen wie Rechne in eine kleinere Hohlmaßeinheit um soll das Kind zum Beispiel 4 L in cL oder 2 hL in L umwandeln. Mithilfe einer Umrechnungstabelle oder anhand der Beziehungen zwischen den Einheiten (wie 1 L = 100 cL) bestimmt es den entsprechenden Zahlenwert.

Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Übungsblatt (nur Rechnen)Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: Hohlmaße: finde den Fehler · Hohlmaße: richtig oder falsch · Hohlmaßeeinheiten: vergleichen · In eine größere Einheit des Hohlmaßes umrechnen · In eine kleinere Einheit des Hohlmaßes umrechnen · Volumen in kleinere Einheit: wähle das Ergebnis

Schriftliche Multiplikation mit mehrstelligen Zahlen

In der 4. Klasse lernt der Schüler, die schriftliche Multiplikation von zwei mehrstelligen ganzen Zahlen aufzustellen und durchzuführen.

Lehrplanpunkt CE2.NC.19 (eigene Nummerierung) Multiplikationen von zweistelligen oder dreistelligen Zahlen mit einstelligen oder zweistelligen Zahlen ansetzen und durchführen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.50 (eigene Nummerierung) Multiplikationen von zwei ganzen Zahlen schriftlich ansetzen und durchführen (unsere Übersetzung)

Nachdem in der 3. Klasse eine zwei- oder dreistellige Zahl mit einer ein- oder zweistelligen Zahl multipliziert wurde, geht es in der 4. Klasse an die Multiplikation zweier mehrstelliger ganzer Zahlen. Dabei wird das vollständige Rechenverfahren angewendet, indem die Einer untereinander ausgerichtet und nacheinander die Teilprodukte berechnet werden.

Der häufigste Fehler tritt beim Wechsel zur zweiten Ziffer des Multiplikators auf: Häufig wird vergessen, die Null zu setzen, die den Stellenwertversatz zu den Zehnern (oder Hundertern) markiert, was die abschließende Addition verfälscht. Auch der Umgang mit den Überträgen bereitet Schwierigkeiten, wenn diese zwischen dem Multiplikationsschritt und der abschließenden Addition verwechselt werden.

Mit den Übungsblättern zur schriftlichen Multiplikation mehrstelliger Zahlen bietet das Training Aufgaben, die bereits in einem Rechengitter angeordnet sind oder selbst untereinandergeschrieben werden müssen. So automatisiert das Kind die richtige Platzierung der Ziffern, das Setzen der Stellenwert-Nullen und das sorgfältige Einrechnen der Überträge.

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Aufgabentypen: Mehrstellige Zahlen schriftlich multiplizieren · Zahlen bis 100 000: Sachaufgabe zum Multiplizieren · Schriftlich mal zweistellige Zahl: auswählen (Kl. 5–6) · Schriftliche Multiplikation: das fehlende Teilprodukt (Kl. 5–6) · Schriftliche Multiplikation: wähle das Teilprodukt (Kl. 5–6)

Den Wert für ein einzelnes Objekt finden

Ihr Kind lernt, den Wert eines einzelnen Elements ausgehend von einer gegebenen Menge zu berechnen, um eine Proportionalitätsaufgabe zu lösen.

Lehrplanpunkt 5e.PF.4 (eigene Nummerierung) Einen Proportionalitätsfaktor in konkreten Kontexten verwenden (Einheitspreis, Durchschnittsgeschwindigkeit, Maßstab usw.). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.P.1 (eigene Nummerierung) Die Definition der Proportionalität zwischen zwei Größen kennen und sie mit Ausdrücken aus dem Alltag in Verbindung bringen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.P.2 (eigene Nummerierung) Erkennen, ob eine Situation dem „Modell“ der Proportionalität entspricht (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.P.3 (eigene Nummerierung) Ein Proportionalitätsproblem lösen, indem ein geeignetes Verfahren gewählt wird: Linearitätseigenschaft für die Multiplikation oder die Addition, Rückführung auf die Einheit (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.P.1 (eigene Nummerierung) Erkennen einer proportionalen Situation (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.P.2 (eigene Nummerierung) Proportionalitätsaufgaben lösen können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.P.1 (eigene Nummerierung) Erkennen einer proportionalen Situation (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.P.2 (eigene Nummerierung) Proportionalitätsaufgaben lösen können (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen Schülerinnen und Schüler, proportionale Zusammenhänge zu lösen, indem sie den Wert einer einzelnen Einheit bestimmen. Sie nutzen die Division und das Rechnen mit ganzen Zahlen, um beispielsweise den Preis oder das Gewicht eines einzelnen Artikels anhand der Angaben für eine Gruppe identischer Gegenstände zu ermitteln.

Ein häufiger Fehler besteht darin, eine Subtraktion anstelle einer gleichmäßigen Aufteilung zu wählen. Bei drei Gegenständen, die 6 € kosten, rechnen manche Kinder 6 − 3, anstatt durch 3 zu teilen, und verwechseln so die Differenz mit der Ermittlung des Einzelwerts.

In Übungsblättern wie Wie viel für ein einzelnes? wird das Kind mit konkreten Alltagssituationen konfrontiert: Ist der Preis für ein Set Hefte oder das Gewicht einer Packung Kekse bekannt, muss es die richtige Rechenoperation anwenden, um den genauen Wert für eine einzelne Einheit zu berechnen.

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Aufgabentypen: Wert für eine Einheit: finde den Fehler (Kl. 5–6) · Wert für eine Einheit: richtig oder falsch (Kl. 5–6) · Preis pro Stück Schritt für Schritt (Kl. 5–6) · Preis pro Stück: überflüssige Angaben (Kl. 5–6) · Wert für eine Einheit: wähle das Ergebnis (Kl. 5–6) · Wert für eins: Sachaufgabe, wie viel für eins (Kl. 5–6) · Stückpreis: wo ist es billiger? (Kl. 5–7)

Schriftliche Division durch eine einstellige Zahl

Ihr Kind lernt, eine Division mit Rest mit einem einstelligen Divisor schriftlich aufzustellen und zu berechnen, um einen ganzzahligen Quotienten und den Rest zu ermitteln.

Lehrplanpunkt CM1.NC.52 (eigene Nummerierung) Divisionen mit Rest mit einstelligem Divisor ansetzen und durchführen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.55 (eigene Nummerierung) Dezimaldivisionen mit ganzzahligem Dividenden und einstelligem Divisor ansetzen und durchführen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, die schriftliche Division mit Rest mit einem einstelligen Divisor durchzuführen. Das Ziel besteht darin, einen ganzzahligen Quotienten und einen Rest zu erhalten, der echt kleiner als der Divisor ist – ohne Dezimalrechnung mit Komma, die Thema der 5. Klasse ist.

Der häufigste Fehler tritt auf, wenn das Kind den Teilquotienten unterschätzt und bei der Zwischensubtraktion ein Ergebnis erhält, das größer oder gleich dem Divisor ist. Eine weitere typische Hürde ist das Vergessen der Ziffer 0 im Quotienten, wenn eine heruntergeholte Ziffer eine Zahl bildet, die kleiner als der Divisor ist.

Mit dem Aufgabentyp Schriftliche Division durch eine einstellige Zahl wendet das Kind die genaue Abfolge der Schritte an: teilen, multiplizieren, subtrahieren und die nächste Ziffer herunterholen, bevor das Ergebnis in Form eines Quotienten und eines Restes notiert wird.

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Aufgabentypen: Quotienten ohne Rest: ordne · Schriftliche Division: der fehlende Dividend · Schriftliche Division: wähle den Dividenden · Schriftlich durch eine einstellige Zahl dividieren · Schriftliche Division: Null im Ergebnis — auswählen · Schriftliches Dividieren in der Sachaufgabe

Ein Balkendiagramm lesen und vergleichen

Ihr Kind lernt, die Höhe der Balken in einem Diagramm abzulesen, um Werte zu erfassen und verschiedene Mengen einfach zu vergleichen.

Lehrplanpunkt 1re.AUT.13 (eigene Nummerierung) Ein Schaubild, ein Histogramm, ein Balken- oder Kreisdiagramm, ein Boxplot oder eine andere Darstellung lesen (den Ursprung des Koordinatensystems, die Einheiten der Skaleneinteilungen bzw. die Maßstäbe usw. erkennen). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 1re.AUT.14 (eigene Nummerierung) Vom Diagramm zu den Daten und umgekehrt übergehen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 2de.AUT.24 (eigene Nummerierung) Gebräuchliche Grafiken lesen und kommentieren: • Balkendiagramm; • Kreisdiagramm, Halbkreisdiagramm; • Kurve, Punktwolke (kartesisches Koordinatendiagramm) (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.OGD.2 (eigene Nummerierung) Absolute und relative Häufigkeiten berechnen (ausgedrückt in Dezimalform, Bruchform oder Prozentform). (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 5e.OGD.3 (eigene Nummerierung) Tabellen, Diagramme und Schaubilder zu lesen und deren Informationen zu interpretieren. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.OGD.4 (eigene Nummerierung) Eine Auswahl treffen, indem die Daten einer Tabelle nach einem Kriterium gefiltert werden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.OGD.2 (eigene Nummerierung) Daten einer ein- oder zweifach gegliederten Tabelle, eines Balkendiagramms oder einer Kurve lesen und interpretieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.OGD.3 (eigene Nummerierung) Ein- oder mehrschrittige Probleme lösen, indem die Daten aus einer ein- oder zweifach gegliederten Tabelle, einem Balkendiagramm oder einer Kurve verwendet werden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.OGD.2 (eigene Nummerierung) Daten aus einer Tabelle, einem Balkendiagramm, einem Kreisdiagramm oder einem Liniendiagramm lesen und interpretieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.OGD.3 (eigene Nummerierung) Probleme in einem oder zwei Schritten unter Verwendung der Daten aus einer Tabelle, einem Balkendiagramm, einem Kreisdiagramm oder einem Liniendiagramm lösen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, Daten aus einer Tabelle oder einem Diagramm, insbesondere einem Säulen- oder Balkendiagramm, zu entnehmen und zu interpretieren. Das Kind muss die beiden Achsen miteinander verknüpfen, um die Kategorien zu identifizieren und jeden Balken einer Ziffernskala zuzuordnen. Dies ermöglicht es ihm, Elemente zu ordnen oder Extremwerte zu erkennen.

Ein häufiger Fehler tritt beim Ablesen der Werteachse auf: Das Kind neigt oft dazu, die Anzahl der Kästchen zu zählen, anstatt die Einteilung der Skala genau zu betrachten – vor allem dann, wenn ein Abschnitt für 2, 5 oder 10 Einheiten steht. Auch beim waagerechten Übertragen des oberen Balkenendes auf die Achse können Ungenauigkeiten entstehen.

In der Übung Vergleiche die Balken des Diagramms betrachtet das Kind eine konkrete, grafisch dargestellte Situation, wie zum Beispiel Spielstände im Sport oder Teilnehmerzahlen. Es vergleicht die Länge der Balken, um einfache Fragen zu beantworten: ermitteln, wer am meisten hat, Kategorien ordnen oder den Unterschied zwischen zwei Werten abschätzen.

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Aufgabentypen: Diagramm lesen: wähle die Summe der Säulen · Säulendiagramm – um wie viel mehr: finde den Fehler · Säulendiagramm: Säulen vergleichen · Säulendiagramm: um wie viel mehr — richtig oder falsch · Anteil einer Säule an der Summe in Prozent (Kl. 7–8) · Bilddiagramm mit Maßstab: wie viele mehr (Kl. 7–8) · Mittelwert aus dem Punktdiagramm (Kl. 7–8) · Mittelwert von vier Säulen (Kl. 7–8) · Mittelwert von vier Säulen: Ergebnis auswählen (Kl. 7–8)

Dezimalzahlen lesen und schreiben in der 4. Klasse

Der Schüler lernt, Dezimalzahlen zu lesen und zu schreiben, indem er die Rolle der Ziffern erkennt, insbesondere der Zehntel und Hundertstel.

Lehrplanpunkt 6e.NC.1 (eigene Nummerierung) Stellenwerte der Ziffern in der Schreibweise einer Zahl kennen und anwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.2 (eigene Nummerierung) Die Zusammenhänge zwischen den Stellenwerten Einer, Zehner, Hunderter, Tausender, Zehntel, Hundertstel, Tausendstel kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.4 (eigene Nummerierung) Eine Dezimalzahl erkennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.23 (eigene Nummerierung) Dezimalbrüche deuten, darstellen, schreiben und lesen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.24 (eigene Nummerierung) Beziehungen zwischen Einern, Zehnteln und Hundertsteln kennen und anwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.27 (eigene Nummerierung) Einen Dezimalbruch größer als 1 als Summe einer ganzen Zahl und von Dezimalbrüchen mit einem Zähler kleiner als 10 schreiben (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.31 (eigene Nummerierung) Dezimalzahlen interpretieren, darstellen, schreiben und lesen (Schreibweise mit Komma) (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.23 (eigene Nummerierung) Dezimalbrüche deuten, darstellen, schreiben und lesen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.24 (eigene Nummerierung) Einfache Einheiten, Zehntel, Hundertstel und Tausendstel sowie deren Beziehungen zueinander kennen und anwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.27 (eigene Nummerierung) Einen Dezimalbruch größer als 1 als Summe aus einer ganzen Zahl und Dezimalbrüchen mit einem Zähler kleiner als 10 schreiben (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.31 (eigene Nummerierung) Dezimalzahlen (Schreibweise mit Komma) interpretieren, darstellen, schreiben und lesen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler Dezimalzahlen über die Verbindung zu Dezimalbrüchen kennen. Sie lernen, den Stellenwert jeder Ziffer anhand ihrer Position nach dem Komma zu bestimmen, wobei sie hauptsächlich mit Einern, Zehnteln und Hundertsteln arbeiten.

Ein häufiger Fehler besteht darin, die Position der Zehntel mit der der Hundertstel zu verwechseln oder die Logik der Vorkommastellen auf den Nachkommateil zu übertragen. Zum Beispiel könnte das Kind denken, dass die Ziffer ganz rechts immer den kleinsten Wert hat, oder die Ziffer der Hundertstel mit der der Hunderter verwechseln.

In der Praxis verlangen die Übungen, die Kommaschreibweise einer vorgegebenen Zahl zu analysieren. Bei Aktivitäten wie Finde die Hundertstel-Ziffer müssen die Schülerinnen und Schüler eine Dezimalzahl betrachten und genau die Ziffer bestimmen, die für die Hundertstel steht – also die zweite Stelle nach dem Komma.

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Aufgabentypen: Hundertstelziffer ablesen · Dezimalzahl: wähle den Wert der Ziffer · Stellenwert bei Dezimalzahlen: Wert einer Ziffer · Stellenwert bei Dezimalzahlen: Zerlegung · Stellenwert bei Dezimalzahlen: wähle die Tausendstelziffer

Eine Dezimalzahl auf einer Zahlengeraden ablesen

Das Kind lernt, den Wert einer Dezimalzahl in Kommaschreibweise auf einem Zahlenstrahl zu bestimmen und abzulesen.

Lehrplanpunkt 5e.EG.1 (eigene Nummerierung) Auf einer Zahlengeraden: - den Abszissenwert eines gegebenen Punktes ablesen; - einen Punkt mit gegebenem Abszissenwert einzeichnen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.29 (eigene Nummerierung) Eine Strecke gegebener Länge graduieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.7 (eigene Nummerierung) Auf einer skalierten Halbgeraden einen Punkt platzieren, dessen Abszisse eine Dezimalzahl ist (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.8 (eigene Nummerierung) Eine Dezimalzahl auf einem Zahlenstrahl verorten (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.25 (eigene Nummerierung) Einen Dezimalbruch auf einem Zahlenstrahl platzieren und einen Punkt eines Zahlenstrahls durch einen Dezimalbruch bestimmen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.32 (eigene Nummerierung) Eine Dezimalzahl in Kommaschreibweise auf einem skalierten Zahlenstrahl platzieren und einen Punkt eines skalierten Zahlenstrahls durch eine Dezimalzahl bestimmen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.25 (eigene Nummerierung) Einen Dezimalbruch auf einem skalierten Zahlenstrahl platzieren und einen Punkt auf einem skalierten Zahlenstrahl durch einen Dezimalbruch bestimmen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.32 (eigene Nummerierung) Eine Dezimalzahl in Kommaschreibweise auf einer skalierten Halbgeraden eintragen und einen Punkt einer skalierten Halbgeraden durch eine Zahl in Kommaschreibweise angeben (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt das Kind, die Verbindung zwischen der Kommaschreibweise und einer geometrischen Position herzustellen. Es übt, einen in Zehntel oder Hundertstel unterteilten Zahlenstrahl zu betrachten, um die Position eines markierten Punktes genau zu bestimmen und als Dezimalzahl abzulesen.

Ein häufiger Fehler besteht darin, die Abstände wie einfache ganze Einheiten zu zählen, ohne auf die Schrittweite der Einteilung zu achten. Manche Kinder schreiben zum Beispiel 2,3 statt 2,03, indem sie Zehntel und Hundertstel verwechseln, oder sie zählen die Teilstriche, anstatt die gleichmäßigen Abstände ausgehend von der vorherigen ganzen Zahl zu messen.

Mithilfe von Übungen wie „Lies die Dezimalzahl am Zahlenstrahl ab“ betrachtet die Schülerin oder der Schüler eine Markierung, die sich zwischen zwei Hauptstrichen befindet. Es gilt, die Unterteilung der Einheit zu bestimmen, die entsprechenden Teilschritte abzuzählen und die genaue Dezimalzahl aufzuschreiben, auf die der Pfeil zeigt.

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Aufgabentypen: Dezimalzahl am Zahlenstrahl ablesen · Dezimalzahlen am Zahlenstrahl: Abstand zweier Zahlen · Dezimalzahlen am Zahlenstrahl: wähle den Abstand · Dezimalzahlen am Zahlenstrahl: wähle die Mitte · Dezimalzahlen am Zahlenstrahl: die Mitte

Einen Bruch auf einem Zahlenstrahl darstellen

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, einen Bruch oder die Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch auf einem Zahlenstrahl zu bestimmen und abzulesen.

Lehrplanpunkt 2de.NC.11 (eigene Nummerierung) Die Abszisse einer reellen Zahl auf einer skalierten Zahlengeraden ablesen und eine reelle Zahl mit gegebener Abszisse einzeichnen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.28 (eigene Nummerierung) Einen Bruch in einfachen Fällen auf einem skalierten Zahlenstrahl eintragen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.NC.29 (eigene Nummerierung) Eine Strecke gegebener Länge graduieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.NC.12 (eigene Nummerierung) Eine Längeneinheit in Bruchteile der Einheit aufteilen und nicht ganzzahlige Längen in Bezug auf diese Einheit messen. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.18 (eigene Nummerierung) Einen Bruch oder die Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch kleiner als eins auf einem Zahlenstrahl eintragen können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.NC.19 (eigene Nummerierung) Einen Punkt auf einem Zahlenstrahl durch einen Bruch oder durch die Summe aus einer ganzen Zahl und einem Bruch bestimmen können (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.17 (eigene Nummerierung) Einen Bruch oder die Summe aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch am skalierten Zahlenstrahl eintragen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.NC.18 (eigene Nummerierung) Einen Punkt auf einer skalierten Halbgeraden durch einen Bruch oder durch die Summe aus einer natürlichen Zahl und einem Bruch bestimmen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt das Kind, die Position eines Punktes auf einem Zahlenstrahl mithilfe eines Bruchs zu bestimmen, auch für Werte größer als 1. Es übt, diesen Punkt als einfachen Bruch oder in zerlegter Form als ganze Zahl zusammen mit einem Bruch kleiner als 1 anzugeben.

Der häufigste Fehler besteht darin, die Teilstriche statt der Intervalle zwischen den ganzen Zahlen zu zählen. Viele Schülerinnen und Schüler neigen auch dazu, den Nenner zu bestimmen, indem sie alle Markierungen auf dem Zahlenstrahl zählen, anstatt nur die Anzahl der gleichen Teile zu betrachten, in die eine einzelne Einheit (zwischen 0 und 1) unterteilt ist.

In der Übung Lies den Bruch am Zahlenstrahl ab betrachtet das Kind einen Zahlenstrahl, auf dem eine bestimmte Markierung hervorgehoben ist. Es muss zunächst bestimmen, in wie viele gleiche Abschnitte die Einheit unterteilt ist, um den Nenner zu finden, und anschließend die Teile vom Ursprung aus zählen, um den exakten Bruch zu nennen, der durch die Markierung angegeben wird.

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Aufgabentypen: Bruch am Zahlenstrahl ablesen · Bruch am Zahlenstrahl: richtig oder falsch · Bruch am Zahlenstrahl: wähle den Bruch

Parallele und senkrechte Strecken erkennen

Ihr Kind lernt, auf einem Gitternetz gezeichnete parallele oder senkrechte Strecken zu erkennen und zu unterscheiden.

Lehrplanpunkt CE1.EG.12 (eigene Nummerierung) Die Kennzeichnung für rechte Winkel kennen und verwenden. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.EG.11 (eigene Nummerierung) Die Kennzeichnung eines rechten Winkels und diejenige, die angibt, dass Strecken gleich lang sind, kennen und verwenden. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.3 (eigene Nummerierung) Gebräuchliche Zeichen der Geometrie kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.5 (eigene Nummerierung) Rechtwinkligkeit (Orthogonalität) erkennen und anwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.6 (eigene Nummerierung) Parallelität erkennen und anwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.3 (eigene Nummerierung) Die in der Geometrie gebräuchlichen Notationen und Codes kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.4 (eigene Nummerierung) Die Senkrechtstellung (Orthogonalität) erkennen und anwenden (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.5 (eigene Nummerierung) Den Begriff der Parallelität erkennen und verwenden (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt das Kind, grundlegende geometrische Beziehungen zwischen Linien zu erkennen. Auf einem Gitternetz beobachtet es die Ausrichtung von Strecken, um festzustellen, ob sie senkrecht zueinander stehen (wenn sie einen rechten Winkel bilden) oder parallel zueinander verlaufen (wenn sie einen gleichbleibenden Abstand haben, ohne sich jemals zu schneiden).

Eine häufige Schwierigkeit entsteht durch die Verwechslung der beiden Begriffe oder durch die Annahme, dass sich zwei Strecken unbedingt berühren müssen, um senkrecht zueinander zu sein. Manche Kinder neigen zudem dazu, sich nur auf die Länge der Strecken zu verlassen, anstatt auf deren Neigung im Verhältnis zu den Linien des Gitternetzes zu achten.

In der Übung Parallel oder senkrecht? betrachtet das Kind Paare von Strecken, die auf einem Gitternetz gezeichnet sind. Mithilfe der Gitterlinien analysiert es deren Lage und gibt genau an, ob die vorgegebenen Strecken parallel oder senkrecht zueinander sind.

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Aufgabentypen: Parallel oder senkrecht? · Abstand paralleler Geraden: finde den Fehler (Kl. 6–7) · Abstand paralleler Geraden: richtig oder falsch (Kl. 6–7) · Parallele Geraden: Abstand (Kl. 6–7) · Parallele Geraden: wähle den Abstand (Kl. 6–7)

Den Spiegelpunkt eines Punktes an einer Geraden finden

In der 4. Klasse lernt der Schüler, eine Symmetrieachse zu erkennen und den symmetrischen Punkt bezüglich einer Geraden, insbesondere einer horizontalen oder vertikalen, einzuzeichnen.

Lehrplanpunkt 6e.EG.20 (eigene Nummerierung) Die Definition der Spiegelung eines Punktes an einer Geraden kennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt 6e.EG.21 (eigene Nummerierung) Achsensymmetrie-Eigenschaften kennen und anwenden, um Konstruktionen durchzuführen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.EG.12 (eigene Nummerierung) Erkennen, ob eine Figur eine oder mehrere Symmetrieachsen besitzt, durch Falten oder mithilfe von Transparentpapier. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CE2.EG.13 (eigene Nummerierung) Auf kariertem oder gepunktetem Papier eine einfache Figur so ergänzen, dass sie in Bezug auf eine gegebene Achse symmetrisch ist. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.11 (eigene Nummerierung) Erkennen, ob eine Figur eine oder mehrere Symmetrieachsen besitzt (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.12 (eigene Nummerierung) Eine Figur so ergänzen, dass sie symmetrisch zu einer gegebenen waagerechten oder senkrechten Geraden ist (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.13 (eigene Nummerierung) Auf kariertem Papier die symmetrische Figur einer gegebenen Figur bezüglich einer waagerechten oder senkrechten Geraden konstruieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.12 (eigene Nummerierung) Auf kariertem Papier die symmetrische Figur einer gegebenen Figur in Bezug auf eine senkrechte oder waagerechte Gerade oder eine Diagonale des Karonetzes konstruieren (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind zu erkennen, ob eine Figur eine oder mehrere Symmetrieachsen hat, und eine Figur bezüglich einer horizontalen oder vertikalen Geraden zu vervollständigen. Es festigt dieses geometrische Vorstellungsvermögen, indem es übt, die genaue Position des an dieser Achse gespiegelten Punktes zu bestimmen und einzuzeichnen.

Der häufigste Fehler besteht darin, den Punkt durch einfaches Verschieben zu übertragen (wie eine Verschiebung nach rechts oder nach unten), anstatt eine Spiegelung anzuwenden. Die Kinder vergessen manchmal, den Abstand senkrecht zur Achse zu messen, was dazu führt, dass sie den gespiegelten Punkt schräg oder im falschen Abstand zur Geraden platzieren.

In der Übung Symmetrischer Punkt an einer Geraden arbeitet das Kind mit einer einzelnen Geraden und einem einzelnen Punkt. Es muss den Abstand zwischen diesem Punkt und der Symmetrieachse abzählen, um seinen Spiegelpunkt auf der anderen Seite einzuzeichnen, wobei eine exakt senkrechte Ausrichtung zur gezeichneten Geraden eingehalten werden muss.

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Aufgabentypen: Achsensymmetrie: wie viele Symmetrieachsen · Achsensymmetrie: Spiegelung an einer senkrechten Geraden (Kl. 5–7) · Achsensymmetrie: finde den Fehler (Kl. 5–7) · Achsensymmetrie: richtig oder falsch (Kl. 5–7) · Punkt an einer Geraden spiegeln (Kl. 5–8) · Spiegelung an Senkrechter: wähle die Koordinate (Kl. 5–7) · Achsenspiegelung im Kontext: wo liegt das Spiegelbild (Kl. 5–7) · Achsensymmetrie: Achse eines Punktepaars (Kl. 5–7) · Symmetrieachse im Kontext: wo liegt die Spiegelachse (Kl. 5–7)

Gebräuchliche geometrische Körper erkennen und benennen

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind, geometrische Körper genau zu erkennen und zu benennen: Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Kegel, Pyramide und gerades Prisma.

Lehrplanpunkt CM1.EG.14 (eigene Nummerierung) Benennen eines Würfels, einer Kugel, eines Quaders, eines Kegels, einer Pyramide, eines Zylinders und eines geraden Prismas (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.13 (eigene Nummerierung) Einen Würfel, eine Kugel, einen Quader, einen Kegel, eine Pyramide, einen Zylinder oder ein gerades Prisma benennen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse lernt das Kind, die im Lehrplan vorgesehenen geometrischen Körper visuell zu erkennen und zu benennen: den Würfel, den Quader, die Kugel, den Kegel, die Pyramide, den Zylinder und das gerade Prisma. Es eignet sich den korrekten geometrischen Wortschatz an, um diese Raumformen sicher und ohne Verwechslungen zu bezeichnen.

Der häufigste Fehler besteht darin, Körper zu verwechseln, die zwar eine ähnliche Gesamtform, aber unterschiedliche Flächen besitzen. Beispielsweise schwanken Schülerinnen und Schüler oft zwischen dem Kegel (mit kreisförmiger Grundfläche) und der Pyramide (mit dreieckigen Seitenflächen) oder zwischen dem Zylinder und dem geraden Prisma. Mitunter verwenden sie auch die Bezeichnung einer ebenen Figur (wie „Kreis“ oder „Quadrat“) anstelle des Namens des dreidimensionalen Körpers.

In der Übung Welcher Körper ist das? betrachtet das Kind die Zeichnung eines Gegenstands oder einer dreidimensionalen geometrischen Form. Es analysiert das Gesamterscheinungsbild und trägt den genauen Namen des dargestellten Körpers ein.

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Aufgabentypen: Welcher Körper ist das? · Welcher Körper ist das? Wähle den Namen · Kanten eines Körpers: finde den Fehler · Kanten eines Körpers: richtig oder falsch

Das Netz eines Würfels erkennen

In der 4. Klasse lernt Ihr Kind zu überprüfen, ob eine Anordnung aus sechs Quadraten beim Zusammenfalten tatsächlich einen Würfel bildet.

Lehrplanpunkt 5e.EG.4 (eigene Nummerierung) Eine Darstellung in Kavalierperspektive und ein Netz eines Quaders, eines geraden Prismas oder eines Drehzylinders in Beziehung setzen können. (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.20 (eigene Nummerierung) Ein Netz eines Würfels erkennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM1.EG.21 (eigene Nummerierung) Ein Netz eines Würfels konstruieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.15 (eigene Nummerierung) Ein Netz eines Würfels erkennen (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.16 (eigene Nummerierung) Ein Netz eines Würfels konstruieren (unsere Übersetzung)
Lehrplanpunkt CM2.EG.17 (eigene Nummerierung) Das Netz eines Quaders erkennen (unsere Übersetzung)

In der 4. Klasse übt das Kind, ein Würfelnetz zu erkennen. Es betrachtet eine flache Anordnung aus sechs identischen quadratischen Flächen und muss bestimmen, ob die Figur durch gedankliches Falten im Raum einen geschlossenen Würfel ergibt.

Ein typischer Fehler besteht darin, lediglich die Flächen zu zählen: Das Kind sieht sechs Quadrate und schließt daraus sofort, dass es sich um ein gültiges Würfelnetz handelt. Ohne eine mentale Überprüfung des Faltens Kante an Kante bemerkt es nicht, dass bei bestimmten Anordnungen zwei Quadrate übereinander zu liegen kommen und eine Seite des Würfels offen bleibt.

Durch Übungen wie Ist das ein Würfelnetz? setzt sich das Kind mit verschiedenen Anordnungen von Quadraten auseinander. Es lernt, funktionierende Konfigurationen zu erkennen und solche auszuschließen, bei denen sich Flächen überlappen.

Arbeitsblatt zu dieser Kompetenz erstellen Multiple-Choice-Test

Aufgabentypen: Die gegenüberliegende Fläche: finde den Fehler (Kl. 5–7) · Die gegenüberliegende Fläche: richtig oder falsch (Kl. 5–7) · Würfelnetz: die gegenüberliegende Fläche (Kl. 5–7) · Würfelnetz: die gegenüberliegende Fläche: Ergebnis auswählen (Kl. 5–7) · Würfelnetz: wahr oder falsch (Kl. 5–6) · Würfelnetz im Kontext: einen Spielwürfel basteln (Kl. 5–7)

Kostenlose Beispiel-Arbeitsblätter für diese Klasse (PDF)

Aufgabenvorlagen zum Ausdrucken

Alle Aufgabentypen, nach Kompetenzen geordnet. Ein Klick öffnet den Generator mit dem gewählten Typ.

Einen Flächeninhalt durch Auslegen mit Kacheln messen

Die fehlende Zahl in einer Gleichung finden

Das Einmaleins bis 100 beherrschen

Alle möglichen Kombinationen finden und zählen

Eine Tabelle anhand einer Rechenregel vervollständigen

Ecken, Kanten und Flächen von Prismen und Pyramiden

Chancen eines Ereignisses vergleichen

Alltägliche Maße und Preise schätzen

Die genaue Uhrzeit auf einer Zeigeruhr ablesen

Sicher, möglich und unmöglich unterscheiden

Daten in einer Tabelle organisieren

Eine unbekannte Zahl finden, die durch einen Buchstaben dargestellt wird

Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen

Mit 10, 100 oder 1 000 multiplizieren und dividieren

Längen vom Millimeter bis zum Kilometer umrechnen

Vergleichen: „Um wie viel“ oder „Wie oft“

Zeitspannen berechnen und Zeit umrechnen

Eine Zahlenfolge nach einer Regel fortsetzen

Brüche mit gleichem Nenner addieren und subtrahieren

Brüche größer als 1 und gemischte Zahlen

Eine Dezimalzahl runden

Eine Dezimalzahl mit einer ganzen Zahl kleiner als 10 multiplizieren

Teilbarkeitsregeln anwenden

Schriftliche Addition und Subtraktion

Eine fehlende Zahl in einer Proportion finden

Umfang berechnen und eine fehlende Seite finden

Vom Radius zum Durchmesser eines Kreises

Zahlen bis 999 999 lesen, schreiben und vergleichen

Geschickt rechnen mit ganzen Zahlen

Die Ausgangszahl in einer Aufgabe finden

Vierecke und ihre Eigenschaften erkennen

Dreiecke nach ihren Seiten und Winkeln einteilen

Einen Term mit Klammern berechnen

Die Größenordnung einer Summe abschätzen

Probleme in mehreren Schritten lösen

Brüche mit unterschiedlichen Nennern vergleichen

Einen gleichwertigen Bruch finden

Die verschiedenen Winkelarten erkennen

Den Bruchteil einer Zahl berechnen

Einen gemeinsamen Nenner finden

Eine Dezimalzahl als Bruch schreiben

Einen Bruch als Dezimalzahl schreiben

Dezimalzahlen vergleichen

Vielfache und Teiler erkennen

Eine Ziffer mit einem Vielfachen von 10 multiplizieren

Masseeinheiten umrechnen

Brüche mit gleichem Nenner vergleichen

Einfache Brüche lesen, schreiben und anwenden

Zahlen auf der Zahlengeraden eintragen

Hohlmaße in eine kleinere Einheit umrechnen

Schriftliche Multiplikation mit mehrstelligen Zahlen

Den Wert für ein einzelnes Objekt finden

Schriftliche Division durch eine einstellige Zahl

Ein Balkendiagramm lesen und vergleichen

Dezimalzahlen lesen und schreiben in der 4. Klasse

Eine Dezimalzahl auf einer Zahlengeraden ablesen

Einen Bruch auf einem Zahlenstrahl darstellen

Parallele und senkrechte Strecken erkennen

Den Spiegelpunkt eines Punktes an einer Geraden finden

Gebräuchliche geometrische Körper erkennen und benennen

Das Netz eines Würfels erkennen

Weitere Aufgabentypen

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Außerhalb des Lehrplans — Zusatzaufgaben

Aufgaben, die Ihr Lehrplan in dieser Klasse nicht vorsieht, die andere Länder aber auf dieser Stufe unterrichten. Kostenlos wie alles hier und nie mit den Themenbereichen oder fertigen Tests Ihres Lehrplans vermischt.