Mathématiques en troisième année de lycée scientifique
Les mathématiques en troisième année de lycée scientifique : suites et progressions, exponentielles et logarithmes, nombres complexes, équations polynomiales, probabilités conditionnelles et analyse combinatoire. Chaque sujet propose des modèles d'exercices prêts à imprimer sous forme de fiches.
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Qu'apprend en mathématiques un élève de troisième année de lycée scientifique ?
En troisième année de lycée scientifique, l’élève étudie les suites, y compris celles définies par récurrence, ainsi que les progressions arithmétiques et géométriques, les fonctions exponentielle et logarithme, les fonctions composées et réciproques, et la vitesse de variation d’une fonction. Il rencontre les nombres complexes sous forme algébrique et le problème du nombre de solutions d’une équation polynomiale. En géométrie, il passe à l’espace — droites, plans, polyèdres et solides de révolution — et en probabilités il étudie les probabilités conditionnelles et composées, la formule de Bayes et le calcul combinatoire.
Sur le programme : les lycées suivent les Indications nationales du D.M. n° 211 du 7 octobre 2010 (G.U. n° 291 du 14 décembre 2010, S.O. n° 275). Les objectifs spécifiques de mathématiques sont fixés pour le second biennio, et non année par année : le choix des thèmes de cette classe nous revient. Cette page suit le programme du lycée scientifique ; l’option sciences appliquées a les mêmes contenus de mathématiques (sans les éléments d’informatique, qui y constituent une matière à part). Les objectifs, cités à la lettre, se trouvent dans la section ci-dessous.
Programme officiel
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SCI.SB.DP(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielDati e previsioni
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Dati e previsioni (Liceo scientifico)
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SCI.SB.DP.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIn relazione con le nuove conoscenze acquisite approfondirà il concetto di modello matematico.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.DP.1
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SCI.SB.DP.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielStudierà la probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni, nonché gli elementi di base del calcolo combinatorio.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.DP.2
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SCI.SB.DP.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente, in ambiti via via più complessi, il cui studio sarà sviluppato il più possibile in collegamento con le altre discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli studenti, apprenderà a far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali, dei concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.DP.3
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SB.AA(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra
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SB.AA.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignementLo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono crescite esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti.
reformulation de notre part · DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra, punto SB.AA.1
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SB.G(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielGeometria
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria
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SB.G.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLe sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.1
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SB.G.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielInoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.2
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SCI.SB.AA(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico)
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SCI.SB.AA.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIn questa occasione lo studente studierà la formalizzazione dei numeri reali anche come introduzione alla problematica dell’infinito matematico (e alle sue connessioni con il pensiero filosofico).
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico), punto SCI.SB.AA.1
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SCI.SB.AA.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielSarà anche affrontato il tema del calcolo approssimato, sia dal punto di vista teorico sia mediante l’uso di strumenti di calcolo.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico), punto SCI.SB.AA.2
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SCI.SB.AA.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielSaranno studiate la definizione e le proprietà di calcolo dei numeri complessi, nella forma algebrica, geometrica e trigonometrica.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico), punto SCI.SB.AA.3
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SCI.SB.G(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielGeometria
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria (Liceo scientifico)
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SCI.SB.G.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielStudierà le proprietà della circonferenza e del cerchio e il problema della determinazione dell'area del cerchio, nonché la nozione di luogo geometrico, con alcuni esempi significativi.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.SB.G.1
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SCI.SB.G.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studio della geometria proseguirà con l'estensione allo spazio di alcuni dei temi della geometria piana, anche al fine di sviluppare l’intuizione geometrica.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.SB.G.2
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SCI.SB.G.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIn particolare, saranno studiate le posizioni reciproche di rette e piani nello spazio, il parallelismo e la perpendicolarità, nonché le proprietà dei principali solidi geometrici (in particolare dei poliedri e dei solidi di rotazione).
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.SB.G.3
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SCI.SB.RF(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico)
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SCI.SB.RF.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielUn tema di studio sarà il problema del numero delle soluzioni delle equazioni polinomiali.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.RF.1
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SCI.SB.RF.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente acquisirà la conoscenza di semplici esempi di successioni numeriche, anche definite per ricorrenza, e saprà trattare situazioni in cui si presentano progressioni aritmetiche e geometriche.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.RF.2
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SCI.SB.RF.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielApprofondirà lo studio delle funzioni elementari dell’analisi e, in particolare, delle funzioni esponenziale e logaritmo.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.RF.3
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SCI.SB.RF.4(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielSarà in grado di costruire semplici modelli di crescita o decrescita esponenziale, nonché di andamenti periodici, anche in rapporto con lo studio delle altre discipline; tutto ciò sia in un contesto discreto sia continuo.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.RF.4
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SCI.SB.RF.5(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielInfine, lo studente apprenderà ad analizzare sia graficamente che analiticamente le principali funzioni e saprà operare su funzioni composte e inverse.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.RF.5
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SCI.SB.RF.6(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielUn tema importante di studio sarà il concetto di velocità di variazione di un processo rappresentato mediante una funzione.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.RF.6
Modèles d'exercices à imprimer
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Autres types d’exercices
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- Fonction exponentielle décroissante
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- Somme de logarithmes
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- Changement de base
- Équation exponentielle
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- Équation bicarrée
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- Composée de fonctions
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- Angle inscrit à partir de l'angle au centre
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- Centre du cercle à partir de l'équation
- Rayon du cercle à partir de l'équation
- Aire d'une sphère
- Aire totale d'un cylindre
- Aire totale d'un cône
- Angle du patron d'un cône
- Addition et soustraction de nombres complexes
- Puissances de i
- Multiplication de nombres complexes
- Produit scalaire dans l'espace
- Vecteurs orthogonaux de l'espace
- Angle entre deux vecteurs de l'espace (classe 12–13)
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