Matemáticas en tercero de liceo científico
La matemática en tercero de liceo científico: sucesiones y progresiones, exponenciales y logaritmos, números complejos, ecuaciones polinómicas, probabilidad condicionada y cálculo combinatorio. Cada tema tiene modelos de ejercicios listos para fichas imprimibles.
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¿Qué aprende en matemáticas un estudiante de tercer año de liceo científico?
En tercer curso de liceo científico el estudiante estudia las sucesiones, también definidas por recurrencia, y las progresiones aritméticas y geométricas, las funciones exponencial y logaritmo, las funciones compuestas e inversas y la velocidad de variación de una función. Se encuentra con los números complejos en forma algebraica y con el problema del número de soluciones de una ecuación polinómica. En geometría pasa al espacio —rectas, planos, poliedros y sólidos de revolución— y en probabilidad estudia la probabilidad condicionada y compuesta, la fórmula de Bayes y el cálculo combinatorio.
Sobre el programa: los liceos siguen las Indicaciones nacionales del D.M. 7 de octubre de 2010, n. 211 (G.U. n. 291 del 14 de diciembre de 2010, S.O. n. 275). Los objetivos específicos de matemáticas se fijan para el segundo bienio, no año por año: la elección de los temas de esta clase es nuestra. Esta página sigue el texto del liceo científico; la opción de ciencias aplicadas tiene los mismos contenidos de matemáticas (sin los elementos de informática, que allí son una asignatura aparte). Los objetivos, citados textualmente, se encuentran en la sección de más abajo.
Alcance del currículo
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SCI.SB.DP(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialDati e previsioni
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Dati e previsioni (Liceo scientifico)
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SCI.SB.DP.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialIn relazione con le nuove conoscenze acquisite approfondirà il concetto di modello matematico.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.DP.1
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SCI.SB.DP.2(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialStudierà la probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni, nonché gli elementi di base del calcolo combinatorio.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.DP.2
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SCI.SB.DP.3(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialLo studente, in ambiti via via più complessi, il cui studio sarà sviluppato il più possibile in collegamento con le altre discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli studenti, apprenderà a far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali, dei concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.DP.3
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SB.AA(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra
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SB.AA.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanzaLo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono crescite esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti.
resumen propio del punto · DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra, punto SB.AA.1
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SB.G(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialGeometria
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria
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SB.G.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialLe sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.1
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SB.G.2(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialInoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria, punto SB.G.2
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SCI.SB.AA(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico)
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SCI.SB.AA.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialIn questa occasione lo studente studierà la formalizzazione dei numeri reali anche come introduzione alla problematica dell’infinito matematico (e alle sue connessioni con il pensiero filosofico).
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico), punto SCI.SB.AA.1
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SCI.SB.AA.2(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialSarà anche affrontato il tema del calcolo approssimato, sia dal punto di vista teorico sia mediante l’uso di strumenti di calcolo.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico), punto SCI.SB.AA.2
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SCI.SB.AA.3(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialSaranno studiate la definizione e le proprietà di calcolo dei numeri complessi, nella forma algebrica, geometrica e trigonometrica.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico), punto SCI.SB.AA.3
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SCI.SB.G(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialGeometria
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria (Liceo scientifico)
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SCI.SB.G.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialStudierà le proprietà della circonferenza e del cerchio e il problema della determinazione dell'area del cerchio, nonché la nozione di luogo geometrico, con alcuni esempi significativi.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.SB.G.1
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SCI.SB.G.2(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialLo studio della geometria proseguirà con l'estensione allo spazio di alcuni dei temi della geometria piana, anche al fine di sviluppare l’intuizione geometrica.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.SB.G.2
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SCI.SB.G.3(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialIn particolare, saranno studiate le posizioni reciproche di rette e piani nello spazio, il parallelismo e la perpendicolarità, nonché le proprietà dei principali solidi geometrici (in particolare dei poliedri e dei solidi di rotazione).
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.SB.G.3
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SCI.SB.RF(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico)
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SCI.SB.RF.1(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialUn tema di studio sarà il problema del numero delle soluzioni delle equazioni polinomiali.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.RF.1
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SCI.SB.RF.2(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialLo studente acquisirà la conoscenza di semplici esempi di successioni numeriche, anche definite per ricorrenza, e saprà trattare situazioni in cui si presentano progressioni aritmetiche e geometriche.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.RF.2
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SCI.SB.RF.3(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialApprofondirà lo studio delle funzioni elementari dell’analisi e, in particolare, delle funzioni esponenziale e logaritmo.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.RF.3
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SCI.SB.RF.4(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialSarà in grado di costruire semplici modelli di crescita o decrescita esponenziale, nonché di andamenti periodici, anche in rapporto con lo studio delle altre discipline; tutto ciò sia in un contesto discreto sia continuo.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.RF.4
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SCI.SB.RF.5(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialInfine, lo studente apprenderà ad analizzare sia graficamente che analiticamente le principali funzioni e saprà operare su funzioni composte e inverse.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.RF.5
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SCI.SB.RF.6(numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficialUn tema importante di studio sarà il concetto di velocità di variazione di un processo rappresentato mediante una funzione.
DM 211/2010, Matematica, secondo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.SB.RF.6
Plantillas de ejercicios para imprimir
Todos los tipos de ejercicios, agrupados por habilidad. Un clic abre el generador con el tipo ya elegido.
Otros tipos de ejercicios
- Longitud de la circunferencia (curso 7–8)
- Área del círculo (curso 7–8)
- Volumen de un prisma triangular (curso 7–8)
- Área total de un prisma triangular (curso 7–8)
- Volumen de una pirámide (curso 8)
- Área total de una pirámide (curso 8)
- Suma de dos dados (curso 8)
- Dos extracciones con devolución (curso 8)
- Volumen de la esfera (curso 8–10)
- Volumen del cilindro (curso 8–10)
- Volumen del cono (curso 8–10)
- ¿Qué dice la muestra sobre todo el colegio? (curso 7–8)
- Predicción con la recta de ajuste (curso 8)
- Tabla de doble entrada: la casilla que falta (curso 8)
- Tabla de doble entrada: ¿qué fracción del grupo? (curso 8)
- Progresión aritmética — suma
- Progresión aritmética — término n-ésimo
- Progresión geométrica — suma
- Progresión geométrica — término n-ésimo
- Término de una sucesión a partir de la fórmula
- Término de una sucesión recurrente
- Permutaciones — fila
- Variaciones — reparto de premios
- Números impares con una cifra una vez
- Números pares con una cifra una vez
- Coeficientes binomiales: simetría y valores extremos
- Triángulo de Pascal con huecos
- Valor de un número combinatorio
- Elección de una delegación
- Regla de Pascal para coeficientes binomiales
- Varianza de un conjunto de datos
- Probabilidad total — dos urnas
- Teorema de Bayes — dos urnas
- Extracción sin reemplazo
- Probabilidad condicionada a partir de una tabla
- Función exponencial decreciente
- Valor de una función exponencial
- Diferencia de logaritmos
- Suma de logaritmos
- Logaritmo de una fracción
- Logaritmo por definición
- Cambio de base
- Ecuación exponencial
- Interés compuesto — depósito
- Ecuación polinómica factorizada
- Ecuación bicuadrada
- Traslación de una gráfica
- Inversa de una función lineal
- Tasa de variación media (curso 9–10)
- Composición de funciones
- Vértice de una parábola
- Forma canónica de la función cuadrática
- Intersecciones de parábola y recta
- Máximo de una sinusoide
- Periodo de una sinusoide
- Ángulo central a partir del inscrito
- Ángulo inscrito a partir del central
- Longitud de un arco
- Área de un sector circular
- Longitud de una cuerda
- Segmento tangente
- Centro de la circunferencia
- Radio de la circunferencia
- Área de la esfera
- Área total del cilindro
- Ángulo del desarrollo del cono
- Área total del cono
- Potencias de i
- Suma y resta de números complejos
- Multiplicación de números complejos
- Producto escalar en el espacio
- Vectores perpendiculares en el espacio
- Ángulo entre vectores en el espacio (curso 12–13)
- Combinación de vectores en el espacio
- Módulo de un vector en el espacio
- Vectores colineales en el espacio
- Ecuación cuadrática con raíces complejas
- Raíces enteras de un polinomio
- Número de raíces complejas de un polinomio (curso 12)
- Raíces no reales de un polinomio (curso 12)
- Sólido generado al girar un rectángulo
- Sólido generado al girar un semicírculo
- Sólido generado al girar un triángulo rectángulo
- Monotonía de una sucesión
- Sucesos independientes
- Ceros a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Valor de la función a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Dominio a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Dónde crece la función (gráfica) (curso 9–10)
- Dónde decrece la función (gráfica) (curso 9–10)
- Función definida a trozos (curso 9–10)
- Recorrido a partir de la gráfica (curso 9–10)
- Signo de la función a partir de la gráfica (curso 9–10)
- El crecimiento exponencial supera al lineal (curso 9–10)
- Imagen de un punto de la gráfica: y = −f(x), y = f(−x)
- Fórmula de y = −f(x) o y = f(−x) a partir de la gráfica
- Iteración: tercera aproximación
- Redondea a cifras significativas (curso 8–9)
- Focos de una elipse
- Focos de una hipérbola