Programme scolaire (Espagne)

Mathématiques générales en 1re année de baccalauréat

Mathématiques générales de première année de baccalauréat : dénombrement, pourcentages et mathématiques financières, variation et dérivée, fonctions, programmation linéaire, statistiques et probabilités. Chaque thème dispose de modèles d'exercices prêts pour des fiches imprimables.

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Qu'est-ce que l'élève apprend dans cette matière ?

Dans la matière Mathématiques générales, l'élève applique les règles de dénombrement, interprète les informations numériques de factures, de fiches de paie et d'actualités, et résout des problèmes de rapports, de pourcentages, de taux, d'intérêts et d'échéances. Il étudie la variation moyenne et la notion de dérivée, modélise des situations à l'aide de fonctions linéaires, quadratiques, exponentielles et logarithmiques, formule des problèmes de programmation linéaire et de systèmes d'inéquations. En statistique, il travaille les distributions à deux variables et la régression, et en probabilités, la probabilité conditionnelle, la probabilité totale et les lois binomiale et normale. La matière comprend également les graphes.

À propos du programme : les enseignements minimums du Baccalauréat (Real Decreto 243/2022, du 5 avril, BOE n° 82, du 6 avril 2022) fixent les savoirs de base de chaque matière : Mathématiques générales, dans la filière générale (uniquement en première année). Chaque communauté autonome complète ce minimum national avec son propre programme. Les savoirs de base, cités textuellement, figurent dans la section ci-dessous.

Programme officiel

G1.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

A. Sentido numérico.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido numérico
G1.A.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

1. Conteo.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido numérico
G1.A.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Reglas y estrategias para determinar el cardinal de conjuntos finitos en problemas de la vida cotidiana: uso de los principios de comparación, adición, multiplicación y división, del palomar y de inclusión-exclusión.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido numérico, punto G1.A.1.1
G1.A.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

2. Sentido de las operaciones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido numérico
G1.A.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Interpretación de la información numérica en documentos de la vida cotidiana: tablas, diagramas, documentos financieros, facturas, nóminas, noticias, etc.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido numérico, punto G1.A.2.1
G1.A.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Herramientas tecnológicas y digitales en la resolución de problemas numéricos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido numérico, punto G1.A.2.2
G1.A.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

3. Relaciones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido numérico
G1.A.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Razones, proporciones, porcentajes y tasas: comprensión, relación y aplicación en problemas en contextos diversos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido numérico, punto G1.A.3.1
G1.A.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

4. Educación financiera.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido numérico
G1.A.4.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Razonamiento proporcional en la resolución de problemas financieros: medios de pago con cobro de intereses, cuotas, comisiones, cambios de divisas...

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido numérico, punto G1.A.4.1
G1.B (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

B. Sentido de la medida.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido de la medida
G1.B.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

1. Medición.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido de la medida
G1.B.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido de la medida, punto G1.B.1.1
G1.B.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

2. Cambio.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido de la medida
G1.B.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Estudio de la variación absoluta y de la variación media.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido de la medida, punto G1.B.2.1
G1.B.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Concepto de derivada: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos. Análisis e interpretación con medios tecnológicos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido de la medida, punto G1.B.2.2
G1.C (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

C. Sentido espacial.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido espacial
G1.C.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

1. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido espacial
G1.C.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Grafos: representación de situaciones de la vida cotidiana mediante diferentes tipos de grafos (dirigidos, planos, ponderados, árboles, etc.). Fórmula de Euler.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido espacial, punto G1.C.1.1
G1.C.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Grafos eulerianos y hamiltonianos: resolución de problemas de caminos y circuitos. Coloración de grafos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido espacial, punto G1.C.1.2
G1.C.1.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Resolución del problema del camino mínimo en diferentes contextos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido espacial, punto G1.C.1.3
G1.D (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

D. Sentido algebraico y pensamiento computacional.

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G1.D.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

1. Patrones.

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G1.D.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Generalización de patrones en situaciones sencillas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido algebraico y pensamiento computacional, punto G1.D.1.1
G1.D.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

2. Modelo matemático.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido algebraico y pensamiento computacional
G1.D.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Funciones lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales, logarítmicas, a trozos y periódicas: modelización de situaciones del mundo real con herramientas digitales.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido algebraico y pensamiento computacional, punto G1.D.2.1
G1.D.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido algebraico y pensamiento computacional, punto G1.D.2.2
G1.D.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

3. Igualdad y desigualdad.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido algebraico y pensamiento computacional
G1.D.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos mediante herramientas digitales.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido algebraico y pensamiento computacional, punto G1.D.3.1
G1.D.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

4. Relaciones y funciones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido algebraico y pensamiento computacional
G1.D.4.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Propiedades de las clases de funciones, incluyendo lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido algebraico y pensamiento computacional, punto G1.D.4.1
G1.D.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

5. Pensamiento computacional.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido algebraico y pensamiento computacional
G1.D.5.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido algebraico y pensamiento computacional, punto G1.D.5.1
G1.E (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

E. Sentido estocástico.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico
G1.E.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

1. Organización y análisis de datos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico
G1.E.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Interpretación y análisis de información estadística en diversos contextos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico, punto G1.E.1.1
G1.E.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta, distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico, punto G1.E.1.2
G1.E.1.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico, punto G1.E.1.3
G1.E.1.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos, económicos, sociales, etc.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico, punto G1.E.1.4
G1.E.1.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico, punto G1.E.1.5
G1.E.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

2. Incertidumbre.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico
G1.E.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Cálculo de probabilidades en experimentos simples y compuestos en problemas de la vida cotidiana. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia. Teorema de la probabilidad total.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico, punto G1.E.2.1
G1.E.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

3. Distribuciones de probabilidad.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico
G1.E.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Distribuciones de probabilidad uniforme (discreta y continua), binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas: aplicación a la resolución de problemas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico, punto G1.E.3.1
G1.E.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

4. Inferencia.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico
G1.E.4.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Selección de muestras representativas. Técnicas sencillas de muestreo. Discusión de la validez de una estimación en función de la representatividad de la muestra.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico, punto G1.E.4.1
G1.E.4.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Diseño de estudios estadísticos relacionados con diversos contextos utilizando herramientas digitales. Representatividad de una muestra.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido estocástico, punto G1.E.4.2
G1.F (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

F. Sentido socioafectivo.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido socioafectivo
G1.F.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

1. Creencias, actitudes y emociones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido socioafectivo
G1.F.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto G1.F.1.1
G1.F.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto G1.F.1.2
G1.F.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido socioafectivo
G1.F.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Destrezas básicas para evaluar opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto G1.F.2.1
G1.F.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto G1.F.2.2
G1.F.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

3. Inclusión, respeto y diversidad.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido socioafectivo
G1.F.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto G1.F.3.1
G1.F.3.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad.

Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas Generales, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto G1.F.3.2

Modèles d'exercices à imprimer

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Autres types d’exercices

Complète la proportion (classe 5–6)
D'une quantité connue à une autre (classe 5–6)
Calcule le pourcentage d'un nombre (classe 6)
Pourcentage d’un nombre — choisis la réponse (classe 7–8)
Pourcentage inférieur à 1 (classe 7–9)
Pourcentage supérieur à 100 (classe 7–9)
Combien pour un seul ? (classe 5–6)
Compare les barres du diagramme (classe 4–6)
Augmentation en pourcentage — choisis la réponse (classe 7–8)
Augmente d'un pourcentage (classe 7–8)
Diminue d'un pourcentage (classe 7–8)
Intérêts d'un placement (classe 7–8)
Somme de deux dés (classe 8)
Deux tirages avec remise (classe 8)
Système de deux équations (classe 8)
Combien d'argent reste-t-il ? (classe 4–6)
Quelle offre est la plus avantageuse ? (classe 4–6)
Suite : ajoute toujours le même pas (classe 4–6)
Suite : multiplie toujours par le même nombre (classe 4–6)
Trouve la règle et continue la suite (classe 4–6)
Combien de nombres de l'intervalle sont divisibles par… (classe 5–6)
Combien de nombres sont divisibles par les deux (classe 5–6)
Prévoir avec une droite d'ajustement (classe 8)
Tableau à double entrée : la case manquante (classe 8)
Tableau à double entrée : quelle fraction du groupe ? (classe 8)
Terme d'une suite à partir de la formule
Terme d'une suite récurrente
Permutations — file d'attente
Arrangements — attribution de prix
Nombres impairs contenant un chiffre une fois
Nombres pairs contenant un chiffre une fois
Formule de Bayes — deux urnes
Probabilités totales — deux urnes
Espérance de la loi binomiale
Schéma de Bernoulli
Probabilité conditionnelle à partir d'un tableau
Fonction exponentielle décroissante
Valeur d'une fonction exponentielle
Logarithme d'une fraction
Logarithme par définition
Intérêts composés — placement
Taux de variation moyen (classe 9–10)
Sommet d'une parabole
Forme canonique
Dérivée d'un polynôme
Valeur de la dérivée en un point
Dérivée d'un produit
Dérivée d'une composée
Tangente à la courbe d'une fonction
Événements indépendants
Comparer des valeurs : graphique et formule (classe 9–10)
Quelle fonction a le plus grand maximum ? (classe 9–10)
Le point est-il solution de l'inéquation ? (classe 9–10)
Quelle inéquation décrit la région colorée ? (classe 9–10)
Le point vérifie-t-il le système d'inéquations ? (classe 9–10)
Valeur de la fonction lue sur le graphique (classe 9–10)
Zéros lus sur le graphique (classe 9–10)
Ensemble de définition lu sur le graphique (classe 9–10)
Ensemble des images lu sur le graphique (classe 9–10)
Fonction définie par morceaux (classe 9–10)
Où la fonction est croissante (graphique) (classe 9–10)
Où la fonction est décroissante (graphique) (classe 9–10)
Signe de la fonction lu sur le graphique (classe 9–10)
Score centré réduit z
Intervalle à k σ d'une loi binomiale
La règle 68 – 95 – 99,7
Symétrie de la courbe en cloche
Probabilité à l'aide de la table de la loi normale
Comparer la dispersion sur deux diagrammes en boîte (classe 9–10)
Comparer la position sur deux diagrammes en boîte (classe 9–10)
Les cinq valeurs du diagramme en boîte à partir d'un diagramme en points (classe 9–10)
Une valeur aberrante : effet sur la moyenne et la médiane (classe 9–10)
Le coût comme fonction affine et sa représentation graphique
Deux contraintes : combien au maximum ?
Coefficient de corrélation linéaire
Programmation linéaire : le maximum
Formule d'Euler pour un graphe planaire
Plus court chemin dans un graphe

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