Programme scolaire (France)

Mathématiques en première (spécialité)

Les mathématiques de spécialité en première selon le programme 2026 : suites arithmétiques et géométriques, second degré, dérivation, fonction exponentielle, trigonométrie, produit scalaire, probabilités conditionnelles et variables aléatoires. Chaque notion s’accompagne de modèles d’exercices prêts pour des fiches à imprimer.

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Qu’apprend un élève en première en spécialité mathématiques ?

En première, l’élève étudie les suites arithmétiques et géométriques (terme général, somme, sens de variation, première idée de limite) et le second degré (forme canonique, discriminant, racines, signe). Il découvre le nombre dérivé, la tangente et les fonctions dérivées, qui servent à étudier les variations et à résoudre des problèmes d’optimisation, puis la fonction exponentielle. Le cercle trigonométrique introduit le radian, le cosinus et le sinus d’un réel. En géométrie, le produit scalaire, la formule d’Al-Kashi et l’équation d’un cercle ; en probabilités, l’indépendance, la formule des probabilités totales, les variables aléatoires, l’espérance et la variance.

À propos du programme : il s’agit des mathématiques de spécialité, voie générale ; la voie technologique, les mathématiques complémentaires et expertes ne sont pas couvertes ici. Le programme 2026 s’applique en première dès la rentrée 2026. Les contenus et capacités attendues, cités mot pour mot, se trouvent dans la section ci-dessous.

Programme officiel

1re.AP (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Algorithmique et programmation

Programme de mathématiques (2026), 1re, Algorithmique et programmation
1re.AP.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Générer une liste (en extension, par ajouts successifs ou en compréhension).

Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.1
1re.AP.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Manipuler des éléments d’une liste (ajouter, supprimer, etc.) et leurs indices.

Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.2
1re.AP.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Parcourir une liste.

Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.3
1re.AP.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Itérer sur les éléments d’une liste.

Programme (2026), 1re, Algorithmique et programmation, Notion de liste, capacités attendues, 1re.AP.4
1re.AUT (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Automatismes

Programme de mathématiques (2026), 1re, Automatismes
1re.AUT.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Appliquer un taux d’évolution pour calculer une valeur finale ou initiale.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.1
1re.AUT.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Calculer un taux d’évolution, l’exprimer en pourcentage.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.2
1re.AUT.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Calculer le taux d’évolution équivalent à plusieurs évolutions successives.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.3
1re.AUT.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Calculer un taux d’évolution réciproque.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Évolutions et variations, automatismes, 1re.AUT.4
1re.AUT.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Déterminer les solutions d’une équation produit nul.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.5
1re.AUT.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Déterminer le signe d’une expression du premier degré, d’une expression factorisée du second degré.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.6
1re.AUT.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Développer, factoriser, réduire une expression algébrique simple.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Calcul numérique et algébrique, automatismes, 1re.AUT.7
1re.AUT.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Résoudre graphiquement une équation, une inéquation du type : ƒ (𝑥) = k, ƒ (𝑥) < k, etc.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.8
1re.AUT.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Déterminer graphiquement le signe d’une fonction ou son tableau de variations.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.9
1re.AUT.10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Tracer une droite donnée par son équation réduite ou par un point et son coefficient directeur.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.10
1re.AUT.11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Lire graphiquement l’équation réduite d’une droite.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.11
1re.AUT.12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Déterminer le coefficient directeur d’une droite à partir des coordonnées de deux de ses points.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Fonctions et représentations, automatismes, 1re.AUT.12
1re.AUT.13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Lire un graphique, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, un diagramme en boite ou toute autre représentation (repérer l’origine du repère, les unités de graduations ou les échelles, etc.).

Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.13
1re.AUT.14 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Passer du graphique aux données et vice-versa.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.14
1re.AUT.15 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Calculer et interpréter des indicateurs statistiques pour une série statistique.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Statistiques, automatismes, 1re.AUT.15
1re.AUT.16 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Calculer des probabilités conditionnelles lorsque les évènements sont présentés sous forme de tableau croisé d’effectifs ou d’arbres pondérés.

Programme (2026), 1re, Automatismes, Probabilités, automatismes, 1re.AUT.16
1re.AUT.17 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Distinguer P(A ∩ B), PA (B), PB (A).

Programme (2026), 1re, Automatismes, Probabilités, automatismes, 1re.AUT.17
1re.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Algèbre

Programme de mathématiques (2026), 1re, Algèbre
1re.A.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement

Exemples de modes de génération d’une suite : explicite 𝑢ₙ = ƒ (𝑛), par une relation de récurrence 𝑢ₙ₊₁ = ƒ (𝑢ₙ), par un algorithme, par des motifs géométriques.

reformulation de notre part · Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.1
1re.A.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Notations : 𝑢(𝑛), 𝑢𝑛, (𝑢(𝑛)), (𝑢𝑛).

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.2
1re.A.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Suites arithmétiques : exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l’étude d’évolutions successives à accroissements constants. Lien avec les fonctions affines. Calcul de 1 + 2 + … + 𝑛.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.3
1re.A.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement

Suites géométriques : exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l’étude d’évolutions successives à taux constant. Lien avec la fonction exponentielle. Calcul de 1 + 𝑞 + … + 𝑞ⁿ.

reformulation de notre part · Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.4
1re.A.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Sens de variation d’une suite.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.5
1re.A.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Sur des exemples, introduction intuitive de la notion de limite, finie ou infinie, ou l’absence de limite d’une suite.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, contenus, 1re.A.6
1re.A.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Dans le cadre de l’étude d’une suite, utiliser le registre de la langue naturelle, le registre algébrique, le registre graphique, et passer de l’un à l’autre.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.7
1re.A.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Proposer, modéliser une situation permettant de générer une suite de nombres. Déterminer une relation explicite ou une relation de récurrence pour une suite définie par un motif géométrique, par une question de dénombrement.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.8
1re.A.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Calculer des termes d’une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.9
1re.A.10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Pour une suite arithmétique ou géométrique, calculer le terme général, la somme de termes consécutifs, déterminer le sens de variation.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.10
1re.A.11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Modéliser un phénomène discret à croissance linéaire par une suite arithmétique, un phénomène discret à croissance exponentielle par une suite géométrique.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.11
1re.A.12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Conjecturer, dans des cas simples, la limite éventuelle d’une suite.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Suites numériques, modèles discrets, capacités attendues, 1re.A.12
1re.A.13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée. Racines, signe, expression de la somme et du produit des racines.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, contenus, 1re.A.13
1re.A.14 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Forme canonique d’une fonction polynôme du second degré. Discriminant. Factorisation éventuelle. Résolution d’une équation du second degré. Signe.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, contenus, 1re.A.14
1re.A.15 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Étudier le signe d’une fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.15
1re.A.16 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Déterminer les fonctions polynômes du second degré s’annulant en deux nombres réels distincts.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.16
1re.A.17 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Factoriser une fonction polynôme du second degré, en diversifiant les stratégies : racine évidente, détection des racines par leur somme et leur produit, identité remarquable, application des formules générales.

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.17
1re.A.18 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Choisir une forme adaptée (développée réduite, canonique, factorisée) d’une fonction polynôme du second degré dans le cadre de la résolution d’un problème (équation, inéquation, optimisation, variations).

Programme (2026), 1re, Algèbre, Équations, fonctions polynômes du second degré, capacités attendues, 1re.A.18
1re.AN (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Analyse

Programme de mathématiques (2026), 1re, Analyse
1re.AN.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Taux de variation. Sécantes à la courbe représentative d’une fonction en un point donné.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.1
1re.AN.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Nombre dérivé d’une fonction en un point, comme limite du taux de variation. Notation ƒ ’(a).

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.2
1re.AN.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Tangente à la courbe représentative d’une fonction en un point, comme « limite des sécantes ». Pente. Équation : la tangente à la courbe représentative de ƒ au point d’abscisse a est la droite d’équation 𝑦 = ƒ (a) + ƒ ‘(a)(𝑥 – a).

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.3
1re.AN.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Approximation linéaire : fonction affine tangente 𝑥 ↦ ƒ (a) + ƒ ‘(a)(𝑥 – a) et approximation de ƒ (a + h) par ƒ (a) + ƒ ‘(a)h.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.4
1re.AN.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Fonction dérivable sur un intervalle. Fonction dérivée.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.5
1re.AN.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Fonction dérivée des fonctions carré, cube, inverse, racine carrée.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.6
1re.AN.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Opérations sur les fonctions dérivables : somme, produit, inverse, quotient.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.7
1re.AN.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement

Pour 𝑛 dans ℤ, fonction dérivée de la fonction 𝑥 ↦ 𝑥ⁿ.

reformulation de notre part · Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.8
1re.AN.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Fonction valeur absolue : étude de la dérivabilité en 0.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, contenus, 1re.AN.9
1re.AN.10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Calculer un taux de variation, la pente d’une sécante.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.10
1re.AN.11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Interpréter le nombre dérivé en contexte : pente d’une tangente, vitesse instantanée, cout marginal, etc.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.11
1re.AN.12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Déterminer graphiquement un nombre dérivé par la pente de la tangente. Construire la tangente en un point à une courbe représentative connaissant le nombre dérivé.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.12
1re.AN.13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Déterminer l’équation de la tangente en un point à la courbe représentative d’une fonction.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.13
1re.AN.14 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Calculer une valeur approchée de ƒ (a + h).

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.14
1re.AN.15 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Dans des cas simples, calculer une fonction dérivée en utilisant les propriétés des opérations sur les fonctions dérivables.

Programme (2026), 1re, Analyse, Dérivation, capacités attendues, 1re.AN.15
1re.AN.16 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Représentation algébrique et graphique de fonctions paires, impaires. Traduction géométrique.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.16
1re.AN.17 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Lien entre le sens de variation d’une fonction dérivable sur un intervalle et signe de sa fonction dérivée ; caractérisation des fonctions constantes.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.17
1re.AN.18 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Nombre dérivé en un extrémum, tangente à la courbe représentative.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, contenus, 1re.AN.18
1re.AN.19 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Étudier les variations d’une fonction. Déterminer les extrémums.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.19
1re.AN.20 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Résoudre un problème d’optimisation.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.20
1re.AN.21 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Exploiter les variations d’une fonction pour établir une inégalité. Étudier la position relative de deux courbes représentatives.

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.21
1re.AN.22 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Étudier, en lien avec la dérivation, une fonction polynôme du second degré : variations, extrémum, allure selon le signe du coefficient de 𝑥².

Programme (2026), 1re, Analyse, Variations et courbes représentatives des fonctions, capacités attendues, 1re.AN.22
1re.AN.23 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Définition de la fonction exponentielle comme unique fonction dérivable sur ℝ vérifiant ƒ ‘ = ƒ et ƒ (0) = 1. L’existence et l’unicité sont admises. Notation exp(𝑥).

Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.23
1re.AN.24 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement

Pour tous réels 𝑥 et 𝑦, exp(𝑥 + 𝑦) = exp(𝑥) exp(𝑦) et exp(𝑥) exp(–𝑥) = 1. Nombre e. Notation eˣ.

reformulation de notre part · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.24
1re.AN.25 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Signe, sens de variation et courbe représentative de la fonction exponentielle. Lien avec les suites géométriques.

Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, contenus, 1re.AN.25
1re.AN.26 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Transformer une expression en utilisant les propriétés algébriques de la fonction exponentielle.

Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.26
1re.AN.27 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement

Pour a réel, dérivée de la fonction t ↦ eᵃᵗ.

reformulation de notre part · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.27
1re.AN.28 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement

Pour une valeur numérique strictement positive de k, représenter graphiquement les fonctions t ↦ e⁻ᵏᵗ et t ↦ eᵏᵗ.

reformulation de notre part · Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.28
1re.AN.29 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Modéliser une situation par une croissance, une décroissance exponentielle (par exemple évolution d’un capital à taux fixe, décroissance radioactive).

Programme (2026), 1re, Analyse, Fonction exponentielle, capacités attendues, 1re.AN.29
1re.AN.30 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Cercle trigonométrique. Longueur d’arc. Radian.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.30
1re.AN.31 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Enroulement de la droite sur le cercle trigonométrique. Image d’un nombre réel.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.31
1re.AN.32 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Cosinus et sinus d’un nombre réel. Lien avec le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle. Valeurs remarquables.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, contenus, 1re.AN.32
1re.AN.33 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Placer un point sur le cercle trigonométrique.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, capacités attendues, 1re.AN.33
1re.AN.34 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Par lecture du cercle trigonométrique, déterminer, pour des valeurs remarquables de 𝑥, les cosinus et sinus d’angles associés à 𝑥.

Programme (2026), 1re, Analyse, Trigonométrie, capacités attendues, 1re.AN.34
1re.G (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Géométrie

Programme de mathématiques (2026), 1re, Géométrie
1re.G.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Produit scalaire à partir de la projection orthogonale et de la formule avec le cosinus. Caractérisation de l’orthogonalité.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.1
1re.G.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Bilinéarité, symétrie. En base orthonormée, expression du produit scalaire et de la norme, critère d’orthogonalité.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.2
1re.G.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement

Développement de ‖𝑢⃗ + 𝑣⃗‖² et ‖𝑢⃗ − 𝑣⃗‖². Formule d’Al-Kashi.

reformulation de notre part · Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.3
1re.G.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Transformation de l’expression M A⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅ M B⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, contenus, 1re.G.4
1re.G.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité, pour calculer un angle, une longueur dans le plan.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.5
1re.G.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

En vue de la résolution d’un problème, calculer le produit scalaire de deux vecteurs en choisissant une méthode adaptée (en utilisant la projection orthogonale, à l’aide des coordonnées, à l’aide des normes et d’un angle, à l’aide de normes).

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.6
1re.G.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Utiliser le produit scalaire pour résoudre un problème géométrique.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Calcul vectoriel et produit scalaire, capacités attendues, 1re.G.7
1re.G.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Vecteur normal à une droite. Le vecteur de coordonnées (a, b) est normal à la droite d’équation a𝑥 + b𝑦 + c = 0.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.8
1re.G.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Projection orthogonale d’un point sur une droite.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.9
1re.G.10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Équation de cercle.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, contenus, 1re.G.10
1re.G.11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Déterminer une équation cartésienne d’une droite connaissant un point et un vecteur normal.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.11
1re.G.12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.12
1re.G.13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Déterminer et utiliser l’équation d’un cercle donné par son centre et son rayon.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.13
1re.G.14 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Reconnaitre une équation de cercle, déterminer centre et rayon.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.14
1re.G.15 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Utiliser un repère pour étudier une configuration.

Programme (2026), 1re, Géométrie, Géométrie repérée, capacités attendues, 1re.G.15
1re.PS (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Probabilités et statistiques

Programme de mathématiques (2026), 1re, Probabilités et statistiques
1re.PS.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Indépendance de deux évènements.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.1
1re.PS.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Partition de l’univers (systèmes complets d’évènements). Formule des probabilités totales.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.2
1re.PS.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Succession de deux épreuves indépendantes. Représentation par un arbre ou un tableau.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.3
1re.PS.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Pour 𝑛 ⩽ 4, répétition de 𝑛 épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, contenus, 1re.PS.4
1re.PS.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Dans des cas simples, calculer une probabilité à l’aide de la formule des probabilités totales.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.5
1re.PS.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Savoir utiliser ou justifier l’indépendance de deux évènements.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.6
1re.PS.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Représenter la succession de deux épreuves indépendantes par un arbre ou un tableau.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.7
1re.PS.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Pour 𝑛 ⩽ 4, représenter l’arbre associé à la répétition de 𝑛 épreuves de Bernoulli indépendantes et identiques afin de calculer des probabilités.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Probabilités conditionnelles et indépendance, capacités attendues, 1re.PS.8
1re.PS.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Variable aléatoire réelle : modélisation du résultat numérique d’une expérience aléatoire ; formalisation comme fonction définie sur l’univers et à valeurs réelles.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.9
1re.PS.10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Loi d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.10
1re.PS.11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Espérance, variance, écart type d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.11
1re.PS.12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Linéarité de l’espérance.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.12
1re.PS.13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Formule de König-Huygens.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, contenus, 1re.PS.13
1re.PS.14 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Interpréter en situation et utiliser les notations {X = a}, {X ⩽ a}, P(X = a), P(X ⩽ a). Passer du registre de la langue naturelle au registre symbolique et inversement.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.14
1re.PS.15 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Modéliser une situation à l’aide d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.15
1re.PS.16 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Déterminer la loi de probabilité d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.16
1re.PS.17 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Calculer une espérance, une variance, un écart type.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.17
1re.PS.18 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Utiliser la notion d’espérance dans une résolution de problème (mise pour un jeu équitable, etc.).

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Variables aléatoires réelles, capacités attendues, 1re.PS.18
1re.PS.19 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Simuler une variable aléatoire avec Python ou un tableur.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.19
1re.PS.20 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Lire, comprendre et écrire une fonction Python renvoyant la moyenne d’un échantillon de taille n d’une variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.20
1re.PS.21 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Étudier sur des exemples la distance entre la moyenne d’un échantillon simulé de taille n d’une variable aléatoire et l’espérance de cette variable aléatoire.

Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.21
1re.PS.22 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement

Simuler, avec Python ou un tableur, N échantillons de taille n d’une variable aléatoire, d’espérance μ et d’écart type σ. Si m désigne la moyenne d’un échantillon, calculer la proportion des cas où l’écart entre m et μ est inférieur ou égal à 2𝜎/√n.

reformulation de notre part · Programme (2026), 1re, Probabilités et statistiques, Expérimentations, capacités attendues, 1re.PS.22

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