Programme scolaire (Pays-Bas)

Mathématiques – 3e année havo/vwo

Mathématiques en 3e havo/vwo : équations du second degré, fonctions et graphiques, relations exponentielles, trigonométrie, suites et règles de dénombrement. Chaque sujet est accompagné d'exercices types pour des fiches imprimables avec corrigés.

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Que apprend un élève en classe de 3 havo/vwo en mathématiques ?

En havo et vwo, l'élève de 3e année résout des équations du second degré et des inégalités linéaires, utilise les produits remarquables et lit les propriétés des fonctions sur un graphique. Il travaille avec des relations quadratiques et exponentielles, établit la formule d'une droite passant par deux points et décrit des suites à l'aide d'une formule. Dans les triangles rectangles, il calcule les angles et les côtés à l'aide du sinus, du cosinus et de la tangente. En statistique, il utilise les tableaux croisés et les boîtes à moustaches, et il compte à l'aide de tableaux de comptage.

À propos du programme : les objectifs finaux de mathématiques et de calcul pour le premier cycle de l'enseignement secondaire (Arrêté d'exécution WVO 2020, annexe 1, établi par le Staatsblad 2026, 198, en vigueur depuis le 1er août 2026) décrivent ce que l'élève maîtrise à la fin du premier cycle, et non par année scolaire : la répartition entre la 1re, la 2e et la 3e année relève de notre responsabilité. Cette page présente les objectifs finaux ainsi que le complément qui ne s'applique qu'aux filières havo et vwo. Les écoles peuvent continuer à travailler avec les objectifs finaux de 2006 jusqu'au 1er août 2031. Les objectifs finaux figurent textuellement dans le bloc ci-dessous.

Programme officiel

V10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling redeneert en rekent met getallen, grootheden en vergelijkingen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10
V10.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling redeneert en rekent met getallen en grootheden.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10
V10.A.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, machtsverheffen en worteltrekken;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.A.a
V10.A.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

wendbaar en met inzicht gebruiken van getallen en hun eigenschappen, en enkelvoudige en samengestelde grootheden en eenheden;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.A.b
V10.A.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

wendbaar en met inzicht gebruiken van en rekenen met verhoudingen;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.A.c
V10.A.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

relaties leggen tussen grootheden en eenheden, tussen grootheden onderling en tussen eenheden onderling;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.A.d
V10.A.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

bepalen van afmetingen en inhoud van meetkundige figuren.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.A.e
V10.A.H (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling redeneert en rekent met getallen, grootheden, variabelen en algebraïsche uitdrukkingen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10
V10.A.f (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

rekenen met standaardprocedures en eigenschappen van bewerkingen;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.A.f
V10.A.g (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

herleiden van algebraïsche uitdrukkingen;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.A.g
V10.A.h (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

gebruiken van de wetenschappelijke notatie van grote en kleine getallen;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.A.h
V10.A.i (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

meten van grootheden en daarbij meet(on)nauwkeurigheid en effecten daarvan bepalen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.A.i
V10.B (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling gebruikt wiskundige vergelijkingen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10
V10.B.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

interpreteren van wiskundige vergelijkingen en gevonden oplossingen;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.B.a
V10.B.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

opstellen van vergelijkingen bij situaties;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.B.b
V10.B.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

relaties leggen tussen gegeven vergelijkingen en situaties;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.B.c
V10.B.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

oplossen van lineaire vergelijkingen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.B.d
V10.B.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

oplossen van lineaire, kwadratische en machtsvergelijkingen;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.B.e
V10.B.f (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

oplossen van een stelsel lineaire vergelijkingen;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.B.f
V10.B.g (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

oplossen van ongelijkheden.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 10, V10.B.g
V11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling interpreteert data en kansen.

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V11.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling interpreteert, representeert en analyseert data.

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V11.A.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

opstellen van tabellen bij data;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.A.a
V11.A.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

beredeneerd kiezen, berekenen en interpreteren van gemiddelde, modus en mediaan en berekenen en interpreteren van spreidingsbreedte;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.A.b
V11.A.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

maken van grafische representaties van data en daaruit conclusies trekken;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.A.c
V11.A.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

beredeneerd kiezen van representaties;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.A.d
V11.A.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

interpreteren van grafische representaties en beredeneren of daarbij gepresenteerde conclusies wel, niet of deels kloppen;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.A.e
V11.A.f (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

grafische representaties: diagrammen, grafieken en infographics.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.A.f
V11.A.g (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

analyseren van univariate en bivariate datasets;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.A.g
V11.A.h (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

beredeneerd kiezen en gebruiken van meetniveaus: nominaal, ordinaal, interval en ratio;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.A.h
V11.A.i (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

beredeneerd kiezen, berekenen en interpreteren van spreidingsbreedte en interkwartielafstand;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.A.i
V11.A.j (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

vergelijken van twee datasets;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.A.j
V11.A.k (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

onderscheiden van correlatie en causaliteit.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.A.k
V11.B (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling redeneert en rekent met kansen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11
V11.B.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

kansen weergeven als breuk, verhouding, percentage en decimaal getal;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.B.a
V11.B.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

op basis van kansen inschatten hoe waarschijnlijk het is dat gebeurtenissen plaatsvinden;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.B.b
V11.B.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

berekenen van verwachtingswaardes.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.B.c
V11.B.H (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling berekent kansen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11
V11.B.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

berekenen van kansen met behulp van kansregels en combinatoriek;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.B.d
V11.B.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

interpreteren van empirische en theoretische kansen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 11, V11.B.e
V12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling toont inzicht in patronen en verbanden.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 12
V12.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling analyseert en redeneert over patronen en verbanden.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 12
V12.A.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

herkennen, beschrijven en voortzetten van patronen in rijen getallen en figuren;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 12, V12.A.a
V12.A.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

identificeren van patronen en verbanden in datasets;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 12, V12.A.b
V12.A.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

identificeren en beschrijven van verbanden tussen grootheden;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 12, V12.A.c
V12.A.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

weergeven van patronen en verbanden in een beschrijving, tabel, grafiek en formule, en deze weergaven in elkaar omzetten;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 12, V12.A.d
V12.A.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

beschrijven en interpreteren van standaardverbanden in verschillende representaties.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 12, V12.A.e
V12.A.f (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

beschrijven van een patroon in een rij getallen met een formule;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 12, V12.A.f
V12.A.g (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

uitleggen wanneer een verband een functie is;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 12, V12.A.g
V12.A.h (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

beschrijven van het veranderingsgedrag van een functie;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 12, V12.A.h
V12.A.i (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

herkennen en beschrijven van standaardverbanden in verschillende representaties;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 12, V12.A.i
V12.A.j (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

gebruiken van de eigenschappen van standaardverbanden.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 12, V12.A.j
V13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling toont inzicht bij meetkundig handelen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 13
V13.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling analyseert en redeneert over de twee- en driedimensionale ruimte.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 13
V13.A.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

redeneren met en over eigenschappen van meetkundige figuren en begrippen en deze eigenschappen gebruiken in berekeningen en constructies;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 13, V13.A.a
V13.A.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

redeneren met kijklijnen;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 13, V13.A.b
V13.A.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

construeren en interpreteren van tweedimensionale representaties van driedimensionale figuren en relaties leggen tussen twee- en driedimensionale representaties van figuren;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 13, V13.A.c
V13.A.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

meetkundige transformaties: verschuiven, draaien, spiegelen, vergroten en verkleinen van figuren.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 13, V13.A.d
V13.A.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

redeneren met hoeken en eigenschappen van hoeken in meetkundige figuren;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 13, V13.A.e
V13.A.f (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

berekenen van hoeken en afmetingen van rechthoekige driehoeken met goniometrische verhoudingen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 13, V13.A.f
V14 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling gebruikt wiskundige denk-werkwijzen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14
V14.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling lost wiskundige problemen en toepassings-problemen op.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14
V14.A.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

analyseren hoe een probleem met wiskunde kan worden opgelost;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.A.a
V14.A.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

bedenken en uitvoeren van een aanpak voor een niet-routinematig oplosbaar probleem;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.A.b
V14.A.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

gebruiken van heuristieken;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.A.c
V14.A.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

bewerken van de uitkomsten van berekeningen tot een oplossing van een probleem;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.A.d
V14.A.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

reflecteren op aanpak, uitvoering en oplossing.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.A.e
V14.B (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling maakt en gebruikt wiskundige modellen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14
V14.B.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

weergeven van een situatie, ook met gebruik van ICT;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.B.a
V14.B.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

selecteren van relevante kenmerken en weglaten van niet relevante kenmerken;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.B.b
V14.B.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

beredeneerd kiezen van een geschikt model en evalueren van deze keuze;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.B.c
V14.B.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

gebruiken van abstracte modellen om rekenaanpakken te laten zien, situaties te interpreteren en problemen op te lossen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.B.d
V14.B.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

wiskundig modelleren volgens een modelleercyclus.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.B.e
V14.C (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling toont de juistheid van wiskundige beweringen en redeneringen aan.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14
V14.C.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

formuleren van vermoedens en beweringen;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.C.a
V14.C.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

gebruiken van logische redeneerprincipes en daarmee conclusies trekken;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.C.b
V14.C.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

gebruiken van wiskundetaal en wiskundige representaties bij het formuleren en onderbouwen van een redenering;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.C.c
V14.C.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

kritisch evalueren van eigen en andermans wiskundige redeneringen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.C.d
V14.C.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

wiskundig bewijzen van een bewering;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.C.e
V14.C.f (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

verantwoorden van een redeneeraanpak in formele stappen.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.C.f
V14.D (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling bedenkt en beschrijft algoritmes.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14
V14.D.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

algoritmes met een beperkt aantal stappen;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.D.a
V14.D.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

beschrijven hoe een algoritme tot een vast resultaat leidt;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.D.b
V14.D.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

beoordelen van het resultaat van een doorlopen algoritme;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.D.c
V14.D.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

bedenken van een algoritme voor de aanpak van een probleem;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.D.d
V14.D.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

beschrijven van mogelijkheden en beperkingen in de bruikbaarheid van algoritmes.

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.D.e
V14.D.f (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

verbeteren van een algoritme door een aanpassing te bedenken;

Uitvoeringsbesluit WVO 2020, bijlage 1 (kerndoelen onderbouw vo), onderdeel B, kerndoel 14, V14.D.f
V14.D.g (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

schematisch beschrijven van een algoritme.

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V15 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling gebruikt wiskundetaal en wiskundig gereedschap.

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V15.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling gebruikt wiskundetaal en wiskundige representaties.

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V15.A.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

gebruiken van wiskundige symbolen, notaties en begrippen;

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V15.A.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

leesbaar weergeven van berekeningen en probleemaanpakken;

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V15.A.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

kiezen en bedenken van representaties om berekeningen en wiskundige redeneringen weer te geven en uit te wisselen;

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V15.A.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

kritisch beoordelen van een representatie;

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V15.A.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

relaties leggen tussen verschillende representaties van een wiskundig concept.

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V15.B (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling gebruikt meetinstrumenten en andere wiskundige instrumenten.

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V15.B.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

beredeneerd kiezen voor gebruik van een instrument op basis van de mogelijkheden, beperkingen en meetnauwkeurigheid;

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V15.B.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

vooraf schatten van meetresultaten en uitkomsten;

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V15.B.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

gebruiken van een instrument en de bijbehorende wiskundetaal;

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V15.B.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

bepalen, interpreteren en beoordelen van het resultaat.

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V15.B.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

uitvoeren van berekeningen met een digitaal instrument, en aangeven van de mate van nauwkeurigheid van de verkregen uitkomst.

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V16 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling ontwikkelt een wiskundige attitude.

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V16.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De school stimuleert de ontwikkeling van een wiskundige attitude bij leerlingen.

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V16.A.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

laten zien van het nut en de kracht van wiskunde in uiteenlopende toepassingen;

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V16.A.b (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

stimuleren van een onderzoekende en kritische houding ten aanzien van getallen en andere wiskundige informatie;

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V16.A.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

laten reflecteren op eigen en andermans rekenwijze en overig wiskundig handelen;

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V16.A.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

inzicht bieden in hoe leerlingen wiskunde kunnen inzetten in de bovenbouw en het verdere leven.

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V17 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De leerling past wiskunde toe in bekende en nieuwe situaties.

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De leerling herkent en gebruikt wiskunde in alledaagse, maatschappelijke en beroepsmatige situaties.

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V17.A.a (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

gebruiken van getallen en andere wiskundige concepten in concrete, voor de leerling relevante dagelijkse en beroepsmatige situaties;

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gebruiken van wiskundige instrumenten bij meten en andere praktische handelingen;

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V17.A.c (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

wiskunde gebruiken bij het nemen van beslissingen en het oplossen van problemen;

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V17.A.d (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

herkennen en beschrijven dat met grafische representaties een bepaalde boodschap wordt overgebracht of benadrukt;

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V17.A.e (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

gebruiken en beoordelen van wiskundige informatie uit de samenleving en de media bij het vormen van een mening;

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V17.A.f (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

herkennen en beschrijven hoe wiskunde in allerlei beroepen op uiteenlopende manieren een rol speelt.

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De school ondersteunt het gebruik van wiskunde in verschillende leergebieden.

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aanbieden van wiskundige concepten en denk-werkwijzen in onderlinge samenhang;

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laten zien hoe verschillende leergebieden wiskundetaal en wiskundige representaties gebruiken;

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afstemmen hoe rekenaanpakken en andere wiskundige aanpakken bij verschillende leergebieden worden uitgevoerd;

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laten gebruiken van wiskundige modellen, wiskundige instrumenten, algoritmes en formules in verschillende leergebieden.

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Modèles d'exercices à imprimer

Tous les types d’exercices, regroupés par compétence. Un clic ouvre le générateur avec le type déjà choisi.

Autres types d’exercices

Quelles données sont utiles (classe 2–3)
Soustrais deux des trois nombres donnés (classe 2–4)
Une donnée inutile : choisis la bonne réponse (classe 2–3)
Une donnée inutile : vrai ou faux (classe 2–3)
Deux étapes et un nombre en trop (classe 3–4)
Programme de calcul (classe 4–6)
Complète le tableau selon la règle de multiplication (classe 2–4)
Une table qui enlève (classe 2–4)
Choisis ce qui sort de la machine (classe 2–4)
Corrige l'erreur dans le tableau (classe 3–4)
Quel nombre est entre dans la machine (classe 2–4)
Table de correspondance : trouve la règle (classe 2–4)
Corrige l'erreur dans un calcul en deux étapes (classe 2–4)
Corrige la multiplication fausse (classe 2–4)
Corrige le résultat faux de la soustraction (classe 2–4)
Résultat correct de la soustraction : choisis la réponse (classe 2–4)
Résultat correct de la soustraction : vrai ou faux (classe 2–4)
De combien quelqu'un s'est trompé (classe 2–4)
Combien en tout dans le tableau (classe 2–4)
La ligne manquante quand on connaît le total (classe 2–4)
Pictogramme : un dessin vaut pour plusieurs (classe 2–4)
Total du tableau : choisis la bonne réponse (classe 2–4)
Total du tableau : vrai ou faux (classe 2–4)
Combien de plus d'après le tableau (classe 2–4)
Diagramme en barres : combien de plus (classe 2–4)
Quelle catégorie en a le plus (classe 2–4)
Combien de groupes dépassent le nombre indiqué (classe 2–4)
Différence entre deux lignes : choisis la bonne réponse (classe 2–4)
Différence entre deux lignes : vrai ou faux (classe 2–4)
L'écart entre le plus grand et le plus petit (classe 2–4)
Corrige la comparaison des chances (classe 2–4)
Le personnage a-t-il bien comparé les chances ? (classe 2–4)
Qu'est-ce que tu tireras le plus probablement (classe 2–4)
Quelle chance est la plus grande ? Choisis (classe 2–4)
Remplis le sac : chance plus grande, plus petite ou égale (classe 2–4)
Un sac de billes : qu'est-ce qui est plus probable (classe 2–4)
Multiplie des fractions (classe 5–8)
Divise une fraction par une fraction (classe 5–8)
Calcule le PGCD de deux nombres (classe 5–6)
Partage en paquets identiques (classe 5–6)
Compare des nombres entiers relatifs (classe 6–7)
Distance entre deux entiers (classe 6–7)
Décompose en facteurs premiers (classe 5–6)
Calcule le PPCM de deux nombres (classe 5–6)
Quand à nouveau ensemble ? (classe 5–6)
Lis le nombre entier sur la droite graduée (classe 6–7)
Trouve l'opposé (classe 6–7)
Des points négatifs dans un jeu (classe 6–7)
Additionne des nombres entiers relatifs (classe 6–7)
Soustrais des nombres entiers relatifs (classe 6–7)
Calcule l'expression avec parenthèses (classe 4–6)
Estime une somme (classe 4–6)
Simplifie le rapport (classe 6)
Complète la proportion (classe 5–6)
D'une quantité connue à une autre (classe 5–6)
Pourcentage inférieur à 1
Pourcentage supérieur à 100
Calcule le pourcentage d'un nombre (classe 6)
Pourcentage d’un nombre — choisis la réponse (classe 7–8)
Combien pour un seul ? (classe 5–6)
Calcule l'étendue (classe 5–6)
Calcule la moyenne (classe 5–6)
La moyenne au quotidien (classe 5–6)
Moyenne à partir d'un diagramme en barres (classe 5–6)
Trouve la médiane (classe 5–6)
Compare les barres du diagramme (classe 4–6)
Distance sur la carte et en réalité (classe 5–6)
Quelle distance parcourt-il ? (classe 6)
À quelle vitesse allait-il ? (classe 6)
Aire d'un parallélogramme (classe 5–7)
Le quatrième angle du quadrilatère (classe 5–7)
Le troisième angle du triangle (classe 5–7)
Trouve la partie manquante de l'angle (classe 4–6)
Aire d'un triangle (classe 5–7)
Aire d'un trapèze (classe 5–7)
Aire totale d'un pavé droit (classe 5–6)
Proportionnalité inverse (classe 7–8)
Puissance d'exposant négatif (classe 7–8)
Quel pourcentage est-ce ? (classe 7–8)
Calcule l'hypoténuse
Calcule un côté de l'angle droit
Le triangle est-il rectangle ?
Hypoténuse — choisis la réponse (classe 7–8)
Augmentation en pourcentage — choisis la réponse (classe 7–8)
Augmente d'un pourcentage (classe 7–8)
Diminue d'un pourcentage (classe 7–8)
Calcule la puissance d'un entier (classe 7–8)
Calcule la puissance d'une fraction (classe 7–8)
Valeur d’une puissance — choisis la réponse (classe 7–8)
Divise des nombres relatifs (classe 6–8)
Multiplie des nombres relatifs (classe 6–8)
Calcule la racine carrée (classe 7–8)
Calcule la racine cubique (classe 7–8)
Le nombre à partir d'un pourcentage (classe 7–8)
Additionne des décimaux relatifs (classe 6–8)
Soustrais des décimaux relatifs (classe 6–8)
Notation scientifique (classe 7–8)
Estime la racine carrée (classe 7–8)
Exposant manquant — règles des puissances (classe 7–8)
Partage dans un rapport donné (classe 7–8)
Intérêts d'un placement (classe 7–8)
Simplifie une racine carrée (classe 8)
Combien de boules rouges attendre ? (classe 7–8)
Combien de fois s'y attendre ? (classe 7–8)
Aire d'un disque (classe 7–8)
Périmètre d'un cercle (classe 7–8)
Volume d'un prisme à base triangulaire (classe 7–8)
Aire totale d'un prisme à base triangulaire (classe 7–8)
Aire totale d'une pyramide (classe 8)
Volume d'une pyramide (classe 8)
Lancer un dé (classe 7–8)
Tirer une boule dans une boîte (classe 7–8)
Tirer une carte numérotée (classe 7–8)
Somme de deux dés (classe 8)
Deux tirages avec remise (classe 8)
Volume d'un cylindre
Volume d'un cône
Volume d'une boule
Le nombre est-il solution ? (classe 7–8)
Valeur d'une expression (classe 7–8)
Développer une expression (classe 7–8)
Factoriser une expression (classe 7–8)
Réduction des termes semblables (classe 7–8)
Termes semblables à deux variables (classe 7–8)
Développer (x + a)(x + b) (classe 7–8)
Produit de deux binômes (classe 7–8)
Solution d’une équation — choisis la réponse (classe 7–8)
Équation ax + b = c (classe 7–8)
Système de deux équations (classe 8)
Équation avec x des deux côtés (classe 7–8)
Lis les coordonnées d'un point (classe 5–6)
Valeur d'une fonction affine (classe 7–8)
Valeur de la fonction — choisis la réponse (classe 7–8)
Le point est-il sur la courbe ? (classe 8)
Zéro d'une fonction affine (classe 8)
Ordonnée à l'origine sur le graphique (classe 8)
Coefficient directeur sur le graphique (classe 8)
Coefficient directeur d'une droite passant par deux points (classe 8)
Convertis en une unité d'aire plus grande (classe 5–6)
Convertis en une unité d'aire plus petite (classe 5–6)
Convertis en une unité de volume plus petite (classe 5–6)
Convertis les ares en mètres carrés (classe 5–6)
Convertis les hectares en ares (classe 5–6)
Combien d'argent reste-t-il ? (classe 4–6)
Quelle offre est la plus avantageuse ? (classe 4–6)
Carré d'une fraction (classe 5–6)
Carré et cube d'un nombre (classe 4–6)
Résous l'équation (classe 4–6)
Résous l'équation (classe 4–6)
Résous l'équation (classe 4–6)
Résous l'équation (classe 4–6)
Quel nombre était-ce ? (classe 5–6)
Combien y en avait-il au début ? (classe 5–6)
Exprime x à partir de la formule (classe 7–8)
Écris l'expression : plus qu'un multiple (classe 7–8)
Écris une expression à deux variables (classe 7–8)
De combien de façons peut-on les associer ? (classe 7–8)
Principe multiplicatif : combien de paires (classe 7–8)
Chacun avec chacun : combien de fois ? (classe 7–8)
Choisis deux personnes différentes pour deux rôles (classe 7–8)
Combien de poignées de main (classe 7–8)
Suite : ajoute toujours le même pas (classe 4–6)
Suite : multiplie toujours par le même nombre (classe 4–6)
Trouve la règle et continue la suite (classe 4–6)
Angle intérieur d'un polygone régulier (classe 7–8)
Combien de côtés a le polygone régulier ? (classe 7–8)
Combien de longueurs le troisième côté peut-il avoir ? (classe 5–6)
Le plus long troisième côté possible (classe 5–6)
Une fraction de ce qui reste (classe 7–8)
Estime une probabilité à partir d'une expérience (classe 7–8)
Compare deux équipes : moyenne et étendue (classe 7–8)
Prévoir avec une droite d'ajustement (classe 8)
Graphique du trajet : combien de temps a duré l'arrêt ? (classe 7–8)
Graphique du trajet : quelle distance en tout ? (classe 7–8)
Graphique du trajet : vitesse de la première étape (classe 7–8)
Diagramme à points : combien de mesures ? (classe 6)
Diagramme à points : la valeur la plus fréquente (classe 6)
Histogramme : combien dans l'intervalle ? (classe 6)
Boîte à moustaches : l'étendue (classe 6)
Diagramme à points : l'étendue (classe 6)
Histogramme : combien inférieures à… (classe 6)
Boîte à moustaches : l'écart interquartile (classe 6)
Tableau à double entrée : la case manquante (classe 8)
Tableau à double entrée : quelle fraction du groupe ? (classe 8)
Combien de faces a la pyramide ? (classe 5–6)
Combien de sommets a le prisme ? (classe 5–6)
Arêtes d'un solide sur un dessin (classe 4–6)
Combien d'arêtes a la pyramide ? (classe 5–6)
Combien d'arêtes a le prisme ? (classe 5–6)
Faces d'un solide sur un dessin (classe 4–6)
Sommets d'un solide sur un dessin (classe 4–6)
Symétrique d'un point par rapport à un point (classe 7–8)
Symétrique d'un point par rapport à une droite (classe 5–8)
Translater un point vers la droite et le haut (classe 7–8)
Translater un point vers la gauche et le bas (classe 7–8)
Faire tourner un point de 180° autour de l'origine (classe 8)
Faire tourner un point de 90° autour de l'origine (classe 8)
Homothétie de centre l'origine (classe 8)
Angle dans un triangle isométrique (classe 7–8)
Aire d'une figure en L (classe 7–8)
Section parallèle à la base (classe 7)
Section perpendiculaire à la base (classe 7)
Est-ce un patron du cube ? (classe 5–6)
L'énoncé est-il vrai ? (classe 7–8)
La réciproque (classe 7–8)
Bissectrice d'un angle (classe 7–8)
Médiatrice d'un segment (classe 7–8)
Plus grand entier de l'ensemble (classe 7–8)
Plus petit entier de l'ensemble (classe 7–8)
Trouve un contre-exemple (classe 7–8)
Construire la bissectrice (classe 7–8)
Construire la médiatrice (classe 7–8)
Triangle à partir de trois segments (classe 5–6)
Permutations — file d'attente (classe 10–12)
Arrangements — attribution de prix (classe 10–12)
Nombres impairs contenant un chiffre une fois (classe 11–12)
Nombres pairs contenant un chiffre une fois (classe 11–12)
Valeur d'une fonction exponentielle
Fonction exponentielle décroissante (classe 10–11)
Addition et soustraction de polynômes
Multiplication de polynômes
Carré d'une somme ou d'une différence
Produit d'une somme par une différence
Inéquation linéaire
Équation polynomiale factorisée (classe 10–11)
Équation bicarrée (classe 10–12)
Équation du second degré
Droite parallèle passant par un point
Fonction affine passant par deux points
Nombre de solutions d'un système
Système d'équations — combinaison
Valeur d'une fonction du second degré
Côté adjacent
Côté opposé
Théorème de Thalès
Coefficient directeur et taux de variation
Valeur de la fonction lue sur le graphique
Zéros lus sur le graphique
Ensemble de définition lu sur le graphique
Ensemble des images lu sur le graphique
Fonction définie par morceaux
Où la fonction est croissante (graphique)
Où la fonction est décroissante (graphique)
Signe de la fonction lu sur le graphique
Angles d'un parallélogramme
Angles d'un trapèze isocèle
Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu
Angles dans un losange et ses diagonales
Densité de population : une grandeur pour comparer
Encadrement d'une valeur arrondie
Aire à partir de côtés mesurés à l'unité près
Comparer la dispersion sur deux diagrammes en boîte
Comparer la position sur deux diagrammes en boîte
Les cinq valeurs du diagramme en boîte à partir d'un diagramme en points
Une valeur aberrante : effet sur la moyenne et la médiane
Le coût comme fonction affine et sa représentation graphique
Convertis des masses volumiques et des pressions (classe 10–11)
Convertis des vitesses : km/h et m/s (classe 10–11)
Estime la moyenne d'une série regroupée en classes
Terme général d'une suite arithmétique
Terme général d'une suite du second degré (classe 10–11)
Diagramme circulaire : angle d'un secteur (classe 7–8)
Diagramme circulaire : effectif à partir de l'angle (classe 7–8)
Proportionnalité directe : y = kxⁿ
Proportionnalité inverse : y = k/xⁿ
Arrondis à un nombre de chiffres significatifs
Trouve le mode (classe 3–6)

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