Programa escolar (Países Bajos)

Matemáticas A vwo (cursos 4, 5 y 6)

Matemáticas A de vwo: álgebra y problemas de conteo, funciones estándar, sucesiones, la derivada, probabilidad, distribuciones de probabilidad y estadística explicativa. Cada tema incluye ejercicios de ejemplo para hojas de trabajo imprimibles, con respuestas.

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¿Qué aprende un estudiante en matemáticas A en el vwo?

En matemáticas A de nivel vwo, el alumno trabaja con variables, resuelve problemas de conteo y utiliza funciones lineales, cuadráticas, de potencias, exponenciales y logarítmicas. Calcula términos de sucesiones aritméticas y geométricas y determina derivadas para describir el comportamiento de cambio de una función. En probabilidad y estadística emplea diagramas de árbol, combinatoria, las distribuciones binomial y normal, y hace afirmaciones sobre una población con un intervalo de confianza.

Sobre el programa de examen: el programa de examen de matemáticas A vwo (examen centralizado a partir de 2018) describe los objetivos finales para toda la etapa superior (cursos 4, 5 y 6), no por curso: qué tema se imparte en qué curso lo decide la escuela. El College voor Toetsen en Examens desarrolla los contenidos del examen centralizado en un temario. Los objetivos finales aparecen literalmente en el bloque siguiente.

Alcance del currículo

VA.A (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A
VA.A1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A1
VA.A1.1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A1.1
VA.A2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A2
VA.A2.2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A2.2
VA.A3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A3
VA.A3.3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige vaardigheden, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A3.3
VA.B (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Domein B: Algebra en tellen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B
VA.B1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein B1: Algebra

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B1
VA.B1.4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan berekeningen uitvoeren met getallen en variabelen, daarbij gebruik maken van rekenkundige en algebraïsche basisbewerkingen en van het werken met haakjes.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B1.4
VA.B2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein B2: Telproblemen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B2
VA.B2.5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan telproblemen structureren en schematiseren en dat gebruiken bij berekeningen en redeneringen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B2.5
VA.C (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Domein C: Verbanden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C
VA.C1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein C1: Standaardfuncties

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C1
VA.C1.6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan van eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties, machtsfuncties, goniometrische functies, exponentiële functies en logaritmische functies de kenmerken in grafiek, tabel en formule herkennen en gebruiken.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C1.6
VA.C2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein C2: Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C2
VA.C2.7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan formules en functievoorschriften opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen, vergelijkingen en ongelijkheden oplossen met algebraïsche methoden zonder gebruik van ICT, en daar waar nodig met numerieke of grafische methoden met inzet van ICT, en de uitkomst interpreteren in termen van een context.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C2.7
VA.D (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Domein D: Verandering

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D
VA.D1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein D1: Rijen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D1
VA.D1.8 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan het gedrag van een rij herkennen en beschrijven en berekeningen aan een rij uitvoeren, ten minste in het geval van rekenkundige en meetkundige rijen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D1.8
VA.D2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein D2: Helling

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D2
VA.D2.9 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan het veranderingsgedrag van grafieken of functies relateren aan differentiequotiënten, toenamediagrammen en hellinggrafieken en daarbij een relatie leggen met de probleemsituatie.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D2.9
VA.D3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein D3: Afgeleide

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D3
VA.D3.10 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan van eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties, machtsfuncties, exponentiële functies en logaritmische functies de afgeleide bepalen, de rekenregels voor het differentiëren gebruiken en aan de hand van de afgeleide het veranderingsgedrag van een functie beschrijven.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D3.10
VA.E (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Domein E: Statistiek en kansrekening

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E
VA.E1 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein E1: Probleemstelling en onderzoeksontwerp

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E1
VA.E1.11 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan bij een probleemstelling die zich leent voor een statistische aanpak een plan maken om antwoord op de probleemstelling te verkrijgen, waarbij geschikte variabelen worden gekozen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E1.11
VA.E2 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein E2: Visualisatie van data

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E2
VA.E2.12 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan verkregen data verwerken in een geschikte tabel of grafiek en deze op waarde interpreteren.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E2.12
VA.E3 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein E3: Kwantificering

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E3
VA.E3.13 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan de verkregen data samenvatten in voor de probleemstelling geschikte maten en hieraan interpretaties verbinden.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E3.13
VA.E4 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein E4: Kansbegrip

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E4
VA.E4.14 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan het kansbegrip gebruiken om bij een toevalsproces de kans op een bepaalde uitkomst of gebeurtenis te bepalen aan de hand van een diagram, combinatoriek, kansregels en simulatie.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E4.14
VA.E5 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein E5: Kansverdelingen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E5
VA.E5.15 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan aangeven in welke situatie een toevalsvariabele een bepaalde kansverdeling bezit en van die verdeling de karakteristieken verwachtingswaarde en standaardafwijking hanteren.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E5.15
VA.E6 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein E6: Verklarende statistiek

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E6
VA.E6.16 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat kan in een probleemsituatie op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatie, de betrouwbaarheid daarvan kwantificeren en het resultaat duiden in termen van de context.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E6.16
VA.E7 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

Subdomein E7: Statistiek met ICT

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E7
VA.E7.17 (numeración propia) · Contenidos de enseñanza · verificado con el texto oficial

De kandidaat beheerst statistisch ICT-gebruik in relatie met de subdomeinen E1, E2, E3, E4, E5 en E6 om grote datasets te interpreteren en te analyseren.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E7.17

Plantillas de ejercicios para imprimir

Todos los tipos de ejercicios, agrupados por habilidad. Un clic abre el generador con el tipo ya elegido.

Otros tipos de ejercicios

Calcula la media (curso 5–6)
La media en la vida diaria (curso 5–6)
Media a partir de un diagrama de barras (curso 5–6)
Halla la mediana (curso 5–6)
Exponente que falta — propiedades de las potencias (curso 7–8)
Suma de dos dados (curso 8)
Dos extracciones con devolución (curso 8)
Multiplicar por un paréntesis (curso 7–8)
Sacar factor común (curso 7–8)
Reducción de términos semejantes (curso 7–8)
Términos semejantes con dos variables (curso 7–8)
Producto (x + a)(x + b) (curso 7–8)
Producto de dos binomios (curso 7–8)
Despeja x en la fórmula (curso 7–8)
Regla del producto: cuántos pares (curso 7–8)
¿De cuántas maneras se pueden combinar? (curso 7–8)
Elige dos personas distintas para dos cargos (curso 7–8)
Todos con todos: ¿cuántas veces? (curso 7–8)
¿Cuántos apretones de manos? (curso 7–8)
¿Qué dice la muestra sobre todo el colegio? (curso 7–8)
Diagrama de puntos: el valor más frecuente (curso 6)
Diagrama de puntos: ¿cuántas mediciones? (curso 6)
Histograma: ¿cuántas en el intervalo? (curso 6)
Diagrama de caja: el rango (curso 6)
Diagrama de puntos: el rango (curso 6)
Histograma: ¿cuántas menores que…? (curso 6)
Diagrama de caja: el rango intercuartílico (curso 6)
Tabla de doble entrada: la casilla que falta (curso 8)
Tabla de doble entrada: ¿qué fracción del grupo? (curso 8)
Progresión aritmética — suma (curso 11–12)
Progresión aritmética — término n-ésimo (curso 11–12)
Progresión geométrica — suma (curso 11–12)
Progresión geométrica — término n-ésimo (curso 11–12)
Término de una sucesión a partir de la fórmula
Término de una sucesión recurrente
Permutaciones — fila
Variaciones — reparto de premios
Números impares con una cifra una vez (curso 11–12)
Números pares con una cifra una vez (curso 11–12)
Coeficientes binomiales: simetría y valores extremos
Triángulo de Pascal con huecos
Regla de Pascal para coeficientes binomiales
Valor de un número combinatorio (curso 11–12)
Elección de una delegación (curso 11–12)
Varianza de un conjunto de datos (curso 11–12)
Probabilidad de la unión de sucesos
Probabilidad a partir del gráfico de una distribución (curso 11–13)
Esperanza a partir de una tabla (curso 11–13)
Esperanza a partir del gráfico de una distribución (curso 11–13)
¿Es justo el juego? (curso 11–13)
Extracción sin reemplazo (curso 11–12)
Esperanza de la binomial (curso 11–13)
Esquema de Bernoulli (curso 11–13)
Probabilidad condicionada a partir de una tabla
Función exponencial decreciente
Valor de una función exponencial
Diferencia de logaritmos
Suma de logaritmos
Logaritmo de una fracción
Logaritmo por definición
Ecuación exponencial
Inecuación lineal
Inecuación cuadrática
Inecuación cuadrática factorizada
Ecuación cuadrática
La función f(x) = a/x
Tasa de variación media
Valor de una función cuadrática
Intervalo de decrecimiento (curso 12–13)
Intervalos de crecimiento (curso 12–13)
Máximo local (curso 12–13)
Mínimo local (curso 12–13)
Derivada de un polinomio (curso 11–13)
Valor de la derivada en un punto (curso 11–13)
Derivada del producto (curso 11–13)
Regla de la cadena (curso 11–13)
Tangente a la gráfica de una función (curso 11–13)
Ecuación con e^x — logaritmo neperiano (curso 11–12)
Integral de 1/x y logaritmo neperiano (curso 12)
Sucesos independientes
Valor de una función trigonométrica a partir de la gráfica (curso 11)
Asíntota de la gráfica de una función tangente (curso 11–12)
Periodo de una función tangente a partir de su gráfica (curso 11–12)
Periodo de una función trigonométrica a partir de la gráfica (curso 11)
Recorrido de una sinusoide a partir de la gráfica (curso 11)
¿Cuántos ceros en el intervalo? (curso 11)
Ceros a partir de la gráfica
Valor de la función a partir de la gráfica
Dominio a partir de la gráfica
Dónde crece la función (gráfica)
Dónde decrece la función (gráfica)
Función definida a trozos
Recorrido a partir de la gráfica
Signo de la función a partir de la gráfica
Ceros de la derivada a partir de la gráfica (curso 11–13)
Extremo a partir de la gráfica de la derivada (curso 11–13)
Monotonía a partir de la gráfica de la derivada (curso 11–13)
Signo de la derivada a partir de la gráfica (curso 11–13)
Puntuación tipificada z (curso 11–13)
Intervalo sigma de una distribución binomial (curso 11–13)
La regla 68–95–99,7 (curso 11–13)
Simetría de la campana de Gauss (curso 11–13)
Probabilidad con la tabla de la normal (curso 11–13)
Comparar la dispersión en dos diagramas de caja
Comparar la posición en dos diagramas de caja
Los cinco números del diagrama de caja a partir de un diagrama de puntos
Un valor atípico: efecto en la media y la mediana
De la muestra a la población (curso 11–12)
Margen de error: la estimación 1/√n (curso 11–12)
Proporción muestral en porcentaje (curso 11–12)
Margen de error de una proporción muestral (curso 11–12)
Intervalo de confianza para una proporción (curso 11–12)
Término general de una sucesión lineal
Término general de una sucesión cuadrática

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