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Lehrplan (Niederlande)

Mathematik A vwo (Klasse 4, 5 und 6)

Mathematik A vwo (Oberstufe, Niveau gymnasial): Algebra und Zählprobleme, Standardfunktionen, Folgen, die Ableitung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und erklärende Statistik. Zu jedem Thema gibt es Übungsaufgaben für druckbare Arbeitsblätter mit Lösungen.

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Was lernt ein Schüler im Fach Mathematik A an der vwo?

Im Fach Mathematik A an der vwo (der höchsten Schulform der niederländischen Sekundarstufe) rechnet die Schülerin bzw. der Schüler mit Variablen, löst Zählprobleme und arbeitet mit linearen, quadratischen, Potenz-, Exponential- und logarithmischen Funktionen. Sie bzw. er berechnet Glieder arithmetischer und geometrischer Folgen und bestimmt Ableitungen, um das Änderungsverhalten einer Funktion zu beschreiben. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik verwendet sie bzw. er Baumdiagramme, Kombinatorik, die Binomial- und die Normalverteilung und trifft Aussagen über eine Population mithilfe eines Konfidenzintervalls.

Zum Prüfungsprogramm: Das Prüfungsprogramm Mathematik A vwo (Zentralprüfung ab 2018) beschreibt die Endziele für die gesamte Oberstufe (Klasse 4, 5 und 6), nicht pro Schuljahr: welches Thema in welcher Klasse behandelt wird, bestimmt die Schule. Das College voor Toetsen en Examens arbeitet den Stoff der Zentralprüfung in einem Syllabus aus. Die Endziele stehen wörtlich im folgenden Block.

Lehrplanumfang

  1. VA.A (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein A: Vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A

  2. VA.A1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein A1: Algemene vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A1

  3. VA.A1.1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A1.1

  4. VA.A2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A2

  5. VA.A2.2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A2.2

  6. VA.A3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A3

  7. VA.A3.3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige vaardigheden, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A3.3

  8. VA.B (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein B: Algebra en tellen

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B

  9. VA.B1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein B1: Algebra

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B1

  10. VA.B1.4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan berekeningen uitvoeren met getallen en variabelen, daarbij gebruik maken van rekenkundige en algebraïsche basisbewerkingen en van het werken met haakjes.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B1.4

  11. VA.B2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein B2: Telproblemen

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B2

  12. VA.B2.5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan telproblemen structureren en schematiseren en dat gebruiken bij berekeningen en redeneringen.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B2.5

  13. VA.C (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein C: Verbanden

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C

  14. VA.C1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein C1: Standaardfuncties

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C1

  15. VA.C1.6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan van eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties, machtsfuncties, goniometrische functies, exponentiële functies en logaritmische functies de kenmerken in grafiek, tabel en formule herkennen en gebruiken.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C1.6

  16. VA.C2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein C2: Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C2

  17. VA.C2.7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan formules en functievoorschriften opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen, vergelijkingen en ongelijkheden oplossen met algebraïsche methoden zonder gebruik van ICT, en daar waar nodig met numerieke of grafische methoden met inzet van ICT, en de uitkomst interpreteren in termen van een context.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C2.7

  18. VA.D (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein D: Verandering

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D

  19. VA.D1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein D1: Rijen

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D1

  20. VA.D1.8 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan het gedrag van een rij herkennen en beschrijven en berekeningen aan een rij uitvoeren, ten minste in het geval van rekenkundige en meetkundige rijen.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D1.8

  21. VA.D2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein D2: Helling

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D2

  22. VA.D2.9 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan het veranderingsgedrag van grafieken of functies relateren aan differentiequotiënten, toenamediagrammen en hellinggrafieken en daarbij een relatie leggen met de probleemsituatie.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D2.9

  23. VA.D3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein D3: Afgeleide

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D3

  24. VA.D3.10 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan van eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties, machtsfuncties, exponentiële functies en logaritmische functies de afgeleide bepalen, de rekenregels voor het differentiëren gebruiken en aan de hand van de afgeleide het veranderingsgedrag van een functie beschrijven.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D3.10

  25. VA.E (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Domein E: Statistiek en kansrekening

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E

  26. VA.E1 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein E1: Probleemstelling en onderzoeksontwerp

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E1

  27. VA.E1.11 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan bij een probleemstelling die zich leent voor een statistische aanpak een plan maken om antwoord op de probleemstelling te verkrijgen, waarbij geschikte variabelen worden gekozen.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E1.11

  28. VA.E2 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein E2: Visualisatie van data

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E2

  29. VA.E2.12 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan verkregen data verwerken in een geschikte tabel of grafiek en deze op waarde interpreteren.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E2.12

  30. VA.E3 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein E3: Kwantificering

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E3

  31. VA.E3.13 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan de verkregen data samenvatten in voor de probleemstelling geschikte maten en hieraan interpretaties verbinden.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E3.13

  32. VA.E4 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein E4: Kansbegrip

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E4

  33. VA.E4.14 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan het kansbegrip gebruiken om bij een toevalsproces de kans op een bepaalde uitkomst of gebeurtenis te bepalen aan de hand van een diagram, combinatoriek, kansregels en simulatie.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E4.14

  34. VA.E5 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein E5: Kansverdelingen

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E5

  35. VA.E5.15 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan aangeven in welke situatie een toevalsvariabele een bepaalde kansverdeling bezit en van die verdeling de karakteristieken verwachtingswaarde en standaardafwijking hanteren.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E5.15

  36. VA.E6 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein E6: Verklarende statistiek

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E6

  37. VA.E6.16 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat kan in een probleemsituatie op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatie, de betrouwbaarheid daarvan kwantificeren en het resultaat duiden in termen van de context.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E6.16

  38. VA.E7 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    Subdomein E7: Statistiek met ICT

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E7

  39. VA.E7.17 (eigene Nummerierung) · Lerninhalte · mit dem Rechtsakt abgeglichen

    De kandidaat beheerst statistisch ICT-gebruik in relatie met de subdomeinen E1, E2, E3, E4, E5 en E6 om grote datasets te interpreteren en te analyseren.

    Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E7.17

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