Programma scolastico (Paesi Bassi)

Matematica A vwo (classi 4, 5 e 6)

Matematica A vwo (Paesi Bassi): algebra e problemi di conteggio, funzioni standard, successioni, la derivata, calcolo delle probabilità, distribuzioni di probabilità e statistica descrittiva. Per ogni argomento sono disponibili esercizi di esempio per fogli stampabili con le risposte.

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Cosa impara uno studente di matematica A al vwo?

Nel corso di matematica A del vwo (liceo pre-universitario olandese), l'allievo lavora con le variabili, risolve problemi di conteggio e opera con funzioni lineari, quadratiche, di potenza, esponenziali e logaritmiche. Calcola i termini di progressioni aritmetiche e geometriche e determina le derivate per descrivere il comportamento di variazione di una funzione. Nel calcolo delle probabilità e nella statistica utilizza alberi delle probabilità, calcolo combinatorio, le distribuzioni binomiale e normale, e formula affermazioni su una popolazione mediante un intervallo di confidenza.

Sul programma d'esame: il programma d'esame di matematica A vwo (esame centrale a partire dal 2018) descrive gli obiettivi finali per l'intero triennio superiore (classi 4, 5 e 6), non per singolo anno: è la scuola a decidere quale argomento venga affrontato in quale classe. Il College voor Toetsen en Examens (ente olandese per le verifiche e gli esami) elabora i contenuti dell'esame centrale in un syllabus. Gli obiettivi finali sono riportati alla lettera nel blocco seguente.

Ambito del programma

VA.A (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A
VA.A1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A1
VA.A1.1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A1.1
VA.A2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A2
VA.A2.2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A2.2
VA.A3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A3
VA.A3.3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige vaardigheden, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A3.3
VA.B (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein B: Algebra en tellen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B
VA.B1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein B1: Algebra

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B1
VA.B1.4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan berekeningen uitvoeren met getallen en variabelen, daarbij gebruik maken van rekenkundige en algebraïsche basisbewerkingen en van het werken met haakjes.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B1.4
VA.B2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein B2: Telproblemen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B2
VA.B2.5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan telproblemen structureren en schematiseren en dat gebruiken bij berekeningen en redeneringen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B2.5
VA.C (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein C: Verbanden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C
VA.C1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein C1: Standaardfuncties

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C1
VA.C1.6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan van eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties, machtsfuncties, goniometrische functies, exponentiële functies en logaritmische functies de kenmerken in grafiek, tabel en formule herkennen en gebruiken.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C1.6
VA.C2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein C2: Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C2
VA.C2.7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan formules en functievoorschriften opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen, vergelijkingen en ongelijkheden oplossen met algebraïsche methoden zonder gebruik van ICT, en daar waar nodig met numerieke of grafische methoden met inzet van ICT, en de uitkomst interpreteren in termen van een context.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C2.7
VA.D (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein D: Verandering

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D
VA.D1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein D1: Rijen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D1
VA.D1.8 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan het gedrag van een rij herkennen en beschrijven en berekeningen aan een rij uitvoeren, ten minste in het geval van rekenkundige en meetkundige rijen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D1.8
VA.D2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein D2: Helling

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D2
VA.D2.9 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan het veranderingsgedrag van grafieken of functies relateren aan differentiequotiënten, toenamediagrammen en hellinggrafieken en daarbij een relatie leggen met de probleemsituatie.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D2.9
VA.D3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein D3: Afgeleide

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D3
VA.D3.10 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan van eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties, machtsfuncties, exponentiële functies en logaritmische functies de afgeleide bepalen, de rekenregels voor het differentiëren gebruiken en aan de hand van de afgeleide het veranderingsgedrag van een functie beschrijven.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D3.10
VA.E (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Domein E: Statistiek en kansrekening

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E
VA.E1 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein E1: Probleemstelling en onderzoeksontwerp

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E1
VA.E1.11 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan bij een probleemstelling die zich leent voor een statistische aanpak een plan maken om antwoord op de probleemstelling te verkrijgen, waarbij geschikte variabelen worden gekozen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E1.11
VA.E2 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein E2: Visualisatie van data

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E2
VA.E2.12 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan verkregen data verwerken in een geschikte tabel of grafiek en deze op waarde interpreteren.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E2.12
VA.E3 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein E3: Kwantificering

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E3
VA.E3.13 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan de verkregen data samenvatten in voor de probleemstelling geschikte maten en hieraan interpretaties verbinden.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E3.13
VA.E4 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein E4: Kansbegrip

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E4
VA.E4.14 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan het kansbegrip gebruiken om bij een toevalsproces de kans op een bepaalde uitkomst of gebeurtenis te bepalen aan de hand van een diagram, combinatoriek, kansregels en simulatie.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E4.14
VA.E5 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein E5: Kansverdelingen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E5
VA.E5.15 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan aangeven in welke situatie een toevalsvariabele een bepaalde kansverdeling bezit en van die verdeling de karakteristieken verwachtingswaarde en standaardafwijking hanteren.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E5.15
VA.E6 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein E6: Verklarende statistiek

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E6
VA.E6.16 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat kan in een probleemsituatie op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatie, de betrouwbaarheid daarvan kwantificeren en het resultaat duiden in termen van de context.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E6.16
VA.E7 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

Subdomein E7: Statistiek met ICT

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E7
VA.E7.17 (numerazione interna) · Contenuti di insegnamento · verificato con il testo ufficiale

De kandidaat beheerst statistisch ICT-gebruik in relatie met de subdomeinen E1, E2, E3, E4, E5 en E6 om grote datasets te interpreteren en te analyseren.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E7.17

Modelli di esercizi da stampare

Tutti i tipi di esercizi, raggruppati per abilità. Un clic apre il generatore con il tipo già scelto.

Altri tipi di esercizi

Calcola la media aritmetica (classe 5–6)
La media nella vita di tutti i giorni (classe 5–6)
Media da un diagramma a barre (classe 5–6)
Trova la mediana (classe 5–6)
Esponente mancante — proprietà delle potenze (classe 7–8)
Somma di due dadi (classe 8)
Due estrazioni con reinserimento (classe 8)
Moltiplicare un monomio per un polinomio (classe 7–8)
Raccoglimento a fattore comune (classe 7–8)
Riduzione dei termini simili (classe 7–8)
Termini simili con due variabili (classe 7–8)
Prodotto (x + a)(x + b) (classe 7–8)
Prodotto di due binomi (classe 7–8)
Ricava x dalla formula (classe 7–8)
In quanti modi si possono abbinare? (classe 7–8)
Regola del prodotto: quante coppie (classe 7–8)
Ognuno con ognuno: quante volte? (classe 7–8)
Quante strette di mano (classe 7–8)
Scegli due persone diverse per due ruoli (classe 7–8)
Cosa dice il campione sull'intera scuola? (classe 7–8)
Diagramma a punti: il valore più frequente (classe 6)
Diagramma a punti: quante misure? (classe 6)
Istogramma: quante nell'intervallo? (classe 6)
Box plot: il campo di variazione (classe 6)
Diagramma a punti: il campo di variazione (classe 6)
Istogramma: quante minori di… (classe 6)
Box plot: lo scarto interquartile (classe 6)
Tabella a doppia entrata: la cella mancante (classe 8)
Tabella a doppia entrata: quale frazione del gruppo? (classe 8)
Progressione aritmetica — somma (classe 11–12)
Progressione aritmetica — termine n-esimo (classe 11–12)
Progressione geometrica — somma (classe 11–12)
Progressione geometrica — termine n-esimo (classe 11–12)
Termine di una successione dalla formula
Termine di una successione ricorsiva
Permutazioni — fila
Disposizioni — premi
Numeri dispari con una cifra una sola volta (classe 11–12)
Numeri pari con una cifra una sola volta (classe 11–12)
Coefficienti binomiali: simmetria e valori agli estremi
Triangolo di Tartaglia con lacune
Regola di Pascal per i coefficienti binomiali
Valore di un coefficiente binomiale (classe 11–12)
Scelta di una delegazione (classe 11–12)
Varianza di un insieme di dati (classe 11–12)
Probabilità dell'unione di eventi
Probabilità dal grafico di una distribuzione (classe 11–13)
Il gioco è equo? (classe 11–13)
Valore atteso da una tabella (classe 11–13)
Valore atteso dal grafico di una distribuzione (classe 11–13)
Estrazione senza reimmissione (classe 11–12)
Valore atteso della binomiale (classe 11–13)
Schema di Bernoulli (classe 11–13)
Probabilità condizionata da una tabella
Funzione esponenziale decrescente
Valore di una funzione esponenziale
Differenza di logaritmi
Somma di logaritmi
Logaritmo dalla definizione
Logaritmo di una frazione
Equazione esponenziale
Disequazione lineare
Disequazione di secondo grado
Disequazione di secondo grado in forma fattorizzata
Equazione di secondo grado
La funzione f(x) = a/x
Tasso di variazione medio
Valore di una funzione quadratica
Intervalli di crescenza (classe 12–13)
Intervallo di decrescenza (classe 12–13)
Massimo locale (classe 12–13)
Minimo locale (classe 12–13)
Derivata di un polinomio (classe 11–13)
Valore della derivata in un punto (classe 11–13)
Derivata del prodotto (classe 11–13)
Derivata della funzione composta (classe 11–13)
Tangente al grafico di una funzione (classe 11–13)
Equazione con e^x — logaritmo naturale (classe 11–12)
Integrale di 1/x e logaritmo naturale (classe 12)
Eventi indipendenti
Valore di una funzione goniometrica dal grafico (classe 11)
Asintoto del grafico di una funzione tangente (classe 11–12)
Insieme immagine di una sinusoide dal grafico (classe 11)
Periodo di una funzione goniometrica dal grafico (classe 11)
Periodo di una funzione tangente dal grafico (classe 11–12)
Quanti zeri nell'intervallo? (classe 11)
Valore della funzione dal grafico
Zeri dal grafico
Dominio dal grafico
Dove la funzione cresce (dal grafico)
Dove la funzione decresce (dal grafico)
Funzione definita a tratti
Insieme immagine dal grafico
Segno della funzione dal grafico
Zeri della derivata dal grafico (classe 11–13)
Estremo dal grafico della derivata (classe 11–13)
Monotonia dal grafico della derivata (classe 11–13)
Segno della derivata dal grafico (classe 11–13)
Punteggio standardizzato z (classe 11–13)
Intervallo sigma della distribuzione binomiale (classe 11–13)
La regola 68–95–99,7 (classe 11–13)
Simmetria della curva a campana (classe 11–13)
Probabilità dalla tavola della normale (classe 11–13)
Confrontare la dispersione con due box plot
Confrontare la posizione con due box plot
I cinque numeri del box plot da un grafico a punti
Un valore anomalo: effetto su media e mediana
Dal campione alla popolazione (classe 11–12)
Margine di errore: la stima 1/√n (classe 11–12)
Proporzione campionaria in percentuale (classe 11–12)
Margine di errore di una proporzione campionaria (classe 11–12)
Intervallo di confidenza per una proporzione (classe 11–12)
Termine generale di una successione lineare
Termine generale di una successione quadratica

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