Curriculum (Netherlands)

Mathematics A vwo (grades 10, 11 and 12)

Mathematics A (vwo): algebra and counting problems, standard functions, sequences, the derivative, probability, probability distributions and descriptive statistics. Each topic comes with sample exercises for printable worksheets, complete with answers.

Create a worksheet for this curriculum

What does a student learn in Mathematics A at vwo?

In Dutch secondary education at the vwo level, mathematics A has students work with variables, solve counting problems, and work with linear, quadratic, power, exponential, and logarithmic functions. They calculate terms of arithmetic and geometric sequences and determine derivatives to describe how a function changes. In probability and statistics, they use probability trees, combinatorics, the binomial and normal distributions, and make statements about a population using a confidence interval.

About the examination programme: the examination programme for mathematics A vwo (central examination from 2018) describes the attainment targets for the entire upper school (grades 4, 5 and 6), not per year: which topic appears in which grade is decided by the school. The College voor Toetsen en Examens elaborates the content of the central examination in a syllabus. The attainment targets are stated verbatim in the block below.

Curriculum scope

VA.A (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A
VA.A1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A1
VA.A1.1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A1.1
VA.A2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A2
VA.A2.2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A2.2
VA.A3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A3
VA.A3.3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige vaardigheden, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A3.3
VA.B (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein B: Algebra en tellen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B
VA.B1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B1: Algebra

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B1
VA.B1.4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan berekeningen uitvoeren met getallen en variabelen, daarbij gebruik maken van rekenkundige en algebraïsche basisbewerkingen en van het werken met haakjes.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B1.4
VA.B2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein B2: Telproblemen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B2
VA.B2.5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan telproblemen structureren en schematiseren en dat gebruiken bij berekeningen en redeneringen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B2.5
VA.C (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein C: Verbanden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C
VA.C1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein C1: Standaardfuncties

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C1
VA.C1.6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan van eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties, machtsfuncties, goniometrische functies, exponentiële functies en logaritmische functies de kenmerken in grafiek, tabel en formule herkennen en gebruiken.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C1.6
VA.C2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein C2: Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C2
VA.C2.7 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan formules en functievoorschriften opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen, vergelijkingen en ongelijkheden oplossen met algebraïsche methoden zonder gebruik van ICT, en daar waar nodig met numerieke of grafische methoden met inzet van ICT, en de uitkomst interpreteren in termen van een context.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C2.7
VA.D (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein D: Verandering

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D
VA.D1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein D1: Rijen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D1
VA.D1.8 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan het gedrag van een rij herkennen en beschrijven en berekeningen aan een rij uitvoeren, ten minste in het geval van rekenkundige en meetkundige rijen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D1.8
VA.D2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein D2: Helling

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D2
VA.D2.9 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan het veranderingsgedrag van grafieken of functies relateren aan differentiequotiënten, toenamediagrammen en hellinggrafieken en daarbij een relatie leggen met de probleemsituatie.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D2.9
VA.D3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein D3: Afgeleide

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D3
VA.D3.10 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan van eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties, machtsfuncties, exponentiële functies en logaritmische functies de afgeleide bepalen, de rekenregels voor het differentiëren gebruiken en aan de hand van de afgeleide het veranderingsgedrag van een functie beschrijven.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D3.10
VA.E (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Domein E: Statistiek en kansrekening

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E
VA.E1 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E1: Probleemstelling en onderzoeksontwerp

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E1
VA.E1.11 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan bij een probleemstelling die zich leent voor een statistische aanpak een plan maken om antwoord op de probleemstelling te verkrijgen, waarbij geschikte variabelen worden gekozen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E1.11
VA.E2 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E2: Visualisatie van data

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E2
VA.E2.12 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan verkregen data verwerken in een geschikte tabel of grafiek en deze op waarde interpreteren.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E2.12
VA.E3 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E3: Kwantificering

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E3
VA.E3.13 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan de verkregen data samenvatten in voor de probleemstelling geschikte maten en hieraan interpretaties verbinden.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E3.13
VA.E4 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E4: Kansbegrip

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E4
VA.E4.14 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan het kansbegrip gebruiken om bij een toevalsproces de kans op een bepaalde uitkomst of gebeurtenis te bepalen aan de hand van een diagram, combinatoriek, kansregels en simulatie.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E4.14
VA.E5 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E5: Kansverdelingen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E5
VA.E5.15 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan aangeven in welke situatie een toevalsvariabele een bepaalde kansverdeling bezit en van die verdeling de karakteristieken verwachtingswaarde en standaardafwijking hanteren.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E5.15
VA.E6 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E6: Verklarende statistiek

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E6
VA.E6.16 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat kan in een probleemsituatie op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatie, de betrouwbaarheid daarvan kwantificeren en het resultaat duiden in termen van de context.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E6.16
VA.E7 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

Subdomein E7: Statistiek met ICT

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E7
VA.E7.17 (our numbering) · Teaching content · checked against the act

De kandidaat beheerst statistisch ICT-gebruik in relatie met de subdomeinen E1, E2, E3, E4, E5 en E6 om grote datasets te interpreteren en te analyseren.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E7.17

Task templates to print

Every task type, grouped by skill. Clicking one opens the worksheet generator with it already selected.

Other task types

Find the mean (grade 5–6)
Mean from a bar chart (grade 5–6)
The mean in everyday life (grade 5–6)
Find the median (grade 5–6)
Missing exponent — rules of exponents (grade 7–8)
Sum of two dice (grade 8)
Two draws with replacement (grade 8)
Expand brackets (grade 7–8)
Factor out a common factor (grade 7–8)
Combine like terms (grade 7–8)
Combine like terms in two variables (grade 7–8)
Multiply (x + a)(x + b) (grade 7–8)
Multiply two binomials (grade 7–8)
Rearrange the formula for x (grade 7–8)
In how many ways can they be combined? (grade 7–8)
Multiplication rule: how many pairs (grade 7–8)
Choose two different people for two roles (grade 7–8)
Everyone with everyone — how many times? (grade 7–8)
How many handshakes (grade 7–8)
What does the sample tell us about the whole school? (grade 7–8)
Dot plot: how many measurements? (grade 6)
Dot plot: the most frequent value (grade 6)
Histogram: how many in the interval? (grade 6)
Box plot: the range (grade 6)
Dot plot: the range (grade 6)
Histogram: how many less than… (grade 6)
Box plot: the interquartile range (grade 6)
Two-way table: the missing cell (grade 8)
Two-way table: what fraction of the group? (grade 8)
Arithmetic sequence — nth term (grade 11–12)
Arithmetic sequence — sum of terms (grade 11–12)
Geometric sequence — nth term (grade 11–12)
Geometric sequence — sum of terms (grade 11–12)
Term of a sequence from its formula
Term of a recursive sequence
Permutations — standing in a queue
Arrangements — awarding prizes
Even numbers containing a digit once (grade 11–12)
Odd numbers containing a digit once (grade 11–12)
Binomial coefficients: symmetry and edge values
Pascal's triangle with gaps
Pascal's rule for binomial coefficients
Value of a binomial coefficient (grade 11–12)
Choosing a delegation (grade 11–12)
Variance of a data set (grade 11–12)
Probability of a union of events
Probability from a distribution graph (grade 11–13)
Expected value from a distribution graph (grade 11–13)
Expected value from a distribution table (grade 11–13)
Is the game fair? (grade 11–13)
Drawing balls without replacement (grade 11–12)
Mean of a binomial distribution (grade 11–13)
Bernoulli trials (grade 11–13)
Conditional probability from a table
Decreasing exponential function
Value of an exponential function
Difference of logarithms
Sum of logarithms
Logarithm from the definition
Logarithm of a fraction
Exponential equation
Linear inequality
Quadratic inequality
Quadratic inequality in factored form
Quadratic equation
The function f(x) = a/x
Average rate of change
Value of a quadratic function
Interval of decrease (grade 12–13)
Intervals of increase (grade 12–13)
Local maximum (grade 12–13)
Local minimum (grade 12–13)
Derivative of a polynomial (grade 11–13)
Value of the derivative at a point (grade 11–13)
Chain rule (grade 11–13)
Product rule (grade 11–13)
Tangent to the graph of a function (grade 11–13)
Equation with e^x — natural logarithm (grade 11–12)
Integral of 1/x and the natural logarithm (grade 12)
Independent events
Value of a trigonometric function from its graph (grade 11)
Asymptote of a tangent graph (grade 11–12)
How many zeros in the interval? (grade 11)
Period of a tangent function from its graph (grade 11–12)
Period of a trigonometric function from its graph (grade 11)
Range of a sinusoid from its graph (grade 11)
Function value from a graph
Zeros from a graph
A function defined piecewise
Domain from a graph
Range from a graph
Where the function decreases (from a graph)
Where the function increases (from a graph)
Where the function is positive — from a graph
Zeros of the derivative from the graph (grade 11–13)
Extremum from the graph of the derivative (grade 11–13)
Increasing and decreasing from the graph of the derivative (grade 11–13)
Sign of the derivative from the graph (grade 11–13)
Standardized score z (grade 11–13)
Sigma interval of a binomial distribution (grade 11–13)
Symmetry of the bell curve (grade 11–13)
The 68–95–99.7 rule (grade 11–13)
Probability from the standard normal table (grade 11–13)
Comparing centre on two box plots
Comparing spread on two box plots
Five-number summary from a dot plot
An outlier: effect on the mean and the median
From a sample to the population (grade 11–12)
Margin of error: the 1/√n estimate (grade 11–12)
Sample proportion as a percentage (grade 11–12)
Margin of error of a sample proportion (grade 11–12)
Confidence interval for a proportion (grade 11–12)
The nth term of a linear sequence
The nth term of a quadratic sequence

Create a worksheet for this curriculum