Programme scolaire (Pays-Bas)

Mathématiques A vwo (classes 4, 5 et 6)

Mathématiques A (VWO) : algèbre et problèmes de dénombrement, fonctions usuelles, suites, dérivée, calcul des probabilités, lois de probabilité et statistique descriptive. Chaque sujet est accompagné d'exercices types pour des fiches imprimables avec corrigés.

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Qu'apprend un élève en mathématiques A en vwo ?

En mathématiques A au vwo, l'élève manipule des variables, résout des problèmes de dénombrement et travaille avec des fonctions du premier degré, du second degré, des fonctions puissance, exponentielles et logarithmiques. Il calcule les termes de suites arithmétiques et géométriques et détermine des dérivées afin de décrire le comportement de variation d'une fonction. En calcul des probabilités et en statistique, il utilise des arbres de probabilité, la combinatoire, les lois binomiale et normale, et formule des conclusions sur une population à l'aide d'un intervalle de confiance.

À propos du programme d'examen : le programme d'examen de mathématiques A vwo (examen central à partir de 2018) décrit les objectifs finaux pour l'ensemble du cycle supérieur (classes de 4e, 5e et 6e), et non par année scolaire : c'est l'école qui détermine quel sujet est traité dans quelle classe. Le Collège voor Toetsen en Examens (CvTE) développe la matière de l'examen central dans un syllabus. Les objectifs finaux figurent textuellement dans le bloc ci-dessous.

Programme officiel

VA.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein A: Vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A
VA.A1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein A1: Algemene vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A1
VA.A1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A1.1
VA.A2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A2
VA.A2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan profielspecifieke probleemsituaties in wiskundige termen analyseren, oplossen en het resultaat naar de betrokken context terugvertalen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A2.2
VA.A3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein A3: Wiskundige vaardigheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A3
VA.A3.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige vaardigheden, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), A3.3
VA.B (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein B: Algebra en tellen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B
VA.B1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein B1: Algebra

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B1
VA.B1.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan berekeningen uitvoeren met getallen en variabelen, daarbij gebruik maken van rekenkundige en algebraïsche basisbewerkingen en van het werken met haakjes.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B1.4
VA.B2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein B2: Telproblemen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B2
VA.B2.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan telproblemen structureren en schematiseren en dat gebruiken bij berekeningen en redeneringen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), B2.5
VA.C (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein C: Verbanden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C
VA.C1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein C1: Standaardfuncties

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C1
VA.C1.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan van eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties, machtsfuncties, goniometrische functies, exponentiële functies en logaritmische functies de kenmerken in grafiek, tabel en formule herkennen en gebruiken.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C1.6
VA.C2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein C2: Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C2
VA.C2.7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan formules en functievoorschriften opstellen en bewerken, de bijbehorende grafieken tekenen, vergelijkingen en ongelijkheden oplossen met algebraïsche methoden zonder gebruik van ICT, en daar waar nodig met numerieke of grafische methoden met inzet van ICT, en de uitkomst interpreteren in termen van een context.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), C2.7
VA.D (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein D: Verandering

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D
VA.D1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein D1: Rijen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D1
VA.D1.8 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan het gedrag van een rij herkennen en beschrijven en berekeningen aan een rij uitvoeren, ten minste in het geval van rekenkundige en meetkundige rijen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D1.8
VA.D2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein D2: Helling

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D2
VA.D2.9 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan het veranderingsgedrag van grafieken of functies relateren aan differentiequotiënten, toenamediagrammen en hellinggrafieken en daarbij een relatie leggen met de probleemsituatie.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D2.9
VA.D3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein D3: Afgeleide

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D3
VA.D3.10 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan van eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties, machtsfuncties, exponentiële functies en logaritmische functies de afgeleide bepalen, de rekenregels voor het differentiëren gebruiken en aan de hand van de afgeleide het veranderingsgedrag van een functie beschrijven.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), D3.10
VA.E (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Domein E: Statistiek en kansrekening

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E
VA.E1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E1: Probleemstelling en onderzoeksontwerp

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E1
VA.E1.11 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan bij een probleemstelling die zich leent voor een statistische aanpak een plan maken om antwoord op de probleemstelling te verkrijgen, waarbij geschikte variabelen worden gekozen.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E1.11
VA.E2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E2: Visualisatie van data

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E2
VA.E2.12 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan verkregen data verwerken in een geschikte tabel of grafiek en deze op waarde interpreteren.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E2.12
VA.E3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E3: Kwantificering

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E3
VA.E3.13 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan de verkregen data samenvatten in voor de probleemstelling geschikte maten en hieraan interpretaties verbinden.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E3.13
VA.E4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E4: Kansbegrip

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E4
VA.E4.14 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan het kansbegrip gebruiken om bij een toevalsproces de kans op een bepaalde uitkomst of gebeurtenis te bepalen aan de hand van een diagram, combinatoriek, kansregels en simulatie.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E4.14
VA.E5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E5: Kansverdelingen

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E5
VA.E5.15 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan aangeven in welke situatie een toevalsvariabele een bepaalde kansverdeling bezit en van die verdeling de karakteristieken verwachtingswaarde en standaardafwijking hanteren.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E5.15
VA.E6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E6: Verklarende statistiek

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E6
VA.E6.16 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat kan in een probleemsituatie op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatie, de betrouwbaarheid daarvan kwantificeren en het resultaat duiden in termen van de context.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E6.16
VA.E7 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

Subdomein E7: Statistiek met ICT

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E7
VA.E7.17 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

De kandidaat beheerst statistisch ICT-gebruik in relatie met de subdomeinen E1, E2, E3, E4, E5 en E6 om grote datasets te interpreteren en te analyseren.

Examenprogramma wiskunde A vwo (vanaf CE 2018), E7.17

Modèles d'exercices à imprimer

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Autres types d’exercices

Calcule la moyenne (classe 5–6)
La moyenne au quotidien (classe 5–6)
Moyenne à partir d'un diagramme en barres (classe 5–6)
Trouve la médiane (classe 5–6)
Exposant manquant — règles des puissances (classe 7–8)
Somme de deux dés (classe 8)
Deux tirages avec remise (classe 8)
Développer une expression (classe 7–8)
Factoriser une expression (classe 7–8)
Réduction des termes semblables (classe 7–8)
Termes semblables à deux variables (classe 7–8)
Développer (x + a)(x + b) (classe 7–8)
Produit de deux binômes (classe 7–8)
Exprime x à partir de la formule (classe 7–8)
De combien de façons peut-on les associer ? (classe 7–8)
Principe multiplicatif : combien de paires (classe 7–8)
Chacun avec chacun : combien de fois ? (classe 7–8)
Choisis deux personnes différentes pour deux rôles (classe 7–8)
Combien de poignées de main (classe 7–8)
Que dit l'échantillon sur toute l'école ? (classe 7–8)
Diagramme à points : combien de mesures ? (classe 6)
Diagramme à points : la valeur la plus fréquente (classe 6)
Histogramme : combien dans l'intervalle ? (classe 6)
Boîte à moustaches : l'étendue (classe 6)
Diagramme à points : l'étendue (classe 6)
Histogramme : combien inférieures à… (classe 6)
Boîte à moustaches : l'écart interquartile (classe 6)
Tableau à double entrée : la case manquante (classe 8)
Tableau à double entrée : quelle fraction du groupe ? (classe 8)
Suite arithmétique — somme (classe 11–12)
Suite arithmétique — terme de rang n (classe 11–12)
Suite géométrique — somme (classe 11–12)
Suite géométrique — terme de rang n (classe 11–12)
Terme d'une suite à partir de la formule
Terme d'une suite récurrente
Permutations — file d'attente
Arrangements — attribution de prix
Nombres impairs contenant un chiffre une fois (classe 11–12)
Nombres pairs contenant un chiffre une fois (classe 11–12)
Coefficients binomiaux : symétrie et valeurs extrêmes
Triangle de Pascal à compléter
Formule de Pascal
Valeur d'un coefficient binomial (classe 11–12)
Choix d'une délégation (classe 11–12)
Variance d'une série (classe 11–12)
Probabilité de la réunion d'événements
Probabilité à partir du diagramme d'une loi (classe 11–13)
Espérance à partir d'un tableau de loi (classe 11–13)
Espérance à partir du diagramme d'une loi (classe 11–13)
Le jeu est-il équitable ? (classe 11–13)
Tirage sans remise (classe 11–12)
Espérance de la loi binomiale (classe 11–13)
Schéma de Bernoulli (classe 11–13)
Probabilité conditionnelle à partir d'un tableau
Fonction exponentielle décroissante
Valeur d'une fonction exponentielle
Différence de logarithmes
Somme de logarithmes
Logarithme d'une fraction
Logarithme par définition
Équation exponentielle
Inéquation linéaire
Inéquation du second degré
Inéquation du second degré factorisée
Équation du second degré
La fonction f(x) = a/x
Taux de variation moyen
Valeur d'une fonction du second degré
Intervalle de décroissance (classe 12–13)
Intervalles de croissance (classe 12–13)
Maximum local (classe 12–13)
Minimum local (classe 12–13)
Dérivée d'un polynôme (classe 11–13)
Valeur de la dérivée en un point (classe 11–13)
Dérivée d'un produit (classe 11–13)
Dérivée d'une composée (classe 11–13)
Tangente à la courbe d'une fonction (classe 11–13)
Intégrale de 1/x et logarithme népérien (classe 12)
Équation avec e^x — logarithme népérien (classe 11–12)
Événements indépendants
Valeur d'une fonction trigonométrique (graphique) (classe 11)
Asymptote de la courbe d'une fonction tangente (classe 11–12)
Combien de zéros sur l'intervalle ? (classe 11)
Ensemble des images d'une sinusoïde (graphique) (classe 11)
Période d'une fonction tangente sur sa courbe (classe 11–12)
Période d'une fonction trigonométrique (graphique) (classe 11)
Valeur de la fonction lue sur le graphique
Zéros lus sur le graphique
Ensemble de définition lu sur le graphique
Ensemble des images lu sur le graphique
Fonction définie par morceaux
Où la fonction est croissante (graphique)
Où la fonction est décroissante (graphique)
Signe de la fonction lu sur le graphique
Zéros de la dérivée lus sur la courbe (classe 11–13)
Extremum à partir de la courbe de la dérivée (classe 11–13)
Sens de variation à partir de la courbe de la dérivée (classe 11–13)
Signe de la dérivée lu sur la courbe (classe 11–13)
Score centré réduit z (classe 11–13)
Intervalle à k σ d'une loi binomiale (classe 11–13)
La règle 68 – 95 – 99,7 (classe 11–13)
Symétrie de la courbe en cloche (classe 11–13)
Probabilité à l'aide de la table de la loi normale (classe 11–13)
Comparer la dispersion sur deux diagrammes en boîte
Comparer la position sur deux diagrammes en boîte
Les cinq valeurs du diagramme en boîte à partir d'un diagramme en points
Une valeur aberrante : effet sur la moyenne et la médiane
De l'échantillon à la population (classe 11–12)
Fréquence observée en pourcentage (classe 11–12)
Marge d'erreur : l'estimation 1/√n (classe 11–12)
Marge d'erreur d'une fréquence d'échantillon (classe 11–12)
Intervalle de confiance d'une proportion (classe 11–12)
Terme général d'une suite arithmétique
Terme général d'une suite du second degré

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