Program nauczania (Hiszpania)

Matematyka A w 4. klasie ESO

Matematyka klasa 4 ESO (odpowiednik polskiej klasy 8 szkoły podstawowej lub 1 liceum): procent składany, nachylenie prostej, ciągi, nierówności, funkcje oraz prawdopodobieństwo złożone, z zadaniami z życia codziennego. Każdy temat zawiera gotowe wzory zadań do wydrukowania w formie kart pracy.

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Czego uczy się student na tym przedmiocie?

Opcja A rozwija się przede wszystkim na problemach z życia codziennego. Uczeń oblicza procent prosty i składany oraz zmiany procentowe, interpretuje współczynnik kierunkowy prostej i jego związek z kątem, pracuje z ciągami, przedziałami i nierównościami liniowymi, rozwiązuje równania kwadratowe i układy równań oraz porównuje funkcje liniowe, kwadratowe, proporcjonalności odwrotnej i wykładnicze. W statystyce posługuje się tabelami kontyngencji, wariancją i prostą regresji, a w rachunku prawdopodobieństwa – doświadczeniami złożonymi i technikami zliczania.

O podstawie programowej: w czwartej klasie minimalne wymagania dla ESO (Real Decreto 217/2022, de 29 de marzo, BOE núm. 76, de 30 de marzo de 2022) określają przedmiot w dwóch opcjach z własnymi treściami; ta strona obejmuje opcję Matematyka A wraz z treściami wspólnymi dla obu opcji. Każda wspólnota autonomiczna uzupełnia to minimum państwowe własnym programem nauczania. Treści kształcenia, cytowane dosłownie, znajdują się w sekcji poniżej.

Zakres programowy

E4A.A (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

A. Sentido numérico.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4A.A.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

1. Conteo.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4A.A.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Resolución de situaciones y problemas de la vida cotidiana: estrategias para el recuento sistemático.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4A.A.1.1
E4A.A.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

2. Cantidad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4A.A.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Realización de estimaciones en diversos contextos analizando y acotando el error cometido.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4A.A.2.1
E4A.A.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Expresión de cantidades mediante números reales con la precisión requerida.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4A.A.2.2
E4A.A.2.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Los conjuntos numéricos como forma de responder a diferentes necesidades: contar, medir, comparar, etc.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4A.A.2.3
E4A.A.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

3. Sentido de las operaciones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico
E4A.A.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Operaciones con números reales en la resolución de situaciones contextualizadas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4A.A.3.1
E4A.A.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Propiedades de las operaciones aritméticas: cálculos con números reales, incluyendo con herramientas digitales.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4A.A.3.2
E4A.A.3.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Algunos números irracionales en situaciones de la vida cotidiana.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4A.A.3.3
E4A.A.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

4. Relaciones.

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E4A.A.4.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Patrones y regularidades numéricas en las que intervengan números reales.

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E4A.A.4.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Orden en la recta numérica. Intervalos.

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E4A.A.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

5. Razonamiento proporcional.

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E4A.A.5.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos: desarrollo y análisis de métodos para la resolución de problemas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido numérico, punto E4A.A.5.1
E4A.A.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

6. Educación financiera.

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E4A.A.6.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Métodos de resolución de problemas relacionados con aumentos y disminuciones porcentuales, intereses y tasas en contextos financieros.

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E4A.B (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

B. Sentido de la medida.

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E4A.B.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

1. Medición.

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E4A.B.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

La pendiente y su relación con un ángulo en situaciones sencillas: deducción y aplicación.

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E4A.B.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

2. Cambio.

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E4A.B.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de funciones en contextos de la vida cotidiana con el apoyo de herramientas tecnológicas: tasas de variación absoluta, relativa y media.

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E4A.C (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

C. Sentido espacial.

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E4A.C.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.

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E4A.C.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Propiedades geométricas de objetos de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica.

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E4A.C.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

2. Movimientos y transformaciones.

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E4A.C.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Transformaciones elementales en la vida cotidiana: investigación con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada, etc.

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E4A.C.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido espacial
E4A.C.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Modelos geométricos: representación y explicación de relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.

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E4A.C.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Modelización de elementos geométricos de la vida cotidiana con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada….

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E4A.C.3.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas mediante programas de geometría dinámica u otras herramientas.

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E4A.D (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

D. Sentido algebraico.

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E4A.D.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

1. Patrones.

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E4A.D.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Patrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos.

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E4A.D.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

2. Modelo matemático.

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E4A.D.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante representaciones matemáticas y lenguaje algebraico, haciendo uso de distintos tipos de funciones.

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E4A.D.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias de deducción y análisis de conclusiones razonables de una situación de la vida cotidiana a partir de un modelo.

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E4A.D.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

3. Variable.

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E4A.D.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Variables: asociación de expresiones simbólicas al contexto del problema y diferentes usos.

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E4A.D.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Características del cambio en la representación gráfica de relaciones lineales y cuadráticas.

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E4A.D.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

4. Igualdad y desigualdad.

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E4A.D.4.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Relaciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4A.D.4.1
E4A.D.4.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, y sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4A.D.4.2
E4A.D.4.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias de discusión y búsqueda de soluciones en ecuaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4A.D.4.3
E4A.D.4.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4A.D.4.4
E4A.D.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

5. Relaciones y funciones.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico
E4A.D.5.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y clases de funciones que las modelizan.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4A.D.5.1
E4A.D.5.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Relaciones lineales y no lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4A.D.5.2
E4A.D.5.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Representación de funciones: interpretación de sus propiedades en situaciones de la vida cotidiana.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4A.D.5.3
E4A.D.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

6. Pensamiento computacional.

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E4A.D.6.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Resolución de problemas mediante la descomposición en partes, la automatización y el pensamiento algorítmico.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4A.D.6.1
E4A.D.6.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias en la interpretación, modificación y creación de algoritmos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4A.D.6.2
E4A.D.6.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Formulación y análisis de problemas de la vida cotidiana mediante programas y otras herramientas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido algebraico, punto E4A.D.6.3
E4A.E (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

E. Sentido estocástico.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico
E4A.E.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

1. Organización y análisis de datos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico
E4A.E.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una variable bidimensional. Tablas de contingencia.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4A.E.1.1
E4A.E.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de una y dos variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4A.E.1.2
E4A.E.1.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Medidas de localización y dispersión: interpretación y análisis de la variabilidad.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4A.E.1.3
E4A.E.1.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Gráficos estadísticos de una y dos variables: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones..), análisis, interpretación y obtención de conclusiones razonadas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4A.E.1.4
E4A.E.1.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Interpretación de la relación entre dos variables, valorando gráficamente con herramientas tecnológicas la pertinencia de realizar una regresión lineal. Ajuste lineal con herramientas tecnológicas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4A.E.1.5
E4A.E.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

2. Incertidumbre.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico
E4A.E.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Experimentos compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4A.E.2.1
E4A.E.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas…) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4A.E.2.2
E4A.E.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

3. Inferencia.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico
E4A.E.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Diferentes etapas del diseño de estudios estadísticos.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4A.E.3.1
E4A.E.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias y herramientas de presentación e interpretación de datos relevantes en investigaciones estadísticas mediante herramientas digitales adecuadas.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4A.E.3.2
E4A.E.3.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico valorando la representatividad de la muestra.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido estocástico, punto E4A.E.3.3
E4A.F (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

F. Sentido socioafectivo.

Real Decreto 217/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas A (cuarto curso), saberes básicos, Sentido socioafectivo
E4A.F.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

1. Creencias, actitudes y emociones.

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E4A.F.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación. Superación de bloqueos emocionales en el aprendizaje de las matemáticas.

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E4A.F.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.

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E4A.F.1.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje.

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2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

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E4A.F.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Asunción de responsabilidades y participación activa, optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.

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E4A.F.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo.

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3. Inclusión, respeto y diversidad.

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Actitudes inclusivas y aceptación de la diversidad presente en el aula y en la sociedad.

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E4A.F.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

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Szablony zadań do druku

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Pozostałe typy zadań

Program obliczeń (kl. 4–6)
Tabelka, która zmniejsza (kl. 2–4)
Uzupełnij tabelkę według reguły mnożenia (kl. 2–4)
Jaka liczba weszła do maszyny (kl. 2–4)
Popraw błąd w tabelce (kl. 3–4)
Tabelka zależności: odkryj regułę (kl. 2–4)
Wybierz, co wyjdzie z maszyny (kl. 2–4)
Uzupełnij proporcję (kl. 5–6)
Ile to będzie dla innej liczby sztuk? (kl. 5–6)
Oblicz rozstęp danych (kl. 5–6)
Porównaj słupki diagramu (kl. 4–6)
Proporcjonalność odwrotna (kl. 7–8)
Podwyżka o procent — wybierz odpowiedź (kl. 7–8)
Zmniejsz o procent (kl. 7–8)
Zwiększ o procent (kl. 7–8)
Notacja wykładnicza (kl. 7–8)
Oszacuj pierwiastek (kl. 7–8)
Brakujący wykładnik — działania na potęgach (kl. 7–8)
Odsetki od lokaty (kl. 7–8)
Wyłącz czynnik przed pierwiastek (kl. 8)
Suma oczek na dwóch kostkach (kl. 8)
Dwa losowania ze zwracaniem (kl. 8)
Wartość wyrażenia algebraicznego (kl. 7–8)
Układ dwóch równań (kl. 8)
Równanie z niewiadomą po obu stronach (kl. 7–8)
Wyraz wolny z wykresu (kl. 8)
Współczynnik kierunkowy z wykresu (kl. 8)
Współczynnik kierunkowy prostej przez dwa punkty (kl. 8)
Jaką liczbę pomyślano? (kl. 5–6)
Ile było na początku? (kl. 5–6)
Przekształć wzór i wyznacz x (kl. 7–8)
Na ile sposobów można to zestawić? (kl. 7–8)
Reguła mnożenia: ile par (kl. 7–8)
Ile uścisków dłoni (kl. 7–8)
Każdy z każdym — ile razy? (kl. 7–8)
Wybór dwóch różnych osób do ról (kl. 7–8)
Co mówi próba o całej szkole? (kl. 7–8)
Przewidywanie z prostej dopasowania (kl. 8)
Wykres podróży: jak długo trwał postój? (kl. 7–8)
Wykres podróży: ile przejechano łącznie? (kl. 7–8)
Wykres podróży: prędkość w pierwszym etapie (kl. 7–8)
Tabela dwudzielcza: brakujące pole (kl. 8)
Tabela dwudzielcza: jaka część grupy? (kl. 8)
Najmniejsza liczba całkowita w zbiorze (kl. 7–8)
Największa liczba całkowita w zbiorze (kl. 7–8)
Ciąg arytmetyczny — n-ty wyraz (kl. 11–12)
Ciąg arytmetyczny — suma wyrazów (kl. 11–12)
Permutacje — ustawienie w kolejce
Wariacje — rozdanie nagród
Liczby nieparzyste z cyfrą występującą raz (kl. 11–12)
Liczby parzyste z cyfrą występującą raz (kl. 11–12)
Wariancja zestawu danych (kl. 11–12)
Losowanie kul bez zwracania (kl. 11–12)
Procent składany — lokata
Wyłączanie jednomianu przed nawias
Rozkład przez grupowanie
Suma i różnica sześcianów
Nierówność liniowa
Równanie kwadratowe
Prosta równoległa przez punkt
Wzór funkcji liniowej z dwóch punktów
Funkcja f(x) = a/x
Średnie tempo zmian funkcji
Wartość funkcji kwadratowej
Która funkcja ma większe maksimum?
Porównaj wartości funkcji: wykres i wzór
Miejsca zerowe z wykresu
Wartość funkcji odczytana z wykresu
Dziedzina funkcji z wykresu
Funkcja określona kilkoma wzorami
Gdzie funkcja jest dodatnia — z wykresu
Przedział, w którym funkcja maleje (z wykresu)
Przedział, w którym funkcja rośnie (z wykresu)
Zbiór wartości funkcji z wykresu
Czy koniec należy do przedziału? (kl. 9)
Zapisz przedział zaznaczony na osi (kl. 9)
Wzrost wykładniczy wyprzedza liniowy
Granice wartości zaokrąglonej
Gęstość zaludnienia: wielkość do porównania
Pole z boków zmierzonych z dokładnością do jednostki
Szkic wykresu funkcji kwadratowej
Koszt jako funkcja liniowa i jej wykres
Wzór ogólny ciągu arytmetycznego
Wzór ogólny ciągu kwadratowego
Proporcjonalność odwrotna: y = k/xⁿ
Proporcjonalność prosta: y = kxⁿ
Zaokrąglij do cyfr znaczących (kl. 8–9)

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