Matematyka C vwo (klasy 4, 5 i 6)
Matematyka C vwo: rachunki i algebra, zadania z zliczania, funkcje, zmiana i ciągi, statystyka i prawdopodobieństwo, rozumowanie logiczne i figury przestrzenne. Do każdego tematu należą przykładowe zadania na arkusze do druku z odpowiedziami.
Nic w tym obszarze nie pasuje. Szukaj we wszystkich obszarach →
Czego uczy się uczeń na matematyce C w vwo?
Na matematyce C w liceum (vwo) uczeń posługuje się liczbami i zmiennymi, porządkuje problemy zliczeniowe i używa różnych reprezentacji funkcji, również w przypadku zjawisk okresowych. Opisuje zmiany i prawidłowości w ciągach, przetwarza dane oraz oblicza prawdopodobieństwa i wartości oczekiwane. Ponadto analizuje rozumowania logiczne i wykonuje obliczenia dotyczące rzutów oraz przekrojów figur przestrzennych.
O programie egzaminacyjnym: program egzaminacyjny z matematyki C w liceum (egzamin centralny od 2018 roku) opisuje wymagania końcowe dla całej starszej części szkoły (klasy 4, 5 i 6), a nie dla poszczególnych lat nauki: to, jaki temat trafia do której klasy, decyduje szkoła. Komisja ds. Testów i Egzaminów opracowuje materiał egzaminu centralnego w sylabusie. Wymagania końcowe są podane dosłownie w bloku poniżej.
Zakres programowy
-
VC.A(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDomein A: Vaardigheden
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), A
-
VC.A1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSubdomein A1: Algemene vaardigheden
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), A1
-
VC.A1.1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat heeft kennis van de rol van wiskunde in de maatschappij, kan hierover gericht informatie verzamelen en de resultaten communiceren met anderen.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), A1.1
-
VC.A2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSubdomein A2: Profielspecifieke vaardigheden
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), A2
-
VC.A2.2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat herkent de betekenis van wiskunde in de maatschappij en in cultuurhistorische contexten en kan deze in concrete situaties beschrijven.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), A2.2
-
VC.A3(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSubdomein A3: Wiskundige vaardigheden
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), A3
-
VC.A3.3(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat beheerst de bij het examenprogramma passende wiskundige vaardigheden, waaronder modelleren en algebraïseren, ordenen en structureren, analytisch denken en probleemoplossen, formules manipuleren, abstraheren, en logisch redeneren – en kan daarbij ICT functioneel gebruiken.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), A3.3
-
VC.B(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDomein B: Algebra en tellen
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), B
-
VC.B1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSubdomein B1: Rekenen en algebra
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), B1
-
VC.B1.4(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat kan berekeningen uitvoeren met getallen en variabelen en kan daarbij gebruik maken van rekenkundige en algebraïsche basisbewerkingen.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), B1.4
-
VC.B2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSubdomein B2: Telproblemen
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), B2
-
VC.B2.5(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat kan telproblemen structureren en schematiseren en dat gebruiken bij berekeningen en redeneringen.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), B2.5
-
VC.C(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDomein C: Verbanden
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), C
-
VC.C.6(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat kan van eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties, machtsfuncties, exponentiële functies en logaritmische functies de verschillende representaties doelgericht gebruiken, kan bijbehorende vergelijkingen oplossen, waar nodig met behulp van ICT, en kan periodieke verschijnselen beschrijven.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), C.6
-
VC.D(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDomein D: Veranderingen
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), D
-
VC.D.7(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat kan het veranderingsgedrag van eerstegraadsfuncties, tweedegraadsfuncties, machtsfuncties, exponentiële functies en logaritmische functies en de regelmaat in rijen doelgericht beschrijven en gebruiken.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), D.7
-
VC.E(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDomein E: Statistiek en kansrekening
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E
-
VC.E1(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSubdomein E1: Probleemstelling en onderzoeksontwerp
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E1
-
VC.E1.8(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat kan bij een probleemstelling die zich leent voor een statistische aanpak een plan maken om antwoord op de probleemstelling te verkrijgen, waarbij geschikte variabelen worden gekozen.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E1.8
-
VC.E2(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSubdomein E2: Visualisatie van data
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E2
-
VC.E2.9(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat kan verkregen data verwerken in een geschikte tabel of grafiek en deze op waarde interpreteren.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E2.9
-
VC.E3(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSubdomein E3: Kwantificering
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E3
-
VC.E3.10(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat kan de verkregen data samenvatten in voor de probleemstelling geschikte maten en hieraan interpretaties verbinden.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E3.10
-
VC.E4(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSubdomein E4: Kansbegrip
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E4
-
VC.E4.11(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat kan het kansbegrip gebruiken om bij een toevalsproces de kans op een bepaalde uitkomst of gebeurtenis te bepalen aan de hand van een diagram, combinatoriek, kansregels en simulatie.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E4.11
-
VC.E5(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSubdomein E5: Kansverdelingen
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E5
-
VC.E5.12(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat kan aangeven in welke situatie een toevalsvariabele een bepaalde kansverdeling bezit en van die verdeling de karakteristieken verwachtingswaarde en standaardafwijking hanteren.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E5.12
-
VC.E6(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemSubdomein E6: Statistiek met ICT
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E6
-
VC.E6.13(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat beheerst statistisch ICT-gebruik in relatie met de subdomeinen E1, E2, E3, E4 en E5 om grote datasets te interpreteren en te analyseren.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), E6.13
-
VC.F(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDomein F: Logisch redeneren
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), F
-
VC.F.14(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat kan logische redeneringen analyseren op correct gebruik.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), F.14
-
VC.G(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDomein G: Vorm en ruimte
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), G
-
VC.G.15(numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktemDe kandidaat kan van een ruimtelijk object aanzichten en perspectieftekeningen maken, er berekeningen aan uitvoeren en op basis daarvan conclusies trekken over dit object.
Examenprogramma wiskunde C vwo (vanaf CE 2018), G.15
Szablony zadań do druku
Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.
Pozostałe typy zadań
- Oblicz wartość wyrażenia z nawiasem (kl. 4–6)
- Oblicz średnią arytmetyczną (kl. 5–6)
- Średnia w życiu codziennym (kl. 5–6)
- Średnia z diagramu słupkowego (kl. 5–6)
- Podaj medianę (kl. 5–6)
- Podwyżka o procent — wybierz odpowiedź (kl. 7–8)
- Zmniejsz o procent (kl. 7–8)
- Zwiększ o procent (kl. 7–8)
- Brakujący wykładnik — działania na potęgach (kl. 7–8)
- Suma oczek na dwóch kostkach (kl. 8)
- Dwa losowania ze zwracaniem (kl. 8)
- Mnożenie jednomianu przez sumę (kl. 7–8)
- Wyłączanie czynnika przed nawias (kl. 7–8)
- Redukcja wyrazów podobnych (kl. 7–8)
- Redukcja wyrazów podobnych z dwiema zmiennymi (kl. 7–8)
- Na ile sposobów można to zestawić? (kl. 7–8)
- Reguła mnożenia: ile par (kl. 7–8)
- Ile uścisków dłoni (kl. 7–8)
- Każdy z każdym — ile razy? (kl. 7–8)
- Wybór dwóch różnych osób do ról (kl. 7–8)
- Wykres podróży: jak długo trwał postój? (kl. 7–8)
- Wykres podróży: ile przejechano łącznie? (kl. 7–8)
- Wykres podróży: prędkość w pierwszym etapie (kl. 7–8)
- Histogram: ile w przedziale? (kl. 6)
- Wykres kropkowy: ile pomiarów? (kl. 6)
- Wykres kropkowy: najczęstsza wartość (kl. 6)
- Histogram: ile mniejszych niż… (kl. 6)
- Wykres kropkowy: rozstęp (kl. 6)
- Wykres pudełkowy: rozstęp (kl. 6)
- Wykres pudełkowy: rozstęp międzykwartylowy (kl. 6)
- Tabela dwudzielcza: brakujące pole (kl. 8)
- Tabela dwudzielcza: jaka część grupy? (kl. 8)
- Przekrój prostopadły do podstawy (kl. 7)
- Przekrój równoległy do podstawy (kl. 7)
- Czy twierdzenie jest prawdziwe? (kl. 7–8)
- Twierdzenie odwrotne (kl. 7–8)
- Kontrprzykład (kl. 7–8)
- Ciąg arytmetyczny — n-ty wyraz (kl. 11–12)
- Ciąg arytmetyczny — suma wyrazów (kl. 11–12)
- Ciąg geometryczny — n-ty wyraz (kl. 11–12)
- Ciąg geometryczny — suma wyrazów (kl. 11–12)
- Permutacje — ustawienie w kolejce
- Wariacje — rozdanie nagród
- Liczby nieparzyste z cyfrą występującą raz (kl. 11–12)
- Liczby parzyste z cyfrą występującą raz (kl. 11–12)
- Trójkąt Pascala z lukami
- Własności symbolu Newtona: symetria i skrajne wyrazy
- Reguła Pascala dla symbolu Newtona
- Wartość symbolu Newtona (kl. 11–12)
- Wybór delegacji (kl. 11–12)
- Wariancja zestawu danych (kl. 11–12)
- Prawdopodobieństwo z wykresu rozkładu (kl. 11–13)
- Czy gra jest sprawiedliwa? (kl. 11–13)
- Wartość oczekiwana z tabeli rozkładu (kl. 11–13)
- Wartość oczekiwana z wykresu rozkładu (kl. 11–13)
- Losowanie kul bez zwracania (kl. 11–12)
- Wartość oczekiwana rozkładu dwumianowego (kl. 11–13)
- Schemat Bernoulliego (kl. 11–13)
- Prawdopodobieństwo warunkowe z tabeli
- Funkcja wykładnicza malejąca
- Wartość funkcji wykładniczej
- Logarytm ułamka
- Logarytm z definicji
- Równanie wykładnicze
- Równanie kwadratowe
- Prosta równoległa przez punkt
- Wzór funkcji liniowej z dwóch punktów
- Średnie tempo zmian funkcji
- Największa wartość sinusoidy (kl. 11–12)
- Okres sinusoidy (kl. 11–12)
- Przekątna prostopadłościanu
- Tworząca stożka
- Krawędź boczna ostrosłupa
- Miejsca zerowe z wykresu
- Wartość funkcji odczytana z wykresu
- Dziedzina funkcji z wykresu
- Funkcja określona kilkoma wzorami
- Gdzie funkcja jest dodatnia — z wykresu
- Przedział, w którym funkcja maleje (z wykresu)
- Przedział, w którym funkcja rośnie (z wykresu)
- Zbiór wartości funkcji z wykresu
- Wynik standaryzowany z (kl. 11–13)
- Otoczenie σ rozkładu dwumianowego (kl. 11–13)
- Reguła 68–95–99,7 (kl. 11–13)
- Symetria krzywej dzwonowej (kl. 11–13)
- Prawdopodobieństwo z tablicy rozkładu normalnego (kl. 11–13)
- Objętość silosu
- Diagram Venna: ile elementów w obszarze (kl. 8–9)