Mathématiques en première année de lycée scientifique
Les mathématiques en première année de lycée scientifique : calcul littéral et polynômes, équations du premier et du second degré, parabole, géométrie euclidienne, plan cartésien et statistiques. Chaque sujet dispose de modèles d'exercices prêts à imprimer sous forme de fiches.
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Que apprend un élève de première année de lycée scientifique en mathématiques ?
Au lycée scientifique, la première partie du cycle (le « premier biennio », soit les deux premières années) est plus vaste. En première année, l'élève travaille avec les nombres entiers, rationnels et réels, utilise l'algorithme d'Euclide, calcule avec les polynômes et les produits remarquables et les factorise. Il étudie en parallèle les fonctions f(x) = ax + b et f(x) = ax² + bx + c, résout des équations du premier et du second degré, des inéquations et des systèmes linéaires. En géométrie, il travaille sur les fondements d'Euclide, les théorèmes de Pythagore et de Thalès, les transformations et le cercle ; il représente et analyse des données et calcule les premières probabilités.
Sur le programme : les lycées suivent les Indications nationales du D.M. 7 octobre 2010, n° 211 (G.U. n° 291 du 14 décembre 2010, S.O. n° 275). Les objectifs spécifiques de mathématiques sont fixés pour le premier biennio, et non année par année : le choix des contenus de cette classe nous revient. Cette page suit le programme du lycée scientifique ; l'option sciences appliquées comporte les mêmes contenus de mathématiques (sans les éléments d'informatique, qui y constituent une matière à part). Les objectifs, cités textuellement, figurent dans la section ci-dessous.
Programme officiel
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PB.AA(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra
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PB.AA.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIl primo biennio sarà dedicato al passaggio dal calcolo aritmetico a quello algebrico.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.1
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PB.AA.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente svilupperà le sue capacità nel calcolo (mentale, con carta e penna, mediante strumenti) con i numeri interi, con i numeri razionali sia nella scrittura come frazione che nella rappresentazione decimale.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.2
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PB.AA.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIn questo contesto saranno studiate le proprietà delle operazioni.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.3
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PB.AA.4(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studio dell’algoritmo euclideo per la determinazione del MCD permetterà di approfondire la conoscenza della struttura dei numeri interi e di un esempio importante di procedimento algoritmico.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.4
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PB.AA.5(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente acquisirà una conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare riferimento alla loro rappresentazione geometrica su una retta.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.5
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PB.AA.6(numérotation interne) · Contenus d'enseignementLa dimostrazione dell’irrazionalità di √2 e di altri numeri sarà un’importante occasione di approfondimento concettuale.
reformulation de notre part · DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.6
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PB.AA.7(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studio dei numeri irrazionali e delle espressioni in cui essi compaiono fornirà un esempio significativo di applicazione del calcolo algebrico e un’occasione per affrontare il tema dell’approssimazione.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.7
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PB.AA.8(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielL’acquisizione dei metodi di calcolo dei radicali non sarà accompagnata da eccessivi tecnicismi manipolatori.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.8
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PB.AA.9(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente acquisirà la capacità di eseguire calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema (mediante un’equazione, disequazioni o sistemi) e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali, in particolare in aritmetica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra, punto PB.AA.9
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SCI.PB.INF(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielElementi di informatica
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Elementi di informatica (Liceo scientifico)
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SCI.PB.INF.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente diverrà familiare con gli strumenti informatici, al fine precipuo di rappresentare e manipolare oggetti matematici e studierà le modalità di rappresentazione dei dati elementari testuali e multimediali.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Elementi di informatica (Liceo scientifico), punto SCI.PB.INF.1
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SCI.PB.INF.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielUn tema fondamentale di studio sarà il concetto di algoritmo e l’elaborazione di strategie di risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile modellizzazione; e, inoltre, il concetto di funzione calcolabile e di calcolabilità e alcuni semplici esempi relativi.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Elementi di informatica (Liceo scientifico), punto SCI.PB.INF.2
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PB.G(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielGeometria
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria
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PB.G.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIl primo biennio avrà come obiettivo la conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea del piano.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.1
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PB.G.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielVerrà chiarita l’importanza e il significato dei concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione, con particolare riguardo al fatto che, a partire dagli Elementi di Euclide, essi hanno permeato lo sviluppo della matematica occidentale.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.2
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PB.G.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIn coerenza con il modo con cui si è presentato storicamente, l’approccio euclideo non sarà ridotto a una formulazione puramente assiomatica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.3
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PB.G.4(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielAl teorema di Pitagora sarà dedicata una particolare attenzione affinché ne siano compresi sia gli aspetti geometrici che le implicazioni nella teoria dei numeri (introduzione dei numeri irrazionali) insistendo soprattutto sugli aspetti concettuali.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.4
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PB.G.5(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente acquisirà la conoscenza delle principali trasformazioni geometriche (traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini con particolare riguardo al teorema di Talete) e sarà in grado di riconoscere le principali proprietà invarianti.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.5
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PB.G.6(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLa realizzazione di costruzioni geometriche elementari sarà effettuata sia mediante strumenti tradizionali (in particolare la riga e compasso, sottolineando il significato storico di questa metodologia nella geometria euclidea), sia mediante programmi informatici di geometria.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.6
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PB.G.7(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielL’intervento dell’algebra nella rappresentazione degli oggetti geometrici non sarà disgiunto dall’approfondimento della portata concettuale e tecnica di questa branca della matematica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria, punto PB.G.7
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PB.RF(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni
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PB.RF.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielObiettivo di studio sarà il linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.), anche per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e come primo passo all’introduzione del concetto di modello matematico.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.1
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PB.RF.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIn particolare, lo studente apprenderà a descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni; a ottenere informazioni e ricavare le soluzioni di un modello matematico di fenomeni, anche in contesti di ricerca operativa o di teoria delle decisioni.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.2
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PB.RF.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielApprenderà gli elementi della teoria della proporzionalità diretta e inversa.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.3
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PB.RF.4(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente sarà in grado di passare agevolmente da un registro di rappresentazione a un altro (numerico, grafico, funzionale), anche utilizzando strumenti informatici per la rappresentazione dei dati.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni, punto PB.RF.4
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SCI.PB.DP(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielDati e previsioni
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni (Liceo scientifico)
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SCI.PB.DP.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielSarà approfondito in modo rigoroso il concetto di modello matematico, distinguendone la specificità concettuale e metodica rispetto all’approccio della fisica classica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.PB.DP.1
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SCI.PB.DP.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente sarà in grado di ricavare semplici inferenze dai diagrammi statistici.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.PB.DP.2
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SCI.PB.DP.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielEgli apprenderà la nozione di probabilità, con esempi tratti da contesti classici e con l’introduzione di nozioni di statistica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni (Liceo scientifico), punto SCI.PB.DP.3
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PB.DP(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielDati e previsioni
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni
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PB.DP.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente sarà in grado di rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.1
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PB.DP.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielSaprà distinguere tra caratteri qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.2
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PB.DP.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielSaranno studiate le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità, nonché l’uso strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.3
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PB.DP.4(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studio sarà svolto il più possibile in collegamento con le altre discipline anche in ambiti entro cui i dati siano raccolti direttamente dagli studenti.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Dati e previsioni, punto PB.DP.4
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SCI.PB.AA(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielAritmetica e algebra
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico)
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SCI.PB.AA.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente apprenderà gli elementi di base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le operazioni tra di essi.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico), punto SCI.PB.AA.1
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SCI.PB.AA.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielSaprà fattorizzare semplici polinomi, saprà eseguire semplici casi di divisione con resto fra due polinomi, e ne approfondirà l’analogia con la divisione fra numeri interi.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico), punto SCI.PB.AA.2
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SCI.PB.AA.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielAnche in questo l’acquisizione della capacità calcolistica non comporterà tecnicismi eccessivi.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico), punto SCI.PB.AA.3
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SCI.PB.AA.4(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielStudierà i concetti di vettore, di dipendenza e indipendenza lineare, di prodotto scalare e vettoriale nel piano e nello spazio nonché gli elementi del calcolo matriciale.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico), punto SCI.PB.AA.4
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SCI.PB.AA.5(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielApprofondirà inoltre la comprensione del ruolo fondamentale che i concetti dell’algebra vettoriale e matriciale hanno nella fisica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Aritmetica e algebra (Liceo scientifico), punto SCI.PB.AA.5
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SCI.PB.G(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielGeometria
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria (Liceo scientifico)
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SCI.PB.G.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielInoltre studierà le proprietà fondamentali della circonferenza.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.PB.G.1
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SCI.PB.G.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente apprenderà a far uso del metodo delle coordinate cartesiane, in una prima fase limitandosi alla rappresentazione di punti, rette e fasci di rette nel piano e di proprietà come il parallelismo e la perpendicolarità.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.PB.G.2
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SCI.PB.G.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studio delle funzioni quadratiche si accompagnerà alla rappresentazione geometrica delle coniche nel piano cartesiano.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.PB.G.3
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SCI.PB.G.4(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielSaranno inoltre studiate le funzioni circolari e le loro proprietà e relazioni elementari, i teoremi che permettono la risoluzione dei triangoli e e il loro uso nell’ambito di altre discipline, in particolare nella fisica.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Geometria (Liceo scientifico), punto SCI.PB.G.4
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SCI.PB.RF(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielRelazioni e funzioni
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico)
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SCI.PB.RF.1(numérotation interne) · Contenus d'enseignementLo studio delle funzioni del tipo f(x) = ax + b, f(x) = ax² + bx + c e la rappresentazione delle rette e delle parabole nel piano cartesiano consentiranno di acquisire i concetti di soluzione delle equazioni di primo e secondo grado in una incognita, delle disequazioni associate e dei sistemi di equazioni lineari in due incognite, nonché le tecniche per la loro risoluzione grafica e algebrica.
reformulation de notre part · DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.PB.RF.1
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SCI.PB.RF.2(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielLo studente studierà le funzioni f(x) = |x|, f(x) = a/x, le funzioni lineari a tratti, le funzioni circolari sia in un contesto strettamente matematico sia in funzione della rappresentazione e soluzione di problemi applicativi.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.PB.RF.2
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SCI.PB.RF.3(numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officielIl contemporaneo studio della fisica offrirà esempi di funzioni che saranno oggetto di una specifica trattazione matematica, e i risultati di questa trattazione serviranno ad approfondire la comprensione dei fenomeni fisici e delle relative teorie.
DM 211/2010, Matematica, primo biennio, Relazioni e funzioni (Liceo scientifico), punto SCI.PB.RF.3
Modèles d'exercices à imprimer
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Autres types d’exercices
- Programme de calcul (classe 4–6)
- Complète le tableau selon la règle de multiplication (classe 2–4)
- Une table qui enlève (classe 2–4)
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- Additionne des fractions de dénominateurs différents (classe 5–6)
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- Multiplie des fractions (classe 5–8)
- Divise une fraction par une fraction (classe 5–8)
- Écris le nombre décimal sous forme de fraction (classe 4–6)
- Écris la fraction sous forme de nombre décimal (classe 4–6)
- Calcule le PGCD de deux nombres (classe 5–6)
- Partage en paquets identiques (classe 5–6)
- Décompose en facteurs premiers (classe 5–6)
- Calcule le PPCM de deux nombres (classe 5–6)
- Quand à nouveau ensemble ? (classe 5–6)
- Calcule l'expression avec parenthèses (classe 4–6)
- Complète la proportion (classe 5–6)
- D'une quantité connue à une autre (classe 5–6)
- Calcule l'étendue (classe 5–6)
- Calcule la moyenne (classe 5–6)
- La moyenne au quotidien (classe 5–6)
- Moyenne à partir d'un diagramme en barres (classe 5–6)
- Trouve la médiane (classe 5–6)
- Compare les barres du diagramme (classe 4–6)
- Le quatrième angle du quadrilatère (classe 5–7)
- Le troisième angle du triangle (classe 5–7)
- Proportionnalité inverse (classe 7–8)
- Calcule l'hypoténuse
- Calcule un côté de l'angle droit
- Le triangle est-il rectangle ?
- Hypoténuse — choisis la réponse (classe 7–8)
- Divise des nombres relatifs (classe 6–8)
- Multiplie des nombres relatifs (classe 6–8)
- Additionne des décimaux relatifs (classe 6–8)
- Soustrais des décimaux relatifs (classe 6–8)
- Estime la racine carrée (classe 7–8)
- Aire d'un disque (classe 7–8)
- Périmètre d'un cercle (classe 7–8)
- Lancer un dé (classe 7–8)
- Tirer une boule dans une boîte (classe 7–8)
- Tirer une carte numérotée (classe 7–8)
- Valeur d'une expression (classe 7–8)
- Développer une expression (classe 7–8)
- Factoriser une expression (classe 7–8)
- Réduction des termes semblables (classe 7–8)
- Termes semblables à deux variables (classe 7–8)
- Développer (x + a)(x + b) (classe 7–8)
- Produit de deux binômes (classe 7–8)
- Système de deux équations (classe 8)
- Lis les coordonnées d'un point (classe 5–6)
- Valeur d'une fonction affine (classe 7–8)
- Valeur de la fonction — choisis la réponse (classe 7–8)
- Zéro d'une fonction affine (classe 8)
- Additionne astucieusement (classe 4–6)
- Multiplie astucieusement (classe 4–6)
- Quel nombre était-ce ? (classe 5–6)
- Combien y en avait-il au début ? (classe 5–6)
- Estime une probabilité à partir d'une expérience (classe 7–8)
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- Distance entre deux points
- Distance entre deux points avec Pythagore (classe 8)
- Diagramme à points : combien de mesures ? (classe 6)
- Diagramme à points : la valeur la plus fréquente (classe 6)
- Histogramme : combien dans l'intervalle ? (classe 6)
- Boîte à moustaches : l'étendue (classe 6)
- Diagramme à points : l'étendue (classe 6)
- Histogramme : combien inférieures à… (classe 6)
- Boîte à moustaches : l'écart interquartile (classe 6)
- Symétrique d'un point par rapport à un point (classe 7–8)
- Translater un point vers la droite et le haut (classe 7–8)
- Translater un point vers la gauche et le bas (classe 7–8)
- Faire tourner un point de 180° autour de l'origine (classe 8)
- Faire tourner un point de 90° autour de l'origine (classe 8)
- Homothétie de centre l'origine (classe 8)
- Angle dans un triangle isométrique (classe 7–8)
- Milieu d'un segment (classe 8)
- L'autre extrémité (classe 8)
- Racine d'indice impair
- Addition et soustraction de polynômes
- Multiplication de polynômes
- Mise en facteur d'un monôme
- Factorisation par regroupement (classe 10–11)
- Somme et différence de cubes (classe 10–11)
- Carré d'une somme ou d'une différence
- Produit d'une somme par une différence
- Inéquation linéaire
- Équation du second degré
- Valeur d'une fonction du second degré
- Théorème de Thalès
- Valeur de la fonction lue sur le graphique
- Zéros lus sur le graphique
- Ensemble de définition lu sur le graphique
- Ensemble des images lu sur le graphique
- Fonction définie par morceaux
- Où la fonction est croissante (graphique)
- Où la fonction est décroissante (graphique)
- Signe de la fonction lu sur le graphique
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- Angles d'un trapèze isocèle
- Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu
- Angles dans un losange et ses diagonales
- Côté d'un triangle semblable
- Le coût comme fonction affine et sa représentation graphique
- Estime la moyenne d'une série regroupée en classes
- Diagramme circulaire : angle d'un secteur (classe 7–8)
- Diagramme circulaire : effectif à partir de l'angle (classe 7–8)
- Proportionnalité directe : y = kxⁿ
- Proportionnalité inverse : y = k/xⁿ
- Arrondis à un nombre de chiffres significatifs
- Trouve le mode (classe 3–6)