Polski
Program nauczania (Hiszpania)

Matematyka — klasa 3

Imaginesis: arkusze z matematyki do druku dla tej klasy (Hiszpania) — zadania tekstowe ze wskazówkami, kluczem odpowiedzi i rozwiązaniami krok po kroku w PDF, także jako sprawdzian w 2–4 grupach (A–D).

Zobacz przykładowy arkusz za darmo Wygeneruj arkusz z tego zakresu

Za darmo: przykładowe arkusze i demo edytora bez konta. Po założeniu konta 1 arkusz gratis (do 10 zadań) i arkusze ćwiczeń — do 3 dziennie, a pierwsze doładowanie dodaje kolejny arkusz.

Na sprawdzian albo kartkówkę: wydruk w maksymalnie czterech grupach (A–D) — ten sam układ, w każdej grupie inne liczby i inna kolejność odpowiedzi, jeden wspólny klucz odpowiedzi.

Matematyka w 3 klasie szkoły podstawowej: tabliczka mnożenia, dzielenie jako rozdzielanie, pierwsze ułamki, obwody, symetrie, kilometr i długość trwania czasu. Każdy temat zawiera wzory zadań gotowe do wykorzystania w kartach pracy do druku.

Czego uczy się na lekcjach matematyki dziecko w 3. klasie szkoły podstawowej?

Po trzecie uczeń buduje tabliczki mnożenia jako dodawanie wielokrotne lub w tabelce, mnoży przez 10 i przez dziesiątki oraz rozumie dzielenie jako rozdzielanie i podział. Stosuje pisemne algorytmy dodawania, odejmowania i mnożenia, zaokrągla do dziesiątek i setek oraz odkrywa pierwsze ułamki (połowa, jedna czwarta). Oblicza obwód prostokątów, kwadratów i trójkątów, rozpoznaje figury symetryczne, mierzy w km, m i cm, oblicza czas trwania oraz rozpoznaje zdarzenia pewne, możliwe i niemożliwe.

O programie nauczania: minimalne wymagania z matematyki dla szkoły podstawowej (Królewski Dekret 157/2022 z 1 marca 2022, BOE nr 52 z 2 marca 2022) określają podstawowe treści w cyklach dwuletnich, a nie rok po roku: ten kurs należy do drugiego cyklu (klasy 3 i 4), a podział treści między dwa lata tego cyklu jest naszym rozwiązaniem. Każda wspólnota autonomiczna uzupełnia to minimum państwowe własnym programem nauczania. Podstawowe treści, cytowane dosłownie, znajdują się w sekcji poniżej.

Zakres programowy

  1. C2.A (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    A. Poczucie liczby.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): A. Sentido numérico.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  2. C2.A.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    1. Liczenie.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 1. Conteo.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  3. C2.A.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Różnorodne strategie liczenia, systematyczne przeliczanie oraz dostosowywanie liczenia do wielkości liczb w sytuacjach z życia codziennego przy liczebnościach do 9999.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Estrategias variadas de conteo, recuento sistemático y adaptación del conteo al tamaño de los números en situaciones de la vida cotidiana en cantidades hasta el 9999.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.1.1

  4. C2.A.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    2. Liczność.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 2. Cantidad.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  5. C2.A.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Strategie i techniki interpretowania oraz operowania rzędem wielkości liczb (dziesiątki, setki i tysiące).

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Estrategias y técnicas de interpretación y manipulación del orden de magnitud de los números (decenas, centenas y millares).

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.2.1

  6. C2.A.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Szacowanie i uzasadnione przybliżanie wielkości w kontekstach rozwiązywania problemów.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Estimaciones y aproximaciones razonadas de cantidades en contextos de resolución de problemas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.2.2

  7. C2.A.2.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Czytanie, przedstawianie (w tym na osi liczbowej i z użyciem materiałów manipulacyjnych), składanie, rozkładanie i ponowne składanie liczb naturalnych do 9999.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Lectura, representación (incluida la recta numérica y con materiales manipulativos), composición, descomposición y recomposición de números naturales hasta 9999.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.2.3

  8. C2.A.2.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Ułamki właściwe o mianowniku do 12 w sytuacjach z życia codziennego.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Fracciones propias con denominador hasta 12 en contextos de la vida cotidiana.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.2.4

  9. C2.A.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    3. Sens działań.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 3. Sentido de las operaciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  10. C2.A.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Strategie obliczeń pamięciowych z liczbami naturalnymi i ułamkami.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Estrategias de cálculo mental con números naturales y fracciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.3.1

  11. C2.A.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Strategie rozpoznawania, które proste działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie jako rozdzielanie i podział) są przydatne do rozwiązywania sytuacji kontekstowych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Estrategias de reconocimiento de qué operaciones simples (suma, resta, multiplicación, división como reparto y partición) son útiles para resolver situaciones contextualizadas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.3.2

  12. C2.A.3.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Budowanie tabliczek mnożenia w oparciu o liczbę powtórzeń, sumowanie powtarzanych składników lub ułożenie w siatki.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Construcción de las tablas de multiplicar apoyándose en número de veces, suma repetida o disposición en cuadrículas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.3.3

  13. C2.A.3.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych rozwiązywane elastycznie i z poczuciem sensu w sytuacjach osadzonych w kontekście: strategie i narzędzia rozwiązywania oraz własności.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Suma, resta, multiplicación y división de números naturales resueltas con flexibilidad y sentido en situaciones contextualizadas: estrategias y herramientas de resolución y propiedades.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.3.4

  14. C2.A.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    4. Relacje.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 4. Relaciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  15. C2.A.4.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Dziesiątkowy system numeracji (do 9999): stosowanie relacji, które on generuje, w działaniach.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Sistema de numeración de base diez (hasta el 9999): aplicación de las relaciones que genera en las operaciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.4.1

  16. C2.A.4.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Liczby naturalne i ułamki w kontekstach życia codziennego: porównywanie i porządkowanie.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Números naturales y fracciones en contextos de la vida cotidiana: comparación y ordenación.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.4.2

  17. C2.A.4.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Związki między dodawaniem a odejmowaniem oraz mnożeniem a dzieleniem: zastosowanie w codziennych sytuacjach.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Relaciones entre la suma y la resta, y la multiplicación y la división: aplicación en contextos cotidianos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.4.3

  18. C2.A.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    5. Edukacja finansowa.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 5. Educación financiera.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico

  19. C2.A.5.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Obliczanie i szacowanie kwot oraz reszty (euro i eurocenty) w problemach z życia codziennego: dochody, wydatki i oszczędzanie. Odpowiedzialne decyzje zakupowe.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Cálculo y estimación de cantidades y cambios (euros y céntimos de euro) en problemas de la vida cotidiana: ingresos, gastos y ahorro. Decisiones de compra responsable.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido numérico, punto C2.A.5.1

  20. C2.B (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    B. Poczucie wielkości.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): B. Sentido de la medida.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida

  21. C2.B.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    1. Wielkość.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 1. Magnitud.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida

  22. C2.B.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Mierzalne atrybuty obiektów (długość, masa, pojemność, pole powierzchni, objętość i miara kąta).

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Atributos mensurables de los objetos (longitud, masa, capacidad, superficie, volumen y amplitud del ángulo).

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C2.B.1.1

  23. C2.B.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Jednostki miar umowne (km, m, cm, mm; kg, g; l i ml) oraz nieumowne w sytuacjach z życia codziennego.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Unidades convencionales (km, m, cm, mm; kg, g; l y ml) y no convencionales en situaciones de la vida cotidiana.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C2.B.1.2

  24. C2.B.1.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Pomiar czasu (rok, miesiąc, tydzień, dzień, godzina i minuty) oraz określanie długości przedziałów czasowych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Medida del tiempo (año, mes, semana, día, hora y minutos) y determinación de la duración de periodos de tiempo.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C2.B.1.3

  25. C2.B.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    2. Pomiar.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 2. Medición.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida

  26. C2.B.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Strategie wykonywania pomiarów za pomocą przyrządów i jednostek niestandardowych (powtarzanie jednostki, użycie siatek kwadratowych i materiałów manipulacyjnych) oraz standardowych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Estrategias para realizar mediciones con instrumentos y unidades no convencionales (repetición de una unidad, uso de cuadrículas y materiales manipulativos) y convencionales.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C2.B.2.1

  27. C2.B.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Procesy pomiaru za pomocą przyrządów konwencjonalnych (linijka, taśma miernicza, wagi, zegar analogowy i cyfrowy).

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Procesos de medición mediante instrumentos convencionales (regla, cinta métrica, balanzas, reloj analógico y digital).

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C2.B.2.2

  28. C2.B.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    3. Szacowanie i relacje.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 3. Estimación y relaciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida

  29. C2.B.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Strategie porównywania i porządkowania miar tej samej wielkości (km, m, cm, mm; kg, g; l i ml): stosowanie równoważności między jednostkami w zadaniach z życia codziennego wymagających zamiany na mniejsze jednostki.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Estrategias de comparación y ordenación de medidas de la misma magnitud (km, m, cm, mm; kg, g; l y ml): aplicación de equivalencias entre unidades en problemas de la vida cotidiana que impliquen convertir en unidades más pequeñas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C2.B.3.1

  30. C2.B.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Szacowanie wielkości długości, masy i pojemności przez porównywanie.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Estimación de medidas de longitud, masa y capacidad por comparación.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C2.B.3.2

  31. C2.B.3.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Ocena wyników pomiarów oraz szacowania lub obliczania miar.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Evaluación de resultados de mediciones y estimaciones o cálculos de medidas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido de la medida, punto C2.B.3.3

  32. C2.C (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Sens przestrzenny.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): C. Sentido espacial.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial

  33. C2.C.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    1. Figury geometryczne dwuwymiarowe i trójwymiarowe.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 1. Figuras geométricas de dos y tres dimensiones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial

  34. C2.C.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Figury geometryczne dwuwymiarowe i trójwymiarowe w przedmiotach z życia codziennego: rozpoznawanie i klasyfikowanie z uwzględnieniem ich elementów oraz relacji between nimi

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Figuras geométricas de dos o tres dimensiones en objetos de la vida cotidiana: identificación y clasificación atendiendo a sus elementos y a las relaciones entre ellos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C2.C.1.1

  35. C2.C.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Strategie i techniki konstruowania figur geometrycznych dwuwymiarowych przez składanie i rozkładanie, za pomocą materiałów manipulacyjnych, przyrządów kreślarskich (linijka i ekierka) oraz aplikacji komputerowych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Estrategias y técnicas de construcción de figuras geométricas de dos dimensiones por composición y descomposición, mediante materiales manipulables, instrumentos de dibujo (regla y escuadra) y aplicaciones informáticas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C2.C.1.2

  36. C2.C.1.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Słownictwo: słowny opis elementów i właściwości prostych figur geometrycznych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Vocabulario: descripción verbal de los elementos y las propiedades de figuras geométricas sencillas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C2.C.1.3

  37. C2.C.1.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Własności figur geometrycznych dwuwymiarowych i trójwymiarowych: eksplorowanie za pomocą materiałów manipulacyjnych (siatek kwadratowych, geoplanów, policubów itp.) oraz posługiwanie się cyfrowymi narzędziami (programami do geometrii dynamicznej, rozszerzoną rzeczywistością, robotyką edukacyjną itp.).

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Propiedades de figuras geométricas de dos y tres dimensiones: exploración mediante materiales manipulables (cuadrículas, geoplanos, policubos, etc.) y el manejo de herramientas digitales (programas de geometría dinámica, realidad aumentada, robótica educativa, etc.).

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C2.C.1.4

  38. C2.C.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    2. Lokalizacja i systemy reprezentacji.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 2. Localización y sistemas de representación.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial

  39. C2.C.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Opis wzajemnego położenia obiektów w przestrzeni lub ich reprezentacji, z użyciem odpowiedniego słownictwa geometrycznego (równoległy, prostopadły, skośny, prawy, lewy itp.)

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Descripción de la posición relativa de objetos en el espacio o de sus representaciones, utilizando vocabulario geométrico adecuado (paralelo, perpendicular, oblicuo, derecha, izquierda, etc.)

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C2.C.2.1

  40. C2.C.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Werbalny opis i interpretacja ruchów w odniesieniu do siebie lub innych punktów odniesienia, z użyciem odpowiedniego słownictwa geometrycznego.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Descripción verbal e interpretación de movimientos, en relación a uno mismo o a otros puntos de referencia, utilizando vocabulario geométrico adecuado.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C2.C.2.2

  41. C2.C.2.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Interpretacja tras na planach z wykorzystaniem nośników fizycznych i wirtualnych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Interpretación de itinerarios en planos, utilizando soportes físicos y virtuales.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C2.C.2.3

  42. C2.C.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    3. Ruchy i przekształcenia.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 3. Movimientos y transformaciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial

  43. C2.C.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozpoznawanie figur przekształconych za pomocą przesunięć i symetrii w sytuacjach z życia codziennego.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Identificación de figuras transformadas mediante traslaciones y simetrías en situaciones de la vida cotidiana.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C2.C.3.1

  44. C2.C.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Tworzenie figur przekształconych za pomocą symetrii i przesunięć wzoru początkowego oraz przewidywanie wyniku.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Generación de figuras transformadas a partir de simetrías y traslaciones de un patrón inicial y predicción del resultado.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C2.C.3.2

  45. C2.C.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    4. Wizualizacja, rozumowanie i modelowanie geometryczne.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial

  46. C2.C.4.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Strategie obliczania obwodów figur płaskich i ich wykorzystanie w rozwiązywaniu problemów z życia codziennego.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Estrategias para el cálculo de perímetros de figuras planas y utilización en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C2.C.4.1

  47. C2.C.4.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Modele geometryczne w rozwiązywaniu problemów związanych z pozostałymi sensami.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Modelos geométricos en la resolución de problemas relacionados con los otros sentidos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C2.C.4.2

  48. C2.C.4.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozpoznawanie relacji geometrycznych w dziedzinach innych niż matematyka, takich jak sztuka, nauki przyrodnicze i życie codzienne.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Reconocimiento de relaciones geométricas en campos ajenos a la clase de matemáticas, como el arte, las ciencias y la vida cotidiana.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido espacial, punto C2.C.4.3

  49. C2.D (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Sens algebraiczny.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): D. Sentido algebraico.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico

  50. C2.D.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    1. Regularności.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 1. Patrones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico

  51. C2.D.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozpoznawanie, słowne opisywanie, przedstawianie oraz uzasadnione przewidywanie wyrazów na podstawie prawidłowości w zbiorze liczb, figur lub obrazów.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Identificación, descripción verbal, representación y predicción razonada de términos a partir de las regularidades en una colección de números, figuras o imágenes.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico, punto C2.D.1.1

  52. C2.D.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    2. Model matematyczny.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 2. Modelo matemático.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico

  53. C2.D.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Uporządkowany proces modelowania z wykorzystaniem reprezentacji matematycznych (wykresów, tabel...) w celu ułatwienia zrozumienia i rozwiązywania problemów z życia codziennego.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Proceso pautado de modelización usando representaciones matemáticas (gráficas, tablas...) para facilitar la comprensión y la resolución de problemas de la vida cotidiana.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico, punto C2.D.2.1

  54. C2.D.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    3. Relacje i funkcje.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 3. Relaciones y funciones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico

  55. C2.D.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Relacje równości i nierówności oraz używanie znaków = i ≠ między wyrażeniami zawierającymi działania i ich właściwości.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Relaciones de igualdad y desigualdad, y uso de los signos = y ≠ entre expresiones que incluyan operaciones y sus propiedades.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico, punto C2.D.3.1

  56. C2.D.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Równość jako wyrażenie relacji równoważności między dwoma elementami oraz wyznaczanie prostych nieznanych danych (oznaczonych za pomocą symbolu) w dowolnym z dwóch elementów.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): La igualdad como expresión de una relación de equivalencia entre dos elementos y obtención de datos sencillos desconocidos (representados por medio de un símbolo) en cualquiera de los dos elementos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico, punto C2.D.3.2

  57. C2.D.3.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Przedstawianie relacji „większy od” i „mniejszy od” oraz używanie znaków < i >.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Representación de la relación «mayor que» y «menor que», y uso de los signos < y >.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico, punto C2.D.3.3

  58. C2.D.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    4. Myślenie komputacyjne.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 4. Pensamiento computacional.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico

  59. C2.D.4.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Strategie interpretacji i modyfikowania prostych algorytmów (zasady gier, instrukcje sekwencyjne, pętle, powtarzalne wzorce, programowanie blokowe, robotyka edukacyjna...).

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Estrategias para la interpretación y modificación de algoritmos sencillos (reglas de juegos, instrucciones secuenciales, bucles, patrones repetitivos, programación por bloques, robótica educativa...).

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido algebraico, punto C2.D.4.1

  60. C2.E (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    E. Sens stochastyczny.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): E. Sentido estocástico.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico

  61. C2.E.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    1. Organizacja i analiza danych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 1. Organización y análisis de datos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico

  62. C2.E.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Wykresy statystyczne z życia codziennego (piktogramy, wykresy słupkowe, histogramy...): odczytywanie i interpretacja.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Gráficos estadísticos de la vida cotidiana (pictogramas, gráficas de barras, histogramas...): lectura e interpretación.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C2.E.1.1

  63. C2.E.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Proste strategie zbierania, klasyfikowania i organizowania danych jakościowych lub ilościowych dyskretnych w małych próbach za pomocą kalkulatora i prostych aplikacji komputerowych. Częstość bezwzględna: interpretacja.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Estrategias sencillas para la recogida, clasificación y organización de datos cualitativos o cuantitativos discretos en muestras pequeñas mediante calculadora y aplicaciones informáticas sencillas. Frecuencia absoluta: interpretación.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C2.E.1.2

  64. C2.E.1.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Proste wykresy statystyczne (wykres słupkowy i piktogram) do przedstawiania danych, z wyborem najwłaściwszego, za pomocą tradycyjnych środków oraz prostych aplikacji komputerowych

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Gráficos estadísticos sencillos (diagrama de barras y pictogramas) para representar datos, seleccionando el más conveniente, mediante recursos tradicionales y aplicaciones informáticas sencillas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C2.E.1.3

  65. C2.E.1.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Moda: interpretacja jako najczęściej występująca wartość danych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): La moda: interpretación como el dato más frecuente.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C2.E.1.4

  66. C2.E.1.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Graficzne porównanie dwóch zbiorów danych w celu ustalenia relacji i wyciągnięcia wniosków.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Comparación gráfica de dos conjuntos de datos para establecer relaciones y extraer conclusiones.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C2.E.1.5

  67. C2.E.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    2. Niepewność.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 2. Incertidumbre.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico

  68. C2.E.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Prawdopodobieństwo jako subiektywna miara niepewności. Rozpoznawanie niepewności w sytuacjach z życia codziennego oraz poprzez przeprowadzanie doświadczeń.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): La probabilidad como medida subjetiva de la incertidumbre. Reconocimiento de la incertidumbre en situaciones de la vida cotidiana y mediante la realización de experimentos.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C2.E.2.1

  69. C2.E.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozpoznawanie zdarzenia pewnego, zdarzenia możliwego i zdarzenia niemożliwego.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Identificación de suceso seguro, suceso posible y suceso imposible.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C2.E.2.2

  70. C2.E.2.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Porównywanie prawdopodobieństwa dwóch zdarzeń w sposób intuicyjny.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Comparación de la probabilidad de dos sucesos de forma intuitiva.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C2.E.2.3

  71. C2.E.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    3. Wnioskowanie.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 3. Inferencia.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico

  72. C2.E.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Formułowanie hipotez na podstawie zebranych i przeanalizowanych danych oraz nadawanie im sensu w kontekście badanego zagadnienia.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Formulación de conjeturas a partir de los datos recogidos y analizados, dándoles sentido en el contexto de estudio.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido estocástico, punto C2.E.3.1

  73. C2.F (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Sens społeczno-afektywny.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): F. Sentido socioafectivo.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  74. C2.F.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    1. Przekonania, postawy i emocje

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 1. Creencias, actitudes y emociones

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  75. C2.F.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Zarządzanie emocjami: strategie identyfikowania i wyrażania własnych emocji związanych z matematyką. Inicjatywa i tolerancja wobec frustracji w uczeniu się matematyki.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Gestión emocional: estrategias de identificación y manifestación de las propias emociones ante las matemáticas. Iniciativa y tolerancia ante la frustración en el aprendizaje de las matemáticas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto C2.F.1.1

  76. C2.F.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozwijanie samodzielności oraz strategii podejmowania decyzji w sytuacjach rozwiązywania problemów.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Fomento de la autonomía y estrategias para la toma de decisiones en situaciones de resolución de problemas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto C2.F.1.2

  77. C2.F.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    2. Praca zespołowa, inkluzja, szacunek i różnorodność.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): 2. Trabajo en equipo, inclusión, respeto y diversidad.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  78. C2.F.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Wrażliwość i szacunek wobec indywidualnych różnic obecnych w klasie: rozpoznawanie i odrzucanie postaw dyskryminacyjnych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Sensibilidad y respeto ante las diferencias individuales presentes en el aula: identificación y rechazo de actitudes discriminatorias.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto C2.F.2.1

  79. C2.F.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Aktywny udział w pracy zespołowej, aktywne słuchanie i szacunek dla pracy innych.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Participación activa en el trabajo en equipo, escucha activa y respeto por el trabajo de los demás.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto C2.F.2.2

  80. C2.F.2.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Rozpoznawanie i rozumienie emocji oraz doświadczeń innych osób związanych z matematyką.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Reconocimiento y comprensión de las emociones y experiencias de los demás ante las matemáticas.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto C2.F.2.3

  81. C2.F.2.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Ocena wkładu matematyki w różne dziedziny wiedzy ludzkiej z perspektywy płci.

    nasze tłumaczenie · brzmienie oryginalne (ES): Valoración de la contribución de las matemáticas a los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.

    Real Decreto 157/2022, anexo II, Matemáticas, Segundo ciclo, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto C2.F.2.4

Przykładowe arkusze dla tej klasy (PDF)

Szablony zadań do druku

Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.

Pozostałe typy zadań

Wygeneruj arkusz z tego zakresu

Spoza programu — zadania dodatkowe

Zadania, których program tej klasy nie przewiduje, a inne kraje uczą ich na tym poziomie. Darmowe jak wszystko tutaj i nigdy nie mieszają się z działami ani z gotowymi testami z programu.