Français
Programme scolaire (Espagne)

Mathématiques I en 1re année de Bachillerato

Mathématiques I de 1re année de Baccalauréat : vecteurs, nombres complexes, trigonométrie, géométrie analytique, limites, continuité, dérivées, fonctions et statistique à deux variables. Chaque thème propose des modèles d'exercices prêts pour des fiches imprimables.

Créer une fiche pour ce programme

Que apprend l'élève dans cette matière ?

En Mathématiques I, l'élève additionne des vecteurs et calcule leur produit scalaire, résout des équations à solutions complexes et applique la trigonométrie au calcul de longueurs et d'angles (théorèmes du sinus et du cosinus, radians). Il étudie les droites et les cercles dans le plan, calcule des limites à partir d'un tableau, d'un graphique ou d'une expression, analyse la continuité et définit la dérivée comme taux de variation. Il résout des équations, des inéquations et des systèmes non linéaires, compare les fonctions polynomiales, exponentielles, logarithmiques, rationnelles et trigonométriques, ajuste des droites de régression et calcule des probabilités avec la règle de Laplace et des techniques de dénombrement.

À propos du programme : les enseignements minimaux du Baccalauréat (Real Decreto 243/2022, du 5 avril, BOE n° 82, du 6 avril 2022) fixent les savoirs de base de chaque matière : Mathématiques I, dans la filière Sciences et Technologie. Chaque communauté autonome complète ce minimum national avec son propre programme. Les savoirs de base, cités textuellement, figurent dans la section ci-dessous.

Programme officiel

  1. M1.A (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    A. Sentido numérico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico

  2. M1.A.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    1. Sentido de las operaciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico

  3. M1.A.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Adición y producto escalar de vectores: propiedades y representaciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico, punto M1.A.1.1

  4. M1.A.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Estrategias para operar con números reales y vectores: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico, punto M1.A.1.2

  5. M1.A.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    2. Relaciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico

  6. M1.A.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Los números complejos como soluciones de ecuaciones polinómicas que carecen de raíces reales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico, punto M1.A.2.1

  7. M1.A.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Conjunto de vectores: estructura, comprensión y propiedades.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido numérico, punto M1.A.2.2

  8. M1.B (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    B. Sentido de la medida.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida

  9. M1.B.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    1. Medición.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida

  10. M1.B.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Cálculo de longitudes y medidas angulares: uso de la trigonometría.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M1.B.1.1

  11. M1.B.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M1.B.1.2

  12. M1.B.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    2. Cambio.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida

  13. M1.B.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M1.B.2.1

  14. M1.B.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M1.B.2.2

  15. M1.B.2.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido de la medida, punto M1.B.2.3

  16. M1.C (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    C. Sentido espacial.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial

  17. M1.C.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    1. Formas geométricas de dos dimensiones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial

  18. M1.C.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Objetos geométricos de dos dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial, punto M1.C.1.1

  19. M1.C.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el plano representados con coordenadas cartesianas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial, punto M1.C.1.2

  20. M1.C.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    2. Localización y sistemas de representación.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial

  21. M1.C.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Relaciones de objetos geométricos en el plano: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial, punto M1.C.2.1

  22. M1.C.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Expresiones algebraicas de objetos geométricos: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial, punto M1.C.2.2

  23. M1.C.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial

  24. M1.C.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Representación de objetos geométricos en el plano mediante herramientas digitales.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial, punto M1.C.3.1

  25. M1.C.3.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos, grafos...) en la resolución de problemas en el plano. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial, punto M1.C.3.2

  26. M1.C.3.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Conjeturas geométricas en el plano: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial, punto M1.C.3.3

  27. M1.C.3.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el plano mediante vectores.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido espacial, punto M1.C.3.4

  28. M1.D (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    D. Sentido algebraico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico

  29. M1.D.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    1. Patrones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico

  30. M1.D.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Generalización de patrones en situaciones sencillas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.1.1

  31. M1.D.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    2. Modelo matemático.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico

  32. M1.D.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Relaciones cuantitativas en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.2.1

  33. M1.D.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones en diversos contextos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.2.2

  34. M1.D.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    3. Igualdad y desigualdad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico

  35. M1.D.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.3.1

  36. M1.D.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    4. Relaciones y funciones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico

  37. M1.D.4.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Análisis, representación gráfica e interpretación de relaciones mediante herramientas tecnológicas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.4.1

  38. M1.D.4.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómicas, exponenciales, irracionales, racionales sencillas, logarítmicas, trigonométricas y a trozos: comprensión y comparación.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.4.2

  39. M1.D.4.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de la ciencia y la tecnología.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.4.3

  40. M1.D.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    5. Pensamiento computacional.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico

  41. M1.D.5.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología utilizando herramientas o programas adecuados.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.5.1

  42. M1.D.5.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido algebraico, punto M1.D.5.2

  43. M1.E (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    E. Sentido estocástico.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico

  44. M1.E.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    1. Organización y análisis de datos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico

  45. M1.E.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.1.1

  46. M1.E.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.1.2

  47. M1.E.1.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos y tecnológicos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.1.3

  48. M1.E.1.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.1.4

  49. M1.E.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    2. Incertidumbre.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico

  50. M1.E.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.2.1

  51. M1.E.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.2.2

  52. M1.E.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    3. Inferencia.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico

  53. M1.E.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido estocástico, punto M1.E.3.1

  54. M1.F (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    F. Sentido socioafectivo.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  55. M1.F.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    1. Creencias, actitudes y emociones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  56. M1.F.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M1.F.1.1

  57. M1.F.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M1.F.1.2

  58. M1.F.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  59. M1.F.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M1.F.2.1

  60. M1.F.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en equipos heterogéneos.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M1.F.2.2

  61. M1.F.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    3. Inclusión, respeto y diversidad.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo

  62. M1.F.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M1.F.3.1

  63. M1.F.3.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.

    Real Decreto 243/2022, anexo II, Matemáticas, Matemáticas I, saberes básicos, Sentido socioafectivo, punto M1.F.3.2

Modèles d'exercices à imprimer

Tous les types d’exercices, regroupés par compétence. Un clic ouvre le générateur avec le type déjà choisi.

Autres types d’exercices

Créer une fiche pour ce programme