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Programme scolaire (Autriche)

Mathématiques — 8e année AHS (cycle supérieur)

Mathématiques en 8e année AHS : calcul intégral et ses applications, loi normale, intervalles de confiance et tests, équations aux différences et équations différentielles. Pour chaque thème, des exercices types sont proposés sous forme de fiches imprimables, avec corrigés.

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Pour un contrôle ou une interrogation : impression en deux groupes A et B — même mise en page, autres nombres, un corrigé pour chaque groupe.

Que apprend-on en 8e année d'AHS en mathématiques ?

En 8e année, on construit le calcul intégral : l'intégrale définie comme limite des sommes inférieures et supérieures, les primitives, les règles d'intégration et leurs applications aux aires, aux volumes et aux distances parcourues. En statistique s'ajoutent les lois continues, surtout la loi normale, ainsi que les intervalles de confiance et les tests d'hypothèses simples. Les équations aux différences et les équations différentielles décrivent les variations de grandeurs ; le 8e semestre sert à la révision en vue de l'examen de maturité (Reifeprüfung).

Concernant le programme : la base est le contenu du cycle supérieur de l'AHS (Allgemeinbildende höhere Schule) (annexe A du décret BGBl. n° 88/1985, mathématiques, 8e année). Le programme prévoit trois heures hebdomadaires ; les contenus mis en italique ne sont obligatoires que dans les types d'établissements à horaire plus important (Realgymnasium), ici : aucun. Les points du programme figurent textuellement dans le bloc ci-dessous.

Programme officiel

  1. O8.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Sicherung der Nachhaltigkeit

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  2. O8.1.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Notwendiges Vorwissen für die Kompetenzbereiche dieses Moduls wiederholen und aktivieren

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  3. O8.1.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Grundlagen für die Kompetenzbereiche dieses Moduls ergänzen und bereitstellen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  4. O8.1.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Grundkompetenzen nachhaltig sichern

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  5. O8.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Grundlagen der Integralrechnung

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  6. O8.2.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement

    Das bestimmte Integral kennen und als Zahl „zwischen“ allen Ober- und Untersummen auffassen können sowie näherungsweise als Summe von Produkten auffassen und berechnen können: ∫_a^b f(x) dx ≈ Σ f(x_i) · Δx

    reformulation de notre part · Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  7. O8.2.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Größen durch Integrale ausdrücken können, insbesondere als Verallgemeinerungen von Formeln mit Produkten (zB für Flächeninhalte oder zurückgelegte Wege)

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  8. O8.2.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Den Begriff Stammfunktion kennen und anwenden können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  9. O8.2.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Bestimmte Integrale mit Hilfe von Stammfunktionen unter Verwendung elementarer Integrationsregeln berechnen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  10. O8.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Anwendungen und Exaktifizierungen der Integralrechnung

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  11. O8.3.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können (insbesondere Flächeninhalte, Volumina, Weglängen, Geschwindigkeiten, Arbeit und Energie; allenfalls weitere physikalische Deutungen)

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  12. O8.3.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Die Hauptsätze (bzw. den Hauptsatz) der Differential- und Integralrechnung kennen; den Zusammenhang zwischen Differenzieren und Integrieren erläutern können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  13. O8.3.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Das unbestimmte Integral kennen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  14. O8.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen; beurteilende Statistik

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  15. O8.4.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Die Begriffe „stetige Zufallsvariable“ und „stetige Verteilung“ kennen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  16. O8.4.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Die Normalverteilung zur Approximation der Binomialverteilung einsetzen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  17. O8.4.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Die Normalverteilung in anwendungsorientierten Bereichen verwenden können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  18. O8.4.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Konfidenzintervalle ermitteln und interpretieren können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  19. O8.4.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Einfache statistische Hypothesentests durchführen und deren Ergebnisse interpretieren können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  20. O8.5 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Differenzen- und Differentialgleichungen; Grundlagen der Systemdynamik

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  21. O8.5.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Diskrete Veränderungen von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben und diese im Kontext deuten können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  22. O8.5.2 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Kontinuierliche Veränderungen von Größen durch Differentialgleichungen beschreiben und diese im Kontext deuten können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  23. O8.5.3 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Einfache Differentialgleichungen lösen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  24. O8.5.4 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Einfache dynamische Systeme mit Hilfe von Diagrammen oder Differenzengleichungen beschreiben und untersuchen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  25. O8.6 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Sicherung der Nachhaltigkeit

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  26. O8.6.1 (numérotation interne) · Contenus d'enseignement · vérifié avec le texte officiel

    Wiederholen, Vertiefen von Fähigkeiten und Vernetzen von Inhalten, um einen umfassenden Überblick über die Zusammenhänge unterschiedlicher mathematischer Gebiete zu gewinnen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

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