Polski
Program nauczania (Austria)

Matematyka — klasa 8 AHS (szkoła średnia)

Matematyka w 8. klasie AHS: rachunek całkowy i jego zastosowania, rozkład normalny, przedziały ufności i testy, równania różnicowe i różniczkowe. Do każdego tematu istnieją przykładowe zadania na wydruki z rozwiązaniami.

Wygeneruj arkusz z tego zakresu

Na sprawdzian albo kartkówkę: wydruk w dwóch grupach A i B — ten sam układ, inne liczby, osobny klucz odpowiedzi dla każdej grupy.

Czego uczy się w 8. klasie AHS z matematyki?

W 8. klasie buduje się rachunek całkowy: całkę oznaczoną jako granicę sum górnych i dolnych, funkcje pierwotne, reguły całkowania oraz zastosowania do pól powierzchni, objętości i przebytych dróg. W statystyce dochodzą rozkłady ciągłe, przede wszystkim rozkład normalny, a także przedziały ufności i proste testy hipotez. Równania różnicowe i różniczkowe opisują zmiany wielkości; 8. semestr służy powtórzeniu materiału przed egzaminem maturalnym.

O podstawie programowej: Podstawą jest materiał nauczania dla liceum ogólnokształcącego (załącznik A do rozporządzenia BGBl. Nr. 88/1985, matematyka, 8. klasa). Plan zakłada trzy godziny tygodniowo; treści zapisane kursywą są obowiązkowe tylko w typach szkół z większą liczbą godzin (Realgymnasium) — tutaj: brak. Punkty treści programowych znajdują się dosłownie w bloku poniżej.

Zakres programowy

  1. O8.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Sicherung der Nachhaltigkeit

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  2. O8.1.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Notwendiges Vorwissen für die Kompetenzbereiche dieses Moduls wiederholen und aktivieren

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  3. O8.1.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Grundlagen für die Kompetenzbereiche dieses Moduls ergänzen und bereitstellen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  4. O8.1.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Grundkompetenzen nachhaltig sichern

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  5. O8.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Grundlagen der Integralrechnung

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  6. O8.2.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania

    Das bestimmte Integral kennen und als Zahl „zwischen“ allen Ober- und Untersummen auffassen können sowie näherungsweise als Summe von Produkten auffassen und berechnen können: ∫_a^b f(x) dx ≈ Σ f(x_i) · Δx

    opracowanie własne na podstawie aktu · Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  7. O8.2.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Größen durch Integrale ausdrücken können, insbesondere als Verallgemeinerungen von Formeln mit Produkten (zB für Flächeninhalte oder zurückgelegte Wege)

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  8. O8.2.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Den Begriff Stammfunktion kennen und anwenden können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  9. O8.2.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Bestimmte Integrale mit Hilfe von Stammfunktionen unter Verwendung elementarer Integrationsregeln berechnen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  10. O8.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Anwendungen und Exaktifizierungen der Integralrechnung

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  11. O8.3.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können (insbesondere Flächeninhalte, Volumina, Weglängen, Geschwindigkeiten, Arbeit und Energie; allenfalls weitere physikalische Deutungen)

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  12. O8.3.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Die Hauptsätze (bzw. den Hauptsatz) der Differential- und Integralrechnung kennen; den Zusammenhang zwischen Differenzieren und Integrieren erläutern können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  13. O8.3.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Das unbestimmte Integral kennen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  14. O8.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen; beurteilende Statistik

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  15. O8.4.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Die Begriffe „stetige Zufallsvariable“ und „stetige Verteilung“ kennen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  16. O8.4.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Die Normalverteilung zur Approximation der Binomialverteilung einsetzen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  17. O8.4.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Die Normalverteilung in anwendungsorientierten Bereichen verwenden können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  18. O8.4.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Konfidenzintervalle ermitteln und interpretieren können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  19. O8.4.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Einfache statistische Hypothesentests durchführen und deren Ergebnisse interpretieren können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  20. O8.5 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Differenzen- und Differentialgleichungen; Grundlagen der Systemdynamik

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  21. O8.5.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Diskrete Veränderungen von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben und diese im Kontext deuten können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  22. O8.5.2 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Kontinuierliche Veränderungen von Größen durch Differentialgleichungen beschreiben und diese im Kontext deuten können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  23. O8.5.3 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Einfache Differentialgleichungen lösen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  24. O8.5.4 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Einfache dynamische Systeme mit Hilfe von Diagrammen oder Differenzengleichungen beschreiben und untersuchen können

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  25. O8.6 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Sicherung der Nachhaltigkeit

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

  26. O8.6.1 (numeracja redakcyjna) · Treści nauczania · cytat sprawdzony z aktem

    Wiederholen, Vertiefen von Fähigkeiten und Vernetzen von Inhalten, um einen umfassenden Überblick über die Zusammenhänge unterschiedlicher mathematischer Gebiete zu gewinnen

    Lehrplan AHS, Anlage A, Oberstufe, Mathematik, Lehrstoff, 8. Klasse

Szablony zadań do druku

Wszystkie typy zadań, pogrupowane według umiejętności. Kliknięcie otwiera generator z wybranym już typem.

Pozostałe typy zadań

Wygeneruj arkusz z tego zakresu